L e h r s t u h l f ü r G e b i r g s - u n d F e l s m e c h a n i k / F e l s b a u . M. Sc. Roy Morgenstern Lehrstuhl für Felsmechanik Institut für Geotechnik Gustav-Zeuner-Str. 1 09599 Freiberg Mechanische Eigenschaften der Festgesteine: Modellbildung Modellbildung von Festgesteinskörpern anhand deren mechani- schen Eigenschaften 14. Juni 2017
23
Embed
Mechanische Eigenschaften der Festgesteine: Modellbildung · EinführungingrundlegendeBegriffe Physikalische Beschreibung der Gesteine...
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Lehrstu
hlfür Gebirgs-
undFelsm
echanik/Fel
sbau
.
M.Sc. Roy MorgensternLehrstuhl für FelsmechanikInstitut für GeotechnikGustav-Zeuner-Str. 109599 Freiberg
Mechanische Eigenschaften der Festgesteine:Modellbildung
Modellbildung von Festgesteinskörpern anhand deren mechani-schen Eigenschaften
14. Juni 2017
Gliederung
1. Einführung in grundlegende Begriffe2. Labordaten von Gesteinskörpern3. Modellbildung4. Wozu das Ganze?
TU Bergakademie Freiberg | Institut für Geotechnik | M. Sc. Roy Morgenstern | Mechanische Eigenschaften der Festgesteine | 14.06.2017 1/22
Einführung in grundlegende Begriffe
Physikalische Beschreibung der GesteineUm das physikalische Verhalten eines Gesteins zu beschreiben, wird versucht dieses Verhaltenauf verschiedene durch Laborversuche zu bestimmende Parameter abzubilden.
Dabei können mehrere Parametersätze unterschieden werden:Mechanisches VerhaltenThermisches VerhaltenHydraulisches Verhalten(elektrisches Verhalten). . .
TU Bergakademie Freiberg | Institut für Geotechnik | M. Sc. Roy Morgenstern | Mechanische Eigenschaften der Festgesteine | 14.06.2017 2/22
Einführung in grundlegende Begriffe
Thermisches VerhaltenDas thermische Verhalten eines Gesteins beeinflusst i. Allg. ebenfalls das mechanische Verhaltender Gesteine. Dabei beeinflussen hauptsächlich 3 Parameter die Wärmeleitung in Gesteinen:
spezifische Wärmeleitfähigkeit λ (Einheit: Wm·K )
Wärmekapazität C (Einheit: JK )
Wärmeausdehnungskoeffizient α (Einheit: 1K )
TU Bergakademie Freiberg | Institut für Geotechnik | M. Sc. Roy Morgenstern | Mechanische Eigenschaften der Festgesteine | 14.06.2017 3/22
Einführung in grundlegende Begriffe
Hydraulisches VerhaltenDas hydraulische Verhalten eines Gesteins kann gleichfalls das mechanische Verhalten derGesteine beeinflussen. Folgende Parameter sind mit die wichtigsten zur Beschreibung deshydraulischen Verhaltens eines Gesteins:
TU Bergakademie Freiberg | Institut für Geotechnik | M. Sc. Roy Morgenstern | Mechanische Eigenschaften der Festgesteine | 14.06.2017 4/22
Einführung in grundlegende Begriffe
Mechanisches VerhaltenIm Bereich der Felsmechanik gehört die Beschreibung des mechanischen Verhaltens einesGesteins zu den wichtigsten Aufgaben. Für die Beschreibung werden daher verschiedensteParameter herangezogen. Um das mechanische Verhalten komplett zu beschreiben, müsstensehr viele Tests durchgeführt werden. Diese werden aber meist aus Kostengründen und/oderMaterialmangels auf wenige Basistests beschränkt:
TU Bergakademie Freiberg | Institut für Geotechnik | M. Sc. Roy Morgenstern | Mechanische Eigenschaften der Festgesteine | 14.06.2017 5/22
Labordaten von Gesteinskörpern
Mechanisches Verhalten - Einaxialer DruckversuchDer einaxiale Druckversuch ist mit der wichtigste Test zur Beschreibung der wichtigstenelastischen Parameter eines Gesteinskörpers. Es gibt mehrere standardisierteVersuchsdurchführungen, allen ist aber gemein, dass mehrere Proben nacheinander vermessenwerden sollten; Unterscheidungen werden meist in der Probengeometrie gemacht. Als Ergebniserhält man Aussagen über die einaxiale Druckfestigkeit des Gesteins:
Einaxiale Druckfestigkeit σD = PA0
(Einheit: MPa) (gemessen)Axiale Dehnung εa (Einheit: mm
mm ) (gemessen)(Laterale Dehnung εe (Einheit: mm
mm ) (gemessen))Verformungsmodul (bestimmt)(Young-Modulus) (bestimmt)Poisson-Verhältnis (bestimmt)
TU Bergakademie Freiberg | Institut für Geotechnik | M. Sc. Roy Morgenstern | Mechanische Eigenschaften der Festgesteine | 14.06.2017 6/22
Labordaten von Gesteinskörpern
Mechanisches Verhalten - Einaxialer Druckversuch
0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007Strain in mm/mm
Abb. 1: Einaxialer Druckversuch an Graugneis. Die Lastrichtung ist rechtwinklig zur Foliation.
TU Bergakademie Freiberg | Institut für Geotechnik | M. Sc. Roy Morgenstern | Mechanische Eigenschaften der Festgesteine | 14.06.2017 7/22
Labordaten von Gesteinskörpern
Mechanisches Verhalten - Einaxialer Druckversuch
Abb. 2: Proben nach erfolgten einaxialen Druckversuch. Die Lastrichtung ist rechtwinklig zur Foliation.
TU Bergakademie Freiberg | Institut für Geotechnik | M. Sc. Roy Morgenstern | Mechanische Eigenschaften der Festgesteine | 14.06.2017 8/22
Labordaten von Gesteinskörpern
Mechanisches Verhalten - Einaxialer ZugversuchDer einaxiale Zugversuch ist das „Gegenstück“ zum einaxialen Druckversuch. Über diesen lässtsich direkt die Zugfestigkeit σt der Gesteinsmatrix bestimmen. Allerdings benötigt dieser Testspezielle Vorbereitung, da entsprechende Zugplatten an den jeweiligen Enden der Probenanzementiert werden müssen. Daher gibt es mit dem Spaltzugversuch (Brazilian-Test) eineAlternative zu diesem Versuch (siehe nächste Folie).
TU Bergakademie Freiberg | Institut für Geotechnik | M. Sc. Roy Morgenstern | Mechanische Eigenschaften der Festgesteine | 14.06.2017 9/22
Labordaten von Gesteinskörpern
Mechanisches Verhalten - SpaltzugversuchDer Spaltzugversuch hat das Ziel, die Zugfestigkeit der Probe zu bestimmen. Dies geschiehtindirekt, da für diesen Versuch das gleiche Gerät, wie auch beim einaxialen Druckversuchverwendet wird, und im Gegensatz zum einaxialen Zugversuch das Anzementieren derZugplatten entfällt. Geschuldet durch die veränderte Testgeometrie muss das Ergebnis desVersuchs noch normiert werden, um eine äquivalente Aussage zum direkten Zugversuch zuerhalten. Hierbei wird die Spaltzugfestigkeit σt nach folgender Gleichung bestimmt:
σt =2P
πdl
TU Bergakademie Freiberg | Institut für Geotechnik | M. Sc. Roy Morgenstern | Mechanische Eigenschaften der Festgesteine | 14.06.2017 10/22
Labordaten von Gesteinskörpern
Mechanisches Verhalten - Spaltzugversuch
Abb. 3: Spaltzugversuch an Sandstein. Erkennbar ist überall an den Proben das Versagen durch Zugbelastung.
TU Bergakademie Freiberg | Institut für Geotechnik | M. Sc. Roy Morgenstern | Mechanische Eigenschaften der Festgesteine | 14.06.2017 11/22
Labordaten von Gesteinskörpern
Mechanisches Verhalten - weitere VersucheAußer den bereits vorgestellten Versuchen, gibt es außerdem eine Vielzahl weitere Möglichkeitendie mechanischen Parameter von (Fest-)Gesteinen zu bestimmen:
Punktlastversuch; liefert Indexwert zur Abschätzung der Festigkeit des GesteinsUltraschall-Versuch; liefert ebenso elastische Parameter, wie der UCS-VersuchTriaxial-Test; liefert Aussagen zur Festigkeit des Gesteins unter kontrollierbarenSpannungsbedingungen. . .
Siehe auch das E-Book zu Mechanischen Laborversuchen:https://tu-freiberg.de/fakult3/gt/feme/ebook.php
TU Bergakademie Freiberg | Institut für Geotechnik | M. Sc. Roy Morgenstern | Mechanische Eigenschaften der Festgesteine | 14.06.2017 12/22
Ein Modell versucht die Wirklichkeit möglichst realitätsgetreu abzubilden. Da die Wirklichkeitsehr komplexe Zusammenhänge aufweist, wird versucht das resultierende Modell zuvereinfachen.
Für ein numerisches Modell in der Geotechnik folgt daraus:Die mechanischen Parameter bilden die komplette Gesteinsmatrix abKomplizierte (Oberflächen-) Geometrien werden vereinfachtGesteinseinheiten werden zusammengefasst; Weglassen kleinerer Strukturen. . .
TU Bergakademie Freiberg | Institut für Geotechnik | M. Sc. Roy Morgenstern | Mechanische Eigenschaften der Festgesteine | 14.06.2017 13/22
Modellbildung
Vor- und Nachteile numerischen ModellierensVorteile:
WiederholbarkeitVeränderungen der Geometrie/Parameter relativ einfach möglichMöglichkeit relevante Werte über das ganze Modell auslesbarIm Gegensatz zu einem Laborversuch preiswert
Nachteile:Kalibrierung der Parameter notwendig und teilweise aufwendigDurch Vereinfachung fehlerbehaftet
TU Bergakademie Freiberg | Institut für Geotechnik | M. Sc. Roy Morgenstern | Mechanische Eigenschaften der Festgesteine | 14.06.2017 14/22
Modellbildung
Typische Vorgehensweise
1. Messung von Gesteinsparametern im Labor (E, ν, ρ, σt)2. Erstellung eines numerischen Modells der Laborversuche3. Anpassung der Modellparameter4. Nachfahren der Laborversuche im Modell5. Fit? Wenn nein, weiter bei 36. Ergebnis: (numerischer) Parametersatz für eigentliche Simulation7. Durchführung der Simulation
TU Bergakademie Freiberg | Institut für Geotechnik | M. Sc. Roy Morgenstern | Mechanische Eigenschaften der Festgesteine | 14.06.2017 15/22
TU Bergakademie Freiberg | Institut für Geotechnik | M. Sc. Roy Morgenstern | Mechanische Eigenschaften der Festgesteine | 14.06.2017 16/22
Modellbildung
Einaxialer Druckversuch
Abb. 5: Modellierter einaxialer Druckversuch.
TU Bergakademie Freiberg | Institut für Geotechnik | M. Sc. Roy Morgenstern | Mechanische Eigenschaften der Festgesteine | 14.06.2017 17/22
Modellbildung
Gesteinsparameter 6= ModellparameterVor Allem bei Diskontinuum-Codes gelten entsprechend gemessene Laborparameterausschließlich für die Gesteinsmatrix. Für die im Modell vorhandenen Joints müssen i. Allg.andere Parameter durch Kalibrierung gefunden werden.Abhängig von der verwendeten Modellgeometrie können sich die Joint-Parameter von denLabordaten stark unterscheiden.
Kontinuum-Codes bilden klassisch nur die Gesteinsmatrix ab, daher gilt dort meist, dass die imLabor bestimmten Parameter mit dem im Modell verwendeten Parametern übereinstimmen.
TU Bergakademie Freiberg | Institut für Geotechnik | M. Sc. Roy Morgenstern | Mechanische Eigenschaften der Festgesteine | 14.06.2017 18/22
Wozu das Ganze?
Wozu das Ganze?Die Bestimmung der mechanischen Eigenschaften von Festgesteinen wird meist genutzt, umentsprechende Dimensionierungen (Tunnel, Stützwände, Anker, . . . ) vorzunehmen. Eine weitereAnwendung ist die Zuarbeit zur numerischen Modellierung.In der numerischen Modellierung gibt es genau die gleichen Anwendungsfälle, wie auch in deralltäglichen geotechnischen Arbeit. Nur lassen sich mit numerischen Modellen auchkompliziertere Gegebenheiten abbilden, wo entsprechende analytische Lösungen ihre Gültigkeitverlieren (komplizierte Geometrien, verschieden gerichtete Belastungen, große Kluftsysteme,. . . ), oder wo entsprechende Labormessungen verifiziert oder prognostiziert werden sollen.
AnwendungsbeispielVerifizierung und Prognose der auftretenden Schneidkräfte bei Gneis mittels derDiskreten-Elemente-Methode
TU Bergakademie Freiberg | Institut für Geotechnik | M. Sc. Roy Morgenstern | Mechanische Eigenschaften der Festgesteine | 14.06.2017 19/22
Wozu das Ganze?
AnwendungsbeispielDiskrete-Elemente-Methode: Gesteinsmatrix (elastisches Materialverhalten) & Joints(Verhalten nach Mohr-Coulomb)Gneis: Bestimmung Materialparameter im Labor (Anisotropie!)Verifizierung und Prognose: Modell mit variablen ParameternSchneidversuch: Chipping muss möglich sein
Labordaten für eine Richtung (Anisotropie!)
Einaxiale Druckfestigkeit: 112− 174MPa (Gesteinsmatrix)Rohdichte: 2710 kg