Presentacin de PowerPoint
UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICAFACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS Y METALURGIAESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS
Medida de distanciaDOCENTE: Ren Huanaco Antizana NASCA - 2015Ao de la Promocin de la Industria Responsable y del Compromiso Climtico
QU ES LA ESCALA ?La escala es la relacin matemtica que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o un mapa.
No siendo posible llevar al papel las verdaderas dimensiones de un terreno; se han adoptado una relacin de comparacin fija
UNICA3objetivosOBJETIVOS ESPECIFICOS:Saber desempearse y desenvolverse con todos los instrumentos de mediciones que existen.
Conocer cuales son los beneficios y desventajas en usar cada instrumento de medicin.
Aplicar correctamente formulas y propiedades de cada instrumento de medicin.
Las medidas lineales son la base de todo trabajo topogrfico, lo mismo que valores angulares, por lo que es imprescindible su conocimiento, uso y forma de obtenerlos dentro de las precisiones adecuadas; aunque un equipo muy perfeccionado permite medir los ngulos con precisin , debe medirse cuando menos la longitud de una lnea para utilizarla conjuntamente con los ngulos en la localizacin de puntos .Al hablar de distancias topogrficas siempre se entender que es la distancia horizontal ; as los puntos estuvieran en diferentes alturas , su distancia ser medida en la proyeccin de ambos puntos sobre un mismo plano horizontalPara la medicin de distancias se utiliza una unidad de longitud, siendo la mas utilizada el metro y sus mltiplos ; en algunos pases todava se esta utilizando las unidades de de medida como los pies y las varas .
MEDIDA DE DISTANCIAS1Son muchos los mtodos que se conocen para obtener la magnitud de una distancia , dependiendo este , de las precisiones requeridas , del costo del trabajo y de otras circunstancias.Existen 2 formas de medirse una distancia: la forma directa y en forma indirecta ; la forma directa es aquella que para obtener la longitud hay que recorrer el espacio que separa los puntos , mientras que en la forma indirecta no es necesario. Entre las directas tenemos : Medicin a pasos , odmetro , cintas etc. Entre las indirectas tenemos : La estada , la barra horizontal invar , los aparatos electrnicos.
Mtodos de medicin de distancia2Este es un sistema que proporciona un medio rpido y sencillo para comprobar aproximadamente otras mediciones mas precisas se usa mucho en levantamientos topogrficos expedidos y a pequea escala , tambin en exploraciones y reconocimientos.La precisin de una medida a pasos depende de la practica del individuo que lo realiza , lo mismo que del terreno sobre el que va andando. En condiciones normales se puede seguir una precisin de 1:100, llegndose alguna veces a 1:200Para obtener la longitud de cada paso se procede de la siguiente manera : se ubican 2 puntos en el terreno a una distancia conocida , , generalmente 100metros , luego se cuenta el numero de pasos normales entre puntos , esto se debe efectuar por lo menos 100 veces , anotndose cada vez; de aqu podremos sacar el promedio de pasos que se da en 100 metros y por lo tanto la longitud de cada uno de nuestros pasos. Medicin de distancias a paso3Este mtodo se describir mas detalladamente adelante , es un medio rpido y fcil de obtener distancias para la aplicacin de este mtodo todo instrumento topogrfico debe contar con 2 hilos horizontales suplementarios ubicados en el retculo , llamados hilos Estadimtricos. Para obtener la medicin desde el instrumento a un punto topogrfico bastara colocar la mira o estada en dicho punto y observar la magnitud de la mira comprendida entre dichos hilos estadmetros. La precisin de estas medidas depende del instrumento utilizado, del observador , de las condiciones atmosfricas y de la longitud de la visual y dicha precisin generalmente esta comprendida entre 1/300 y 1/1000MEDICION DE DISTANCIA CON ESTADIA4Este es el mtodo mas preciso y mas usual para la obtencin de una distancia. la precisin de las medidas efectuadas con cinta o cadena depende del cuidado y escrupolosidad con que se realiza la operacin. Tratndose de terrenos quebrados la cinta suele dar resultados menos precisos que la estada , pero procediendo con extremo cuidado para eliminar toda causa posible de error se han logrado mediciones con un error probable menor de 1/1000000.a precisin normal en terreno llano y sin accidentes esta comprendido entre 1/3000 y 1/5000Medicin de distancia con cinta o wincha 5Se fabrican de distintos materiales , distintas longitudes y distintos pesos , siendo las mas empleadas en topografa las de acero o cintas metlicas.Cuando se trata de medir distancias con gran precisin , como el caso de una base de una triangulacin o planos de triangulacin o planos de poblacin , se hace uso de unas cintas llamadas INVAR .Las cintas de acero propiamente dicha se usan para mediciones importantes dentro de un trabajo topogrfico , la longitud mas corriente es de 30m y su ancho es de 8 a 10mmCINTA O WINcha 6El procedimiento con medida de cinta depende de la precisin requerida o propuesta y de la aplicacin que se va a dar al levantamiento topogrfico.El procedimiento general es como sigue: en uno de los extremos se ubica el teodolito y en el otro un jaln , quedando as sealado la direccin sobre la cual se va a medir , se extiende la cinta haciendo coincidir el 0m con el punto inicial y el otro extremo de la cinta se alineara con respecto a la direccin determinada colocndose en el extremo de la cintada una aguja , luego se arrastra la cinta para hacer coincidir el 0 m con la aguja clavada en el suelo y ubicada dentro del alineamiento y hacia sucesivamente hasta llegarMediciones con cinta sobre terrenos llanos 7 al otro extremo , la persona que va teniendo los 0 metros ira recogiendo las agujas y el numero de estas indicaran el el numero de cintadas medidas , que multiplicadas por la longitud de la cinta nos dar la longitud medida despus de sumar la ultima longitud que generalmente es menor que la de la cinta.
8El procedimiento para medir pendientes o sobre terrenos cubiertos por maleza o yerba alta , es la misma que el procedimiento anterior en forma general . En este tipo de terrenos se puede medir directamente la distancia horizontal o medir la distancia inclinada que luego se reduce a la horizontal. Para medir distancia horizontal , se mantiene la cinta horizontalmente y los operadores llevan una plomada para proyectar los extremos de la cinta sobre las clavadas en el suelo.Medicin de distancias en terrenos inclinados o desigual9Medicin de distancias en terrenos inclinados o desigual
Se coloca en el punto A y el 0 m de la cinta, se estira esta hasta que este lo ms horizontal posible y hasta que la altura de la persona lo permita, luego con la plomada se proyecta un valor exacto al suelo, en donde se coloca una aguja o una estaca (punto C) , luego nos trasladamos al punto C en donde se hace coincidir el 0 m. de la cinta y se vuelve a repetir la operacin obtenindose el punto D y asi sucesivamente hasta llegar al otro punto, la distancia total ser la suma de las distancias parciales. Este mtodo tambin se llama RESALTOS HORIZONTALES.10La cinta se coloca horizontalmente al ojo, pero cuando hay mucha pendiente y el punto final es muy bajo se puede cometer errores considerables, siendo en estos casos ms sencillo medir la distancia sobre el suelo inclinado sobre todo si la pendiente es uniforme, cometindose en muchos casos menor error que por resaltos horizontales. Este sistema supone conocer de alguna manera, el valor de la pendiente o el desnivel entre los extremos de la cinta.
Medicin de distancias en terrenos inclinados o desigualComo puede verse en la figura, podemos encontrar fcilmente la distancia AB inclinada con la cinta y si por otros mtodos conocemos h o a podemos encontrar la distancia horizontal AB. Para hallar se puede utilizar el teodolito o clinmetro y para hallar podemos utilizar niveles.11PRACTICA DE CAMPOA. Materiales1 Wincha de 100mtsUna comba de 4 libras Piola(35m)7 jalonesUna bolsa de cal 12 estacas
B. Vestimenta adecuada para campo16
ERROR EN LA MEDICION CON CINTA a) CINTA CON LONGUITUD ERRONEA. Una cinta de esta clase da lugar a un error sistemtico que puede eliminarse determinndose el error por comparacin de esta cinta con otra que este bien.b) ALINEACION IMPERFECTA. Generalmente al ponerse las agujas en el terreno, uno coloca algunas a la izquierda de la alineacin lo que da un error sistemtico variable. Este error no puede eliminarse pero si reducirse a un valor despreciable, poniendo gran cuidado en la alineacin.
ERROR EN LA MEDICION CON CINTA c) CINTA NO HORIZONTAL. El efecto es anlogo al de una alineacin defectuosa. Es muy difcil estimar al ojo las pendientes o saber con certeza que la cinta esta horizontal. Las pendientes engaan mucho, siendo la tendencia general a bajar demasiado el extremo inferior de la cinta.d) CINTA FLOJA O TORCIDA. Al medir con cinta en terreno cubierto de maleza o cuando sopla viento fuerte, es imposible mantener siempre la cinta en toda su longitud en perfecta alineacin con sus extremos. El error es sistemtico y variable y teniendo cuidado de que la cinta se estire bien y que esta recta, el error es despreciable.
3e) DEFECTOS DE OBSERVACION. Los errores de plomada, lectura de la cinta y colocacin de las agujas son errores accidentales, por lo cual el error probable tiene a variar como la raz cuadrada del nmero de cintadas. De estos errores generalmente el de mayor importancia es el de la plomada.f) CAMBIOS DE TEMPERATURA. Las cintas se dilatan o se contraen al variar la temperatura, esto se soluciona tomando la temperatura del medio ambiente y en la relacin a la temperatura de fabricacin, aplicamos la formula fsica de variacin lineal encontrndose as la correccin del error. Este error es muy importante si la diferencia de temperatura es grande.
3g) TENSION EN LA CINTA. La cinta por ser elstica se estira cuando se atiranta, es decir cuando se le aplica una tensin, modificando la longitud de la cinta. Este error es sistemtico y su magnitud depende del mtodo y personal empleado en la medicin, pero siempre es despreciable salvo el caso de necesitarse una extremada precisin. En una cinta de acero, una variacin de 1,5 kg en la tensin ocasiona una variacin de longitud de 0,3 mm.h) CINTA COMBADA. Cuando la cinta no est tendida en el suelo en toda su longitud sino solo apoyada o suspendida en dos puntos, forma una comba en el centro; una cinta de acero de 30m de 1kg de peso, da lugar a un error sistemtico de 11 cm para una tensin de 5kg de 3 cm para una tensin de 10kg y de 1 cm para una tensin de 15kg.3PRECISION DE MEDIDAS. METODOPRECISION USUALAPLICACINGONIOMETROS DE PRECISION ADEC.A pasos1/100 a 1/200Reconocimiento, levanta mientos a escala reducida comprobacin de mediciones con cinta.Brjula de bolsillo, aliada de pnulas.Con estada1/300 a 1/1000Situacin de detalles para planos, itinerarios aproximados, compro baciones mas precisasTeodolito, alidada de anteojos o plancheta, brjula de agrimensor Con cinta (cte)1/1000 a 1/5000Poligonales para levantamientos topogrficos, trabajos ordinarios de construcciones civiles, etc.Teodolito (con doble lectura)Con cinta (de precisin)1/10000 a 1/30000Poligonales para planos de poblacin, base para triangulacin de mediana precisin, trabajos delicados de ingeniera civilTeodolito (lectura por repeticin)Medicin de bases1/100000Triangulacin de alta precisin para grandes extensiones, planos de poblacin, trazados, puentes, tneles, etc.Teodolito repetidor gonio mtrico de gran precisinElectrnico1cm 1/300000Itinerarios para control de levantamientos de precisin, base o lados de triangulacionesteodolito3CORRECCIONES DE MEDIDAS CON CINTA.Errores y cuidados en estas mediciones: al momento de efectuar la medicin deber tenerse en cuenta:STANDARIZACION O DE LONGITUD ABSOLUTA. Consiste en determinar la verdadera longitud de la cinta a usarse comparndola con una cinta patrn o estndar y en esta forma poder efectuar las mediciones con conocimiento del error en cada cintada.
3CORRECION POR STNDAR (CS )Se encuentra mediante una regla de tres simple denominndose:Longitud nominal (Ln) . A la longitud grabada en la cinta yLongitud stndar o verdadera (Lv) .A la longitud real de la cintaEjemplo: si con una cinta cuya Ln= 30 m y Lv = 29,995 m, se midiera un tramo de 20m, habr que corregir la cinta para esta longitud (2 m) en funcin del error en toda su longitud que como podr apreciarse es:Ln Lv = 30,000 29,995 = +0,005 m.Luego:30 m. ------- 0,00520 m. ------- X x= +0,003 3m, siendo el error x = CS = -0,003 3mLA TEMPERATURA. Como es lgico de suponer la cinta contrae o dilata, segn las variaciones de temperatura. Generalmente tienen una temperatura del medio ambiente a fin de obtener la correccin por este concepto.CORRECION POR TEMPERATURA (Ct), Se obtiene mediante la frmula:Ct = L x K x (T To)L = longitud medida por cada winchadaK= Coeficiente de dilatacin de la cinta (K: 0.000 012 por grado C.)T = Temperatura del medio ambienteTo = Temperatura de calibracinMEDICION DE DISTANCIAS CON APARATOS ELECTRONICOSLa ventaja del mtodo electrnico es que lo mismo se puede medir distancias cortas que distancias grandes con un error aproximadamente igual.En resumen el proceso consiste en determinar el tiempo que necesita para ir y volver una ola electromagntica o electrptica que genera un transmisor y que refleja un reflector, siendo un equipo automtico el que convierta el intervalo de tiempo o en distancia.Cp = Correccin de tensin A = Seccin transversal, en mm cuadrados.P = Tensin aplicada en kg. E = Modulo de elasticidad del acero kilogramos por mm CuadradoPo = Tensin en calibracin, en kg.L = Longitud en metros.Ondas electromagnticas, son ondas de frecuencia. Ejemplo: Telurometro y Electrotape.El Telurometro, va desde 1km. Hasta 100km. Pero mejor de 1km a 50km.Electrotape, se utiliza cuando se acepta un error de -1 cm en la longitud medida (esa es una desventaja).Estos equipos son pesados y no debe existir obstculos entre puntos medidos.2.Ondas Electrpticas, son instrumentos de luz visible y laser. Ejemplo: Rayos infrarrojos (Distanciometro), Rayos laser (Geodmetros), se necesita ver los puntos ya que el rayo es visible.EL TELUROMETRO. Es uno de los instrumentos electrnicos para medir distancias, consta de 2 unidades porttiles que pueden montarse en trpodes ordinarias sobre los puntos entre los cuales se desea medir uno de los instrumentos,EL GEODIMETRO. Es un instrumento electrnico que para medir las distancias utiliza una constante fundamentalmente que es la velocidad de la luz, consta de un emisor de luz y de un reflector formado por primas. La unidad elctrica (emisor) dirige un haz modulado de luz a un prisma reflector, colocado en el otro extremo de la lnea, estando ambas unidades sobre trifodes, la distancia se calcula se calcula por medio de las diferentes de fase entre el haz emitido y el reflejado, para poder efectuar las mediciones con el geodmetro se necesita tiempo despejado y un camino libre entre las unidades, los objetos en movimiento o estacionarios prximos a las unidades o en la visual no afectan los resultados.ejerciciosPROBLEMAS1. (4) Con la ayuda de un instrumento electrnico se midi 380,561 m de distancia entre dos puntos A y B cuyas cotas eran A= + 204,235 m B = +260,830 m. calcular la distancia horizontal aproximada y verdadera entre los puntos, que error se comete de la distancia inclinada.Solucin: B
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Y = 32 cos7610 y: 7,65AB = 773,430 cosAB = 771,303m.AB = AB = AB y = 763,653m.Ejercicios
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