Lehrstuhl für Oberflächen- und Werkstofftechnologie M. Vogel, 10.07.2019 1 Institut für Werkstofftechnik der Universität Siegen Sommersemester 2019 Materialwissenschaft dünner Schichten und Schichtsysteme Dr. Michael Vogel
Lehrstuhl für
Oberflächen- und
Werkstofftechnologie
M. Vogel, 10.07.20191
Institut für Werkstofftechnik der Universität Siegen
Sommersemester 2019
Materialwissenschaft dünner Schichten und
Schichtsysteme
Dr. Michael Vogel
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1 Dünnschichttechnik, Vakuumtechnik und Beschichtungsprozess
(kurze Einführung)
2 Keimbildung und Wachstum von Schichten
3 Physikalische Eigenschaften von Dünnschichten
3.2 Elektrische Eigenschaften
3.2.1 Elektrische Eigenschaften von Dünnschichten
3.2.2 Theoretische Grundlagen
3.2.3 Leitfähigkeit in diskontinuierlichen Schichten
3.2.4 Elektronen Transport in isolierenden Schichten
3.2.5 Halbleiter Schichten
Inhalt
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3.2.1 Elektrische Eigenschaften von Dünnschichten
Die elektrische Leitfähigkeit 𝝈 dünner Schichten weicht aufgrund des Größeneffektes (Schichtdicken < 1μm) und wegen vorhandener Schichtdefekte von
dem Wert des massiven ("Bulk")-Materials ab.
Als Größeneffekt wird in diesem Zusammenhang der Einfluss der Schichtdicke auf
die Bewegungsfreiheit der Elektronen innerhalb der Schicht bezeichnet. Bei
Raumtemperatur liegt die mittlere freie Weglänge von Elektronen in metallisch
leitenden Werkstoffen bei 10 – 40 nm. Liegt die Schichtdicke im Bereich dieser MFW,
erhöht sich der Widerstand.
Die elektrische Leitfähigkeit kann aus der Messung des Flächenwiderstandes R
bestimmt werden.
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Makroskopische Grundlagen
Elektrische Leitfähigkeit (Konduktivität) gibt an, wie gut ein Stoff einen elektrischen
Strom leitet:
𝑗 = 𝜎𝐸
mit 𝑗-Stromdichte [Am-2], 𝜎-el. Leitfähigkeit [Sm-1], 𝐸-el. Feldstärke [Vm-1]
Der Kehrwert der el. Leitfähigkeit wird als
spezifischer Widerstand 𝜌 bezeichnet:
𝜌 =1
𝜎
Ω𝑚𝑚2
𝑚
Der Zusammenhang mit dem elektrischen
Widerstand 𝑅 ergibt sich aus
𝑅 = 𝜌𝑙
𝐴
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Durch Messung des Widerstandes können also die el. Leitfähigkeit bzw. der
spezifische Widerstand ermittelt werden:
Bei dünnen Schichten wird der Flächenwiderstand 𝑹
gemessen. Der
Flächenwiderstand ist derjenige Widerstand, den man zwischen zwei Elektroden
misst, die an gegenüberliegenden Seiten einer Schicht angebracht sind.
𝑅=𝜌
𝑑
d.h. je dünner die Schicht,
desto höher der Flächenwiderstand.
𝑅 = 𝜌𝑙
𝑏𝑑֞𝜌 = 𝑅
𝑏𝑑
𝑙
Ist der Flächenwiderstand der Schicht bekannt,
kann daraus der Widerstand bestimmt werden.
Der Widerstand ist geometrieabhängig und bei
quadratischer Schicht (l=b) gilt
𝑅 = 𝑅
𝑙
𝑏
𝑙=𝑏𝑅 = 𝑅
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Der Flächenwiderstand wird mit der Vierpunktmethode gemessen.
Dazu werden vier punktförmige Elektroden
auf die Schichtoberfläche gesetzt. Die
Elektroden können linear mit jeweils
gleichem Abstand voneinander oder in den
vier Ecken eines Quadrates angeordnet
sein.
Bei der linearen Anordnung wird durch die
äußeren beiden Elektroden ein
Stromfluß I (mit einer Konstantstromquelle
im mA- bzw. μA-Bereich) erzeugt und der
Spannungsabfall U zwischen den
inneren beiden Elektroden gemessen.
Im Falle der quadratischen Anordnung wird
ein Strom durch zwei benachbarte
Elektroden geschickt und er
Spannungsabfall in den
gegenüberliegenden Elektroden gemessen.
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Van-der-Pauw: A Method of measuring the resistivity on lamellae
𝑅𝐵𝐶,𝐷𝐴 =𝑉𝐷𝐴𝐼𝐵𝐶
𝑅𝐶𝐷,𝐴𝐵 =𝑉𝐴𝐵𝐼𝐶𝐷
1. 2.
Allgemein:
𝑒𝑥𝑝 −𝜋𝑑
𝜌𝑅𝐵𝐶,𝐷𝐴 + 𝑒𝑥𝑝 −
𝜋𝑑
𝜌𝑅𝐶𝐷,𝐴𝐵 = 1
Liegen die Kontakte auf einer Symmetrieachse gilt:
𝜌 =𝜋𝑑
𝑙𝑛2𝑅
𝑅𝐵𝐶,𝐷𝐴 = 𝑅𝐶𝐷,𝐴𝐵 = 𝑅
Und die Allgemeine Form vereinfacht sich zu:
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Damit gilt für den Flächenwiderstand:
I eingeprägter Strom
U Messpannung
Mit
Dies gilt nur für den Fall, dass der Durchmesser der zu prüfenden Schichtfläche
groß gegen den Elektrodenabstand ist, anderenfalls müssen geometrische
Korrekturfaktoren für die Messwerte berücksichtigt werden.
I
UKRsq .
𝐾 =𝜋
𝑙𝑛2= 4,532
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3.2.2 Theoretische Grundlagen
Makroskopisch: Ohmsches Gesetz
𝐼 =𝑈
𝑅mit I-Strom, U-Spannung, R-Widerstand
Mikroskopisch: Drude-Theorie
EEm
nej
e
2
2 j = Stromdichte
E = E-Feld
σ = Leitfähigkeit
n = Ladungsträgerzahl
e = Elementarladung
me= Elektronenmasse
𝜏 = mittlere Stoßzeit
Der zentrale Punkt der Drude-Theorie ist die mittlere Stoßzeit!
em
ne
2
2
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Herleitung der Drude-Theorie (nur Eckpunkte)
- Elektronen Gas in Metallen wird durch die Fermi-Dirac-Statistik beschrieben.
- Die Stromdichte ist mit der Verteilungsfunktion f durch
und die Leitfähigkeit ist mit 𝜎 = 𝑗/𝐸 gegeben.
- Die Verteilungsfunktion ist
𝑓 = 𝑓0 + 𝐴(𝐸, 𝑧)
mit 𝑓0 - Fermi-Dirac-Verteilung und 𝐴(𝐸, 𝑧) – Elektronenstreuung am Interface.
Alle weiteren Überlegungen werden auf die Leitfähigkeit des Vollmaterials 𝜎0bezogen. Die Reflexionen der Elektronen an den Schichtgrenzen kann entweder als
vollkommen diffuse Streuung oder als teilweise gerichtete Reflexion behandelt
werden.
zyxx dvdvfdvvej
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Reflexion ändert die Leitfähigkeit im Vergleich zum Vollmaterial nicht.
In der Realität wird es eine Überlagerung der Reflexion und der diffusen Streuung
geben.
Reflexion Diffus
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Die mittlere Stoßzeit 𝜏 errechnet sich aus der "Matthiessensche-Regel":
P= Streuung an PhononenK = Streuung an KorngrenzenV= Streuung an Verunreinigungen
Wesentlich für die Größe der Leitfähigkeit ist also die Art und die Anzahl der Defekte,
an denen Elektronen gestreut werden.
Auch Grenzflächen jeder Art stellen Defekte dar. Damit ergibt sich automatisch die
Abhängigkeit der Leitfähigkeit von der Schichtdicke!
Dieser Zusammenhang wird auch oft über den spezifische Widerstand ausgedrückt:
𝜌 = 𝜌𝑝 + 𝜌𝑣 + 𝜌𝑘
VKP
1111
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Bulk: Schicht:
Die Grenzflächen bei z=0 und z=D stellen zusätzliche Elektronenstreuzentren
dar!
Elektronenstreuung in dünnen Schichten
VKP
1111
IVKP
11111
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Diffuse Streuung
Unter der Annahme einer vollständig diffusen Streuung gilt für die Elektronen, dass
diese nach einem Stoß an der Grenzfläche wiederum mit einer
Gleichgewichtsverteilung starten; d.h. die Felddrift durch das E-Feld geht vollständig
verloren. Daraus folgt - nach längerer Rechnung - für das Verhältnis der
Leitfähigkeiten
wobei gilt: σ0= Leitfähigkeit des Vollmaterials, k = d/λ0, mit d = Schichtdicke und λ0 =
mittlere freie Weglänge der Leitungselektronen im Vollmaterial (10 bis 40nm bei
Raumtemperatur).
Für Spezialfälle kann der Ausdruck vereinfacht werden:
(für k>>1) (für 0
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𝒌 = Τ𝒅 𝝀𝟎
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Teilweise gerichtete Streuung
Wie bereits erwähnt, ändert die vollständig elastische Reflexion an den Grenzflächen
die Leitfähigkeit nicht. Daher ist nur der Fall interessant, der zur partiellen,
inelastischen Streuung führt. Mit 𝒑 (𝑝 ≤ 0) als Anteil der elastischen Streuung der Elektronen
𝜎
𝜎0= 1 −
3(1 − 𝑝)
8𝑘+
3
4𝑘(1 − 𝑝)2
𝑛=0
∞
𝑝𝑛−1 𝐸1 𝑘𝑛 𝑘2𝑛2 −
𝑘4𝑛4
12+ 𝑒𝑘𝑛
1
2−5𝑘𝑛
6−𝑘2𝑛2
12+𝑘3𝑛3
12
mit 𝐸1 𝑘 = 𝑘∞ 𝑒−𝑥
𝑥𝑑𝑥
Vereinfachung für 𝑘 > 1
𝜎
𝜎0= 1 −
3(1 − 𝑝)
8𝑘
Fuchs-Sondheimer-Theorie
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𝑝 = 0
𝑝 = 0,75
𝑝 = 0,5
𝑝 = 0,25
𝑝 = 1
Zur Erinnerung:
Ԧ𝑗 = 𝜎𝐸
𝐸 = 𝜌Ԧ𝑗
𝜎 =1
𝜌
𝑘 = 𝑑/𝜆0
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Streuung an Defekten und Verunreinigungen
Verunreinigungen und Defekte (Korngrenzen, Leerstellen,…) unterbrechen lokal das
periodische elektrische Potential des Kristallgitters und Elektronen werden effektiv
gestreut. Die damit verbundene Erhöhung des spezifischen Widerstandes ist aber
unabhängig von der Temperatur.
𝜌 = 𝜌𝑝 + 𝜌𝑣 + 𝜌𝑘
𝜌𝑝
𝜌𝑣𝜌𝑘
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Theorie zur Streuung an Korngrenzen
Korngrenzen können als zusätzliche Grenzflächen (Interface) betrachtet werden.
Werden die Korngrößen kleiner und kommen in den Bereich der mittleren, freien
Weglänge, steigt die zu erwartende Streuung der Elektronen an Korngrenzen.
𝜎
𝜎0= 3
1
3−
1
2𝛽 + 𝛽2 − 𝛽3𝑙𝑛 1 +
1
𝛽
𝛽 hängt von der Korngeometrie und der Streukraft der Körner ab:
𝛽 =𝜆0𝐷
𝑅
1 − 𝑅
mit D – mittlerer Kornradius, R (0
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RRR: Anwendung der Matthiesenschen-Regel
Der Einfluss der Defekte auf die Erhöhung des spezifischen Widerstandes kann bei
kryogenen Temperaturen gemessen werden:
1.) Messung des Flächenwiderstandes bei 300K
2.) Messung des Flächenwiderstandes bei 4,2 K (LHe)
Residual Resistivity Ratio:
𝑅𝑅𝑅 = 𝜌𝑝(300𝐾)/𝜌𝑝(4,2𝐾)
𝑅𝑅𝑅 ≈ 𝜌𝑝(300𝐾)/(𝜌𝑣 + 𝜌𝑘)(4,2𝐾)
RRR wird auch zur Reinheitsangabe
verwendet:
Nb RRR 300 (hochrein)
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3.2.3 Elektrische Leitfähigkeit in diskontinuierlichen Schichten
Wenn noch keine durchgehende Beschichtung vorhanden ist, wird die elektrische
Leitfähigkeit einer metallischen Schicht durch deren mittleren Dicke bestimmt.
Die experimentellen Befunde:
1. σdis
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𝒌 = Τ𝒅 𝝀𝟎
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1 Dünnschichttechnik, Vakuumtechnik und Beschichtungsprozess
(kurze Einführung)
2 Keimbildung und Wachstum von Schichten
3 Physikalische Eigenschaften von Dünnschichten
3.3 Optische Eigenschaften
3.3.1 Theoretische Grundlagen
3.3.2 Metalle und Spiegel
3.3.3 Dielektrika und Halbleiter
3.3.4 Spezialfilter
3.3.5 Prüfung optischer Schichten
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3.3.1 Theoretische Grundlagen
Die optischen Eigenschaften von Materie rühren von der Interaktion des elektrischen
Systems eines Materials mit der elektromagnetischen Welle des einfallenden Lichtes
her.
Statisch: Dynamisch:
𝑗 = 𝜎𝐸 zur Wiederholung die Schwingungsgleichung:
ሷ𝑢 + Γ ሶ𝑢 + 𝜔02𝑢 =
𝑄
𝑚𝐸(𝑢, 𝑡)
𝑚 ሷ𝑥 + 𝑘 ሶ𝑥 + 𝐷𝑥 = 𝐹𝑎 (Federschwingung, einachsig)
mit Γ, k – Dämpfung, 𝐷 – Federkonstante, 𝜔0 - charakteristische Schwingung (Resonanz), 𝑄 – Ladung, 𝑚 – Masse
Elektromagnetische Schwingung in x-Richtung, senkrecht einfallend:
ሷ𝑥 + Γ ሶ𝑥 + 𝜔02𝑥 = −
𝑒
𝑚𝐸0 𝑒𝑥𝑝(𝑖𝜔𝑡)
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Die Permittivität 𝜺 des Materials, gibt die Durchlässigkeit für elektrische Felder an:
𝜀 = 𝜀0𝜀𝑟 𝜀0 - elektrische Feldkonstante (8,854x10-12 AsV-1m-1)
Die relative Permittivität 𝜺𝒓 ist stoffabhängig und mit der elektrischen Suszeptibilität 𝜲 eines Materials verknüpft über:
𝜀𝑟 = 1 + Χ
Diese Suszeptibilität ist diejenige Materialeigenschaft, die angibt, wie die einfallende
elektromagnetische Welle (Feldstärke) das Material polarisiert.
Trifft eine elektromagnetische Welle auf das Leitungsband eines Metalls, kann die
Reaktion der in diesem Elektronengas vorhandenen Elektronen mithilfe der Drude-
Theorie beschrieben werden:
Χ =𝑁𝑒2
𝜀0𝑚−
𝜏2
1+𝜔2𝜏2+
𝑖 Τ𝜏 𝜔
1+𝜔2𝜏2
𝜏 – Stoßzeit𝑒 – Elementarladung𝑚 – effektive Masse𝑁 - Ladungsträgerdichte
Absorption
Phasenverschiebung*
Plasmafrequenz* Phasenverschiebung kann als Geschwindigkeitsänderung zwischen
einfallendem und gebrochenem Strahl interpretiert werden.
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Bei Betrachtung des Imaginärteils der Suszeptibilität fällt der Zusammenhang mit der
elektrischen Leitfähigkeit auf:
Χ𝑎𝑑 =𝑖𝑁𝑒2𝜏
𝜀0𝑚𝜔(1+𝜔2𝜏2)
; 𝜎 =𝑁𝑒2𝜏
2𝑚
𝜀 𝜔 = 𝜀0 + 2𝑖𝜎(𝜔)
𝜔(1+𝜔2𝜏2)
A) Bei kleinen Frequenzen (𝜔 → 0)
Metalle: 𝜎(𝜔) ist finit 𝜀 𝜔 divergiert
Dielektrika: 𝜎(𝜔) geht gegen Null 𝜀 𝜔 bleibt finit
B) Bei hohen Frequenzen verhalten sich Metalle und Dielektrika gleich!
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Allgemeine Beschreibung der Interaktionen zwischen
elektromagnetischer Welle und Materie.
Nun für optische Stoffe!
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Komplexer Brechungsindex
Die elektromagnetische Strahlung ändert also ihre Geschwindigkeit und Intensität
beim Eintritt in Materie Aufgrund der dort vorhandenen Ladungen. Diese Änderung
wird mit dem komplexwertigen Brechungsindex 𝑵 beschrieben:
𝑁 = 𝑛 − 𝑖𝑘
wobei 𝑛 = Τ𝑐0 𝑐𝑀, mit 𝑐0 Vakuumlichtgeschwindigkeit und 𝑐𝑀Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts im Medium der Brechungsindex und 𝑘 der Extinktionskoeffizient ist.
Der Extinktionskoeffizient beschreibt die Abschwächung der elektromagnetischen
Welle durch Streuung und Absorption.
Metalle: n > k
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Energieerhaltung
Reflexion - R
Absorption - A
Transmission - T
R + A + T + S = 1
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Quellen für Streuung - S:
Oberflächenrauheit
Innere Grenzflächen (Korngrenzen, Dichte Unterschiede, Porositäten)
Leerstellen, (Mikro-) Risse, Einschlüsse, Verunreinigungen
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Absorption
Durch die beschriebene Interaktion von elektromagnetischer Welle und den
Ladungen im Werkstoff kommt es zur Absorption.
Die Absorption wird durch die Abschwächung der Intensität beschrieben:
Da die Absorption wellenlängenabhängig ist,
kommt es bei bestimmten Wellenlängen zur
Resonanz:
𝐼 = 𝐼0exp(−𝛼𝑑)
𝐼 – Intensität𝐼0 - einstrahlende Intensität𝛼 - Absorptionskoeffizient𝑑 – Dicke der Schicht
𝛼 =4𝜋𝑘
𝜆
𝜆 - Wellenlänge
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Stoffkennzahlen
Reflexionsgrad
𝑅 =𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑘𝑡𝑖𝑒𝑟𝑡𝑒𝑟 𝐿𝑖𝑐ℎ𝑡𝑠𝑡𝑟𝑜𝑚
𝑎𝑢𝑓𝑡𝑟𝑒𝑓𝑓𝑒𝑛𝑑𝑒𝑟 𝐿𝑖𝑐ℎ𝑡𝑠𝑡𝑟𝑜𝑚=Φ𝑟Φ0
𝑅 𝜃 = 0° =𝑛2 − 𝑛1𝑛2 + 𝑛1
2
Transmissionsgrad
T =𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑡𝑡𝑖𝑒𝑟𝑡𝑒𝑟 𝐿𝑖𝑐ℎ𝑡𝑠𝑡𝑟𝑜𝑚
𝑎𝑢𝑓𝑡𝑟𝑒𝑓𝑓𝑒𝑛𝑑𝑒𝑟 𝐿𝑖𝑐ℎ𝑡𝑠𝑡𝑟𝑜𝑚=Φ𝑡Φ0
𝑇 = 𝑒−𝛼𝑑
Absorptionsgrad
𝐴 = 1 − 𝑇 − 𝑅 (Energieerhaltung)
Beispiel: Quarz (SiO2) / Luft
𝑛2(𝜆 = 633𝑛𝑚) = 1,543, 𝑛1 = 1,000
𝑅 = 0,0456 = 4,5%
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Auch der Brechungsindex ist Wellenlängenabhängig (Dispersion):
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Metallspiegel
Für hochreflektierende Schichten kommen im einfachsten Fall Metallspiegel in Frage,
deren Reflexionsvermögen durch zusätzliche, absorptionsfreie Interferenzschichten,
die oft gleichzeitig auch als Schutzschichten dienen, erhöht werden kann.
3.3.2 Reflexionserhöhende Schichten
Reflexion einer
aufgedampften Al-
Schicht mit und ohne
reflexionserhöhenden
Schichten
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Das hohe Reflexionsvermögen der Metalle liegt darin begründet, dass die eintreffende elektromagnetische Welle von den Elektronen des Leitungsbandes
absorbiert wird. Diese angeregten Elektronen gelangen auf höhere Energieniveaus
und können diese Energie in Form von Phononen an die Gitterionen abgeben
(Dissipation, Erwärmung) oder sie geben ihre überschüssige Energie in Form von
Photonen wieder ab.
Wellenlängenabhängige
Absorption bei Metallen
führt zu deren
charakteristischen
Farbe.
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Vielschichtsysteme
Eine weitere Möglichkeit zur Reflexionserhöhung bieten Vielschichtsysteme: eine
Reflexionserhöhung tritt auf, wenn auf einem Substrat ein Material aufgebracht wird,
dessen Brechzahl größer ist als die des Substrates.
Die Reflexionserhöhung ist bei einem bestimmten Substratmaterial umso größer, je
größer die Brechzahl der Schicht ist. Maximale Reflexion wird dann erreicht, wenn die
Anzahl der Schicht ungerade ist und sich am Anfang und am Ende des Pakets eine
Schicht mit höherbrechendem Material befindet.
Reflexion von Vielschichtsystemen:
H - hochbrechend ("High"),
L - niedrig brechend ("Low")
S - Substrat
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Kaltlichtspiegel:
Hohe Lichtausbeute bei gleichzeitig geringer Erwärmung
(z.B. Projektoren, Beleuchtungssysteme, Filter)
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Laser Spiegel
Laserspiegel mit 19 und mehr
Schichten höchster Qualität
weisen Verluste unter 0,01%
auf.
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Beschichtungsparameter Abhängigkeit
• Oberflächenrauheit Streuung
a) Substratvorbereitung (ideal glatt, keine Kontamination)
b) Abscheiden bei Temperaturen T/Ts > 0,3
• Defekte minimieren
Beispiel: Fremdatomeinschlüsse
Al-Beschichtung bei
verschiedenen
Prozessdrücken und
Abscheideraten.
Messung bei
𝜆 = 200𝑛𝑚
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„Fehlen die freien Ladungsträger, so wird die einfallende, elektromagnetische Welle
nicht absorbiert“
Das führt zu hochtransparenten, optischen
Komponenten (Fenster, Linsen). Wichtige
Werkstoffe sind Fluoride (MgF2, CaF2),
Oxide (Al2O3, TiO2, SiO2), Sulfide (ZnS,
CdS) und andere (ZnSe, ZnTe).
Die Brechungszahl n ist bei dielektrischen,
optischen Schichten abhängig von der Höhe
der Polarisation und der Dichte der Ladungs-
Zentren (Abstand voneinander). Bei unpolaren Stoffen (C, Si) induziert die EM Welle
eine Ladungsverschiebung. Wie gut das geht beschreibt die Polarisierbarkeit 𝛼𝑝:
𝛼𝑝 =3
4𝜋𝑁𝐴
(𝑛2−1)
(𝑛2+2)
𝑀
𝜌
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3.3.3 Dielektrika und Halbleiter
Kristallstruktur MgF2
𝑁𝐴 - Avogadro Konstante𝑀 - molare Masse𝜌 - Dichte
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𝛼𝑝 =3
4𝜋𝑁𝐴
(𝑛2 − 1)
(𝑛2 + 2)
𝑀
𝜌
Polarisierbarkeit 𝛼𝑝:
Hohe Brechzahlen sind mit hoher Polarisation verknüpft.
Die Polarisation steigt mit der Größe des Ions und mit dem Grad der negativen
Ladung bei isoelektrischen Ionen (also Ionen mit der gleichen
Elektronenkonfiguration)
Die Dichte spielt eine entscheidende Rolle bei optischen Dünnschichten
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„Fehlen die freien Ladungsträger, so wird die einfallende,
elektromagnetische Welle nicht absorbiert“ ?
Transmissionsspektrum von MgF2
Bandlücke mit krit. Wellenlänge: 𝜆𝑐 = Τℎ𝑐 𝐸𝑔
?
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Weitere Absorptionsquellen
𝜀𝑟 = 𝜀𝑟, + 𝑖𝜀𝑟
,,
𝜀𝑟 = 1 + Χ
𝑛 − 𝑖𝑘 2 =(𝜀𝑟
, + 𝑖𝜀𝑟,,)𝜇𝑟
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Einige Effekte bei der Abscheidung optischer Schichten:
• n – Werte sind generell bei dünnen Schichten kleiner als bei Vollmaterial
𝛼𝑝 =3
4𝜋𝑁𝐴
(𝑛2 − 1)
(𝑛2 + 2)
𝑀
𝝆
• Bei kollumnarem Wachstum ist die Packungsdichte P = 0,907 (T-Zone).
Konische Kristallite (Zone 1) P < 0,907, Hexagonale (Zone 2) P > 0,97
• Hochreine Ausgangsstoffe (Präkursoren): Vakuumgesintertes, ausgegastes, einkristallines
Material
• Substrate absolut sauber: s. Präkursor
• Genaue Kontrolle der Auftreffraten von Präkursor und Hintergrundgas (vor allem bei
Verbindungshalbleitern)
• Substrattemperatur: Zone 3 n steigt
• Beschichtungstechnik: Verdampfen, Sputtern, Ion-Plating
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Bei Halbleitern gibt es einen scharfen Übergang von transparent zu hoher
Reflektivität. Die kritische Wellenlänge, bei der dies geschieht ist gegeben durch die
Bandlücke 𝐸𝑔:
𝜆𝑐 = Τℎ𝑐 𝐸𝑔
𝜆 > 𝜆𝑐 transparent. Keine Interaktion mit den Elektronen.
LED, Laser
𝜆 < 𝜆𝑐 intransparent/reflektierend.Elektronen werden ins Leitungsband gehoben. Die dadurch entstandenen
freien Ladungsträger absorbieren die Photonenenergie und erreichen
angeregte Zustände im Leitungsband. Sie verhalten sich dadurch wie
Metalle!
Photodetektor, Solarzellen
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Absorptionskoeffizienten
für eine Auswahl von
Halbleitern
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Die drei generellen optoelektronischen Bauelemente:
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Photodetektor
Wichtige Kennwerte Quanteneffizienz: und Empfindlichkeit ↑
𝑄𝐸 𝜆 =𝑁𝑒
𝑁𝑝(𝜆)=
𝐼
𝑞Φ𝑝(𝜆)=
ℎ𝑓𝐼
𝑞Φ𝐿(𝜆)
𝑁𝑒-Anzahl Photoelektronen 𝑞-Elementarladung𝑁𝑝 𝜆 -Anzahl einfallender Photonen Φ𝑝(𝜆)-Photonenfluss
𝐼-Photostrom Φ𝐿(𝜆)-Strahlungsleistungℎ-Planck𝑓 = Τ𝑐 𝜆-Lichtfrequenz
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LED
Weitere Materialsysteme:
z.B. Rot - GaAsP Mischung aus GaAs (1,42 eV, 873,1 nm) und GaP (2,26 eV, 548,6 nm)
Grün - GaP (2,26 eV, 548,6 nm)
Blau - GaN (3,37 eV, 367,9 nm)
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Laser
Heterojunction:
Wird bei optischer Rekombination
Strahlung im Bereich mit der
kleineren Bandlücke ausgesandt,
kann diese nicht von Elektronen im
Bereich der größeren Bandlücke
absorbiert werden. Die
Wahrscheinlichkeit, dass die
Strahlung das Halbleitermaterial
verlässt, ist also größer.
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Heteroübergang – Heterojunction (Nobelpreis 2000, Herbert Kroemer und Schores Iwanowitsch Alfjorow)
Übergang zwischen zwei Halbleitern unterschiedlicher Zusammensetzung und
Bandlücke. (Also nicht unterschiedlicher Dotierungen des gleichen Halbleitermaterials
p-n-Übergang).
A) Bandlücke
𝐼 = 𝐼0exp(−𝛼𝑑)
𝐸𝑔 = Τℎ𝑐 𝜆𝑐https://youtu.be/GEgaV0aFBsg
B) Gitterparameter / Heteroepitaxie
Die Gitterfehlanpassung bei optischen Bauelementen muss im Bereich von 0,1 %
liegen: GaAs(5,6532 Å) – AlAs(5,661 Å) 0,16% https://youtu.be/GEgaV0aFBsg
https://youtu.be/GEgaV0aFBsg
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Werkstofftechnologie
M. Vogel, 10.07.201952
II-VI und III-V – Halbleiter mit 𝑬𝒈 ≲ 𝟐𝒆𝑽
Lehrstuhl für
Oberflächen- und
Werkstofftechnologie
M. Vogel, 10.07.201953
II-VI und III-V – Halbleiter mit 𝑬𝒈 ≳ 𝟐𝒆𝑽
Lehrstuhl für
Oberflächen- und
Werkstofftechnologie
M. Vogel, 10.07.201954
II
VI
III V
Lehrstuhl für
Oberflächen- und
Werkstofftechnologie
M. Vogel, 10.07.201955
Zur Erinnerung: Niedrig-Temperatur Verfahren
• Molekularstrahlepitaxie (englisch: molecular beam epitaxy, MBE)
MBE zur Herstellung von
GaAs/AlxGa1-xAs
Multilayer-Schichten
Lehrstuhl für
Oberflächen- und
Werkstofftechnologie
M. Vogel, 10.07.201956
SMART - SIS Multilayer Structures for Applications in Superconducting Radio-Frequency Technology
BETH - High Brightness Electron beams generated from novel THermal resistant photocathodes
2 Stellen
TV-L 13 100%