Mechanika Pękania Mieszany rozwój pęknięć zmęczeniowych a lokalność zjawisk przed frontem szczeliny Pawel Kucharski opiekun naukowy: Prof. dr hab. inż. Mieczyslaw Szata opiekun naukowy pomocniczy: Dr inż. Grzegorz Lesiuk Katedra Mechaniki i Inżynierii Materialowej Wydzial Mechaniczny 16 czerwca 2016
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Mechanika PękaniaMieszany rozwój pęknięć zmęczeniowych a lokalność zjawisk przed
frontem szczeliny
Paweł Kucharskiopiekun naukowy: Prof. dr hab. inż. Mieczysław Szataopiekun naukowy pomocniczy: Dr inż. Grzegorz Lesiuk
Katedra Mechaniki i Inżynierii MateriałowejWydział Mechaniczny
16 czerwca 2016
Plan prezentacji:
1 Początki mechaniki pękania
2 Podstawy teoretyczne mechaniki pękaniaPodstawowe wielkości stosowane w mechanice pękaniaRozwój szczeliny pod wpływem obciążenia cyklicznego
3 Metody numeryczne w mechanice pękaniaWyzwania w metodach numerycznych (metoda elementówskończonych)Quarter points methodeXtended finite element methodCohesive Zone Modelling
4 Praca własnaWarunki brzegowe, budowa modelu dyskretnegoWyniki
Paweł Kucharski (KMIM) Mechanika Pękania 16 czerwca 2016 2 / 32
Rys historyczny mechaniki pękania
Rozwój Mechaniki Pękania to lata czterdzieste XX wIstotne nazwiska: Irwin, Barrenblatt, Dugdale, ParisIstnienie potrzeby opisu zachowania się materiału z istniejącąwewnątrz imperfekcją (matematycznie - szczeliną)Aplikacje głównie w przemyśle lotniczym
Rysunek 1: Rozwój mechaniki pękania (Cotrell)
Paweł Kucharski (KMIM) Mechanika Pękania 16 czerwca 2016 3 / 32
Przykłady katastrof
Rysunek 2: Przykłady katastrof (WikimediaCommons)
UwagaKlasyczna wytrzymałość materiałównie odpowiada na zagadnieniazwiązane z rozwojem szczeliny i polemnaprężeń w pobliżu jej wierzchołka !
Paweł Kucharski (KMIM) Mechanika Pękania 16 czerwca 2016 4 / 32
Teoria koncentratorów naprężeń Inglisa
Opis naprężeń w punkcie A(imperfekcja eliptyczna)
σa =
(1 + 2
√aρ
),
Gdzie:
ρ =b2
a,
Współczynnik Koncentracji Naprężeń:
kt =σa
σ
Rysunek 3: Nieskończona płyta ze szczelinąeliptyczną (H.Inglis)
Paweł Kucharski (KMIM) Mechanika Pękania 16 czerwca 2016 5 / 32
Opis naprężeń w półpłaszczyźnie Westergaard, Mukeshvili
Funkcja naprężeń Airy’ego
∇4Φ = ∇2(∇2Φ)
= 0
σ11 =KI√2πr
cosϑ
2
(1− sin
ϑ
2sin
3ϑ2
)σ22 =
KI√2πr
cosϑ
2
(1 + sin
ϑ
2sin
3ϑ2
)σ12 =
KI√2πr
sinϑ
2cos
ϑ
2cos
3ϑ2
Ogólnie:
σmij =
Km√2πrf mij (ϑ) Rysunek 4: Opis naprężeń w wierzchołku
szczeliny (A.Neimitz)
Paweł Kucharski (KMIM) Mechanika Pękania 16 czerwca 2016 6 / 32
Całka J
Całka J
J =
∫Cw dx2 − ti
∂ui
∂xids =
∫C
(wn1 − σijnjui1)ds
Gdzie:
w =
∫ εij
0σij dεij
Wartość całki J jestniezależna od konturucałkowania
Rysunek 5: Opis naprężeń w wierzchołkuszczeliny (A.Neimitz)
Paweł Kucharski (KMIM) Mechanika Pękania 16 czerwca 2016 7 / 32
Oprócz trzech podstawowych sposobów pękania istnieją ichkombinacje, np. (I+II), lub (I+III)Narzędzia, które umożliwiałyby badanie tzw. ”Mixed Modes”ciągle są rozwijane
Paweł Kucharski (KMIM) Mechanika Pękania 16 czerwca 2016 8 / 32
Front badań
mieszane sposoby pękania
sposób I sposób I + II sposób I + III sposób II + III
Keff (??)
wpływ przeciązeńna kinetykę pękaniazmęczeniowego(??)
zmienna amplituda
Keq – ubogi opis
jak przewidywać lubopisywać scieżkępeknięcia
wpływ przesunięćfazowych na ścieżkępękania
trudnościeksperymentalne
brak efektywnychrozwiązań ( generacjaodpowiedniego stanunaprężeń )
problemy badawcze zbliżone do zagadnienia sumowania naprężeń(hipotezy wytężeniowe)
Paweł Kucharski (KMIM) Mechanika Pękania 16 czerwca 2016 9 / 32
Mechanika Pękania a rozwiązania analityczne
Rozwiązania analityczne pozwalają uzyskać dokładne wyniki,jednak tylko w przypadku nieskomplikowanych geometrii
Istnieją ”katalogi” rozwiązań (np. Murakami, Savruk)
W przypadku skomplikowanych geometrii i przy złożonychstanach naprężeń, z pomocą przychodzą metody numeryczne
Paweł Kucharski (KMIM) Mechanika Pękania 16 czerwca 2016 10 / 32
Motywacja do badania szczelin zmęczeniowychCo stanowi pęknięciezmęczeniowe
nukleacja krótkie szczeliny długie szczeliny całkowitezniszczenie
współczynnik asym.cyklu
środowisko(korozja,temperatura)
mikrostruktura
sposób obciązenia(I, II, III)
naprężeniawewnętrzne
koncentratorynaprężeń (karby etc.)
szczelinakrótka
szczelinadługa
szczelinaniestabilna
czas pracy (liczba cykli)
← 1 [mm]
szczelinywykrywalnebadaniaminieniszczącymi
Rysunek 7: czas życia, a wykrywalnośćszczeliny
UwagaIstnieje realna potrzebaodwoływania się do rozwiązańanalitycznych lub symulacji zjawiskpropagacji szczeliny zmęczeniowej
Paweł Kucharski (KMIM) Mechanika Pękania 16 czerwca 2016 11 / 32
Domykanie się pęknięcia
Elber [1970]
Powierzchnie szczeliny nie zwierają się dopiero w momenciecałkowitego odciążenia, lecz podczas występujących (jeszcze)naprężeń rozciągających
naprężenia pozostające za przemieszczającym się wierzchołkiempęknięcia
Utwierdzenie oraz rozkład ciśnienia identycznyjak dla zadania ze szczeliną stacjonarną 3D
Paweł Kucharski (KMIM) Mechanika Pękania 16 czerwca 2016 25 / 32
Rozwiązanie analityczne
Rozwiązanie Newmana
KI
σn√πa
= fw · fb ·
√sec
πD2W· G gdzie
fw =
√sec
π
2D + aW − a
fb = 0, 707− 0, 18λ+ 6, 55λ2 − 10, 54λ3 + 6, 84λ4
λ =1
1+ 2a/r
G =12+
Wπ(D + a)
√D
D + 2a
Paweł Kucharski (KMIM) Mechanika Pękania 16 czerwca 2016 26 / 32
Wyniki KI dla szczeliny stacjonarnej
Rysunek 21: Wartości KI w zależności oddługości szczeliny
Wniosek:Model numeryczny jest najbliższywynikom uzyskanym przez Newmana
Rysunek 22: Warstwice naprężeń w modelu3D
Paweł Kucharski (KMIM) Mechanika Pękania 16 czerwca 2016 27 / 32
Wyniki KI dla modelu propagacji zmęczeniowej
Rysunek 23: Krzywe czasu życia dla róznychtwardości po obróbce cieplnej
Uwaga:Próbka uległa zniszczeniu, jednak z uwagina liniowy model materiału szczelinya > 8 [mm] nie są brane pod uwagę.
Rysunek 24: Warstwice naprężeń w modelupropagacji zmęczeniowej
Paweł Kucharski (KMIM) Mechanika Pękania 16 czerwca 2016 28 / 32
Współpraca
1 współpraca w katedrze:Dr. inż G. Lesiuk – zdecydowana większość poruszanych tematówDr. inż M. Bocian, Dr inż M. Panek – lokalizacja szczeliny przyużyciu analizy modalnejDr. inż Justyna Krzak – współpraca z grupą zol–żel (w fazieinicjacji) rozwój metod obliczeniowych pęknięć w bi-materiałachi analiz uszkodzeń w materiałach z pokryciami typu zol-żel
2 współpraca z innymi ośrodkami:Prof. K.Werner – wpływ przeciążeń w mieszanych sposobachpękania (planowana)Prof. A.M.P de Jesus – mechanizm domykania się pęknięcia(modele numeryczne)
3 współpraca z przemysłem:Nobo Solutions – rozwój procedur obliczeniowych (Fitnet), stażprzemysłowy
Paweł Kucharski (KMIM) Mechanika Pękania 16 czerwca 2016 29 / 32
Publikacje
Lesiuk Grzegorz, Kucharski Paweł: Inicjacja wzrostu pęknięć w długotrwaleeksploatowanych stalach mostowych z punktu widzenia metod energetycznych,TTS, 2015, R.22, nr 12, s. 920 – 927
Kucharski Paweł, Lesiuk Grzegorz: Obliczenia numeryczne podkrytycznego okresurozwoju pękania zmęczeniowego w warunkach wieloosiowego wytężenia materiałówkonstrukcyjnych Komputerowe wspomaganie badań naukowych XXII , 2015 s. 205 -212
Kucharski Paweł, Lesiuk Grzegorz: Numerical investigation of the mixed modefracture (I +II) in low carbon steel used in bridge enginneering 32nd Danubia –Adria Symposium on Advances in Experimental Mechanics, 2015. s. 22-23
Paweł Kucharski, Mieczysław Szata, Grzegorz Lesiuk Numerical estimation of stressintensity factors in lug connector with existing flaw (po recenzji)
Paweł Kucharski, Mieczysław Szata, Grzegorz Lesiuk Analysis of fatigue crackgrowth in long term operated mild low carbon steel in terms of crack closure andenergy approach (po recenzji)
Grzegorz Lesiuk, Jose A.F.O. Correia, A.M.P De Jesus, Paweł Kucharski Fatiguecrack propagation behavior of old puddle iron including crack closure effects(w druku)
Paweł Kucharski (KMIM) Mechanika Pękania 16 czerwca 2016 30 / 32
Planowane publikacje i granty
Kucharski P., Lesiuk G., Frątczak R., Maciejewski Ł., CzaplińskiT. „Fatigue fracture in lug joints – a study of the numericalsimulation and experimental results comparison” – EngineeringFailure Analysis (lista JCR) (lipiec 2016)
1 grant obliczeniowy WCSSAbaqus/CAEMatLabdostęp do mocy obliczeniowej
2 grant NCN Preludium 11/12 (planowany)3 staż naukowy z Porto (planowany)
Paweł Kucharski (KMIM) Mechanika Pękania 16 czerwca 2016 31 / 32
Pobudka :)
Dziękuje za uwagę
Paweł Kucharski (KMIM) Mechanika Pękania 16 czerwca 2016 32 / 32