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MATEMTICA PM 2013
Prof. Delon Barros
CONJUNTOS 01. Em uma pesquisa sobre hbitos alimentares realizada
com empregados de um Tribunal Regional, verificou-se que todos se
alimentam ao menos uma vez ao dia, e que os nicos momentos de
alimentao so: manh, almoo e jantar. Alguns dados tabelados dessa
pesquisa so: - 5 se alimentam apenas pela manh; - 12 se alimentam
apenas no jantar; - 53 se alimentam no almoo; - 30 se alimentam
pela manh e no almoo; - 28 se alimentam pela manh e no jantar; - 26
se alimentam no almoo e no jantar; - 18 se alimentam pela manh, no
almoo e no jantar. Dos funcionrios pesquisados, o nmero daqueles
que se alimentam apenas no almoo A) 80% dos que se alimentam apenas
no jantar. B) o triplo dos que se alimentam apenas pela manh. C) a
tera parte dos que fazem as trs refeies. D) a metade dos
funcionrios pesquisados. E) 30% dos que se alimentam no almoo. 02.
Seja A o conjunto de todas as pessoas com mais de 1,80m de altura,
B o conjunto de todas as pessoas com mais de 80 kg de massa, e C o
conjunto de todas as pessoas com mais de 30 anos de idade. Tnia diz
que Lucas tem menos de 1,80m e mais de 80 kg. Irene diz que Lucas
tem mais de 80 kg e mais de 30 anos de idade. Sabendo que a afirmao
de Tnia verdadeira e a de Irene falsa, um diagrama cuja parte
sombreada indica corretamente o conjunto ao qual Lucas pertence
:
03. Vrias pessoas, respondendo a um anncio de oferta de
empregos, compareceram para uma entrevista de seleo. Sabendo-se
que: foram entrevistados 33 homens alfabetizados foram
entrevistadas 58 mulheres analfabetas 70% dos entrevistados so
homens e 80% dos entrevistados so analfabetos, quantas entrevistas
foram realizadas?
A) 300 D) 280 B) 320 E) 200 C) 250 04. Um programa de proteo e
preservao de tartarugas marinhas, observando dois tipos de
contaminao dos animais, constatou em um de seus postos de pesquisa,
que: 88 tartarugas apresentavam sinais de contaminao por leo
mineral, 35 no apresentavam sinais de contaminao por
radioatividade, 77 apresentavam sinais de contaminao tanto por leo
mineral como por radioatividade e 43 apresentavam sinais de apenas
um dos dois tipos de contaminao. Quantas tartarugas foram
observadas? A) 144 D) 160 B) 154 E) 168 C) 156
CONJUNTOS NUMRICOS 05.As dzimas peridicas simples formadas por
apenas um algarismo equivalem a fraes ordinrias, conforme
exemplificado a seguir: 0,111 ... = 1/9 0,222 ... = 2/9 0,333 ... =
3/9 0,444 ... = 4/9 etc. Portanto, o valor de (0,666...).(0,666...)
+ (0,333...).(0,333...) igual a: A) 0,111...; B) 0,222...; C)
0,333...; D) 0,444...; E) 0,555... . 06. Considere os nmeros a
seguir. Em I e II, o ltimo algarismo repete-se infinitamente. Em
III, o padro de formao da parte decimal repete-se infinitamente. I)
12,0310540000000000... II) 12,092740333333333... III)
12,03003000300003000003... Acerca desses nmeros, assinale a opo
correta. A) Apenas os nmeros I e II so racionais. B) Apenas os
nmeros II e III so racionais. C) Apenas o nmero I racional. D)
Apenas o nmero III racional. 07. Considerando que 3/7 de certo
nmero igual a 11/5 , correto afirmar que esse nmero A) maior que 5.
B) menor que 4. C) maior que 4 e menor que 5. D) igual a 5.
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08. Para X um nmero irracional qualquer, correto afirmar-se que
A) 1/x irracional e X2 positivo. B) 1/x irracional e X2 racional.
C) X2 racional. D) X2 irracional.
MLTIPLOS E DIVISORES 09. A soma dos divisores primos, positivos
e maiores que 2 do nmero 210 igual a A) 12. B) 13. C) 14. D) 15.
10. A Editora do Livro Como Ser Aprovado no Vestibular recebeu os
seguintes pedidos, de trs Livrarias: Livraria A, 1.300 exemplares;
Livraria B, 1950 exemplares; Livraria C, 3.900 exemplares. A
Editora deseja remeter os trs pedidos em n pacotes iguais de modo
que n seja menor possvel.O valor de n, : A) 09 B) 10 C) 11 D) 12 E)
13 11. Trs rolos de fio medem, respectivamente, 24m, 84m, 90m. Eles
foram cortados em pedaos iguais e do maior tamanho possvel. Ento, o
comprimento de cada pedao : A) 8m B) 3m C) 6m D) 2m E) 4m
EXPRESSES NUMRICAS 11. Aps serem efetuados os dbitos de R$
48,30, R$ 27,00 e R$ 106,50 e os crditos de R$ 200,00 e R$ 350,00,
o saldo da conta bancria de uma pessoa passou para R$1.040,90.
Logo, antes dessas operaes, o saldo dessa conta era de: A) R$
309,70; B) R$ 672,70; C) R$ 731,70; D) R$ 1.409,70; E) R$
1.772,70.
12. Efetuando-se 2 0102 2 0092 obtm-se um nmero compreendido
entre A) 500 e 1 000 B) 1 000 e 3 000 C) 3 000 e 6 000 D) 6 000 e
10 000 E) 10 000 e 20 000 12. Certo dia, Jairo comentou com seu
colega Luiz: "Hoje eu trabalhei o equivalente a 4/9 do dia,
enquanto voc trabalhou apenas o equivalente a 7/20 do dia." Com
base nessa informao, quanto tempo Jairo trabalhou a mais que Luiz?
A) 1 hora e 50 minutos. B) 2 horas e 16 minutos. C) 2 horas e 48
minutos. D) 3 horas e 14 minutos. E) 3 horas e 36 minutos.
EQUAES E SISTEMAS DE EQUAES 1 GRAU 14. Joo gasta 1/3 do seu
salrio no aluguel do apartamento onde mora e 2/5 do que lhe sobra
em alimentao, ficando com R$ 480,00 para as demais despesas.
Portanto, o salrio de Joo igual a: A) R$ 1.200,00; B) R$ 1.500,00;
C) R$ 1.800,00; D) R$ 2.100,00; E) R$ 2.400,00. 15. Em um treino de
basquete, um jogador ganha 5 pontos por cada cesta que acerta e
perde 3 pontos por cada cesta que erra. Em 10 tentativas, um
jogador obteve 26 pontos. Logo, o nmero de cestas que ele acertou
foi: A) 3; B) 4; C) 5; D) 6; E) 7. 16. Em uma padaria compra-se 1
bisnaga e 1 litro de leite por R$ 1,50 e 2 bisnagas e 3 litros de
leite por R$ 3,90. Ento, 2 bisnagas e 1 litro de leite custaro: A)
R$ 2,10; B) R$ 2,20; C) R$ 2,30; D) R$ 2,40; E) R$ 2,50. 17. No ano
de 2006, um indivduo pagou R$ 4.000,00 pelas multas de trnsito
recebidas, por ter cometido vrias vezes um mesmo tipo de infrao de
trnsito, e o valor de cada uma dessas multas foi superior a R$
200,00. Em 2007, o valor da multa pela mesma infrao sofreu um
reajuste de R$ 40,00, e esse mesmo indivduo recebeu 3 multas a mais
que em 2006, pagando um total de R$ 6.720,00. Nessa situao, em
2006, o valor de cada multa era A) inferior a R$ 750,00. B)
superior R$ 750,00 e inferior a R$ 850,00. C) superior a R$ 850,00
e inferior a R$ 950,00. D) superior a R$ 950,00 e inferior a R$
1.050,00. E) superior a R$ 1.050,00. 18. Uma dona de casa adquiriu
13 kg de alimentos entre arroz e feijo. Se ela comprou 7 kg de
arroz a mais que a quantidade de quilogramas de feijo, ento ela
comprou A) mais de 5 kg de feijo. B) menos de 8 kg de arroz. C) 10
kg de arroz. D) 4 kg de feijo. 19. Um pai distribuiu determinada
quantia a seus 3 filhos, de mesada, da seguinte forma: o filho mais
velho recebeu 50% da quantia, o filho mais novo recebeu 1/6 e o do
meio, o restante. Nessa situao, com relao quantia repartida, o
filho do meio recebeu uma frao igual a A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4 D)
1/5
SISTEMA DE MEDIDAS Texto para as prximas duas questes As medidas
de comprimento mais antigas tinham o corpo humano com
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referncia. Uma dessas unidades o cbito egpcio, desenvolvido por
volta de 3000 A.C, correspondendo distncia do cotovelo at a
extremidade do dedo mdio. Um cbito egpcio padro, ou cbito real,
mede 52,4 cm. Para medir comprimentos menores, foram utilizados
subdivises do cbito real. A menor unidade bsica era o dgito, sendo
que 1 cbito real equivalia a 28 dgitos. A tabela abaixo fornece
algumas unidades de medidas e o fator de converso para
centmetros.
20. Um passo geomtrico unidade de medida utilizada por gegrafos
equivale a 5 ps. Com base nas informaes do texto, conclui-se que 1
passo geomtrico equivale a A) menos de 50 dgitos. B) mais de 50 e
menos de 90 dgitos. C) mais de 90 e menos de 160 dgitos. D) mais de
160 dgitos. 21. Sabendo que a medida do monitor de um computador
dada pelo comprimento da diagonal de sua tela, correto afirmar que
a diagonal de um monitor de 17 polegadas tem comprimento
aproximadamente igual a A) 3,81 cbitos. B) 1,21 cbitos. C) 0,82
cbitos. D) 0,13 cbitos.
RAZO E PROPORO 22. Paulo e Maria constituram uma sociedade
investindo, cada um, as quantias de R$ 1.800,00 e R$ 3.000,00,
respectivamente. Essa sociedade produziu R$ 800,00 de lucro. Se
esse lucro for repartido entre os dois, de forma diretamente
proporcional s quantias investidas, ento Paulo receber A) R$ 100,00
a menos que Maria. B) R$ 150,00 a menos que Maria. C) R$ 200,00 a
menos que Maria. D) R$ 300,00 a menos que Maria. 23. O pai de Tito,
Chico e Zeca quer deixar, em testamento, sua fazenda repartida
entre seus trs filhos, em partes, em hectares, diretamente
proporcionais s suas idades atuais. Sabe-se que Tito e Zeca tm,
respectivamente, 12 e 21 anos de idade e que, na diviso, 40 ha
cabero a Tito. Chico receber 50 ha da fazenda. Nessa situao,
assinale a opo correspondente idade de Chico e ao tamanho total da
fazenda. A) 15 anos e 160 ha B) 14 anos e 140 ha C) 15 anos e 160
ha D) 13 anos e 140 ha
24. Carla, Manoela e Rita investiram, em um negcio, R$ 2.400,00,
R$ 1.800,00 e R$ 2.800,00, respectivamente. O negcio gerou R$
4.900,00 de lucro, que dever ser repartido entre as trs, em partes
diretamente proporcionais ao que investiram. Nesse caso, o valor do
lucro que Rita receber igual a A) R$ 1.640,00. B) R$ 1.800,00. C)
R$ 1.960,00. D) R$ 1.980,00. 25. Antnio, Bernardo, Cludio e Daniel
elaboraram juntos uma prova de 40 questes, tendo recebido por ela
um total de R$ 2.200,00. Os trs primeiros fizeram o mesmo nmero de
questes e Daniel fez o dobro do que fez cada um dos outros. Se o
dinheiro deve ser repartido proporcionalmente ao trabalho de cada
um, Daniel dever receber uma quantia, em reais, igual a: A) 800,00;
B) 820,00; C) 850,00; D) 880,00; E) 890,00. 26. Um rgo pblico
contratou, por meio de concurso, 60 servidores de nvel superior,
com salrio mensal de x reais, e y servidores de nvel mdio, com
salrio mensal de R$ 600,00. Sabe-se que a folha de salrios do rgo
ser acrescida de R$ 141.000,00 mensais com essas contrataes, e que
os valores totais dos salrios desses novos servidores, por nveis de
escolaridade, so diretamente proporcionais a 34 e 13,
respectivamente. Nessa situao, correto afirmar que a soma x + y
igual a A) 1.765. b) 1.785. C) 1.775. D) 1.795 27. Considerando
que, em 2005, o motivo de todas as cassaes ou suspenses de CNH
tenha sido dirigir veculo automotor depois de ingerir bebida
alcolica em quantidade superior permitida, e que uma pesquisa tenha
revelado que 12% da populao brasileira admitia dirigir veculo
automotor depois de ingerir bebida alcolica em quantidade superior
permitida, e considerando, tambm, que a quantidade de CNHs cassadas
ou suspensas corresponda, proporcionalmente, a 3 em cada 600
indivduos que admitiam dirigir veculo automotor depois de ingerir
bebida alcolica em quantidade superior permitida, correto inferir
que, em 2005, a populao brasileira era, em milhes, A) inferior a
180. B) superior a 180 e inferior a 185. C) superior a 185 e
inferior a 190. D) superior a 190 e inferior a 195. E) superior a
195.
REGRA DE TRS SIMPLES 28. Se um pintor pinta o muro de uma
residncia em 12 horas, ento, 5 pintores, trabalhando com a mesma
eficincia, pintam esse muro em
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A) 2 horas e 24 minutos. B) 2 horas e 34 minutos. C) 2 horas e
44 minutos. D) 2 horas e 54 minutos. 29. Para arrumar 120 salas, 2
pessoas gastam 5 dias. Se precisamos que as salas sejam arrumadas
em um nico dia, ser necessrio contratar mais n pessoas que
trabalhem no mesmo ritmo das duas iniciais. O valor de n : A) 6; B)
8; C) 11; D) 13; E) 14. 30. Um navio tinha vveres para uma viagem
de 15 dias. Trs dias aps o incio da viagem, contudo, o capito do
navio recebe a notcia de que o mau tempo previsto para o resto da
viagem deve atras-la em mais 4 dias. De quanto tem que reduzir a
rao de cada tripulante? A) 25% B) 10% C) 50% D) 12%
PORCENTAGEM 31. Um terreno de 500 m2 de rea foi comprado por R$
60.000,00 e, dois anos depois, uma metade do terreno foi vendida
por R$ 160,00 o m2 , e a outra, por R$ 180,00 o m2 . Nessa situao,
considerando o preo de compra e o preo mdio do m2 nas vendas,
correto afirmar que o m2 do terreno valorizou A) menos de 45%. B)
mais de 45% e menos de 46%. C) mais 46% e menos de 47%. D) mais de
47%. 32. Um sitiante cria caprinos e aves, totalizando 250 animais,
dos quais 40% so caprinos. Nesse caso, o total de patas desse
plantel igual a A) 400. B) 500. C) 600. D) 700. 33.
A ilustrao acima, retirada da revista Isto , n. 1.902, mostra o
comportamento das exportaes brasileiras de 2003 a 2005.
De acordo com esses dados, houve queda nas exportaes no perodo
2003-2004 com respeito ao perodo 2004-2005. Esse ndice de queda, em
porcentagem, A) inferior a 3,2. B) superior a 3,3 e inferior a 3,5.
C) superior a 3,6 e inferior a 3,8. D) superior a 3,9. 34. Na venda
de um certo produto, um vendedor consegue um lucro de 20% sobre o
preo de custo. Portanto, a frao equivalente razo entre o preo de
custo e o preo de venda : A) 1/5; B) 2/5; C) 2/3; D) 3/4; E) 5/6.
35. Um cofre contm apenas anis e brincos, de ouro ou de prata.
Sabe-se que 80% dos anis so de prata e 10% das joias so brincos. A
porcentagem de joias desse cofre que so anis de ouro : A) 90%; B)
63%; C) 30%; D) 18%; E) 10%.
JURO SIMPLES E COMPOSTO 36. Se uma dvida de R$ 5.000,00 foi paga
em um ms aps ter sido contrada e se a taxa de juros usada nessa
negociao foi de 4% ao ms, ento o valor pago foi igual a A) R$
5.150,00. B) R$ 5.200,00. C) R$ 5.250,00. D) R$ 5.300,00. 37. Um
indivduo investiu determinada quantia, pelo perodo de 12 meses, em
uma instituio financeira que paga juros compostos mensais de 1%.
Considerando 1,127 como valor aproximado para 1,0112 ,
desconsiderando taxas e impostos, e sabendo que o montante ao final
do perodo foi de R$ 11.270,00, correto afirmar que a quantia
investida foi de A) R$ 10.000,00. B) R$ 10.100,00. C) R$ 10.200,00.
D) R$ 10.300,00. 38. Segundo jornais europeus, uma empresa adquiriu
da FIFA, por 447 milhes de reais, o direito aos servios de
alimentao e bebidas nos camarotes dos estdios onde sero realizados
os jogos do mundial de futebol na Alemanha. Se essa quantia fosse
aplicada taxa de juros compostos de 3% ao ms, ao final do segundo
ms, a aplicao renderia, em milhes de reais, uma quantia A) inferior
a 13,89. B) superior a 19,39 e inferior a 19,49. C) superior a
27,19 e inferior a 27,29. D) superior a 29,49. FUNO 1 GRAU E 2 GRAU
39. O grfico a seguir representa a funo f, de domnio real,
dada pela lei f(x) ax2 bx c.
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Sabendo que a, b e c so constantes, correto concluir que A)
a
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II. Determinar o comprimento dos lados de um tringulo issceles
que tem permetro igual a 20 m e que o comprimento do lado no
congruente aos outros dois igual a 4 m. III. A soma das reas das
faces de um paraleleppedo retngulo de base quadrada igual a 42m 2 e
a sua altura igual a 2 m. Determinar o comprimento da aresta da
base. Nessa situao, o professor dever escolher apenas A) um dos
problemas. B) os problemas I e II. C) os problemas I, III. D) os
problemas II e III. 32. A altura de uma parede de 4 m. Uma escada
est apoiada na parede de modo que seu ponto mais alto coincide com
a extremidade superior da parede e os ps da escada esto afastados
da base da parede. Se os ps da escada forem afastados mais 1 m da
parede, a escada cair no cho, ficando com a parte superior rente
base da parede. Nessa situao, conclui-se que o comprimento da
escada igual a A) 4 m. B) 5 m. C) 8,5 m. D) 9,5 m. 33. Na figura
abaixo, ABCD um quadrado, KL perpendicular a AB e a DC e LK e MK so
raios de uma mesma circunferncia. Se AB = m e AK = n, ento o
quadrado de lado AM tem rea igual a
A) (m + n)2 B) (m - n)2 C) m2 - n2 D) m2 + n2 Na decorao do ptio
de uma escola, os alunos da 8. srie pintaram a figura seguinte.
Sabendo que o quadriltero ABDC est inscrito na circunferncia, AB =
AC, AD o dimetro da circunferncia e O o ponto de interseo das
diagonais AD e BC, responda s duas questes seguintes.
34. Se AB = 10 m e BC = 12 m, ento a rea, em m2, da regio OAC
igual a A) 24. B) 30. C) 36. D) 48.
35. Se AO = 8 m e OB = 4 m, ento a rea, em m2, da regio exterior
ao quadriltero ABDC e interior circunferncia de dimetro AD igual a
A) 4(4pi - 10). B) 4(4pi - 6). C) 5(5pi - 8). D) 6(6pi - 4). 36. Um
gaveteiro na forma de um paraleleppedo retngulo possui trs gavetas
com alturas diferentes. Se a altura da segunda gaveta 3/2 da altura
da gaveta superior e igual metade da altura da gaveta inferior,
ento a razo entre os volumes das gavetas superior e inferior igual
a
A) .1/27 B) .1/3 C) .27/64 D) .3/4
MATRIZES , DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES 37. (AFC/STN 2005
ESAF) Considere duas matrizes quadradas de terceira ordem, A e B. A
primeira, a segunda e a terceira colunas da matriz B so iguais,
respectivamente, terceira, segunda e primeira colunas da matriz A.
Sabendo-se que o determinante de A igual a x3, ento o produto entre
os determinantes das matrizes A e B igual a: A) x-6 D) 1 B) x6 E) 1
C) x3 38. O determinante da matriz
A) 2bc + c a B) 2b - c C) a + b + c D) 6 + a + b + c E) 0 39.
(Tc. MPU Controle Interno 2004 ESAF) Considere as matrizes
onde os elementos a, b e c so nmeros naturais diferentes de
zero. Ento, o determinante do produto das matrizes X e Y igual a A)
0. B) a. C) a+b+c. D) a+b. E) a+c.
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40. As matrizes A e B , quadradas de ordem 3, so tais que B =
2.At , onde At a matriz transposta de A. Se o determinante de B
igual a 40 , ento o determinante da matriz inversa de A igual a: A)
1/5 B)5 C) 1/40 D)1/20 E) 20 41. Se A = ( aij ) matriz quadrada de
ordem 3 tal que aij = i - j ento podemos afirmar que o seu
determinante igual a: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) -4 42. Calcule o
determinante da matriz:
43. (FGV SP) O sistema
014
042
032
zx
zyx
zyx
: A) determinado. B) Impossvel C) Determinado e admite como
soluo (1, 1, 1). D) Indeterminado. E) N.D.A.
44. (UFRN) A soluo do sistema
1323
524
6
zyx
zyx
zyx
: A) (-2, 7, 1) B) (4, -3, 5) C) (0, 1, 5) D) (2, 3, 1) E) (1,
2, 3)
45. (Osec SP) O sistema linear
724
9432
22
zyx
zyx
zyx
: A) admite soluo nica; B) admite infinitas solues; C) admite
apenas duas solues; D) no admite soluo; E) N.D.A.
46. (Efoa MG) O sistema de equaes
0
55
ybx
yax
, ter uma nica soluo se:
A) ba 5 B) 05 ba
C) 05 ba D) 05 ab
E) 05 ab
TRIGONOMETRIA NO TRINGULO RETNGULO E QUALQUER
47. Os lados de um tringulo so 3, 4 e 6. O cosseno do maior
ngulo interno desse tringulo vale: A) 11/24 B) - 11/24 C) 3/8 D) -
3/8 E) - 3/10 9. 48. Um tringulo T tem lados iguais a 4, 5 e 6. O
cosseno do maior ngulo de T : A) 5/6. B) 4/5. C) 3/4. D) 2/3. E)
1/8. 49. Para explorar o potencial turstico de uma cidade,
conhecida por suas belas paisagens montanhosas, o governo pretende
construir um telefrico, ligando o terminal de transportes coletivos
ao pico de um morro, conforme a figura a seguir.
Para a construo do telefrico, h duas possibilidades: o ponto de
partida ficar localizado no terminal de transportes coletivos
(ponto A), com uma parada intermediria (ponto B), e o ponto de
chegada localizado no pico do morro (ponto C); o ponto de partida
ficar localizado no ponto A e o de chegada localizado no ponto C,
sem parada intermediria. Supondo que BP = 20 e CBN = 50, correto
afirmar que a distncia entre os pontos A e C de: A) 700 m B) 702 m
C) 704 m D) 706 m E) 708 m AB = 3003 m, BC= 200 m 50. Um indivduo
em frias na praia observa, a partir da posio 1 P , um barco
ancorado no horizonte norte na posio B. Nesta posio 1 P , o ngulo
de viso do barco, em relao praia, de 90, como mostrado na figura a
seguir.
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Ele corre aproximadamente 1000 metros na direo oeste e observa
novamente o barco a partir da posio 2 P . Neste novo ponto de
observao 2 P , o ngulo de viso do barco, em relao praia, de 45.
Qual a distncia 2 P B aproximadamente? A) 1000 metros B) 1014
metros C) 1414 metros D) 1714 metros E) 2414 metros 51. Uma pessoa
cujos olhos esto a 1,80 m de altura em relao ao cho avista o topo
de um edifcio segundo um ngulo de 30 com a horizontal. Percorrendo
80 m no sentido de aproximao do edifcio, esse ngulo passa a medir
60. Usando o valor 1,73 para a raiz quadrada de 3, podemos concluir
que a altura desse edifcio de aproximadamente: A) 59 m B) 62 m C)
65 m D) 69 m E) 71 m 52. Em parques infantis, comum encontrar um
brinquedo, chamado escorrego, constitudo de uma superfcie plana
inclinada e lisa (rampa), por onde as crianas deslizam, e de uma
escada que d acesso rampa. No parque de certa praa, h um escorrego,
apoiado em um piso plano e horizontal, cuja escada tem 2m de
comprimento e forma um ngulo de 45 com o piso; e a rampa forma um
ngulo de 30 com o piso, conforme ilustrado na figura a seguir.
De acordo com essas informaes, correto afirmar que o comprimento
(L) da rampa de: A) 2 m B) 22 m C) 32 m D) 42 m E) 52 m 53. Em um
shopping, uma pessoa sai do primeiro pavimento para o segundo
atravs de uma escada rolante, conforme a figura a seguir.
A altura H, em metros, atingida pela pessoa, ao chegar ao
segundo pavimento, : A) 15 B) 10 C) 5 D) 3 E) 2
COMBINAES. ARRANJOS E PERMUTAO. 54. Em uma urna, h 3 bolas
brancas, 4 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. As bolas sero extradas
uma a uma, sucessivamente e de maneira aleatria. O nmero mnimo de
bolas que devem ser retiradas para que se possa garantir que, entre
as bolas extradas da urna, haja pelo menos uma de cada cor : A) 7
B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 55. O nmero de permutaes da palavra ECONOMIA
que no comeam nem terminam com a letra O A) 9400 B) 9600 C) 9800 D)
10200 E) 10800 56. (FGV - SP) - Um restaurante oferece no cardpio
duas saladas distintas, quatro tipos de pratos de carne, cinco
variedades de bebidas e trs sobremesas diferentes. Uma pessoa
deseja uma salada, um prato de carne, uma bebida e uma sobremesa.
De quantas maneiras a pessoa Poder fazer seu pedido? A)90 B)100 C)
110 D)130 E)120 57. (FGV) Aconteceu um acidente: a chuva molhou o
papel onde Teodoro marcou o telefone de Aninha e apagou os trs
ltimos algarismos. Restaram apenas os dgitos 58347. Observador,
Teodoro lembrou que o nmero do telefone da linda garota era um
nmero par, no divisvel por 5 e que no havia algarismos repetidos.
Apaixonado, resolveu testar todas as combinaes numricas possveis.
Azarado! Restava apenas uma possibilidade, quando se esgotaram os
crditos do seu telefone celular. At ento, Teodoro havia feito: A)
23 ligaes B) 59 ligaes C) 39 ligaes D) 35 ligaes E) 29 ligaes 58.
(FGV) De quantas formas podemos permutar as letras da palavra
ELOGIAR de modo que as letras A e R fiquem juntas em qualquer
ordem? A) 360 B) 720 C) 1080 D) 1440 E) 1800 59. (FGV-SP) Usando-se
os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, existem x nmeros de 4 algarismos, de
modo que pelo menos 2 algarismos sejam iguais. O valor de x : A)505
B)427 C)120 D)625 E)384 PROBABILIDADES.
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MATEMTICA Prof. Delon Barros
60. A probabilidade de uma tentativa ser bem-sucedida 1/3. qual
a probabilidade de, em trs tentativas independentes, haver pelo
menos uma bem-sucedida? A) 7/27 B)8/27 C) 19/27 D) 20/27 E) 1 61.
Uma urna contm cinco bolas numeradas com 1, 2, 3, 4 e 5.
Sorteando-se ao acaso, e com reposio, trs bolas, os nmeros obtidos
so representados por x, y e z . A probabilidade de que xy + z seja
um nmero par de A) 47/125 B) 2/5 C) 59/125 D) 64/125 E) 3/5 62.
Numa sala existem seis casais; entre estas 12 pessoas, duas so
selecionadas ao acaso. A) Qual a probabilidade de selecionarmos um
homem e sua esposa? B) Qual a probabilidade de selecionarmos dois
homens? 63. (FGV-SP) Num certo pais ,10% das declaraes de imposto
de renda So suspeitas e submetidas a uma analise, detalhada; entre
estas verificou-se que 20% so fraudulentas. Entre as no
suspeitas,2% so fraudulentas. A)Se uma declarao escolhida ao acaso
,qual a probabilidade de ela ser suspeita e fraudulenta? B)Se uma
declarao fraudulenta, qual a probabilidade de ela ter sido
suspeita? 64. Quatro mulheres marcaram um encontro na porta do
Mercado Central. H 4 portas no Mercado Central, e, como se
esqueceram de especificar em qual das portas se encontrariam, cada
uma delas se dirige a uma porta escolhida ao acaso. Qual a
probabilidade de trs delas se dirigirem a uma mesma porta e a
mulher restante se dirigir a outra porta? A) 1/16 B) 3/16 C) 1/24
D) 1/32 E) 3/32