-
Ministrio da Educao e Cultura
Universidade Tecnolgica Federal do Paran - Campus Cornlio
Procpio
EngenhariaMecnica Tecnologia em Manuteno Industrial UNIVERSIDADE
TECNOLGICA FEDERAL DO PARANPR
Disciplina: Fenmenos de Transportes 2 Cdigo:ME37N Turma:
A51/E71
Curso: Engenharias, Eltrica e de Automao e Controle Prof. Rubens
Gallo
PRIMEIRA LISTA DE EXERCCOS E PRIMEIRA APS
1.) Um resistor eltrico est conectado a uma bateria, conforme
mostrado no esquema. Aps um curto perodo em condies transientes, o
resistor atinge uma temperatura de equilbrio de 95C,
aproximadamente
uniforme. A bateria e os fios condutores, por sua vez,
permanecem temperatura ambiente de 25C. Desspreze
a resistncia eltrica dos fios condutores.
a.) Considere o resistor como um sistema ao redor do qual
definida uma superfcie de controle, onde se aplica
a Eq. 1.11a. Determine os valores correspondentes para , , , .
Se uma superfcie de controle definida de modo a envolver todo o
sistema, quais os novos valores de
, , , ?
b.) Se a energia eltrica dissipada uniformemente no interior do
resistor, que um cilindro de dimetro
D=6mm e comprimento L=25 mm, qual a taxa volumtrica de gerao de
calor, (
3)?
c.) Desprezando a radiao a partir do resisto, qual o coeficiente
de transferncia de calor por conveco?
2.) Uma chapa de alumnio com 4 mm de espessura colocada em posio
horizontal, estando sua superfcie
inferior isolada termicamente. Um fino revestimento especial
aplicado sobre a sua superfcie superior, de tal
modo que ele absorve 80% da radiao solar incidente, enquanto a
sua emissividade de 0,25. A massa
especfica e o calor especfico c do alumnio so 2.700 kg/m e 900 /
, respectivamente.
a.) Considere condies onde a chapa se encontra inicialmente a
uma temperatura de 25C, quando, de repente,
sua superfcie superior exposta ao ar ambiente a = 20 e radiao
solar, que fornece um fluxo incidente de energia de 900 /. O
coeficiente de transferncia de calor por conveco entre a superfcie
e o ar de = 20 / . Qual a taxa inicial de variao da temperatura da
chapa?
b.) Qual ser a temperatura de equilbrio da chapa quando o
processo atingir condies de regime estacionrio?
3.) O consumo de energia associado a um aquecedor de gua
domstico possui dois componentes: (i) a energia
que deve ser fornecida para elevar a temperatura da gua de
reposio at a temperatura de armazenamento do
aquecedor, medida que ela introduzida para substituir aquela que
est sendo consumida, e (ii) a energia
necessria para compensar as perdas de calor que ocorrem no
tanque de armazenamento do aquecedor mantido
temperatura desejada. Nesse problema, vamos avaliar o primeiro
desses dois componentes para uma famlia
de quatro pessoas cujo consumo dirio mdio de gua quente de
aproximadamente 400 litros. Se a gua de
reposio est disponvel a 15C, qual o consumo anual de energia
associado com o aquecimento desta gua at
a temperatura de armazenamento, que 55C? Para um custo unitrio
de energia de R$ 0,08/kWh, qual o custo
anual associado com o fornecimento de gua quente utilizando-se
aquecimento eltrico resistivo?
4.) Durante um dos estgios de um processo de tmpera, a
temperatura de uma chapa de ao inoxidvel AISI
304 levada de 300 K para 1.250 K ao passar atravs de um forno
aquecido eletricamente a uma velocidade de
-
Ministrio da Educao e Cultura
Universidade Tecnolgica Federal do Paran - Campus Cornlio
Procpio
EngenhariaMecnica Tecnologia em Manuteno Industrial UNIVERSIDADE
TECNOLGICA FEDERAL DO PARANPR
= 10 /. A espessura e largura da chapa so = 8 = 2 ,
respectivamente, enquanto a altura, largura e comprimento do forno
so = 2 , = 2,4 = 25 , respectivamente. O teto e as quatro paredes
laterais do forno esto expostos ao ar ambiente e a uma grande
vizinhana, ambos a 300K. a
temperatura superficial, coeficientes de transferncia de calor
por conveco e emissividade correspondente so
= 350 , = 10
2 = 0,8 . A superfcie inferior do forno tambm se encontra s 350
K e
repousa sobre uma placa de concreto com 0,5 m de espessura, cuja
base encontra-se a = 300 .
5.) Rejeitos radioativos so estocados em recipientes cilndricos
longos e com paredes finas. Os rejeitos geram
energia trmica de forma no-uniforme, de acordo com a relao = 0 1
0 2 , onde a taxa local de
gerao de energia por unidade de volume, 0 uma constante e 0 o
raio do recipiente. Condies de regime estacionrio so mantidas pela
submerso do recipiente em um lquido que est a e fornece um
coeficiente de transferncia de calor por conveco uniforme igual a
h.
Obtenha uma expresso para a taxa total com que a energia gerada
por unidade de comprimento do recipiente.
Use esse resultado para obter uma expresso para a , na parede do
recipiente.
6.) Em um reator esfrico de ao inoxidvel (AISI 302) ocorre uma
reao que fornece umfluxo de calor
uniforme " para sua superfcie interna. O reator subitamente
submerso em um banho lquido a uma temperatura < , onde a
temperatura inicial do reator.
a.) Considerando que o gradiente de temperatura na parede do
reator seja desprezvel e que o fluxo de calor seja
constante e igual a " , desenvolva uma equao para a variao da
temperatura na parede em funo d tempo durante o processo
transiente. Qual a taxa inicial de variao da temperatura na parede
se " = 10
5 /?
-
Ministrio da Educao e Cultura
Universidade Tecnolgica Federal do Paran - Campus Cornlio
Procpio
EngenhariaMecnica Tecnologia em Manuteno Industrial UNIVERSIDADE
TECNOLGICA FEDERAL DO PARANPR
b.) Qual a temperatura da parede em condies de regime
estacionrio?
7.) Aps a modelagem a quente e a vcuo de uma mistura de papel e
celulose, o produto, uma embalagem para
ovos, transportado em uma esteira por 18 s em direo entrada de
um forno a gs, onde secado at a
umidade final desejada. Para aumentar a produtividade da linha
de produo, for proposta a instalao de uma
bateria de aquecedores por radiao infravermelha sobre a esteira
transportadora, que forneceria um fluxo
radiante uniforme de 5.000 W/m. A embalagem possui uma rea
exposta de 0,0625 m e uma massa de 0,220
kg, 75% compostos por gua ao final da etapa de modelagem. O
engenheiro chefe da fbrica s aprovar a
compra dos aquecedores se a umidade da embalagem for reduzida de
75% para 65%. Voc recomendaria a
compra dos aquecedores? Considere o calor de vaporizao da gua
igual a = 2.400
.
8.)Um painel fotovoltaico de dimenses 2 m x 4 m instalado sobre
um o telhado de uma casa. Ele absorve um
fluxo solar radiante de 700 W/m, orientado normalmente sobre a
sua superfcie como mostra a figura. A
absortividade do painel para a irradiao solar = 0,83 e a
eficincia de converso do fluxo absorvido em
energia eltrica dada por = = 0,553 0,001 onde a temperatura do
painel em K e Aa rea. Determine a potncia eltrica gerada para: (a)
um dia de vero, para os quais = = 15 e = 10 , (b) um dia ventoso de
inverno para os quais = = 15 e = 30 . A emissividade do painel =
0,90.
9.) Equipamentos eletrnicos de potncia so instalados sobre um
dissipador de calor que possui uma rea
superficial exposta de 0,045 m e uma emissividade de 0,80.
Quando os equipamentos eletrnicos produzem
uma potncia total de 20 W e a temperatura do ar e da vizinhana
de 27C, a temperatura mdia do dissipador
de calor de 42C. Qual ser a temperatura mdia do dissipador se os
equipamentos eletrnicos produzirem
uma potncia total de 30W e as condies do ambiente se mantiverem
as mesmas?
-
Ministrio da Educao e Cultura
Universidade Tecnolgica Federal do Paran - Campus Cornlio
Procpio
EngenhariaMecnica Tecnologia em Manuteno Industrial UNIVERSIDADE
TECNOLGICA FEDERAL DO PARANPR
10.) Um fluxo de radiao solar de 700 W/m incide sobre um coletor
solar plano que usado para aquecer
gua. A rea do coletor de 3 m, e 90 % da radiao solar passam
atravs da cobertura de vidro e so
absorvidos pela chapa observadora. Os 10 % restantes so
refletidos para fora do coletor. A gua escoa atravs
dos tubos que se encontram presos na superfcie inferior da chapa
absorvedora e aquecida da temperatura de
alimentao at uma temperatura de sada . A cobertura de vidro, que
opera a uma temperatura de 30 C, possui uma emissividade de 0,94 e
troca calor por radiao com o cu que est a 10C. O coeficiente de
transferncia de calor por conveco entre a cobertura de vidro e o
ar ambiente a 15C de 10 .
a.) Desenvolva um balano global de energia para o coletor e
obtenha uma expresso para a taxa de calor
efetivamente coletada (calor til coletado) por unidade de rea do
coletor, " . Determine o valor de " .
b.) Calcule o aumento de temperatura da gua, para uma vazo
mssica de 0,01 kg/s. Considere o calor especfico da gua igual a
4.179 .
c.) A eficincia do coletor definida como sendo a razo entre o
calor til coletado e a taxa de energia solar
incidente sobre o coletor. Qual o valor de ?
11.) Considere um coletor solar plano operando em condies de
regime estacionrio. A radiao solar
incidente sobre o coletor com um fluxo de (
2). A cobertura de vidro completamente transparente a essa
radiao, e a frao da radiao incidente que absorvida pela chapa
absorvedora (pintada de preto)
designada por (sua absortividade). A frao da radiao no-absorvida
pela chapa absorvedora (1-) pode ser considerada retransmitida
atravs da cobertura de vidro de volta para a atmosfera e o
espao.
A energia til extrada do coletor pela passagem de um fluido de
trabalho atravs de um tubo de cobre que se
encontra soldado face inferior da chapa absorvedora. Atravs do
tubo, em forma de serpentina, escoa o fluido
de trabalho a uma vazo mssica constante e com calor especfico ,
sendo aquecido desde uma temperatura de alimentao at uma
temperatura de sada . Embora a base do coletor possa ser
considerada perfeitamente isolada (nenhuma perda de calor), existe
perda pela superfcie de absoro devido conveco
atravs do espao contendo ar e troca por radiao com a cobertura
de vidro. Supondo que a chapa
absorvedora e a cobertura de vidro possuam temperaturas
uniformes, , respectivamente, os fluxos
-
Ministrio da Educao e Cultura
Universidade Tecnolgica Federal do Paran - Campus Cornlio
Procpio
EngenhariaMecnica Tecnologia em Manuteno Industrial UNIVERSIDADE
TECNOLGICA FEDERAL DO PARANPR
simultneos de calor por conveco e por radiao podem ser
representados por e , . A varivel representa o coeficiente de
transferncia de calor por conveco associado ao espaochapa
absorvedora cobertura de vidro, que contm ar, enquanto , o
coeficiente de transferncia de calor por radiao neste mesmo espao.
A cobertura de vidro tambm transfere calor por conveco para o ar
ambiente,
, e troca energia na forma de radiao com a sua vizinhana, , . A
temperatura efetiva do cu superfcie da vizinhana, , geralmente
menor do que a temperaturado ar ambiente.
a.) Escreva uma equao para a taxa com que a energia til ()
coletada pelo fluido de trabalho, expressando o seu resultado em
termos de , , .
b.) Desenvolva um balano de energia na chapa absorvedora. Use
esse balano para obter uma expresso para
em termos de , , , , , , .
c.) Faa um balano de energia na cobertura de vidro.
d.) Desenvolva um balano global de energia em todo o coletor,
usando um volume de controle que inclua todo
o sistema. Compara o seu resultado com os obtidos nos itens (b)
e (c).
12.) Em um elemento combustvel cilndrico para reator nuclear,
com 50 mm de dimetro, h gerao interna
de calor a uma taxa uniforme de 1 = 5 107 . Em condies de regime
estacionrio, a distribuio de
temperatura no seu interior tem a forma = + , onde T est em
graus Celsius e r em metros, enquanto a=800 C e = 5,167 105 /. As
propriedade do combustvel so = 30 /( ), = 1.100 kg/m e = 800 /( ).
(a) Qual a taxa de transferncia de calor, por unidade de
comprimento do elemento, em r=0 (na linha de centro) e em r=25 mm
(na superfcie)? (b) Se o nvel de potncia do reator for
subitamente aumentado para 2 = 1 108 , qual a taxa inicial de
variao da temperatura em funo do
tempo em r=0 e r = 25 mm.
-
Ministrio da Educao e Cultura
Universidade Tecnolgica Federal do Paran - Campus Cornlio
Procpio
EngenhariaMecnica Tecnologia em Manuteno Industrial UNIVERSIDADE
TECNOLGICA FEDERAL DO PARANPR
13.) Um tanque solar de gradiente salino um corpo raso de gua,
composto por trs camadas distintas, que
usado para coletar energia solar. As camadas externas
encontram-se bem misturadas, e servem para manter as
superfcies superior e inferior da camada intermediria em
temperaturas uniformes T1e T2, onde T1>T2. Embora
exista movimentao do fluido nas camadas misturadas, tal
movimento no existe na camada central. Considere
condies para as quais a absoro da energia solar na camada
intermediria fornece uma gerao de calor no
uniforme na forma = , e a distribuio de temperatura nessa camada
segue a equao.
( )
axAT x e Bx Cka
As grandezas A(W/m), a(1/m), B(K/m) e C(K) so constantes
conhecidas que possuem as unidades indicadas,
e k a condutividade trmica, que tambm constante. (a) Obtenha uma
expresso para a taxa de transferncia
de calor, por unidade de rea, da camada inferior para a camada
central e da camada central para a camada
superior. (b) Determine se as condies do sistema so de regime
estacionrio ou de regime transiente. (c)
Obtenha uma expresso para a taxa de energia trmica gerada na
camada central, por unidade de rea
superficial.
14.) Um material semitransparente, com condutividade trmica k e
espessura L, quando exposto irradiao
laser, apresenta, em regime estacionrio, a seguinte distribuio
de temperatura: ( )
axAT x e Bx Cka
,
onde A, a, B e C so constantesconhecidas. Para essa situao, a
absoro de radiao do material
representada por um termo de gerao de calor no uniforme, ( )q x
.
a) Obtenha uma expresso para os fluxos de calor por conduo nas
superfcies suprior e inferior.
b.) Deduza uma expresso para ( )q x .
c.) Desenvolva uma expresso para a taxa de radiao absorvida no
material como um todo, por unidade de rea
superficial. Expresso o seu resultado em termos das constantes
apropriadas para a distribuio de temperatura,
da condutividade trmica do material e de sua espessura.
15.) Um cabo eltrico de raio r1 e condutividade trmica kc
encontra-se coberto por uma camada de material
isolante cuja superfcie externa possui raio r2 e troca calor por
conveco e radiao com o ar circundante e a
vizinhana, respectivamente. Quando uma corrente eltrica passa
atravs do cabo, ocorre gerao de energia
trmica em seu interior a uma taxa volumtrica q .
-
Ministrio da Educao e Cultura
Universidade Tecnolgica Federal do Paran - Campus Cornlio
Procpio
EngenhariaMecnica Tecnologia em Manuteno Industrial UNIVERSIDADE
TECNOLGICA FEDERAL DO PARANPR
a.) Escreva as formas da equao da difuso de calor, em regime
estacionrio, para o isolamento trmico e para
o cabo eltrico. Verifique se essas equaes so satisfeitas pelas
seguintes distribuies de temperatura:
Isolamento: 2s,2 s,1 s,2
1
2
ln
( ) ( )
ln
r
rT r T T T
r
r
Cabo: 2 2
1s,1 2
1
( ) 14 c
qr rT r T
k r
Esboce a distribuio de temperatura, T(r), no cabo e na camada de
isolante, identificando as principais
caractersticas.
b.) Utilize a lei de Fourier e mostre que a taxa de transferncia
de calor por conduo, atravs do isolamento,
por unidade de comprimento, pode ser representada por : s,1
s,2
2
1
2
ln
i
r
k T Tq
r
r
.
c.) Fazendo um balano de energia em uma superfcie de contr5ole
coincidente com a superfcie externa da
camisa, obtenha uma expresso para Tsup,2 em funo de 1 , ,, ,
vizT e Tq r h .
d.) Considere condies nas quais uma corrente eltrica de 250 A
passa atravs do cabo cuja resistncia eltrica
por unidade de comprimento de 0,005eletR m . O raio do cabo
eltrico de r1 = 15 mm, e sua
condutividade trmica, 200ck W m K . Para valores de 0,15 /ik W m
K ; 2 15,5r mm ;
25 / h W m K ; 0,9 ; 25T C e 35vizT C , calcule as temperaturas
superficiais, s,1T e s,2T .
-
Ministrio da Educao e Cultura
Universidade Tecnolgica Federal do Paran - Campus Cornlio
Procpio
EngenhariaMecnica Tecnologia em Manuteno Industrial UNIVERSIDADE
TECNOLGICA FEDERAL DO PARANPR
16.) Uma mistura quimicamente reativa armazenada em um
recipiente esfrico com paredes finas, de raio
1 200r mm . A reao exotrmica gera calor de maneira uniforme, a
uma taxa que depende da temperatura e
que pode ser representada pela expresso 0
0
A Tq q e
, onde 0 5.000 / q W m , 75A K e 0T a temperatura
da mistura em kelvins. O recipiente envolto por uma camada de
material isolante que possui raio externo 2r ,
condutividade trmica k e emissividade . A superfcie externa do
isolamento troca calor por conveco e radiao com o ar adjacente e
uma grande vizinhana, respectivamente.
a.) Escreva a expresso da equao da difuso de calor, em estado
estacionrio, para o isolamento trmico.
Certifique-se de que essa equao satisfeita pela seguinte
distribuio de temperatura:
1
,1 ,1 ,2
1
2
1
( )
1s s s
rr
T r T T Tr
r
Esboce a distribuio de temperatura, T(r), identificando as suas
principais caractersticas.
b.) Utilize a lei de Fourie e mostre que a taxa de transferncia
de calor por conduo atravs do isolamento
pode ser representada pela relao ,1 ,2
1 2
4
1 1
s s
r
k T Tq
r r
.
c.) Aplicando um balano de energia para uma superfcie de
controle coincidente com a superfcie externa da
camada de isolamento, obtenha uma expresso para ,2sT em funo das
variveis 1; ; , , vizq r h T eT .
d.) O engenheiro de processo deseja manter a temperatura no
reator em 0 1 95T T r C , em condies para
as quais 0,05 /( )k W m K ; 2 208r mm ; 5 /( )h W m K ; 0,9 ;
25T C e 35vizT C . Qual e
temperatura da superfcie externa do isolamento, ,2sT ?
17.) A passagem do corrente eltrica atravs de um longo basto
condutor de raio ir e condutividade trmica ck
resulta em um aquecimento volumtrico uniforme a uma taxa q . O
basto condutor coberto por um revestimento de material no-condutor
eltrico, com raio externo er e condutividade trmica rk .
-
Ministrio da Educao e Cultura
Universidade Tecnolgica Federal do Paran - Campus Cornlio
Procpio
EngenhariaMecnica Tecnologia em Manuteno Industrial UNIVERSIDADE
TECNOLGICA FEDERAL DO PARANPR
A superfcie externa resfriada pelo contato com um fluido em
escoamento. Para condies de estado
estacionrio, escreva as formas apropriadas da equao de calor
para o basto e para o revestimento. Enuncie as
condies de contorno apropriadas para a soluo dessas equaes.
18.) Uma tcnica para medir o coeficiente de transferncia de
calor por conveco envolve a adeso de uma das
superfcies de uma folha metlica delgada a um material isolante e
a exposio da outra superfcie ao fluido
escoando nas condies de interesse. Ao passar uma corrente
eltrica atravs da folha metlica, calor
dissipado uniformemente e o fluxo correspondente, eltP , pode
ser deduzido a partir da medida da voltagem e da
correte eltrica. Se a espessura da camada de isolamento trmico L
e a sua condutividade trmica K forem
conhecidas, e as temperaturas do fluido, da folha metlica e da
base do isolamento ( , )s bT T e T forem
medidas, o coeficiente de transferncia de calor por conveco pode
ser estimado. Considere condies para as
quais 25 , 2.000 / , 10 0,040 /( )b eletT T C P W m L mm e k W m
K .
a.) Com o escoamento de gua sobre a superfcie, a medida da
temperatura da folha fornece 27sT C , qual
seria o coeficiente de transferncia de calor por conveco? Qual
seria o erro cometido se fosse considerado
que toda a potncia dissipada transferida por conveco para a
gua?
b.) Se ar escoasse sobre a superfcie e a medida da temperatura
fornecesse 125sT C , qual seria o coeficiente
de transferncia de calor? A folha possui uma emissividade de
0,15 e esta exposta a uma grande vizinhana a
25C. Qual seria o erro cometido se fosse considerado que toda a
potncia dissipada transferida para o ar por
conveco.
19.) A sensao da calafrio (resfriamento pelo vento), que
experimentada em dias frios com ventos, est
relacionada ao aumento da transferncia de calor da pele para o
ambiente. Considere uma camada de tecido
gorduroso que possui 3 mm de espessura e cuja superfcie interna
mantida a uma temperatura de 36C. Em
um dia calmo, o coeficiente de transferncia de calor por conveco
na superfcie externa de 25 /( )W m K ,
mas com ventos de 30 km/h ele chega a 65 /( )W m K . Em ambos os
casos a temperatura do ambiente -15C.
a.) Qual a razo entre a perda de calor, por unidade de rea da
pele, em um dia calmo a e de um dia de vento.
b.) Qual ser a temperatura da superfcie externa da pele em um
dial calmo? E em um dia de vento?
-
Ministrio da Educao e Cultura
Universidade Tecnolgica Federal do Paran - Campus Cornlio
Procpio
EngenhariaMecnica Tecnologia em Manuteno Industrial UNIVERSIDADE
TECNOLGICA FEDERAL DO PARANPR
c.) Qual a temperatura que o ar deveria ter em um dia calmo para
causar a mesma perda de calor que ocorre
quando a temperatura do ar de -15C e h vento?
20.) A parede de um coletor solar passivo composta por um
material que muda de fase (MMF), com espessura
L, inserido entre duas superfcies estruturais de apoio. Seja uma
condio de regime estacionrio na qual a
absoro de radiao solar emuma das superfcies mant a sua
temperatura sup,1( )T acima da temperatura de
fuso do MMF. As fraes lquida e slida do MMF so divididas por uma
interface vertical bem definida. A
frao lquida, onde h recirculao causada pelas foras de empuxo,
possui uma temperatura mdia fT e o
mesmo coeficiente de transferncia de calor por conveco ( )fh nas
interfaces com a superfcie absorvedora
(sup,1) e com a frao slida. Considere condies para as quais o
fluxo radiante incidente de
1.000 / radq W m ; as temperaturas e os coeficientes de
transferncia por conveco para o ambiente so
,1 ,2 20T T C e 1 20 /( )h h W m K ; a temperatura e o
coeficiente de transferncia de calor por
conveco no MMF lquido so de 50fT C e 10 /( )fh W m K ; e a
condutividade trmica do MMF slido
de 0.5 /( )sk W m K . Calcule a temperatura da superfcie sup,1T
. Se a espessura total do MMF de L=0,10 m,
qual a espessura da camada de lquido? Determine a temperatura da
superfcie sup,2T .
21.) Uma parede compostade um edifcio possui as seguintes
camadas: 100 mm de um tijolo comum; 100 mm
de fibra de vidro (com revestimento de papel, 28 kg/m); reboco
de gesso com 10 mm (vermiculita); e um
painel de pinho com 6 mm de espessura. Sendo o coeficiente de
conveco no lado interno igual a
10 /( )W m K e o coeficiente externo igual a 70 /( )W m K ,
determine a resistncia trmica total e o
coeficiente global de transferncia de calor.
22.) A parede composta de um forno possui trs materiais, dois
dos quais com condutividade trmica
conhecida, 20 /( )Ak W m K e 50 /( )Ck W m K , e tambm as
espessuras, 0,30AL m e 0,15CL m . O
terceiro material, B, que se encontra entre os materiais A e C,
possui espessura 0,15BL m , mas sua
condutividade trmica Bk desconhecida. Em condies de regime
estacionrio, medidas revelam uma
temperatura na superfcie externa do forno de , 20s eT C , uma
temperatura na superfcie interna de
, 600s iT C e uma temperatura do ar no interior do forno de 800T
C . O coeficiente de transferncia de
calor por conveco no interior do forno igual a 25 /( )W m K .
Qual o valor de Bk ?
-
Ministrio da Educao e Cultura
Universidade Tecnolgica Federal do Paran - Campus Cornlio
Procpio
EngenhariaMecnica Tecnologia em Manuteno Industrial UNIVERSIDADE
TECNOLGICA FEDERAL DO PARANPR
23.) As paredes externas de um edifcio so compostas por trs
camadas: uma placa de gersso com 10 mm de
espessura, espuma de uetano com 50 mm de espessura, e uma
madeira macia com 10 mm de espessura. Em um
dia tpico de inverno, as temperaturas do ar nos lados externos e
interno da parede so de -15 C e 20 C,
respectivamente, com os correspondentes coeficientes de
transferncia de calor por conveco iguais a
15 /( )W m K e 5 /( )W m K .
a.) Qual a carga de aquecimento necessria para uma seo de 1 m da
parede?
b.) Qual a carga de aquecimento necessria se a parede composta
for substituda por uma janela de vidro com 3
mm de espessura?
c.) Qual a carga de aquecimento necessria se a parede for
substituda por uma janela dupla, com duas lminas
de vidro de 3 mm de espessura separadas por um espao de 5 mm
contendo ar estagnado?
24.) Uma parede composta separa gases de combusto a 2.600 C de
um lquido refrigerante a 100 C, com
coeficiente de transferncia de calor por conveco no lado do gs e
no lquido iguais a 50 1.000 /( )e W m K
respectivamente. A parede composta por uma camada de 10 mm de ao
inoxidvel (AISI 304) no lado do
lquido. A resistncia de contato entre o xido e o ao 0,05 /m K W
. Qual a perda de calor por unidade de
rea de superfcie da parede composta?
25.) Seja uma parede plana composta por duas camadas de
materiais com condutividades trmicas de
0,1 /( )Ak W m K e 0,04 /( )Bk W m K , e espessuras de 10AL mm e
20BL mm . A resistncia de contato
na interface entre os dois materiais igual a 0,30 /m K W . O
material A est em contato com um fluido a 200
C, onde 10 /( )h W m K .
a.) Qual a taxa de transferncia de calor atravs de uma parede
que possui 2 m de altura e 2,5 m de largura?
b.) Esboce a distribuio de temperatura.
26.) Um circuuito integrado (chip) de silcio encapsulado de tal
modo que, sob condies de regime
estacionro, toda a potncia por ele dissipada transferida por
conveco para uma corrente de fluido, na qual
1000 /( )h W m K e 25T C . O chip est separado do fluido por uma
placa de alumnio, que tem 2 mm de
espessura. A resistncia de contato na interface entre o chip e o
alumnio 0,5 /m K W .
Se a rea suerficial do chip de 100 mm e sua temperatura mxima
permissvel de 85C, qual a potncia
mxima que pode ser dissipada pelo chip.
-
Ministrio da Educao e Cultura
Universidade Tecnolgica Federal do Paran - Campus Cornlio
Procpio
EngenhariaMecnica Tecnologia em Manuteno Industrial UNIVERSIDADE
TECNOLGICA FEDERAL DO PARANPR
27.) Um aquecedor eltrico delgado enrolado ao redor da suerfcie
externa de um tubo cilndrico longo cuja
superfcie interna mantida a uma temperatura de 5C. A parede do
tubo possui rios interno e externo iguais a
25 e 75 mm, respectivamente, e condutibilidade trmica de 10 /(
)W m K . A resistncia trmica de contato entre
o aquecedor e a superfcie externa do tubo (por unidade de
comprimento do tubo) de , 0,01 /t cR m K W . A
superfcie externa do aquecedor est exposta a um fluido com 10T C
e um coeficiente de conveco de
100 /( )h W m K . Determine a potncia do aquecedor, por unidade
de comprimento do tubo, requerida pra
mant-lo a 0 25T C .
28.) Um aquecedor eltrico delgado inserido entre um basto
circular longo e um tubo concntrico com raios
internos e externos iguais a 20 e 40 mm, respectivamente. O
basto (A) possui uma condutividade rmica de
0,15 /( )Ak W m K e o tubo (B) 1,5 /( )Bk W m K . A superfcie
externa do tubo est sujeita conveco
com um fluido temperatura de 15T C e coeficiente de transferncia
de calor de 50 /( )W m K . As
resistncias de contato entre as superfcies do basto e do tubo e
a do aquecedor so desprezveis.
a.) Determine a potncia eltrica por unidade de comprimento do
cilindro necessrio para manter a temperatura
da superfcie externa do cilindro B em 5C.
b.) Qual a temperatura no centro do cilindro A?
29.) A seo de evaporao de uma unidade de refrigerao formada por
tubos de 10 mm de dimetro com
paredes delgadas, nos quais escoa uma substncia refrigerante a
uma temperatura de -18C. Ar refrigerado
medida que passa sobre os tubos, mantendo um coeficiente de
transferncia de calor na superfcie de
100 /( )W m K . Posteriormente o ar direcionado para a cmara
fria.
a.) Para as condies anteriores e uma temperatura do ar de -3 C,
qual a taxa de calor retirada do ar, por
unidade de comprimento do tubo?
b.) A cmara fria desconectada aps a unidade de descongelaqmento
apresentar defeito, quando a camada de
gelo formada possui uma espessura de 2 mm. Se os tubos
permanecerem ao ar ambiente a 20T C e a
conveco natural mantiver um coeficiente de transferncia de calor
de 2 /( )W m K , quanto tempo ir levar
para que todo o gelo derreta? O gelo pode ser considerado com
uma massa especfica de 700 / kg m e um calor
latente de fuso de 334 /kJ kg .
30.) Uma parede composta cilndrica possui duas camadas com
condutividades trmicas A Bk e k que esto
separadas por um aquecedor eltrico delgado. As resistncias de
contato nas interfaces so desprezveis. O
lquido bombeado atravs do tubo encontra-se a uma temperatura Ti
fornece um coeficiente de transferncia de
calor por conveco hi na superfcie interna da parede composta. A
superfcie externa est exposta ao ar
ambiente que se encontra a ,eT e fornece um coeficiente de
conveco he. Em condies de regime
estacionrio, um fluxo trmico uniforme aq dissipado pelo
aquecedor.
a.) Esboce o circuito trmico equivalente para o sistema
identificando todas as resistncia em termos das
variveis relevantes.
b.) Obtenha uma expresso que possa ser usada para determinar a
temperatura do aquecedor, Ta.
c.) Obtenha uma expresso para a razo entre as taxas de
transferncia de calor para os fluidos externo e
interno, e iq q . Como poderiam ser ajustadas as variveis do
problema para minimizar essa razo?
-
Ministrio da Educao e Cultura
Universidade Tecnolgica Federal do Paran - Campus Cornlio
Procpio
EngenhariaMecnica Tecnologia em Manuteno Industrial UNIVERSIDADE
TECNOLGICA FEDERAL DO PARANPR
31.) Um fio eltrico, com raio 5ir m e resistncia eltrica por
unidade de comprimento de 410 / m ,
revestido com um isolamento plstico de condutividade trmica 0,20
/( )k W m K . O isolamento est exposto
ao ar ambiente a 300T K , com 10 /( )h W m K . Se o plstico
possui uma temperatura mxima
permissvel de 450 K, qual a corrente eltrica mxima que pode ser
passada pelo fio?
32.)Uma corrente eltrica de 700 A escoa em um cabo de ao
inoxidvel com dimetro de f5 mm e resistncia
eltrica de 46 10 / m (ou seja, por metro de comprimento de
tubo). O cabo encontra-se e um ambiente que
est a uma temperatura de 30C, e o coeficiente de transferncia de
calor, associado conveco e radiao
entre o cabo e o ambiente, de aproximadamente 25 /( )W m K .
a.) Se o cabo estiver desencapado, qual ser a temperatura na
superfcie?
b.) Se um revestimento delgado de um isolante eltrico for
aplicado sobre o cabo, com uma resistncia trmica
de contato de 0,02 /m K W , quais sero as temperaturas das
superfcies do isolamento e do cabo?
c.) H preocupao em relao capacidade do isolamento em suportar
temperaturas elevadas. Qual a
espessura do isolamento ( 0,5 /k W m K ) que produzir o menor
valor para a temperatura mxima quando
esta espessura de isolamento for utilizada.
33.) Uma tubulao de ao com paredes delgadas de 0,20 m de dimetro
usada para transportar vapor
saturado a uma presso de 20 bars atravs de uma sala onde a
temperatura do ar de 25C e o coeficiente de
transferncia de calor por conveco na superfcie externa da
tubulao de 20 /( )W m K .
a.) Qual a perda de calor por unidade de comprimento para o tubo
sem isolamento? Estime a perda por
unidade de comprimento, se uma camada de isolamento trmico
(magnsia, 85%) com 50 mm de espessura for
instalada ao redor do tubo. Tanto o ao como a magnsia podem ser
considerados com emissividade igual 0,8.
A resistncia convectiva do lado do vapor pode ser
desprezada.
b.) Os custos associados gerao do vapor e instalao do isolamento
trmico equivalem a 9$4/10R J e
$100/R m de comprimento do tubo, respectivamente. Se a linha de
vapor deve operar 7.500 h/ano, quantos anos so necessrios para que
se tenha retorno do investimento inicial no isolamento.
34.) Vapor escoando em um tubo longo, com paredes delgadas,
mantm a sua parede a uma temperatura
uniforme de 500K . O tubo coberto por uma manta de isolamento
trmico composta por dois materiais
diferentes, A e B. Suponha existir na interface dos dois
materiais uma resistncia trmica de contato infinita. A
superfcie externa est exposta ao ar, onde 300T K e 0,5 /k W m K
.
a.) Esboce o circuito trmico para o sistema. Identifique (usando
os smbolos propostos) todos os ns e
resistncias pertinentes.
-
Ministrio da Educao e Cultura
Universidade Tecnolgica Federal do Paran - Campus Cornlio
Procpio
EngenhariaMecnica Tecnologia em Manuteno Industrial UNIVERSIDADE
TECNOLGICA FEDERAL DO PARANPR
b.) Para as condies fornecidas, qual a perda de calo total para
o ambiente? Quase so as temperaturas
externa, ,2( )sub AT e ,2( )sub BT ?
35.) Um revestimento de Bakelite usado sobre um basto condutor
de 10 mm de dimetro, cuja superfcie
mantida a 200C pela passagem de uma corrente eltrica. O basto
encontra-se imerso em um fluido a 25C,
onde o coeficiente de transferncia de calor por conveco de 140
/( )W m K . Qual o raio crtico associado
ao revestimento nestas condies? Qual a taxa de transferncia de
calor, por unidade de comprimento, estando
o basto sem revestimento e com um revestimento de Bakelite cuja
espessura corresponde ao raio crtico? Qual
a quantidade de Bakelite que deve ser colocada sobre o basto
para reduzir em 25% a transferncia de calor
correspondente ao basto sem qualquer revestimento.
36.) Uma parede plana, com espessura de 0,1 m e condutividade
trmica de 25 /W m K , apresenta uma taxa
volumtrica de gerao de calor uniforme de 0,3 MW/m e est isolada
em um de seus lados, enquanto o outro
encontra-se exposto a um fluido a 92C. O coeficiente de
transferncia de calor por conveco entre a parede e
o fluido de 2500 /W m K . Determine a temperatura mxima na
parede.
37.) Seja a conduo trmica unidimensional em uma parede plana
composta. Suas superfcies externas esto
exposta a um fluido a 25C com um coeficiente de transferncia de
calor por conveco de 1.000 /( )W m K .
Na parede intermediria B h gerao uniforme de calor a uma taxa Bq
, enquanto no existe gerao nas
paredes A e C. As temperaturas nas interfaces so 1 261T C e 2
211T C .
a.) Supondo resistncia de contato desprezvel nas interfaces,
determine a taxa volumtrica de gerao de calor
Bq e a condutividade trmica do material B, Bk .
b.) Considere condies que correspondem perda de refrigerante na
superfcies exposta do material A (h=0).
Determine os novos valores de T1 e T2.
-
Ministrio da Educao e Cultura
Universidade Tecnolgica Federal do Paran - Campus Cornlio
Procpio
EngenhariaMecnica Tecnologia em Manuteno Industrial UNIVERSIDADE
TECNOLGICA FEDERAL DO PARANPR
38.)Um elemento de combustvel nuclear, com espessura 2L, coberto
com um revestimento de ao que possui
espessura b. O calor gerado no interior do combustvel, a uma
taxa q , removido por um fluido a T , que se encontra em contato
com uma das superfcies. O coeficiente de conveco nesta superfcie e
h. A outra
superfcie encontra-se isolada termicamente. O combustvel e o ao
possuem condutividades trmicas Ck e Ak ,
respectivamente.
a.) Obtenha uma equao para a distribuio de temperatura T(x) no
combustvel nuclear. Expresse seus
resultados em termos ; ; ; , ,A Cq k k L b h e T .
b.) Esboce a distribuio de temperatura T(x) em todo o
sistema.
39.) Uma parede plana, com espessura L, funciona como uma
barreira em um reator nuclear. A superfcie
internas (x=0) recebe radiao gama que parcialmente absorvida no
interior da barreira, produzindo efeito
anlogo ao de uma fonte de calor distribuda internamente. Em
particular, o calor gerado, por unidade de
volume, no interior da barreira segue a relao 0( )
xq x q e onde 0q o fluxo de radiao incidente e uma propriedade
(o coeficiente de absoro) do material da barreira.
a.) Se as superfcies interna (x=0) e externa (x=L) da barreira
so mantidas a temperaturas T1 e T2,
respectivamente, qual a forma da distribuio de temperatura na
barreira?
b.) Obtenha uma expresso que permita determinar a posio x na
barreira onde a temperatura mxima.
40.) Na figura mostrada a seo reta de um elemento cilndrico e
longo de combustvel nuclear no interior de
um reator. A gerao de energia ocorre uniformemente no basto
combustvel de trio, que possui dimetro
D=25 mm e envolto por um fino revestimento de alumnio.
proposto que, em condies de regime estacionrio, o sistema opere
com uma taxa de gerao de calor de 87 10 / q W m e um sistema de
resfriamento caracterizado por 95T C e 7.000 / h W m K . Essa
proposta satisfatria.?
-
Ministrio da Educao e Cultura
Universidade Tecnolgica Federal do Paran - Campus Cornlio
Procpio
EngenhariaMecnica Tecnologia em Manuteno Industrial UNIVERSIDADE
TECNOLGICA FEDERAL DO PARANPR
41.) Um reator nuclear de alta temperatura com resfriamento a gs
formado por uma parede cilndrica
composta, na qual um elemento combustvel de trio ( 57 /( )k W m
K ) encontra-se envolto em grafite (
3 /( )k W m K ), e hlio gasoso escoa atravs de um canal anular
de resfriamento. Considere condies nas
quais a temperatura do hlio de 600T K e o coeficiente de
transferncia de calor por conveco na
superfcie externa do grafite 2.000 / h W m K .
Se a energia trmica gerada uniformemente no interior do elemento
combustvel a uma taxa de 810 / q W m , quais so as temperaturas T1
e T2 interna e externa do elemento combustvel.
42.) Tubos de cobre so fixados placa absorvedora de um coletor
solar plano, conforme mostrado na figura.
A placa absorvedora feita de uma liga de alumnio (2024-T6),
possui 6 mm de espessura e isolada
termicamente na superfcie inferior. No espao que separa a
superfcie de absoro de uma placa de cobertura
h vcuo. Os tubos encontram-se espaados entre si por uma distncia
L de 0,20 m e gua escoa nos tubos para
remover a energia coletada. A gua pode ser considerada como
estando a uma temperatura uniforme Ta = 60
C. Em condies de operao em regime estacionrio, com um fluxo
radiante lquido na superfcie
absorvedora de 800 / radq W m , quais so a temperatura mxima na
placa e a taxa de transferncia de calor
para a gua por unidade de comprimento de tubo? Note que radq
representa o efeito lquido da absoro da
radiao solar e da troca de radiao entre a placa absorvedora e a
placa de cobertura. Voc pode supor que a
temperatura da placa absorvedora exatamente acima de um tubo
igual da gua.
42.) Um motor recebe potncia eltrica Pelet de uma linha de fora
e transmite potncia mecnica Pmec para uma
bomba atravs de um eixo rotativo de cobre com condutividade
trmica ks, comprimento L e dimetro D. O
motor est montado sobre uma base quadrada com lado igual a W,
espessura t e condutividade trmica kp. A
superfcie da carcaa do motor possui rea Ah e encontra-se exposta
a ar ambiente a uma temperatura T e um
coeficiente de transferncia de calor por conveco hh. As
extremidades opostas do eixo esto a temperaturas Tc
e T , e a transferncia de calor do eixo para o ar ambiente
caracterizada por um coeficiente de transferncia
de calor por conveco hs. A superfcie inferior da base do motor
est a temperatura T .
-
Ministrio da Educao e Cultura
Universidade Tecnolgica Federal do Paran - Campus Cornlio
Procpio
EngenhariaMecnica Tecnologia em Manuteno Industrial UNIVERSIDADE
TECNOLGICA FEDERAL DO PARANPR
a.) Representando o seu resultado em termos de , , , , , , , ,
,elet mec s p h h sP P k L D W t k A h e h , obtenha uma
expresso
para hT T .
b.) Qual o valor de Th se 25 , 15 , 400 /( ),elet mec sP kW P kW
k W m K 0,5 , 0,05 , 0,7 ,L m D m W m
0,05 ,t m 0,5 /( ),pk W m K 2 , 10 /( ), 300 /( ) 25h h sA m h W
m K h W m K e T C .
43.)Considere uma haste de dimetro D, condutividade trmica k e
comprimento 2L que perfeitamente isolada
ao longo de uma poro do seu comprimento, 0L x , e experincias de
conveco com um fluido ,T hatravs do outra poro, 0 x L . Uma
extremidade mantida em 1T , ao passo que a outra mantida a uma
temperatura 3T atravs de um dissipador de calor. Entre o a
extremidade da haste e o dissipado existe uma
resistncia trmica de contato interfacial,,t cR .
a.) Esboce a distribuio de temperatura em funo da coordenada x.
Suponha que T1>T3> .
b.) Derive uma expresso para a temperatura no meio da haste, T2
em termos das propriedades trmicas e dos
parmetros geomtricos do sistema.
c.) Para T1=200 C, T3 = 100 C, e para as condies mostradas na
figura, calcule T2e plote a distribuio de
temperatura.
44.)Passagens aletadas so frequentemente formadas entre placas
paralelas para melhorar a transferncia de
calor por conveco em trocadores de calor compactos. Uma
importante aplicao o resfriamento de
equipamentos eletrnicos, em que uma ou mais sries de aletas,
resfriadas a ar, so posicionadas entre
componentes eletrnicos que dissipam calor. Considere uma nica
srie de aletas retangulares, com
comprimento L e espessura t, onde as condies de transferncia de
calor por conveco so representadas por
h e T .
a.) Obtenha expresses para as taxas de transferncia de calor nas
extremidades das aletas, ,0aq e ,a Lq em termos
de suas temperaturas, 0 LT e T .
-
Ministrio da Educao e Cultura
Universidade Tecnolgica Federal do Paran - Campus Cornlio
Procpio
EngenhariaMecnica Tecnologia em Manuteno Industrial UNIVERSIDADE
TECNOLGICA FEDERAL DO PARANPR
b.) Em uma determinada aplicao, uma srie de aletas, com 200 mm
de largura e 100 mm de profundidade,
contm 50 aletas de comprimento L=12 mm. O dispositivo feito em
alumnio, e todas as placas possuem
espessura de 1,0 mm. Se limitaes de temperatura associadas aos
componentes eletrnicos fixados s placas
opostas ditam que as temperaturas mximas permitidas nestas
placas so de 0 400 350LT K e T K , quais so
as dissipaes mximas de potncia correspondentes s condies de 150
/( )h W m K e 300T K .
45.) Um transistor em forma de disco est montado em um meio
isolante e dissipa 0,25W em regime
estacionrio. Para reduzir a sua temperatura, proposta a fixao de
uma luva de cobre ao transistor, conforme
mostrado na figura.
A superfcie externa da luva est exposta ao ar ambiente a 25T C
com coeficiente de transferncia de calor
por conveco de 50 /( )h W m K . Como uma primeira aproximao, as
transferncias de calor na superfcie
interna da luva e da superfcie exposta do transistor podem ser
desprezadas. Qual a temperatura do transistor
com a aleta? Qual seria a temperatura do transistor sem a
presena da aleta? Suponha que os valores de h e T
permaneam os mesmos.
46.) A medida que aumenta o nmero de componentes colocados em um
circuito integrado (chip), a quantidade
de calor dissipada aumenta. Entretanto, esse aumento est
limitado pela mxima temperatura de operao
permissvel para o chip, que de aproximadamente 75C. Para
maximizar a dissipao de calor, prope-se que
uma matriz 4 x 4 de pinos de cobre seja unida metalurgicamente
superfcie externa de um chip quadrado com
12,7mm de aresta.
-
Ministrio da Educao e Cultura
Universidade Tecnolgica Federal do Paran - Campus Cornlio
Procpio
EngenhariaMecnica Tecnologia em Manuteno Industrial UNIVERSIDADE
TECNOLGICA FEDERAL DO PARANPR
a.) Supondo condies unidimensionais e em regime estacionrio.
Despreze a resistncia de contato entre os
pinos e o chip. Utilizando smbolos, identifique as resistncia,
temperaturas e taxas de transferncia de calor
pertinentes.
b.) Qual a taxa mxima de dissipao de calor no chip quando os
pinos esto em posio? Isto , qual o
valor de qc quando Tc = 75 C? O dimetro e o comprimento dos
pinos so de Dp = 1,5 mm e Lp = 15 mm.
Dados do problema: 150 /( )eh W m K , , 20eT C , 4
, 10 /t cR m K W , 40 /( )ih W m K e , 20iT C .
47.) Uma parede de um recinto feita de uma placa de cobre 400 /(
)k W m K , 160 mm x 160 mm de lado e 5
mm de espessura. Para melhorar a transferncia de calor atravs da
placa, 400 pinos de cobre, cada um com 4
mm de dimetro e 20 mm de comprimento, esto usinados em ambos os
lados da placa, formando um arranjo
quadrado com 8 mm de pao. O ar quente no interior do recinto est
a uma temperatura de 25 C, e a conveco
natural fornece um coeficiente de transferncia de calor mdio de
5 /( )W m K na superfcie interna da placa.
Um escoamento forado de ar ambiente a 20 C fornece um
coeficiente de transferncia de calor mdio de
100 /( )W m K na superfcie externa.
a.) Estime a taxa de transferncia de calor atravs da placa.
Supondo o mesmo coeficiente de transferncia de
calor conveco na placa sem aletas, determine o quanto a
transferncia de calor melhorada pela presena dos
pinos.
b.) recomendado que os custos de fabricao sejam reduzidos pela
fixao dos pinos placa por meio de
soldas de prata, em vez de utilizar um processo caro, como
usinagem por descarga eltrica, onde se obtm
uma constituio contnua entre a placa e os pinos. Sendo a
resistncia de contado das soldas de prata 65 10 /m K W , qual a
nova taxa de transferncia de calor atravs da placa?
48.) Em um basto longo, com 20 mm de dimetro e condutividade
trmica de 1,5 /( )W m K , h gerao
volumtrica de energia trmica uniforme de 106 W/m. O basto
coberto com uma luva de isolamento eltrico
que possui 2 mm de espessura e condutividade trmica de 0,5 /( )W
m K . Uma estrutura com 12 fitas
retangulares, com as dimenses indicadas na figura, e
condutividade trmica de 175 /( )W m K , usada para
sustentar o basto e mant-lo no centro de um tubo com 80 mm de
dimetro. Ar mesma temperatura da
superfcie do tubo, sup 25T T C , escoa atravs da estrutura no
espao entre o tubo e o basto com um
coeficiente de transferncia de calor por conveco de 220 /( )W m
K .
a.) Desenvolva um circuito trmico que possa ser usado para
determinar a temperatura na superfcie externa do
basto. Calcule esta temperatura.
b.) Qual a temperatura no centro do basto?
-
Ministrio da Educao e Cultura
Universidade Tecnolgica Federal do Paran - Campus Cornlio
Procpio
EngenhariaMecnica Tecnologia em Manuteno Industrial UNIVERSIDADE
TECNOLGICA FEDERAL DO PARANPR
49.) Um aquecedor de ar constitudo por um tubo de ao 20 /( )k W
m K , com raios interno e externo r1=13 mm e r2=16 mm, e oito
aletas longitudinais usinadas no tubo, cada uma com espessura de
t=3 mm. As
aletas se estendem at um tubo externo concntrico, que possui
raio r3=40 mm e est isolado pela sua superfcie
externa. gua, a uma temperatura de , 90iT C , escoa atravs do
tubo interno e ar, a , 25eT C , escoa
atravs da regio anular.
a.) Esboce o circuito trmico equivalente parao aquecedor e
relaciona cada resistncia trmica aos parmetros
apropriados do sistema.
b.) Se 5.000 /( )ih W m K e 200 /( )eh W m K , qual a taxa de
transferncia de calor por unidade de tubo?
50.) proposto que os cilindros de uma cmara de combusto sejam
resfriados com ar pela fixao de um
revestimento de alumnio com aletas anulates 240 /( )k W m K
parede do cilindro 50 /( )k W m K . O ar est a 320 K, e o
coeficiente de transferncia de calor por conveco correspondente de
100 /( )W m K .
Embora o aquecimento na superfcie interna seja peridico, razovel
supor condies de regime estacionrio
com um fluxo trmico mdio no tempo de qi = 105 W/m. Considerando
que a resistncia de contato entre a
parede do cilindro e o revestimento de alumnio seja desprezvel,
determine a temperatura interna da parede do
cilindro Ti, a temperatura na interface cilindro-revestimento
T1, e a temperatura na base das aletas Tb. Determine
quais seriam essas temperaturas se a resistncia de contado na
interface fosse de 4
, 10 /t cR m K W .
-
Ministrio da Educao e Cultura
Universidade Tecnolgica Federal do Paran - Campus Cornlio
Procpio
EngenhariaMecnica Tecnologia em Manuteno Industrial UNIVERSIDADE
TECNOLGICA FEDERAL DO PARANPR