PRE DIMENSIONAMIENTO PARA ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE UN
ENTREPISO YESCALERA PARA UNA EDIFICACIN DE OFICINAS
Presentado a:ING. JORGE IGNACIO SEGURA FRANCOING. NANCY TORRES
CASTELLANOS
Presentado por:ERIK CASTAEDA GOMEZMAURICIO PLAZAS HIGUERACARLOS
FRANCISCO PINZON
ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERA JULIO GARAVITOINGENIERA
ESTRUCTURAL 3PROGRAMA DE INGENIERA CIVILBOGOT2014Contenido
Introduccin3Objetivos4Marco terico5Pre-Dimensionamiento de vigas
y viguetas10Clculo del espesor de la losa10Avalo de
cargas11VIGUETAS12VIGAS DE CARGA22VIGA DE CARGA
EXTERNA23CORTANTE24VIGAS DE CARGA INTERNA25CORTANTE26VIGAS DE
RIGIDEZ27CORTANTE29RIOSTRAS30RIOSTRA TIPO131CORTANTE32RIOSTRA TIPO
233CORTANTE34CALCULO DISEO ESCALERA PARA OFICINAS35DISEO VIGAS DE
CARGA ESCALERA 141DISEO VIGAS DE CARGA ESCALERA 243CALCULO DISEO
COLUMNAS45Conclusiones53Bibliografa54
Introduccin
Las losas son los elementos estructurales encargados
generalmente de recibir de forma directa las cargas de
funcionamiento de una edificacin, es decir, estas soportan el peso
de las personas, objetos, materiales, maquinarias, etc., que estarn
dando uso a la misma, y as trasmitirlo a los dems elementos
estructurales que llevarn las cargas hasta el suelo de fundacin.Las
cargas que actan sobre las losas son esencialmente perpendiculares
a su plano principal, es por ello que su comportamiento est
dominado por el efecto de flexin de dicho plano. Cumplen un papel
muy importante en el desempeo antissmico de la estructura, ya que
se deben comportar como un diafragma rgido que no sufre
deformaciones en las direcciones paralelas a su plano principal y
une a todos los dems elementos en su mismo nivel de manera que se
garantice que todos los elementos de un piso tendrn desplazamientos
laterales de igual magnitud cuando la estructura sea atacada por un
sismo.El pre-diseo y clculo de elementos estructurales para una
edificacin, es fundamental para el posterior diseo del mismo, las
cuales dependern de los materiales usados (concreto y acero), para
analizar fenmenos como esfuerzos, momentos, deformaciones,
reacciones entre otros, que se presentan por la aplicacin de cargas
a las cuales va estar regularmente sometida. Elementos
estructurales como columnas, escalera, riostras, vigas y viguetas,
son tratadas en el trabajo. Observndose su pre diseo y diseo en
algunas de ellas, mediante el mtodo de elstico (Escalera) y mtodo
de la resistencia ltima (Vigas, Viguetas y riostras), para los
cuales como ayuda didctica en el campo laboral y acadmico son
esquematizada y dibujada en planos con sus respectivos despieces y
dimensiones.
Objetivos
Disear una losa de concreto en una direccin con todos sus
correspondientes elementos estructurales, cumpliendo con los
requerimientos estipulados en el reglamento colombiano sismo
resistente (NSR-10) y con los mnimos estndares de calidad exigidos
en la norma tcnica colombiana (NTC).
Calcular y disear los elementos estructurales del entrepiso del
segundo piso construido por una losa nervada en una direccin y sus
correspondientes vigas, con una separacin entre viguetas lo ms
cercano posible a 1.00m la cual hace parte de la estructura de una
edifico de oficinas.
Disear una escalera con tramos inclinados y descansos, a partir
del mtodo elstico calculando las posibles cargas que esta puede
generar en elementos de la losa como por ejemplo las vigas.
Pre disear y calcular las dimensiones de las columnas del primer
al segundo piso para un edifico de oficinas.
Pre disear y calcular las riostras para las placas del primer y
segundo piso para un edificio de oficinas.
Modelar el sistema constructivo en un software de diseo
estructural (ETABS) con el fin de obtener resultados exactos y as
poder comparar con el diseo de columnas y vigas realizado a
mano.
Marco terico
Losas
Las losas se clasifican de acuerdo con su forma de apoyo y
caractersticas en dos grandes grupos y sus correspondientes
subgrupos, as: Apoyadas o soportadas en los bordes sobre muros o
vigas rgidas:
Losas macizas Losas aligeradas Apoyadas o soportadas en
columnas
Para el edificio de oficinas se utilizara una losa nervada en
una direccin con sus correspondientes vigas y sus viguetas.
Losas aligeradas o nervadasAl aumentar la luz en una losa
aligerada el espesor tambin aumenta mucho, presentando problemas de
diseo y constructivos, para resolver este problema se puede
trabajar una losa aligerada o nervada, en la cual se concentra el
refuerzo a traccin en los nervios y eliminando parte del concreto a
traccin que no se considere estticamente til; reemplazndolo por un
aligeramiento que en nuestro caso va a ser formaleta removible.
Las especificaciones que debe cumplir esta losa se encuentran en
la norma NSR-10[footnoteRef:1] y son las siguientes: [1: NORMA
SISMO RESISTENTE NSR 10. Titulo C. prefacio (C 8.13) Viguetas en
losas nervadas. ]
Los nervios o viguetas no deben tener un ancho inferior a 100 mm
en la parte superior, con un ancho promedio no inferior de 80
mm.
La loseta superior, para el caso de fundida en sitio debe tener
ms de 45mm de espesor, pero no menos de 1/20 de la distancia libre
entre nervios, y debe estar provista como mnimo del refuerzo de
reparticin y temperatura correspondiente, colocado en ngulo recto
con las viguetas.
La separacin mxima entre nervios o viguetas medida centro a
centro no debe ser mayor de 2.5 veces el espesor total de la losa,
sin exceder 1.20m.
El recubrimiento mnimo del refuerzo ser de 20 mm y la distancia
libre entre barras paralelas ser de 25 mm, por lo que la armadura
mxima para una vigueta de 0.10 m de ancho es de 2 barras No. 5.
Se deben colocar viguetas transversales de reparticin en sentido
ortogonal a las de diseo, convenientemente distribuidas para
arriostra miento de la losa en este sentido, especialmente en el
caso de aligeramiento flexible, con una separacin libre mxima de 10
veces el espesor total de la losa, sin exceder de 4m.
En el caso de utilizar formaleta removible, se sugiere un
espaciamiento de estas viguetas, llamadas tambin riostras, no mayor
de 3m, para facilitar as la prefabricacin y manejo de este
material.
Escalera
Uno de los elementos estructurales ms frecuentes son las
escaleras del tipo de losa simplemente apoyada, las cuales se
calculan como la losa nervada con una luz de clculo correspondiente
a la proyeccin horizontal entre apoyos. Adems, para su diseo se
debe tener en cuenta el descanso de la misma.
Esta va contar con una huella que segn la NSR -10 reglamento
colombiano[footnoteRef:2] ser de mnimo 0.28m y una dimensin muy
usual para la contrahuella es de 0.175m en funcin de la comodidad
de la escalera. Existen tipos de escalera como: [2: Estructuras de
concreto 1.SEGURA FRANCO, Jorge I. Escalera Pg. 233]
Escalera auto portante. Escalera extendida. Escalera helicoidal.
Escalera en acorden.
ColumnasLas columnas son elementos estructurales sometidos
principalmente a carga axial de compresin o a compresin y flexin,
incluyendo o no torsin o esfuerzos cortantes y con una relacin de
longitud a la menor dimensin de la seccin de 3 o ms.
Tipos:
Columnas reforzadas longitudinalmente con barras redondas y
transversalmente con estribos o espirales. Columnas compuestas
reforzadas longitudinalmente con perfiles de acero estructural
rodeado o no por concreto llenado de dichos perfiles en ocasiones
con barras redondas longitudinales y algn tipo de refuerzo
transversal.
Para el dimensionamiento de las columnas se debe tener en cuenta
la capacidad de disipacin de energa de la estructura. En todas las
estructuras[footnoteRef:3] DMI, DMO y DES la fuerza axial Mayorada
de compresin Pu, bajo cualquier combinacin de carga, debe excederse
0.1fcAg. [3: Estructuras de concreto 1.SEGURA FRANCO, Jorge I.
Columnas - Dimensionamiento Pg. 268.]
Longitud de desarrollo y empalmes de refuerzoLas definiciones y
especificaciones que trae el reglamento NSR 10 sobre este tema, en
libro de estructuras de concreto 1, adiciona tabulaciones de
longitudes de desarrollo y ganchos estndar, un esquema muy general
de los puntos de corte del refuerzo como ayuda didctica en el
momento de colocar el despiece de cualquier seccin en un
plano.Longitud de desarrollo del refuerzoLa define la norma
colombiana como la longitud del refuerzo embebido dentro del
concreto requerida para desarrollar la resistencia de diseo del
refuerzo en una seccin critica. Por lo tanto, la traccin o
compresin en el refuerzo calculada en cada seccin de los elementos
del concreto reforzado debe desarrollarse en cada lado de cada
seccin mediante longitud de anclaje, gancho, anclaje externo o una
combinacin de los anteriores; los ganchos solo pueden utilizarse
para el desarrollo de barras a traccin.Desarrollo del refuerzo a
flexinLas secciones crticas para el desarrollo del refuerzo en los
elementos a flexin corresponden a los puntos de esfuerzos mximos y
en los sitios dentro de la luz donde termina o se dobla el refuerzo
adyacente.El refuerzo debe extenderse ms all del punto en el cual
ya no se requiere para resistir la flexin, por una distancia igual
a la altura efectiva d del elemento, o 12 veces el dimetro (12), la
que sea mayor, excepto por los apoyos de luces simples y en el
extremo libre de los voladizos. Adems, el refuerzo que se prolonga
debe tener una longitud de anclaje no menor que la longitud de
desarrollo ms all del punto donde se dobla o termina el refuerzo a
traccin que ya no se requiere para resistir flexin.
Desarrollo del refuerzo para momento positivoLa norma colombiana
especifica que por lo menos 1/3 del refuerzo para momento positivo
en elementos simplemente apoyados y un cuarto del refuerzo para
momento positivo en elementos continuos, debe extenderse a lo largo
de la misma cara del elemento dentro del apoyo y en las vigas esta
extensin no debe ser menor de 150mm.Cuando un elemento a flexin
haga parte de un sistema primario resiste a fuerzas horizontales,
el refuerzo que se extiende dentro del apoyo, debe anclarse para
desarrollar la resistencia nominal a la fluencia fy a la traccin en
la cara del apoyo.Desarrollo del refuerzo para momento negativoLa
norma colombiana especifica que el refuerzo para momento negativo
en un elemento continuo, restringido o en voladiza o en cualquier
elemento de un prtico resistente a momentos, debe anclarse en el
elemento que le da apoyo a travs del mismo, mediante la longitud de
anclaje por medio de ganchos o con anclaje mecnico.Al menos un
tercio del refuerzo total a traccin suministrada para momento
negativo en un apoyo debe tener una longitud de anclaje, ms all del
punto de inflexin, no menor que la altura efectiva del elemento,
12d, o 1/16 de la luz libre, el que sea mayor.Empalmes de
refuerzoLos empalmes de refuerzo pueden ser por traslapo, empalmes
mecnicos y empalmes soldados y se disea de acuerdo a los requisitos
de la NSR 10: Empalmes de traslapo: No pueden utilizarse para
barras mayores de la No.36, estn no deben estar en contacto, en
elementos a flexin, no deben espaciarse transversalmente a ms de
1/5 de longitud requerida para el empalme traslapado, ni ms de
150mm.
Empalmes mecnicos: toda conexin mecnica debe desarrollarse, a
traccin o a compresin segn sea requerida al menos un 125% de la
resistencia nominal a la fluencia fy de la barra (1.25fy).
Empalmes soldados: Estos deben estar formados por barras
soldadas para que desarrolle a traccin al menos un 125% de la
resistencia nominal a la fluencia fy de la barra (1.25fy).
Ganchos estndarEl trmino ganchos estndar, significa un doblez en
el externo de la barra de refuerzo que cumple los siguientes del
reglamento colombiano: Un doblez de 180 ms una extensin recta de
longitud mnima igual a pero no menor de 65mm en el externo libre de
la barra.
Un doblez de 90 ms una extensin de longitud mnima igual a en la
extremo libre de la barra.
Para estribos:
Un doblez a 90 con una extensin recta de longitud mnima igual
para barras No.5 (16mm) 0 menores.
Un doblez a 90 con una extensin recta de longitud mnima igual a
para barras No.6 (20mm) y No.8 (25mm).
Para barras No.8 (25mm) y menores ganchos de 135, la longitud
mnima de la parte recta en el extremo libre es de .
En los estribos de confinamiento requeridos por el reglamento en
estructuras de capacidad de disipacin de energa moderada (DMO) y
especial (DES), para construccin sismo resistente, deben emplearse
ganchos ssmicos con un doblez de 135 o mas y una extensin recta de
pero no menor de 75mm que abraza el refuerzo longitudinal del
elemento y se proyecta hacia el interior de la seccin.
Pre-Dimensionamiento de vigas y viguetas
Clculo del espesor de la losa
Para el clculo del espesor de la losa, se tuvo en cuenta la
recomendacin de la norma NSR - 10 de la tabla C.9.1 (a), para vigas
o losas nervadas en una direccin.
Siendo igual al promedio de las longitudes entre los apoyos se
tiene:
Avalo de cargas
La carga que fue asignada en el caso de entrepiso y cubierta y
que se usar para futuras modelaciones computacionales, son las que
se encuentran a continuacin:Carga Muerta = 5,694 kN/ m2 y Carga
Viva = 2 kN/ m2
VIGUETAS
El pre diseo se realiz teniendo en cuenta las especificaciones
de la norma NSR-10 a travs del mtodo de la resistencia ltima
En donde d es la altura efectiva que va del centroide del
refuerzo hasta la superficie hasta la fibra ms comprimida. La
cuanta mnima segn las especificaciones de la NSR-10 es, para las
cuales la tabla mtodo de resistencia ultima para un fy = 420MPa y
un fc = 28.1MPa
A continuacin se mostraran los datos obtenidos por ETABS para el
pre dimensionamiento para viguetas de la estructura. Su separacin
mxima ser de 1.00m entre una y otra, para la planta estructural de
la misma. Debemos tener en cuenta que se realiz con anterioridad
una pre-dimensin manual con los momentos y cortantes sugeridos por
la NSR-10 para un anlisis previo de la estructuras y tener un orden
de magnitud de los resultados que podemos obtener.
VIGUETA TIPO 1
DIAGRAMA MOMENTOS
1234
M(KN*m)31,9616,0342,3525,642,3516,0331,96
mn47,9424,04563,52538,463,52524,04547,94
0,0032330,0015980,0043280,0025750,0043280,0015980,003233
min0,00330,00330,00330,00330,0033
As(mm2)229,68229,68301,23229,68301,23229,68229,68
superior2 1/2 "1 1/2 " + 1 5/81 1/2 " + 1 5/82 1/2 "
inferior2 1/2 "2 1/2 "2 1/2 "
VIGUETA TIPO 1DIAGRAMA CORTANTE
F.S2,3
U1,7
V(KN)23,4332,1932,0932,0932,1923,43
Vd17,4326,1926,0926,0926,1917,43
Vu29,6344,5344,3644,3644,5329,63
Vc47,0447,0447,0447,0447,0447,04
Vs-17,41-2,51-2,68-2,68-2,51-17,41
Vu-0,5Vc6,1121,0120,8420,8421,016,11
S(m)0,640,640,640,640,640,64
S(m)0,680,680,680,680,680,68
d/20,290,290,290,290,290,29
X0,6421,4671,6961,6961,4670,642
0,901,311,431,431,310,90
Espacios466664
Estribos577775
# 2 c/ 0,29 # 2 c/ 0,29 # 2 c/ 0,29 # 2 c/ 0,29 # 2 c/ 0,29 # 2
c/ 0,29
VIGUETA TIPO 2DIAGRAMA MOMENTOS
123
M(KN*m)32,621,6729,888,216
mn48,932,50544,8212,324
0,00330,0021710,0030170,00081
min0,00330,00330,00330,0033
As(mm2)229,68229,68229,68229,68
superior2 1/2 "2 1/2 "
inferior2 1/2 "2 1/2 "
VIGUETA TIPO 2DIAGRAMA DE CORTANTE
F.S2,3
U1,7
V(KN)26,6827,9425,438,21
Vd20,6821,9419,432,21
Vu35,1637,3033,033,76
Vc47,0447,0447,0447,04
Vs-11,88-9,74-14,01-43,28
Vu-0,5Vc11,6413,789,51-19,76
S(m)0,640,640,640,64
S(m)0,680,680,680,68
d/20,290,290,290,29
X1,0301,1490,140-2,549
1,091,150,65-0,69
Espacios444
Estribos555
# 2 c/ 0,29 # 2 c/ 0,29 # 2 c/ 0,29
VIGUETA TIPO 3DIAGRAMA MOMENTOS
12
M(KN*m)32,6420,2132,64
mn48,9630,31548,96
0,00330,0020220,0033
min0,00330,00330,0033
As(mm2)229,68229,68229,68
superior2 1/2 "2 1/2 "
inferior2 1/2 "
VIGUETA TIPO 3DIAGRAMA DE CORTANTE
F.S2,3
U1,7
V(KN)28,3128,31
Vd22,3122,31
Vu37,9337,93
Vc47,0447,04
Vs-9,11-9,11
Vu-0,5Vc14,4114,41
S(m)0,640,64
S(m)0,680,68
d/20,290,29
X1,1821,182
1,171,17
Espacios66
Estribos77
# 2 c/ 0,29 # 2 c/ 0,29
VIGUETA TIPO 4DIAGRAMA MOMENTOS
1234
M(KN*m)12,4939,928,0639,912,49
mn18,73559,8542,0959,8518,735
0,0012410,0040680,0028280,0040680,001241
min0,00330,00330,0033
As(mm2)229,68283,13229,68283,13229,68
superior1 1/2 " + 1 5/81 1/2 " + 1 5/8
inferior2 1/2 "2 1/2 "2 1/2 "
VIGUETA TIPO 4DIAGRAMA CORTANTE
F.S2,3
U1,7
V(KN)14,7831,7732,0932,0931,7714,78
Vd8,7825,7726,0926,0925,778,78
Vu14,9343,8144,3644,3643,8114,93
Vc47,0447,0447,0447,0447,0447,04
Vs-32,11-3,23-2,68-2,68-3,23-32,11
Vu-0,5Vc-8,5920,2920,8420,8420,29-8,59
S(m)0,640,640,640,640,640,64
S(m)0,680,680,680,680,680,68
d/20,290,290,290,290,290,29
X0,2251,6961,6961,440
0,691,431,431,30
Espacios4666
Estribos5777
# 2 c/ 0,29 # 2 c/ 0,29 # 2 c/ 0,29 # 2 c/ 0,29
VIGAS DE CARGA
El pre diseo se realiz teniendo en cuenta las especificaciones
de la norma NSR-10 a travs del mtodo de la resistencia ltima
En donde d es la altura efectiva que va del centroide del
refuerzo hasta la superficie hasta la fibra ms comprimida. La
cuanta mnima segn las especificaciones de la NSR-10 es, para las
cuales la tabla mtodo de resistencia ultima para un fy = 420MPa y
un fc = 28.1MPa
A continuacin se mostraran los datos obtenidos por ETABS para el
pre dimensionamiento para vigas de carga que corresponden a las
exteriores e internas, las cuales tienen como objetivo recibir las
cargas de las viguetas y riostras. Estn son las vigas rectangulares
con mayor dimensin en el plano.
VIGA DE CARGA EXTERNA
b0,4
d0,53
1234
M(KN*m)154,2977,33204,38123,57204,3877,33154,29
mn231,435115,995306,57185,355306,57115,995231,435
0,003757220,001850930,0050350,0029880,0050350,001850930,00375722
Pmin0,00330,0033
As(mm2)796,53064699,61067,42633,4561067,42699,6796,53064
superior4 5/8 "4 3/4 "4 3/4 "4 5/8 "
inferior4 5/8 "4 5/8 "4 5/8 "
CORTANTE
F.S2,4
U1,8
V(KN)129,96143,33154,87154,87143,33129,96
Vd124,35137,72149,26149,26137,72124,35
Vu223,82247,89268,66268,66247,89223,82
Vc143,28143,28143,28143,28143,28143,28
Vs80,54104,60125,38125,38104,6080,54
S(m)0,130,130,130,130,130,13
S(m)0,20,20,20,20,20,2
d/20,260,260,260,260,260,26
Zona 1
X1,0871,3591,7361,7361,3591,159
1,071,211,401,451,261,16
Espacios566665
Estribos677776
# 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3
c/ 0,13
Zona2
X2,6632,3912,0142,0142,3912,591
0,660,640,630,630,640,65
Espacios333333
Estribos444444
# 3 c/ 0,26 # 3 c/ 0,26 # 3 c/ 0,26 # 3 c/ 0,26 # 3 c/ 0,26 # 3
c/ 0,26
VIGAS DE CARGA INTERNA
b0,4
d0,53
1234
M(KN*m)160,2280,33212,29128,3580,33212,29160,22
mn240,33120,495318,435192,525120,495318,435240,33
0,0039060,0019240,005240,0029880,005240,0019240,003906
Pmin0,00330,0033
As(mm2)828,072699,61110,88633,4561110,88699,6828,072
superior5 5/8 "4 3/4 "4 3/4 "5 5/8 "
inferior5 5/8 "5 5/8 "5 5/8 "
CORTANTE
F.S2,4
U1,8
V(KN)86,00134,99148,87160,86160,86148,87134,99148,87
Vd80,39129,38143,26155,25155,25143,26129,38143,26
Vu144,70232,88257,86279,44279,44257,86232,88257,86
Vc143,28143,28143,28143,28143,28143,28143,28143,28
Vs1,4189,59114,58136,16136,16114,5889,59114,58
S(m)0,130,130,130,130,130,130,130,13
S(m)0,20,20,20,20,20,20,20,2
d/20,260,260,260,260,260,260,260,26
Zona 1
x0,0071,1621,4311,8131,8131,4311,2390,320
0,531,111,251,441,491,301,200,74
Espacios35666653
Estribos46777764
# 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3
c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13
Zona2
x2,5882,3191,9371,9372,3192,511
0,650,640,620,620,640,65
Espacios333333
Estribos444444
# 3 c/ 0,26 # 3 c/ 0,26 # 3 c/ 0,26 # 3 c/ 0,26 # 3 c/ 0,26 # 3
c/ 0,26
VIGAS DE RIGIDEZ
El pre diseo se realiz teniendo en cuenta las especificaciones
de la norma NSR-10 a travs del mtodo de la resistencia ltima
En donde d es la altura efectiva que va del centroide del
refuerzo hasta la superficie hasta la fibra ms comprimida. La
cuanta mnima segn las especificaciones de la NSR-10 es, para las
cuales la tabla mtodo de resistencia ultima para un fy = 420MPa y
un fc = 28.1MPa
A continuacin se mostraran los datos obtenidos por ETABS para el
pre dimensionamiento para vigas de rigidez que corresponden a las
exteriores e internas, las cuales tienen como objetivo trasmitir la
carga a las vigas de carga y en funcin de la fuerzas horizontales
darles rigidez a las estructuras.
B0,35
D0,53
1234
M(KN*m)21,3310,6928,2617,0928,2610,6921,33
mn31,99516,03542,3925,63542,3916,03531,995
0,00057680,000288380,00076560,000461750,00076560,000288380,0005768
Pmin0,00330,00330,00330,00330,00330,00330,0033
As(mm2)612,15612,15612,15612,15612,15612,15612,15
superior4 5/8 "4 5/8 "4 5/8 "4 5/8 "
inferior4 5/8 "4 5/8 "4 5/8 "
CORTANTE
F.S2,4
U1,8
V(KN)17,9019,8021,4221,4219,8017,90
Vd12,2914,1915,8115,8114,1912,29
Vu22,1225,5428,4528,4525,5422,12
Vc143,28143,28143,28143,28143,28143,28
Vs-121,17-117,75-114,83-114,83-117,75-121,17
Vu-0,5Vc0,624,046,966,964,040,62
S(m)0,130,130,130,130,130,13
S(m)0,20,20,20,20,20,2
d/20,2650,2650,2650,2650,2650,265
Zona 1
X0,0850,5100,9100,9100,5100,085
0,570,780,981,030,830,62
Espacios334433
Estribos445544
# 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3
c/ 0,13
RIOSTRAS
El pre diseo se realiz teniendo en cuenta las especificaciones
de la norma NSR-10 a travs del mtodo de la resistencia ltima
En donde d es la altura efectiva que va del centroide del
refuerzo hasta la superficie hasta la fibra ms comprimida. La
cuanta mnima segn las especificaciones de la NSR-10 es, para las
cuales la tabla mtodo de resistencia ultima para un fy = 420MPa y
un fc = 28,1MPa
A continuacin se mostraran los datos obtenidos por ETABS para el
pre dimensionamiento de riostras las cuales tiene como objetivo
darle ms rigidez a la estructura para una carga horizontal como
sismo o viento.
RIOSTRA TIPO1B0,12
D0,6
1234
M(KN*m)7,293,659,665,849,663,657,29
mn10,9355,47514,498,7614,495,47510,935
0,0004480,0002390,0005940,00035870,0005940,0002390,000448
Pmin0,00330,00330,00330,00330,00330,00330,0033
As(mm2)237,6237,6237,6237,6237,6237,6237,6
superior2 1/2 "2 1/2 "2 1/2 "2 1/2 "
inferior2 1/2 "2 1/2 "2 1/2 "
CORTANTE
F.S2,4
U1,8
V(KN)6,106,707,327,326,706,10
Vd0,491,091,711,711,090,49
Vu0,881,963,073,071,960,88
Vc143,28143,28143,28143,28143,28143,28
Vs-142,41-141,33-140,21-140,21-141,33-142,41
Vu-0,5Vc0,624,044,964,964,040,62
S(m)0,370,370,370,130,130,13
S(m)0,130,130,130,20,20,2
d/20,30,30,30,30,30,3
Zona 1
X2,5297,5006,6706,6707,5002,529
2,383,873,453,453,872,38
Espacios344443
Estribos455554
# 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3
c/ 0,13
RIOSTRA TIPO 2
B0,12
D0,6
123
M(KN*m)2,147,1957,192,14
mn3,2110,7857,510,7853,21
0,00013120,0004420,0003070,0004420,0001312
Pmin0,00330,00330,00330,00330,0033
As(mm2)237,6237,6237,6237,6237,6
superior2 1/2 "2 1/2 "2 1/2 "
inferior2 1/2 "2 1/2 "
CORTANTE
F.S2,4
U1,8
V(KN)3,826,846,496,425,883,82
Vd-1,791,230,880,810,27-1,79
Vu-3,232,211,581,450,48-3,23
Vc143,28143,28143,28143,28143,28143,28
Vs-146,51-141,08-141,71-141,83-142,81-146,51
Vu-Vc0,624,044,044,044,040,62
S(m)0,370,370,370,370,130,13
S(m)0,130,130,130,130,20,2
d/20,30,30,30,30,30,3
Zona 1
x-0,1291,3369,29710,1051,336-0,129
0,060,794,775,170,790,06
Espacios226622
Estribos337733
# 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3
c/ 0,13
CALCULO DISEO ESCALERA PARA OFICINAS
La escalera se ubica en la parte central de la edificacin,
consta de dos tramos inclinados y un descanso del tipo de losa
maciza inferior simplemente apoyada, tpica de un edificio de altura
de piso a piso terminado de 3,69 m (altura libre entre pisos de
2,90 m y espesor de losa de entrepiso de 0,60 m) y dimensiones en
elevacin como se presenta en la figura.
Caractersticas de los materiales:Los materiales con los cuales
se construir la escalera tienen las siguientes
especificaciones:Concreto:Se usara concreto cuya resistencia a los
28 das de fabricado sea de y un mdulo de elasticidad .
Acero de refuerzo:El acero de refuerzo debe ser corrugado y con
un esfuerzo de fluencia y un mdulo de elasticidad de
Especificaciones geomtricas:
De acuerdo a la NSR-10 C.8.13.5.2 el espesor de la escalera se
calcula de la siguiente manera:
Pendiente de la escalera
AVALUO DE CARGAS
Tramo inclinado
Descanso
Esquema de cargas
Reacciones
Momento mximo
DISEO FLEXION METODO ELASTICO
Teniendo en cuenta que la escalera se calcula como una losa
maciza, el diseo se realiza por metro de ancho.
Clculo de Cuanta
rea De Refuerzo Necesaria
Armadura Principal
Separacin del refuerzo longitudinal
Armadura Transversal
De acuerdo a la norma C.7.12.2.1, Las losas macizas reforzadas
en una direccin deben llevar un refuerzo secundario, para efectos
de retraccin y temperatura, en direccin perpendicular al refuerzo
principal. La cuanta de refuerzo para barras con resistencia fy de
420MPa debe ser por lo menos igual a 0,0018.
Separacin del refuerzo transversal
Resumen de la armadura:
AB
Superior1/2"c/0,241/2"c/0,24
Inferior1/2"c/0,241/2" c/0,121/2"c/0,24
transversal3/8" c/0,16
Cortante
Vd(KN)29,9826,6
Vu=1,5Vd44,9739,9
Vc(KN)148,7148,7
DISEO VIGAS DE CARGA ESCALERA 1
DIAGRAMA DE MOMENTO
b0,3
d0,53
12
M(KN*m)118,8218,07118,8
mn178,2327,105178,2
0,0038360,0073180,003836
As(mm2)609,9241163,562609,924
superior4 5/8 "4 5/8 "
inferior4 3/4 "
CORTANTEF.S2,3
U1,7
V(KN)158,73158,73
Vd152,73152,73
Vu259,64259,64
Vc47,0447,04
Vs212,60212,60
Vu-0,5Vc236,12236,12
S(m)0,220,22
S(m)0,20,2
d/20,150,15
x0,4410,441
0,800,80
Espacios44
Estribos55
# 2 c/ 0,15 # 2 c/ 0,15
DISEO VIGAS DE CARGA ESCALERA 2
DIAGRAMA DE MOMENTO
b0,3
d0,55
12
M(KN*m)84,37174,8284,37
mn126,555262,23126,555
0,00410,008940,0041
As(mm2)676,501475,10676,50
superior4 5/8 "4 5/8 "
inferior5 3/5 "
CORTANTE
F.S2,3
U1,7
V(KN)122,40122,40
Vd116,63116,40
Vu198,28197,88
Vc44,6144,61
Vs153,67153,28
Vu-0,5Vc175,97175,58
S(m)0,160,16
S(m)0,270,27
d/20,150,15
x0,4300,430
0,800,80
Espacios44
Estribos55
# 2 c/ 0,15 # 2 c/ 0,15
CALCULO DISEO COLUMNAS
El pre-dimensionamiento de nuestras columnas lo hemos realizado
teniendo en cuenta la carga vertical que soporta cada Columna,
conocemos que en la realidad la columnas estn sometidas a momentos,
cargas verticales y horizontales (sismos), pero para tener una
primera aproximacin de la seccin mnima que deben tener nuestras
columnas suponemos que slo actan cargas verticales, vale la pena
decir que luego de tener unas dimensiones iniciales estas columnas
sern ejecutadas en un modelo computacional con el fin de hallar los
verdaderos momentos que actan en las columnas, y de esta manera
hacer un diseo mucho ms acertado.El rea de refuerzo longitudinal de
la columna, sin tener en cuenta la capacidad de disipacin de energa
de la estructura a la cual pertenece, no debe ser menos de 0,01 Ag
ni mayor 0,04 Ag.Para efectos de la posible dimensin mnima o
dimensionamiento preliminar utilizamos la siguiente expresin,
debemos tener en cuenta que la carga vertical P tiene FS=3, algunos
autores dicen que este factor debe ser como mnimo 2.5. Es un valor
relativamente grande aunque tiene sentido si tenemos en cuenta que
hemos obviado el gran efecto que los momentos pueden producir en
columnas.
Para y y utilizando armadura longitudinal del 1% de la seccin,
tenemos:
Para en y
La NSR-10 en (C.21.3.5.1), comenta que la dimensin mnima para
estructuras de capacidad de disipacin de energa moderada (Caso de
Bogot) que sostengan ms de 2 pisos; medida en lnea recta que pase a
travs de centroide de la seccin no ser menos que 0,25 m. Puesto que
se tienen el modelo de la estructura completa en ETABS, con sus
cargas debidamente calculadas para las dos losas, tomo los mximos
valores de carga axial que me da el programa en el primer nivel de
columnas, los cuales se muestran en la tabla que a continuacin se
muestra.
Tipo 1Tipo 2Tipo 3Tipo 4
Carga1962,4981,2490,61368,3
Ag0,1266270,0633240,0424560,08839
b0,50,40,30,4
t0,550,450,40,45
Para la columna tipo 1 se verifico si el elemento estructural
est controlado por la compresin.
Seccin controlada por compresinVerificacin de dimensiones segn
la excentricidad obtenemos dimensiones aproximadas que deben
cumplir que mi rea de refuerzo sea alrededor del 1% del rea
bruta
Tipo 1Tipo 2Tipo 3Tipo 4
Carga1962,4981,2490,61368,3
Ag0,1266270,0633240,0424560,08839
b0,70,650,550,45
t0,550,450,40,45
Pn1962,4981,2490,61368,3
e0,10,050,030,5
Porcentaje0,019438960,018885470,01890,01975309
Obtenidas las dimensiones diseamos las columnas con UNCOL 2.6
Tipo 1
A continuacin los resultados obtenidos mediante la correccin y
verificacin del diseo Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Tipo 4
Resumen de la Armadura
Tipo 1Tipo 2Tipo 3Tipo 4
Carga1962,4981,2490,61368,3
As0,0012710,00053060,0007260,0003673
b0,70,650,550,45
t0,550,450,40,45
bx 4 5/8 4 5/8 3 5/8 4 5/8
hy3 5/83 5/83 5/83 5/8
Conclusiones
Todos los elementos estructurales tienen una configuracin
diferente que dependern de sus materiales, dimensiones y carga, es
notable que un pequeo cambio en elementos como las losas aligeradas
pueden implicar grandes costos en una obra, por esta razn debemos
lograr un buen dimensionamiento teniendo en cuenta factores
econmicos y el alcance de nuestro proyecto.
En muchas ocasiones encontramos que los refuerzos por cortante
no son necesarios y de igual manera muchas veces las cuantas son
inferiores a las mnimas especificadas, sin embargo se han adoptado
algunas especificaciones mnimas segn la NSR-10 que adems de buscar
la seguridad de nuestra estructura nos ayudan a facilitar ciertos
procesos constructivos que agilizan nuestra obra y nos ayudan en
una adecuada ejecucin de la misma.
El desarrollo de las viguetas es fundamental para una estructura
debido a que est en compaa con las riostras son las encargadas de
transmitir la carga a la vigas de carga, que a su vez estas se
apoyan en la columnas y conforman un sistema de elementos
estructurales los cuales son diseados para darle rigidez a la
estructura y as soportar cargas externas como sismos, viento,
etc.
El modelo estructural se desarroll mediante el programa ETABS
para el cual era fundamental realizar una pre dimensin de acurdo a
lo mencionado en clase y segn las Norma Sismo Resistente NSR 10, la
pre-dimensin es una etapa fundamental, ya que si est realizada es
realizada bajo buenos criterios el nmero de iteraciones para
obtener nuestra verdadera seccin sern mnimas, de esta manera
herramientas como ETABS nos facilitan el diseo siempre y cuando se
cuente con los criterios necesarios para hacer un anlisis de los
resultados obtenidos por el programa.
.
Bibliografa
REGLAMENTO COLOMBIANO SISMO RESISTENTE NSR 10. Titulo B y Titulo
C. Bogot DC, Colombia, Enero 2010. ESTRUCTURAS DE CONCRETO 1.
Segura Franco, Jorge I. Edicin 7. Captulos 5 6 7, Bogot DC, Marzo
30 del 2011.