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Notes de cours – Mathématiques 6 – 1er semestre1. NOMBRE – Sens des nombres
1.1 L’élève doit pouvoir démontrer une compréhension des nombres naturels jusqu’ à 1 000 000 :
- Savoir lire et écrire les nombres :
Deux-cent-vingt-quatre-trois-cent-sept = 224 307
- Comparer : 357 290 > 307 290
- Ordonner : 832 998, 832 999, 833 000 avant après
- Le nombre décimal est 453,256 - La fraction décimale est 453 et 256
1000
Les facteurs communs sont 2 x 2 x 5Le plus grand commun diviseur est
PGCD : 2 x2 x5 = 20
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Notes de cours – Mathématiques 6 – 1er semestre
2. NOMBRE – Sens des nombres
2.1 L’élève doit pouvoir utiliser l’addition et la soustraction impliquant des nombres naturels jusqu’ à 100 000 dans des contextes de résolution de problèmes :
- Addition -Soustraction
98 832 87 214 + 41 538 - 39 172
140 370 48 042
La somme est de 140 370 La différence est de 48 042
2.2 L’élève doit pouvoir résoudre des problèmes de groupement en déterminant le produit ou le quotient d’un nombre naturel à 3 chiffres par un nombre naturel à 2 chiffres :
- Multiplication - Division
gabarit
457 51 3 4 5 x x numérique x 12 - 3 0 6 51 x 0 = 0
914 3 9 0 51 x 1 = 51 + 4570 - 3 5 7 51 x 2 = 102
5484 3 3 0 51 x 3 = 153 - 3 0 6 51 x 4 = 204
2 4 51 x 5 = 25951 x 6 = 30651 x 7 = 357
51 x 8 = 40851 x 9 = 459
Brigitte Long
6, 7 6
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Le produit est de 5 484 Le quotient est de 6,76
2.3 L’élève doit pouvoir effectuer des opérations en respectant la priorité des opérations suivantes : parenthèse, multiplication, division, addition et soustraction :
- Étapes pour effectuer une opération
1. Calculer les données des (parenthèses)2. Faire les multiplications x et divisions ÷3. Faire les additions + et soustractions –
2.4 L’élève doit pouvoir utiliser des stratégies de calcul mental variées :
- Tableaux numériques des (+ - x ÷) de 0 à 12.
- Nombre naturel multiplier par des multiples de 10, 100, 1000,…
x 1 ; même chose 582 x 1 = 582 x 10 ; on ajoute un 0 582 x 10 = 5 820 x100 ; on ajoute deux 0 582 x 100 = 58 200 x 1000 ; on ajoute trois 0 582 x 1000 = 582 000
2.5 L’élève doit pouvoir résoudre des problèmes impliquant des nombres décimaux (jusqu’aux centièmes):
- Additions et soustractions de nombres décimaux de façon imagée ou symbolique12,15$ + 13,05$ J’aurai besoin d’environ 25,00$
En faisant le calcul 25,20$
Brigitte Long
10 + (3 x 2) – 4 x 3 =10 + 6 – 4 x 3 =10 + 6 – 12 = 16 – 12 = 4
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3. RÉGULARITÉS ET ALGÈBRE
3.1 L’élève doit pouvoir explorer des relations :
- Relations dans les suites
Ajouter 3 carrés à chaque fois… L’aire de la 5e figure sera de 15cm2
3.2 L’élève doit pouvoir représenter des relations :
- Relations placé dans une table de valeurs
3.3 L’élève doit pouvoir représenter des situations d’égalité et les résoudre en trouvant la valeur d’une inconnue (variable) :
-Par déduction ou par essais systématiques
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4. GÉOMÉTRIE
4.1 L’élève doit pouvoir explorer les formes géométriques pour développer une compréhension de certaines propriétés :
- Reconnaître et nommer les sortes de quadrilatères en fonction de la terminologie mathématique.
Brigitte Long
Quadrilatère - Polygone à 4 côtés.
Deltoïde- Quadrilatère- Non convexe- 2 paires de côtés adjacents congrus.
Cerf-volant
- Quadrilatère- 2 paires de côtés adjacents congrus- 1 paire d’angles congrus.- Diagonales sont perpendiculaires.
Trapèze - Quadrilatère- Au moins 1 paire de côtés parallèles.
Parallélogramme
- Quadrilatère- 2 paires de côtés parallèles- 2 paires de côtés congrus– 2 paires d’angles opposés congrus.
Rectangle
- Quadrilatère- 2 paires de côtés parallèles- 2 paires de côtés congrus- 4 angles droits.
Losange
- Quadrilatère- 4 côtés congrus- 2 paires de côtés parallèles.ou Parallélogrammeou carré si 4 angles droits.
Carré
- Quadrilatère- 4 côtés congrus- 2 paires de côtés parallèles- 4 angles droits.ou Losange qui a 4 angles droitsou Rectangles qui a 4 côtés congrus.
Scalène - Tous les autres triangles qui n’ont pas les propriétés mentionnées ci-haut
- Reconnaître et nommer les sortes de triangles en fonction de la terminologie mathématique.
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- La somme des angles d’un triangle et d’un quadrilatère
La somme des angles d’un triangle est toujours de 180°
La somme des angles d’un quadrilatère est toujours des 360°
4.2 L’élève doit pouvoir représenter des formes géométriques :
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- Dessiner les formes avec un rapporteur d’angles et une règle
- Relier sur du papier à points
4.3 L’élève doit pouvoir composer et décomposer des polygones pour en créer de nouveaux :
- Composer ou décomposer la forme
Ce pentagone est maintenant :1 triangle et 1 rectangle
5. MESURE
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5.1 L’élève doit pouvoir décrire des objets ou des situations en fonction d’attributs de mesure tels que la longueur, la masse, la capacité, le temps,
- Les attributs de mesure :
- Le périmètre :
Le périmètre = somme de la mesure de ses 4 côtés soit : AB + BC + CD + AD
7 + 3 + 7 + 3 = 20 cm- L’aire:
Aire du parallélogramme, du carré, du rectangle = longueur x largeur
A=Lx l = ____ cm2
Aire triangle = base x hauteur 2
5.2 L’élève doit pouvoir mesurer le temps:
1 jour = 24 h 1 h = 60 min 1 min = 60 s
6. TRAITEMENT DE DONNÉES ET PROBABILITÉ
Brigitte Long12
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6.1 L’élève doit pouvoir analyser des situations qui nécessitent la collecte de données lors d’une expérience, la réalisation d’un sondage ou l’utilisation de données secondaires :
Lors d’une expériences : Ex : Chaque jour, la taille d’une plante est …
Lors d’un sondage : Ex : À l’école, combien aime…
Les données secondaires : Ex :À partir d’un site de météo, la température est.
6.2 L’élève doit pouvoir recueillir, organiser, traiter et représenter des données :
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Brigitte Long
Le digramme à tige et à feuilles Le diagramme à ligne brisée
Le diagramme à pictogrammes, Le diagramme à bandes
Saveur de crème glacée préférée
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6.3 L’élève doit pouvoir analyser des données représentées dans un tableau ou dans un diagramme à tige et à feuilles :
- Les mesures de tendance centrale:
Mode : Tu trouves les nombres qui apparaissent le plus souvent
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5 (le mode : 2 et 3)
Remarque: Si tous les éléments apparaissent le même nombre de fois, il n’y a pas de mode 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5 (il n’y a aucun mode)
Médiane : Tu places en ordre et tu élimines chaque bout en même temps.
17, 22, 25, 38, 45 (la médiane est 25)
Remarque: S’il y a 2 nombres au centre, tu calcules la moyenne
17, 22, 25, 27, 38, 45
25 + 27 = 52
52 ÷ 2 = 26 (la médiane est 26)
Moyenne : Tu additionnes toutes les données et tu divises par le nombre de données.