Mediación y moderación estadística

Master en Intervencin FamiliarAnlisis de datos en investigacin en contextos familiares: las hiptesis de moderacin y mediacin Ana Mara Lpezrea de Metodologa de las iencias del omportamiento! "epartamento de #sicologa $xperimental! Introd%ccinLashiptesisdeinvestigacin&%e&%eremosponerapr%e'a condicionaneldise(oderecogidaydeanlisisdedatos&%e de'emos%tilizar!Lamad%rezde%nreadeconocimientose eval)a*enparte*porlacapacidadparaproponerhiptesis&%e indi&%enlosmecanismosatrav+sdelos&%e%nasvaria'les infl%yenenotras!"osdelosmecanismosmsimportantesen investigacinencontextosdefamiliasonlosdemoderaciny mediacin! Al est%dio de los modelos estadsticos &%e nos permitan pro'arhiptesisdemoderacinydemediacindedicaremoseste c%rso!, -.elacin ca%sal 'idireccional,-/.elacin esp%ria, -/.elacin ca%sal moderada, - /.elacin ca%sal mediada o indirecta.elacin sin analizar,-0ipos 'sicos de relacin entre varia'les.elacin ca%sal directa, -$fectos de moderacin y de mediacin: "efinicin1a'it%almenteexiste%nagranconf%sinentrelo&%esignificamoderaciny mediacin!onf%sindesafort%nadapor&%eam'ostiposdeefectossonm%y importantes para entender m%chos fenmenos psicolgicos! 2na hiptesis de moderacin intenta determinar 'a3o &%e condiciones %na relacin sehacemsf%erte*msd+'il*desapareceocam'iadesentido!2navaria'le moderadoraes%navaria'lec%alitativaoc%antitativa&%eafectaalamagnit%dy4o sentido de %na relacin entre %na varia'le independiente o predictora y %na varia'le dependiente o criterio! A los efectos moderadores se les denomina tam'i+n efectos de interaccin! Lamediacinhacereferenciaalainfl%enciaindirecta&%e%navaria'le independiente e3erce so're %na dependiente! #or ello a los efectos de mediacin se les denomina tam'i+n efectos indirectos! 1ay m)ltiples formas* desde el p%nto de vista metodolgico* de pro'ar hiptesis de mediacin y moderacin pero la ms sencilla* y a la vez flexi'le* consiste en %tilizar el modelo de regresin m)ltiple5": .endimiento5I: Motivacin5M: 6exo5": onflicto 5I:0%rno5M: Implicacin$3emplos de moderacin$3emplos de moderacin$3emplos de moderacin#.70$0I5$ $FF$0 7F 62##7.0I5$ FAMIL- .$LA0I7861I#6 78 01$ I8FL2$8$ 7F 60.$66F2L LIF$ $5$806 78 A"7L$6$80 $,0$.8ALI/I89 #.7:L$M6ALF.$"7 7LI5A; Alfredo 7liva; "eseamos est%diar la relacin entre cansancio emocional* el sexo y el tipo de contrato la'oral disting%i+ndose entre contrato indefinido y temporal!> "eseamos est%diar la relacin entre so'recarga en el tra'a3o* falta de rec%rsos* sexo y tipo de contrato disting%i+ndose para la varia'le tipo de contrato los sig%ientes f%ncionario* la'oral indefinido y temporal! Expresin matemtica del modelo en la poblacin( )Y f X X X X YY X X XY Yi i j i i i k i k i i ii i i k i ki i i= + = + + + + = += + + += 0 1 1 2 20 1 1 2 2. . .. . .YYYYX X XX X XX X XX X XNKKKN N N K K N1231 1 1 2 12 1 2 2 23 1 3 2 31 20131231111=+Y X B e = +Ejemplo:Nivel de desarrollo a los 6 aosEstimulacin paternaNivel de desarrollo a los 3 aosEstimulacin materna0,480,010,62, , , , Y X X Xi= + + + 2 0 8 0 0 4 8 0 0 1 0 6 21 2 3Coeficientesa?*@AB *C@C D*A?C *EEE*?FB *E?? *D?G ?G*EE? *EEE=*BEE *CGA =*?CG =C*ACE *EEFHonstanteIansancio emocional6exoModelo?: $rror tp!oeficientes noestandarizados:etaoeficientesestandarizadost 6ig!5aria'le dependiente: emesttotala! Sexo?GC?BJJ?F*EEM%3er?*EE1om're0otal5lidosFrec%encia( ) CE ySexo bres los ParaCE ySexo mujeres las ParaSEXO CE y + == + == + =157 , 0 700 , 0 87 , 1 !1 "om157 , 0 87 , 1 !0700 , 0 157 , 0 87 , 1 !CoeficientesaF*CED *CA? ?A*FE@ *EEE=*@?F *JCA =*?DC =C*BAB *EED=*E@D *JJD =*E?B =*CAF *BBDHonstanteI6exo#ersonalModelo?: $rror tp!oeficientes noestandarizados:etaoeficientesestandarizadost 6ig!5aria'le dependiente: emesttotala! Personal?CC?@JJ?F*EE#A6?*EE#"I0otal5lidosFrec%encia06 , 0 15 , 0 206 , 5 1 06 , 0 1 15 , 0 206 , 5 !"om15 , 0 206 , 5 0 06 , 0 1 15 , 0 206 , 5 !"om06 , 0 206 , 5 1 06 , 0 0 15 , 0 206 , 5 !206 , 5 0 06 , 0 0 15 , 0 206 , 5 !06 , 0 15 , 0 206 , 5 ! = = = = = == = =yPDI del bres los ParayPAS del bres los ParayPDI del mujeres las ParayPAS del mujeres las ParaPESONA! SEXO ySexo?GC?BJJ?F*EEM%3er?*EE1om're0otal5lidosFrec%encia> #ara&%eelmodeloderegresinm)ltiplepermitaresponderahiptesisdemoderacin* ademsdelasvaria'lesindependienteymoderadora*de'emosincl%ir%nan%evavaria'le o'tenida mediante el prod%cto de las varia'les moderadora e independiente! La incl%sin del prod%ctodelasvaria'lespermitealinvestigadorpro'arlapresenciaderelaciones moderadas! $s&%emticamente el modelo de regresin para el pro'lema de moderacin ms simple sera:$fectos de moderacin: anlisis de datos mediante el modelo de regresin m)ltiple, -/.elacin ca%sal moderada,-/,x/'?'C'Jei i i i i" X b " b X b b Y3 2 1 0!+ + + => Lahiptesisdemoderacinseconfirmasi'J esestadsticamente significativoyenesecaso*reordenandolost+rminosdelaec%acin anterior* es fcil ver como cam'ia la magnit%d de la relacin entre , e - c%ando vara /$fectos de moderacin: anlisis de datos mediante el modelo de regresin m)ltiplei i i i i" X b " b X b b Y3 2 1 0!+ + + =( ) ( )i i i iX " b b " b b Y3 1 2 0!+ + + => onsideraremos c%atro casos de moderacin seg)n el tipo de varia'les:Variable ModeradoraCualitativa Cuantitativa5aria'le Independiente%alitativa aso ? aso J%antitativa aso C aso G$fectos de moderacin: anlisis de datos mediante el modelo de regresin m)ltiple$fectos de moderacin: anlisis de datos mediante el modelo de regresin m)ltiple$tapas en el anlisis de datos:?! odificacin de las varia'les c%alitativasC! "iferenciacin o estandarizacin de las varia'les c%antitativasJ! reacin de la varia'le prod%ctoG! $stimacin de los parmetros de la regresinF! Interpretacin de los res%ltados y representacin de la interaccinD! 6ignificacin de pendientes simplesaso ?: odificacin de las varia'les c%alitativas $fectos de moderacin%tilizaremoslacodificacind%mmyoficticiaparalasvaria'lesc%alitativas!$nestecaso hemos creado dos varia'les Hfamiliar e instit%cionalI asignando %n ? a los s%3etos &%e reci'en apoyo familiar y %n ? a los s%3etos &%e reci'en apoyo instit%cional! #ara am'as varia'les el E representaa%senciadeapoyo!Lasig%ienteta'laes%naporcindelamatrizdedatos&%e vamos a analizar!Apoyo familiar alidad de vidaApoyo Instit%cionalcaso?!savaso ?: reacin de la varia'le prod%cto?K 6eleccionamos alc%lar del men) 0ransformarCK$scri'imos%nnom'reparalavaria'lede destino: Interaccin! JK6eleccionamoslavaria'lefamiliaryla insertamos en el c%adroGK 6eleccionamos el operador prod%ctoFK 6eleccionamos la varia'le instit%cional y la insertamos a contin%acin del operadorCK$scri'imos%nnom'reparalavaria'lede destino: Interaccin! JK6eleccionamoslavaria'lefamiliaryla insertamos en el c%adroGK 6eleccionamos el operador prod%ctoFK 6eleccionamos la varia'le instit%cional y la insertamos a contin%acin del operadoraso ?! $stimacin de parmetros mediante regresin 3err&%ica%andose%tiliceelmodeloderegresincont+rminosdeinteraccinconvieneintrod%cirenprimer l%garalasvaria'lespredictoraymoderadorayen%naseg%nda$tapaseintrod%cenlasvaria'les prod%cto!?K 6eleccionamos la opcin de .egresin Lineal del men) AnalizarCK Insertamos 5" JK Insertamos 5I y 5MGK #%lsamos 6ig%iente e incl%imos la interaccinFK #%lsamos en $stadsticos y seleccionamos Matriz de covarianzas y am'io en .Caso ?! Interpretacin de los res%ltados y representacin de la interaccinVariables introducidas/eliminadasbinstit%cional*familiara! Introd%cirinteraccina! Introd%cirModelo?C5aria'lesintrod%cidas5aria'leseliminadas M+todo0odas las varia'les solicitadas introd%cidasa! 5aria'le dependiente: calidad'! La hiptesis de moderacin se confirma si el incremento en proporcin de varia'ilidadde'ida a la interaccin es significativo como as oc%rre en este caso! Resumen del modelo*BABa*D?@ *D?? ?*A@BCD *D?@ BA*BJ? C @B *EEE*A?J'*DD? *DFE ?*B@@EB *EGC ??*ABD ? @D *EE?Modelo?C. . c%adrado. c%adradocorregida$rror tp! de laestimacinam'io en. c%adrado am'io en F gl? glC6ig! delcam'io en F$stadsticos de cam'io5aria'les predictoras: HonstanteI* instit%cional* familiara! 5aria'les predictoras: HonstanteI* instit%cional* familiar* interaccin'! ANVAcFDD*AEE C CAJ*GEE BA*BJ? *EEEaJG@*?DE @B J*DEE@?F*@DE @@DEF*CGE J CE?*BGB DC*JJC *EEE'J?E*BCE @D J*CJB@?F*@DE @@.egresin.esid%al0otal.egresin.esid%al0otalModelo?C6%ma dec%adrados glMediac%adrtica F 6ig!5aria'les predictoras: HonstanteI* instit%cional* familiara! 5aria'les predictoras: HonstanteI* instit%cional* familiar* interaccin'! 5aria'le dependiente: calidadc! CoeficientesaC*BGE *JC@ A*JJA *EEEG*EGE *JB@ *DDB ?E*DGB *EEEC*FCE *JB@ *G?D D*DG? *EEEJ*JDE *JDE @*JJA *EEEC*AEE *FE@ *GDJ F*FEJ *EEE?*CAE *FE@ *C?? C*F?F *E?GC*GAE *BCE *JFF J*GGD *EE?HonstanteIfamiliarinstit%cionalHonstanteIfamiliarinstit%cionalinteraccinModelo?C: $rror tp!oeficientes noestandarizados:etaoeficientesestandarizadost 6ig!5aria'le dependiente: calidada! ( )( ) ( )X Y e#$o#%es " SiX Y e#$o#%es " SiX " " YX" " X Yiiii28 , 5 64 , 4!18 , 2 36 , 3!04 , 2 8 , 2 28 , 1 36 , 3!4 , 2 28 , 1 8 , 2 36 , 3!+ = =+ = =+ + + =+ + + =Familiar Instit%cional - a3%stadaE H8oI E H8oI J*JD? H6iI E H8oI D*?DE H8oI ? H 6iI G*DG? H6iI ? H6iI @*@Caso ?! Interpretacin de los y representacin de la interaccinCorrelaciones de los coeficientesa?*EEE *EEE*EEE ?*EEE*?GG *EEE*EEE *?GG?*EEE *FEE =*BEB*FEE ?*EEE =*BEB=*BEB =*BEB ?*EEE*CF@ *?C@ =*CF@*?C@ *CF@ =*CF@=*CF@ =*CF@ *F?Ainstit%cionalfamiliarinstit%cionalfamiliarinstit%cionalfamiliarinteraccininstit%cionalfamiliarinteraccinorrelacionesovarianzasorrelacionesovarianzasModelo?Cinstit%cional familiar interaccin5aria'le dependiente: calidada! aso ?! Interpretacin de los y representacin de la interaccin#ararepresentarlainteraccinenelcaso?podemos%tilizarelmen)de9rficosinteractivosde 6#66?K CKJK.egresin linealE*EE E*CF E*FE E*BF ?*EEfamiliarC*FEF*EEB*FE?E*EE?C*FE !calidad " #$#% & '$() * familiarR+cuadrado " )$,(N) SiE*EE E*CF E*FE E*BF ?*EEfamiliar!calidad " ,$%, & -$'( * familiarR+cuadrado " )$%#aso ?! Interpretacin de los y representacin de la interaccingraficocaso?!xlsaso ?! 6ignificacin de pendientes simpleson la significacin de la interaccin ya se sa'e &%e las pendientes de las rectas son estadsticamente distintas!#erolasdoscorrespondenarelacionessignificativasentreapoyofamiliarycalidadoporel contrarioslo%nadeellasessignificativa!#araresponderaestac%estinrec%rrimosa%ntestde pendientes simples 'asado en el estadstico t de 6t%dent( )( ) ( )2 23 123 13 1cov 2b i i biSE " b b " SE" b b$+ ++=6e rechaza la 1E si: tL MNtc o de manera e&%ivalente si: p O #or el contrario* se acepta la 1E si: t +tc o de manera e&%ivalente si: pPaso ?! 6ignificacin de pendientes simples( ) ( )503 , 5518 , 0 0 25 , 0 0 2 25 , 08 , 21= + += $Correlaciones de los coeficientesa?*EEE *EEE*EEE ?*EEE*?GG *EEE*EEE *?GG?*EEE *FEE =*BEB*FEE ?*EEE =*BEB=*BEB =*BEB ?*EEE*CF@ *?C@ =*CF@*?C@ *CF@ =*CF@=*CF@ =*CF@ *F?Ainstit%cionalfamiliarinstit%cionalfamiliarinstit%cionalfamiliarinteraccininstit%cionalfamiliarinteraccinorrelacionesovarianzasorrelacionesovarianzasModelo?Cinstit%cional familiar interaccin5aria'le dependiente: calidada! ( ) ( )3 , 10518 , 0 1 25 , 0 1 2 25 , 028 , 52= + += $( )( ) ( )2 23 123 13 1cov 2b i i biSE " b b " SE" b b$+ ++=t HE*EF* @D) =2MM .echazo de 1E:el apoyo familiar me3ora significativamente la calidad de vida c%ando hay apoyo instit%cional y c%ando no hay apoyo instit%cional! #arafacilitarlosclc%losp%edes%tilizarlaho3a:significacinde pendientes simples> onsideraremos c%atro casos de moderacin seg)n el tipo de varia'les:Variable ModeradoraCualitativa Cuantitativa5aria'le Independiente%alitativa aso ? aso J: prcticas%antitativa aso C: prcticas aso G$fectos de moderacin: anlisis de datos mediante el modelo de regresin m)ltipleaso G: 5aria'le predictora y moderadora c%antitativas #lanteamos la sig%iente hiptesis: la calidad de la relacin con los padres modera la relacin entre la presin &%ereci'enlosadolescentesdes%sig%alesenrelacinalcons%modedrogasylaactit%ddelos adolescentesanteelcons%mo!$sdecirplantemos%nahiptesiscorrespondientea%narelacinmoderada en donde la infl%encia de los ig%ales so're la actit%d va a depender del clima familiar!$s&%emticamente la hiptesis &%e planteamos es:#resin Actit%dlimaLas varia'les clima y presin se miden en %na escala tipo LiQert de F p%ntos! La escala del clima familiar va desde m%y malo: ? p%nto hasta m%y '%eno: F p%ntos! La escala de actit%d oscila desde m%y desfavora'le: ?p%nto hasta m%y favora'le: Fp%ntos!aso G: 5aria'le predictora y moderadora c%antitativas6eg%iremoslospasosoetapasplanteadosantesparacontrastarhiptesisdemoderacin conregresinlinealm)ltiple!$nestecasotra'a3amosconlamatriz&%esem%estraa contin%acin:casoG!savaso G: "iferenciacin o estandarizacin de las varia'les c%antitativas?! alc%lamos descriptivos 'sicos: media y desviacin tipo para las varia'les predictora y moderadora! RmoS: ?!? 6eleccionamos $stadsticos descriptivos del men) Analizar?!C 6eleccionamos "escriptivos?!J Insertamos las varia'les presin y clima en el c%adro 5aria'les?!G 6eleccionamos Aceptaraso G: "iferenciacin o estandarizacin de las varia'les c%antitativason la sec%encia anterior o'tenemos la sig%iente 0a'laEstad.sticos descriptivos?CF ?*EE F*EE J*EEEE ?*G?@@E?CF ?*EE F*EE J*EEEE ?*G?@@E?CFpresionclimafa8 vlido Hseg)n listaI8 Mnimo Mximo Media "esv! tp!#arao'tenerlasp%nt%acionesdiferencialesHtam'i+nsedenominancentradasIdepresinyclimacreamos eneleditordedatosdosn%evasvaria'lesrestndolesalasoriginaless%smediarespectivas!$sdecirla varia'le presin en diferenciales se o'tiene restando J a las p%nt%aciones directas y lo mismo con clima! Los pasos para o'tener estas n%evas varia'les son:C reamos las n%evas varia'les centradasC!? 6eleccionamos alc%lar del men) 0ransformarC!C $scri'imos %n nom're para la varia'le de destino en el c%adro 5aria'le de destino: presiondif! C!J 6eleccionamos la varia'le presin y la insertamos en el c%adro $xpresin n%m+ricaC!G 6eleccionamos el operador diferenciaC!F Insertamos la media de la varia'les presinC!D 6eleccionamos Aceptaraso G: "iferenciacin o estandarizacin de las varia'les c%antitativasaso G: "iferenciacin o estandarizacin de las varia'les c%antitativas#ara la creacin de la varia'le clima en diferenciales repetimos la sec%encia anterior! $l res%ltado es %na matriz de datos con dos n%evas col%mnas aso G: reacin de la varia'le prod%cto?K 5olvemos a6eleccionar alc%lar del men) 0ransformarCK $scri'imos %n nom're para la varia'le de destino: Interaccin! JK6eleccionamoslavaria'lepresiondifyla insertamos en el c%adro $xpresin 8%m+ricaGK 6eleccionamos el operador prod%ctoFK 6eleccionamos la varia'le climadif y la insertamos acontin%acindeloperadorenelc%adrode $xpresin n%m+ricaDK 6eleccionamos Aceptaraso G: reacin de la varia'le prod%ctoon las operaciones de diferenciacin de varia'les y creacin de la varia'le prod%cto de las etapas anteriores* tenemosla matriz de datos preparada para pro'ar hiptesis de moderacin c%ando las varia'les son c%antitativas:aso G! $stimacin de parmetros mediante regresin 3err&%ica?K 6eleccionamos la opcin de .egresin Lineal del men) AnalizarFK #%lsamos en $stadsticos y seleccionamos Matriz de covarianzas y am'io en .CCK Insertamos Actit%d en el c%adro "ependiente JK Insertamos presiondif y climadif en el c%adroIndependientesGK #%lsamos 6ig%iente e incl%imos la interaccinaso G! Interpretacin de los res%ltados y representacin de la interaccinLa hiptesis de moderacin se confirma si el incremento en proporcin de varia'ilidadde'ida a la interaccin es significativo como as oc%rre en este caso! Variables introducidas/eliminadasbpresiondif*climadifa! Introd%cirinteracciona! Introd%cirModelo?C5aria'lesintrod%cidas5aria'leseliminadas M+todo0odas las varia'les solicitadas introd%cidasa! 5aria'le dependiente: actit%d'! Resumen del modelo*@E?a*A?J *AE@ C*GB@GC *A?J CDG*JJJ C ?CC *EEE*@DA'*@JA *@JD ?*GJBGE *?CF CGC*EEE ? ?C? *EEEModelo?C. . c%adrado. c%adradocorregida$rror tp! de laestimacinam'io en. c%adrado am'io en F gl? glC6ig! delcam'io en F$stadsticos de cam'io5aria'les predictoras: HonstanteI* presiondif* climadifa! 5aria'les predictoras: HonstanteI* presiondif* climadif* interaccion'! ( ) ( )( ) ( ) X " " YX" " X X" b " b X b b Yii1 3 2 11!1 2 3 11!3 2 1 0 + = + = + + + =aso G! Interpretacin de los y representacin de la interaccinANVAcJCFE*EEE C ?DCF*EEE CDG*JJJ *EEEaBFE*EEE ?CC D*?GAGEEE*EEE ?CGJBFE*EEE J ?CFE*EEE DEF*EEE *EEE'CFE*EEE ?C? C*EDDGEEE*EEE ?CG.egresin.esid%al0otal.egresin.esid%al0otalModelo?C6%ma dec%adrados glMediac%adrtica F 6ig!5aria'les predictoras: HonstanteI* presiondif* climadifa! 5aria'les predictoras: HonstanteI* presiondif* climadif* interaccion'! 5aria'le dependiente: actit%dc! Coeficientesa??*EEE *CCC G@*DEC *EEE=C*EEE *?FB =*FEE =?C*BFG *EEEJ*EEE *?FB *BFE ?@*?J? *EEE??*EEE *?C@ AF*FDE *EEE=C*EEE *E@? =*FEE =CC*EEE *EEEJ*EEE *E@? *BFE JJ*EEE *EEE=?*EEE *EDG =*JFG =?F*FFD *EEEHonstanteIclimadifpresiondifHonstanteIclimadifpresiondifinteraccionModelo?C: $rror tp!oeficientes noestandarizados:etaoeficientesestandarizadost 6ig!5aria'le dependiente: actit%da! , #resiondiif/ limadif,/ Interaccinaso G! Interpretacin de los y representacin de la interaccin#ararepresentarlainteraccinc%ando*lasvaria'lessonc%antitativas*ses%elen%tilizarlosvalorespredichosdelas rectasres%ltantesdes%stit%irlavaria'lemoderadoraporvaloresespecficos!8ormalmenteses%elerepresentarlas rectas correspondientes a valores de la varia'le , y / correspondientes a: =?6d* E* ?6d! $stos valores corresponden a s%3etos representativos dentro de la distri'%cin: son s%3etos &%e se enc%entran a %na desviacin tpica por de'a3o de la media* en la media o a %na desviacin tipo por encima de la media!A%n&%e tam'i+n podemos representar* en este caso dado &%e tra'a3amos slo con F valores* todas las rectas! #ara o'tener estos grficos vamos a %tilizar la ho3a de clc%lo $xcel! graficocasoG!xlsaso G! 6ignificacin de pendientes simpleson la significacin de la interaccin ya se sa'e &%e las pendientes de las rectas son estadsticamente distintas! #ero la preg%nta*comoenelcaso?*essientodosloscasoslarelacinentrelapresindelosig%alesylaactit%danteel cons%mo es estadsticamente significativa! -a sa'emos &%e para responder tenemos &%e o'tener el valor del estadstico de contraste para cada pendiente y compararlo con el valor crtico para %n determinado nivel de significacin y para 8=Q=? grados de li'ertad! omo tendramos &%e calc%lar* al menos* la significacin de las pendientes correspondientes a valores 'a3o* medio y alto de presin vamos a %tilizar de n%evo la ho3a de clc%lo $xcel! ( )( ) ( )2 23 123 13 1cov 2b i i biSE " b b " SE" b b$+ ++=6e rechaza la 1E si: tL MNtc o de manera e&%ivalente si: p O #or el contrario* se acepta la 1E si: t +tc o de manera e&%ivalente si: pP#arafacilitarlosclc%losp%edes%tilizarlaho3a:significacinde pendientes simplesaso G! 6ignificacin de pendientes simples5alores de la varia'le moderadora7rdenadas en el origen simples#endientes simples $rror estndar 5alores de t5alor de# HsignificacinI=C*EE ?F*EE F*EE E*?F JC*CB E*EE=?*EE ?J*EE G*EE E*?? JD*F? E*EEE*EE ??*EE J*EE E*E@ JJ*FG E*EE?*EE @*EE C*EE E*?? ?A*CD E*EEC*EE B*EE ?*EE E*?F D*GF E*EEomo podemos ver en la ta'la todos los valores de p son menores &%e E*EF y concl%imos por tanto &%e la relacin entre presin de los ig%ales y actit%d ante el cons%mo de drogas es significativa para todos los valores de la varia'le clima familiar!$3erciciosontrastar las sig%ientes hiptesis:2ninvestigador cree&%elarelacin de laedadconlacalidad de las relaciones entre #adres4madres e hi3os4hi3as est moderada por el +xito acad+mico! A %na m%estra de @D chicos y chicas de edades comprendidas entre los ?E y los?@a(osseleshaclasificadoendosgr%pos:con+xitoacad+micoysin+xitoacad+micoytam'i+nseha eval%ado la calidad de la relacin con s%s #adres! Los datos o'tenidos estn disponi'les en el archivo casoC!sav!.ealizarlasoperacionesnecesariasparacontrastarlahiptesisdemoderacinplanteadayresponderalas sig%ientes c%estiones:?! .epresenta es&%emticamente la hiptesis planteada por el investigador!C! RLos datos confirman la hiptesis del investigadorS Rpor &%+SJ! $scri'e la ec%acin estimada e interpreta los coeficientesG! .epresenta la interaccin!F!6epodraafirmar&%elarelacinentrecalidaddelarelacinyedadsloessignificativac%andohay+xito acad+mico!$lprocedimientomsfrec%enteparapro'armediacinen%nainvestigacinf%edesarrolladopor Tenny H