-
4.11.2014
1
KONSTRUKCIJE,
MATERIJALI I GRAENJE
Fond: 3+1
Prof. dr Vlastimir RADONJANIN
Prof. dr Mirjana MALEEV
PREDAVANJE br. 7
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
Pri delovanju spoljnih sila na neko telo, ono menja svojoblik
DEFORMIE se, tako to u samom materijaludolazi do prinudne promene
rastojanja izmeumolekula. Poto unutranje (meumolekulske) sile teeda
zadre prvobitni raspored molekula, dolazi doodreenog naponskog
stanja koje se nazivaNAPREZANJE.
Ako se naprezanje u nekom trenutku delovanja sile natelo izmeri,
ta mera naprezanja karakteristina zadejstvo sile u datom trenutku
naziva se NAPON. 2
Pod MEHANIKIM SVOJSTVIMA MATERIJALApodrazumevaju se sve one
osobine materijala kojekarakteriu njihovo ponaanje onda kada su
izloenidejstvu spoljnih sila.
Definicije
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
NAPON je unutranja sila u materijalu, sraunata najedinicu
povrine preseka u kome sila deluje. Razlikuju se:
Normalni napon "" i
Tangencijalni napon "".
3
Gde je:PN - sila koja deluje na telo, upravno na popr. presek,A
- povrina poprenog preseka.
Normalni napon "" jekomponenta naponaupravna na poprenipresek.
Odredjuje se
PN
PNPN
PNPN PN
PN
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
Tangencijalni napon "", je komponenta naponaparalelna poprenom
preseku:
4
Gde je:PT - sila koja deluje na telo, paralelno p. presekuA -
povrina poprenog preseka.
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
Maksimalna veliina napona neposredno pre lomamaterijala naziva
se VRSTOA MATERIJALA.
vrstoa materijala se objanjava kao:
Sposobnost materijala da se suprostaviunutranjim naponima tj.
deformacijama i slomu,koji se u materijalu javljaju kada na njega
delujuspoljne sile ili drugi inioci.
ta su to drugi inioci?
Naponi u materijalu mogu biti i posledicadeformacija ili
spreenih deformacija koje suprouzrokovane: 5
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
DEFORMACIJA
Pod deformacijom se podrazumeva promenadimenzija ili oblika
nekog elementa pri delovanjuspoljnih sila i drugih inioca.
6
Promenama temperature,
Skupljanjem,
Bubrenjem i dr.
(+) izduenje materijala
(-) skraenje materijala
-
4.11.2014
2
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
7
Na sl.(a) sila deluje normalno na povrinu tela usled ega moe doi
do istezanja ili do sabijanjatela ukoliko sile deluju u suprotnom
smeru.
Ako sila lei u (tangencijalnoj) ravni tela, dolazi do smicanja
jednog sloja tela u odnosu na drugi, tj. dolazi do deformacije
smicanja kao to je prikazano na sl.(b)
Hidrostatiki pritisak deluje na telo sa svih strana usled ega
moe doi do promene njegove zapremine i takva vrsta deformacije
naziva se zapreminska deformacija (sl.(c))
a b c
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
Prema pravcu i smeru delovanja sile na elementekonstrukcije ili
objekta, razlikuju se sledeeosnovne vrste naprezanja:
8
VRSTE NAPREZANJA
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
a) Aksijalno naprezanje na pritisak,
b) Aksijalno naprezanje na zatezanje,
c) Naprezanje na savijanje,
d) Naprezanje na smicanje,
e) Naprezanje na torziju i
f) Izvijanje.
9
VRSTE NAPREZANJA
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
10
VRSTE NAPREZANJA
U zavisnosti od nabrojanih vrsta naprezanjamaterijala, moe se
govoriti o sledeimvrstoama:
vrstoa na pritisak,
vrstoa na zatezanje,
vrstoa na savijanje,
vrstoa na torziju i
vrstoa na smicanje.
Normalni naponi
Tangencijalni
naponi
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
11
VRSTE OPTEREENJA
Optereenje se moe podeliti u zavisnosti od:
Trajanja,
Naina nanoenja i
Promenljivosti optereenja.
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
12
VRSTE OPTEREENJA
Podela optereenja prema duini trajanja:
IZUZETNO KRATKOTRAJNA - koja se nanose itraju u vremenu od
nekoliko delova donekoliko celih sekundi.
KRATKOTRAJNA ili optereenja normalnogtrajanja - koja se nanose
sporo i traju najvie2 - 3 asa.
DUGOTRAJNA - koja se nanose veoma sporoi traju od nekoliko
meseci do nekoliko godina.
-
4.11.2014
3
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
13
VRSTE OPTEREENJA
Podela optereenja prema promenljivosti u tokuvremena:
Jednoznana - jednokratna,
Naizmenina i
Ciklina.
Sporo i
Brzo.
Podela optereenja prema nainu nanoenja:
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
14
VRSTE OPTEREENJA
Podela optereenja prema nainu nanoenja iprema
promenljivosti:
STATIKO OPTEREENJEvremenom se ne menja ili se menja
dovoljnosporo (u elementu se menja samo potencijalnaenergija).
DINAMIKO OPTEREENJEoptereenje sa vrlo brzim promenama,
ilioptereenje koje se nanosi jednokratno, alivrlo brzo - udar
(menja se i kinetika energija,odnosno element moe poeti da
vibrira).
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
15
VRSTE OPTEREENJA
Dinamiko optereenje:- izuzetno kratkotrajno optereenje
Statiko optereenje:- kratkotrajno optereenje normalnog trajanja-
dugotrajno optereenje
(uz uslov da je promena optereenja dovoljno spora)
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
16
Sva mehanika svojstva u optem sluaju mogu sepodeliti na:
vrstoe materijala se odreuju prikratkotrajnom optereenju
normalnog trajanja.
Deformaciona svojstva materijala i
vrstoe materijala pri statikom idinamikom optereenju.
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
17
DEFORMACIONA SVOJSTVA MATERIJALA
Prema nainu na koji se deformiu materijali semogu podeliti
na:
ILAVE MATERIJALEkod kojih su uoljive znaajne deformacije prenego
to doe do loma, pa je karakteristinosvojstvo ilavost, npr. elik ili
guma; (obinodobro podnose i pritisak i zatezanje).
KRTE MATERIJALEkod kojih do loma dolazi naglo, bez
znatnihprethodnih deformacija, pa se govori o krtosti,npr. opeka
ili staklo. (obino dobro podnosesamo pritisak).
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
18
DEFORMACIONA SVOJSTVA MATERIJALA
Ukratko o postupku definisanja:
Ispituju se na aksijalno optereenimuzorcima izloenim silama
zatezanja ilisilama pritiska.
Na bazi apliciranih napona i na osnovuizmerenih dilatacija crta
se odgovarajui"-" dijagram, koji se esto naziva i radnidijagram
materijala.
-
4.11.2014
4
19
DEFORMACIONA SVOJSTVA MATERIJALA
20
DEFORMACIONA SVOJSTVA MATERIJALA
l 0
21
DEFORMACIONA SVOJSTVA MATERIJALA
l 0
22
DEFORMACIONA SVOJSTVA MATERIJALA
Ispitivanje zatezanjem
el
el
pl
pl
maxmax
Radni dijagram krtog materijala
Radni dijagram ilavog materijala
23
DEFORMACIONA SVOJSTVA MATERIJALA
Ispitivanje zatezanjem
a (krt materijal)
b e (ilavi materijali)
Tipini oblici
"-" dijagramak
k
24
DEFORMACIONA SVOJSTVA MATERIJALA
Znaenja upotrebljenih oznaka
p granica proporcionalnosti,
e granica elastinosti
v granica velikih izduenja
vg - gornja granica velikih izduenja
vd donja granica velikih izduenja
m - vrstoa materijala
k - kidanje materijala
-
4.11.2014
5
25
DEFORMACIONA SVOJSTVA MATERIJALA
Znaenja upotrebljenih oznaka
Do granice proporcionalnosti naponi su proporcionalni
dilatacijama ( =E ). Deformacije materijala (tela) su male i
elastine, tj. nakon rastereenja, materijal (telo) se vraa u
prvobitno nedeformisano stanje).
Do granice elastinosti materijal (telo ima samo u elastine
deformacije, tj. nakon rastereenja, materijal (telo) se vraa u
prvobitno nedeformisano stanje).
Nakon granice elastinosti materijal (telo) ima i elastinu i
plastinu deformaciju. Nakon rastereenja ostaje plastina zaostala
deformacija materijal (telo) je trano deformisano.
26
DEFORMACIONA SVOJSTVA MATERIJALA
Za neke materijale, kod kojih
velika izduenja postoje, a
teko je uoiti taku V,
odnosno odrediti granicu v
uvodi se pojam uslovne granice
velikih izduenja.
Ova granica obeleava se sa
0.2 i dobija se ako se usvoji da
zaostala deformacija iznosi
0.002 ili 0.2%.
27
DEFORMACIONA SVOJSTVA MATERIJALA
Tipini oblici "-" dijagrama za sluaj ispitivanja pri
pritisku
a - krt materijal,
b - zadovoljavajue ilav materijal i
c - vrlo ilav (plastian) materijal
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
28
MODUL ELASTINOSTI
Predstavlja mernu veliinu odnosa napona i dilatacija.
Oznaka: E
Jedinica mere: kPa, MPa ili GPa
Opta definicija:
Modul elastinosti je jednak tangensu ugla koji zaklapatangenta
na proizvoljnoj taki krive "-" sa apscisom.
DEFORMACIONA SVOJSTVA MATERIJALA
Ponaanje materijala pod optereenjem se moe iskazati preko tri
deformaciona svojstva materijala: Modula elastinosti E, Poasonovog
koeficijenta i koeficijenta duktilnosti D.
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
29
MODUL ELASTINOSTI
DEFORMACIONA SVOJSTVA MATERIJALA
=o
U praksi se pod modulom elastinosti obino podrazumeva vrednost
koja odgovarapravolinijskomdelu krive, odnosno:
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
30
MODUL ELASTINOSTI
DEFORMACIONA SVOJSTVA MATERIJALA
Materijal elik BetonDrvo II vlaknima
Keramika porcelan
Modul elastinosti, GPa
200-210 30-35 3-25 70
E, GPa 200 30 10 70
=10 MPa 10 10 10 10
, (mm/m) 0.05 0.33 1 0.14
=/E
-
4.11.2014
6
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
31
POASONOV KOEFICIJENT
predstavlja odnos poprene i podune dilatacije.Oznaka: Jedinica
mere: -
Slui za odreivanje poprenih dilatacija.
Poprene dilatacije se javljaju prilikom ispitivanjazatezanjem i
ispitivanja pod pritiskom.
DEFORMACIONA SVOJSTVA MATERIJALA
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
32
DUKTILNOST (istegljivost) MATERIJALA
Opisuje ponaanje ilavih materijala.Oznaka: DJedinica mere:
-Definicija:Duktilnost je odnos dilatacije pri maksimalnomnaponu
koji materijal moe daizdri i dilatacije na granicivelikih izduenja
(granici teenja).
DEFORMACIONA SVOJSTVA MATERIJALA
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
33
DUKTILNOST (istegljivost) MATERIJALA
DEFORMACIONA SVOJSTVA MATERIJALA
D1
D>>1vea duktilnostm
vi
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
34
VRSTOA MATERIJALA PRI PRITISKU
Definicija:Pod vrstoom pri pritisku podrazumeva se granininapon
koji se javlja u uzorku koji je izloen aksijalnimsilama pritiska,
neposredno pred lom.
Odreuje se eksperimentalno, merenjem sile loma idimenzija
poprenog preseka uzoraka i pomouizraza:
VRSTOE PRI STATIKIM OPTEREENJIMA
fp vrstoa pri pritisku
m granini napon
Pgr sila loma pri pritisku
A0 povrina poprenog
preseka uzorka
35
VRSTOA MATERIJALA PRI PRITISKU
VRSTOE PRI STATIKIM OPTEREENJIMA
Oblici uzoraka za ispitivanje vrstoe pri pritisku
a, d, e beton,
kamen
b malteri
c opeke
d rastresiti
materijali
Oblici i veliina uzoraka za ispitivanje vrstoe pri pritisku
zavise od vrste materijala: Homogeni i sitnozrni
materijali imaju
manje dimenzije
uzoraka. Kod gotovih
proizvoda, sam
proizvod je uzorak
(crep, opeka , blok...)
36
VRSTOA MATERIJALA PRI PRITISKU
VRSTOE PRI STATIKIM OPTEREENJIMA
Uredjaj za merenje sile loma pri optereenju na
pritisak hidraulina presa
-
4.11.2014
7
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
37
VRSTOA MATERIJALA PRI PRITISKU
Okvirne vrednosti vrstoe pri pritisku nekihgraevinskim
materijala:
VRSTOE PRI STATIKIM OPTEREENJIMA
Materijal vrstoa pri pritisku, MPa
Mermer 60 - 300
Granit 100 150
Krenjak 15-200
Drvo paralelno sa vlaknima 30 - 70
Drvo uprano na vlakna 6 - 13
Betoni 10 - 100
Malteri 1-20
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
38
VRSTOA MATERIJALA PRI PRITISKU
Ako se paralelno ispituju kocke i prizme: Prizmeimaju uvek manju
vrstou od kocki od istogmaterijala i sa istim poprenim
presekom.
Ako se ispituju uzorci oblika kocke: Manje kockepokazuju vee
vrstoe od veih kocki, iako sunapravljene od istog materijala.
Zato?
Zbog uticaja trenja koje se javlja na kontaktuizmeu uzorka i
ploa prese preko kojih se nanosipritisak.
VRSTOE PRI STATIKIM OPTEREENJIMA
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
39
VRSTOA MATERIJALA PRI PRITISKU
VRSTOE PRI STATIKIM OPTEREENJIMA
Trenje spreava slobodnopopreno deformisanjeuzorka, tako da
uzorak nijevie optereen samoaksijalno ve i popreno,pa do loma
dolazi kao toje prikazano na slici.
40
VRSTOA MATERIJALA PRI PRITISKU
VRSTOE PRI STATIKIM OPTEREENJIMA
Uticaj sile
trenja
na vrstou
pri pritisku
uticaj oblika
uzorka na
vrstou pri
pritisku
informativno
41
VRSTOA MATERIJALA PRI PRITISKU
VRSTOE PRI STATIKIM OPTEREENJIMA
Ako se primenom odreenihpostupaka (podmazivanjem)trenje smanji
ili eliminie,vrstoe pritisnutih kocki ese znaajno smanjiti,
aizmenie se i karakter loma.
Sada do loma dolazi stvara-njem prslina paralelnih silipritiska
i slobodnimpoprenim deformisanjemuzorka.
informativno
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
42
VRSTOA MATERIJALA NA ZATEZANJE
VRSTOE PRI STATIKIM OPTEREENJIMA
Pgr - maksimalna (granina)vrednost sile zatezanja
Ao - najmanja povrina poprenog preseka
Definicija:Pod vrstoom na zatezanje podrazumeva se granininapon
koji se javlja u uzorku koji je izloen aksijalnimsilama zatezanja,
neposredno pred lom.Odreuje se eksperimentalno, merenjem sile loma
i dimenzija poprenog preseka uzoraka i pomou izraza:
-
4.11.2014
8
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
43
VRSTOA MATERIJALA NA ZATEZANJE
Ispituje se aksijalnimzatezanjem prizmatinihili cilindrinih
uzoraka.
VRSTOE PRI STATIKIM OPTEREENJIMA
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
44
VRSTOA MATERIJALA NA ZATEZANJE
VRSTOE PRI STATIKIM OPTEREENJIMA
Epruvete
od lima
Okrugle
epruvete
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
45
VRSTOA MATERIJALA NA ZATEZANJE
VRSTOE PRI STATIKIM OPTEREENJIMA
Epruvete
od drveta
Epruvete
od plastike
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
46
VRSTOA MATERIJALA NA ZATEZANJE
VRSTOE PRI STATIKIM OPTEREENJIMA
Ureaj za
merenje sile
kidanja
hidraulina
kidalica
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
47
VRSTOA MATERIJALA NA ZATEZANJE
VRSTOE PRI STATIKIM OPTEREENJIMA
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
48
VRSTOA MATERIJALA NA ZATEZANJE
VRSTOE PRI STATIKIM OPTEREENJIMA
Izgled uzorka na poetku i na kraju ispitivanja
-
4.11.2014
9
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
49
VRSTOA MATERIJALA NA ZATEZANJE
Indirektni postupak:Postupak cepanjem (brazilskiopit). Koristi
se kod krtihmaterijala (beton). Cilindar seizlae linijskom
pritisku.
VRSTOE PRI STATIKIM OPTEREENJIMA
vrstoa na isto zatezanje je
Pgr = plPgr = pl
50
VRSTOA MATERIJALA NA ZATEZANJE cepanjem
VRSTOE PRI STATIKIM OPTEREENJIMA
Ispitivanje
vrstoe na
zatezanje
cepanjem
pomou
hidrauline
prese
(betonski
uzorak)
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
51
Postupak ispitivanja:
vrstoa na savijanje odreuje se ispitivanjemuzoraka materijala u
obliku gredica, optereenihjednom ili sa dve koncentrisane sile:
VRSTOE PRI STATIKIM OPTEREENJIMA
Ispitivanje vrstoe pri savijanju
VRSTOA NA SAVIJANJE
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
52
VRSTOA NA SAVIJANJE
VRSTOE PRI STATIKIM OPTEREENJIMA
Izrazi za vrstou na zatezanje pri savijanju su:a) sluaj sa
koncentrisanom silom
u sredini raspona
b) sluaj sa dve koncentrisane sile u treinama raspona
53
Ispitivanje vrstoe betona na zatezanje
pri savijanju (Sile u treinama raspona)
Standardna metoda
Dobijena vrstoa ima praktinu primenu naroito kod
betonskihkolovoza i aerodr. pisti
54
Ispitivanje vrstoe betona na zatezanje
pri savijanju (Sila u sredini raspona)
Standardna metoda
-
4.11.2014
10
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
55
VRSTOA NA SMICANJE
Opti obrazac na osnovu kojeg se izraunava vrstoa na smicanje
je:
VRSTOE PRI STATIKIM OPTEREENJIMA
Pgr - sila loma uzorkaA0 - ukupna povrina koja je izloena
smicanju
Definicija:Pod vrstoom na smicanje podrazumeva se granini napon
koji se javlja u uzorku koji je izloen tangncijalnim silamakoje ne
deluju u istoj ravni, neposredno pred lom.
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
56
Jedan od moguih postupaka ispitivanja vrstoe na smicanje:
VRSTOE PRI STATIKIM OPTEREENJIMA
VRSTOA NA SMICANJE
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
57
CIKLIKI PROMENLJIVO OPTEREENJE
Najee se ispituju aksijalno optereeni uzorci, kojisu izloeni
jednosmerno promenljivom optereenju ilinaizmenino promenljivom
optereenju.
VRSTOE PRI DINAMIKIM OPTEREENJIMA
Karakteristini oblici cikliki promenljivih napona
informativno
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
58
CIKLIKI PROMENLJIVO OPTEREENJE
Svaki od prikazanih dijagrama karakterie odnos:
VRSTOE PRI DINAMIKIM OPTEREENJIMA
koji se naziva koeficijentom asimetrije ciklusa.
Kod ovakvih ispitivanja, od posebnog znaaja su iapsolutne
vrednosti napona max i min, odnosno odznaaja je da li su ove
vrednosti ispod ili iznadgranica elastinosti materijala e.
informativno
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
59
CIKLIKI PROMENLJIVO OPTEREENJE
VISOKOCIKLINI ZAMOR
VRSTOE PRI DINAMIKIM OPTEREENJIMA
U sluaju kada su max i min manji od graniceelastinosti
materijala, pri promenama optereenjauzorci e imati samo elastine
deformacije.
Poto su ove deformacije uglavnom male, do lomauzorka e dolaziti
pri velikom broju ciklusaoptereenja (i do nekoliko miliona).
Dinamika vrstoa zavisi od vrednosti sr i od brojaciklusa N pri
kome dolazi do loma.
informativno
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
60
CIKLIKI PROMENLJIVO OPTEREENJE
VISOKOCIKLINI ZAMOR
VRSTOE PRI DINAMIKIM OPTEREENJIMA
Poto je broj N kod ovakvih ispitivanja obinojako veliki ova
ispitivanja se nazivaju ispitivanjana visokociklini zamor.
Brzina nanoenja optereenja kod ispitivanjavisokociklinog zamora
je od nekoliko stotina donekoliko hiljada ciklusa u minuti
(pulsatori moguda izazovu i desetine hiljada ciklusa u minuti).
informativno
-
4.11.2014
11
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
61
CIKLIKI PROMENLJIVO OPTEREENJE
NISKOCIKLINI ZAMOR
VRSTOE PRI DINAMIKIM OPTEREENJIMA
Ako se materijali pri promenljivom optereenju izlaunaponima koji
premauju granicu elastinosti e, doloma uzoraka dolazi pri relativno
malom broju ciklusaoptereenja.
Ovakva ispitivanja se nazivaju ispitivanja naniskociklini
zamor.
Brzine nanoenja optereenja su u ovom sluaju odnekoliko desetina
do nekoliko stotina ciklusa uminuti.
informativno
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
62
UDARNO OPTEREENJE
VRSTOE PRI DINAMIKIM OPTEREENJIMA
DEFINICIJA:
Otpornost na udar vrstih materijala predstavljasposobnost
materijala (stenski materijali, metali, drvo)da se pod dejstvom
udarnog optereenja takodeformiu da ne doe do pojave naprslina na
uzorku ilido njegovog loma.
Ispitivanja se obino sprovode na uzorcimaprizmatine forme koji
se izlau optereenju nasavijanje.
Najee se primenjuje sistem proste grede ili konzole.
informativno
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
63
UDARNO OPTEREENJE
VRSTOE PRI DINAMIKIM OPTEREENJIMA
Dispozicija ispitivanja pomou udarnog optereenja
informativno
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
64
VRSTOE PRI DINAMIKIM OPTEREENJIMA
Ureaj za ispitivanje na principu fizikog klatna
Ovakvi uzorci se izlau udaru od strane nekog tela sa tano
odreenom masom "m". Do samog trenutka udara, a i nakon toga, kada
se uzorak polomi ili deformie, ovo telo e prei izvestan put,
odnosno izvrie odgovarajui rad.
UDARNO OPTEREENJEinformativno
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
65
VRSTOE PRI DINAMIKIM OPTEREENJIMA
Ao - povrina poprenog preseka uzorka u
opasnom preseku.
A - udarni rad
Kod ureaja na principu klatna udarna masa pada saodreene visine
h1 a nakon loma dospe do visine h2.
Udarni rad se moe izraunati na osnovu izraza:
A = G (h1 - h2)
Otpornost materijala na udar se proraunava kao:
UDARNO OPTEREENJEinformativno
MEHANIKA SVOJSTVA MATERIJALA
66
VRSTOE PRI DINAMIKIM OPTEREENJIMA
UDARNO OPTEREENJEinformativno