MATERI 1 ANOVA DAN MANOVA Pendahuluan Analisis multivariat merupakan salah satu teknik statistikyang digunakan untuk memahami struktur data daalam dimensi tinggi. Variabel-variabel itu saling terkait satu sama lain. Disinilah letak perbedaan antara multivariabel dan multivariat. Multivariat pasti melibatkan multivariabel tetapi tidak sebaliknya. Multivariabel yang saling berkorelasilah yang dikatakan multivariat. Analisis multivariat merupakan analisis lanjutan dari analisis univariat maupun bivariat. Menurut Santoso (2004), analisis multivariat dapat didefinisikan secara sederhana sebagai metode pengolahan variabel dalam jumlah banyak untuk mencari pengaruhnya terhadap suatu objek secara simultan. Analisis statistika multivariat merupakan metode statistik yang memungkinkan untuk melakukan penelitian terhadap lebih dari dua variabel secara bersamaan. Analisis statistika multivariat digunakan dalam menganalisis lebih dari satu variabel dependen untuk mengetahui apakah rata-rata kelompok berbeda secara signifikan, dimana variabel dependennya bertipe metrik dan variabel independennya bertipe nonmetrik adalah Multivariat Analysis Varians (MANOVA). Pada umumnya multivariat analisis varians memiliki variabel dependen yang lebih dari satu maka diasumsikan bahwa variabel dependen seharusnya berdistribusi normal. Karena memiliki lebih dari satu variabel dependen maka pengukuran normalitas adalah untuk multivariat. Perbedaan antara ANOVA (analysis varians) dan MANOVA terletak pada jumlah variabel dependennya. ANOVA digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan pengaruh perlakuan terhadap satu variabel dependen, sedangkan MANOVA digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan pengaruh terhadap lebih dari satu variabel dependen. Perbedaan MANOVA dan ANOVA diformulasikan sebagai : MANOVA 1 + 2 +3 + . . . + = 1 + 2 + 3 + …+ (metrik) (nonmetrik) ANOVA 1 = 1 + 2 + 3 + …+
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
MATERI 1
ANOVA DAN MANOVA
Pendahuluan
Analisis multivariat merupakan salah satu teknik statistikyang digunakan untuk
memahami struktur data daalam dimensi tinggi. Variabel-variabel itu saling terkait satu
sama lain. Disinilah letak perbedaan antara multivariabel dan multivariat. Multivariat
pasti melibatkan multivariabel tetapi tidak sebaliknya. Multivariabel yang saling
berkorelasilah yang dikatakan multivariat. Analisis multivariat merupakan analisis
lanjutan dari analisis univariat maupun bivariat.
Menurut Santoso (2004), analisis multivariat dapat didefinisikan secara sederhana
sebagai metode pengolahan variabel dalam jumlah banyak untuk mencari pengaruhnya
terhadap suatu objek secara simultan.
Analisis statistika multivariat merupakan metode statistik yang memungkinkan untuk
melakukan penelitian terhadap lebih dari dua variabel secara bersamaan. Analisis
statistika multivariat digunakan dalam menganalisis lebih dari satu variabel dependen
untuk mengetahui apakah rata-rata kelompok berbeda secara signifikan, dimana variabel
dependennya bertipe metrik dan variabel independennya bertipe nonmetrik adalah
Multivariat Analysis Varians (MANOVA). Pada umumnya multivariat analisis varians
memiliki variabel dependen yang lebih dari satu maka diasumsikan bahwa variabel
dependen seharusnya berdistribusi normal. Karena memiliki lebih dari satu variabel
dependen maka pengukuran normalitas adalah untuk multivariat.
Perbedaan antara ANOVA (analysis varians) dan MANOVA terletak pada jumlah
variabel dependennya. ANOVA digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan
pengaruh perlakuan terhadap satu variabel dependen, sedangkan MANOVA digunakan
untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan pengaruh terhadap lebih dari satu variabel
dependen. Perbedaan MANOVA dan ANOVA diformulasikan sebagai :
MANOVA
𝑌1 + 𝑌2 +𝑌3 + . . . + 𝑌𝑛 = 𝑥1+ 𝑥2 + 𝑥3 + … + 𝑥𝑛
(metrik) (nonmetrik)
ANOVA
𝑌1 = 𝑥1+ 𝑥2 + 𝑥3 + … + 𝑥𝑛
(metrik) (nonmetrik)
Dan perbedaannya juga terletak pada hipotesis nol dan hipotesis alternatif dapat
dinyatakan sebagai berikut :
ANOVA
𝐻0 : 𝑀1 = 𝑀2 = . . . = 𝑀𝐾
𝐻1 : paling sedikit terdapat dua rataan yang tidak sama
Dimana μ adalah rata-rata.
Secara umum hipotesis nol dan hipotesis alternative untuk sejumlah k variabel
independen dan sejumlah n variabel dependen dapat dinyatakan sebagai berikut :
MANOVA
Multivariat analisis varians digunakan untuk membandingkan beberapa variabel
dependen, karena pada hakikatnya penomena kehidupan terjadi karena dipengaruhi tidak
hanya oleh satu factor saja. Sehingga diperlukanlah suatu ilmu yang dapat mengkaji
penomena yang terjadi sacera simultan. karena bila peneliti hanya menguji pengaruh dari
satu faktor saja, maka dirasakan pemahaman tentang kejadian yang sebenarnya sangat
kurang, sehingga diperlukanlah faktor-faktor pendukung lain yang mempengaruhi
masing- masing faktor dan saling ketergantungan antara faktor tersebut. Maka
dipergunakanlah percobaan faktorial. Percobaan faktorial adalah suatu percobaan yang
perlakuannya terdiri atas semua kemungkinan kombinasi taraf dari beberapa faktor.
Tujuan
Tujuan dari analisis variansi (ANOVA) adalah untuk menguji apakah rataan dua atau
lebih grup sampel diambil dari sampel distribusi yang sama. MANOVA adalah singkatan
dari Analisis Variansi Multivariat yang merupakan pengembangan dari ANOVA atau
untuk menguji apakah vektor rataan dua atau lebih grup sampel diambil dari sampel
distribusi yang sama, atau untuk mengetahui dampak dari beberapa variable bebas yang
berskala nominal/ordinal (berupa kelompok) yang disebut perlakuan (treatment) terhadap
variable tak bebas yang datanya berskala interval/rasio (kuantitatif). Analisis varians
dilakukan berdasarkan nilai atau score yang disesuaikan
MANOVA biasa digunakan dalam dua kondisi utama. Kondisi pertama adalah saat
terdapat beberapa variabel dependen yang berkorelasi, sementara peneliti hanya
menginginkan satu kali tes keseluruhan pada kumpulan variabel ini dibandingkan dengan
beberapa kali tes individual. Kondisi kedua adalah saat peneliti ingin mengetahui
bagaimana variabel independen mempengaruhi pola variabel dependen.
Pengertian ANOVA dan MANOVA
Analisis multivariate dikelompokkan menjadi dua, yaitu: 1) kelompok dependensi,
dimana variable dikelompokkan menjadi variable bebas yang mempengaruhi dan variable
tak bebas yang dipengaruhi; dan 2) kelompok interdependensi, dimana variable tidak
dibedakan menjadi variable bebas dan variable tak bebas, akan tetapi setiap variable
mempunyai tingkat yang sama. Analisis multivariate dengan menggunakan metode
dependensi bertujuannya untuk mengetahui pengaruh atau meramalkan nilai variable tak
bebas berdasarkan lebih dari satu variable bebas yang mempengaruhi. Jika hanya ada satu
variable tak bebas, dapat dilakukan dengan menggunakan: 1) Anova (Analysis of