SOLUCIONES DE INGENIERIA APLICADA, S.A. DE C.V. R.F.C.: SIA-050517-ND6 INGENIERÍA ● CONSTRUCCIÓN ● INSPECCIÓN ● ASESORIA ● PRUEBAS ● CONSULTORIA PROYECTO EJECUTIVO PARA LA CONSTRUCCION DE TIENDAS DEPARTAMENTALES DE LA LINEA DEL SOL- WOOLWORTH MC-001.- MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO.
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Memoria de Calculo Del Sol 2 Cimentacion Compensada
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En la presente memoria se proyecta el análisis y diseño de un Edificio de 5 niveles para el uso de tiendas departamentales de la línea Del Sol-Woolworth, el cual se pretende construir en la zona centro de la Ciudad de Coatzacoalcos, Ver., ubicada en las calles Zaragoza y esquina Venustiano Carranza. La construcción contará con una dimensión de 35.00 m x 41.10 m y una altura total de 22.60 m; consta de un estacionamiento de 3.00 m de alto, 3 entrepisos para las tiendas departamentales de 4.50 de altura y 1 último piso para bodega de 6.00 m de alto.
La edificación fue diseñada bajo las condiciones de las Normas Técnicas Complementarias para el Diseño Por Sismo (basado en el Reglamento de Construcción del Distrito Federal), el cual es un factor muy importante para las cuestiones de desplazamientos horizontales en la estructura, presiones en cimentación, ya que es una de las principales causas de fallas en los elementos de una edificación, así como el uso de las Normas Técnicas Para Edificaciones, considerando las cargas vivas y sus combinaciones para el análisis de la estructura.
La estructura está conformada por losas nervadas de 35 cm de espesor, soportada por columnas de 100x80 cm en los niveles 1 y 2, y columnas de 80x65 cm en los niveles 3, 4 y 5 y muros perimetrales de mampostería; en cuanto a la cimentación, se diseñó una losa de 41.10 m de largo y 35.00 m de ancho, con un espesor de 55 cm, combinada con contratrabes de 105 cm de peralte y 50 cm de ancho a lo largo de los ejes de las columnas, a una profundidad de desplante de 2.65 m debajo del nivel de terreno natural (N.T.N), con un peso volumétrico de
ɽs=1.65Ton /m3 y una capacidad admisible de q=13.93Ton /m2.
A continuación se presentan los parámetros para la determinación de los espectros de diseño para el análisis sísmico, cada uno cumpliendo con las condiciones expuestas en las NTCD por Sismo, basados en la zona donde se construirá el edificio, el tipo de importancia, las dimensiones y su estructuración.
Para el diseño sísmico de estructuras de edificios es necesario tomar en cuenta las especificaciones que se presentan en las Normas y comparar que requisitos cumple nuestra edificación, para la elección de análisis a utilizar.
Para el análisis se optó por el Estático, ya que ésta nos especifica que para estructuras regulares se debe tener una altura menor a 30 m., ubicados en zonas del tipo II, teniendo un edificio con altura de 22.60 m. así como una dimensión regular. Para los efectos de desplazamientos laterales y periodo fundamental de vibración, se calcularon las rigideces y las fuerzas sísmicas que actúan en ella.
La estructura tiene una importancia por su destino “B” y es de tipo “1”, ya que es un edificio urbano formado por columnas y losas planas en cada nivel, resistiendo las fuerzas laterales, siendo una estructura regular cumple con los siguientes requisitos:
1.- La distribución en planta de masas, muros y otros elementos resistentes, es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales. Estos elementos son sensiblemente paralelos a los ejes ortogonales principales del edificio.
2. La relación entre la altura y la dimensión menor de la base no es mayor que 2.5.
* Tenemos una altura de 22.60 m dividido por su base menor de 35.00 m, tenemos
que 22.6035.00
=0.64<2.5.
3. La relación entre largo y ancho de la base no excede de 2.5.
* La siguiente relación es igual a 41.1035.00
=1.17<2.5
4. En planta no se tienen entrantes ni salientes cuya dimensión exceda 20% de la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección en que se considera la entrante o saliente.
5. En cada nivel se tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente.
6. No se tienen aberturas en los sistemas de techo o piso cuya dimensión exceda 20% de la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección en que se considera la abertura.
Las áreas huecas no ocasionan asimetrías significativas ni difieren en posición de un piso a otro y el área total de aberturas no excede, en ningún nivel, 20% del área de la planta.
7. El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse para diseño sísmico, no es mayor que 110% ni menor que 70% del correspondiente al piso inmediato inferior. El último nivel de la construcción está exento de condiciones de peso mínimo.
8. Ningún piso tiene un área, delimitada por los paños exteriores de sus elementos resistentes verticales, mayor que 110% ni menor que 70% de la del piso inmediato inferior. El último piso de la construcción está exento de condiciones de área mínima. Además, el área de ningún entrepiso excede en más de 50% a la menor de los pisos inferiores.
9. En todos los pisos, todas las columnas están restringidas en dos direcciones ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas.
10.La rigidez y la resistencia al corte de cada entrepiso no excede en más de 50% a la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda excluido de esta condición.
11. En cada entrepiso, la excentricidad torsional calculada estáticamente no excede en más de 10% su dimensión en planta, medida paralelamente a la excentricidad torsional.
2.1. Cálculo Estático de la estructura.
Basándonos en las NTCD por Sismo, tenemos que nuestra estructura, ubicada en una zona sísmica II, para suelos arcillosos, teniendo los siguientes parámetros para los espectros de aceleraciones:
Zona c ao Ta 1 Tb 1 r
I 0.16 0.04 0.2 1.35 1.0
II 0.32 0.08 0.2 1.35 1.33
IIIa 0.40 0.10 0.53 1.8 2.0
IIIb 0.45 0.11 0.85 3.0 2.0
IIIc 0.40 0.10 1.25 4.2 2.0
IIId 0.30 0.10 0.85 4.2 2.0
Para la zona de Coatzacoalcos, con base al tipo de terreno con el que cuenta, tenemos un coeficiente sísmico de 0.2155, el cual usaremos para el diseño.
Para el factor de comportamiento sísmico usamos el valor de Q=2, cuando la resistencia de fuerzas laterales es suministrada por losas planas con columnas de acero o concreto reforzado, en éste caso nuestra estructura está conformada por losas planas nervadas y columnas de concreto reforzado. El valor de Q nos permite obtener el factor de reducción de fuerzas sísmicas (Q’) respecto al periodo fundamental de vibración, pero como desconocemos éste último valor, tomamos la relación Q’=Q, es decir, nuestro factor de reducción es igual a Q’=2.
WColumnas=(0.65m∗0.65m∗4.15∗2.4 t /m3 )∗25 pzas=105.21 ton
2. Muros Diafragma.
W Muros=(0.25m∗2.65m∗10.13m∗2.4 t /m3)∗8 pzas+(0.25m∗2.65m∗8.60m∗2.4 t /m3)∗8 pzas=238.25 ton
Teniendo los pesos de cada nivel, calculamos los esfuerzos horizontales con su respectiva altura desde el nivel de desplante hasta la localización del punto de aplicación de dicha fuerza, multiplicada por un factor de reducción, a partir de la siguiente fórmula:
F i=cQ ’
W i hiΣ W i
Σ W i hi;cQ ’
≥ao
Donde.-
F i=Fuerzalatera l queactúa sobre lamasadel nivel i .
Para el análisis de la estructura se decidió utilizar el ETABS para facilitar el trabajo, así como obtener valores más aproximados a los reales ya que el programa considera algunos factores que no se toman en cuenta, la temperatura del material, deformaciones de elasticidad (coeficiente de Poisson), etc.
Para la aplicación de las cargas, se tomaron en cuenta las cargas de servicio que se encuentran en las NTCD para Edificaciones, las cuales se muestran a continuación:
Destino de piso o cubierta W Wa WmObser-vacio-nes
a) Habitación (casa – habitación, departamentos, viviendas, dormitorios, cuartos de hotel, internados de escuelas, cuarteles, cárceles, correccionales, hospitales y similares)
0.7(70)
0.9(90)
1.7(170)
1
b) Oficinas, despachos y laboratorios
1.0(100)
1.8(180)
2.5(250)
2
c) Aulas 1.0(100)
1.8(180)
2.5(250)
d) Comunicación para peatones (pasillos, escaleras, rampas, vestíbulos y pasajes de acceso libre al público)
0.4(40)
1.5(150)
3.5(350)
3 y 4
e) Estadios y lugares de reunión sin asientos individuales
0.4(40)
3.5(350)
4.5(450)
5
f) Otros lugares de reunión (bibliotecas, templos, cines, teatros, gimnasios, salones de baile, restaurantes, salas de juego y similares)
0.4(40)
2.5(250)
3.5(350)
5
g) Comercios, fábricas y bodegas
0.8Wm 0.9Wm Wm 6
h) Azoteas con pendiente no mayor de 5 %
0.15(15)
0.7(70)
1.0(100)
4 y 7
i) Azoteas con pendiente mayor de 5 %; otras cubiertas, cualquier pendiente.
0.05(5)
0.2(20)
0.4(40)
4, 7, 8 y 9
j) Volados en vía pública (marquesinas, balcones y similares)
0.15(15)
0.7(70)
3(300)
k) Garajes y estacionamientos (exclusivamente para automóviles)
Tomamos para la Carga Viva de Losa de Azotea el valor de 100kg /m2 y para la Carga Viva de Losa de Entrepiso, como será para tiendas departamentales, es decir lugares de reunión y similares, se tomó el valor de 350kg /m2.
De igual forma en las NTCD de Edificaciones, obtenemos las combinaciones de carga con sus respectivos factores para los casos de Carga Viva, Carga Muerta y Carga Accidental (Sismo), son las siguientes:
1.−1.3CargaMuerta+1.5CargaViva
2.−1.2CargaMuerta+1.1CargaViva±1.1Sismo X ±0.33SismoY
3.−1.2CargaMuerta+1.1CargaViva±1.1SismoY ±0.33Sismo X
Tomando en cuenta todos estos parámetros, podemos analizar nuestra estructura, aplicando las cargas y sus respectivas combinaciones.
A continuación se muestra el dimensionamiento y los resultados de carga axial y momentos Flexionantes que se producen en las columnas y las nervaduras de las losas obtenidas en ETABS 2013:
2.1. Análisis y Diseño Estructural de Losas de Azotea y Entrepiso.
Después de haber obtenido los resultados de nuestro análisis, procedemos a diseñar los armados de los elementos, en este caso, las nervaduras y ábacos que absorberán las cargas y momentos de nuestra edificación, ya que la estructura solo estará conformada por columnas y losas planas, por lo que se requiere armados especiales para los nodos críticos columna-losa.
Para el diseño de la Losa de Azotea y Entrepiso, se utilizará el método de la Estructura Equivalente, indicada en las NTC-04 de Concreto Reforzado.
Ya obtenido todas las rigideces, factores de transporte y momentos de empotramiento, calculamos los momentos flexionantes y cortantes de nuestra estructura analizándolo como un marco, teniendo el siguiente gráfico:
Se colocan estribos de #3 (3/8) a cada 7 cm (d/3) como esfuerzo mínimo en una viga ficticia de ancho b=97 cm y peralte d=32 cm. También se colocan 8 barras #5 longitudinales en las esquinas de la viga y dobleces de los estribos.
Eje 2, Claro A-B, Extremo A (Momentos Negativos)
Momento bajo cargas vivas y cargas muertas:
Mumax=103.05 t−m V MAX=63.28ton
El momento en la sección crítica localizada en el paño de columnas es:
M critica=M eje−V∗C12
+w(C12 )(C14 )=103.05−20.57+0.6563=83.14 t−mPor ser un borde, todo el refuerzo necesario se debe colocar en un anchoC2+3h=185cm.
Q=M u
FRbd2 f c
' '=83.14∗105
(0.9 ) (170 ) (32 )2(170)=0.312
q=1−√1−2Q=1−√1−2(0.312)=0.387
ρ=q f c
' '
f y=0.387 (170)4200
=0.0157
A s=ρ bd=0.0157 (170 ) (32 )=85.41cm2
Se colocan 17 barras del #8 repartidas en la franja de 170 cm.
El 60% del acero debe pasar en el núcleo de la columna = 11 varillas #8.
Para el resto de franja de columnas es más desfavorable el caso de cargas verticales únicamente, por lo tanto se debe colocar un área de acero de 31.20 cm2.
Por lo que tenemos un armado de 7 varillas de #8
* Revisión de la transmisión de momentos entre la losa-columna.
Momento que debe transferirse por flexión en un ancho c2+3h= 170 cm.
(1−Y ¿¿v )Mu=(1−0.4 )∗37.32−37.2=0 t−m<67.72t−m ¿
Y v=1−1
1+23 √C1+dC2+d
=0.40
No hay problema de transmisión de momentos.
B) Franja Central:
Momento por cargas verticales:
M franja=0.25∗72.47=18.12t−m
Momento por cargas horizontales en franja central igual a cero por que todo se asignó a la franja de ancho c2+3h.
Momento total en franja central= 18.12 t-m < 23.06 t-m
Con los datos obtenidos, vemos que el área de acero mayor requerido para una sección de columna de 65x65 cm, es de 100.51 cm2, con lo que 21 varillas #8 cubren el área necesaria para el diseño estructural de la columna.
Separación de estribos del #3
S1=48∅ ¿ E=48 (1 )=48cm
S2=850db√ f y
=850(2.54 )
√4200=33.31cm
S3=b2=652
=32.5cm=30cm
SMAX=(b2)
2=302
=15cm
Se toma 30 cm de separación.
Nota: En las zonas de confinamiento, siguiendo las recomendaciones de estructuración para zonas sísmicas esta separación se reducirá la mitad.
4. Diseño Estructural de Cimentación.
4.1. Análisis y Diseño Estructural de Losa de Entrepiso.
* Análisis de carga de diseño.
W LOSA=(0.30∗2.4 )=0.72t /m2
WVIVA=0.40 t /m2
W DISTRIB.=(0.72+0.40 )∗1.00=1.12t /m
* Se analiza como viga continua con empotramiento en sus extremos:
Para el diseño de nuestra losa elegimos los coeficientes de la sección “De esquina” Dos lados adyacentes discontinuos, y tomando en cuenta la relación de lado corto entre lado largo, tenemos un valor de 0.85, usamos la tabla 0.80 clase I.
Para el diseño de las rampas se determinaron las cargas que nos indica el RCDF y las NTC para el diseño de Edificaciones, por lo que tenemos una carga de diseño siguiente:
Para el caso de las escaleras consideramos los mismos criterios de diseño como en la rampa, así como el uso del programa para el análisis de la misma, obteniendo los siguientes resultados:
Diseñamos el lecho superior de la escalera con el área de acero positivo:
Los muros fueron resultados obtenidos del análisis del programa Etabs, teniendo como espesores de 20 cm los muros cortantes de entrepiso doblemente armado con varillas del #4 @ 20 y los muros de sótanos con espesores de 25 cm y doblemente armado con varillas del #5 @ 20 cm.