Matriks dan operasinya

MATRIKS DAN OPERASINYA

Kelompok 1Renita Febiola 132151110Tia Andriani Kurniawan 132151107Yuning Destrilawati 132151112Risma Rosiyani 132151113

Matriks dan Operasinya

Pengertian Bentuk Umum

Jenis Matriks

Operasi Aljabar pada Matriks

Transpose dan Kesamaan Matriks

Pengertian Matriks merupakan sususnan dari

bilangan bilangan yang dibatasi tanda kurung yang berbentuk persegi panjang dann disusun menurut baris dan kolom. Bilangan bilangan yang menyusun baris ataupun kolom dari suatu matriks disebut elemen-elemen dari matriks.

Bentuk UmumA=

Keterangan : adalah elemen baris ke 1 dan ke 2Elemen … adalah elemen peyusun baris 1Elemen Adalah elemen penyusun kolom ke 3

Jenis Matriks

Berdasarkan banyak baris dan kolom

penyusunannya

Elemen penyusunnya

Matriks khusus

Banyak Baris dan Kolom Matriks baris yaitu matriks yang hanya

mempunyai satu baris. Matriks kolom yaitu matriks yanng hanya

memiliki satu kolom. Matriks bujur sangkar yaitu matriks yang

memenuhi fungsi atau jumlah baris sama dengan jumlah kolom.

Elemen Penyusunnya1. Matriks diagonalMatriks perseggi yang semua elemennya adalah nol, kecuali pada diagonalnya tidak semuanya bernilai 0.2. Matriks identitasTerdiri dari 2 jenis yaitu a. Matriks O disebut matriks identitas trehadap

penjumlahan jika untuk sembarang matriks B, berlaku

b. Matriks I disebut matriks identitas terhadap perkalian jika untuk sebarang matriks A berlaku

3. Matriks segitiga atas dan bawahMatriks persegi yang semua elemen di atas atau bawah diagonalnya bernilai 0.

Matriks Khusus1. Matriks Setangkup (Symetry)2. Matriks 0/1

Transpose MatriksMisalkan A adalah suatu matriks dengan ordo(mxn). Dari matriks A ini kita dapat membentuk suatu matriksbaru yang diperoleh dengan cara:1. Mengubah baris ke-i menjadi kolom ke-i matriks

baru.2. Mengubah kolom ke-j menjadi baris ke-j matriks

baru.Matriks baru yang dihasilkan ini disebut transpose matriks A yang dilambangkan dengan . Dari ordo diatas maka ordo hasil transpose menjasi (nxm)

Kesamaan MatriksMisalnya adalah dua buah matriks yang berordo sama. Matriks A dikataka sama dengan matriks B jika elemen elemen yang seletak pada kedua matriks bernilai sama.

Operasi Aljabar pada Matriks

Penjumlahan Pengurangan

Perkalian

Invers Matriks Determinan

Operasi PenjumlahanJika matriks dan merupakan dua buah matriks yang berordo mxn, maka jumlah kedua matriks tersebut yang dinotasikan dengan A+B adalah suatu matriks baru yang juga berordo sama mxn dengan untuk setiap i dan j.

Operasi PenguranganJika matriks dan merupakan dua buah matriks yang berordo mxn, maka jumlah kedua matriks tersebut yang dinotasikan dengan A-B adalah suatu matriks baru yang juga berordo sama mxn dengan untuk setiap i dan j.

Operasi Pekalian

Invers Matriks

Determinan Matriks

TERIMAKASIH