-
1
Mattemoro!Mattemoro!GGåår det virkelig an r det virkelig an åå
leke seg til leke seg til
ferdigheter i matematikk?ferdigheter i matematikk?Mona RMona
Røøsseland, sseland,
som har tenkt som har tenkt åå gjgjøøre et forsre et
forsøøk!k!
Hva kjennertegner den Hva kjennertegner den Hva kjennertegner
den Hva kjennertegner den Hva kjennertegner den Hva kjennertegner
den Hva kjennertegner den Hva kjennertegner den gode lgode lgode
lgode lgode lgode lgode lgode læææææææærer? rer? rer? rer? rer?
rer? rer? rer?
• Entusiasme og engasjement. Entusiasme og engasjement.
Entusiasme og engasjement. Entusiasme og engasjement.
• Kjennskap til elevenes interesser og virkelighet Kjennskap til
elevenes interesser og virkelighet Kjennskap til elevenes
interesser og virkelighet Kjennskap til elevenes interesser og
virkelighet og utnytte dette i undervisningen. og utnytte dette i
undervisningen. og utnytte dette i undervisningen. og utnytte dette
i undervisningen.
• Faglig fokusering og klare, definerte mFaglig fokusering og
klare, definerte mFaglig fokusering og klare, definerte mFaglig
fokusering og klare, definerte måååål for l for l for l for
undervisning.undervisning.undervisning.undervisning.
OversiktOversiktOversiktOversiktOversiktOversiktOversiktOversikt•
Spill og aktiviteter til hjelp med automatisering av Spill og
aktiviteter til hjelp med automatisering av Spill og aktiviteter
til hjelp med automatisering av Spill og aktiviteter til hjelp med
automatisering av ferdigheterferdigheterferdigheterferdigheter
• Spill og aktiviteter til hjelp for Spill og aktiviteter til
hjelp for Spill og aktiviteter til hjelp for Spill og aktiviteter
til hjelp for åååå oppnoppnoppnoppnåååå ststststøøøørre innsikt og
rre innsikt og rre innsikt og rre innsikt og
forstforstforstforstååååelse else else else
• Spill og aktiviteter der de mSpill og aktiviteter der de
mSpill og aktiviteter der de mSpill og aktiviteter der de måååå
bruke sine ferdigheter i ulike bruke sine ferdigheter i ulike bruke
sine ferdigheter i ulike bruke sine ferdigheter i ulike
sammenhengersammenhengersammenhengersammenhenger
• Dersom tid: problemlDersom tid: problemlDersom tid:
problemlDersom tid: problemløøøøsningsoppgaver og lure strategier
sningsoppgaver og lure strategier sningsoppgaver og lure strategier
sningsoppgaver og lure strategier ☺☺☺☺
En bred matematisk kompetanseEn bred matematisk kompetanseEn
bred matematisk kompetanseEn bred matematisk kompetanseEn bred
matematisk kompetanseEn bred matematisk kompetanseEn bred
matematisk kompetanseEn bred matematisk kompetanse
Tekniske ferdigheter Tekniske ferdigheter Tekniske ferdigheter
Tekniske ferdigheter Tekniske ferdigheter Tekniske ferdigheter
Tekniske ferdigheter Tekniske ferdigheter vsvsvsvsvsvsvsvs
forstforstforstforstforstforstforstforstååååååååelseelseelseelseelseelseelseelseElevene
skal utvikle en:
Helhetlig matematisk kompetanseHelhetlig matematisk
kompetanseHelhetlig matematisk kompetanseHelhetlig matematisk
kompetanseDet innebærer blant annet å- Kunne kjenne igjen
matematikken i ulike kontekster- Kunne bruke basiskunnskapene sine
på nye problemstillinger- Kunne se sammenhenger- Tenke matematisk
og opparbeide et sett av løsningsstrategier
Spill til hjelp i automatiseringen av Spill til hjelp i
automatiseringen av Spill til hjelp i automatiseringen av Spill til
hjelp i automatiseringen av Spill til hjelp i automatiseringen av
Spill til hjelp i automatiseringen av Spill til hjelp i
automatiseringen av Spill til hjelp i automatiseringen av
ferdigheter ferdigheter ferdigheter ferdigheter ferdigheter
ferdigheter ferdigheter ferdigheter ……………………
-
2
Tiervenn Tiervenn Tiervenn Tiervenn Tiervenn Tiervenn Tiervenn
Tiervenn --------
bingobingobingobingobingobingobingobingoAutomatisere
tallkombinasjoner ..Automatisere tallkombinasjoner ..Automatisere
tallkombinasjoner ..Automatisere tallkombinasjoner ..Automatisere
tallkombinasjoner ..Automatisere tallkombinasjoner ..Automatisere
tallkombinasjoner ..Automatisere tallkombinasjoner ..•
15151515----vennbingo vennbingo vennbingo vennbingo • Kast to Kast
to Kast to Kast to terningerterningerterningerterninger
• Sett inn Sett inn Sett inn Sett inn
tallene:tallene:tallene:tallene:
3 3 3 3 ----13131313
Automatisere Automatisere Automatisere Automatisere Automatisere
Automatisere Automatisere Automatisere multiplikasjonstabellen
multiplikasjonstabellen multiplikasjonstabellen
multiplikasjonstabellen multiplikasjonstabellen
multiplikasjonstabellen multiplikasjonstabellen
multiplikasjonstabellen …………………… Bygge kvadrater Bygge kvadrater
Bygge kvadrater Bygge kvadrater Bygge kvadrater Bygge kvadrater
Bygge kvadrater Bygge kvadrater ……………………
Veien fra konkret til abstrakt Veien fra konkret til abstrakt
Veien fra konkret til abstrakt Veien fra konkret til abstrakt Veien
fra konkret til abstrakt Veien fra konkret til abstrakt Veien fra
konkret til abstrakt Veien fra konkret til abstrakt ……………………
• Multiplikasjon:
Fang ruterFang ruterFang ruterFang ruterFang ruterFang ruterFang
ruterFang ruter• Elevene spiller sammen to eller tre. De slår to
terninger etter tur. Til terningene legges til 10. Dette utgjør
sidene i et rektangulært rutenett. Elevene multipliserer for å
finne antall ruter i rutenettet. Produktet blir denne poengsummen i
denne runden.
• Hvis elevene trenger det, kan de tegne rektanglene på et
ruteark, slik at de kan bruke dette til å finne antall ruter i
rutenettet. Hvis elevene ikke trenger det, bør de oppfordres til å
tegne ”tomme rutenett” og skrive på denne måten:
• Vinneren er den med mest poeng/tellebrikker etter et visst
antall ganger.
Lager et rutenett på 12 ⋅ 5
5 5⋅10 5⋅2 10 2
-
3
Veikryss i fargerVeikryss i fargerVeikryss i fargerVeikryss i
fargerVeikryss i fargerVeikryss i fargerVeikryss i fargerVeikryss i
farger Spill: Hvem fSpill: Hvem fSpill: Hvem fSpill: Hvem fSpill:
Hvem fSpill: Hvem fSpill: Hvem fSpill: Hvem fåååååååår hr hr hr hr
hr hr hr høøøøøøøøyest rest?yest rest?yest rest?yest rest?yest
rest?yest rest?yest rest?yest rest?Utstyr: 4 terninger.Utstyr: 4
terninger.Utstyr: 4 terninger.Utstyr: 4 terninger.• Spill for
2Spill for 2Spill for 2Spill for 2----4 elever. To av terningene
settes sammen til et 4 elever. To av terningene settes sammen til
et 4 elever. To av terningene settes sammen til et 4 elever. To av
terningene settes sammen til et tosifret tall. Dette ganges
ftosifret tall. Dette ganges ftosifret tall. Dette ganges ftosifret
tall. Dette ganges føøøørst med den tredje terningen og rst med den
tredje terningen og rst med den tredje terningen og rst med den
tredje terningen og deles sdeles sdeles sdeles såååå med den
fjerde. med den fjerde. med den fjerde. med den fjerde.
• Det som blir resten i det siste delestykket gir antall poeng
Det som blir resten i det siste delestykket gir antall poeng Det
som blir resten i det siste delestykket gir antall poeng Det som
blir resten i det siste delestykket gir antall poeng denne runden.
denne runden. denne runden. denne runden.
• FFFFøøøørstemann til 20 poeng vinnerrstemann til 20 poeng
vinnerrstemann til 20 poeng vinnerrstemann til 20 poeng vinner
=
Spill: Hvem kommer fSpill: Hvem kommer fSpill: Hvem kommer
fSpill: Hvem kommer fSpill: Hvem kommer fSpill: Hvem kommer fSpill:
Hvem kommer fSpill: Hvem kommer føøøøøøøørst til 0?rst til 0?rst
til 0?rst til 0?rst til 0?rst til 0?rst til 0?rst til 0?
grupperingsmodellengrupperingsmodellengrupperingsmodellengrupperingsmodellengrupperingsmodellengrupperingsmodellengrupperingsmodellengrupperingsmodellen
• Spillet Spillet Spillet Spillet FFFFøøøørst til 1rst til 1rst
til 1rst til 1 blir mer utfordrende hvis en blir mer utfordrende
hvis en blir mer utfordrende hvis en blir mer utfordrende hvis en
heller bruker hundredeler og tusendeler. heller bruker hundredeler
og tusendeler. heller bruker hundredeler og tusendeler. heller
bruker hundredeler og tusendeler. Vinneren er den som kommer
nVinneren er den som kommer nVinneren er den som kommer nVinneren
er den som kommer næææærmest 0,1.rmest 0,1.rmest 0,1.rmest 0,1.
Spill og aktiviteter til hjelp for Spill og aktiviteter til
hjelp for Spill og aktiviteter til hjelp for Spill og aktiviteter
til hjelp for Spill og aktiviteter til hjelp for Spill og
aktiviteter til hjelp for Spill og aktiviteter til hjelp for Spill
og aktiviteter til hjelp for
ååååååååoppnoppnoppnoppnoppnoppnoppnoppnåååååååå
ststststststststøøøøøøøørre innsikt og forstrre innsikt og forstrre
innsikt og forstrre innsikt og forstrre innsikt og forstrre innsikt
og forstrre innsikt og forstrre innsikt og forstååååååååelse else
else else else else else else …………………… Bruk av fortellingBruk av
fortellingBruk av fortellingBruk av fortellingBruk av
fortellingBruk av fortellingBruk av fortellingBruk av
fortelling
-
4
Spill: SparegrisenSpill: SparegrisenSpill: SparegrisenSpill:
SparegrisenSpill: SparegrisenSpill: SparegrisenSpill:
SparegrisenSpill: Sparegrisen
• Spill sammen to og to.• Hver spiller tegner en stor sparegris
på et ark.• I sparegrisen legges 43 kr, se myntene over
illustrasjonen.
• Kast to terninger etter tur. Spilleren som kaster skal få så
mange kroner som antall øyne på de to terningene til sammen fra den
andre.
• Spill et bestemt antall minutter. Den med mest penger
vinner.
• En spiller vinner også hvis den andre går tom.
20 10 5 5 1 1
1 StStStStStStStStøøøøøøøørst arealrst arealrst arealrst
arealrst arealrst arealrst arealrst areal
Spill: Lag stSpill: Lag stSpill: Lag stSpill: Lag stSpill: Lag
stSpill: Lag stSpill: Lag stSpill: Lag støøøøøøøørst tall rst tall
rst tall rst tall rst tall rst tall rst tall rst tall • Elevene
spiller sammen i par eller smElevene spiller sammen i par eller
smElevene spiller sammen i par eller smElevene spiller sammen i par
eller småååågrupper. grupper. grupper. grupper. Elevene tegner fire
ruter foran seg slik, med komma Elevene tegner fire ruter foran seg
slik, med komma Elevene tegner fire ruter foran seg slik, med komma
Elevene tegner fire ruter foran seg slik, med komma mellom 2. og 3.
rute:mellom 2. og 3. rute:mellom 2. og 3. rute:mellom 2. og 3.
rute:
• Elevene kaster en terning etter tur. De skal lage hElevene
kaster en terning etter tur. De skal lage hElevene kaster en
terning etter tur. De skal lage hElevene kaster en terning etter
tur. De skal lage høøøøyest yest yest yest mulig tosifret tall med
to desimaler. Terningen angir ett mulig tosifret tall med to
desimaler. Terningen angir ett mulig tosifret tall med to
desimaler. Terningen angir ett mulig tosifret tall med to
desimaler. Terningen angir ett siffer og for hvert kast plasseres
sifferet i en av de fire siffer og for hvert kast plasseres
sifferet i en av de fire siffer og for hvert kast plasseres
sifferet i en av de fire siffer og for hvert kast plasseres
sifferet i en av de fire rutene. Elevene avgjrutene. Elevene
avgjrutene. Elevene avgjrutene. Elevene avgjøøøør selv i hvilken
rute. Etter fire kast er r selv i hvilken rute. Etter fire kast er
r selv i hvilken rute. Etter fire kast er r selv i hvilken rute.
Etter fire kast er tallet ferdig. tallet ferdig. tallet ferdig.
tallet ferdig.
• Den som har laget det stDen som har laget det stDen som har
laget det stDen som har laget det støøøørste tallet, frste tallet,
frste tallet, frste tallet, fåååår ett poeng. r ett poeng. r ett
poeng. r ett poeng. Vinneren er den med hVinneren er den med
hVinneren er den med hVinneren er den med høøøøyest poengsum etter
for eksempel yest poengsum etter for eksempel yest poengsum etter
for eksempel yest poengsum etter for eksempel fem eller ti
omganger. fem eller ti omganger. fem eller ti omganger. fem eller
ti omganger.
sannsynlighetspillsannsynlighetspillsannsynlighetspillsannsynlighetspillsannsynlighetspillsannsynlighetspillsannsynlighetspillsannsynlighetspill•
To spillere eller to lag med to spillere på hvert. Oppgavekortene
fordeles utover bordet med skriften ned. To tall mangler på hvert
kort, og de er merket med a a a a og bbbb.
• Kast tre terninger, og bytt ut aaaa med tallet på den ene
terningen, og bbbb med summen av de to andre terningene.
• Løs oppgaven på kortet og finn svaret. Noter utregningen i
skåringsskjemaet. Poengene i hver runde blir regnet slik:
•10 poeng: Hvis løsningen på oppgavekortet gir en sannsynlighet
mindre enn ½.
• 30 poeng: Hvis løsningen på oppgavekortet gir en sannsynlighet
større enn 1/2 .
• 50 poeng: Hvis løsningen på oppgavekortet gir en sannsynlighet
på akkurat ½.
•
Sum etter fem omganger:
5
4
3
2
50 Sannsynlighet for
trekke gul:
7/14 = ½
2+2+3+7
=
14
5+2=7
gu
le
3 rosa2 blå2 røde1
poengSannsynlighet for
at det som
står på kortet
skjer
Antall ting
totalt i
posen
baAntall ting oppgitt
på kortet:
Omgang
Spill der de mSpill der de mSpill der de mSpill der de mSpill
der de mSpill der de mSpill der de mSpill der de måååååååå bruke
sine bruke sine bruke sine bruke sine bruke sine bruke sine bruke
sine bruke sine ferdigheter ferdigheter ferdigheter ferdigheter
ferdigheter ferdigheter ferdigheter ferdigheter ……………………
-
5
HandelslHandelslHandelslHandelslHandelslHandelslHandelslHandelsløøøøøøøøppppppppUtstyr:
Spillebrett og spinner, en brikke til hver spiller.Utstyr:
Spillebrett og spinner, en brikke til hver spiller.Utstyr:
Spillebrett og spinner, en brikke til hver spiller.Utstyr:
Spillebrett og spinner, en brikke til hver spiller.• Spillet
gSpillet gSpillet gSpillet gåååår ut pr ut pr ut pr ut påååå åååå
bruke 1000 kr fortest mulig. Alle starter i startruten. bruke 1000
kr fortest mulig. Alle starter i startruten. bruke 1000 kr fortest
mulig. Alle starter i startruten. bruke 1000 kr fortest mulig. Alle
starter i startruten. SSSSåååå flytter man frem etter tur sflytter
man frem etter tur sflytter man frem etter tur sflytter man frem
etter tur såååå mange ruter som mmange ruter som mmange ruter som
mmange ruter som mååååneden man er fneden man er fneden man er
fneden man er føøøødt dt dt dt i angir. Eksempel er man fi angir.
Eksempel er man fi angir. Eksempel er man fi angir. Eksempel er man
føøøødt i juli, skal man flytte frem 7 ruter. dt i juli, skal man
flytte frem 7 ruter. dt i juli, skal man flytte frem 7 ruter. dt i
juli, skal man flytte frem 7 ruter.
• Etter enn har landet i en rute, snurrer en spinneren og ser
hva Etter enn har landet i en rute, snurrer en spinneren og ser hva
Etter enn har landet i en rute, snurrer en spinneren og ser hva
Etter enn har landet i en rute, snurrer en spinneren og ser hva en
skal en skal en skal en skal gjgjgjgjøøøøre med prisen som ruta en
stre med prisen som ruta en stre med prisen som ruta en stre med
prisen som ruta en ståååår i viser. Eks: En er fr i viser. Eks: En
er fr i viser. Eks: En er fr i viser. Eks: En er føøøødt i mai, og
dt i mai, og dt i mai, og dt i mai, og havner dermed i ruta med
havner dermed i ruta med havner dermed i ruta med havner dermed i
ruta med GuinessGuinessGuinessGuiness rekordbok, som koster 128 kr.
rekordbok, som koster 128 kr. rekordbok, som koster 128 kr.
rekordbok, som koster 128 kr. Spinneren stopper pSpinneren stopper
pSpinneren stopper pSpinneren stopper påååå
””””halvprishalvprishalvprishalvpris””””. Da skriver eleven ned 64
p. Da skriver eleven ned 64 p. Da skriver eleven ned 64 p. Da
skriver eleven ned 64 påååå arket sitt. arket sitt. arket sitt.
arket sitt.
• Hvor mange ruter en skal flytte frem i neste trekk avgjHvor
mange ruter en skal flytte frem i neste trekk avgjHvor mange ruter
en skal flytte frem i neste trekk avgjHvor mange ruter en skal
flytte frem i neste trekk avgjøøøøres av hvor res av hvor res av
hvor res av hvor mange enere en har i den totale summen. For
eksempel mmange enere en har i den totale summen. For eksempel
mmange enere en har i den totale summen. For eksempel mmange enere
en har i den totale summen. For eksempel måååå eleven eleven eleven
eleven som har 64 flytte fire ruter.som har 64 flytte fire
ruter.som har 64 flytte fire ruter.som har 64 flytte fire
ruter.
• Hver gang en passerer start mHver gang en passerer start mHver
gang en passerer start mHver gang en passerer start måååå en kjen
kjen kjen kjøøøøpe en gave til kr 25, som dermed pe en gave til kr
25, som dermed pe en gave til kr 25, som dermed pe en gave til kr
25, som dermed legges til det totale bellegges til det totale
bellegges til det totale bellegges til det totale beløøøøpet. pet.
pet. pet.
5 p5 p5 p5 p5 p5 p5 p5 påååååååå radradradradradradradrad
Spillet: Kapre kvadraterSpillet: Kapre kvadraterSpillet: Kapre
kvadraterSpillet: Kapre kvadraterSpillet: Kapre kvadraterSpillet:
Kapre kvadraterSpillet: Kapre kvadraterSpillet: Kapre
kvadraterUtstyr: spillebrett, to terninger og to fargeblyanter i
ulik farUtstyr: spillebrett, to terninger og to fargeblyanter i
ulik farUtstyr: spillebrett, to terninger og to fargeblyanter i
ulik farUtstyr: spillebrett, to terninger og to fargeblyanter i
ulik farge.ge.ge.ge.• To spillere (eller to lag med to spillere pTo
spillere (eller to lag med to spillere pTo spillere (eller to lag
med to spillere pTo spillere (eller to lag med to spillere påååå
hvert lag) kaster to terninger annen hvert lag) kaster to terninger
annen hvert lag) kaster to terninger annen hvert lag) kaster to
terninger annen hver gang. Med terningene lager de en ekte brhver
gang. Med terningene lager de en ekte brhver gang. Med terningene
lager de en ekte brhver gang. Med terningene lager de en ekte
brøøøøk, k, k, k, dvsdvsdvsdvs at det minste tallet er at det
minste tallet er at det minste tallet er at det minste tallet er
teller. Dersom terningen viser to like tall, mteller. Dersom
terningen viser to like tall, mteller. Dersom terningen viser to
like tall, mteller. Dersom terningen viser to like tall, måååå en
kaste en gang til. Spilleren en kaste en gang til. Spilleren en
kaste en gang til. Spilleren en kaste en gang til. Spilleren kan
nkan nkan nkan nåååå fargelegge i sin farge et omrfargelegge i sin
farge et omrfargelegge i sin farge et omrfargelegge i sin farge et
områååådet pdet pdet pdet påååå spillebrettet som samsvarer med
spillebrettet som samsvarer med spillebrettet som samsvarer med
spillebrettet som samsvarer med brbrbrbrøøøøken terningene gir. ken
terningene gir. ken terningene gir. ken terningene gir.
• En trenger ikke fargelegge alt i samme kvadrat. En trenger
ikke fargelegge alt i samme kvadrat. En trenger ikke fargelegge alt
i samme kvadrat. En trenger ikke fargelegge alt i samme kvadrat.
F.eksF.eksF.eksF.eks om terningen viser 3 og om terningen viser 3
og om terningen viser 3 og om terningen viser 3 og 6, blir det 3/6.
En kan da fargelegge 2/6 ( eller 1/3) i et kvad6, blir det 3/6. En
kan da fargelegge 2/6 ( eller 1/3) i et kvad6, blir det 3/6. En kan
da fargelegge 2/6 ( eller 1/3) i et kvad6, blir det 3/6. En kan da
fargelegge 2/6 ( eller 1/3) i et kvadrat og 1/6 i et rat og 1/6 i
et rat og 1/6 i et rat og 1/6 i et annet. En kan ogsannet. En kan
ogsannet. En kan ogsannet. En kan ogsåååå fargelegge likeverdige
brfargelegge likeverdige brfargelegge likeverdige brfargelegge
likeverdige brøøøøk, k, k, k, dvsdvsdvsdvs i stedet for tre ruter
med i stedet for tre ruter med i stedet for tre ruter med i stedet
for tre ruter med 1/6 kan en fargelegge en rute som viser 1/6 kan
en fargelegge en rute som viser 1/6 kan en fargelegge en rute som
viser 1/6 kan en fargelegge en rute som viser ½½½½ ....
• Dersom en spiller har fargelagt mer enn halvparten av et
kvadratDersom en spiller har fargelagt mer enn halvparten av et
kvadratDersom en spiller har fargelagt mer enn halvparten av et
kvadratDersom en spiller har fargelagt mer enn halvparten av et
kvadrat, kan ingen , kan ingen , kan ingen , kan ingen andre farge
i det. Spilleren har da kapret det kvadratet. Dersomandre farge i
det. Spilleren har da kapret det kvadratet. Dersomandre farge i
det. Spilleren har da kapret det kvadratet. Dersomandre farge i
det. Spilleren har da kapret det kvadratet. Dersom spillerne har
spillerne har spillerne har spillerne har fargelagt halvparten av
et kvadrat hver, sfargelagt halvparten av et kvadrat hver,
sfargelagt halvparten av et kvadrat hver, sfargelagt halvparten av
et kvadrat hver, såååå ffffåååår ingen det kvadratet. Mr ingen det
kvadratet. Mr ingen det kvadratet. Mr ingen det kvadratet. Måååålet
er let er let er let er nemlig nemlig nemlig nemlig åååå kapre
flest kvadrater i lkapre flest kvadrater i lkapre flest kvadrater i
lkapre flest kvadrater i løøøøpet av spillet. Spillet er ferdig
npet av spillet. Spillet er ferdig npet av spillet. Spillet er
ferdig npet av spillet. Spillet er ferdig nåååår alle r alle r alle
r alle kvadratene er fargelagt eller okkupert, og vinneren er den
som hkvadratene er fargelagt eller okkupert, og vinneren er den som
hkvadratene er fargelagt eller okkupert, og vinneren er den som
hkvadratene er fargelagt eller okkupert, og vinneren er den som har
flest i sin ar flest i sin ar flest i sin ar flest i sin farge.
farge. farge. farge.
Eksempel: kapre kvadraterEksempel: kapre kvadraterEksempel:
kapre kvadraterEksempel: kapre kvadraterEksempel: kapre
kvadraterEksempel: kapre kvadraterEksempel: kapre
kvadraterEksempel: kapre kvadrater
• Terningene viser 3 og 4. Spilleren lager da Terningene viser 3
og 4. Spilleren lager da Terningene viser 3 og 4. Spilleren lager
da Terningene viser 3 og 4. Spilleren lager da brbrbrbrøøøøken ken
ken ken ¾¾¾¾. Han velger . Han velger . Han velger . Han velger
åååå fargelegge fargelegge fargelegge fargelegge fffføøøølgende
ruter:lgende ruter:lgende ruter:lgende ruter:
• Utstyr: Terning, Utstyr: Terning, Utstyr: Terning, Utstyr:
Terning,
skskskskååååringsstabellringsstabellringsstabellringsstabell•
Elevene spiller mot hverandre, en mot en. Hvert par trenger Elevene
spiller mot hverandre, en mot en. Hvert par trenger Elevene spiller
mot hverandre, en mot en. Hvert par trenger Elevene spiller mot
hverandre, en mot en. Hvert par trenger éééén n n n terning og en
tabell til terning og en tabell til terning og en tabell til
terning og en tabell til åååå fffføøøør oversikt over belr oversikt
over belr oversikt over belr oversikt over beløøøøpene. pene. pene.
pene.
• Hver spiller starter med 100 kr. Elevene kaster terningen Hver
spiller starter med 100 kr. Elevene kaster terningen Hver spiller
starter med 100 kr. Elevene kaster terningen Hver spiller starter
med 100 kr. Elevene kaster terningen annenhver gang. Antall
annenhver gang. Antall annenhver gang. Antall annenhver gang.
Antall øøøøyne utgjyne utgjyne utgjyne utgjøøøør prosent, slik at
hvis de slr prosent, slik at hvis de slr prosent, slik at hvis de
slr prosent, slik at hvis de slåååår r r r 5, blir det 50%, hvis de
sl5, blir det 50%, hvis de sl5, blir det 50%, hvis de sl5, blir det
50%, hvis de slåååår 3 blir det 30%. r 3 blir det 30%. r 3 blir det
30%. r 3 blir det 30%.
• Spillerne kaster terningen annenhver gang, og de skal
sSpillerne kaster terningen annenhver gang, og de skal sSpillerne
kaster terningen annenhver gang, og de skal sSpillerne kaster
terningen annenhver gang, og de skal såååå motta motta motta motta
ssssåååå mange prosent av den andre spillerens penger som terningen
mange prosent av den andre spillerens penger som terningen mange
prosent av den andre spillerens penger som terningen mange prosent
av den andre spillerens penger som terningen angir. Denne summen
legger de sangir. Denne summen legger de sangir. Denne summen
legger de sangir. Denne summen legger de såååå til sine penger.
Stil sine penger. Stil sine penger. Stil sine penger. Såååå er det
er det er det er det den andre spilleren som kaster terningen, og
han fden andre spilleren som kaster terningen, og han fden andre
spilleren som kaster terningen, og han fden andre spilleren som
kaster terningen, og han fåååår nr nr nr nååååprosentvis av den nye
totale summen til fprosentvis av den nye totale summen til
fprosentvis av den nye totale summen til fprosentvis av den nye
totale summen til føøøørste spilleren.rste spilleren.rste
spilleren.rste spilleren.
Spill om prosenterSpill om prosenterSpill om prosenterSpill om
prosenterSpill om prosenterSpill om prosenterSpill om
prosenterSpill om prosenter
Eksempel:Eksempel:Eksempel:Eksempel:Eksempel:Eksempel:Eksempel:Eksempel:•
Spiller1 fSpiller1 fSpiller1 fSpiller1 fåååår 4 pr 4 pr 4 pr 4
påååå terningen, og han skal ha 40% av den andre spillerens
terningen, og han skal ha 40% av den andre spillerens terningen, og
han skal ha 40% av den andre spillerens terningen, og han skal ha
40% av den andre spillerens penger, penger, penger, penger,
dvsdvsdvsdvs si 40 kr hvis dette er fsi 40 kr hvis dette er fsi 40
kr hvis dette er fsi 40 kr hvis dette er føøøørste runde. Srste
runde. Srste runde. Srste runde. Såååå kaster spiller 2, og han
fkaster spiller 2, og han fkaster spiller 2, og han fkaster spiller
2, og han fåååår r r r 3. Han skal n3. Han skal n3. Han skal n3.
Han skal nåååå ha 30% av spiller 1 sine penger, ha 30% av spiller 1
sine penger, ha 30% av spiller 1 sine penger, ha 30% av spiller 1
sine penger, dvsdvsdvsdvs 30% av 140.30% av 140.30% av 140.30% av
140.
• En kan velge En kan velge En kan velge En kan velge åååå
spille bare med hele kr, spille bare med hele kr, spille bare med
hele kr, spille bare med hele kr, dvsdvsdvsdvs at en skal ikke ha
desimaltall at en skal ikke ha desimaltall at en skal ikke ha
desimaltall at en skal ikke ha desimaltall med. Da mmed. Da mmed.
Da mmed. Da måååå en avrunde tallene nedover til hele tiere slik at
en unngen avrunde tallene nedover til hele tiere slik at en unngen
avrunde tallene nedover til hele tiere slik at en unngen avrunde
tallene nedover til hele tiere slik at en unngåååår det. r det. r
det. r det. F.eksF.eksF.eksF.eks hvis en spiller har 37 kr igjen og
han skal gi fra seg 20% blirhvis en spiller har 37 kr igjen og han
skal gi fra seg 20% blirhvis en spiller har 37 kr igjen og han skal
gi fra seg 20% blirhvis en spiller har 37 kr igjen og han skal gi
fra seg 20% blir det 7,4. det 7,4. det 7,4. det 7,4. Da mDa mDa mDa
måååå en runde ned tallet til 30, og han gir fra seg 6 kr. en runde
ned tallet til 30, og han gir fra seg 6 kr. en runde ned tallet til
30, og han gir fra seg 6 kr. en runde ned tallet til 30, og han gir
fra seg 6 kr.
• NNNNåååår en spiller har mindre enn 10 kr igjen, har han tapt.
Ellers kar en spiller har mindre enn 10 kr igjen, har han tapt.
Ellers kar en spiller har mindre enn 10 kr igjen, har han tapt.
Ellers kar en spiller har mindre enn 10 kr igjen, har han tapt.
Ellers kan dere n dere n dere n dere spille pspille pspille pspille
påååå tid, f. esk 15 min. Den som har mest penger ntid, f. esk 15
min. Den som har mest penger ntid, f. esk 15 min. Den som har mest
penger ntid, f. esk 15 min. Den som har mest penger nåååår tiden er
gr tiden er gr tiden er gr tiden er gåååått ut, tt ut, tt ut, tt
ut, vinner. vinner. vinner. vinner.
-
6
• Utstyr: en tegning av en sparebøsse, tre terninger , penger;
60 kr (en 20 kr, to 10 kr, tre femmere, fem kronestykker)
• Spill sammen to og to (eller lag med to mot to). Hver spiller
tegner en stor sparegris på et ark. I sparegrisen legges 60 kr, se
fordelingen av mynter over. Legg sammen to av terningene til nevner
og bruk den tredje terningen til teller. Elevene velger selv hvilke
terninger de vil bruke til nevner og teller, men brøken må være
ekte, dvs teller må være mindre enn nevner.
• Elevene får så mange penger fra den andre sin sparegris som
brøken angir. Hvis spiller A slår 1, 3 og 6. Kan han lage brøken
3/7, og han skal da motta 3/7 av de 45 kr som spiller B har i sin
gris. Det går ikke opp med hele tall ådele 60 i 7-deler, derfor
skal en runde nednednedned til nærmeste tall som går opp, dvs56.
Spiller A får da 24 kr av spiller B. Spiller A har da 60 + 24 i sin
bøsse. Såfår spiller B 2,4 og 5 i neste kast. Han lager brøken 5/6,
og skal motta 5/6 av 84 kr, dvs 70 kr fra A.
• Helheten er altså til hver tiden den summen penger som er i
sparegrisene. • Spill et bestemt antall minutter. Den med mest
penger vinner. En spiller vinner også hvis den andre går tom.
5 5 1 1
1 1 1
20 10
sparebsparebsparebsparebsparebsparebsparebsparebøøøøøøøøssessessessessessessesse
10 5
Primtallsirkelen Primtallsirkelen Primtallsirkelen
Primtallsirkelen Primtallsirkelen Primtallsirkelen Primtallsirkelen
Primtallsirkelen
Primtallsirkel: spillereglerPrimtallsirkel:
spillereglerPrimtallsirkel: spillereglerPrimtallsirkel:
spillereglerPrimtallsirkel: spillereglerPrimtallsirkel:
spillereglerPrimtallsirkel: spillereglerPrimtallsirkel:
spilleregler• Utstyr: en terning, spillebrett, en spillebrikke til
hver spiller.• Spillerne kaster terningen annenhver gang. Flytt
frem så mange ruter som terningen viser. Tallet i ruta en lander på
skal så faktoriseres, og såmå en flytte spillebrikken tilbake til
den ruten hvor en finner høyeste faktoren til tallet. Dersom tallet
i ruta er et primtall blir en stående. Førstemann som kommer helt
rundt sirkelen vinner. En trenger ikke treffe mål akkurat.
• Eksempel: En spiller står i rute 8. Han får 2 på terningen og
han flytter to ruter frem til 10. Høyeste faktoren i 10 er 5.
Spilleren må flytte tilbake til rute 5.
Spill pSpill pSpill pSpill pSpill pSpill pSpill pSpill påååååååå
nettetnettetnettetnettetnettetnettetnettetnettet
SamarbeidsoppgaverSamarbeidsoppgaverSamarbeidsoppgaverSamarbeidsoppgaverSamarbeidsoppgaverSamarbeidsoppgaverSamarbeidsoppgaverSamarbeidsoppgaver•
Hver gruppe (3-4 pers) får utdelt 12 lapper. På hver lapp står det
et spor som er viktig for å løse den felles oppgaven. Dere må
samarbeide for å finne løsningen.
• Hver lapp er som en puslebit og det er om å gjøre å finne de
bitene en kan starte med.
• Hver og en leser sine lapper. Så avgjør dere om en av dine
spor kan være fine å starte med.
• Så må dere i fellesskap sette bitene sammen til det ferdige
bilde.• Det er ikke alltid like klart hva det endelige bilde skal
bli, eller hvordan dere best finner klarhet i problemet.
• Å sorter viktige opplysninger mot uviktige for å få orden i
det tilsynelatende kaos er en viktig del av samarbeidsoppgaven.
• Kortene er merket med tall, men tallene har ingen annen
betydning enn at det kan hjelpe læreren med å gi hint (se under) og
å holde orden. Dersom det mangler en lapp i posen/konvolutten kan
læreren lett finne ut hvilke lapp som er borte.
Fasit: Fasit: Samarbeidsoppgave med vekt som Samarbeidsoppgave
med vekt som
tematema
130
hg
Siv Hansen100
hg
Kamilla
Nilsen
260
hg
Emma
Knutsen
160
hg
Olav
Hansen
150
hg
Bernard
Nilsen
320
hg
Elias
Knutsen
560
hg
Fru Hansen550
hg
Fru Nilsen360
hg
Fru
Knutsen
600
hg
Herr
Hansen
700
hg
Herr Nilsen500hgHerr
Knutsen
Gull
hg
Familien
Hansen
Gull
hg
Familien
Nilsen
Gull
hg
Familien
Knutsen
-
7
ProblemlProblemlProblemlProblemlProblemlProblemlProblemlProblemløøøøøøøøsningsningsningsningsningsningsningsning
PPPPåååå en gen gen gen gåååård er det dobbelt srd er det
dobbelt srd er det dobbelt srd er det dobbelt såååå mange mange
mange mange hhhhøøøøner som kuer. Det er fire flere ner som kuer.
Det er fire flere ner som kuer. Det er fire flere ner som kuer. Det
er fire flere kuer enn hester. Det er dobbelt skuer enn hester. Det
er dobbelt skuer enn hester. Det er dobbelt skuer enn hester. Det
er dobbelt sååååmange sauer som hester. Det er 20 mange sauer som
hester. Det er 20 mange sauer som hester. Det er 20 mange sauer som
hester. Det er 20 griser pgriser pgriser pgriser påååå ggggåååården
og det er fire rden og det er fire rden og det er fire rden og det
er fire griser fgriser fgriser fgriser fæææærre enn sauer. rre enn
sauer. rre enn sauer. rre enn sauer.
• Hvor mange dyr er det av hver sort?Hvor mange dyr er det av
hver sort?Hvor mange dyr er det av hver sort?Hvor mange dyr er det
av hver sort?
BrukBrukBrukBrukBrukBrukBrukBruk
kunnskapenkunnskapenkunnskapenkunnskapenkunnskapenkunnskapenkunnskapenkunnskapen
ogogogogogogogogferdigheteneferdigheteneferdigheteneferdigheteneferdigheteneferdigheteneferdigheteneferdighetene
JegJegJegJeg harharharhar tretretretre kortkortkortkort med med
med med tretretretre ulikeulikeulikeulike helehelehelehele tall.
tall. tall. tall. DetDetDetDet minsteminsteminsteminste
tallettallettallettallet erererer23. 23. 23. 23. NNNNåååårrrr
tallenetallenetallenetallene blirblirblirblir lagtlagtlagtlagt
sammensammensammensammen to to to to ogogogog to to to to
ffffåååårrrr jegjegjegjeg summenesummenesummenesummene61, 71 61, 71
61, 71 61, 71 ogogogog 86. 86. 86. 86.
HvaHvaHvaHva erererer detdetdetdet ststststøøøørsterstersterste
tall tall tall tall ppppåååå kortenekortenekortenekortene? ? ?
?
Heuristisk innfallsvinkelHeuristisk innfallsvinkelHeuristisk
innfallsvinkelHeuristisk innfallsvinkelHeuristisk
innfallsvinkelHeuristisk innfallsvinkelHeuristisk
innfallsvinkelHeuristisk innfallsvinkel• Lisa hadde 1750 frimerker.
Mina hadde 480 færre frimerker enn Lisa. Lisa gav noen frimerker
til Mina. Til slutt hadde Mina tre ganger så mange frimerker som
Lisa.
• a. hvor mange frimerker hadde Mina i begynnelsen?• b. Hvor
mange frimerker hadde Lisa til slutt?
TegnTegnTegnTegnTegnTegnTegnTegn--------modellmodellmodellmodellmodellmodellmodellmodell--------strategistrategistrategistrategistrategistrategistrategistrategi
Hvor mye penger har Elias?Hvor mye penger har Elias?Hvor mye
penger har Elias?Hvor mye penger har Elias?Hvor mye penger har
Elias?Hvor mye penger har Elias?Hvor mye penger har Elias?Hvor mye
penger har Elias?• Elias og Sara hadde 240 kr. Elias og Markus
hadde 180 kr. Sara hadde tre ganger mer penger enn Markus.
• Hvor mye penger hadde Elias?
TegnTegnTegnTegnTegnTegnTegnTegn--------modellmodellmodellmodellmodellmodellmodellmodell--------strategistrategistrategistrategistrategistrategistrategistrategi
-
8
Se Se Se Se Se Se Se Se
mmmmmmmmøøøøøøøønsternsternsternsternsternsternsternster--------strategistrategistrategistrategistrategistrategistrategistrategi
SiriSiriSiriSiri begyntebegyntebegyntebegynte åååå spare spare
spare spare noennoennoennoen pengerpengerpengerpenger ppppåååå
mandagmandagmandagmandag. . . . HverHverHverHver dag dag dag dag
frafrafrafra tirsdagtirsdagtirsdagtirsdag tiltiltiltil
fredagfredagfredagfredag spartespartespartesparte hunhunhunhun 20
20 20 20 krkrkrkr mermermermer ennennennenn
hunhunhunhunspartespartespartesparte dagendagendagendagen
fffføøøørrrr. Hun . Hun . Hun . Hun spartespartespartesparte
totalttotalttotalttotalt 450 450 450 450 krkrkrkr frafrafrafra
mandagmandagmandagmandagtiltiltiltil fredagfredagfredagfredag. . .
.
HvorHvorHvorHvor myemyemyemye spartespartespartesparte
hunhunhunhun ppppåååå mandagmandagmandagmandag????
450 kr
FerdigheterFerdigheterFerdigheterFerdigheterFerdigheterFerdigheterFerdigheterFerdigheter
i i i i i i i i brbrbrbrbrbrbrbrøøøøøøøøkkkkkkkkAnne og Tommy har
spart 800 kr til sammen.Anne og Tommy har spart 800 kr til
sammen.Anne og Tommy har spart 800 kr til sammen.Anne og Tommy har
spart 800 kr til sammen.
En firedel av Tommys sparepenger er 65 kr mer enn En firedel av
Tommys sparepenger er 65 kr mer enn En firedel av Tommys
sparepenger er 65 kr mer enn En firedel av Tommys sparepenger er 65
kr mer enn en femdel av Annes sparepenger. en femdel av Annes
sparepenger. en femdel av Annes sparepenger. en femdel av Annes
sparepenger.
Hvor mye mer penger har Tommy spart enn Anne?Hvor mye mer penger
har Tommy spart enn Anne?Hvor mye mer penger har Tommy spart enn
Anne?Hvor mye mer penger har Tommy spart enn Anne?
Tommy
Anne
65 65 65 65
800kr
FerdigheterFerdigheterFerdigheterFerdigheterFerdigheterFerdigheterFerdigheterFerdigheter
i i i i i i i i brbrbrbrbrbrbrbrøøøøøøøøkkkkkkkkAnne og Tommy har
spart 800 kr til sammen. EnAnne og Tommy har spart 800 kr til
sammen. EnAnne og Tommy har spart 800 kr til sammen. EnAnne og
Tommy har spart 800 kr til sammen. Enfiredel av Tommys sparepenger
er 65 kr mer enn en firedel av Tommys sparepenger er 65 kr mer enn
en firedel av Tommys sparepenger er 65 kr mer enn en firedel av
Tommys sparepenger er 65 kr mer enn en femdel av Annes sparepenger.
femdel av Annes sparepenger. femdel av Annes sparepenger. femdel av
Annes sparepenger. Hvor mye mer penger har Tommy spart enn
Anne?Hvor mye mer penger har Tommy spart enn Anne?Hvor mye mer
penger har Tommy spart enn Anne?Hvor mye mer penger har Tommy spart
enn Anne?
Tommy
Anne
540 kr
Hvor mange blader?Hvor mange blader?Hvor mange blader?Hvor mange
blader?Hvor mange blader?Hvor mange blader?Hvor mange blader?Hvor
mange blader?• Mia hadde noen blader. Hun gav Simen halvparten av
Mia hadde noen blader. Hun gav Simen halvparten av Mia hadde noen
blader. Hun gav Simen halvparten av Mia hadde noen blader. Hun gav
Simen halvparten av bladene pluss ett blad til. Sbladene pluss ett
blad til. Sbladene pluss ett blad til. Sbladene pluss ett blad til.
Såååå gav hun Ole Martin halvparten gav hun Ole Martin halvparten
gav hun Ole Martin halvparten gav hun Ole Martin halvparten av
bladene hun hadde igjen pluss to blader. Da hadde hun 4 av bladene
hun hadde igjen pluss to blader. Da hadde hun 4 av bladene hun
hadde igjen pluss to blader. Da hadde hun 4 av bladene hun hadde
igjen pluss to blader. Da hadde hun 4 blader igjen. blader igjen.
blader igjen. blader igjen.
• Hvor mange blader hadde hun til Hvor mange blader hadde hun
til Hvor mange blader hadde hun til Hvor mange blader hadde hun til
åååå begynne med?begynne med?begynne med?begynne med?
Starte Starte Starte Starte Starte Starte Starte Starte
bakfrabakfrabakfrabakfrabakfrabakfrabakfrabakfra--------strategistrategistrategistrategistrategistrategistrategistrategi
• Mia hadde 26 blader til å begynne med.
ProblemlProblemlProblemlProblemlProblemlProblemlProblemlProblemløøøøøøøøsning
med forholdsning med forholdsning med forholdsning med forholdsning
med forholdsning med forholdsning med forholdsning med forhold•
Knut har en liter ferdigblandet saft som er blandet ut i Knut har
en liter ferdigblandet saft som er blandet ut i Knut har en liter
ferdigblandet saft som er blandet ut i Knut har en liter
ferdigblandet saft som er blandet ut i forholdet 1 : 3.forholdet 1
: 3.forholdet 1 : 3.forholdet 1 : 3.
• Daniel har ogsDaniel har ogsDaniel har ogsDaniel har ogsåååå
en liter ferdigblandet saft, men han har en liter ferdigblandet
saft, men han har en liter ferdigblandet saft, men han har en liter
ferdigblandet saft, men han har blandet saft og vann ut i forholdet
1 :4.blandet saft og vann ut i forholdet 1 :4.blandet saft og vann
ut i forholdet 1 :4.blandet saft og vann ut i forholdet 1 :4.
• Hva blir blandingsforholdet til denne saftblandingen om Hva
blir blandingsforholdet til denne saftblandingen om Hva blir
blandingsforholdet til denne saftblandingen om Hva blir
blandingsforholdet til denne saftblandingen om en blander dem
sammen?en blander dem sammen?en blander dem sammen?en blander dem
sammen?
• Hvor mange desiliter vann mHvor mange desiliter vann mHvor
mange desiliter vann mHvor mange desiliter vann måååå settes til
denne settes til denne settes til denne settes til denne blandingen
for at forholdet igjen skal bli 1 : 4?blandingen for at forholdet
igjen skal bli 1 : 4?blandingen for at forholdet igjen skal bli 1 :
4?blandingen for at forholdet igjen skal bli 1 : 4?
-
9
Forslag til lForslag til lForslag til lForslag til lForslag til
lForslag til lForslag til lForslag til
løøøøøøøøsningsningsningsningsningsningsningsning