UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR INGENIERÍA GEOFISICA Por : Br. Melissa J. Hernández Quijada Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar Como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Geofísico Realizado con la asesoría de los profesores Carlos Izarra y María Inés Jácome Sartenejas, Marzo del 2006
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Transcript
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
INGENIERÍA GEOFISICA
Por :
Br. Melissa J. Hernández Quijada
Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar
Como requisito parcial para optar al título de
Ingeniero Geofísico
Realizado con la asesoría de los profesores Carlos Izarra y María Inés Jácome
Sartenejas, Marzo del 2006
Este trabajo ha sido aprobado en nombre de la Universidad Simón Bolívar por el siguiente
jurado calificador:
ghgMelissa Hernandez Quijada Hola Chao
Presidente
ghgMelissa Hernandez Quijada Hola Chao
Melissa Hernandez Quijada Hola Chao
ghgMelissa Hernandez Quijada Hola Chao
ii
Por: Br. Melissa J. Hernández Quijada
RESUMEN
El presente trabajo de grado pretende continuar el estudio de Fernández (2004), el cual reveló
que hacia el noreste de la Subcuenca de Guárico existe una anomalía termal considerable, en este
sentido se analizó cuatro zonas representativas de la Cuenca Oriental de Venezuela: Guarico, Norte,
Centro y Oeste de Maturín. Se construyeron columnas litológicas y perfiles de temperaturas
característicos en cada zona a partir de información de 57 pozos y 4 secciones sísmicas previamente
interpretadas y suministradas por PDVSA Exploración. Se realizaron curvas de subsidencia, bajo la
técnica de retroevolución (Backstripping), en las cuales se identificaron las tectonosecuencias de margen
pasivo y margen activo en cada uno de los modelos. La subsidencia resulto diacrónica y más joven en el
Este que en el Oeste. También se cuantifico las tasas de subsidencia de los sedimentos en cada zona,
asociándose las tasas más altas al margen activo y las más bajas al margen pasivo. En Guárico se
observa un levantamiento o rebote isostático de edad Oligoceno que posiblemente este relacionado a la
anomalía termal y/o al desarrollo o reactivación de fallas normales. En Maturín Norte también se observa
un levantamiento o rebote isostático en el Mioceno Temprano asociado al emplazamiento y erosión del
Corrimiento de Pirital, ubicado para entonces al oeste del área.
Para la realización del modelado termal se utilizo el algoritmo FDTHERM y esta basado en
aproximaciones de diferencia finita de continuidad y ecuaciones de transporte para temperatura. El
algoritmo necesita que se le definan condiciones de bordes, valores de conductividad termal, calor
específico y densidades. Adicionalmente se consideró otros parámetros termales como: producción de
calor, flujo de calor del manto y velocidades de fluidos, los cuales permitieron un mejor ajuste de las
curvas observadas y calculadas. Se plantean principalmente dos hipótesis, que podrían explicar la
anomalía termal de Guarico: una de carácter local relacionada a entrampamiento de gas, y la segunda
de efecto regional plantea que probablemente un ascenso pasivo del manto caliente (adelgazamiento
cortical, 25 km) o la existencia de una fuente de calor cortical podría estar aumentado los valores de
temperatura en el área. Las regiones de Maturín Norte y Centro muestran un comportamiento termal
normal, los modelos generados ajustaron satisfactoriamente las geotermas observadas.
iii
En primer lugar quiero agradecer a Dios, a la virgen de Betania y a la virgen del Valle, por
permitirme estudiar es una USB y por ayudarme durante todos mis años de estudios, en los cuales
siempre les he suplicado salir bien y culminar con éxito.
Gracias a mis padres: por todo su apoyo y compresión, no solo durante la elaboración de esta
tesis, sino durante todos mis años de estudios, los cuales no hubiera realizado sin ellos....Gracias por
soportar mi mal humor y mi falta de tiempo.
Gracias a mis tutores Carlos y María Inés por su guía, apoyo, comprensión y por todo el tiempo
dedicado a este trabajo...y por siempre esperar más...eso me motivo cada vez más a hacer un mejor
trabajo. Gracias en especial a Carlos por su buen humor y por sus palabras de aliento en todo momento y
Gracias a María Inés por ser tan crítica, exigente y comprensiva.
Gracias Willy por ser tan buen compañero de tesis y amigo...de verdad te agradezco mucho por
todos esos favores que me has hecho desde que te conocí...Gracias por ser tan especial no solo conmigo
sino con todo el mundo..tienes un corazón muy grande y bonito...y Un millón de gracias por las 500mil
veces que me prestaste tu lapto.
Quiero agradecer a mi gran amiga Eileen, gracias por escucharme y por acompañarme en esos
momentos tan difíciles para mi, fuiste un gran apoyo tanto para la culminación como para comienzo de
nuevas etapas en vida, me has dado muy buenos consejos y de corazón sin esperar nada a cambio,
gracias....sin tu apoyo para en aquellos momentos tan abrumantes en mi vida personal tal vez no hubiera
logrado terminar este trabajo.
Irma, gracias por todo el tiempo que me acompañaste durante la tesis, por todo tu apoyo, amistad
y ayuda... el tiempo que estuviste en la sala fue muy agradable trabajar contigo....y a partir de ahí nos
convertimos en muy buenas amigas.
iv
No se me puede olvidar darle mis más sinceros y afectuosos agradecimientos a Omar, un gran
amigo y compañero de tesis, eres una persona muy especial que esta siempre dispuesta a ayudar a los
demás, gracias por escuchar mis rabietas y tratar de calmarlas.
Gracias Max por siempre responder a mis gritos de auxilio y a todas mis preguntas. Gracias por
por tus palabras de aliento.
También quiero agradecer especialmente a Humberto y Giovanni, amigos de la UCV, por
haberme suministrado parte de la información bibliográfica utilizada en esta tesis, además de contarme
sus experiencias y motivarme cada vez a realizar un buen trabajo.
Por último, pero no menos importantes deseo agradecer a mis buenas amigas y amigos: Gise ,
Vero, Diane, Palo, Pedro, Melisota y Lisbeth por su apoyo, compañía y consejos durante todos nuestros
años de estudios juntos. Gracias especialmente a Manuel por siempre estar dispuesto a ayudarme en lo
que fuera y escuchar todos mis problemas.
v
INDICE DE TABLAS DE FIGURAS viii
APÉNDICE A. 122
APÉNDICE B. 136
CAPITULO 1: INTRODUCCIÓN 1
1.1 Introducción 1
1.2 Objetivos 2
1.3 Localización del área de estudio 3
1.4 Metodología 4
1.5 Trabajos previos 5
CAPITULO 2: MARCO TEÓRICO 7
2.1 Conceptos básicos 7
2.1.1 Temperatura 7
2.1.2 Trasferencia de Calor 8
2.1.3 Geoterma 9
2.1.4 Flujo de Calor 9
2.1.5 Consideraciones termales de la litosfera oceánica 10
2.1.6 Consideraciones termales de la litosfera continental y la radioactividad 12
2.2 Modelado Numérico Termal 15
CAPITULO 3: CUENCAS SEDIMENTARIAS 19
3.1 Origen y Evolución de las Cuencas Sedimentarias 19
3.1.1 Cuencas en regímenes extensivos 19
3.1.1.1 Modelo de extensión litosférica 19
3.1.2 Cuencas en regímenes compresivos 21
3.2 Paleotemperaturas 24
3.2.1 Efecto de la Conductividad Termal 24
3.2.2 Efecto de la Producción de Calor Interno en los sedimentos 25
3.2.3 Efecto de la circulación de agua 26
3.3 Características Paleogeotermales de las Cuencas Sedimentarias 26
3.3.1 Márgenes Pasivo 26
3.3.2 Cuenca Hipertermales 27
vi
3.3.3 Cuencas Hipotermales 27
3.4 Retro-evolución (Backstripping) 30
3.4.1 Carga Sedimentaria 33
3.4.2 Subsidencia Tectónica 35
3.4.3 Subsidencia Termal 36
3.5 Isostacia Local y Regional 38
CAPITULO 4. MARCO GEOLÓGICO Y TECTÓNICO 40
4.1 Evolución Geológica del Caribe 40
4.2 Cuenca Oriental de Venezuela 46
4.3 Evolución Tectono-Estratigráfica de la Cuenca Oriental 50
4.3.1 Paleozoico 50
4.3.2 Fase de Ruptura 50
4.3.3 Margen Pasivo 51
4.3.4 Margen Activo 53
4.4 Estructuras principales de la Cuenca Oriental de Venezuela 60
4.4.1 Cordillera de la Costa 60
4.4.2 Surco de Guárico 62
4.4.3 Corrimiento frontal de Guárico 62
4.4.4 Cinturón de plegamientos y cabalgamientos de la Serranía del Interior Oriental 63
4.4.5 Falla de Urica 63
4.4.6 Corrimiento de Pirital 64
4.4.7 Graben de Espino 64
4.4.8 Corrimiento de Anaco 64
CAPITULO 5: ANÁLISIS DE SUBSIDENCIA 66
5.1 Integración de datos 66
5.1.1 Maturín Norte 67
5.1.2 Maturín Centro, Maturín Oeste y Guarico 68
5.2 Resultados y Análisis 71
5.2.1 Maturín Norte 71
5.2.2 Maturín Centro 74
5.2.3 Maturín Oeste 77
vii
5.2.4 Guarico 79
5.3 Incertidumbres asociadas a la retro-evolución 82
CAPITULO 6: 84
6.1 Introducción 84
6.2 Breve descripción del proceso de modelado 85
6.3 Perfiles de Temperatura 85
6.4 Resultados y Análisis Termales 88
6.4.1 Maturín Norte 88
6.4.2 Maturín Centro 92
6.4.3 Maturín Oeste 96
6.4.4 Guarico 100
6.5 Hipótesis Local. Entrampamiento de gas 104
6.6 Hipótesis Epirogénica 105
6.7 Hipótesis Regional. Fuente de Calor Cortical 106
CAPITULO 7: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 108
REFERENCIAS 111
viii
Figura 1.1: Localización del área de estudio 3
Figura 2.1: Maneras de Transportar calor 8
Tabla 2.1: : Concentraciones típicas de los elementos radioactivos y producción de calor de
algunos tipos de rocas
11
Figura 2.2: Geotermas de la Litosfera 14
Figura 3.1: Fundamento del modelo de extensión litosférica 20
Figura 3.2: Cuenca extensiva o tipo graben (modelo de extensión litosférica) 21
Figura 3.3a: Cuencas antepaís o “foreland” 23
Figura 3.3b: Cuenca ante-arco o “fore-arc” 23
Tabla 3.1: Conductividades termales publicadas por diferentes autores 25
Figura 3.4: Valores típicos de Flujo de Calor asociado a diferentes tipos de cuencas
Sedimentarias
39
Figura 3.5: Diagrama Esquemático del proceso de Descompactación o Backstripping. 31
Figura 3.6: Diagrama esquemático de una columna sedimentaria reconstruida (con carga) y
una columna sedimentaria descompactada (sin carga)
35
Figura 3.7: Modelos de Airy y Pratt 39
Figura 4.1: Situación limítrofe actual del Caribe. 40
Figura 4.2: Reconstrucción palinspática del Caribe en el Jurásico Temprano 44
Figura 4.3: Reconstrucción palinspática del Caribe en el Aptiense Temprano 45
Figura 4.4: Reconstrucción palinspática del Caribe en el Paleoceno Tardío 45
Figura 4.5: Reconstrucción palinspática del Caribe en el Oligoceno Temprano 46
Figura 4.6: Reconstrucción palinspática del Caribe en el Mioceno Tardío 46
Figura 4.7: Mapa de Ubicación de la Cuenca Oriental de Venezuela 48
Figura 4.8: Cortes geológicos Subcuenca de Guárico 50
Figura 4.9: Columna Estratigráfica de la Cuenca Oriental de Venezuela 53
Figura 4.10: Migración del frente de Deformación del Caribe hacia el este-suroeste en el
norte de Venezuela
55
Figura 4.11: Esquema evolutivo de la Subcuenca de Guarico 60
Figura 4.12: Mapa geológico esquemático y cross-secciones del Sistema Montañoso del
Caribe
62
Figura 4.12: Principales elementos estructurales en la Cuenca Oriental de Venezuela 63
ix
Figura 4.13: Serranía del Interior Oriental y sus fallas más importantes 64
Tabla 5.1: Parámetros de porosidad-profundidad para litologías del Mar del Norte 66
Figura 5.1: Localización del perfil B-3 y los pozos cercanos. 67
Tabla 5.2: Información seleccionada, Maturín Norte 68
Tabla 5.3: Información seleccionada, Maturín Centro 68
Tabla 5.4: Información seleccionada, Maturín Oeste. 69
Tabla 5.5: Información seleccionada, Guarico 69
Figura 5.2: Ubicación de los pozos seleccionados para construir la sección característica de
Maturín Centro, Maturín Oeste y Guárico.
70
Figura 5.3: Secciones Compuestas: (a) Guarico, (b) Maturín Oeste, (c) Maturín Centro y (d)
Maturín Norte
71
Figura 5.4: Profundidad descompactada vs el tiempo de cada unidad estratigráfica, en
Maturín Norte
73
Figura 5.5: “Backstripping” o Retro-evolución, basados en un modelo isostático tipo Airy,
Maturín Norte
73
Figura 5.6: Tasa de Subsidencia vs. Edad, Maturín Norte . 74
Tabla 5.6: Tasas de Subsidencia y sus mecanismos asociado, Maturín Norte 74
Figura 5.7: Profundidad descompactada vs el tiempo de cada unidad estratigráfica, Maturín
Centro
75
Figura 5.8: “Backstripping” o Retro-evolución, basados en un modelo isostático tipo Airy,
Maturín Centro
75
Figura 5.9: Tasa de Subsidencia vs. Edad, Maturín Centro 76
Tabla 5.7: Tasa de Subsidencia y su mecanismo asociado, Maturín Centro 77
Figura 5.10: Profundidad descompactada vs el tiempo de cada unidad estratigráfica,
Maturín Oeste
78
Figura 5.11: “Backstripping” o Retro-evolución, basados en un modelo isostático tipo Airy,
Maturín Oeste
78
Figura 5.12: Tasa de Subsidencia vs. Edad, Maturín Oeste 79
Tabla 5.8: Tasa de Subsidencia y su mecanismo asociado, Maturín Oeste 79
Figura 5.13: Profundidad descompactada vs el tiempo de cada unidad estratigráfica,
Guarico
81
Figura 5.14: “Backstripping” o Retro-evolución, basados en un modelo isostático tipo Airy,
Guarico
81
Figura 5.15: Tasa de Subsidencia vs. Edad, Guarico 82
x
Tabla 5.9: Tasa de Subsidencia y su mecanismo asociado, Guarico 82
Figura 6.1: Perfil de temperatura compuesto para Maturín Norte 86
Figura 6.2: Perfil de temperatura compuesto para Maturín Centro 86
Figura 6.3: Perfil de temperatura compuesto para Maturín Oeste 87
Figura 6.4: Perfil de temperatura compuesto para Guarico 87
Tabla 6.1: Parámetros y valores característicos generales en la zona de Maturín Norte. 89
Figura 6.5: Geoterma Litosférica Calculada en Maturín Norte 90
Figura 6.6: Curvas Observada y Calculada en Maturín Norte, en sedimentos. 91
Tabla 6.2: Parámetros y valores característicos en Maturín Norte, en sedimentos. 92
Tabla 6.3: Parámetros y valores característicos generales en la zona de Maturín Centro 93
Figura 6.7: Geoterma Litosférica Calculada en Maturín Centro 94
Figura 6.8: Curvas Observada y Calculada en Maturín Centro, en sedimentos. 95
Tabla 6.4: Parámetros y valores característicos en Maturín Centro, en sedimentos. 95
Tabla 6.5: Parámetros y valores característicos generales en la zona de Maturín Oeste 97
Figura 6.9: Geoterma Litosférica Calculada en Maturín Oeste 98
Figura 6.10: Curvas Observada y Calculada en Maturín Oeste, en sedimentos. 99
Tabla 6.6: Parámetros y valores característicos en Maturín Oeste, en sedimentos. 100
Tabla 6.7: Parámetros y valores característicos generales en la zona de Guarico 102
Figura 6.11: Geoterma Litosférica Calculada en Guarico 103
Figura 6.12: Curvas Observada y Calculada en Maturín Oeste, en sedimentos. 104
Tabla 6.8: Parámetros y valores característicos en Guarico, en sedimentos. 104
Figura 6.13: Sección Termal de un perfil oeste-este en la subcuenca de Guarico 106
Figura 6.14: Flujo de Calor para Venezuela 107
1
La Cuenca Oriental de Venezuela se subdivide en dos subcuencas: la de Guárico y la de Maturín,
ubicadas al oeste y este, respectivamente. Movimientos tectónicos ocurridos durante el Eoceno-Plioceno
fueron los responsables de esta separación. El Arco de Urica es el principal elemento estructural que
separa las subcuencas de Maturín y de Guarico. La Cuenca Oriental se encuentra limitada al norte por la
Serranía Interior Central y Oriental, al sur por el escudo de Guayana, al este por el Delta del Orinoco, y al
oeste por el lineamiento del Baúl. Tiene una orientación este-oeste, con unos 800 km de largo y 200 km
de ancho, lo que representa una superficie de aproximadamente 165.000 km2 (González de Juana, 1980).
El presente trabajo de grado pretende continuar el estudio de Fernández (2004), “Análisis Termal
de la Cuenca Oriental de Venezuela”, el cual reveló que hacia el noreste de la Subcuenca de Guárico
existe una zona donde a una profundidad de aproximadamente 2000 m, se registran temperaturas
anómalas de 420ºK (ó 146.85 ºC). Por tal motivo se hace necesario realizar un modelado termal que
integre datos sísmicos y de pozos (temperaturas y litologías) en cuatros regiones representativas de la
Cuenca Oriental; Guarico, Norte, Oeste y Centro de Maturín, para finalmente establecer un marco termal
consistente con la información disponible del área en estudio.
A través del modelado termal 1D se puede reconstruir la distribución de temperaturas y de flujo
de calor de una cuenca sedimentaria actual través del tiempo geológico, aunque este trabajo solo
reproduce el comportamiento termal actual. Además es posible relacionar el estado termal con los
distintos procesos de subsidencia ocurridos en la misma, lo que contribuye significativamente para
determinar muchos procesos internos de la cuenca dependientes de la temperaturas como: maduración
de hidrocarburos, migración de fluidos y reacciones diagenéticas.
1
2
Generar modelos termales (1D ) en cuatro regiones representativas de la Cuenca Oriental de
Venezuela (Norte de la subcuenca de Guarico, Norte, Centro y Oeste de la subcuenca de Maturín), que
logren explicar el comportamiento termal del área y la existencia de la anomalía térmica hacia el oeste de
la cuenca.
Recopilar información bibliográfica sobre la evolución termal, isostasia y flexura de cuencas
sedimentarias antepaís y de extensión en el mundo, para analizar y reconciliar los modelos
geológicos planteados de la Cuenca Oriental de Venezuela.
Aplicar rutinas de “backstripping” o retro-evolución para calcular el espesor de la capa de
sedimentos a través del tiempo geológico, y así cuantificar la subsidencia total producida
en la Cuenca Oriental por efectos por carga sedimentaria, termales y/o tectónicos, la cual
será expresada en curvas de subsidencia.
Calcular tasas de subsidencia con los espesores compactados y descompactados, para
compararlos e identificar las máximas tasas, ocurridas durante la formación de la cuenca.
3
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La zona de estudio se encuentra ubicada en el nororiente de Venezuela, entre los meridianos 67º
y 63º de longitud oeste, y entre los paralelos 8 y 10º de latitud norte. Esta área pertenece a la Cuenca
Oriental de Venezuela, la cual limita al norte con la Serranía del Interior Central y Oriental, al sur con el
río Orinoco, al este con el océano Atlántico y al oeste con macizo del Baúl.
GUARICO MATURIN OESTE MATURÍN CENTRO MATURÍN NORTE
Figura 1.1: Mapa de localización del área de estudio
CUENCA ORIENTAL
Escudo de Guayana
Colombia
4
$%$%$%$%
1) Revisión bibliográfica.
2) Empleo del paquete de computación GMT 4.0 para la generación de mapas de ubicación del área de
estudio y topografía.
3) Estimación de valores de porosidad en función de la profundidad, en base al estudio previo de Sclater
y Christie (1980).
4) Aplicación de técnicas de retro-evolución (backstripping), tomando en cuenta valores de porosidad
anteriormente estimados.
5) Obtención de curvas de subsidencia, i.e, profundidad del basamento en función del tiempo
6) Cuantificación de las tasas de subsidencia de las unidades compactadas y descompactadas.
7) Modificación del algoritmo FDTHERM, para ser utilizado en 1D
8) Estimación de valores de conductividad termal, producción de calor, densidades, calor especifico y
velocidades de fluidos.
9) Aplicación de algoritmo computacional para generar posibles modelos termales 1D en cuatro
representativas de la Cuenca Oriental.
10) Interpretación regional tectónica y termal de los resultados obtenidos
5
La Cuenca Oriental ha sido objeto de varios estudios de interpretación sísmica, gravimétrica,
magnética, tectónica y evolución termal:
La presencia de gradientes altos de temperatura al norte de la Cuenca Oriental de Venezuela y
su vínculo a un entrampamiento de gas fue propuesto por Urbani (1991). En especial en la Subcuenca de
Guárico, cerca del frente de montañas, hay una serie de campos donde las empresas petroleras han
encontrado grandes yacimientos de gas, estos tipos de yacimientos posiblemente según Urbani (1991)
se deban al proceso compresivo de norte a sur, ya que por el efecto de compresión adiabática de los
fluidos se eleva la temperatura en una franja paralela al frente de montañas, produciendo gran aumento
del gradiente geotérmico de la región (7 ºC/100m).
Márquez (2003) realizó un estudio de la Subcuenca de Guarico, donde logra integrar varias
disciplinas geofísicas, con la finalidad de comprender al máximo el complejo proceso de evolución
tectónica y termal del área de estudio. Este estudio consistió en el análisis de datos potenciales, sísmicos
y de pozos, con el objetivo de definir un marco tectono-termal consistente con el registro estratigráfico.
Para ello aplicaron rutinas de retro-evolución (backstrippping), modelado de soterramiento y modelado
gravimétrico-magnético. Los resultados del estudio indican que desde el Mesozoico hasta el presente se
han registrados dos episodios de calentamiento continental. El primero de efecto regional, marcando la
extensión del Jurásico Temprano con un pico de flujo de calor de 114 mW/m2 aproximadamente y que
está asociado al crecimiento del Graben de Espino. El segundo se registra a partir del Plioceno y se
interpreta como un episodio incipiente de adelgazamiento cortical, en el NE del Graben de Espino cerca
de Zaraza, con un flujo de calor estimado en 97.1 mW/m2. Se considera que esta anomalía termal es en
parte la causante del levantamiento del frente de montañas de Guárico.
6
Fernández (2004), con base a información de 5 transectos sísmicos, de temperatura de fondo de
pozo y de profundidades de topes geológicos para 57 pozos distribuidos en la Cuenca Oriental de
Venezuela elaboró secciones termales para la zona norte del área, que indican la presencia de un alto
flujo de calor para la región norte de la Subcuenca de Guárico y para las cercanías de la Subcuenca de
Maturín, donde los valores asociados son de 60 a 100 mW/m2. Sin embargo, los valores disminuyen a
medida que se aumenta en profundidad hacia el Este de la Subcuenca. Este estudio sirvió de base para
el Modelado Termal 1D de la Cuenca Oriental de Venezuela que se presenta en este trabajo
Pérez de Armas (2005), realizó un análisis estructural, interpretación de líneas sísmicas de
reflexión y análisis de trazas de fisión de apatito en la Serranía del Interior Oriental y en la subcuenca de
Guarico, este estudio indico que el área experimento una deformación Mesozoica y Terciaria hasta el
Reciente. Además las edades de enfriamiento derivadas del análisis de trazas de fisión de Apatito
sugirieron que la obducción del cinturón de corrimiento del área de estudio ocurrió en el Oligoceno tardío
hasta el Mioceno medio. Datos de campo e interpretación sísmica revelaron también que la deformación
comenzó durante el Eoceno (54 Ma). El resultado más sorprendente en este estudio fue que las edades
adquiridas en las rocas sedimentarias de la parte más oriental del cinturón de corrimiento indican un
evento termal Eoceno, este evento puede estar relacionado con la convergencia NO-SE eocena de las
Placas Norteamérica y Suramericana, que debe haber causado un acortamiento de la litosfera del Proto–
Caribe.
Los trabajos publicados recientemente a cerca del comportamiento o evolución termal de la
Cuenca Oriental de Venezuela, específicamente la subcuenca de Guarico, se han centrado básicamente
en analizar la relación existente entre los altos valores temperatura registrados en esa zona, el aporte de
sedimentos, la compactación, la subsidencia, la maduración térmica y la geodinámica del área. El
presente trabajo busca de alguna manera apoyar, reconciliar o descartar algunos de las hipótesis
aportadas por los trabajos descritos, a través de la aplicación de algoritmos computaciones previamente
probados.
7
&$ &$ &$ &$
&&&& ####
La temperatura generalmente incrementa con la profundidad en la Tierra, esto es la causa
principal de: la maduración de hidrocarburos, metamorfismo termal, varias formas de mineralización y
por supuesto volcanismo, además de otras actividades ígneas. A una cierta profundidad, las rocas están
lo suficientemente calientes para fracturarse y deformarse dúctilmente, mientras que a profundidades
mayores ellas están tan calientes que fluyen como un líquido viscoso (Musset & Khan, 2000).
Para entender la evolución termal de una cuenca sedimentaria cualquiera hay que conocer
algunos conceptos básicos relacionados con el flujo de calor terrestre, por lo que a continuación se
presentan algunos de ellos:
2.1.1 Temperatura – uno de los siete parámetros físicos fundamentales – es una medida cuantitativa del
grado de calor o frío de un objeto relativo a alguna medida estándar (Lowrie, 1997). La temperatura
interna terrestre incrementa con la profundidad, el promedio de este incremento es conocido como
gradiente de temperatura, y es medido en perforaciones en tierra, en condiciones normales oscila entre
25º y 30ºC por kilómetro. Sin embargo, este valor no se mantiene a grandes profundidades, por ejemplo a
más de 100km la temperatura podría ser mayor a 2500ºC, pero por información sismológica sabemos
que el interior de la Tierra es sólido, por lo tanto el gradiente de temperatura debe decrecer con la
profundidad a una escala regional, en parte esto se debe a que el calor viaja con mayor facilidad a mayor
profundidad, a continuación discutiremos de que manera viaja el calor (Musset & Khan, 2000).
2.1.2 Transferencia de Calor
La transferencia de calor entre una región y otra del sistema o bien entre el sistema y sus
alrededores puede llevarse a cabo por tres maneras diferentes: convección, conducción y radiación.
7
8
Conducción es la transferencia de calor a través de un material por interacción atómica o
molecular dentro del material (Figura 2.1a), (Fowler, 1990). En convección la transferencia de calor
ocurre debido a que las moléculas por sí mismas son capaces de moverse de un lugar a otro dentro del
material (Figura 2.1b), (Fowler, 1990). La frecuentemente llamada convección termal se debe a la
combinación de la base caliente y el tope frío, y el calor como en el proceso de conducción, se mueve de
lugares calientes a fríos. La convección es sólo posible en un fluido, mientras que la conducción ocurre
tanto en fluidos como en sólidos (Musset & Khan, 2000). La convección transfiriere calor más rápido que
la conducción (Fowler, 1990).
(a) (b) (c)
Figura 2.1: Maneras en que se transporta el calor : (a) Conducción, (b) Convección, (c) Radiación.
Modificado de Musset & Khan, 2000.
La advección es una forma especial de la convección. El término advección se refiere al
transporte de algo de una región a otra. Si una región caliente es levantada por eventos tectónicos,
rebote isostático o erosión, el calor (conocido como calor advectivo) es físicamente levantado con las
rocas (Fowler, 1990).
La Tierra puede ser dividida en una capa fría, bastante rígida -litosfera – que descansa sobre la
caliente astenosfera, que fluye por arrastre. Aunque la astenosfera es extremadamente viscosa, el calor
es transportado dentro de ésta principalmente por convección, pero debido a la rigidez de la litosfera,
esta transporta el calor por conducción. Por lo tanto, el calor originado en el interior de la Tierra sube por
Caliente Caliente Caliente
Frío Frío Frío
9
convección hasta que alcanza la litosfera, y a partir de aquí continúa viajando hasta la superficie por
conducción (Musset & Khan, 2000).
Convección ocurre localmente en partes de la litosfera. Esto puede ser atribuido al levantamiento
del magma, debido a que está caliente y menos densa, bien sea por la presencia de diapiros y plumas, o
por el movimiento de las placas tectónicas. Convección termal ocurre en aguas subterráneas cuando
estas son calentadas por una intrusión caliente, dando como resultado una circulación hidrotermal, la cual
puede producir mineralización (Musset & Khan, 2000).
El calor también puede viajar por radiación termal, la cual es relacionada a la luz, ondas de radio
y otros tipos de radiación electromagnética. La radiación presenta una diferencia fundamental respecto a
la conducción y la convección: las sustancias que intercambian calor no tienen que estar en contacto,
sino que pueden estar separadas por un vacío.
2.1.3 Geoterma es el perfil de temperatura a través de la Tierra y varía con la profundidad o el tiempo,
ver Figura 2.2. (Musset & Khan, 2000).
2.1.4 Flujo de Calor es la potencia o energía con el cual el calor sube hacia la superficie terrestre, Q, y
es medido en Watts(Joule/seg). El flujo que sube por unidad de metro cuadrado es el flujo de calor, q, y
es medido en W/m2. Debido a que el flujo de calor es calculado usando las ecuaciones de calor de
conducción, este solo incluye calor conducido e ignora cualquier calor de convección en la superficie, el
cual algunas veces será significante (Musset & Khan, 2000).
La relación para el transporte de calor conductivo se conoce como Ley de Fourier, la cual
establece que el flujo de calor q, por unidad de área y por unidad de tiempo en un punto es directamente
proporcional al gradiente de temperatura en ese punto (Fowler, 1990). En una dimensión la Ley de
Fourier es:
10
zT
kq∂∂−= ( ec. 2.1)
Donde k es la conductividad termal, y z es la coordenada en la dirección de la variación de
temperatura (Fowler, 1990). La conductividad termal es una propiedad física del material, y mide la
habilidad física para conducir calor (Turcotte y Schubert, 2002).
El signo menos que aparece en la ecuación (1) indica que el flujo de calor va en sentido contrario
a la dirección del gradiente de temperatura (Fowler, 1990).
Como los valores de flujo de calor son pequeños, ellos están dados en mW/m2, y oscilan entre 40
a 200 mW/m2. El flujo de calor varía entre dos sitios principalmente debido a cambios de espesor de la
litosfera y a variaciones de la concentración de elementos radioactivos en está. El flujo de calor también
es afectado por procesos orogénicos, intrusiones, erosión, depositación y deformación de la corteza
(Musset & Khan, 2000).
2.1.5 Consideraciones Termales de la Litosfera Oceánica
La litosfera oceánica contiene pequeñas cantidades de elementos radioactivos, así que el flujo de
calor es principalmente debido a calor conducido desde el manto hasta arriba. Sin embargo, el flujo de
calor varía porque el espesor no es constante. La litosfera oceánica esta compuesta principalmente por
rocas basálticas en la corteza (pocos kilómetros) y por debajo se encuentran rocas ultrabásicas del
manto, y ambos tipos de rocas contienen una baja radioactividad (Tabla 2.1) (Musset & Khan, 2000).
La base de la litosfera oceánica es donde la temperatura esta bastante alta por convección y es
aproximadamente la misma en cualquier lado, alrededor de los 1300ºC. Como en el piso oceánico la
temperatura es cercana a los 0ºC, la diferencia entre la base y la superficie de la litosfera oceánica es
11
aproximadamente constante, así que tanto el gradiente de temperatura como el flujo de calor decrece
cuando el espesor incrementa (Musset & Khan, 2000).
GRANITO
BASALTO
THOLELÍTICO
BASALTO ALCALINO
PERIDIOTITA
Promedio Corteza Continental
superior
Promedio Corteza
Oceánica
Manto Enriquecido
Concentración por peso
U (ppm) 4 0.1 0.8 0.006 1.6 0.9 0.02
Th(ppm) 15 0.4 2.5 0.04 5.8 2.7 0.1
K(%) 3.5 0.2 1.2 0.01 2.0 0.4 0.02
Producción de calor(10-10 W/kg)
U 3.9 0.1 0.8 0.006 1.6 0.9 0.02
Th 4.1 0.1 0.7 0.001 1.6 0.7 0.03
K 1.3 0.1 0.4 0.004 0.7 0.1 0.007
Total 9.3 0.3 1.9 0.02 3.9 1.7 0.057
Densidad (kg/m3 ) 2.7 2.8 2.7 3.2 2.7 2.9 3.2
Producción de calor (µ W/m3 ) 2.5 0.08 0.5 0.006 1.0 0.5 0.02
Tabla 2.1: Concentraciones típicas de los elementos radioactivos y producción de calor de algunos tipos de rocas.
Modificado de Fowler, 1990.
2.1.6 Consideraciones Termales de la Litosfera Continental y la Radioactividad
El calor radioactivo es la principal fuente de calor interno para la Tierra como un todo; sin
embargo, fuentes de calor local y sumideros aumentan el calor inactivo, al igual que el calentamiento por
cizalla y reacciones químicas endotérmicas (absorben energía o calor) y exotérmicas (liberan energía o
calor) (Fowler, 1990).
En la corteza continental y en la litosfera los procesos termales dominantes son la producción de
calor radiogénico y el transporte de calor conductivo para la superficie. Debido a la gran edad de la
12
litosfera continental, los efectos dependientes del tiempo pueden ser, en general, ignorados (Turcotte
and Schubert, 2002).
La producción de calor media por unidad de masa H esta dada por:
MQ
H = (ec. 2.2)
Donde Q (calor) es medido en Watts y M (masa) es medida en kg.
Los principales elementos radioactivos son concentrados en los magmas, particularmente en los
ricos en silicio, y estos tienen una densidad menor que las rocas que son derivadas de ellos, por lo que
tienden a subir a la superficie, donde ellas son intruídas o extruídas en altos niveles de la corteza (Musset
& Khan, 2000).
Generalmente en áreas continentales superficiales las rocas presentan grandes cantidades de
elementos radioactivos, mucho más que las rocas que conforman la corteza oceánica, y la concentración
de estos elementos decrece con la profundidad en la corteza continental (Turcotte and Schubert, 2002).
En áreas específicas existe una relación lineal entre el flujo de calor superficial y la generación o
producción de calor radioactivo superficial. Usando esta relación lineal, se puede estimar
aproximadamente la contribución de los elementos generados en la corteza continental en la superficie
(Turcotte and Schubert, 2002).
La producción de calor debido a elementos radioactivos decrece exponencialmente con la
profundidad:
( ) ( )DzHozH /exp −= (ec. 2.3)
13
Por lo tanto Ho es la producción de calor radiogénico promedio por unidad de masa (W/ kg) en la
superficie (z=0), D es una escala de longitud para la disminución de H con la profundidad (Turcotte and
Schubert, 2002).
Figura 2.1.2: Geotermas de la Litosfera. Tomado de Soto, 2000.
14
&&$$' $&&$$' $&&$$' $&&$$' $
La ecuación de transporte de calor es aplicable a numerosos e importantes procesos geológicos,
como por ejemplo, procesos metamórficos, hidrológicos, termales y en estudios diagéneticos.
Basados en Fowler (1990) los principios del transporte de calor serán expuestos brevemente a
continuación, además se presentará una simple y aproximada solución numérica a la ecuación de
transporte de calor.
El calor por unidad de tiempo entrando a un elemento a través de una cara en la dirección z es
aQ(z), mientras que el calor por unidad de tiempo saliendo de este elemento a través de la cara z+δδδδz,
es aQ(z+δz). Expandiendo Q(z+δz) en serie de Taylor resulta:
( ).........
2)()(
2
22
+∂∂+
∂∂+=+
zqz
zq
zzqzzqδδδ ( ec. 2.4)
El término ( )2zδ y aquellos de órdenes mayores son muy pequeños y pueden ser ignorados. De
la ec. 2.4 la ganancia neta de calor por unidad de tiempo es el calor entrando a través de la cara z menos
el calor saliente a través de la cara z+δz.
)()( zzaqzaq δ+−= (ec. 2.5)
zq
za∂∂−= δ (ec. 2.6)
Supongamos que el calor generado en este elemento de volumen en una tasa A por unidad de
volumen por unidad de tiempo. La cantidad total de calor generado por unidad de tiempo es entonces
zAaδ (ec. 2.7)
15
Combinando la expresión 2.6 y 2.7 resulta la ganancia total en calor por unidad de tiempo para
primer orden en δz como:
zq
zazAa∂∂− δδ (ec. 2.8)
El calor especifico pc del material del cual el elemento esta compuesto determina el aumento de
temperatura debido a esta ganancia en el calor, el calor especifico es definido como la cantidad de calor
necesaria para incrementar 1kg material por 1ºC. El calor especifico se mide en unidades de W kg-1ºC-1.
Si el material tiene una densidad ρ y un calor especifico pc , y experimento un incremento de
temperatura T∂ en un tiempo t∂ , la tasa con la cual el calor es ganado es:
tT
zac p δδρδ (ec. 2.9)
Igualando las ecuaciones 2.8 y 2.9 se obtiene la tasa a la cual el calor es ganado por unidad de
volumen:
zq
zazAatT
zac p ∂∂−= δδ
δδρδ (ec. 2.10)
zq
AtT
c p ∂∂−=
δδρ
En el caso limite cuando δz, 0→tδ , la ec. 2.10 se convierte en:
zq
AtT
c p ∂∂−=
∂∂ρ (ec. 2.11)
Usando la ec. 2.1 para q (flujo de calor por unidad de área), tenemos que:
16
2
2
zT
kAtT
c p ∂∂+=
∂∂ρ (ec. 2.12)
ó
pp c
AzT
ck
tT
ρρ+
∂∂=
∂∂
2
2
(ec. 2.13)
Esta es la ecuación de conducción de calor en una sola dimensión.
En esta ecuación, la temperatura es solo función del tiempo t y de la profundidad z, es decir, no
varía en la dirección x o y. Si se asumiera que la temperatura varía en x, y, z y t, una ecuación de
conducción de calor en tres dimensiones se podría derivar de la misma forma que la ecuación en una
sola dimensión. En sistema de coordenada cartesiano en tres dimensiones resulta:
pp cA
zT
yT
xT
ck
tT
ρρ+
∂∂+
∂∂+
∂∂=
∂∂
2
2
2
2
2
2
(ec. 2.14)
Usando la notación de un operador diferencial, se puede escribir como:
pp cA
Tck
tT
ρρ+∇=
∂∂ 2 (ec. 2.15)
Las ecuaciones 2.14 y 2.15 son ambas conocidas como la ecuación de conducción de calor. El
término k/ρ pc es conocido como la difusividad termal. La difusividad termal expresa la habilidad de un
material para perder calor por conducción.
Para un estado-fijo donde no hay una variación de la temperatura con el tiempo, se tiene:
kA
T −=∇ 2 (ec. 2.16)
17
En la ausencia de alguna generación o producción de calor, la ec. 2.16 se convierte en:
Tck
tT
p
2∇=∂∂
ρ (ec. 2.17)
Esta es la ecuación de difusión.
Hasta ahora se ha asumido que no hay un movimiento relativo entre un volumen pequeño del
material y los que están inmediatamente a su alrededor. Ahora considere como la temperatura de un
volumen pequeño cambia con el tiempo si esta en movimiento relativo a través de una región donde la
temperatura varía con la profundidad. Este efecto no había sido previamente considerado, así que la ec.
2.13 y su análogo tridimensional, ec. 2.15, deben ser modificadas. Asumiendo que un volumen se esta
moviendo con una velocidad u en la dirección z, ahora en algún tiempo t, la profundidad será z+ut. El
tT ∂∂ / en la ec. 2.13 debe por lo tanto ser remplazado por ( )( )zTdtdztT ∂∂+∂∂ /.// .El primer término
es la variación de la temperatura con el tiempo a una profundidad fija z. El segundo término
( )( )zTdtdz ∂∂ /./ es igual a ( )zTu ∂∂ / y explica el efecto del movimiento de un volumen pequeño del
material a través de una región donde la temperatura varía con la profundidad. Las ecuaciones 2.13 y
2.15 se convierten en, respectivamente,
zT
ucA
zT
ck
tT
pp ∂∂−+
∂∂=
∂∂
ρρ 2
2
(ec. 2.18)
y
TucA
Tck
tT
pp
∇−+∇=∂∂
.2
ρρ (ec. 2.19)
En la ec. 2.19, u es la velocidad en tres dimensiones de el material. El término Tu ∇. es el
término de transferencia advectiva, y también se puede expresar como:
18
TucH
Tck
tT
pp
∇−+∇=∂∂
.2
ρ (ec. 2.20)
El movimiento relativo entre el volumen pequeño y su alrededor puede ocurrir por varias razones.
La dificulta que involucra la resolución de la ec. 2.18 y 2.19 depende de la causa de este movimiento
relativo. Si el material esta comenzando a erosionarse o a depositarse justo sobre el pequeño volumen
considerado anteriormente, entonces el volumen esta comenzando a alejarse o acercarse más hacia la
superficie fría de la Tierra. En este caso u, es la tasa en la cual la erosión o depositación toman lugar.
Este es el proceso de advección referido anteriormente. Por otra parte, el elemento de volumen puede
formar parte de una celda de convección termal impulsada por diferencias de densidades temperatura-
inducida. En este último caso, el valor de u depende del mismo campo de temperatura y de otros factores
externos, tal como tasas de erosión. El hecho que, para convección, u es una función de la temperatura
hace que la ecuaciones 2.18 y 2.19 sean no lineales y significantemente más difíciles de resolver.
:
19
La evolución de las cuencas sedimentarias es afectada o condicionada por movimientos
verticales de la corteza o mejor conocidos movimientos epirogénicos. Aunque el ambiente tectónico
puede variar durante su evolución, ellas se pueden clasificar en cuatro grupos según la tectónica: las
ubicadas en regímenes extensivos, las asociadas a regímenes compresivos, cuencas cratónicas y
cuencas de ambientes tectónicos transcurrentes (Miall, 1984; Mackenzie,1978). En este trabajo solo se
consideraran las primeras dos cuencas mencionadas, ya que el área en estudio solo es afectada por
procesos extensivos y compresivos.
3.1.1 Cuencas en regímenes extensivos
En este grupo se encuentran las cuencas de márgenes pasivos y las cuencas cratónicas. Debido
a que varios autores han estudiado este tipo de cuencas, entre los cuales se puede mencionar: Sleep
(1971), Falvey (1974), Mackenzie (1978) y Sawyer et.al (1987) entre otros, se han propuesto algunos
modelos conceptuales y mecanismos de formación y evolución. A continuación se explicara el modelo de
Mckenzie (1978), ya que es uno de los más aceptados.
3.1.1.1 Modelo de extensión litosférica
El mecanismo generador de la subsidencia es la extensión de la litosfera sobre una región
considerablemente amplia. La magnitud de la extensión según este autor podría ser expresada mediante
un factor β uniforme (Figura 3.1). La fase inicial de estiramiento debería estar acompañada de fallamiento
y compensación isostática, generando así una subsidencia inicial, lo que ocasiona un incremento del
gradiente geotérmico. El decaimiento del gradiente termal con el tiempo genera subsidencia, la cual es
amplificada por el peso de los sedimentos. La cuenca resultante es simétrica (Mckenzie, 1978).
19
:
20
La primera consecuencia de esta extensión sería el adelgazamiento de la litosfera, además del
ascenso pasivo de la astenósfera caliente, ver Figura 3.2. Así mismo se produciría una perturbación
térmica que luego decaería gradualmente con el tiempo explicando la subsidencia de tipo exponencial
observada en las cuencas de regímenes extensivos. Durante esta etapa de subsidencia, el peso de los
sedimentos y de la columna de agua serían factores que aumentarían la magnitud de la subsidencia
termal (Márquez 2003).
Figura 3.1: Fundamento del modelo de extensión litosférica. En el tiempo t = 0 la litósfera continental (Lo y tc) de espesor “a” es extendida y adelgazada en un factor(β). Se produce una subsidencia inicial por ajuste isostático y el ascenso de la astenósfera
caliente (A) ocasiona un incremento del gradiente geotérmico. El decaimiento del gradiente termal con el tiempo genera subsidencia, la cual es amplificada por el peso de los sedimentos.
:
21
Steckler y Watts (1978) utilizaron la técnica de “backstripping” para examinar el origen de la
subsidencia del margen continental tipo Atlántico de New York (Estados Unidos). La forma de la curva de
subsidencia tectónica fue interpretada en términos de un modelo termal simple, enfriamiento de la
litosfera por extensión. Basados en este modelo estimaron la subsidencia total y el adelgazamiento
cortical en este margen, esto sirvió de apoyo para el modelo de extensión litosférica.
Figura 3.2: Cuenca extensiva o tipo graben (modelo de extensión litosférica). Modificado de Earle, 2004.
!"!#$%" !"!#$%" !"!#$%" !"!#$%"
En este grupo se incluyen la cuencas tipo “foreland” o antepaís (Figura 3.3a), ante-arco o
“forearc” (Allen y Allen ,1990), Figura 3.3b.
Beaumount (1981) postuló que el peso del orogéno en movimiento causa una flexura litosférica y
de este modo se genera el espacio suficiente para la recepción de los sedimentos, los cuales amplifican
el efecto de subsidencia primaria.
Eventualmente el espacio se rellenaría completamente de sedimentos, generando así más
subsidencia y el levantamiento periférico correspondiente sería eliminado por la erosión. De ser cierto
esto, el análisis se realizaría tomando en cuenta que las cargas pueden adicionarse simultáneamente o
por etapas, siendo a su vez reducidas por erosión.
:
22
El término Cuenca Antepaís se ha aplicado a las cuencas sedimentarias formadas entre las
cadenas montañosas y el cratón adyacente (Dickinson, 1974). Dichas cuencas se han interpretado como
la consecuencia de la respuesta elástica de la litósfera (flexión o compensación regional) frente a la carga
producida por el emplazamiento de mantos de corrimiento (García, 1998). Esta interpretación se ha
basado en el hecho de que estas cuencas están típicamente flanqueadas por dos márgenes de muy
distintas características: un margen pasivo en el lado cratónico, donde emerge el basamento poco o nada
deformado, y un margen activo constituido por el orógeno, en el que se observa un importante
acortamiento aproximadamente coetáneo con la formación de la cuenca (García, 1998). El hundimiento
progresivo del basamento hacia la cuña orogénica (donde alcanza la máxima profundidad) refleja un
basculamiento relacionado con el emplazamiento de la carga.
Posteriormente Kominz y Bond (1986) desarrollaron un modelo de conducción de calor
unidimensional, para simular los efectos térmicos de la subsidencia en las cuencas “foreland” o antepaís.
Sus resultados arrojaron que la generación de una anomalía termal negativa en la cuenca podría retardar
la maduración de hidrocarburos por unos pocos millones de años. La anomalía termal es mas grande
dentro de la litosfera que en los sedimentos. Como la anomalía es removida por el calor conductivo las
propiedades reológicas de la litosfera son modificadas, causando una aparente reducción de la rigidez de
la placa. Esta anomalía termal también da lugar a un levantamiento termal conductivo, cuando cesan los
episodios de carga litosférica.
Un modelo integrado del proceso de transición de cuencas de margen pasivo a cuencas tipo
“foreland” ha sido elaborado por Stolmack (1986), indicando entre otros aspectos que la profundidad
alcanzada por las cuencas “foreland” esta fuertemente influenciada por la carga o peso del orogéno en
avance, Márquez (2003).
:
23
Figura 3.3: Cuencas Comprensivas: (a) Tipo “Foreland” o antepaís, (b)Tipo “Fore-arc” o ante-arco.
Modificado de Earle, 2004.
a)
b)
:
24
Existen varios factores internos que influyen en la distribución de temperaturas dentro de las
cuencas sedimentarias, como: 1) Variaciones en la conductividad termal, 2) Producción o generación de
calor interno, y 3) Transferencia de calor convectivo/advectivo dentro de los sedimentos, (Allen & Allen,
1990).
3.2.1 Efecto de la conductividad termal
La distribución de temperatura con la profundidad (geoterma) en los continentes es determinada
por el transporte de calor conductivo. En el capítulo anterior se dió a conocer la relación entre el flujo de
calor y el gradiente de temperatura según la Ley de Fourier, ec. 2.1. Esta ley establece que el flujo de
calor conductivo esta relacionado con el gradiente de temperatura por un coeficiente, k, conocido como el
coeficiente de conductividad termal (Allen y Allen, 1990).
Ignorando por el momento las variaciones litológicas, la conductividad termal de los sedimentos
varía en función de la profundidad debido a la pérdida o disminución de su porosidad con la profundidad
(Allen y Allen, 1990).
La conductividad termal puede ser estimada si la litología y el fluido de poro es conocida. La
conductividad termal depende de la estructura mineralógica (cuarzo, feldespato, calcio, carbonato, etc), el
tipo y cantidad granos finos en la matriz (usualmente arcillas minerales), y el tipo y volumen del fluido de
poro (usualmente agua). La estructura de la conductividad termal individual, matriz y fluido de poro son
también dependiente de la temperatura. La conductividad termal efectiva es casi invariante con la
profundidad. Esto es porque la disminución de la conductividad de los granos de cuarzo debido al
aumento de temperatura compensa los efectos de la compactación, que aumentan conductividad (Allen y
Allen, 1990).
:
25
Feldespatos y ciertas arcillas no muestran un efecto tan marcado de la temperatura en la
conductividad termal, así que el efecto de compactación podría dominar. En mezclas de agua y arcilla
(lutitas) la conductividad aumenta rápidamente con la profundidad, por la compactación, mientras que un
feldespatos mezclado con agua, la conductividad aumenta más lentamente con la profundidad, debido a
que esta mezcla compacta de manera muy similar a la arena (Allen y Allen, 1990).
Diferentes autores (Beardsmore,1996; Majorowicz y Jessop, 1981; Beach et al., 1987;
Razujevic,1976; Reiter y Jessop, 1985; Taylor et al., 1986; Roy et al.,1981; Reiter y Tovar, 1982;
Toulukian et al.,1970; Drury, 1986; Barker, 1996) han publicado valores típicos de conductividad termal
Típico 2,3+2,0 Conductividad en W/mK* Valores de la matriz de conductividad, sólo representa la conductividad del volumen cuando la porosidad = 0
Fuentes: 1 = Beardsmore (1996), 2 = Majorowicz y Jessop (1981); 3 = Beach, Jones y Majorowicz (1987); 4 = Razujevic (1976); 5 = Reiter y Jessop (1985); 6 = Taylor, Judge y Allen (1986); 7 = Roy et al. (1981); 8 = Reiter y Tovar (1982)9 = Touloukian et al. (1970b); 10 = Drury (1986); 11 = Barker (1996).
Tabla 3.1: Conductividades termales publicadas por varios autores. Modificado de Beardsmore y Cull, 2001.
3.2.2 Efectos de la Producción de Calor interno en los sedimentos
Generación de calor por decaimiento radioactivo en sedimentos puede afectar significativamente
el flujo de calor en cuencas sedimentarias (Rybach, 1986). Aunque todos los isótopos radioactivos
generan calor naturalmente, la única contribución significante viene de la serie de uranio y torio y de 40K.
Consecuentemente, la producción de calor varía con la litología, siendo generalmente más baja en
:
26
evaporitas y carbonatos, baja a media en arenas, alta en lutitas y limolitas, y muy alta en lutitas negras
(Rybach, 1976; Haack, 1982; Rybach y Cermak, 1982).
En continentes, la radioactividad cortical puede explicar una proporción grande (20-60 por ciento)
del flujo de calor superficial (Allen y Allen, 1990).
Para un flujo de calor puramente convectivo, en una dimensión (vertical), la producción de calor
puede ser estimada a partir de registros Gamma-Ray. El efecto de la producción de calor interno es
mayor a grande profundidades. La temperatura aumenta después de un tiempo t, por la producción o
generación de calor interno, pero el cambio de temperatura neto también depende de la tasa de perdida
de calor conductivo. En tiempo geológico mayor 10 Ma el incremento de temperatura puede ser
considerable (Rybach, 1986). Generación de calor interno por lo tanto puede afectar fuertemente el
campo de temperatura en la cuenca si esta tiene una profundidad mayor a los 5 km o existe hace más de
10Ma (Allen y Allen, 1990).
3.2.3 Efecto de la circulación de agua
La temperatura en cuencas sedimentarias puede también ser afectada por flujo advectivo de
calor a través de acuíferos regionales. Tales procesos pueden causar un flujo de calor superficial
anómalamente bajo en regiones de recarga, y anómalamente alto en regiones de descarga (Allen y
Allen, 1990).
Andrews–Speed et al. (1984) encontraron que las medidas de flujo de calor sugerían fuertemente que
existía circulación de agua a profundidad, posiblemente controlada por la configuración de las fallas, en el
aulacogeno del Mar del Norte. Modelos simples de flujo de calor conductivo 1D predicen pobremente el
actual flujo de calor en las cuencas sedimentarias. La mayoría de las cuencas afectadas fuertemente son
probablemente las cuencas continentales con levantamientos, tales como: cuencas antepaís y algunos
rifts intracratonicos (Allen y Allen, 1990).
:
27
&' &' &' &'
Robert (1988) sugirió que se puede clasificar las cuencas sedimentarias de acuerdo a historia
paleogeotermal: 1) Cuencas con normal o neo-normal historia paleogeotermal, 2) Cuencas Hipotermales
o más frías que lo normal y 3) Cuencas Hipertermales, más calientes que lo normal.
3.3.1 Márgenes Pasivos antiguos o cuencas con una historia paleogeotermal normal presentan
actualmente gradientes geotermales de 25 a 30ºC/km., por ejemplo; El Congo 27ºC/km, Gabon 25ºC/km,
costa este de los E.E.U.U. del Golfo 25ºC/km, entre otras. Los perfiles de reflectancia de vitrinita muestra
que Ro (Ro es un parámetro óptico, indicador de la madurez de materiales orgánicos presentes en los
sedimentos, no es confiable en niveles bajos de madurez termal, < 0.7 ó 0.8%) esta alrededor de 0.5 por
ciento en una profundidad de 3 km y la forma de la curva es sublineal. La madurez de los márgenes por
lo tanto tienen unos gradientes geotermales normales (Allen y Allen, 1990).
3.3.2 Cuencas Hiportermales incluye fosas oceánicas, cuencas ante-arco y cuencas tipo antepaís.
Fosas oceánicas son frías, con valores de flujos de calor superficiales menores a 1HFU (equivale a
aprox. 40mW/m2 ) , una de la más típica se encuentra en al Archipiélago Japonés (Allen y Allen, 1990).
Las cuencas de tipo “foreland” o antepaís también se caracterizan por presentar bajos gradientes
geotermales, 22ºC/km a 24ºC/km, por ejemplo la Cuenca Antepaís del Norte de los Alpes, en el sur de
Alemania. Estudios en esta zona han revelado que a grandes profundidades, Ro es solo 0.6 por ciento
indicando un bajo gradiente termal para el Terciario, en base a esto se concluyó que bajos gradientes
geotermales actuales en este tipo de cuencas pueden haber sido uniformemente más bajos en el pasado
durante la fase de rápida subsidencia relacionada colisión continental y la flexura (Allen y Allen, 1990).
:
28
La Cuenca Oriental de Venezuela es clasificada como una cuenca tipo foreland o antepaís, pero
según los datos utilizados en este trabajo presenta valores de flujo de calor mayores a 1HFC, los cuales
oscilan entre 3 y 4HFC (Fernández, 2004), por tal motivo esta cuenca se comporta anómalamente en
comparación con otras cuencas antepaís del mundo y con lo predicho en la teoría, ver Figura 3.1.
3.3.3 Cuencas Hipertermales son aquellas encontradas en regiones de extensión litosférica tales como:
cuencas “Backarc”, oceánicas o sistemas de “rifting” continentales, algunas cuencas “strike-slip” y arcos
internos de zonas de subducción de tipo B (Allen y Allen, 1990).
Los “rifts” oceánicos son zonas de un alto flujo de calor, tipicamente de 3 a 4 HFC, aunque
algunos valores ocasionalmente alcanzan los 5 HFC. Algunas cuencas strike slip en California tienen un
alto gradiente geotermal ( 200ºC/km en el Valle Imperial), así que sedimentos muy jóvenes pueden estar
altamente maduros. Rifts continentales tienen el alto flujo de calor hoy día (mayores a 50ºC/km en el Mar
Rojo y por encima de los 100ºC/km en el Valle Superior del Rin) y antiguos rifts continentales tienen una
intensa maduración orgánica en los sedimentos que ellos contienen (Ro entre 2–5 por ciento ) (Allen y
Allen, 1990).
El flujo de calor de Arcos internos son elevados debido a la actividad magmática presente en
esas zonas. La antracitas Terciarias de Honshu, Japón son un ejemplo de esto, presenta valores de Ro
de 2-3 por ciento. Ejemplos similares son encontrados en zonas de colisión oceánicas (i.e., La Cordillera
de los Andes) y zonas de colisión continente-continente (i.e., Los Alpes, al sureste de Francia) (Allen y
Allen, 1990). Los valores típicos de Flujo de Calor de los principales tipos de cuencas sedimentarias son
resumidos en la Figura 3.4.
:
29
Figura 3.4 : Valores típicos de Flujo de Calor asociado a diferentes tipos de cuencas sedimentarias. Modificado de Allen y Allen, 1990
mWm-2 q
:
30
(((())))* +, * +, * +, * +,
Diversos autores han relacionado la subsidencia tectónica, obtenida por el método de
“backstripping” en cuencas desarrolladas en regímenes extensivos, con curvas que predicen la posición
del basamento a través del tiempo tras la ocurrencia de una anomalía termal regional (Steckler y Watts,
1978; Royden y Sclater, 1980; Bond y Kominz, 1984).
La técnica del “backstripping” consiste en aislar los efectos del peso de las cargas sedimentarias,
paleobatimetría de sedimentación y variaciones eustáticas del nivel del mar, para obtener la profundidad
a la que estaría el basamento sin considerar el peso producido por estos efectos. Esta profundidad
proporciona una medida de las desconocidas “fuerzas tectónicas impulsoras” que son responsables de la
formación de la cuenca y por esta razón se han llamado subsidencia tectónica o levantamiento de la
cuenca. Esta metodología ha sido utilizada por diversos autores para el estudio de las causas de la
subsidencia (Watts y Ryan, 1976; Steckler y Watts ,1978; Bond y Kominz, 1984 y Sawyer et al., 1987).
Para implementar este técnica se necesita conocer las profundidades de una unidad estratigráfica
en el presente, es decir z1 y z2 , tope y base de la unidad o capa, respectivamente, ver Figura 3.5.
Para calcular el espesor de una capa sedimentaria en algún tiempo pasado, es necesario mover
la capa superior utilizando las curvas de porosidad-profundidad, esto es equivalente a la remoción
secuencial de las capas superiores permitiendo así que la capa inferior sea descompactada (Allen y
Allen, 1990).
:
31
Figura 3.5: Diagrama Esquemático del proceso de Descompactación o Backstripping: a) Remoción de (2) y (3), Descompactación de (1); b) Adición de (2), Compactación parcial de (1): c) Adición de (3), Compactación Parcial de (2) y Compactación Total de (1).
Modificado de Allen & Allen, 1990.
En sedimentos que presentan una presión normal, la curva de porosidad-profundidad se
comporta de manera exponencial (Athy, 1930; Ruby y Hubbert, 1960). Siendo este el caso, la porosidad
en alguna profundidad esta dada por :
cz
oe−= φφ (ec. 3.1)
donde c es un coeficiente determinado por la pendiente de la curva de porosidad-profundidad, z es la
profundidad y φφφφο ο ο ο es la porosidad en la superficie. En este estudio se tomaron valores de φφφφο ο ο ο y c
tabulados por Sclater y Christie (1980) para calcular φ φ φ φ (ver capitulo 5).
El volumen total de una unidad sedimentaria (Vt) es el volumen debido al agua presente en los
poros Vw y el volumen de los granos de los sedimentos Vs.
wst VVV += (ec. 3.2) donde Vt es el volumen total de la capa sedimentaria, Vs es el volumen de los granos de sedimentos y
Vw es el volumen de agua en los poros y esta relacionado con la porosidad de la siguiente manera:
dzeV czz
zow
−=
2
1
φ (ec. 3.3)
:
32
Integrando resulta :
( )21 czczow ee
cV −− −=
φ (ec. 3.4)
A partir de las ecuaciones 3.2 y 3.4, consideramos un corte transversal y luego despejamos zs ,
lo que resulta:
( )2112
czczos ee
czzz −− −−−=
φ (ec. 3.5)
En descompactación el volumen de sedimentos permanece constante, solo el volumen de agua
se expande. El peso del agua en una columna sedimentaria entre la profundidades z’1 y z’2 es:
( )21 ´´´ czczow ee
cz −− −=
φ (ec. 3.6)
El nuevo espesor descompactado de la capa sedimentaria es la suma del espesor debido a los
granos de sedimentos (ec. 3.8) y el espesor debido al agua, que es:
ws zzzz −=− 12´ (ec. 3.7)
el cual se convierte en :
( )211221 ´´ czczo ee
czzzz −− −−−=− φ
+ ( )21 ´´ czczo eec
−− −φ
(ec. 3.8)
Esta es la ecuación general de descompactación a partir de la curva de porosidad-profundidad,
mediante esta ecuación se puede calcular el espesor de una capa sedimentaria en algún tiempo después
de su deposición y nos permite graficar una curva de subsidencia descompactada o total.
Se necesita de un mecanismo inicial para crear una depresión que permita que los sedimentos
sea acumulados y la cuenca se forme. Interrupciones en la sedimentación y cambios en la geometría de
la cuenca con el tiempo deben ser reajustados por el mecanismo inicial o atribuido a causas
sedimentológicas (Nunn y Sleep, 1984). La contracción termal y una fuerza o impulso tectónico pueden
causar una amplificación de la subsidencia y son considerados como mecanismos impulsores. Otros
mecanismos de subsidencia han sido propuestos: cambio de fase o intrusión de material denso a
:
33
profundidad y procesos sublitosféricos. Estos procesos son discutidos en detalle por: Bott, 1979; Sleep,
Nunn y Chou, 1980; Turcotte, 1980.
3.4.1 Carga Sedimentaria
La subsidencia tectónica real es obtenida después de remover de la subsidencia total, los efectos
producidos por la carga sedimentaria, las variaciones en la profundidad del agua y las fluctuaciones
eustáticas del nivel del mar. La influencia de la carga sedimentaria produce un cambio de la porosidad en
función de la profundidad, y puede ser evaluada de la siguiente manera (Allen y Allen, 1990):
12
´´
´´
21
zzee
c
czczo
−−=
−−φφ (ec. 3.9)
De aquí la densidad de bulk de la nueva capa sedimentaria (ρs) depende de la porosidad y
densidad de los granos de sedimentos (ρsg)
( ) sgws ρφρφρ ×−+×= 1 (ec. 3.10)
La densidad de bulk de toda la columna sedimentaria (ρsm) con i capas es :
+
=i ism z´
Sg*) - (1 * isimwim ρφρφρ (ec. 3.11)
donde φφφφim es la porosidad media de la capa i , ρρρρsgi es la densidad de la misma capa, yi es el espesor de la
capa i, y S es el espesor total de la columna corregida por compactación (Allen y Allen, 1990).
El efecto total de los sedimentos puede ser tratado entonces como un problema de balance de
Isostasia Local tipo Airy, en una dimensión. Donde los sedimentos están remplazando una columna de
agua,
:
34
−−
=wm
smmSYρρρρ ( ec. 3.12)
donde Y es la profundidad del basamento corregida por carga sedimentaria y ρρρρm, ρρρρw, ρ ρ ρ ρsm son la densidad
del manto, del agua y la media de la columna de sedimento, respectivamente, Figura 3.6. También se
puede incorporar las correcciones por paleobatimetría (diferencia del peso entre la superficie
depositacional y el datum regional) y por las variaciones eustáticas del nivel del mar (variaciones
pasadas del nivel del mar comparada con el nivel actual) para obtener la subsidencia sedimentaria real,
(Bond y Kominz, 1984):
( )slWslSY dwm
w
wm
smm ∆−+
−∆−
−−
Φ=ρρ
ρρρρρ
(13)
donde ∆sl es el paleonivel del mar relativo al presente, Wd es la paleoprofundidad del agua, Φ Φ Φ Φ es
una función del basamento igual a la unidad para isostasia de Airy (Allen y Allen, 1990), ver Figura 3.6.
:
35
Figura 3.6: Diagrama esquemático de una columna sedimentaria reconstruida (con carga) y una columna sedimentaria descompactada (sin carga). Modificado de Steckler y Watts, 1978
3.4.2 Subsidencia Tectónica
Subsidencia tectónica es también llamada “subsidence impulsora” y es diferente del efecto
isostático por carga sedimentaria y el peso del agua. La subsidencia tectónica, como su nombre lo indica,
es producida por fuerzas tectónicas que afectan el comportamiento de la litosfera. El estiramiento o
“stretching” de la litosfera continental en muchas ocasiones da como resultado el reemplazo de la
relativamente ligera litosfera continental por astenosfera mas densa. La litosfera estirada y adelgazada se
hunde, causando la subsidencia tectónica. Estiramiento ocurre en varios tipos de cuencas sedimentarias
DESCRIPCION DEL ALGORITMO COMPUTACIONAL FDTHERM_1D
El programa computacional FDTHERM_1D fue escrito en dos archivos separados,
FDTHERM_1D.INC y FDTHERM_1D.FOR es un archivo incluido el cual contiene las definiciones para las
constantes (parámetros) y variables globales usadas por todas las unidades del programa, junto con una
corta descripción de cada variable. Este glosario de símbolos de FORTRAN puede ser usado para la
lectura y modificación del código original, o para preparar la data de entrada para un nuevo problema. El
archivo FDTHERM_1D.FOR contiene el programa principal (MAIN) y el conjunto de subrutinas que el
algoritmo implementa. El programa fue escrito en forma de subrutinas, cada unidad del programa ejecuta
una singular tarea. A continuación se da una breve descripción de las unidades o subrutinas del
programa usadas en FDTHERM_1D:
MAIN comienza con una sección de inicialización, y proporciona un control cíclico sobre los
cálculos. MAIN llama a las subrutinas CALCT Y FPRINT.
BC fija todas las condiciones de bordes para las variables de campo, sobrescribiendo los valores
guardados en capas de celdas ficticias alrededor de la malla o red. Las condiciones de bordes por
defecto, según el código actual modificado son : (i) Condiciones de bordes tipo Dirichlet en los límites
verticales de la malla y (ii)condiciones de bordes tipo Neumann en los bordes horizontales para T. Las
variables de campo y sus derivadas son especificadas usando los arreglos TB y DTDNB, una descripción
detallada puede ser encontrada en el glosario de variables contenido en el archivo FDTHERM_1D.INC.
Condiciones de bordes especiales pueden ser insertadas en el programa, usando las localizaciones
marcadas para ese propósito. BC es llamado por CALCT y SETUP.
CALCT calcula la temperatura a un tiempo avanzado Tn+1 apartir de una velocidad constante v.
Los flujos advectivos pueden ser calculados usando una interpolación lineal, “upwind” o métodos TVD
130
(Total Variation Diminishing). El método para aproximar el término advectivo es seleccionado usando la
variable golbal METHOD. CALCT es llamado por MAIN y llama a BC.
FPRINT imprime un mensaje en el terminal con el tiempo de corrida del programa y escribe los
valores de las variables de control y de campo en un archivo FLOWnnn.OUT cuando el tiempo para la
próxima salida es alcanzado, nnn es calculado internamente por la variable entera FCOUNT. FPRINT es
llamado por MAIN y por BC.
SETUP lee los archivos de entrada y el de las condiciones de bordes, fd.txt, fdtherm.txt y bc.txt,
e inicializa el control y las variables de campo. El archivo fd.txt contiene tres columnas, KT, H y T,
representa un modelo inicial. El archivo fdtherm.dat contiene los parámetros de entrada que definen la
malla, el ciclo de control de las variables y los parámetros. El archivo bc.dat contiene las variables por
defecto para las variables dependientes y sus derivadas. SETUP es llamado por MAIN.
El código original puede ser usado para simular muchos fenómenos de flujos con cambios
relativamente pequeños. Típicamente estos cambios son confinados en las subrutinas BC y SETUP. En
este trabajo se modifico el código original para obtener resultados en una sola dimensión (1D) y calcular
la variación de la temperatura con el tiempo, a partir de una velocidad de fluido constante.
CODIGO fdtherm_1d
====================== PROGRAM "FDTHERD_1D.FOR" : =======================C C A Simple program for computing incompressible fluid flows C C with buoyancy effects, using the Boussinesq approximation C C C C Carlos M. Lemos, May 1994 C C=========================================================================C PROGRAM MAIN INCLUDE 'fdtherm_1d.inc' C C ** INITIALIZE VARIABLES AND PRINT INITIAL DATA CALL SETUP
131
CALL PRINTF C ** START MAIN CYCLE C 10 CONTINUE C C ** COMPUTE ADVANCED-TIME SCALAR VARIABLES C CALL CALCT1D C C ** COPY THE ADVANCE TIME ARRAYS TO TIME-N ARRAYS C DO I=1,IMAX TN(I)=T(I) ENDDO C C ** ADVANCE TIME AND CYCLE COUNTER C TIME=TIME+DELT CYCLES=CYCLES+1 C C ** PRINT CYCLE INFORMATION & FIELD VARIABLES C CALL PRINTF IF (TIME.GT.TWFIN) STOP 'End of Program' GOTO 10 END SUBROUTINE BC INCLUDE 'fdtherm_1d.inc' C ** SET BOUNDARY CONDITIONS C C ** IVAR IS = 1 FOR TEMPERATURE C ** SPECIAL BOUNDARY CONDITIOS FOR T IF (IMETHOD==1) THEN T(1)=2.*TB(1)-T(2) T(IMAX)=2.*TB(2)-T(IM1) ELSE IF (IMETHOD==2) THEN T(1)=T(2)-DTDNB(1)*DELZ T(IMAX)=T(IM1)+DTDNB(2)*DELZ ELSEIF (IMETHOD==3) THEN T(1)=2.*TB(1)-T(2) T(IMAX)=T(IMAX-1)+DTDNB(2)*DELZ ENDIF RETURN END SUBROUTINE CALCT1D INCLUDE 'fdtherm_1d.inc' C C ** COMPUTE ADVANCED-TIME TEMPERATURE C SMALL=1.E-30 DO I=1,IM1 VFACE=VZ(I)
132
CTERMAL=0.5*(KT(I)+KT(I+1)) TADVECTION=RHO(I)*CV(I)*TN(I)+RHO(I+1)*CV(I+1)*TN(I+1) CFLUX=VFACE*TADVECTION*0.5 & -CTERMAL*RDZ*(TN(I+1)-TN(I)) CFL=VZ(I)*DTDZ IP=MIN(I+1,IM1) IM=MAX(I-1,1) CFLP=VZ(IP)*DTDZ CFLM=VZ(IM)*DTDZ DPHI=TN(I+1)-TN(I) DPHIP=TN(IP+1)-TN(IP) DPHIM=TN(IM+1)-TN(IM) GPHI=0.5*(ABS(CFL)-CFL**2)*DPHI GPHIP=0.5*(ABS(CFLP)-CFLP**2)*DPHIP GPHIM=0.5*(ABS(CFLM)-CFLM**2)*DPHIM ! SIG=SIGN(1.0,GPHI) IF (GPHI.LT.0.0) THEN SIG=-1.0 ELSE SIG=1.0 ENDIF G1=SIG*AMAX1(0.0,AMIN1(ABS(GPHI),SIG*GPHIM)) G2=SIG*AMAX1(0.0,AMIN1(ABS(GPHI),SIG*GPHIP)) GGAM=SIG*(G2-G1)/(ABS(DPHI)+SMALL) ADIFF=0.5*(G2+G1)/DTDZ DIFF=-0.5*ABS(CFL+GGAM)*DPHI/DTDZ FLUXX(I)=CFLUX+IUPWND*DIFF+IFCTS*ADIFF ENDDO DO I=2,IM1 PROV_TERM = -DELT*RDZ*(FLUXX(I)-FLUXX(I-1)) PROV_TERM=PROV_TERM/(RHO(I)*CV(I)) T(I)=TN(I)+ PROV_TERM T(I)=T(I)+ DELT*((N_R*H(I)*RHO(I))/(RHO(I)+CV(I))) ENDDO CALL BC RETURN END SUBROUTINE PRINTF INCLUDE 'fdtherm_1d.inc' CHARACTER*11 FILENAME C C ** PRINT CYCLE INFORMATION AND FIELD VARIABLES C C WRITE(*,50)ITER,TIME,CYCLES IF (CYCLES.LE.0.OR.TIME+1E-06.GE.TWPRT) THEN FILENAME=' ' FILENAME(1:4)='FLOW' WRITE(FILENAME(5:7),46)FCOUNT+100 FILENAME(8:11)='.OUT' OPEN(6,FILE=FILENAME,STATUS='UNKNOWN') WRITE(6,40)ITER WRITE(6,41)TIME WRITE(6,42)CYCLES
133
WRITE(6,47) DO I=1,IMAX WRITE(6,48)KT(I),H(I),T(I) ENDDO CLOSE(6) TWPRT=TWPRT+PRTDT FCOUNT=FCOUNT+1 ENDIF RETURN 40 FORMAT(I8,' ITER') 41 FORMAT(F8.3,' TIME') 42 FORMAT(I8,' CYCLE') 46 FORMAT(I3) 47 FORMAT(3X,'KT',3X,'H',11X,'T') 48 FORMAT(2X,F5.2,1X,F6.2,1X, F7.3) C50 FORMAT(10X,'ITER=',I5,10X,'TIME=',1PE12.5,10X,'CYCLE=',I6) END SUBROUTINE SETUP INCLUDE 'fdtherm_1d.inc' DOUBLE PRECISION K_MAX,K_0,MA C C ** READ INPUT PARAMETERS C WRITE(*,*)'INTRODUZCA PROFUNDIDAD DE MODELADO (m)' READ(*,*)L WRITE(*,*)'INTRODUZCA TEMPERATURA DE REFERENCIA (oC)' READ(*,*)T_0 WRITE(*,*)'INTRODUZCA DENSIDAD DE REFERENCIA (Kg/m3)' READ(*,*)RHO_0 WRITE(*,*)'INTRODUZCA CALOR ESPECIFICO DE REFERENCIA (J/KgxoC)' READ(*,*)CV_0 WRITE(*,*)'INTRODUZCA PRODUCCION DE CALOR DE REFERENCIA (W/Kg)' READ(*,*)H_0 IF (H_0.GT.0.0) THEN WRITE(*,*)'INTRODUZCA QM, FLUJO DE CALOR MANTELAR (mW/m2)' READ(*,*)QM QM=QM*1.0E-3 ENDIF WRITE(*,*)'INTRODUZCA CONDUCTIVIDAD TERMAL DE REF. (J/m*oC)' READ(*,*)K_0 N_R= (H_0*RHO_0*L*L)/(K_0*T_0) WRITE(*,*)'INTRODUZCA NUMERO DE NODOS' READ(*,*)INODOS IMAX=INODOS+2 DELZ=L/REAL(INODOS) T_MAX=T_0 K_MAX=K_0 RHO_MIN=RHO_0 H_MIN=H_0 CV_MIN=CV_0 V_0=(K_0/(L*RHO_0*CV_0)) V_MAX=V_0 OPEN(4,FILE='fd.txt',STATUS='OLD') DO I=2,IMAX-1 READ(4,*)KT(I),H(I),VZ(I),RHO(I),CV(I),T(I) T_MAX=MAX(T_MAX,T(I)) K_MAX=MAX(K_MAX,KT(I)) RHO_MIN=MIN(RHO_MIN,RHO(I))
134
IF (H(I).GT.0.0) H_MIN=MIN(H_MIN,H(I)) CV_MIN=MIN(CV_MIN,CV(I)) V_MAX=MAX(V_MAX,VZ(I)) KT(I)=KT(I)/K_0 IF (H_0.NE.0.) H(I)=H(I)/H_0 IF (V_0.NE.0.) VZ(I)=VZ(I)/V_0 RHO(I)=RHO(I)/RHO_0 CV(I)=CV(I)/CV_0 T(I)=T(I)/T_0 ENDDO CLOSE(4) ! CALCULAR DELT DELT1=0.5*(DELZ*DELZ*RHO_MIN*CV_MIN)/K_MAX IF (V_MAX.GT.0.0) THEN DELT2=0.5*DELZ/V_MAX ELSE DELT2= DELT1 ENDIF DELT3=DELZ*DELZ*0.5*((H_MIN*RHO_MIN)/(K_MAX*T_MAX)) IF (DELT3.LE.0.0) DELT3=DELT1 DELT=MIN(DELT1,DELT2,DELT3)*1.0D-2 WRITE(*,*)'VALOR DE DELT EN UNIDADES DE m.a' MA=3.1536E14 DELT_MA=DELT/MA WRITE(*,*)DELT_MA,N_R WRITE(*,*)'NUEVO VALOR DE DELT EN m.a' READ(*,*)DELT_MA DELT=DELT_MA*MA WRITE(*,*)'INTRODUZCA TWFIN (m.a)' READ(*,*)TWFIN WRITE(*,*)'INTRODUZCA PRTDT (m.a)' READ(*,*)PRTDT WRITE(*,*)'INTRODUZCA METHOD' READ(*,*)METHOD TWFIN=TWFIN*MA PRTDT=PRTDT*MA C C ** READ BOUNDARY CONDITIONS C OPEN(5,FILE='bc.txt',STATUS='OLD') READ(5,*)IMETHOD READ(5,*)TB(1),TB(2) READ(5,*)DTDNB(1),DTDNB(2) CLOSE(5) C ** INITIALIZE AUXILIARY AND CONTROL VARIABLES C IM1=IMAX-1 DELZ=DELZ/L QM=QM*L/(K_0*T_0) DELT=((DELT*K_0)/(L*L*RHO_0*CV_0)) TWFIN=((TWFIN*K_0)/(L*L*RHO_0*CV_0)) PRTDT=((PRTDT*K_0)/(L*L*RHO_0*CV_0)) RDZ=1.0/DELZ TB(1)=TB(1)/T_0 TB(2)=TB(2)/T_0 DTDNB(1)=DTDNB(1)*(L/T_0) DTDNB(2)=DTDNB(2)*(L/T_0) TIME=0.0 ITER=0
135
CYCLES=0 TWPRT=0.0 FCOUNT=0 DTDZ=DELT*RDZ IF (METHOD.EQ.1) THEN IUPWND=0 IFCTS=0 ELSEIF (METHOD.EQ.2) THEN IUPWND=1 IFCTS=0 ELSE IUPWND=1 IFCTS=1 ENDIF C C ** SET INITIAL FIELDS C CALL BC C C ** INITIALIZE TIME-N ARRAYS C DO 40 I=1,IMAX TN(I)=T(I) 40 CONTINUE KT(1)=0.0 KT(IMAX)=KT(IMAX-1) RHO(1)=0.0 RHO(IMAX)=RHO(IMAX-1) CV(1)=0.0 CV(IMAX)=CV(IMAX-1) VZ(1)=0.0 IF (IMETHOD.EQ.3) THEN DTDNB(2)=QM*2.0/(KT(IMAX)+KT(IMAX-1)) ENDIF RETURN END C=====================================
136
RETRO-EVOLUCIÓN O BACKSTRIPPING
Este algoritmo computacional compilado en Fortran 77, para el calculo de la subsidencia total e
isotática en una sola dimensión (Isostacia tipo Airy), el código original fue desarrollado por Allen y Allen
(1990).
DESCRIPCIÓN DEL ALGORITMO
El archivo backstripping.f contiene una programa principal y cuatro subroutinas que el algoritmo
utiliza, cada una de ellas calcula una tarea en particular. A continuación se da una breve descripción de
cada una de las partes y/o subroutinas del programa:
El programa principal: primero el programa pide al usuario que introduzca el numero de
unidades o capas que van a descompactarse (número de filas que contiene el archivo de entrada), luego
lee el archivo de entrada, el cual puede tener cualquier nombre (es introducido por el usuario), este
archivo debe contener el número de unidades, L(i), tope de la unidad, Zt(i), base de la unidad, Zb(i),
coeficiente de porosidad-profundidad, C(i) y la porosidad inicial, suport(i) características de esa unidad,
ver tabla 1. El programa principal llama a las subroutinas Solution, Porosidad, Densidad y Isostacia.
Solution: calcula las profundidades después de la descompactación (subsidencia total), a través
de un método numérico iterativo, es decir, en el programa se establece una condición que debe cumplirse
para que pueda realizar el siguiente paso. Ver capitulo 3, ec. 8.
Porosidad: calcula la porosidad después de la descompactación, a través de una relación
exponencial dependiente de la profundidad, (ver capitulo 3, ec. 1), y utilizando las profundidades
descompactadas halladas en la subroutina anterior.
137
Densidad: calcula la densidad de las unidades descompactadas, a partir de los espesores y
porosidades de las nuevas unidades descompactadas ver capitulo 3 (ecuaciones 10 y 11).
Isostasia: calcula la subsidencia isostática, a partir de los nuevos espesores descompactados,
también toma en cuanta el efecto de las nuevas densidades, la paleobatimetría y los cambios eustáticos
del nivel del mar. Ver capitulo 3, ec. 13.
ARCHIVOS DE ENTRADA
Unidad Tope (km) Base (km.) c (1/km.) φφφφo gr/cc Wd (km) ∆∆∆∆sl (km)
1 2.171 2.467 0.27 0.49 2650 0.1 0.163
2 1.577 2.171 0.51 0.63 2250 0.2 0.12
3 0 1.577 0.51 0.63 2250 0 0.136
Tabla 1: Data de entrada correspondiente a la región de Guarico Norte, antes de la descompactación.
Unidad Tope (km) Base (km.) c (1/km.) φφφφo gr/cc Wd km) ∆∆∆∆sl (km)
1 4.826 5.226 0.27 0.49 2650 0.1 0.163
2 4.187 4.826 0.51 0.63 2250 0 0.04
3 2.331 4.187 0.51 0.63 2250 0 0.136
4 1.271 2.331 0.51 0.63 2250 0.007 0.043
5 0 1.271 0.27 0.49 2250 0 0.02
Tabla 2: Data de entrada correspondiente a la región de Maturín Oeste, antes de la descompactación.
Unidad Tope (km.) Base (km.) c (1/km) ΦΦΦΦo gr/cc Wd (km) ∆∆∆∆sl (km)
1 6.480 6.680 0.27 049 2650 0.05 0.0815
2 5.081 6.480 0.27 0.49 2650 0.1 0.163
3 4.668 5.081 0.27 0.49 2250 0.1 0.12
4 4.116 4.668 0.51 0.63 2250 0 0.045
5 2.820 4.116 0.51 0.63 2250 0.2 0.147
6 0 2.820 0.51 0.63 2250 0.1 -0.047
Tabla 3: Data de entrada correspondiente a la región de Maturín Norte, antes de la descompactación.
138
Unidad Tope (km.) Base (km.) c (1/km) ΦΦΦΦo gr/cc Wd (km) ∆∆∆∆sl (km)
1 5.670 5.870 0.27 0.49 2650 0.05 0.14
2 5.214 5.670 0.27 0.49 2650 0.1 0.163
3 4.855 5.214 0.27 0.49 2250 0.1 0.095
4 2.776 4.855 0.51 0.63 2250 0 0.14
5 0 2.776 0.27 0.49 2250 0 -0.047
Tabla 4: Data de entrada correspondiente a la región de Maturín Centro, antes de la descompactación.
CÓDIGO DEL ALGORITMO DE BACKSTRIPPING
program backstrpping character(len=12) :: fname0 common N, i, j,Ratio,x double precision A,B,Lhs,R double precision D common Zt, Zb, T, C, surpor,Ma double precision Nzb,Nzt,Por,Dt double precision rhoa,rhos,Tect,W,SL,K C W = paleowater depth, sl=nivel del mar relativo al presente dimension L(200) dimension Zt(200),Zb(200),T(200),C(200),surpor(200),Ma(201) dimension Nzt(200,200), Nzb(200,200),Por(200,200),Dt(200,200) dimension rhoa(200),rhos(200),Tect(200),W(200),SL(200),K(200) write(*,*)'numero de unidades estratigráficas' read(*,*)N write(*,*) 'nombre del archivo de datos (.txt)' read(*,*) fname0 c Lectura del archivo de entrada, Introduzca el filename.txt open(1,FILE=fname0) do i=1,N read(1,*) L(i),Zt(i),Zb(i),C(i),surpor(i),rhos(i),W(i),SL(i) T(i)=Zb(i)-Zt(i) end do close(1, status = 'KEEP') write(*,*)'Data estratigrafica' write(*,*)'unidad tope base coef surpor ' do i=1,N write(*,'(I7,3f9.3,2f7.2)') L(i),Zt(i),Zb(i),C(i),surpor(i) enddo pause do j=1,N do i=j,N x=i-j+1 Ratio=surpor(x)/C(x) write(*,*)'Ratio vale:' write(*,*) Ratio if (j.eq.1) then
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Nzt(i,j)=0 else Nzt(i,j)=Nzb(i,j-1) write(*,*) 'Nzt(i,j) = Nzb(i,j-1)' write(*,*) Nzt(i,j),Nzb(i,j-1) endif call Solution(Nzb,Nzt) enddo enddo write(*,*) Nzb(i,j) write(*,*)'i j Profundidades descompactadas' do j=1,N do i=1,N write(*,*) i,j,Nzb(i,j) enddo write(*,*) enddo do i=1,N+1 if (i.eq.1) then write(*,*)'edad de inicio de la subsidencia' read(*,*)Ma(1) else write(*,*)'edad del tope de la unidad',L(i-1) read(*,*)Ma(i) endif enddo write(*,*) write(*,*) 'Espesores descompactados' write(*,*) do i=1,N do j=1,i Dt(i,j)=Nzb(i,j)-Nzb(i,j-1) enddo enddo do j=1,N do i=1,N write(*,*)Dt(i,j) enddo enddo call porosidad(D,Por,Nzb,Dt) call densidad(rhoa,rhos,Por,Nzb,Dt) write(*,*) call isostacia(Tect,rhoa,Nzb,W,SL,K) c Archivo de Salida: Profundidades descompactadas open(3,file='c:Nzb.txt',status='unknown') do j=1,N do i=1,N write(3,200) L(i),Ma(i+1),Nzb(i,j) 200 format(I5,I5,3f9.3) enddo enddo c Archivo de Salida: Porosidad-Densidad open(4,file='c:por-rhoa.txt',status='unknown')
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do j=1,N do i=1,N write(4,300) L(i),Ma(i+1),Por(i,j),rhoa(i) 300 format(I5,I5,3f9.3,3f9.3) enddo enddo c Archivo de Salida: Subsidencia Tectonica open(5,file='c:tect.txt',status='unknown') do i=1,N write(5,400) Ma(i+1),Tect(i) 400 format(I5,3f9.3) enddo end subroutine Solution(Nzb,Nzt) COMMON N,i,j,Ratio,x double precision A,B,Lhs,R COMMON Zt,Zb,T,C,surpor double precision Nzb,Nzt dimension Zt(200),Zb(200),T(200),C(200),surpor(200) dimension Nzt(200,200),Nzb(200,200) write(*,*)'C(x),Zt(x),Zb(x)' write(*,*) C(x),Zt(x),Zb(x) A=EXP(-C(x)*Zt(x))-EXP(-C(x)*Zb(x)) write(*,*)'A vale:' write(*,*) A write(*,*)'C(x),Nzt(i,j)' write(*,*) C(x),Nzt(i,j) B=exp(-C(x)*Nzt(i,j)) write(*,*)'B vale:' write(*,*) B write(*,*)'Nzt(i,j),i,j,T(x),Ratio,A,B' write(*,*) Nzt(i,j),i,j,T(x),Ratio,A,B Lhs=Nzt(i,j)+T(x)-(Ratio*A)+(Ratio*B) write(*,*)'Lhs vale:' write(*,*) Lhs Nzb(i,j)=1 do while ((R<0.9999*Lhs).or.(R>1.0001*Lhs)) write(*,*)'Nzb(i,j),Ratio,C(x)' write(*,*) Nzb(i,j),Ratio,C(x) R=Nzb(i,j)+Ratio*exp(-C(x)*Nzb(i,j)) write(*,*)'R vale:' write(*,*) R if (R>1.0001*Lhs) then write(*,*)'Nzb(i,j),Lhs,R' write(*,*) Nzb(i,j),Lhs,R Nzb(i,j)=Nzb(i,j)-ABS(Lhs-R) end if if (R<0.9999*Lhs) then write(*,*)'Nzb(i,j),Lhs,R' write(*,*) Nzb(i,j),Lhs,R Nzb(i,j)=Nzb(i,j)+ABS(Lhs-R) end if enddo
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end subroutine porosidad(D,Por,Nzb,Dt) COMMON N,i,j,Ratio,x double precision D COMMON Zt,Zb,T,C,surpor double precision Nzb,Nzt,Por,Dt dimension Zt(200),Zb(200),T(200),C(200),surpor(200) dimension Nzb(200,200),Nzt(200,200),Por(200,200),Dt(200,200) do i=1,N do j=1,i x=i-j+1 write(*,*)'surpor C(x)' write(*,*)surpor(x),C(x) Ratio=surpor(x)/C(x) write(*,*)'Ratio vale:' write(*,*)Ratio write(*,*)'C(x)' write(*,*)C(x) write(*,*)'Nzb(i,j-1)' write(*,*)Nzb(i,j-1) write(*,*)'Nzb(i,j) vale:' write(*,*)Nzb(i,j) D=exp(-C(x)*Nzb(i,j-1))-exp(-C(x)*Nzb(i,j)) write(*,*)'D vale:' write(*,*) D c Por=Porosidad de la capa despues de la descompactacion write(*,*)'Ratio D Dt valen:' write(*,*) Ratio,D,Dt(i,j) Por(i,j)=(Ratio*D)/Dt(i,j) write(*,*)'Por vale:' write(*,*) Por(i,j) enddo enddo end subroutine densidad(rhoa,rhos,Por,Nzb,Dt) COMMON N,i,j double precision Nzb,Nzt,Por,Dt double precision rhoa,rhos dimension Nzb(200,200),Nzt(200,200),Por(200,200),Dt(200,200) dimension rhoa(200),rhos(200) rhow=1030 write(*,*)'rhow' write(*,*)rhow do i=1,N rhoa(i)=0 do j=1,i c rhoa= la nueva densidad de bulk de la columna sedimentaria completa write(*,*)'rhoa(i) Por(i,j) rhos(i) Nzb(i,i) Dt(i,j)' write(*,*) rhoa(i),Por(i,j),rhos(i),Nzb(i,i),Dt(i,j) rhoa(i)=rhoa(i)+((Por(i,j)*rhow)+((1-Por(i,j))*rhos(i))) 1*Dt(i,j)/Nzb(i,i)
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write(*,*)'rhoa vale:' write(*,*)rhoa(i) enddo enddo end subroutine isostacia(Tect,rhoa,Nzb,W,SL,K) common N,i,j double precision Nzb double precision rhoa,rhos,Tect,W,SL,K dimension rhoa(200),rhos(200),Tect(200),W(200),sl(200),k(200) dimension Nzb(200,200) rhom=3300 rhow=1030 do i=1,N write(*,*)'Nzb(i,i) rhom rhoa(i) rhow valen:' write(*,*)Nzb(i,i),rhom,rhoa(i),rhow m=0.4537 k(i)=W(i)-SL(i) Tect(i)=Nzb(i,i)*(rhom-rhoa(i))/(rhom-rhow)-SL(i)*m+K(i) c Tect= es la profundidad del basamento corregida por carga sedimentaria write(*,*)'Tect vale:' write(*,*) Tect(i) enddo end