Materiales compuestos - materias.fi.uba.armaterias.fi.uba.ar/6716/Materiales compuestos.pdf · Materiales compuestos. DISEÑO DE MATERIALES CON PROPÓSITOS DETERMINADOS. La estructura

Materiales compuestos

DISEÑO DE MATERIALES CON

PROPÓSITOS DETERMINADOS

La estructura de la madera

Matriz reforzada con fibras (tracción)

Objetivo e hipótesis• Caracterizar el comportamiento mecánico del material

(determinar parámetros frente a distinto tipo de solicitaciones).

• Compuesto: macroscópicamente homogéneo y ortotrópico, linealmente elástico e inicialmente tiene tensión nula.

• Fibras: homogéneas, elásticas lineales regularmente espaciadas, isotrópicas u ortotrópicas, perfectamente alineadas, continuas o no.

• Matriz: homogénea, isotrópica y elástica lineal.

Fracción de volumen

Distribución de las fibras – fracción de volumen

Para lámina de espesor unitario :

Volf= Af*1, Volm= Am*1

Volúmenes relativos:

Am/Ac=Vm , Af/Ac=Vf

Con Vm+Vf=1

Análisis por isodeformación

εc = εm = εf deformación común

σc tensión (media) en el compuesto

σc Ac = σm Am+σf Af

σc = σm (1-Vf)+σf Vf=

= Em εm (1-Vf)+Ef εf Vf=Ec εc

=> definimos Ec = Em (1-Vf)+Ef Vf

Módulo longitudinal

Observaciones en isodeformaciónLa deformación a rotura de la fibra suele ser inferior a la de la matriz (σ’m es la tensión de la matriz a la deformación de rotura de la fibra)

σc = σ’m Am/Ac+σf Af/Ac=σ’m (1-Vf) + σf Vf

Válido si sc > su (1-Vf), (con un volumen de fibra menor que un valor crítico, la matriz transmite una carga superior si sufrió endurecimiento por deformación)

Volumen minimo y volumen crítico de fibras

• Predicción de resistencia a la rotura de acuerdo con la regla de mezclado (línea gruesa).

Incidencia de la longitud de la fibra

Tensión normal (longitudinal) en la fibra: σzz π r2 = τrz 2π r lt

Tensión de rotura de la fibra: σf rot = 2 τrz lt cr / rResistencia del compuesto σc = σ’m (1-Vf) + <σf> Vf , <σf>: tensión media equivalente de la fibra.

Fibra de long.crítica (lc=2lt cri): <σf> = σf (lc/2)/lc = σf/2Fibra de long.mayor que la crítica (lc=σf r/τrz):

<σf> = (σf l – σf lc/2)/l = σf(1 – lc/(2l))

•Longitud de las fibras menor que la de la matriz; sección de la fibra uniforme y circular de radio r, interfaz homogénea,lt longitud de transferencia.

Análisis por isotensiónModelo complejo se reemplaza por el de alternancia de capas (slab o sandwich), donde la contigüidad de las fibras se representa por un factor y su geometría de la sección transversal se incluye por métodos semiempíricos.

Análisis por isotensión

σc = σm = σf tensión común

εc deformación (media) en el compuesto

εc = εm Vm+ εf Vf = εm (1-Vf) + εf Vf

definimos un módulo equivalente Ec tal que

εc = σc/Ec = (σm/Em) (1-Vf) + (σf/Ef) Vf =

= (σf EmVf + σm Ef (1-Vf)) / (Em Ef)

=> Ec = (Em Ef) / ( EmVf + Ef (1-Vf))

Módulo transversal

Comparación del módulo longitudinal y transversal

Influencia de la

orientación de las fibras

Influencia de la

orientación de las fibras

Influencia de la orientación de las fibras