PERCOBAAN FAKTOR TUNGGAL RANCANGAN TERACAK LENGKAP MATERI III STK 222 PERANCANGAN PERCOBAAN
PERCOBAAN FAKTOR TUNGGAL
RANCANGAN TERACAK LENGKAP
MATERI IIISTK 222 PERANCANGAN PERCOBAAN
Pendahuluan
Karantina tumbuhan ingin mengetahui pengaruhFumigan Methyl Bromide (CH3Br) terhadap daya tumbuhbenih kacang hijau, dilakukan percobaan sebagaiberikut: Benih kacang hijau diberi fumigan dengan 16 gr/m3, 32 gr/m3 , 48 gr/m3, 64 gr/m3 dan kontrol (tanpafumigan) yg masing-masing diulang sebanyak 8 kali. Fumigasi dilakukan selama 2 jam. Benih kacang hijauyang sudah difumigasi dikecambahkan dengan metodekertas hisap (blotter test). Pertanyaan:
• Perlakuan• Satuan Percobaan• Satuan Pengamatan• Banyaknya Satuan Percobaan• Bagaimana Rancangan Percobaannya?
RANCANGAN TERACAK LENGKAP (RTL)
Penyebutan lain : Rancangan Acak Lengkap (RAL)
Completely Randomize Designs (CRD)
Materi : Menyusun Layout Rancangan meliputi Metode pengacakan
Model linier aditif
Penduga parameter pengaruh perlakuan
Tabel analisis ragam (ANOVA)
RANCANGAN TERACAK LENGKAP (RTL)
Kondisi penerapan:
satuan percobaan yang digunakan relatifhomogen
Umumnya dilakukan untuk percobaan-percobaan laboratorium atau di lingkunganyang dapat dikendalikan
Metode Pengacakan
Pengacakan dilakukan terhadap penempatanperlakuan pada satuan percobaan secarasederhana
Caranya? Susun seluruh perlakuan secara sistematik
Berikan label angka 1 – n (n:banyaknya satuanpercobaan)
Bangkitkan bil. Acak (3 digit) sebanyak n. Berikanperingkat
Tempatkan peringkat ke satuan percobaan
Model Linier Aditif
Analisis Hasil percobaan menggunakan model linier aditif
Klasifikasi model: model tetap dan model acak Model Tetap:
Model tetap merupakan model dimana perlakuan-perlakuan yang digunakan dalam percobaan berasaldari populasi yang terbatas dan pemilihanperlakuannya ditentukan secara langsung oleh sipeneliti
Kesimpulan yang diperoleh dari model tetap terbatashanya pada perlakuan-perlakuan yang dicobakan sajadan tidak bisa digeneralisasikan
Model Linier Aditif
Model Acak:
model acak merupakan model dimana perlakuan-perlakuan yang dicobakan merupakan contoh acakdari populasi perlakuan
Kesimpulan yang diperoleh dari model acakberlaku secara umum untuk seluruh populasiperlakuan
Model Linier Aditif
Bentuk Umum Model Linier:
dimana: i=1, 2, …, t dan j=1, 2, …,r Yij = Pengamatan pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j
= Rataan umum
I = Pengaruh perlakuan ke-i = i-
ij = Pengaruh acak pada perlakuan ke-i ulangan ke-j
atau ijiijijiij YY
Model Linier Aditif
Asumsi: Model Tetap i = 0
var(ij)=2 ij
serta ij ~ N(0, 2)
Model Acak E(i)=0
var(i)=2
var(ij)=2 ij.
ij ~ N(0, 2)
Penduga Parameter PengaruhPerlakuan
Menggunakan metode kuadrat terkecil
Berdasarkan model di atas maka dengan metodekuadrat terkecil penduga dari , i , dan ij
diperoleh sebagai berikut:
.ˆˆ
,..
ˆ
,..
ˆ
iY
ijY
ijY
ijY
ije
ij
iY
i
Y
Penduga Parameter PengaruhPerlakuan
Keragaman total diuraikan menjadi
).
()...
()..
(
......
iY
ijYY
iYY
ijY
Yi
Yi
Yij
YYij
Y
Penduga Parameter PengaruhPerlakuan
jika kedua ruas dikuadratkan maka akandiperoleh:
kemudian jika dijumlahkan untuk semuapengamatan menjadi:
karena
))((2)()()( ....2
.2
...2
.. iijiiijiij YYYYYYYYYY
t
i
r
j
iij
t
i
r
j
i
t
i
r
j
ij YYYYYY1 1
2
.
1 1
2
...
1 1
2
.. )()()(
0))(( ...
1 1
.
iij
i j
i YYYY
Penduga Parameter PengaruhPerlakuan
Notasi:
Jumlah kuadrat total = Jumlah kuadrat perlakuan+ Jumlah kuadrat galat
JKT = JKP + JKG
Digunakan sebagai landasan dalam membuatTabel Analisis Ragam
Tabel Analisis Ragam (ANOVA)
Ringkasan tabel dalam melakukan pengujianhipotesis
Tabel Analisis Ragam (ANOVA)
Bentuk hipotesis yang diuji:
H0: 1 = …= 6=0 (perlakuan tidakberpengaruh terhadap respon yang diamati)
H1: paling sedikit ada satu i dimana i 0
atau
H0: 1= …=6= (semua perlakuanmemberikan respon yang sama)
H1: paling sedikit ada sepasang perlakuan (i,i’) dimana i i’
FK = Faktor koreksi
JKT = Jumlah kuadrat total
JKP = Jumlah kuadrat perlakuan
JKG = Jumlah kuadrat galat
t
i
ir
YFK
1
2
..
t
i
r
i
ij FKYJKTi
1 1
2
FKr
YFKYrYYJKP
i
iii
t
i
r
j
i
2
.2
.
1 1
2
...
t
i
r
j
iij JKPJKTYYJKGi
1 1
2
.
Teladan