1 INSTITUTO TECNOLOGICO DE APIZACO ING. HUMBERTO ARELLANO DAVILA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRA INGENIERIA CIVIL MECÁNICA DE MATERIALES UNIDAD 1 INTRODUCCIÓN A LA MECANICA DE MATERIALES 1.1.- Hipótesis de la mecánica de materiales. La mecánica materiales es una disciplina de la ingeniería mecánica, la ingeniería estructural y la ingeniería industrial que estudia los sólidos deformables mediante modelos simplificados. La resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algún modo. Un modelo de resistencia de materiales establece una relación entre las fuerzas aplicadas, también llamadas cargas o acciones, y los esfuerzos y desplazamientos inducidos por ellas. Generalmente las simplificaciones geométricas y las restricciones impuestas sobre el modo de aplicación de las cargas hacen que el campo de deformaciones y tensiones sean sencillos de calcular. Para el diseño mecánico de elementos con geometrías complicadas la resistencia de materiales suele ser insuficiente y es necesario usar técnicas basadas en la teoría de la elasticidad o la mecánica de sólidos deformables más generales. Esos problemas planteados en términos de tensiones y deformaciones pueden entonces ser resueltos de forma muy aproximada con métodos numéricos como el análisis por elementos finitos. [email protected]Cel. 241-110-10-98 MECÁNICA DE MATERIALES
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
INSTITUTO TECNOLOGICO DE APIZACO ING. HUMBERTO ARELLANO
DAVILA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRA INGENIERIA CIVIL
MECÁNICA DE MATERIALES UNIDAD 1 INTRODUCCIÓN A LA MECANICA DE MATERIALES
1.1.- Hipótesis de la mecánica de materiales.
La mecánica materiales es una disciplina de la ingeniería mecánica, la ingeniería estructural y la ingeniería industrial que estudia los sólidos deformables mediante modelos simplificados. La resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algún modo.
Un modelo de resistencia de materiales establece una relación entre las fuerzas aplicadas, también llamadas cargas o acciones, y los esfuerzos y desplazamientos inducidos por ellas. Generalmente las simplificaciones geométricas y las restricciones impuestas sobre el modo de aplicación de las cargas hacen que el campo de deformaciones y tensiones sean sencillos de calcular.
Para el diseño mecánico de elementos con geometrías complicadas la resistencia de materiales suele ser insuficiente y es necesario usar técnicas basadas en la teoría de la elasticidad o la mecánica de sólidos deformables más generales. Esos problemas planteados en términos de tensiones y deformaciones pueden entonces ser resueltos de forma muy aproximada con métodos numéricos como el análisis por elementos finitos.
Resumen: la hipotesis de la mecanica de materiales es una disiplina
de la ingenieria que estudia la capacidad para resistir esfuerzos y
fuerzas aplicadas, adquirir deformaciones permanentes o
INSTITUTO TECNOLOGICO DE APIZACO ING. HUMBERTO ARELLANO
DAVILA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRA INGENIERIA CIVIL
deteriorarse de lgun modo y lo hace mediante modelos de aplicación
matematica para su comprensión y calculo
Hipótesis fundamentales
a) El material se considera macizo (continuo).El comportamiento real de los materiales cumple con esta hipótesis aun cuando pueda detectarse la presencia de poros o se considere la discontinuidad de la estructura de la materia, compuesta por átomos que no están en contacto rígido entre sí, ya que existen espacios entre ellos y fuerzas que los mantienen vinculados, formando una red ordenada.
Esta hipótesis es la que permite considerar al material dentro del campo de las funciones continuas.
b) El material de la pieza es homogéneo (idénticas propiedades en todos los puntos).El acero es un material altamente homogéneo; en cambio, la madera, el hormigón y la piedra son bastante heterogéneos. Sin embargo, los experimentos demuestran que los cálculos basados en esta hipótesis son satisfactorios.
c) El material de la pieza es isótropo.Esto significa que admitimos que el material mantiene idénticas propiedades en todas las direcciones.
d) Las fuerzas interiores, originales, que preceden a las cargas, son nulas.Las fuerzas interiores entre las partículas del material, cuyas distancias varían, se oponen al cambio de la forma y dimensiones del cuerpo sometido a cargas. Al hablar de fuerzas interiores no consideramos las fuerzas moleculares que existen en un sólido no sometido a cargas.
Esta hipótesis no se cumple prácticamente en ninguno de los materiales. En piezas de acero se originan estas fuerzas debido al enfriamiento, en la madera por el secamiento y en el hormigón durante el fraguado. Si estos efectos son importantes debe hacerse un estudio especial.
INSTITUTO TECNOLOGICO DE APIZACO ING. HUMBERTO ARELLANO
DAVILA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRA INGENIERIA CIVIL
e) Es válido el principio de superposición de efectos.Ya se ha hecho uso de este principio en la cátedra de ESTABILIDAD, para el caso de sólidos indeformables. Al tratarse de sólidos deformables este principio es válido cuando:- Los desplazamientos de los puntos de aplicación de las fuerzas son pequeños en comparación con las dimensiones del sólido.- Los desplazamientos que acompañan a las deformaciones del sólido dependen linealmente delas cargas. Estos sólidos se denominan “sólidos linealmente deformables”.Por otro lado, siendo que las deformaciones son pequeñas, las ecuaciones de equilibrio correspondiente a un cuerpo cargado pueden plantearse sobre su configuración inicial, es decir, sin deformaciones.
Lo que hemos enunciado en este último párrafo es válido en la mayoría de los casos, no obstante, cuando analicemos el problema del pandeo de una barra elástica veremos que este criterio no puede ser aplicado.
f) Es aplicable el principio de Saint – VenantEste principio establece que el valor de las fuerzas interiores en los puntos de un sólido, situados suficientemente lejos de los lugares de aplicación de las cargas, depende muy poco del modo concreto de aplicación de las mismas. Merced a este principio en muchos casos podremos sustituir un sistema de fuerzas por otro estáticamente equivalente, lo que puede conducir a la simplificación del cálculo.
g) Las cargas son estáticas o cuasi-estáticas
Las cargas se dicen que son estáticas cuando demoran un tiempo infinito en aplicarse, mientras que se denominan cuasi-estáticas cuando el tiempo de aplicación es suficientemente prolongado. Las cargas que se aplican en un tiempo muy reducido se denominan dinámicas, y éstas son inagotables.
INSTITUTO TECNOLOGICO DE APIZACO ING. HUMBERTO ARELLANO
DAVILA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRA INGENIERIA CIVIL
1.2.- Características y propiedades mecánicas de materiales
comunes en la construcción.
Primeramente hablemos de los materiales como materia basica de la
construcción, un material simple tiene ciertas caracteristicas macanicas que
ofrece una riqueza unica como elemento independiente este puede ser unido
a otro y pasar por un proceso quimico para poder sumar las virtudes de
dicho material a otro y lograr un material mas resistente o con
caracteristicas espesificas que permiten que sea usado en el rubro de la
construcción a este proceso se le llama manufactura y al proceso de hacer
que las caracteristicas del material sean mejoradas con la union de otro se le
llama valor agregado
Los materiales que se utilizan en construcción deben tener una serie de propiedades, que justifiquen su uso en una determinada aplicación. A partir de los ensayos, se conoce el valor de cada una de las propiedades físicas,químicas y mecánicas que interesa determinar.
La clasificación de los materiales para construccion estan divididas en dos grandes grupos que son:
INSTITUTO TECNOLOGICO DE APIZACO ING. HUMBERTO ARELLANO
DAVILA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRA INGENIERIA CIVIL
El punto de la curva de esfuerzo-deformacion unitaria donde se desvia de
una linea recta se llama limite de proporcionalidad.Esto es por debajo del
valor de esfuerzo u otros mayores el esfuerzo ya no es proporcional se le
aplica la ley de Hooke el esfuerzo es proporcional a la deformacion unitaria
en el diseño mecanico es poco comun usar los materiales arriba del limite de
proporcionalidad.
La fluencia o cedencia es la deformación irrecuperable de la probeta, a
partir de la cual sólo se recuperará la parte de su deformación
correspondiente a la deformación elástica, quedando una deformación
irreversible.
La rigidez es la capacidad de resistencia de un cuerpo a doblarse o torcerse por la acción de fuerzas exteriores que actúan sobre su superficie.
Se denomina tensión de rotura, a la máxima tensión que un material puede soportar al ser traccionado antes de que se produzca necking, que es cuando la sección transversal del especimen se comienza a contraer de manera significativa.
La tensión de rotura se obtiene por lo general realizando un ensayo de tracción y registrando la tensión en función de la deformación (o alargamiento); el punto más elevado de la curva tensión-deformación es la tensión de rotura. Es una propiedad intensiva; por lo tanto su valor no depende del tamaño del espécimen de ensayo. Sin embargo, depende de otros factores, tales como la preparación del especímen, la presencia o no de defectos superficiales, y la temperatura del medioambiente y del material.
INSTITUTO TECNOLOGICO DE APIZACO ING. HUMBERTO ARELLANO
DAVILA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRA INGENIERIA CIVIL
1.5.- Material dúctil, Frágil, elástico, plástico, elasto-plástico.
La ductilidad es una propiedad que presentan algunos materiales, como las
aleaciones metálicas o materiales asfálticos, los cuales bajo la acción de una
fuerza, pueden deformarse sosteniblemente sin romperse.
La fragilidad es la cualidad de los objetos y materiales de perder su estado original con bastante facilidad. Aunque técnicamente la fragilidad se define más propiamente como la capacidad de un material de fracturarse con escasa deformación. Por el contrario, los materiales dúctiles o tenaces se rompen tras sufrir acusadas deformaciones, generalmente de tipo deformaciones plásticas. La fragilidad es lo contrario de la tenacidad y tiene la peculiaridad de absorber relativamente poca energía, a diferencia de la rotura dúctil.
Curvas representativas de Tensión-Deformación de un material frágil (rojo) y un material dúctil y tenaz (azul)
INSTITUTO TECNOLOGICO DE APIZACO ING. HUMBERTO ARELLANO
DAVILA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRA INGENIERIA CIVIL
En esta ley se distinguen los siguientes tramos:OA: Comportamiento proporcional. Cumple la Ley de Hooke.OAB: Comportamiento elástico. Recupera deformaciones en la descarga.BC: Escalón de fluencia.CD: Endurecimiento por deformación.E: Rotura del material.
Y los siguientes valores:
εp : Deformación de fluencia.σp : Límite de proporcionalidad.σe : Límite elástico.σr : Tensión de rotura.En la rama elástica se recupera toda la deformación con la descarga. En la rama plástica, queda unadeformación remanente.