Mathématiques Troisièmes DST 3 Durée : 2h. Calculatrice autorisée. Total sur 40 points 4 points sur la présentation/rédaction. Exercice.1 [ 2 points ] Soit 6 3 4 1 2 2,5 A . Pour calculer A, Armand tapé sur sa calculatrice la suite de touches suivante : 6 + 3 × 4 1 + 2 × 2 , 5 =. 1. Combien Armand trouve-t-il avec sa calculatrice ? 2. Effectuer ce calcul « à la main » en détaillant les différentes étapes. 3. Qu’aurait dû taper Armand pour trouver le bon résultat ? Exercice.2 [ 4 points ] Tous les calculs et toute trace de recherche, même non aboutie, devront figurer sur la copie. On considère le programme de calcul : 1. a. Montrer que si le nombre de départ est 1, on obtient 3 comme résultat final. b. Lorsque le nombre de départ est ( 3) , quel est le résultat final ? c. Lorsque le nombre de départ est noté x, quel est alors le résultat final en fonction de x ? 2. On considère l’expression 2 2 ( 1) P x x . Développer et réduire l’expression P. 3. Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15 ? Exercice.3 [ 3 points ] Jean va au marché. Il dispose de 57,30€. Il achète un rôti de 1,6 kg à 15€ le kilo, un sac de 2,5 kg de pommes de terre à 2,90€ le sac, une salade à 1,20€, un morceau de fromage et 4 éclairs au chocolat à 1 ,90€ pièce. Après cela, il lui manque 13,60€ pour s’acheter une chemise qui coûte 31€. Combien pèse le morceau de fromage sachant qu’il est à 14€ le kg ? Exercice.4 [ 3 points ] 1. Calculer A et mettre sous forme d’une fraction irréductible de 7 2 27 A 15 75 12 2. Calculer B et donner l’écriture scientifique de 6 2 2 7 25 10 (3 10 ) B 2 45 10 Choisir un nombre Ajouter 1 Calculer le carré du résultat obtenu Lui soustraire le carré du nombre de départ Ecrire le résultat final Exercice.1 : programme de calcul. Exercice.2 : programme de calcul, développer et réduire une expression. Exercice.3 : mise en équation et résolution. Exercice.4 : fractions, puissances. Exercice.5 : géométrie du plan ( losange, carré, Pythagore ) Exercice.6 : Thalès, espace ( volume prisme droit ). Exercice.7 : volume cône, volume cylindre droit, réduction dans l’espace, Thalès. [ MathsEnClair.com - Thiaude P - Tous droits réservés ]
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Mathématiques Troisièmes DST 3
Durée : 2h. Calculatrice autorisée. Total sur 40 points 4 points sur la présentation/rédaction.
Exercice.1 [ 2 points ]
Soit6 3 4
1 2 2,5A
. Pour calculer A, Armand tapé sur sa calculatrice la suite de touches suivante :
6 + 3 × 4 1 + 2 × 2 , 5 =.
1. Combien Armand trouve-t-il avec sa calculatrice ?
2. Effectuer ce calcul « à la main » en détaillant les différentes étapes.
3. Qu’aurait dû taper Armand pour trouver le bon résultat ?
Exercice.2 [ 4 points ] Tous les calculs et toute trace de recherche, même non aboutie, devront figurer sur la copie.
On considère le programme de calcul :
1. a. Montrer que si le nombre de départ est 1, on obtient 3 comme résultat final.
b. Lorsque le nombre de départ est ( 3) , quel est le résultat final ?
c. Lorsque le nombre de départ est noté x, quel est alors le résultat final en fonction de x ?
2. On considère l’expression 2 2( 1)P x x . Développer et réduire l’expression P.
3. Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15 ?
Exercice.3 [ 3 points ]
Jean va au marché. Il dispose de 57,30€. Il achète un rôti de 1,6 kg à 15€ le kilo, un sac de 2,5 kg de pommes de terre à 2,90€ le
sac, une salade à 1,20€, un morceau de fromage et 4 éclairs au chocolat à 1 ,90€ pièce. Après cela, il lui manque 13,60€ pour
s’acheter une chemise qui coûte 31€. Combien pèse le morceau de fromage sachant qu’il est à 14€ le kg ?
Exercice.4 [ 3 points ]
1. Calculer A et mettre sous forme d’une fraction irréductible de7 2 27
A15 75 12
2. Calculer B et donner l’écriture scientifique de6 2 2
7
25 10 (3 10 )B
2 45 10
Choisir un nombreAjouter 1Calculer le carré du résultat obtenuLui soustraire le carré du nombre de départEcrire le résultat final
Exercice.1 : programme de calcul.
Exercice.2 : programme de calcul, développer et réduire une expression.
Exercice.3 : mise en équation et résolution.
Exercice.4 : fractions, puissances.
Exercice.5 : géométrie du plan ( losange, carré, Pythagore )
Exercice.6 : Thalès, espace ( volume prisme droit ).