Meßgeräte der Röntgen-Computertomographieepileptologie-bonn.de/cms/upload/homepage/lehnertz/CT2.pdf · Daten/360° Scan 57,6 kB 1 MB 2 MB 4x2 MB Daten/Spiralscan - - 24-48 MB 200-500

Röntgen Computertomographie (CT)

Meßgeräteder

Röntgen-Computertomographie


Datengewinnung

CT-Scanner der 1. Generation

Hounsfield 1969 (Phantom-Messungen)(A method of and apparatus for examination of a body by radiationsuch as x-ray or gamma radiation, US Patent 1970)

Verfahren: pencil beam (einzelner Nadelstrahl)Prinzip: Translation-RotationAnzahl Detektoren: 1Strahlenquelle: Americum 95Aufnahmedauer: 9 Tage(Bildrekonstruktion: 2,5 hrs; Rechenzentrum EMI)


Datengewinnung

Prinzipieller Aufbau eines CT-Scanners der 1. Generation


Datengewinnung

CT-Scanner der 2. Generation (erste kommerzielle Geräte)Hounsfield 1972-1975

Verfahren: partial fan beam (Teil-Fächerstrahl)Öffnungswinkel: 10°

Prinzip: Translation-RotationAnzahl Detektoren: Array (>30)Strahlenquelle: HochleistungsröntgenröhreAufnahmedauer: 300 sec

Matrixgröße: 80 x 80 = 6400 Pixelberechnet aus 180 Projektion (1°-Schritt) mit je 160 Meßwerten = 28.800 Daten/Scan


Datengewinnung



Datengewinnung im Radon-Raum (CT-Scanner 2. Generation)

s = 0, Θ = 0

s ≠ 0, Θ = 0

s ≠ 0, Θ ≠ 0


Datengewinnung


1976- bessere Ausnutzung der verfügbaren Rö.-Strahlung- Ganzkörpertomographie möglich

Verfahren: full fan beam (Voll-Fächerstrahl)Öffnungswinkel: 40° - 60°

Prinzip: kontinuierliche Rotation(Röhre und Detektor-Array rotieren um Patienten)

Anzahl Detektoren: Array (500-800)Strahlenquelle: Hochleistungsröntgenröhre (1-2 ms Pulse im

13 ms Takt)Aufnahmedauer: 5 sec


Datengewinnung




„springender Fokus“:- Umschalten des Brennflecks der

Röhre durch E-Feld nach einemHalbkreis (0°<Θ<180°)

- feinere Abtastung des Radon-Raums- höhere Auflösung


Datengewinnung


1978- vergleichbar zu Scannern der 3. Generation- haben sich auf Markt nicht durchgesetzt

Verfahren: full fan beam (Voll-Fächerstrahl)Öffnungswinkel: 40° - 60°

Prinzip: kontinuierliche Rotation der Röhre um PatientenAnzahl Detektoren: feststehendes Array (~5000)Strahlenquelle: Hochleistungsröntgenröhre (strahlt kontinuierlich)Aufnahmedauer: ~ 1 sec


Datengewinnung


Detektorring gegenüberDrehachse der Röhre geneigt



ab c

d

e

ab

c

d

e


Datengewinnung mit CT-Scannern der 1.- 4. Generation

- 1. und 2. Generation: nur Kopf- Rekonstruktion des Bildes einer einzigen Scheibe (2-5 mm Dicke)- für Körperregionen oder Ganzkörperaufnahmen ungeeignet:

- Messen, Patient verschieben (z.B. um 2 mm), Messen, ...- Dauer, hohe Strahlenbelastung, Artefaktanfälligkeit


Datengewinnung mit Spiral-CT (W. Kalender, 1989)

Idee: kontinuierliche langsame Verschiebung des Patienten im Scanner während Röhre um das Zentrum rotiert.


Datengewinnung mit Spiral-CT

Problem: - aus welchen Datensätzen sollen Bildern rekonstruiert werden ?- Projektionen aus verschiedenen Richtungen Θ passen nichtzusammen !

Lösungsansatz:- zu jedem Θ gehören mehrere Datensätze, jeweils um d versetzt(d = Patientenvorschub)

- schätze „fiktive“ Projektion zu jedem Zwischenwert z1<z<z1+ddurch Interpolation (nicht exakt aber genau genug)


Datengewinnung mit Spiral-CTkontinuierlich rotierenden Röhre:- für d=0 sind Projektionen 180°<Θ<360° redundant

- für d≠0 liefern Projektionen 180°<Θ<360° Daten aus anderen Ebenen

- werden zur Interpolation genutzt

⇒ effektiv nur Interpolation von Zwischenebenen aus 0 < z < d/2(entsprechend einer Rotation um 180°)

⇒ schnelle 3D-Aufnahme einer Körperregion





ohne Interpolation mit Interpolation



Konventionelle CT Spiral-CT

Aufnahme n Scans über je 360° 1 Scan über n.360°an Positionen z1 - zn von Position z1 - zn

Vorverarbeitung Messwertkorrekturen Messwertkorrekturen

Zwischenschritt -- z-Interpolation

Bildrekonstruktion Faltung und Faltung und Rückprojektion Rückprojektion

Ergebnis n Bilder an festen >n Bilder an beliebigenPositionen z1 - zn Positionen z1 - zn



Konventionelle CT Spiral-CT


Datengewinnung mit Mehrzeilen-Spiral CT






Datengewinnung mit Mehrzeilen-Spiral-CTEinfluß der effektiven Schichtdicke


Alternative Konzepte der Datengewinnung: Elektronenstrahl-CT

Ziel: Verkürzung der ScanzeitIdee: Scan ohne mechanische Bewegung (Röhre, Detektor)

Ansatz: Erzeugung eines Elektronenstrahls, Beschleunigung,u. Fokussierung auf Anode (ringförmiges Target, dasden Patienten umschließt)

Vorteil: 50 -100 msec Scanzeit

Nachteil: teuer, schlechte Bildqualität

Aber: verwendete Idee möglicherweise nutzbar fürneue Entwicklungen






1972 1980 1990 2000min. Aufnahmezeit 300 s 5-10 s 1-2 s 0,3-1 sDaten/360° Scan 57,6 kB 1 MB 2 MB 4x2 MBDaten/Spiralscan - - 24-48 MB 200-500 MBBildmatrix 80x80 256x256 512x512 512x512Leistung 2 kW 10 kW 40 kW 60 kWSchichtdicke 13 mm 2-10 mm 1-10 mm 0,5 - 5 mmOrtsauflösung 3 Lp/cm 8-12 Lp/cm 10-15 Lp/cm 12-25 Lp/cmKontrastauflösung 5 mm(50 mGy) 3 mm (30 mGy) 3 mm (30 mGy) 3 mm (30 mGy)

Entwicklung der Leistungsmerkmale der CT

scheinbare Stagnation der Kontrastauflösung durch frühen Einsatz effizienter Detektorsysteme


2001- Rotation in 0,5 s - Schichtdicke: 1 mm- 1 m in 1 min

1972- Rotation in 4 min - Schichtdicke: 8-13 mm- ~10 cm in >30 min


Systemkomponenten


SystemkomponentenGantry


SystemkomponentenGantry

Gewicht: 400 - 1000 kgGewicht Rö.-Strahler: ~ 100 kg

Umdrehungen: 1-2/sec

Berechnung Fliehkräfte:Abstand Rö.-Röhre zum Drehzentrum: ~ 600 mmRotationszeit: 0,5 s / Umdrehung

⇒ Beschleunigung: 9,6 g

⇒ Fliehkräfte an der Aufhängung von ca. 10000 N


SystemkomponentenRöntgenröhre

Kenngrößen:

Typische Leistungswerte: 20 - 60 kW bei Hochspannungswerten von: 80 - 140 kV

Fokusgröße: 0,5 - 2,0 mmapplikationsabhängig:z.B. kleiner Fokus: dünne Schichten, hohe Auflösung

- Wärmespeicherkapazität des Anodentellers- Scan-Zeiten


SystemkomponentenRöntgenröhre


SystemkomponentenFilter, Blenden, Kollimierung

- Filterung Röntgen-Spektrum

- Definition der Aufnahmeschicht

- Abschirmung Detektor gegen Streustrahlung

- Strahlenschutz


SystemkomponentenDetektoren: Xenon-Hochdruck-Ionisationskammer


SystemkomponentenDetektoren: Szintillationsfestkörperdetektor


SystemkomponentenNachweisempfindlichkeit verschiedener Detektoren

Objekt

20 cm H2O

20 cm H2O + 2 cm Knochen

40 cm H2O + 4 cm Knochen

Detektor120 kV

Xenon 42,8% 39,2% 32,9%(10 bar, 3cm)

Xenon 73,8% 74,0% 72,7%(25 bar, 6cm)

Gadolinium- 89,9% 88,1% 84,5%oxysulfid(1,4 mm)

140 kVXenon 38,4% 34,3% 27,1%(10 bar, 3cm)

Xenon 71,0% 70,3% 67,0%(25 bar, 6cm)

Gadolinium- 85,3% 83,0% 78,2%oxysulfid


SystemkomponentenAbklingverhalten verschiedener Detektoren

kurzer Röntgenpuls bei T=0

Zwei, durchExponentialfunktionenapproximierbareAbklingphasen

UFC: ultra fast ceramicAbklingzeit: 10-6 s


SystemkomponentenAbklingverhalten verschiedener Detektoren

Zu langes Nachleuchten kann die Ortsauflösung und die Bildqualität verschlechtern !!


SystemkomponentenDetektoren und Abtasttheoremsei D=Detektorbreite und ∆s=Detektorabstand

Aliasing !!


SystemkomponentenDetektoren und AbtasttheoremLösung: springender Fokus (vgl. Scanner der 3. Generation)Abtastung mit halber Detektorbreite

Maß: Modulations-Transfer-Funktion (MTF)

Herleitung der MTF bei der CT: (Beschränkung auf Scanner-Zentrum)

Ungenauigkeiten:(1) Abweichung des Rö.-Strahls von Nadelstrahl(2) Rekonstruktionsalgorithmus

⇒ MTFCT = MTFStrahl. MTFAlgorithmus


Auflösungsvermögen der CT (I)


Auflösungsvermögen der CT (II)Verlauf der Röntgenstrahlen im CT-Scanner und Definition der geometrischen Größen

Rotations-zentrum


Auflösungsvermögen der CT (III) MTFStrahl

- Annahme 1: punktförmiger Detektor; ausgedehnter Röhrenfokus⇒ Punktbildfunktion = Rechteckfunktion der Breite bF⇒ zugehörige MTF im Frequenzraum = |sin(u)/u|

- Annahme 2: punktförmiger Röhrenfokus, ausgedehnter Detektor ⇒ Punktbildfunktion = Rechteckfunktion der Breite bD⇒ zugehörige MTF im Frequenzraum = |sin(u)/u|

(mit Zylinderkoordinaten u=w.cosΘ und v=w.sinΘ im Fourierraum)

⇒wb

wbwb

wbwMTF

D

D

F

FStrahl ⋅⋅

⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅

=π

ππ

π )sin()sin()(



0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

Frequenz w

MTF

ausgedehnter Fokus (Breite bF)oder Detektor (Breite bD)

x

J

bFbD

Punktbildfunktion Modulationstransferfunktion

FT



MTFStrahl umso besser, je kleiner bF und bD

liegt der Patient genau im Zentrum des Scanners, folgtmit Strahlensatz:

bF = 1/2.F und bD=1/2.D

Beispiel: Fokus- und Detektorbreite: 1 mm⇒ Auflösungsvermögen 0,5 mm (typischer Wert !!)


Auflösungsvermögen der CT (IV) MTFAlgorithmus

Bildrekonstruktion mit gefilterter Rückprojektion⇒ beeinflussende Faktoren:

(1) H(w) = Filterfunktion = FT des Faltungskerns(applikationsabhängig)

(2) G(w) = FT der Interpolationsfunktion

2)sin()(

⋅∆⋅⋅∆⋅

=ws

wswG

ππ

∆s = Detektorabstand

Grobe Abtastung → mehr Interpolation → schlechte Auflösung


Auflösungsvermögen der CT (V)

w

wH

wsws

wbwb

wbwb

wMTFD

D

F

FCT

)()sin()sin()sin()(

2

⋅⋅∆⋅

⋅∆⋅⋅

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅

⋅⋅=

ππ

ππ

ππ

Betrachte Frequenz w, bei der MTF auf 50 % reduziert ist:

CT bis zu 1,2 lp/mm (~ 0,5 mm)Röntgenbildverstärker bis zu 5 lp/mm (~ 0,1 mm)Röntgenfilm bis zu 10 lp/mm (~ 0,05 mm)

CT schlechtere Auflösung als andere RöntgenverfahrenAber: CT liefert Schichtbilder !!


Rauschen bei der CT

Was trägt zum Rauschen bei der CT bei?

Rauschen der eigentlichen Meßwerte (nachgewiesen Quanten)

Messung

Rauschen der Projektionsdaten

Rekonstruktionsalgorithmus

Pixel-Rauschen


Rauschen bei der CTMeßwert-Rauschenbetrachte Anzahl N der Quanten im Detektor:

wobei N0 = nachgewiesene Quanten/Detektor ohne Patientund Nθ(s) = nachgewiesene Quanten/Detektor mit Patient

(Projektionswinkel Θ; Detektorort s)

daraus folgt für die Projektionsdaten:

Anzahl der nachgewiesenen Quanten unterliegt Poisson-Verteilung:

∫⋅=−

Θdlyx

eNsN),(

0)(µ

)(lnln)(

ln)( 00 sNNsN

Nsp Θ

ΘΘ −==

)()()( sNsNsN ΘΘΘ ±=


Rauschen bei der CT

⇒

{ }

1)(

1)(

1)(ln

)(

)(1)(ln

)(

)(1)(ln)()(ln)(ln

<<

±≈

±=

±=±=

Θ

ΘΘ

Θ

ΘΘ

Θ

ΘΘΘΘΘ

sN

sNsN

sN

sNsN

sN

sNsNsNsNsN

für


Rauschen bei der CT⇒ Rauschen der Projektionswerte

Annahme: Quantenanzahl N0 (ohne Patient) beliebig genaubestimmbar

)(1

)(

1)(

)(

1)(lnln

)(lnln)(

2

0

0

sN

sNsp

sNsNN

sNNsp

PΘ

ΘΘ

ΘΘ

ΘΘ

=⇒

±=

±−=

−=

σ Standardabweichung der Projektionsdaten


Rauschen bei der CTAuswirken des Projektionswerterauschens auf Pixel-Rauschen

In der Mitte des Scanners befinde sich Zylinder mit homogenen µ

Projektionen dieses Objekts sehen zu allen Winkeln Q gleich aus.

Betrachte Pixel-Rauschen bei x=y=0 (pΘ(s) verlaufen flach)


Rauschen bei der CTPixel-Rauschen

)()0(00

)sincos(~),(

)()()(~

1

skhpsM

),f(

yxpM

yxf

skhsksnpssnp

K

Kk

i

M

ii

K

Kk

∆⋅⋅⋅∆⋅=

Θ+Θ=

∆⋅⋅∆⋅−∆⋅⋅∆=∆⋅

∑

∑

∑

+

−=Θ

=Θ

+

−=ΘΘ

π

π

folgt

und

mit

vgl. CT-Rekonstruktion mit gef. Rückprojektion (XVII)analoge und digitale Filterung

∆s = DetektorabstandM = Anzahl Projektionenh = Filterfunktion

wg. des flachen Verlaufs der Projektion wurden alle Wertelinks und rechts von s = 0 im Bereich -K ... +K auf pΘ(0) gesetzt



∑ ∑Θ

+

−=

ΘΘΘ

Θ

Θ

∆⋅⋅∆⋅±=⇒

+±+=+⇒

=•±=±=

=±=

i

K

Kk Nskh

sM

ff

baBAB)E(A

EbBE(B)aAE(A)

NNN

pp

pp

)()0,0()0,0(

)0(1

)0()0(

)0(

2

22

π

wert)Erwartungs)(( und wenn:gesetzpflanzungsFehlerfort mit

wobei

Mittelwert um schwanken und unabhängig hstatistisc sind swerteProjektion alle



∑ ∑Θ

+

−=

ΘΘΘ

Θ

Θ

∆⋅⋅∆⋅±=⇒

+±+=+⇒

=•±=±=

=±=

i

K

Kk Nskh

sM

ff

baBAB)E(A

EbBE(B)aAE(A)

NNN

pp

pp

)()0,0()0,0(

)0(1

)0()0(

)0(

2

22

π

wert)Erwartungs)(( und wenn:gesetzpflanzungsFehlerfort mit

wobei

Mittelwert um schwanken und unabhängig hstatistisc sind swerteProjektion alle



tionRückprojek gef. die für tionFilterfunkMessung der bei Zählrate mittlere

enProjektion der AnzahlstandDetektorab

Theorem hemParsevalsc mit

über Summe bilde konstant; ist

====∆

⋅∆⋅

=⇒

∆⋅⋅⋅

∆⋅=⇒

Θ

∫

∑

+

−

+

−=

)

)(1

)(1

max

max

22

2

22

2

H(?NM

s

dHNM

s

skhN

MsM

N

Pixel

K

KkPixel

i

ωωπ

σ

πσ

ω

ω


Rauschen bei der CTPixel-Rauschen ist minimal, wenn

- Detektorabstand ∆s klein- Anzahl der Projektionen M hoch- Quantenzahl pro Meßpunkt hoch

- Fläche unter quadrierten Filterfunktion H(ω) klein

ABER:

im gleichen Maße wird auch die MTF schlechter !!


Artefakte bei der CT

- Bewegungen des Patienten

- Ausfall der Messelektronik

- Metallimplantate

- Messfeldüberschreitung

- Teilvolumenartefakte

- Artefakte durch Strahlaufhärtung

- Artefakte durch Streustahlung


Artefakte bei der CT Bewegungen des Patienten



InterferenzstrukturdurchBewegung

Röntgen-Computertomographie (CT)


Ein

atm

enA

usat

men


Artefakte bei der CT Ausfall der Messelektronik


Artefakte bei der CT Metallimplantate

Zahn-Goldplombe


Artefakte bei der CT Messfeldüberschreitung


Artefakte bei der CT Teilvolumenartefakte

Leber

Bauchspeicheldrüse



Gebiete mit stark unterschiedlichem µ in einem Pixel




Fall A:




Fall B:

220

21xx

eJJ∆

−∆

−=

µµ



betrachte Röntgenleistung im Detektor

Fall A:

Fall B:

Im Allgemeinen gilt nicht, dass:

Schlimmer: aus verschiedenen Projektionsrichtungenstimmen mittlere µ-Werte nicht überein !!

Effekt: Streifenbildung

Vermeidung: dünnere Schichten, feinere Abtastung

xx eJeJJ ∆−∆− += 2121

µµ

220

21xx

eJJ∆

−∆

−=

µµ

JJ 0ln=µ




Artefakte bei der CT Strahlaufhärtung

Wdh.:- µ abh. von Quantenenergie- Rö.-Röhre liefert breitesEnergiespektrum

Absorption:- „weiche“ niederenergetischeStrahlung wird relativ stark absorbiert

- „harte“ hochenergetischeStrahlung bleibt übrig

⇒ Strahlaufhärtung



Tatsächliche Strahlungsleistung der Röhre(polychromatische Röntgenstrahlung):

∫=max

min

)(00

E

EdE

dEEdJ

J

eingestrahlte Leistung imEnergie-Intervall dE

Gesamte durch den Körper getretene Strahlungsleistung:

∫ ∫⋅=−max

min

),,(0 )(E

E

dEyxdEe

dEEdJ

Jlµ



Im Allgemeinen gilt nicht, dass:

Effekt: Streifenbildung (wie bei Teilvolumenartefakten)

Vermeidung: höherenergetische Strahlung (flacher µ(E)-Verlauf)Filterung des niederenergetischen Teils des Spektrums(z.B. Kupfer-Filter)

JJ 0ln=µ


Artefakte bei der CT Strahlaufhärtung(Hounsfield-Balken)


Artefakte bei der CT Streustrahlung

- Compton-Streuung führtzu gleichmäßigem Anhebender Strahlungsleistung

- inkonsistenter Datensatz(für Rekonstruktion)

- Abhilfe:Scanner 3.Generation: RasterScanner 4.Generation:Subtraktion mittels zusätzlicher Rö.-Detektoren

Wasser


Artefakte bei der CT Streustrahlung

Je nach Orientierung des Detektors zu zwei starken Absorbernliefert Streustrahlung falsche Daten für Rückprojektion

Meßgeräte der Röntgen-Computertomographieepileptologie-bonn.de/cms/upload/homepage/lehnertz/CT2.pdf · Daten/360° Scan 57,6 kB 1 MB 2 MB 4x2 MB Daten/Spiralscan - - 24-48 MB 200-500

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