PUNTE: 150 SIMBOOL VERDUIDELIKING A Akkuraatheid CA Deurlopende akkuraatheid C Omskakeling J Regverdiging (Rede/Mening) M Metode MA Metode met akkuraatheid P Penalisering, bv. vir geen eenhede, foutiewe afronding, ens. R Afronding RT/RG Lees vanaf 'n tabel /Lees vanaf 'n grafiek S Vereenvoudiging SF Korrekte vervanging in 'n formule Hierdie memorandum bestaan uit 14 bladsye. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 NOVEMBER 2009 MEMORANDUM NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
PUNTE: 150
SIMBOOL VERDUIDELIKING A Akkuraatheid CA Deurlopende akkuraatheid C Omskakeling J Regverdiging (Rede/Mening) M Metode MA Metode met akkuraatheid P Penalisering, bv. vir geen eenhede, foutiewe afronding, ens. R Afronding RT/RG Lees vanaf 'n tabel /Lees vanaf 'n grafiek S Vereenvoudiging SF Korrekte vervanging in 'n formule
Die provinsies met 'n hoë selfoongebruik het 'n ooreenstemmende relatiewe hoë rekenaargebruik. Die provinsies met 'n lae selfoongebruik het 'n ooreenstemmende relatiewe lae rekenaargebruik. Uitsonderings is NK, MPU en LIM.
Verhoging vir P500 = 1 520 – 980 = 540 Verhoging vir Q600 = 1 500 – 600 = 900 ∴Q600 het die grootste verhoging in verkope
1A Omvang van P500 1A Omvang van Q600 1CA Hoogste omvang
(3)
12.1.1 12.4.4
1.2.2
Lengte van skerm op diagram = 20 mm Hoogte van skerm op die diagram = 38 mm
Skaal is 2:5. Dit beteken dat die werklike lengte 25
keer die gegewe lengte is.
Werklike lengte van die skerm = ×25 20 mm
= 50 mm
Werklike hoogte van die skerm = ×25 38 mm
= 95 mm OF
Lengte van skerm op diagram = 20 mm Hoogte van skerm op diagram = 38 mm Skaal is 2:5 = 1:2,5 Dit beteken dat die werklike lengte 2,5 keer die gegewe lengte is. Werklike lengte = 2,5 × 20 mm
= 50 mm Werklike hoogte van skerm = 2,5 × 38 mm
= 95 mm
1A Lengte op diagram 1A Hoogte op diagram 1M Gebruik die gegewe skaal 1CA Werklike lengte 1CA Werklike hoogte OF 1A Lengte op diagram 1A Hoogte op diagram 1M Gebruik die gegewe skaal 1CA Werklike lengte
A
A CA
1CA Werklike hoogte
(5)
12.3.1 12.3.3
1.2.3
A
A
M
CA
CA
A
A
M
CA
CA
1A Stelling oor die bewering
(3)
12.4.6 Grafiek B is misleidend. Die grafiek is geteken met die maande omgeruil. 2O Ondersteun stelling
VRAAG 2 [34] Vraag Oplossing Verduideliking AS 2.1.1
Persentasie wat ander tale gebruik = 100% – (64,4% + 11,9% + 9,1%) = 100% – 85,4% = 14,6% Getal wat ander tale praat = 14,6% van 2 965 600 = 432 977,6 432 978 ≈
1A Aftrek van 100% 1CA Ander tale 1M Bereken % van bevolking 1CA Rond op
(4)
12.1.1 12.1.2 12.4.4
2.1.2
P(Afrikaans en IsiXhosa) = 21% P(nie Afrikaans en isiXhosa nie) = 100% – 21% = 79% OF Persentasie wat Afrikaans en isiXhosa praat = 11,9 + 9,1 = 21 Persentasie wat nie Afrikaans en IsiXhosa praat nie = 100 – 21 = 79 P(nie Afrikaans en isiXhosa nie) = 79%
1A Identifiseer die persentasie 1M Aftrek 1CA Oplossing
A
CA
M
CA
1A Identifiseer die persentasie 1M Aftrek 1CA Oplossing
(3)
12.4.5 12.1.1
2.1.3(a)
A
M
CA
A
M
CA
Hulle is kinders, bejaardes, siek mense. OF Aanvaar enige ander moontlike antwoord.
Gauteng het die hoogste ekonomiese aktiwiteit in die land. Dit het baie myne en die meeste groot fabrieke, hoofkantore van maatskappye en banke, en die Effektebeurs is in Gauteng.
2J Kandidaat se geldige redes
(2)
12.4.4
2.2.2 (a)
Totale oppervlakte van SA
= (129 370 + 169 580 + 92 100 + 361 830
+ 129 480 + 116 320 + 17 010 + 79 490
+ 123 910) km 2
= 1 219 090 km 2
Grond vir boerdery
M
AM
S
CA
M MA
S
CA
= 80% van 1 219 090 km 2
= 975 272 km 2
1M Optel 1A Totaal 1M Bereken 80% 1CA Totale oppervlakte vir landbou
Bewerkbare grond in die Vrystaat is 29,83% van die totale oppervlakte van bewerkbare grond in Suid-Afrika.
1M Bereken % 1CA Bewerkbare grond in die land 1CA Vereenvoudig 1M Bereken % 1R Afronding
(5)
12.1.1
12.3.2
12.4.4
2.2.3 (a)
Die provinsie met die kleinste grondoppervlakte is Gauteng
Bevolkingsdigtheid (GAU) = 2km01017mense1006889
= 569,55… mense/km 2 570 mense/km ≈ 2
1A Identifiseer Gauteng 1M Vervang in formule 1CA Vereenvoudig
(3)
12.2.1
12.4.4
2.2.3 (b)
Tebogo se stelling:Die provinsie met die kleinste bevolking is die Noord-Kaap
Bevolkingsdigtheid (NK) = 2km830361mense2001021
= 3,046… mense/km 2 3 mense/km ≈ 2
Tebogo is korrek.
M
CA
CA
M
R
A M
CA
1A Identifiseer NK 1M Vervang 1CA Vereenvoudig 1A Identifiseer wie korrek is 2J Rede
(6)
12.2.1
12.1.1
12.4.4
Die bevolkingsdigtheid van die Noord-Kaap (die provinsie met die kleinste bevolking) is minder as die bevolkingsdigtheid van Gauteng (die provinsie met die kleinste grondoppervlakte). Gauteng het 'n groot bevolking wat op 'n klein grondoppervlakte bly, terwyl die Noord-Kaap 'n klein bevolking het wat op 'n groot grondoppervlakte bly. J
2SF Vervang 1CA Vereenvoudig 1CA Bedrag wat maandeliks gespaar moet word
(4)
12.1.3
12.2.1 SF
CA
CA
3.3 150 VS-dollar = 150 × 0,72025 euro
= 108,0375 euro 108,0375 euro = 108,0375 ÷ 0,0230344 roebel = 4 690,27 roebel
1M Gebruik omskakeling na euro 1A Bedrag in euro 1M Omskakeling van roebel 1CA Bedrag in roebel
(4)
12.1.3
3.4 SPELERS SE DEEL VAN DIE BONUS
VAN 3,6 MILJOEN DIRHAM
80
100
120
140
160
180
200
220
15 20 25 30 35 40 45
Getal spelers in die span
Bed
rag
in d
uise
nde
dirh
am
1A Vir 200 000 by 18 spelers 1A Stip (18; 200 000) 1A Vir 90 000 by 40 spelers 1A Stip (40; 90 000) 1A Enige ander punt bereken 1A Korrekte stip van punt 1A Verbind van punte
1SF Vervanging 1CA Deel deur 5 1CA Tel 100 km by 1CA Afstand gereis
(4)
12.2.1 12.3.1
SF
CA
CA
CA
4.3.1(a)
77 15 = 5 res 2 ÷ Die minimum getal minibusse wat benodig word, is 6
1A Deel 1CA Oplossing
(2)
12.2.1
4.3.1 (b)
Moontlike rangskikking van passasiers in die minibusse: 3 minibusse met 15 passasiers elk en 2 met 10 passasiers en 1 met 12 passasiers OF 5 minibusse met 13 passasiers elk en 1 minibus met 12 passasiers OF Aanvaar enige gepaste kombinasie, solank daar 10 of meer passasiers in 'n minibus is, en 'n maksimum van 15. O
2O Vir kombinasie van minibusse OF 2O Vir kombinasie van minibusse OF 2O Vir kombinasie van minibusse
(2)
12.2.1
4.3.2
Een bus kan 50 passasiers vervoer, so twee busse is nodig Koste om busse te gebruik = 2 × R600
= R1 200 Koste om minibusse te gebruik = 77 × R14 = R1 078 Die minibusopsie is goedkoper
1A Getal busse 1CA Koste van bus 1A Vermenigvuldig getal leerders met koste 1CA Minibuskoste 1CA Besluit
Vraag Oplossing Verduideliking AS 4.4 Middellyn van minibus se buiteband = ×
127 120 cm
= 70 cm Omtrek van minibus se buiteband = cm 7014,3 × = 219,8 cm = 0,002198 km
1 862 = km0,002198
gereis afstand
Afstand gereis = 1 862 × 0,002198 km = 4,092676 km 4 km ≈ OF Radius van minibus se buiteband = 60 cm
Radius van minibus se buiteband = ×127 60 cm
= 35 cm
Omtrek van minibus se buiteband = 2 cm 3514,3 ×× = 219,8 cm = 0,002198 km
1 862 = km0,002198
gereis afstand
Afstand gereis = 1 862 × 0,002198 km = 4,092676 km 4 km ≈
1A Middellyn van minibus se buiteband 1SF Vervang in formule 1A Omtrek van minibus se buiteband in cm 1CA Skakel om na km 1SF Vervanging in formule 1CA Afstand gereis OF 1A Radius van minibus se buiteband 1SF Vervang in formule 1A Omtrek van minibus se buiteband in cm 1CA Skakel om na km 1SF Vervang in formule 1CA Afstand gereis
VRAAG 5 [21] Vraag Oplossing Verduideliking AS 5.1.1
Volume van 'n ronde koek = π × (radius)2 × hoogte
= 3,14 × (2
50 cm)2 × 15 cm
= 29 437,5 cm3 Volume van 'n ringkoek = π (R× 2 – r2) × hoogte = 3,14 × [(28 cm)2– (9 cm)2 ] ×14 cm = 3,14 × 703 cm2 ×14 cm = 30 903,88 cm3 Die ringkoek is die koek met die grootste volume
12.3.1 1 F Identifiseer korrekte formule 1SF Vervang 1A Korrekte radius 1CA Volume van ronde koek 1F Identifiseer korrekte formule 1A Korrekte R en r 1SF Vervang in formule 1CA Volume van ringkoek 2CA Koek met groter volume
(10)
F
SF A
CA
F
SF A
CA
CA
12.3.1 5.1.2 Totale buite-oppervlakte 1F Identifiseer formule 1SF Vervang in formule = + 2 2)radius(×π hoogteradius××1A Waarde van radius 1A Waarde van hoogte = 3,14 cm15cm252)cm25( 2 ××+×
= 1 962,5 cm2 + 750 cm2
1CA Oppervlakte 1A Korrekte eenhede = 2 712,5 cm 2