Measurement and Analysis of the Vibrations of Buldings and …library.tee.gr/digital/techr/1993/techr_1993_a_13_2_57.pdf · 2016. 7. 13. · Τεχν. Χρον. Α, 1993, Τόμ.13,

Τεχν. Χρον. Α, 1993, Τόμ. 13, Τεύχος 2 Tcch. Chron.-A, Greece, 1993, Vol. 13, Νο 2

Μέτρηση και Ανάλυση των Ταλαντώσεων

στις Δομικές Κατασκευές

Π.Δ. ΣΑΒΒΑ·Ι·ΔΗΣ

Περίληψη

Στην εργασία αυτή περιγράφεται tνα σύστημα επιτόπου μέτρησης και ανάλυσης των ταλα­

ντώσεων που προκαλούνται στα δομικά έργα από διάφορες πηγές δονήσεων. Το σύστημα συ­

νεργάζεται με ένα συμβολόμετρο LASER ή ένα σερβο-επιταχυνσιόμετρο και λειτουργεί με τη βοήθεια ενός ειδικού προγράμματος Hi Y, το πρόγραμμα ViBro, το οποίο ελtηcει τις μετρή­

σεις και κάνει φασματική ανάλυση των αποτελεσμάτων με τη μέθοδο του γρήγορου μετασχη­

ματισμού Fourier. Από την επεξεργασία αυτή μπορούν να προσδιορισθούν οι συχνότητες και τα πλάτη των ταλαντώσεων που επιδρούν στο έρyο που ελέγχεται, ώστε να διερευνηθεί η πι­θανότητα ταύτισης με την ιδιοσυχνότητα του δομικού έργου, οπότε πρέπει να ληφθούν μέτρα

για την αποφυγή πρόκλησης ζημιών.

Measurement and Analysis of the Vibrations of Buldings and Technical Constructions

P.D. SA VV AIDIS

Abstract

ln this paρer a system for ιhe measurement and analysis of νibrations of buildings and technical constructions caused by dynamic moνements due το external factors is described. The sysιem is using a LASER interferometer and/or a serνo-accelerometer for the deιermination of the oscilla­tions and is based on special software, the program ViBro which controls the measuring proced­ure and the spectral analysis of the results. Fast Fourier Transform is used for ιhe detecιion of the frequency and the amplitude of the external νibrations . In this way comρuted frequencies can be compared ιο ιhe natural frequency of the building to see if they coincide wiιh ίι, when dangerously large oscillations could deνelop.

Υποβλήθηκε: 14. 1.1992 · Εγινε δειι:rή. 7. 12. /992

Sυbmitted: Jan. /4, 1992 Aα:epted: Dec. 7, 1992

5!! Τεχν. Χρον.-Α, 1993, τόμ. 13, Τεύχ. 2

1 • BIΣArDIΊf

Ο~ διάφορες κατασκευέ~, που βρίσκονται δομημένες κυρίω~ σε

αστικό ή β~ομηχανικό περ~βάλλον, υπόκε~ντα~ σε ταλαντώσε~ς που μπο­ρεί να οφείλονται σε ποικί~ε~ πηγές δονήσεων . Τέτο~ε~ πηγές είνα~:

α . Τα σε~σμ~κά φα~νόμeνα, που αποτελούν κο~νό πρόβλημα για

οποιαδ~ποτε δομικ~ κατασκευ~.

β. Ο άνεμο~ για τα υψηλά κτίρια. γ, Η κίνηση βαρέων οχημάτων ~ σιδηροδρομικών συρμών στον

περιβάλλοντα χώρο ενό~ τεχν~κού έργου. δ. Η διέλευση αεροσκαφών σε χαμηλό ύψο~ κοντά σε δομ~κέ~

κατασκευt~. ε.' Μεγάλε~ μηχανέ~ που λε~τουργούν μέσα σε β~ομηχανικού~ κυρίως

χώρου~.

στ.Ο κτύπο~ από μεγάλε~ καμπάνε~ εκκ~ησιών για το καμπαναριο και το κτίριο τη~ εκκλησία~.

ζ . Εκρήξε~ς κοντά σε κτίρ~α.

Οι ταλαντώσε~~ που μπορεί να επιδρούν πάνω σε μια κατασκευή αποτε~ούν μ~α πρόσθετη πηγή παραμορφώσεων, εκτός από απο τ~ς ελα­

στικές και εξαρτώμενε~ από το χρόνο παραμορφώσε~ς. Τρία είνα~ συνή­θω~ τα κυρ~ότερα ανεπιθύμητα αποτελέσματα που προκαλούν οι δ~αφόρων τύπων δονήσε~~ στα δομ~κά έργα [1]:

α. Ζημίες στα δομ~κά στοιχεία φέροντα ή μη τη~ ανωδομης , ~λά κα~ στη θεμελίωση . Σε ακραίες περιπτώσε~ς , μπορεί να προκληθεί μέχρι και καταστροφή του έργου.

β . Ζημίε~ στα δίκτυα ύδρευση~. αποχέτευσης κ~π. της δομικής κατα­

σκευής, αλ~ά και σε συσκευές ~ μηχανήματα που λειτουργούν στο κτίριο (π.χ. κ~~ματισμός),

γ, Ενόχληση στην ομαλή δ~αβ ί ωση ή εργασία των ανθρώπων που ζουν ή

εργάζονται στο χώρο.

Σε όλες Η~ περ~πτώσεις, η π~θανότητα προκλησης ζημιών αυξά­νει, όσο η περίοδος της τα~άντωσης, που οφείλετα~ στο εξωτερ~κό αίτιο, πλησιάζει την τιμή της ιδιοπερ~όδου της κατασκευής. Με το σκεπτ~κό αυτό , είναι δυνατή σε πολλές περιπτώσεις η επέμβαση και η απομάκρυνση των α~τίων που προκα~ούν την κρίσιμη ταλάντωση σε μ~α δομ~κή κατασκευή, όταν είναι δυνατός ο επ~τόπου προσδιορ~σμός τη~

ταλάντωσης με κατάλληλα όργανα και μεθόδους . Ακόμη , με τα ίδ~α όργανα και παρόμοιε~ μεθόδου~ είναι δυνατός ο προσδ~ορ~σμός της πραγματικής ιδιοπερ~όδου ενός κτιρίου καθώς και ο~ π~θανέ~ μεταβο­λές της κατά τη διάρκεια τη~ κατασκευή~ του έργου. Ο~ες ο~ παραπάνω εφαρμογές έχουν ~διαίτερο ενδιαφέρον για τα έργα Πολ~τ~κ ου Μηχανι­

κού.

r~α τον προσδιορισμό των τα~αντώσεων που παρατηρούντα~ στα δομικά έργα, δημ~ουργήθηκε και χρησ~μοποιήθηκε πε~ραματ~κά ένα

συστημα μέτρηση~ και ανάλυση~ συνδυαζόμενο με όργανα που έχουν τη δυνατότητα μέτρηση~ των ταλαντώσεων κ α~ βασ~σμενο σε μ ι κροUπολο­y~στή PC ΑΤ συμβατό ΙΒΜ με τη σύνταξη του κατάλ~ηλου λογ~σμ~κού. Οι επ~μέρου~ μονάδες του συστήματα~, ο~ βασικοί α~γόριθμο~ ανά~υσης και η δομή του ~ογ~σμικού με σχετ~κά παραδείγματα περ~γράφοντα~ στη συνέχε~α της εργασίας.

f

ΣΥJIΒΟΛΙ ΣΜΟΙ

συχνότητα κύματος ή δέσμη~ ακτίνων

Δf = δ~αφορά φάσης δύο κυμάτων

Tech. Chron.-A, Greece, 1993, Vol. 13, Νο 2

F δύναμη γ = επιτάχυνση Ι = ένταση η~εκτρικού ρεύματος t • διάρκεια παρατηρήσεων

ao, ap ,bp = συντε~εστές Fourier π = 3.1415926 . .. λp = π~άτος ημιτονοειδούς

συναρτησης

m Ν. = Ν

Δt = i χ

Φp

μα ζ α

ισχύς μαγνητικου πεδίου

αριθμός μετρήσεων χρονικο διαστημα

φανταστική μονάδα μέση τιμή σειράς μετρησεων

φάση ημιτονοειδούς συναρτησης

2. ΟΡΓλΝλ κετΡΗΣΗΣ ΤλΛλΗΤDΣΒDΝ ΣΕ ΔΟΚΙΧΒΣ ΧλΤΑΣΚΒΥΕΣ

59

Για τον επιτόπου προσδιορισμο των τα~αντωσεων σε εργο μπορούν να χρησιμοποιηθουν διάφορες τεχνικές και αυτά μεγα~ύτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν:

ενα τεχνικό

οργανα. Από

α. Τα όργανα που μετρούν τις μεταβο~ές της απόστασης κάποιου επι~εγμένου σημείου πάνω στο έργο από αυτα , οπως ειναι το

συμβο~όμετρο LλSER. β. Τα όργανα που μετροuν μεταβο~ές της επιτάχυνσης κατα την τα~α­

ντωση κάποιου επι~εγμένου σημείου πάνω στο εργο, όπως ειναι τα επιταχuνσιομετρα.

Στην εργασία αυτή χρησιμοποιήθηκε ένα οργανο από καθεμία απο τ ι ς παραπάνω κατηγορ ι ες, το συμβο~όμετρο ΗΡ 5526λ της εται ρε ι ας Hewlett Packard και το σερβο-επιταχυνσιόμετρο Q-FLEX LCE της εται­ρείας Sustrand Data Control.

2.1. Το συμβο~όμετρο ΗΡ 5526Α

Το σuμβο~όμετρο ΗΡ 5526λ αποτε~είται από μία κεφα~ή εκπομπης

ακτίνων LASER, μία μονάδα ε~έγχου και μια συστοιχία πρισματων ο~ικής ανάκ~ασης. Είναι ένα όργανο μέτρησης διαφορών μήκους εξαι­ρετικά υψη~ής ακριβείας. Το οργανο αυτό έχει τη δυνατότητα της αυτόματης επαναμέτρησης ποΛ~ές φορές ανά δευτερό~επτο. λυτή η

δυνατοτητα σε συνδυασμό με την υψηΛη ακρίβεια το καθιστουν κατά~­

~η~ο και για μετρησεις τα~αντωσεων [2], [3]. Η βασική αρχή Λειτουργίας του οργάνου ειναι η ακό~ουθη (σχήμα

2. 1) : «< »>

fι f2 r--1 fι Γ\ • Κεφαλή ... ... [ .... "11,. f 2

.... LASER .... .....

J I

fι f 1 ± Δf fι ± Δf

Διαχωριστής Σuστοιχ δέσμης LASER πρισμάτ

Κονάδα ο~ικ ής

ανάκ.ίιασ ελέγχου

«< »> Μετατοπίσε

Σχήμα 2.1: Βασική αρχή ~ειτουργιας του συμβοΛομέτρου LλSER

ία

ων

ης

ι ς

Figure 2.1: Basic principle of operation of α LλSER interferometer

Οι ακτίνες LλSER που παράγονται στην κεφαΛη εκπομπής αποτε~ου-

60 Τεχν. Χρον.-Λ. 1993. Τί>μ. 13, Τcύχ. 2

νται από δύο δέσμες με συχνότητες fι και f2 με "κάθετα" μεταξύ τους χαρακτηριστικά πόί\ωσης. Ενα μικρό μέρος αυτών παραμένει, για να

δημιουργηθεL μια συχνότητα αναφοράς fι - fz. Το υπόί\οιπο των δεσμών ε~έρχεται από την κεφαλή. Οταν οι δέσμες φθάσουν στην ειδική διάτα­ξη διαχωρισμού δέσμης, που βρίσκεται σε σταθερή πάντα απόσταση από την κεφαλή εκπομπής, η δέσμη με συχνότητα fι διέρχεται, ενώ η δέσμη

με συχνότητα f 2 ανακί\άται εξ οί\οκλήρου. Η δέσμη fι μεταδίδεται μέχρι μια συστοιχία πρισμάτων οί\ι κής ανάκλασης που βρLσκεται πάνω

στο δομικό έργο, όπου ανακλάται και επιστρέφει στο διαχωριστή. Εκει συντLδεται ~ανά με τη δέσμη με συχνότητα fz και επιστρέφει στο όργανο. Λόγω του διαφορετικού μήκους της διαδρομής που διέτρεξαν οι δύο δέσμες, δημιουργεLται μια διαφορά φάσης μεταξύ τοu κύματος που επιστρέφει και του κύματος αναφοράς. Αυτή η διαφορά φάσης μετράται

στο όργανο και χρησιμοποιεLται για τον προσδιορισμό της οποιασδή­ποτε μεταβολής της απόστασης μεταξύ του διαχωριστή δέσμης και της συστοιχιας των πρισμάτων ολικής ανάκί\ασης. Η διαδικασία αυτή επα­

ναλαμβάνεται εκατοντάδες φορές ανά δευτερόλεπτο. Με τον τρόπο αυτό,

είναι δυνατό να μετρηθούν οι ταλαντώσεις ποu προκαλούνται στο δομι­κό έργο από κάποια εξωτερική πηγή δονήσεων.

Το συμβολόμετρο ΗΡ 5526Α έχει εμβέλεια μέχρι 60 m και επανα­λαμβάνει τις μετρήσεις 2000 φορές ανά δευτερόλεπτο , γεγονός που

σημαLνει ότι μπορεί να προσδιορισει ταλαντώσεις με συχνότητα μέχρι 1000 Hz και ότι υπερεπαρκεί για τον έί\εγχο των δομικών κατασκευών.

θα πρέπει να σημειωθεί ότι η κεφαλή εκπομπής των ακτίνων LASER και ο διαχωριστής δέσμης πρέπει να βρίσκονται σε μέρος που δεν

επηρεάζεται από τις δονήσεις, ενώ η συστοιχια των πρισμάτων ολικής ανάκλασης δα πρέπει να βρίσκεται σταθερά πακτωμένη πάνω στο δομικο έργο το οποιο υφίσταται τις ταλqντώσεις. Τέλος , για να είναι δυνατή η αυτοματοποιηση της μετρητικής διαδικασίας, η μονάδα ελεyχου του

οργάνου θα πρέπει να συνδεδει με εναν μικροUπολογιστή στη μνήμη του

οποίου θα μεταφέρει σε πραγματικό χρόνο τα αποτελέσματα των μετρή­σεων.

2.2. Το σερβο-επιταχυνσιόμετρο Q-FLBX LCB

Το σερβο-επιταχυνσ ιόμετρο Q-FLEX LCE ειναι ενα ορyανο απο μια

μεγά~η και πολυπληθή κατηyορια οργάνων μέτρησης επι ταχυνσης [4]. Μπορε ί να χρησιμοποιηθεί για μετρήσεις ταλαντώσεων με συχνότητα

μέχρι 300 Hz και κί\Lσεων σε όί\ων των ειδών τα τεχνικά εργα με πολυ ικανοποι ητικά αποτελέσματα [5] .

Η βασική αρχή λειτοuργLαc; των οργάνων αυτης της κατηγοριας

είναι η ακόλουθη (σχήμα 2.2):

Σε κατασταση ηρεμίας η μάζα ενος εκκρεμοuς αιωρειται μεταξύ των αισθητήρων Pl και Ρ2 σε σταθερές αποστασεις από αυτοuς. Οταν η συσκευή ταλαντώνεται, επι του εκκρεμοuς επιδρά μια δύναμη Fr ποu

δίνεται απο τη σχέση:

Fr • m · Υ , ( 2. 1)

οπου m εLναι η μάζα τοu εκκρεμούς ,και γ η επιταχuνση τοu συστή­ματος . Λόγω της τα~άντωσης, μεταβά~~εται η απόσταση της μαζας τοu εκκρεμούς από τους αισθητήρες, που ειναι πακτωμένο ι στο κουτι της συσκευής. Το φαινόμενο αυτό οδηγει στην παραγωγή η~εκτρικου ρευμα­τος με tνταση Ι στο διαφορικό ανιχνευτή. Το σημα πρώτα ενισχuεται και μετά περνά μέσω συρματος μεσα από ενα μόνιμο ηλεκτρομαγνητικο πεδLο που επιδρά πάνω στο εκκρεμές. Εκει δημ ιουργείται μια δυναμη που τεινει να επαναφέρει το εκκρεμες σε κατάσταση ισορροπιας. Η δύναμη αυτή δίνεται από τη σχέση:

l.:ch. (." Ι1rοι1 .·Α , Grccc.:. 1993, Vul . 13, Νο 2 61

F • Ν. • L • n • Ι , ... (2.2)

όπου Ν 8 εtναι η ισχύ~ του μαγνητικού πεδtου, L το μήκο~ του σύρμα­

το~ μtσα στο πεδtο και n ο αριθμό~ των σπειρών του σύρματο~.

Βξοδο~ σήματο~ Περ{βΑημα συσκευή~ - - ---- ------

Μ m

Αντ{σταση

μαγνήτε~ --- · μαγνητικό πεδιο μάζα εκκρεμού~ Ρχ : αισθητήρε~

Διαφορικό~~------~~ ανιχνευτή~

Σχήμα 2.2: Βασική αρχή ~ειτοuργtα~ ενός σερβο-επιταχυνσιομtτροu Figure 2.2: Baaic pr1nc1ple of operation of a servo-accelerometer

Οι δύο δυνάμεις F 1 και F εtναι tσες, οπότε το ~κκρεμt~ βρίσκε­ται σε κατάσταση εξαναγκασμένη~ ισορροπία~ και ισχύει η ισότητα:

Ν. • L • n • Ι '"' m • γ ( 2 . 3)

Από την παραπάνω σχέση προκύπτει ότι Ι ~ γ. Το ρεύμα οδηγειται σε μια γνωστή αντισταση, από όπου προκύπτει μια διαφορά δυναμικού, που αντιστοιχεί στην επιτάχυνση του συστήματο~ και αποτε~ει το σήμα εξόδου. Το σήμα αυτό οδηγεtται σε μικροUπο~ογιστή, όπου με την

κατά~~η~η κάρτα και ~ογισμικό μετατρέπεται σε μονάδες επιτάχυνσης (π.χ. mm/sec2) , Το Q-FLEX LCE μπορεί συγχρόνως να μετρά επιταχύν­σει~ κατά μήκος δύο καθtτω~ μεταξύ τους αξόνων. Με το λογισμικό που συντάχθηκε καταγράφονται ό~ε~ οι μετρήσεις κα~ μπορεL να γίνει ανε­

ξάρτητη επεξεργασtα όποιας από τι~ δύο ομάδες αποτε~εσμάτων είναι επιθυμητό.

3. ΑRΑΛΥΣ:Η TQR ΤΑΛΑRΤQΣΕΩΝ

Μετά τη μέτρηση των ταλαντώσεων, είτε ως γραμμικών μετατοπί­σεων, εtτε ως μεταβο~ών επιτάχυνσης σε διακριτές χρονικές στιγμές είναι απαραtτητο να επακολουθήσει μία ανάλυση των τιμών των μετρή­σεων, από την οποία θα προκύψουν οι κύριες συχνότητε~ και τα π~άτη των ταλαντώσεων. Οι μετρήσεις αυτή~ της μορφής αποτελούν χρονοσει ­ρt~ και η τεχνική, που μπορεί να ακολουθηθεί εδώ, είναι η φασματικη

ανάλυση με τη βοήθεια του γρήγορου μετασχηματισμού Fourier (FFT, Fast Fourier Transform) [6]. Τα ίδια αποτε~tσματα μπορούν να προκύ­ψουν και με τη χρήσιμοποLηση της απλής ανά~υσης Fourier (DFT, Discrete Fourier τransform), α~~ά. ειδικά για μεγάλο αριθμό μετρή­σεων, η μtθοδος FFT χρειάζεται χαρακτηριστικά ~ιγότερο χρόνο και μνήμη στον η~εκτρονικό υπολογιστή.

Κατά τη μέθοδο FFT μία χρονοσειρά Ν μετρήσεων (χ1. χ2 ••••• χ.

62 Τεχν. Χρον.-Α, 1993, Τόμ. 13, Ί ιί,χ. 2

ισοκατανεμημένων σε t χρονικό διάστημα), η οποια ενδέχεται να παρουσιάtει περιοδικότητα, μπορει να παρασταθεL από τη σχέση :

ΝΙ2-1

s(x) '"' &ο + Σ Ρσ1

2πpq 2πpq

( a 11 • συν ( ) + b 11 • ημ ( ) ] , Ν Ν

όπου g • 1, 2, Ν και &ο • χ •

( 3. 1 )

Χρησιμοποιώντας μιγαδικούς αριθμούς , οι σuντε~εστες Four1er στην παραπάνω εξLσωση δLνονται από τη σχέση:

2π1pq

ap + 1 • b 11 • 2 • ( Σ s(x) · exp(-------) ] Ι Ν

για p = Ο, 1, ΝΙ2-1 .

θέτοντας (7]

Ρ • s • Ρ1 + Ρο ,

η σχέση (3.2) γινεται r-1

όπου

όπου

Ν

ql = qo Ν

Ρ1 . Ρο = ο <

Ο, 1, ο, 1, r . s Ο, 1' Ο, 1'

Ρ < ΝΙ2-1

s-1 r-1

r 1 2-1 s-1

a 11 + 1 • b 11 .. 2 • ι Σ Α (Ρ ο , g ο ) • exp ( ) ] I Ν ο Ν

( 3. 2 )

(3.3)

Το a 11 + 1 • bp μπορει να υπο~ογισθεL με (rz·sl2) μιγαδιιcοuς πο~.ί\απί\ασιασμοuι; και προσθέσεις και όταν ο αρι θμόι; των μετρήσεων εLναι δuναμη του 2, τότε ο αριθμός των πράξεων εLναι (N·logz Ν). Αν χρησιμοποιοuσαμε την μέθοδο της απί\ής ανάί\υσηι; Four1er (DFT), ο

αριθμός των πράξεων θα ήταν Ν2 (7] , οπότε φαινεται αμέσως ότι η

μtθοδος FFT υπερτερει της DFT ως προς την ταχuτητα επεξεργασLας. Στην περιπτωση της μεθόδου FFT, αν ο αριθμός των μετρήσεων δε ν ει­

ναι δuναμη του 2, τότε ειναι δυνατ~ η σuμπί\ήρωση της χρονοσε ι ράς με μηδενικές μετρήσεις, χωριι; αυτό να επηρεάtει τα αποτε~ έσματα (6] .

Κετά τον uποί\ογισμό των σuντε~εστών Four1er με τη διαδικασία που περιγράφηκε , η αρχική χρονοσειρά μπορει να παρασταθε ι από ένα άθροισμα ημιτονοειδών συναρτήσεων με πί\άτη κα ι φάσεις , ποu δίνονται από τις σχέσεις:

για p • 1, 2, ΝΙ2.

ap Φp • τοξεφ(----)

bp

Οι συναρτήσεις αuτέι; έχουν συχνότητες, που ειναι πο~~απ~άσια μιας ε~άχιστηι; συχνότητας που καθορltεται από τη συνο~ική διάρκεια των μετρήσεων

fl • 1 Ιt '

μέχρι μια μέγιστη συχνότητα , που ισουται με το αντ ι στροφο του δι­πί\άσιου του χρονικοu βήματος Δt ανάμεσα στις μετρήσεις

Tech. Chron.-A, Greece, 1993, Vol IJ, Νο 2 63

f2 = 1/ ( 2 · Δt).

Οπως προκυπτει εδώ, ενα σχετικά μεγάΛο συνο~ικο διαστημα μετρήσεων και ένα μικρο βήμα ανάμεσα · στις μετρήσεις βοηθά στον

εντοπισμό των συχνοτήτων με μεγαΛυτερη ακριβεια.

4. ΤΟ ΠΡΟrΡΑΚΚΑ ViBro ΓΙΑ τΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΤΑΛΑΝτΩΣΕΩΝ ΣτΙΣ ΔΟΚΙΚΕΣ ΧΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

Για τη μέτρηση και την ανά~υση των ταΛαντώσεων στ ι ς δομι κ ες

κατασκευές συντάχθηκε από τον συγγραφεα της εργασιας αυτης το

προγραμμα V1Bro , με το οποιο ειναι δυνατός ο ε~εγχος των μετρήσεων με τα όργανα, που περιγράφηκαν παραπανω , ειτε ξεχωριστά είτε συγ­

χρόνως, καθώς και η επιτόπου ανά~υση των μετρήσεων. Στο σχήμα 4.1 φαινεται συνοπτικά η δομή του προγράμματος .

Πρόγραμμα V1Bro

Μέτρηση με LASER Παρουσιαση γραμμικών μετατοπισεων

Μέτρηση με Q-FLEX

Βοηθητικά:

Γραμμικές μετατοπισεις από επιταχύνσεις και αντιστροφα

Μετατροπές αρχειων

ή επιταχύσεων στην οθόνη

ΑνάΑυση Fourier (FFτ)

tασματική ανάΑυση

φασμάτων

Σχήμα 4.1: Δομή ~ειτουργιας του προγραμματος V1Bro για τη μετρηση

και ανά~υση των τα~αντωσεων Figure 4.1 : Flow chart of program ViBro for measurement and

analysis of vibrations

Το προγραμμα αποτεΛειται απο διαφορετικες ομάδες υποπρογραμ­

ματων για κάθε μετρητική ή υπο~ογιστικη διαδικασια. Διακρινονται τέσσερις ομάδες υποπρογραμμάτων:

α. Για τον ε~εγχο των μετρήσεων. β, Για την παρουσίαση των αποτε~εσμάτων τψν μετρήσεων στη ν οθον η .

γ. Για το γρήγορο μετασχηματισμο Fourier και τον υπο~ογισμο των σχετικών μεγεθών.

δ. Για την εκτέ~εση διαφόρων βοη6ητικων υπο~ογισμων και μετατροπων

αρχειων.

Η πρώτη ομαδα υποπρογραμμάτων ε~εγχει τη μετρητικη διαδικασια προσδιορισμού των τα~αντώσεων. Μεταφερει στα οργανα μετρησης την

εντο~ή και την επιθυμητή διάρκεια της μετρησης και δεχεται τα απο-

_64 ________________________ Τ___:ι;ιν Χpσν.-Λ , 1993, Τι.)μ. I 3, Τι;(,χ . 2

τείlέσματα, τα οποια αποθηκεύει τεί\ικά σε αρχεία άμεσης προσπέλασης στο σκί\ηρό δtσκο του μικροUποί\ογιστή. Εδω υπαρχει η δυνατότητα

μέτρησης μόνο με· το συμβοίlόμετρο LλSER ή μόνο με το επι ταχυνσιό­μετρο Q-FLEX LCE ή και με τα δυο όργανα συγχρόνως. Η επικοινωνια

επιτυγχάνεται με τη βοήθεια δύο υποπρογραμματων σε γί\ώσσα λssembly. Ο χρήστης επιίlεγει το όργανο η τα όργανα με τα οποία θα γίνουν οι

μετρήσεις καθώς και τη διάρκεια των παρατηρησεων. Τα αποτεί\εσματα των μετρήσεων παρουσιάζονται στην οθονη, είτε

ως διαγράμματα μετατοπίσεων με το χρόνο (συμβοί\όμετρο LλSER), ειτε ως διαγράμματα μεταβοίlών επιτάχυνσης με το χρόνο (επιταχυνσιόμε­

τρο) . Υπάρχει δυνατότητα μεγεθυνσης; του διαγραμματος με την επιίlο­γή συγκεκριμένου χρονικου διαστηματος για παρουσιαση απο το συνοίlι­κό χρονικό διάστημα της μετρησης. Στα διαγραμματα αυτά γινεται

αυτόματος υπολογισμός του μέγιστου πί\άτους της ταίlάντωσης. Κε τη

χρήση βοηθητικων υποπρογραμμάτων εtναι δυνατός ο υπολογισμός επι­ταχύνσεων από τις μετρήσεις διαστηματων του συμβοί\ομέτρου LλSER (με δύο διαφορtσεις). Επίσης, ε(ναι δυνατός ο υποί\ογισμός των μεταβοί\ών

διαστημάτων από τις μεταβοί\ές επιτάχυνσης που μετρά το επιταχυνσιό­

μετρο (με δύο οί\οκί\ηρώσεις;). λπό τα διαγράμματα μεταβοίlής; των διαστημάτων ή των επιταχυνσεων με το χρόνο και τα αντιστοιχα αναί\υ­

τικά στοιχεία γtνεται η φασματική ανάί\υση χρησιμοποιώντας το γρήγο­ρο μετασχηματισμό Fourier, όπως περιγραφηκε στην παράγραφο 3. λπο

την ανάί\υση προκύπτει το φάσμα , από όπου μπορουν να ξεχωρισουν οι κύριες συχνότητες ταί\άντωσης, που προκαί\ούνται από την εξωτερική πηγή δονήσεων. Υπάρχει ακόμη η δuνατοτητα εμφάνισης και σuγκρισης

δύο φασμάτων από διαφορετικά αρχεια, συγχρόνως, στην οθόνη καθώς και η σχεδtαση των κuρtων ημιτονοειδών, στις οποίες αναί\ύεται η ταί\άντωση.

Τtί\ος, στα βοηθητικά υποπρογράμματα δι νεται και η δυνατοτητα

μετατροπής των διαφόρων αρχείων μετρήσεων σε αρχεια ASCII και αντι­

στρόφως. Το πρόγραμμα ViBro, στην έκδοση αυτή, εχει έξοδο σε εκτuπωτη,

τόσο για τα γραφικά, όσο και για τα αναί\uτικά αποτεί\εσματα. Σε

επόμενη έκδοση, προβί\έπεται η σχεδιαση σε μικρό σχεδιογράφο για καίlύτερη ποιότητα των γραφικων απεικονισεων.

Στα σχήματα 5.1 και 5.2 φαινονται οι τιμες των γραμμικων

μετατοπίσεων και των μεταβοίlών της ε πι ταχυνσης από την επι δραση μιας ταίlάντωσης σε εργαστηριακη τράπεζα, όπου ειχαν πακτωθει η

συστοιχια των πρισμάτων οί\ικής ανάκί\ασης του συμβοί\ομετρου και το επιταχυνσιόμετρο. Οι μετρήσεις μετατοπισεων του συμβοίlομετρου μετατράπηκαν σε μεταβοί\ές επιτάχυνσης και φαινονται στο σχημα 5.3. λντίστοιχα, οι μετρήσεις μεταβοί\ών επιτάχυνσης του επιταχυνσιομt­τρου μετατράπηκαν σε μεταβοί\ές διαστημάτων και φαινονται στο σχημα

5.4. Οπως; φαινεται από τα σχήματα 5.1 - 5.4 και 5.2 - 5.3, οι υπο­ί\ογισμένες τιμές επιταχύνσεων από τα δεδομένα του συμβοίlομtτρου και

διαστημάτων από τα δεδομένα του επιταχυνσιομέτρου βρισκονται σε

ικανοποιητική συμφωνια με τα πρωτογενη , αντιστοιχα μετρημενα στοι­

χεια από τα δυο όργανα. Κε τη χρήση του προγράμματος ViBro ε ι ναι δυνατή η μεγεθυνση

τμήματος των μετρήσεων μέσα στη συνοί\ική διαρκεια της μέτρησης. Στο σχημα 5.5 φαινεται η μεγέθυνση των μετρησεων διαστηματων του συμβο­ί\ομέτρου ανάμεσα στο τέταρτο και όγδοο δευτερόί\επτο της παρατηρησης

(τμήμα από το σχήμα 5.1). Σε μεγαί\υτερες μεγεθυνσεις, οταν ο αριθ­μός των μετρήσεων που απεικονίζονται στην οθονη ειναι σχετικα μι­κρός, τα σημεια συμβοί\Ltονται με ιδιαίτερο τρόπο (σχήμα 5.6).

Teι:h. Chron.-A, Greece, 1993, Vol. 13, Νο 2

μm

Η 300 ..... ω

ι.-ι

200 c: ο

1-~

t- 100

ω

z:

Θ

ΑΙ'ΧΙ!ΟΙ ALLI οLΛΛ

Σχήμα 5.1:

Figure 5.1 :

6 e

LASER ΜΕτιΗΟΠ ΙΙ:Ε Ir

ΜΑΥΟΙ 1 •2,ZI%f1 oz,.ρwcιA ι ιι .s:o nι:τi"Hteιt ι ' 'e

1"' ιι c ,., Χ Ρ Ο Ν ΟΙ:

rραμμικt~ μετατοπισεις της σuστοιχιας πρισμάτων. του συμβο~ομtτροu LASER υπό την επLδραση ταΛάντωσης Linear displacements of LASER interferometer retro­reflector under vibration

..... ,. .. ο. 21ZHZJ OFLEX ΕΠΙ ΤΑΧΥΝΣΕΙΣ

Η ΠΜ ΤΟΙ 1 ιιι.ιιnt ~t~ιcεcz ,...., AIAPΚCIA I 10

·~· ω

ηe:'Πttrι:ι ι: ι :,,,

w z >-χ

<ι:

1-

,....,

ι::

ω - 1

6 e 1Θ ιεc

ΧΡΟΝΟ:::

65

Σχήμα 5 . 2: ΜεταβοΛt~ επιτάχυνσης, όπως καταγράφηκαν από το επιταχυνσιόμετρο Q-FLEX LCE υπό την επLδραση τα~άντωσης

Figure 5.2: Acceleration measurements recorded by accelerometer Q-FLEX LCE under v1brat1on

66 Τεχν. Χρον.-Α. 1993, Τόμ. 13, Τεύχ. 2

"""'••c• 2~0~ ι,...ι

......

w w z >-χ

<t: ι-

,..., c: w

Λ~ΧΙ!ΟΙ Λι.ι.ιοc.Λι~

Σχήμα 5.3:

Fiqure 5.3:

ι:

ο

.... <t

t­w z:

Λ~I!ΟΙ Λι.ι.ιοο.vιι

μm

200

lr.zii/J

6 8

'ΙΜΤΟΣ 1 ι ιι.ιιtι ιt1 ιιι~~ "lAPt(CtΛ Ι - .8~222 <;CO:. rtιr:~tιtt ι ιιτ

ιιc

Χ ΡΟ ΝΟ :

Μεταβο~t~ επιταχuνση~. οπως uπο~ογlσθηκαν απο τις μετρήσεις μεταβο~ών διαστημ~των του σuμβο~ομετρου

Acceleration data as computed using interferometer obserνations of linear displacements

QFLEx ΜΕτ ΑΤΟ'ΊΙ!:Ε Ι:

1Ι ΛΤΟΣ 1 ~~ .ικ.ι ot...-κcrι. ι ι.ιc....ωa ιc:c

Γ'~fn.Ι.ΙJΣ ι :ι•ι

Σχήμα 5.•: Μεταβο~tς διαστημάτων, όπω~ υπο~ογίσθηκαν απο τις μετρήσει~ μεταβο~ων επιτάχυνσης του επιταχυνσιομετροu

Figure 5.•: Linear diaplacements as computed using acceleration obaervations recorded by the accelerometer

Tech. Chroπ .- Λ, Greece, 1993, Vol. 13, Νο 2 67

Η μm

LA~E:R ΜΠΑΤΟΠΙΣ:Ε Ι:

ΜΑΤΟΣ ι 3 i,23t~T ......,. aι ιι.ρκccι~~ι ι .. cc-c

ω

c: ο

~

< ι­

ω

z:

Σχήμα

P'igure

Η

.... ω

w

c: ο

~

< ι-

ω

z:

5 ΙΖΙ

4 121 3 12J 20 1121

QJ

- ι rz:ι

-2QJ

5 . 5 :

5 . 5:

μm

4 0

3ΙΖΙ

2 QJ

M I!!T"ι"Htt l l: I 1:14

~------~5~-------6~------~7=--------θ~- tEC 4 XP ONO r

Μεytθuνση τοu τμήματο~ των μετρήσεων τοu σχήματο~ 5 . 1 μεταξu τοu 4ou και θοu δ εuτερο~tπτοu ( διά~κε ι α 4 sec) Zooming in of the measur ements of fig . 5 . 1 between the 4rth and θth sec (duration of observations 4 sec)

ι .ι 6

LASE:R ΜΕτΑΤ ΟΠΙΣΕ Ι Σ

Γ'ι'Ι ΑΤΟΣ ι l~ o394t9 ΔIΛΡΚΕ ΣΑ Ι • ·' OC: C "E"•HΣ~Jt I ι•

8EC

Χ Ρ ΟΝΟ Σ'

Σχήμα 5 . 6 : Μεyα~uτερη μεyt~uνση μεταξu των μετρήσεων τοu σχήματο~ 5 . 1 . Τα σημεια παρισταντα ι ω~ μαuρα τετράγωνα

Figure 5 . 6 : Deeper zooming 1n of measuremente of fig . 5 . 1 . Observation pointe appear as black squaree

Τεχν. Χρον.-Α, 1993, Τόμ. 13, Τεύχ. 2

Η φασματική aνά~υση που γινεται με τη βοήθεια του προγράμματος περι~αμβάνει κάθε φορά τα σημεια που απεικονιtονται στην οθόνη. Ετσι μπορει να εφαρμοσθει για το σύνο~ο των μετρήσεων η για τμήμα

τους. Στο σχήμα 5.7 φαινεται η σύγκριση των φασμάτων που προέκυψαν από την φασματ ι κ ή ανά~υση των μετρήσεων δ ι αστημάτων του συμβο~ο­μέτρου LASER (σχήμα 5.1) για το διάστημα απο 4ο μέχρι θο δευτερό­

~επτο (σχήμα 5.5) και των διαστημάτων που υπο~ογtσθηκαν απο τις

μεταβο~tς επιταχύνσεων που μετρήθηκαν με το επιταχυνσιόμετρο (σχήμα 5.4) για το Lδιο χρονικό διάστημα. Στο σχήμα 5.8 φα ινεται η σύγκριση των φασμάτων που προέκυψαν από την φασματική ανά~υση των μετρήσεων επιταχύνσεων του επι ταχυνσιομέτρου (σχήμα 5. 2) για το

διάστημα από 4ο μέχρι θο δευτερό~επτο και των επιταχύνσεων που υπο~ογLσθηκαν από τις μετρήσεις διαστημάτων από το συμβο~όμετρο

(σχήμα 5.3) για το Lδιο χρονικό διάστημα. Από τα σχήματα αυτά προ­κύπτει η κύρια συχνότητα τα~άντωσης που προκα~ειται από την πηγή δονήσεων (περιπου 11.7 Hz).

Τέ~ος, στην περιπτωση του σχήματος 5.9 δειχνεται η περιπτωση μιας ά~~ης τα~άντωσης που μετρήθηκε στην Lδια πειραματική διάταξη

με το προηγούμενο παράδειγμα. Η φασματική ανά~υση εδώ έγινε για το σύνο~ο των μετρήσεων και προέκυψε το φάσμα που φαινεται στο σχήμα

5.10. Από το σχήμα αυτό προκυπτουν οι κύριες ημιτονοειδε ις καμπύ~ες που περι γράφουν την τα~άντωσ11 του σχήματος 5. 9. Με τη χρήση του προγράμματος ViBro ειναι δυνατή η σχεδιαση των καμπυ~ών αυτων μαζι

με τα δεδομένα των μετρήσεων που δ ι νονται σε σημειακή μορφή. Στο

σχήμα 5.11 δLνονται δύο τέτοια διαγράμματα.

6 • ΣYJιUIEPAΣJfATA

Στην εργασια αυτή πΈρ_ι γράφηκε ένα σύστ11μα επιτόπου μετρησης και ανά~υσης των τα~αντώσεων, που προκαίlούνται στις δομικεc; κατα­

σκευές από διάφορες πηγές δονήσεων. Το σύστ11μα αυτο βασιζεται σε ένα συμβατό ΙΒΚ μικροUπο~ογιστή και μπορεί να χρησιμοποιησει, ειτε

συμβο~όμετρο LASER για τη μέτρηση γραμμικών μετατοπίσεων, ειτε σερβο-επιταχυνσιόμετρο για τη μέτρηση μεταβο~ών της επιτάχυνσης,

κατά τ11ν ταίlάντωση μιας κατασκευής. Το πρόγραμμα V1Bro , που συντά­Χθ!'lκε ειδικά για το σκοπό αυτό , μπορει να ε~έγξει τη διαδικασια της

μέτρησης και να αναίlύσει ταχύτατα και επιτοπου τα αποτε~έσματα με στόχο τον προσδιορισμό της ή των κuριων συχνοτήτων της εξωτερικής

τα~άντωσης και τα uπό~οιπα χρησιμα στοιχεί.α . Στο προγραμμα, ποu έχε ι αρκετές γραφι κ ες δυνατότητες, χρησιμοπο ιεί τα ι ο γρηγορος

μετασχηματισμός Fourier για τη φασματικη ανά~uση. Ο~α τα αποτε~έ­σματα των μετρήσεων και της ανάίlυσης φυ~άσσονται σε χωριστά αρχεια σε ASCII μορφή. Η διαδικασία της μετρησης ειναι ταχύτατη και αξιο­

πιστη, μπορούν δε να χρησιμοποιηθούν και ά~ίlα όργανα, εκτος απο τα

δύο ποu χρησιμοποιήθηκαν εδώ, με τη σύνταξη ενός μά~ίlον απilou υπο­προγράμματος επικοινωνιας σε Assembly, C ή ακομη κα ι QuickBasic.

Οσον αφορά τα δύο όργανα μετρησης ταίlαντωσεων που χρησιμοποιη­θηκαν, θα μποροuσαν να γLνοuν κάποιες παρατηρήσει ς σχετικα με τα

πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα που πάροuσιαζουν. Το συμβοίlόμετρο LASER επιτρέπει τη μετρηση ταίlαντωσεων οποιου­

δήποτε πίlάτους, αίl~ά μόνο σε μια διεύθυνση (οριζόντια ή κατακορυφη ή κεκΛιμένη με κατασκευή ειδικής βάσης). Η κεφαλή τοu LASER και ο

διαχωριστής δέσμης πρέπει να τοποθετηθουν σε χώρο ποu δεν επηρεά­ζεται από τις δονήσεις, η δε μέγιστη απόσταση από τη συστοιχια

πρισμάτων (και το έργο) εξαρτάται από την εμβείlεια τοu οργανου και για το συγκεκριμένο συμβο~όμετρο ΗΡ 5526Α δε μπορει να ξεπερασει τα 60 m. Τέ~ος, το κόστος ενός τέτοιου οργάνου είναι εξαιρετικά uψη~ο .

Τα επιταχυνσιόμετρα που κατασκευάζονται για τέτοιες εφαρμογες

Tech. Chron.-A, Grcece, 1993, Vol. 13, Νο 2

-·­Nmι1'CJ1. μm

~ "j ~ ~ 1----~---------------r::

0 13 + '' 1" 21;, 3~ 4~ sb

:':"'..1:....... r γ χ Ν ο τ Η τ Α "z 111ΠΜ"οttνιΕ2. -1'α1.μm

10 ι ~ ~ ---_.-ι __ --------------ς 121 - t .. '~b I I Ι Ι ι:: 0 10 20 30 40 50 ~~ ΣΥΧΝΟΤΗ ΤΑ

ΦΑΣ:ΜΡι Σ:ΥΧΝCΠΗΗ2Ν

ι ιι.n ΊΑt

"""· """"' t tt .~ τ:nι

69

Σχήμα 5.7: Σύγκρ~ση των φασματων απο την ανα~υση των δεδομένων στα σχήματα 5.1 ( δ~αστήματα LΑSΕR)(πάνω ) κα~ 5.4 ( δ~αστήμα­τα Q-FLEX). Η κύρ~α συχνότητα της ταλάντωσης προκύπτ ε~ lση με 11.73 Hz

Figure 5.7: Comparison of frequency spectrums computed from data of figs. 5.1 (LASER displacements ) (top) and 5.4 (Q-FLEX displacements ). The main frequency of the vibration is equal to 11.73 Hz

50 ι 40

~ ::----_f_-------------- -- " 0 - ο: Ω .;ι.b ' I I I

c:: 0 10 20 30 40 50 ~...... r γ χ Ν ο τ 1-1 τ Α " ,

ιnrrM.ttν'IEI tn\1'Q'1, μm

50! 40

~ ~: ---- -l-----------------~ 0 - ·-· Ι Ι Ι I 0 10 20 30 40 sra ~.~ ε v χ Ν ο τ ... τ Α

ΦΑΣ:ΜΑ Σ:ΥΧΝΟτΗτ\2Ν

WA>MA Σ:ΥΧt.JοτΗτΟΝ

"""' """""' ι ι ι.ιι 83.14

Σχήμα 5 . 8 : Σύγκρ~ση των φασμάτων από την ανα~υση των δεδομένων στα σχήματα 5.2 (επ~ταχυνσε~ ς Q- FLEX ) (πάνω ) και 5.3 (επι­ταχύνσε~ς LASER). Η κύρια συχνότητα της ταλάντωσης προκύπτε~ 11.73 κα~ 11.80 Hz αντιστο~χα

Figure 5.8: Comparison of frequency spectrums computed from data of figs . 5 . 2 (Q-PLEX accelerations ) ( top) and 5.3 (LASER accelerations ). The main frequency of the vibration is equal to 11.73 and 11 .80 Hz respectively

70

μm

ι-.1

...... 5~11'

ω

"" 4012:1

c: 3ΙΖΙΙ2ι ο

1-< 20121

1-

ω 10121 z:

0

- 1Ιί1JΙΖΙ ~,Χ!ΙΟι

ι2Ι ~LL' ,LJIΛ

..

5 1121 15

Τεχν. Xrov.-A, 1993, τόμ. 13, Τεύχ. 2

LASER Μ Π Α Τ Ο Π Ι Σ: Ε ΙΣ

Μ~ΤΟΣ ι ιιι.ιm •ιΛΡΚS:Cιt. ι 21 KC "Ιτ'l"'tii:ΙJE: ι ιιeσ

2121 ιεc

Χ ΡΟΝ.ΟΣ

Σχήμα 5.9: Γραμμικέ~ μετατοπίσει~ της συστοιχίας πρισμάτων του συμβολομtτροu LASER υπό την επίδραση ταλάντωσης

Fiqure 5.9: Linear displacements of LASER interferometer retro­reflector under νibration

εnιτι'Ι'(. ιtVΙΙcι

ΗΕΙ'~ΊΌ'1. μm

51ZJ

4121

-------------------· Ζ121 3121 41ZJ 5121

Σ:Υ ΧΝΟ ΤΗΤ,.,

ΦΑΙΜΑ

Σ:ΥΧΝΟΤΗΤQΝ

ty)(N, ΠΜ10Σ .ιι ιt.ι3

2 •~ ... ο ••sa ... as

• ιa .-• ι.:ιa1

Η Ζ

Σχήμα 5.10 : Φάσμα συχνοτήτων από την επεξεργασία των μετρήσεων τοu σχήματος 5.9

Fiqure 5.10: Frequency spectrum computed from data of fiq . 5.9

T~o.:h. Chron .-Λ, Grcece, 1993, Vol . 13, Νο 2

μm

Η

,..... 5121121

ω

w 41/JI/J

c: 3ιzJIZJ

ο

I-4: 200 t-

1 , ~ :: '~ : : ~ ,: : ~ ; I I : Ι ' ,

: .·· . '. ·. '~ .. .... : : ·, : : .· . .. .

ω 1ΙΖΙΙΖΙ z:

0

-1 ΘΘ ΑΙ'ΧΙΙΟ ι AU.tll ,LIItl tOOHII!

μm

Η

,..... 5121121

ω

w 401/J

c: JIZJιzJ

ο

I-4: 2 00 t-ω 1 ΙΖΙΙΖΙ z:

0

'. - 1 ΘΘ

Α~ΙΙΟι ιιι.ι.tιι .ιΜ too- 5 10

f • ~ • ••

15

15

ΗΜ IrONOE !ΔΕ ΙΖ ... ASER

ΣΥ'ΙCΝι ι .11 toCZ ΠΜΤΟΣ ι 1 t .838~ ΠΙΙ'1000Ζ: Ι ι• WIC

. . ... : . . .....

20 ιι c

Χ ΡΟ ΝΟ Σ

1-iM Ι ΤΟΝ ΟΕ ΙΔΕ Ι:;: LASER

2 l'r')(Ή , ι iMZ

ΠΜΤΟΣ ι •3·•"Ζ nι,.~gοο;ι: ι •• wιι;

ιιc

Χ Ρ ΟΝΟ !:

71

Σχι'!μα 5.11: Οι δύο πρώτες ημιτονοειδεις καμπύίlες από αυτές που παριστοuν την ταΛάντωση του σχι'!ματος 5.9

Figure 5.11: The first two of the sinusoidal curves cornposing the vibration of fig. 5.9

72 Τεχν. Χρον. -Α, 1993. Τόμ. 13, Τr.ύχ. 2 ------------------------------------~----~--~

μετρούν ταλαντώσεις μtχρι κάποιο ορισμένο πλάτος, αλλά όλο το σύ­

στημα μπορεί να εγκαθίσταται πάνω στο υπό μέτρηση tργο χωρ ί ς ά~λεc; ιδιαίτερες απαιτήσεις, εκτός από την κα~ή πάκτωση του οργάνου . Το κόστος ενός επιταχυνσιομtτρου είναι σαφώς μικρότ ερο από το κόστος

του συμβο~ομtτρου LASER και όλο το σύστημα ε ί ναι ευκολομετακ ί νητο

και απλό στη λειτουργία. Ηε τα υποπρογράμματα του προγράμματος ViBro είναι δυνατή η μετατροπή των παρατηρούμενων επιταχύνσεων σε μεταβοΛές διαστημάτων και αντίστροφα , οπότε η ανάΛuση γ ίνεται όπως

περιγράφηκε συνοπτικά στις σχετικtc; παραγράφους γ ι α όποιο μtγεθοc; είναι επιθυμητό.

Το σύστημα και η διαδικασ ί α προσδιορισμού των ταΛαντώσεων που περιγράφηκε στην εργασία αυτή είναι ιδιαίτερα χρήσιμα σε ποΛΛtc; περιπτώσεις. Ηε τιc; μετρήσε ι ς και την ανάΛυση μπορεί εύκοΛα να προκύψει αν κάποια εξωτερική πηγή δονήσεων έχει συχνότητα που

πΛησιάtει τη συχνότητα του δομικού έργου, οπότε η πΛέον ανέξοδη κα ι ριtική λύση είναι είτε η απομάκρυνση της πηγής των τα~αντώσεων , είτε η α~λαγή της συχνότητάς τουc;.

1 . L~nczner D. , Koveaenta in Bu1ld1nga, Pergamon Press , New York , 1981.

2. Xoechle R., "Schwingungsmeaaungen an Hochhaeusern mit e i nem Laaer-Interferometer", Verιιeaaungl Photogra.netriel :Κ:ultur-technikl Heft 31 19761 67- 74.

3. Haurer 1ιr. I Roβmeier Ρ . and Schnaedelbach Κ . I "Deter.minat ion of Periodic Diaplacementa of Buildinga and Hachinea with the Aid of a Laser-Interferometer", Proc. 5th Inter . Symp . on Deforιιation Keaaureaent, Ί!'rederictonl 1988 , 339-347.

4. Rueger J.H., Inertial Senaora. Part ΙΙ: Accelerometera 1 Publi- cation of the Univeraity of Calgarv~ Canadal 1966.

5 . Rojewski G. and Schauerte W. I "Schwingungsbeobachtungen als Beatandteil geodaetiacher Hessungen", Veraeaaunga- Ingen1eur1 Heft 2 , 1987, 68- 76 .

6 . Stearna s. D. and David R. Α ., Signal Proceaaing Algori thma1 Prentice Hall Inc., London , 1988.

7 . Ζαχαρόπουλοc; Ζ. 1 Χρονοσειρtς 1 Αθήνα, 1990 .

Παρασκευάc; Σαββαtδης, Επίκουρος Καθηγητής

Εργαστήριο rεωδαισίαc; , Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών , Πολυτεχνική Σχολή, Αριστοτt~ειο Πανεπιστήμιο θεσσα~ον ίκης 540 06 θεσσαλονίκη

Tcch. Chron .-A, G!'eece, 1993, Vol. 13, Νο 2

ΚEASUREΚEHT AND AHALYSIS OF ΤΗΕ VIBRATIOHS OF BUILDIHGS AND . TECHHICAL COHSτRUCTIONS

By P.D. Savvaidis

An Extended Summary

73

Buildings and technical constructions may suffer from vibrations caused by external factors, such as earthquake, wind , moving vehicles, big machines , etc . Extensive vibration can result into potential damage to the structure, interference with the operation of equipment and even annoyance to the people living or working in the bui lding. In all cases the possibi 11 ty of damage increases when the natural frequency of the structure coincides with the frequency of the external vibration.

In order to measure and analyze the vibrations of bui ldings and technical structures, a specially designed system was deve­loped. This system is using a LASER interferometer or/and a servo­accelerometer for the measurement of the vibrations and is based on a PC/AT ΙΒΜ compatible microcomputer . Special software was also developed for the control of observations and the analysis of the recorded measurements.

LASER interferometer ΗΡ 5526Α can measure vibrations as linear displacements with the aid of a retroreflector mounted on the building under control (fig. 2.1). Servo- accelerometer Q-FLEX LCE can measure the changes of the acceleration of the structure dur ing the vibration with the aid of an electronic system incorporating a pendulum inside a permanent magnet ic field ( fig . 2.2). Both instru­ments are capable of determining oscillations that occur in build­ings.

After measuring the vibrations, the objective is the compu­tation of the frequency of this vibration . For this purpose, Fast Fourier Transform (FFT) can e ffe ctivel y be used to transform the ordered sequence of the measured data from the time domain into the frequency domain, s o that spectral information c an be derived .

Program ViBro was developed as a basic tool for the control of the communication of the measur ing instruments with the computer and the FFT analysis of the measurements. Other functions of the program include routines for the graphica l presentation of the results , computation of displacements from accelerat ion data and accelerations from linear displacements etc. (fig. 4 . 1 ).

As an example, in figs. 5.1 and 5.2 the results o f the measurement o f displacements and accelerations o f an experimental device are shown. In figs. 5.3 and 5. 4 computed accelerations from displacements and displacement s from acce l erations are s hown respectively. Due to the graphical routines of the program Vi Bro, the user can zoom in any part of the measurement array (fig . 5.5) and apply FFT analysis only in the zoomed part . When the number of measurements displayed is small, then - each measurement point is displayed as a black square (fig. 5.6). Α comparison of frequency spectrums computed f rom data of figs. 5.1 (LASER displacements ) and 5.4 (Q-FLEX displacements) between the 4rth and 8th sec is shown in fig. 5.7. Another comparison of frequency spectrums computed from data of figs. 5.2 (Q-FLEX accelerations) and 5.3 (LASER accelerations ) for the same time interval is shown in fig. 5.8. In most cases the main frequency of the vibration is equal to 11.73 Hz . In fig . 5. 9 another osci llation measured b y the LASER

74 Τεχν. Χρον.-Α, 1993, τόμ. 13, Τcύχ. 2

interferometer is shown. FFT analysis of these data gave the frequency spectrum of fig. 5.10, from where the principal oscillation frequencies can be read. Each vibration can be represented by a number of sinusoidal curves, their equations computed through the FFT analysis. The first two of the sinusoidal curves composing the vibration of fig. 5. 9 can be seen in fig. 5. 11.

The system for the detection of the vibrations of buildings and technical constructions described here can be connected to other measuring instruments provided that the proper interface program will be written.

The LASER interferometer can measure vibrations of eνen νery

large amplitudes, but only in one direction. Furthermore , the computer and the LASER head must be located on a rigid place and only the retroreflector must be put on the building under control. On the other hand, the accelerometer with the computer can be located directly on the building and its cost is significantly lower than that of the interferometer .

Following the measurement procedure and the analysis of the results, the main frequencies of the external vibration can be computed. After comparison with the natural frequency of the building, a decision can b"e made about the need for reduction or isolation of the source of vibration to avoid damages of the construction.

Paraskevas Savvaidis, Assistant Professor Section of Geodesy, Department of Civil Engineering, Faculty of Technology, Aristotle University of Thessaloniki GR - 540 06 Thessaloniki