BUSCA LOCAL ITERADA APLICADA À RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO DE JOGOS DE COMPETIÇÕES ESPORTIVAS REALIZADAS EM DOIS TURNOS ESPELHADOS Matheus de Souza Alves Silva Marcio Tadayuki Mine Marcone Jamilson Freitas Souza Gustavo Peixoto Silva Universidade Federal de Ouro Preto Luiz Satoru Ochi Universidade Federal Fluminense
Matheus de Souza Alves Silva Marcio Tadayuki Mine Marcone Jamilson Freitas Souza Gustavo Peixoto Silva Universidade Federal de Ouro Preto Luiz Satoru Ochi Universidade Federal Fluminense. Vitória. Vitória. 1. 1. 1372Km. 1372Km. Atlético. Atlético. 3. 3. 3. 586Km. 586Km. 3. - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
BUSCA LOCAL ITERADA APLICADA À RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO DE JOGOS DE COMPETIÇÕES
BUSCA LOCAL ITERADA APLICADA À RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO DE JOGOS DE COMPETIÇÕES
ESPORTIVAS REALIZADAS EM DOIS TURNOS ESPELHADOS
SUMÁRIO
Descrição do problema
Justificativa do trabalho
Problema abordado
Metodologia
Resultados
Conclusões e trabalhos futuros
BUSCA LOCAL ITERADA APLICADA À RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO DE JOGOS DE COMPETIÇÕES
ESPORTIVAS REALIZADAS EM DOIS TURNOS ESPELHADOS
DESCRIÇÃO DO PROBLEMA
Conhecido na literatura inglesa como
Sports Timetabling Traveling Tournament Problem (TTP)
Definição
Montar uma tabela de jogos entre os times participantes de uma competição esportiva Satisfazer às restrições da competição Minimizar os custos relativos ao deslocamento dos times
BUSCA LOCAL ITERADA APLICADA À RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO DE JOGOS DE COMPETIÇÕES
ESPORTIVAS REALIZADAS EM DOIS TURNOS ESPELHADOS
Vitória x Atlético | Grêmio x Atlético | Atlético x Santos
Distância total percorrida: 6760 Km
Atlético x Vitória | Grêmio x Atlético | Atlético x Santos
Distância total percorrida: 5382 Km
GrêmiGrêmioo
SantoSantoss
Atlético
VitóriVitóriaa11
2233
33
1372Km1372Km
3090Km3090Km1712Km1712Km
586Km586Km
GrêmiGrêmioo
SantoSantoss
Atlético
VitóriVitóriaa
11
22
33 33
1712Km1712Km
1712Km1712Km
1372Km1372Km
586Km586Km
Economia = 1378 Km
(1) (2)
DESCRIÇÃO DO PROBLEMA
BUSCA LOCAL ITERADA APLICADA À RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO DE JOGOS DE COMPETIÇÕES
ESPORTIVAS REALIZADAS EM DOIS TURNOS ESPELHADOS
JUSTIFICATIVA DO TRABALHO
Gastos com deslocamento Influência no desempenho dos times Enquadra-se na classe de problemas NP-difíceis Número de tabelas possíveis para uma competição envolvendo n
times confrontando-se entre si em turnos completos (Concílio &
Zuben (2002)):
Competição com 20 participantes: 2,9062x10130 combinações
possíveis
2)1(
2))!1()!...(5()!3()!1(n
nnnnnn
BUSCA LOCAL ITERADA APLICADA À RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO DE JOGOS DE COMPETIÇÕES
ESPORTIVAS REALIZADAS EM DOIS TURNOS ESPELHADOS
METODOLOGIA
Abordagem heurística
Ribeiro & Urrutia (2004) – GRASP e ILS (Iterated Local Search) Anagnostopoulos et al. (2003) e Biajoli et al. (2004) – Simulated
Annealing Crauwels et al. (2003) – Colônia de Formigas
Metodologias investigadas
Método de 2 fases baseadas em backtracking para gerar uma solução
inicial Heurísticas Iterated Local Search e Método Randômico de Descida
para refinar a solução inicial
BUSCA LOCAL ITERADA APLICADA À RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO DE JOGOS DE COMPETIÇÕES
ESPORTIVAS REALIZADAS EM DOIS TURNOS ESPELHADOS
PROBLEMA ABORDADO Primeira Divisão do Campeonato Brasileiro de Futebol 2004 e 2005
Realizado em dois turnos completos e espelhados
Restrições do problema Cada time joga somente uma vez por rodada Dois times jogarão entre si duas vezes, uma no turno e a outra no returno,
alternando o mando de campo entre os mesmos Nas duas primeiras rodadas de cada turno, cada time alternará seus jogos,
sendo um em casa e o outro na casa do adversário As duas últimas rodadas de cada turno terão a configuração inversa das duas
primeiras rodadas de cada turno com relação ao mando de campo Não poderá haver jogos entre times do mesmo estado na última rodada A diferença entre os jogos feitos em cada turno em casa e fora de casa de um
time não pode ser maior que uma unidade Um time não pode jogar mais que duas vezes consecutivas dentro ou fora de
casa
BUSCA LOCAL ITERADA APLICADA À RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO DE JOGOS DE COMPETIÇÕES
BUSCA LOCAL ITERADA APLICADA À RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO DE JOGOS DE COMPETIÇÕES
ESPORTIVAS REALIZADAS EM DOIS TURNOS ESPELHADOS
METODOLOGIA
Refinamento da Solução
Método Híbrido ILS-MRD
Metaheurística Iterated Local Search (ILS)
Método Randômico de Descida (MRD)
Exploração do Espaço de Soluções
Estruturas de Vizinhança• swap rounds• swap teams• swap homes• replace teams
BUSCA LOCAL ITERADA APLICADA À RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO DE JOGOS DE COMPETIÇÕES
ESPORTIVAS REALIZADAS EM DOIS TURNOS ESPELHADOS
procedimento ILS s0 SolucaoInicialAleatoria s BuscaLocal(s0) iter 0 enquanto (iter < itermax) iter iter + 1 s’ perturbação(s) s” BuscaLocal(s’) se ( f(s”) < f(s) ) faça s s” fim-se fim-enquanto retorne s
procedimento ILS-MRD s0 SolucaoInicial s MRD(s0, IterMRD) kp kp0
iter 0 enquanto (kp < kpmax) enquanto (iter - melhorIter < itermax) iter iter + 1 s’ perturbação(s, kp) s” MRD(s’, IterMRD) se ( f(s”) < f(s) ) faça s s” melhorIter iter kp kp0
fim-se fim-enquanto kp kp + delta fim-enquanto retorne s
BUSCA LOCAL ITERADA APLICADA À RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO DE JOGOS DE COMPETIÇÕES
ESPORTIVAS REALIZADAS EM DOIS TURNOS ESPELHADOS
RESULTADOS COMPUTACIONAIS
Ambiente de Desenvolvimento e Instâncias Utilizadas Linguagem C / Borland C++ Builder v5.0
BUSCA LOCAL ITERADA APLICADA À RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO DE JOGOS DE COMPETIÇÕES
ESPORTIVAS REALIZADAS EM DOIS TURNOS ESPELHADOS
Melhor Média Desvio Tempo (min)bssp2004 842789(1) 806134 825089 -2,1 29,54bssp2005 909119(2) 743621 760350 -16,4 21,72
Instâncias Melhor ValorILS-MRD
RESULTADOS COMPUTACIONAIS
Desempenho do Método ILS-MRD
Fórmula do Desvio
(1) Biajoli et al. (2004); (2) CBF
rMelhorValo
rMelhorValoMédiaDesvio
100
BUSCA LOCAL ITERADA APLICADA À RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO DE JOGOS DE COMPETIÇÕES
ESPORTIVAS REALIZADAS EM DOIS TURNOS ESPELHADOS
RESULTADOS COMPUTACIONAIS
Melhores soluções obtidas pelos métodos
Percentual de melhora em relação ao custo (DIST) – bssp2004 16,6% em relação à tabela elaborada manualmente pela CBF 4,4% em relação à tabela de Biajoli et al. (2004)
Percentual de melhora em relação ao custo (DIST) – bssp2005 16,9% em relação à tabela elaborada manualmente pela CBF
BUSCA LOCAL ITERADA APLICADA À RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO DE JOGOS DE COMPETIÇÕES
ESPORTIVAS REALIZADAS EM DOIS TURNOS ESPELHADOS
RESULTADOS COMPUTACIONAIS
Melhores soluções obtidas pelos métodos
Percentual de melhora em relação à diferença (DIF) – bssp2004 40,9% em relação à tabela elaborada manualmente pela CBF 4,0% em relação à tabela de Biajoli et al. (2004)
Percentual de melhora em relação à diferença (DIF) – bssp2005 33,7% em relação à tabela elaborada manualmente pela CBF
BUSCA LOCAL ITERADA APLICADA À RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO DE JOGOS DE COMPETIÇÕES
ESPORTIVAS REALIZADAS EM DOIS TURNOS ESPELHADOS
RESULTADOS COMPUTACIONAIS
Melhores soluções obtidas pelos métodos
Economia possível (bssp2004 e bssp2005): Considerando o custo do quilômetro aéreo a R$0,70 Delegação de 20 pessoas Aprox. R$ 2 milhões, em relação às tabelas da CBF