Mecânica dos fluidos (parte 2)

MECÂNICA DOS FLUIDOS (PARTE 2)

Mecânica dos Fluidos e Termodinâmica

Aulas:7,8,9 e 10

Prof. Msc. Charles Guidotti

06/2014

𝜌 = 𝑚

𝑉

(Pressão de uma força uniforme

em uma superfície plana.)

𝑝 = 𝐹

𝐴

Força é inversamente

proporcional área.

A pressão aumenta com a profundidade e diminui com a

altitude. (pressões hidrostáticas – Fluidos em repouso)

𝑃 = 𝑃0 + 𝜌𝑔ℎ

(Pressão Total)

𝑃 = 𝑃0 − 𝜌𝑎𝑟𝑔ℎ

(Pressão Total)

Uma variação de pressão aplicada a um fluido incompressível contido em um

recipiente é transmitida integralmente a todas as partes do fluido e às paredes

do recipiente (Blaise Pascal, 1652).

𝐹 𝑔

𝐹 𝑒

Quando um corpo está totalmente ou parcialmente submerso em um fluido,

uma força de empuxo exercida pelo fluido age sobre o corpo. A força é

dirigida para cima e tem um módulo igual ao peso do fluido deslocado pelo

corpo.

A força de empuxo tem módulo igual ao peso do fluido

(água) deslocado pelo volume da pedra.

https://www.youtube.com/watch?v=_N4wKnCwuq4

Exercício

1. Na figura abaixo, um bloco de massa específica de 800 kg/m³ flutua em um

fluido de massa específica 1200 kg/m³. O bloco tem uma altura H = 6 cm. a) Qual

é a parte h que fica submersa do bloco?

http://dafis.ct.utfpr.edu.br/~godoi/arquivos/Turmas2013/fisica2/Fisica02Fluidos.pdf

𝑚𝑓 é 𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑎.

Fluidos Ideais em Movimento Escoamento estacionário (laminar) – A velocidade do fluido em movimento em qualquer

ponto fixo não varia com o tempo, nem em módulo nem em sentido.

Escoamento incompressível – sua densidade tem um valor uniforme e constante.

Escoamento não-viscoso – a viscosidade do fluido é a medida do quanto o fluido

resiste ao escoamento.

Escoamento irrotacional – Aquele no qual um corpo de prova em suspensão no fluido

não gira em torno de qualquer eixo que passa sobre o centro de massa.

Equação de continuidade

É possível aumentar a velocidade da água que sai de uma mangueira de

jardim fechando parcialmente o bico da mangueira com o polegar. A

velocidade v da água depende da área de seção reta A através da qual a

água escoa.

Equação de continuidade: Relação entre

v e A

𝐴1𝑣1 = 𝐴2𝑣2

(Equação da continuidade)

Equação de continuidade: Relação entre

v e A

𝐴1𝑣1 = 𝐴2𝑣2

(Equação da continuidade)

A velocidade do escoamento aumenta quando a área da seção reta através da

qual o fluido escoa é reduzida.

𝑅𝑣 = 𝐴𝑣

(Vazão, equação da continuidade)

Equação de continuidade

𝑅𝑣 = 𝐴𝑣 = cte

(Vazão, equação da continuidade)

𝑅𝑣 é a vazão do fluido: Volume que

passa por uma seção reta por

unidade de tempo.

Unidade no SI: 𝑚3/s

𝑅𝑚 = 𝜌𝑅𝑣 = 𝜌𝐴𝑣 = cte

(Vazão mássica) Unidade no SI: Kg/s

A massa que entra no segmento do tubo é

igual a massa que sai do segmento por

segundo.

Equação de Bernoulli

A equação de Bernoulli relaciona variação de pressão, variação de altura e

variação de velocidade em um fluido incompressível num escoamento

estacionário. Ela é obtida como uma consequência da conservação da energia.

Considere um tubo de largura variável por

onde entra um fluido à esquerda e sai à

direita, como mostra a figura à seguir. À

esquerda, o tubo tem seção transversal de

área 𝐴1 e à direita ele tem uma seção

transversal de área 𝐴2. À esquerda, parte

inferior do tubo está a uma certa altura 𝑦1 de

um certo referencial e a parte superior do

tubo à direita está a uma altura 𝑦2 desse

mesmo referencial.

Equação de Bernoulli

Equação de Bernoulli

𝑃 + 𝜌𝑔𝑦 +1

2𝜌𝑣2 = 𝑐𝑡𝑒

Equação de Bernoulli

Equação de Bernoulli

Exercícios

1) A figura abaixo mostra que o jato de água que sai de uma torneira fica

progressivamente mais fino durante a queda. As áreas das seções retas

indicadas são 𝐴0 = 1,2 cm2 e A = 0,35 cm². Os dois níveis estão separados por

uma distância vertical h = 45 mm. Qual é a vazão da torneira?

Exercícios

2)

Exercícios

3)