FACTOREO
FACTOR COMÚN
Mínimo tiene que tener dos términos como
mínimo.
Tiene que tener una letra o un número
común.
Partes literales en todos los términos.
El común debe de ser el menor exponente y
el menor numero de coeficiente.
Debe ser posible de repartir en factores.
FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TERMINOS.
Se llama factor común por agrupación de términos, si los
términos de un polinomio pueden reunirse en grupos de
términos con un factor común diferente en cada grupo.
Cuando pueden reunirse en grupos de igual número de
términos se le saca en cada uno de ellos el factor común.
Si queda la misma expresión en cada uno de los grupos
entre paréntesis, se la saca este grupo como factor común,
quedando así una multiplicación de polinomios.
DIFERENCIA DE CUADRADOS
La diferencia de cuadrados es la
identidad algebraica .
La cual permite la factorización
instantánea de la expresión algebraica que
presenta su estructura.
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
El trinomio debe estar organizado en forma
ascendente o descendente (cualquiera de las dos).
Tanto el primero como el tercer término deben ser
positivos. Asimismo, esos dos términos deben ser
cuadrados perfectos (es decir, deben tener raíz
cuadrada exacta). En otras palabras, el primero y el
tercer término deben reunir las características de los
términos que conforman una Diferencia de
Cuadrados Perfectos .
COMBINACIÓN DE TRINOMIO CUADRADO PERFECTO Y
DIFERENCIA DE CUADRADOS.Una vez agrupados los términos se procede a resolver el grupo
correspondiente al Trinomio Cuadrado Perfecto
Se obtienen 2 términos elevados al cuadrado cada uno en una
operación de diferencia.
La diferencia de los cuadrados obtenidos se descompone en el producto
de la suma por la diferencia de las bases de estos cuadrados.
Resolver los grupos obtenidos para agruparlos correctamente.
EJEMPLO:
a2 + 2ab + b2 - 25m2
= (a2 + 2ab + b2) - 25m2
= (a + b)2 - 25m2
= (a + b + 5m)(a + b - 5m).
TRINOMIO INCOMPLETO
Los 2 términos extremos tienen
exponentes múltiplos de 4, son cuadrados
perfectos.
Pueden tener o no el termino intermedio
(si no lo tiene debemos completarlos.
EJEMPLO:
x4+x2y2+y4=
2x2y2=x2y2+x2y2
(x4+x2y2+y4+x2y2)-x2y2
(x4+2x2y2+y4)-x2y2
(x2+y2)2-x2y2
(x2+y2+xy)(x2+y2+xy)//