MATLAB Tutorial PENDAHULUAN MATLAB ® adalah bahasa tingkat tinggi interaktif yang memungkinkan Anda untuk melakukan tugas-tugas komputasi intensif lebih cepat dibandingkan dengan bahasa pemrograman tradisional seperti C, C + +, dan Fortran. Anda dapat menggunakan MATLAB dalam berbagai aplikasi, termasuk sinyal dan pengolahan citra, komunikasi, desain kontrol, uji dan pengukuran, model dan analisis keuangan, dan biologi komputasi. Tambahan Toolbox (koleksi fungsi MATLAB tujuan khusus, tersedia secara terpisah) memperluas aplikasi MATLAB untuk memecahkan masalah tertentu dalam area aplikasi. Berikut ini akan ditunjukkan dasar-dasar penggunaan Matlab : Tutorial Dasar Analisis dan Desain Sistem Kontrol (MATLAB) Tutorial Dasar MATLAB Tutorial Dasar Matlab Berikut akan dijelaskan dasar-dasar penggunaan MATLAB untuk mengolah salah satu problem matematika yaitu matriks. Misalkan Anda akan mamanfaatkan MATLAB untuk membuat suatu matriks dengan jumlah baris 3, kolom 3 (atau 3-kali-3) . Perhatikanlah bahwa semua baris harus memiliki jumlah elemen yang sama. Anda ketik : >> A = [2 6 9; 1 2 8; -4 1 -2] Bila Anda menekan Tombol Enter, akan tampil A = 2 6 9 1 2 8 -4 1 -2 Selanjutnya bila Anda menginginkan mendapatkan invers dari matriks A tersebut, anda cukup mengetik >> inv(A) {ENTER}
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
MATLAB Tutorial
PENDAHULUAN
MATLAB ® adalah bahasa tingkat tinggi interaktif yang memungkinkan Anda untuk
melakukan tugas-tugas komputasi intensif lebih cepat dibandingkan dengan bahasa
pemrograman tradisional seperti C, C + +, dan Fortran.
Anda dapat menggunakan MATLAB dalam berbagai aplikasi, termasuk sinyal dan pengolahan
citra, komunikasi, desain kontrol, uji dan pengukuran, model dan analisis keuangan, dan biologi
komputasi. Tambahan Toolbox (koleksi fungsi MATLAB tujuan khusus, tersedia secara
terpisah) memperluas aplikasi MATLAB untuk memecahkan masalah tertentu dalam area
aplikasi.
Berikut ini akan ditunjukkan dasar-dasar penggunaan Matlab :
Tutorial Dasar
Analisis dan Desain Sistem Kontrol (MATLAB)
Tutorial Dasar MATLAB
Tutorial Dasar Matlab
Berikut akan dijelaskan dasar-dasar penggunaan MATLAB untuk mengolah salah satu problem
matematika yaitu matriks.
Misalkan Anda akan mamanfaatkan MATLAB untuk membuat suatu matriks dengan jumlah
baris 3, kolom 3 (atau 3-kali-3) . Perhatikanlah bahwa semua baris harus memiliki jumlah
elemen yang sama. Anda ketik :
>> A = [2 6 9; 1 2 8; -4 1 -2]
Bila Anda menekan Tombol Enter, akan tampil
A =
2 6 9
1 2 8
-4 1 -2
Selanjutnya bila Anda menginginkan mendapatkan invers dari matriks A tersebut, anda cukup
mengetik
>> inv(A) {ENTER}
0.0976 -0.1707 -0.2439
0.2439 -0.2602 0.0569
-0.0732 0.2114 0.0163
Sederhana bukan?. Ada banyak perintah langsung yang telah dipersiapkan MATLAB untuk
mengolah matriks dan operasi matriks. Anda dapat meminta bantuan MATLAB untuk
mengetahui berbagai perintah berkaitan dengan matriks cukup dengan mengetik :
>> help matlab\elmat
Anda akan diperlihatkan berbagai perintah dasar-dasar matriks dan operasi matriks sebagai
berikut :
Inilah salah satu cara meminta bantuan penggunaan perintah MATLAB. Untuk mengetahui
fungsi perintah dan cara penggunaannya, Anda cukup klik perintah yang ditandai warna biru.
Misal Anda klik zeros , maka akan ditampilkan fungsi perintah zeros dan penggunaannya seperti
gambar berikut :
Selanjutnya Anda juga dapat memanfaatkan MATLAB untuk menggambar kurva (Plot Fungsi).
Lanjut Plot Fungsi
Plot Fungsi
Menggambar Grafik
Fungsi plot adalah untuk menggambar grafik dalam bentuk yang dapat berbeda-beda, tergantung
pada argumen masukan. Jika y adalah vektor, plot (y) menghasilkan grafik garis linear dari
elemen y terhadap indeks y. Jika Anda menetapkan dua vektor sebagai argumen, plot (x, y)
menghasilkan grafik dari y terhadap x.
Misalnya, Anda akan melukis grafik sinus dengan masukan vektor x nilai berkisar dari 0 sampai
2π, maka lebih dulu menghitung sinus nilai-nilai x, lalu melukis dengan fungsi plot hasilnya:
x = 0: pi/100: 2 * pi;
y = sin (x);
plot (x, y)
Sekarang label sumbu dan menambahkan judul. Karakter pi \ menciptakan π simbol. Lihat teks
string ―‖ dalam dokumentasi Referensi MATLAB untuk simbol lebih lanjut:
xlabel (‗x = 0:02 \ pi‘)
ylabel (‗Sinus dari x‘)
title (‗Plot dari Fungsi Sinus‘, ‗FontSize‘, 12)
Membuat Kurva Data Rangkap dalam Satu Grafik
Beberapa argumen pasangan xy dapat dibuat beberapa kurva dengan panggilan tunggal untuk
plot. Gambar secara otomatis akan menampilkan kurva dengan urutan standar warna yang
berbeda-beda antara kumpulan data. Lihat sumbu ColorOrder dan properti LineStyleOrder.
Misalnya, anda akan menggambar kurva tiga fungsi yang berhubungan dengan x, dengan
masing-masing kurva dibedakan dengan warna yang berbeda :
x = 0: pi/100: 2 * pi;
y = sin (x);
y2 = sin (x-0,25);
Y3 = sin (x-0,5);
plot (x, y, x, y2, x, Y3)
Perintah legend menyediakan cara mudah untuk mengidentifikasi plot individu:
legend('sin(x)','sin(x-.25)','sin(x-.5)')
Kembali
III.1. Menetapkan Style Warna
Menetepkan Style dan Warna
Dimungkinkan kita menetapkan warna, style garis, dan tanda tertentu (seperti tanda + atau
linkaran) saat kita menggambar data menggunkan perintah plot.
plot(x,y,‘color_style_marker‗)
color_style_marker adalah sebuah string yang berisi satu sampai empat karakter (dibatasi tanda
petik) untuk membuat grafik dengan warna, style garis, dan jenis tanda :
String untuk warna diantaranya 'c', 'm', 'y', 'r', 'g', 'b', 'w', and 'k'. Ini
menunjukkan arti cyan, magenta, yellow, red, green, blue, white, dan black.
Strings style garis berupa '-' untuk garis padat, '–' untuk garis putus-putus, ':' untuk
garis :, '-.' Untuk garis strip-titik.
Jenis tanda diantaranya adalah '+', 'o', '*', dan 'x' dan jenis tanda berisi adalah 's'
untuk persegi, 'd' untuk permata, '^' untuk segitiga atas, 'v' untuk segitiga bawah, '>'
untuk segitiga kanan, '<' untuk segitiga kiri, 'p' untuk pentagram, 'h' untuk
heksagram, dan kosong untuk tanpa tanda.
Kita dapat juga mengubah warna, garis dan tanda secara interaktif.
Menggambar Garis dan Tanda Garis
Jika kita menetapkan jenis tanda bukan style garis, MATLAB hanya akan menggambar berupa
tanda. Sebagai contoh,
plot(x,y,‘ks‘)
akan menggambar persegi hitam pada tiap titik data, tetapi tidak menghubungkan tanda dengan
garis.
Pernyataan
plot(x,y,‘r:+‘)
akan menggambar grafik garis titik merah dan menempatkan tanda plus pada tiap titik data. Kita
mungkin saja menginginkan menggunakan beberapa titik data untuk menggambar tanda
kemudian kita menggunkanannya untuk menggambar garis.
x1 = 0:pi/100:2*pi;
x2 = 0:pi/10:2*pi;
plot(x1,sin(x1),‘r:‘,x2,sin(x2),‘r+‘)
III.2. Menggambar Grafik Lanjutan
Data Imajiner dan Kompleks
Bila argumen bagi plot berupa kompleks, bagian imajiner diabaiakan kecuali ketika saat plot
diberikan sebagai argumen kompleks tunggal. Untuk kasus khusus ini, perintah pendeknya
adalah menggambar bagian nyata vs bagian imajiner. Oleh karena itu,
plot(Z)
dengan Z adalah vektor atau matriks kompleks, adalah ekivalen dengan
plot(real(Z),imag(Z))
Sebagai cantoh,
t = 0:pi/10:2*pi;
plot(exp(i*t),‘-o‘)
axis equal
menggmabr poligon dengan 20- sisi dengan lingkaran kecil pada vertikalnya. Perintah axis
equal membuat tambahan sama panjang pada sumbu x dan y, yang menjadikan gambar tampak
lebih melingkar.
Menambah Gambar ke Grafik Yang Ada
Perintah hold memungkinkan kita menambah gambar pada grafik yang ada. Ketika kita ketik
hold on
MATLAB tidak mengganti grafik yang ada saat kita memberikan perintah gambar lain. Perintah
menambah data baru pada grafik yang ada, mengatur skala sumbu jika diperlukan.
Sebagai contoh, pernyataan ini pertama membuat gambar kontur fungsi peaks, selanjutnya
menyelipkan gambar berwarna pada fungsi yang sama.
[x,y,z] = peaks;
contour(x,y,z,20,‘k')
hold on
pcolor(x,y,z)
shading interp
hold off
Perintah hold on menyebabkan plot pcolor digambungkan dengan plot contour dalam satu
gambar.
III.3. Jendela Gambar
Jendela Gambar
Fungsi grafik secara otomatis membuka jendela gambar yang baru saat tidak ada jendela pada
layar. Jika jendela gambar telah ada, MATLAB menggunakan jendela ini untuk keluaran grafik.
Jika terdapat banyak jendela gambar yang terbuka, MATLAB akan memiliki target kelauaran
gambar pada ―jendela sekarang‖ (gambar terakhir yang digunakan atau di-klik)
Untuk membuat jendela gambar yang ada pada gambar sekarang, kita dapat meng-klik mouse
saat pointer pada jendela atau kita dapat mengetik
figure(n)
dengan n bilangan yang ada pada bar judul gambar. Hasil perintah akan ditampilkan pada jendela
ini.
Untuk membuka jendela gambar baru dan membuat padanya gambar sekarang, ketiklah
figure
Plot Rangkap dalam Satu Gambar
Perintah subplot memungkinkan kita untuk menampilkan plot rangkap dalam jendela yng sama
atau mencetaknya pada selembar kertas yang sama. Dengan mengetik
subplot(m,n,p)
akan membagi jendela gambar kedalam matrik m-kali-n sub gambar kecil dan memilih subplot
pada gambar yang muncul saat sekarang. Gambar diurutkan dari pertama pada baris pertama
jendela gambar, kemudian baris kedua, dan seterusnya. Sebagai contoh, pernyataan ini akan
mnggambar data dalam empat sub daerah yang berbeda pada jendela gambar.
t = 0:pi/10:2*pi;
[X,Y,Z] = cylinder(4*cos(t));
subplot(2,2,1); mesh(X)
subplot(2,2,2); mesh(Y)
subplot(2,2,3); mesh(Z)
subplot(2,2,4); mesh(X,Y,Z)
III.4. Mengatur Sumbu
Mengatur Sumbu-sumbu
Perintah axis mendukung sejumlah pilihan untuk menyetel skala, orientasi, dan ukuran gambar.
Kita dapat juga menyetel pilihan ini secara interaktif.
Menetapkan Batas Sumbu
MATLAB menetapkan harga maksimum dan minimum data untuk memilih batas sumbu untuk
membuat jangkauan batas.. Perintah axis mengizinkan kita untuk menetepkan batas.
axis([xmin xmax ymin ymax])
atau untuk gafik tiga dimensi,
axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])
Gunakan perintah
axis auto
agar MATLAB secara otomatis mengatur pemilihan batas.
Menetapkan Rasio Sumbu
axis juga mengizikan kita untuk menetapkan sejumlah moda tertentu. Sebagai contoh,
axis square
membuat sumbu x dan sumbu y memiliki panjang yang sama.
axis equal
membuat pertambahan tanda batas skala pada sumbu-x dan sumbu-y yang memiliki panjang
sama. Ini artinya perintah
plot(exp(i*[0:pi/10:2*pi]))
diikuti dengan perintah axis square or axis equal akan merubah bentuk oval ke bentul
seperti linkaran.
axis auto normal
Menetapkan Tampilan Sumbu
Kita dapat menggunakan perintah axis untuk memperlihatkan sumbu atau menyembunyikannya.
axis on
akan memerperlihatkan sumbu. Dan telah menjadi penetapan pada MATLAB.
axis off
akan menyembunyikan sumbu.
Menetapkan Garis Kisi
Perintah grid akan memerintahkan agar garis kisi akan ditampilkan atau tidak. Pernyataan
grid on
akan menampilkan garis kisi dan
grid off
menghilangkan garis kisi.
Menberi Label Sumbu dan Judul Gambar
Perintah xlabel, ylabel, dan zlabel akan menambahkan label pada sumbu x-, y-, dan z.
Sedangkan perintah title akan menambahkan judul pada posisi atas gambar dan fungsi text
akan menyisipkan teks dimanapun pada gambar. Notasi TeX menghasilkan huruf yunani. Kita
dapat saja menetapkan secara interaktif.
t = -pi:pi/100:pi;
y = sin(t);
plot(t,y)
axis([-pi pi -1 1])
xlabel(‗-\pi \leq {\itt} \leq \pi‘)
ylabel(‗sin(t)‘)
title(‗Graph of the sine function‘)
text(1,-1/3,‘{\itNote the odd symmetry.}‘)
III.5. Menyimpan dan Mengedit Gambar
Menyimpan Gambar
Untuk menyimpan gambar, pilihlah Save dari menu File. Untuk menyimpannya kita
menggunakan format grafik, seperti TIFF, bila ingin menggunakan format lain pilihlah Export
dari menu File.
Mengedit Gambar
MATLAB membuat bentuk sebuah grafik untuk memberi kemampuan untuk dapat dibaca, skala
sumbu yang dapat diubah, termasuk mengubah warna dan jenis garis sesuai diinginkan. Namun,
jika kita sedang membuat grafik, kita dapat saja mengubah bentuk gambar tertentu atau
menambah label, judul dan notasi lain untuk membentu menjelaskan data.
MATLAB menyediakan dua cara untuk mengubah gambar yang kita buat.
Menggunakan mouse untuk memilih dan mengedit objek secara interaktif
Menggunakan fungsi MATLAB pada garis-perintah atau file-M
Gambar Mesh dan Permukaan
MATLAB mendefinisikan sebuah permukaan dengan koordinat titik z diatas bidang x-y,
menggunakan garis lurus untuk menghubungkan titik-titik yang berdekatan. Fungsi gambar mesh
dan surf menampilkan permukaan dalam tiga dimensi. mesh menghasilkan permukaan kerangka
kawat yang berwarna hanya pada garis yang menghubungkan titik-titik tertentu. surf
menampilkan baik garis yang saling berhubungan juga menampilkan permukaan berwarna.
Visualisasi Fungsi dua variabel
Untk menampilkan fungsi dua variabel, z = f (x,y),
Operasi lain yang tersedia termasuk sistem inversi, transposisi, dan pertransposition. Anda juga
dapat melakukan pengindeksan matriks seperti untuk mengekstraksi subsistem.
Cara lain untuk koneksi sistem
Operator Fungsi Hasil fungsi alih sys1 + sys2 parallel(sys1,sys2) Sistem paralel sys1 - sys2 parallel(sys1,-sys2) Sistem paralel sys1 * sys2 series(sys2,sys1) Sistem seri
III.10. Analisis Sistem Kawasan Waktu
Analisis Sistem Kawasan Waktu
Respon waktu dapat digunakan menyelidiki perilaku transien model linier SISO (Single Input
Single Output) dan MIMO (Multiple Input Multiple Output) dalam kawasan waktu untuk input
dan gangguan tertentu. Dengan respon waktu ini, Anda dapat menentukan karakteristik sistem
seperti waktu naik (rise time), waktu penetapan (settling time), lewatan maksimum (overshoot),
dan kesalahan keadaan mantap (steady-state error) dari respon waktu. Anda dapat menggunakan
fungsi Control System Toolbox untuk respon langkah, respon impuls, respon kondisi awal, dan
simulasi linier umum. (Lihat Tabel)
Sebagai contoh, Anda dapat mensimulasikan respon terhadap masukan white noise
menggunakan lsim dan fungsi randn MATLAB.
Tabel : Fungsi MATLAB untuk Respon Waktu
Fungsi Diskripsi gensig Membangkitkan sinyal masukan (untuk lsim) impulse Menampilkan respon untuk masukan impulsa initial Memberikan kondisi awal respon lsim Simulasi respon untuk masukan sembarang step Menampilkan respon masukan langkah
Anda dapat menyelidiki respon sistem linear saat diberi masukan impuls (impulse) dan langkah
(step) . Ada beberapa cara menampilkan respon sistem. Diantaranya anda dapat menggunakan
perintah impulse atau step :
Misalkan, anda akan menampilkan respon dari sistem LTI dengan fungsi alih berikut G(s) = s/(s2
+ 2s + 1) dengan masukan impuls dan langkah.
Untuk respon impuls, ketiklah
G = tf([1 0],[1 2 1]);
impulse(G)
Respon impuls ditampilkan sbb :
Untuk respon langkah, ketiklah
G = tf([1 0],[1 2 1]);
step(G)
Respon akan tampil di jendela gambar :
Anda juga dapat menampilkan respon dengan menentukan data input output dari respon. Anda
gunakan perintah:
[y,t] = step(G);
plot(t,y)
Akan ditampilkan respon dengan hasil yang dengan gambar diatas.
Menampilkan Plot Respon Model MIMO
Untuk model MIMO, fungsi respon waktu menghasilkan larik plot dengan satu plot per kanal
I/O (atau per output untuk initial dan lsim). Sebagai contoh,
G1 = [tf(10,[1 2 10]) , tf(1,[1 1])]
step(G1)
menghasilkan plot berikut,
Untuk mengetahui waktu puncak dan lain sebagainya, Anda dapat klik kanan pada plot dan pilih
Characteristics akan diperoleh
Analisis Sistem Menggunakan Quick Start
Matlab menyediakan cara cepat (Quick Start) untuk analisis sistem linear. Anda dapat belajar
bagaimana menganalisis respon kawasan waktu dan frekuensi satu atau lebih model linier
menggunakan GUI LTI Viewer.
sys1= tf([1 0],[1 0.5 1]);
sys2= tf([5 0],[1 2 2]);
ltiview(sys1,sys2)
Hasil analisis akan ditampilkan dalam gambar berikut
perintah ltiview memiliki default respon step.
Kembali
III.11. GUI LTI Viewer
Untuk menampilkan banyak plot pada LTI Viewer
a. Pilih Edit > Plot Configurations.
b. Dalam kotak dialog Plot Configurations, pilih jumlah plot yang akan dibuka.
akan muncul plot configuration sebagai berikut
Anda bisa menentukan jumlah plot dan tipe responnya. Silahkan anda mencoba.
III.12. Analisis Sistem Kawasan Frekuensi
Anda dapat memanfaatkan fungsi Control System Toolbox untuk analisis kawasan frekuensi
untuk menampilkan plot :
Bode
Nichols
Nyquist
Singular value
Tebel berikut menunjukkan tabel fungsi respon frekuensi dan penggunaannya.
Fungsi Diskripsi
bode Menampilkan gambar Bode
freqresp Menghitung respon frekuensi untuk frekuensi tertentu
margin Menghitung gain margin dan phase margins
nichols Menampilkan gambar Nichols
nyquist Menampilkan gambar Nyquist
bodemag Respon magnitud Bode untuk model LTI
Berikut contoh penggunaan fungsi dalam tabel untuk analisis respon frekuensi.
Misalkan Anda akan menampilkan respon frekusnsi untuk sitem linear dengan fungsi alih :