30/11/2001 M.Cristina Turco as2001/0 2 1 M.C.Turco - a.s.2002/2003 OPERAZIONI OPERAZIONI addizio addizio ne ne moltiplicazi moltiplicazi one one divisi divisi one one sottrazio sottrazio ne ne potenz potenz a a & PROPRIETA’ PROPRIETA’ Proprietà delle Proprietà delle potenze potenze Proprietà commutativa Proprietà distributiva Proprietà invariantiva Proprietà invariantiva Proprietà associativa
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costruisco solosolo l’esponente,l’esponente,usando quelli di
partenza
nel risultatonel risultato
nel risultatonel risultato
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M.C.Turco - a.s.2002/2003
RISULTATORISULTATOèè
una potenzauna potenza=3 -5
La base La base non non
cambiacambia
esponenteesponente+(-5)
(-9)(-9) =--22
(-9)(-9)
Moltiplicazione tra due Moltiplicazione tra due potenzepotenze
(-9)(-9) (-9)(-9)
Base uguale
L’esponente si costruisce come sommasomma degli esponenti di partenza
(-2) (+3)RISULTATORISULTATO
èèuna potenzauna potenza
Esponente uguale
Non Non cambiacambia
=[ base base ]··(-2)(-2) (+3)(+3)-8-8-8-8 -8-8
La base si costruisce come prodottoprodotto delle basi di partenza
3
(-6)(-6)=-8-8
·
·
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M.C.Turco - a.s.2002/2003
RISULTATORISULTATOèè
una potenzauna potenza: =3 -5
La base La base non non
cambiacambia
esponenteesponente-(-5)
(-6)(-6) =88
(-6)(-6)
Divisione tra due Divisione tra due potenzepotenze
(-6)(-6) (-6)(-6)
Base uguale
L’esponente si costruisce come differenzadifferenza degli esponenti di partenza
:(-2) (-5)RISULTATORISULTATO
èèuna potenzauna potenza
Esponente uguale
Non Non cambiacambia
=[ base base ]::(-2)(-2) (-5)(-5)-8-8-8-8 -8-8
La base si costruisce come quozientequoziente delle basi di partenza
= 5
2
-8-8
3
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M.C.Turco - a.s.2002/2003
RISULTATORISULTATOèè
una potenzauna potenza= La base La base
non non cambiacambia
esponenteesponente·(-5)
=-15-15
(-6)(-6)
di di potenzapotenza
Base L’esponente si costruisce come prodottoprodotto degli esponenti di partenza
3
PotenzaPotenza
[ ]+3
-5(-6)(-6) (-6)(-6)
Cerchiamo di scrivere la regola, guardando quello che succede•Prodotto fra due potenze con la stessa base•quoziente fra due potenze con la stessa base•prodotto fra due potenze con lo stesso esponente•quoziente fra due potenze con lo stesso esponente•potenza di potenza
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M.C.Turco - a.s.2002/2003
RISULTATORISULTATOèè
una potenzauna potenza=
3 -5La base La base
non non cambiacambia
esponenteesponente+(-5)
(-9)(-9) =--22
(-9)(-9)(-9)(-9) (-9)(-9)
Base uguale
L’esponente si costruisce come sommasomma degli esponenti di partenza
3·
Prodotto fra due potenze con la stessa baseProdotto fra due potenze con la stessa base
Il prodottoIl prodotto fra due potenzefra due potenzeche hanno la stessa baseche hanno la stessa base
è uguale ad una potenza che haè uguale ad una potenza che hacome base: la stessa basecome base: la stessa base
come esponente: la somma degli esponenticome esponente: la somma degli esponenti
menùmenù
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RISULTATORISULTATOèè
una potenzauna potenza=
3 -5La base La base
non non cambiacambia
esponenteesponente- (-5)
(-9)(-9) =88
(-9)(-9)(-9)(-9) (-9)(-9)
Base uguale
L’esponente si costruisce come differenzadifferenza degli esponenti di partenza
3
Quoziente fra due potenze con la stessa baseQuoziente fra due potenze con la stessa base
Il quozienteIl quozientefra due potenzefra due potenze che hanno la stessa baseche hanno la stessa base
è uguale ad una potenza che haè uguale ad una potenza che hacome base: la stessa basecome base: la stessa base
come esponente: la differenza degli esponenticome esponente: la differenza degli esponenti
:
menùmenù
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M.C.Turco - a.s.2002/2003
(-2) (+3)RISULTATORISULTATO
èèuna potenzauna potenza
Esponente uguale
Non Non cambiacambia
=[ base base ]··(-2)(-2) (+3)(+3)-8-8-8-8 -8-8
La base si costruisce come prodottoprodotto delle basi di partenza
(-6)(-6)=-8-8
·
Prodotto fra due potenze con lo stesso esponenteProdotto fra due potenze con lo stesso esponente
Il prodottoIl prodotto fra due potenzefra due potenzeche hanno lo stesso esponenteche hanno lo stesso esponente
è uguale ad una potenza che haè uguale ad una potenza che ha
come base: il prodotto delle basicome base: il prodotto delle basicome esponente: lo stesso esponentecome esponente: lo stesso esponente
menùmenù
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(-2) (-5)RISULTATORISULTATO
èèuna potenzauna potenza
Esponente uguale
Non Non cambiacambia
=[ base base ]::(-2)(-2) (-5)(-5)-8-8-8-8 -8-8
La base si costruisce come quozientequoziente delle basi di partenza
:
Il quozienteIl quoziente fra due potenzefra due potenzeche hanno lo stesso esponenteche hanno lo stesso esponente
è uguale ad una potenza che haè uguale ad una potenza che ha
come base: il quoziente delle basicome base: il quoziente delle basicome esponente: lo stesso esponentecome esponente: lo stesso esponente
Quoziente fra due potenze con lo stesso esponenteQuoziente fra due potenze con lo stesso esponente
= 5
2
-8-8
menùmenù
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RISULTATORISULTATOèè
una potenzauna potenza= La base La base
non non cambiacambia
esponenteesponente·(-5)
=-15-15
(-6)(-6)
Base L’esponente si costruisce come prodottoprodotto degli esponenti di partenza
3
Potenza di potenzaPotenza di potenza
[ ]+3
-5(-6)(-6) (-6)(-6)
La potenza di potenzaLa potenza di potenza
è uguale ad una potenza che haè uguale ad una potenza che ha
come base: la stessa basecome base: la stessa basecome esponente: il prodotto degli esponenticome esponente: il prodotto degli esponenti menùmenù