Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Telecomunicación Autor: David López Coronel Tutora: Irene Fondón García Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, Septiembre 2014 Medición del flujo de velocidad mediante ultrasonidos en pequeñas secciones circulares
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Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería de Telecomunicación
Autor: David López Coronel
Tutora: Irene Fondón García
Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, Septiembre 2014
Medición del flujo de velocidad
mediante ultrasonidos en
pequeñas secciones circulares
Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería de Telecomunicación
Medición del flujo de velocidad
mediante ultrasonidos en pequeñas
secciones circulares
Autor:
David López Coronel
Tutor:
Irene Fondón García
Dep. de Teoría de la Señal y Comunicaciones
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, Septiembre 2014
Proyecto Fin de Carrera: Medición del flujo de velocidad mediante ultrasonidos en pequeñas
secciones circulares
El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros:
Presidente:
Vocales:
Secretario:
Acuerdan otorgarle la calificación de:
Sevilla, Septiembre 2014
El Secretario del Tribunal
Autor: David López Coronel Tutor: Irene Fondón García
Agradecimientos
Me gustaría agradecer, en primer lugar, a mi familia por todo el apoyo que me han
dado desde que comencé mi andadura en esta carrera, en la que sin ellos no hubiera podido
llegar a este momento culmen para ser Ingeniero de Telecomunicaciones.
Especialmente quiero tener unas palabras de agradecimiento por el apoyo recibido y
haberme ayudado a seguir adelante ante tantos momentos de adversidad a todos mis amigos
de Alemania. Les estaré eternamente agradecido por escucharme siempre y darme sus
mejores consejos.
Tampoco puedo olvidar a mis dos tutores, Martin Beckmann, quien ha seguido mi
proyecto desde cerca y me ha ayudado a que pudiera entender los conceptos del campo de la
medicina técnica y más concretamente el campo de los ultrasonidos. Y a Irene Fondón García,
que aunque en la distancia, siempre ha estado cuando la he necesitado.
Por último, dar las gracias a todas las personas que han estado a mi lado apoyándome
desde que empecé a estudiar esta carrera hasta hoy en día. Sin ellos todo hubiera sido mucho
más difícil y no guardaría un gran recuerdo como el que me llevo.
Índice
Índice
1. Introducción
2. Aplicación
3. Estado del arte
3.1. El efecto fotoacústico Doppler
3.2. Flujometría Doppler con Láser
3.3. Ultrasonidos Doppler
3.4. Ventajas y desventajas de las técnicas
4. Método
5. Resultados
6. Conclusiones y líneas futuras
7. Bibliografía
8. Apéndice I: Tabla de figuras
2
3
5
5
8
10
12
14
31
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46
47
Capítulo 1. Introducción
Proyecto Fin de Carrera 2 Medición del flujo de velocidad
CAPÍTULO 1
Introducción
En este proyecto vamos a estimar la velocidad de un fluido que pasa a través de una
tubería de un tamaño determinado. Esta tubería será de un tamaño reducido para así emular
una pequeña vena del cuerpo humano.
Para entender el propósito de esta estimación es interesante explicar qué se puede
lograr, médicamente hablando, mediante el dato de la velocidad de la sangre circulando por
una pequeña vena. Gracias al conocimiento de esa cifra, una persona adecuadamente formada
es capaz de determinar varios aspectos, como por ejemplo, la posibilidad de encontrar
anomalías en las características de la sangre, diagnosticar un tumor y otras patologías, como
irregularidades en la perfusión y oxigenación de la sangre.
También sabemos que la rapidez en la detección de anomalías, en ocasiones es
determinante para que el paciente vuelva a estar sano y que no se extienda a otros tejidos y/o
órganos del cuerpo.
Por tanto este proyecto tiene como objetivo investigar sobre la estimación de la
velocidad con dispositivos que no sean de un alto coste, pero con la suficiente precisión, para
que una persona con los conocimientos adecuados pueda determinar de forma primaria una
posible enfermedad y/o detectar irregularidades. Y así poder llevar el/los dispositivo/s
necesarios a la mayoría de las consultas de atención primaria.
El otro objetivo a alcanzar es que el diagnóstico en primera instancia se pueda hacer
de forma rápida, es decir, que en un tiempo relativamente pequeño y limitado se pueda
obtener un resultado de la velocidad, y con él que la persona preparada pueda establecer si
está dentro de unos niveles adecuados o no.
En ningún momento hay que olvidar que esta técnica es una herramienta para
complementar al médico y contribuir a la eficiencia del diagnóstico primario. Los avances
obtenidos en este caso nunca podrán sustituir al especialista. Cabe destacar que este proyecto
tiene como objetivo demostrar si es viable una estimación precisa mediante simulaciones,
pero no tiene como objetivo la construcción del dispositivo final.
Capítulo 2. Aplicación
Proyecto Fin de Carrera 3 Medición del flujo de velocidad
CAPÍTULO 2
Aplicación
Medir la velocidad de la sangre en venas pequeñas da la posibilidad de determinar
características determinadas de la sangre, y por tanto, diagnosticar de forma primaria varios
tipos de anomalías. Vamos a reseñar algunos tipos de estas irregularidades, para las que tener
el dato de la velocidad podría ayudar a la diagnosis [1]:
− Obstrucciones arteriales periféricas: la causa de las obstrucciones arteriales puede
deberse a una enfermedad llamada aterosclerosis. Es un proceso en el que una
sustancia denominada placa, la cual está compuesta de colesterol, calcio y una
sustancia coagulante llamada fibrina, se acumula demasiada dentro de una
arteria, ésta se obstruye, el flujo de sangre disminuye, y por tanto cambia la
velocidad de la misma. La disminución del flujo sanguíneo puede ocasionar una
isquemia, es decir, un aporte insuficiente de oxígeno a las células del organismo.
La forma de diagnosticar hoy en día las obstrucciones arteriales periféricas son
mediante: ecografía de ultrasonidos de arterias de gran diámetro (no invasiva),
arteriografía (invasiva).
− Enfermedad de Buerger: esta enfermedad produce hinchazón en las arterias
pequeñas de los pies y las piernas. Es poco común, y se da sobre todo en hombre
fumadores de entre 20 a 40 años de edad. A causa de esta enfermedad podría
producirse falta de oxígeno en las células (isquemia) o la muerte del tejido.
− Coágulos sanguíneos venosos: generalmente son causados por una disminución
del riego sanguíneo a las piernas y los pies, ya que al fluir más lentamente la
sangre, ésta puede coagularse con más facilidad. Para determinar un coágulo
sanguíneo venoso los médicos pueden generalmente presionar la pierna, aunque
en bastantes ocasiones es necesaria la visión de las venas por medio de
ultrasonidos.
− Flebitis profunda: es la hinchazón de las venas que se encuentran en el interior de
la pierna. Generalmente puede confirmarse si están afectados los vasos
profundos mediante una gammagrafía o un estudio Doppler.
Capítulo 2. Aplicación
Proyecto Fin de Carrera 4 Medición del flujo de velocidad
Además de estas enfermedades relacionadas con el flujo sanguíneo, también existen
otras como determinados tipos de tumores en el que la velocidad de la sangre es un síntoma
más de la propia enfermedad. También se relaciona con la oxigenación de la sangre o
saturación de oxígeno en la misma, ya que si está fuera de unos rangos tiende a ser más o
menos densa, afectando a su velocidad.
Podemos ver que la rápida determinación de estas patologías es determinante para
que no se siga desarrollando, y así el paciente este sano lo antes posible sin que corra peligro
su salud. La contrapartida, es que en general, los médicos de atención primaria no tienen los
medios ni la experiencia en el diagnóstico de estas anomalías. Es habitual que tiendan a
mandar una multitud de pruebas, a veces inoportunas, derivar a un especialista inadecuado
(con el retraso que eso conlleva) y/o medicar con demasiada rapidez. Para que esto no ocurra,
sería deseable acercarle los medios posibles para la mejoría del tiempo de la diagnosis, y en su
caso, no someter al paciente a pruebas no consecuentes con su enfermedad final. Es decir,
intentaremos acercar el diagnóstico de un médico de cabecera al de un especialista, para así
evitar costos y etapas a veces excesivas en el diagnóstico y ofrecer las mejores alternativas a
seguir con cada paciente, aunque siempre la determinación final de una enfermedad la tendría
el propio especialista con técnicas más concluyentes.
Capítulo 3. Estado del arte
Proyecto Fin de Carrera 5 Medición del flujo de velocidad
CAPÍTULO 3
Estado del arte
En esta parte de la memoria, se va a analizar algunos estudios y artículos ya realizados,
relacionados con el tema que estamos tratando y que no es otro que conseguir, mediante
distintas técnicas, medir el flujo de sangre y la posibilidad de mapearlo en todo el cuerpo
humano. Para ello se expondrá una serie de técnicas, para luego poder realizar una
comparación entre ellas y destacar ventajas y desventajas de cada una.
Para poder hacer explicar las diferentes técnicas que existen, hay que explicar
previamente en el fundamento que se basan, el Efecto Doppler. El Efecto Doppler es el
aparente cambio de frecuencia de una onda producida por el movimiento relativo de la fuente
respecto a su observador. Nombrado ya el Efecto Doppler, podemos explicar las dos corrientes
más estudiadas, la fotoacústica Doppler y los ultrasonidos Doppler.
3.1.- El efecto fotoacústico Doppler
Este efecto ocurre cuando una onda de intensidad de luz modulada incide en una
partícula en movimiento con una frecuencia específica. La diferencia de frecuencia en la onda
reflejada por la partícula y la frecuencia enviada, a consecuencia del Efecto Doppler, es un
buen indicador de la velocidad de las partículas iluminadas.
Para entenderlo teórica y simplificadamente, consideraremos un medio sin
dispersores. La sangre contiene partículas que absorben la luz que van a una velocidad ��. Estas
partículas son irradiadas por un láser con una intensidad modulada a frecuencia ���������� . Así la
intensidad del láser puede describirse como:
� = ���1 + cos�2���/2 ( 1 )
donde ��es la amplitud de la onda.
Capítulo 3. Estado del arte
Proyecto Fin de Carrera 6 Medición del flujo de velocidad
Figura 1. Efecto fotoacústico Doppler
Cuando �� es cero, el transductor ultrasónico debe recibir una onda con la misma
frecuencia. En el caso de que no fuera cero, el transductor recibirá una onda reflejada de la
partícula con una frecuencia distinta a la emitida, el cual depende de la velocidad de la
partícula, el ángulo � entre la velocidad del fotón y la dirección de propagación de la onda
ultrasónica. Este cambio de frecuencia viene dado por:
��� = −��������� + ��
������� ( 2 )
donde �� es la velocidad de la luz en el medio y �� es la velocidad del sonido.
En la ecuación (2), el primer término representa el cambio en la frecuencia en la
densidad de onda del fotón vista por la partícula como un receptor en movimiento, y el
segundo representa el cambio de la frecuencia de la onda fotoacústica observada por el
transductor ultrasónico, donde la partícula actúa como una fuente en movimiento.
A causa de que ����
~10" y � ≪ �� , sólo el segundo término es detectable, por lo que
la ecuación quedaría de la siguiente forma:
��� = ��������� = �$ ���� ( 3 )
La ecuación (3) también se mantiene para el caso de un medio dispersivo. Para este
caso la onda de densidad del fotón se convierte en difusa debido a la dispersión de la luz.
Terminada la introducción teórica, pasamos a ver cómo llevar a cabo esta técnica y sus
resultados [2]. La disposición para llevar a cabo esta técnica, sería como la mostrada en la
figura (2):
Capítulo 3. Estado del arte
Proyecto Fin de Carrera 7 Medición del flujo de velocidad
Figura 2. Diagrama de la disposición para el experimento del Efecto Fotoacústico Doppler.
En este caso, se utiliza un láser de diodo, que emite una onda continua con una
longitud de onda de 784nm con una potencia de 120mW. Dicha onda es generada por el
generador de funciones 1 con una frecuencia de 2.4550 MHz. El rayo láser se focaliza en la
tubería con la fibra óptica y una lente. La señal reflejada es recibida por el transductor
ultrasónico, la cual es amplificada antes de pasar al detector. El generador de funciones 2 se
sincroniza con el generador de funciones 1 para proporcionar una señal de referencia al
detector, con una frecuencia �%&' = ��. El detector lleva implementado un demodulador en
cuadratura, que proporciona señales X e Y, donde X es la señal filtrada paso bajo resultante del
producto de las señales de referencia y la que proviene del transductor ultrasónico, e Y es la
señal filtrada paso bajo de la señal de referencia desfasada 90º y multiplicada por la que
proviene del transductor ultrasónico. Estas señales X e Y fueron transferidas al ordenador para
procesarlas espectralmente, y con un proceso de señal se obtiene finalmente la diferencia de
frecuencia entre la señal y la referencia, es decir, la frecuencia de cambio Doppler.
Con esta técnica es posible obtener velocidades de aproximadamente 0.1 mm/s y 8.8
mm/s en un laboratorio, las cuáles pueden ser válidas para medir la velocidad de la sangre en
las extremidades del cuerpo humano.
Capítulo 3. Estado del arte
Proyecto Fin de Carrera 8 Medición del flujo de velocidad
3.2.- Flujometría Doppler con Láser
Es una forma de medir la microcirculación de la sangre no invasiva y con medida
continua. El principio de este método es medir el Efecto Doppler, que se produce al iluminar
con un láser de luz monocromática una zona determinada, en la cual existe un flujo de sangre
que absorbe esta luz y actúa a su vez de foco de luz. Esta luz procedente de las células
sanguíneas será detectada por un fotodetector, para así comparar su color con la inicial del
láser. Es decir, este método mide el cambio de frecuencia Doppler a través del cambio de
longitud de onda que se produce al incidir una luz sobre partículas en movimiento.
Entrando un poco más en detalle [3], en la figura (3), cuando el rayo láser incide sobre
las células rojas, el cambio de frecuencia Doppler depende del ángulo de dispersión, la
longitud de onda y el vector de velocidad del dispersor.
Figura 4. Dispersión de un fotón al encontrar una célula roja en movimiento con velocidad V
Figura 3. Esquema de la flujometría Doppler por Láser
Capítulo 3. Estado del arte
Proyecto Fin de Carrera 9 Medición del flujo de velocidad
Es decir, si una onda con frecuencia ( es dispersada a causa del movimiento de una
partícula con velocidad �, el cambio de frecuencia Doppler se puede expresar como
∆( = |�||+, − +-|���� ( 4 )
donde ki es el vector de onda incidente, ks es el vector de la onda dispersada, β es el ángulo
entre el vector velocidad y el vector de dispersión y α como el ángulo de dispersión. Si λ es la
longitud de onda de la luz en el medio, también podemos expresar el cambio de frecuencia
Doppler como en la ecuación (5):
∆( = 2�2π/$�|�|sen��/2����� ( 5 )
Si se quiere obtener de forma práctica el cambio de frecuencia Doppler, hay que tener
en cuenta las interferencias que se crean en el fotodetector a causa de la luz que proviene de
las propias partículas y el resto de luces. Esto genera un “speckle pattern”, que hará que la
señal de corriente del fotodetector fluctúe, de forma que, la señal de corriente alterna (AC)
normalizada por la corriente continua (DC) al cuadrado es igual a
⟨2345 ⟩⟨2�4⟩5
= 17 ���2 − ��� ( 6 )
donde ⟨2345 ⟩ es el valor medio al cuadrado de las fluctuaciones de la fotocorriente, ⟨2�4⟩ es el
valor medio de la fotocorriente continua, N el número de moteados (speckles) en el detector y
�� la frecuencia de cambio Doppler de los fotones detectados.
Figura 5. A la izquierda: speckle pattern generado en el fotodetector.
A la derecha: fluctuaciones de corriente en el detector resultante del speckle pattern.
Capítulo 3. Estado del arte
Proyecto Fin de Carrera 10 Medición del flujo de velocidad
Con esta técnica es posible medir la velocidad media de la sangre de hasta 1 mm/s,
aunque sin información de la dirección del flujo.
3.3.- Ultrasonidos Doppler [4].
Es una técnica para medir la velocidad de la sangre de forma no invasiva con gran
precisión, y en su forma básica, de bajo costo en comparación con las demás técnicas. Al igual
que las otras técnicas se basa en el Efecto Doppler, pero en este caso, usando el rango de
ondas de ultrasonidos. Es decir, un transductor envía una onda de ultrasonidos orientada hacia
una zona determinada, por la que existe un flujo de sangre. Las partículas existentes en la
sangre reflejan esta onda que será recibida por un receptor de ultrasonidos. Por tanto, como la
onda enviada es conocida, podemos compararla con la recibida y obtener el cambio de
frecuencia Doppler producido por el reflejo de las partículas, las cuales tienen una velocidad
desconocida.
Figura 6. Esquema básico de la técnica de ultrasonidos
En este caso vemos que la diferencia de frecuencia entre una onda y otra es la que
proporciona la información de velocidad. Esto lo podemos ver de la siguiente forma: el
transmisor envía una onda continua sinusoidal ultrasónica como expresa la ecuación (7)
8��� = cos�2�� ( 7)
Capítulo 3. Estado del arte
Proyecto Fin de Carrera 11 Medición del flujo de velocidad
la cual entra en el tejido. Será un segundo receptor de ultrasonidos el que reciba la señal
retrodispersada y expresada como viene dado en la ecuación (8):
9-��� = :cos�2π����� − ���� ( 8 )
donde
� ≈ 1 − 2�<� ( 9 )
donde �< es la velocidad a lo largo de la dirección z (dirección del haz ultrasónico).
Teniendo en cuenta también la teoría del Efecto Doppler, la frecuencia que recibe el
receptor es la expresada en la ecuación (10):
�% = �&� + �%&�&=>?%� + �&@,-?%
( 10 )
donde si tenemos en cuenta la disposición del transmisor y receptor podemos decir que
%Aquí se hace la búsqueda del punto más alto en sBACKWARD.
sBACKWARD = smooth (abs(BACKWARD(1:cutoff)),25); for i = 1:length(sBACKWARD) if (sBACKWARD(i)) > value value = sBACKWARD(i); fshift = (i-1) * 10; end end
%Aquí se hace calcula una media ponderada de la señal BACKWARD.
num = abs(BACKWARD(1)); for i = 2:(cutoff) num = num + ((i * 10)*(abs(BACKWARD(i)))); end den = sum(abs(BACKWARD(1:cutoff))); fshiftmeanazul = num/den;
En el script podemos apreciar una función de MatLab llamada
“decimate(x,1000,256,'fir')” que reduce la frecuencia de muestreo original a una más
pequeña (en este caso se reduce la señal x en un factor de 1000), e implementa un filtro paso
de baja (filtro FIR de 256 elementos), este proceso es necesario para que no se produzca
aliasing en nuestro procesamiento de las señales. Gracias al filtro que implementa podemos
observar el efecto que se explicaba en la figura 26.
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 34 Medición del flujo de velocidad
Siguiendo con el procesamiento de la señal, aplicamos un Wall Filter (filtro de pared).
Este filtro se trata de un filtro paso de alta optimizando el fenómeno de Gibbs en los bordes de
las transiciones. En este caso es aplicable para quitar las frecuencias que tenemos en las
frecuencias cerca de cero hercios, ayudando por tanto a distinguir el flujo de otros tipos de
vibraciones que podrían estar presentes en los experimentos, como por ejemplo, vibraciones
de la mesa, vibraciones del tubo por el que pasa el fluido.
El siguiente paso es aplicar el demodulador I-Q, tal y como se explicó en el capítulo 4,
obteniendo así las señales FORWARD y BACKWARD.
En este punto vamos a diferenciar en tres casos: ondas continuas (CW), ondas pulsadas
con 20 senos en el interior del pulso y ondas pulsadas con 5 senos en el interior del pulso.
- Ondas continuas (CW): vamos a graficar las señales FORWARD y BACKWARD:
Figura 30. Señales FORWARD y BACKWARD en el caso de señal continua con flow on, representadas en
frecuencia.
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 35 Medición del flujo de velocidad
Vamos a comprobar la diferencia cuando no hay flujo de velocidad en la tubería
representando las siguientes gráficas en la figura 31:
En esta última figura 31, podemos ver como las magnitudes de las señales FORWARD y
BACKWARD son despreciables respecto a la del caso de flow on.
En las señales de la figura 30, se aprecia que el flujo de velocidad va en la dirección
contraria al receptor, ya que la señal con mayor magnitud es BACKWARD
(aproximadamente 11 veces mayor en su mayor pico de magnitud). Aquí podemos
Figura 31. Señales FORWARD y BACKWARD en el caso de señal continua con flow off, representadas en frecuencia.
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 36 Medición del flujo de velocidad
observar el efecto del Wall Filter anteriormente explicado. El cambio de frecuencia
Doppler que se produce entre 150Hz y 420Hz aproximadamente, por lo que es en esa
zona donde se está nuestro punto de interés.
Los picos que se observan se deben al ruido que hay presente en la señal, y para
aliviar este efecto utilizamos un suavizado de la señal, obteniendo así la figura 32:
- Ondas pulsadas con 20 senos en el interior del pulso: para los casos de trenes de
pulsos nos encontramos, además de la definición de una nueva forma de onda
para simular la señal transmitida, tenemos que tener en cuenta que ahora hay un
retraso en la señal recibida que en el caso de ondas continuas no tuvimos que
tener en cuenta. Es decir, para el caso de ondas pulsadas con 20 y 5 senos en el
interior del pulso, tendremos que cuantificar el tiempo de camino de ida y el
tiempo de vuelta desde y hacia el receptor, respectivamente. Vamos a verlo
gráficamente.
En la figura 33, se muestra las señales transmitida y recibida (grafica superior) y
hemos realizado un zoom para ver más claro el retraso del que hablamos. Este
retraso es muy importante, ya que para hacer la detección del cambio de
frecuencia, multiplicamos la señal transmitida por la recibida y si no lo tuviéramos
en cuenta estaríamos multiplicando la señal transmitida por un ruido aleatorio, la
cual no nos aporta ningún tipo de información válida.
Figura 32. Suavizado de la señal BACKWARD para el caso de ondas continuas.
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 37 Medición del flujo de velocidad
Para que esto no ocurra, vemos el retraso que hay (62.2µs) y como la frecuencia de
muestreo es de 50MHz, calculamos las muestras que hay que desplazar la señal
transmitida para que coincida con la señal recibida. Se desplaza por tanto la señal
transmitida 3110 muestras y queda el resultado de la figura 34.
Ya sí multiplicamos por información útil. En la gráfica inferior de la figura 34, se
aprecia que el ancho de la señal recibida es mayor al transmitido, esto se debe a
que tenemos reflexiones de varios lugares no deseados, como por ejemplo, de
ambos lados del tubo de plástico. A causa de esto se ha optimizado a que el tren de
pulso este centrado en el punto de magnitud más alto, ya que previsiblemente es el
que viene de las partículas bajo estudio.
Figura 33. Señales transmitida y recibida para el caso de 20 senos en el pulso sin tener en cuenta el retraso (gráfica superior). Zoom de la gráfica superior (grafica inferior).
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 38 Medición del flujo de velocidad
Después de quitar el retraso entre las dos señales vamos a graficar las señales
BACKWARD (que es donde ya vimos que estaba la información que nos concierne en
el caso de ondas continuas) y el suavizado de la propia:
Figura 34. Zoom de las señales transmitida y recibida para el caso de 20 senos en el pulso teniendo en cuenta el retraso. Zoom de la gráfica superior (grafica inferior).
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 39 Medición del flujo de velocidad
El cambio de frecuencia Doppler es más difícil ver en este caso que en el caso de
ondas continuas, aunque a primera vista podríamos decir que se produce entre
130Hz y 450Hz aproximadamente, por lo que esa es ahora la zona de interés.
Volvemos a realizar el suavizado de la señal para eliminar el efecto del ruido,
quedando el resultado de la figura 35.
- Ondas pulsadas con 5 senos en el interior del pulso: este caso es el mismo que el
anterior pero tenemos 5 ciclos en lugar de 20, lo único que ocurre es que al ser más
pequeño el tren de pulsos hay que afinar más al coger el retraso correcto. Para este
caso hemos cogido 3020 muestras como retraso, quedando el resultado de la figura
36.
Figura 35. Señales BACKWARD y Smooth BACKWARD en el caso de señal pulsada con flow on, representadas en frecuencia.
Figura 36. Zoom de las señales transmitida y recibida para el caso de 5 senos en el pulso teniendo en cuenta el retraso.
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 40 Medición del flujo de velocidad
Y la señal BACKWARD y su suavizado se representa en la figura 37.
El cambio de frecuencia Doppler es casi imposible de determinar a primera vista y a
causa de su señal tan irregular y aparentemente con bastante ruido, no lo
estudiaremos a la hora de obtener su velocidad estimada.
Una vez expuestos los tres casos de estudio que concierne a este proyecto, estamos en
disposición de explicar los criterios pensados para la detección del cambio de frecuencia
Doppler con las señales BACKWARD y el suavizado de cada caso. Estos van a ser media
ponderada de la señal BACKWARD y detección del punto más alto en la señal suavizada.
Figura 37. Señales BACKWARD y Smooth BACKWARD en el caso de señal de 5 senos con flow on, representadas en frecuencia.
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 41 Medición del flujo de velocidad
- Ondas continuas (CW): si hacemos la media ponderada de la señal BACKWARD de la
figura 32 obtenemos un cambio de frecuencia Doppler de 315.87Hz y aplicando la
ecuación (15) (la cual repetimos aquí para mayor comodidad) obtenemos una
velocidad de 0.0652 m/s.
� =���%�& − 1�
cosFA>%�B-CD�>?%GHIJKLM −�%�& cos NA>%�B-CD�>?%LGOGPQKLR
Este valor no es cercano al calculado teóricamente en la ecuación (18), aunque los
resultados los comentaremos en el siguiente capítulo cuando tengamos todos los
datos de cada método.
La estimación calculando el punto más alto de la señal suavizada de la figura 33,
obtenemos un valor de 250 Hz para el cambio de frecuencia Doppler, con el cual se
obtiene una velocidad estimada 0.0518 m/s.
- Ondas pulsadas con 20 senos en el interior del pulso: realizando la media
ponderada de la señal BACKWARD de la figura 31 obtenemos una frecuencia de
cambio de 568 Hz, obteniendo con ella una velocidad de 0.1227 m/s.
El punto más alto para la señal suavizada de la figura 31 lo obtenemos para un valor
de 290 Hz, que da una velocidad de 0.0613 m/s.
- Ondas pulsadas con 5 senos en el interior del pulso: la media ponderada de la señal
BACKWARD de la figura 33 es de 668 Hz, y con este dato la velocidad es de 0.1428
m/s.
Con el siguiente criterio se obtiene 220 Hz, con la que se obtiene una velocidad de
0.0468 m/s.
Para poder comparar rápidamente los resultados los presentamos en una tabla:
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 42 Medición del flujo de velocidad
Onda
Método CW Puls. 20 Puls. 5
Media ponderada de
BACKWARD 0.0652 m/s 0.1227 m/s 0.1428 m/s
Frecuencia mayor
magnitud 0.0518 m/s 0.0613 m/s 0.0468 m/s
Como la velocidad calculada teóricamente es 0.042115U/�, el método de detección
del cambio de frecuencia Doppler que más se aproxima en todos los tipos de onda transmitida
es el de frecuencia de mayor magnitud en la señal suavizada. El método de media ponderada
de BACKWARD parece no dar un buen resultado.
Aunque para el segundo método las velocidades estimadas puedan parecer una buena
estimación, para un estudio médico, esta estimación debería ser más precisa para el objetivo
de nuestro proyecto. Para ver esto más claro cambiamos las unidades del mejor caso y del
caso teórico a cm/s.
�8V��2[:[8��2U:[: = 4c68 �U�
�8V��2[:[�8ó92�: = 4c21 �U� ( 19 )
Una diferencia de 0.47 cm en un segundo, es demasiada diferencia para la aplicación
médica que tenemos como objetivo.
Llega el momento de plantearnos el motivo de esta disparidad de resultados entre las
velocidades estimadas y la calculada teóricamente:
- Pequeñas desviaciones en los grados de colocación del transmisor y receptor,
producen grandes offsets a causa de su importancia en la ecuación (15) para
calcular la velocidad.
- Presencia de pequeñas burbujas de aire por la tubería en el momento de la
medición. Esto provoca también grandes cambios en los resultados, a causa de que
es otro medio distinto al que tenemos previsto captar una reflexión de la señal
transmitida.
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 43 Medición del flujo de velocidad
- Otra causa podría ser que la bomba de infusión, que al estar situada en la misma
mesa que la del experimento, produzca vibraciones con frecuencias cercanas a las
del cambio de frecuencia Doppler esperado y no poder filtrarlas debidamente.
Por el mismo motivo, aunque menos probable, también podría ocurrir que al tener
distintos tipos de dispositivos electrónicos equipados con ventiladores en la misma mesa que
donde se producen las mediciones, pueden inducir un ruido en la zona de interés y por tanto
no poder filtrarlas.
Capítulo 6. Conclusiones y líneas futuras
Proyecto Fin de Carrera 44 Medición del flujo de velocidad
CAPÍTULO 6
Conclusiones y líneas futuras
6.1.-Conclusiones
El proyecto tenía como objetivo investigar sobre la estimación de la velocidad con
dispositivos que no fueran de un alto coste, y obtener un resultado de la velocidad en un
tiempo relativamente pequeño y limitado.
El primer objetivo se ve cumplido a la vista de los resultados del capítulo 5, donde
hemos obtenido una estimación de la velocidad, aunque no lo suficientemente precisa para
este caso concreto de estudio.
Por otro lado, el segundo también se cumple ya que el proceso de estimación dura
aproximadamente un minuto y medio entre que captura la información necesaria hasta que se
termina de procesar en MatLab. Aunque el setup para las mediciones fuera un proceso en el
que se invirtiera varias horas, una vez preparado, ya sólo es hacer mediciones sin tardar más
que el tiempo especificado anteriormente.
6.2.-Lineas futuras
A la vista de los resultados obtenidos y lo problemas enumerados que han podido
surgir, existen muchos tipos de mejora de estas estimaciones. Como son, utilizar una mesa
distinta para el equipo utilizado y el lugar de la captura de datos, utilizar un tubo más estable y
con la posibilidad de purgarlo y dejarlo sin burbujas de aire, tener una mayor fijación para el
transmisor y receptor.
Hoy en día existen métodos que consiguen obtener un gran resultado para la
estimación de la velocidad, pero estos son bastante costosos y por tanto no cumpliría con los
objetivos marcados por este proyecto.
Se hace hincapié en que los dispositivos utilizados no son los más adecuados, ya que
no están orientados hacia el campo de la medicina, y por tanto, eligiendo de forma adecuada
Capítulo 6. Conclusiones y líneas futuras
Proyecto Fin de Carrera 45 Medición del flujo de velocidad
la compra de materiales sería posible una mejora bastante notable en la precisión de la
medición.
Bibliografía
Proyecto Fin de Carrera 46 Medición del flujo de velocidad
Bibliografía
[1] Enfermedades vasculares periféricas. Texas Heart Institute.