Mengapa negatif dikali negatif adalah positif?

PRESENT….by

Hanna siti nurhasanah142151207

2014 f

Karya sederhana untuk bangsa

MENGAPA NEGATIF KALI NEGATIF ADALAH

POSITIF ?Filosofi Kehidupan Deret Matematika

Perkalian Dua Bilangan Garis Bilangan

Beberapa Ketentuan

Filosofi kehidupan

Deret matematika

Perkalian Dua bilangan

Garis bilangan

Menurut sisi kebenaran dalan kehidupan dapat didefinisikan bahwa :

(Benar dibenarkan maka benar)

(Salah dibenarkan maka salah)

(Benar disalahkan maka salah)

(Salah disalahkan maka benar)Beberapa ketentuan

Mengapa negatif kali negative adalah positif…?

Perkalian dua bilangan

Deret matematika

Filosofi kehidupan

Garis bilangan

Menurut definisi perkalian dua bilangan dikatakan bahwa jika :

Maka :•

•

•

•Do you know…?

Beberapa ketentuan

Mengapa negatif kali negative adalah positif…?

Deret matematika

Perkalian dua bilangan

Filosofi kehidupan

Garis bilangan

Beberapa ketentuan

Mengapa negatif kali negative adalah positif…?

• 10

• ?

Deret matematika

Perkalian dua bilangan

Filosofi kehidupan

Garis bilangan

Beberapa ketentuan

Mengapa negatif kali negative adalah positif…?

• ?

Garis bilangan

Deret matematika

Filosofi kehidupan

Perkalian dua bilangan

Contoh :

Jika diperhatikan jaraknya ke angka nol maka angka 2 setelah dikalikan dengan 3 maka akan menjauh dari 0 senbanyak 3 kali, satu langkah nya bernilai 2.

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Beberapa ketentuan

Mengapa negatif kali negative adalah positif…?

Garis bilangan

Deret matematika

Filosofi kehidupan

Perkalian dua bilangan

Contoh :

berarti menjauh sebanyak kali lipat dengan arah berlawanan dengan arah . Karena 3 berada di sebelah kanan, maka -2 bergeser ke sebelah kiri sebanyak 3 langkah satu langkahnya bernilai -2.

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Beberapa ketentuan

Mengapa negatif kali negative adalah positif…?

Garis bilangan

Deret matematika

Filosofi kehidupan

Perkalian dua bilangan

• Contoh :

Bilangan -2 setelah dikali dengan 3 akan menjauhi dari 0 sebanyak 3 kali, sehingga diperoleh -6 karena -2 berada di sebelah kiri 0, maka menjauhi 3 kali, artinya semakin ke kiri sejauh 3 langkah.

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Beberapa ketentuan

Mengapa negatif kali negative adalah positif…?

Garis bilangan

Deret matematika

Filosofi kehidupan

Perkalian dua bilangan

• Contoh :

Karena -2 mengarah ke kiri, berdasarkan kesimpulan di atas maka hasilnya harus mengarah ke kanan, artinya positif. Jadi :

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Beberapa ketentuan

Mengapa negatif kali negative adalah positif…?

Beberapa ketentuan

Deret matematika

Filosofi kehidupan

Perkalian dua bilangan

Ada beberapa ketentuan matematika yang dapat membuktikan perkalian dua bilangan. Ketentuan tersebut adalah sebagai berikut :• Bilangan apapun dan berapapun, jika dikalikan

dengan 0, hasilnya adalah 0.Contoh :

• Bilangan apapun dan berapapun, jika dijumlahkan dengan invers nya, maka hasilnya adalah 0.

Contoh : , -5 adalah lawan dari 5.• Berlaku sifat distributuf pada perkalian terhadap

penjumlahan termasuk di dalamnya perkalian bilangan negative.

Garis bilangan

Mengapa negatif kali negative adalah positif…?

Beberapa ketentuan

Deret matematika

Filosofi kehidupan

Perkalian dua bilangan

Untuk membuktikan ketentuan di atas, akan dijelaskan sebagai berikut :•Untuk bilangan positif dikali bilangan positif sudah jelas menghasilkan bilangan positif maka tidak perlu dibuktikan.

•Untuk membuktikan ketentuan diatas, maka diambil contoh sebagai berikut :

• adalah invers dari penjumlahan Invers penjumlahan 12 adalah -12, maka pastilah bilangan positif dikali negatif menghasilkan bilangan negatif.

Garis bilangan

Mengapa negatif kali negative adalah positif…?

Beberapa ketentuan

Deret matematika

Filosofi kehidupan

Perkalian dua bilangan

•Untuk penjelasan bilangan positif dikali bilangan negatif berlaku komutatif dengan bilangan negative dikali bilangan positif, maka hasilnya pun sudah pasti bilangan negative.•Untuk membuktikan ketentuan diatas dapat diambil contoh sebagai berikut :

• )

• adalah invers dari . Kita tahu , pastilah bernilai positif, maka terbukti bilangan negatif dikali bilangan negatif bernilai positif.

Garis bilangan

Mengapa negatif kali negative adalah positif…?

KESIMPULANDilihat dari beberapa definisi diatas, tentu sudah dapat dijelaskan bahwa negatif dikali negatif bernilai positif. Filosofi kehidupan dapat membuktikan, tetapi tidak dijabarkan dalam matematika. Maka untuk meyakinkan kembali keempat definisi diatas dijabarkan agar dapat dibuktikan secara matematis. Matematika merupakan ilmu pasti, namun kepastian itu tidak selalu dijelaskan dengan satu hal.