Mecanica de los Medios Continuos Unidad 5.docx

8/17/2019 Mecanica de los Medios Continuos Unidad 5.docx

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Índice

Páginas

ECUACIONES CONSTITUTIVAS

-----------------------------------------------------------------------------------3

ECUACIONES CONSTITUTIVAS (MECÁNICAS) EN FLUIDOS VISCOSOS

ECUACIONES CONSTITUTIVAS (MECÁNICAS) EN FLUIDOS NE!TONIANOS

"ELACI#N ENT"E LA P"ESI#N TE"MODINÁMICA $ LA P"ESI#N MEDIA%&

ECUACI#N CONSTITUTIVA EN COMPONENTES ESF'"ICAS $ DESVIADO"AS

POTENCIA TENSIONAL POTENCIA "ECUPE"A*LE $ POTENCIA DISIPATIVA

CONSIDE"ACIONES TE"MODINÁMICAS

++

ECUACION ,ENE"ALIADA DEL ESFUE"O DE .OO/E-------------------------------------------------+3

POTENCIAL ELÁSTICO-----------------------------------------------------------------------------------+ISOT"OPÍA LE$ DE .OO/E PA"A ELASTICIDAD LINEAL IS#T"OPA

------------------------+&INVE"SI#N DE LA LE$ DE .OO/E% M#DULO DE $OUN,% COEFICIENTE DE

POISSON ---+0PLANTEAMIENTO DEL P"O*LEMA ELÁSTICO

LINEAL------------------------------------------12ECUACIONES DE

,O*IE"NO-----------------------------------------------------------------------------12CONDICIONES DE

CONTO"NO--------------------------------------------------------------------------1+LE$ DE .OO/E EN FUNCI#N DE LOS VECTO"ES4 DE TENSI#N $ DE

DEFO"MACI#N---13"ESOLUCI#N DEL P"O*LEMA ELÁSTICO

LINEAL-------------------------------------------------1

APLICACIONES A P"O*LEMAS DE ELASTICIDAD LINEAL-----------------------------------------------1&

ECUACI#N DE NAVIE"- CAUC.$-------------------------------------------------------------------------------35

SIMET"ÍA DEL TENSO" DE TENSIONES DE CAUC.$ ----------------------------------------------35

ECUACI#N DE NAVIE"-STO/ES-------------------------------------------------------------------------------3&

ECUACION DE LA ENE",IA------------------------------------------------------------------------------ 3

ECUACIONES DE ,O*IE"NO DEL P"O*LEMA DE MECANICA DEFLUIDOS-------------------2INTE"P"ETACI#N FÍSICA DE LAS ECUACIONES DE NAVIE"-STO/ES $ DE LA

ENE",ÍA-+


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2

APLICACIONES A P"O*LEMAS DE MECÁNICA DE FLUIDOS--------------------------------------------1

FLUIDOSINCOMP"ESI*LES------------------------------------------------------------------------------

1FLUIDOS CON VISCOSIDAD VOLUM'T"ICA NULA (FLUIDOS DE

STO/ES)-------------------3FLUIDOS

PE"FECTOS---------------------------------------------------------------------------------------3

.ID"OSTÁTICA----------------------------------------------------------------------------------------------

UNIDAD 5% ECUACIONES CONSTITUTIVAS

Consideraremos a continuación el conjunto de ecuaciones,denominadas genéricamente ecuaciones constitutivas, que esnecesario añadir a las ecuaciones de conservación/balance para laformulación de un problema de mecánica de uidos. stas ecuacionespueden agruparse como sigue!


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"


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#

ECUACIONES CONSTITUTIVAS (MECÁNICAS) EN FLUIDOSVISCOSOS

ECUACIONES CONSTITUTIVAS (MECÁNICAS) EN FLUIDOSNE!TONIANOS


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$


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%

"ELACI#N ENT"E LA P"ESI#N TE"MODINÁMICA $ LA P"ESI#NMEDIA%

n general la presión termodinámica, p, & la presión media, p, en unuido ne'toniano en movimiento, serán distintas aunque esténrelacionadas entre s(. ) partir de la ecuación constitutiva *mecánica+de un uido ne'toniano *.-+ puede obtenerse!


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0 1 )

3a condición de 4to5es se supone en ciertos casos porque losresultados que se obtienen con ello concuerdan con la observacióne6perimental.


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ECUACI#N CONSTITUTIVA EN COMPONENTES ESF'"ICAS $DESVIADO"AS

POTENCIA TENSIONAL POTENCIA "ECUPE"A*LE $ POTENCIADISIPATIVA


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-

CONSIDE"ACIONES TE"MODINÁMICAS


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--


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-2

ECUACION ,ENE"ALIADA DEL ESFUE"O DE .OO/E


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-"

POTENCIAL ELÁSTICO


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-#


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-$


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-%


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-

ISOT"OPÍA 6 CONSTANTES DE LAM' 6 LE$ DE .OO/E PA"AELASTICIDAD LINEAL IS#T"OPA


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-7

INVE"SI#N DE LA LE$ DE .OO/E% M#DULO DE $OUN,%COEFICIENTE DE POISSON


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-


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2

PLANTEAMIENTO DEL P"O*LEMA ELÁSTICO LINEAL

ECUACIONES DE ,O*IE"NO


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2-

CONDICIONES DE CONTO"NO


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22


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2"

"ESOLUCI#N DEL P"O*LEMA ELÁSTICO LINEAL


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2#

LE$ DE .OO/E EN FUNCI#N DE LOS VECTO"ES4 DE TENSI#N $ DE DEFO"MACI#N


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2$


26/45

2%


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2

APLICACIONES A P"O*LEMAS DE ELASTICIDADLINEAL


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27


29/45

2


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"


31/45

"-


32/45

"2


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""


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"#


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"$

ECUACI#N DE NAVIE"- CAUC.$

SIMET"ÍA DEL TENSO" DE TENSIONES DE CAUC.$


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"%


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"

ECUACI#N DE NAVIE"-STO/ES

sencialmente es la ecuación del movimiento *-.7+ e6presada8nicamente en función del campo de velocidades 7*8, t + & de presión

p*8, t +.


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"7


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"

ECUACION DE LA ENE",IA


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#

ECUACIONES DE ,O*IE"NO DEL P"O*LEMA DE MECANICA DEFLUIDOS


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#-

INTE"P"ETACI#N FÍSICA DE LAS ECUACIONES DE NAVIE"-STO/ES $ DE LA ENE",ÍA


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#2

APLICACIONES A P"O*LEMAS DE MECÁNICA DEFLUIDOS

FLUIDOS INCOMP"ESI*LES


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#"

FLUIDOS CON VISCOSIDAD VOLUM'T"ICA NULA (FLUIDOS DE

STO/ES)

FLUIDOS PE"FECTOS


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##

.ID"OSTÁTICA


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