-
MATERIAŁ DYDAKTYCZNYPomiar rozmiaru cienia Ziemi
(Całkowite zaćmienie księżyca 2014)
Autorzy:○ Miguel Ángel Pío Jiménez, astronom z Instituto de Astrofísica de Canarias○ dr Miquel SerraRicart, astronom z Instituto de Astrofísica de Canarias○ Juan Carlos Casado, astrofotograf (tierrayestrellas.com), Barcelona○ dr Lorraine Hanlon, astronom z University College Dublin, Irlandia○ dr Luciano Nicastro, astronom z Istituto Nazionale di Astrofisica, IASF Bolonia○ dr Kamil Złoczewski, astronom, Uniwersytet Warszawski (tłumaczenie)
1. Cele ćwiczenia
W tym ćwiczeniu dowiesz się jak zmierzyć rozmiar cienia
rzucanego przez Ziemię na
powierzchnię Księżyca w trakcie zaćmienia. W tym celu zmierzysz
momenty wejścia i wyjścia z
cienia kilku kraterów. Opcjonalnie, kształt a konkretniej
zakrzywienie cienia Ziemi widoczne na
tarczy Księżyca pozwala na zmierzenie rozmiaru cienia Ziemi. Opisane są obie metody pomiaru.
Po wykonaniu tego ćwiczenia zdobędziesz następujące umiejętności:○
wytłumaczenia podstawowych informacji dotyczących zjawiska
zaćmienia
księżyca○
wykonania pomiarów na podstawie zdjęć.○
skorzystania z podstawowych wzorów fizycznych z wykorzystaniem
danych
pozyskanych na podstawie zdjęć○
sprawdzenia poprawności jednostek w używanych wzorach○
sprawdzenia poprawności jednostek w użytych wielkościach○
wytłumaczenia prawdziwego i pozornego ruchu gwiazd i innych ciał niebieskich.
2. MateriałyZdjęcia wykonane podczas całkowitego zaćmienia
księżyca 15 kwietnia 2014 roku. W
Polsce te zaćmienie księżyca jest niewidoczne.
3. Zjawisko
3.1 Czym jest zjawisko zaćmienia?
Zaćmienie księżyca ma miejsce kiedy to Księżyc przechodzi przez
cień Ziemi. Może mieć
to miejsce wówczas
kiedy Słońce, Ziemia i Księżyc są w jednej linii lub niemal w
jednej linii zaś
Ziemia jest pomiędzy Słońcem i Księżycem. Dlatego też
zaćmienie księżyca może mieć miejsce
jedynie w trakcie pełni księżyca.
3.2 Występowanie zaćmień Księżyc większość czasu
znajduje się na swojej orbicie pod lub ponad płaszczyzną
ekliptyki (płaszczyzną wyznaczaną przez ruch Ziemi wokół
Słońca). Zaćmienie może nastąpić
1
-
wtedy kiedy to Księżyc znajdzie się bardzo blisko płaszczyzny
ekliptyki, dlatego też zjawisko to
zachodzi jedynie podczas nowiu (zaćmienie słońca) lub w pełni (zaćmienie księżyca).
Rysunek 1: Płaszczyzna orbity Księżyca. „Obszar krytyczny”
wyznacza czas w którym może mieć miejsce
zaćmienie księżyca.
Zaćmienie księżyca widoczne jest ze wszystkich miejsc na Ziemi,
w których Księżyc
podczas zaćmienia jest nad
horyzontem. Kluczowe momenty zaćmienia słońca zależą od
miejsca
na Ziemi, natomiast momenty zaćmienia Księżyca nie zależą od położenia obserwatora.
Ze względu na odległość dzielącą Ziemię od Księżyca rozmiar
(średnica) stożka cienia ma
9 200 km.
Średnica Księżyca to 3 476 km. W związku z tym rozmiar, że cienia
jest nieco ponad
2,5 razy większy od średnicy samego Księżyca,
to samo zjawisko zaćmienia księżyca trwa dłużej
niż zaćmienie słońca.
Linia węzłów orbity Księżyca (Rysunek 1) wędruje z
prędkością około 20 stopni na rok,
wykonując pełen obrót co około 18,6 roku. To powoduje, że daty
zaćmień każdego roku są inne.
Przykładowo w roku 2001 zaćmienia były w styczniu,
lutym, czerwcu, lipcu i grudniu, w roku 2003
zaćmienia miały miejsce w maju i listopadzie, natomiast w roku 2006 w marcu i wrześniu.
2
-
Rysunek 2: Strefa cienia (umbra) i półcienia Ziemi (penumbra). W
części środkowej cienia
światło
słoneczne nie dochodzi bezpośrednio ze Słońca, natomiast w rejonie
półcienia jedynie część
światła Słońca jest zablokowana.
3.3 Rodzaje zaćmień księżyca Występują trzy rodzaje zaćmień księżyca:
1) Zaćmienie półcieniowe: W tym przypadku na Księżyc pada
półcień Ziemi (patrz
Rysunek 2). Pociemnienie tarczy Księżyca jest niewielkie
(Rysunek 3), co powoduje że
zanotowanie czasów kontaktów w tym typie zaćmienia jest bardzo trudne.
Rysunek 3: Zdjęcie przedstawia Księżyc nie zaćmiony (po lewej)
oraz w fazie
zaćmienia półcieniowego (po prawej) w
dniu 16 maja 2003 roku. Efekt
pociemnienia tarczy Księżyca jest subtelny. Źródło: J.C. Casado Shelios.
2) Zaćmienie częściowe: Ma miejsce gdy Srebrny Glob
znajduje się jedynie częściowo
w pełnym cieniu Ziemi. Wejście Księżyca w dobrze odcinający się
cień Ziemi pozwala na
jednoznacznie wyznaczenie momentów kontaktów. Problemem mogą
być zakłócenia ziemskiej
3
-
atmosfery, które powodują rozmycie konturu cienia.
3) Całkowite zaćmienie: Zachodzi kiedy to tarcza Księżyca
całkowicie zanurza się w
cień Ziemi. Ponieważ
stożek cienia jest o wiele większy niż średnica Księżyca w związku
z tym
zjawisko zaćmienia księżyca może trwać nawet 104 minuty (patrz Rysunek 4).
Rysunek 4: Złożenie zdjęć z zaćmienia księżyca z dnia 16 maja
2003 roku. Fotografie
wykonano na
początku zjawiska (po lewej), w środku zaćmienia oraz pod koniec
fazy
całkowitej (po prawej). Źródło: J.C. Casado Shelios.
4
-
Rysunek 5: Rodzaje zaćmień księżyca. Tor 1 (zaćmienie
półcieniowe częściowe), A: początek
zaćmienia,
B: środek zaćmienia półcieniowego; C: koniec zaćmienia. Tor 2
(zaćmienie półcieniowe),
A: początek zaćmienia, B:
środek; C: koniec zaćmienia; Tor 3 (zaćmienie częściowe), A:
początek
zaćmienia półcieniowego,
B: początek zaćmienia częściowego, C: zaćmienie częściowe, D:
koniec
zaćmienia częściowego; E: koniec zaćmienia
półcieniowego. Tor 4 (zaćmienie całkowite), A:
początek
zaćmienia półcieniowego, B: początek wejścia w cień, C: całkowite
wejście w cień, D:
początek wychodzenia z cienia, F: koniec zaćmienia półcieniowego. Źródło: J.C.Casado
Rysunek 5 ilustruje rodzaje zaćmień księżyca. Oznaczenia
kolejnych momentów
zaćmienia, nazywanych również „fazami zjawiska” wyjaśnione są w opisie rysunku
3.4 Przebieg całkowitego zaćmienia księżyca Wszystkie
rodzaje zaćmień księżyca rozpoczynają się od fazy zaćmienia
półcieniowego
(Rysunek 5, Tor 3, A). Pociemnienie tarczy księżyca w tej fazie
jest subtelne i najlepiej widoczne
w obszarze w pobliżu pełnego cienia.
Zaćmienie częściowe: Po fazie zaćmienia częściowego, trwającego
nawet do godziny
Księżyc wchodzi w wyraźnie ciemniejszy,
zakrzywiony obszar cienia (Rysunek 5, Tor 4, B). Z
pomocą teleskopu można zobaczyć jak postępuje
zaćmienie i jak kolejne utwory na powierzchni
Srebrnego Globu – takie jak np. kratery i góry – kryją się w ziemskim cieniu.
5
-
Zaćmienie całkowite: Gdy Księżyc całkowicie wejdzie w cień
Ziemi.(Rysunek 5, Tor 4,
C) nie znika on z nieba,
ale przybiera kolor czerwony. Odcień tej czerwieni dla każdego
zaćmienia
jest inny.
Jasność tarczy Księżyca zmniejsza się o 10 tysięcy razy i w
rezultacie na niebie
pojawiają się gwiazdy tak jakby on wcale nie oświetlał nieba
swym blaskiem. Co powoduje ten
czerwony kolor? Przyczyną jest ziemska atmosfera, która
„otula” kulę ziemską, i jak na wpół
przeźroczysta soczewka ugina światło słonecznej przechodzącą
przezeń i ostatecznie padające
na tarczę Księżyca. Kolor
czerwony powstaje z powodu tego, że światło niebieskie
pochłaniane
jest mocniej przez naszą
atmosferę niż światło czerwone. Odcień czerwieni zależy od
wielu
czynników m.in. stanu strefy(?)
ozonowej, ilości pyłu wulkanicznego, aktywności słonecznej
oraz
pogody w części atmosfery, przez którą przechodzi
światło. Po fazie całkowitej sekwencja zdarzeń
jest odwrotna, najpierw ma miejsce faza częściowa a następnie
zaćmienie półcieniowe (Rysunek
5, Tor 4, D, E i F). Cały przebieg zaćmienia jest całkiem nieźle przedstawiony na Rysunku 6.
Rysunek 6: Przebieg całkowitego zaćmienia księżyca z 4
kwietnia 1996 roku. Ilustracja przedstawia
jego kolejne fazy na podstawie zdjęć wykonanych w czasie
ponad 4 godzin w Bardenas (Navarra).
Źródło: J.C. Casado (ttierrayestrellas.com)
3.5 Zaćmienie 15 kwietnia 2014 roku Widoczność
zaćmienia Księżyca z dnia 15 kwietnia 2014 roku przedstawia Rysunek
7.
Mapa przedstawiona została w cylindrycznym odwzorowaniu
Merkatora, które jest najpowszedniej
stosowanym przedstawieniu
sfery na płaszczyźnie. Mapa w tej projekcji dobrze oddaje
region
okołorównikowe, ale im bliżej biegunów tym jest bardziej zniekształcona.
6
-
Rysunek 7: Mapa przedstawia obszar widoczności całkowitego zaćmienia księżyca 15 kwietnia 2014 roku.
Na Rysunku 7 przedstawiono obszary widoczności zjawiska
zaćmienia Księżyca w dniu
15 kwietnia 2014. W obszarach niezacienionych, w USA, Kanadzie,
Oceanie Spokojnym,
zachodniej części Ameryki Południowej
będzie można zobaczyć całość zaćmienia. W obszarze
zakreślonym najciemniejszą barwą zaćmienie nie będzie w ogóle
widoczne i tak mieszkańcy
Wschodniej Afryki, sporej
części kontynentu europejskiego, Rosji, Indii i większości Azji go
nie
zobaczą. W obszarach lekko
zacieniowanych po prawej stronie mapy (na wschodzie; „Zaćmienie
o
wschodzie Księżyca”) zaznaczono jakie
kolejne etapy zaćmienia będą miały miejsce o wschodzi
Księżyca. Podobnie po lewej stronie mapy (na zachodzie;
„Zaćmienie o zachodzie Księżyca”)
zaznaczono jakie
etapy zaćmienia będą miały miejsce podczas zachodu Księżyca.
Całość
zaćmienia potrwa 3 godz. 34 min. z czego faza
całkowita 1 godz. 17 min. Poniżej momenty
kolejnych faz zaćmienia: Początek fazy częściowej U15:58 UT (0:58 czasu lokalnego Peru, 6:58 Wyspy Kanaryjskie, 7:58 CET).Początek fazy całkowitej U27:06 UT (2:06 czasu lokalnego Peru, 8:06 Wyspy Kanaryjskie, 9:06 CET).Środek zaćmienia całkowitego7:45 UT (2:45 czasu lokalnego Peru, 8:45 Wyspy Kanaryjskie, 9:45 CET).Koniec fazy całkowitej U38:24 UT (4:24 czasu lokalnego Peru, 9:24 Wyspy Kanaryjskie, 10:24 CET).Koniec fazy częściowej U49:33 UT (4:33 czasu lokalnego Peru, 10:33 Wyspy Kanaryjskie, 11:33 CET). 4. Wyznaczanie wielkości cienia Ziemi 4.1 Metoda 1. Pomiar czasu z użyciem kraterów księżycowych
Metoda ta polega na wyznaczeniu momentu wejścia i zejścia cienia
Księżyca przez
wybrane miejsce na powierzchni
Księżyca. Żeby to zrobić z jak największą precyzją należy
wybrać je jak najbardziej umiejętnie. Nadają
się do tego dobrze widoczne i rozpoznawalne kratery.
W szczególności trudniejsze jest zanotowanie
momentu wyjścia z cienia Ziemi wybranego przez
nas miejsca.
.
7
-
→ Obserwacje z użyciem własnego teleskopu Jeśli
planujesz wykonać obserwacje z użyciem własnego teleskopu dobrym
pomysłem jest
wybranie kilku najbardziej charakterystycznych kraterów. Jednym
z nich może być na przykład krater Platon (widoczny niemal pośrodku
Rysunku 8). Platon
ma średnicę
około 101 kilometrów i położony jest w pobliżu środka widocznej z
Ziemi tarczy
Księżyca. Nieopodal
niego znajduje się pasmo Góry Teneryfskich (łac. Montes Teneriffe)
o
długości ponad 100 km I wysokości 1 450 m.
Rysunek 8: Przedstawia położenie i wygląd krateru Platon i
sąsiadującymi z nim Gór
Teneryfskich. W
górnym prawym rogu przedstawiona jest miniatura tarczy Księżyca
z
zaznaczonym na czerwono obszarem zbliżonym na tej
ilustracji. Obraz pozyskano z
program Virtual Moon Atlas.
Jak wspomniano wcześniej brzeg cienia Ziemi jest dość
rozmyty, co powoduje wpływa na
niepewność wyznaczenia momentów wejścia cienia. Wyznaczając
czasy wejścia należy
skorzystać z zegarka wyposażonego w stoper.
8
-
→ Użycie obrazów z archiwów
W dniu 15 kwietnia 2014 roku projekt GLORIA udostępni w
internetową transmisję
zaćmienia Księżyca.
Wykonane podczas tej relacji obrazy zostaną udostępnione za darmo
w
internecie, z oznaczeniem czasu wykonania oraz nazwą każdego ze zdjęć.
Dla przykładu pokażemy jak skorzystać ze zdjęć wykonanych
podczas wcześniejszego
zaćmienia księżyca, które miało miejsce 3 marca 2007 roku.
W pierwszej kolejności wybierzemy krater, który będzie naszym
punktem referencyjnym.
W tym wypadku wybierzemy Timocharis,
położony pośrodku wielkiego basenu uderzeniowego
zwanego Mare Imbrium (Rysunek 9).
Rysunek 9: Mapa południowowschodniej części Księżyca z
zaznaczonym położeniem krateru
Timocharis. Obraz wykonano z pomocą program Virtual Moon Atlas (patrz ref9).
Ze zdjęć wykonanych podczas trwania całkowitego zaćmienia (patrz
Rysunek 10)
wyliczamy różnicę między momentami wejścia i zejścia
cienia na 2 godziny 45 minut i 36
sekundy, czyli 2,76 godziny i oznaczamy (tp).
9
-
Rysunek 10: Żółty punkt przedstawia położenie punktu odniesieniu
w kraterze, który został
użyty w tym przykładzie.
Zdjęcie po lewej zostało wykonane podczas wejścia cienia o
21:50:30 UT, zaś zdjęcie po prawej odpowiada
wyjściu z cienia o 0:36:6 UT (obraz
OGSIAC).
→ Obliczenia
Do wyznaczenia rozmiaru cienia Ziemi potrzebujemy wykonać
dodatkowe obliczenia, które
prezentujemy poniżej.
Po pierwsze musimy wyznaczyć prędkość ruchu Księżyca. Rozmiar
cienia Ziemi
odpowiada odcinkowi orbity przebytej przez Księżyc w
czasie pomiędzy wejścia cienia i wyjścia
cienia z wybranego z wybranego punktu referencyjnego (w tym wypadku krateru Timocharis).
Stąd też:
Rozmiar cienia (Dcienia) = Prędkość Księżyca (v) x Czas przejścia cienia (tprzejścia)
Czas obiegu Księżyca wokół Ziemi to około 27,3 dnia (655,2
godziny). Jeden obieg
odpowiada 360°, co
odpowiada 2 radiana (rad). Prędkość kątowa Księżyca, ω to jest
liczba π
stopni przebyta na orbicie podzielona przez czas ruchu tzn.
, 49 [ ] ω = 360º655,2 godz. = 0 5º
godz.
co odpowiada:
= 9,6x [ =9,6x [ ω = 2π655,2 godz. 10−3
]rad.godz. 10
−3 ]godz.−1
Radian, używanych w pomiarach kąta, jest wielkością bezwymiarową
co oznacza że nie
ma żadnej jednostki. Wynika to z
definicji radiana, wielkości równej stosunkowi długości łuku
na
okręgu o długości promienia tego
okręgu. Ponieważ wielkości są mierzone w tych samych
jednostkach – długości – dlatego też skracają się i dlatego radian jest wielkością bezwymiarową.
Wyznaczenie prędkości liniowej (w km/godz.) z prędkości kątowej
skorzystamy z
zależności prawdziwej w ruchu po okręgu =Rω,
gdzie R jest promieniem orbity zaś ω to
v
prędkość kątowa mierzona w radianach/godz. W naszym
wypadku R = 384 352 km, co jest
średnią odległością dzielącą Ziemię od Księżyca.
10
-
Stąd też:
384 352 [km] x 9, x10 [godz.
] 682.8 [km/godz.]v = 6 −3 −1 ⇒ v = 3
Średnica (Dcienia) lub też promień cienia (Rcienia) Ziemi można wyznaczyć następująco:
682, [km/godz.] x 2.7 [godz.] 943,
6 [km] D Cienia = v × t = 3 8 = 9 54971,
8 [km] ⇒ R / 2Cienia = D Cienia
= 7
Ważne jest aby pilnować zachowania jednostek dla wyznaczanych wielkości.
4.2 Metoda 2. Metoda Hipparchosa
Idąc w ślady sławnej postaci Hipparchosa, wyznaczmy
względne rozmiary Ziemi i
Księżyca na podstawie szacunkowego rozmiaru Ziemi (a właściwie
jego cienia) z użyciem zdjęć
pozyskanych podczas całkowitego zaćmienia księżyca.
Ze zdjęcia wykonane podczas fazy częściowej zaćmienia
całkowitego (Rysunek 5, Tor IV,
pozycja B i E)
możemy zmierzyć (i) rozmiar cienia Ziemia oraz (ii) promień
Księżyca. Stąd
wyznaczymy
jak się ma promień cienia Ziemi do rozmiaru Księżyca. Widząc jakie
są faktyczne
rozmiary Księżyca możemy określić liniowe rozmiary cienia Ziemi.
Wykonując te obliczenia Hipparchos założył, że Słońce znajduje
się nieskończenie
daleko, w związku z tym światło biegnące od
niego porusza się po liniach równoległych. Stąd też,
cień Ziemi w odległości Księżyca
ma rozmiary identyczne z promieniem Ziemi. Dzisiaj wiemy, że
to założenie jest nieprawdziwe, i że
wielkość cienia Ziemi zmienia się z różnych przyczyn
związanych z tym co się dzieje w ziemskiej
atmosferze, a ponadto odległość ZiemiaKsiężyc nie
jest wielkością stałą.
Rysunek 11: Wyznaczenie promienia cienia Ziemi używając
wydrukowanego
zdjęcia oraz z pomocą oprogramowania.
Hipparchos stwierdził, że stosunek promienia Ziemi do
Księżyca wynosi 3,7. Biorąc tę
liczbę i promień Ziemi wyznaczony przez Eratostenesa (276194
p.n.e.) – 6366 km, Hipparchos
wyznaczył
promień Księżyca na 1719 km, co różni się o zaledwie 3 km od
średniej wartości
promienia. Nasze wyliczenia będą wykonywane w odwrotnie.
Zakładając, że znany jest promień
Księżyca – 1722 km, wyznaczymy promień cienia Ziemi.
Metoda bezpośrednia: Weźmy zdjęcie Księżyca podczas nocy
zaćmienia (przykładowy
przebieg na Rysunku 5, Tor IV, od B do C lub D do E), tak jak to
przedstawiono na Rysunku 11.
11
-
Wybierz 2 punkty na brzegu tarczy Księżyca i połącz je linią,
wybierz dwa kolejne i potwórz tę
operację (porównaj z Rysunkiem 11 po prawej).
Utworzyłeś dwa odcinki bliskie brzegu tarczy
Księżyca, następnie dla każdego odcinka z pomocą ekierki
narysuj linię prostopadłą, ich
przecięcie w tarczy
Księżyca wyznacza jego środek. Tę samą operację wykonaj dla brzegu
cienia
Ziemi na tarczy Księżyca
(porównaj z Rysunkiem 11 po lewej). Za pomocą linijki lub
programu
komputerowego
wyznaczamy teraz dwie wielkości: promień Księżyca (RK) oraz rozmiar
cienia
Ziemi (Rcienia). Jakie wielkości otrzymaliście? Jaki jest stosunek tych wielkości?
Metoda pośredni: W tej metodzie użyjemy zdjęcia wykonane
podczas zaćmienia (patrz
Rysunek 13). Używając programu do obróbki zdjęć wyznaczamy
współrzędne X i Y 7 punktów na
brzegu tarczy Księżyca oraz na brzegu cienia Księżyca.
Następnie z użyciem tak wyznaczonego
obwodu wyznaczamy promień cienia Ziemi tzw. metodą
najmniejszych kwadratów. Obliczenia
można wykonać za pomocą arkusza kalkulacyjnego dostępnego pod adresem:
http://goo.gl/kQ7PSa
Na Rysunku 12 możecie zobaczyć przykładowe
wyliczenia wykonane z użyciem zdjęcia
wykonanego podczas
fazy częściowej całkowitego zaćmienia księżyca z dnia 3 marca 2007
roku.
Po wykonaniu pomiaru współrzędnych
wybranych punktów (Rysunek 13) i zapisaniu go w arkuszu
wyznaczono stosunek rozmiaru tarczy Ziemi do
Księżyca na 2,72. Zakładając promień Księżyca
na
1722 km, stąd wyliczony promień cienia Ziemi wynosi 4692 +/ 43 km.
Polegając na tym
wyznaczeniu można zadać pytanie: Czy rozmiar cienia Ziemi odpowiada promieniowi samej Ziemi?
Rysunek 12: Punkty wybrane na brzegu tarczy Księżyca – patrz Rysunek 13.
12
http://goo.gl/kQ7PSa
-
Rysunek 13: Faza częściowa całkowitego zaćmienia księżyca z dnia
3
marca 2007 roku. Zdjęcie przedstawia wybrane 7 punktów na
brzegu
tarczy Księżyca oraz cienia Ziemi. Posłużyły one do
wyznaczenia
stosunku rozmiarów cienia Ziemi i tarczy Księżyca. Zdjęcie:
J.C.
Casado.
13
-
DALSZA LEKTURA ref1. Wirtualny Atlas Księżyca (darmowy). Doskonały atlas Księżyca dostępny na systemach operacyjncyh: Windows, Mac OSX oraz Linux: http://www.api.net/avl/en/startref2. Atlas Księżyca: http://www.lunarrepublic.com/atlas/index.shtml (interaktywny atlas online całego Księżyca z rozmiarami kraterów)ref3. Rozszerzenie grupy naukowej IMAF CSIC. Fundacja BBVA. O rozmiarze i odległościach Słońca i Księżyca. VI Piknik Naukowy 2005 (w języku hiszpańskim) (http://www.csicenlaescuela.csic.es/feria.htm)ref4. Strona internetowa NASA poświęcona tematyce zaćmień (http://eclipse.gsfc.nasa.gov/eclipse.html).ref5. REYNOLDS, M.D. y SWEETSIR, R.A. Observe eclipses. Observe Astronomical League Publications, Washington (USA), 1995. Sky and Telescope, Sky Publishing Corporation (w j.angielskim)ref6. Zaćmienie księżyca, Fred Espenak (2012) (w języku angielskim) (http://www.mreclipse.com/Special/LEnext.html)ref7. strona Wikipedii o zjawisku zaćmienia księżyca. (http://pl.wikipedia.org/wiki/Za%C4%87mienie_Ksi%C4%99%C5%BCyca )ref8. strona poświęcona żaćmieniom na portalu USNO. Zawiera historyczne i przyszłe mapy i katalogi zaćmień: http://aa.usno.navy.mil/data/docs/UpcomingEclipses.phpref9. Wikipedia. Historia zaćmień księżyca (w języku hiszpańskim)(http://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_la_observación_lunar).ref10. strona Wikipedii o Hipparchosie z Nikei (http://pl.wikipedia.org/wiki/Hipparchos_z_Nikei).ref11. NASA's Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO): Pierwsza interaktywna mozaika zdjęć północnego bieguna Księzyca: http://lroc.sese.asu.edu/gigapan
14
http://www.google.com/url?q=http%3A%2F%2Fwww.ap-i.net%2Favl%2Fen%2Fstart&sa=D&sntz=1&usg=AFQjCNGVDt76G6LultG_EGCRvNf5a6n6mwhttp://www.google.com/url?q=http%3A%2F%2Fwww.lunarrepublic.com%2Fatlas%2Findex.shtml&sa=D&sntz=1&usg=AFQjCNE3TLv1x_Ff6CgokVQ7RBoX-3AlOghttp://www.google.com/url?q=http%3A%2F%2Fwww.csicenlaescuela.csic.es%2Fferia.htm&sa=D&sntz=1&usg=AFQjCNEDj3_9eap0kZ9L1rAruqI1rCkRmAhttp://www.google.com/url?q=http%3A%2F%2Feclipse.gsfc.nasa.gov%2Feclipse.html&sa=D&sntz=1&usg=AFQjCNE83yuGKLQbuxuuG_4-NhftvwNkdghttp://www.google.com/url?q=http%3A%2F%2Fwww.mreclipse.com%2FSpecial%2FLEnext.html&sa=D&sntz=1&usg=AFQjCNFOzC147q_-EEGx8fBc1hiXNauuDwhttp://www.google.com/url?q=http%3A%2F%2Fpl.wikipedia.org%2Fwiki%2FZa%25C4%2587mienie_Ksi%25C4%2599%25C5%25BCyca&sa=D&sntz=1&usg=AFQjCNHASrLDtsi40Qv6mC8oHS5pjP1GGwhttp://www.google.com/url?q=http%3A%2F%2Faa.usno.navy.mil%2Fdata%2Fdocs%2FUpcomingEclipses.php&sa=D&sntz=1&usg=AFQjCNEMoKaxX76S0MpzMCnsUghjJ1nBtwhttp://www.google.com/url?q=http%3A%2F%2Fes.wikipedia.org%2Fwiki%2FHistoria_de_la_observaci%25C3%25B3n_lunar&sa=D&sntz=1&usg=AFQjCNGKMf4qKh2sDxFhevr75B9JTyWHxwhttp://www.google.com/url?q=http%3A%2F%2Fpl.wikipedia.org%2Fwiki%2FHipparchos_z_Nikei&sa=D&sntz=1&usg=AFQjCNHQwb3AceooE2b6ECFZaCXVhmmSnAhttp://www.google.com/url?q=http%3A%2F%2Flroc.sese.asu.edu%2Fgigapan%2F&sa=D&sntz=1&usg=AFQjCNG3KhthoBzimyUVUXsxnha86CDlmQ