Permeabilitas dan Seepage (rembesan)
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 1/63
Permeabilitas dan
Seepage (rembesan)
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 2/63
2-Dimensional Flow (Flownet)
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 3/63
Persamaan Kontinuitas
Pada penjelasan sebelumnya diasumsikanaliran air dalam satu arah (1-D).
Pada kondisi sebenarnya air mengalir kesegala arah (3-D) dan juga tidak seragam
untuk seluruh luasan. Untukpermasalahan tersebut, perhitungan aliranair tanah dibuat dengan menggunakangrafik yang disebut dengan jaringan aliran (flow net )
Konsep jaringan aliran didasarkan padaPersamaan Kontinuitas dan hukum Darcy.
Kombinasi tersebut dinamakan Persamaan
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 4/63
Lihat titik A, aliran steady dari bagian hulu ke hilir, alirandalam 2-D. Suatu elemen berbentuk kubus, mempunyaiukuran dx, dy, dan dz, (dy tegak lurus bidang gambar).Diasumsikan v
xdan v
zadalah komponen kecepatan pada
arah horisontal dan vertikal.
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 5/63
Jumlah air yang ke luar kubus per satuan waktu arahhorisontal dan vertikal adalah:
dan
Asumsi air tak termampatkan dan tidak terjadi prerubahanvolume massa tanah, air yang masuk = air yang keluar darielemen tanah
atau:
dz.dd x
v v
x
x
x
∂
∂
+
dx.dd z
v v z
z z
∂∂
+
( ) 0dy dx v dy dz v dy dx d z
v v dy dz d
x
v v z x z
z z x
x x =+−
∂∂
++
∂∂
+
0 z
v
x
v 0;d
z
v d
x
v z x z
z x
x =∂∂
+∂∂
=∂∂
+∂∂
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 6/63
Dengan menggunakan hukum Darcy, makakecepatan aliran dapat dituliskan:
kx= koefisien rembesan dalam arah horisontal
dank
z= koefisien rembesan dalam arah vertikal
Persamaan tsb di atas digabungkan diperoleh
Apabila tanah dalam kondisi isotropik (koef
permeabilitas ke semua arah sama, kx = kz),persamaan kontinuitas dapat disederhanakanmenjadi:
x
h k ik v x x x x
∂
∂==
x
h k ik v z z z z ∂∂
==
0 z
hk
x
hk
2
2
z 2
2
x =∂∂
+∂∂
0 z
h
x
h2
2
2
2
=∂∂
+∂∂
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 7/63
Persamaan diferensial tersebut, apabila diselesaikan,
merupakan dua kelompok garis yang saling tegak lurus
satu sama lain (orthogonal).
Garis tersebut adalah:
a.Garis-garis aliran (flow lines)
b.Garis-garis ekipotensial (equipotensial lines)
Garis aliran (flow lines)
suatu garis sepanjang mana butir-butir air bergerak dari
hulu (upstream) ke hilir (downstream) melalui media
tanah porous
Garis ekipotensial (equipotential lines)
suatu garis sepanjang mana tinggi potensial di semua
titik di garis tersebut adalah sama
Kombinasi kedua garis tersebut di atas disebut dengan
jaringan aliran (flow net)
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 8/63
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 9/63
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 10/63
Jaringan aliran dibuat untukmenghitung aliran air tanah (ground
water flow) dan evaluasi head suatumedia.
Untuk membuat suatu jaringan
aliran, dibuat sedemikian hingga:1.Garis aliran dan garis ekipotensial
berpotongan saling tegak lurus
2.Elemen aliran dibentuk mendekatipersegi
Gambar dibawah ini contoh jaringan
aliran pada lapisan isotropik (kx = kz
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 11/63
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 12/63
Terdapat beberapa cara untuk membuat jaringan aliran (flow net ), antara lain:
1. Metode Analitis (Laplace)Metode Analitis didasarkan pada Pers. Laplace,tak bisa diterapkan untuk kondisi tanah yangsangat komplek
2. Metode Analog Listrik
Sangat baik, namun jarang digunakan padaMekanika tanah, yang terbatas pada prakiraanvolume seepage.
3. Metode Model Berskala
Permodelan ini mampu menggambarkan aliranair dalam tanah, permodelan ini bisa dilakukanpada skala laboratorium maupun skalalapangan. Namun ini perlu biaya, mahal.
4.Metode Grafis
Sangat praktis dan banyak digunakan sampai
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 13/63
Metode GrafisPenggambaran jaringan aliran dengan cara trial danerror . Kondisi batas pada penggambaran jaringan
aliran: Kondisi 1:
Lapisan tanah hilir dan hulu adalah lapisan permeabel (garis ab dan de) merupakan garisekipotensial
Kondisi 2:
Karena ab dan de merupakan garis ekipotensial,maka semua garis aliran yang memotongnyabersifat tegak lurus
Kondisi 3:Lapisan kedap air (fg) adalah garis aliran, begitu
juga permukaan sheet pile (acd)
Kondisi 4:
Garis ekipotensial yang memotong fg dan acdsecara tegak lurus
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 14/63
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 15/63
Perhitungan Rembesan(seepage)
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 16/63
Perhitungan Rembesan Pada jaringan aliran (flow nets), daerah diantara
dua garis aliran yang berdekatan dinamakansaluran aliran (flow channels), seperti tampakpada gambar 7.6. Terlihat garis ekipotensial yangmembentuk elemen persegi, sisi panjang = l
1, dan
sisi lebar = l1. Apabila h
1, h
2, h
3, h
4,...,h
nadalah garis pizometris
yang sesuai dengan garis ekipotensial, makakecepatan rembesan yang melalui saluran aliran
per satuan lebar (tegak lurus bidang gambar)adalah:
Sesuai hukum Darcy, jumlah air yang mengalir per
satuan waktu adalah:
321 Δq Δq Δq Δq===
Aik Δq=
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 17/63
Daerah diantara garisaliran (flow lines) yangberdekatan disebut flow
channel. Jumlah flowchannel dalam suatu jaring aliran disebut Nf
Penurunan pada levelpiezometer diantara dua
equipotential lines disebut potential drop. Jumlahpotensial drop pada suatu jaringan aliran disebut Nd
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 18/63
Perhitungan Rembesan
h1 > h2 > h3 > h4,
karena perbedaan headmaka air mengalir dari h1
ke arah h4....
garisaliran
garisekuipotensi
al
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 19/63
Perhitungan RembesanPersamaan rembesan dapat dituliskan menjadi
Persamaan di atas berlaku, apabila:
a. bentuk elemen bujur sangkar
b. Penurunan pizometrik antara dua garis ekipotensial yangberdekatan sama, dimana:
Maka volume rembesan dalam satu saluran aliran(flow channel) adalah:
3
3
43
2
2
32
1
1
21
321
ll
h-h k l
l
h-h k l
l
h-h k Δq
Δq Δq Δq Δq
=
=
=
===
d
433221
N
H.........h-hh-hh-h ====
= dN
H
k Δq
H = perbedaan head antara downsteram
dengan upstreamNd = jumlah potensial drop
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 20/63
Perhitungan Rembesan Apabila jumlah saluran aliran (flow channels)
adalah Nf , maka total aliran yang melewati semuasaluran per unit panjang dapat ditentukansebagai:
NN
H k q Δq f
d
N
1ii
f
==∑
=
Δq
1
Δq
2Δqi
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 21/63
Pada saat penggambaran jaringan aliran, tidaksemua elemen dibuat bujur sangkar, ada yangdibuat persegi panjang. Namun agar perhitungan
lebih mudah perbandingan antara panjang danlebar elemen dibuat sama.
Perhitungan banyaknya air yang mengalir dalamsatu saluran aliran per satuan waktu adalah
Apabila b1/l
1= b
2/l
2= b
3/l
3....= n. Persamaan volume
aliran persatuan waktu dapat dimodifikasimenjadi:
........bl
h-h
k bl
h-h
k bl
h-h
k q 33
43
22
32
11
21
=
=
=
=∆
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
nN
Hk Δq
nh-hk nh-hk nh-hk Δq
l
b h-hk
lb h-hk
lb h-hk Δq
d
433221
3
343
2
232
1
121
=
===
===
nN
NHk q Δq
d
f N
1ii
f
==∑
=
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 22/63
b1/l1 = b2/l2 = b3/l3
= n
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 23/63
Contoh Soal
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 24/63
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 25/63
Gambar 7.9
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 26/63
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 27/63
Flownet pada Lapisan TanahAnisotropi
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 28/63
Tanah Anisotropik Cara membuat flownet seperti telah dijelaskan
serta persamaan untuk menghitung rembesandidasarkan pada asumsi bahwa tanah adalahisotropik .
Namun pada kondisi sesungguhnya, sebagian
besar tanah adalah anisotropik, sehingga perlumodifikasi untuk menghitung rembesan
Persamaan kontinuitas untuk 2-D adalah:
Untuk anisotropik, kx≠ k
z, persamaan di atas
berpotongan tidak tegak lurus satu sama lain.Persamaan di atas dapat ditulis sebagai:
0 z
hk
x
hk
2
2
z 2
2
x =∂∂
+∂∂
0 z
h
x k
k
h2
2
2
x
z
2
=∂∂
+∂
∂
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 29/63
Isotropik
kz = kx = k
Anisotropik
kz ≠ kx
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 30/63
Tanah AnisotropikApabila:
Maka Persamaan kontinuitas dapat ditulissebagai:
Volume rembesan yang mengalir per satuan lebardapat ditentukan dengan cara memodifikasi nilaikoefisien permeablitas, menjadi:
Maka persamaan volume rembesan menjadi:
0 z
h
x'
h2
2
2
2
=∂∂
+∂∂
z
x k k x x'=
k k k z x eq=
d
f
z x N
NHk k q=
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 31/63
Penggambaran Flownet Anisotropik
Gambarkan potongan melintang struktur hidrolis,ambil skala vertikal (sumbu z)
Tentukan perbandingan vertikal dan horisontal
Ambil skala horisontal, dilakukan modifikasi,yaitu:
Dengan menggunakan skala-skala tersebutgambar potongan melintang struktur. Gambarkanflownet
Hitung rembesan sebagai:
horisontal
vertikal
x
z
k
k
k
k =
( )vertikal
x
z horisontal skala
k
k skala =
d
f
z x N
NHk k q=
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 32/63
Akibat tanahanisotropik,penggambaran jaringan aliran (flownet) mengalamiperubahan skala :
1.Skala vertikal tetap2.Skala horisontalberubah
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 33/63
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 34/63
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 35/63
L/2
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 36/63
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 37/63
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 38/63
Contoh Soal Rembesan
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 39/63
Contoh Soal 1 :
C t h S l 1
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 40/63
Contoh Soal 1 :
C t h S l 2
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 41/63
Contoh Soal 2 :
C t h S l 2
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 42/63
Contoh Soal 2 :
C t h S l 3
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 43/63
Contoh Soal 3 :
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 44/63
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 45/63
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 46/63
Contoh Soal 4
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 47/63
Contoh Soal 4 :
Contoh Soal 4 :
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 48/63
Contoh Soal 4 :
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 49/63
Analisa Matematis untukrembesan
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 50/63
Rembesan di bawah bangunan airdengan bentuk sederhana dapatdipecahkan secara matematis.
Harr (1962) telah membuatanalisis untuk beberapa macamkondisi seperti di bawah ini.
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 51/63
Grafik hubunganantara q/kH dan S/Tuntuk aliran satu
jajaran turap (Harr,1962)Note:Kondisi tanah isotropik
Cara:Diketahui S/T’ = 0,4, secaragrafis dapat ditentukan nilaiq/kH.k = koef. Permeabilitas(diketahui) danH = beda head (diketahui),maka:nilai rembesan,q dapatdihitung, yaitu:q = 0,6 kH
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 52/63
Grafik hubungan antaraq/kH dan x/b untuk
aliran di bawah bendung(Harr, 1962)Note:Kondisi tanah isotropik
Cara:Diketahui:x/b = 0,25 ; S/T’ = ¼ ; b/T’= 1/2, secara grafis dapatditentukan nilai q/kH.maka:
nilai rembesan,q dapatdihitung, yaitu:q = 0,48 kH
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 53/63
Uplift
Flownet dapat digunakan untuk
menghitung besarnya tekanan ke atas(uplift ) yang bekerja pada dasarbangunan air, seperti yang terlihat padagambar.
Boiling
Apabila rembesan di bawah bangunan air
tidak terkontrol, akan menghasilkangradien hidrolis yang cukup besar ditempat keluar (hilir)…. Kondisi inimenghasilkan gaya rembesan yang besar,
dapat mengakibatkan tanah kehilangan
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 54/63
Gaya angkat pada dasar
bendungan akibat
tekanan hidrolis air
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 55/63
Gaya angkat dan gaya tekan yang diterima oleh pile di bawah
lantai galangan kapal
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 56/63
Contoh Flownet untuk
beberapa struktur sipil
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 57/63
Di bawahturap
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 58/63
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 59/63
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 60/63
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 61/63
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 62/63
7/16/2019 Materi Kuliah 8B-Flownet
http://slidepdf.com/reader/full/materi-kuliah-8b-flownet 63/63
Terima kasih