Aconsa Memorias Recopilación de memorias de cálculos 1998-2009 Se presentan las memorias de cálculos de los diseños estructurales de varios edificios realizados por el autor para Aconsa, Dirección de Obra, entre los años de 1998 a 2009: Edificio de Oficinas Raufar, Torre Mirador, Automotriz Contry Irapuato, Torre San Angel, Torre Las Terrazas, Club Canpestre 1 y 2, Aulas de Humanidades UR, UR Rayón. 2009 Francisco Fortunato Garza Mercadfo IC MIE 01/01/2009
Memorias de càlculo varias de Aconsa Monterrey, S.A.
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CD. VILLA FRANCA 6609 HACIENDA SANTA CLARA
M O N T E R R E Y, N. L. TEL/FAX: 3 10 81 51 SECRETEL: 3 18 05 28
RFC: GMA-800318UQ9
Aconsa
Aconsa Memorias Recopilación de memorias de cálculos 1998-2009 Se presentan las memorias de cálculos de los diseños estructurales de varios edificios realizados por el autor para Aconsa, Dirección de Obra, entre los años de 1998 a 2009: Edificio de Oficinas Raufar, Torre Mirador, Automotriz Contry Irapuato, Torre San Angel, Torre Las Terrazas, Club Canpestre 1 y 2, Aulas de Humanidades UR, UR Rayón.
2009
Francisco Fortunato Garza Mercadfo IC MIE
01/01/2009
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Indice
Prólogo………………………………………………….... 5
Centro de Distribución Benavides Guadalajara……......….1
Benavides Gómez Morín…………..……………..……….18
Raufar……………………………….……………………. 7
Torre Mirador………………………..…………………….33
Atomotriz Contry Irapuato……………………………….65
Torre San Angel……………………………….…………..87
Torre Las Terrazaz (ingeniería de valor)…….……….…121
Salón de Eventos Club Campetre 1…….…….…………155
Salón de Eventos Club Campetre 2…………….……….215
Aulas Humanidades UR……………….…….…………..241
Edificio administrativo UR Rayón……….……………..287
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5
Prologo
Mis relaciones con Aconsa datan de hace unos 15 años, cuando el Ing. Jesús Salas Berlanga la formó. Estuve con Aconsa
desde su creación, alrededor de 1995, hasta la fecha. Pero Jesús Salas y yo nos conocimos mucho tiermpo antes, cuando él,
después de estar un tiempo en el Gupo Alfa, pasó a CRISA, del Grupo Vitro, como director de obra de una planta industrial
de esta empresa en Toluca, Edo. De México.
Por mi parte, yo había a comenzar a trabajar con Vitro desde 1965, con la ingeniería estructural de las planta X3 de Vidrio
Plano de México en el estado de México, para una compañía de arquitectura e ingeniería muy importante en esa época, y,
después, con la revisión ya directamente por mi de la ingeniería hecha por otros de la planta VF1 de Vitrofñotado en García,
N.L., cercana a Monterrey, y, mas adelante, con el diseño estructural de las Planta VF2 y VFC1, del mismo grupo.
Fue en es época cuando el Ing. Jesús Salas me llamó para hacerles la ingeniería estructural de CRISA Toluca, y algunas
otras obras relacionadas con la Empresa.
Tiempo después se independizó, trabajando como director de obra para el Auditorio del Colegio Irlandés de Monterrey, en
el cual también lo ayudé presentando una alternativa económica.
Ya para Aconsa, trabajé con ellos algunas veces como asesor de obras en proyecto, y otras peoporcionando la ingeniería
estructural de muchas obras, entre las que recordamos y conservamos electrónicamente las que integran esta recopilación:
tales como: Centro de distribución Benavides Guadalajara, Farrmacia Benevides Gómez Morín; Raufar edificiode oficinas
del Sr. RaúlFarías; Torre mirador, otro edificio de 5 pisos y estacionamiento; Automotríz contry Irapuato, una planta de
distribición, talleres y oficinas de esta empresa,Torre San Ángel, de 6 pisos,en lasierra de Chipinque, en San Pedro Garza
García, N.L., Ingenierís de valor para la torre Las Terrazas, en elparteaguas de laLoma larga que limita Monterrey y
SanPedro; dosproyectos para el nuevosalón de eventos del Club Campestre de Monterry, y la ingeniería para dos edificios
de laUniversidad de Monterrey, UR: Aulas de Humanidades, nuevo, y readaptación del viejo Edificio de lacalle Rayón.
Deboaclarar que antes el año 2000, larazón social Graza Mercado y Asociados,S.A, se cambió a Graza Mercado Ingeniería,
de ahí los distintos membretes mostrados en esta presentación.
Monterrey, N.L., Abrilde 2009.
Ing.FranciscoGarza Mercado
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7
GARZA MERCADO Y ASOCIADOS, S.A. CD. VILLAFRANCA 6609 HDA. DE SANTA CLARA
MONTERREY, N.L., 64346 TEL. (8) 310 8151
ACONSA MONTERREY, S.A. DE C.V.
CENTRO DE DISTRIBUCIÓN BENAVIDES GUADALAJARA, JAL.
PROYECTO MODIFICADO. ABRIL'95
DISEÑO ESTRUCTURAL
MEMORIAS DE CÁLCULOS
MONTERREY, N.L. ABRIL, 1995.
ACONSA Memorias Centro de distribución Benavides Guadalajara
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CD. VILLA FRANCA 6609 HACIENDA SANTA CLARA
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CENTRO DE DISTRIBUCIÓN BENAVIDES. GUADALAJARA, JAL.
TRATARA LA PRESENTE MEMORIA DEL DISEÑO ESTRUCTURAL PARA LOS EDIFICIOS DEL CENTRO DE
DISTRIBUCIÓN BENAVIDES QUE SE CONSTRUIRÁ EN LA CIUDAD DE GUADALAJARA, JAL, EN EL LOTE No. 32B
DEL FRACCIONAMIENTO PARQUE INDUSTRIAL GUADALAJARA. ESTA VERSIÓN CORRESPONDE AL PROYECTO
MODIFICADO POR EL CLIENTE EN ABRIL DE 1995. SOLO SE EDITAN LAS PARTES MODIFICADAS.
EL DIRECTOR DEL PROYECTO SERÁ ACONSA MONTERREY, S.A. DE C.V., SIENDO EL PROYECTO
ARQUITECTÓNICO DEL MISMO GRUPO.
EL ESTUDIO DE MECÁNICA DE SUELOS, ELABORADO POR EL ING. CARLOS XANTINA S. DE LA CIUDAD
DE GUADALAJARA, JAL. BAJO SU PROPIA DIRECCIÓN. RECOMIENDA CIMENTACIÓN A BASE DE ZAPATAS AISLADAS DESPLANTADAS A 2.50 M. DE PROFUNDIDAD CON UNA CAPACIDAD DE CARGA DE 1.5 KG/CM2. SIN
EMBARGO, AL HACERSE LAS EXCAVACIONES ACONSA ENCONTRÓ UNA CAPA DURA ROCOSA CON CAP. DE 2.5
KG/CM2. A 2.00 M. DE PROFUNDIDAD BAJO EL NIVEL DEL FIRME.
POR REQUERIMIENTOS DE CONSTRUCCIÓN DE ACONSA MONTERREY, S.A. DE C.V., EL DISEÑO SE
ELABORARA EMPEZANDO POR LA CIMENTACIÓN, QUE ES LO CONTRARIO A LO QUE NORMALMENTE SE HACE,
POR LO QUE EN EL ESTIMADO DE CARGAS SE ACTUARA CONSERVADORAMENTE.
2.0. DESCRIPCION.
EL PROYECTO CONTEMPLA LA CONSTRUCCIÓN DE VARIOS EDIFICIOS:
1.- EDIFICIO DE LA NAVE PRINCIPAL: SE TRATA DE UN EDIFICIO QUE TENDRÁ 182.00 M. DE LARGO POR 56.00
M. DE ANCHO, PARA UN ÁREA TOTAL DE 10192 M2, DIVIDIDOS EN RECUADROS DE 14.00 X 28.00 M.. EL
EDIFICIO TENDRÁ UNA CUBIERTA A UNA SOLA AGUA, CON UNA PENDIENTE DEL 3% CAYENDO HACIA EL
NORTE DEL EDIFICIO.
TENDRÁ UNA ALTURA MÍNIMA DE 10.20 M. A LA CUERDA INFERIOR DE LAS ARMADURAS EN EL EJE J. TODO EL
EDIFICIO SE ESTRUCTURARÁ A BASE DE ARMADURAS Y JOIST STD., PARA SOPORTAR UNA CUBIERTA DE
LAMINA ENGARGOLADA, SIN AISLAMIENTO. LAS COLUMNAS INTERIORES SERÁN METALICAS DISEÑADAS SÓLO
PARA CARGA AXIAL. TODAS LAS COLUMNAS PERIMETRALES, ESTO ES, LAS COLUMNAS EN EL EJE A, J, 1 Y 14,
SE DISEÑARÁN PARA RESISTIR LOS EMPUJES DE VIENTO Y SERÁN DE CONCRETO REFORZADO. EN ESTOS EJES, ADEMÁS SE PONDRÁN COLUMNAS INTERMEDIAS AL CENTRO DEL CLARO EN LOS EJES A Y J Y EN LOS
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CUARTOS DEL CLARO EN LOS EJES 1 Y 14. EN EL INTERIOR DEL EDIFICIO SOBRE EL EJE J, ENTRE EL EJE 10 Y EL EJE 11, SE UBICARA UN EDIFICIO DE OFICINAS Y SERVICIOS SANITARIOS, EN DOS PLANTAS. EN EJES 1 Y 11
SE PROPONE ALTERNATIVA CON COLUMNAS AUTOPORTANTES, APOYADAS DE PISO A TECHO.
PARA DIMENSIONES Y ALTURAS VER PLANO DE DIMENSIONES GENERALES Y CORTES
ESTRUCTURALES BG.B.EG.01.
2.- EDIFICIO DE COMEDOR Y BAÑOS Y VESTIDORES: SERA DE DOS PLANTAS. EN LA PLANTA BAJA SE UBICARÁ
EL COMEDOR Y EN LA PLANTA ALTA LOS BAÑOS Y VESTIDORES. SE ESTRUCTURARÁ A BASE DE MUROS
CARGADORES Y LOSAS DE CONCRETO ARMADO ALIGERADAS CON CASETONES DE POLIESTIRENO. SUS
DIMENSIONES SERÁN DE 13.5 M DE LARGO Y 9.0 M DE ANCHO PARA UNA SUPERFICIE TOTAL CONSTRUIDA DE
243 M2. SE REMATA EN UN EXTREMO POR LA CASETA DE CONTROL, UN EDIFICIO TRIANGULAR DE 4.50 M.
POR LADO Y PRETIL DE 4.00M.
3.- TALLER MECÁNICO. SERÁ UN EDIFICIO DE 6.0 MX10.50M CON PENDIENTE A UNA SOLA AGUA DEL 3%, CON
UNA ALTURA MÍNIMADE 3.89 M. A LA CUERDA INFERIOR DE LA ARMADURA.
3.0. ESPECIFICACIONES Y MATERIALES.
3.1. ESPECIFICACIONES DE DISEÑO:
SE UTILIZARAN LAS SIGUIENTES:
CARGAS: REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES DEL D.D.F.
CONCRETO: ACI-318-89. OPCION ESFUERZOS DE TRABAJO
ACERO ESTRUCTURAL: AISC. 1985
JOIST: STEEL JOIST INSTITUTE SPEC. 1985
ESF. EN TERRENO: 4.0 KG/CM2 A 2.00 M PROF. BAJO NSF.
3.2. ESPECIFICACIONES DE CONSTRUCCIÓN:
CONCRETO: ACI-301-72
ACERO ESTRUCTURAL: AISC, 1985
JOIST: SJI SPEC., 1985
3.3. MATERIALES:
CONCRETO: f´c = 200 Kg/CM2
ACERO DE REFUERZO: Fy = 4200 Kg/CM2
MALLA ELECTROSOLDADA: Fy = 5000 Kg/CM2
CONCRETO CICLÓPEO: f´c = 100 Kg/CM2 CON 40% BOLEO
PLANTILLAS: CONC. f´c = 100 Kg/CM2 DE 5 CM. ESP.
ACERO ESTRUCTURAL: ASTM-A-36.
ANCLAS: ASTM-A-307
JOIST: CUERDAS: AH-50 (FY = 3520 Kg/CM2)
CELOSÍA: ASTM- A-36 (FY = 2530 Kg/CM2)
ARMADURAS: P.E.R.: HYLSA H-50 O SIMILAR
LAMINA ESTRUCTURAL: Fy=2600 Kg/CM2
4.0. CARGAS BÁSICAS.
4.1. EDIFICIO DE NAVE Y TALLER
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4.1.1 CUBIERTAS:
CARGA MUERTA
P.P. LAMINA 10 Kg/M2
P.P. POLINES (JOIST) 10 Kg/M2
INST. COLGADAS (POR CLIENTE) 25 Kg/M2
TOTAL CARGA MUERTA 45 Kg/M2
CARGA VIVA 60 Kg/M2
CARGA TOTAL 105 Kg/M2
CARGA ARMADURAS 5 Kg/M2
4.1.2. CARGAS EN PISO:
CARGA DE ALMACENAMIENTO DE 6000 Kg/M2 ESPECIFICADA
DE ACUERDO A LOS DATOS PROPORCIONADOS POR ACONSA MONTERREY, LOS MUROS DE CONTENCIÓN DE TODO EL
EDIFICIO TENDRÁN UNA ALTURA DE 1.15 M., POR LO QUE TODOS LOS MUROS PARA EL EDIFICIO, SE HARÁN CON
CIMIENTO CORRIDO DE CONCRETO CICLÓPEO Ó MAMPOSTERÍA Y BLOC DE CONCRETO DE 20 X 20 X 40 CM. RELLENO
DE CONCRETO f´c = 200 Kg/CM2, CON VARILLAS # 4 @ 40, AHOGADAS EN EL BLOC.
LOS MUROS DE CONTENCIÓN CARGARÁN LOS MUROS DE UNA ALTURA HASTA DE 3.0 M. EN LOS EJES J, 1 Y 14 Y 6,0 M.
EN EL EJE A, POR LO QUE LA CIMENTACIÓN SE CALCULARA PARA ELLOS. EXISTIRÁ UN PASILLO DE 3.0 M. DE ANCHO ENTRE LOS MUROS EXTERIORES Y LA PRIMERA ESTIBA DE ALMACENAMIENTO, POR LO QUE LA CARGA DE
ALMACENAMIENTO NO AFECTARÁ A LOS MUROS DE CONTENCIÓN.
CARGAS:
P MUROS = 350*3.0 = 1050 Kg./M
P. P. CIMIENTO = 0.40*1.4*2400 = 1340 Kg./M
W = 1.5+1.34 = 2.84 T/M
SUPONIENDO UN ESFUERZO ADMISIBLE DEL SUELO DE 1.5
Kg./CM2.( 15.0 T/M2), TENEMOS:
b = 2.84/15 = 0.19 M
USAR CIMIENTO CORRIDO DE CONCRETO CICLÓPEO f´c =
100 Kg./CM2, CON 40% DE PIEDRA BOLA, DE 40 CM. DE
ANCHO Y 140CM. DE PROFUNDIDAD MÍNIMA. SOBRE EL CIMIENTO CORRIDO SE COLOCARÁ UNA DALA DE
DESPLANTE DE 20 X 20 CM. ARMADA CON 4 # 4 Y ESTRIBOS #
2 @ 20 CM. COMO YA SE MENCIONO, LOS CASTILLOS IRÁN AHOGADOS
EN EL BLOC ARMADOS CON 1 # 5 @ 40 CM. ANCLADOS EN EL
CIMIENTO CORRIDO POR LO MENOS 80 CM.
EN LA CORONA DE LOS MUROS SE REMATARA CON UNA DALA
CUYA SECCIÓN SERÁ IGUAL A LA DE LA DALA DE DESPLANTE
Y CON EL MISMO ARMADO.
AL FINALIZAR EL RELLENO LOS MUROS SE AMARRARÁN AL FIRME, TRANSFORMÁNDOSE PARA LAS CARGAS POSTERIORES
EN APOYADOS DE CIMIENTO A FIRME.
EXISTE UN CORREDOR DE 3.00 M EN EL PERÍMETRO INTERIOR
DEL EDIFICIO, POR LO QUE LOS MUROS DE CONTENCIÓN NO
TIENEN SOBRECARGA DE ALMACENAMIENTO.
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5.6. FIRMES. TODOS LOS FIRMES SERÁN DE CONCRETO REFORZADO f´c = 200
Kg/CM2 CON MALLA ELECTROSOLDADA
Fy = 5000 Kg/CM2.
EN NUESTRO CASO TODOS LOS FIRMES SE DESPLANTARAN SOBRE
UN RELLENO DE TEPETATE DE 1.2 M DE ESPESOR, COMPACTADAS
AL 95% PROCTOR, EN CAPAS DE 20 CM. COMO MÁXIMO, POR LO
QUE LOS FIRMES SE COMPORTARAN COMO SIMPLES ACABADOS DE
PISO, PARA UNA CARGA DE 6000 Kg/M2, SEGÚN EL CRSI 63:
FIRME DE CONCRETO f´c = 200 Kg/CM2 DE 15 CM. DE ESPESOR
CON MALLA ELECTROSOLDADA 66/66 EN LECHO SUPERIOR.
5.7. ESTRUCTURACIÓN DE MUROS. LOS MUROS EXTERIORES SERÁN DE 3.00 M. DE ALTURA, EN LOS EJES
J, 1 Y 14 Y DE 6,0 M. EN EL EJE A, CONSTRUIDOS EN BLOC DE CONC.
DE 20X 20X40 CM, ESTRUCTURADOS CON DALAS A NO MÁS DE 2.40 M
Y CASTILLOS A NO MÁS DE 7.00/3 = 2.33 M.
A).- MUROS EN EJE J, 1 Y 14:
DALAS.-
SE APOYARÁN EN LOS CASTILLOS QUE IRÁN @ 2.33 M. SERÁN UNA EN
EL DESPLANTE Y UNA EN LA CORONA DEL MURO. wv = 50*1.5 = 75 Kg/M; L = 2.33 M
M(+) = 75*2.33^2/14 = 29 Kg-M
M(-) = 75*2.33^2/10 = 40 Kg-M
CON b = 20 CM
d = 0.26*(40*0.75/0.20)^0.5 = 3.2 CM < 16+4 = 20 CM
C. SUP = CAL 13 ; C. INF = CAL 13 ; EXTREMOS = 2 5/8" ;
CELOSÍA = 5/8" LOS POLINES Y STRUTS, SE APOYARÁN EN LOS MUROS
EXTERIORES DE BLOC.
8.2. COLUMNAS.
A).- CENTRAL EJES 18.A Y A, EXTREMAS EJES A.1 CON 18 Y 20:
Wv = 50 Kg/M2
s =5.25 M
wv = 50*5.25 = 260 Kg/M
Mw = 260*4.5^2/2 = 2630 Kg-M
CON b = 30 CM Y 50% DE REF. DE COMP.
d = 0.26*(2630*0.50*.75/0.30)^0.5 =17.3 < 27+3 = 30 CM
As = 2630*.75/(1700*0.89*0.27) =4.9 CM2=2#6 USAR SECCIÓN DE 30 X 30 CM. CON 2#6 EN CADA LADO Y
ESTRIBOS # 3 @ 30 CM.
B).- EN EJES A CON 18 Y 20:
POR ESTAR ARRIOSTRADA POR LOS MUROS, SERÁ UNA
COLUMNA DE SECCIÓN DE 30 X 30 CM CON 4 # 5 Y ESTRIBOS
# 3 @ 25 CM.
8.3. PEDESTALES.
LOS PEDESTALES SE CONSIDERARÁN ARRIOSTRADOS POR EL
FIRME Y POR LO TANTO SOLO LLEVARÁN CARGA GRAVITACIO
NAL Y LA SECCIÓN DE TODOS ELLOS SERÁ DE: 35 X 35 CM CON
4#6 EN CADA LADO Y ESTRIBOS # 3 @ 30 CM EN EL EJE 19 CON
A Y 4 # 5 Y ESTRIBOS # 3 @ 25 CM EN EL RESTO.
8.4. ZAPATAS. POR LA CONSIDERACIÓN ANTERIOR, TODAS LAS ZAPATAS
LLEVARÁN SOLO CARGA AXIAL POR LO QUE TODAS SERÁN
MÍNIMAS DE: 100x100x 30 CM CON 4#4 EN CADA DIRECCIÓN.
8.5. FIRMES. SERAN DE CONCRETO f´c = 200 Kg/CM2 DE 15 CM DE
ESPESOR CON DOBLE MALLA 66/66, UNA EN CADA LECHO.
MONTERREY, N.L, ABRIL DE 1995.
ING. FRANCISCO GARZA MERCADO
ACONSA Memorias Centro de distribición Benavides Guadalajara
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NOTA: LA PRESENTE COPIA FUE RESCATADA DE UN DISQUETE DE COMPUTADORA GRABADA EN ABRIL DE 1995. NO ESTAMOS SEGUROS NI PODEMOS GARANTIZAR QUE SEA LA ULTIMA VERSIÓN NI QUE ESTE
DEBIDAMENTE REVISADA Y APROBADA. LA COPIA ORIGINAL DEBE SER BUSCADA EN ACONSA MONTERREY,
S.A. DE C.V.
MONTERREY, N.L. MARZO DE 1995
ING. F. GARZA MERCADO
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10.0 MODIFICACIONES AL PROYECTO DESPUES DE TERMINADO EL PROYECTO ANTERIOR, SE AGREGO EN EL EXTREMO NOR-OESTE UN NUEVO
CUERPO DE 4.95x7.18 M. DE DOS PISOS.
EN PLANTA BAJA SE LOCALIZA EL CUARTO DE ACCESO A LA ZONA DE SERVICIOS, CON UNA ESCALERA
A LA PLANTA ALTA, QUE SUBSTITUYE LA ESCALERA INTERIOR ANTERIOR . VER DIBUJOS
ARQUITECTONICOS Y ESTRUCTURALES, RECUADREO AB4'5. EN PLANTA ALTA SE LOCALIZA EL CUARTO
DE COMPRESORES USANDOSE UNA LOSA DE AZOTEA CON CAPACIDAD DE DOS TANQUES DE AGUA DE
1500 LTS. C/U.
TODOS LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES SON PEQUEÑOS Y SE RESUELVEN DIRECTAMENTE SOBRE LOS
PLANOS CORRESPONDIENTES.
ACONSA Memorias Benavides Gómez Morín
11
ACONSA MONTERREY, S.A. DE C.V.
EDIFICIO PROPIEDAD
LIC. RAÚL FARÍAS ARIZPE
DISEÑO ESTRUCTURAL
MEMORIA DE CÁLCULOS.
ENERO 22 DE 1998 Revisado Junio 24‘98
ACONSA Memorias Edificio Raul Farías
12
ACONSA Memorias Edificio Raul Farías
13
ACONSA MONTERREY, S.A. DE C.V. Río Amazonas # 240, Desp. 8, Colonia del Valle, Garza García, N.L. P r e s e n t e. Atn. Ing. Mario Cavazos Garza Enero 22 de 1998.
EDIFICIO PROPIEDAD DEL SR. LIC. RAÚL FARÍAS ARIZPE.
DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA
Contenido: 1 antecedentes. 2.Descripción, 3. Materiales y especificaciones. 4.Cargas básicas, 5.Columnas y Ciment. 6.Muro de Contención. 7.Firmes en sótanos. 8.Losas sótanos. 9.Losa Archivo Muerto,
10.Losa Rampas 11.Losa Planta Baja, 12.Losas Nivel 1 y 2, 13. Losa de Azotea, 14. Escaleras y Detalles. 15.Modificaciones al Proyecto. 16.Dibujos.
1. ANTECEDENTES: Se referirá la presente memoria al diseño estructural del edificio propiedad del SR. LIC. RAÚL FARÍAS ARIZPE, obra a cargo de Aconsa Monterrey, S.A. de C.V., que se construirá en la Col. Del Valle, San. Pedro Garza García, N.L. El trabajo se hará de acuerdo al proyecto arquitectónico de ACONSA MONTERREY, S.A. DE C.V.
2. DESCRIPCIÓN: El EDIFICIO es de tres niveles para oficinas, colocados sobre un sótano de tres niveles para estacionamiento de automóviles con medios niveles escalonado. Las plantas, ocupan un terreno rectangular de 30x38 m. Ver dibujo OCV.EC.01. Las losas serán de concreto reforzado de 40, 37 y 35 cm de espesor, aligeradas con casetones desmontables de fibra de vidrio de 63.5x63.5 cm. Muros de contención, columnas y firmes serán de concreto reforzado. Ver dibujos OCV.EC.01 A 09, anexos.
3. MATERIALES Y ESPECIFICACIONES En general utilizaremos los siguientes materiales:
Concreto f’c 100 kg/cm2 en plantillas.
Concreto f’c 200 kg/cm2 tipo, excepto indicados.
Concreto f’c 250 kg/cm2 losas y columnas.
Malla electrosoldada fy 5000 kg/cm2
Esf. Admisible en suelo bajo sótanos: 3.20 kg/cm2.
Las cargas vivas serán de acuerdo al Reglamento del D.F. 1985. Para el diseño estructural de concreto reforzado se seguirá al Manual ACI-318-89. Para la construcción utilizaremos las normas ACI--301-72.
ACONSA Memorias Edificio Raul Farías
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4. CARGAS BÁSICAS Las cargas principales serán las siguientes, aparte de pesos de vigas, columnas y muros cargadores o de contención:
LOSA AZOTEA Carga Muerta Peso propio losa =2400*0.40*0.67 640 kg/m2 Impermeabilización y acabados 120 kg/m2
5. COLUMNAS Y CIMENTACIONES Debido al programa de obras, desarrollaremos la memoria de abajo a arriba, empezando por cimentaciones y columnas. Todas las columnas son de concreto reforzado de diferentes secciones. Ver dibujo OCV.EC.02.
ACONSA Memorias Edificio Raul Farías
15
Cargas: Según las plantas tenemos las cargas en columnas siguientes. Para tomar en cuenta pesos propios de columnas aumentaremos las cargas de losas en 50 kg/m2. ( wu= 1.4*50= 70 Kg/M² )
EJE EJE AREA NIV. Wu Pu Pu Total
B 1a,3a 17.09 S2 1410 24 24
17.09 S1 1410 24 48
B 2,3 34.00 S2 1410 48 48
34.00 S1 1410 48 96
C 1a,3a 30.40 AZ 1470 45 45
30.40 N2 1730 53 97
30.40 N1 1730 53 150
30.40 PB 1500 46 195
16.33 AM 1840 30 226
30.40 S2 1410 43 268
30.40 S1 1410 43 311
C 2,3 60.00 AZ 1410 88 88
60.00 N2 1730 104 192
60.00 N1 1730 104 296
60.00 PB 1500 90 386
32.50 AM 1840 60 446
60.00 S2 1410 85 531
ACONSA Memorias Edificio Raul Farías
16
60.00
S1
1410
85
616
D 1a,3a 30.00 AZ 1470 44 44
30.00 N2 1730 52 96
30.00 N1 1730 52 148
30.00 PB 1500 45 193
16.25 AM 1840 30 223
30.00 S2 1410 42 265
30.00 S1 1410 42 307
D 2,3 60.00 PB 1500 90 90
32.50 AM 1840 60 150
60.00 S2 1410 85 235
60.00 S1 1410 83 320
F 1a,3a 32.66 AZ 1470 48 48
32.66 N2 1730 57 105
32.66 N1 1730 57 161
32.66 PB 1500 49 210
32.66 S2 1410 46 256
32.66 S1 1410 46 302
F 2,3 97.50 AZ 1470 143 143
97.50 N2 1730 169 312
97.50 N1 1730 169 481
64.90 PB 1500 97 578
64.90 S2 1410 92 670
64.90 S1 1410 92 762
L 1a,3a 35.18 AZ 1470 52 52
35.18 N2 1730 61 113
35.18 N1 1730 61 173
35.18 PB 1500 53 226
35.18 S2 1410 50 276
35.18 S1 1410 50 325
L 2,3 97.50 AZ 1470 143 143
97.50 N2 1730 169 312
97.50 N1 1730 169 481
64.90 PB 1500 97 578
64.90 S2 1410 92 670
64.90 S1 1410 92 762
N 1a,3a 30.15 AZ 1470 44 44
30.15 N2 1730 52 96
30.15 N1 1730 52 149
30.15 PB 1500 45 194
30.15 S2 1410 43 236
30.15 S1 1410 43 279
N 2,3 60.00 PB 1500 90 90
60.00 S2 1410 85 175
60.00 S1 1410 85 259
O 1a,3a 13.82 AZ 1470 20 20
13.82 N2 1730 24 44
13.82 N1 1730 24 68
13.82 PB 1500 21 89
13.82 S2 1410 19 108
13.82 S1 1410 19 128
O 2,3 60.00 AZ 1470 88 88
60.00 N2 1730 104 192
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17
60.00
N1
1730
104
296
27.50 PB 1500 41 337
27.50 S2 1410 39 376
27.50 S1 1410 39 415
No incluimos el peso de muros de contención porque éstos tendrán su propia cimentación. Ver cálculo mas adelante.
MUROS DE CONT. = 1.4*0.2*11.4*2.4 7.66 T/M
Zapatas interiores Mediante cálculos preliminares determinamos los cuatro tipos de zapatas siguientes: Los espesores y refuerzos
se obtienen por interpolación del manual CRSI-1992 para esfuerzo factorizado de 32*1.53 = 49.6 ton/m2 10,000 psf. La carga resistente se calcula como sigue:
qu = 49.6 Ton/m2 Az = Area de la zapata en m2. t = espesor de la zapata en metros Pu = Az*(qu-1.4*2.4*t)
TABLA DE DISEÑO DE ZAPATAS MARCA DIMENSIONES REFUERZO Pu TON
Z1 140x140x40 8#4 C/D 95
Z2 260x260x70 7#8 C/D 319
Z3 300x300x75 9#8 C/D 423
Z4 400x400x95 16#8 C/D 742
CARGAS Y DISEÑO DE ZAPATAS En la tabla de cargas se indican el nivel de sótano 1 (S1), las que inciden sobre las zapatas, en las cuales se determinan los
tipos siguientes: Se aceptan diferencias de 3%. EJE L EJE N Pu Total ZAP. MCA.
B 2,3 96 Z1
C 2,3 616 Z4
D 2,3 320 Z2
F 2,3 762 Z4
L 2,3 762 Z4
N 2,3 259 Z2
O 2,3 415 Z3
Zapata corrida exterior: Carga máxima col exterior Pue = 325 Ton. Carga uniforme equiv: wue = 325/11.4 = 28.5 Ton/m Peso de muros de contención = 7.7 Ton/m Carga uniforme total: wu = 36.2 Ton/m Ancho req. de zapata: 36.2/49.6 = 0.73 m = 75 cm min. Pediremos zapata corrida de 75 cm de ancho y 30 cm de espesor con refuerzo mínimo. Ver dibujo OCV.EC.03.
Columnas interiores en sótanos: En los sótanos se tendrán columnas de concreto reforzado. Mediante cálculos preliminares determinamos 12 tipos de columnas. Para concreto f’c 250 kg/cm
2 y acero de refuerzo fy 4200 kg/cm2, la resistencia de las
columnas es de:
Pn = 0.70*0.80*(.85*300*(Ag-As)+4200*AS) = 119*(Ag-As)+2352*As ( Kg ) = 0.119(Ag-As)+2.352*As ( Ton )
Las cargas máximas en cada caso son: EJE EJE NIV. Pu Total Sec. Col.
B 1a,3a S2 24 C1
S1 48 C1
B 2,3 S2 48 C1
S1 96 C1
C 1a,3a AZ 45 C1
N2 97 C2
N1 150 C3
PB 195 C3
AM 226 C3
S2 268 C4
S1 311 C4
C 2,3 AZ 88 C2
N2 192 C3
N1 296 C4
PB 386 C11
AM 446 C11
S2 531 C12*
S1 616 C12
D 1a,3a AZ 44 C1
N2 96 C2
N1 148 C3
PB 193 C3
AM 223 C3
S2 265 C4
S1 307 C4
*por.arq.
D 2,3 PB 90 C8
AM 150 C8
S2 235 C9
S1 320 C10
F 1a,3a AZ 48 C1
N2 105 C2
N1 161 C3
PB 210 C3
S2 256 C4
S1 302 C4
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19
F
2,3
AZ
143
C3
N2 312 C4
N1 481 C7
PB 578 C12*
S2 670 C12
S1 762 C12
L 1a,3a AZ 52 C1
N2 113 C2
N1 173 C3
PB 226 C3
S1 276 C4
S1 325 C4
L 2,3 AZ 143 C3
N2 312 C4
N1 481 C7
PB 578 C12
S2 670 C12
S1 762 C12
N 1a,3a AZ 44 C1
N2 96 C2
N1 149 C3
PB 194 C3
S2 236 C3
S1 279 C4
N 2,3 PB 90 C8
S2 175 C8
S1 259 C10
O 1a,3a AZ 20 C1
N2 44 C1
N1 68 C1
PB 89 C2
S2 108 C2
S1 128 C3
O 2,3 AZ 88 C1
N2 192 C3
N1 296 C4
PB 337 C5
S2 376 C6
S1 415 C6
*por.arq.
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20
6. MUROS DE CONTENCIÓN Los tipos principales de muros se detallan en el dibujo OCV.EC.03.
Muro MC1: Se localizan en el lado Sur, en el límite de propiedad del terreno, desde eje 1 a eje 4 y en el lado Poniente, en el eje 1 de eje A a eje C. Es un muro de sótano de tres pisos de altura, apoyado de piso a techo en los dos primeros tramos y en voladizo en el último:
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21
Alturas entre losas: hl = 1.50 m, h1 = 4.13 m, h2 = 3.00 m, h3 = 3.00 m Alturas a LC de claro: hm1 = 4.13 m, hm2 = 4.13+3.00/2 = 5.63 m; hm3 = 4.13+3.00+3.0/2 = 8.63 m Cargas de trabajo a media altura:
Momentos máximos de trabajo: -M1 = 1980*4.13^2/6 = -5630 kg-m +M1 = 2340*3.00^2/14 = 1500^kg-m -M2 = 2700*((3.00+3.00)/2)^2/10 = -2430 kg-m +M2 = 3420*3.00^2/14 = 2200 kg-m -M3 = 4140*3.00/2^2/10 = -310 kg-m Peralte y refuerzo, opción por esf. de trabajo: d = 0.26*(5630)^0.5 = 19.5 cm < 26+4 = 30 cm As = M/(1700*0.89*0.16) = M*0.00413 - As1 = 5630*0.00413 = 24 cm
2 = #6@12.
+ As1 = 1500*0.00413 = 6.2 cm2 = #4@20.
- As2 = 2430*0.00413 = 10.0 cm2 = #5@20.
+ As2 = 2200*0.00413 = 9.1 cm2 = #5@20.
- As3 = 310*0.00413 = 1.21 cm2 = Ac. Temp.
Refuerzo de temperatura: Ast v = 0.0015*30*100= 4.5 cm
2/m = Var.#4 @ 28 cm
Ast h = 0.0025*30*100= 7.5 cm2/m = Var.#4 @ 17 cm.
Muro MC2 Es un muro de sótano de tres pisos de altura localizados en el lado Norte del edificio, en el eje H, entre los ejes 2 y 4, y en el eje 1a, entre los ejes F y H: Alturas entre losas: hl = 1.50 m, h1 = 4.08 m, h2 = 3.00 m, h3 = 3.00 m Alturas a LC de claro: hm1 = 4.08/2-1.5 = 0.54 m, hm2 = 4.08-1.5+3.00/2 = 4.08 m, hm3 = 4.08-1.50+3.00+3.00/2 hm3= 7.08 m Cargas de trabajo a media altura:
Peralte y refuerzo, opción por esf. de trabajo: d = .26*(2410)^.5 = 12.7 < 16+4 = 20 cm As = M/(1700*0.89*0.16) = M*0.00413 - As1 = 220*0.00413 = min = Ref. Temp. + As1 = 310*0.00413 = min = Ref. Temp. - As2 = 1390*0.00413 = 5.7 cm
2 = #5@35
+ As2 = 1260*0.00413= 5.2 cm2 = #4@40 + #4@40
- As3 = 2410*0.00413 = 10.0 cm2 = #5@20
+ As3 = 2190*0.00413 = 9.0 cm2 = #4@40 + #6@40
- As4 = 1530*0.00413 = 6.3 cm2 = #5@30
Refuerzo de temperatura Astv = 0.0015*20*100 = 3.0 cm
2/m = Var.#4 @40 cm
Asth = 0.0025*20*100 = 5.0 cm2/m = Var.#4 @25 cm.
Muros MC3 Es un pequeño muro en voladizo de 1.50 m de altura, que se especifica con espesor y refuerzo mínimo, empotrado en un cimiento corrido, localizado en el eje E, entre los ejes 1.b y 3.b. Muro MC4 Es un muro apoyado de piso a techo con altura total de 2.25 m, localizado en el eje E.1, entre los ejes 1.b y 3.b. w = 480*2.25/2 = 540 kg/m2 a media altura M = 540*2.25^2/8 = + 340 kg-m << 1290. Rige espesor mínimo y refuerzo de temperatura Muro espesor 20 cm. con parrilla #4@25 cm del lado libre. Muro MC5 Es un muro de sótano de tres pisos de altura, localizado en el lado Poniente del Edificio, en el eje 1, del eje C al H: Alturas entre losas: hl = 1.50 m, h1 = 5.58 m, h2 = 3.00 m, h3 = 3.00 m Alturas a LC de claro: hm1 = 5.58/2-1.50 = 1.29 m, hm2 = 5.58-1.5+3.00/2 = 5.58 m, hm3 = 5.58-1.50+3.0+3.0/2 hm3 = 8.58 m, Cargas de trabajo a media altura: w = 1600*.30 = 480 kg/m
Refuerzo de temperatura Astv = 0.0015*20*100 = 3.0 cm
2/m = Var.#4 @40 cm
Asth = 0.0025*20*100 = 5.0 cm2/m = Var.#4 @25 cm.
Muro MC6 Es un muro apoyado de piso a techo con altura total de 3.30 m, localizado en el eje 4, entre los ejes A y H. w = 1600*.30 = 480 kg/m
3
Por la carga del edificio contiguo: h = 32000/1600 = 20 m w = 480*(20+(3.0-0.9)/2) = 10100 kg/m2 a media altura M = 10100*3.00^2/8 = + 11400 kg-m. Peralte y refuerzo, opción por esf. de trabajo: d = 0.26*(11400)^0.5 = 27.7 < 31+4 = 35 cm + As = 11400/(1700*0.89*0.31) = 24.2 = #8@20 Refuerzo de temperatura Asth = 0.0025*35*100 = 8.8 cm
2/m = Var.#5 @20 cm.
Los muros de contención actúan como vigas aperaltadas, de 3.00 m o más de peralte total y claros de 9.50 o 10.50 m, en el caso crítico se tiene:
wu = 28.5 Ton/m. (hoja 5) L prom = (9.50+10.50)/2 = 10.00 m Mu = 28.5*10.0^2/10 = 285 Ton-m con el programa de diseño por última resistencia: Mu = 285000 kg-m. ; b = bw = 20 cm; rec = 5 cm Se obtiene d = 156 cm. < 295+5 = 300 cm. H = 300; As = 26.8 cm2 < 6#8 Usar 6#8 en cada patín.
7. FIRMES DE SÓTANOS En ambos casos se trata de firmes para estacionamiento de automóviles. De acuerdo a las especificaciones del manual CRSI-63, se necesita espesor 15 cm. con malle 66/66 de lecho superior, de acuerdo a los detalles mostrados en el dibujo OCV.EC.02
8. LOSAS DE SÓTANOS En el dibujo OCV.EC.04 anexo, se detalla la planta de montaje de bloques y nervaduras de las losas, sus refuerzos de capiteles y patín de compresión, y el refuerzo de cada una de las distintas nervaduras. Enseguida analizaremos el recuadro crítico con ancho tributario de 10.50 m x 6.50 m y los factores de reducción para otros anchos o claros distintos
Patín de compresión wu = 1340 kg/m
2 (Hoja 2)
Pu = 1500*1.7 = 2550 kg (reglamento del D.F.) Lx = Ly = 0.60 m Muw = 1180*0.60^2/20 = 21 kg-m/m. No rige
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24
Mup = 2550*.60/10 = 153 kg-m Usamos un programa de computadora de bolsillo con los datos siguientes: f’c=250 kg./cm
2, fy=5000 kg/cm2 (Malla de alambre),
C1 = 0.75, Ct = .0033 Zona sísmica = No Mu = 153 kg-m, b =100 cm, bw = 60 cm, Rec=3.5 cm. Resultando: d = 2.0 cm. < 3.5 cm. OK
H=7 cm; de = 3.5 cm. por ser estacionamiento As = 1.02 cm
2 /m = malla 66/66.
Losa de f’c 250 kg/cm2 de 7 cm de espesor reforzada con malla electrosoldada 66/66 a medio peralte.
Nervaduras: Factor De Reducción (Westgaard)
Col. 50 cm c equiv. = .89*50 = 44.5 cm. L max. = 1050 cm. F = 1.15 - c/L = 1.11 M0 = .10WLF(1-2c/3L)
2 = 0.105WL < 0.125 WL
R = 0.105/0.125 = 0.84 Formulas: Donde: wut = wu*B wut = Carga uniforme en Kg/m wu = Carga uniforme en Kg/m2 B = Ancho Tributario --MuE = R*wut *L1^2/20 en kg-m. +Mu12 = R*wut *L1^2/14 en kg-m. --Mu2 = R*wut *L’1^2/10 en kg-m. Donde: L1 = Claro entre 1 y 2 en m L’1 = (l1+l2)/2 en m.. Cargas y Momentos Totales: Para claro Máximo L = 10.50 m L’ = (9.475+10.5)/2 = 9.9875 m y Ancho Tributario máximo B = (7.5+6.5)/2 = 7.00 m wut = 1340*7.0 = 9380 Kg/m --Mut = 0.84*9380*9.99^2/10 = - 78600 kg-m +Mut = 0.84*9380* 10.50^2/14 = +62000 kg-m Momentos en nervaduras: Nervaduras de capitel exterior -Mu = 0.42*(-Mut)/n en kg-m. ( .42=.70*.60 ) +Mu =0.60*(+Mut)/n en kg-m. Nervaduras de faja media -Mu = 0.30*(-Mut)/n en kg-m. +Mu =0.40*(+Mut)/n en kg-m. Nervaduras de capitel interior M total en capitel: -Mu = 0.70*(-Mut)/n en kg-m. M nerv fuera de cap.: -Mu = 0.42*(-Mu)/n en kg-m. +Mu =0.60*(+Mut)/n en kg-m.
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25
Revisión del capitel a flexión Utilizando el programa antes mencionado tenemos: Mu = 0.70*78600 = 55000 kg-m b = bw = 2*63.5+3*35.5 = 233.5 cm. Rec. = 3 cm. d = 20 cm. < 34+3 = 37 cm. OK. H = 37 cm. ; As = 45.4 cm2 = 16#6 Ver dibujo OCV.EC.04 Refuerzo de Nervaduras: Usaremos anchos de 35 cm aprox. para las de capitel interior y exterior y de 12 cm en las de faja media. El peralte total es de 37 cm. En la tabla siguiente indicamos los refuerzos. Ver tabla completa de calculo de refuerzos al final.
Perimetral en columna El cortante máximo sucede en el eje 2L Vu = 1340*9.99*7.00*1.1. /1000 = 103 Ton. bo = 4*(50+34) = 336 cm, d= 34 cm.
Vc = 0.85*1.1*SQR(250)*bo*d
Vc = 0.85*1.1*SQR(250)*336*34/1000 = 169 Ton>103 OK De viga, fuera del capitel Ancho promedio de nerv. = 32.3 cm. X = 2*63.5+3*32.3+2*34 = 292 cm = 2.92 m. Vu = 103 - 1.340*2.92^2 = 91.6 Ton. bo = 4*(3*32.3) = 388 cm.
Vc1 = 0.85*0.53*SQR(250)*bo*d
Vc1 = 0.85*0.53*SQR(250)*388*34/1000 = 94 Ton > 91.6 No necesita ampliaciones de nervaduras de capitel
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26
9. LOSAS DE ARCHIVO MUERTO (SE ELIMINÓ POR CLIENTE)
Patín de compresión wu = 1770 kg/m
2 (Hoja 2); Lx = Ly = 0.60 m
Muw = 1770*0.60^2/20 = 32 kg-m/m. Usamos un programa de computadora de bolsillo con: f’c=250 kg./cm
2, fy=5000 kg/cm2 (Malla de alambre),
C1 = 0.75, Ct = .0033; Zona sísmica = No Mu = 32 kg-m, b =100 cm, bw = 60 cm, Rec=2.5 cm. Resultando: d = 1.0 cm. < 2.5+2.5 = 5.0 cm. OK H = 5.0 cm; de = + 2.5 cm. As = 0.39 cm
2 /m = malla 66/1010.
Losa de f’c 250 kg/cm2 de 5 cm de espesor reforzada con malla electrosoldada 66/1010 a medio peralte. Nervaduras: Cargas y Momentos Totales: Para claro Máximo L = 10.50 m y Ancho Tributario máximo B = (6.5)/2 = 3.25 m L1 = (9.475+10.50)/2 = 9.9875 m wut = 1770*3.25 = 5700 Kg/m -Mut = 0.84*5700*9.99^2/10 = - 47800 kg-m +Mut = 0.84*5700* 10.50^2/14 = +37700 kg-m Revisión del capitel a flexión Utilizando el programa antes mencionado tenemos: Mu = 0.70*47800 = 33500 kg-m b = bw = 63.5+2*35.5 = 134.5 cm. Rec. = 3 cm. d = 21 cm. < 32+3 = 35 cm. OK. H = 35 cm. ; As = 29.7 cm2 = 16 #6. Ver dibujo OCV.EC.05 Refuerzo de Nervaduras: Según el dibujo usaremos anchos de 35.5 cm para las de capitel interior y exterior y de 12 cm en las de faja media. El peralte total es típico de 30 cm.
Perimetral en columna El cortante máximo sucede en el ejes 2C y 2D Vu = 1.77*9.99*3.38*1.1 /1000 = 66 Ton. bo = 2*(50+17)+50+34 = 218 cm, d= 32 cm.
Vc = 0.85*1.1*SQR(250)*218*32/1000 = 103 Ton>66 OK
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De viga, fuera del capitel Ancho promedio de nerv. = 32.3 cm. X = 63.5+2*32.3+34 = 162 cm = 1.62 m. Y = 2*63.5+3*32.3+2*34 = 292 cm = 2.92 m. Vu = 66 - 1.77*2.92*1.62 = 58 Ton. bo = 3*(3*32.3) = 291 cm.
Vc1 = 0.85*0.53*SQR(250)*291*32/1000 = 66.3 Ton > 66 No necesita ampliaciones de nervaduras de capitel
10. LOSAS DE RAMPAS Las Rampas se localizarán entre los ejes D y L y los ejes 1a - 2 y 3 - 3a, para conectar los sótanos Se calcularán para las siguientes cargas:
Wm = 0.2*2400 = 480 Kg/m2 Wv = 250 Kg/m2 ( Carga uniformemente distribuida ) P = 1500 Kg Wut = 480*1.4+250*1.7 = 1100 Kg/m2 Pu = 1500*1.7 = 2550 Kg
Ancho efectivo E L/4 6.10/4=1.52 +M = 1100*6.1^2/8+2550*6.1/(4*1.52) = 7700 Kg-m -M = 7700*8/20=3100 Kg-m Con el programa de computadora: d = 11.0 cm < 17+3 = 20 cm H = 20 cm; As = 13 cm2/m #6@20 cm. At = 0018*20*100=3.6 cm2/m - #3@20 cm. -As = 5.6cm2/m - #4@20 cm Losa de f’c 250 kg/cm2 de 20 cm de espesor reforzada con #6@20 cm en lecho inferior, bastones de #4@20 cm y #3@20 cm como refuerzo de temperatura.
11. LOSAS DE PLANTA BAJA
Patín de compresión wu = 1430 kg/m
2 (Hoja 2)
Losa de f’c 250 kg/cm2 de 5 cm de espesor reforzada con malla electrosoldada 66/66 a medio peralte.
Nervaduras: Cargas y Momentos Totales: Para claro Máximo L = 10.50 m y L'=9.99 m. Ancho Tributario máximo B = (7.5+6.5)/2 = 7.00 m wut = 1430*7.0 = 10000 Kg/m --Mut = 0.84*10000*9.99^2/10 = - 83800 kg-m +Mut = 0.84*10000* 10.50^2/14 = +66200 kg-m Refuerzos en Nervaduras: La distribución de nervaduras y casetones es igual a la de las losas del sótano previamente estudiadas, solo que la carga es mayor. Factor de carga = 1430/1340kg = 1.07 Factor de peralte = 32/34 = 0.94 Factor de refuerzo = 1.07/.94 = 1.14 En consecuencia sólo debemos verificar, por simple inspección, que los refuerzos de estas nervaduras sean un 14% mayores que los de las correspondientes de sótanos (Ver tabla completa en hoja 21).
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Refuerzo de capitel As = 45.4*1.14 = 51.7 cm2 = 18 #6. Ver dibujo OCV.EC.06 Revisión a cortante En capitel : Vu = 103*1.07 = 110 Ton.
Vc = 169*0.94 = 159 Ton. > 110 Ton. OK Fuera de capitel : Vu = 91.6*1.07 = 98 Ton.
Vc =94*0.94 = 88 Ton. < 98 Ton. OK Necesita ampliaciones de nervaduras de capitel. Se pondrán medios casetones sólo en el perímetro de los capiteles críticos.
12. LOSAS DE ENTREPISO N-1 Y N-2. La distribución de nervaduras y casetones (ver plano OCV.EC.06) es igual a la de las losas de la Planta Baja, previamente estudiadas, con claros mayores, ya que se eliminan las columnas de los ejes D y G con ejes 2 y 3.
Patín de compresión Resulta igual al de la losa de P.B. Losa de f’c 250 kg/cm2 de 5 cm de espesor reforzada con malla electrosoldada 66/66 a medio peralte. Nervaduras: Cargas y Momentos Totales: Para claro Máximo L = 12.00 m y Ancho Tributario máximo B = (10.50+9.475)/2 = 9.99 m L1 = (12.0+7.50)/2 = 9.75 m wut = 1660*9.99 = 16600 Kg/m --Mut = 0.84*16600*9.75^2/10 = - 133000 kg-m +Mut = 0.84*16600* 12.0^2/14 = +143000 kg-m Refuerzos en Nervaduras: Según el dibujo usaremos anchos de 35.5 cm para las de capitel interior y exterior y de 12 cm en las de faja media. El peralte total es típico de 40 cm.
Revisión del capitel a flexión Utilizando el programa antes mencionado tenemos: Mu = 0.70*133000 = 93100 kg-m b = bw = 2*63.5+3*35.5 = 233.5 cm. Rec. = 3 cm. d = 25 cm. < 37+3 = 40 cm. OK. H = 40 cm. ; As = 72.6 cm2 = 15 #8. Ver dibujo OCV.EC.06 Revisión a cortante Perimetral en columna Pumax. = 1660*9.75*9.99*1.1/1000 = 178 Ton. bo = (50+37)*4 =348 cm. , d = 37 cm.
Vc = 0.85*1.1*SQR(250)*348*37/1000 = 190 Ton >178 OK De viga, fuera del capitel X = 2.58 m., bo = 402 cm. Vu = 178 – 1.66*2.58^2 = 167 Ton.
Vc = 0.85*.53*SQR(250)*402*37/1000 = 106 Ton <178 OK Ampliaremos el ancho de las nervaduras utilizando medios casetones, de 38.1, cm en el perímetro de los capiteles bo 402+8*31.8 = 656 cm
Vc = .85*.53*250^.5*656*37/1000 = 173 Ton. > 167 OK En la siguiente línea de casetones el cortante es menor y el ancho mayor, por lo cual ya no rige. En resumen se pondrán medios casetones solo en el perímetro de los capiteles críticos.
13. LOSA DE AZOTEA La distribución de nervaduras y casetones (ver plano OCV.EC.07) es igual a la de las losas de los niveles 1 y 2, previamente estudiadas, pero con una carga menor con un factor f = 1400/1660 = 0.84. por lo que se calcularán los refuerzos mediante este factor.
Patín de compresión Resulta igual al de la losa anterior. Losa de f’c 250 kg/cm2 de 5 cm de espesor reforzada con malla electrosoldada 66/1010.
Refuerzo en nervaduras: Utilizando el factor de carga, indicamos enseguida los refuerzos
Revisión del capitel a flexión Utilizando el factor anterior, tenemos: As = 0.84*72.6 = 61.0 cm2 = 13 #8 Ver dibujo OCV.EC.07 Revisión a cortante Los cortantes son el 84% de los de la lasa anterior. Por ins-pección se deduce que aun así se necesita aumentar los anchos utilizando medios casetones solo en el perímetro de los capiteles críticos.
14. ESCALERAS Y DETALLES Se muestran en el plano OCV.EC.09 Las losas de las rampas son de claro muy chico, resultando mínimas, espesor 10 cm, con parrilla #3@ 30 de lecho inferior. Los escalones tienen un refuerzo estándar. Los muros de apoyo de escaleras y elevadores se resolverán con concreto reforzado de 20 cm. en los 3 pisos inferiores y con blok de concreto de 20 cm. reforzados con castillos y dalas tal y como se indican en el plano. El foso del elevador tiene una profundidad que será determinada por los proveedores del equipo, una losa inferior de 30 cm de espesor con doble parrilla #5@20 cm.
Monterrey, N.L., Febrero 13 de 1998 Ing. Francisco Garza Mercado
15. MODIFICACIONES AL PROYECTO
De acuerdo a la última junta en Aconsa, el proyecto del Edificio de Oficinas En La Colonia Del Valle, propiedad del Lic. Raúl Farías, se modificará para cumplir requisitos oficiales en la forma siguiente:
1. Se eliminan en el sótano 1 los mezanines de Archivo Muerto. Esto es favorable, pues disminuye las cargas en
las columnas, pedestales y zapatas correspondientes, que no se modificarán. 2. La losa de planta baja cambia de uso, de oficinas a estacionamiento de automóviles. De nuevo el cambio es
favorable, pues la carga reglamentaria especificada para oficinas, incluyendo viva, pisos, muros interiores y acabados, es mayor que la de estacionamiento. Pero el peralte será de 37 cm.
3. Los muros exteriores de planta baja, y plantas superiores se remeten aproximadamente 1.50 m. de sus límites Oriente y Poniente, substituyendo las áreas de losas por pérgolas, generadas por la eliminación de la losa superior de los casetones en dichas zonas. Se ganan dos cosas: permite poner ventanas para iluminación y ventilación natural en estos lados del edificio y se reducen un poco las cargas sobre columnas y cimentaciones.
4. La losa de azotea, que actualmente solo cubre parcialmente la planta del tercer nivel, se hará completa. Esto no modifica las estructuras, dado que en el proyecto original esta parte se contemplaba como futura ampliación.
5. La zona de elevadores y escaleras, se modifican completamente, dándole vuelta de campana, con respecto a la línea de centro del edificio.
6. Los muros de contención del eje 1 y 4 y del eje A, se modifican quedando con dos tramos apoyados de piso a techo y un tramo en voladizo.
Los cálculos no necesitan modificarse, y quedan un poco del lado de la seguridad. Los planos solo se ajustan, marcando, por ejemplo, los huecos para pérgolas en las losas de los pisos superiores, y extendiendo a losa de azotea a todo su tamaño.
16. DIBUJOS
Se Anexan al final de la memoria copias al tamaño doble carta de los Planos estructurales.
= 0.95*0.985 F = 0.935 (H = 22 m) Fact. topografía, Normal Ft = 1.0
Vel. de diseño:
Vd = Ft*F*Vr = 1.0*0.935*143 = Vd = 134 km/hr
Altura s/niv. del mar H = 560m: = 695 mm Hg
Temp. ambiente = 22º
G = 0.392*/(273+) G 0.924 p = 0.0048*G*Vd^2*C
p = 0.0048*0.924*134^2 p = 80*C
C = 0.80+0.50 = 1.30, q = 1.30*80 q = 104 Kg/m2
Factor de red. por tamaño (A>100 m2) Ka = 0.8
Factor por Presión local (Estr. Ppal.) Kl = 1.0
q = 0.80*104 q1 = 83 Kg/m2
Formula con altura h > 10 m
qh =85.2*1.56^2*(h/390)^0.32=206*(h/39)^0.32
qh =30.9*h^0.32
Cargas de Sismo
Zona Sísmica A, Suelo tipo 1
Factor sísmico c = 0.08, Ductilidad Q = 4
Coef. sísmico reducido c/Q = 0.02
Las cargas de viento y sismo son principalmente para llenar el
expediente. Veremos enseguida que su efecto en la estructura es
escaso y se puede tomar en cuenta con mucha facilidad y sin
necesidad de mayores cálculos.
ACONSA Memorias Edificio Torre Mirador
42
5. ANALISIS DE VIENTO Y SISMO. Areas y Cargas Verticales
Nivel Área Wr P (Ton)
Azotea 354 550 195
Nivel 6 270 780 211
Nivel 6 311 550 171
Nivel 5 581 780 453
Nivel 4 581 780 453
Nivel 3 581 780 453
Nivel 3 90 550 50
Nivel 2 708 780 552
Total 3476 2538
Las Cargas Wr, son las vivas reducidas, para utilizarse con viento o sismo; en el promedio son el 89% de las totales
Viento (Dirección Norte Sur).
Ancho del edificio = 37.735 m, excepto en el piso 6 y azotea,
que tendrá un ancho de 18.0 m.
Pw = Ww*A
A = 37.735*hn ó A = 18.0*hw
Nivel h Ww A P (Ton)
Azotea 18.70 78 37 3
Nivel 6 15.55 74 153 11
Nivel 5 12.40 69 119 8
Nivel 4 9.25 64 119 8
Nivel 3 6.10 64 119 8
Nivel 2 2.26 64 145 9
Total Vi = 47 V/Col = 47 Ton M/Col = 47*4.525/2 = 106Ton-m
e = M/P = 106*100/2538 = 4.16 cm
Usando Columnas de 40x40 cm:
k = d/6 = 40/6 = 6.7 cm > e
Las formulas de columnas permiten
una excentricidad accidental de .10 b, que utilizaremos en las
fórmulas siguientes. En esta se utilizará el factor de 0.75 que
permiten las especificaciones para combinaciones con viento y
sismo y el factor de 0.89 que corresponde a cargas reducidas.
Fe = 0.75*.89*(1+6e/d-0.1) = 0.668*(1+6*4.16/40-0.1) = 1.01
Sismo Vs = 2538*0.02 = 51 Ton
M/Col = 51*4.525/2 = 115 Ton-m
e = M/P = 115*100/2538 = 4.52 cm
Fe = 0.75*.89*(1+6e/d-0.1) = 0.668*(1+6*4.52/40-0.1) = 1.05
ACONSA Memorias Edificio Torre Mirador
43
Conclusión.
Como se puede observar, los efectos del viento y del sismo son muy chicos y prácticamente iguales, y bastará, en la selección de las columnas, con aumentar las cargas gravitacionales por un
factor de 1.05 para estar del lado seguro en el diseño del edificio por estos conceptos. En los pisos superiores y en el edificio de
estacionamiento la altura es de 3.25 y 3.05 m. < 4.25 m, reduciéndose los factores a menos de la unidad, por lo cual los efectos
de viento y sismo no rigen y no necesitan ser considerados específicamente.
6. COLUMNAS Y CIMENTACIONES
Debido al programa de obras, desarrollaremos la memoria de abajo a arriba, empezando por cimentaciones y columnas. Todas las
columnas son de concreto reforzado de diferentes secciones. Ver dibujo TM.EC.02.
Cargas:
PLANTA EJES DE COLUMNAS
Al evaluar las cargas en las columnas de la zona de Oficinas, consideramos prudente prever una posible
ampliación del nivel 6, por lo que se considerará el nivel de azotea en toda el área.
En el apéndice de la memoria se muestran las tablas de cálculo, en Microsoft Excel, de cargas en todos los ejes y niveles del edificio, cuyos resultados utilizaremos para la selección de pilas y columnas en los capítulos siguientes.
Pilas.
El laboratorio de suelos sugiere el uso de pilas coladas en sitio, para cimentar el edificio, debido, principalmente, a que se tiene un
suelo poco resistente en las capas superiores. Las pilas se desplantarán en el estrato duro que se encuentra entre 6 y 9 m de
profundidad, de acuerdo con el Estudio de Mecánica de Suelos. En él se muestra que se necesitaron más de 60 golpes, en la prueba de
penetración estándar en dichos estratos, por lo que se considerará, según el texto de Cimentación de Estructuras, de Dunham, un
esfuerzo admisible en el terreno de 6.0 Kg/cm2 (60 Ton/m2), el cual es un poco menor que el recomendado por el laboratorio.
Enseguida se calcularán las pilas necesarias para el edificio, con los siguiente materiales:
ACONSA MONTERREY, S.A. DE C.V. Belisario Domínguez # 2551 Pte.,
Colonia Obispado,
Monterrey, N.L.
P r e s e n t e. Atn. Ing. Jesús Salas Berlanga. Julio 5 del 2000.
EDIF IC IO TORRE SA N ANGE L
DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA
Contenido:
1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas
básicas, 5.Análisis de viento y sismo, 6.Azotea Torre Alta, 7.Entrepiso Torre Alta, 8.Estacionamiento Azotea Torre Baja, 9.Entrepiso Torre Baja, 10.Columnas, 11.Cimentación, 12.Escaleras y Detalles, 13.Puente Acceso,
14.Firmes, 15.Muro de contención, 16.Dibujos.
1. Antecedentes.
Se referirá la presente memoria al diseño estructural del edificio Torre San Ángel, propiedad de Eduardo A. Manautou y
Gerardo J. Aguilar. La obra estará a cargo de Aconsa Monterrey, S.A. de C.V. bajo la dirección del Ing. Jesús Salas
Berlanga. Se construirá en la Ave. Uxmal, Frac. Valle de San Ángel, en Garza García, N.L. El trabajo se hará de acuerdo
al proyecto arquitectónico de Vidal Arquitectos, del Arq. Alberto Vidal Z.. El estudio de Mecánica de Suelos fue
elaborado por Servicios de Control de Calidad, S.A. de C.V., bajo la dirección del Ing. Luis A. Jiménez Mújica.
2. Descripción.
El Edificio consta de dos torres, una de seis niveles y la otra de tres niveles, cuya azotea de esta última servirá de
estacionamiento para las dos torres. Las plantas ocupan un terreno en forma de paralelogramo de 54.40x43.37 m
aproximadamente. Ver dibujo TSA.ES.01 y arquitectónicos.
Las losas de entrepiso de la torre baja, serán de concreto reforzado de 24 cm de espesor, la losa de estacionamiento en torre
baja será de 27 cm de espesor y las losas de la torre alta serán de 34 cm de espesor, todas aligeradas con barro-bloques de
60x60 cm. Las plantas arquitectónicas muestran claramente muros de cortante que actúan como contrafuertes para resistir
los efectos de las cargas de viento y sismo. Muros de contención, columnas y firmes serán de concreto reforzado, excepto las intermedias de la torre baja así como las que soportan los voladizos de la losa de azotea que serán metálica. Ver dibujos
TSA.ES.01 A 04, anexos.
3. Especificaciones y Materiales.
Especificaciones de Diseño. Concreto: ACI-318-95. Acero Estructural: AISC 1985.
Cargas: Reglamento de Construcciones del DDF.
Sismo y Viento: Manual de Obras civiles de la CFE-1993.
Esf. supuesto en el Terreno: 2.0 Kg/cm2 a 5.50 m de prof.
ACONSA Memorias Edificio Torre San Angel
94
Especificaciones de Construcción.
Concreto: ACI-301-72
Acero Estructural: AISC 1985
Materiales En general utilizaremos los siguientes:: Concreto: f’c =100 kg/cm2 en plantillas.
Nervaduras de Capitel N5 En el ancho de 7.88 m caben 2 capiteles en lugar de 1 (factor = 0.5) y 5 nervaduras de capitel en lugar de 3 (Factor = 0.6). El factor respecto de N3 es 1.30
Muros de Cubo de elevadores. En ejes 2,B, 2,D, 3,B y 3,D, se cimentarán en zapatas corridas.
wu = 237/(2.54+1.93)/2 = 27.37 T/m
fsu = 36 T/m2
b = 27.37/32 = 0.86 m
Zapata corrida de 90x30 cm con 6#4 longitudinales y #4@15 cm.
ACONSA Memorias Edificio Torre San Angel
119
12. Pasillo y Escaleras.
Losa de Entrepiso.
La carga en esta losa es el 89% de la de entrepiso torre alta y resultará igual: Losa de 4 cm con malla electrosoldada 6x6/1010.
Nervaduras.
En la dirección corta los claros son de 2.50 m, resultando con
esfuerzos y refuerzos mínimos. Se reforzarán simplemente con la prolongación de los correspondientes refuerzos de las losas
adyacentes.
En la dirección larga los claros son los mismos de las losas adyacentes y su carga un poco menor. También aquí se armarán con refuerzos similares a los homólogos de las losas adyacentes
El espesor de la losa será de 37 cm, el mismo de la torre alta.
PLANTA AZOTEA Y ENTREPISO Losa de Azotea.
Las cargas son iguales a las de azotea torre alta. El patín de
compresión y las nervaduras se reforzarán con la prolongación de las
de esta losa.
Escaleras.
Ver detalle en dibujo TSA.ES.05
Po. Po. de Losa (estimado) = 0.13*2400 = 310 Kg/m2
L = 2.70+1.66 = 4.36 m Ldiag = (2.7^2+1.75^2)^0.5 = 3.22 m
Factor = 3.22/2.7 = 1.19;
wue = 1590*1.19 = 1890 kg/m2
-M = 1890*4.36^2/24 = 1500 Kg-m
+M = 1890*4.36^2/8 = 4490 Kg-m
Utilizando el programa antes mencionado tenemos: Mu = 4.49 T-m; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 12 cm
dr = 9.8 cm > 2.5+10.5 = 13 cm
+As = 13.4 cm2/m = #5@15 cm
-As = 3.97 cm2/m = #4@30 cm
Ast = 2.34 cm2/m = #3@30 cm
Losa de 13 cm con #5@15 cm LI, bastones #4@30 y #3@30 LI de
Temp.
ACONSA Memorias Edificio Torre San Angel
120
13. Puente de Acceso
Servirá acceder a la azotea de estacionamiento entrando por la calle alta de Uxmal, ascendiendo desde al terraplén de acceso hasta la azotea del edificio con pendiente de 5°. Son dos claros, de 11.37 y 9.31 m. Ver detalle en dibujo TSA.ES.06 anexo.
Losa superior:
Es igual a la de la azotea de de la torre baja.
Losa espesor 7 cm. con malla 66/44 LS
Nervaduras:
Cargas:
Peso propio losa estimado = .42*2400*.6 = 600 kg/m2.
Piso y acabado 120
kg/m2. Total C.M. 720
kg/m2
Carga viva (rige carga de peatones) = 350 kg/m2
Carga total de trabajo 1070
kg/m2
wu = 720*1.4+350*1.7 = 1600 kg/m2.
Momentos
L1 = 11.37 m.;
L2 = 9.31 m.
L´= (L1+L2)/2 = 10.34 m.
s = 0.80 m.; wun = 1600*0.80 = 1280 Kg/m2
Momento As
Refzo.
- M1 = 1280*11.37^2/24 = 6900 Kg-m; 5.4 = 2#6
+ M1 = 1280*11.37^2/14 = 11800 kg-m; 8.8 = 3#6
- M = 1280*10.34^2/ 9 = 15200 kg-m; 14.0 = 5#6
+ M2 =1280* 9.31^2/|14 = 7900 kg-m: 5.8 = 2#6
Nervadura Long.
Con el programa Excel:
Mu max. = 15200 kg-m; Refzo. Comp.= 16% Mc = 15200*.84 = 12700 Kg-m.
B+ = 0.80 m. b- = bw = 20 cm, r = 5 cm.
dr = 36.9 cm < 37 + 5 = 42 cm. OK.
As = 11.2 /.84 = 13.3 cm2 = 5#6
A´s = 13.3*.16 = 2.1 cm2 < 2#8
Resto según tabla arriba.
Vu = 1280*11.37/2+15200/11.37 = 8600 Kg.
Av = 3.0 cm2/m = Estr.#2@20 cm.
Las nervaduras exteriores tienen la mitad de la carga, pero se
añade el parapeto, por lo cual se harán iguales.
Nervaduras Transv.
Son solo de liga y de Temperatura, se harán mínimas de 10x42
cm. con 2#3 y Ganchos #2@30 corridos
ACONSA Memorias Edificio Torre San Angel
121
Viga de apoyo en losa de azotea.
Suponemos que el puente se apoya una viga aperaltada en el
eje B, entre los ejes 4 y 6 de la losa de azotea, según se muestra en planos TSA.ES.03 y 06.
wu = 1600*11.37/2-15200*(1.4*720)/(1600)/11.37
= 9900 Kg/m
Momentos
Claro 4-5
a = 3.94 m; L = 6.88 m.; = a/l = .573 m Wu = 9900*3.94 = 39000 kg. = 39 Ton
Vu crit = 31200-19500*.57 = 20100 kg Estr. #3@ 18 cm.
Columnas
Pu = 19500*5.40/2 = 53000 kg.
h = 9.00 m. max.
con columnas de 50 cm. Dia.
ACONSA Memorias Edificio Torre San Angel
122
r = 0.3*50 = 15 cm.
L/r = 900/16 = 60
Cap. como columna corta:
Pc = 95.2 Ag +2257 As Ag = .785 *50^2 = 1960 cm2 As = .01 *1960 = 19.6 cm2 = 8#6 = 22.72 cm2
Pc = 95.2*1960+2257*22.72 = 237000 kg.>> 53000 Kg. La columna no conviene hacerla menor por razones de esbeltez
Usar columnas 50 cm, con 8#6 y Estr.3@30 cm.
Pedestal:
Se hará de 55x55 cm, con 8#6 +4#5 y Estr. #3@ 30 cm.
Zapata:
Pu = 55000+5000 pp = 60 Ton.
fsu = 2.0*1.6 = 3.2 kg/cm2.= 32 Ton/m2
Az = 60/(32-.4*1.4*2.4) = 1.96 m2 = 1.4*1.40 m.
Del Manual CRSI
Zapata de 140x140x30cm con 5#6 c/dirección
14. Firmes
En el edificio y bajo el mismo no existen firmes, pues se dejará el terreno natural aparente. Existen firmes en el estacionamiento, los cuales, según el manual CRSI-63 serán de 15 cm de espesor, reforzados con malla 66-66 L.Sup. con las juntas de construcción estándar.
15. Muro de contención
El estacionamiento se construirá con pendiente siguiendo el nivel con la calle inclinada. Las curvas de nivel son aproximadamente paralelas, por lo que dejan un escalón prácticamente uniforme de 3.00 m. de altura. Sin embargo, como se reportaron rellenos sueltos tirados a volteo de 2.00 m de espesor, con resistencia despreciable, los muros tendrán que desplazarse hasta 5.00 m. de profundidad. El detalle del muro tipo se muestra en el dibujo TSA.ES.06, obtenido del Manual CRSI-92, para relleno tipo B a nivel.
Altura total de muro = 5.00 m. Espesor de zapata = 0.40 m. Altura neta del muro = 4.60 m. = 15’ Aprox.
Ancho total de base = 2.54 m 2.50 m. Ancho de talón = 1.55 m. Ancho de muro = 0.40 m. Ancho de punta = 0.55 m. Esfuerzo máximo en el suelo = 1.75 kg/cm2. Refuerzo: Varillas O = #6@ 18 cm., a = 75; h = 260 cm Varillas D = #4@ 22 cm. Varillas Lb = 6#6 Varilla P = #6@ 18 cm. Varillas M = #5@ 18 cm., alternadas con varillas O Varillas Lw = #6@ 28 cm., Ref. de Temp.. Htal.
ACONSA Memorias Edificio Torre San Angel
123
16.Dibujos
Se anexan copias doble carta de los siguientes planos:
TSA.ES.01 Cimentaciones y Columnas
TSA.ES.02 Losas de Azotea, entrepiso y pasillos Torre Alta
TSA.ES.03 Losas de Azotea Estacionamiento Torre Baja
TSA.ES.04 Losas entrepiso torre baja
TSA.ES.05 Escalera y estructura metálica
TSA.ES.06 Puente y Muro de contención
ACONSA Memorias Edificio Torre San Angel
124
Ave. Pedro Infante No. 5648, Col. Mirador de las Mitras, Mty, N.L. Méx. Tels.: 8310-8151 y 8310-8689 125
ACONSA
MONTERREY, S.A. DE C.V.
EDIFICIO TORRE LAS TERRAZAS
ESTUDIO COMPARATIVO DE LOSAS MEMORIA DE CÁLCULOS.
Diciembre de 2001.
ACONSA Memorias Ingeniería de Valor Edificio Torre Las Terrazas
126
ACONSA Memorias Ingeniería de Valor Edificio Torre Las Terrazas
7.Columnas, 8.Cimentación, 9.Volúmenes de Obra, 10.Costos, 11.Índices, 12.Ventajas y Desventajas.
1. Antecedentes.
Tratará la presente memoria de cálculos del estudio comparativo de losas para el Edificio Torre Las Terrazas. Se
hará éste solo hasta obtener cantidades de materiales y costos comparativos para diferentes tipos de estructuras, con el fin
de integrar una tabla comparativa de índices de costos, que se complementará con la descripción de ventajas y desventajas
de cada uno de los tipos.
2. Descripción.
El recuadro tipo de las losas de entrepiso, azotea y estacionamiento, serán de 8.70x8.70 m. Se estudiarán los
siguientes tipos de losas:
1. Con casetones con fibra de vidrio.
2. Con casetones de poliestireno.
3. Con casetones de concreto.
4. Con casetones de barrobloc.
5. Losas y vigas de concreto.
6. Losacero y estructura metálica.
7. Losa sólida sobre estructura metálica.
8. Joist estándar sobre vigas de concreto con:
a. Cimbra perdida de lámina Cal. 24
b. Cimbra común de madera.
9. Joist estándar sobre vigas metálica con:
a. Cimbra perdida de lámina Cal. 24
b. Cimbra común de madera.
10. Joist-losa sobre vigas de concreto.
11. Joist-losa sobre vigas metálicas.
12. Losas Hebel
a. Sobre vigas de concreto.
b. Sobre vigas metálicas
13. Losas pretensadas Preten o similar.
ACONSA Memorias Ingeniería de Valor Edificio Torre Las Terrazas
128
3. Especificaciones y Materiales.
Especificaciones de Diseño.
Cargas: Reglamento del DDF. Viento: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural: AISC 1985
Especificaciones de Construcción Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural: AISC 1985 Armaduras y Joist: Steel Joist Institute
Materiales
Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo, excepto indicados. Acero estructural: ASTM-A36 Polines: Tens-Hyl de Hylsa o similar Cubierta: Lámina Galvak Fy = 2800 Kg/cm2 o similar Losas: Losa según lista en capítulo anterior
4. Losas Azotea. 4.1 Sistema casetones Fibra de Vidrio.
Verificación del Peso Propio: Volumen de Conc. Vt = 8.70^2*0.35 = 26.49 m3 Menos Volumen de casetones = 14.15 m3 Volumen Neto Vn = 12.34 m3 Relación Vn/Vt = 12.34/26.49 = 0. 47 Po.Po. = 0.47*0.35*2400 = 390 Kg/m2 Distribución de Nervaduras Se supone losa de 34 cm de peralte aligerada con casetones de 63.5x63.5x30 cm. En cada dirección se tendrá: 11 casetones de 63.5 (11*63.5) = 698.5 cm 3 Nervaduras N1 de 25.2 (3*25.2) = 75.5 cm 8 Nervaduras N2 de 12 (8*12) = 96.0 cm Ancho Total = 870.0 cm
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Cargas
S = L = 8.70 m Cargas Totales wu = 930*8.70 = 8090 Kg/m Momentos Totales. -Mu = 8090*8.70^2/10 = 61200 Kg-m +Mu = 8090*8.70^2/14 = 43700 Kg-m Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu 65% N. Capitel, -Mu 35% N. Losa +Mu 55% N. Capitel, +Mu 45% N. Losa 3 nervaduras de capitel N1 8 nervaduras de faja media N2 Nervadura N1 -Mu = 0.65*61200/3 = 13300 Kg-m +Mu = 0.55*43700/3 = 8010 Kg-m Nervadura N2 -Mu = 0.35*61200/8 = 2700 Kg-m +Mu = 0.45*43700/8 = 2460 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*61200 = 39800 Kg-m Momento fuera de capitel de la gráfica de momentos: Mufc = 0.35 Muc. Reducción de Momentos:
MO = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L, F = 1.15-c/L 1 Cmin = 30 cm; L = 870 cm
F = 1.15-30/870 = 1.12
MO = 0.09*1.12*(1-2*30/(3*870))^2*W*L
MO = 0.10*W*L
r = 0.10/0.125 = 0.8
Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 39800*0.8 = 31800 Kg-m Ancho de capital = 2*63.5+3*25.2 = 203 cm Utilizaremos un programa de Excel, desarrollado por GMI, para diseño por última resistencia: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; Mu = 31800 Kg-m; b = bw = 203 cm; rec = 3 cm; H = 34 cm; dr = 18.3 cm < 31+3 = 34 cm; O.K. As = 28.76 cm2 12#6 (Total) Refuerzo Negativo fuera de capitel (N1) MuTotal = 31800*0.35/3 = 3700 kg-m Con el mismo programa: b = bw = 25.2 cm; rec = 3 cm; H = 34 cm dr = 17.8 cm < 31+3 = 34 cm O.K. As = 3.33 cm2 2#6
Carga Muerta
Peso propio losa 390 Kg/m2
Instalaciones y Plafón 50 Kg/m2
Relleno e impermeabilización 120 Kg/m2
Total Carga Muerta (wm) 560 Kg/m2
Carga Viva (wv) 100 Kg/m2
Carga Total w = (wm+wv) 660 Kg/m2
wu = 1.4*wm+1.7*wv 950 Kg/m2
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Refuerzo positivo N1 Mu = 8010*0.8 = 6400 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 88.7 cm y patín de 4 cm de espesor: dr = 12.4 cm < 31+3 = 34 cm O.K., As = 5.6 cm2 2#6 Nervaduras de faja media N2 -Mu = 2160 kg-m, b = bw = 12 cm. As = 1.97 cm2 2#4 +Mu = 1960 kg-m, As = 1.78 cm2 2#4 Revisión de Cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 930*8.70*8.70 = 70400 Kg bo = (30+31)*4 = 244 cm; d = 31 cm vu = 70400/(244*31) = 9.3 Kg/cm2
vc =0.85*1.1*200^0.5 = 13.2 Kg/cm2 > vu, No nec. estribos B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*63.5+3*25.2)+31*2 = 265 cm; bo = 12*25.2 = 302 cm Vu = 930*(8.70*8.70-2.65*2.65) = 63900 Kg vu = 63900/(302*31) = 6.8 Kg/cm2
vc = 0.85*0.55*200^0.5*1.10 = 7.3 Kg/cm2 > vu, OK No necesita estribos
Resumen:
Losa espesor de 35 cm aligerada con casetones de fibra de vidrio de 63.5x63.5x30 cm, formada por 3 nervaduras de capital de 25.2 cm de ancho y 8 nervaduras de losa de 12 cm de ancho. Refuerzo de capitel con 3#6 en cada línea de casetones en cada dirección. Refuerzo de nervaduras de capital 2#6 negativo y 2#6 positivo. Refuerzo de nervaduras de losa 2#4 negativo y 2#4 positivo, estribos por armado #2@20 en zonas de doble refuerzo. Refuerzo de temperatura en losa 2#3 en cada línea de casetones, en cada dirección.
4.2 Losa con casetones de poliestireno.
Verificación del Peso Propio: Volumen de Concreto Vt = 8.70^2*0.34 =25.73 m3 Menos Volumen de casetones = 13.85 m3 Volumen Neto Vn = 11.88 m3 Relación Vn/Vt = 11.88/25.73 = 0.46 Po.Po. = 0.46*0.34*2400 = 380 Kg/m2 Distribución de Nervaduras
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Se supone losa de 34 cm de peralte aligerada con casetones de 60x60x30 cm, en cada dirección se tendrán: 11.5 casetones de 60 (11.5*60) = 690.0 cm 3 Nervaduras N1 de 24 (3*24) = 72.0 cm 9 Nervaduras N2 de 12 (9*12) = 108.0 cm Ancho Total = 870.0 cm Cargas
Cargas Totales L = 8.70 m; wu = 940*8.70 = 8180 Kg/m Momentos Totales. -Mu = 8180*8.70^2/10 = 61900 Kg-m +Mu = 8180*8.70^2/14 = 44200 Kg-m Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: 3 nervaduras de capitel N1 9 nervaduras de faja media N2 Nervadura N1 -Mu = 0.65*61900/3 = 13400 Kg-m +Mu = 0.55*44200/3 = 8100 Kg-m Nervadura N2 -Mu = 0.35*61900/9 = 2400 Kg-m +Mu = 0.45*44200/9 = 2210 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*61900 = 40200 Kg-m Momento fuera de capitel Mu = 0.35*13400 = 4700 kg-m Reducción de Momentos: r = 0.10/0.125 = 0.8
Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 40200*0.8 = 32200 Kg-m Ancho de capital = 2*60+3*24 = 192 cm Con el mismo programa Excel / GMI: Mu = 32200 Kg-m; b = bw = 192 cm; rec = 3 cm; H = 34 cm; dr = 19.0 cm < 31+3 = 34 cm As = 29.3 cm2 12#6 Refuerzo Negativo fuera de capitel MuTotal = 13400*0.8*0.35 = 3800 kg-m Con el mismo programa: b = bw = 24 cm; rec = 3 cm; H = 34 cm dr = 18.4 cm < 31+3 = 34 cm. As = 3.4 cm2 2#6 Refuerzo positivo nervaduras N1 Mu = 8100*0.8 = 6480 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 84 cm y patín de 4 cm de espesor: dr = 12.9 cm < 31+3 = 34 cm O.K. As = 5.7 cm2 2#6
Carga Muerta
Po. Po. Losa 380 Kg/m2
Instalaciones y Plafón 50 Kg/m2
Relleno e impermeabilización 120 Kg/m2
Total Carga Muerta (wm) 550 Kg/m2
Carga Viva (wv) 100 Kg/m2
Carga Total w = (wm+wv) 650 Kg/m2
wu = 1.4*wm+1.7*wv 940 Kg/m2
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Nervaduras de faja media N2 Mu = 1920 kg-m, b = bw = 12 cm. As = 1.78 cm2 2#4 +Mu =1770 kg-m, As =1.59 cm2 2#4 Revisión de Cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 940*8.70*8.70 = 71200 Kg bo = (30+31)*4 = 244 cm; d = 31 cm vu = 71200/(244*31) = 9.4 Kg/cm2 <13.2 No necesita estribos B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*60+3*24)+31*2 = 254 cm; bo = 12*24 = 288 cm Vu = 940*(8.70*8.70-2.54*2.54) = 65100 Kg vu = 65100/(288*31) = 7.3 Kg/cm2 = 7.3 Kg/cm2, OK No necesita estribos
Resumen:
Losa espesor de 34 cm aligerada con casetones de poliestireno de 60x60x30 cm, formada por 3 nervaduras de
capital de 24 cm de ancho y 9 nervaduras de losa de 12 cm de ancho. Refuerzo de capitel con 3#6 en cada línea de
casetones en cada dirección. Refuerzo de nervaduras de capital 2#6 negativo y 2#6 positivo. Refuerzo de nervaduras de
losa 2#4 negativo y 2#4 positivo, estribos por armado #2@20 en zonas de doble refuerzo. Refuerzo de temperatura en losa
2#3 en cada línea de casetones, en cada dirección.
4.3 Losa aligerada con Barro bloc La distribución de aligerantes en la losa es exactamente igual a la de casetones de poliestireno. Verificación del Peso Propio: Volumen de Concreto Vt = 8.70^2*0.34 =25.73 m3 Menos Volumen de casetones = 13.85 m3 Volumen Neto Vn = 11.88 m3 Peso Concreto = 11.88*2400 = 28500 Kg Volumen por bloc = 0.3*0.3*0.15 = 0.0135 m3/pza Peso Bloc = 6.56 Kg/Pza. Cant de Piezas = 13.85/0.0135 = 1026 pzas. Peso bloc = 1026*6.56 = 6730 Kg Peso Total = 28500+6730 = 35230 Kg Relación Vn/Vt = 35230/61750 = 0.57 Po.Po. = 0.57*0.34*2400 = 470 Kg/m2 Cargas
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Momentos por Nervadura 3 nervaduras de capitel N1 9 nervaduras de faja media N2 Nervadura N1 -Mu = 0.65*70400/3 = 15300 Kg-m +Mu =0.55*50300/3 = 9200 Kg-m Nervadura N2 -Mu = 0.35*70400/9 = 2740 Kg-m +Mu = 0.45*50300/9 = 2520 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*70400 = 45800 Kg-m Momento fuera de capitel Mufc = 0.35*15300 = 5400 kg-m Reducción de Momentos: r = 0.1/0.125 = 0.8
Refuerzo negativo en capitel MuTotal = 45800*0.8 = 36600 Kg-m Ancho de capital = 2*60+3*24 = 192 cm Programa de Excel: Mu = 36600 Kg-m; b = bw = 192 cm; rec = 3 cm; H = 34 cm; dr = 20.2 cm < 31+3 = 34 cm; O.K. As = 33.6 cm2 12#6 (Total) Refuerzo Negativo fuera de capitel N1 MuTotal = 5400*0.8 = 4300 Kg-m Con el mismo programa: b = bw = 24 cm; rec = 3 cm; H = 34 cm dr = 19.6 cm < 31+3 = 34 cm As = 3.9 cm2 2#6 Refuerzo positivo nervaduras N1 Mu = 9200*0.8 = 7400 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 84 cm y patín de 4 cm de espesor: dr = 13.8 cm < 31+3 = 34 cm O.K.
As = 6.5 cm2 2#6 Nervaduras de losa N2 -Mu = 2192 kg-m; b=bw=24 cm. As = 2#4 +Mu = 1768 kg-m 2#4 Revisión de Cortante A) En capiteles a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1070*8.70*8.70 = 81000 Kg bo = (30+31)*4 = 244 cm; d = 31 cm vu = 81000/(244*31) = 10.7 Kg/cm2 < 13.2, No nec. estribos B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*60+3*24)+31*2 = 254 cm; bo = 12*24 = 288 cm Vu = 1070*(8.70*8.70-2.54*2.54) = 74000 Kg vu = 74000/(288*31) = 8.3 Kg/cm2 > 7.3 Kg/cm2 > vu, Necesita estribos mínimos solo en primer casetón, N1
Resumen:
Losa espesor 34 cm aligerada con casetones de barrobloc de 60x60x30 cm, formada por 3 nervaduras de capital de
24 cm de ancho y 9 nervaduras de losa de 12 cm de ancho. Refuerzo de capitel con 3#6 en cada línea de casetones en cada
dirección. Refuerzo de nervaduras de capital 2#6 negativo y 2#6 positivo. Refuerzo de nervaduras de losa 2#4 negativo y
2#4 positivo, estribos por armado #2@20 en zonas de doble refuerzo. Refuerzo de temperatura en losa 2#3 en cada línea de
casetones, en cada dirección.
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4.4 Losa aligerada con bloques de concreto. Se trata de casetones de bloc de concreto de 85x85x30
Distribución de Nervaduras 8.5 casetones de 85 (8.5*85) = 722.5 cm 3 Nervaduras N1 de 29 (3*29.2) = 87.5 cm 6 Nervaduras N2 de 10 (6*10) = 60.0 cm Ancho Total = 870.0 cm Verificación del Peso Propio: Volumen de Concreto Vt = 8.70^2*0.34 = 25.73 m3 Menos huecos (68.25*0.79^2*0.25) = 10.65 m3 Volumen Neto Vn = = 15.08 m3 Peso Concreto = 15.08*2400 = 36192 Kg Relación Vv/Vt = 15.08/25.73 = 0.59 Po.Po. = 0.59*0.34*2400 = 480 Kg/m2 Cargas
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Nervadura N2 -Mu = 0.35*71100/6 = 4150 Kg-m +Mu = 0.45*50800/6 = 3810 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*71100 = 46200 Kg-m Momento fuera de capitel Mu = 0.35*15400 = 5400 kg-m Reducción de Momentos: r = 0.1/0.125 = 0.8
Refuerzo negativo en capitel MuTotal = 46200*0.8 = 37000 Kg-m Ancho de capital = 2*85+3*29.2 = 258 cm Con el programa de Excel: b = bw = 258 cm; rec = 3 cm; H = 34 cm; dr = 17.6 cm < 31+3 = 34 cm; O.K. As = 33.3 cm2 12#6 (Total) Refuerzo Negativo fuera de capitel MuTotal = 5400*0.8 = 4300 kg-m Con el mismo programa: b = bw = 29.2 cm; rec = 3 cm; H = 34 cm dr = 17.0 cm < 31+3 = 34 cm As = 3.9 cm2 2#6 Refuerzo positivo nervaduras de capitel Mu = 9300*0.8 = 7440 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 109 cm y patín de 4 cm de espesor: dr = 12.3 cm < 31+3 = 34 cm O.K. As = 6.7 cm2 3#6 Nervaduras de losa N2 -Mu = 3320 kg-m; b =bw =10 cm. As = 3.26 3#4 +Mu = 3050 kg-m 2#4 Revisión de Cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1080*8.70*8.70 = 81700 Kg bo = (30+31)*4 = 244 cm; d = 31 cm vu = 81700/(244*31)=10.8 Kg/cm2<13.2. No necesita estribos B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*85+3*29.2)+31*2 = 320 cm; bo = 12*29.2 = 350 cm Vu = 1080*(8.70*8.70-3.20*3.20) = 70800 Kg vu = 70800/( 350*31) = 6.5 Kg/cm2 < 7.3 Kg/cm2 No necesita estribos
Resumen:
Losa espesor 34 cm aligerada con casetones de concreto de 85x85x30 cm, formada por 3 nervaduras de capital de
29.2 cm de ancho y 6 nervaduras de losa de 10 cm de ancho. Refuerzo de capitel 3#6 en cada línea de casetones en cada dirección. Refuerzo de nervaduras de capital 2#6 negativo y 3#6 positivo. Refuerzo de nervaduras de losa 3#4 negativo y
2#4 positivo, estribos por armado #2@20 en zonas de doble refuerzo. Refuerzo de temperatura en losa 2#3 en cada línea de
casetones, en cada dirección.
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4.5 Losas y Vigas de Concreto Reforzado Se calcula una losa con recuadros de 4.35x4.35 m sobre vigas secundarias y principales.
Cargas Se diseñará apoyada en dos direcciones. Losa wu = 740/2 = 370 Kg/m2 -Mu = 370*4.35^2/10 = 700 Kg-m +Mu = 370*4.35^2/14 = 500 Kg-m Con el mismo programa de Excel: b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 10 cm; dr = 3.9 cm < 7.5+2.5 = 10 cm; O.K. -As = 2.58 cm2/m #3@25 cm +As = 2.42 cm2/m #3@25 cm Ast = 1.35 cm2/m #3@30 cm Vigas V1 wu = 370*4.35+1.4*0.60*0.25*2400 = 2100 Kg/m L = 8.70 m -Mu = 2100*8.70^2/10 = 15900 Kg-m +Mu = 2100*8.70^2/14 = 11400 Kg-m Vu = 2100*8.70/2 = 9200 Kg Con el mismo programa: b = bw = 25 cm; rec = 5.0 cm; dr = 36.9 cm H = 60 cm; -As = 8.26 cm2 3#6; +As = 5.78 cm2 2#6; Estribos #3@29; Sección 25x60 cm
Carga Muerta
Po. Po. Losa (0.10*2400) 240 Kg/m2
Instalaciones y Plafón 50 Kg/m2
Relleno e impermeabilización 120 Kg/m2
Total Carga Muerta (wm) 410 Kg/m2
Carga Viva (wv) 100 Kg/m2
Carga Total w = (wm+wv) 510 Kg/m2
wu = 1.4*wm+1.7*wv 740 Kg/m2
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V2 wu = 370*4.35+1.4*0.60*0.3*2400 = 2210 Kg/m; L = 8.70 m; wusec = 2210 Kg/m wut = 2210+2210 = 4420 Kg/m -Mu = 4420*8.70^2/10 = 33400 Kg-m +Mu = 4420*8.70^2/14 = 24000 Kg-m Vu = 4440*8.70/2 = 19300 Kg Con el mismo programa: Mu = 33400 Kg-m, b =bw =30 cm, r = 5 cm dr = 48.9 cm, H = 60 cm; -As = 18.7 cm2 4#8; +As = 12.8 cm2 3#8 Estribos #3@29; Sección 30x60 cm
Resumen.
Losa espesor de 10 cm reforzada con parrilla #3 @ 25 cm en ambos lechos, sobre vigas secundarias de 25x60 cm
con refuerzo negativo 3#6, refuerzo positivo 2#6 y estribos #3 @ 29 cm, y vigas principales de 30x60 cm con refuerzo
negativo 4#8, refuerzo positivo 3#8 y estribo #3 @ 29 cm. Losa apoyada en dos direcciones.
4.6 Losa de concreto sobre vigas metálicas. Esta solución es igual a la anterior, excepto que las vigas principales y secundarias serán secciones metálicas. Losa Es igual a la losa anterior. Vigas V1 w = 510/2*4.35+50 = 1160 Kg/m wl = 100*4.35 = 435 Kg/m L = 8.70 m -M = 1160*8.70^2/10 = 8800 Kg-m +M = 1160*8.70^2/14 = 6300 Kg-m V = 1160*8.70/2 = 5100 Kg Sreq = 8800/15.2 = 578 cm3
adm = L/360 = 870/360 = 2.42 cm Ireq = 5*4.35*870^4/(384*2100000*2.42) = 6385 cm4 V1 IAT 18”x8” – 43 Kg/m con c = 0.64 cm t = 0.64 cm Sx = 777 cm3 > Sreq V2 w = 1160+1160 = 2320 Kg/m; L = 8.70 m; -M = 2320*8.70^2/10 = 17600 Kg-m +M = 2320 *8.70^2/14 = 12500 Kg-m V = 2320 *8.70/2 = 10100 Kg Sreq = 17600/15.2 = 1157 cm3 V2 IAT 18”x8” – 68 Kg/m con c = 1.27 cm t = 0.79 cm Sx = 1348 cm3 > Sreq.
Resumen.
Losa espesor de 10 cm reforzada con parrilla #3 @ 25 cm en ambos lechos, sobre vigas secundarias IAT 16”x8” –
43 Kg/m y vigas principales IAT 18”x8” – 68 Kg/m. Losa apoyada en dos direcciones.
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4.7 Losacero sobre vigas metálicas en petatillo.
Cargas
Claros admisibles: Suponemos lámina Galvadeck 15 cal.# 24. Por flexión con Fs = 1400 Kg/cm2 S = 8.75 cm3/m; Mr = 1400*8.75/100 = 123 Kg-m/m L = (10*Mr/w)^0.5 = (10*123/430)^0.5 = 1.70 m Por deflexión:
= 0.0096*w*L^4/EI = L/360 L^3 = EI/(0.0096*360*w) = EI/(3.456*w) L = (EI/(3.456*w)^(1/3) L = (2100000*19.32/(3.456*4.3))^(1/3) = 140 cm = 1.40 m Por modulación: L = 870/7 = 124 cm = 1.24 m Rige. Se colocarán largueros @ 1.24 m Largueros. w = 430*1.24 = 530 Kg/m L = 4.35 m M = 530*4.35^2/8 = 1250 Kg-m Sreq = 1250/21 = 60 cm3
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Vigas V1 w = 430*4.35+100 = 1970 Kg/m: L = 8.70 m M = 1970*8.70^2/10 = 14900 Kg-m V = 1970*8.70/2 = 8600 Kg Sreq = 14900/15.2 = 980 cm3 V1 IAT 18”x8” – 52 Kg/m con c = 1.27 cm; t = 0.64 cm Sx = 1043 cm3 > Sreq; Ix = 30826 cm4 V2 w = 430*4.35/2+100 = 1040 Kg/m; P = 10500 Kg; L = 8.70 m -M = 1040*8.70^2/10 = 7870 Kg-m +M = 1040*8.70/14+10500*8.70/5 = 18900 Kg V = 1040*8.70/2+10500/2 = 9780 Kg Sreq = 18900/15.2 = 1243 cm3 V2 IAT 18”x8” – 68 Kg/m con c = 1.27 cm; t = 0.79 cm Sx = 1348 cm3 > Sreq
Resumen.
Losa de concreto de 5 cm de espesor sobre la cresta de lámina Galvadeck 15 cal 24 reforzada con malla
electrosoldada 6x6/1010, sobre largueros 10 TENS HYL 12 – 9.5 Kg/m, con vigas secundarias IAT 18”x8” – 52
Kg/m y Vigas principales IAT 18”x8” - 68 Kg/m. losa apoyada en una sola dirección
4.8a Losa de concreto en petatillo sobre joist estándar y vigas de concreto.
Cargas
Carga Muerta
Po. Po. Losa (0.065*2400) 160 Kg/m2
Po. Po. Largueros 10 Kg/m2
Instalaciones y Plafón 50 Kg/m2
Relleno e impermeabilización 120 Kg/m2
Total Carga Muerta (wm) 340 Kg/m2
Carga Viva (wv) 100 Kg/m2
Carga Total w = (wm+wv) 440 Kg/m2
wu = 1.4*wm+1.7*wv 650 Kg/m2
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140
Losa wu = 650 Kg/m2 L = 1.24 m
Mu = 650*1.24^2/10 = 100 Kg-m Con el programa de Excel: Fy = 5000 Kg/cm2; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 6.5 cm; dr = 1.5 cm < 4.0+2.5 = 6.5 cm; O.K.
As = 0.75 cm2/m malla 6x6/88 Losa espesor 6.5 cm con malla electrosoldada 6X6/88. Joist w = 440*1.24 = 550 Kg/m L = 8.70 m M = 550*8.70^2/8 = 5200 Kg-m V = 550*8.70/2 = 2390 Kg J1 Viga Joist 22-VJ-9/10 – 14.90 Kg/m con: Mr = 5450 Kg-m > M; Vr = 2390 Kg = V Vigas V1 wu = 650*(8.7+1.24)/2+1.4*0.30*0.60*2400 = 3840 Kg/m L = 8.70 m -Mu = 3840*8.70^2/10 = 29100 Kg-m +Mu = 3840*8.70^2/14 = 20800 Kg-m Vu = 3840*8.70/2 = 16700 Kg Con el programa de Excel: b = bw = 30 cm; H = 60 cm rec = 5 cm; dr = 45.6 cm < 57+3 = 60 cm -As = 15.9 cm2 6#6 +As = 10.89 cm2 4#6 Estribos #3 @ 28 cm Sección 30x60 cm
Resumen.
Losa espesor 6.5 cm reforzada con malla 6x6/88 sobre joist estándar 22-VJ-9/10-14.90 Kg/m y vigas principales
de 30x60 cm con 6#6 en lecho superior y 4#6 en lecho inferior y estribos #3 @ 28 cm.
4.8b Losa de concreto sobre lámina G-74 cal. 24 (cimbra perdida) sobre joist estándar y vigas de concreto. Losa Para lámina G-74 cal. 24, para una carga de 440 Kg/m2, el espaciamiento máximo es de 1.0875 m Joist w = 440*1.0875 = 480 Kg/m; L = 8.70 m M = 480*8.70^2/8 = 4540 Kg-m V = 480*8.70/2 = 2090 Kg J1 Viga Joist 20-VJ-9/10 – 13.38 Kg/m con: Mr = 4910 Kg-m > M; Vr = 2160 Kg > V Vigas V1 Iguales a las anteriores.
Resumen.
Losa espesor 6.5 cm reforzada con malla 6x6/1010 sobre lámina G-74 cal. 24 (como cimbra perdida), sobre joist
estándar 20-VJ-9/10 - 13.38 Kg/m y vigas principales de 30x60 cm con 6#6 en lecho superior y 4#6 en lecho inferior y estribos #3 @ 28 cm.
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141
4.9a Losa de concreto sobre joist estándar y vigas metálicas. Losa Será igual a la de 4.7a. Joist Serán iguales a los de 4.7a. Vigas V1 w = 440*(8.7+1.24)+100 = 4470 Kg/m; L = 8.70 m M = 4470*8.70^2/10 = 33800 Kg-m V = 4470*8.70/2 = 19400 Kg Sreq = 33800/15.2 = 2220 cm3 V1 IAT 18”x12” – 98 Kg/m con c = 1.59 cm; t = 0.64 cm Sx = 2240 cm3 > Sreq, Rc = 26.2 Ton > V
Resumen.
Losa espesor 6.5 cm reforzada con malla 6x6/1010 sobre joist estándar 22-VJ-9/10- 14.90 Kg/m y vigas
principales IAT 18”x12” - 98 Kg/m.
4.9b Losa de concreto sobre lámina G-74 cal. 24 (cimbra perdida) sobre joist estándar y vigas metálicas. Losa Iguales a la de 4.7b Joist Iguales a los de 4.7b V1 Iguales a las anteriores
Resumen.
Losa espesor 6.5 cm reforzada con malla 6x6/1010 sobre lámina G-74 cal. 24 (como cimbra perdida), sobre joist
estándar 20-VJ-9/10 - 13.38 Kg/m y vigas principales IAT 18”x12” - 98 Kg/m.
4.10 Joist-losa y vigas de concreto.
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142
Cargas
Losa w = 650 Kg/m2; L = 1.25 m M = 650*1.25^2/9 = 113 Kg-m Con programa Excel: Fy = 5000 Kg/cm2; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm H = 6.5 cm; dr = 1.6 cm < 4.0+2.5 = 6.5 cm; O.K. +As = 0.86 cm2/m malla 6x6/66 Losa de concreto de 6.5 cm de espesor con malla 6x6/66 en forma de catenaria. Joist-losa w = 440*1.25 = 550 Kg/m; L = 8.70 m M = 550*8.70^2/8 = 5200 Kg-m V = 550*8.70/2 = 2390 Kg J1 joist losa 48-VJ-11/10-12.87 Kg/m con: Mr = 5590 Kg-m > M; Vr = 2450 Kg > V. Vigas V1 wu = 650*(8.7+1.24/2)/2+1.4*0.30*0.60*2400 = 3600 Kg/m L = 8.70 m -Mu = 3600*8.70^2/10 = 27300 Kg-m +Mu = 3600*8.70^2/14 = 19500 Kg-m V = 3600*8.70/2 = 15700 Kg Con el programa de Excel: b = bw = 30 cm; rec = 5 cm; H = 60 cm; dr = 44.2 cm < 57+3 = 60 cm; O.K. -As = 14.76 cm2 5#6 +As = 10.15 cm2 4#6 Estribos #3 @ 28 cm Sección 30x60 cm
Resumen.
Losa espesor 6.5 cm reforzada con malla 6x6/1010 sobre joist-losa 48-VJ-11/10-12.87 Kg/m y vigas principales
de 30x60 cm con 5#6 en lecho superior y 4#6 en lecho inferior y estribos #3 @ 28 cm.
4.11 Joist-losa y vigas metálicas. Losa Será igual a la anterior. Joist Serán Iguales a los anteriores. Vigas V1 w = 440*(8.7+1.225)/2+100 = 2290 Kg/m; L = 8.70 m M = 2290*8.70^2/10 = 17300 Kg-m V = 2290*8.70/2 = 10000 Kg
Carga Muerta
Po. Po. Losa (0.065*2400) 160 Kg/m2
Po. Po. Largueros 10 Kg/m2
Instalaciones y Plafón 50 Kg/m2
Relleno e impermeabilización 120 Kg/m2
Total Carga Muerta (wm) 340 Kg/m2
Carga Viva (wv) 100 Kg/m2
Carga Total w = (wm+wv) 440 Kg/m2
wu = 1.4*wm+1.7*wv 650 Kg/m2
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143
Sreq = 17300/15.2 = 1138 cm3 V1 IAT 18”x8” – 68 Kg/m con c = 1.27 cm; t = 0.79 cm Sx = 1348 cm3 > Sreq
Resumen.
Losa espesor 6.5 cm reforzada con malla 6x6/1010 sobre joist-losa 48-VJ-11/10-12.87 Kg/m y vigas principales
IAT 20”x8” - 61 Kg/m.
4.12a Losas Hebel sobre vigas de concreto.
Cargas
Losa De acuerdo al Manual Técnico de Contec Sistemas Constructivos, para losas Hebel, en la Sección 10 pagina 207, se tiene que para: L = 2.20 m en panel de 10 cm de espesor, soporta una sobre carga de 420 Kg/m2 > 350 Kg/m2. Vigas Secundarias V1 wu = 520*2.175+1.4*0.25*0.6*2400 = 1640 Kg/m; L = 8.70 m M = 1640*8.70^2/8 = 15500 Kg-m V = 1640*8.70/2 = 7100 Kg Con el programa de Excel: b = bw = 25 cm; rec = 5 cm; H = 60 cm; dr = 36.5 cm < 57+3 = 60 cm +As = 8.04 cm2 3#6 -As = 2.57 cm2 2#4 Estribos #3 @ 28cm Sección 25x60 cm
Carga Muerta
Po. Po. Losa Hebel GB4.4 10 cm 84 Kg/m2
Instalaciones y Plafón 46 Kg/m2
Relleno e impermeabilización 120 Kg/m2
Total Carga Muerta (wm) 250 Kg/m2
Carga Viva (wv) 100 Kg/m2
Carga Total w = (wm+wv) 350 Kg/m2
wu = 1.4*wm+1.7*wv 520 Kg/m2
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144
V2 wu = 520*8.70/2+1.4*0.30*0.60*2400 = 2900 Kg/m; L = 8.70 m -M = 2900*8.70^2/10 = 21900 Kg-m +M = 2900*8.70^2/14 = 15700 Kg-m V = 2900*8.70/2 = 12600 Kg Con el mismo programa: b = bw = 25 cm; rec = 3 cm; H = 60 cm; dr = 43.8 cm < 57+3 = 60 cm -As = 11.78 cm2 5#6 +As = 8.15 cm2 3#6 Estribos #3 @ 28 cm Sección 25x60 cm
Resumen.
Losa Hebel GB4.4 E100-290 de 10 cm de espesor con patín de compresión de 3.0 cm con malla 6x6/1010 sobre
vigas secundarias 25x60 cm con 2#4 negativas, 3#6 positivas y estribos #3 @28 cm, y vigas principales de 25x60 cm con
5#6 negativas, 3#6 positivas y estribos #3 @ 28 cm.
4.12b Losas Hebel sobre vigas metálicas. Losa Será igual a la anterior. Vigas V1 w = 350*2.175+100 = 770 Kg/m; L = 8.70 m M = 770*8.70^2/8 = 7300 Kg-m V = 770*8.70/2 = 3400 Kg Sreq = 7300/15.2 = 480 cm3 V1 IAT 18x8 – 43 Kg/m con c = t = 0.64 cm Sx = 670 cm3 > Sreq V2 w = 350*8.70+100 = 3200 Kg/m; L = 8.70 m M = 3200*8.70^2/10 = 24200 Kg-m V = 3200*8.70/2 = 13900 Kg Sreq = 24200/15.2 = 1592 cm3 V2 IAT 18x8 – 77 Kg/m con c = 1.59 cm y t = 0.64 cm Sx = 1598 cm3 > Sreq, Rc = 26.2 > V
Resumen.
Losa Hebel GB4.4 10 cm de espesor con patín de compresión de 3.0 cm con malla 6x6/1010 sobre vigas
secundarias IAT 18x8 – 43 Kg/m y vigas principales IAT 18x12 de 118 Kg/m.
4.13 Losas Postensadas No se cuenta con la información necesaria para llevar a cabo un análisis de ellas, por lo que el proveedor de las mismas lo deberá llevar a cabo, tomando en cuenta que tendrá que evaluarlas sobre vigas de concreto, vigas metálicas y vigas planas.
5. Losas Entrepiso. En todos los casos la distribución de elementos es igual a la correspondiente en las losas de azotea, por lo tanto la cantidad de concreto, cimbra y casetones no variará y solo se calcularán los refuerzos en losas, momentos y cortantes para los joist estándar y joist
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145
losa y los módulos de sección y momentos de inercia (cuando se requiera) para las vigas y polines tipo Hylten.
En las siguientes tablas se muestran los factores de relaciones de cargas, tanto muerta más viva como factorizada
para todos los tipos de losa que se establecieron en las losas de azotea y los cambios que se producen al aplicarlos en los
diferentes elementos.
En la tabla anterior se tiene la siguiente nomenclatura:
VL = Numero de varillas en losa; NVL = Cantidad de varillas losa; VC = Número de varillas en capitel; NVC = Cantidad
de varillas en capitel; VN1N = número de varillas negativas en nervaduras N1; NCN1N = Cantidad de varillas negativas en
nervaduras N1; VN1P = número de varillas positivas en nervadura N1; NVN1P = Cantidad de varillas positivas en
nervaduras N1; VN2N = número de varillas negativas en nervaduras N2; NVN2N = Cantidad de varillas negativas en
nervaduras N2; VN2P = número de varillas positivas en nervaduras N2; NVN2P = cantidad de varillas positivas en
nervaduras N2; SRP = Módulo de sección requerido para polines; IRP = momento de inercia requerido para polines; MJ =
Momento actuante en joist; VJ = cortante actuante en joist; SR1 = Módulo de sección de vigas V1; IR1 = momento de
inercia en viga V1; SR2 = módulo de sección de vigas V2.
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147
7. Columnas. Ya que el mayor costo en la estructura del edificio está representado por las losas, y que cualquier variación que pudiera haber en las columnas, no repercutirá significativamente en el costo total del edificio, se analizará una sola columna, para una sola opción de losas, y el resto se resolverá, al igual que en las losas, por factores.
Como se puede observar en las tablas anteriores, la losa más pesada es la del tipo 4, losa aligerada con bloques de
concreto. Se considerará una columna interior de la planta tipo de departamentos, como por ejemplo la localizada en los ejes 3 con B.
De acuerdo con los planos arquitectónicos, la sección de columnas será de 0.30x1.20 m en azotea a 0.50x1.20 m en estacionamiento. Por esto, no importa que las cargas en los diferentes tipos de losas sean menores o mayores, ya que la diferencia en costo, por el concepto de columnas será despreciable. Así que solo se diseñará la correspondiente a la losa de mayor peso. Las capacidades de carga se muestran en la siguiente tabla:
En la siguiente tabla se muestran las cargas en cada una de los niveles y el tipo de columna para ellos:
Marca a (cm) b (cm) Ag (cm2) Refuerzo As (cm2) Pn (ton)
C1 120 30 3184 16#5 31.84 375
C2 120 40 4592 16#6 45.92 541
C3 120 50 6000 16#8 81.12 754
C4 120 50 6000 32#8 162.24 937
C5 120 50 6000 48#8 243.36 1120
C6 120 50 6000 48#10 381.12 1431
C7 120 50 6000 64#10 508.16 1718
Nivel A wut Pu Put Col. Tipo
Azotea 61 1080 66 66 C1
N14 61 1380 85 151 C1
N13 61 1380 85 236 C1
N12 61 1380 85 320 C1
N11 61 1380 85 405 C2
N10 61 1380 85 489 C2
N9 61 1380 85 574 C3
N8 61 1380 85 659 C3
N7 61 1380 85 743 C3
N6 61 1380 85 828 C4
N5 61 1380 85 913 C4
N4 61 1380 85 997 C5
N3 61 1380 85 1082 C5
N2 61 1380 85 1167 C6
N1 61 1380 85 1251 C6
PB 77 1380 106 1357 C6
S1 77 1500 115 1473 C7
S2 77 1500 115 1588 C7
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148
8. Cimentación. Pedestales. Tendrán una sección 5 cm mayores que la columna y con el mismo refuerzo. Zapatas. En la cimentación se tiene el mismo caso que en las columnas, por lo que solo se calcula la correspondiente a la losa de mayor carga. Suponemos un esfuerzo en el terreno de 4.0 Kg/cm2. fnu = 1.6*4.0*10 = 64 Ton /m2 Azu = 1588*1.05/64 = 26 m2 5.01≈ 5.0 x 5.0 m Zapata de 1.40x5.00x5.00 m 23 # 10 en cada dirección.
9. Cantidades de Materiales.
Se utilizarán las cantidades de materiales necesarios promedio
ponderados.
9.1 Losa aligerada con casetones de Fibra de Vidrio.
9.2 Losa aligerada con casetones de poliestireno.
9.3 Losa aligerada con casetones de barro-bloc.
Descripción Unidad Cantidad
Concreto f'c = 200 Kg/cm2 m3/m2 0.15
Ac. de ref. Fy = 4200 Kg/cm2
#3 Kg/m2 2.78
#4 Kg/m2 7.44
#6 Kg/m2 4.10
Cimbra Común m2/m2 1.00
Casetón 30x63.5x63.5 cm Pza./m2 1.56
Descripción Unidad Cantidad
Concreto f'c = 200 Kg/cm2 m3/m2 0.16
Ac. de ref. Fy = 4200 Kg/cm2
#3 Kg/m2 3.04
#4 Kg/m2 9.95
#6 Kg/m2 4.89
Cimbra Común m2/m2 1.00
Casetón 30x60x60 cm Pza./m2 1.69
Descripción Unidad Cantidad
Concreto f'c = 200 Kg/cm2 m3/m2 0.16
Ac. de ref. Fy = 4200 Kg/cm2
#3 Kg/m2 3.04
#4 Kg/m2 9.85
#6 Kg/m2 5.69
Cimbra Común m2/m2 1.00
Barro-bloc 15x30x30 cm Pza./m2 13.56
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149
9.4 Losa aligerada con bloques de concreto.
9.5 Losas y vigas de concreto reforzado.
9.6 Losa de concreto sobre vigas metálicas
9.7 Losa de concreto sobre polines secundarios y vigas metálicas
principales.
Descripción Unidad Cantidad
Concreto f'c = 200 Kg/cm2 m3/m2 0.14
Ac. de ref. Fy = 4200 Kg/cm2
#3 Kg/m2 0.13
#4 Kg/m2 4.00
#5 Kg/m2 9.09
#6 Kg/m2 5.74
Cimbra Común m2/m2 1.00
Casetones de 30x85x85 cm Pza./m2 0.90
Descripción Unidad Cantidad
Concreto f'c = 200 Kg/cm2 m3/m2 0.18
Ac. de ref. Fy = 4200 Kg/cm2
#3 Kg/m2 2.67
#5 Kg/m2 0.16
#6 Kg/m2 3.33
#8 Kg/m2 0.47
Cimbra aparente m2/m2 2.02
Descripción Unidad Cantidad
Concreto f'c = 200 Kg/cm2 m3/m2 0.10
Ac. de ref. Fy = 4200 Kg/cm2
#3 Kg/m2 1.09
Vigas Metálicas IAT 18"x8" Kg/m2 11.61
Vigas Metálicas IAT 18"x8" Kg/m2 19.27
Cimbra aparente m2/m2 1.00
Descripción Unidad Cantidad
Concreto f'c = 200 Kg/cm2 m3/m2 0.07
Malla elect. Fy =5000 Kg/cm2
6x6/1010 m2/m2 1.00
Galvadeck 15 cal. 24 m2/m2 1.00
Polines TENS HYL Kg/m2 7.43
Vigas Metálicas IAT 18"x8" Kg/m2 8.67
Vigas Metálicas IAT 18x8 Kg/m2 21.37
Vigas Metálicas IAT 24"x8" Kg/m2 1.11
Vigas Metálicas IAT 24x8 Kg/m2 2.48
Cimbra aparente m2/m2 1.00
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9.8a Losa de concreto sobre joist estándar y vigas de concreto.
9.8b Losa de concreto sobre lámina (cimbra perdida), joist
estándar y vigas de concreto.
9.9a Losa de concreto sobre joist estándar y vigas metálicas.
9.9b Losa de concreto sobre lámina (cimbra perdida), joist
estándar y vigas metálicas.
Descripción Unidad Cantidad
Concreto f'c = 200 Kg/cm2 m3/m2 0.11
Malla elect. Fy =5000 Kg/cm2
6x6/88 Kg/m2 1.00
Joist std. XX-VJ-X/X Kg/m2 17.33
Ac. de ref. Fy = 4200 Kg/cm2
#3 Kg/m2 0.80
#6 Kg/m2 0.33
#10 Kg/m2 9.54
Cimbra aparente m2/m2 1.34
Descripción Unidad Cantidad
Concreto f'c = 200 Kg/cm2 m3/m2 0.11
Malla elect. Fy =5000 Kg/cm2
6x6/1010 Kg/m2 1.00
Joist std. XX-VJ-X/X Kg/m2 16.69
Ac. de ref. Fy = 4200 Kg/cm2
#3 Kg/m2 1.14
#6 Kg/m2 0.13
#10 Kg/m2 0.29
Lamina G-74 cal. 24 m2/m2 1.00
Cimbra aparente m2/m2 0.34
Descripción Unidad Cantidad
Concreto f'c = 200 Kg/cm2 m3/m2 0.07
Malla elect. Fy =5000 Kg/cm2
6x6/88 Kg/m2 1.00
Joist std. XX-VJ-X/X Kg/m2 17.33
Vigas Metálicas IAT 18"x8" Kg/m2 0.57
Vigas Metálicas IAT 24"x12" Kg/m2 29.12
Cimbra aparente m2/m2 1.00
Descripción Unidad Cantidad
Concreto f'c = 200 Kg/cm2 m3/m2 0.07
Malla elect. Fy =5000 Kg/cm2
6x6/1010 Kg/m2 1.00
Joist std. XX-VJ-X/X Kg/m2 16.69
Vigas Metálicas IAT 18"x8" Kg/m2 0.51
Vigas Metálicas IAT 24"x12" Kg/m2 29.12
Lamina G-74 cal. 24 m2/m2 1.00
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151
9.10 Losa de concreto sobre joist-losa y vigas de concreto.
9.11 Losa de concreto sobre joist-losa y vigas metálicas.
9.12a Losa Hebel sobre vigas de concreto.
(No se incluyen las losas de estacionamiento)
Descripción Unidad Cantidad
Concreto f'c = 200 Kg/cm2 m3/m2 0.12
Malla elect. Fy =5000 Kg/cm2
6x6/66 Kg/m2 1.00
Joist std. XX-VJ-X/X Kg/m2 10.35
Ac. de ref. Fy = 4200 Kg/cm2
#3 Kg/m2 0.80
#6 Kg/m2 0.33
#8 Kg/m2 4.09
#10 Kg/m2 5.96
Cimbra aparente m2/m2 1.34
Descripción Unidad Cantidad
Concreto f'c = 200 Kg/cm2 m3/m2 0.08
Malla elect. Fy =5000 Kg/cm2
6x6/66 Kg/m2 1.00
Joist-losa XX-VJ-X/X Kg/m2 10.35
Vigas Metálicas IAT 20"x8" Kg/m2 0.49
Vigas Metálicas IAT 24"x8" Kg/m2 1.71
Vigas Metálicas IAT 24"x12" Kg/m2 15.90
Cimbra aparente m2/m2 1.00
Descripción Unidad Cantidad
Concreto f'c = 200 Kg/cm2 m3/m2 0.10
P. Hebel GB4.4 E100-290 10 cm m2/m2 0.06
P. Hebel GB4.4 E100-290 12.5 cm m2/m2 0.83
Ac. de ref. Fy = 4200 Kg/cm2
#3 Kg/m2 1.72
#5 Kg/m2 1.34
#6 Kg/m2 2.95
#8 Kg/m2 7.23
Cimbra aparente m2/m2 0.74
ACONSA Memorias Ingeniería de Valor Edificio Torre Las Terrazas
152
9.12b Losa Hebel sobre vigas metálicas.
(No se incluyen las losas de estacionamiento)
9.13 Losa postensada sobre vigas de concreto.
Por el proveedor.
9.14 Losa postensada sobre vigas metálicas.
Por el proveedor
9.15 Losa postensada sobre vigas planas.
Por el proveedor
9.16 Columnas
9.17 Cimentación.
Descripción Unidad Cantidad
Concreto f'c = 200 Kg/cm2 m3/m2 0.03
Malla elect. Fy =5000 Kg/cm2
6x6/1010 Kg/m2 1.00
P. Hebel GB4.4 E100-290 10 cm m2/m2 0.06
P. Hebel GB4.4 E100-290 12.5 cm m2/m2 0.94
Vigas Metálicas IAT 18"x8" Kg/m2 18.20
Vigas Metálicas IAT 24"x8" Kg/m2 39.01
Descripción Unidad Cantidad
Concreto f'c = 200 Kg/cm2 m3/m2 0.02
Ac. de ref. Fy = 4200 Kg/cm2
#3 Kg/m2 0.28
#5 Kg/m2 0.26
#6 Kg/m2 0.19
#8 Kg/m2 2.18
#10 Kg/m2 5.02
Cimbra aparente m2/m2 0.18
ACONSA Memorias Ingeniería de Valor Edificio Torre Las Terrazas
153
10. Precios Unitarios
Descripción Unidad PU
Plantilla de Concreto f'c=100 Kg/cm2 5 cm esp. m2 59.38 PU1
Concreto f'c=200 Kg/cm2 en cimentación m3 1367.46 PU2
ACONSA Memorias Ingeniería de Valor Edificio Torre Las Terrazas
156
11.1 Resumen de Importes.
En la siguiente gráfica se puede observar la diferencia de precios entre los diferentes tipos de losas, se hace la aclaración que las losas Hebel y las losas postensadas, no tienen los precios reales y solo se puso un precio para que la tabla quedara completa, Aconsa Monterrey, deberá revisar los precios que se establecieron y proporcionar los que faltan. (ver notas al pie de la tabla de precios unitarios).
Losa Descripción Uni Cant PU Total
Hebel sobre vigas de concreto Concreto f'c = 200 Kg/cm2 en losas m3/m2 0.10 1502.03 150.20
P. Hebel GB4.4 E100-290 10 cm m2/m2 0.06 3514.40 210.86
P. Hebel GB4.4 E100-290 12.5 cm m2/m2 0.83 439.25 364.58
Ac. de ref. Fy = 4200 Kg/cm2
#3 Kg/m2 1.72 7.86 13.52
#5 Kg/m2 1.34 7.75 10.39
#6 Kg/m2 2.95 7.75 22.86
#8 Kg/m2 7.23 7.24 52.35
Cimbra aparente en losas y vigas m2/m2 0.74 121.51 89.92
Total m2 losa 914.67
Hebel sobre vigas metálicas Concreto f'c = 200 Kg/cm2 en losas m3/m2 0.03 1502.03 45.06
Malla elect. Fy =5000 Kg/cm2
6x6/1010 Kg/m2 1.00 5.19 5.19
P. Hebel GB4.4 E100-290 10 cm m2/m2 0.06 3514.40 210.86
P. Hebel GB4.4 E100-290 12.5 cm m2/m2 0.94 439.25 412.90
Atn. Ing. Jesús Salas Berlanga. Febrero 20 de 2003.
SALON DE EVENTOS CLUB CAMPESTRE MONTERREY. DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CALCULOS.
Contenido:
1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas Básicas, 5.Análisis de Viento y Sismo, 6.Cubierta Salón de Eventos, 7.Losa Salón de Eventos, 8.Losa Estacionamiento,
9. Losa Primer Nivel zona de servicios, 10.Losa Segundo Nivel zona de servicios, 11.Losas Azotea, 12.Losas Planta Baja, 13.Firmes, 14.Muros de Contención, 15.Columnas,
16.Cimentación, 17.Lista de planos
1. Antecedentes.
Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural del nuevo Salón de Eventos Club Campestre
Monterrey. Se basará en los planos arquitectónicos de Arquiplán, bajo la dirección del Arq. Bernardo Hinojosa. La
dirección de proyecto es de ACONSA Monterrey, S.A. de C. V. encabezada por Ing. Jesús Salas. El Estudio de Mecánica de Suelos fue realizado por Perforaciones y Estudios de Suelos, S.A. de Ing. Arturo J. Jiménez Rodríguez.
2. Descripción.
Se trata de un edificio en que se distinguen claramente dos zonas:
La primera, el Salón de Eventos propiamente dicho, en un área de 28.05x70.0 m que consta de: una planta de salón localizado en el Nivel 1 y dos niveles de estacionamiento ubicados en Planta Baja y Sótano. El Salón tendrá una altura máxima de 9.0 m y los estacionamientos serán de 4.50 m de piso a piso. El salón de Eventos tendrá una cubierta metálica con pendiente del 5% en la dirección corta del edificio, en recuadros de 20.0x23.4 m. Los estacionamientos y la planta Nivel 1 están en recuadros de 10.0x11.70 m y se estructurarán con losas reticulares de concreto aligeradas con casetones de fibra de vidrio, apoyadas solo en las columnas
La segunda, de Servicios y Salas de Eventos especiales, en la que estarán localizados: cocina, capilla, salas de eventos especiales y el vestíbulo del edificio, ubicados en Planta Baja, Nivel 1 y Nivel 2, con altura de piso a piso de 4.50 m y en recuadros de 10.0x17.50 m y otros menores. Bajo la planta baja del edificio se localizan un pequeño túnel que proporciona acceso a la zona de estacionamiento, cisterna y dos sótanos de servicios. Las losas serán de concreto reforzado aligeradas con casetones de fibra de vidrio, apoyada en dos direcciones, donde sea posible, y con casetones de poliestireno apoyadas en una dirección sobre trabes de concreto reforzado, donde no lo sea.
Para mayor información ver planos arquitectónicos SEC-AR-02 A 14, inclusive, de Arquiplán
ACONSA Memorias Salón de eventos Club Campestre de Monterrey 1
161
3. Especificaciones y Materiales.
Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento del DDF-1991. Viento: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural: AISC 1985
Especificaciones de Construc. Concreto: ACI 301 Ultima edición Acero Estructural: AISC 1985 Armaduras y Joist: Steel Joist Institute
Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo, excepto indicados. Concreto: f’c = 300 Kg/cm2 en columnas Acero estructural: ASTM-A36 Polines: Tens-Hyl de Hylsa o similar Cubierta: Lámina Galvak Fy = 2800 Kg/cm2 o similar Losas: Losa según lista en capítulo anterior. Esfzo. admisible en el terreno = 1.55 Kg/cm2 a 3.0 m de prof
4. Cargas Básicas. Cubierta Salón de Eventos.
Nota: Véanse cargas especiales en capítulo de armaduras Losa Salón de Eventos
Losa Estacionamiento
* Ver nota en hoja siguiente Losa Azotea
Po. Po. Cubierta 10 Kg/m2
Polines 10 Kg/m2
Instalaciones y Plafón 60 Kg/m2
Total Carga Muerta wm = 80 Kg/m2
Carga Viva (pendiente > 5%) wv = 60 Kg/m2 20 *
Carga Total (wm+wv) 140 Kg/m2 100 *
Po. Po. Losa (0.45*2400*0.46) 500 Kg/m2
Acabado de Piso 120 Kg/m2
Instalaciones 10 Kg/m2
Total Carga Muerta (wm) 630 Kg/m2
Carga Viva (wv) 350 Kg/m2 250 *
Carga Total w = (wm+wv) 980 Kg/m2 880 *
wu = 1.4*wm+1.7*wv 1480 Kg/m2 1310 *
Po. Po. Losa (0.47*2400*0.46) 520 Kg/m2
Superficie de rodamiento 72 Kg/m2
Instalaciones 8 Kg/m2
Total Carga Muerta (wm) 600 Kg/m2
Carga Viva (wv) 250 Kg/m2 100 *
Carga Total w = (wm+wv) 850 Kg/m2 700 *
wu = 1.4*wm+1.7*wv 1270 Kg/m2 1010 *
P Concentrada 1500 Kg
Pu Concentrada 2550 Kg
ACONSA Memorias Salón de eventos Club Campestre de Monterrey 1
162
Nota: Ver cargas especiales en capítulo de losas de azotea Losa Entrepiso zona de servicios
Nota: se agregarán 50 Kg/m2 para cargas especiales en cocina * Cargas para trabajarse con viento o sismo. Viento Del Manual CFE., 1993 Zona eólica: Monterrey, N. L.
Zona Sísmica A, Suelo tipo 1 Factor sísmico c = 0.08, Ductilidad Q = 4
Coeficiente sísmico reducido c/Q = 0.02
Po. Po. (0.45*2400*0.46) 500 Kg/m2
Relleno e impermebilización 120 Kg/m2
Instalaciones y Plafón 50 Kg/m2
Total Carga Muerta (wm) 670 Kg/m2
Carga Viva (wv) (Aire Acond.) 200 Kg/m2 70 *
Carga Total w = (wm+wv) 870 Kg/m2 740 *
wu = 1.4*wm+1.7*wv 1280 Kg/m2 1060 *
Po. Po. (0.45*2400*0.46) 500 Kg/m2
Acabado de Piso 120 Kg/m2
Muros Interiores 50 Kg/m2
Instalaciones y Plafón 50 Kg/m2
Total Carga Muerta (wm) 720 Kg/m2
Carga Viva (wv) 250 Kg/m2 180 *
Carga Total w = (wm+wv) 970 Kg/m2 900 *
wu = 1.4*wm+1.7*wv 1430 Kg/m2 1310 *
ACONSA Memorias Salón de eventos Club Campestre de Monterrey 1
163
5. Análisis de Viento y Sismo. Salón de Eventos: Áreas:
Viento: Largo del edificio = 70.0 m, Ancho del edificio = 28.05 m Pwu = wwu*A AE = 70.0*hz; AN = 28.05*hz Debido a que los edificios están separados por juntas de construcción, actúa en ellos presión o succión, pero no su suma
Gravitacional Reducida:
Dirección Este-Oeste: VuCol = 100 Ton MuCol = 100*4.5/2 = 225 Ton-m e = Mu/Pu = 225*100/4900 = 4.59 cm Usando columnas mínimas de 40x40 cm: k = d/6 = 40/6 = 6.7 cm > e; no hay tensiones
Las formulas de columnas permiten una excentricidad accidental de 0.10 de b, que utilizaremos en las fórmulas
siguientes. En esta se utilizará el factor de 0.75 que permiten las especificaciones para combinaciones con viento y sismo.
Como en las cargas en columna se utilizarán las cargas totales, sin reducir, se incorporará un factor de:
f = wur/wu = (150/210+1310/1480+1010/1270)/3 = 0.8 Fe = 0.75*0.8*(1+6e/d-0.1) FeE-O = 0.75*0.8*(1+6*4.59/40-0.1) = 0.95 < 1.00, no rige Sismo Vus = 4900*0.02 = 98 Ton < 100 Ton, tampoco rige Zona de Servicios. Áreas:
Nivel A
N. Cubierta 1964 m2
N. S. Ev. 1964 m2
N. P.B. E. 1964 m2
Total 5891 m2
Nivel A
N. Azotea 2286 m2
N. Mezzanine 1134 m2
N. 1 2055 m2
N. P.B. 2374 m2
Total 7848 m2
Nivel A wur Pur
N. Cubierta 1964 150 290
N. S. Ev. 1964 1340 2630
N. P.B. E. 1964 1010 1980
Total 5891 4900
Nivel Z wuz hz Wu TN Vuw N Wu TE Vuw E
N. Cubierta 13.50 105 5.50 16 16 40 40
N. S. Eventos 4.50 95 6.75 18 34 45 85
N. P. Baja 0.00 95 2.25 6 40 15 100
V 0 w N = 40 V 0 wE = 100
ACONSA Memorias Salón de eventos Club Campestre de Monterrey 1
164
Viento Largo del Edificio = 70.0 m; Ancho del edificio = 25.90 m, PwN = Ww*AN
AN = 25.90*h; AE = 70.0*h
Gravitacional
Gravitacional Reducida: VuCol = 84 Ton MuCol = 84*4.5/2 = 189 Ton-m e = Mu/Pu = 189*100/7340 = 2.6 cm Usando columnas mínimas de 40x40 cm: k = d/6 = 40/6 = 6.7 cm > e; no hay tensiones f = wur/wu = (1060/1280+1310/1430+1310/1430)/3 = 0.87 Fe = 0.75*0.87*(1 + 6e/d-0.1) Fe = 0.75*0.87*(1+6*2.6/40-0.1) = 0.84 < 1.00 No rige Sismo Vus = 7340*0.02 = 147 Ton. MuCol = 147*4.5/2 = 330 Ton-m e = Mu/Pu = 330*100/7340 = 4.5 cm Fe = 1.1*0.75*0.87*(1 + 6e/d-0.1) Fe = 1.1*0.75*0.87*(1+6*4.5/40-0.1) = 1.13
Conclusión. Como se puede observar, en el edificio de servicios los efectos del sismo teóricamente rigen el diseño, por lo
que utilizaremos un factor de 1.13 en las cargas gravitacionales al calcular las columnas, para estar del lado seguro en el
diseño del edificio por estos conceptos. En el edificio del Salón de Eventos los efectos de viento y sismo no rigen.
Nivel Z wuz hz Wu TN Vuw N Wu TE Vuw E
N. Azotea 13.50 105 3.25 9 9 24 24
N. Mezzanine 9.00 95 4.50 11 20 30 54
N. P. Alta 4.50 95 4.50 11 31 30 84
N. P. Baja 0.00 0 2.25 0 31 0 84
V 0 w N = 31 V 0 wE = 84
Nivel A wu Pu
N. Azotea 2286 1280 2930
N. Mezzanine 1134 1430 1620
N. 1 2055 1430 2940
N. P.B. 2374 930 2210
Total 7848 9700
Nivel A wur Pur
N. Azotea 2286 1060 2420
N. Mezzanine 1134 1310 1490
N. 1 2055 1310 2690
N. P.B. 2374 310 740
Total 7848 7340
ACONSA Memorias Salón de eventos Club Campestre de Monterrey 1
165
6. Cubierta Salón de Eventos.
Lámina De acuerdo con el catálogo de Galvak, la lámina GW cal. 24, en claros de 2.0 m continua en tres claros como mínimo, soporta una carga uniforme: w = 264 Kg/m2 > 150 Kg/m2 O.K. Lámina Galvak GW cal. 24 apoyada @ 1.95 m continua en tres claros como mínimo, aislada con Aislakor de 1” de espesor e impermeabilizada con lámina Galvak SSR KR-18 cal. 26. Polines w = 140*1.95 = 270 Kg/m L1 = 10.0 m M1 = 270*10^2/8 = 3400 Kg-m V1 = 270*10/2 = 1350 Kg d = 1000/25 = 40 cm < 45.7 cm (18”) P1 Vigajoist 18VJ5 – 11.28 Kg/m con: Mr = 3400 Kg-m; Vr = 2090 Kg. L2 = 7.34 m M2 = 270*7.34^2/8 = 1820 Kg-m V2 = 270*7.34/2 = 990 Kg P2 Vigajoist 18VJ1- 9.37 Kg/m con: Mr = 2285 Kg-m; Vr = 1406 Kg L3 = 5.0 m M3 = 270*5.0^2/8 = 840 Kg-m V3 = 270*5.0/2 = 680 Kg P3 Vigajoist 18VJ1- 9.37 Kg/m con: Mr = 2285 Kg-m; Vr = 1406 Kg L4 = 13.86 m w = 140*1.51 = 210 Kg/m M4 = 210*13.86^2/8 = 5040 Kg-m V4 = 210*13.86/2 = 1460 Kg P4 Vigajoist 18VJ8- 17.51 Kg/m con: Mr = 5495 Kg-m; Vr = 3380 Kg
ACONSA Memorias Salón de eventos Club Campestre de Monterrey 1
P = (140+10)*1.95*10.0 = 2900 Kg P/2 = 2900/2 = 1450 Kg R = 2900*12/2 = 17400 Kg VN = 17400-1450 = 15950 Kg
TABLA ARMADURA AR2
Armadura AR5 Son armaduras iguales a la AR2, solo que llevarán, adicionalmente, la carga de los muros plegadizos de 47 Kg/m2, de una altura de 4.50 m. P = (140+10)*1.95*10.0+47*4.50*1.95 = 3340 Kg P/2 = 3340/2 = 1670 Kg R = 3340*12/2 = 20040 Kg VN = 20040-1670 = 18370 Kg
Marca Fza. CóT Lx Ly rx ry Lx/rx Ly/ry Fa A Sección Kg/m Peso
G-8 52000 C 195 585 3.40 9.55 57 61 1591 32.7 2-PER 89x89x6.4 e = 89 31.20 730
A-10 54000 T 2096 25.8 2-PER 89x89x4.0 e = 89 20.40 477
ACONSA Memorias Salón de eventos Club Campestre de Monterrey 1
167
TABLA ARMADURA AR5
Armadura AR1 Tiene la misma geometría que la AR2,pero el ancho tributario es el 25% de aquella más el peso de la carga de los precolados de 15 cm de espesor y el peralte es de 3.91 m w = 150 Kg/m Peso Precolados = (0.25+5.30+0.75)*0.15*2400 = 2270 Kg/m P = 150*1.95*5.0/2+2270*1.95 = 5200 Kg P/2 = 5200/2 = 2600 Kg P1 = 150*(1.95+1.55)/2*5.0/2+2270*(1.95+1.55)/2 = 4630 Kg P2 = 150*1.55*5.0/2+2270*1.55 = 4100 Kg P2/2+VAR8 = 4100/2+380 = 2430 Kg R1 = (2420*23.4^2/2-2420*4.65^2/2-380*4.65)/23.4 = 27100 Kg R2 = 2420*(23.4+4.65)+380-27100 = 41100 Kg x = 27100/2420 = 11.20 m +M = 2420*11.20^2/2 = 152000 Kg-m -M = 2420*4.65^2/2+380*4.65 = 27900 Kg H-9 = 152000/4.5 = 33800 Kg S-20 = 27900/4.5 = 6200 Kg Por tener cuerdas intermedias, consideraremos la longitud de diagonales de la mitad de su longitud total.
Marca Fza. CóT Lx Ly rx ry Lx/rx Ly/ry Fa A Sección Kg/m Peso
G-8 59000 C 195 585 3.40 9.55 57 61 1591 37.1 2-PER 89x89x6.4 e = 89 31.20 730
A-10 61000 T 2096 29.1 2-PER 89x89x4.8 e = 89 24.20 566
ACONSA Memorias Salón de eventos Club Campestre de Monterrey 1
168
TABLA ARMADURA AR1
Armadura AR7 Tendrá geometría similar a la AR2, pero con peralte, de 3.91 m. P = (140+10)*1.95*10.0 = 2900 Kg P/2 = 2900/2 = 1450 Kg R = 2900*12/2 = 17400 Kg VN = 17400-1450 = 15950 Kg
TABLA ARMADURA AR7 Armadura AR3 Tendrá una carga concentrada de 17400 Kg al centro del claro debida a las armaduras AR2, mas la carga de la cubierta. w = 140*1.95+10 = 280 Kg/m; P = 17400 Kg M = 280*20^2/8+17400*20/4 = 101000 Kg-m V = 280*20/2+17400/2 = 11500 Kg
Marca Fza. CóT Lx Ly rx ry Lx/rx Ly/ry Fa A Sección Kg/m Peso
H-9 34000 C 195 585 3.40 9.53 57 61 1591 21.4 2-PER 89x89x4.0 e = 89 20.40 477
A-10 30000 T 2096 14.3 2-PER 89x89x3.2 e = 89 16.78 393
S-20 5400 C 155 465 3.40 9.53 46 49 1724 3.1 2-PER 89x89x3.2 e = 89 16.78 78
O-21 5400 T 2096 2.6 2-PER 89x89x3.2 e = 89 16.78 78
ACONSA Memorias Salón de eventos Club Campestre de Monterrey 1
170
Tiene la mitad de la carga de AR3, pero tendrá la carga adicional de los precolados que se colgarán de ella. w = 140*1.95/2+10 = 150 Kg/m; P = 17400 Kg Peso precolado wp = 0.15*(0.25+4.30+0.4)*2400 = 1780 Kg/m M = (150+1780)*20.0^2/8+17400*20.0/4 = 184000 Kg-m V = (150+1780)*20/2+17400/2 = 28000 Kg d = 1.90+1.76 = 3.66 m T = C = 184000/3.66 = 50300 Kg ≈ 50000Kg
TABLA ARMADURA AR6
Armadura AR4 L = (4.65^2+20.0^2)^0.5 = 20.53 m; w = 210*20/4 = 1050 Kg/m Peso precolado: wp = (0.4+4.30+0.25)*0.15*2400 = 1780 Kg/m P = (1050+1780)*1.71 = 4900 Kg P/2 = 4900/2 = 2500 Kg M = (1780+1050)*20.53^2/8 = 149000 Kg-m V = (1780+1050)*20.53/2 = 29000 Kg d = 4.50 m T = C = 149000/4.5 = 33100 Kg ≈ 33000 Kg La celosia, tendrá una longitud libre de aproximadamente la mitad de la total.
Marca Fza. CóT Lx Ly rx ry Lx/rx Ly/ry Fa A Sección W Peso
G-10 50000 C 167 1000 3.40 9.10 49 110 894 55.9 4-PER 89x89x4.8 e = 89 48.40 968
C. I. - 2-PER 89x89x3.2 e = 89 16.78 336
A-11 50000 T 2096 23.9 2-PER 89x89x4.0 e = 89 20.40 408
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TABLA ARMADURA AR4
AR8 w = 140*1.95/2+10 = 150 Kg/m L = 5.0 m M = 150*5.0^2/8 = 470 Kg-m V = 150*5.0/2 = 380 Kg T = C = 470/3.91 = 120 Kg Todos los miembros serán mínimos de PER 89x89x3.2-8.39 Kg/m, con un peso de 108 Kg/m AR9 Se colocará en lugar de uno de los polines y tendrá un peralte de 1.90 m y su geometría será igual a las AR3, pero no tendrá la carga de la armadura AR2, por lo que se proveerán perfiles mínimos de PER 89x89x3.2-8.39 Kg/m en todos los miembros. Armaduras Horizontales Se localizarán en los ejes E y R y en el eje 14. Armadura en ejes E y R ww = 62 Kg/m2 ww = 62*(5.3+4.50) = 610 Kg/m L1 = 5.0 m d = 4.65 m M = 610*5.0^2/8 = 1900 Kg-m T = C = 1900/4.65 = 410 Kg Asreq = mínima, solo por relación de esbeltez L/r = 120; r = L/120 = 500/120 = 4.17 cm < 8.96 cm Las cuerdas de la Armadura vertical es suficiente. Diagonales Ld = (5.0^2+4.65^2)^0.5/2 = 3.41 m 341/120 = 2.84 cm Usar PER 89x89x3.2 mm con r = 3.47 cm > 2.84 cm
Marca Fza. CóT Lx Ly rx ry Lx/rx Ly/ry Fa A Sección W Peso
E-6 66000 C 171 684 3.40 9.10 50 75 1416 46.6 4-PER 89x89x4.0 e = 89 20.40 419
C.S.I. - - 2-PER 89x89x3.2 e = 89 16.78 345
C.I.I. - - 2-PER 89x89x3.2 e = 89 16.78 345
A-7 66000 T 2096 31.5 2-PER 89x89x6.4 e = 89 31.20 641
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L2 = 23.40 m d = 5.0 m ww = 600 Kg/m M = 600*23.4^2/8 = 41100 Kg-m V = 600*23.4/2 = 7000 Kg T = C = 41100/5 = 8220 Kg Las cuerdas de la armadura vertical son suficientes Se proveerá una cuerda intermedia para arriostrar la celosia y reducir su longitud a la mitad Diagonales Ld = (5.0^2+1.95^2)^0.5/2 = 2.68 m L/r = 120; r =268/120 = 2.23 cm Por relación de esbeltez se requiere sección PER 76x76 Como las cargas son muy pequeñas se usará la sección de PER 76X76X3.2 – 7.12 Kg/m con r = 2.9 cm > 2.2 cm El peso aproximado de la armadura será de 44 Kg/m
L3 = 20.53 m ww = 600 Kg/m P = 600*1.71*2 = 2050 Kg P1 = 600*1.71/2 = 510 Kg P2 = 600*(1.71+1.71*2)/2 = 1540 Kg R = (4*2050/2+2*1540+2*510)/2 = 4100 Kg
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L4 = 20.0 m ww = 600 Kg/m d = 1.95 m M = 600*20.0^2/8 = 30000 Kg-m V = 600*20.0/2 = 6000 Kg T = C = 30000/1.95 = 15400 Kg La cuerda superior será la inferior de la armadura AR6 La cuerda inferior será de sección mínima 2-PER 89x89x3.2 – 16.78 Kg/m Diagonales Serán secciones mínimas PER 76x76x3.2 – 7.12 Kg/m Peso = 40 Kg/m Pasapolines Se arriostrarán las dos cuerdas de los polines con PER 25x25x2.4 mm – 1.62 Kg/m. @ 2.00 m Contravientos. Se contraventearán las cuerdas superiores de las armaduras
con varilla 25 mm – 3.975 Kg/m en cruz, de strut a strut.
Marca Fza. CóT Lx Ly rx ry Lx/rx Ly/ry Fa A Sección W Peso
H-12 10400 C 684 171 9.10 3.40 75 50 1416 7.3 2-PER 89x89x3.2 e = 89 16.78 AR4
A-12 18100 C 684 171 9.10 3.40 75 50 1416 12.8 2-PER 89x89x3.2 e = 89 16.78 345
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7. Losa Salón Eventos
PLANTA LOSA SALÓN DE EVENTOS Patín de compresión. wu = ((0.05*2400+120+10)*1.4+350*1.7)/2 = 470 Kg/m2 c/d L = 0.635+0.12 = 0.755
Mu = 470*0.755^2/10 = 27 Kg-m Con un programa de Excel, original de GMI para diseño por última resistencia: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 5 cm; dr = 0.8 cm < 2.5+2.5 = 5 cm; O.K.
As = 0.32 0.0015*5*100 = 0.75 cm2/m Malla 6x6/88 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Cargas Totales wu = 1480 Kg/m2 Claros dirección Norte-Sur: 2 claros exteriores de 5.0 m y 6 intermedios de 10.0 m Claros dirección Este-Oeste: 2 claros de 11.70 m y 1 claro de 4.65 m Ancho tributario dirección Norte Sur: B1 = 11.70/2 = 5.85 m; B2 = (11.70+11.70)/2 = 11.70 m; B3 = (11.70+4.65)/2 = 8.18 m; B4 = 4.65/2 = 2.33 m Ancho Tributario dirección Este-Oeste: B1 = 5.0/2 = 2.50 m; B2 = (5+10)/2 = 7.50 m; wuN = 1480*11.7 = 17300 Kg/m2 wuE = 1480*10.0 = 14800 Kg/m2 Dirección Norte-Sur Momentos Totales. -MuN = 17300*10^2/10 = 173000 Kg-m +MuN = 17300*10^2/14 = 124000 Kg-m Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu 65% N. Capitel, -Mu 35% N. Losa +Mu 55% N. Capitel, +Mu 45% N. Losa
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3 nervaduras de capitel N3+12 nervaduras de faja media N4 Nervadura N3 -Mu = 0.65*173000/3 = 37500 Kg-m +Mu = 0.55*124000/3 = 22700 Kg-m Nervadura N4 -Mu = 0.35*173000/12 = 5050 Kg-m +Mu = 0.45*124000/12 = 4650 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*173000 = 113000 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 37.5 Ton-m; +Mu =22.7 Ton-m; Mut = 60.2 Ton-m L/2 = 10/2 = 5.00 m; Medio ancho de capital C = 63.5+1.5*24.5 = 100 cm L/2-C = 5.00-1.00 = 4.00 m. MuFC = 60.2*4.00^2/5.0^2-22.7 = 15.8 T-m; Factor = 15.8/37.5 = 0.42; Mufc = 0.42*Muc. Reducción de Momentos:
MO = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L, F = 1.15-c/L 1
Ceqmin = 44 cm; L = 1000 cm F = 1.15-44/1000 = 1.11
MO = 0.09*1.11*(1-2*44/(3*1000))^2*W*L
MO = 0.094*W*L; r = 0.094/0.125 = 0.75
Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 113000*0.75 = 85000 Kg-m Ancho de capital = 2*63.5+3*24.5 = 201 cm f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 201 cm; rec = 3 cm; H = 45 cm; dr = 30.1 cm < 42+3 = 45 cm; O.K. As= 58.6 cm212#8(Total)- 6#8 en 3 N3.=6#8(neto)=3#8 C/D Refuerzo Negativo fuera de capitel N3 MuTotal = 85000*0.42/3 = 11900 kg-m b = bw = 24.5 cm; rec = 3 cm; H = 45 cm
dr = 32.3 cm 42+3 = 45 cm O.K. As = 8.3 cm2 2#8 Refuerzo positivo N3 Mu = 22700*0.75 = 17000 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 88 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 11.1 cm2 3#8 Nervaduras de faja media N2 -Mu = 5050 kg-m; b = bw = 12 cm; As = 3.5 cm2 2#5 +Mu = 4650 kg-m; As = 3.0 cm2 2#5 El resto de las nervaduras se evaluarán por inspección directamente en el plano. Dirección Este-Oeste Momentos totales -Mu = 14800*11.7^2/10 = 203000 Kg-m +Mu = 14800*11.7^2/14 = 145000 Kg-m
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Momentos por Nervadura 3 nervaduras de capitel E5 + 10 nervaduras de faja media E4 Nervadura E5 -Mu = 0.65*203000/3 = 44000 Kg-m +Mu = 0.55*145000/3 = 26600 Kg-m Nervadura E4 -Mu = 0.35*203000/10 = 7110 Kg-m +Mu = 0.45*145000/10 = 6530 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*203000 = 132000 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 44.0 Ton-m; +Mu = 26.6 Ton-m; Mut = 44.0+26.6 = 70.6 Ton-m; L/2 = 11.7/2 = 5.85 m; Medio ancho de capital C = 63.5+1.5*28.8 = 107 cm L/2-C = 5.85-1.07 = 4.78 m. MuFC = 70.6*4.78^2/5.85^2-26.6 = 20.5 T-m Factor = 20.5/44.0 = 0.47; Mufc = 0.47 Muc. Reducción de Momentos:
MO = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L, F = 1.15-c/L 1 Ceqmin = 44 cm; L = 1170 cm; F = 1.15-44/1170 = 1.11
MO = 0.09*1.11*(1-2*44/(3*1170))^2*W*L
MO = 0.095*W*L; r = 0.095/0.125 = 0.76
Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 132000*0.76 = 100000 Kg-m Ancho de capital = 2*63.5+3*28.8 = 213 cm b = bw = 213 cm; rec = 3 cm; H = 45 cm; dr = 31.7 cm < 42+3 = 45 cm As = 69.7 cm2 14#8 (Total)- 6#8 = 8#8 (neto) = 4#8 C/L Refuerzo Negativo fuera de capitel E5 MuTotal = 100000*0.47/3 = 15700 kg-m b = bw = 28.8 cm; rec = 3 cm; H = 45 cm dr = 34.2 cm ≈ 42+3 = 45 cm O.K. As = 11.2 cm2 2#8, La diferencia se compensa con +As Refuerzo positivo E5 Mu = 26600*0.76 = 20200 Kg-m Son vigas "T" con un ancho efectivo de 92.3 cm As = 13.3 cm2 3#8 Nervaduras de faja media E2 Y E4 -Mu = 7110 kg-m, b = bw = 12 cm. A s = 5.1 cm2 2#6 +Mu = 6530 kg-m, As = 4.2 cm2 2#5 Como en las de dirección Norte-Sur, el resto de las nervaduras se diseñarán por inspección, directamente sobre el plano. Revisión de Cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1480*10*11.7 = 173000 Kg bo = (44+42)*4 = 344 cm; d = 42 cm vu = 173000/(344*42) = 12.0 Kg/cm2
vc =0.85*1.1*200^0.5 = 13.2 Kg/cm2 > vu; no estribos B) Fuera del capitel a un peralte del capitel
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x = (2*63.5+3*28.8)+42*2 = 297 cm = 2.97 m bo = 6*28.8+6*24.5 = 320 cm Vu = 173000-1480*2.97^2 = 160000 Kg vu = 160000/(320*42) = 11.9 Kg/cm2
vc = 0.85*0.55*200^0.5*1.10 = 7.3 Kg/cm2 < vu, Usar medios casetones adyacentes a capitel.
Losa Estacionamiento.
En el nivel de la Planta Baja, se encuentran el estacionamiento y la terraza del edificio.
PLANTA LOSA ESTACIONAMIENTO Estacionamiento. Distribución de Nervaduras d = 1170/30 = 39 cm < 40+7 = 47 cm En cada dirección se tendrá: 15 casetones de 63.5 = 952.5 cm 12 Nervaduras de 12 = 144.0 cm 3 Nervaduras de 24.5 = 73.5 cm Ancho Total = 1170.0 cm 12.5 casetones de 63.5 = 793.7 cm 10 Nervaduras de 12 = 120.0 cm 2 Nervaduras de 28.8 = 57.6 cm 1 Nervaduras de 28.7 = 28.7 cm Ancho Total = 1000.0 cm 6 casetones de 63.5 = 381.0 cm 3 Nervaduras de 12 = 36.0 cm 2 Nervaduras de 28.0 = 56.0 cm 1 Nervadura de 27.0 = 27.0 cm Ancho Total = 500.0 cm
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5.5 casetones de 63.5 = 349.25 cm 3 Nervaduras de 12 = 36.0 cm 2 Nervaduras de 27 = 54.0 cm 1 Nervaduras de 25.75 = 25.75 cm Ancho Total = 465.0 cm Verificación del Peso Propio: Volumen de Conc. Vt = 11.7*10*0.47 = 54.99 m3 Menos Volumen de casetones = 29.60 m3 Volumen Neto Vn = 25.39 m3 Relación Vn/Vt = 25.39/54.99 = 0.46 Po.Po. = 0.46*2400*0.47 = 520 Kg/m2 OK
Patín de compresión. Es una losa plana apoyada en dos direcciones.
La losa de Estacionamiento tiene los mismos claros que la del Salón de Eventos, y solo difieren en las cargas, Factor = 1310/1480 = 0.89 Dirección Norte-Sur Refuerzo negativo total en capitel As = 58.6*0.89 = 52.2 cm212#8(Total)-6#8 en 3 N3. = 6#8 (neto) = 3#8 C/D Refuerzo Negativo fuera de capitel N3 As = 8.3*0.89 = 7.4 cm2 2#8 o 3#6 Refuerzo positivo N3 As = 11.1*0.89 = 9.9 cm2 2#8 Nervaduras de faja media N4 -As = 3.5*0.89 = 3.1 cm2 2#5 +As = 3.0*0.89 = 2.7 cm2 2#5 o 1#6 Dirección Este-Oeste.. Refuerzo negativo total en capitel As = 69.7*0.89 = 62.0 cm2 14#8 (Total)- 6#8 = 8#8 (neto) = 4#8 C/L
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Refuerzo Negativo fuera de capitel E5 As = 11.2*0.89 = 9.8 cm2 2#8 Refuerzo positivo E5 As = 13.3*0.89 = 11.8 cm2 3#8 Nervaduras de faja media E2 y E4 -As = 5.1*0.89 = 4.5 cm2 2#6 o 1#6+1#5 +As = 4.2*0.89 = 3.7 cm2 2#5 El resto de las nervaduras se evaluarán por inspección directamente sobre el plano. Como los factores son menores a la unidad, a cortante trabaja en mejores condiciones que la losa del Salón de Eventos. Terraza.
Está al mismo nivel quie la losa de estacionamiento (Planta Baja) y sus cargas son aproximadamente las mismas que la losa del Salón de Eventos. Como los claros son iguales en ambas direcciones, esta losa se reforzará igual a la losa del Salón de Eventos.
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8. Losa primer nivel zona de servicios.
PLANTA LOSA PRIMER NIVEL SERVICIOS Zona de Cocina Por los datos proporcionados por el cliente, la carga viva para esta zona será de 300 Kg/cm2, en lugar de los 250 Kg/m2 que se requieren para el resto del nivel.
wu = 1.7*50 = 90 Kg/m2; wu = 1430+90 = 1520 Kg/m2 En la zona de recuadros de 7.75x15.0 m, se tendrá: Patin de Compresión. wu = 1520 Kg/m2; L = 0.60+0.12 = 0.72 m Mu = 1520*0.72^2/10 = 77 Kg-m Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 5 cm; dr = 1.3 cm < 2.5+2.5 = 5 cm; O.K. As = 0.83 cm2/m Malla 6x6/88 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Nervaduras E1 wu = 1520*0.72 = 1090 Kg/m; L = 7.75 m -Mu = 1090*7.75^2/10 = 6550 Kg-m +Mu = 1090*7.75^2/14 = 4670 Kg-m Vu = 1.15*1090*7.75/2 = 4860 Kg Fy = 4200 Kg/cm2; +b = 72 cm; -b = bw = 12 cm; rec = 3 cm; H = 40 cm; dr = 34.2 cm < 37+3 = 40 cm; O.K. -As = 5.6 cm2 = 2#6 +As = 3.7 cm2 = 2#5 Usar medios casetones en 90 cm Sección 12x40 cm Vigas V1 Muro exterior: w = 360 prec. +250 muro de bloc = 610 Kg/m wu =1520*7.75/2+0.4*1.50*2400*1.4+610*4.0*1.4= 11300 Kg/m
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L = 15.0 m +Mu = 11300*15.0^2/8 = 318000 Kg-m Vu = 11300*15.0/2 = 84800 Kg Fy = 4200 Kg/cm2; b = 85 cm, bw = 40 cm; rec = 7 cm; H = 150 cm; dr = 89.6 cm < 143+7 = 150 cm; O.K. +As = 62.8 cm2 = 12#8 Estribos #3 @ 20 Sección 40x150 cm Vigas V2 wu = 1520*7.75+0.4*1.50*2400*1.4 = 13800 Kg/m; L = 15.0 m +Mu = 13800*15.0^2/8 = 388000 Kg-m Vu =13800*15.0/2=104000 Vuc =104000-13800*1.63 =81500 Kg. Fy = 4200 Kg/cm2; b= bw = 40 cm; rec = 7 cm;
H = 150 cm; dr = 144.3 cm 143+7 = 150 cm; O.K. +As = 89 cm2 = 12#10 Estribos #3@ 20 Sección 40x150 cm Vigas V3 wu = (610*4.1+240*1.7)*1.4+0.4*0.4*2400*1.4 = 4600 Kg/m L = 7.75 m +Mu = 4600*7.75^2/14 = 19700 Kg-m -Mu = 4600*7.75^2/10 = 27600 Kg-m Vu = 1.15* 4600*7.75/2 = 20500 Kg Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 40 cm; rec = 5 cm;
H = 40 cm; dr = 38.5 cm 35+5 = 40 cm; O.K. +As = 17.6 cm2 = 4#8 -As = 27.5 cm2 = 6#8 Estribos #3 @ 18 Sección 40x40 cm Vigas V4 wu = 1520*(15+5)/2+0.4*0.80*2400*1.4 = 16300 Kg/m L = 7.75 m -Mu = 16300*7.75^2/10 = 98000 Kg-m +Mu = 16300*7.75^2/14 = 70000 Kg-m Vu = 1.15*16300*7.75/2 = 72600 Kg Vuc = 72600-16300*0.93 = 57400 Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 40 cm; rec = 7 cm; H = 40 cm; dr = 72.5 cm < 73+7 = 80 cm; O.K. -As = 41.7 cm2 = 8#8 +As = 27.9 cm2 = 6#8 Estribos #4 @ 20 Sección 40x80cm Zona de losa reticular Patín de compresión. wu = 1520/2 = 760 Kg/m2 L = 0.755 m
Mu = 760*0.755^2/10 = 43 Kg-m Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Cargas Totales. wu = 1520 Kg/m2 Claros dirección Norte-Sur: 1 de 5.00 m, 2 de 10.0 m y uno de 9.55 m
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Claros dirección Este-Oeste: 2 de 7.75 m, uno de 7.30 o uno de 9.50 m Anchos tributarios dirección Norte-Sur: B1 = 7.75/2 = 3.88 m; B2 = (7.75+7.75)/2 = 7.75 m; B3 = (7.75+7.30)/2 = 7.53 m o B4 = (7.75+9.50)/2 = 8.63 m; B5 = 7.30/2 = 3.65 m o B6 = 9.50/2 = 4.75 m Anchos tributarios dirección Este-Oeste: B1 = 9.55/2 = 4.78 m; B2 = (9.55+10.0)/2 = 9.78 m; B3 = (10.0+10.0)/2 = 10.0 m; B4 = (10.0+5.0)/2 = 7.50 m; B5 = 5.0/2 = 2.50 m wuN = 1520*8.63 = 13200 Kg/m wuE = 1520*10.0 = 15200 Kg/m Dirección Norte-Sur. Momentos Totales. -MuN = 13200*10^2/10 = 132000 Kg-m +MuN = 13200*10^2/14 = 94300 Kg-m Momentos por Nervadura. -Mu 65%, N. Capitel; -Mu 35%, N. Losa +Mu 55% N. Capitel; +Mu 45% N. Losa 3 nervaduras de capitel N3; 8 nervaduras de faja media N4 Nervaduras N3 -Mu = 0.65*132000/3 = 28600 Kg-m +Mu = 0.55* 94300/3 = 17300 Kg-m Nervaduras N4 -Mu = 0.35*132000/8 = 5800 Kg-m +Mu = 0.45* 94300/8 = 5300 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*132000 = 85800 Kg-m Momentos fuera de Capitel -Mu = 28.6 T-m; +Mu = 17.3 T-m; MuT = 45.9 T-m L/2 = 10/2 = 5.0 m; C = 106 cm; L/2-C = 5.0-1.06 = 3.94 m MuFC = 45.9*3.94^2/5.0^2-17.3 = 11.2 T-m Factor = 11.2/28.6 = 0.39; MuFC = 0.39*MuC Reducción de Momentos: M0 = 0.09*F*(1-2*C/3*L)^2*W*L, F = 1.15-C/L > 1 C = 40 cm; L = 1000 cm; F = 1.15-40/1000 = 1.11 M0 = 0.09*1.11*(1-2*40/(3*1000)^2) *W*L M0 = 0.095*W*L; r = 0.095/0.125 = 0.76 Refuerzo negativo Total en Capitel MuTotal = 85800*0.76 = 65200 Kg-m Ancho de capitel = 2*63.5+1.5*29.3+1.5*26.6 = 211 cm Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 211 cm; rec = 3 cm; H = 45 cm; dr = 25.8 cm < 42+3 = 45 cm; O.K.
-As = 43.7 cm2 = 16#6 (Total)-6#6 en 3 nerv = 10#6 5#6 c/L Refuerzo Negativo fuera de capitel N3 MuTotal = 65200*0.39/3 = 8500 Kg-m b = bw = 26.6 cm; rec = 3 cm; H = 45 cm dr = 25.1 cm < 42+3 = 45 cm O.K. -As = 5.7 cm2 2#6
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Refuerzo Positivo N3 +Mu = 17300*0.76 = 13100 Kg-m +b = 90.1 cm As = 8.5 cm2 3#6 Nervaduras faja media N4 -Mu = 5800 Kg-m; b = bw = 12 cm; As = 4.1 cm2 2#5 +Mu = 5300 Kg-m; As = 3.4 cm2 2#5 El resto de las nervaduras se evaluarán por inspección y se representarán en los planos. Dirección Este-Oeste Momentos Totales -Mu = 15200*9.50^2/10 = 137000 Kg-m +Mu = 15200*9.50^2/14 = 98000 Kg-m Momentos por Nervadura 3 nervaduras de Capitel E7 + 10 nervaduras de losa E6 Nervadura E7 -Mu = 0.65*137000/3 = 29700 Kg-m +Mu = 0.55* 98000/3 = 18000 Kg-m Nervadura E6 -Mu = 0.35*137000/10 = 4800 Kg-m +Mu = 0.45* 98000/10 = 4400 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*137000 = 89100 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 29.7 T-m; +Mu = 18.0 T-m; MuT = 29.7+18.0 = 47.7 T-m L/2 = 9.55/2 = 4.78 m; C = 107 m; L/2-C = 4.78-1.07 = 3.71 m MuFC = 47.7*3.71^2/4.78^2-18.0 = 10.7 T-m Factor = 10.7/29.7 = 0.36; MuFC = 0. 36*MuC Reducción de Momentos M0 = 0.09*F*(1-2*C/3*L)^2*W*L, F = 1.15-C/L > 1 C = 40 cm; L = 955 cm; F = 1.15-40/955 = 1.11 M0 = 0.09*1.11*(1-2*40/(3*955)^2) *W*L M0 = 0.099*W*L; r = 0.099/0.125 = 0.79 Refuerzo negativo Total en Capitel MuTotal = 89100*0.79 = 70300 Kg-m Ancho de capitel = 2*63.5+3*28.7 = 213 cm Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 211 cm; rec = 3 cm; H = 45 cm; dr = 26.6 cm < 42+3 = 45 cm; O.K. -As = 47.4 cm2 = 17#6 (Total)-9#6 8#6 C/L (Neto)=4#6 C/L Refuerzo Negativo fuera de capitel E7 MuTotal = 70300*0.36/3 = 8400 Kg-m b = bw = 26.6 cm; rec = 3 cm; H = 45 cm dr = 26.0 cm < 42+3 = 45 cm O.K. -As = 5.6 cm2 3#6
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Refuerzo positivo E7 +Mu = 18000*0.79 = 14200 Kg-m Viga T con un ancho efectivo de 90.1 cm +As = 9.2 cm2 3#6 Nervaduras de Losa E6 -Mu = 4800 Kg-m; b = bw = 12 cm; -As = 3.3 cm2 2#5 +Mu = 4400 Kg-m; +As = 2.8 cm2 2#5 Las demás nervaduras se resolverán por inspección directamente sobre los planos. Revisión de Cortante A) En capitel a ½ peralte de paños de columnas VuMAX = 1520*10*9.5 = 144000 Kg b0 = (40+42)*4 = 328 cm; d = 42 cm vu = 144000/(328*42) = 10.5 Kg/cm2
vc = 13.2 Kg/cm2 > vu. No requiere estribos. B) Fuera de Capitel a un peralte del capitel. x = (2*63.5+3*28.7)+42*2 = 297 cm = 2.97 m b0 = 6*28.7+6*26.6 = 332 cm Vu = 144000-1520*2.97^2 = 131000 Kg vu = 131000/(332*42) = 9.4 Kg/cm2
vc = 7.3 Kg/cm2 < vu Usar medios casetones adyacentes a capitel .
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PLANTA LOSA PRIMER NIVEL (CAPILLA) Zona Entrepiso (Normal no cocina) Patín de Compresión Losa sobre vigas (Techo Capilla): wu = 1430 Kg/m2 Como la carga es muy similar a la de la losa de cocina, la losa será igual: Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Losa reticular: wu = 1430/2 = 720 Kg/m2 Será igual a su correspondiente de cocina: Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Losa sobre vigas. Vigas Por ser varias, se calcularán momentos y cortantes mediante una tabla y de ahí se diseñarán las vigas.
Nota: para tomar en cuenta la mayor concentración de muros mas la disminución de la carga viva a 150 kg/m2 en las zonas de baños, las sobrecargas últimas en el recuadro N-R-3-10 se incrementan un 7% neto, afectando las vigas V6 a V8 y nervaduras N3 a N6 y E5 a E10. Por facilidad, se revisarán losas y vigas para su carga última original de 1430 kg/m2, haciendo la corrección correspondiente al final, directamente sobre el plano.
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Vu12 = Vu32 = 1030*4.775/2 = 2460 Kg Vu21 = Vu23 = 1.1*2460 = 2710 Kg Vu34 = Vu43 = Vu45 = Vu65 = 1010*5.0/2 = 2530 Kg Vu54 = Vu56 = 1.1*2530 = 2780 Kg Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 12 cm; rec = 3 cm; H = 25 cm; dr = 21.5 cm < 22+3 = 25 cm; O.K. -As = 3.8 cm2 = 3#4 +As = 2.5 cm2 = 2#4 Usar medios casetones en 60 cm Sección 12x25 cm Losa reticular. Cargas Totales. wu = 1430 Kg/m2 Claros dirección Norte-Sur: 2 claros 7.40 m, 1 claro de 5.20 m, 1 claro de 9.55 m, 2 claros de 10.0 m y un voladizo de 2.40 m Claros dirección Este-Oeste: 1 claro de 9.50 m.; 1 de 9.50 y 1 de 7.55 Anchos tributarios dirección Norte-Sur: B1 = 9.5/2 = 4.75 m, B2 = (9.50+7.55)/2 = 8.53 m; B3 = 7.55/2 = 3.78 m. Anchos tributarios dirección Este-Oeste: B1 = 7.40/2 = 3.70 m; B2 = (7.40+5.2)/2 = 6.30 m; B3 = 9.55/2 = 4.775 m; B4 = (10.0+9.55)/2 = 9.78 m; B5 = 10.0/2+2.4 = 7.40 m wuNe = 1430*4.75 = 6800 Kg/m wuNv = 1430*4.75+350*4.2 = 8260 Kg/m wuNi = 1430*8.53 = 12200 Kg/m wuE = 1430*9.78 = 14000 Kg/m Dirección Norte-Sur. Nervaduras N3 y N4 Momentos Totales. -MuN = 6800*10^2/10 = 68000 Kg-m +MuN = 6800*10^2/14 = 48600 Kg-m -MuNv = 8260*2.4^2/2 = 23800 Kg-m Momentos por Nervadura. -Mu 65%, N. Capitel; -Mu 35%, N. Losa +Mu 55% N. Capitel; +Mu 45% N. Losa 2 nervaduras de capitel N3; 10 nervaduras de faja media N4 Nervaduras N3 -Mu = 0.65*68000/2 = 2380 Kg-m +Mu = 0.55*48600/2 = 13300 Kg-m Nervaduras N4 -Mu = 0.35*68000/5 = 4800 Kg-m +Mu = 0.45*48600/5 = 4400 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*68000 = 44300 Kg-m Momentos fuera de Capitel -Mu = 68 T-m; +Mu = 44.3 T-m; MuT = 68+44.3 = 112.3 T-m L/2 = 10/2 = 5.0 m; C = 63.5+1.5*26.6 = 103 cm;
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L/2-C = 5.0-1.03 = 3.97 m MuFC = 112.4*3.97^2/5.0^2-44.3 = 26.6 T-m Factor = 26.6/68 = 0.39; MuFC = 0.39*MuC Reducción de Momentos: M0 = 0.09*F*(1-2*C/3*L)^2*W*L, F = 1.15-C/L > 1 C = 40 cm; L = 1000 cm; F = 1.15-40/1000 = 1.11 M0 = 0.09*1.11*(1-2*40/(3*1000)^2) *W*L M0 = 0.099*W*L; r = 0.099/0.125 = 0.79 Refuerzo negativo Total en Capitel MuTotal = 44300*0.79 = 35000 Kg-m Ancho de capitel = del dibujo = 124 cm Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 124 cm; rec = 3 cm; H = 40 cm; dr = 24.6 cm < 37+3 = 40 cm; O.K. -As = 27.0 cm2 = 10#6 (Total)-4#6 6#6 (Neto) Refuerzo Negativo fuera de capitel N3 MuTotal = 35000*0.37/2 = 6500 Kg-m b = bw = 26.6 cm; rec = 3 cm; H = 45 cm dr = 22.9 cm < 37+3 = 40 cm O.K. -As = 4.54 cm2 2#6 Refuerzo Positivo N3 +Mu = 13300*0.79 = 10500 Kg-m +b = 90.1cm As = 7.1 cm2 3#6 Nervaduras faja media N4 -Mu = 4800 Kg-m; b = bw = 12 cm; As = 3.5 cm2 2#5 +Mu = 4400 Kg-m; As = 3.0 cm2 2#5 El resto de las nervaduras se evaluarán por inspección directamente sobre el plano. Dirección Este-Oeste Momentos Totales -Mu = 14000*9.50^2/24 = 52600 Kg-m +Mu = 14000*9.50^2/8 = 158000 Kg-m Momentos por Nervadura 3 nervaduras de Capitel E7 + 10 nervaduras de losa E8 Nervadura E7 -Mu = 0.65*52600/3 = 11400 Kg-m +Mu = 0.55*158000/3 = 29000 Kg-m Nervadura E8 -Mu = 0.35*52600/10 = 1800 Kg-m +Mu = 0.45*158000/10 = 7100 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*52600 = 34200 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 11.4 T-m; +Mu = 29.0T-m; MuT = 11.4 +29.0 = 40.4 T-m L/2 = 9.5/2 = 4.75 m; C = del dibujo = 124 cm; L/2-C = 4.75-1.24 = 3.51 m
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MuFC = 40.4*3.51^2/4.75^2-29.0 = -6.9 < 0 T-m Factor = 0 Reducción de Momentos M0 = 0.09*F*(1-2*C/3*L)^2*W*L, F = 1.15-C/L > 1 C = 40 cm; L = 1000 cm; F = 1.15-40/1000 = 1.11 M0 = 0.09*1.11*(1-2*40/(3*1000)^2)*W*L M0 = 0.099*W*L; r = 0.099/0.125 = 0.79 Refuerzo negativo Total en Capitel MuTotal = 34200*0.79 = 27000 Kg-m Ancho de capitel = 2*63.5+3*28.7 = 213 cm Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 213 cm; rec = 3 cm; H = 40 cm; dr = 16.5.0cm < 37+3 = 40 cm; O.K. -As = 26.1 cm2 = 10#6 (Total)- 6#6 4#6 (Neto) = 2#6 C/L Refuerzo Negativo fuera de capitel E7 MuTotal = 0 Kg-m; As = min 2#6 Refuerzo positivo E7 +Mu = 29000*0.79 = 22900 Kg-m Viga T con un ancho efectivo de 92.2 cm +As = 16.0 cm2 4#8 Nervaduras de Losa E8 -Mu = 1800 Kg-m; b = bw = 12 cm; -As = 1.6 cm2 2#4 +Mu = 7100 Kg-m; +As = 5.5 cm2 2#6 Al igual que en la dirección Norte-Sur, las demás nervaduras se resolverán por inspección directamente sobre los planos. Nótese que todos los refuerzos quedaron un poco sobrados, en refuerzo o en peralte, por lo cual el aumento del 7% de que se habló antes, queda sin efecto Revisión de Cortante A) En capitel exterior a ½ peralte de paños de columnas VuMAX = 1430*10*9.5 /2= 68000 Kg b0 = 40*3+21*4 = 204 cm; d = 42 cm vu = 68000/(204*42) = 7.9 Kg/cm2
vc = 13.2 Kg/cm2 > vu. No requiere Estribos. B) Fuera de Capitel a un peralte del capitel. x = (2*63.5+3*28.7)+42*2 = 297 cm = 2.97 m; y = 124+42 = 166 cm = 1.66 m b0 = 6*28.7+124-63.5 = 232 cm Vu = 68000-1430*2.97*1.66 = 61000 Kg vu = 61000/(232*42) = 6.3 Kg/cm2
vc = 7.3 Kg/cm2 > vu. No necesita estribos ni medios casetones
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9. Losa segundo nivel zona de servicios.
Será igual a la correspondiente del nivel 1.
10. Losas de azotea.
Azotea Nivel 2.
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La geometría es igual a la de la losa del Nivel 2, por lo que se diseñará por el factor dado por el cociente de la carga F = 1280/1430 = 0.90 Todas las áreas de acero de la losa de nivel 2, se multiplicarán por este factor y se aplicarán directamente en el plano. En esta azotea se ubicarán equipos especiales del sistema de aire acondicionado, cuyas cargas se especificarán en las losas o vigas que las apoyen, en las páginas siguientes.
PLANTA LOSA AZOTEA NIV.1 Azotea Nivel 1 Igual que el anterior, solo se diferencia por las cargas de azotea en lugar de entrepiso, por lo que se diseñará con el mismo criterio. Aquí se diseñarán solo los elementos que no se tenían en la losa de entrepiso. Losa Azotea Lobby Cargas. PoPo = 0.12*2400 = 290 Kg/m2 Relleno e impermeabilización = 120 Kg/m2 Instalaciones = 20 Kg/m2 Total Carga Muerta = 430 Kg/m2 Carga Viva = 100 Kg/m2 Carga Total = 530 Kg/m2 wu = 430*1.4+100*1.7 = 770 Kg/m2 L = 2.50 m; +Mu = 770*2.5^2/8 = 600 Kg-m Con el programa de Excel: b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 12 cm; dr = 3.6 cm < 9.0 +3.0 = 12 cm; O.K. As = 2.41 cm2/m #3@30 cm Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3@25 cm Losa de 12 cm con parr.#3@25. lecho inf.
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Vigas. V9 wu = 770*3.475/2+0.4*0.6*2400*1.4 = 2140 Kg/m L1 = 7.40 m; L2 = 5.2 m -Mu = 2140*7.4^2/10 = 11700 Kg-m +Mu1 = 2140*7.4^2/14 = 8400 Kg-m +Mu2 = 2140*5.2^2/14 = 4100 Kg-m Vu = 1.15*2140*7.4/2 = 9100 Kg Con el programa: b = bw = 40 cm; rec = 5 cm; H = 60 cm; dr = 25.1 cm < 55+5 = 60 cm; O.K. -As = 7.3 cm2 4#5 +As1 = 5.5 cm2 3#5 +As2 = 2.7 cm2 2#5 Estribos # 3 @ 25 cm Sección 40x60 V10 wu = 770*(3.475+3.475)/2+0.4*1.65*2400*1.4 = 4800 Kg/m L1 = 20.0 m +Mu = 4800*20.0^2/8 = 240000 Kg-m Vu = 4800*20.0/2 = 48000 Kg Con el programa anterior: b = bw = 40 cm; rec = 7 cm; H = 165 cm; dr = 113.5 cm < 160+5 = 165 cm; O.K. +As = 45.0 cm2 6#10 -As = 18.1 cm2 4#8 Estribos # 3 @ 24 cm Sección 40x165 V11 wu = 770*2.5+0.30*0.40*2400*1.4 = 2330 Kg/m; L = 2.50 m +Mu = 2330*2.5^2/8 = 1820 Kg-m Vu = 2330*2.5/2 = 2900 Kg Con el programa de Excel: b = bw = 30 cm; rec = 5 cm; H = 30 cm; dr = 11.4 cm < 25+5 = 30 cm; O.K. +As = 1.9 cm2 2#4 - As = 1.1 cm2 2#3 Estribos # 3 @ 15 cm Sección 30x40 cm Losa Azotea con huecos para muros móviles. V12 wu = 1280*2.7/2+0.4*0.8*2400*1.4 = 2800 Kg/m L = 9.50 m +Mu = 2800*9.5^2/8 = 31600 Kg-m Vu = 2800*9.5/2 = 13300 Kg Con el mismo programa: b = bw = 40 cm; rec = 5 cm; H = 80 cm dr = 41.2 cm < 75+5 = 80 cm ok +As = 11.7 cm2 5#6 -As = 5.0 cm2 2#6 Estribos #3 @ 24 cm Sección 40x80 cm
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V14 wu = 1280*(6.8+2.7)/2 +0.4*0.8*2400*1.4 = 7200 Kg/m wu1 = 1280*9.5/2+(250*3.2+0.4*0.8*2400)*1.4 = 8300 Kg/m L = 7.95 m; a =1.55 m -Mu = 8300*1.55^2/2 = 10000 Kg-m +Mu = 7200*7.95^2/8 = 57000 Kg-m Vu = 7200*7.95/2+10000/7.95 = 29800 Kg Con el programa de Excel: b = bw = 40 cm; rec = 5 cm; H = 80 cm dr = 55.3 cm < 75+5 = 80 cm ok +As = 22.1 cm2 5#8 -As = 5.0 cm2 2#6 Estribos #3 @ 24 cm Sección 40x80 cm V13 wu = 1280*(7.95/2+1.55)+0.5*1.0*2400*1.4 = 8750 Kg/m wu1 = 1280*(3.98+1.55)+(250*3.95+0.5*1.0*2400)*1.4 wu1 = 10140/m; P = 29800+8300*1.55 = 42700 Kg L = 9.55 m wueq = (8750*6.85+10140*2.70)/9.55 = 9140 Kg/m +Mu = 9140*9.55^2/8+42700*6.85*2.7/9.55 = 187000 Kg-m Vu = 8750*9.55/2+42700*6.85/9.55 = 72400 Kg Con el mismo programa: b = bw = 50 cm; rec = 10 cm; H = 100 cm dr = 89.6 cm < 93+7 = 100 cm ok +As = 67.51 cm2 10#10 -As = 10.1 cm2 2#8 Estribos #3 @ 18 cm Sección 50x100 cm V15 wu = 1280*(10+6.85)/2+0.5*1.0*2400*1.4 = 12500 Kg/m P = 42700 Kg L = 9.55 m +Mu = 12500*9.55^2/8+42700*7.95*1.55/9.50 = 198000 Kg-m Vu = 12500*9.55/2+42700*7.95/9.5 = 95400 Kg Con el mismo programa: b = bw = 50 cm; rec = 10 cm; H = 100 cm dr = 92.2 cm < 90+10 = 100 cm ok +As = 72.7 cm2 10#10 -As = 10.3 cm2 2#8 Estribos #4 @ 16 cm Sección 50x100 cm V16 wu = 1280*9.75/2+0.4*1.0*2400*1.4 = 7600 Kg/m P = 29800 Kg L = 9.55 m +Mu = 7600*9.55^2/8+29800*6.85*1.55/9.55 = 120000 Kg-m Vu = 7600*9.55/2+25400*6.85/9.55 = 54500 Kg b = bw = 40 cm; rec = 10 cm; H = 100 cm dr = 80.2 cm < 90+10 = 100 cm ok +As = 41.1 cm2 6#10 -As = 12.3 cm2 3#8 Estribos #3 @ 20 cm Sección 40x100 cm
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V5 wu = 0.4*1.65*2400*1.4 = 2220 Kg/m P = 48000 Kg L1 = 7.75 m; L2 = 7.50 m Se calcula el claro de 7.75 m. Y el otro se hará igual +Mu = 2220*7.75^2/8+48000*7.75/4 = 110000 Kg-m Vu = 2220*7.75/2+48000/2 = 32600 Kg b = bw = 40 cm; rec = 7 cm; H = 165 cm dr = 76.8 cm < 158+7 = 165 cm ok +As = 20.9 cm2 5#8 -As = 10.2 cm2 2#8 Estribos #3 @ 24 cm Sección 40x165 cm Azotea Motor Lobby
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Con programa de Excel: Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 100 cm; H = 10 cm; R = 2.5 cm dr = 3.4 cm < 7.5+2.5 = 10 cm -As = 2.48 cm2/m #3 @28 cm +As = 1.87 cm2/m #3 @30 cm Ast = 0.0018*10*100/2 = 0.9 cm2/m #3 @30 cm Losa de 10 cm de espesor con refuerzo indicado. Trabes. V1 w = 510*2.70+100 Po.Po. = 1480 Kg/m L = 5.20 m a1 = 3.15 m a2 = 6.65 m -ML = 1480*5.2^2/10 = 4000 Kg-m +ML = 1480*5.2^2/14 = 2860 Kg-m -Ma1 = 1480*3.15^2/2 = 7340 Kg-m -Ma2 = 1480*6.65^2/2 = 32700 Kg-m Sreq = 32700/15.2 = 2151 cm3 Va2 = 1480*6.65 = 9850 Kg V1 IAT 24x12-83 Kg/m con: Sx = 2162 cm3 > Sreq; b = 30.48 cm; d = 60.1 cm; c = 0.95 cm; t = 0.79 cm; Rc = 40 Ton > Va2
V2 w = 510*(3.15+3.70/2)+250 = 2800 Kg/m L = 14.0 m +M = 2800*14.0^2/8 = 68600 Kg-m V = 2800*14.0/2 = 19600 Kg Sreq = 68600/15.2 = 4513 cm3 V2 IAT 24x12-157 Kg/m con: Sx = 4716 cm3 > Sreq; b = 30.48 cm; d = 60.1 cm; c = 2.54 cm; t = 0.79 cm; Rc = 40 Ton > Va2
V3 w = 510*(3.70+5.20)/2+150 = 2420 Kg/m Sreq = 4513*2420/2800 = 3900 cm3 V3 IAT 24x12-142 Kg/m con: Sx = 4227 cm3 > Sreq; b = 30.48 cm; d = 60.1 cm; c = 2.22 cm; t = 0.79 cm; Rc = 40 Ton > Va2
V4 w = 510*(6.65+3.70/2)+250 = 4590 Kg/m Sreq = 4513*4590/2800 = 7398 cm3 V4 IAT 24x12-252 Kg/m con: Sx = 7481 cm3 > Sreq; b = 30.48 cm; d = 60.1 cm; c = 4.45 cm; t = 0.95 cm; Rc = 50 Ton > Va2
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Dientes de Sierra.
Losa. Cargas Po.Po. = 0.10*2400 = 240 Kg/m2 Impermebilización = 30 Kg*m2 Instalaciones = 10 Kg/m2 Total Carga Muerta = 280 Kg/m2 Carga Viva = 40 Kg/m2 Carga Total = 320 Kg/m2 wu = 280*1.4+40*1.7 = 460 Kg/m2 L = 2.2*1.41 = 3.10 m +Mu = 460*3.1^2/8 = 550 Kg-m Vu = 460*3.1/2 = 710 Kg Con programa de Excel: Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 100 cm; H = 10 cm; R = 2.5 cm dr = 3.4 cm < 7.5+2.5 = 10 cm +As = 2.48 cm2/m #3 @28 cm Ast = 0.0018*10*100/2 = 0.9 cm2/m #3 @30 cm Losa de 10 cm de espesor con refuerzo indicado Vigas. V4 wu = 460*3.1/2+0.1*0.3*2400*1.4 = 810 Kg/m L = 3.20 m -Mu = 810*3.2^2/10 = 830 Kg-m +Mu = 810*3.2^2/14 = 590 Kg-m Vu = 810*3.2/2 = 1300 Kg Con el mismo programa: b = bw = 10 cm; H = 30 cm; R = 5 cm; dr = 13.3 cm < 25+5 = 30 cm
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-As = 0.92 cm2 1#4 +As = 0.83 cm2 1#4 Sección 10x30 cm V3 wu = 460*3.1+0.4*0.9*2400*1.4 = 2640 Kg/m L = 6.60 m +Mu = 2640*6.6^2/8 = 14400 Kg-m Vu = 2640*6.60/2 = 8700 Kg Con el mismo programa: b = bw = 40 cm; H = 90 cm; R = 5 cm; dr = 27.8 cm < 85+5 = 30 cm -As = 2.5 cm2 2#4 +As = 6.1 cm2 4#5 Estribos #3 @43 cm Sección 40x90 cm V1 wu = 460*3.30+0.4*1.25*2400*1.4 = 3200 Kg/m L = 15.0 m a = 5.20 m -Mua = 3200*5.20^2/2 = 43300 Kg-m -MuL = 3200*15.0^2/10 = 72000 Kg-m +MuL = 3200*15.0^2/14 = 51400 Kg-m Vua = 3200*5.20 = 16600 Kg VuL = 3200*15.0/2 = 24000 Kg R1 = 3200*(15.0-5.20)/15.0 = 2090 Kg R2 = 3200*20.2-20.90 = 64600 Kg Con el mismo programa: b = bw = 40 cm; H = 125 cm; R = 7 cm; dr = 48.2 cm < 118+7 = 125 cm -Asa = 13.3 cm2 3#8 +AsL = 6.9 cm2 3#6 -AsL = 9.7 cm2 2#8 Estribos #3 @43 cm Sección 40x125 cm V2 wu = 460*3.30+0.4*1.25*2400*1.4 = 3200 Kg/m P = 64600 Kg L = 7.75 m -Mu = 3200*7.75^2/10+64600*3.35*4.4*(7.75+3.35)/(4*7.75^2) -Mu = 63200 Kg-m +Mu1 = 3200*7.75^2/14+64600*3.35*4.4/7.75 = 137000 Kg-m +Mu2 = 3200*7.75^2/14+64600*2.4*5.35/7.75 = 121000 Kg-m Vu1 = 36000 Kg Vu2 = 12400+64600*2.4*(4*7.75^2-2.4*(7.75+2.4))/(4*7.75^3) Vu2 = 30400 Kg Con el mismo programa: b = bw = 40 cm; H = 125 cm; R = 7 cm; dr = 88.5 cm < 118+7 = 125 cm +As1 = 36.2 cm2 5#10 +As2 = 31.8 cm2 5#10 -As = 17.9 cm2 3#10 Estribos #3 @43 cm Sección 40x125 cm
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V2A wu = 460*3.30/2+0.4*1.25*2400*1.4 = 2240 Kg/m P = 2090 Kg L = 7.75 m -Mu = 2240*7.75^2/10+2090*3.35*4.4*(7.75+3.35)/(4*7.75^2) -Mu = 14900 Kg-m +Mu1 = 2240*7.75^2/14+2090*3.35*4.4/7.75 = 13600 Kg-m +Mu2 = 2240*7.75^2/14+2090*2.4*5.35/7.75 = 13100 Kg-m Vu1 = 9480 Kg Vu2 = 8680 Kg Con el mismo programa: b = bw = 40 cm; H = 125 cm; R = 7 cm; dr = 42.3 cm < 118+7 = 125 cm +As1 = 8.1 cm2 2#8 +As2 = 8.0 cm2 2#8 -As = 10.2 cm2 2#8 Estribos #3 @43 cm Sección 40x125 cm Columnas C1 PER 76x76x3.2 mm – 7.12 Kg/m
Losas de Planta Baja.
Como puede observarse tiene claros semejantes a los de la losa del Nivel 1. Siendo la carga igual a la de este Nivel, se
resolverán directamente en el plano, por observación y factores.
Firmes. De acuerdo al Manual CRSI 63, el firme en la zona de estacionamiento será: Firme de 15 cm de espesor con malla 6x6/66 en cada lecho. En la zona de servicios será: Firme de 10 cm de espesor con malla 6x6/1010 en lecho superior. En cada uno de ellos se localizarán juntas de contracción y de colado de acuerdo a las normas internacionales.
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11. Muros de contención, rampas y cisterna.
Los muros de contención estarán todos apoyados de piso a techo y con alturas de 4.20 m. Tendrán por lo tanto dimensiones y armados mínimos.
h = 4.2 m
= 1600 kg/m3, = 32.5 º, kr = 0.300; w = 1600*0.30 = 480 kg/m M = 480*4.2^3/16 = 2220 Kg-m Peralte y refuerzo, opción por esf. de trabajo: d = 0.26*(2220)^0.5 = 12.3 cm < 16+4 = 20 cm As = 2220/(1700*0.89*0.16) = 9.2 cm2/m # 5 @ 20 cm Astv = 0.0015*20*100 = 3 cm2/m # 4 @ 40 cm Asth = 0.0025*20*100 = 5 cm2/m # 4 @ 25 cm Muro espesor 20 cm. con #5@20 verticales y #4@25 cm horizontales en el lado libre con cimiento corrido de concreto ciclópeo de 40 cm de ancho.
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Cisterna. Losa Superior
Será una losa apoyada en una sola dirección sobre los muros de contención, con carga de entrepiso, sin cocina. Patín de compresión. wu = 1280 Kg/m2 Como la carga es muy similar a la de la losa de cocina, la losa será igual: Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Nervaduras N1 wu = 1280*0.72 = 920 Kg/m L = 9.55 m Mu = 920*9.55^2/8 = 10500 Kg-m Vu = 920*9.55/2 = 4400 Kg Con el programa de Excel: As = 7.8 cm2 = 2#8 Ampliar nervaduras en 30 cm en apoyos en una longitud de 90 cm. Sección de 12x40 cm Muros de contención: Se diseñan simplemente apoyados de piso a techo, con altura de agua de h = 3.50 m y altura de muro de 4.20 m. Muros exteriores MC1: En estos muros, en contacto con el relleno, rige la condición de cisterna vacía, con empujes de suelo. En cuyo caso resultan, iguales al resto de los muros de contención: Muro espesor 20 cm. con #5@17 cm verticales y #4@25 cm horizontales en el lado interior.
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Muro interior MC2 En los muros exteriores de la cisterna, que no están en contacto con el terreno, rige el empuje del agua. Por especificaciones de cisternas se diseñan por esfuerzos de trabajo reducidos como sigue: M = 1000*3.50^2*4.2/16 = 3220 kg-m d = 0.37*(3220*1)^0.5 = 21+4 = 25 cm. Asv = 3220/(1400*0.89*0.21) = 12.3 cm2 #5@16 cm. Ash = 0.0025*25*100 = 6.3 cm2 #4@20 cm. MC2 espesor 25 cm, con ref. htal #4 @ 20 cm y ref. vert. #5@22 cm ambos en el lado exterior de la cisterna. Cimentación: wumax.= 1280*4.78+1.4*(0.25*4.2*2400+1000) = 11100 Kg/m. fu = 1.55*1.6 = 2.48 kg/cm2. b = 11100/(2.48*100) = 45 cm < 50 cm. Se propone cimiento corrido de concreto ciclópeo de 50 cm de en todos los muros. Los muros tendrán en su parte inferior un dado de 20x25 cm, colado monolítico con el firme, protegido con candado y Junta de ojo PVC de 6”. Firmes: De acuerdo al manual CRSI se propone Firme de 10 cm en cisterna y de 15 cm en cuarto de máquinas, ambos con malla 66/66 en L. superior. Se pondrán juntas de construcción en firmes en centros de los claros, protegidos con banda PVC de 6”. Todo ello de acuerdo a detalles típicos de juntas de GMI, incluyendo registros, cárcamos y escaleras marinas. Rampas. Los muros serán de 0 a 4.20 m de altura. La losa será de 4.0 m de ancho, de concreto lleno. La carga viva se considerará de 1000 Kg/m2. Losa: d = 400/30 = 13.3 cm ≈ 12+3 = 15 cm Cargas: PoPo = 0.15*2400 = 360 Kg/m2 Sup. Rodamiento = 0.03*2400 = 72 Kg/m2 Total Carga Muerta = 360+70 = 430 Kg/m2 Carga Viva = 1000 Kg/m2 Carga Total = 430+1000 = 1430 Kg/m2 wu = 430*1.4+1000*1.7 = 2300 Kg/m2 -Mu = 2300*4.0^2/24 = 1530 Kg-m +Mu = 2300*4.0^2/8 = 4600 Kg-m
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Con el programa de Excel: b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 5 cm; dr = 9.9 cm < 12+3 = 15 cm; O.K. -As = 4.0 cm2/m #4@ 30 +As = 11.5 cm2/m #6@ 25 Losa espesor 15 cm con refuerzo indicado. Muros: Serán muros cargadores de block de concreto con castillos y dalas de concreto reforzado, cimentados sobre un cimiento corrido de concreto ciclópeo: wu = 2300*2.0+4.20*250*1.4 = 6070 Kg/m fu = 1.55*1.6 = 2.5 kg/cm2. b = 6070/(2.5*100) = 25 cm < 40 cm.
Columnas.
Planta de columnas Zona de Salón de Eventos wu1 = 1480 Kg/m2 (Salón de eventos) wu2 = 1270 Kg/m2 (Estacionamiento) Pu = 2550 Kg (Estacionamiento) wu max. = 1480+1270 = 2750 Kg/m2 Amax = 10*11.70 = 117 m2 Pumax1 = (1480*117+0.4*0.4*2400*1.4*3.5)/1000 = 175 Ton Pumax2 = 175+(1270*117+2550+0.4*0.4*2400*1.4*3.5)/1000 Pumax2 = 328 Ton Se utilizarán las siguientes secciones (conc. f’c 300 Kg/cm2):
Marca a (cm) b (cm) Ag (cm2) Refuerzo As (cm2) Pn (ton)
CE1 40 40 1148 4#6 11.48 189
CE2 40 40 1600 16#6 45.92 330
CE3 50 1963 8#6 22.96 331
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Zona de Servicios wu1 = 1120 Kg/m2 (Losa Azotea) wu2 = 1280 Kg/m2 (Losa Nivel 2) wu3 = 1330 Kg/m2 (Losa nivel 1) wumax = 1120+1280+1330 = 3730 Kg/m2 Amax = (15.0+5.0)/2*(7.75+7.75)/2 = 77.5 m2 Pumax1 = (1120*77.5+0.4*0.4*2400*1.4*3.5)/1000 = 89 Ton Pumax2=89+(1280*77.5+0.4*0.4*2400*1.4*3.5)/1000 = 190 Ton Pumax3 = 190+(1330*77.5+0.4*0.4*2400*1.4*3.5)/1000 Pumax3 = 295 Ton Se utilizarán las siguientes secciones (Conc. f’c 300 kg/cm2):
En el apéndice se podrán apreciar las cargas por columnas.
Cimentación. Para las columnas analizadas y el esfuerzo admisible consignado por el laboratorio de suelos se tendrá: Esf. ult. admisible en el terreno fun = 1.55*1.6 = 2.48 Kg/cm2 Se utilizarán los siguientes tipos de zapatas de acuerdo al CRSI 93:
Marca a (cm) b (cm) Ag (cm2) Refuerzo As (cm2) Pn (ton)
CS1 40 40 1592 8#5 15.92 263
CS2 40 40 1600 16#5 31.84 299
CS3 40 40 1600 16#6 45.92 330
CS4 40 40 1600 16#8 81.12 408
CS5 45 45 2025 16#8 81.12 468
CS6 40 1257 8#5 15.92 215
Marca A B C Refuerzo
Z1 100 100 30 5#4 C/D.
Z2 120 120 30 6#4 C/D.
Z3 150 150 30 7#4 C/D.
Z4 180 180 35 7#5 C/D.
Z5 200 200 40 6#6 C/D.
Z6 240 240 50 9#6 C/D
Z7 280 280 55 10#6 C/D
Z8 300 300 60 13#6 C/D
Z9 350 350 70 9#8 C/D
Z10 380 380 75 11#8 C/D
Z11 400 400 80 12#8 C/D
Z12 450 450 90 15#8 C/D
Z13 480 480 90 18#8 C/D
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Ave. Pedro Infante No. 5648, Col. Mirador de las Mitras, Mty, N.L. Méx. Tels.: 8310-8151 y 8310-8689
GRUPO ACONSA
NUEVO SALON DE EVENTOS CLUB CAMPESTRE MONTERREY.
DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CÁLCULOS.
Agosto de 2003.
ACONSA Memorias Salón de eventos Club Campestre de Monterrey 2
220
ACONSA Memorias Salón de eventos Club Campestre de Monterrey 2
221
Grupo ACONSA Belisario Domínguez # 2551 Pte.,
Colonia Obispado,
Monterrey, N.L.
P r e s e n t e.
Atn. Arq. Alfonso Garza. RE Octubre 31 de 2003.
NUEVO SALON DE EVENTOS CLUB CAMPESTRE MONTERREY. DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CALCULOS.
Contenido:
1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas Básicas, 5.Análisis de Viento y Sismo, 6.Cubierta Salón de Eventos, 7.Losa Planta Baja Salón de Eventos, 8.Losa Planta baja Cocina y Servicios, 9.Losa Azotea, 10.Losas Lobby, 11.Motor Lobby, 12.Firmes, 13.Muros de Contención y Cisterna, 14.Columnas, 15.Cimentación, 16.Lista de planos
1. Antecedentes.
Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural del proyecto número 2 del Nuevo Salón de Eventos
del Club Campestre Monterrey. Se basará en los planos arquitectónicos de Arquiplán, Encabezados por Arq. Bernardo
Hinojosa. La dirección del proyecto es de GRUPO ACONSA, dirigido por Ing. Jesús Salas Berlanga. El Estudio de
mecánica de suelos fue realizado por Perforaciones y Estudios de Suelos, S.A. de Ing. Arturo J. Jiménez Rodríguez.
Previamente se realizó un proyecto completo para este mismo edificio, al que llamamos Núm. 1, pero de mayores proporciones, que al final fue eliminado por exceder los recursos disponibles. También se hizo para el presente caso un estudio preliminar comparativo, que permitió decidir las estructuras a emplearse.
2. Descripción.
Se trata de un edificio en que se distinguen claramente dos cuerpos:
Cuerpo I: en un área de 57x59 m, donde se ubica el Salón de Eventos propiamente dicho, en un área de 57x24 m y los servicios del mismo, en una de 57x35 m. En la planta baja del edificio se localizan: al Oriente el Salón de Eventos y al Poniente los servicios necesarios para éste. En el sótano se encuentra, en toda el área, el estacionamiento. El Salón tendrá una altura máxima de 7.0 m y el estacionamiento será de 3.45 m de piso a piso. El salón de Eventos tendrá una cubierta metálica con pendiente del 2 % en la dirección corta, en recuadros de 19.0x24.0 m. El sótano, la planta baja y la azotea de la zona de servicios, están en recuadros de 8.75x9.50 m y se estructurarán con losas reticulares de concreto aligeradas con casetones de fibra de vidrio, apoyadas solo en las columnas.
Cuerpo II: en un área de 28.5x48.13 m, la zona de cuartos fríos, cocina, servicios para empleados, servicios y salón de eventos especiales, en la que estarán localizados en Planta Baja, con altura de piso a piso de 3.45 m y en recuadros de 8.75x9.50 m. En el sótano, también, se localiza el estacionamiento. Las losas serán de concreto reforzado aligeradas con casetones de fibra de vidrio, apoyada en dos direcciones. La Losa de azotea de ambos cuerpos, se utilizará para alojar los equipos de aire acondicionado, por lo que la carga viva para ella, será, tomando en cuenta los datos proporcionados por Clima Control, de 200 Kg/m2
Para mayor información ver planos arquitectónicos SEC-AR-03 al 05, y FC-03 al 05 inclusive
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3. Especificaciones y Materiales.
Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento del DDF. Viento: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural: AISC 1985
Especificaciones de Construcción. 4. Concreto: ACI 301 Ultima edición
Acero Estructural: AISC 1985 Armaduras y Joist: Steel Joist Institute
Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo, excepto indicados. f’c = 300 Kg/cm2 en columnas Acero estructural: ASTM-A36 Polines: Tens-Hyl de Hylsa o similar Cubierta: Lámina Galvak fy = 2800 Kg/cm2 o similar Losas: Losa según lista en capítulo anterior. Esfuerzo admisible en suelo = 1.55 Kg/cm2 a 3.0 m de prof
5. Cargas Básicas. Cubierta Salón de Eventos.
Nota: Véanse cargas especiales en capítulos de Cubierta Losa Salón de Eventos
Losa Azotea
Nota: Ver cargas especiales en cálculo de losas de azotea Losa Entrepiso zona de servicios
Po. Po. Cubierta 10 Kg/m2
Polines 10 Kg/m2
Instalaciones y Plafón 60 Kg/m2
Total Carga Muerta wm = 80 Kg/m2
Carga Viva (pendiente > 5%) wv = 60 Kg/m2 20 *
Carga Total (wm+wv) 140 Kg/m2 100 *
Po. Po. Losa (0.35*2400*0.47) 390 Kg/m2
Acabado de Piso 120 Kg/m2
Instalaciones 10 Kg/m2
Total Carga Muerta (wm) 520 Kg/m2
Carga Viva (wv) 350 Kg/m2 250 *
Carga Total w = (wm+wv) 870 Kg/m2 770 *
wu = 1.4*wm+1.7*wv 1320 Kg/m2 1150 *
Po. Po. (0.35*0.47*2400) 390 Kg/m2
Relleno e impermebilización 120 Kg/m2
Instalaciones y Plafón 50 Kg/m2
Total Carga Muerta (wm) 560 Kg/m2
Carga Viva (wv) (Aire Acond.) 200 Kg/m2 70 *
Carga Total w = (wm+wv) 760 Kg/m2 630 *
wu = 1.4*wm+1.7*wv 1120 Kg/m2 900 *
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Nota: se agregarán 50 Kg/m2 para cargas especiales en cocina * Cargas para trabajarse con viento o sismo.(tipo)
Viento Del Manual CFE., 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L.
Grupo B, Tipo 1, Categoría 3, Clase B, L>20 m.
Altura máxima del edificio H < 10 m. Velocidad regional: Vr = 143 Km/hr
Factor de tamaño: Fc = 0.95
= 0.16, = 390, Frz = 1.56*(10/)a Frz = 0.868
F = Fc*Frz = 0.95*0.868 F = 0.825 Fact. topografía, Expuesto P>10% Ft = 1.2
Vel. de diseño:
Vd = Ft*F*Vr = 1.2*0.825*143 = Vd =142 Km/hr
Altura s/niv. del mar H 1000 m: = 675 mm Hg
Temp. ambiente = 19º
G = 0.392* /(273 +) G 0.91
p = 0.0048*G*Vd^2*C p = 0.0048*0.91*142^2*C p = 88*C
Cp = 0.80 qp = 0.8*88 qp = 70 Kg/m2
Cs = 0.50 qs = 0.50*88 qs = 44 Kg/m2
Factor de red. x tamaño (A>100 m2) Ka = 0.8
Factor por Presión local (E. Ppal.) Kl = 1.0
qp1 = 0.80*70 qp1= 56 Kg/m2
qp2 = 0.80*44 qp2= 35 Kg/m2
Cargas de Sismo
Zona Sísmica A, Suelo tipo 1 Factor sísmico c = 0.08, Ductilidad Q = 4
Coef. sísmico reducido c/Q = 0.02
6. Análisis de Viento y Sismo. Cuerpo I: Áreas:
Viento: Largo del edificio = 57.0 m, Ancho del edificio = 59.0 m Pwu = wwu*A: AE = 57.0*hz; AN = 59.0*hz
Po. Po. (0.35*0.47*2400) 390 Kg/m2
Acabado de Piso 120 Kg/m2
Muros Interiores 50 Kg/m2
Instalaciones y Plafón 50 Kg/m2
Total Carga Muerta (wm) 610 Kg/m2
Carga Viva (wv) 250 Kg/m2 180 *
Carga Total w = (wm+wv) 860 Kg/m2 790 *
wu = 1.4*wm+1.7*wv 1280 Kg/m2 1160 *
Nivel A
N. Cubierta 1368 m2
N. S. Ev. 1368 m2
N. Azotea Serv. 1995 m2
N. P. Baja Serv. 1995 m2
Total 6726 m2
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Los edificios están separados por juntas de construcción; actúa en ellos presión o succión, pero no su suma Carga Gravitacional
Gravitacional Reducida:
Dirección Este-Oeste: VIento VuCol = 70.5 Ton MuCol = 0.75*70.5*3.5/2 = 93 Ton-m e = Mu/Pu = 93*100/1440 = 6.46 cm Usando columnas mínimas de 40x40 cm: k = d/6 = 40/6 = 6.7 cm > e; no hay tensiones
Las formulas de columnas permiten una excentricidad accidental de 0.10 de b, que utilizaremos en las fórmulas
siguientes. En esta se utilizará el factor de 0.75 que permiten las especificaciones para combinaciones con viento y sismo. Como en las cargas en columna se utilizarán las cargas totales, sin reducir, se incorporará un factor de:
f = wur/wu = (150/210+900/1320)/2 = 0.7 Fe = 0.75*0.7*(1+6e/d-0.1) FeE-O = 0.75*0.7*(1+6*6.46/40-0.1) = 0.98 < 1.00, no rige Sismo Vus = 1440*0.02 = 28.8 Ton < 70.5 Ton, tampoco rige Cuerpo II. Áreas:
Nivel A wu Pu
N. Cubierta 1368 210 290
N. P.B. S. E. 1368 1320 1810
Total S. E. 2736 2100
N. Azotea Serv. 1995 1120 2234
N. P. Baja Serv. 1995 1280 2554
Total Serv. 9462 4788
Nivel A wur Pur
N. Cubierta 1368 150 210
N. P.B. S. E. 1368 900 1230
Total S.E. 2736 1440
N. Azotea Serv. 1995 900 1796
N. P. Baja Serv. 1995 1160 2314
Total Serv. 3990 4110
Nivel Z wuzps wuzp hz Wu TN Vuw N Wu TE Vuw E
N. Cubierta 7.00 155 95 4.50 10 10 40 40
N. S. Eventos 0.00 155 95 3.50 8 18 31 71
Total S. Eventos V 0wN = 18.3 V 0wE = 70.5
N. Azotea Serv. 6.00 155 95 3.00 9 9 26 26
N. P. B. Serv. 0.00 155 95 3.00 9 17 26 53
Total Serv. V 0wN = 17.1 V 0wE = 52.9
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Viento Largo del Edificio = 48.13 m; Ancho del edificio = 28.5 m, PwN = Ww*AN; AN = 48.13*h; AE = 28.5*h
Gravitacional
Gravitacional Reducida:
Viento VuCol = 27.5 Ton MuCol = 0.75*27.5*4.5/2 = 46.4 Ton-m e = Mu/Pu = 46.4*100/2220 = 2.09 cm Usando columnas mínimas de 40x40 cm: k = d/6 = 40/6 = 6.7 cm > e; no hay tensiones f = wur/wu = (900/1120+1160/1280)/2 = 0.85 Fe = 0.75*0.85*(1+6e/d-0.1) Fe = 0.75*0.85*(1+6*2.09/40-0.1) = 0.77 < 1.00 No rige
Sismo Vus = 2220*0.02 = 45 Ton. MuCol = 0.75*45*4.5/2 = 76 Ton-m e = Mu/Pu = 76*100/2220 = 3.42 cm Fe = 1.1*0.75*0.85*(1+6e/d-0.1) Fe = 1.1*0.75*0.85*(1+6*3.42/40-0.1) = 0.99 < 1.00 No rige
Conclusión. Como se puede observar, en ambos cuerpos del edificio, ni los efectos del sismo o viento, rigen el diseño, por lo que se diseñará solo para las cargas gravitacionales, con una excentricidad mínima de acuerdo a especificaciones, de
alrededor de 0.10 b
Nivel A
N. Azotea 1081 m2
N. P.B. 1081 m2
Total 2161 m2
Nivel Z wuz wuzp hz Wu TN Vuw N Wu TE Vuw E
N. Azotea 4.50 155 95 3.75 17 17 17 17
N. P. Baja 0.00 155 95 2.25 10 27 10 26
V 0wN = 27.5 V 0wE = 26.5
Nivel A wu Pu
N. Azotea 1081 1120 1210
N. P.B. 1081 1280 1380
Total 2161 2590
Nivel A wur Pur
N. Azotea 1081 900 970
N. P.B. 1081 1160 1250
Total 2161 2220
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7. Cubierta de Salón de Eventos
PLANTA CUBIERTA SALON DE EVENTOS
Lámina De acuerdo con el catálogo de Galvak, la lámina GW cal. 24, en claros de 2.50 m continua en tres claros como mínimo, soporta una carga uniforme: w = 171 Kg/m2 > 150 Kg/m2 O.K. Lámina Galvak GW cal. 24 apoyada @ 2.375 m continua en tres claros como mínimo, aislada con Aislakor de 1” de espesor e impermeabilizada con lámina Galvak SSR KR-18 cal. 26. Polines w = 140*2.375 = 330 Kg/m L1 = 9.50 m M1 = 330*9.5^2/8 = 3720 Kg-m V1 = 330*9.5/2 = 1570 Kg d = 950/25 = 38 cm < 45.7 cm (18”) J1 Vigajoist 18VJ6 – 13.49 Kg/m con: Mr = 3889 Kg-m; Vr = 2390 Kg. L2 = 8.805 m M2 = 330*8.805^2/8 = 3200 Kg-m V2 = 330*8.805/2 = 1450 Kg J2 Vigajoist 18VJ5- 11.28 Kg/m con: Mr = 3397 Kg-m; Vr = 2090 Kg L3 = 8.33 m M3 = 330*8.33^2/8 = 2860 Kg-m V3 = 330*8.33/2 = 1370 Kg P3 Vigajoist 18VJ4- 11.02 Kg/m con: Mr = 3050 Kg-m; Vr = 1877 Kg
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Strut ST1 Vigajoist 2*18VJ1–18.74 Kg/m con: Mr = 4570 Kg-m; Vr = 2820 Kg Pasapolines Se arriostrarán las dos cuerdas de los polines con PER 25x25x2.4 mm – 1.62 Kg/m. @ 2.00 m Contravientos. Se contraventearán las cuerdas superiores de las armaduras
con varilla 25 mm – 3.975 Kg/m en cruz, de strut a strut. Armaduras AR1
Llevarán, adicionalmente, la carga de los muros plegadizos de 47 Kg/m2, de una altura de 5.05 m. P = (140+10+47*5.05)*2.375*9.50 = 8740 Kg P/2 = 8740/2 = 4370 Kg R1 = 8*8740/2 = 34960 Kg VN = 34960-4370 = 30590 Kg
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8. Losa Planta Baja Salón de Eventos
PLANTA NIVEL PLANTA BAJA Patín de compresión. wu = ((0.05*2400+120+10)*1.4+350*1.7)/2 = 470 Kg/m2 c/d L = 0.635+0.12 = 0.755
Mu = 470*0.755^2/10 = 27 Kg-m Con un programa de Excel, original de GMI para diseño UR: f’c = 200 Kg/cm2; fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 5 cm; dr = 0.8 cm < 2.5+2.5 = 5 cm; O.K.
As = 0.32 0.0015*5*100 = 0.75 cm2/m Malla 6x6/88 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte.
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Cargas Totales wu = 1320 Kg/m2 Claros dirección Norte-Sur: 6 claros de 9.5 m Claros dirección Este-Oeste: 1 claro de 4.475 m, 5 de 8.75 m, 1 de 6.50 m o bien, voladizos variables de 4.55 m a 6.73 m Ancho tributario dirección Norte Sur: B1 = (4.475+8.75)/2 = 6.613 m; B2 = (8.75+8.75)/2 = 8.75 m; B3 = 8.75/2+4.55 = 8.93 m; B4 = 8.75/2+6.727 = 11.10 m Ancho Tributario dirección Este-Oeste: B1 = 9.50/2 = 4.75 m; B2 = (9.50+9.50)/2 = 9.50 m; wuN1 = 1320*8.75 = 11600 Kg/m wuN2 = 1320*11.1 = 14700 Kg/m wuE = 1320*9.50 = 12500 Kg/m Dirección Norte-Sur Recuadros interiores Momentos Totales. -MuN = 11600*9.50^2/10 = 105000 Kg-m +MuN = 11600*9.50^2/14 = 74800 Kg-m Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu 65% N. Capitel, -Mu 35% N. Losa +Mu 55% N. Capitel, +Mu 45% N. Losa 3 nervaduras de capitel N3 + 8 nervaduras de faja media N4 Nervadura N3 -Mu = 0.65*105000/3 = 22800 Kg-m +Mu = 0.55* 74800/3 = 13700 Kg-m Nervadura N4 -Mu = 0.35*105000/8 = 4590 Kg-m +Mu = 0.45* 74800/8 = 4210 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*105000 = 68300 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 22.8 Ton-m; +Mu = 13.7 Ton-m; Mut = 36.5 Ton-m L/2 = 9.5/2 = 4.75 m; Medio ancho de capital C = 63.5+1.5*26.5 = 103 cm L/2-C = 4.75 -1.03 = 3.72 m. MuFC = 36.5*3.72^2/4.75^2-13.7 = 8.6 T-m; Factor = 8.6/22.8 = 0.38; Mufc = 0.38*Muc. Reducción de Momentos:
MO = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L, F = 1.15-c/L 1 Ceqmin = 44 cm; L = 950 cm
F = 1.15-44/950 = 1.1 MO = 0.09*1.1*(1-2*44/(3*950))^2*W*L
MO = 0.093*W*L; r = 0.093/0.125 = 0.74
Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 68300*0.74 = 50500 Kg-m Ancho de capitel = 2*63.5+3*26.5 = 206.5 cm f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2;
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b = bw = 206.5 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm; dr = 22.9 cm < 32+3 = 35 cm; O.K. As= 45.6 cm217#6(Total)-9#6 en 3 nerv.=8#6(neto)=4#6 C/L Refuerzo Negativo fuera de capitel N3 MuTotal = 50500*0.38/3 = 6400 kg-m b = bw = 26.5 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm dr = 22.8 cm < 32+3 = 35 cm O.K. As = 5.8 cm2 3#6 Refuerzo positivo N3 Mu = 13700*0.74 = 10100 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 90 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 8.7 cm2 2#8 Nervaduras de faja media N4 b = bw = 12 cm -Mu = 4590*0.74 = 3400 kg-m; As = 3.1 cm2 2#5 +Mu = 4210*0.74 = 3120 kg-m; As = 2.6 cm2 2#5 Recuadro exterior (con voladizo) Momentos Totales. -MuN = 14700*9.50^2/10 = 133000 Kg-m +MuN = 14700*9.50^2/14 = 94800 Kg-m 3 nervaduras de capitel N5 + 8 nervaduras de faja media 4 N4 y 4 N6 Nervadura N5 -Mu = 0.65*133000/3 = 28800 Kg-m +Mu = 0.55* 94800/3 = 17400 Kg-m Nervadura N6 -Mu = 0.35*133000/8 = 5820 Kg-m +Mu = 0.45* 94800/8 = 5330 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*133000 = 86500 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 28.8 Ton-m; +Mu = 17.4 Ton-m; Mut = 46.2 Ton-m L/2 = 9.5/2 = 4.75 m; Medio ancho de capital C = 63.5+1.5*26.5 = 103 cm L/2-C = 4.75 -1.03 = 3.72 m. MuFC = 46.2*3.72^2/4.75^2-17.4 = 10.9 T-m; Factor = 10.9/28.8 = 0.38; Mufc = 0.38*Muc. Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 86500*0.74 = 64000 Kg-m Ancho de capitel = 2*63.5+3*27.3 = 208.9 cm f’c = 200 Kg/cm2; fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 206.5 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm; dr = 25.6 cm < 32+3 = 35 cm; O.K. As= 59.4 cm212#8(Total)-6#8 en 3 nerv.=6#8neto)=3#8 C/L Refuerzo Negativo fuera de capitel N5 MuTotal = 64000*0.38/3 = 8100 kg-m b = bw = 27.3 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm
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dr = 25.2 cm < 32+3 = 35 cm O.K. As = 7.5 cm2 2#8 Refuerzo positivo N5 Mu = 17400*0.74 = 12900 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 90.8 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 11.2 cm2 3#8 Nervaduras de faja media N6 b = bw = 12 cm -Mu = 5820*0.74 = 4310 kg-m; As = 4.1 cm2 2#5 +Mu = 5330*0.74 = 3940 kg-m; As = 3.3 cm2 2#5 El resto de las nervaduras se evaluarán por inspección y se representarán directamente en el plano. Dirección Este-Oeste. Momentos totales -Muv1 = 12500*6.73^2/2 = 283000 Kg-m -Muv2 = 12500*4.55^2/2 = 129000 Kg-m -Mu = 12500*8.75^2/10 = 95700 Kg-m +Mu = 12500*8.75^2/14 = 68400 Kg-m Momentos por Nervadura 3 nervaduras de capitel E3 + 9 nervaduras de faja media 4.5 E4 y 4.5 E6 Nervadura E3 -Muv2 = 0.65*129000/3 = 28000 Kg-m -Mu = 0.65* 95700/3 = 20700 Kg-m +Mu = 0.55* 68400/3 = 12500 Kg-m Nervadura E4 -Muv2 = 0.35*129000/9 = 5020 Kg-m -Mu = 0.35* 95700/9 = 3720 Kg-m +Mu = 0.45* 68400/9 = 3420 Kg-m Momento Total de Capitel (exterior) MuC = 0.65*129000 = 83900 Kg-m Momento Total de Capitel (interior) MuC = 0.65*95700 = 62200 Kg-m Momento fuera de capitel (interior) -Mu = 20.7 Ton-m; +Mu = 12.5 Ton-m Mut = 20.7+12.5 = 33.2 Ton-m; L/2 = 8.75/2 = 4.375 m; Medio ancho de capital C = 63.5+1.5*26.7 = 103.6 cm L/2-C = 4.375-1.036 = 3.339 m. MuFC = 33.2*3.339^2/4.375^2-12.5 = 6.84 T-m Factor = 6.84/20.7 = 0.33; Mufc = 0.33 Muc. Reducción de Momentos:
MO = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L, F = 1.15-c/L 1 Ceqmin = 44 cm; L = 875 cm; F = 1.15-44/875 = 1.10
MO = 0.09*1.10*(1-2*44/(3*875))^2*W*L
MO = 0.09*W*L; r = 0.09/0.125 = 0.72
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Refuerzo negativo total en capitel (exterior) MuTotal = 83900*0.72 = 60400 Kg-m Ancho de capitel = 2*63.5+3*26.7 = 207.1 cm b = bw = 207.1 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm; dr = 25 cm < 32+3 = 35 cm As = 55.7cm2 11#8 (Total)- 9#8 = 2#8 (neto) = 1#8 C/L Refuerzo negativo total en capitel (interior) MuTotal = 62200*0.72 = 44800 Kg-m Ancho de capitel = 2*63.5+3*26.7 = 207.1 cm b = bw = 207.1 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm; dr = 21.55 cm < 32+3 = 35 cm As = 40.0 cm2 8#8 (Total)- 6#8 = 2#8 (neto) = 1#8 C/L Refuerzo Negativo fuera de capitel E3 (exterior) MuTotal = 60400*0.33/3 = 6600 kg-m b = bw = 26.7 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm dr = 23.0 cm < 32+3 = 35 cm O.K. As = 6.0 cm2 2#8 Refuerzo Negativo fuera de capitel E3 (interior) MuTotal = 44800*0.33/3 = 4930 kg-m b = bw = 26.7 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm dr = 19.9 cm < 32+3 = 35 cm O.K. As = 4.35 cm2 2#6 Refuerzo positivo E3 Mu = 12500*0.72 = 9000 Kg-m Son vigas "T" con un ancho efectivo de 90.2 cm As = 7.7 cm2 3#6 Nervaduras de faja media E4 b = bw = 12 cm -Muv2 = 5020*0.72 = 3610 Kg-m; As = 3.3 cm2 3#4 -Mu = 3720*0.72 = 2680 kg-m, A s = 2.4 cm2 2#4 +Mu = 3420*0.72 = 2460 kg-m, As = 2.1 cm2 2#4 Nervadura de faja media E2 -Muv1 = 238000*0.35*0.72/9 = 6670 Kg-m Con 15% de refuerzo de compresión As = 5.8 /0.85 = 7.2 cm2 3#6 A’s = 1.1 cm2 1#4 El resto se reforzará igual a E4 Como en las de dirección Norte-Sur, el resto de las nervaduras se diseñarán por inspección, directamente sobre el plano. Revisión de Cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1320*(9.50*8.75) = 110000 Kg X = 0.44+0.32 = 0.76 Vucrit = 110000-1320*0.76^2 = 109000 Kg bo = (44+32)*4 = 304 cm; d = 32 cm vu = 109000/(304*32) = 11.2 Kg/cm2
vc =0.85*1.1*200^0.5 = 13.2 Kg/cm2 > vu; no nec. estribos B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*63.5+3*26.8)+32*2 = 271 cm = 2.71 m bo = 6*26.8+6*26.5 = 319.8 cm Vucrit = 110000-1320*2.71^2 = 100000 Kg
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vu = 100000/(319.8*32) = 9.8 Kg/cm2
vc = 0.85*0.55*200^0.5*1.10 = 7.3 Kg/cm2 < vu, Usar medios casetones adyacentes a capitel.
9. Losa Planta Baja Cocina y Servicios
PLANTA LOSA COCINA Y SERVICIOS
Patín de compresión. wu = ((0.05*2400+120+50+50)*1.4+300*1.7)/2 = 493 Kg/m2 c/d L = 0.635+0.12 = 0.755
Mu = 493*0.755^2/10 = 28 Kg-m Con un programa de Excel, original de GMI para diseño UR: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 5 cm; dr = 0.8 cm < 2.5+2.5 = 5 cm; O.K.
As = 0.34 0.0015*5*100 = 0.75 cm2/m Malla 6x6/88
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Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Cargas Totales wu = 1360 Kg/m2 (1280+50*1.7) Claros dirección Norte-Sur: 2 claros de 9.5 m y 1 claro de 9.05 m Claros dirección Este-Oeste: 1 claro de 4.375 m y 5 de 8.75 m Ancho tributario dirección Norte Sur: B1 = (4.375+8.75)/2 = 6.563 m; B2 = (8.75+8.75)/2 = 8.75 m; Ancho Tributario dirección Este-Oeste: B1 = 9.50/2 = 4.75 m; B2 = (9.50+9.50)/2 = 9.50 m; B3 = (9.50+9.05)/2 = 9.28 m; B4 = 9.05/2 = 4.525 m WuN = 1360*8.75 = 11900 Kg/m wuE = 1360*9.50 = 12900 Kg/m Dirección Norte-Sur Recuadros interiores Momentos Totales. -MuN = 11900*9.50^2/10 = 107000 Kg-m +MuN = 11900*9.50^2/14 = 76700 Kg-m Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu 65% N. Capitel, -Mu 35% N. Losa +Mu 55% N. Capitel, +Mu 45% N. Losa 3 nervaduras de capitel N5 + 8 nervaduras de faja media N6 Nervadura N5 -Mu = 0.65*107000/3 = 23200 Kg-m +Mu = 0.55* 76700/3 = 14100 Kg-m Nervadura N6 -Mu = 0.35*107000/8 = 4680 Kg-m +Mu = 0.45* 76700/8 = 4310 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*107000 = 69600 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 23.2 Ton-m; +Mu = 14.1 Ton-m; Mut = 37.3 Ton-m L/2 = 9.5/2 = 4.75 m; Medio ancho de capital C = 63.5+1.5*26.5 = 103 cm L/2-C = 4.75 -1.03 = 3.72 m. MuFC = 37.3*3.72^2/4.75^2-14.1 = 8.8 T-m; Factor = 8.8/23.2 = 0.38; Mufc = 0.38*Muc. Reducción de Momentos:
MO = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L, F = 1.15-c/L 1 Ceqmin = 44 cm; L = 950 cm; F = 1.15-44/950 = 1.1
MO = 0.09*1.1*(1-2*44/(3*950))^2*W*L
MO = 0.093*W*L; r = 0.093/0.125 = 0.74
Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 69600*0.74 = 51500 Kg-m Ancho de capitel = 2*63.5+3*26.5 = 206.5 cm f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 206.5 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm; dr = 23.1 cm < 32+3 = 35 cm; O.K. As= 46.6 cm217#6(Total)-9#6 en 3 nerv.=8#6(neto)=4#6 C/L
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Refuerzo Negativo fuera de capitel N5 MuTotal = 51500*0.38/3 = 6520 kg-m b = bw = 26.5 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm dr = 23.0 cm < 32+3 = 35 cm O.K. As = 5.9 cm2 3#6 Refuerzo positivo N5 Mu = 14100*0.74 = 10400 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 90 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 8.9 cm2 2#8 Nervaduras de faja media N6 b = bw = 12 cm -Mu = 4680*0.74 =3460 kg-m; As = 3.2 cm2 2#5 +Mu = 4310*0.74 = 3190 kg-m; As = 2.7 cm2 2#5 Dirección Este-Oeste.. Momentos totales -Mu = 12900*8.75^2/10 = 98800 Kg-m +Mu = 12900*8.75^2/14 = 70500 Kg-m Momentos por Nervadura 3 nervaduras de capitel E3 + 9 nervaduras de faja media E4 Nervadura E3 -Mu = 0.65*98800/3 = 21400 Kg-m +Mu = 0.55*70500/3 = 12900 Kg-m Nervadura E4 -Mu = 0.35*98800/9 = 3840 Kg-m +Mu = 0.45*70500/9 = 3530 Kg-m Momento Total de Capitel (exterior) MuC = 0.65*98800 = 64200 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 21.4 Ton-m; +Mu = 12.9 Ton-m; Mut = 34.3 Ton-m; L/2 = 8.75/2 = 4.375 m; Medio ancho de capital C = 63.5+1.5*26.7 = 103.6 cm L/2-C = 4.375-1.036 = 3.339 m. MuFC = 34.3*3.339^2/4.375^2-12.9 = 7.07 T-m Factor = 7.07/21.4 = 0.33; Mufc = 0.33 Muc. Reducción de Momentos:
MO = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L, F = 1.15-c/L 1 Ceqmin = 44 cm; L = 875 cm; F = 1.15-44/875 = 1.10
MO = 0.09*1.10*(1-2*44/(3*875))^2*W*L
MO = 0.09*W*L; r = 0.09/0.125 = 0.72
Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 64200*0.72 = 46200 Kg-m Ancho de capitel = 2*63.5+3*26.7 = 207.1 cm b = bw = 207.1 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm; dr = 21.9 cm < 32+3 = 35 cm As = 41.4 cm2 15#6 (Total)- 6#6 = 9#6 (neto) = 5#6 C/L Refuerzo Negativo fuera de capitel E3 MuTotal = 46200*0.33/3 = 5080 kg-m b = bw = 26.7 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm dr = 20.2 cm < 32+3 = 35 cm O.K. As = 4.5 cm2 2#6
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Refuerzo positivo E3 Mu = 12900*0.72 = 9290 Kg-m Son vigas "T" con un ancho efectivo de 90.2 cm As = 8.0 cm2 3#6 Nervaduras de faja media E4 b = bw = 12 cm -Mu = 3840*0.72 = 2760 kg-m, A s = 2.5 cm2 2#4 +Mu = 3530*0.72 = 2540 kg-m, As = 2.2 cm2 2#4 Como en las de dirección Norte-Sur, el resto de las nervaduras se diseñarán por inspección, directamente sobre el plano. Revisión de Cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1360*9.50*8.75 = 113000 Kg bo = (44+32)*4 = 304 cm; d = 32 cm vu = 113000/(304*32) = 11.6 Kg/cm2
vc =0.85*1.1*200^0.5 = 13.2 Kg/cm2 > vu; no nec. estribos B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*63.5+3*26.8)+32*2 = 271 cm = 2.71 m bo = 6*26.8+6*26.5 = 319.8 cm Vu = 113000-1360*2.71^2 = 103000 Kg vu = 103000/(319.8*32) = 10.1 Kg/cm2
vc = 0.85*0.55*200^0.5*1.10 = 7.3 Kg/cm2 < vu, Usar medios casetones adyacentes a capitel.
10. Losa de Azotea
PLANTA DE AZOTEA
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Patín de compresión. wu = ((0.05*2400+120+50)*1.4+200*1.7)/2 = 373 Kg/m2 c/d L = 0.635+0.12 = 0.755
Mu = 373*0.755^2/10 = 21 Kg-m f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 5 cm; dr = 0.7 cm < 2.5+2.5 = 5 cm; O.K.
As = 0.25 0.0015*5*100 = 0.75 cm2/m Malla 6x6/88 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Cargas Totales wu = 1120 Kg/m2 Claros dirección Norte-Sur: 6 claros de 9.5 m Claros dirección Este-Oeste: 4 de 8.75 m Ancho tributario dirección Norte Sur: B1 = 8.75/2 = 4.375 m; B2 = (8.75+8.75)/2 = 8.75 m; Ancho Tributario dirección Este-Oeste: B1 = 9.50/2 = 4.75 m; B2 = (9.50+9.50)/2 = 9.50 m; WuN = 1120*8.75 = 9800 Kg/m wuE = 1120*9.50 = 10600 Kg/m Dirección Norte-Sur Recuadros interiores Momentos Totales. -MuN = 9800*9.50^2/10 = 88400 Kg-m +MuN = 9800*9.50^2/14 = 63200 Kg-m Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu 65% N. Capitel, -Mu 35% N. Losa +Mu 55% N. Capitel, +Mu 45% N. Losa 3 nervaduras de capitel N3 + 8 nervaduras de faja media N4 Nervadura N5 -Mu = 0.65*88400/3 = 19200 Kg-m +Mu = 0.55* 63200/3 = 11600 Kg-m Nervadura N4 -Mu = 0.35*88400/8 = 3870 Kg-m +Mu = 0.45* 63200/8 = 3560 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*88400 = 57500 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 19.2 Ton-m; +Mu = 11.6 Ton-m; Mut = 30.8 Ton-m L/2 = 9.5/2 = 4.75 m; Medio ancho de capital C = 63.5+1.5*26.5 = 103 cm L/2-C = 4.75 -1.03 = 3.72 m. MuFC = 30.8*3.72^2/4.75^2-11.6 = 7.3 T-m; Factor = 7.3/19.2 = 0.38; Mufc = 0.38*Muc. Reducción de Momentos:
MO = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L, F = 1.15-c/L 1 Ceqmin = 44 cm; L = 950 cm
F = 1.15-44/950 = 1.1 MO = 0.09*1.1*(1-2*44/(3*950))^2*W*L
MO = 0.093*W*L; r = 0.093/0.125 = 0.74
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Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 57500*0.74 = 42600 Kg-m Ancho de capitel = 2*63.5+3*26.5 = 206.5 cm f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 206.5 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm; dr = 21.0 cm < 32+3 = 35 cm; O.K. As= 37.9 cm214#6(Total)-6#6 en 3 nerv.=8#6(neto)=4#6 C/L Refuerzo Negativo fuera de capitel N3 MuTotal = 42600*0.38/3 = 5400 kg-m b = bw = 26.5 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm dr = 20.9 cm < 32+3 = 35 cm O.K. As = 4.8 cm2 2#6 Refuerzo positivo N3 Mu = 11600*0.74 = 8580 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 90 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 7.3 cm2 3#6 Nervaduras de faja media N4 b = bw = 12 cm -Mu = 3870*0.74 = 2860 kg-m; As = 2.6 cm2 2#5 +Mu = 3560*0.74 = 2630 kg-m; As = 2.2 cm2 2#4 Dirección Este-Oeste. Momentos totales -Mu = 10600*8.75^2/10 = 81200 Kg-m +Mu = 10600*8.75^2/14 = 58000 Kg-m Momentos por Nervadura 3 nervaduras de capitel E3 + 9 nervaduras de faja media E4 Nervadura E3 -Mu = 0.65*81200/3 = 17600 Kg-m +Mu = 0.55*58000/3 = 10600 Kg-m Nervadura E4 -Mu = 0.35*81200/9 = 3160 Kg-m +Mu = 0.45*58000/9 = 2900 Kg-m Momento Total de Capitel (exterior) MuC = 0.65*81200 = 52800 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 17.6 Ton-m; +Mu = 10.6 Ton-m; Mut = 28.2 Ton-m; L/2 = 8.75/2 = 4.375 m; Medio ancho de capital C = 63.5+1.5*26.7 = 103.6 cm L/2-C = 4.375-1.036 = 3.339 m. MuFC = 28.2*3.339^2/4.375^2-10.6 = 5.83 T-m Factor = 5.83/17.6 = 0.33; Mufc = 0.33 Muc. Reducción de Momentos:
MO = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L, F = 1.15-c/L 1 Ceqmin = 44 cm; L = 875 cm; F = 1.15-44/875 = 1.10
MO = 0.09*1.10*(1-2*44/(3*875))^2*W*L
MO = 0.09*W*L; r = 0.09/0.125 = 0.72
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Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 52800*0.72 = 38000 Kg-m Ancho de capitel = 2*63.5+3*26.7 = 207.1 cm b = bw = 207.1 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm; dr = 19.8 cm < 32+3 = 35 cm As = 33.5 cm2 12#6 (Total)- 6#6 = 6#6 (neto) = 3#6 C/L Refuerzo Negativo fuera de capitel E3 MuTotal = 38000*0.33/3 = 4180 kg-m b = bw = 26.7 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm dr = 18.3 cm < 32+3 = 35 cm O.K. As = 3.7 cm2 2#6 Refuerzo positivo E3 Mu = 10600*0.72 = 7630 Kg-m Son vigas "T" con un ancho efectivo de 90.2 cm As = 6.6 cm2 3#6 Nervaduras de faja media E4 b = bw = 12 cm -Mu = 3160*0.72 = 2280 kg-m, A s = 2.0 cm2 2#4 +Mu = 2900*0.72 = 2090 kg-m, As = 1.7 cm2 2#4 Como en las de dirección Norte-Sur, el resto de las nervaduras se diseñarán por inspección, directamente sobre el plano. Revisión de Cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1120*9.50*8.75 = 93100 Kg bo = (44+32)*4 = 304 cm; d = 32 cm vu = 93100/(304*32) = 9.6 Kg/cm2
vc =0.85*1.1*200^0.5 = 13.2 Kg/cm2 > vu; no nec. estribos B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*63.5+3*26.8)+32*2 = 271 cm = 2.71 m bo = 6*26.8+6*26.5 = 319.8 cm Vu = 93100-1120*2.71^2 = 84900 Kg vu = 84900/(319.8*32) = 8.3 Kg/cm2
vc = 0.85*0.55*200^0.5*1.10 = 7.3 Kg/cm2 < vu, Usar medios casetones adyacentes a capitel.
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Zona de Servicios
PLANTA AZOTEA SERVICIOS Como la geometría es igual a la losa de Planta Baja y la carga es menor que en aquella, se diseñara con el factor: F = 1120/1360 = 0.82 Patín de compresión. Igual al anterior. Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Dirección Norte-Sur. Refuerzo negativo total en capitel As = 0.82*46.6 = 38.2 cm2 As 14#6(Total)-6#6 en 3 nerv.= 8#6 (neto )=4#6 C/L Refuerzo Negativo fuera de capitel N5 As = 0.82*5.9 = 4.8 cm2 2#6 Refuerzo positivo N5 As = 0.82*8.9 = 7.3 cm2 3#6
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Nervaduras de faja media N6 - As = 0.82*3.2 = 2.6 cm2 2#5 +As = 0.82*2.7 = 2.2 cm2 2#5 Dirección Este-Oeste.. Refuerzo negativo total en capitel -As = 0.82*41.4 = 34.0 cm2 -As 12#6 (Total)- 6#6 = 6#6 (neto) = 3#6 C/L Refuerzo Negativo fuera de capitel E3 -As = 0.82*4.5 = 3.7 cm2 2#5 Refuerzo positivo E3 +As = 0.82*8.0 = 6.6 cm2 3#6 Nervaduras de faja media E4 - A s = 0.82*2.5 = 2.1 cm2 2#4 +As = 0.82*2.2 = 1.8 cm2 2#4 Como en las de dirección Norte-Sur, el resto de las nervaduras se diseñarán por inspección, directamente sobre el plano. Revisión de Cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. vu = 0.82*11.6 = 9.5 Kg/cm2
vc =0.85*1.1*200^0.5 = 13.2 Kg/cm2 > vu; no nec. estribos B) Fuera del capitel a un peralte del capitel vu = 0.82*10.1 = 8.3 Kg/cm2
vc = 0.85*0.55*200^0.5*1.10 = 7.3 Kg/cm2 < vu, Usar medios casetones adyacentes a capitel.
11. Losas Lobby
Motor Lobby
Firmes De acuerdo al Manual CRSI 63, el firme en la zona de estacionamiento será: Firme de 15 cm de espesor con malla 6x6/66 en cada lecho. En la zona de servicios será: Firme de 10 cm de espesor con malla 6x6/1010 en lecho superior. En cada uno de ellos se localizarán juntas de contracción y de colado de acuerdo a las normas internacionales.
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12. Muros de contención y Cisterna
Los muros de contención estarán todos apoyados de piso a techo y con alturas de 3.45 m. Tendrán por lo tanto dimensiones y armados mínimos.
h = 3.45 m
= 1600 kg/m3, = 32.5 º, kr = 0.300; w = 1600*0.30 = 480 kg/m M = 480*3.45^3/16 = 1230 Kg-m Peralte y refuerzo, opción por esf. de trabajo: d = 0.26*1230^0.5 = 9.1 cm < 16+4 = 20 cm As = 1230/(1700*0.89*0.16) = 5.1 cm2/m # 4 @ 24 cm Astv = 0.0015*20*100 = 3 cm2/m # 4 @ 40 cm Asth = 0.0025*20*100 = 5 cm2/m # 4 @ 25 cm Muro espesor 20 cm. con #4@24 verticales y #4@25 cm horizontales en el lado libre con cimiento corrido de concreto ciclópeo de 40 cm de ancho. Cisterna.
Losa Superior Será una losa apoyada en una sola dirección sobre los muros de contención, con carga de entrepiso, con cocina. Patín de compresión. wu = 1360 Kg/m2 Como la carga es muy similar a la de la losa de cocina, la losa será igual: Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte.
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243
Nervaduras N1 wu = 1360*0.72 = 980 Kg/m L = 4.275 m Mu = 980*4.275^2/8 = 2240 Kg-m Vu = 980*4.275/2 = 2100 Kg Con el programa de Excel: As = 3.6 cm2 = 2#5 Ampliar nervaduras en 30 cm en apoyos en una longitud de 60 cm. Sección de 12x20 cm Muros de contención: Se diseñan simplemente apoyados de piso a techo, con altura de agua de h = 3.15 m y altura de muro de 3.45 m. Muros exteriores MC1: En estos muros, en contacto con el relleno, rige la condición de cisterna vacía, con empujes de suelo. En cuyo caso resultan, iguales al resto de los muros de contención: Muro espesor 20 cm. con #4@24 cm verticales y #4@25 cm horizontales en el lado interior. Muro interior MC2 En los muros exteriores de la cisterna, que no están en contacto con el terreno, rige el empuje del agua. Por especificaciones de cisternas se diseñan por esfuerzos de trabajo reducidos como sigue: M = 1000*3.15^2*3.45/16 = 2140 kg-m d = 0.37*2140^0.5 = 17 CM < 21+4 = 25 cm. Asv = 2140/(1400*0.89*0.21) = 8.2 cm2 #5@24 cm. Ash = 0.0025*25*100 = 6.3 cm2 #4@20 cm. MC2 espesor 25 cm, con ref. htal #4 @ 20 cm y ref. vert. #5@24 cm ambos en el lado exterior de la cisterna. Cimentación: wumax.=1360*2.475+1.4*(0.25*3.45*2400+1000) = 7660 Kg/m. fu = 1.55*1.6 = 2.48 kg/cm2. b = 7660/(2.48*100) = 31 cm < 40 cm. Se propone cimiento corrido de concreto ciclópeo de 40 cm de en todos los muros. Los muros tendrán en su parte inferior un dado de 20x25 cm, colado monolítico con el firme, protegido con candado y Junta de ojo PVC de 6”. Firmes: De acuerdo al manual CRSI se propone Firme de 10 cm en cisterna. Se pondrán juntas de construcción en firmes en centros de los claros, protegidos con banda PVC de 6”.
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244
Ave. Pedro Infante No. 5648, Col. Mirador de las Mitras, Mty, N.L. Méx. Tels.: 8310-8151 y 8310-8689
GRUPO ACONSA
CASE
CONSULTORES ASOCIADOS EN EDIFICACIÓN
AULAS DE HUMANIDADES CAMPUS U.R.
DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CÁLCULOS.
Febrero de 2005.
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247
Prologo:
En esta memoria se va a utiliza, para el análisis de la estructura el “Método Santa Teresa”, así
denominado por haberse usado por primera vez, en 1980, en un edificio de unos 15 pisos en el
fraccionamiento del mismo nombre, al sur de la ciudad de México. Vale mencionar que ha resistido este
edificio, sin daños, temblores mucho muy importantes sin ningún problema.
Se basa el Santa Teresa en el muy conocido método del Portal, el cual supone la estructura dividida en
niveles y crujías, con las consideraciones siguientes:
1. Para efectos de empujes laterales de viento y sismo se contemplan puntos de inflexión a la mitad de
la altura de las columnas (hc/2) y al centro de los claros (L/2), condición ésta que está muy cercana a la
realidad. Así visto, el sistema es estáticamente determinado, aún sin conocer por adelantado las
secciones de los elementos.
2. Las cargas verticales en las columnas son proporcionales a los anchos tributarios. En una estructura
con claros iguales esto significa que las columnas exteriores, con la mitad del ancho tributario, tendrá la
mitad de las cargas de las columnas interiores, lo cual se reconoce intuitivamente.
3. Los empujes y cortantes horizontales por viento o sismo se distribuyen en la misma proporción,
tocando a las columnas exteriores, en el caso de claros iguales, la mitad de la carga de las interiores.
Esto es elemental en el método del Portal
4. Como el punto de inflexión tiene una altura constante en cada piso, resulta que tanto los momentos
por empujes horizontales, como las reacciones verticales, resultan proporcionales a las áreas tributarias.
En consecuencia la excentricidad, dada por la relación e = M/P, resulta constante para todas las
columnas en el piso, pues el valor de los anchos tributarios aparecen simultáneamente en el numerador
y el denominador de la fracción y se anulan. Dado que M = Vh * h /2, la excentricidad estará dada por e
= Vh * hc / 2P, constante
Lo mejor del método Santa Teresa, se deriva del hecho de que las áreas tributarias desaparecen en las
fórmulas, por lo cual puede trabajarse con cargas equivalentes para 1 m2 de edificio, un recuadro tipo,
una crujía, o hasta con el edificio completo. Esta última consideración es la que empleamos en esta
memoria, como vamos a ver más adelante, por su simplicidad.
En la etapa de análisis no nos importan los valores reales de las reacciones verticales ni horizontales, ni
los de los momentos en alguna columna en particular, ya que los datos requeridos serán las cargas
verticales y los empujes de viento o sismo correspondientes al edificio entero.
Será así muy fácil determinar, por ejemplo, cual de las cargas de viento o sismo, es la que rije, dejando
fuera de los cálculos la otra, que ya no nos interesa. Igualmente será relativamente fácil saber si rigen
cargas muertas y vivas o sus combinaciones con sismo o viento.
A sabiendas que las fórmulas de columnas consideran una excentricidad mínima (tradicionalmente
0.10b), podremos también determinar si las excentricidades rigen o no en el diseño de columnas y losas,
y, en el caso de que rijan, determinar los factores de aumento de la carga axial para producir el mismo
efecto de la carga excéntrica. Como se verá mas adelante, no es raro que el factor sea de la unidad, y que
las flexiones no necesiten considerarse.
Para combinaciones con viento o sismo las especificaciones permiten dos cosas: una, usar cargas vivas
reducidas (en nuestro caso la relación de cargas reducida a cargas totales es de alrededor de 0.8), y, otra,
utilizar un factor de 0.75 (Cm + Cv + Cws). El factor combinado resulta de alrededor de 0.8*0.75 =
0.60, por lo cual no debe extrañarnos el encontrar que las cargas de viento o sismo no rigen en una gran
parte de la estructura. Esto lo vamos a ver en el capitulo 5. Análisis general por viento y sismo.
En el caso de cargas muerta y vivas solamente, recordando la excentricidad mínima de las fórmulas,
será sencillo determinar que los momentos no necesitan ser considerados si la excentricidad es menor
que la mínima.
Una vez hecho este análisis, que es simple, y encontrados los factores de amplificación provocados por
las excentricidades de las reacciones verticales que rijan por cargas muertas y vivas y de sismo o viento,
la estructura podremos calcularla como si se tratara de solo carga axial.
GARZA MERCADO INGENIERIA
Ing. Francisco Garza Mercado
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GRUPO ACONSA
Consultores Asociados en Edificación, S.C. Priv. Corpus Christi No. 2321 Piso 1,
Col. Lomas de San Francisco
Monterrey, N.L., 64710
Atn. Ing. Jesús Salas Berlanga. R2a Octubre 19 de 2005.
P r e s e n t e.
AULAS HUMANIDADES CAMPUS U.R. DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CALCULOS.
Contenido:
1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas Básicas, 5.Análisis de Viento y Sismo, 6.Losa Planta Baja, 7.Losa Nivel 2, 3 y 4, 8.Losa Azotea, 9.Firmes, 10.Muros de Contención, 11.Columnas, 12.Cimentación, 13.Escaleras y Gradas, 14.Cisterna, 15.Estructuración de Muros, 16.Parasoles, 17.Lista de planos
1. Antecedentes.
Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural del Edificio para Aulas de Humanidades del
Campus U. R., localizado en la calle de Matamoros No. 428, en el centro del Municipio de Monterrey. Se basará en los
planos arquitectónicos de Arquiplán, bajo la dirección del Arq. Bernardo Hinojosa. La dirección de proyecto es de
Grupo ACONSA/CASE bajo la dirección del Ing. Jesús Salas Berlanga y la gerente de proyecto Arq. Filiberto
Ramírez Guillén. El Estudio de Mecánica de Suelos fue realizado por instalaciones y Construcciones VÉRTICE, S.A.
DE C. V. bajo la dirección del Ing. Lucio A. Luis Ruíz. Como el esfuerzo admisible en el suelo es sumamente variable en todo el predio, se tomará como de 2.5 kg/m2 y la supervisión de la obra en construcción, deberá buscarlo para desplantar la
cimentación. Se darán opciones de cimentación con pilas profunda, desplantadas en un estrato con capacidad de 5 Kg/cm2.
2. Descripción.
El edificio consta de un sótano de estacionamiento que va de la calle de Matamoros a la calle de Padre Mier, a todo lo ancho del predio. En el frente de la calle de Matamoros se levantará una torre de aulas de cuatro pisos que tendrá forma de “T” con el alma de 8.20x8.20 m, y el patín de 90.20 m x 20.50 m, y altura de 4.00 m de piso a piso.
Por razones arquitectónicas y económicas, las losas serán de los siguientes tipos:
Losa de Planta Baja (techo del sótano de estacionamiento): Reticular celulada de 35 cm de espesor.
Losa sobre área de Sombreado: Sólida apoyada en vigas a cada 2.05 m, en dirección oriente poniente.
En el claro de 4.20 m del pasillo central, no se pondrá ninguna viga. Losa sobre Lobby de Acceso: Sólida apoyada en vigas peraltadas solo en ejes de columnas
Losa sobre Administración: Reticular celulada de 35 cm de espesor
Losas de segundo, tercer, cuarto nivel (aulas) y azotea: Reticular celulada de 35 cm de espesor.
Losas de Lobby en segundo, tercer y cuarto nivel: Sólida, como la del Lobby de Acceso.
Baños en segundo, tercer, cuarto nivel (aulas) y azotea: Reticular celulada de 35 cm de espesor.
Para mayor información ver planos arquitectónicos URPM-AR-01 a 07 inclusive, URPM-EX03 y 04 y Fachadas
Actuales.
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250
3. Especificaciones y Materiales.
Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento del DDF. Viento: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural: AISC 1985
Especificaciones de Construc. Concreto: ACI 301 Ultima edición Acero Estructural: AISC 1985
Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo, excepto indicados. Acero estructural: ASTM-A36 Losas: Losa según lista en capítulo anterior. Esfuerzo admisible en el terreno = 2.5 Kg/cm2 para zapatas y 5.0
Kg/cm2 en pilas profundas
4. Cargas Básicas. Losa Azotea Aulas
Losa Azotea Pasillo
Losa Entrepiso Aulas
* Cargas vivas reducidas para usarse en combinación con sismo o viento En las losas llenas siguientes los pesos de las nervaduras y vigas se agregarán dentro de los cálculos de tales elementos estructurales.
Po. Po. Losa (0.35*2400*0.67) 560 Kg/m2
Relleno e Impermealizacion 120 Kg/m2
Instalaciones y Plafón 50 Kg/m2
Total Carga Muerta (wm) 730 Kg/m2
Carga Viva (wv) 100 15 * Kg/m2
Carga Total (wm+wv) 830 745 * Kg/m2
wu = 1.4*wm+1.7*wv 1190 1050 * Kg/m2
Po. Po. Losa (0.13*2400) 310 Kg/m2
Relleno e Impermealizacion 120 Kg/m2
Instalaciones y Plafón 50 Kg/m2
Total Carga Muerta (wm) 480 Kg/m2
Carga Viva (wv) 100 15 * Kg/m2
Carga Total (wm+wv) 580 495 * Kg/m2
wu = 1.4*wm+1.7*wv 840 700 * Kg/m2
Po. Po. Losa (0.35*2400*0.67) 560 Kg/m2
Acabados de piso 120 Kg/m2
Muros interiores ligeros 110 Kg/m2
Instalaciones y Plafón 50 Kg/m2
Total Carga Muerta (wm) 840 Kg/m2
Carga Viva (wv) 350 40 * Kg/m2
Carga Total (wm+wv) 1190 880 * Kg/m2
wu = 1.4*wm+1.7*wv 1770 1240 * Kg/m2
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Losa Entrepiso Pasillo
Losa Sombreado
Losa Planta Baja
Viento Del Manual CFE., 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L.
Grupo B, Tipo 1, Categoría 3, Clase B, L>20 m.
Altura máxima del edificio H = 20.98 m. Velocidad regional: Vr = 143 Km/hr
F = Fc*Frz = 0.95*0.977 F = 0.928 (H=20.98m) Fact. topografía, protegido Ft = 1.0
Vel. de diseño:
Vd = Ft*F*Vr = 1.0*0.825*143 = Vd = 118 Km/hr
Vd = Ft*F*Vr = 1.0*0.928*143 = Vd = 133 Km/hr
Altura s/niv. del mar H 1000 m: = 675 mm Hg
Temp. ambiente = 19º
G = 0.392* /(273 +) G 0.91
p = 0.0048*G*Vd^2*C p = 0.0048*0.91*118^2*C p = 61*C
p = 0.0048*0.91*133^2*C p = 77*C
C = 0.80+0.50 = 1.30, q = 1.30*61 q = 79 Kg/m2
C = 0.80+0.50 = 1.30, q = 1.30*77 q = 100 Kg/m2
Po. Po. Losa (0.13*2400) 310 Kg/m2
Acabado de piso 120 Kg/m2
Instalaciones y Plafón 50 Kg/m2
Total Carga Muerta (wm) 480 Kg/m2
Carga Viva (wv) 350 40 * Kg/m2
Carga Total (wm+wv) 830 520 * Kg/m2
wu = 1.4*wm+1.7*wv 1270 740 * Kg/m2
Po. Po. Losa (0.35*2400*0.49) 410 Kg/m2
Acabados de piso 120 Kg/m2
Instalaciones y Plafón 50 Kg/m2
Muros Interiores 110 Kg/m2
Total Carga Muerta (wm) 690 Kg/m2
Carga Viva (wv) 350 40 * Kg/m2
Carga Total (wm+wv) 1040 730 * Kg/m2
wu = 1.4*wm+1.7*wv 1560 1030 * Kg/m2
Po. Po. Losa (0.10*2400) 240 Kg/m2
Acabados de piso 120 Kg/m2
Muros Interiores 110
Instalaciones y Plafón 10 Kg/m2
Total Carga Muerta (wm) 480 Kg/m2
Carga Viva (wv) 350 40 * Kg/m2
Carga Total (wm+wv) 830 520 * Kg/m2
wu = 1.4*wm+1.7*wv 1270 740 * Kg/m2
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Factor de red. x tamaño (A>100 m2) Ka = 0.8
Factor por Presión local (E. Ppal.) Kl = 1.0
q = 0.80* 79 q2 = 63 Kg/m2
q = 0.80*100 q1 = 80 Kg/m2
Formula con altura h > 10 m qh = (80/20.98^0.32)*h
0.32 = 30.2*h
0.32
qmax = 30.2*20.98^0.32 = 80 Kg/m2 q1 en H=20.98 m OK
Formula con altura h <10 m q = 30.2*10^0.32 = 63 Kg/m2 q2 en H=10.00 m OK
Cargas de Sismo
Zona Sísmica A, Suelo tipo 1 Factor sísmico c = 0.08, Ductilidad Q = 4
Coef. sísmico reducido c/Q = 0.02
5. Análisis de Viento y Sismo Áreas
Viento: Largo del edificio NS = 90.2 m, Ancho del edificio EW = 28.7 m Pwu = wwu*A: AEW = 28.7*hz; ANS = 90.2*hz Fórmulas de Carga Máxima. Az = Altura Tributaria B = Ancho del edificio (N-S) = 90.20 m B = Ancho del edificio (E-O) = 28.70 m Vi = Vi+wT
VuiT = Vull
Como era previsible, rige empuje en dirección N-S (V0wN) Carga de Sismo. El Municipio de Monterrey se encuentra en la zona sísmica “A”, que, de acuerdo al manual de la C.F.E., es asísmica, por lo que los cálculos que se presentan enseguida servirán, más que todo, para cubrir el requisito de reglamento, y serán de acuerdo al Método aproximado de la C.F.E., obviamente conservadores
Nivel A
Nivel Azotea 1782 m2
Nivel 4 1782 m2
Nivel 3 1782 m2
Nivel 2 1782 m2
Nivel Planta Baja 4271 m2
Total 11399 m2
(m) (Kg/m2) (m) (Ton) (Ton) (Ton) (Ton)
Nivel Z wz hz W TN Vw N W TE Vw E
N. Az. 20.98 80 3.00 22 22 7 7
N. 4 16.98 75 4.00 27 49 9 15
N. 3 12.98 69 4.00 25 74 8 23
N. 2 8.98 63 4.00 23 96 7 31
N. P.B. 4.98 63 4.49 26 122 8 39
N. Sótano 0.00 63 2.49 14 136 5 43
V 0 w N = 136.0 V 0 wE = 43.3
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En la tabla siguiente, como todas las áreas son iguales, los empujes resultan proporcionales a la carga reducida wur
La planta baja no interviene en los empujes de sismo. Empuje total de sismo: Vou = 0.02*8499*1.10 = 187 Ton Fsu = 187*wur*h/Σwur*h = (187/70)* wur*h = 2.67* wur*h Como se puede observar, en teoría rigen los efectos de sismo sobre los de viento. Excentricidades por sismo y cargas reducidas
Todas abajo del nivel indicado. *Se consideran alturas netas hn = 4.0-0.35 = 3.65 m Cargas Muertas y Vivas Tabla de Cargas Muertas y Vivas Reducidas
Rmv = Relación de (carga en piso)/(carga acumulada)
Rmv = Wur/Wur
1. Columnas exteriores.
Ancho tributario = 8.20/2 = 4.10 m
Momentos y excentricidades (Ver nota en hoja siguiente)
Nivel Área wur Wur h wur*h Fsu Vsu
m2 Ton/m2 Ton m Ton-m Ton Ton
Niv. Az. 1782 1.050 1871 20.98 22 59 59
Niv. 4 1782 1.240 2210 16.98 21 56 115
Niv. 3 1782 1.240 2210 12.98 16 43 157
Niv. 2 1782 1.240 2210 8.98 11 30 187
N. P.B. 0 0.000 0 0.00 0 0 187
Total 7127 8499 70 187
Nivel Área wu Wur S Wur Rmv
m2 Ton/m2 Ton Ton
Niv. Az. 1782 1.050 1871 1871 1.00
Niv. 4 1782 1.240 2210 4080 0.54
Niv. 3 1782 1.240 2210 6290 0.35
Niv.2 1782 1.240 2210 8499 0.26
Niv. P.B. 4271 1.030 4400 12899 0.34
Total 11399 12899
Nivel Wur S Wur Vsu h* Mu ews
Ton Ton Ton m Ton-m m
Niv. Az. 1871 1871 59 3.65 107 0.057
Niv. 4 2210 4080 115 3.65 209 0.051
Niv. 3 2210 6290 157 3.65 287 0.046
Niv.2 2210 8499 187 3.65 341 0.040
N. P.B. 0 8499 187 0.00 341 0.040
Total 8499
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254
A. Azotea Niv. 5 L = 8.20 m, h = 4.00 m Momentos de Inercia: Icol = 0.60^4/12 = 0.01 = 1
Ilosa = 0.67*8.40*0.35^3/12 = 0.02 = 2 Factores de rigidez:
e5 = 8.20/40 *1.00 = 0.21 m B. Entrepiso Niv. 2, 3 y 4 Factores de rigidez: son los mismos de azotea con 2 columnas Fdcs = 0.25/0.74 = 0.34; Ke 0.49+0.25= 0.74 Fdci = 0.25/0.74 = 0.34 Fdv = 0.24/0.74 = 0.32 Me = wL
2/12
Mc = 0.34*wL2/12 = wL^2/35 Mv = wL
2/18
eo = (wL2/35)/(wl/2) = L/18*Rvm > L/20*Rm
e4 = (8.2/40)* 0.54 = 0.11 m e3 = (8.2/40)* 0.35 = 0.07 m e2 = (8.2/40)* 0.26 = 0.05 m
Nota: Los momentos negativos exteriores en losas resultan de aproximadamente wL
2/24 para azoteas y wL
2/18
para el resto. Pero nosotros, de acuerdo a especificaciones ACI, podemos calcular esos momentos en losas y vigas para wL
2/20. Por esa misma razón los momentos en las columnas resultan de wL
2/40 en cada piso y las
excentricidades no necesariamente mayores de e0 = M/V = wL2/40/(wL/2) = L/20. Sin embargo, se pueden
considerar articulaciones plásticas en los extremos de las columnas, de modo que actúen como articulaciones verdaderas, al menos para efectos de cargas muertas y vivas. En este caso los momentos y excentricidades resultan nulos, pudiendo utilizarse un valor de la mitad del anterior, es decir L/40. En consecuencia el cálculo anterior de momentos en losas y vigas es redundante y se puede despreciar.
2. Columnas esquineras Estas columnas tienen la desventaja de tener excentricidades en ambas direcciones, resultando igual a la suma, en proporción con sus claros; esto es: eesq = eext * (8.2+8.2)/8.2 = 2 eex (solo para Cm+Cv)
3. Columnas interiores Como los claros y las cargas son básicamente los mismos, las excentricidades serán iguales a las de las columnas exteriores correspondientes, afectadas por los factores siguientes: R1 = ½ = 0.50 Porque el momento desbalanceado es el mismo (wL
2/12) pero
el área tributaria, y la carga vertical, es el doble. R2 = Σke/( Σke+Kv) Porque en el nudo interior converge una viga más, aumentando la suma de rigideces en el nudo Nivel 5: R2 = 0.49/(0.49+0.24) = 0.67 Nivel 4, 3, 2: R2 = 0.74/(0.74+0.25) = 0.70
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255
R3 = wwv/wut Porque las cargas muertas están balanceadas a los lados del nudo, y el momento desbalanceado es solo por carga viva. Nivel 5: R3 = 100*1.7/1190 = 0.14 Nivel 4, 3,2: R3 = 350*1.7/1770 = 0.34 Efectos combinados y excentricidades: Rt = r1*r2*r3 Nivel 5 Az. Rt = 0.50*0.67*0.14 = 0.05*0.21 = 0.010 m Nivel 4 Rt = 0.50*0.76*0.34 = 0.13*0.11 = 0.014 m Nivel 3 Rt = 0.50*0.76*0.34 = 0.13*0.07 = 0.009 m Nivel 2 Rt = 0.50*0.76*0.34 = 0.13*0.05 = 0.007 m Estas excentricidades son muy chicas y prácticamente despreciables. Una exactitud mayor no es tampoco necesaria Factores de Carga equivalente Las fórmulas de resistencia de columnas tienen implícita una excentricidad mínima de b/10, estos es: emin = 0.1b resultando las fórmulas de cargas axiales equivalentes siguientes. Nótese que sustituyendo e = 0.1b, resulta Ru = Pu, o sea que la carga excéntrica produce los mismos efectos que la axial cunado la excentricidad es igual o menor que emin
Condición 1, Cargas muertas y vivas: Ru1 = Pu*(0.4+6e1/b) > Pu Condición 2, Cargas mtas y vivas reducidas + viento o sismo: Ru2 = 0.75*Pur*(0.4+6*e2/b) = 0.75*(Pur/Pu)*Pu *(0.4+6*e2/b) En nuestro caso Pur/Pu = 0.77, por lo cual Ru2 = 0.75*0.77*Pu*(0.4+6*e2/b) = 0.58*Pu*(0.4+6*e2/b)
Si Ru2 < Ru1, viento o sismo no rigen Si e1< 0.10 b el diseño por flexo-compresión no se necesita
Nótese que ambas fórmulas se refieren a la carga última Pu, sin reducir, por lo cual solo es necesario calcular sus factores, determinados eliminando Pu de las fórmulas, esto es:
F1 = (0.4+6e1/b) > 1.00 F2 = 0.58*(0.4+6*e2/b) > F1 Factores en columnas interiores
Nivel e1 ews e2 b F1 F2 Fci
(m) (m) (m) (m) -- -- --
N. Az. 0.010 0.057 0.067 0.60 0.50 0.62 1.00
N. 4 0.014 0.051 0.065 0.60 0.54 0.61 1.00
N. 3 0.009 0.046 0.055 0.60 0.49 0.55 1.00
N. 2 0.007 0.040 0.047 0.60 0.47 0.51 1.00
N.P.B. 0.006 0.040 0.046 0.60 0.46 0.50 1.00
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Todos los factores resultan iguales a la unidad. Lo que significa que no rigen flexiones ni sismo o viento. Todas las columnas interiores pueden calcularse para carga axial. Factores en columnas laterales
Factores para columnas esquineras
En todos los casos rige la flexión en ambos ejes. Las cargas todas se deben multiplicar por el factor de la derecha. Sin embargo, como la carga en las columnas esquineras es la mitad de la de las laterales, las esquineras en general no resultarán mayores que las laterales. Solo 4 columnas resultan afectadas. Evidentemente, en sótanos el factor es 1.00
Nivel e1 ews e2 b F1 F2 Fcl
(m) (m) (m) (m) -- -- (Ton)
N. Az. 0.420 0.057 0.477 0.60 4.60 3.00 4.60
N. 4 0.220 0.051 0.271 0.60 2.60 1.81 2.60
N. 3 0.140 0.046 0.186 0.60 1.80 1.31 1.80
N. 2 0.100 0.040 0.140 0.60 1.40 1.04 1.40
N.P.B. 0.160 0.040 0.200 0.60 2.00 1.39 2.00
Nivel e1 ews e2 b F1 F2 Fce
(m) (m) (m) (m) -- -- --
N. Az. 0.210 0.057 0.267 0.60 2.50 1.78 2.50
N. 4 0.110 0.051 0.161 0.60 1.50 1.17 1.50
N. 3 0.070 0.046 0.116 0.60 1.10 0.90 1.10
N. 2 0.050 0.040 0.090 0.60 0.90 0.75 1.00
N.P.B. 0.040 0.040 0.080 0.60 0.80 0.70 1.00
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6. Losa Planta Baja (primer Nivel)
Zona Norte (Matamoros). Patín de compresión. Carga neta: wnu = 1560-1.4*(410-0.05*2400) = 1150 Kg/m2 Lmax = 0.92 m +Mu = 1150*0.92^2/10 = 97 Kg-m Con programa de Excel para diseño por última resistencia de GMI, con los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000; b = bw = 100 cm; H = 5 cm r = 2.5 cm; dr = 1.5 cm < 2.5+2.5 = 5 cm +As = 1.21 cm2/m malla 6x6/66 AsT = 0.0018*5*100*4200/5000 = 0.76 cm2/m, no rije Losa espesor 5 cm con malla 6x6/66 al centro del peralte Nervaduras. Se trata de una losa reticular apoyada en dos direcciones con: En la dirección Norte Sur 4 claros de L1 = 8.20 m 1 claro de L2 = 4.10 m 1 claro de L3 = 11.20 m ; L’ = (11.20+8.20)/2 = 9.70 m. 1 claro de L4 = 7.20 m Ancho tributario = 8.20 m En la dirección Este Oeste 11 claros de L1 = 8.20 m 1 claro variable de L2 = 7.666 m a 7.938 m ≈ 7.80 m Anchos tributarios AT1 = 8.20 m AT2 = (8.2+4.1)/2 = 6.15 m AT3 = (8.20+11.20)/2 = 9.70 m
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Dirección Norte Sur wu = 1560*8.20 = 12800 Kg/m, para ancho tributario de 8.20 m Momentos totales -Mu = 12800*9.70^2/10 = 120,000 Kg-m +Mu = 12800*11.2^2/8-120000/2 = 141,000 Kg-m Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu 65% N. Capitel, -Mu 35% N. Losa +Mu 55% N. Capitel, +Mu 45% N. Losa 3 nervaduras de capitel N3 + 7 nervaduras de faja media N4 Se analizará el recuadro exterior crítico, de 8.20x11.20 m, y en el resto se determinará su refuerzo por proporciones. Nervadura N3 -Mu = 0.65*120000/3 = 26000 Kg-m +Mu = 0.55*141000/3 = 25900 Kg-m Nervadura N4 -Mu = 0.35*120000/7 = 6000 Kg-m +Mu = 0.45*141000/7 = 9100 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*120000 = 78000 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 26.0Ton-m; +Mu =25.9 Ton-m; Mut = 51.9 Ton-m L/2 = 11.2/2 = 5.6 m; C = (2*63.5+3*29)/2 = 107 cm L/2-C = 5.60-1.07 = 4.53 m. MuFC = 51.9*4.53^2/5.6^2-25.9 = 8.1 T-m; Factor = 8.1/26 = 0.31; Mufc = 0.31*MuC
Reducción de Momentos:
MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L 1 Cmin = 50 cm; L = 1120 cm F = 1.15-50/1120 = 1.105 MO = 0.09*1.105*(1-2*50/(3*1120))^2*W*L MO = 0.094*W*L; r = 0.094/0.125 = 0.75 Revisión a cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1560*(8.2+8.2)/2*(11.2+8.2)/2/1000 = 124 T. bo = (50+32)*4 = 328 cm, d = 32 cm. vu = 124000/(328*32) = 11.8 Kg/cm2 < 13.2, BienB) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*63.5+29*1.5+25.7*1.5)+32*2 = 273 cm; bo = 6*29+6*25.7 = 328 cm Vu = 124-1.56*2.73*2.73 = 112 Ton vu = 112000/(328*32) = 10.7 Kg/cm2 > 7.3 vu = 112/12 = 9.33 Ton /nerv. Necesita estribos #2 @ 16 cm Solo en primer casetón fuera del capitel Utilizando medios casetones bo = 328+31.8*8 = 582 cm vu = 112000/(582*32) = 6.0 Kg/cm2 < 7.3 OK Utilizar medios casetones adyacentes al capitel
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Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 78000*0.75 = 58500 Kg-m Ancho de capital = 2*63.5+3*29 = 214 cm fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 214 cm rec = 3 cm; H = 35 cm; dr = 24.0 cm < 32+3 = 35 cm; O.K. As = 56.2 cm2 12#8 (Total) - 6#8 en 3 nerv.= 6#8 = 3#8 c/L Refuerzo Negativo fuera de capitel N3 MuTotal = 58500*0.31/3 = 6100 kg-m b = bw = 29 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm dr = 23.4 cm = 32+3 = 35 cm OK; As = 5.4 cm2 < 2#8 Refuerzo positivo N3 Mu = 25900*0.75 = 19400 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 92.5 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 17.3 cm2 4#8 Nervaduras de faja media N4 -Mu = 0.75*6000 kg-m, b = bw = 14 cm. As= 4.2 cm2 2#6 +Mu= 0.75*9100 kg-m, b = 77.5 cm, As = 5.8 cm2 2#6 Dirección Este Oeste wumax = 1560*9.70 = 15100 Kg/m para ancho trib. de 9.70 m
Momentos Totales. -Mu = 15100*8.2^2/10 = 102,000 Kg-m +Mu = 15100*8.2^2/14 = 72,500 Kg-m Momentos por Nervadura Se utilizarán la misma distribución de momentos anterior: 3 nervaduras de capitel E11 + 9 nervaduras de faja media E10 Nervadura E11 -Mu = 0.65*102000/3 = 22100 Kg-m +Mu = 0.55*72500/3 = 13300 Kg-m Nervadura E10 -Mu = 0.35*102000/9 = 4000 Kg-m +Mu = 0.45*72500/9 = 3600 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*102000 = 66300 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 22.1 Ton-m; +Mu =13.3 Ton-m; Mut = 35.4 Ton-m L/2 = 8.2/2 = 4.1 m; C = (2*63.5+3*25.7)/2 = 102 cm L/2-C = 4.10-1.02 = 3.08 m. MuFC = 35.4*3.08^2/4.10^2-13.3 = 6.7 T-m; Factor = 6.7/22.1 = 0.30; Mufc = 0.30*MuC
Reducción de Momentos:
MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L 1 Cmin = 50 cm; L = 820 cm F = 1.15-50/820 = 1.09 MO = 0.09*1.09*(1-2*50/(3*820))^2*W*L MO = 0.090*W*L; r = 0.090/0.125 = 0.72
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Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 66300*0.72 = 47700 Kg-m Ancho de capital = 2*63.5+3*25.7 = 204 cm fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 204 cm rec = 3 cm; H = 35 cm; dr = 22.2 cm < 32+3 = 35 cm; O.K. As = 45.1 cm2 9#8 (Total) - 6#6 en 3 nerv. = 4#8 ≈ 3#8 c/L Refuerzo Negativo fuera de capitel E11 MuTotal = 47700*0.3/3 = 4770 kg-m b = bw = 25.7 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm dr = 20.2 cm = 32+3 = 35 cm OK As = 4.42 cm2 2#6 Refuerzo positivo E11 Mu = 13300*0.72 = 9580 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 89.2 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 8.21| cm2 3#6 Nervaduras de faja media E10 -Mu = 0.72*4000 kg-m, b = bw = 14 cm. As = 2.56 cm2 2#4 +Mu = 0.72*3600 kg-m, b = 77.5 cm, As = 2.17 cm2 2#4
Se determinaron refuerzos principales para el recuadro estudiado. En otros casos los refuerzos se determinaran directamente sobre el plano, proporcionales a los anchos tributarios, el cuadrado de los claros y la cantidad de nervaduras en dicho ancho. Ver refuerzos definitivos en planos HUR.EC.06 y 07
Zona Sur (Padre Mier)
Como la carga es la misma que en la zona norte (Matamoros), el refuerzo de todas las nervaduras se determinaran directamente sobre el plano, proporcionales a los anchos tributarios, el cuadrado de los claros y la cantidad de nervaduras en dicho ancho. Ver planos HUR.EC.08 y 09
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7. Losas Niveles 2, 3 y 4 Losa Nivel 2 Reticular (Entre los ejes B, C, C’ y D de 1 a 5)
Patín de compresión. Carga neta: wnu = 1770-1.4*(560-0.05*2400) = 1150 Kg/m2 Igual al de la Planta Baja. Losa espesor 5 cm con malla 6x6/66 al centro del peralte Nervaduras. Se trata de una losa reticular apoyada en dos direcciones con: Dirección Norte Sur 2 claros separados de L = 8.20 m Ancho tributario = 8.20 m Dirección Este Oeste 4 claros de L = 8.20 m Anchos tributarios AT = 8.20 m Dirección Norte Sur wu = 1770*8.20 = 14500 Kg/2 L = 8.20 m Momentos totales -Mu = 14500*8.20^2/20 = 48,800 Kg-m +Mu = 14500*8.2^2/8 = 122,000 Kg-m Momentos por Nervadura Igual distribución que en anteriores: 3 nervaduras de capitel N3 + 7 nervaduras de faja media N4 Nervadura N3 -Mu = 0.65*48800/3 = 10600 Kg-m +Mu = 0.55*122000/3 = 22400 Kg-m Nervadura N4 -Mu = 0.35*48800/7 = 2440 Kg-m +Mu = 0.45*122000/7 = 7850 Kg-m Momento Total de Capitel
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MuC = 0.65*48800 = 31700 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 10.6 Ton-m; +Mu =22.4 Ton-m; Mut = 33.0 Ton-m L/2 = 8.2/2 = 4.1 m; C = (2*63.5+3*29)/2 = 107 cm L/2-C = 4.10-1.07 = 3.03 m. MuFC = -33.0*3.03^2/4.1^2+22.4 = + 4.38 T-m (positivo) No hay momento negativo fuera del capitel Reducción de Momentos:
MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L 1 C = 50 cm; L = 820 cm F = 1.15-50/820 = 1.09 MO = 0.09*1.09*(1-2*50/(3*820))^2*W*L MO = 0.090*W*L; r = 0.090/0.125 = 0.72 Revisión a cortante, capitel lateral A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1770*(8.2+8.2)/2*8.2/2/1000 = 60 T. bo = 50*3+16*4 = 214 cm, d = 32 cm. vu = 60000/(214*32) = 8.9 Kg/cm2 < 13.2, AdmisibleB) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = 63.5*2+29*3+32*2= 278 cm; y = 63.5+29.5*1.5+32= 140 cm bo = 9*29 = 261 cm Vu = 60-1.77*2.78*1.40 = 53 Ton vu = 53000/(261*32) = 6.4 Kg/cm2 < 7.3 Kg/cm2 admisible No requiere estribos Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 31700*0.72 = 22800 kg-m b = bw = 214 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm dr = 15.0 cm = 32+3 = 35 cm OK; As = 24.7 cm2 = 5#8 - 2#8 en 2 nerv. N3 = 3#8 ≈2#8c/l
Refuerzo Negativo fuera de capitel N3 No requiere. Usar mínimo 1#8 Refuerzo positivo N3 Mu = 22400*0.72 = 16100 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 92.5 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 14.2 cm2 3#8 Nervaduras de faja media N4 -Mu = 0.72*2440 kg-m, b = bw = 14 cm. As= 1.62 cm2 2#4 +Mu = 0.72*7850 kg-m, b = 77.5 cm, As = 4.79 cm2 2#6 Dirección Este Oeste wu = 1770*8.20/2+1270*4.10/2 = 9900 Kg/m en ½ ancho Momentos totales -Mu = 9900*8.20^2/10 = 66,600 Kg-m +Mu = 9900*8.2^2/14 = 47,500 Kg-m Momentos por Nervadura 2 nervaduras de capitel E3 + 3.5 nervaduras de faja media E2 Nervadura E3 -Mu = 0.65*66600/2 = 21700 Kg-m
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+Mu = 0.55*47500/2 = 13100 Kg-m Nervadura E2 -Mu = 0.35*66600/3.5 = 6700 Kg-m +Mu = 0.45*47500/3.5 = 6100 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*66600 = 43300 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 21.7 Ton-m; +Mu = 13.1 Ton-m; Mut = 34.8 Ton-m L/2 = 8.2/2 = 4.1 m; C = (2*63.5+3*29)/2 = 107 cm L/2-C = 4.10-1.07 = 3.03 m. MuFC = 34.8*3.03^2/4.1^2-13.1 = 5.9 T-m; Factor = 5.9/21.7 = 0.27; Mufc = 0.27*MuC
Reducción de Momentos:
MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L 1 Cmin = 50 cm; L = 820 cm F = 1.15-50/820 = 1.09 MO = 0.09*1.09*(1-2*50/(3*820))^2*W*L MO = 0.090*W*L; r = 0.090/0.125 = 0.72 Revisión a cortante, capitel lateral pasillo A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 9900*8.20/1000 = 81 T. bo = (50+32)*2+40+32*2 = 268 cm, d = 32 cm. vu = 81000/(268*32) = 9.4 Kg/cm2 < 13.2, AdmisibleB) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*63.5+29*3)*1 = 214 cm; bo = 7*29 = 203 cm Vu = 81.0-9.9*2.14 = 60 Ton vu = 60000/(203*32) = 9.2 Kg/cm2 >7.3 Solo en primer casetón fuera del capitel Utilizando medios casetones bo = 203+31.8*4 = 330 cm vu = 60000/(330*32) = 5.7 Kg/cm2 < 7.3 Aceptable Utilizar medios casetones adyacentes al capitel. Los capiteles exteriores no tienen carga de pasillos y quedan en mejores condiciones Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 43300*0.74 = 32000 Kg-m Ancho de capital = 63.5+2*25.7 = 115 cm fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 115 cm rec = 3 cm; H = 35 cm; dr = 24.3 cm < 32+3 = 35 cm; O.K. As = 30.8 cm2 6#8 (Total) - 2#8 en 2 nerv.= 4#8 Refuerzo Negativo fuera de capitel E3 MuTotal = 32000*0.27/2 = 4300 kg-m b = bw = 29 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm dr = 22.3 cm = 32+3 = 35 cm OK; As = 3.7 cm2 1#8 Refuerzo positivo E3 Mu = 13100*0.72 = 9400 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 89 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 8.1 cm2 2#8 o 3#6 Nervaduras de faja media E2
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-Mu = 0.72*6700 kg-m, b = bw = 14 cm. As= 4.2 cm2 2#5 +Mu = 0.72*6100 kg-m, b = 74 cm, As = 3.7 cm2 2#5 Losa Sombreado (Entre ejes B,C C’ y D de 8 a 12) Losa wu = 1270 Kg/m2; L = 2.05 m +Mu = 1270*2.05^2/10 = 530 Kg-m Con el mismo programa: Fy = 4200; b = bw = 100 cm; H = 10 cm r = 3 cm; dr = 3.4 cm < 7+3 = 10 cm +As = 2.8 cm2/m #3 @ 25 cm AsT = 0.0018*10*100 = 1.8 cm2/m #3 @ 30 cm Losa de 10 cm de espesor con parrilla #3 @ 30 cm en lecho inferior y bastones #3 @ 25 cm en lecho superior Losa de Pasillo (entre ejes C y C’ de 1 a 12) Losa wu = 1270 Kg/m L = 4.10 m +Mu = 1270*4.10^2/8 = 2670 Kg-m Fy = 4200; b = bw = 100 cm; H = 13 cm; r = 3 cm; dr = 7.5 cm < 10+3 = 13 cm +As = 8.2 cm2/m #5 @ 25 cm AsT = 0.0018*13*100 = 2.34 cm2/m #3 @30 cm Losa espesor 13 cm-#5@25 cortas y #3 @ 30 cm largas LI. Losa Acceso (Entre ejes A y C de 6 a 7) Losa Será de sólida concreto de 27 cm de espesor, apoyada en dos direcciones: wu = (1270+0.14*2400*1.4)/2 = 870 Kg/m2 L = 8.20 m -Mul = 870*8.20^2/10 = 5850 Kg-m +Mul = 870*8.20^2/14 = 4200 Kg-m +Mus= 870*8.20^2/8 = 7300 Kg-m b = bw = 100 cm; H = 5 cm; r = 3 cm; dr = 12.5 cm < 24+3 = 27 cm - Asl = 6.7 cm2/m #5 @ 30 cm +Asl = 6.3 cm2/m #5 @ 30 cm +Ass = 8.9 cm2/m #5 @ 20 cm AsT = 0.0018*27*100 = 4.9 cm2/m #4 @25 cm; no rije Losa de 27 cm de espesor refuerzo indicado Trabes. VS1 wu = 1270*2.05 +0.25*0.55*2400*1.4 = 3070 Kg/m L = 8.20 m -Mu = 3070*8.20^2/10 = 20600 Kg-m +Mu = 3070*8.20^2/14 = 14700 Kg-m Vu = 3070*8.20/2*1.1 = 13800 Kg b = -bw = 25 cm; +b = 104 cm; H = 55 cm; R = 5 cm; dr = 42.1 cm < 50+5 = 55 cm -As = 12.4 cm2 2#8+2#5 +As = 7.9 cm2 4#5 Estribos #3 @ 25 cm Sección 25x55 cm V1
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wu = 3070/2.05 = 1500 Kg/m2 wu = 1500*8.20+0.4*0.55*2400*1.4 = 13000 Kg/m L = 8.20 m +Mu = 13000*8.20^2/8 = 109000 Kg-m Vu = 13000*8.20/2 = 55300 Kg Vuc = 55300*3/4 = 41500 Kg. Viga “T” con b = 16*10+40 = 200 cm, bw = 40 cm; H = 65 cm; R = 5 cm; dr = 34.4 cm < 60+5 = 65 cm +As = 51.2 cm2 10#8 -A’s = min 2#8 Estribos #3 @ 16 cm Sección 40x65 cm V2 wu = 870*8.20/2+(0.4*0.5*2400+250*4.0)*1.4 = 5600 Kg/m L = 8.20 m +Mu = 5600*8.20^2/8 = 47100 Kg-m Vu = 5600*8.20/2 = 23000 Kg b = bw = 40 cm; H = 60 cm; R = 5 cm; dr = 23.4 cm < 55+5 = 60 cm; -As = Mínimo 2#8 +As = 25.1 cm2 5#8 Estribos #3 @ 28 cm Sección 40x60 cm V3 wu = 870*8.20+0.4*0.7*2400*1.4 = 8100 Kg/m L = 8.20 m +Mu = 8100*8.20^2/8 = 68000 Kg-m Vu = 8100*8.20/2 = 33200 Kg b = bw = 40 cm; H = 80 cm; R = 5 cm; dr = 60.4 cm < 75+5 = 80 cm; -As = Mínimo 2#8 +As = 26.9 cm2 6#8 Estribos #3 @ 38 cm Sección 40x80 cm V4 wu = 1270*(4.1+2.05)/2+(250*4+0.4*0.65*2400)*1.4 wu = 6200 Kg/m L = 8.20 m -Mu = 6200*8.20^2/10 = 41700 Kg-m +Mu = 6200*8.20^2/14 = 29800 Kg-m Vu = 6200*8.20/2*1.1 = 28000 Kg b = bw = 40 cm; H = 75 cm; R = 5 cm; dr = 47.3 cm < 70+5 = 80 cm; -As = 17.0 cm2 4#8 +As = 11.9 cm2 3#8 Estribos #3 @ 35 cm Sección 40x75 cm V5 wu1 = 1270*2.05/2+(250*4+0.3*1.15*2400)*1.4 = 3800 Kg/m wu2 = 1270*4.10/2+(250*4+0.3*1.15*2400)*1.4 = 5100 Kg/m L = 8.20 m -Mu1 = 3800*8.20^2/10 = 25600 Kg-m
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+Mu1 = 3800*8.20^2/14 = 18300 Kg-m Vu1 = 3800*8.20/2*1.1 = 17100 Kg -Mu2 = 5100*8.20^2/10 = 34300 Kg-m +Mu2 = 5100*8.20^2/14 = 24500 Kg-m Vu2 = 5100*8.20/2*1.10 = 23000 Kg b = bw = 30 cm; H = 125 cm; R = 5 cm; dr = 49.5 cm < 120+5 = 125 cm; -As1 = 7.7 cm2 2#8 +As1 = 5.4 cm2 2#6 -As2 = 10.3 cm2 2#8 +As2 = 7.6 cm2 3#6 Estribos #3 @ 30 cm Sección 30*125 cm V6 wu = 870*8.20/2+(250*4+0.4*0.65*2400)*1.4 = 5840 Kg/m L = 8.20 m -Mu = 5840*8.20^2/10 = 39300 Kg-m +Mu = 5840*8.20^2/14 = 28000 Kg-m Vu = 5840*8.20/2*1.1 = 26300 Kg b = bw = 40 cm; H = 75 cm; R = 5 cm; dr = 46.7 cm < 70+5 = 75 cm; -As = 16.0 cm2 4#8 +As = 11.1 cm2 3#8 Estribos #3 @ 35 cm Sección 40x75 cm
Losas Niveles 3 y 4
Estas losas serán iguales a la losa reticular (lado oriente) y de pasillo de la losa de nivel 2 por lo que los cálculos
realizados para aquella, servirán para estas.
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8. Losa de azotea.
Como puede observarse, esta losa será igual a las losas anteriores, por lo que solo se adecuarán los refuerzos en base
a factores por la carga:
Factor: F = 1110/1770 = 0.63
9. Firmes De acuerdo al Manual CRSI 63, para estacionamientos se tendrán: Firmes de 15 cm es espesor con malla 6x6/66 en lecho superior.
10. Muros de Contención Los muros de contención MC1 estarán todos apoyados de piso a techo y con alturas de 4.00 m.
= 1600 kg/m3, = 33.7 º, kr = 0.287; w = 1600*0.287 = 460 kg/m M = 460*4.00^3/16 = 1840 Kg-m Mu = 1840*1.7 = 3200 kg-m b = bw = 100 cm, r = 4 cm. dr = 8.3 cm < 16+4 = 20 cm As = 6.6 cm2/m # 4 @ 20 cm Astv = 0.0015*20*100 = 3 cm2/m # 4 @ 40 cm Asth = 0.0025*20*100 = 5 cm2/m # 4 @ 25 cm Muro de concreto espesor 20 cm. con #4@23 cm verticales y #4@25 cm horizontales en el lado libre con cimiento corrido de concreto ciclópeo de 40 cm de ancho. Opcionalmente podrán usarse muros de bloc de concreto de 20 cm rellenos de concreto f’c 200 Kg/cm2, con refuerzo vertical 2#4@40 cm, y dalas de temperatura de 20x20 cm, con 4#4 y Estr.#2@20 cm, en remate y a media altura; cimiento corrido de concreto ciclópeo de 40 cm de ancho.
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11. Columnas Zona Padre Mier En sótano zona de Padre Mier, por arquitectura, se piden columnas de 50x50 cm, sin embargo, por las cargas del Centro Estudiantil se requerirán las siguientes secciones:
PLANTA ZONA PADRE MIER
En esta zona, desde el eje I al eje N, desde el eje 5 al limite de propiedad, se construirá el Edificio del Centro Estudiantil. El proyecto que tenemos es Preliminar y no está aprobado, pero se prepararán cimentaciones y columnas de sótano para un edificio de cuatro niveles y azotea. Todos los niveles se considerarán en losa de concreto, independientemente que en el anteproyecto sea cubierta metálica, tratando de cubrir los posibles cambios que se pudiesen producir en el proyecto arquitectónico final. Las cargas que se considerarán serán las mismas de la zona Matamoros. Analizaremos tres opciones de columnas: esquineras, laterales y centrales. Solo en los ejes 7 y 9 con los ejes L y M, se diseñarán especialmente.
Marca a (cm) b (cm) Ag (cm2) Refuerzo As (cm2) Pn (ton)
C1 50 50 2296 8#6 22.96 270 1.0
C2 60 60 3600 8#8 40.56 434 1.1
C3 60 60 3600 20#8 101.40 572 2.8
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Esquineras Serán prácticamente iguales a las esquineras del edificio de humanidades, en ejes 1 con D y en 12 con D, esto es: Pu = 287 Ton C2* Z6
PL6 (opción con pilas, tipo, ver hoja 27)) Laterales Serán iguales a las laterales del edificio de humanidades, en ejes D de 2 a 4 y en D de 9a 11, Esto es: Pu = 394 Ton C2* Z7
PL7 Interiores PuAZ = (1190*8.2*8.5+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 85 Ton PuN4 = (1770*8.2*8.5+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 125 Ton PuN3 = PuN4 = 125 Ton PuN2 = (1770*8.2*8.5+0.5*0.5*3.65*2400*1.4)/1000 = 126 Ton PuPB =(1560*8.2*8.5+0.55*0.55*3.65*2400*1.4)/1000= 112 Ton PuTotal = 85+125*2+126+112 = 573 Ton C3* Z8
PL8 Puente de acceso Área Tributaria = 8.2/2*8.5+8.5/2*16.4/2 = 69.7 m2 En columnas interiores = 8.2*8.5 = 69.7 m2 Serán iguales a las centrales anteriores, esto es: Pu = 573 Ton C3* Z8
PL8 Zona Matamoros En sótano de la zona de Matamoros, por arquitectura, se tendrán las siguientes secciones:
*Nota: Por requerimientos arquitectónicos, algunas columnas tendrán secciones mayores, que las indicadas aquí como necesarias. En el futuro, las columnas del Centro Estudiantil tendrán que ajustarse a las preparaciones existentes. En las tablas siguiente se calcularán las cargas acumulativas en columnas y zapata. Tenemos presente que todas las columnas interiores tienen factor de excentricidad de 1.00 y no necesitan factorizarse. En el caso de columnas laterales las cargas mostradas se multiplican por el factor correspondiente de 2.5, 1.5 y 1.19 para los tres pisos superiores, de arriba abajo, y las esquineras por los factores de 4.6, 2.6,1.8, 1.4 y 1.2 respectivamente Estas operaciones se hacen fuera e la memoria, solo para comprobar que la sección escogida es adecuada. Sin embargo, recordando que por arquitectura todas las columnas superiores son iguales a las inferiores y el factor es menor que el aumento de carga de los pisos inferiores, todas las columnas por arriba del nivel de plaza y muchas inferiores resultan sobradas.
Marca a (cm) b (cm) Ag (cm2) Refuerzo As (cm2) Pn (ton)
C3A 60 60 2296 8#6 22.96 270 0.6
C4 60 60 3600 8#8 40.56 434 1.1
C5 60 60 3600 12#8 60.84 480 1.7
C6 50 60 3000 8#8 40.56 377 1.4
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. PLANTA ZONA MATAMOROS Cargas en columnas ejes
Pu Marca G de 2 a 5 y de 7 a 12 Pu = (1560*8.2*11.20/2+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 76 Ton C3A* Z3 PL3 F de 2 a 5 y de 7 a 12 Pu = (1560*8.2*(11.2+8.2)/2+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 129 Ton C3A Z4 E de 2 a 5 y de 7 a 12 Pu = (1560*8.2*8.2+0.6*0.6*2400*1.4)/1000 = 106 Ton C3A Z4 B de 2 a 4 PuAZ = (1190*8.2*8.2/2+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 42 42 Ton C6A PuN4 = (1770*8.2*8.2/2+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 62 104 Ton C6A PuN3 = PuN4 = 62 166 Ton C6A PuN2 = (1770*8.2*8.2/2+0.5*0.5*3.65*2400*1.4)/1000 = 63 229 Ton C6A PuPB = (1560*8.2*8.2/2+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 57 286 Ton C6A PuMuros = 8.2*3.65*350*1.4/1000*4 = 59 345 Ton C6B Z6 PL6 B de 9 a 11 PuAZ = (1190*8.2*8.2/2+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 42 42 Ton C6A PuN4 = (1770*8.2*8.2/2+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 62 104 Ton C6A PuN3 = PuN4 = 62 Ton 166 Ton C6A PuN2 = (1200*8.2*8.2/2+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 45 211 Ton C6A PuPB = (1560*8.2*8.2/2+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 57 268 Ton CCA PuMuros = 8.2*3.65*350*1.4/1000*4 = 59 327 Ton C6B Z6
PL6 * Nota: Por razones arquitectónicas muchas columnas tendrán una sección mayor, para contener, por
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ejemplo, precolados o requisitos de fachadas uniforme, de sección constante en toda la altura.
C y C’ de 2 a 4 Pu PuAZ = (1190*33.6+840*16.8+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 56 56 Ton C4* PuN4 = (1770*33.6+1270*16.8+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 83 139 Ton C4 PuN3 = PuN4 = 83 222 Ton C4 PuN2 = (1770*33.6+1270*16.8+0.5*0.5*3.65*2400*1.4)/1000 = 84 306 Ton C4 PuPB = (1560*8.2*(8.2+4.1)/2+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 83 389 Ton C4 PuMuros = 8.2*3.65*350*1.4/1000*4 = 59 448 Ton C5 Z7 PL7 C y C’ de 9 a 11 PuAZ = (1190*33.6+840*16.8+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 56 56 Ton C4 PuN4 = (1770*33.6+1270*16.8+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 83 139 Ton C4 PuN3 = PuN4 = 83 222 Ton C4 PuN2 = (1270*33.6+1270*16.8+0.5*0.5*3.65*2400*1.4)/1000 = 67 289 Ton C4 PuPB = (1560*8.2*(8.2+4.1)/2+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 83 372 Ton C4 PuMuros = 8.2*3.65*350*1.4/1000*4 = 59 431 Ton C5 Z7 PL7 D de 2 a 4 PuAZ = (1190*8.2*8.2/2+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 42 42 Ton C6A* PuN4 = (1770*8.2*8.2/2+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 62 104 Ton C6A PuN3 = PuN2 = 62 166 Ton C6A PuN2 = (1770*8.2*8.2/2+0.5*0.5*3.65*2400*1.4)/1000 = 63 229 Ton C6A PuPB = (1560*8.2*8.2+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 109 338 Ton C5 Pumuros = 8.2*3.65*350*1.4/1000*4 = 59 397 Ton C5 Z7 PL7 D de 9 a 11 PuAZ = (1190*8.2*8.2/2+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 42 42 Ton C6A PuN4 = (1770*8.2*8.2/2+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 62 104 Ton C6A PuN3 = PuN4 = 62 166 Ton C6A PuN2 = (1270*8.2*8.2/2+0.5*0.5*3.65*2400*1.4)/1000 = 46 212 Ton C6A PuPB = (1560*8.2*8.2+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 106 318 Ton C5 PuMuros = 8.2*3.65*350*1.4/1000*4 = 59 377 Ton C5 Z7 PL7 B con 1 PuAZ = (1190*4.1*4.1+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 22 22 Ton C4 PuN4 = (1770*4.1*4.1+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 32 54 Ton C4 PuN3 = PuN4 = 32 86 Ton C4 PuN2 = (1770*4.1*4.1+0.5*0.5*3.65*2400*1.4)/1000 = 33 119 Ton C4 PuPB = (1560*4.1*4.1+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 31 150 Ton C4 PuMuros = 8.2*3.65*350*1.4/1000*4 = 59 209 Ton C4 Z5 PL5 D con 1 PuAZ = (1190*4.1*4.1+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 22 22 Ton C4 PuN4 = (1770*4.1*4.1+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 32 54 Ton C4 PuN3 = PuN4 = 32 86 Ton C4 PuN2 = (1770*4.1*4.1+0.5*0.5*3.65*2400*1.4)/1000 = 33 119 Ton C4 PuPB = (1560*8.2*4.1+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 57 176 Ton C4 Pumuros = 8.2*3.65*350*1.4/1000*4 = 59 235 Ton C4 25 PL5 B con 12 PuAZ = (1190*4.1*4.1+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 22 22 Ton C4 PuN4 = (1770*4.1*4.1+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 32 54 Ton C4 PuN3 = PuN4 = 32 86 Ton C4 PuN2 = (1770*4.1*4.1+0.5*0.5*3.65*2400*1.4)/1000 = 33 119 Ton C4 PuPB = (1560*4.1*8.2+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 57 176 Ton C4 PuMuros = 8.2*3.65*350*1.4/1000*4 = 59 235 Ton C4 Z5 PL5
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272
* Ver nota al pié de hoja anterior
D con 12 Pu PuAZ = (1190*4.1*4.1+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 22 22 Ton C4* PuN4 = (1770*4.1*4.1+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 32 54 Ton C4 PuN3 = PuN4 = 32 86 Ton C4 PuN2 = (1770*4.1*4.1+0.5*0.5*3.65*2400*1.4)/1000 = 33 119 Ton C4 PuPB = (1560*8.2*8.2+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 109 228 Ton C4 PuMuros = 8.2*3.65*350*1.4/1000*4 = 59 287 Ton C4 Z6 PL6 C y C’ con 1 PuAZ = (1190*16.8+840*8.41+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 29 29 Ton C4 PuN4 = (1770*16.8+1270*8.41+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 43 72 Ton C4 PuN3 = PuN4 = 43 115 Ton C4 PuN2 = (1770*16.8+1270*8.41+0.5*0.5*3.65*2400*1.4)/1000 = 44 159 Ton C4 PuPB = (1560*4.1*(8.2+4.1)/2+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 44 203 Ton C4 PuMuros = 8.2*3.65*350*1.4/1000*4 = 59 262Ton C4 Z6 PL6 C y C’ con 12 PuAZ = (1190*16.8+840*8.41+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 29 29 Ton C4 PuN4 = (1770*16.8+1270*8.41+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 43 72 Ton C4 PuN3 = PuN4 = 43 115 Ton C4 PuN2 = (1770*16.8+1270*8.41+0.5*0.5*3.65*2400*1.4)/1000 = 44 159 Ton C4 PuPB = (1560*8.2*(8.2+4.1)/2+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 83 242 Ton C4 PuMuros = 8.2*3.65*350*1.4/1000*4 = 59 301Ton C4 Z6 PL6 B con 5 PuAZ = (1190*8.2/2*8.2/2+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 22 22 Ton C4 PuN4 = (1770*8.2/2*8.2/2+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 32 54 Ton C4 PuN3 = PuN4 = 32 86 Ton C4 PuN2 = (1770*8.2/2*8.2/2+0.5*0.5*3.65*2400*1.4)/1000 = 33 119 Ton C4 PuPB = (1560*8.2*8.2/2+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 57 176 Ton C4 PuMuros = 8.2*3.65*350*1.4/1000*4 = 59 235 Ton C4 Z5 PL5 C y C’ con 5 PuAZ = (1190*16.8+840*8.41+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 29 29 Ton C4 PuN4 = (1770*16.8+1270*8.41+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 42 71 Ton C4 PuN4 = PuN3 = 42 113 Ton C4 PuN2 = (1770*16.8+1270*8.41+0.5*0.5*3.65*2400*1.4)/1000 = 44 157 Ton C4 PuPB = (1560*8.2*(8.2+4.1)/2+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 83 240 Ton C4 PuMuros = 8.2*3.65*350*1.4/1000*4 = 59 299Ton C4 Z6 PL6 D con 5 PuAZ = (1190*4.1*4.1+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 22 22 Ton C4 PuN4 = (1770*4.1*4.1+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 32 54 Ton C4 PuN4 = PuN3 = 32 86 Ton C4 PuN2 = (1770*4.1*4.1+0.5*0.5*3.65*2400*1.4)/1000 = 33 119 Ton C4 PuPB = (1560*8.2*8.2+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 109 228 Ton C4 Pumuros = 8.2*3.65*350*1.4/1000*4 = 59 287Ton C4 Z6 PL6 C y C’ con 5’ PuAZ= (840*7.55/2+4.1/2+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 5 5 Ton C4 PuN4 = (1270*7.55/2*4.1/2+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 12 17 Ton C4 PuN4 = PuN3 = 12 29 Ton C4 PuN2 = (1270*7.55/2*4.1/2+0.5*0.5*3.65*2400*1.4)/1000 = 13 42 Ton C4 PuPB = (1560*7.55/2*(8.2+4.1)/2+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 41 83 Ton C4 PuMuros = 7.55/2*3.65*350*1.4/1000*4 = 27 110Ton C4 Z4 PL4
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273
* Ver nota al pie de hojas anteriores
A con 6 y 7 Pu PuAZ = (840*3.7*4.1+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 15 15 Ton C4 PuN4 = (1270*3.71*4.1+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 21 36 Ton C4 PuN4 = PuN3 = 21 57 Ton C4 PuN2 = (1270*3.7*4.1+0.5*0.5*3.65*2400*1.4)/1000 = 22 79 Ton C4 PuPB = (1560*7.7*(8.2/2+4.9)+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 113 192 Ton C4 Pumuros = 7.7/2*3.65*350*1.4/1000*3 = 21 213 Ton C4 Z5 PL5 B con 6 y 7 PuAZ = (840*3.7*8.2+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 27 27 Ton C4 PuN4 = (1270*3.7*8.2+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 41 68 Ton C4 PuN4 = PuN3 = 41 109 Ton C4 PuN2 = (1270*3.7*8.2+0.5*0.5*3.65*2400*1.4)/1000 = 42 151 Ton C4 PuPB = (1560*7.7*8.2+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 103 254 Ton C4 Pumuros = 7.7*3.65*350*1.4/1000*3 = 42 296Ton C4 Z6 PL6 C y C’ con 6 y 7 PuAZ = (840*4.1*(8.2/2+4.1/2)+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 23 23 Ton C4 PuN4 = (1270*4.1*(8.2/2+4.1/2)+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 34 57 Ton C4 PuN4 = PuN3 = 34 91 Ton C4 PuN2 = (1270*4.1*(8.2/2+4.1/2)+0.5*0.5*3.65*2400*1.4)/1000 = 35 126 Ton C4 PuPB = (1560*8.2*(8.2/2+4.1/2)+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 83 209 Ton C4 Pumuros = 8.2/2*3.65*350*1.4/1000*4 = 29 238Ton C4 Z5 PL5 D con 6 y 7 PuAZ = (1190*4.1*4.1+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/1000 = 22 22 Ton C4 PuN4 = (1770*4.1*4.1+0.4*0.4*3.65*2400*1.4)/100 = 32 54 Ton C4 PuN4 = PuN3 = 32 86 Ton C4 PuN2 = (1770*4.1*4.1+0.5*0.5*3.65*2400*1.4)/1000 = 33 119 Ton C4 PuPB = (1560*8.2*8.2+0.6*0.6*3.65*2400*1.4)/1000 = 109 228 Ton C4 Pumuros = 8.2*3.65*350*1.4/1000*4 = 59 287 Ton C4 Z6 PL6
12. Cimentación Opción Zapatas aisladas De acuerdo al Estudio de Mecánica de suelos podemos encontrar, relativamente superficial, un esfuerzo de 2.5 Kg/cm2, por lo cual se diseñará la cimentación para este esfuerzo, quedando bajo la responsabilidad del supervisor de la obra encontrarlo en el terreno. fn = 25*1.6 = 40 Ton/m2 Según manual CRSI-92, se tendrán los siguientes tipos de zapatas para las cargas estimadas en los edificios,
Marca A B C Ref. L. Ref. C. fn Puadm
Z1 100 100 30 7#4 7#4 40 39
Z2 120 120 30 8#4 8#4 40 56
Z3 150 150 35 6#5 6#5 40 87
Z4 200 200 50 10#6 10#6 40 153
Z5 250 250 60 6#8 6#8 40 237
Z6 300 300 75 9#8 9#8 40 337
Z7 350 350 85 12#8 12#8 40 455
Z8 400 400 95 16#8 16#8 40 589
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274
Las cargas actuantes son las máximas en los diferentes puntos de los edificios según tablas y marcas en hojas anteriores. Opción Pilas El laboratorio de suelos sugiere como alternativa el uso de pilas coladas en el sitio, debido principalmente a que se tiene un suelo poco resistente en las capas superiores. Las pilas se desplantarán en el estrato duro que se encuentra entre 5 y 10 m de profundidad, de acuerdo con el estudio de Mecánica de Suelos, con capacidad de carga de 5.0 Kg/cm2. Como la fricción es teóricamente mayor siempre al peso propio de la pila (Ver revisión R1 de esta misma memoria), resulta seguro y sin error apreciable en los resultados, suponer que el peso propio se equilibra con la fricción y el peso del suelo desplazado por el concreto. En este caso, las áreas requeridas de las campanas serán iguales a 5/10 de las de las zapatas correspondientes, Z1 a Z8. Como el diámetro permitido máximo de la campana, por razones prácticas, es el doble del de el fuste correspondiente, resulta que, si en el suelo los esfuerzos son de 5 Kg/cm2, en el fuste estarán entre 5 y 20 Kg/cm2, muy chicos, y no rigen. En este caso los diámetros de los fustes serán no mayores que la mitad de los de las correspondientes campanas, resultando las secciones de concreto muy sobradas y rigiendo entonces refuerzos mínimos del 0.5% de la sección proporcionada. El tamaño mínimo del fuste será el que circunscriba la sección de
la columna, a saber: 70 cm, para columnas mínimas C1, de
50x50 cm, y cm para el resto, para columnas de 60x60 y 50x60 cm
Los diámetros de las campanas, no mayores que el doble del
diámetro de la pila, serán:
Para Fuste de 70: 70 a 140 cm.
Para Fuste de 85: 150 a 170 cm.
Para Fuste de 100: 180 a 200 cm.
Para Fuste de 120: 210 a 240 cm
Para Fuste de 150: 250 a 300 cm Refuerzo de pilas. Para refuerzo mínimo del 0.5% de la sección total. Los fustes, tendrán los siguientes refuerzos:.
70 : Ag = 0.785* 70^2 = 3850 cm2; As = 19.2 cm2 = 8#6
85 : Ag = 0.785* 85^2 = 5670 cm2 ; As = 28.4 cm2 = 8#8
100: Ag = 0.785*100^2 = 7850 cm2; As = 39.25 cm2 = 8#8
120: Ag = 0.785*120^2 = 11300 cm2; As = 56.50 cm2 = 12#8
150: Ag = 0.785*150^2 = 17600 cm2; As = 88.00 cm2 = 18#8 Por especificaciones del CRSI, este refuerzo se necesita solo en la corona de las pilas, en una altura igual a 3 díametros de pila, pero no menos de 3.00 m. El resto de la altura, y la campana, trabajan como columnas cortas de concreto simple lateralmente soportadas por propio suelo.
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275
Los fustes de 70 cm son solo para las columnas C1, de 50x50 cm. Los de 85 son para las columnas tipo de 60x60 y 50x60 cm., rigiendo para las mayores el diámetro igual a la mitad del de la campana. Se necesitarán
pilas especiales 150 o 180 para las columnas dobles o triples en las juntas de expansión,
Propiedades de las pilas.
d = diámetro de Fuste (m)
D = diámetro de Campana (m)
h = Altura total de pila (m)
b = Altura de Fuste
c = Altura de Campana = D-d (m)
L = Altura lateral del cono de campana (m)
h = 10.0 m para edificio de Padre Mier
(sondeo 1, 5 y 12)
h = 10.0 m para edificio Matamoros
(sondeo 10) b = 10.0-(D-d)-0.2 = 9.80-c
adm en suelo = 50 Ton/m2,
u = 50*1.6 = 80 Ton/m2
Para las zapatas el esfuerzo admisible en el suelo es de 2.5 Kg/cm2 (fsu = 40 ton/m2), mientras que para las pilas es de 5.0 Kg/cm2 (fsu = 80 Ton/m2), lo cual significa que, para que las sean equivalentes, su área de campana debe ser igual a 1/2
del área de la zapata, y el fuste 0.5 diámetro de la campana. TABLA DE PILAS, PARA ESF. ADM DE 5.0 KG/CM2 (h =10 m
Pila Zap A B Az Apl D d Ref
PL1 Z1 100 100 1.00 0.50 80 70 8#6
PL2 Z2 120 120 1.44 0.72 100 85 8#8
PL3 Z3 150 150 2.25 1.13 120 85 8#8
PL4 Z4 200 200 4.00 2.00 160 85 8#8
PL5 Z5 250 250 6.25 3.13 200 100 8#8
PL6 Z6 300 300 9.00 4.50 240 120 12#8
PL7 Z7 350 350 12.25 6.13 280 150 16#8
PL8 Z8 400 400 18.00 9.00 320 180 24#8
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Como se puede observar, las pilas son equivalentes a las zapatas correspondiente. Esto es: Zapata Z1 = Pila PL1; Z2 = PL2... etc. En pilas PL9 y PL10 rige pila de 150 y 180 cm para libraje de columnas doble y triples Obviamente, para esfuerzos admisibles de suelos mayores, las campanas serán proporcionales, y los fustes no mayores que 1/2 diámetro de la campana ni menores que 70 y 85 cm requeridos para acomodo de las columnas. Esto, dado el caso, se puede determinar directamente dentro del plano.
TABLA PARA ESF. ADM. DE 7 Y 10 KG/CM
Según el estudio de suelos estos esfuerzos pueden obtenerse entre 10 y 15 m de profundidad, aunque algunos pueden encontrarse a profundidades menores. Para los requisitos arquitectónicos y de resistencia, el ideal es un esfuerzo admisible en el suelo de 18 Kg/cm2,
mínimo, en cuyo caso la campana máxima resulta de 170 cm y la pila de 85 cm típica..
ESF. 7.0 KG/CM2 10.0 KG/CM2
Pila D d Ref D d Ref
PL1 70 70 8#6 70 70 8#6
PL2 85 85 8#8 85 85 8#8
PL3 100 85 8#8 85 85 8#8
PL4 140 85 8#8 120 85 8#8
PL5 170 85 8#8 140 85 8#8
PL6 200 100 8#8 170 85 8#8
PL7 240 150 12#8 200 150 8#8
PL8 270 180 24#8 230 180 12#8
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13. Escaleras y Gradas
13.1 Escaleras principales Escalón tipo: Los escalones tienen huella de 30 cm y peralte de aproximadamente 17.1 cm. sobre dos vigas de 25x50 cm Cargas muertas: Mosaico = 120*(30+17.1)/30 = 190 Kg/m2 Escalón = 0.171*2400*0.15/0.30 = 210 Kg/m2 Huella = 0.15*2400 = 360 Kg/m2 Total de carga muerta wm = 760 Kg/m2 Carga viva local wv = 500 Kg/m2 Carga de trabajo total wt = 1260 Kg/m2 wu = 1.4wm+1.7wv = 1910 Kg/m2 Parapeto supuesto = 0.1*2400*0.9*1.4 = 300 Kg/m Huella: Por arquitectura serán de 15 cm de espesor. +Mu = 1910*0.30^2/8 = 22 Kg-m Ast = 0.0018*100*15 = 2.7 cm2 #3@ 25 cm Escalón: a = 0.90 m wu = 1910 Kg/m -Mu = 1910*0.90^2/2+300*0.9 = 1040 Kg-m Con el programa de losas por resistencia última: f`c = 200 Kg/cm2, fy = 4200 Kg/cm2, b=bw= 15 cm., rec= 3 cm H = 32.1 cm; dr = 12.2 cm < 29.1+3 = 32.1 cm As = 1.29 cm2 1#5 L.S. Ast = .0018*15*100 = 2.7 cm2/m Estr. #3@25 cm.
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Losas descansos: Es la misma rampa de la escalera, pero es horizontal y se apoya en la dirección larga en direcciones, en las alfardas V1: Cargas muertas: Acabado de piso = 120 Kg/m2 Po. Po. Losa = 0.15*2400 = 360 Kg/m2 Total de carga muerta wm = 480 Kg/m2 Carga viva local wv = 350 Kg/m2 Carga de trabajo total wt = 830 Kg/m2 wu = 1.4wm+1.7wv = 1270 Kg/m2 L1 = 4.44 m; L2 = 0.90 m; L’ = (4.44+0.9)/2 = 2.67 m +Mu = 1270*4.44^2/14 = 1800 Kg-m/m -Mu = 1270*2.67^2/10 = 960 Kg-m Con el mismo programa: b = bw = 100 cm, r = 3 cm dr = 6.2 cm < 12 +3 = 15 cm, OK +As = 5.0 cm2/m #4 @25 cm LI -As = 2.7 cm2/m #3 @25 cm LS Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m #3@25 cm Losa espesor 15 cm, con refuerzo indicado. Alfardas AL1 wu1 = 1910*1.35+0.2*0.5*2400*1.4 = 2910 Kg/m wu2 = 1270*(0.8+4.44)/2+0.25*0.5*2400*1.4 = 3750 Kg/m L1 = 2.14 m; L2 = 3.3 m; L3 = 0.66 m; LT = 6.1 m R1= (3750*2.14*5.03+2910*1.18*3.3*2.31+3750*0.66^2/2)/6.1 R1 = 11000 Kg R2 = 3750*2.14+2910*1.18*3.3+3750*0.66-11000 = 10800 Kg x = (11000-3750*2.14)/(2910*1.18)+2.14 = 3.01 m +Mu = 3750*2.14*1.94+2910*1.18*0.87^2/2 = 16900 Kg-m Con el mismo programa y b = bw = 25 cm; r = 5.0 cm; H = 50 cm; dr = 38.1 cm < 45+5 = 50 cm -As = 11.4 cm2 3#8 LI Estribos mínimos #2@23 cm V1: Sección 25x50 cm, 3#8 LI, 2#6 LS, E#2 @23 cm. Vigas V1 wu = 0.4*0.6*2400*1.4 = 810 Kg/m P = 11000 Kg L = 8.2 m Vu = 810*4.1+2*11000 = 25300 Kg +Mu = 25300*4.1-810*4.1^2/2-11000*(2.22+3.1) = 38400 Kg-m Con 10% de refuerzo de compresión y b = bw = 25 cm; r = 5.0 cm; H = 60 cm; dr = 54.5 cm < 55+5 = 60 cm +As = 23.4 cm2 5#8 A’s = 23.4*0.1= 2.34 cm2 2#6 E#3 @24 cm V1: Seccion 25x60 cm 5#8 LI, 2#6 LS, E#3 @24 cm 13.2 Muro del elevador Peso propio wu = 0.20*20*2400*1.4 = 13400 Kg/m fcu = 13400/(20*100) = 6.7 Kg/cm2 no rije Está muy sobrado, pero no conviene hacerlo menor Refuerzos mínimos: Asv = .0015*20*100/2 = 1.5 cm2/m = #3@45 cm a/L Ash = .0025*20*100/2 = 2.5 cm2/m ≈ #3@30 cm a/L Muro espesor 20 cm con refuerzo indicado
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Zapata: La zapata servirá a la vez como losa del foso del elevador. Wu = 13400*(2.60+2.25)*2 /1000 = 130 Ton Az = 3.00*2.60 = 7.8 m2 Fsu= 130/7.8+1.4*2.4*0.20 = 17.3 Ton/m2 ≈ 1.7 Kg/cm2 OK Mu = 17*2.40^2/(8*2) = 6.2 Ton-m/m = 6200 Kg-m/m Con el programa de losas. b = bw = 100 cm, r = 4 cm; dr = 11.5 < 16+4 = 20 cm As = 11.2 cm2/m = #5@15 cm LS Ast = 0.0018*20*100 = 3.6 cm2/m = #4@30 cm LI Zapata de 300X260x20 cm, con parrilla #5@15 cm lecho superior mas #4@30 cm lecho inferior. 13.3 Escaleras de Emergencia
Ver dibujo HUR-EC-18 Al final las escaleras se modificaron. Ver plano HUR-EC-18: Cargas: Po. Po. de Losa (estimado) = 0.15*2400 = 360 Kg/m2 Po. Po. esc. = 0.175/2*2400 = 210 Kg/m2 Acabados = (0.175+0.30)/.30*120 = 190 Kg/m2 Total Carga Muerta = 360+210+190 = 760 Kg/m2 Carga Viva = 350 Kg/m2 Carga Total = 760+350 = 1110 Kg/m2 wu = 1.4*wd+1.7*wl =1.4*760+1.7*350 = 1660 Kg/m2
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wum/wu = 1.4*760/1660 = 0.64 Escaleras Interiores: L = 0.3+3.3+0.3 = 3.9 m; a = 1.736 m Ldiag = (3.9^2+1.955^2)^0.5 = 4.36 m Factor = 4.36/3.9 = 1.12; wue = 1660*1.12 = 1860 kg/m2 -M = 1660*1.736^2/2 = 2500 Kg-m +M = 1860*3.9^2/8-2500*0.64/2 = 2740 Kg-m Utilizando el programa antes mencionado tenemos: b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 15 cm dr = 7.7 cm > 3+12 = 15 cm -As = 5.87 cm2/m = #5 @30 cm +As = 6.47 cm2/m = #5 @30 cm Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3 @26 cm Losa de 15 cm con #5@30 cm LI, bastones #5 @30 y #3@25 LI de Temp. Escaleras Exteriores: Rampa Inferior Norte: Lmax = 0.311+0.585+2.745+1.20+0.254+0.15/2 = 5.17 m Ldiag = (3.641^2+2.1^2)^0.5 = 4.20 m Factor = 4.20/3.641 = 1.15 wue = 1660*1.15 = 1910 Kg/m2 Mu = ±1910*4.50^2/10 = ± 3870 Kg-m Utilizando el programa antes mencionado tenemos: b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 15 cm dr = 9.1 cm > 3+12 = 15 cm As =± 9.45 cm2/m = ±#6 @30 cm Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3 @25 cm Losa de 15 cm con ± #6 @30 cm y #3 @25 LI de Temp. Rampa Superior Norte: Lmax = 2.67 m Ldiag = (2.67^2+1.75^2)^0.5 = 3.19 m Factor = 3.19/2.67 = 1.19 wue = 1660*1.19 = 1980 Kg/m Mu = ±1980*2.67^2/10 = 1410 Kg-m < 3870 Kg-m Losa de 15 cm con ± #6 @30 cm y #3 @25 LI de Temp. Mensulas: wu = 1660*4.1/2+1980*2..596/2 = 7360 Kg/m L = 1.35 m -Mu = 7360*1.35^2/2 = 6710 Kg-m Vu = 7360*1.35 = 9940 Kg Utilizando el programa antes mencionado tenemos: b = bw = 30 cm; rec = 5 cm; H = 45 cm dr = 21.9 cm > 5+40 = 45 cm -As = 4.66 cm2/m = 2#6 L.S. +As = Mínimo = 2#4 L.I. Estribos #3@25 cm Sección Variable de 30x45 cm a 30x30 cm. Vigas V1 wu = 1860*3.9/2+0.3*0.35*2400*1.4 = 3980 Kg/m L = 4.10 m Mu = 3980*4.1^2/8 = 8360 Kg-m Vu = 3980*4.1/2 = 8160 Kg-m
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Utilizando el programa antes mencionado tenemos: b = bw = 30 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm dr = 24.5 cm > 3+32 = 35 cm +As = 7.67 cm2 3#6 -As = Mínimo 2#4 Estribos #3 @16 cm Sección 30x35 cm V2 wu = 1860*3.9/2+1660*1.736+0.3*0.35*2400*1.4 = 6860 Kg/m L = 4.10 m Mu = 6860*4.1^2/8 = 14400 Kg-m Vu = 6860*4.1/2 = 14100 Kg Utilizando el programa antes mencionado tenemos: b = bw = 30 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm dr = 32.1 cm ≈ 3+32 = 35 cm +As = 14.67 cm2 3#8 -As = Mínimo 2#4 Estribos #3 @16 cm Sección 30x35 cm V3 wu = 1780*(4.5+2.60)/2+0.15*0.25*2400*1.4 = 6450 Kg/m L = 1.736 m Mu = 6450*1.736^2/8 = 2430 Kg-m Vu = 6450*1.736/2 = 5600 Kg Utilizando el programa antes mencionado tenemos: b = bw = 15 cm; rec = 3 cm; H = 25 cm dr = 18.6 cm > 3+22 = 25 cm +As = 3.24 cm2 2#5 -As = Mínimo 2#4 Estribos #2 @11 cm Sección 15x25 cm Castillo K1 Serán de 15x20 cm con 4#4 y estribos #2 @30 cm Las escaleras exteriores se desplantarán sobre la losa de planta baja. Los castillos K1 también se apoyarán en esta misma losa, que se reforzará en esos recuadros para soportar estas cargas. 13.4 Escalera de emergencia 2 Ver dibujo HUR-EC-15
Originalmente metálicas se cambiaron a concreto reforzado
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Cargas: Po. Po. de Escalones = 0.10*2400 = 240 Kg/m2 Total Carga Muerta = 240+120 = 360 Kg/m2 Carga Viva = 350 Kg/m2 Carga Total = 360+350 = 710 Kg/m2 wu = 1.4*wd+1.7*wl = 1.4*360+1.7*350 = 1100 Kg/m2 Escalones: L = 2.25 m +M = 1100*2.25^2/8 = 700 Kg-m Vu = 1100*2.25/2 = 1240 Kg Utilizando el programa antes mencionado tenemos: Mu = 700 Kg-m; b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 10 cm dr = 3.9 cm > 2.5+7.5 = 10 cm +As = 3.3 cm2/m = #3 @20 cm Ast = 0.0018*10*100 = 1.8 cm2/m = #3 @30 cm Losa de 10 cm con #3 @22 cm LI y #3 @30 LI de Temp. Alfardas: Lmax = 4.80 m; wu=1.4*(240+.085*2400+120*47/30+140)+1.7*350 =1700 Kg/m +Mu = 1700*4.80^2/8 = 4900 Kg-m V = 1700*4.80/2 = 4100 Kg Con el programa resulta: Sec. 150x396 mm, As = 3.80 cm2 ≈ 3#5 LI, Est.2@180 mm; 13.5 Gradas Al final las gradas se simplificaron, constituyéndose como nervaduras escalonadas de la losa 13.6 Marcos de escaleras secundarias Losa superior de marco: wu = (0 .13*2400+120)*1.4+100*1.7 = 770 kg/m2 L = 2.90 m Mu = 770*2.9^2/8 = 810 Kg-m Con el programa de losas, se encuentra: Losa de 13 cm, con ref. ppal #3@20 cm y Temp.. #3@30 cm Vigas del marco wu = 770*3.00/2+1.4*0.20*0.32*2400 = 1400 Kg/m L = 9.43 m. a ejes Mu ≈ 1400*9.43^2/12 = ± 10400 Kg-m Vu = 1400*9.43/2 = 6600 Kg. maximo Con el programa Excel se obtiene: Sección 20x45 cm, Refuerzo ± 3#6, Estr. #3@20 cm. Vigas de apoyo VM1 Pu = 1400*(9.86/2+2.75) = 10700 Kg. wu =1.4*0.40*0.50*2400 = 670 Kg-m a = 1.95 m, b = 2.90 m, c = 3.35 m, L = 8.20 m Vu2 = 10700*2*(1.95+2.90/2)/8.20 +670*8.2/2 = 11600 Kg Mu = 11600*3.35-670*3.35^2/2 = 35100 Kg-m Vu = 10700*2*(3.35+2.90/2)/8.20 +670*8.2/2 = 15300 Kg Con el programa de vigas se obtiene: Asd = 24.9 + 2.84*3 = 33.4 cm2 = 7#8 incluyendo nerv.E11 VM1: 40x50 cm. 7#8 LI+2#6 LS y Estr.#3@20 corridos
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Vigas de apoyo VM2 Pu = 10700*2*6.7/8.20 = 17500 Kg. wu = igual a VM1 = 670 Kg-m a = 2.00 m, b = 9.20 m, L = 11.20 m Vu2 = 17500*9.20/11.2 + 670*11.2/2 = 18200 Kg Vu1 = 17500*2.00/11.2 +670*11.2/2 = 6880 Kg Mu = 6880*9.2-670*9.20^2/2 = 35000 Kg-m Resulta igual a VM1
14. Cisterna será una cisterna con capacidad de 192 m3, requiriendo una profundidad de 3.06 m, y un cuarto de máquinas anexo con altura de 3.56 m
PLANTA CISTERNA
Losa superior Estará apoyada en los muros de contención, en ambos sentidos, para la carga viva de estacionamiento, 250 Kg/m2, más una carga concentrada de 1500 Kg en el punto más desfavorable del elemento Carga de losa: Peso propio = 0.37*2400*0.474 = 420 Kg/m2 Superficie de rodamiento = 0.05*2400 = 120 Kg/m2 Instalaciones = 10 Kg/m2 Carga Muerta = 550 Kg/m2 Carga Viva (Estacionamiento) = 250 Kg/m2 P = 1500 Kg wu = 550*1.4+250*1.7 = 1200 Kg/m2 Pu = 1500*1.7 = 2550 Kg wue = 2550*2/(8.6*8.2) = 70 Kg/m2; wut = 1270 Kg/m2 Patín de Compresión Lmax = 0.635+0.183 = 0.818 m wuneta = 1200-1.4*(420-0.07*2400) = 850 Kg/m2 Mu = ± 850*0.818^2/10+2550*0.818/10 = ± 270 Kg-m f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000; b = bw = 100 cm; H = 7 cm r = 2 cm; dr = 2.5 cm < 5+2 = 7 cm +As = 1.25 cm2/m malla 6x6/66 ambos lechos AsT = 0.0018*7*100*4200/5000/2 = 0.53 cm2/m, no rige Losa de 7 cm de espesor con malla 6x66 ambos lechos
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Nervaduras N1 wu = 1270/2 = 640 Kg/m2 wu = 640*0.818 = 520 Kg/m; L = 8.60 m +Mu = 520*8.60^2/8 = 4810 Kg-m Vu = 520*8.60/2 = 2240 Kg Es una nervadura trabajando como viga T, con un patín de 7 cm y un ancho de 83.6 cm As = 3.8 cm2 2#5 No requiere estribos Sección 18.3x37 cm Nervaduras E1 wu = 640*0.777 = 500 Kg/m¸ L = 8.2 m +Mu = 500*8.2^2/8 = 4200 Kg-m Vu = 500*8.2/2 = 2050 Kg bw = 14.2; +b = 77.7 cm; rec = 3 cm; H = 37 cm dr = 27 cm < 34+3 = 37 cm OK; +As = 3.3 cm2 2#5 No requiere estribos Sección 14.2x37 cm Nota: Las nervaduras N2, N3, E2 y E3 se ajustarán directamente sobre el plano Muros de contención cisterna: Se diseñan apoyados de piso a techo, con altura de agua de 2.86 m y altura de muro de 3.06 m. Para efectos de pruebas hidrostáticas se diseñarán para el empuje del terreno con la cisterna vacía y para empuje del agua aun sin relleno exterior. Muros exteriores MC1: Por especificaciones de cisternas se diseñan por esfuerzos de trabajo reducidos, para h = 3.06 m Condición cisterna vacía;
= 1600 kg/m3, = 32.5 º, kr = 0.3; w = 1600*0.3 = 480 kg/m M = 480*3.06^3/16 = 860 Kg-m Peralte y refuerzo, opción por esfuerzo de trabajo: d = 0.37*√860 = 10.8 cm < 16+4 = 20 cm; fs = 1100 Kg/cm2 As = 860/(1100*0.89*0.16) = 5.5 cm2/m # 4 @ 20 cm Astv = 0.0015*20*100/2 = 1.5 cm2/m # 3 @ 25 cm Asth = 0.0025*20*100/2 = 2.5 cm2/m # 3 @ 25 cm Condición cisterna llena sin relleno exterior: M = 1000*2.86^2*3.06/16 = 1560 kg-m d = 0.37*1560^0.5 = 14.6 cm ≈ 14+6 = 20 cm. fs = 1400 Kg/cm2 Asv = 1560/(1400*0.89*0.14) = 8.9 cm2 #4 @14 cm. Ash = 0.0025*20*100 = 2.5 cm2 #3 @25 cm. Muro espesor 20 cm. con #4@20 cm verticales interiores + #4@14 cm verticales exteriores y #3 @25 cm horizontales en ambos lados del muro.
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Muro interior MC2 Es el muro entre la cisterna y el cuarto de máquinas Muro espesor 20 cm. con #4@14 cm verticales exteriores y #4 @25 cm horizontales exteriores. Los muros tendrán en su parte inferior un dado de 20x25 cm, colado monolítico con el firme, protegido con candado y Junta de ojo PVC de 6”. Muro exterior MC3 Es un muro autoportante con altura de 3.50 m aprox Se diseña de acuerdo a las tablas de muros del Manual CRS1. Ver sección y refuerzo en plano Cimentación: wumax.= 1200*8.6/2+1.4*(0.2*3.00*2400+1000) = 8600 Kg/m. fu = 1.55*1.6 = 2.48 kg/cm2. b = 8600/(2.48*100) = 35 cm < 40 cm. Se propone cimiento corrido de concreto ciclópeo de 40 cm de en todos los muros. Firmes: De acuerdo al manual CRSI se propone En cisterna: firme espesor 10 cm con malla 6x6/1010 LS. En cto. Máquinas: firme de 20 cm con malla 6x6/66 LS. Se pondrán juntas de construcción en firmes en centros de los claros, protegidos con banda PVC de 6”.
15. Estructuración de Muros Se estructurarán con castillos de 15x20 cm con 4#3 y E#2 @20 cm en cambios de dirección, huecos de puestas y ventanas a una distancia máxima de 3.0 m y dalas de 15x20 cm con 4#3 y E#2 @ 20 cm a una altura máxima de 2.40 m
Muro de entrada Será un muro de concreto armado que soportará la escalinata de acceso al edificio, estructurada con vigas metálicas empotradas en el muros sobre la que se apoyará una losa de concreto armado de 15 cm de espesor. Cargas Po.Po. Losa = 0.15*2400 = 360 Kg/m2 Acabado de Piso = 120 Kg/m2 Total Carga Muerta = 480 Kg/m2 Carga Viva = 350 Kg/m2 Carga Total = 830 Kg/m2
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wu = 480*1.4+350*1.7 = 1270 Kg/m2 Barandal (estimado) wb = 40 Kg/m Barandal wbu = 40*1.4 = 56 Kg/m Losa wu = 1270 Kg/m2 L = 2.16 m +Mu = 1270*2.16^2/10 = 600 Kg-m f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200; b = bw = 100 cm; H = 7 cm r = 3 cm; dr = 3.7 cm < 12+3 = 15 cm +As = 1.78 cm2/m Var.#3@30 cm ambos lechos AsT = 0.0018*15*100*4200/5000/2 = 1.13 cm2/m, no rige Losa espesor 15 cm con par.#3@30 cm ambos lechos Vigas V1 w = 830*2.16+50 (Po.Po.) = 1840 Kg/m P = 40*2.16 = 90 Kg a = 2.95 m -M = 1840*2.95^2/2+90*2.95 = 8270 Kg-m V = 1840*2.95+90 = 5520 Kg Sx = 8270/15.2 = 544 cm3 V1: Viga de sección variable de 31.0 cm a 15.2 cm con patín de 16.5 cm, se partirá de una viga IPR 12x6 ½ - 38.7 Kg/m, con Sx = 547 cm3. V2 w = 830*(2.16+0.44)/2+50 = 1130 Kg/m P = 40*(2.16+0.44)/2 = 52 Kg a = 2.95+0.3+0.6 = 3.85 m -M = 1130*3.85^2/2+52*3.85 = 8570 Kg-m V = 1130*3.85+52 = 4400 Kg Sx = 8570/15.2 = 564 cm3 Utilizar la misma sección que V1 Muro Por arquitectura el muro será de 0.30 m de espesor y una altura libre de 6.0 m. Cargas w = 830*2.95/1000 = 2.45 T/m; wb = 40/1000= 0.04T/m watotal = 2.45+0.04 = 2.49 T/m (escalinata y barandal) wm = 0.3*(6+0.7)*2400/1000 = 4.82 T/m (muro) wz = 0.3*2.2*2400/1000 = 1.58 T/m (Zapata) wt = 0.7*1.90*1.6 = 2.13 T/m (Tierra) wmtotal = 4.82+1.58+2.13 = 8.53 T/m Vt = 2.49+8.53 =11.02 T Brazos de palanca Respecto del talón de la zapata xe = 2.95/2+0.30 = 1.78 m xb = 2.95+0.30 = 3.25 m xm = 0.3/2 = 0.15 m xz = 2.2/2 = 1.10 m xt = 1.90/2+0.30 = 1.25 m
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Momentos Mesc = 2.45*1.78 = 4.36 T-m Mbar = 0.04*3.25 = 0.13 T-m Mmuro = 4.82*0.15 = 0.72 T-m Mzapata = 1.58*1.10 = 1.74 T-m M tierra = 2.13*1.25 = 2.66 T-m Mtotal = 9.61 T-m Esfuerzos en suelo x = Mt/Vt = 9.61/11.02 = 0.87 m < 2.20/2 = 1.10 m e = 1.10-0.87 = 0.23 a la izq del centro de la zapata Me = Vt*e = 11.02*0.23 = 2.53 T-m P/A = Vt/B = 11.02/2.2 = 5.00 T/m2 M/S = 6*Me/(1*B^2) = 6*2.53/(1*2.2^2) = 3.13 T/m2 fmax = P/A+M/S = 5.00+3.13 = 8.13 T/m2 (lado del muro) fmin = P/A-M/S = 5.00-3.13 = 1.87 T/m2 (lado exterior) Esfuerzo al paño del muro fm = 1.87+(8.13-1.87)*1.90/2.20 =7.27 T/m2 fe = 7.27-1.87 = 5.40 T/m2 Momento en Zapata y muro Peso de zapata y tierra = 1.6*0.70+0.30*2.4 = 1.84 Mz = (1.87-1.84)*1.90^2/2+5.40*1.90^2/6 = 3.30 T-m Mm = 2.45*2.95/2+0.04*2.95 = 3.73 T-m ≈ 3.30 T-m OK El momento es uniforme en toda la altura del muro. La diferencia se debe a redondeos d = 0.26*(3730)^0.5 = 16 cm < 26+4 = 30 cm OK As = 3730/(1700*0.89*0.26) = 9.50 cm2/m #6 @ 30 cm Asstv = 0.0015*30*100 = 4.5 cm2/m #6 @ 60 no rige Asth = 0.0025*30*100 = 7.5 cm2/m #5 @ 25 cm Muro espesor 30 cm, ref. ppal #6@30 cm y temp #5@25 cm
16. Parasoles
Los arquitectos pidieron un sistema de armaduras sobre las ventanas en fachadas Norte y Sur, según croquis en hoja siguiente. Especificaron que los estudiantes podían, en casos especiales, brincar y pisar los parasoles, por lo cual se debe usar una carga viva correspondiente al caso. Para el efecto nosotros usaremos un peso propio estimado de 50 Kg/m2 y una carga viva de 200 Kg/m2. Estas estructuras se diseñaron originalmente para ser apoyadas en las columnas, independientes de las losas. Sin embargo, por interferencias con los precolados que recubren arquitectónicamente a las columnas, se decidió posteriormente apoyarlas en las losas, independientes y separadas de las columnas. El trazo general de las armaduras no se modificó, por ser todas secciones mínimas.
Vigas V1 Son viguitas en voladizo soportando los parasoles prefabricados, apoyadas en un par de armaduras de cuerdas paralelas. Se espacian a cada 1.24 m. y se soldarán a tope a los montantes de las armaduras. Estas viguitas se necesitan solo en los parasoles de la fachada del lado Sur. w = (50+200)*1.22 = 310 Kg/m; L = 0.76 m M = 310*0.76^2/2 = 90 Kg-m S = 90/21 = 4.3 cm3 H = L/10 = 76/10 = 7.6 cm ≈ 4” = 102 mm (por Arq.) V1 Sección IPR 102x52x3.2 mm- 7.07 Kg/m.
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Armaduras AR1 Al apoyarse en las losas el efecto de armadura realmente desaparece. Por rigidez, usaremos secciones mínimas PER 51x51x2.8 mm Reacciones: En armadura interior: P = - 90/.23 = -390 kg (Compresión) En armadura exterior P = 390+310*0.76 = 625 Kg (Tensión) Rige armadura exterior. Ambas se harán iguales L = 6 esp. @ 1.233 = 7.40 m. (ver croquis) H = 0.84 m c.a.c. cuerdas Cuerdas Ahora son solo de liga CS1: PER 51x51x3.2 mm- 4.00 Kg/m CI1 : PER 51x51x2.8 mm- 4.00 Kg/m CI2 : PER 102x51x3.2 mm- 7.07 Kg/m (por aArq.) Diagonales: Ídem x = 1.23 m, h = 0.84 m, Ld = (1.23^2+.84^2)^.5 = 1.49 m D1: PER 51x51x2.8 mm- 4.00 Kg/m Montantes: T max. = 625 kg.; As = 625/2100 = 0.30 cm2 C max = 390 Kg. En ambos casos se requiere sección mínima. M1: PER 51x51x2.8+ 4.00 Kg/m Barrenanclas R = 625 Kg; As = 625/1400 = 0.45 cm2
Por detalle usar 1 barrenaclas 13 mm en cada montante
exterior y 1 barrenaclas 6 en cada montante interior
17. Lista de Planos HUR.EG.01 Dimensiones Generales
HUR.EC.01 Cimentación y Muros de Contención. Zona Matamoros
HUR.EC.02 Cimentación y Muros de Contención. Zona Padre Mier
HUR.EC.03 Firmes y Columnas. Zona de Matamoros
HUR.EC.04 Firmes y Columnas. Zona Padre Mier
HUR.EC.05 Cisterna
HUR.EC.06 Losa Planta Baja. Planta y detalles. Zona Matamoros
HUR.EC.07 Losa Planta Baja. Nervaduras y detalles. Zona Matamoros
HUR.EC.08 Losa Planta Baja. Planta y detalles. Zona Padre Mier HUR.EC.09 Losa Planta Baja. Nervaduras. Zona Padre Mier
HUR.EC.10 Losa Nivel 2
HUR.EC.11 Losa Nivel 3
HUR.EC.12 Losa Nivel 4
HUR.EC.13 Losa Azotea
HUR.EC.14 Detalles de losas
HUR.EC.15 Escaleras y Elevadores
HUR.EC.16 Estructuración de Muros
HUR.EC.17 Gradas
HUR.EC.18 Escaleras de emergencia
HUR.EC.19 Parasoles
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Col. Lomas de San Francisco
Monterrey, N.L., 64710
Atn. Ing. Jesús Salas Berlanga. RE Diciembre 20 de 2005.
P r e s e n t e.
REF. EDIF. EXISTENTE UR RAYON DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CALCULOS.
Contenido:
1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas Básicas, 5.Refuerzo de losas niveles 2 a 5, 6.Escalera de Emergencia, 7.Escalera Biblioteca, 8.Revisión y refuerzo de zapatas,
1. Antecedentes.
Se referirá la presente al diseño estructural del Refuerzo del Edificio Existente, Campus U. R. Rayón, localizado
en la calle de Rayón entre 5 y 15 de Mayo en el centro de la ciudad de Monterrey. Se basará en el levantamiento
topográfico del inmueble y los planos arquitectónicos de Arquiplán, del Arq. Bernardo Hinojosa. La dirección de proyecto es de Grupo ACONSA/CASE bajo la dirección del Ing. Jesús Salas Berlanga y la gerencia de proyecto Arq.
Filiberto Ramírez Guillén. Con anterioridad, el Instituto de Ingeniería Civil de la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL realizó un estudio de
la resistencia del edificio, con base en las dimensiones estructurales existentes, declarándolo apto para el uso de oficinas.
En este caso, deberá consultarse el mencionado estudio.
Nosotros vamos a considerar aquí la opción de reforzar el edificio para el aumento de cargas, actuales o futuras, de
aulas, laboratorios y biblioteca.
2. Descripción.
El edificio existente es una torre de 5 pisos, de 12.80m de frente viendo a la calle Rayón, variando a 14.10 en la fachada opuesta, por 67.50 m. de fondo. El claro central transversal es de 5.50 m y los laterales simétricos, variando de 3.70 a 4.20 m. Los claros longitudinales son 15 de 4.50 m. El primer nivel (planta baja), es un firme de concreto reforzado. La losa del primer nivel es llena de concreto reforzado y el resto son losas aligeradas con barrobloc. Todas las losas se apoyan en vigas longitudinales de 30x70 cm. Excepto en fachadas, no existen vigas transversales. El refuerzo consistirá en vigas metálicas transversales apoyadas mediante placas y barrenanclas en las columnas existentes, y vigas longitudinales en los centros de los claros de las losa. Se exceptúan zonas del segundo nivel que serán destinadas a acervo bibliotecario, en donde se pondrán vigas en los tercios de los claros.
En principio, como los momentos son proporcionales al cuadrado de los claros, al reducir estos a la mitad, la
capacidad de carga se aumenta en 4 veces, o mas bien, 2.3 veces, en teoría, si se consideran los distintos coeficiente de momentos (1/14 en el los existente, contra 1/8 en los nuevos: 4*8/14 = 2.3), referidas a las cargas totales, muertas y vivas. Nosotros solo aumentaremos cargas vivas, por lo cual, con estos refuerzos, no tendremos que preocuparnos demasiado por la resistencias de las losas, pues son ahora excesivas. Véanse planta de losas en las páginas siguientes
ACONSA Memorias Refuerzo Edificio de Rayón Universidad Regiomontana
294
ESC. 1:200
L O B B Y
ESTACIONAMIENTO
A C E R V O
ESTUDIO DE TV
CABINA DE CONTROL
VIDEO
VIDEOTECA
POST.
CTO. ELEC.
ESCENOGRAFIA
EQUIPO
CONTROL
CAMERINO
ILUMINACION
AUDIO
PROD.
POST.PROD.
POST.PROD.
PLANTA ARQUITECTONICA
1er. NIVEL
ESC. 1:200
PLANTA ARQUITECTONICA
2do. NIVEL
B
S ALA AUDIO-VISUALE QUIPO
A UDIO-V ISUAL
1 2 3 4 5
A R E A D E E S T U D I O
A C E R V O
BIBLIOTECA
S.S.
S.S.
S
ATENCION
CONSULTARESERVA
HEMEROTECA
BIBL.
DIGITAL
A R E A D E E S T U D I O
LECTURABIBLIOTECA
SSM
S.S.H.
1
2E STAR
SOMBREADO
LABORATORIOS Y TALLERES
SOMBREADO
LABORATORIOS Y TALLERES
S
S
B
S
S
POSIBLE COMODATO
B S
A C C E S O
8
9 15
7
14
13
12
1611
10
S
19
20
21 22
25
24 26
17
18
S
VIDEOTECA
CUARTO ELE CTRICO
ESTUDIO DE TV
CABINA DE CONTROL
VIDEO ILUMINACION
POST. PRODUCCION
ESCENOGRAFIA
EQUIPO
CONTROL
AUDIO
1817
AREA DE ESTUDIO
ATE NCION
RESERVA
HEMEROTECA
BIBLIOTE CA DIGITAL
LE CTURA
ACCESO1.-
2 .-
3 .-
4 .-
5 .-
6 .-
7 .-
9 .-
10.-
11.-
12.-
13.-
14.-
15.-
16.-
17.-
25.-
19.-
20.-
21.-
22.-
23.-
4
3
23
8.-
CONSULTA
24.-
10
10
CAMERINO
SSH
SSM
18.-
3
3
ELE VADORES
ESCALERA
ESTACIONAMIENTO
LOBBY
26.-
ACERVO
ESCALERA
ACCESO
BODEGA
CONTROL
SSH
SSM
7.-
1 .-
2 .-
3 .-
4 .-
5 .-
LABORATORIO REVELADO
6.-
8 .-
OF ICINA
LABORATORIO AMPLIACION9.-
S
M. F. M A R T I N E Z
C A L L E
1.-
3 .-
4 .-
5 .-
6 .-
7 .-
9 .-
10.-
11.-
12.-
13.-
14.-
15.-
16.-
17.-
27.-
21.-
22.-
23.-
24.-
25.-
8 .-
26.-
COORDINADOR DE PROMOCION
18.-
ACCESO
ELE VADORES
ESCALERA
2.-
ATE NCION
ESPERA
3
CAFE
BODEGA PROMOCION
ARCHIVO
AREA DE TRABAJO
JEF E DE ADMISIONES
COCINETA
PRUEBAS
CAPTURA
OF ICINA DE PROMOCION
CORDINADOR DE ASESOR
SECRETARIA
SSH
SSM
19.-
ARCHIVO DE SERVICIOS ESCOLARES20.-
EQUIPO AUDIO VISUAL
SALA AUDIO VISUAL
AREA DE ESTUDIO
ACERVO
TRABAJO EN GRUPO
ESTAR
TRABAJO EN EQUIPO
ESCALERA
ESTUDIO
DISEÑO PUBLICITARIO
CABINA
1.-
2 .-
3 .-
4 .-
5 .-
AULA
6.-
DISEÑO DE MERCADOTECNIA
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295
AT`N
PUBLICO
LOBBY
S.S. S.S.
ESC. 1:200
SALA DEJUNTAS
MAESTROS DE PLANTA
MAESTROSDE CATEDRA
ESTARRECEPCION
EQUIPO
S.S.S.S.
JEFE DEO.V.
RECEPCION
ARCHIVO VIGENTE
EQUIPO
SALAJUNTAS
RECEPCION AT`N
PUBLICO
AT`N
PUBLICO
CAFE
S.S.
S.S.
CAFE
ESC. 1:200
PLANTA ARQUITECTONICA
3er. NIVEL
PLANTA ARQUITECTONICA
4o. NIVEL
TERCER NIVEL
LABORATORIOS Y TALLERESJEFES DE
AREA
EQUIPO
AREA
REV.ORIENTACION
EMPLEABILIDAD
B
S
B
B
1.-
3 .-
4 .-
5 .-
6 .-
7 .-
9 .-
10.-
11.-
12.-
13.-
14.-
15.-
16.-
17.-
31.-
25.-
26.-
27.-
28.-
29.-
8 .-
30.-
COCINETA
18.-
ACCESO
ELE VADORES
ESCALERA
2.-
ATE NCION
ESPERA
CAFE
RECEPCION
PROMOCION LOCAL Y FORANEA
PROYECTOS Y MEDIOS
EVENTOS Y EMPRESAS
JEF E DE SERVICIO BECARIO
ARCHIVO
JEF E DE AREA
EQUIPO
AREA DE TRABAJO
JEF E DEPARTAMENTO DE BECAS
SSH
SSM
19.-
AREA DE TRABAJO SERVICIOS ESCOLARES20.-
INGRESOS
AUX ILIARES
TE SORERO
EGRESOS
CONTRALOR
CAJAS
COCINETA COMEDOR
3
3
21.- EXPEDIENTES
22.-
JEF E DE AREA SERVICIOS ESCOLARES
BODEGA
23.-
JEF E DEPARTAMENTO SERVICIOS ESCOLARES24.-
32.-
33.-
34.-
35.-
36.-
SECRETARIA
SALA DE JUNTAS
CONTRALOR INTERNO
AUX ILIARES
INF ORMACION F INANCIERA
ESCALERA
ESTUDIO DOBLE ALTURA
AULA DE CONTROL
EQUIPO
1.-
2 .-
3 .-
4 .-
5 .-
AULA RADIO
6.-
CINTAS
POST. PRODUCCION7.-
B
1.-
3 .-
4 .-
5 .-
6 .-
7 .-
9 .-
10.-
11.-
12.-
13.-
14.-
15.-
16.-
17.-
8 .-
MAESTROS DE PLANTA
18.-
ACCESO
ELE VADORES
ESCALERA
2.-
RECEPCION
LOBBY
ATE NCION A ALUMNOS
JEF E DE ORIENTACION VOCACIONAL
JEF ES DE AREA
ARCHIVO VIGENTE
REVISION DE EXAMEN
EXAMEN
EQUIPO
MAESTROS DE CATEDRA
SALA DE JUNTAS
CAFE
ESTAR
SSH
SSM
19.-
EMPLE ABILIDAD20.-
21.- COORDINADOR DE AREA
22.-
INCUBADORAS DE TRABAJO
ATE NCION PUBLICO
23.-
3
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296
3. Especificaciones y Materiales.
Suponemos las siguiente, tanto para lo existente como para lo nuevo
Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento del DDF. Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural: AISC 1985
Especificaciones de Construcción Concreto: ACI 301 Ultima edición
* Cargas vivas reducidas para usarse en combinación con sismo o viento Viento: Se trató en el estudio de la UANL, resultando sin consecuencias.
Po. Po. Losa 320 Kg/m2
Relleno e Impermealizacion 120 Kg/m2
Instalaciones y Plafón 50 Kg/m2
Total Carga Muerta (wm) 490 Kg/m2
Carga Viva (wv) 100 15 * Kg/m2
Carga Total (wm+wv) 590 505 * Kg/m2
wu = 1.4*wm+1.7*wv 860 710 * Kg/m2
Po. Po. Losa 320 Kg/m2
Acabados de piso 120 Kg/m2
Muros interiores ligeros 50 Kg/m2
Instalaciones y Plafón 50 Kg/m2
Total Carga Muerta (wm) 540 Kg/m2
Carga Viva (wv) 350 40 * Kg/m2
Carga Total (wm+wv) 890 580 * Kg/m2
wu = 1.4*wm+1.7*wv 1350 820 * Kg/m2
Po. Po. Losa 360 Kg/m2
Acabados de piso 120 Kg/m2
Muros interiores ligeros 50 Kg/m2
Instalaciones y Plafón 50 Kg/m2
Total Carga Muerta (wm) 580 Kg/m2
Carga Viva (wv) 700 40 * Kg/m2
Carga Total (wm+wv) 1280 620 * Kg/m2
wu = 1.4*wm+1.7*wv 2000 880 * Kg/m2
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297
Nota: para efectos de los refuerzos de las losas, solo se considerarán las cargas vivas, dado que las muertas, de peso propio y acabados, ya gravitan sobre las losas existentes con seguridad.
5. Refuerzo de losas Niveles 2 a 5
Según el capítulo 2 de esta memoria, al usar una viga de refuerzo al centro del claro de las losas, su capacidad de carga aumenta 2.3 veces, respecto de la carga total, muerta mas viva. Esto nos da una seguridad extraordinaria, pues en este caso se necesita aumentar solamente las cargas vivas, obviamente mucho menores que las totales, quedando ahora las losas muy sobradas.
Consideré además que las cargas muertas ya gravitan con seguridad sobre las losas y vigas existentes, por lo cual los refuerzos se calcularán solamente para las cargas vivas.
En lo que sigue, las vigas se denominan con el nivel donde se ubican y un número progresivo; por ejemplo, viga IPR-37 es la viga IPR consecutivo 7 del tercer nivel.
En general solo habrá dos tipos de cargas: uniformes y concentradas. La carga uniforme de diseño (wdis) es igual a la carga viva (wv) especificada para el uso, en Kg/m2, multiplicadas por el ancho tributario. Las cargas concentradas son las reacciones de las vigas secundarias sobre las vigas principales, en Kg.
Los momentos se consideran como Mw = wL2/8 para cargas uniformes, Mp = PL/4 para cargas en
centro del claro y Mp = PL/3, para dos cargas en los tercios del claro. El momento total es la suma de estos. Los cortantes y reacciones son iguales a: Vw = wL/2 para cargas uniformes, Vp = P/2 para carga
concentrada en centro del claro, y Vp = P en el de dos cargas concentradas en los tercios. El módulo de sección requerido en cualquier caso es Sx=100*M/1520 (M/15.2) kg/cmw, correspondiente
al esfuerzo admisible para acero A-36. Con este valor se escoge una sección IPR del Manual AHMSA. Los refuerzos son iguales para todos los niveles, incluyendo el de azoteas, en el que se deja la losa
preparada para cargas mayores de equipo, aulas futuras o cosa similar. Se exceptúa la zona de Acervo bibliotecario, que es especial, solo para el segundo nivel.
Cargas vivas: De aulas y salas de lectura, etc: 350 Kg/m2 De acervo bibliotecario 700 Kg/m2 Claros: Transversales: Central: L1 = 5.40 m Laterales: L2 = 4.20 m Max. Longitudinales L3 = 4.50m tipo
Losa segundo nivel De aulas, y similares, con zonas especiales para acervo de libros. Ver croquis abajo
PLANTA LOSA SEGUNDO NIVEL VIGAS INTERIORES Viga IPR-21 w = 350 Kg/m2; s = 5.40/2 = 2.70 m, wdis = 350*2.70+20pp = 965 Kg/m; L= 4.50 m. M = 965*4.5^2/8 = 2440 Kg-m
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298
V = 965*4.5/2 = 2170 Kg Sx = 2440/15.2 = 160 cm3, h L/25 18 cm < 203 mm IPR-21= IPR-203*102 –19.34 Kg-m Viga IPR-28 Es proporcional a la anterior en claros V = 2170*4.2/5.40 = 1690 Kg. Sx = 160*4.2/5.40 = 124 cm3 IPR-28 = IPR-203x102-14.88 Kg-m Viga IPR-29 w = 700 Kg/m2; s = 4.20/3 = 1.40 m, wdis = 700*1.40+20pp = 1000 Kg/m; L= 4.50 m. resulta igual a la IPR-21 IPR-29= IPR-203*102-19.34 Kg-m Viga IPR-22 e IPR-24 P = reacciones de IPR-28 = 1690*2 = 3380 Kg. L= 4.20 m. M = 3380*4.20/4 = 3550 Kg-m Sx = 3550/15.2 = 233 cm3 IPR-22 y 24 = IPR-254*102-22.32 Kg-m Viga IPR-23 P = reacciones de IPR-21 = 2170*2 = 4340 Kg. L= 5.40 m. M = 4340*5.40/4 = 5860 Kg-m Sx = 5860/15.2 = 385 cm3 IPR-23 = IPR-254*146 –32.74 Kg-m Viga IPR-25 P = reacción de IPR-28 = 1690 Kg Losa nueva w = 360+120+50+50+350 = 930 Kg/m2 wdi = 930*2.25 =2100 Kg/m, L= 4.20 m. M = 2100*4.20^2/8+1690*4.20/4 = 6405 Kg-m Sx = 6405/15.2 = 421 cm3 Viga IPR-26 Losa nueva w = 930*4.50 = 4200 Kg/m, L= 4.20 m. M = 4200*4.20^2/8 = 9260 Kg-m Sx = 9260/15.2 = 609 cm3 IPR-26= IPR-305*165 –44.64 Kg-m Viga IPR-27 P = 700*1.40*4.50 = 4410 Kg. M = 4410*4.2/3 = 6170 Kg-m V= P = 4410 Kg. Sx = 6170/15.2 = 406 cm3 = IPR-25 IPR-25= IPR-254*146 –38.69 Kg-m VIGAS DE BORDE Viga CPS-21 y CPS-23 Tienen la mitad de las cargas de IPR-22 Sx = 233/2 = 117 cm3 CPS-203-17.11 Kg/m
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299
Viga CPS-22 Tiene la mitad de las cargas de IPR-23; L = 5.40 m Sx = 385/2 = 193 cm3 CPS-254-22.77 Kg/m Losa tercer nivel Todas son de aulas, y similares, Ver croquis abajo
PLANTA LOSA TERCER NIVEL VIGAS INTERIORES y EXTERIORES Son todas respectivamente iguales a sus homólogas del piso anterior, excepto que ya no hay cargas de almacenamiento de libros y las losas nuevas cubren un área mayor. Vigas IPR-31 a 33 y 38 Son respectivamente iguales a IPR-21 a 24 y 38 Vigas IPR-34 Es igual a IPR-25 IPR-34 = IPR-254*146 –38.69 Kg-m Vigas IPR-36 Es igual a IPR-26 IPR-36= IPR-305*165 –44.64 Kg-m Vigas IPR-35 Es proporcional a IPR-25 Sx = 421*5.4^2/4.20 ^2 = 695 cm3 IPR-35 = IPR-305*165 –44.64 Kg-m Vigas IPR-37 Es proporcional a IPR-26 Sx = 609*5.4^2/4.20^2 = 1007 cm3 IPR-37= IPR-305*203 –74.40 Kg-m Vigas CPS-31 a 34 Iguales a CPS-21 a 23. La CPS-34 es mínima
Losa Cuarto y quinto nivel y Azotea,
Todas son de aulas, y similares. Todas las vigas interiores y exteriores son respectivamente iguales a las anteriores del tercer nivel. Se anula la CPS de la escalera de caracol. La azotea se deja preparada para cargas mayores de equipo o equivalentes de aulas. Ver croquis en hoja siguiente
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300
PLANTA LOSA CUARTO NIVEL
PLANTA LOSA QUINTO NIVEL
PLANTA LOSA NIVEL6, AZOTEA Losas Nuevas: Todas son para aulas o similares, con claros de 4.50 m y cargas totales de 930 Kg/m2 (ver viga IPR.25)
-M = 930*4.50^2/10 = 1880 Kg-m +M = 930*4.5^2/14 = 1350 Kg-m Diseño por esfuerzos de trabajo:
d = 0.26 *1880 = 11.3 cm < 12+3 = 15 cm -As = 1880/(2000*.89*.12) = 8.8 cm2/m ≈ 5@20 cm LS +As = 1350/(2000*.89*.12) = 6.3 cm2/m = 4@20 cm LI Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3@25 cm Losa espesor 15 cm con refuerzo indicado
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301
6. Escalera de Emergencia
Loa arquitectos, por economía, adoptaron una escalera metálica, como se muestra en el dibujo siguiente.
Los escalones son canales horizontales de lámina doblada tipo 12Ht12 de Hylsa o similar, rellenos de concreto. Están muy sobrados en cuanto esfuerzo, pero se aceptan porque forman las huellas de los escalones, como se muestran en el corte longitudinal anterior.
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302
Igualmente, las alfardas y apoyos se escogieron arquitectónicamente para contener el ancho de 30 cm los escalones, especificándose para el efecto canales metálicas CPS de 254 mm (10”) de peralte. Enseguida se calculan todos los elementos. Por tratarse de estructura metálica, se usa diseño por esfuerzos admisibles de trabajo.
Escalones: w = .089*2400+350 = 570 Kg/m2 wt = 570*0.30 = 171 Kg/m., L = 1.50 m. M = 170*1.5^2/8 = 48 Kg-m/escalón Sy = 48*100/2100 = 2.3 cm3. Se especifica HT12 horizontal con Sy = 18 cm3 > 2.3, OK Alfardas: Se revisa la máxima (AL1) y las otras se hacen iguales: w = 570*1.50/2 + 23 = 450 Kg/m; Lmax. = 4.82 m M = 450*4.82^2/8 = 1310 Kg-m Sx = 1310/15.2 = 87 cm3. con Sx = 221 cm3 > 8, OK
Canal de apoyo en columnas: w = 570*4.05/2 = 1150 Kg/m.; L = 2.40 m M = 1150*2.4^2/8 = 830 Kg-m < 1310 Kg-m Por detalle de apoyo se especifica CPS-254-22.77 Kg/m Canal de apoyo en descanso Solo carga el descanso w = 0.102*2400+350 = 600 Kg/m2* 1.4/2+20 = 440 Kg/m L = 1.50 m, M =440*1.5^2/8 = 124 Kg-m Sx = 124/15.2 = 8.2 cm3 Por detalle se pedirá CPS-102- 8.04 Kg/m Con Sx ≈ 31.1 cm3 > 8.04, OK
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303
Con el programa Excel mencionado antes: Losa espesor 15 cm. +As = 13.6 cm2 = #6@20 cm -As = 4.3 cm2 = #4@20 cm Ast = 2.7 cm2 = #3@25 cm Ver detalles en plano RUR-EC-04 o con zoom de 500% en eta figura
Rampa Inferior: wu1 = wu2 anterior = 1970 Kg/m wu2 = R2 anterior = 8500 Kg/m R1 = (8500*1.85^2/2+1970*2.10*2.90)/3.95 = 6700 Kg/m R2 = (8500*1.85*3.025+1970*2.10^2/2)/3.95 = 13100 Kg/m x = 13100/8500 = 1.54 m < 1.85 OK +Mu max = 8500*1.54^2/2 = 10100 Kg-m en descanso +Mu = 6700*2.10-1970*2.1^2/2 = 9700 Kg-m/m Con el programa: En rampa, con el 32% de refuerzo de compresión Muc = 9700*.68 = 6600 Kg/m/m Losa espesor 15 cm. As = 18.1/0.68 = 26.6 cm2/m = #6@10 cm A’s = 25.2 * 0.32 = 8.1 cm2/m = #5@20 cm Ast = 2,7 cm2 = #3@25 cm
Los peraltes dados en los descansos responden a razones arquitectónicas, para evitar los recortes triangulares que aparecen cuando la rampa y el descanso son del mismo espesor.
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