Mecânica ◦ Dos corpos rígidos ◦ Dos corpos deformáveis ◦ Dos fluidos Mecânica dos corpos rígidos ◦ Estática (corpos em repouso) Ponto material Corpos rígidos ◦ Dinâmica (corpos em movimento) Mecânica dos corpos deformáveis ◦ Resistência dos Materiais (ruptura)
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Mecânica Dos corpos rígidos Dos corpos deformáveis Dos fluidos Mecânica dos corpos rígidos Estática (corpos em repouso) Ponto material Corpos rígidos Dinâmica.
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Mecânica◦ Dos corpos rígidos◦ Dos corpos deformáveis◦ Dos fluidos
Mecânica dos corpos rígidos◦ Estática (corpos em repouso)
Ponto material Corpos rígidos
◦ Dinâmica (corpos em movimento) Mecânica dos corpos deformáveis
◦ Resistência dos Materiais (ruptura)
◦ Espaço (associado a posição relativa)◦ Tempo (associado a seqüência)◦ Massa (associado à substância)◦ Força (associado a ação de um corpo sobre o
outro) Sistema de unidades associado (3 independentes)
◦ Metro (m)◦ Segundo (s)◦ Quilograma (kg)◦ 1 dependente: Força◦ Newton (N) (1 N é a força capaz de acelerar um
corpo de 1 kg na razão de1m/s2
Lei do paralelogramo para adição de forças Transmissibilidade (mesmo efeito em uma
mesma linha de ação) Três leis fundamentais de Newton
◦ Resultante zero ◦ Aceleração proporcional à resultante◦ Ação e reação
Lei da gravitação
3 unidades independentes◦ Tempo (segundo [s])◦ Massa (quilograma [kg])◦ Comprimento (metro [m])
Outras unidades dependentes◦ Força (Newton [N] = [kg.m/s2])◦ Trabalho (Joule [J]=[N.m] = [kg/s2])◦ Etc. etc....
Intuição física Diagrama de corpo livre Equacionamento Solução matemática Verificação
◦ Observação importante: a solução deve ser baseada nos seis conceitos fundamentais ou em teoremas deles derivados.
De pontos materiais (abstração física significando que o tamanho e a forma dos corpos considerados não alterarão a solução dos problemas)
Dos corpos rígidos (corpos que não se deformam sob a ação de forças que neles agem
Forças externas: devidas a ação de outros corpos (ou campos)
Forças internas:as que mantêm unido o corpo rígido (reações internas à ações externas)
1- ponto de aplicação 2- intensidade (módulo, magnitude) 3- direção 4- sentido Constatação empírica:
◦ Duas forças atuando sobre um ponto material podem ser substituídas por uma única força que produz o mesmo efeito sobre o ponto
◦ Esta força é denominada resultante e pode ser obtida pela lei do paralelogramo
Obter a resultante de duas forças perpendiculares atuando sobre um ponto material, a primeira com intensidade de 4 N e a segunda com a intensidade de 3N. Comparar com a soma algébrica.
4N
5N3N
Observe que: 3+4=7 (!) ≠ 5 (!?)
Entes matemáticos que possuem intensidade, direção e sentido e que se somam de acordo com a lei do paralelogramo
Tipos de vetores◦ Fixo ou aplicado◦ Deslizantes◦ Livres
Vetores iguais
Vetores opostos
V
V
V
r
V
Mvo
V
V
r
V
Mvo
r
V
Mvo
Deslizante
Livre
Adição vetorial – lei do paralelogramo ◦ Dois vetores!
Regra do triângulo
◦ Propriedade comutativa◦ P+Q = Q+P
Subtração◦ P-Q = P+(-Q)
Adição de vários(+ de 2) vetores
◦ P+Q+S = (P+Q)+S
◦ Regra do polígono
◦ Propriedade associativa
Produto de um escalarpor um vetor
Resultante de forçasconcorrentes
Decomposição de uma força em componentes
F F
F
F
Ci
Ci
Ci
Ci
Ci
Ci
Ci
Ci
Ci
Ci
Ci
Ci
Ci
Conclusão: Existe um número infinito de conjuntos de componentes! Mas...
Conjuntos de DUAS componentes são os mais importantes para aplicações práticas! Mas...
O conjunto onde as componentes são perpendiculares é ainda mais relevante!
Dentre os inúmeros conjuntos de duas componentes possíveis DOIS casos são importantes na prática
A) Uma das componentes é conhecida
Q
F
?
A segunda componente é determinada pela aplicação da regra do triângulo, gráfica ou trigonometricamente!
Exercício!
Q
F=P+Q
P
...dois casos importantes na prática B) a linha de ação de cada componente é
conhecida
As componentes são obtidas graficamente pela aplicação da lei do paralelogramo ou analiticamente pela aplicação da lei dos senos