Módulo de Elasticidade: Comportamento de Elementos em ... · Módulo de Elasticidade, influências diretas sobre a estrutura pré-moldada. Avaliação de Desempenho de Elementos

Mesa RedondaMódulo de Elasticidade, influências

diretas sobre a estrutura pré-moldada

28 de agosto de 2008

Módulo de Elasticidade: Comportamento de Elementos em

Concreto Pré-MoldadoMarcelo de Araujo Ferreira

Mesa RedondaMódulo de Elasticidade, influências

diretas sobre a estrutura pré-moldada

Desempenho = Comportamento em Uso

Estudo do Comportamento de Elementos CPM

Avaliação de Desempenho de Elementos CPM

Validação / Certificação de Produto

Estudo do Comportamento de Elementos CPM

Caracterização dos Materiais

Comportamento dos Componentes / Elementos

Validação de Modelos aplicados no Projeto

Definição do Desempenho Potencial do Produto

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Avaliação de Desempenho de Elementos CPM

Verificação (Ensaios) das Propriedades dos Materiais

Verificação (Ensaios) do Comportamento dos Elementos

Comparação com Valores Esperados no Cálculo

Comparação com Requisitos de Desempenho (Normas)

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diretas sobre a estrutura pré-moldada

Validação / Certificação de Produtos

Comportamento dos Materiais X

Comportamento dos ElementosX

Sistemas Estruturais

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diretas sobre a estrutura pré-moldada

Comportamento dos Materiais X

Comportamento dos Elementos

Caracterização dos Materiais

Comportamento dos Elementos

×=efc

2

IE48LMf

××=

fI48LME

ef

2

c

Comportamento dos Elementos X

Sistemas Estruturais

Estudo de Caso 1:

Estudo do Comportamento de Vigas Pré-Moldadas em Concreto Armado

10

30

15

395

415

10

Limite entre os domínios 3 e 4Muito armada3Domínio 3Medianamente armada2Domínio 2Pouco armada1

DOMÍNIO DE DEFORMAÇÃOCARACTERÍSTICAVIGAS

Modelos

Fissuração

Instrumentação

LAGE DE REAÇÃO

Strain Gages Internos

TD1

TD2

TD3

TD4

TD6 TD7 TD8

TD5

EBR 2EBR 1

Célula de Carga (CC)

Atuador Hidráulico

Viga de Transferência

CLI 1 CLI 2

SG 1

SG 3

SG 2

SG 4

Apoio

Pórtico

RótulaViga

Armadura

Rótula

LAGE DE REAÇÃO

Strain Gages Internos

TD1

TD2

TD3

TD4

TD6 TD7 TD8

TD5

EBR 2EBR 1

Célula de Carga (CC)

Atuador Hidráulico

Viga de Transferência

CLI 1 CLI 2

SG 1

SG 3

SG 2

SG 4

Apoio

Pórtico

RótulaViga

Armadura

Rótula

- Strain Gages

- Extensômetro Elétricode Base Removível

- Transdutor

- Clinômetro

- Célula de Carga

LEGENDA

Instrumentação

Medidas Externas - Flecha

( )22 4324

aLIE

Mfefc

⋅−⋅×

=

−×

=

2aL

IEMefc

extθ

Medidas Externas – Rotação Extremidade

Medidas Externas - Curvatura

( )

=

efc IEMr1

Resultados - Domínio 2

02468

1012141618202224

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

Flecha (mm)

Mom

ento

(kN

.m)

Flecha Experimental

⋅−⋅×

=

Ic I

aLfME

2443 22

fM

28 GPa

0

5

10

15

20

25

30

-0,020 -0,015 -0,010 -0,005 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020Rotação nos Apoios (rad)

Mom

ento

(kN

.m)CL1 (Esq.)

CL2 (Dir.)TD3-TD4/265 (Dir.)

Resultados – Domínio 2

θext

M

−×

=

Iextc I

aLME2θ

27 GPa

02468

1012141618202224

0,00E+00 5,50E-06 1,10E-05 1,65E-05 2,20E-05 2,75E-05

Curvatura (mm-1)

Mom

ento

(kN

.m)

Rotação Flecha

Resultados – Domínio 2

( ) ( ) 11

−×

= Ic I

rME( )

r1M 28 GPa

0

10

20

30

40

50

60

70

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33Flecha (mm)

Mom

ento

(kN

.m)

Flecha Experimental

Resultados – Domínio 3

30 GPa

⋅−⋅×

=

Ic I

aLfME

2443 22

fM

0

10

20

30

40

50

60

70

-0,030 -0,020 -0,010 0,000 0,010 0,020 0,030

Rotação (rad)

Mom

ento

(kN

.m)

CL1 (Esq.)CL2 (Dir.)(TD3-TD4)/260

Resultados – Domínio 3

27 GPa

θext

M

−×

=

Iextc I

aLME2θ

05

101520253035404550556065

0,00E+00 5,00E-06 1,00E-05 1,50E-05 2,00E-05 2,50E-05

Curvatura (mm-1)

Mom

ento

(kN

.m)

RotaçãoFlecha

Resultados – Domínio 3

26 GPa

0

1020

30

4050

6070

80

90100

110

-0,030 -0,020 -0,010 0,000 0,010 0,020 0,030Rotação (rad)

Mom

ento

(kN

.m)

CL 1 (Esq.)CL 2 (Dir.)(TD3-TD4)

Resultados – Domínio 34

28 GPa

0102030405060708090

100110

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Flecha (mm)

Mom

ento

(kN

.m)

Flecha Experimental

Resultados – Domínio 34

25,8 GPa

0102030405060708090

100110

0,00E+00 5,00E-06 1,00E-05 1,50E-05 2,00E-05 2,50E-05

Curvatura (mm-1)

Mom

ento

(kN

.m)

Rotação

Flecha

Resultados – Domínio 34

25,1 GPa

Ec = 30,7 GPa

Resultados

Domínio 2

Domínio 3

Domínio 34

FlechaEc

(kN/mm²)

RotaçãoEc

(kN/mm²)

CurvaturaEc

(kN/mm²)

28,1 25,8 28,1

30,6 27,0 26,3

25,8 28,1 25,1

Média Ec

(kN/mm²)

27,4

28,0

26,4

27,2 GPafc = 30 MPa NB1 Ecs = 25,6 GPa

Estudo de Caso 2: Viga Protendida

Modelo

31 GPa

fc 38 MPa

27 GPa

NBR 611835 GPa

32 GPa

29,8 GPa

Comportamento dos Materiais X

Comportamento dos Elementos

fck, fctm, Ec

fctm, Ec

Validação / Certificação de Produtos

Comportamento dos Materiais X

Comportamento dos ElementosX

Sistemas Estruturais

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