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MATH  252:  Calculus  2    m252t300a   Test  3:  Sequences,  Series  and  Power  Series  1   Page  1  of  4    0.   Write  your  name  in  the  upper  right  corner  of  this  page.  Write  today’s  date  in  the  

upper  left  corner  of  this  page.      In  Problem  1,  find  the  exact  value  of  the  sum  of  the  series.  Show  your  calculations.      A.   !!!!

!!!!!!    

 In  Problem  2,  determine  if  the  series  is  absolutely  convergent  (AC),  conditionally  convergent  (CC)  or  divergent  (D).      A.   !! !

!!!!!!!!     B.   !

!!!!!!!!    

C.   !! !

!!!!!!!     D.   !!

!!!!!!!!    

E.   !! ! !!!!!∗!"!""

!!!!     F.   !"#! !

!!!!!!!    

MATH  252:  Calculus  2    m252t300a   Test  3:  Sequences,  Series  and  Power  Series  1   Page  2  of  4    0.   Write  your  name  in  the  upper  right  corner  of  this  page.  Write  today’s  date  in  the  

upper  left  corner  of  this  page.      In  Problem  3,  find  the  interval  of  convergence  for  the  power  series.      A.   !

!!!!!!! 𝑥 + 2 !    

B.   !! !

!!!!!!! 𝑥 + 2 !    

C.   !! !

!!! !!!!! 𝑥 + 2 !    

 In  Problem  4,  find  the  third  degree  Taylor  polynomial  approximating  𝑓 𝑥  near  𝑥 = 0.      A.   𝑓 𝑥 = !

!!!    

MATH  252:  Calculus  2    m252t300a   Test  3:  Sequences,  Series  and  Power  Series  1   Page  3  of  4    0.   Write  your  name  in  the  upper  right  corner  of  this  page.  Write  today’s  date  in  the  

upper  left  corner  of  this  page.      In  Problem  5,  suppose  that  𝐺 4 = 10,  𝐺′ 4 = 5,  𝐺!! 4 = −8,  and  𝐺!!!(4) = −24.      A.   Approximate  𝐺 3.9 .  Show  your  calculations.    

 In  Problem  6,  find  the  sum  of  the  series.  Show  your  calculations.  Round  your  answer  to  the  nearest  hundredth.      A.   !! !

!!!!!!!!    

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upper  left  corner  of  this  page.      In  Problem  7,  suppose  that  the  power  series   𝐶! 𝑥 + 3 !!

!!!  converges  when  𝑥 = −8  and  diverges  when  𝑥 = −10.  At  each  value  of  𝑥,  determine  if  the  power  series  is  absolutely  convergent  (AC),  conditionally  convergent  (CC),  divergent  (D)  or  if  the  convergence  of  the  power  series  cannot  be  determined  (I).      A.   𝑥 = 0      

B.   𝑥 = 2      

C.   𝑥 = 5      

 End  of  Test  3