1I I. .CARGAS, ESTRUCTURACION Y ANALISIS CARGAS.- Las cargas
estimadas en el presente diseo corresponden a los valores usuales,
que se indican a continuacin: Cargas Permanentes: Peso Propio de
Techo inclinado. =280 Kg / m2 Peso de la Teja.=50 Kg / m2 Peso de
Cielo raso=50 Kg / m2 Peso Propio de Aligerados de 0.20mts=300 Kg /
m2 Peso de Enlucido inferior y Piso superior=100 Kg/ m2 Peso de
elementos de Concreto =2,400 Kg / m3 Peso de
AlbaileraConfinada=1,800 Kg / m3 Cargas Vivas Sobrecargatecho
Inclinado =50 Kg / m2 SobrecargaPisonivel intermedioAulas=250 Kg /
m2 Pasillos=400 Kg / m2 MATERIALES Se ha considerado en el diseo y
para los clculos: Los elementos de Concreto Armadoson de concreto
F`c = 210 Kg/cm2 y Acero de Fy = 4,200 Kg/cm2. En los clculos se ha
tomado: 1/2 E c :15,000 ( fc ) (Modulo de Elasticidad del Concreto)
6 E y :2 x 10 (Mdulo de Elasticidad del Acero) ESTRUCTURACION
Laedificacinestproyectadaparadosnivelesytienedossistemasestructurales
,prticos de concreto armado en la direccin Y-Y y albailera
confinada para el eje X-X . Lalosaaligeradaesde
0.20m.armadaenunsentidoenelPrimerPisoy0.17menel
techoinclinadodelsegundoPiso,estapoyadaenlasvigasdelosprticosindicados.Las
vigassecalcularnutilizandolaenvolventedemomentosconsiderandodiversosestadosde
cargaylacargassmica.Cabeanotarfinalmentequeeltechoporserplano,actacomo
diafragma rgido en el primer piso.
2Ladisposicindelosmurosenambasdireccionessehausadoparalaresistenciaal
cortante ssmico calculado.
LascolumnassedisearonsegnlanormaE070.ylaE060debidoaqueexisten
cargas puntuales generadas por la configuracin arquitectnica de la
edificacin.
Lacimentacinseharesueltomediantecimentacincorridaarmadaenmayorayzapatas
con vigas de cimentacin en otra recomendada por el especialista de
suelos.. ANALISIS Para el diseo de cada elemento se ha tomado los
siguientes pasos:
Usandolasformulasparaestetipodemodeloestructuralsegnsealaidealizacin,y
conlasdiversascondicionesdecarga,seobtuvolascondicionesenvolventesdecada
elemento. La resistencia requerida se estableci para las siguientes
combinaciones: 1.1.4 D+ 1.7 L 2.1.25 D + 1.25 L +E 3.1.25 D + 1.25
L -E 4.0.9 D + E 5.0.9 D - E
Paralacomprobacindelosesfuerzosporsismoseutilizlosresultadosdeanlisis
ssmicoconelprogramaETABSysetomparaelanlisislosesfuerzosmayoresdelos3
primeros modos. Se combinan los esfuerzos por carga permanente,
carga viva alternada en su ubicacin y los esfuerzos por sismo
obtenidos. Con los momentos y cortantes obtenidos se disea
finalmente los elementos.
Comoyasemencionlneasarribalaestructuraseenmarcadentrodelasdebaja
altura. Por lo tanto podemos calcular la fuerza cortante en la base
.en el artculo 14 de la norma E 030 (14-2) dice textualmente que
para edificaciones de de altura menores a 45 m. se puede analizar
por el mtodo de Fuerzas estticas Equivalentes (Anlisis Esttico).
Estemtodorepresentalassolicitacionesssmicasmedianteunconjuntodefuerzas
horizontales actuando en cada nivel de la edificacin.
EnelArtculo17delanormaE030seencuentralasdiferentesexpresiones
matemticas y las consideraciones que se tomaron en cuenta para
dicho clculo.
Elpesodelaedificacinsedeterminagregandoalacargapermanenteel50%dela
carga viva debido a que se cataloga a este tipo de edificaciones
como de categora A.
Lanormamasempleadaparaelanlisisydiseodeelementosestructuralesenesta
edificacin es la E 070 del Reglamento Nacional de Edificaciones. 3
II. ALTERNATIVAS DE ESTRUCTURACION II.1. INTRODUCCIN
Sabemosquecadaedificacinconstituyeunproblemaparticularyademsestructurar
un edificio significa tomar decisiones en conjunto con otros
profesionales que intervienen en la
obra(Arquitectos,IngenierosdeInstalaciones,etc.)acercadeladisposicinycaractersticas
quedebentenerlosdiferenteselementosestructurales,demaneraqueunedificiotengaun
buencomportamientodurantesuvidatil;estoesquetantolascargaspermanentes,peso
propio,acabados,etc.)comoloseventuales(sobrecarga,sismo,viento,etc.),setransmitan
adecuadamentehastaelsuelodecimentaciones.Enelprocesodescritoanteriormentese
busca cumplir con las siguientes objetivos: Esttica. Al estructurar
un edificio debemos en lo posible respetar el diseo arquitectnico
hasta agotar el mximo de posibilidades estructurales.
Funcionabilidad.
Sedebebuscarquelaestructuranoresteelcarcterfuncionalalquelosambientes
estn destinados.Asimismo, si un edificio est destinado a prestar
servicios de Educacin. Deber seguir funcionado despus que se
produzca un sismo severo. Seguridad.
Esteobjetivoseanteponealresto,yaqueeledificiodebesercapasdesoportartodo
tipo de solicitacin, sin que se produzca de ninguna manera el
colapso. Nuestra Norma Ssmica
especificaqueparaterremotosseverospuedenproducirsegrandesdaosenloselementos
estructurales, pero no deben comprometer la seguridad del edificio.
II.2. ALTERNATIVAS DE ESTRUCTURACION
Seanalizlascaractersticasdelaestructuraysellegalaconclusindelusodel
Sistema de Albailera Confinada Y Prticos III. ESTRUCTURACION Y
PREDIMENSIONAMIENTO III.1. GENERALIDADES En el presente proyecto se
ha buscado que la estructuracin que conforma la edificacin sea lo
ms simpleposible. III.2. ESQUEMA ESTRUCTURAL
EnlaestructuracindelosbloquesqueconformaelCentrodeEducativoseha
considerado un sistema de Ejes Globales X X e Y Y.
ElsistemapropuestoestcompuestopormurosdealbaileraConfinadayPorticos,
columnas,vigasylosaaligerada.(aprovechandoalmximoelplanteamientoarquitectnico)
proporcionando de esta forma la rigidez y por lo tanto mayor
resistencia a las fuerzas laterales.
4Demanerageneralelesquemaestructuraldelaedificacinsehaconsideradodela
siguiente forma. ABAILERIA CONFINADA Estos muros de Albailera
Confinada han sido considerados en la direccin(ejes X X ) PORTICOS
Se ha planteado Prticos en la Y-Y. En la medida de lo posible se ha
tratado de respetar las secciones de columnas propuestas en
elproyectoarquitectnicopreviacomprobacindesucapacidadresistente.Lascolumnas
presentan secciones T, y L, la posicin est regida por la
conveniencia estructural. Estas en su
mayoraconfinanlosmurosparaconvertirseenconjuntounelementoresistenteacargas
laterales. VIGAS
Laestructurapresentavigas,enambasdirecciones.Sehaconsideradoasconel
objetivo primordial de proporcionar rigidez y resistencia en las
dos direcciones principales y de esta manera ayudar al control de
deformacionesy resistir los diferentes esfuerzos producidos por
fuerzas laterales de sismo. LOSA ALIGERADA Se planteado losa
aligerada cuyo sentido en los ambientes es enla Direccin Y-Y.
Elanlisissehaconsideradoqueestlosatendruncomportamientosemejanteoun
diafragma rgido horizontal para esto se busc en la medida de lo
posible evitaraberturas que debilitan la rigidez de est atendido a
los porcentajes establecidos en el R.N.E. Esta permitir la
idealizacin de la estructura como una unidad donde las fuerzas
horizontales de sismo puedan distribuirse en las columnasde acuerdo
a su rigidez lateral, uniformizando as la deformacin lateral para
cualquier elemento en un mismo nivel. III.3. PREDIMENSIONAMIENTO DE
ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Larealizacindelpredimensionamientodeloselementosestructuralesprincipalesse
hizosegncriteriosprcticosteniendoencuentalosrequerimientosdelaArquitecturapero
anteponiendo el cumplimiento de lo exigido por el Reglamento
Nacional de Edificaciones. III.3.1. ELEMENTOS ESTRUCTURALES
PRINCIPALES Se pre dimension los siguientes elementos: Losas
aligeradas. Columnas. Vigas. Muros de Albailera Confinada 5LOSAS
ALIGERADAS
Laslosasaligeradassonconsideradasdiafragmahorizontalinfinitamentergido.Estslosasestarn
armadasenladireccinmascortayseapoyarnenlasvigas;sebuscaasdisminuirlasdeflexionesy
esfuerzos en las viguetas.
Sehaestandarizadoelperaltedelalosaproporcionandocontinuidadyuniformidadfacilitandoel
proceso constructivo.
SegnelReglamentoNacionaldeEdificacionesparalosasaligeradascontinuasconformadaspor
viguetasde10cmdeancho,bloquesdeladrillode30cmdeanchoylalosasuperiorde5cm;con
sobrecargas menores de 300 kg/m2 y luces menores de 7.5 m, se podr
usar un peralte de la vigueta (h) igual o mayor a 1/25 para no
verificar deflexiones segn NTE E-060.Segn esto se ha adoptado un
peralte de 20 cm. Ya que va ha estar sujeto a grandes esfuerzos por
el uso (Aulas) IV. METRADO DE CARGAS IV.1. GENERALIDADES Se
proceder a estimar las cargas actuantes sobre los distintos
elementos estructurales que componen la
edificacin.Caberesaltarquelatcnicaempleada(METRADODECARGAS)esunprocesode
carcteraproximadoyaqueporlogeneralsedesprecianlosefectoshiperestticosproducidosporlos
momentos flectores, salvo que estos son demasiados grandes.
Parauncorrectometradodecargassedebetenerpresentelasecuenciadeaccindeloselementos
estructurales, uno sobre el otro; por ejemplo. Las cargas actuantes
verticales en cada uno de los niveles o entrepisos se transmitena
travs de la losa del techo hacia las vigas (o muros) que la
soportan,luego, estas vigas al apoyarse sobre columnas, le
transfieren su carga; posteriormente, las columnas transmiten
lacargahaciasuselementosdeapoyoquesonlaszapatas,encasodemurosaloscimientoscorridos;
finalmente, las cargas pasan a actuar sobre el suelo de cimentacin.
Se debe distinguir los tipos de cargas, entre ellos tenemos las
cargas estticas, cargas dinmicas y otras
solicitaciones.Elmetradoserealizparalaobtencindelascargasestticasquealavezseclasifican
en: Cargas Permanentes o
Muertas.Soncargasgravitacionalesqueactandurantelavidatildelaestructura,comoporejemplo:Elpeso
propiodelaestructurayelpesodeloselementosaadidosalaestructura(acabados,tabiques,
coberturasy cualquier otro dispositivo de servicio que queda fijo
en la estructura).
Carga Viva o Sobrecarga.
Soncargasgravitacionalesdecarctermovible,quepodranactuarenformaespordicasobrelos
Ambientesdeledificio.Entreestassolicitacionessetiene:alpesodelosocupantes,muebles,nieve,
agua, equipos removibles, etc. Las magnitudes de estas cargas
dependen del uso al cual se destinen los ambientes.
6ParalarealizacindelsiguientemetradodecargasverticalessehizousodelaNormadeCargasE
020.
V. ANALISIS POR CARGAS DE GRAVEDAD V.1. GENERALIDADES
Enestepartedeldesarrollodelproyectoestructuralserealizelanlisisporcargasdegravedaddela
edificacin de 2 pisos. Este anlisis considera el efecto de las
cargas de peso propio (muertas) y cargas vivas, las cuales fueron
obtenidas en el capitulo anterior (metrado de cargas) El anlisis se
realizo con las cargas de servicio tanto para carga viva como para
carga muerta, en forma independiente para luego hacer las
combinaciones de acuerdo al R.N.E. Este anlisis se ha realizado
utilizando el programa ETABS, mediante un anlisis tridimensional en
base a metrados de vigas; de igual manera paraaligerados. Entre
otras ventajas el uso de programa ETABSofrece las siguientes
ventajas. La estructura puede ser analizada con mayor aproximacin a
la realidad (anlisis tridimensional). El ingreso de datos se puede
hacer desde un entorno grafico, reduciendo la posibilidad de error.
Considera las deformaciones axiales producidas en las columnas, las
cuales producen momentos en los
elementosestructuralesrelacionadoconestasyenellamisma.Estetipodeesfuerzosnoson
considerados en los anlisis convencionales. Considera el
desplazamiento lateral por asimetra de elementos estructurales o
cargas. VI. ANALISIS SISMICO VI.1. GENERALIDADES Segn la Norma de
Diseo Sismorresistente E 030 la realizacin del Anlisis Ssmico se
puede hacer
pordosmtodossegnelgradodecomplejidadoirregularidadascomodesualtura.Estosmtodos
son: Anlisis Esttico. Para edificios sin irregularidades y de baja
altura (altamente conservador). Anlisis Dinmico. Para cualquier
tipo de estructuras. Las estructuras analizadas por su complejidad
se enmarcaran dentro de un anlisis ssmico dinmico. VI.2. ANALISIS
DINAMICO
Comosehamencionadoanteriormenteseusaresteanlisiscomocomprobacindelmtodoanterior
puestoquelafuerzalateralqueactaduranteunsismonosepuedeevaluarenformaprecisaporel
procedimientodelafuerzalateralequivalente(mtodoesttico).Sehausadoelanlisiselstico
dinmico,segnestelarespuestaelsticadelaestructurabajounafuerzassmicasepuededeterminar
enmejorformamedianteunanlisismodal.Losvaloresmximosderespuestasparacadamodose
7obtienendelosespectrosdeldiseoysecombinanparadeterminarlarespuestamximadetodoel
sistema. Este procedimiento se llama anlisis modal del espectro de
respuesta, la Norma E-030 prescribe para el caso en que se use
anlisis dinmico Modal Espectral que la respuesta mxima elstica
esperada
(r),correspondientealefectoconjuntodelosdiferentesmodosdevibracinempleados(ri),podrn
determinarse usando la siguiente expresin. Expresin en la cual
combina la suma de los valores absolutos de las respuestas con la
raz cuadrada de
lasumadelasrespuestasalcuadrado(RCSC).Peroasuveznosmanifiestaquepodrestimarse
mediantelacombinacincuadrticacompleta(C.Q.C.)delosvalorescalculadosparacadamodo,
considerandoencadadireccinaquellosmodosdevibracincuyasumademasaefectivasseaporlo
menos el 90 % de la masa de la estructura, pero deber tomarse en
cuenta por lo menos los tres primeros modos predominantes en la
direccin de anlisis.
EsteanlisissellevacaboconlaayudadelprogramaETABSquerealizaunanlisistridimensional
delconjuntoestructuralparalocualutilizaelmtodoCQC,queapesardesermsdifcilde
implementarnosdaresultadosmsprecisosquelosanterioresdescritos.Paraesteanlisissetienelas
siguientes consideraciones: La estructura es linealmente elstica.
Losentrepisosseconsiderancomodiafragmashorizontalesinfinitamentergidos,yenlasvigasse
desprecialadeformacinaxial.Considerandoencadanivel3gradosdelibertad:Dosdesplazamientos
traslacionales en su plano y un giro alrededor del eje
perpendicular a dicho plano. La cimentacin se considero empotrada.
La estructura se idealizo como prticos espaciales unidos por la
losa en los entrepisosy muros, esto es requerido para hacer el
anlisis de las propiedades fsicasygeomtricas de todos sus elementos
que lo conforman. VI.3. CALCULO DE LAS PROPIEDADES POR NIVEL El
programa de anlisis ETABS realiza en forma automtica el clculo de
las propiedades VI.4. DATOS NECESARIOS Y CONSIDERACIONES Espectro
de respuesta del terreno determinado en el R.N.E.; Norma E-030.
I.Factores para Anlisis Ssmico Factor de SueloS = 1.4
Periodoquedefinelaplataformadelespectro para cada tipo de suelo TP
= 0.9 Factor de Uso e ImportanciaU = 1.5 Factor de ZonaZ = 0.4
Coeficiente de Reduccin X-XR = 7 Coeficiente de Reduccin Y-YR = 8
8Se consideran que las fuerzas dinmicas actan en las dos
direcciones principales de la estructura (X e
Y);elanlisissehizoconsiderandoqueelsismoactaindependientementeencadaunadelas
direcciones longitudinales.
LospisosdelosnivelesporserunedificiodecategoraAsegnlaNormaBsicadediseosismo
resistente (Art. 1.12) incluye el 50 % de la carga viva. VI.5.
DESPLAZAMIENTOS LATERALES
Setendrunrigurosocontrolsobreestos;teniendoencuentaquenodebensuperarelmximo
permisible que dicta el R.N.E. el cual se calcula de la siguiente
manera: Para Muros de AlbaileraConfinada EJE Y-Y. Heii0.005Donde:
i: Desplazamiento relativo del entrepiso i. Hei:Altura del
entrepiso i. Segn el proyecto; se tiene una altura de 3.00 m. por
lo tanto el desplazamiento mxima ser. cm) (300 0.005 i cm 1.500 i .
ParaConcreto Armado EJE X-X. Heii0.007Donde: i: Desplazamiento
relativo del entrepiso i. Hei:Altura del entrepiso i. Segn el
proyecto; se tiene una altura de 3.00 m. por lo tanto el
desplazamiento mxima ser. cm) (300 0.007 i cm 2.10 i . El programa
ETABS calcula los desplazamientos laterales en todos los nudos de
los cuales se escoger
eldemayorvaloryademseldesplazamientoenelnudomaestrooC.M..Estosdesplazamientos
laterales obtenidos del anlisis lineal elstico con las
solicitaciones ssmicas reducidas se multiplican por 0.75 R; . Los
valores as obtenidos se compararon con el parmetro del R.N.E.
(Norma-030). Hei 0.005 i Hei 0.007 i 9Story Item Load Point X Y Z
DriftX DriftY 0.75*R*UX 0.75*R*UY DESP LAT XX DESP LAT YYSTORY3 Max
Drift X 2 79 3.125 14.5 8.35 0.000044 0.000099 0-0.00019575 0STORY3
Max Drift Y 2 75 3.125 0 8.35 0.000235 0 0.00141 0 0.001212STORY3
Max Drift X 3 79 3.125 14.5 8.35 0.00026 0.000585 0-0.00065025
0STORY3 Max Drift Y 3 75 3.125 0 8.35 0.000452 0 0.002712 0
-0.003462STORY3 Max Drift X 4 79 3.125 14.5 8.35 0.00026 0.000585
0-0.00065025 0STORY3 Max Drift Y 4 75 3.125 0 8.35 0.000452 0
0.002712 0 -0.003462STORY3 Max Drift X 5 79 3.125 14.5 8.35
0.000245 0.00055125 0 -0.0005985 0STORY3 Max Drift Y 5 75 3.125 0
8.35 0.000387 0 0.002322 0 -0.00384STORY3 Max Drift X 6 79 3.125
14.5 8.35 0.000245 0.00055125 0 -0.0005985 0STORY3 Max Drift Y 6 75
3.125 0 8.35 0.000387 0 0.002322 0 -0.00384STORY3 Max Drift X RNE
79 3.125 14.5 8.35 0.00026 0.000585 0-0.00065025 0STORY3 Max Drift
Y RNE 75 3.125 0 8.35 0.000452 0 0.002712 0 -0.003462STORY2 Max
Drift X 2 42 6.25 10.875 7.5 0.000131 0.00029475 0 0.00015975
0STORY2 Max Drift Y 2 79 3.125 14.5 7.5 0.000033 0 0.000198 0
0.00018STORY2 Max Drift X 3 42 6.25 10.875 7.5 0.000549 0.00123525
0 3.375E-05 0STORY2 Max Drift Y 3 17 0 0 7.5 0.001029 0 0.006174 0
0.00105STORY2 Max Drift X 4 42 6.25 10.875 7.5 0.000549 0.00123525
0 3.375E-05 0STORY2 Max Drift Y 4 17 0 0 7.5 0.001029 0 0.006174 0
0.00105STORY2 Max Drift X 5 42 6.25 10.875 7.5 0.000511 0.00114975
0-0.00001125 0STORY2 Max Drift Y 5 17 0 0 7.5 0.001027 0 0.006162 0
0.001044STORY2 Max Drift X 6 42 6.25 10.875 7.5 0.000511 0.00114975
0-0.00001125 0STORY2 Max Drift Y 6 17 0 0 7.5 0.001027 0 0.006162 0
0.001044STORY2 Max Drift X RNE 42 6.25 10.875 7.5 0.000549
0.00123525 0 3.375E-05 0STORY2 Max Drift Y RNE 17 0 0 7.5 0.001029
0 0.006174 0 0.00105STORY1 Max Drift X 2 20 0 10.875 4.1 0.00006
0.000135 0 -0.000081 0STORY1 Max Drift Y 2 75 3.125 0 4.1 0.000003
0 0.000018 0 -0.000048STORY1 Max Drift X 3 20 0 10.875 4.1 0.000534
0.0012015 0 0.0006525 0STORY1 Max Drift Y 3 39 6.25 0 4.1 0.000854
0 0.005124 0 0.004524STORY1 Max Drift X 4 20 0 10.875 4.1 0.000534
0.0012015 0 0.0006525 0STORY1 Max Drift Y 4 39 6.25 0 4.1 0.000854
0 0.005124 0 0.004524STORY1 Max Drift X 5 77 3.125 7.25 4.1
0.000516 0.001161 0 0.0006975 0STORY1 Max Drift Y 5 39 6.25 0 4.1
0.000853 0 0.005118 0 0.004542STORY1 Max Drift X 6 77 3.125 7.25
4.1 0.000516 0.001161 0 0.0006975 0STORY1 Max Drift Y 6 39 6.25 0
4.1 0.000853 0 0.005118 0 0.004542STORY1 Max Drift X RNE 20 0
10.875 4.1 0.000534 0.0012015 0 0.0006525 0STORY1 Max Drift Y RNE
39 6.25 0 4.1 0.000854 0 0.005124 0 0.004524STORY1-1 Max Drift X 2
18 0 3.625 1 0.000096 0.000216 0 0.000216 0STORY1-1 Max Drift Y 2
79 3.125 14.5 1 0.000011 0 0.000066-0.00123525 -0.006108STORY1-1
Max Drift X 3 20 0 10.875 1 0.000244 0.000549 0 -0.006451
-0.007STORY1-1 Max Drift Y 3 75 3.125 0 1 0.0001 0 0.0006 0
0.0006STORY1-1 Max Drift X 4 20 0 10.875 1 0.000244 0.000549 0
0.000549 0STORY1-1 Max Drift Y 4 75 3.125 0 1 0.0001 0 0.0006 0
0.0006STORY1-1 Max Drift X 5 20 0 10.875 1 0.000206 0.0004635 0
0.0004635 0STORY1-1 Max Drift Y 5 75 3.125 0 1 0.000096 0 0.000576
0 0.000576STORY1-1 Max Drift X 6 20 0 10.875 1 0.000206 0.0004635 0
0.0004635 0STORY1-1 Max Drift Y 6 75 3.125 0 1 0.000096 0 0.000576
0 0.000576STORY1-1 Max Drift X RNE 20 0 10.875 1 0.000244 0.000549
0 0.000549 0STORY1-1 Max Drift Y RNE 75 3.125 0 1 0.0001 0 0.0006 0
0.00060.00123525 0.006174 0.0006975 0.0045420.007
0.007DESPLAZAMIENTOS MAXIMOSDESPLAZAMIENTOS MAXIMOS PERMISIBLES
SEGN NORMA E-030 10VI.6. CONTROL DE GIROS EN PLANTA
Aligualqueelcontroldedesplazamientoelcontroldegirosenplantasedebecontrolarenforma
rigurosa.LaNormaTcnicadeEdificacinE-030DISEOSISMORESISTENTE,dicetextualmente
queencadaunadelasdireccionesdeanlisiseldesplazamientorelativomximoentredospisos
consecutivos, no debe ser mayor que 1.75 veces el desplazamiento
relativo de los centros de masas. Este se puede expresar con la
siguiente formula. m x1.75 n 75 . 1mn Donde: n: Desplazamiento
relativo mximo entre dos pisos consecutivos. m: Desplazamiento
relativo de los centros de masas. ny
mseextraendeloscuadrosrespectoalosdesplazamientosrelativos;
ndeloscuadros correspondientes al nudo de mayor desplazamiento y m
al correspondiente al nudo maestro. VI.7. SEGURIDAD DE VOLTEO Segn
la Norma Tcnica de Edificacin E. 030 DISEO SISMORRESISTENTES, toda
estructura y su cimentacin debern ser diseados para resistir el
momento de volteo que produce un sismo. El factor de seguridad
deber ser mayor o igual que 1.5. VI.8. DETERMINACION DEL CORTANTE
BASAL VI.8.1. CALCULO DE CORTANTE BASAL ESTATICO
SegnlaNORMATECNICADEEDIFICACIONE.030DISEOSISMORESISTENTE,lafuerza
cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la
direccin considerada, se determinar por la siguiente expresin:
Debiendo considerarse para C/R el siguiente valor mnimo. Donde: Z:
Factor de zona. U: Factor de uso. S: Factor de suelo. C: Factor de
ampliacin ssmica. R: Coeficiente de reduccin de fuerza Ssmica. P:
Peso total de la edificacin. P x RZ.U.S.C.V =C/R 0.125 11 A
continuacin definimos cada una de ests variables.
FACTORDEZONA(Z).Estefactorseinterpretacomolaaceleracinmximadelterrenoconuna
probabilidad de 10% de ser excedida en 50 aos. Nuestro Territorio
Nacional est dividido en 3 zonas y a cada una de ellas le
corresponde un factor. La edificacin de nuestro proyecto se
encuentra en una zonaa la cual le corresponde un factor de 0.4.
FACTOR DE USO (U): Es un coeficiente determinado por el grado de
importancia o segn el uso que se le de a la estructura. Para
determinar este factor la estructura debe ser dosificada de acuerdo
a una de las categoras indicadasen la NORMA E-030 DISEO
SISMORESISTENTE. Nuestra edificacin por tratarse de CENTRO
EDUCATIVO se encuentra en la categora A (edificaciones esenciales)
a la cual le corresponde un factor de 1.5.
FACTORDESUELO(S).Estefactorconsideralascondicionesdelsueloelcualposeealavezun
periodo (Tp), que define la plataforma del espectro. Para el caso
de nuestra edificacin el suelo sobre el cual se cimentar
corresponde a los denominados (S3) al cual le corresponder un
factor igual a 1.4 y un Tp igual a 0.9 seg.
FACTORDEAMPLIFICACIONSISMICA(C):Estefactoresinterpretadocomoelcoeficientede
amplificacin de la respuesta estructural respecto a la aceleracin
del suelo, y se calcula con la siguiente expresin: ; C 2.5 Tp:
Periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de
suelo. T: Periodo fundamental de la estructura se calcula con la
siguiente expresin: Donde: Ct: Coeficiente definido por el tipo de
material de los elementos resistentes. hn: Altura total de la
edificacin o del bloque en estudio. COEFICIENTE DE REDUCCION DE
FUERZA SISMICA (R) Para la determinacin de este coeficiente es
necesario que clasifiquemos al sistema estructural segn el material
usado en el sistema de estructuracin sismorresistente predominante
en cada direccin. El sistema estructural usado en nuestro caso, es
el de Albailera Armada XX y Porticos en YY, por lo
tantolaresistenciassmicaestdadafundamentalmentepormurosconfinadosconcolumnasestos
elementos, segn la Norma E-0.30 DISEO SISMORRESISTENTE le
corresponder un R = 7.0 y 8.0
siesquelaestructuraescatalogadacomoregularcasocontrariodeberserafectadaporunfactorde
reduccin igual a 0.75 3/4. Nosotros nos acogeremos a la primera
opcin debido a que la edificacin a =TTp2.5 CCthnT =
12estructurarsicumplencontodaslascondicionesparasercatalogadascomoregularesporlotantoR=
7.0 y 8.0 R = 7; C/R 0.125 OK R = 8; C/R 0.125 OK PESO DE LA
EDIFICACION (P). Se tomar el calculado de adicionar a la carga
permanente y total de la edificacin un porcentaje de la carga viva
o sobre carga que se determinar segn la categora a la que
corresponda la edificacin. Parael caso de la edificacinenestudio
quepertenecea la categoraA se tomar el 50% de la carga viva.
Definidoycalculadotodoslosvaloresqueintervienenenlaexpresin,obtendremoslascortantes
bsales para la edificacin de 1 piso y luego proyectada de 2 pisos.
VI.9.2. CALCULO DE LA CORTANTE BASAL DINAMICO La cortante basal
dinmico es calculada por el programa para el anlisis dinmico
(ETABS). Haciendo uso para esto de la combinacin cuadrtica completa
(C.Q.C.), que es un mtodo ms preciso que el de
larazcuadradadelasumadeloscuadrados.Sedebeverificarqueencadaunadelasdireccionesde
anlisis,lafuerzacortanteenlabasedeledificionopodrsermenorqueel80%delvalorcalculado
paraelcortanteesttico.Casocontrariosernecesarioincrementarelcortanteparacumplirconlos
mnimos sealados. Esto se puede lograr usando un factor para escalar
que se obtiene de relacionar 0.8
Vesttico/Vdinmicoyacontinuacinconestevalorafectartantoacortantecomoamomentos
obtenidos con excepcin de los desplazamientos.
VII. DISEO DE TECHOS VII.1. GENERALIDADES: En el proyecto
consideramos un sistema de losa aligerada unidireccional es decir
Armada en un sentido, por ser un sistema econmico y liviano, porque
est ultima propiedad es muy importante para reducir las fuerzas
ssmicas, en este Sistema los ladrillos generalmente son bloques con
hueco tubulares los cuales proporcionan acstica, termicidad y
sirven para darle forma a las viguetas de concreto armado pero para
efectos de diseo son despreciables tanto en la rigidez como en la
resistencia del aligerado. Dependiendo de las luces de los
ambientes y de las cargas existentes, los aligerados tienen un
peralte t
=17,20cm.loscualesasuvezincluyenunalosasuperiorde.5cm.deespesorennuestrocaso
utilizaremosunalosaaligeradade20cm.deperaltey17cmambasconlosasuperiorde5cm.las
cuales se repetirn modulada mente cada 40 cm, utilizaremos bloques
de ladrillo de arcilla de 30 x 30 x 15. 13VII.2. CONSIDERACIONES
ESTRUCTURALES: Con respecto a las cargas de gravedad las losas
permiten la transmisin hacia los ejes portantes de todas las cargas
actuantes en ella y de aqu hacia el suelo de la cimentacin las
viguetas se arman en el sentido
delamenorlongituddelambienteatechar,yaquealcurvarsecilndricamentelalosalosmomentos
flectores son significativos en esa direccin; pero cuando las luces
son semejantes o cuando son mayores
de4.5metros,serecomiendacolocarperpendicularmentealarmado,enlazonacentraldeltecho,una
vigueta,lacualtienecomofuncinproporcionalrigideztorsionalalasviguetasprincipalesyasuvez
evitarunaposiblefisuraproducidaentrelazonadecontactovigueta-bloque,porflexinelsentido
ortogonal al armado a su vez debemos mencionar que est doble
vigueta no acta como parte del apoyo del aligerado.Con respecto a
las cargas de sismo mediante la losa obtendremos la unidad
estructural, garantizando de est forma deformaciones uniformes por
nivel en muros y columnas conceptos que es fundamental para el
anlisis al asumir que la losa se comporta como un diafragma rgido;
sin embargo debemos mencionar que al existir la presencia de muchos
vacos en la losa la hiptesis de diafragma rgido no es muy cierta,
en cuyo caso tendr que considerarse una hiptesis de diafragma
flexible y evaluar lo que se denomina rigidez lateral efectiva . En
zonas donde se presenten discontinuidad en el aligerado, debido a
la presencia de ductos ya sean de
basura,instalaciones,ventilacin,etc.,esconvenienterodeardichadiscontinuidadconvigaschataso
doble vigueta, para de est forma disminuir las concentraciones de
esfuerzos producidos en las esquinas, otra alternativa si es
factible seria el de simplemente dejar pasar los nervios de las
viguetas retirando los bloques como en el caso de ductos de
iluminacin o ventilacin como veremos en la presente proyecto.
Enelcasodelaslosasmacizasarmadasendossentidossimplemente,seadicionanenlosbordesdel
ducto,elrefuerzoquedejodecontinuarconvenientementeanclado,deserunductodegrandes
dimensiones se aadirn refuerzo diagonal en los esquemas.
Debemostenerencuentaquelasviguetasalnollevarrefuerzoporcorteelconcretodeberabsorber
ntegramente la fuerza cortante producida. Puede suceder que en
aligerados con sobrecargas importantes o grandes luces esto nose
cumpla en cuyocasodebemos ensanchar las viguetasen las zonas donde
el cortante actuante resulte mayor al resistente (V > Vc), este
ensanche se realiza simplemente retirando los bloques y rellenando
estos espacios con concreto. En caso de producirse grandes
deflexiones que pueden producir daos en el cielo raso y la
tabiquera no
necesariamentelasolucinesaumentarelespesorsinosimplementeconstruirelaligeradoconuna
contra flecha, la cual deber ser indicada en los planos
estructurales. Para el diseo utilizaremos el mtodo de la rotura
mediante la ampliacin de las cargas actuantes sobre el elemento: U
= 1.4 CM + 1.7 CV 14VII.3. DISEO POR FLEXION:
Sedisearanlaslosasconsiderndolaselementoscontinuosapoyadossobrevigas,seevaluaranlos
mximosmomentospositivos,resultantesdelaenvolventedemomentos,paraconestosvalores
determinar el rea de refuerzo. En lo posible utilizaremos en el
refuerzo 3/8 y 1/2 debido a su economa, rea proporcionada, y fcil
trabajabilidad, con respecto al cortado y disposicin del refuerzo
cumpliremos con el dispuesto en el Reglamento Nacional de
Edificaciones norma E-060 Art. 8.8. VII.4. DISEO POR CORTE
DeacuerdoalReglamentoNacionaldeEdificaciones(NormaE-060Art.11.1)nosbasamosenlas
siguientes expresiones: Vu Vn ; Vn = Vc + Vs Donde : Vu =
Resistencia requeria por corte en la seccin analizada. Vn =
Resistencia nominal al corte. Vc = Resistencia nominal a la fuerza
cortante proporcionada por el concreto. Vs = Resistencia nominal a
la fuerza cortante proporcionada por el acero. = 0.85 (factor de
reduccin de capacidad). Tenemos que: Vs = o (no llevara refuerzo
por corte); por lo tanto: Vn = Vc Vu Vc Vc = 0.85 x 0.53 x c f 'x
bw x d. Vc = .tn De acuerdo al Reglamento Nacional de Edificaciones
(Norma E-060 Art. 8.11.8) tenemos que para las losa nervadas se
puede considerar un incremento de 10 % a la fuerza cortante Vc
proporcionada por el concreto mayor a la prevista anteriormente por
lo tanto: VII.5. REFUERZO POR CONTRACCION Y TEMPERATURA De acuerdo
al Reglamento Nacional de Edificaciones (Norma E-060 Art. 7.10) en
losas con refuerzo por flexin en una sola direccin, se proporcionar
refuerzo perpendicular a este, para resistir los esfuerzos de
contraccin y temperatura. Para barras lisas y losas de 5 cm. de
espesor tenemos: As = 0.025 x 100 cm. x 5 cm = 1.25 cm2/m. 15VII.6.
CONTROL DE DEFLEXIONES Las deflexiones en una losa ocasionan
problemas de diversa ndole como por ejemplo: estancamiento, al no
contar con un adecuado sistema de drenaje, lo cual puede producir
sobre cargas no consideradas por
locualapartedelcalculosedebetenerespecialcuidadoenobrayaqueestasdeformacionessonmuy
influncialesporlacalidaddelconcreto.Mencionaremostambinqueunagrandeformacinquese
aprecia simple vista puede causarefectos de alarma en los usuariosy
nonecesariamente es sntoma de colapso de la estructura. Estas
deflexiones se dividen en 2 grupos: *Diferidas. * Instantneas.
VII.6.1. DEFLEXIONES DIFERIDAS:
Sepresentancomounincrementodelasdeflexionesinstantneas,peroenrelacinaltiempo
transcurridodesdeeldesencofrado,llegandoaalcanzarenalgunoscasosunaestabilidaddefinitiva
alrededor de los 5 aos. Segn el Reglamento Nacional de
Edificaciones: (Norma E-060 Art. 9.6.2.5) la deflexin deferida
puede
calcularsemultiplicandoladeflexininmediatacausadaporlascargassometidas(cargamuertayla
porcin de carga viva que se prevee actuar permanentemente) por el
factor que se obtiene En el centro del tramo para elementos simples
o continuos y en la seccin del apoyo para voladizos. VII.6.2.
DEFLEXIONES INSTANTANEAS
SepresentanalmomentodedesencofrarelelementoquetrabajaaflexindeacuerdoalReglamento
Nacional de Edificaciones (Norma E-060 Art. 10.4.2) estas
deflexiones pueden calcularse con el modulo de elasticidad del
concreto (Ec) y el momento de inercia de la seccin transformada
(Le) excepto cuando
elmomentoflectorparacondicionesdeservicioencualquierseccin,delelementonoexcedadel
momento de agrietamiento (Mcr) de la seccin, en cuyo caso podr
usarse el momento de inercia de la seccin no agrietada (lg) El
momento de agrietamiento se calculara: Ytlg xfr Mcr = donde fr =c
f' 0.62 Para el momento de inercia de la seccin transformada
agrietada (le) se calculara de acuerdo a: Para elementos de seccin
rectangular sin refuerzo en compresin Le = b x c3/3 + n x As x (d -
c)2 16En el cual : C = distancia mas comprimida de la fibra al eje
neutro y se evalua de acuerdo a: 2cxb2= n x As x (d c) Para seccin
rectangular doblemente reforzada: le = b x c3/3 + n As x (d c)2 +
(2n 1) x As x (c d)2 donde C se evala: b x 2c2+ (2n 1) x As x (c d)
= n x As x (d c) donde: n: relacin entre mdulos de elasticidad del
acero y del concreto.
Yt:distanciadelejecentroidaldelaseccintotalsinconsiderarelrefuerzo,alafibraextremaen
traccin. As: Area del refuerzo en traccin. As: Area del refuerzo en
compresin. d: Distancia de la fibra mas alejada en compresin al
centroide del acero en traccin. b: Ancho de la cara en compresin
del elemento. fc: Resistencia especificada del concreto a la
compresin (Kg/cm2) en elementos continuos de seccin
constante,elmomentodeinerciaqueseutiliceparacalcularlasdeflexionesserunvalorpromedio
calculado de acuerdo a: Ie promedio = (Ie2+2 Ie3)/3 donde le1 y le2
son los momentos de inercia de las secciones extremas del tramo y
le3 es el momento de inercia de la seccin central del tramo. La
deflexin total se calcular como la suma de ambas deflexiones,
deflexin instantnea mas deflexin diferida. VII.7. CONTROL DE
AGRIETAMIENTO Las fisuras son producidas cuando el concreto excede
su resistencia a la tensin, sin embargo su ancho puede ser
controlado con una adecuada distribucin del acero en traccin en los
elementos del concreto
armadosujetosflexinhacindolasmuypequeasdelordende0.10.3mm.Lapresenciadefisuras
afectaalrecubrimientoimpidiendodeestamaneraquecumplaconsufuncindeproteccindel
refuerzo. Segn el R.N.E. (Norma E-060 Art. 11.7.2.1) se debern
obtener valores de Z los cuales debern ser: Z 31000 kg/cm;
condiciones de exposicin interior. Z
26000kg/cm;condicionesdeexposicinexteriorelvalordeZsecalcularaconlasiguiente
expresin: 17Z = fs x (dc x A) (1/3) Donde: dc: Espesor en cm del
recubrimiento medida hasta la primera lnea de refuerzo.
Fs:Esfuerzodetraccinmximoenelaceroalniveldelacargadeservicio(fs=0.60fy=2520
kg/cm2). A: rea de concreto en traccin entre el nmero de barras en
cm2 A = (2 x dc) x ) (# barrasb b = ancho de la viga. VIII: DISEO
DE VIGAS Y COLUMNAS Por ser El sistema estructural definidos como
de Albailera Armaday Prticos de concreto armado se
haconsideradoparaeldiseolaNormaE070ylaE060delREGLAMENTONACIONALDE
EDIFICACIONES. IX: MODELACION Y RESULTADOS CON EL PROGRAMA ETABS A
continuacin presentamos el modelamiento de la edificaciny con la
condicin de proyectada a dos niveles. METODO ESTATICO 18TECHO
INCLINADOCarga MuertaPESO DE CONCRETO= 2400 KG/M3Teja= 19.00
Kg/m2PESO MURO DE ALBAILERIA= 1800 KG/M3Cielo Raso= 35.00 Kg/m2Wd=
54.00 Kg/m2Carga VivaS/C= 50.00 Kg/m2ALIGERADOS
HORIZONTALESAMBIENTESCarga MuertaPiso Terminado= 100.00 Kg/m2Wd=
100.00 Kg/m2Carga VivaS/C (AULAS)= 250.00 Kg/cm2S/C (Pasadizos)=
400.00 Kg/m2CORTANTE BASAL V= ZU CS/R *PT=hn/CT=Tx= 0.123Ty=
0.21C=2.5(Tp/T)0.125= dirxx= 0.833diryy= 0.313Z= 0.4 S= 1.4 RXX=
3U= 1.5 T(p)= 0.9 RYY= 8Vxx= 0.7 TN 0.28Vyy= 0.2625 TN 0.105DEL
ETABS.D= 303L= 35P= 320.5CORTANTE BASAL - ESTATICOVX= 224.35
89.74Vy= 84.13125 33.6525CORTANTE BASAL - DINAMICOETABSEXX= 177EYY=
63AMPLIFICACION CORTANTEAx= 1.26751412 0.50700565AY= 1.33541667
0.534166667METRADO DE CARGAS MODULOEDUCATIVOCALCULO DEL CORTANTE
BASAL 19 PLANTA PRIMER PISO ELEVACION 20 DIAGRAMA DE MOMENTOS
COMBINACION DE CARGA RNE DIAGRAMA DE ESFUERZO CORTANTE COMBINACION
DE CARGA RNE 21 DATOS PARA EL CALCULO DEL CORTANTE BASAL ANALISIS
DINAMICO Donde: g es la aceleracin de la gravedad: g = 9.81
m/seg2
Las pseudo-aceleraciones a ser empleadas en el programa ETABS
9.7.0 , se incluyeron en la tabla que se muestra a continuacin:
TABLA DE RESULTADOS DE INGRESO PARA ANLISIS
PSEUDO-TRIDIMENSIONALESPECTRO X-X T Sa/g C T Sa/g C T Sa/g C0.01
0.300 2.5 0.5 0.300 2.5 1.09 0.248 2.060.02 0.300 2.5 0.6 0.300 2.5
1.1 0.245 2.050.03 0.300 2.5 0.7 0.300 2.5 1.11 0.243 2.030.04
0.300 2.5 0.8 0.300 2.5 1.12 0.241 2.010.05 0.300 2.5 0.9 0.300
2.50 1.13 0.239 1.990.06 0.300 2.5 0.91 0.297 2.47 1.14 0.237
1.970.07 0.300 2.5 0.92 0.293 2.45 1.15 0.235 1.960.08 0.300 2.5
0.93 0.290 2.42 1.16 0.233 1.940.09 0.300 2.5 0.94 0.287 2.39 1.17
0.231 1.920.1 0.300 2.5 0.95 0.284 2.37 1.18 0.229 1.910.11 0.300
2.5 0.96 0.281 2.34 1.19 0.227 1.890.12 0.300 2.5 0.97 0.278 2.32
1.2 0.225 1.880.13 0.300 2.5 0.98 0.276 2.30 1.7 0.159 1.320.14
0.300 2.5 0.99 0.273 2.27 2.2 0.123 1.020.15 0.300 2.5 1 0.270 2.25
2.7 0.100 0.830.16 0.300 2.5 1.01 0.267 2.23 3.2 0.084 0.700.17
0.300 2.5 1.02 0.265 2.21 3.7 0.073 0.610.18 0.300 2.5 1.03 0.262
2.18 4.2 0.064 0.540.19 0.300 2.5 1.04 0.260 2.16 4.7 0.057 0.480.2
0.300 2.5 1.05 0.257 2.14 5.2 0.052 0.430.3 0.300 2.5 1.06 0.255
2.12 5.7 0.047 0.390.4 0.300 2.5 1.07 0.252 2.10 6 0.045 0.380.4
0.300 2.5 1.08 0.250 2.08 22ESPECTRO X-X T Sa/g C T Sa/g C T Sa/g
C0.01 0.263 2.5 0.8 0.263 2.5 1.14 0.207 1.970.02 0.263 2.5 0.9
0.263 2.50 1.15 0.205 1.960.03 0.263 2.5 0.91 0.260 2.47 1.16 0.204
1.940.04 0.263 2.5 0.92 0.257 2.45 1.17 0.202 1.920.05 0.263 2.5
0.93 0.254 2.42 1.18 0.200 1.910.06 0.263 2.5 0.94 0.251 2.39 1.19
0.199 1.890.07 0.263 2.5 0.95 0.249 2.37 1.2 0.197 1.880.08 0.263
2.5 0.96 0.246 2.34 1.7 0.139 1.320.09 0.263 2.5 0.97 0.244 2.32
2.2 0.107 1.020.1 0.263 2.5 0.98 0.241 2.30 2.7 0.088 0.830.11
0.263 2.5 0.99 0.239 2.27 3.2 0.074 0.700.12 0.263 2.5 1 0.236 2.25
3.7 0.064 0.610.13 0.263 2.5 1.01 0.234 2.23 4.2 0.056 0.540.14
0.263 2.5 1.02 0.232 2.21 4.7 0.050 0.480.15 0.263 2.5 1.03 0.229
2.18 5.2 0.045 0.430.16 0.263 2.5 1.04 0.227 2.16 5.7 0.041
0.390.17 0.263 2.5 1.05 0.225 2.14 6 0.039 0.380.18 0.263 2.5 1.06
0.223 2.120.19 0.263 2.5 1.07 0.221 2.100.2 0.263 2.5 1.08 0.219
2.080.3 0.263 2.5 1.09 0.217 2.060.4 0.263 2.5 1.1 0.215 2.050.5
0.263 2.5 1.11 0.213 2.030.6 0.263 2.5 1.12 0.211 2.010.7 0.263 2.5
1.13 0.209 1.99 ENVOLVENTE DE DISEO
Laenvolventetotal(ENVELOPE),consisteenlaenvolvente,siguiendolanormaNTE
E.60 deL Reglamento Nacional de Construccionespara concreto armado;
en este caso: 1)1.4 D+ 1.7 L 2)1.25 + 1.25 L +E 3)1.25 + 1.25 L -E
4)0.9D + E 5)0.9 D -E. Para definir el efecto ssmico mximo
(respuesta mxima esperada) se puede utilizar el
criteriodesuperposicindelasrespuestasmodalesespecificadoenlaNormaNTE
0.30: =+ ==miirmiir r1275 . 0125 . 0 Sin embargo, el criterio de
combinacin para estimar la respuesta modal mxima se ha considerado
la combinacin cuadrtica completa de los valores calculados para
cada modo, como lo estipula la NTE 0.30. DISPOSITIVO DE CLCULO
Paraelclculoestructuralseharealizadoenformaautomtica.Paracuyoefectoseha
utilizadoelpaqueteETABSVersin9.6.Elsistemaestructuraldelmodelodeledificiose
muestra a continuacin: 23MODELO DE LA ESTRUCTURA VISTA
TRIDIMENSIONAL DE LA ESTRUCTURA VISTA FRONTAL DE LA ESTRUCTURA
VISTA TRIDIMENSIONAL DE LA ESTRUCTURA 24CALCULO DE ACERO DE
ELEMENTOS ESTRUCTURALES CALCULO DE ACERO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
25CALCULO DE ACERO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES CALCULO DE ACERO POR
CORTE DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES 26 27 CALCULO DE ACERO POR TORSION
28DISEO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES VERIFICACIONES FLEXION - CORTE
29 30DIAGRAMA DE MOMENTOS DIAGRAMA DE MOMENTOS 31DISEO DE LA
CIMENTACION. 1.- Para el diseo de la Cimentacin se ha considerado
el reglamento nacional de edificaciones especficamente las normas
E.020, E.030, E.060. E.0.50 Se realiz el Clculo con ayuda del
programa SAFE Versin 12.3 32P.PROPIO DE LA ESTRUCTURA QUE SE
TRANSMITEN A LA FUNDACION 33ESFUERZO DEL TERRENO DE FUNDACION
COMBINACION 1(1.4WD+1.7WL) DISEO DE VIGAS DISEO DEL ACERO
LONGITUDINAL 34 DISEO DEL ACERO POR CORTE MOMENTOS Y CORTANTES EN
LAS FRANJAS DE ESFUERZOS ZAPATAS 35 CALCULO DE ACERO EN LASZAPATAS
36