Bacalah dan jawablah pertanyaan berikut:
Perihelion adalah titik terdekat dengan matahari, aphelion
adalah titik terjauh dari matahari. Perhatikan gambar elips di
bawah ini :
Hukum Kepler 3 memiliki bentuk : a^3 = T^2
a adalah setengah sumbu panjang (dalam SA atau AU), T adalah
periode benda langit mengelilingi Matahari (dalam tahun), jadi
:
a = akar pangkat tiga dari (T^2)
Cari eksentrisitas dari data Perihelion yang diberikan
Rumus Perihelion ( Pe = a(1 e) Masukkan nilai ini untuk mencari
jarak Aphelion :
Rumus aphelion ( Ape = a (1+e)Soal:
1. Sebuah asteroid mempunyai jarak perihelium 2,0 Satuan
Astronomi (SA). Jika periodenya5,2 tahun. Jarak apheliumnya
adalaha. 1 satuan astronomib. 2 satuan astronomic. 3 satuan
astronomid. 4 satuan astronomie. 5 satuan astronom2. Perbandingan
diameter sudut suatu bintang saat suatu planet di titik perihelion
dan aphelion adalah 48:50,eksentrisitasorbit planet mengelilingi
bintang adalah..... 3. Periode orbit merkurius adalah 88 hari, jika
jarak perihelion 0,3 SA berapa eksentrisitasnya?Prinsip pancaran
benda hitam (bintang termasuk benda hitam menurut fisika) :
Benda hitam memancarkan energi pada semua panjang gelombang
Ada panjang gelombang tertentu yang dipancarkan dengan
intensitas lebih besar dari yang lainnya, disebut max, nilainya
berhubungan dengan suhu benda hitam tersebut (T) dengan persamaan
(disebut Hukum Wien):
max . T = 2,898 . 10-3 mK
dalam meter dan T dalam Kelvin, 2,898 . 10-3 mK disebut
konstanta Wien
Semakin tinggi suhu benda, maka semakin kecil panjang gelombang
(menuju warna biru)
Semakin rendah suhu benda, maka semakin besar panjang gelombang
(menuju warna merah)
Jadi suhu bintang menyatakan juga warna bintang
Grafik energi bintang dengan suhu yang berbeda-beda bisa dilihat
seperti gambar ini :
Soal:
4. Tiga buah bintang A,B dan C masingmasing menunjukkan pancaran
spektrum padapanjang gelombang 5000, 7000 dan 10000 Angstrom. Dalam
hal ini bisa disimpulkanbahwa temperatur bintang tersebut mengikuti
kaedah berikuta. A lebih panas dari B dan B lebih panas dari Cb. C
lebih panas dari B dan B lebih panas dari Ac. A lebih panas dari B
dan C lebih panas dari Ad. A lebih panas dari C dan B lebih panas
dari Ce. A lebih panas dari B dan B sama panas dengan C
Rumus kecepatan orbit ada tiga bentuk :
R adalah radius orbit, T adalah periode orbit, M adalah massa
pusat yang diorbit, G adalah konstanta gravitasi, g adalah
percepatan gravitasi yang dirasakan satelit dari planet induk
(bukan gravitasi di permukaan planet).
G = 6,67 x 10-11,ingat 1 hari =24 jam dan 1 jam =3600
sekonSoal:
5. Titan adalah satelit Planet Saturnus yang mengorbit dengan
lintasan yang berupalingkaran dengan kecepatan orbit 5595,25 m/s,
dan periode orbitnya adalah 15,9 hari.Hitunglah:a. Radius
orbitnyab. Massa planet Saturnus.1. BINTANG
1.1. SATUAN JARAK DAN SUDUT
Untuk menyatakan jarak, ada beberapa satuan yang biasa dipakai
dalam astronomi yaitu:
1. Satuan Astronomi (SA) atau Astronomical Unit (AU) yaitu jarak
rata-rata antara Bumi dan Matahari yang besarnya 149.597.870,7 atau
150 x 106 km.
2. Tahun cahaya (light year = ly) yaitu jarak yang ditempuh oleh
cahaya selama satu tahun dalam ruang hampa dengan kecepatan cahaya
sebesar 3 x 105 km/s.
3. Parsec (pc) yaitu jarak bintang yang paralaksnya satu detik
busur. Paralaks bintang akan dibahas pada bab selanjutnya.
1 pc = 206265 AU
1 pc = 3,262 tahun cahaya
1 pc = 3,086 x 1013 km
Satuan lainnya yang penting dalam astronomi adalah satuan sudut.
Selain menggunakan derajat satuan lainnya yang sering digunakan
adalah:
1. Radian. Kita tahu bahwa sudut 1800 sama dengan radian
sehingga
2. Menit busur, 10 = 60
3. Detik Busur, 10 = 3600
CONTOH:Isilah titik-titik dibawah ini:
a. 45 derajat = . Radian
b. 0,00056 radian = . Detik busur
c. 30.000.000 km = . SAPEMBAHASAN:
a. Ingat 1 radian = 570,3, maka
b. Ingat 1 radian = 570,3 dan 10 = 3600, maka
c. Ingat 1 SA = 150 x 106 km, maka
LATIHAN 11. Satu derajat hampir sama dengan
a. radian
b. 100 radian
c. 60 radian
d. 3600 radian
e. 0.01745 radian 2. Satu radian sama dengan
a. 206265 detik busur
b. 100000 detik busur
c. 3600 menit busur
d. 60 derajat
e. 648000 detik busur 3. Diameter sudut Matahari 30 menit busur
atau ekivalen dengan
a. 3/100000 radian
b. 873/100000 radian
c. 1800/ 100000 radian
d. 540/ 100000 radian
e. 976/100000 radian 4. Bila kecepatan cahaya dalam vakum adalah
299.792 458 x 106 m/detik maka 1 SA adalah
a. 365 detik cahaya
b. 400 detik cahaya
c. 499 detik cahaya
d. 999 detik cahaya
e. 720 detik cahaya 1.2. DIAMETER SUDUT DAN DIAMETER LINIER
Diametr sudut adalah besarnya sudut yang dibentuk oleh piringan
sebuah objek langit. Sedangkan diameter linier adalah diameter
sebenarnya dari objek tersebut.
Jari-jari suatu objek langit dapat kita tentukan dengan mengukur
besarnya sudut yang dibentuk oleh objek langit tersebut. Misalkan
untuk mengetahui radius matahari maka kita dapat mengamati berapa
sudut bundaran matahari yang kita lihat di Bumi.
Sudut disebut jari-jari sudut. R adalah jari-jari linier atau
jari-jari sebenarnya dan d adalah jarak. Hubungan antara jari-jari
sudut dan jari-jari linier adalah
Karena sudut kecil, maka
Sudut dinyatakan dalam radian. Dari pengukuran diketahui bahwa
jari-jari sudut matahari, = 960 = 4,654 x 10-3 radian, dan jarak
matahari-bumi d = 1 AU = 1,496 x 1013 cm, maka jari-jari linier
matahari adalah
LATIHAN 21. Hitung berapa diameter sudut matahari bila diamati
dari planet Mars yang berjarak 1,51 SA Jika diketahui diameter
sudut matahari diamati dari bumi adalah 30?
a. 32
b. 27
c. 20
d. 15
e. 12
2. Pada suatu malam saat bulan purnama, tercatat bahwa diameter
sudut bulan adalah 0,460. Jika radius linier bulan adalah 1,734 x
103 km, maka jarak Bulan dari Bumi adalah.
a. 1,42 x 105 km
b. 2,16 x 105 km
c. 3,84 x 105 km
d. 4,33 x 105 km
e. 8,66 x 105 km
(OSK 2009)
3. Dari hasil pengukuran diperoleh diameter sudut sebuah bintik
matahari (sunspot) adalah 20. Jika pada saat itu jarak
Matahari-Bumi adalah 150.000.000 km, berapakah diameter linier
bintik matahari tersebut
a. 1435 km
b. 4357 km
c. 143579 km
d. 14544 km
e. 1435700 km
(OSK 2009)
4. Nebula M20 yang dikenal dengan nama nebula Trifid, mempunyai
diameter sudut sebesar 20 menit busur, jika jarak nebula ini dari
Bumi 2200 tahun cahaya, berapakah diameter nebula ini?
a. Sekitar 0,5 tahun cahaya
b. Sekitar 13 tahun cahaya
c. Sekitar 100 tahun cahaya
d. Sekitar 4 tahun cahaya
e. Tidak dapat ditentukan jaraknya, karena datanya masih
kurang
(OSK 2008)
5. Seorang astronot di permukaan Bulan melihat Bumi bercahaya
dalam keadaan purnama. Radius Bulan: 1738 km, radius Bumi: 6378 km
dan radius Matahari: 696000 km. Diameter sudut Bulan dan Matahari
bila dilihat dari Bumi sekitar 30 menit busur. Hasil pengamatan
astronot yang diharapkan
a. Diameter sudut Bumi lebih besar dibanding dengan diameter
sudut Matahari
b. Diameter sudut Bumi sama besar dengan diameter sudut Bulan
purnama bila dilihat dari Bumi
c. Diameter sudut Bumi nampak jauh lebih kecil dari diameter
sudut Matahari karena dilihat dari permukaan Bulan yang tak
beratmosfer
d. Diameter sudut Bumi dilihat dari Bulan sama dengan diameter
sudut Matahari dilihat dari Bulan
e. Semua jawaban salah
(OSK 2007)
1.3. PARALAKS TRIGONOMETRIUntuk menentukan jarak bintang yang
dekat dapat menggunakan cara paralaks trigonometri. Kita mengetahui
bahwa bumi bergerak mengitari matahari dengan periode orbit 365,25
hari. Akibat gerak edar Bumi, bintang yang dekat akan terlihat
bergeser letaknya terhadap bintang yang jauh. Bintang tersebut
seolah-olah menempuh lintasan berbentuk elips relative terhadap
latar belakang bintang yang jauh. Gerak elips paralaktik ini
sebenarnya merupakan pencerminan gerak bumi. Perhatikan gambar
berikut
Hubungan antara paralaks dan jarak bintang diberikan oleh
persamaan
tan p = OB/OC = /d
adalah jarak bumi ke matahari dan d adalah jarak bintang, karena
p sudut yang kecil maka
p = /d
p dinyatakan dalam radian. Bila sudut p dinyatakan dalam detik
busur (1 radian = 206265) maka
p = 206265 / d
Astronomi sering menggunakan satuan parsec (pc) untuk menyatakan
jarak. Satu parsec didefinisikan sebagai jarak bintang yang
paralaksnya satu detik busur
1 pc = 206265 SA = 3,086 x 1018 cm
Satuan lain yang sering digunakan para astronom untuk menyatakan
jarak adalah satuan tahun cahaya, yaitu jarak yang ditempuh cahaya
dalam setahun dalam ruang hampa dengan kecepatan cahaya
sebesar2,997925 x 1010 cm/s
1 tahun cahaya = 9,4605 x 1017 cm
1 pc = 3,26 tahun cahaya
Bila paralaks dinyatakan dalam detik busur dan jarak dinyatakan
dalam parsec maka paralaks bintang dihitung dengan persamaan
p = 1/d1.4. TERANG BINTANGHipparchus pada abad kedua sebelum
Masehi membagi bintang menurut terangnya dalam enam kelompok.
Bintang yang paling terang tergolong magnitudo kesatu, yang lebih
lemah tergolong magnitudo kedua, demikian seterusnya hingga yang
paling lemah, yang hampir tak terlihat oleh mata termasuk magnitudo
ke enam.
John Herschel kemudian mendapatkan bahwa kepekaan mata dalam
menilai terang bintang sebenarnya bersifat logaritmik. Bintang yang
magnitudonya satu ternyata 100 kali lebih terang daripada bintang
yang magnitudonya enam. Pada tahun 1856 Pogson mendefinisikan skala
satuan magnitude secara tegas. Skala Pogson didefinisikan
sebagai:
E1 = fluks pancaran yang kita terima di bumi per cm2 per detik
oleh bintang 1
E2 = fluks pancaran yang kita terima di bumi per cm2 per detik
oleh bintang 2
m1 = magnitude bintang 1
m2 = magnitude bintang 2
Magnitudo yang kita bicarakan tadi merupakan ukuran terang
bintang yang kita lihat atau terang semu bintang (magnitudo
bintang). Bintang yang kita lihat terang belum tentu benar-benar
terang, mungkin saja karena jaraknya yang dekat maka bintang
tersebut tampak terlihat terang. Ingat persamaan
Fluks pancaran bintang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak
sumber cahaya (luminositas)
Dimana
Untuk menyatakan luminositas atau kuat cahaya sebenarnya suatu
bintang, kita dapat mendefinisikan besaran magnitude mutlak, yaitu
magnitude bintang andaikan diamati dari jarak yang sama yaitu 10
pc.
Hubungan antara magnitude semu (m), magnitude mutlak (M) dan
jarak (d dalam pc) diberikan oleh persamaan berikut:
m M = - 5 + 5 log d
atau
M = m + 5 + 5 log p
p adalah paralaks bintang dalam detik busur, m M disebut modulus
jarak
Kedua persamaan diatas dapat kita gunakan untuk menentukan jarak
bintang.
CONTOH:
1. Pilih mana yang salah
a. Jika matahari dipindahkan ke jarak yang 100x lebih jauh dari
sekarang, maka terangnya akan menjadi 10.000x lebih lemah
b. Jika bintang Alpha Centauri dipindahkan jaraknya 10x lebih
dekat dari sekarang maka terangnya akan menjadi 100x lebih kuat
c. Terang bintang bermagnitudo 2 sama dengan 2x terang bintang
bermagnitudo 1
d. Magnitudo semu sidefinisikan sebagai ukuran terang bintang
sebagaimana kita lihat
e. Magnitudo mutlak (absolute) didefinisikan sebagai ukuran
terang bintang kalau bintang tersebut ditempatkan pada jarak 10
parsek
PEMBAHASAN:
1. Pernyataan yang salah adalah C
Perbedaan 1 magnitudo menunjukan perbedaan terang 2,5x. Angka
magnitude yang lebih kecil menunjukan terang yang lebih besar. Jadi
bintang yang mempunyai magnitudo 2, terangnya 2,5x lebih lemah
daripada bintang yang bermagnitudo 1.
LATIHAN 31. Magnitudo bintang P adalah 2. Bintang P terlihat 10
kali lebih terang dari bintang Q, maka magnitudo bintang Q
adalah
a. 4,5
b. 0,5
c. -0,5
d. -4,5
e. -2,0
2. Sebuah bintang dilihat dari Bumi memiliki magnitude sebesar
1,25. Jika jarak bintang adalah 15 pc, maka magnitudo mutlak
bintang tersebut adalah
a. 3,7
b. 0,37
c. 2,5
d. 0,25
e. 0,75
3. Dari pengamatan diketahui bintang Alpha Centauri memiliki
paralaks sebesar 0,77 dan magnitudo semu -0,01. Maka magnitudo
mutlaknya adalah
a. 4,4
b. 4,1
c. 4,2
d. 3,9
e. 3,7
4. Bintang A dan B memiliki luminositas yang sama. Jika
magnitude bintang A dan bintang B berturut-turut adalah -0,8 dan
1,2 maka..
a. Bintang A 6,3 kali lebih jauh dari bintang B
b. Bintang A 6,3 kali lebih dekat dari bintang B
c. Bintang A 2,5 kali lebih jauh dari bintang B
d. Bintang A 2,5 kali lebih dekat dari bintang B
e. Bintang A memiliki jarak yang sama dengan bintang B
5. Proxima Centauri dilihat dari Bumi memiliki paralaks 0,76.
Berapa paralaxnya jika diamati dari sebuah asteroid yang berjarak 5
AU dari matahari?
a. 1,69
b. 1,3
c. 3,8
d. 0,26
e. 0,12
6. Berapa kali lebih terangkah bintang dengan magnitudo 1
dibandingkan dengan bintang bermagnitudo 5
a. 25 kali
b. 40 kali
c. 50 kali
d. 75 kali
e. 100 kali
(OSK 2009)
7. Paralaks sebuah bintang yang dilihat dari Bumi besarnya
adalah 0,5, berapakah besarnya paralaks bintang tersebut apabila di
lihat dari planet Mars yang berjarak 1,52 AU (Satuan Anstronomi)
dari Matahari
a. 0,25
b. 0,33
c. 0,5
d. 0,76
e. 1,0
(OSK 2009)
8. Kelas spektrum bintang X adalah K9, paralaks trigonometrinya
px dan luminositasnya adalah 1,0 kali luminositas Matahari,
sedangkan bintang Y kelas spektrumnya adalah B3, paralaks
trigonometrinya py dan luminositasnya adalah 0,1 kali lumonositas
Matahari. Jika terang kedua bintang sama, maka rasio px/py
adalah
a. b. 2/c. d. 3e. 1/(OSP 2009)
9. Periode bintang ganda Alpha Centauri adalah 79,92 tahun, dan
sudut setengah sumbu panjangnya adalah 17,66 detik busur. Apabila
paralaks bintang ini adalah 0,74 detik busur, maka jumlah massa
bintang ganda ini adalah,
a. 2, 13 massa Matahari
b. 20 massa Matahari
c. 37,58 massa mataharid. 1,17 massa mataharie. 0,96 massa
matahari(OSP 2006)
10. Bintang A memiliki magnitudo 4 dan bintang B memiliki
magnitudo 2, maka:
a. bintang A jaraknya lebih dekat ke Bumi dibandingkan bintang
B
b. bintang A terlihat lebih redup dibandingkan bintang B
c. bintang A berumur lebih tua dibandingkan bintang B
d. bintang A lebih panas dibandingkan bintang B
e. jawaban a, b, c, dan d semuanya salah
(OSK 2005)
1.5. SPEKTRUM BINTANGKirchoff pada tahun 1859 mengemukakan tiga
hukum mengenai pembentukan spektrum oleh materi
1. Bila suatu benda langit, cair atau gas bertekanan tinggi
dipijarkan, benda tadi akan memacarkan energi dengan spectrum pada
semua panjang gelombang. Spektrum ini disebut spektrum kontinu
2. Gas bertekanan rendah bila dipijarkan akan memancarkan energi
hanya pada warna atau panjang gelombang tertentu saja. Spektrum
yang diperoleh berupa garis-garis terang yang disebut garis
pancaran atau garis emisi.
3. Bila seberkas cahaya putih dengan spectrum kontunu dilewatkan
melalui gas yang dingin dan renggang (bertekanan rendah) gas
tersebut akan menyerap cahaya tadi pada warna atau panjang
gelombang tertentu. Akibatnya akan diperoleh spectrum kontinu
diselang seling garis gelap yang disebut garis serapan atau garis
absorbsi.
Ketiga hukum Kirchoff ini merupakan dasar-dasar dalam
spektroskopi. Cahaya bintang berlatar belakang spektrum kontinu
menunjukan bahwa cahaya bintang itu berasal dari gas yang
bertekanan tinggi. Bagian bintang yang memancarkan spectrum kontinu
ini disebut fotosfer. Fotosfer diselubungi oleh gas yang lebih
dingin dan renggang yang merupakan atmosfer bintang. Lapisan gas
ini menyerap pancaran dengan spectrum kontinu tadi pada panjang
gelombang tertentu dan membentuk garis-garis gelap pada spectrum
matahari maupun bintang lainnya. Untuk matahari, lapisan kromosfer
dan korona mempunyai temperatur lebih tinggi yang disebabkan oleh
proses pemanasan.Adapun pengelompokan spektrum bintang adalah
sebagai berikut:
1. Kelas O
Garis absorbsi yang tampak tidak efektif. Garis Helium
terionisasi, garis Nitrogen terionisasi dua kali, garis Silicon
terionisasi tiga kali dan garis atom lain yang terionisasi beberapa
kali tampak, tapi lemah. Garis Hidrogen juga tampak tapi lemah.
Temperatur > 25.000 K. Warna biru
2. Kelas B
Garis Helium netral, garis Silicon terionisasi satu dan dua kali
serta garis Oksigen terionisasi terlihat. Garis Hidrogen lebih
jelas daripada kelas O. Temperatur antara 25.000 10.000 K. Warna
biru
3. Kelas A
Garis Hidrogen terkuat pada kelas ini. Garis ion Magnesium,
Silicon, Besi, Titanium dan Kalsium terionisasi satu kali mulai
tampak. Garis logam netral terlihat lemah. Temperatur antara 10.000
7500 K. Warna biru
4. Kelas F
Garis Hidrogen lebih lemah dari kelas A tetapi masih jelas.
Garis-garis Kalsium, Besi dan Chromium terionisasi satu kali dan
juga garis Besi dan Chromium netral serta garis logam lainnya mulai
terlihat. Temperatur antara 7500 6000 K. Warna biru
keputih-putihan.
5. Kelas G
Garis Hidrogen lebih lemah daripada kelas F. Garis Kalsium
terionisasi terlihat. Garis-garis logam terionisasi, logam netral
dan tampak Pita molekul CH (G-band) tampak sangat kuat. Temperatur
antara 6000 5000 K. Warna putih kekuning-kuningan.
6. Kelas K
Garis logam netral tampak mendominasi. Garis Hidrogen lemah
sekali. Pita molekul TiO mulai tampak. Temperature antara 5000 3500
K. Warna jingga kemerah-merahan
7. Kelas M
Pita molekul TiO (Titanium Oksida) terlihat sangat mendominasi,
garis logam netral tampak dengan jelas. Temperatur < 3500 K.
Warna merahDiantara kelas di atas masih ada pembagian dalam sub
kelas. Misalnya antara kelas B dan A ada pembagian subkelas B0, B1,
B2, , B3, A0. Matahari kita tergolong bintang kelas G2Pada tahun
1943 Morgan dan Keenan dari Observatorium Yerkes membagi bintang
dalam kelas luminositas yaitu:
Kelas IaMaharaksasa yang sangat terang
Kelas IbMaharaksasa yang kurang terang
Kelas II
Raksasa yang terang
Kelas IIIRaksasa
Kelas IVSubraksasa
Kelas V Raksasa
Kelas Luminositas Bintang dari Morgan-Keenan (MK) digambarkan
dalam diagram Hertzprung-Russell (diagram HR)
Matahari tergolong bintang kelas G2V yaitu bintang deret utama
dengan kelas spectrum G2. Contoh lainnya adalah bintang Betelgeuse
dengan spectrum M2I yaitu bintang maharaksasa dengan kelas spektrum
M2.
1.6. WARNA BINTANGTinjau dua buah bintang A dan B. Bintang A
berwarna biru dan bintang B berwarna kuning kemerah-mearhan.
Bila kedua bintang ini kita potret dengan menggunakan pelat
potret dan filter yang peka untuk cahaya biru maka kita akan
melihat bintang A tampak lebih terang. Namun jika kedua bintang
tersebut kita potret menggunakan filter yang peka untuk cahaya
kuning maka kita akan melihat bintang B tampak lebih terang.
Kita bisa memperkirakan temperatur bintang dengan membandingkan
kedua potret itu. Temperatur yang ditentukan dengan cara
membandingkan warna bintang, disebut temperatur warna bintang.
Kita melihat bahwa bintang bila dipotret dengan menggunakan
kombinasi pelat potret dan filter dalam warna berlainan terangnya
menjadi berbeda juga.
Magnitudo bintang yang diukur dengan menggunakan kombinasi
filter dalam warna kuning disebut magnitudo visual atau disingkat
V. Sedangkan magitudo yang diukur dalam warna biru disebut
magnitudo fotografis atau disingkat B. Magnitudo ini bisa diukur
dalam berbagai warna yang lain misalnya ultraviolet, U. Selisih
magnitude B-V atau U-B disebut indeks warna. Indeks warna bisa
digunakan sebagai petunjuk temperatur warna bintang.
Kita dapat langsung memakai indeks warna B V jika bintang itu
dekat. Bila jarak bintang dekat, B V akan memberi harga yang
sesungguhnya. Namun jika bintang berjarak jauh, maka cahaya bintang
tersebut akan dipengaruhi oleh materi antar bintang, sehingga B V
tidak memberi warna yang sesungguhnya. Indeks warna harus
dikoreksi.
Kita sebut B0 dan V0 sebagai magnitudo intrinsik bintang yaitu
magnitudo bintang yang sebenarnya sebelum cahaya bintang tersebut
mengalami absorbsi oleh materi antar bintang. Sedangkan V dan B
adalah magnitudo yang diterima di Bumi, maka
AB = B B0 dan AV = V V0
Karena absorbsi ini, warna juga akan berubah yaitu
(B V) = (B V) (B0 V0)
(B B0) (V V0) = AB AV > 0
(B V) ini disebut ekses warna (Color Excess)
Kalau bintang itu menjadi lebih merah, B V menjadi lebih
besar
Ekses warna: EB-V = (B V) (B V)0Hubungan antara ekses warna dan
absorbs adalah
Av / EB-V = 3,2Jika kita memperhitungkan adanya absorbsi maka
hubungan magnitude semu, magnitudo mutlak dan jarak adalah
mv Mv = -5 + 5 log d + AvCONTOH:1. Pilih mana yang salah
a. Komposisi kimia bintang dapat ditentukan dari spektrum
bintang
b. Urutan klasifikasi spectrum bintang O, B, A, F, G, K, M
menunjukan urutan temperatur bintang yang menurun
c. Kelas spektrum bintang menunjukan temperature permukaan
bintang
d. Kelas spektrum bintang menunjukan temperature inti
bintang
e. Yang disebut bintang normal adalah bintang yang spektrumnya
menunjukkan garis-gris absorbsi saja2. Diketahui magnitude bintang
A adalah 6,75 dan magnitudo bintang B adalah 8,44. Berapa magnitudo
total bintang ganda tersebut?
a. 6,54
b. 4,56
c. 3,57
d. 8,29
e. 7,103. Dari hasil pengamatan pada sebuah bintang didapatkan U
= 7,25, B = 7,53 dan V = 7,14. Diketahui harga (U B)0 = -0,52.
Hitung magnitudo intrinsic U, B dan V
a. V0 = 6,07, B0 = 6,13, U0 = 5,61
b. V0 = 4,21, B0 = 4,57, U0 = 4,68
c. V0 = 7,25, B0 = 7,53, U0 = 7,14
d. V0 = 8,19, B0 = 8,38, U0 = 8,75e. V0 = 6,34, B0 = 7,75, U0 =
7,48
PEMBAHASAN:
1. Jawaban : D
Kelas spektrum bintang menunjukan temperatur permukaan bintang
bukan temperatur inti bintang
2. mA = 6,75
mB = 8,44
(A)3. U = 7,25; B = 7,53: V = 7,14
(U B)0 = -0,52
U B = 7,25 7,53 = -0,28
E(U B) = (U B) (U B)0 = -0,28 (-0,52) = 0,24
E(U B) = 0,72 E(B V)
0,24 = 0,72 E(B V)
E(B V) = 0,33
Av = 3,2 E(B V) = 3,2 x 0,33 = 1,067
V V0 = AvV0 = V Av = 7,14 1,067 = 6,073
E(B V) = (B V) (B V)00,33 = (7,53 7,14) (B V)0 (B V)0 = 0,06
(B V)0 = B0 V0 = 0,06
B0 = 0,06 + 6,073 = 6,133
(U B)0 = U0 B0 = -0,52
U0 = -0,52 + 6,133 = 5,613
(A) V0 = 6,07; B0 = 6,13; U0 = 5,61
LATIHAN 4
Untuk soal nomor 1 3 perhatikan table dibawah ini. Empat bintang
diamati dalam panjang gelombang visual (V) dan Biru (B)
NoBV
1
2
3
4
5.4,20
3,15
3,88
2,37
4,014,35
2,90
3,60
2,15
4,12
1. Bintang yang paling terang dilihat dengan mata adalah
a. Bintang 1
b. Bintang 2
c. Bintang 3
d. Bintang 4
e. Bintang 5
2. Bintang yang paling panas
a. Bintang 1
b. Bintang 2
c. Bintang 3
d. Bintang 4
e. Bintang 5
3. Jika luminositas keempat bintang diatas sama, maka bintang
mana yang jari-jarinya paling besar?
a. Bintang 1
b. Bintang 2
c. Bintang 3
d. Bintang 4
e. Bintang 5
4. Bintang A magnitudo visual 0,14 dan magnitudo fotometri
-0,03. Sedangkan bintang B memiliki magnitude visual 0,70 dan
magnitudo fotometri 2,14. Dari informasi tersebut dapat disimpulkan
bahwa ..
a. Bintang A berwarna merah dan B berwarna kuning
b. Bintang A berwarna biru dan B berwarna merah
c. Bintang A lebih jauh dari B
d. Bintang A lebih dekat dari B
e. Tidak ada jawaban yang benar
5. Sebuah bintang memiliki magnitudo mutlak Mv = 0,2 dan koreksi
bolometric 0,04. Berapa magnitudo bolometric bintang tersebut?
a. 0,26
b. 0,54
c. 0,16
d. 2,13
e. 3,02
6. Berapa luminositas bintang pada soal nomor 5 jika magnitudo
multak bolometrik matahari adalah 4,74
a. 27 L(b. 37 L(c. 47 L(d. 67 L(e. 77 L(7. Bintang Vega memiliki
paralaks p = 0,133 dan korelasi bolometric BC = 0,15. Jika
diketahui mbol bintang tersebut adalah -0,19. Berapa Magnitudo
mutlak Mv bintang Vega?
a. 0,58
b. 1,24
c. 2,58
d. 3,45
e. 3,67
8. Dari hasil pengamatan pada sebuah bintang diperoleh magnitude
visual V = 8,9 dan magnitude Biru B = 9,2. Warna intrinsic untuk
bintang ini adalah (B V)0 = 0,15. Berapa magnitude intrinsic untuk
V dan B apabila materi antar bintang di depan bintang ini adalah
normal
a. V0 = 9,22 dan B0 = 9,43
b. V0 = 8,42 dan B0 = 8,57
c. V0 = 9,17 dan B0 = 8,93
d. V0 = 8,9 dan B0 = 9,2
e. V0 = 9,76 dan B0 = 10,01
9. Berapa besar absorbsi oleh materi antar bintang jika
diketahui jarak sebenarnya adalah 8 pc, magnitudo mutlak 5,2 dan
magnitudo semu 4,95
a. 0,02
b. 0,50
c. 1,52
d. 0,23
e. 1,87
10. Pada pasangan sebuah bintang ganda, komponen pertamanya
memiliki magnitudo 5,2. Jika magnitudo total bintang ganda tersebut
adalah 4,7. Berapa magnitudo bintang pasangannya
a. 0,5
b. 4,6
c. 5,8
d. 2,3
e. 3,2
1.7. GERAK BINTANGPada zaman dahulu, orang menganggap bahwa
bintang adalah benda yang selalu tetap letaknya di bola langit.
Namun ternyata bintang tidaklah tetap melainkan berubah letaknya.
Namun karena letaknya yang sangat jauh, maka pergerakan bintang
tersebut baru bisa teramati setelah ratusan ribu tahun. Disini kita
mendefinisikan laju perubahan sudut letak suatu bintang disebut
gerak sejati (proper motion). Gerak sejati dilambangkan dengan dan
dinyatakan dengan detik busur pertahun. Bintang yang gerak
sejatinya terbesar adalah bintang Barnard dengan = 10,25 per tahun.
Dengan kata lain dalam waktu 180 tahun, bintang Barnard hanya
bergeser selebar bulan purnama
Keterangan:
Vt = kecepatan tangensial
Vr = kecepatan radial
V = kecepatan linier
d = jarak bintang
= gerak diri (proper motion)
Informasi tentang gerak bintang diperoleh juga dari pengamatan
kecepatan radialnya, yaitu komponen kecepatan yang searah garis
pandang. Kecepatan radial dapat diukur dari efek Doppler pada
spectrum bintang, ditentukan dengan rumus
= diamati - diamVr berharga negatif, garis spektrum bergeser
kearah panjang gelombang lebih pendek (pergeseran biru). Vr
berharga npositif, garis spektrum bergeser kearah panjang gelombang
lebih panjang (pergeseran merah). Pergeseran biru berarti bintang
atau galaksi atau obyek langit mendekati pengamat (di Bumi).
Sebaliknya pergeseran merah berarti obyek langit tersebut menjauhi
pengamat.Komponen kecepatan bintang lainnya adalah kecepatan
tangensial yaitu komponen kecepatan yang tegak lurus garis pandang.
Hubungan antara kecepatan tangensial dan gerak sejati adalah
d adalah jarak bintang. Jika dinyatakan dalam detik busur
pertahun, d dalam parsec dan Vt dalam km/s maka
LATIHAN 5:1. Berdasarkan data spektroskopi, kecepatan radial
galaksi Andromeda adalah 240 km/detik menuju pengamat. Andaikan,
kecepatan tangensial galaksi itu 180 km/detik. Jika Bumi dianggap
sebagai acuan yang diam, berapa kecepatan Andromeda dalam ruang
antar galaksi?
a. 160 km/detik
b. 300 km/detik
c. 210 km/detik
d. 420 km/detik
e. 270 km/detik
2. Sebuah bintang mempunyai gerak diri (proper motion) sebesar
5/tahun (5 detik busur/tahun) dan kecepatan radialnya adalah 80
km/s. Jika jarak bintang ini adalah 2,5 pc, berapakah kecepatan
linier bintang ini?
a. 85,73 km/s
b. 91,80 km/s
c. 94,84 km/s
d. 96,14 km/s
e. 99,55 km/s
(OSP 2009)
3. Garis spektrum suatu elemen yang panjang gelombang normalnya
adalah 5000 Angstrom diamati pada spektrum bintang berada pada
panjang gelombang 5001 Angstrom. Berdasarkan data ini maka
kecepatan pergerakan bintang tersebut adalah
a. 50 km/s
b. 60 km/s
c. 75 km/s
d. 2,99 x 105 km/s
e. Kecepatannya tidak bisa ditentukan karena datanya kurang
(OSK 2008)
4. Bintang Barnard memiliki gerak diri (proper motion) sebesar
10 detik busur per tahun, dan jaraknya 1,8 pc (parsec). Karena 1 pc
= 3 x 1013 km maka komponen kecepatan ruangnya yang tegak lurus
garis penglihatan, dalam km/detik adalah
a. 87 km/detik
b. 10 km/detik
c. 1,8 km/detik
d. 78 km/detik
e. 94 km/detik
(OSK 2008)
d
R
pengamat
Gambar 1.1. Jari-jari sudut piringan objek langit yang dilihat
dari Bumi
C
bintang
Orbit Bumi
Matahari
p
A
B
O
Gambar 1.2. Paralaks bintang
Gambar 1.3. Pengelompokan Spekturm Bintang
1.4. Kelas Luminositas Bintang
Gambar 1.5. Diagram Hertzprung-Russell
Vt
Vr
V
d
Pengamat
Gambar 1.6. Gerak Diri Bintang
Gambar 1.7. Pergeseran Spectrum Bintang