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Projet de fin dtudes Spcialit Gnie Civil
ttuuddee ppaarraassiissmmiiqquuee dduunn ppaarrcc ddee
ssttaattiioonnnneemmeenntt ssiittuu MMoonnttbblliiaarrdd Auteur
: Pierre KASTNER Elve ingnieur de 5me anne, INSA de Strasbourg
Tuteur entreprise : ric HECKMANN Ingnieur ENSAIS, responsable du
service structure, INGEROP Conseil & Ingnierie Tuteur INSA
Strasbourg : Freddy MARTZ Professeur ENSAM
Juin 2010
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tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 2 - Gnie Civil 5e anne
Remerciements
Je tiens tout dabord remercier la socit Ingrop pour mavoir
accueilli au sein du service
structure et propos un sujet intressant loccasion de mon projet
de fin dtudes.
Je souhaite remercier tout particulirement Messieurs HECKMANN et
WURRY, mes deux
tuteurs entreprise ainsi que Monsieur RICHARD, chef de projet,
pour leur disponibilit et leur
prcieuse aide en rpondant chacune de mes questions.
Je remercie galement Monsieur MARTZ, tuteur de stage et
professeur en gotechnique et
bton arm lINSA de Strasbourg, pour mavoir accompagn et donn des
lignes directrices
tout au long du projet.
Je noublierai pas de remercier Monsieur GUYVARCH, professeur
lINSA ainsi que les
concepteurs du logiciel Robot Structural Analysis qui ont bien
voulu rpondre mes questions
en rapport la modlisation de la structure objet du projet.
Je remercie enfin lensemble du personnel dIngrop et plus
particulirement lensemble de
lquipe structure pour leurs conseils et leur accueil
chaleureux.
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tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 3 - Gnie Civil 5e anne
Sommaire
REMERCIEMENTS
........................................................................................................................2
INTRODUCTION
............................................................................................................................5
RESUME ET MOTS-CLES
.............................................................................................................6
1. PRESENTATION DE LENTREPRISE
......................................................................................7
1.1. Domaines dactivit et organisation du groupe Ingrop
............................................7 1.2.
Historique.................................................................................................................8
1.3.
Implantation.............................................................................................................8
1.4. Chiffres cls
.............................................................................................................9
1.5. Ingrop Grand Est
.................................................................................................10
1.6. Quelques
ralisations.............................................................................................10
2. PRESENTATION GENERALE DU
PROJET.............................................................................11
2.1. Description de
louvrage........................................................................................11
2.2. Les diffrents acteurs et situation du projet
............................................................13 2.3.
Contreventement
....................................................................................................13
2.4. Un projet tourn vers le dveloppement
durable.....................................................15 2.5.
Un btiment irrgulier
...........................................................................................15
2.6. Objet de
ltude......................................................................................................16
3. HYPOTHESES POUR LA MODELISATION
............................................................................17
3.1. Appuis de la structure :
..........................................................................................17
3.2. Charges
.................................................................................................................22
3.3. Modlisation de la
structure...................................................................................23
4. ANALYSE MODALE
...........................................................................................................26
4.1. Principe de lanalyse modale
.................................................................................26
4.2. Paramtres de lanalyse
modale.............................................................................27
4.3. Rsultats et
commentaires.......................................................................................27
5. CALCUL
SISMIQUE............................................................................................................33
5.1. Hypothses de calcul
:............................................................................................33
5.2. Combinaisons du mouvement sismique :
................................................................34
5.3. Vrifications
...........................................................................................................35
6. CALCUL ET VERIFICATION DES PIEUX
..............................................................................39
6.1. Calcul de la capacit portante des pieux
................................................................39
6.2. Calcul de la section des pieux
................................................................................44
6.3. Dtermination des armatures
.................................................................................47
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tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 4 - Gnie Civil 5e anne
7. VERIFICATION ET FERRAILLAGE DES
VOILES...................................................................52
7.1. Principe de la dtermination du
ferraillage............................................................52
7.2. Calcul des armatures
..............................................................................................55
7.3. Vrification de la contrainte de cisaillement des
voiles...........................................58 7.4. Exemple de
ferraillage
...........................................................................................58
8. VERIFICATION ET FERRAILLAGE DE LA POUTRE COURBE SP7
.........................................61
8.1. Comportement de la poutre
....................................................................................61
8.2. Section des armatures
.............................................................................................63
9. TUDE AUX EUROCODES ET COMPARAISON
.....................................................................66
9.1. Rgularit de la
structure.......................................................................................66
9.2. Hypothses de
calcul..............................................................................................67
9.3. Analyse
modale......................................................................................................69
9.4. Combinaisons du mouvement sismique :
................................................................70
9.5. Charges et combinaisons dactions
........................................................................71
9.6. Vrification et comparaison des dplacements
.......................................................72 9.7.
Comparaison des ractions
dappuis......................................................................74
9.8. Dimensionnement des pieux aux Eurocodes et
comparaison...................................77
CONCLUSION...............................................................................................................................83
BIBLIOGRAPHIE..........................................................................................................................84
LISTE DE
FIGURES......................................................................................................................85
LISTE DES TABLEAUX
...............................................................................................................87
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tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 5 - Gnie Civil 5e anne
Introduction
Les rcents sismes qui ont secou et provoqu dimportants dommages
Hati ou au Chili montrent que la construction parasismique est
indispensable dans les zones risque. Elle est la meilleure
prvention contre le risque sismique puisquil ny a pas de mthode
scientifique pour prdire le moment o un sisme se produira avec
certitude. La France mtropolitaine est loigne de toute zone de
contact entre plaques tectoniques. Elle semble donc moins expose la
menace dun sisme majeur. Mais les constructions doivent tre conues
pour ne pas seffondrer, mme endommages, aux sismes moyens. Mon
Projet de Fin dtudes (PFE), dune dure de vingt semaines, sest droul
au sein du service structure de la socit Ingrop base
Oberhausbergen. Il sintresse ltude sismique dun parc de
stationnement en bton arm qui doit tre construit Montbliard. Ce
parking sur quatre niveaux prsente une capacit de 410 vhicules
environ et une surface au sol de 2700 m. Ce projet a t propos dans
le but danalyser son comportement face un sisme, de vrifier les
diffrents lments et danticiper dventuels problmes dimensionnels.
Dans un premier temps, cette tude devait tre mene avec les
rglements et normes franaises (P.S.92, BAEL 91 rv.99). Puis, les
rsultats devaient tre compars ceux obtenus partir dune tude aux
Eurocodes. Pour atteindre ces objectifs, la structure a t modlise
laide dun logiciel de calcul aux lments finis (Robot) dans le but
de mener le calcul sismique, danalyser et dextraire les rsultats.
Les diffrents rglements et normes ont ensuite permis de vrifier
certains lments de structure. Ces tudes ne se sont pas faites sans
de nombreuses recherches bibliographiques pour mieux comprendre le
droulement dun calcul sismique et le comportement des lments
vrifis. Aprs la prsentation de lentreprise et du projet du parking,
le prsent mmoire expose les hypothses prises en compte pour le
calcul sismique de la structure, notamment la modlisation des
fondations sur pieux par des appuis lastiques, les charges
appliques et les particularits de la modlisation. Dans un second
temps, nous dvelopperons lanalyse modale ainsi que le calcul
sismique du parking. Nous traiterons ensuite du dimensionnement du
systme de fondation puis de la vrification et du ferraillage de
certains lments de structure tels que les voiles de contreventement
ou les poutres courbes partir des normes franaises. Pour finir,
nous aborderons ltude de louvrage aux Eurocodes suivie dune
comparaison avec les rsultats obtenus aux rglements et normes
franaises.
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tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 6 - Gnie Civil 5e anne
Rsum et mots-cls
Ce projet, que jai effectu au sein de la socit Ingrop, a pour
but ltude parasismique dun parking en bton arm situ Montbliard
(zone sismique Ib). Ce parking, dune capacit de 410 places environ,
est destin accueillir sur quatre niveaux les vhicules de clients
privs (htel et rsidents) et publics. Le btiment est fond sur pieux
conformment ltude de sol.
Pour mener bien ltude, la modlisation de la structure de ce
btiment est effectue partir dun logiciel de calcul aux lments
finis. Ce type de modlisation permet lanalyse modale et un calcul
sismique de louvrage. Linteraction sol-structure est prise en
compte en introduisant des appuis lastiques dont la raideur est
calcule partir des donnes du rapport de sol. Aprs le calcul de la
structure par le logiciel, les rsultats peuvent tre extraits.
Ceux-ci nous ont permis de vrifier les dforms, dimensionner les
pieux puis de vrifier et ferrailler quelques lments de la
structure. Ces calculs ont tout dabord t effectus daprs les
rglements franais (P.S.92, BAEL 91 rv. 99). La mme tude a ensuite t
mene aux Eurocodes dans le but de comparer les rsultats obtenus.
Mots-cls :
Modle aux lments finis - Analyse modale - Dformations -
Ferraillage - Bton arm Abstract : This project that I carried out
in the company Ingerop, concerned a seismic study of a reinforced
concrete parking located in Montbeliard (in an Ib seismic area).
This car park, with a capacity of approximately 410 spaces, is
designed to accommodate on four levels vehicles of private (hotel
customers and residents) and public customers on four levels. The
building is based on piles.
To carry out the study, the modeling of the structure of this
building has been realized by a fine elements software. This type
of modeling enables the modal analysis and the seismic calculation
of the construction. The soil-structure interaction is modeled by
introducing elastic supports. The soil report permits to estimate
the stiffness of this supports. After the calculation of the
structure by the software, the results can be extracted. They
enabled us to control the deformation, to size the piles, then to
verify some elements of the structure. These calculations have
first been carried out according to French regulations (P.S.92,
BAEL 91 rv. 99). The same study has then be conducted with European
regulations in order to compare the results. Keywords :
Fine elements model - Modal analysis - Deformations Framework -
Reinforced concrete
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tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 7 - Gnie Civil 5e anne
1. Prsentation de lentreprise
1.1. Domaines dactivit et organisation du groupe Ingrop
INGROP est une socit dingnierie qui base son dveloppement sur
lingnierie pluridisciplinaire. Elle rpartie son activit sur cinq
mtiers :
- Infrastructures : 32% - Transports en commun : 13% - Eau,
Energie et Environnement : 10% - Btiment et quipement : 30% -
Industrie : 15%
Le sige social du groupe INGROP se situe en rgion parisienne,
Courbevoie. Le groupe est structur en trois socits et leurs
filiales ddies aux missions de conseil et ingnierie, aux tudes de
structures complexes et linternational.
Fig. 1.1 : Les trois socits du groupe Ingrop
Le Groupe INGROP
Conseil & Ingnierie
Expertise & Structures
International
INGROP Conseil et ingnierie regroupe principalement les missions
de matrise d'uvre, d'assistance matrise d'ouvrage et d'tudes
techniques du Groupe.
Le dveloppement d'INGROP Expertise et Structures affirme la
volont du Groupe de valoriser son expertise forte de plusieurs
dcennies et de prenniser ses comptences en matire de structures
complexes.
Grce aux filiales l'international, INGROP International dveloppe
les contrats export avec l'appui des quipes de l'ensemble du
Groupe.
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tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 8 - Gnie Civil 5e anne
1.2. Historique
Le groupe INGROP est n en 1992 du regroupement dINTER G et de
SEEE, deux socits dingnierie technique fondes respectivement en
1945 et 1962 et appartenant au groupe GTM. Fin 2000, alors que son
actionnaire GTM est absorb par VINCI, les cadres dirigeants du
groupe INGROP rachtent leur socit au travers dun LMBO (Leverage
Management Buy Out) avec le soutien du Crdit Lyonnais. La socit
comptait alors 1100 collaborateurs. Fin 2005, un LMBO secondaire
est souscrit par de nombreux cadres qui reprennent les parts
dINGROP appartenant la banque dinvestissement. Pendant ces cinq
ans, les effectifs de la socit progressent de 1100 1340 employs. Le
15 mai 2008, Yves Metz est lu par les actionnaires la prsidence du
directoire du groupe INGROP. Aujourdhui, le groupe INGROP est
entirement dtenu par des cadres seniors et un Fond Commun de
Placement dEntreprise ouvert lensemble des salaris franais. Ses
effectifs slvent dsormais 1538 collaborateurs.
1.3. Implantation
En France et Suisse, INGROP compte 34 agences et filiales
rparties dans 8 rgions (Nord Ouest, Grand Est, Mditerrane,
Rhne-Alpes, Sud Ouest, Grand Centre, Ouest et Courbevoie). La socit
possde galement plusieurs filiales et tablissements rpartis sur
quatre continents (Europe, Asie, Afrique et Amrique du Sud).
Fig. 1.2 : Implantation des agences Ingrop en France et dans le
monde [1]
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tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 9 - Gnie Civil 5e anne
1.4. Chiffres cls
Ressources humaines :
Le groupe INGROP compte 1538 salaris dont 314 exercent ltranger.
Parmi cet effectif, on peut compter 883 ingnieurs et assimils ainsi
que 655 techniciens et employs.
Les employs par socit et niveau de qualification se rpartissent
de la manire suivante :
Fig. 1.3 : Rpartition des ressources humaines [1] Chiffre
daffaires :
Le chiffre daffaires dINGROP est en progression danne en anne.
Il est pass de 128,5 M en 2005 154 M en 2009, soit une croissance
de prs de 20% en cinq ans. Prs de 15% de son activit est ralise
linternational, lexport ou directement depuis ses implantations
linternational. La rgion Grand Est quant elle pse 9,2% du chiffre
daffaires total.
Fig. 1.4 : Chiffre daffaires de la socit
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tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 10 - Gnie Civil 5e anne
1.5. Ingrop Grand Est
Ingrop Grand Est est lune des 8 rgions qui composent les 34
agences de France et de Suisse. Elle regroupe une quipe de 135
ingnieurs, experts et techniciens rpartis dans les agences de Metz,
Nancy, Besanon et Strasbourg la direction rgionale. La rgion Grand
Est est dirige par M. Claude HEYD. A lagence de Strasbourg situe
Oberhausbergen, une cinquantaine de collaborateurs se rpartissent
dans les dpartements suivants :
- Infrastructures - Transports - Btiment - Industrie
Cest au sein du dpartement btiment que jai effectu mon PFE sous
la tutelle du chef de service structure M. Eric HECKMANN, ingnieur
ENSAIS et charg de cours lINSA de Strasbourg.
1.6. Quelques ralisations
Ci-dessous quelques illustrations de projets raliss par
Ingrop.
Fig. 1.5 : Projets raliss par Ingrop [1] Pont Rion Antirion
(Grce) ; Stade des Alpes (Grenoble) ; Tramway de Grenoble ; Crystal
Park (Schiltigheim)
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tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 11 - Gnie Civil 5e anne
2. Prsentation gnrale du projet
2.1. Description de louvrage
Le projet tudi est un parc de stationnement situ Montbliard (25
- Doubs). Ce futur parking de la ZAC des Blancheries est situ sur
une parcelle denviron 5000 m appartenant la mairie de Montbliard.
Le site retenu pour cet ouvrage sinsre dans le projet damnagement
de la ZAC en quartier usage mixte vocation cologique. Il comprend
un ancien parking de surface et des entrepts dsaffects (cf. Fig.
2.1 gauche). La construction de ce nouveau parking silo vise offrir
un espace public libr de stationnement ciel ouvert .
Fig. 2.1 : A gauche : Emprise du projet dans son environnement
actuel [2]; A droite : Ramnagement de la ZAC des Blancheries avec
implantation du parking [3]
Ce parc de stationnement prsente une longueur approximative de
85m et une largeur de 31,6m soit une surface denviron 2700m. Sa
capacit est de 410 vhicules rpartis sur quatre niveaux cest--dire
un rez-de-chausse et trois tages dont le dernier est ciel ouvert.
Il supporte un auvent mtallique sur lequel sont installs des
panneaux photovoltaques. Le cot total de la tranche ferme de cette
affaire est estim 4 996 000 .
Structure porteuse :
La structure du parking silo est en bton. Dans le sens vertical,
la structure est compose de voiles, poteaux circulaires et poutres
en bton arm. tant donn les grandes portes en
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tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 12 - Gnie Civil 5e anne
parties courantes (15,8m), les planchers sont en dalles alvoles.
Les deux hlices qui desservent les niveaux tout comme les
raccordements sont des dalles massives coules en place. Les rampes
des hlices sont reprises en porte--faux sur les silos. tant donn sa
longueur (environ 85 m), louvrage est spar en son milieu par un
joint de dilatation (J.D).
Fig. 2.2 : Coupe longitudinale du parking [4]
Fig. 2.3 : Vue de lintrieur du parking [5]
Contraintes du site :
- Daprs les rgles P.S.92 (rglement parasismique franais),
larrondissement de Montbliard est situ en zone sismique 1b
cest--dire de sismicit faible et le btiment est class en catgorie
B.
- Le sol en surface prsente de mauvaises caractristiques
mcaniques (remblais, limons, argiles). Cest pourquoi, ce parking
sera fond sur pieux ancrs dans des couches de calcaires prsentant
une bonne capacit portante.
- De plus, le site est expos aux risques dinondation de la
rivire toute proche. Aussi, le premier plancher est surlev laissant
un vide sanitaire de manire garantir lcoulement de leau sous
louvrage.
silo hlice
J.D
R+1 Rdc
R+2 R+3
vide sanitaire (VS)
Fig. 2.4 : Faade sud du parking avec vide sanitaire [5]
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tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 13 - Gnie Civil 5e anne
La transmission des efforts sismiques de la dalle haute V.S aux
fondations est assure par des voiles de sous-bassement en bton arm.
Mais la transparence demande par le plan de protection contre les
risques dinondation (P.P.R.I) impose la mise en place douvertures
dans ces voiles.
2.2. Les diffrents acteurs et situation du projet
Le planning prvisionnel tabli en phase APS est donn en annexe 2.
De janvier fin avril 2010, le projet tait en phase dAvant Projet
Dtaill (APD). Actuellement, nous sommes donc en phase PRO. Les
principaux acteurs du projet sont les suivants :
Matre de louvrage : Commune de Montbliard Matrise duvre :
- Mandataire : Jacques MEYZAUD - Architecte : Meyzaud
architectes - BET : Ingrop
Bureau de contrle : VERITAS Bureau dtudes gotechnique :
Hydrogotechnique Est
Les autres acteurs du projet ne sont pas encore connus.
Pour cette affaire, Ingrop fait parti de la matrise duvre. Elle
participe aux missions de base cest--dire aux tudes dEsquisse,
dAPS, APD, PRO/DCE, ACT, VISA, DET et AOR.
2.3. Contreventement
Le parc de stationnement est spar en son milieu par un joint de
dilatation qui coupe le btiment en deux parties distinctes
(Structure Est et Ouest). Chaque partie est contrevente
longitudinalement et transversalement indpendamment de lautre. Pour
ce parking, plusieurs lments sont essentiels pour garantir la
stabilit de la structure :
Le contreventement du btiment est uniquement assur par des
voiles en bton arm. Tous les voiles sont systmatiquement sur toute
la hauteur du parking et descendent jusquaux fondations sans
dcalage dun niveau lautre.
Pour les deux zones (Est et Ouest) du parking, une cage
descalier et dascenseur forment un noyau dur et trs rigide pour la
structure du btiment. Elles sont constitues de voiles en bton arm
de 25cm dpaisseur disposs selon les deux directions. Ces voiles
transmettent les charges verticales aux fondations. Ces cages sont
places aux deux extrmits du parking.
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tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 14 - Gnie Civil 5e anne
De part et dautre du joint de dilatation, deux voiles de 30cm
dpaisseur positionns orthogonalement apportent une grande rigidit
suivant les deux directions x et y. Ces voiles 1 et 2, situs loppos
des cages descalier, stabilisent galement le btiment vis--vis de la
torsion.
En plus des cages descalier et dascenseur, il y a aux deux
extrmits du parking une rampe de monte et une de descente pour les
vhicules. Chaque rampe est constitue dun voile en forme de silo de
40cm dpaisseur et dune hlice dpaisseur variable encastre dans le
silo. Cet ensemble et surtout le silo forme galement un noyau
rigide pour la structure.
Outre ces lments de contreventement communs aux deux parties, la
structure Ouest comporte le voile 3 de 40cm dpaisseur lgrement
biais qui apporte une grande rigidit transversale. Pour la
structure Est, les voiles 4 et 5 de 40cm dpaisseur apportent
galement un contreventement supplmentaire longitudinalement et
transversalement.
Fig. 2.5 : Elments de contreventement du btiment
y
x
Cage descalier et dascenseur Cage descalier et dascenseur
3 2
Silo (descente) Silo (monte)
1
4
5
NORD
EST
SUD
OUEST
Structure Ouest Structure Est
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Pierre KASTNER - 15 - Gnie Civil 5e anne
2.4. Un projet tourn vers le dveloppement durable
Pour ce projet, la volont de limiter limpact du parking sur son
environnement tout comme son intgration dans son site a clairement
t affiche. Voici quelques dispositions prises pour atteindre cet
objectif :
Utilisation localise de bton dpolluant. Installation dun auvent
avec panneaux photovoltaques permettant la production
dlectricit. Le principe des hlices de desserte des diffrents
niveaux permet de limiter la
circulation des vhicules. Grce la transparence des faades, la
lumire naturelle est suffisante pour clairer le
parking. De plus, lemploi de teintes claires sur les alles de
circulation et aux plafonds permet une ambiance trs lumineuse.
Installation dascenseurs rcupration dnergie (lment optionnel).
Rcupration de la partie non pollue des eaux pluviales (auvent
photovoltaque) pour
le lavage des plateaux de stationnement, larrosage extrieur ou
lalimentation des chasses deau.
Vgtalisation dune partie des faades. De plus, celles-ci sont
difficilement dgradables et non taguables .
2.5. Un btiment irrgulier
Le parc de stationnement est spar en son milieu par un joint de
dilatation. Dans un premier temps et notamment en ce qui concerne
la dtermination de la rgularit du btiment, ltude sismique des deux
parties de structure (Ouest et Est) doit donc tre mene sparment.
Nous allons voir ici un critre des rgles P.S.92 qui montre que ce
parking est un btiment irrgulier et que par consquent, la mthode
forfaitaire simplifie nest pas applicable. La condition gnrale
suivante issue de larticle 6.6.1 nest pas vrifie :
Le btiment doit prsenter une configuration sensiblement
symtrique vis--vis de deux directions orthogonales, tant en ce qui
concerne les raideurs de flexion que la distribution des masses
(art. 6.6.1.2.1.1).
En considrant chaque partie de structure sparment, nous ne
pouvons observer aucune symtrie longitudinalement et
transversalement. En effet, quelque soit la partie (Ouest ou Est)
du btiment, le contreventement nest pas dispos de manire rgulire et
la rigidit apporte nest pas la mme dans les deux directions. La
raideur en flexion est ainsi diffrente. De plus, les masses ne sont
pas non plus rparties de manire symtrique puisque dans les zones
forte concentration de voiles (cages descalier et dascenseur par
exemple) le poids de la structure
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tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 16 - Gnie Civil 5e anne
est plus lev (cf. fig. 2.5). Aussi, les extrmits du btiment
rassemblent davantage de masses que les parties centrales. Ce
critre fait que ce parking ne peut pas tre considr comme rgulier ou
moyennement rgulier. Daprs le P.S.92 art. 6.6, une analyse modale
est donc ncessaire pour calculer dans la structure les efforts dus
un sisme.
2.6. Objet de ltude
Les tches qui me sont confies par Ingrop sont les suivantes
:
Modliser et effectuer une analyse modale du parking laide du
logiciel de calcul Robot.
Analyser les rsultats et effectuer les vrifications
rglementaires relatives aux P.S.92 (dplacements).
Dimensionnement et calcul du ferraillage des pieux en tenant
compte de linteraction sol-structure (I.S.S).
Valider le pr-dimensionnement des principaux voiles, poteaux,
poutres et dterminer le ferraillage ainsi que le ratio darmature de
ces lments.
Dresser les plans et croquis de ferraillage des lments
calculs.
Mener la mme tude aux Eurocodes et comparer les rsultats
obtenus.
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tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 17 - Gnie Civil 5e anne
3. Hypothses pour la modlisation
3.1. Appuis de la structure :
3.1.1. Le rapport gotechnique :
Les tudes gotechniques ont t effectues par la socit
Hydrogotechnique. Le rapport de sol contient les rsultats de :
7 sondages pizomtriques (PRA PRD et PR1 PR3) allant 12,5 18,5 m
de profondeur. Ces sondages furent raliss au taillant de 64 mm.
2 sondages de reconnaissance gologique (PM2 et PM3) raliss la
pelle mcanique des profondeurs respectives de 3,1 et 2,5 m.
Limplantation de lensemble des ces sondages ainsi que les
rsultats obtenus sont donns en annexe 3 (Rapport dtude
gotechnique). Ces sondages ont mis en vidence la succession
lithologique suivante :
Des remblais htrognes constitus de limons, dbris, scories,
cailloux, sables et graviers, concass calcaire. Lpaisseur releve
sur ces remblais est comprise entre 0,4 et 3,1 m.
Des limons et argiles plus ou moins sableux et des sables trs
argileux. Ces alluvions ont t releves sur des paisseurs htrognes
allant de 0,6 3,5 m.
Un substratum constitu par des calcaires fracturs relev entre 3
et 4,3 m jusqu la base des sondages. Ces calcaires sont quelquefois
mlangs des argiles (sondage PRC).
Le terrain est considr comme relativement plat. La nappe
phratique se situe au sein des alluvions limoneuses et
sablo-graveleuses. Son niveau varie en relation troite avec lAllan,
une rivire toute proche de limplantation du projet. Le toit de la
nappe a t relev diffrentes profondeurs, suivant la priode laquelle
le sondage a t effectu : 1,5 m en dcembre 2007 et 0,8 m en dcembre
2009. Le rapport de sol prconise deux solutions envisageables pour
les fondations :
Puits profonds : ancrs dans les calcaires un niveau dassise
thorique compris entre 3,8 et 5,1 m. Lancrage dans les calcaires
est ralis au brise-roche hydraulique (BRH).
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tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 18 - Gnie Civil 5e anne
Pieux fors tubs : ancrs dans les calcaires compacts dau moins 3
diamtres dans les calcaires dexcellente compacit (Pl > 0,5 MPa).
La longueur de fiche est variable et dpend du niveau de rencontre
des calcaires trs compacts.
La solution de fondations sur pieux a t choisie. En effet, si la
profondeur du toit des calcaires est localement plus importante,
lassise des puits pourrait tre trop profonde et ne serait donc pas
ralisable.
3.1.2. Interaction Sol-Structure (I.S.S.)
3.1.2.1. Raisons de la prise en compte de lI.S.S
La rponse de la structure un mouvement sismique dpend de la
nature de ce mouvement, des proprits dynamiques de louvrage et de
celles du sol. Victor Davidovici [8] Dune manire gnrale, lI.S.S a
un effet globalement favorable pour la structure mais elle peut
galement tre dfavorable en aggravant de quelques pourcents la
rponse de la structure. De plus, le mouvement du sol peut aggraver
leffet coup de fouet de la charpente mtallique assemble sur le
dernier niveau du parking, celle-ci prsentant une rigidit beaucoup
plus faible que le reste de la structure. Il est donc ncessaire de
prendre en compte linteraction qui existe entre le sol et la
structure.
3.1.2.2. Modle de prise en compte de lI.S.S
Dans le cadre de notre projet, la modlisation de lI.S.S se
traduit par lapplication des raideurs horizontales et verticales en
tte de lemplacement des pieux. On suppose que le sol se dforme peu
sous laction des efforts horizontaux de manire pouvoir considrer
que lon reste dans le domaine lastique. Le positionnement des pieux
a t dtermin suivant la disposition des lments de structure
(poteaux, voiles) et suivant une descente de charge tablie
manuellement.
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 19 - Gnie Civil 5e anne
Les pieux ont t disposs de la manire suivante :
Fig. 3.1 : Implantation et numrotation des pieux
Aprs plusieurs calculs itratifs quant au diamtre et la longueur
des pieux (cf. 6.2), les dimensions suivantes ont t adoptes :
pieux [m] Longueur pieux [m] Numro des appuis 0,5 4,5 1 2224 29
30 42 45 0,5 5,5 21 28 31 0,7 5 28 1120 2527 33 34 0,7 6 10 32 40
41 44 0,8 5,5 21 28 31 0,8 6,5 9 38 39 43
Structure Ouest
0,8 7,5 3537 0,5 4,5 37 0,5 5,5 12 13 15 0,7 5 111 14 16 1930 35
38 41 45 46 0,7 6 18 34 36 40 42 43 0,8 5,5 39 0,8 6,5 17 33 44
47
Structure Est
0,8 7,5 31 32
Tab. 3.1 : Type de pieu par appui
J.D
Structure Ouest Structure Est
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 20 - Gnie Civil 5e anne
Calcul de la raideur horizontale Rh en tte de pieux : Avant de
calculer la raideur horizontale Rh en tte de pieux, il est
ncessaire de dterminer le module linique Kf du sol tous les mtres.
Celui-ci est dtermin suivant lannexe C.5 art. 3 du Fascicule 62
titre V. Kf est dtermin partir des rsultats dessais
pressiomtriques. Ce module est calcul tous les mtres en prenant le
module de dformation pressiomtrique EM correspondant. Les valeurs
moyennes de EM pour chaque couche ainsi que les hauteurs prendre en
considration sont donnes par le bureau dtudes de sol.
La profondeur de larase suprieure des pieux est fixe -1,5m sous
le terrain naturel et la hauteur de la tte de pieu 1m. La
profondeur dancrage est dtermine pour avoir un ancrage de 3 au
minimum dans les calcaires.
Les modules liniques Kf sont alors calculs de la manire suivante
:
O
O
Mf
BB
BB
EK
.65,2.34
.12 pour B > B0
65,2.34
.12 Mf
EK pour B < B0
Les pieux sont ensuite modliss sur le logiciel Robot en
appliquant tous les mtres un appui lastique avec le module du sol
Kf correspondant. Lapplication dun effort unitaire F en tte de pieu
permet de relever son dplacement u. La raideur en tte est alors
dtermine de la
manire suivante : uFRh .
Valeurs de Kf en [kN/m] Profondeur
z [m] EM [MPa] =0,5m
(avec L=4,5m) =0,7m
(avec L=5m) =0,8m
(avec L=5,5m) -1,0 0,50 3,0 13 481 14 345 15 128 -2,0 0,50 5,7
25 613 27 256 28 743 -3,0 0,50 5,7 25 613 27 256 28 743 -4,0 0,50
215,5 968 355 1 030 484 1 086 684 -5,0 0,50 215,5 968 355 1 030 484
1 086 684 -6,0 0,50 215,5 968 355 1 030 484 1 086 684 -6,5 0,50
215,5 1 030 484 1 086 684 -7,0 0,50 215,5 1 086 684
Dplacement tte de pieux [cm] avec F=1000kN 3,37412 2,05795
1,58381
Rh en tte de pieu [kN/m] 29 637 48 592 63 139
Tab. 3.2 : Raideurs horizontales en tte de pieux
avec : B : diamtre du pieu B0 = 0,60 m EM : module
pressiomtrique : coefficient caractrisant le sol
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 21 - Gnie Civil 5e anne
Remarque :
Bien que la longueur soit diffrente pour certains pieux, la
raideur transversale est considre comme identique celle du pieu de
mme diamtre. En effet, les pieux peuvent essentiellement se dplacer
en tte, sur leurs premiers mtres.
Calcul de la raideur verticale Rv : La raideur verticale Rv est
dtermine partir de lannexe G.4 du Fascicule 62 titre V (Charges de
courte dure dapplication).
ci
cv s
QR
avec : Qc : charge de fluage : supuC QQQ .7,0.5,0 (Fascicule 62
titre V annexe C.2 art. 6)
sci : enfoncement provoqu par la charge Qc : lici eBs
100
eli : raccourcissement instantan sous la charge Qc de la hauteur
libre du pieu DL
SEDQe
i
Lcli .
. avec : DL = D - De
D : longueur du pieu
D
dl
lee dzzpp
D .1 ** (annexe E.2) : hauteur dencastrement
3.11000 cji fE : module dlasticit instantan du bton
S : section du pieu
Pieux [m] 0,5 0,7 0,8 Longueur [m] 4,5 5 5,5
S [m] 0,196 0,385 0,503 Qsu [kN] 1159 2124 2716 Qpu [kN] 1570
3080 4020 Qc [kN] 1596 3027 3911 D [m] 6,0 6,5 7,0 De [m] 2,42 2,92
3,42 Dl [m] 3,58 3,58 3,58 eli [m] 0,00086 0,00083 0,00082
B/100 [m] 0,005 0,007 0,008 sci 0,01 0,01 0,01
Rv [kN/m] 272 547 386 679 443 461
Tab. 3.3 : Raideurs verticales des pieux
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 22 - Gnie Civil 5e anne
Pour la modlisation des appuis des deux modles dynamiques, les
raideurs Rh et Rv calcules ci-dessus sont multiplies par 3
(raideurs x3). Ce coefficient multiplicateur est bas sur le retour
dexprience dessais Cross-Hole. Ces essais ont pour objectif de
dterminer les modules dynamiques des diverses couches du sous-sol
en mesurant le temps de propagation des ondes entre deux
forages.
Difficults rencontres :
Le nombre de sondages est relativement important (neuf au total)
et le toit des diffrentes couches est plutt htrogne. La difficult a
t de choisir lpaisseur des couches ainsi que les valeurs des
modules pressiomtriques EM et des pressions limites nettes pl*
prendre en compte dans les calculs. Ces donnes furent dtermines en
concertation avec le bureau dtudes de sol.
3.2. Charges
Les diffrentes charges appliques la structure se rpartissent de
la manire suivante :
Surcharges perm. G [kN/m] Charges dexpl. Q
[kN/m] Charges de neige Sn
[kN/m] Dalle hte vide sanitaire 0,5 2,5 - Dalle hte Rdc 0,5 2,5
- Dalle hte R+1 0,5 2,5 - Dalle hte R+2 1 2,5 0,67 Dalle hte
dicules - - 0,67 Rampes Rdc 0,5 2,5 - Rampes R+1 0,5 2,5 - Rampes
R+2 1 2,5 0,67 Escaliers - 2,5 -
Tab. 3.4 : Charges prisent en compte pour la modlisation A ces
charges sajoute le poids propre de la structure, des escaliers et
du bardage bois en faades Sud et Est. Remarques :
- Les charges dexploitation sont dfinies partir de la norme NF
P06-001 [12]. Pour ltude sismique de la structure, seuls 65% des
charges dexploitation sont considrer (P.S.92 art. 6.2.1 :
=0,65).
- La charge de neige est dtermine suivant le rglement NV65 fv.
2009 en considrant la rgion C1 et une altitude de 316m.
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 23 - Gnie Civil 5e anne
- Le quartier de la ZAC des Blancheries se situe une altitude
infrieure 500m. Les charges de neige ne sont donc pas prises en
compte lors de ltude dynamique de la structure (P.S.92 art. 6.2.1).
Elles sont uniquement appliques pour ltude statique.
- Les effets dus au vent sont ngligs. - tant relativement
faibles par rapport aux autres charges, celles induites par les
ascenseurs sont galement ngliges.
3.3. Modlisation de la structure
Pour ltude sismique du parking, sa structure a t modlise laide
du logiciel Robot en sappuyant sur les plans tablis par
larchitecte. Cependant, la structure tant divise par un joint de
dilatation, les deux parties (Ouest et Est) ne peuvent pas tre
modlises en un seul bloc parce quelles ragissent de manire
indpendante. Chaque partie a donc t modlise sparment dans un
fichier diffrent.
Fig. 3.2 : Sparation des deux parties de structure pour la
modlisation
Simplifications effectues :
- Les voiles et rampes de desserte paisseurs variables sont
modliss avec des paisseurs quivalentes.
- Les dalles alvoles sont modlises avec des densits quivalentes
pour tenir compte des vides au sein des dalles. Loption consistant
modliser une paisseur quivalente na pas t retenue parce quelle
fausse les rsultats des flches aprs calcul.
Comme prcis au 3.1.2.2, les pieux sont modliss par des appuis
lastiques avec des raideurs horizontales et verticales. Ci-dessous,
laspect du parc de stationnement aprs modlisation (Attention :
cette figure ne correspond pas aux modles Robot retenus pour le
calcul mais elle prsente les deux parties assembles du
parking).
Structure Ouest Structure Est
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 24 - Gnie Civil 5e anne
Fig. 3.3 : Modle Robot des deux parties de structure
assembles
Paramtres du maillage :
- Maillage Delaunay (tailles des lments : 0,75 ou 1m pour
aboutir un rsultat suffisamment prcis avec un temps de calcul
correct). Le maillage Delaunay est plus adapt aux structures
complexes que le maillage de type Coons.
- Type des lments finis surfaciques : triangle ou quadrangle
(suivant laspect du maillage).
Difficults de modlisation :
La modlisation des lments gauches, tels que les voiles courbes,
les poutres curvilignes et surtout les parties hlicodales (rampes),
ne sest pas faite sans difficults. Notamment pour obtenir un
maillage jointif et correct au niveau de lintersection entres
panneaux (cohrence des mailles). Ces difficults sont lies la
complexit de modlisation de ces formes. Mais grce aux conseils des
techniciens de Robot et aprs plusieurs essais, les problmes ont pu
tre levs. Exemple de difficult rencontre Jonction silo / rampe
hlicodale :
Le silo a t modlis avec un anneau extrud, la rampe avec un
panneau prsentant le mme rayon intrieur et avec une pente
parfaitement uniforme. Cependant, lanneau du cylindre nest pas
parfaitement circulaire mais prsente des facettes. De ce fait, la
jonction entre la rampe et le silo est impossible en modlisant
ainsi.
x y
z
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 25 - Gnie Civil 5e anne
Pour obtenir une jonction parfaite, le silo doit tre discrtis en
plusieurs facettes (panneaux) puis la rampe cale dessus. La
jonction est ainsi parfaite et le maillage est jointif.
Fig. 3.4 : Maillage avant et aprs correction
Modifications apportes la modlisation :
Au cours du projet, plusieurs modifications furent apportes la
modlisation de la structure. En effet, lvolution des plans
architectes a entran lajout ou le retrait de voiles et de dalles,
le dplacement douvertures ainsi que la modification de la hauteur
des niveaux. La hauteur des voiles de sous-bassement du vide
sanitaire a galement t rajuste.
De plus, nous avons remarqu que les efforts sismiques
horizontaux dans les poteaux du vide sanitaire taient trop
importants. Cest pourquoi, les poteaux de la structure ont tous t
bi-rotuls. La consquence de cette modification est que les voiles
sont davantage sollicits par les efforts sismiques, les poteaux
nayant plus de raideur. tant bi-rotuls, les poteaux sont uniquement
sollicits en compression. Leur vrification se fait alors suivant
larticle B.8 du BAEL 91 rv. 99 en tenant compte des dispositions
exposes larticle 11.3.5 des rgles P.S.92.
Vous trouverez en annexe 4, la vrification des poteaux de la
structure.
Silo
Rampe
-
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Pierre KASTNER - 26 - Gnie Civil 5e anne
4. Analyse modale
4.1. Principe de lanalyse modale
La structure du parking est considre comme irrgulire. Aucune
mthode simplifie ne peut donc tre employe pour dterminer
forfaitairement le mode fondamental. Pour ltude sismique du
btiment, une analyse modale sur modle tridimensionnel est donc
ncessaire. Elle permet le calcul des effets maximaux dun sisme sur
la structure. Pour cela, nous commenons par rechercher les modes
propres de la structure. En thorie, lanalyse sismique ncessite la
dtermination dautant de modes propres que la structure comprend de
degrs de libert. Ce nombre tant trop important, il faut slectionner
le nombre de modes extraire.
Le calcul des modes de vibration doit tre poursuivi jusqu ce que
lune au moins des deux conditions suivantes soit respecte (P.S.92
art. 6.6.2.2) :
- la frquence de 33Hz dite de coupure doit tre atteinte - le
cumul des masses modales dans la direction de lexcitation considre
doit tre
suprieur 90% de la masse vibrante totale.
Cependant, linfluence dun sisme suivant la verticale (axe z) de
la structure est modre. Nous avons donc choisi dinterrompre le
cumul des masses 70% suivant cette direction et de ne pas majorer
les variables dintrt par le facteur multiplicateur iMM / . De plus,
pour atteindre 90% de la masse vibrante totale, il faudrait un
nombre trop important de modes. Remarques :
- Le nombre de modes retenus ne doit tre infrieur 3 (P.S.92 art.
6.6.2.2). - Parmi ces modes, seule une partie (deux ou trois
vis--vis dune direction donne du
sisme) contribue de manire significative la rponse de la
structure. Ces modes sont identifiables car ils prsentent des
masses effectives plus grandes que les autres modes suivant une
direction donne.
- Lapport des modes suprieurs la frquence de coupure est
ngligeable. - Lobtention dune somme de masses modales dau moins 90%
de la masse totale est
une vrification particulirement efficace pour viter de ngliger
un mode important. [8]
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 27 - Gnie Civil 5e anne
4.2. Paramtres de lanalyse modale
Pour effectuer lanalyse modale, les paramtres suivants ont t
slectionns dans le logiciel Robot :
Fig. 4.1 : Paramtres slectionns dans Robot pour lanalyse
modale
Mthode : itration sur le sous-espace (mthode conseill pour les
structures comportant un grand nombre de modes).
Matrice des masses : concentres sans rotation (matrice diagonale
sans prise en compte de degrs de libert en rotation).
Paramtres : - tolrance : 0,0001 (cart entre deux itrations
atteindre pour passer litration suivante)
- nombre ditrations : 40 Ngliger la densit : la densit doit tre
nglige car le poids propre de la structure
constitue lun des cas de charge appliqu.
Vrification de Sturm : permet de rechercher les modes propres
non dtects lors de lanalyse de la structure.
4.3. Rsultats et commentaires
Vous trouverez en annexe 5 les rsultats de lanalyse modale des
structures Ouest et Est.
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 28 - Gnie Civil 5e anne
4.3.1. Structure Ouest
Afin de satisfaire aux exigences rglementaires cites au 4.1, les
calculs ont t pousss jusquau 107e mode. Suivant x, 99,43% de la
masse totale vibrante sont atteints, suivant y, 99,02% et suivant
z, 70,09%.
Les modes ayant une influence significative sur la rponse de la
structure sont les suivants : - selon x : modes 15 et 11 - selon y
: modes 11, 20 et 15 - selon z : mode 34
Au vu de ces rsultats, nous observons que :
Les modes ont des influences diffrentes sur la structure.
Certains amnent de forts dplacements suivant une ou plusieurs
directions, dautres gnrent de la torsion, etc.
Les modes 11 et 15 correspondent un couplage des dplacements
suivant x et y. Il faut donc sattendre de la torsion lors dun
sisme. Le mode 11 entrane essentiellement des dformations suivant
laxe y, le mode 15 suivant laxe x. Pour les deux modes, la
charpente mtallique au niveau R+2 subit un coup de fouet . Ce
phnomne est d la souplesse de la charpente par rapport la structure
en bton.
La visualisation des dplacements le confirme.
x
y
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 29 - Gnie Civil 5e anne
Fig. 4.2 : Reprsentation du mode 15
Fig. 4.3 : Reprsentation du mode 11
x
z
z
y
x
z
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 30 - Gnie Civil 5e anne
Le mode 34 entrane les plus grands dplacements verticaux.
Fig. 4.4 : Reprsentation du mode 34
Outre les modes prsents ci-dessus, dautres provoquent galement
des
dplacements suivant une ou plusieurs directions mais dans une
moindre mesure.
4.3.2. Structure Est
Pour cette structure, les calculs ont t pousss jusquau 108e
mode. Suivant x, 99,31% de la masse totale vibrante sont atteints,
suivant y, 99,22% et suivant z, 70,39%.
Les modes ayant une influence significative sur la rponse de la
structure sont les suivants : - selon x : modes 11, 19 et 16 -
selon y : modes 16 et 11 - selon z : mode 36
Au vu de ces rsultats, nous observons que :
Les modes 11 et 16 correspondent un couplage des dplacements
suivant x et y. Il faut donc sattendre de la torsion lors dun
sisme. La visualisation des dplacements le confirme.
y
z
x
z
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 31 - Gnie Civil 5e anne
Fig. 4.5 : Reprsentation du mode 16
Fig. 4.6 : Reprsentation du mode 11
Pour ces deux modes, nous pouvons galement observer que la
charpente mtallique au niveau R+2 subit un coup de fouet .
x
z
x
y
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 32 - Gnie Civil 5e anne
Lobservation des dplacements du mode 36 montre bien que la
structure se dforme
principalement suivant la verticale.
Fig. 4.7 : Reprsentation du mode 36
x
z
y
z
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 33 - Gnie Civil 5e anne
Montbliard
5. Calcul sismique
5.1. Hypothses de calcul :
Le calcul sismique a t men avec les paramtres suivants :
Zone de sismicit : Ib (P.S.92 art. 3.1 et Dcret du 14 mai
1991)
Fig. 5.1 : Carte sismique de la France daprs le Dcret du 14 mai
1991
Classe de protection de louvrage : B (P.S.92 art. 3.2 - annexe B
- parc de stationnement)
A partir de la zone de sismicit et la classe de louvrage est
dduite lacclration nominale : aN = 1,5 m/s (P.S.92 art. 3.3)
Classe du site daprs rapport de sol : S2 (sol de catgorie c avec
h
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 34 - Gnie Civil 5e anne
52,12,9/8,1017,0 Hq 1)76,0;1(max)2/;1(max HV qq (P.S.92 art.
6.3.3.2)
(Btiment irrgulier nexcdant pas 28m)
Correction du coefficient de comportement (P.S.92 art. 6.3.3.1)
:
Lorsque la priode du mode de vibration fondamental est infrieure
TB du spectre de dimensionnement, la valeur de q doit tre rectifie.
Pour les deux structures, la valeur de la priode du mode
fondamental est gale 0,61 secondes. Cette valeur est suprieure TB =
0,3 pour le site S2 (P.S.92 art. 5.2.3.2). Il ny a donc pas lieu de
corriger le coefficient de comportement.
5.2. Combinaisons du mouvement sismique : 5.2.1. Combinaisons
des rponses modales une direction sismique
Les rponses modales (dplacements et efforts) calcules pour les
diffrents modes retenus sont combines de faon reconstituer
lensemble des effets du sisme rel . [8]
Dans le cadre de notre tude, les rponses modales ne peuvent tre
considres comme indpendantes. Suivant chaque direction sismique (X,
Y et Z), la combinaison de type quadratique complte des rponses
modales seffectue donc suivant la formule suivante :
'' ... jj
iiji
SSS (P.S.92 art. 6.6.2.3)
avec : '' ji SetS : les valeurs extrmales des rponses modales
prises avec leur signe respectif
ij : coefficient de corrlation
Remarque : tant donn que les rponses modales ont un signe, ces
combinaisons doivent tre signes pour ne pas aboutir des rsultats
plus dfavorables dus la confusion entre les compressions et les
tractions ou entre les moments positifs et ngatifs (P.S.92 6.6.2.3
note).
5.2.2. Combinaisons des composantes du mouvement sismique :
P.S.92 art. 6.4
Pour linstant, seule une direction particulire du sisme a t
examine. Cependant, le mouvement sismique ne comporte pas une
direction privilgie mais se caractrise par le cumul de deux
composantes horizontales et dune composante verticale. Les maxima
des effets des trois composantes du mouvement sismique sont alors
combins linairement suivant les formules de Newmark :
zyx SSSS
zyx SSSS
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 35 - Gnie Civil 5e anne
zyx SSSS
avec : - Sx, Sy, Sz les dformations ou sollicitations dues
chacune des composantes horizontales et verticales respectivement
et S l'action rsultante.
- = = 0,3 dans le cas gnral Dans notre cas cependant, le
logiciel Robot effectue des combinaisons CQC (combinaisons
quadratiques compltes) des effets des trois directions sismiques la
place des combinaisons linaires pondres. Vous trouverez en annexe 6
les proprits du modle Robot.
Dtail de la liste des cas de charges :
- Cas 1 et 2 : Poids propre, charges permanentes et charges
dexploitation - Cas 3 : Analyse modale - Cas 4 6 : Combinaisons des
rponses modales une direction sismique - Cas 7 10 : Combinaisons
quadratiques des composantes du mouvement sismique
(cas 4 6). - Cas 11 19 : Pondrations aux ELU, ELS et pondrations
accidentelles.
5.3. Vrifications 5.3.1. Vrification des dplacements
maximaux
Le dplacement maximal pour les deux structures est limit par la
condition suivante :
cmH 2,4250
5,10250
(P.S.92 art. 8.3.1)
Les dplacements maximaux obtenus suivant x et y sous
combinaisons accidentelles sont les suivants :
Fig. 5.2 : Dplacements maximaux Structure Ouest
Nud 7104 Ux max = 2 cm Nud 79281
Uy max = 2,2 cm x
z
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 36 - Gnie Civil 5e anne
Fig. 5.3 : Dplacements maximaux Structure Est
Vous trouverez en annexe 7 les tableaux des dplacements
maximaux. Les plus grands dplacements sont observs au sommet de la
construction. Au vu de ces rsultats, les dplacements des structures
Ouest et Est sont vrifis.
5.3.2. Vrification du joint de dilatation
La largeur du joint de dilatation est dtermine de manire
garantir un espacement entre les structures Ouest et Est au cours
de leur mouvement. Pour cela, on regarde le dplacement maximal
(sous combinaisons accidentelles) des nuds situs aux extrmits du
joint. La largeur de celui-ci doit alors tre suprieure la somme du
dplacement des deux structures. En aucun cas, la largeur ne peut
tre infrieure 4 cm (P.S.92 art 4.4.4.3 zone Ib).
Structure Ouest Structure Est
Nud 79281 Ux max = 1,6 cm
Nud 79142 Ux max = 1,6 cm
Nud 365 Ux max = -2,1 cm
Nud 370 Ux max = -0,8 cm
x
y
Nud 365 Ux max = -2,1 cm
x
z Nud 14475 Uy max = -1,9 cm
Fig. 5.4 : Dplacements au niveau du J.D
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 37 - Gnie Civil 5e anne
Les dplacements de la figure 5.4 sont ceux dtermins aux nuds
situs au niveau de la dalle haute du deuxime tage (R+2). Ici, le
rapprochement maximal des deux structures est de 3,7 cm. Le joint
de dilatation aura donc une largeur de 4 cm.
Remarque : Pour ne pas avoir dentrechoquement des charpentes
mtalliques au niveau du joint de dilatation, celles-ci doivent tre
espaces de 12 cm.
5.3.3. Vrification des dplacements diffrentiels entre
niveaux
Lorsquil y a des lments non structuraux constitus de matriaux
fragiles ne participant pas la dformation de la structure, lart.
8.3.1 des rgles P.S.92 limite le dplacement relatif entre chaque
niveau 5,2;100/5,1min' hd admissible . Ceci nous amne pour une
hauteur entre niveaux de 2,85m
cmd admissible 5,2' .
Fig. 5.5 : Dplacements du btiment [6] Pour chacune des deux
structures, nous avons effectu la vrification en plusieurs
endroits. Ci-dessous, les dplacements diffrentiels observs au point
de coordonn (x = -4,1 ; y = -15,8) de la structure Est :
Niv. + 1,8
+ 4,65
+ 7,5
+ 10,35
-0,5 cm
-1,1 cm
-1,6 cm
-2,1 cm
+0,6
+0,5
+0,5
Niv. + 1,8
+ 4,65
+ 7,5
+ 10,35
0,8 cm
1,1 cm
1,5 cm
1,8 cm
+0,3
+0,4
+0,3
Suivant X Suivant Y
Fig. 5.6 : Dplacements diffrentiels observs pour la structure
Est au point de coordonnes x = -4,1 et y = -15,8m
-
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Pierre KASTNER - 38 - Gnie Civil 5e anne
Fig. 5.7 : Point de coordonnes x = -4,1 et y = -15,8m Les
dplacements relatifs entre niveaux sont quivalents aux autres
points vrifis. Ils restent dans tous les cas infrieurs la valeur
limite de 2,5 cm. Remarque :
Le coefficient de comportement ne sapplique quaux forces et
sollicitations, pas aux dplacements. Le logiciel Robot donne
directement les dplacements rels de la structure. Il nest pas
ncessaire de les multiplier par le coefficient de comportement
q.
-
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Pierre KASTNER - 39 - Gnie Civil 5e anne
6. Calcul et vrification des pieux
6.1. Calcul de la capacit portante des pieux
La capacit portante dun pieu dpend de son diamtre, des sols en
prsence et de la profondeur dancrage. Elle est la somme du terme de
frottement latral Qsu et de la rsistance de pointe Qpu. Dans un
premier temps, elle a t calcule partir du DTU 13.2 [10], puis
partir du Fascicule 62 Titre V [7] afin de comparer les rsultats
obtenus. Cependant, comme le rapport de sol a dtermin la capacit
portante partir du DTU 13.2, la suite des calculs sera effectue
avec les rsultats obtenus avec ces mmes rgles.
6.1.1. Selon le DTU 13.2
Calcul de la charge limite de rupture en pointe Qpu :
oppupu qplKAqAQ avec, A : section du pieu pl* : pression limite
nette
q0 : pression verticale totale des terres au niveau considr
Kp : facteur de portance
Le rapport de sol prcise les valeurs prendre :
Pl* = 5 MPa ; Kp = 1,6 ; q0 : nglige pour les calcaires
Nous obtenons alors : qpu = 1,6 x 5 = 8 MPa
Calcul de la charge limite de rupture au frottement Qsu :
n
i sliisuqhPQ
1 avec, P : primtre du pieu
hi : paisseur de la couche i n : nombre de couches traverses ou
atteintes qsli : frottement latral unitaire de la couche i
Le rapport de sol prcise la valeur des frottements latraux
unitaires prendre : qsl1 = 0 MPa (remblais, limons, argiles et
sables), qsl2 = 12 MPa (calcaires altrs) et qsl3 = 38 MPa
(calcaires compacts).
La charge limite de rupture est ensuite calcule comme suit :
supuu QQQ
-
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Pierre KASTNER - 40 - Gnie Civil 5e anne
Aprs application des coefficients de scurit dfinis dans le DTU
13.2 art. 11.4, la charge nominale admissible par pieu est donne
par :
- aux ELU : supuELU QQQ 75,05,0
- aux ELS : supuELS QQQ 5,033,0
Les combinaisons accidentelles sont celles prescrites dans les
rgles P.S.92 art. 9.5.2 et 9.5.3 :
5,12.supu
ELAcompQQQ
2.su
ELAarrachQQ
Les calculs sont mens en considrant les donnes du sondage le
plus dfavorable par rapport au terme de frottement latral Qsu (Qpu
tant le mme pour tous). Les valeurs obtenues sont exposes
ci-dessous :
Diam. Pieu [m] 0,5 0,5 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8Longueur pieu [m] 4,5
5,5 5 6 5,5 6,5 7,5
Qpu [kN] 1570,8 1570,8 3078,8 3078,8 4021,2 4021,2 4021,2Qsu
[kN] 1014,7 1611,6 1838,5 2674,1 2578,6 3533,7 4488,7Qe ls [kN]
1025,7 1324,2 1935,2 2353,1 2616,3 3093,8 3571,4
qels [MPa] 5,2 6,7 5,0 6,1 5,2 6,2 7,1qe ls lim [MPa] 6,59 6,59
6,59 6,59 6,59 6,59 6,59
Qels ramen (1) [kN] - 1 295 - - - - 3 314Qelu [kN] 1546,4 1994,1
2918,2 3545,0 3944,6 4660,9 5377,1
qelu [MPa] 7,9 10,2 7,6 9,2 7,8 9,3 10,7qe lu fond lim [MPa]
11,72 11,72 11,72 11,72 11,72 11,72 11,72
Qelu ramen (2) [kN] - - - - - - -Qe la (comp.) [kN] 1461,9
1859,8 2765,0 3322,1 3729,7 4366,4 5003,1
Qe la (arr ach.) [kN] -507,4 -805,8 -919,2 -1337,1 -1289,3
-1766,8 -2244,4qela (comp.) [MPa] 7,4 9,5 7,2 8,6 7,4 8,7 10,0qe lu
acc li m [MPa] 15,29 15,29 15,29 15,29 15,29 15,29 15,29
Qelu ramen (3) [kN] - - - - - - - (1) : qELS lim < 6,59 MPa
(2) : qELU fond < 11,72 MPa (3) : qELU acc < 15,29 MPa
Tab. 6.1 : Capacit portante aux Etats Limites des pieux selon
DTU 13.2
Remarques :
- La rsistance conventionnelle la compression du bton dun pieu
for tub est dtermine suivant le DTU 13.2 art. 1.3.2 :
21
;inf lim*
kkff
f ccjc avec : MPaff cjc 30lim
-
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3,11 k 05,125,03,12 k
do : MPafc 98,21*
Les contraintes admissibles en compression du bton aux ELS et
ELU sont alors dfinies de la manire suivante :
MPafq cELS 59,63,0*
MPaf
q cfondELU 72,115,180,0 *
.
(0,8 et non 0,85 car sections circulaires)
MPaf
q caccELU 29,1515,180,0 *
.
- Daprs le tableau ci-dessus, les pieux fonctionnent
principalement par effet de pointe (couche dancrage trs rsistante).
Leffet de groupe peut donc tre nglig. De plus, la distance entre
pieux reste toujours suprieure 3 (maxi 3x0,8 = 2,4m) ce qui amne
prendre un coefficient defficacit Ce=1 (Fascicule 62 titre V annexe
G.1).
- Les couches de sol superficielles compressibles (argiles,
limons, remblais) ne subissent pas de surcharges et donc pas de
tassements supplmentaires. Aussi, les pieux ne sont pas soumis au
frottement ngatif.
6.1.2. Selon le Fascicule 62 Titre V
Les raideurs du sol et la capacit portante des pieux ont t
calcules avec deux rglements diffrents (respectivement Fascicule 62
Titre V et DTU 13.2). Nous avons donc cherch savoir si les capacits
portantes calcules avec le Fascicule 62 Titre V sont proches des
valeurs obtenues avec le DTU 13.2. Le principe du calcul est
identique celui du DTU. Seules les valeurs donnes dans les tableaux
ainsi que les courbes diffrent.
Calcul de la charge limite de rupture en pointe Qpu : annexe C.3
art. 1
pleKAqAQ pupu Choix de Kp : Les calcaires ntant pas rpertoris
dans le Tableau 1 : valeur du facteur de
portance Kp , nous avons pris Kp = 1,8. Cette valeur est prise
gale celle de la formation meuble laquelle le calcaire sapparente
le plus.
aD
bDdzzpl
abple
3).(*
31* avec a = b = 0,5 m (Fascicule 62 titre V annexe E.2)
Calcul de la charge limite de rupture au frottement Qsu :
n
i sliisuqhPQ
1 (idem DTU 13.2 mis part les tableaux et courbes de
frottement
unitaire utiliss)
-
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La charge limite de rupture est ensuite calcule comme suit :
supuu QQQ
Aprs application des coefficients de scurit dfinis lart.
C.4.1.1, la charge nominale admissible par pieu est donne par :
4,1u
ELUQQ
1,1c
ELSQQ (Combinaison rare) avec supuc QQQ 7,05,0
2,1.u
ELAcompQQ et
3,1.su
ELAarrachQQ
Les valeurs obtenues sont exposes ci-dessous :
Diam. Pieu [m] 0,5 0,5 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8Longueur pieu [m] 4,5
5,5 5 6 5,5 6,5 7,5
Qpu [kN] 1767,1 1767,1 3463,6 3463,6 4523,9 4523,9 4523,9Qsu
[kN] 801,1 1272,3 1451,4 2111,2 2035,8 2789,7 3543,7Qels [kN]
1313,0 1612,9 2498,0 2917,8 3351,8 3831,6 4311,4
qels [MPa] 6,7 8,2 6,5 7,6 6,7 7,6 8,6qels lim [MPa] 5,95 5,95
5,95 5,95 5,95 5,95 5,95
Qels ramen (1) [kN] 1 169 1 169 2 291 2 291 2 992 2 992 2
992Qelu [kN] 1834,5 2171,1 3510,7 3982,0 4685,5 5224,0 5762,6
qelu [MPa] 9,3 11,1 9,1 10,3 9,3 10,4 11,5qelu fond lim [MPa]
10,58 10,58 10,58 10,58 10,58 10,58 10,58
Qelu ramen (2) [kN] - 2 078 - - - - 5 319Qela (comp.) [kN]
2140,2 2532,9 4095,9 4645,6 5466,4 6094,7 6723,0
Qela (arrach.) [kN] -616,2 -978,7 -1116,5 -1624,0 -1566,0
-2145,9 -2725,9qela (comp.) [MPa] 10,9 12,9 10,6 12,1 10,9 12,1
13,4qelu acc lim [MPa] 13,80 13,80 13,80 13,80 13,80 13,80
13,80
Qelu ramen (3) [kN] - - - - - - -
(1) : qELS lim < 5,95 MPa (2) : qELU fond < 10,58 MPa (3)
: qELU acc < 13,80 MPa
Tab. 6.2 : Capacit portante aux Etats Limites des pieux selon
Fascicule 62 Titre V
-
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Remarques :
- La rsistance conventionnelle la compression du bton dun pieu
for tub est dtermine suivant le Fascicule 62 titre V art. A.3.1,2
:
21
;inf lim
kkff
f ccjc avec : MPaf c 25lim ; MPaf cj 30 ; 2,11k ; 05,12 k
do : MPaf c 84,19
Les contraintes admissibles en compression du bton aux ELS et
ELU sont alors dtermines de la mme manire que pour le calcul au DTU
13.2.
- Par rapport au DTU 13.2, les contraintes admissibles en
compression du bton sont plus dfavorables au Fascicule 62 titre V.
Ainsi, pour lensemble des pieux considrs, la contrainte admissible
aux Etats Limites de Service (qELS lim) est dpasse avec les
capacits portantes aux ELS. Dans un souci dconomie, les pieux
devraient tre raccourcis parce quune partie de leur longueur est
inutile. Cependant, les pieux doivent tous tre ancrs dans le mme
sol (calcaires) et ce quelque soit leur diamtre. Par consquent, la
longueur des pieux les plus courts (50 lg=4,5m ; 70 lg=5m ; 80
lg=5,5m) ne peut pas tre rduite. Par contre, il est superflu de
conserver les pieux dont la longueur excde la plus petite longueur
ncessaire (50 lg=5,5m ; 70 lg=6m ; 80 lg=6,5m ; 80 lg=7,5m).
6.1.3. Comparaison entre DTU 13.2 et Fascicule 62 Titre V
Le tableau suivant prsente les carts entre les valeurs obtenues
avec les deux rglements :
% d'cart
Type de pieu
0,5 Lg=4,5m
0,5 Lg=5,5m
0,7 Lg=5m
0,7 Lg=6m
0,8 Lg=5,5m
0,8 Lg=6,5m
0,8 Lg=7,5m
Qpu 11,1 11,1 11,1 11,1 11,1 11,1 11,1 Qsu 21,1 21,1 21,1 21,1
21,1 21,1 21,1 Qelu 15,7 4,0 16,9 11,0 15,8 10,8 1,1
Qela (comp.) 31,7 26,6 32,5 28,5 31,8 28,4 25,6 Qela (arrach.)
17,7 17,7 17,7 17,7 17,7 17,7 17,7
Qels 12,3 9,7 15,5 2,6 12,5 3,3 9,7
Tab. 6.3 : Ecarts entre les valeurs obtenues avec les deux
rglements Commentaires :
- Les carts sont importants pour le terme de frottement latral.
Ils proviennent essentiellement des valeurs adoptes pour le
frottement latral unitaire des calcaires. En effet, le DTU 13.2
donne clairement qs = 0,38 MPa (pl*=5 MPa). Le Fascicule 62 Titre V
ne donne pas de courbe de frottement unitaire pour les roches et
des pieux
-
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Pierre KASTNER - 44 - Gnie Civil 5e anne
fors tubs. Dans lignorance, nous avons opt pour la courbe Q6.
Ceci nous a amen prendre qs = 0,3 MPa pour la couche de
calcaire.
- Pour le terme de pointe, la diffrence provient du choix du
facteur de portance (kp=1,6 avec le DTU 13.2 et kp=1,8 avec le
Fascicule 62 titre V).
- Lapplication des coefficients de scurit rduit ou augmente plus
ou moins lcart. Nanmoins, les valeurs obtenues avec le Fascicule 62
titre V se rapprochent de celles obtenues avec le DTU 13.2.
6.2. Calcul de la section des pieux
Le dimensionnement des pieux se fait partir des ractions dappuis
issues des modles statiques et dynamiques. Ces ractions sont
compares aux capacits portantes des pieux.
Avant tout, il est noter le ct itratif des calculs. En effet, la
premire itration fut mene avec des diamtres de pieux issus dun
prdimensionnement partir dune descente de charge statique manuelle.
Puis, la portance de ces pieux fut vrifie, les diamtres rajusts et
introduits dans le modle Robot. La modification des raideurs
entrane alors une distribution diffrente des charges sur appuis. Ce
processus itratif est reconduit jusqu ce que la portance de
lensemble des pieux soit valide.
La distance minimale entre pieux est de 2,5 m. Pour cette
raison, nous avons limit le diamtre des pieux 80 cm pour ne pas
avoir prendre en compte un ventuel effet de groupe (3 = 2,4m <
2,5m).
6.2.1. Calcul des pieux sous chargement statique
Rappel de la capacit portante des pieux aux ELU et ELS :
Type de pieu
0,5 Lg=4,5m
0,5 Lg=5,5m
0,7 Lg=5m
0,7 Lg=6m
0,8 Lg=5,5m
0,8 Lg=6,5m
0,8 Lg=7,5m
Qels [kN] 1025,7 1294,6 1935,2 2353,1 2616,3 3093,8 3571,4
Qelu [kN] 1546,4 1994,1 2918,2 3545,0 3944,6 4660,9 5377,1
Tab. 6.4 : Capacit portante des pieux aux ELU et ELS selon DTU
13.2
Combinaisons statiques :
Les combinaisons statiques considres pour la dtermination du
diamtre et de la longueur des pieux sont les suivantes (BAEL 91 rv.
99 annexe D.2.2.) :
- Aux ELU : 1,35G + 1,5Q + Sn - Aux ELS : G + Q + 0,77Sn
-
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Rsultat du calcul statique
Vous trouverez en annexe 8 le dtail de la dtermination du
diamtre et de la longueur des pieux sous combinaisons
statiques.
Au vu des rsultats, nous remarquons que dans la plupart des cas
lELS est dimensionnant par rapport aux ELU. La raison est que le
terme de pointe Qpu est plus important que le terme de frottement
latral Qsu. De plus, pour la capacit portante aux ELS, le
coefficient de scurit devant le terme Qpu est plus petit quaux
ELU.
6.2.2. Calcul des pieux sous chargement dynamique
Rappel de la capacit portante des pieux aux ELAcomp. et
ELAarrach. :
Type de pieu 0,5 Lg=4,5m 0,5
Lg=5,5m 0,7
Lg=5m 0,7
Lg=6m 0,8
Lg=5,5m 0,8
Lg=6,5m 0,8
Lg=7,5m Qela comp. [kN] 1461,9 1859,8 2765,0 3322,1 3729,7
4366,4 5003,1
Qela arrach. [kN] -507,4 -805,8 -919,2 -1337,1 -1289,3 -1766,8
-2244,4
Tab. 6.5 : Capacit portante des pieux aux ELU et ELS selon DTU
13.2
Combinaisons dynamiques :
Dans les cas courants, les combinaisons dactions les plus
dfavorables en prsence de charges accidentelles sont les suivantes
(P.S.92 art. 8.1 et 9.5.1.1) :
- ELAcompression : G + 0,8Q + E avec E : action sismique -
ELAarrachement : G E
Rsultat du calcul dynamique
Vous trouverez en annexe 8 le dtail de la dtermination du
diamtre et de la longueur des pieux sous combinaisons
dynamiques.
Au vu des rsultats, la combinaison accidentelle de compression
semble dimensionnante. Cependant, prs de un quart des pieux sont
susceptibles de subir de larrachement. Ces pieux sont tous situs en
dessous de voiles.
6.2.3. Commentaires
Les plus grands diamtres ainsi que les plus grandes longueurs,
obtenus sous combinaisons statiques et dynamiques, sont retenus. La
longueur et le diamtre des pieux sont tout de mme homogniss pour ne
pas avoir trop de pieux diffrents. Au final, sept types de pieux
ont t choisis pour lensemble de la structure.
Pour certains pieux, se sont les combinaisons statiques qui sont
dimensionnantes (37 sur 92 au total soit 40,2%), pour dautres, les
combinaisons dynamiques (19 sur 92 soit 20,7%). Pour les pieux qui
restent (36 sur 92 soit 39,1%), aussi bien les combinaisons
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 46 - Gnie Civil 5e anne
statiques que dynamiques sont dterminantes. Nous remarquons donc
que les sollicitations statiques sont dimensionnantes pour une
grande partie des pieux. Cependant, lorsque les combinaisons
sismiques dterminent le pieu, ce dernier est systmatiquement
positionn sous un voile. Ce rsultat semble cohrent puisque ce sont
les voiles qui reprennent les efforts sismiques et les transmettent
aux fondations.
La prise en compte des ractions dappuis sismiques engendre une
lgre surconsommation de bton.
Statique Dynamique
50 16,7 42,670 128,5 77,480 26,9 68,0
TOTAL 172,1 188,0
Diamtre[cm]
Vol. Bton[m3]
Vol. Bton[m3]
Tab. 6.6 : Volume de bton ncessaire aprs le dimensionnement
statique et dynamique
Remarque :
La question sest pose sil ne faut pas tenir compte dune possible
sur-rsistance des pieux tant donn quils ne doivent pas tre le
maillon faible de la structure. En effet, il est souhaitable que
les fondations ne se plastifient pas lors dun sisme parce quil est
difficile de les restaurer. A priori, les rgles P.S.92 ne traitent
pas de cette question. Nous avons donc cherch ce que lEurocode 8
partie 1 dit ce sujet. En limitant le coefficient de scurit 1,5
(structure faiblement dissipative), les efforts sismiques sur les
fondations ne doivent pas tre majors (art. 4.4.2.6 et 2.2.2). Vous
trouverez en annexe 9 le plan des fondations dessin lors de la
phase APD. Pour viter le dplacement relatif des ttes de pieux,
celles-ci sont relies par des tirants sismiques. Ces tirants sont
bi-articuls et par consquent uniquement sollicits en
traction-compression. La vrification et le ferraillage des tirants
sont donns en annexe 10.
6.2.4. Vrification au cisaillement des pieux
Aprs avoir dtermin leur diamtre, les pieux sont vrifis au
cisaillement. Pour chacun dentre eux, la relation suivante doit tre
vrifie :
MPaf
dVu
b
cuu 5;25,1
2,0min4,1*
lim
(BAEL91 rv. 99 art. A.5.1,1 et A.5.1,2)
-
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avec : - Vu : effort tranchant obtenu partir de la rsultante des
sollicitations horizontales
accidentelles - fc* = 21,98 MPa (cf. 6.1.1) - b = 1,15 (P.S.92
art. 11.8.1.2) - la valeur 1,25 devant b est un coefficient de
scurit supplmentaire (P.S.92 art.
11.8.1.5)
Avec ces valeurs, MPau 06,3lim
Vous trouverez en annexe 11 la vrification au cisaillement de
lensemble des pieux.
6.3. Dtermination des armatures
6.3.1. Principe
Chaque pieu est sollicit en tte par un effort horizontal et
vertical (ractions dappuis de la structure). La force horizontale
est la rsultante des ractions suivant x et y, leffort vertical peut
tre de compression ou darrachement.
Ces ractions sont appliques aux pieux modliss lors de la
dtermination de leur raideur horizontale Rh. Les pieux sont ainsi
soumis un effort normal, tranchant et un moment flchissant. Les
armatures longitudinales et transversales sont ensuite calcules de
manire reprendre ces sollicitations.
Pour ces calculs sont retenues les combinaisons ELU et ELA
(compression et arrachement).
6.3.2. Armatures longitudinales
La section darmature longitudinale est obtenue partir de la
valeur du moment flchissant et de leffort normal dans le pieu. Les
formules permettant de calculer les armatures de pieux circulaires
sont peu communes. Lutilisation dabaques est possible. Mais, nous
avons choisi de dterminer les sections avec Robot Expert.
Les calculs ont t mens en flexion compose pour les trois types
de pieux ainsi que pour les trois combinaisons retenues.
Fig. 6.1 : Modle dun pieu 70 Lg = 5m
-
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pieu [m] L pieu [m] Combinaison H [kN] V [kN] N [kN] M [kN] As
[cm] As mini [cm]As choisi
[cm] Ferraillage
ELU(flexion + compression) 108,53 841,51 841,51 69,22 6,3 11,8
58,9 6 HA 16
ELAcomp(flexion + compression) 361,27 456,70 456,70 151,48 7,6
11,8 58,9 6 HA 16
ELAarrach(flexion + traction) 414,58 -300,62 -300,62 173,83 24,8
11,8 58,9 8 HA 20
ELU(flexion + compression) 188,05 2 217,56 2 217,56 247,27 8,8
23,1 115,5 8 HA 20
ELAcomp(flexion + compression) 677,41 1 112,41 1 112,41 472,21
15,7 23,1 115,5 8 HA 20
ELAarrach(flexion + traction) 488,88 -1 067,20 -1 067,20 340,79
45,9 23,1 115,5 15 HA 20
ELU(flexion + compression) 115,04 2 726,60 2 726,60 183,96 10,1
30,2 150,8 10 HA 20
ELAcomp(flexion + compression) 863,66 4 061,74 4 061,74 810,43
10,1 30,2 150,8 10 HA 20
ELAarrach(flexion + traction) 929,99 -1 518,13 -1 518,13 872,67
86,9 30,2 150,8 18 HA 25
0,80 5,5 ; 6,5 ou 7,5
0,50 4,5 ou 5,5
0,70 5 ou 6
Tab. 6.7 : Dtermination des armatures longitudinales des
pieux
Les forces H et V appliques en tte de pieu sont issues dune mme
combinaison. Ce sont celles qui, parmi tous les pieux dun mme
diamtre, gnrent la plus grande section As. Au final, lensemble des
pieux dun mme diamtre est ferraill avec la plus grande section
darmature obtenue. Remarques :
Quelque soit le diamtre du pieu, la combinaison accidentelle
darrachement amne la plus grande section darmatures ncessaire.
Le P.S.92 art. 9.3.2.2 impose les sections minimales et
maximales suivantes : - minimum : 0,6% x S pieu (sol de type c) -
maximum : 3% x S pieu
Il impose aussi un nombre minimum de 6 barres, un diamtre
minimum de 12 mm ainsi quun espacement maximal de 25 cm entre les
barres (art. 11.3.5.2).
6.3.3. Armatures transversales
Les armatures transversales servent reprendre les sollicitations
de cisaillement dans les pieux. Dans certaines zones, dites
critiques, les armatures transversales sont plus rapproches quen
zone courante. Sont considres comme zones critiques, la partie
suprieure des pieux sur une longueur de 2,5 ainsi que la partie
dans les calcaires augmente de 2,5 (diffrence de raideur entre les
calcaires et les argiles ou limons). Dans ces zones, les pieux sont
exposs au risque de courbure parce quils ne se dplacent pas de la
mme cote sur toute leur hauteur. Les sections darmatures sont
dtermines partir des quations suivantes (P.S.92 art. 11.8.1.5)
:
- en zone courante : 25,1/13,0/8,0 0 tjttu fsbAfe
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 49 - Gnie Civil 5e anne
- en zone critique : 25,1/1/8,0 0 ttu sbAfe
avec : dVu
u
4,1
(BAEL91 rv. 99 art. A.5.1,1 section circulaire)
u : contrainte de cisaillement At : section darmatures
transversales
ftj : rsistance caractristique la traction du bton st :
espacement des cours darmatures transversales bo : diamtre du pieu
circulaire Les dispositions constructives respecter sont les
suivantes (P.S.92 art. 9.3.2.2) :
- % volumique minimal darmatures en partie courante : 0,6% x
Vpieu - % volumique minimal darmatures en zone critique : 0,8% x
Vpieu - diamtre minimal des armatures : 6 mm - espacement maximal
des cerces : s = 12 L (zone courante) ; s = 10 cm (zone
critique). Les armatures transversales obtenues sont prsentes
dans le tableau ci-dessous :
Zone courante Zone critique pieu
[m] L pieu
[m]
Longueur critique
[m]
Vmax [kN]
u [MPa]
As [cm/ml] Ferraillage
[%]
As [cm/ml] Ferraillage
[%]
Ratio [kg/m3]
1 HA 12 1 HA 12 0,50 4,50 1,25 188,35 1,17 9,31 e = 20 cm
0,38 18,31 e = 10 cm
0,75 36,19
1 HA 14 1 HA 14 0,70 5,00 1,75 457,52 1,41 18,19 e = 15 cm
0,51 30,79 e = 10 cm
0,78 45,24
2 HA 12 2 HA 12 0,80 5,50 2,00 727,62 1,70 28,04
e = 15 cm 0,68 42,44
e = 10 cm 1,04 60,73
Tab. 6.8 : Calcul des armatures transversales des pieux
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 50 - Gnie Civil 5e anne
6.3.4. Exemple de ferraillage
Remblais
Argiles/Limons
Calcaires
- 4,00
- 1,34
T.N
450
37x1
0=37
03x
20=6
015
5
8 HA20
41 HA12
Zone
crit
ique
: 1,
25 m
Zone
crit
ique
: 1,
25 m
Zone
crit
ique
: 1,
25 m
cerces HA12 e = 10
Fig. 6.2 : Schma de ferraillage des pieux 50 Lg=4,5m
Remarque importante : vrification de leffet poireau
Lors du dimensionnement des pieux, il aurait fallu sassurer quil
ny a pas de rupture du sol par cisaillement sous leffet de
soulvement des pieux. En effet, sous laction sismique certains
pieux subissent un effort darrachement. Il faut donc vrifier que le
poids du sol mobilisable par les pieux concerns est plus important
que leffort entranant le soulvement.
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 51 - Gnie Civil 5e anne
Fig. 6.3 : Sol mobilis par le pieu Vrification de leffet poireau
pour le pieu le plus sollicit larrachement :
- Effort darrachement maximal : N = -1518,13 kN (combinaison
ELAarrachement) - Angle de frottement : hypothse = 35 - Longueur du
pieu : L = 6,5m - Poids volumique du sol djaug : hypothse 3/111021'
mkNw
Poids du sol mobilis : kNkNVP 13,15181551'
Le pieu le plus dfavorable tant vrifi, leffet poireau le sera
galement pour lensemble des pieux soumis larrachement.
Volume du sol mobilis : 314131 mrLV
Sol mobilis
N
N
r
-
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Pierre KASTNER - 52 - Gnie Civil 5e anne
0
5000
10000
15000
20000
25000
301 200 2776 2780 Panneau
Solli
cita
tion N [kN]
M [kN.m]
T [kN]
301
200
2776
2780
7. Vrification et ferraillage des voiles
Nous avons cherch vrifier et dterminer le ferraillage des voiles
du parking. Ces lments sont essentiels pour le contreventement du
btiment et doivent tre ferraills de manire pouvoir quilibrer les
sollicitations qui leurs sont appliques. Lobservation des
sollicitations dans les voiles permet dores et dj de constater que
dans la partie basse de la structure les voiles sont plus sollicits
que ceux des niveaux suprieurs. Par consquent, ces voiles seront
davantage arms.
Lexemple ci-dessous confirme cette constatation :
Fig. 7.1 : Augmentation des sollicitations dans les voiles
7.1. Principe de la dtermination du ferraillage
Le ferraillage des voiles est dtermin partir des sollicitations
sismiques suivant les rgles P.S.92. Ces rgles font elles-mmes
rfrence au DTU 23.1 et au BAEL 91 rv. 99. Deux mthodes permettent
daboutir au ferraillage des voiles. La premire consiste utiliser
les cartographies de ferraillage thorique, la deuxime extraire du
logiciel Robot les rsultats rduits sur panneaux. La premire
solution est utilise pour les voiles rectilignes ou courbes, la
deuxime pour les voiles rectilignes, cette dernire ntant pas adapte
aux voiles courbes.
7.1.1. Mthodologie de la solution par cartographies
Cette solution consiste dterminer le ferraillage des voiles
partir des cartographies de ferraillage donnes par le logiciel
Robot. Pour chaque panneau, le logiciel donne les sections
darmatures verticales et horizontales ncessaires.
-
tude parasismique Parc de stationnement Montbliard
Pierre KASTNER - 53 - Gnie Civil 5e anne
Fig. 7.2 : Exemple de cartographie des sections dacier mettre en
uvre verticalement Il sagit ensuite de dterminer les armatures de
chanage et les treillis souds qui satisfont aux sections
ncessaires. Les armatures des chanages verticaux sont calcules en
intgrant sur une certaine largeur la section dacier requise aux
abouts des voiles. Les treillis souds doivent alors couvrir les
sections ncessaires en partie courante de voile.
7.1.2. Mthodologie de la solution par rsultats rduits
Pour chaque voile et chaque combinaison, le logiciel extrait les
torseurs Mu, Nu et Vu en trois plans de coupe.
Dans un premier temps, Robot calcul en chaque nud leffort normal
de compression ou de traction (verticalement et horizontalement).
Les rsultats rduits Nu et Vu sont alors les rsultantes des
intgrales des efforts calculs en chaque nud. Ces rsultantes tant
appliques au centre des coupes, un moment Mu est calcul pour
prendre en compte lexcentrement de la rsultante Nu.
Fig. 7.3 : Calcul des torseurs Mu, Nu et Vu en trois plans de
coupe Pour le calcul du ferraillage, les sollicitations qui
entranent la compression, la traction et le cisaillement les plus
importants sont retenues.
Nu Vu
Mu
Nu Vu
Mu
Nu Vu
Mu
Nu (rsultante)
N
Nu
Mu = Nu x e
e
-
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Pierre KASTNER - 54 - Gnie Civil 5e anne
Les diffrents types daciers ncessaires pour la ralisation dun
voile sont reprsents sur le schma ci-dessous.
Fig. 7.4 : Diffrents types daciers dans un voile [9]
Programme Excel de ferraillage :
Pour le calcul du ferraillage thorique des voiles avec la
solution par rsultats rduits, un programme Excel interne Ingrop, a
t utilis. Celui-ci applique le DTU 23.1 ainsi que les rgles P.S.92
et BAEL 91 rv. 99.
Les rsultats rduits sur panneaux extraits du logiciel Robot sont
introduits dans le programme. Excel dtermine alors les diffrentes
sections darmatures ncessaires dans chaque voile. Lensemble des
rsultats (ferraillage et contrainte de cisaillement des voiles) est
rcapitul sur une feuille part facilement imprimable. De plus, un
onglet pour chaque voile permet de visualiser le dtail des calculs
pour chacun deux.
Rcapitulatif des voiles
Btiment Niveau Rf. long. (m) ht. (m)
p. (m)
Af (cm)
A_t (cm/m)
A_g/L (cm/m)
* (MPa)
Park. Montb. Rdc 317 19,57 2,85 0,40 0,67 vertical 2,28 0,43
Park. Montb. Rdc 323 2,27 2,85 0,25 4,33 3,19 vertical 12,11 1,77
Park. Montb. Rdc 356 3,44 2,85 0,40 4,42 vertical 4,49 0,40 Park.
Montb. Rdc 1025 9,20 2,85 0,30 27,98 3,21 hor./vert. 8,22 1,99
Park. Montb. Rdc 1026 5,15 2,85 0,30 21,98 5,07 vertical 15,74
2,10
Fig. 7.5 : Exemple de feuille Excel rcapitulative des sections
dacier calcules
Af : armatures de flexion (ou de chanage vertical dextrmit
CV)
Ah : armatures horizontales courantes Av : armatures verticales
courantes Ag : attentes de liaison de planchers CH : chanage
horizontal au droit des
planchers
d
-
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Pierre KASTNER - 55 - Gnie Civil 5e anne
Les sections dacier donnes par la feuille rcapitulative
permettent de calculer pour chaque voile un ratio darmature prcis.
Outre les aciers de flexion Af, de glissement Ag et deffort
tranchant, les clisses, le chanage horizontal de dalle ainsi que
les armatures transversales de chanage sont pris en compte dans le
calcul des ratios. Au final, lensemble des voiles rectilignes de la
structure a t ferraill et les ratios calculs. Vous trouverez en
annexe 12 un exemple de feuille dtaillant le calcul du ferraillage
dun voile, une feuille rcapitulative ainsi que les feuilles de
calcul des ratios par niveau et structure (Ouest et Est).
7.1.3. Avantages et inconvnients des deux mthodes
Solution par cartographies :
Avantages : - Permet dobtenir les sections darmatures des voiles
courbes. - Cette solution donne le ferraillage ncessaire en chaque
point du voile. Les
bonnes sections darmatures sont donc places l o elles sont
ncessaires. Ceci permet une optimisation des aciers.
Inconvnient : Le ferraillage requiert plus de temps. Dune part,
les voiles sont traits les uns aprs les autres. Dautre part,
laffichage des cartographies de ferraillage ncessite beaucoup de
temps. De plus, des coupes sur panneaux doivent tre effectues pour
dterminer les aciers des chanages.
Solution par rsultats rduits sur panneaux :
Avantage : Grce lemploi dun programme Excel de calcul, les
sections darmatures peuvent tre calcules plus rapidement. En effet,
partir des rsultats rduits, le programme utilis permet le calcul
instantan du ferraillage de tous les voiles.
Inconvnients : - Solution non adapte au ferraillage des voiles
courbes. - Ce