Ejercicio nº 1.- Escribe, en cada caso, la fracción del todo que corresponde a la parte indicada: aDe una docena de huevos se han roto 3. ¿Qué fracción se ha roto? bEn una urbanización se han construido 25 casas y ya se han vendido 15. ¿Qué fracción se ha vendido? Solución: 3 1 a) 12 4 15 3 b) 25 5 Ejercicio nº 2.- Calcula: 2 a) de 15 5 12 b) de 702 13 Solución: 2 2 15 a) de 15 6 5 5 12 12 702 b) de 702 648 13 13 Ejercicio nº 3.- Matemáticas Unidad: Las Fracciones 32064
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Matemáticas Unidad: Las Fraccionesyoquieroaprobar.es/_pdf/32064.pdf · Unidad: Las Fracciones 32064. Escribe, en cada caso, una fracción equivalente que cumpla la condición indicada.
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Transcript
Ejercicio nº 1.-
Escribe, en cada caso, la fracción del todo que corresponde a la parte indicada:
a De una docena de huevos se han roto 3. ¿Qué fracción se ha roto?
b En una urbanización se han construido 25 casas y ya se han vendido 15. ¿Qué fracción se ha vendido?
Solución:
3 1a)12 4
15 3b)25 5
Ejercicio nº 2.-
Calcula:
2a) de 155
12b) de 70213
Solución:
2 2 15a) de 15 65 5
12 12 702b) de 702 64813 13
Ejercicio nº 3.-
Matemáticas
Unidad: Las Fracciones
32064
Escribe, en cada caso, una fracción equivalente que cumpla la condición indicada.
3a) Escribe una fracción equivalente a que tenga por denominador 21.7
10b) Escribe una fracción equivalente a que tenga por denominador 24.16
Solución:
3 3 9a) 7 63 97 21 7 21
10 10 15b) 16 240 1516 24 16 24
x x x ;
x x x ;
Ejercicio nº 4.-
Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a común denominador:
207,
85,
104,
52
Solución:
33
2
5 510 2 5
mín.c.m. 5, 8, 10, 20 2 5 408 220 2 5
2 16 4 16 5 25 7 145 40 10 40 8 40 20 40
7 2 4 520 5 10 8
Ejercicio nº 5.-
Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:
1 1De un rollo de cuerda de 60 m, Raúl ha cortado del total, Pedro cortó del total y2 4
1Juan, del total. ¿Qué fracción del rollo de cuerda han cortado entre los tres? ¿Cuántos6
metros quedan?
Solución:
1211
12236
61
41
21cortado Han
1 60Quedan de 60 5 m2 12
Ejercicio nº 7.-
Un comerciante vendió las tres cuartas partes de un cargamento de naranjas a un frutero. Después vendió dos terceras partes del resto a un supermercado y aún le quedaron 50 kg de naranjas. ¿Cuál era el peso inicial del cargamento?
Solución:
3 1Vendió al primer frutero le quedó .4 4
2 1 1 1Vendió al segundo frutero le quedó de .3 3 4 12
1 del cargamento eran 50 kg.12
El cargamento completo eran 50 · 12 600 kg.
Ejercicio nº 8.-
Simplifica estas expresiones:
32064
5
4 4
3 3
3
a)
3 4b)3 4
a ba b
Solución:
5 5 5
4 4 4 4
3 3 3 3
3 3 3
a)
3 4 3 4b) 13 43 4
a b a b a ba b a b
32064
Ejercicio nº 1.- Calcula el valor de la incógnita:
30a)4 60
24 26b)84
x
x
Solución: 4 30a) 2 260
84 26b) 91 9124
x x
x x
Ejercicio nº 2.- Indica los pares de magnitudes que sean proporcionales y el tipo de proporcionalidad que presentan: a El número de bolígrafos comprados y el precio pagado por ellos (suponemos que
todos los bolígrafos tienen el mismo precio). b El número de asistentes a una excursión y la cantidad que aporta cada uno para
pagar un autobús el autobús tiene, en total, un precio fijo. c El número de ruedas de un camión y la velocidad que alcanza. d) El caudal de un grifo y el tiempo que tarda en llenar un cántaro.
Solución: a) Presentan proporcionalidad directa.b) Presentan proporcionalidad inversa.c) No presentan ningún tipo de proporcionalidad.d) Presentan proporcionalidad inversa.
Ejercicio nº 3.- Observa la tabla e indica si la relación de proporcionalidad que une ambas magnitudes es directa o inversa y completa los pares de valores correspondientes que faltan, indicando las operaciones que has realizado para obtenerlos:
TIEMPO (horas) 2 6 10 12
COSTE DE UN APARCAMIENTO (€) 7 35 70
Solución: TIEMPO (horas) 2 6 10 12 20 1
COSTE DE UN APARCAMIENTO (€) 7 21 35 42 70 3,5
Proporcionalidad directa. Constante de proporcionalidad = 3,5
Examen de Matemáticas (2º E.S.O)
UNIDAD 4: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES
32064
Ejercicio nº 4.- Doce obreros han levantado una pared en 6 días. ¿Cuánto tardarán en hacerlo dieciocho obreros? ¿Y nueve obreros?
Solución:
obreros 9 con días89
6126129
9
días 612
obreros 18 con días418
61261218
18
días 612
xxx
xxx
Ejercicio nº 5.- Tres cosechadoras en tres horas han segado un campo de 27 hectáreas. ¿Cuántas cosechadoras serán necesarias para segar en dos horas 36 hectáreas?
Solución: COSECHADORAS HORAS HECTAREAS
DIRECTA
DIRECTA
3 3 27 9 272 36 2 363 3 27
36 92 36 6 cosechadoras54
x xx x
Ejercicio nº 6.- Calcula el valor de x en cada caso: a 5% de x 51 b El 40% de un número vale 210. ¿Cuál es el número?
Solución: 100 5 5 100a) 1 020
51 5
100 40 21000b) 525210 40
x xx
x xx
El número es 525.
Ejercicio nº 7.- Durante el presente curso, un instituto tiene un 8% menos de alumnos que el curso anterior. El curso anterior tenía 450 alumnos. ¿Cuántos alumnos hay este curso?
Solución: 450 100 450 92 41400 414
100 10092x
x
En este curso hay 414 alumnos.
Ejercicio nº 8.- Un banco ofrece el 4,5% de interés anual. ¿Cuáles serán los beneficios que obtendremos con un capital de 5 200 euros durante dos años?
Solución:
C A P IT A L T IE M P O IN T E R É S
1 0 0 1 4, 5 1 0 0 4,55 2 0 0 2 1 0 4 0 0
1 0 4 0 0 4, 51 0 0 1 a ñ o 4 ,5 e u ro s 4 6 8 e u ro s1 0 0
5 2 0 0 2 a ñ o s 4 6 8 e u ro s d e b e n e f ic io
x x
x
x x
32064
Ejercicio nº 1.- Calcula el valor de la incógnita:
18 81a)4
14b)56 32
x
x
Solución: 4 81a) 18 1818
14 32b) 8 856
x x
x x
Ejercicio nº 2.- Indica los pares de magnitudes que sean proporcionales y el tipo de proporcionalidad que presentan: a El número de calzado de una persona y su edad.
b La cantidad de tiempo que permanece abierto un grifo y el agua que arroja.
c La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en recorrer una distancia.
d) El caudal de un grifo y el tiempo que tarda en llenar un cántaro.
Solución: a) No presentan ningún tipo de relación de proporcionalidad.b) Presentan proporcionalidad directa.c) Presentan proporcionalidad inversa.d) Presentan proporcionalidad inversa.
Ejercicio nº 3.- Observa la tabla e indica si la relación de proporcionalidad que une ambas magnitudes es directa o inversa y completa los pares de valores correspondientes que faltan:
CANTIDAD DE FRESAS (kg) 2 8 10 14
COSTE (€) 5 25 45
Solución: CANTIDAD DE FRESAS (kg) 2 8 10 14 18 1
COSTE (€) 5 20 25 35 45 2,5
Proporcionalidad directa. Constante de proporcionalidad = 2’5
Examen de Matemáticas (2º E.S.O)
UNIDAD 4: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES
32064
Ejercicio nº 4.- Un tren, a 120 km/h, tarda 4 horas en cubrir la distancia que separa dos ciudades. ¿Cuánto tardará en cubrir la misma distancia si su velocidad es de 80 km/h?
Solución:
km/h 80 a horas 6 80
412080
1204 km/h 80
km/h 120h 4
xx
x
Ejercicio nº 5.- Diez obreros han construido 200 metros de valla en cinco días. ¿Cuántos metros de valla harán 15 obreros trabajando 10 días?
Solución: OBREROS DIAS VALLA
DIRECTA
DIRECTA
10 5 200 50 20015 10 15010 5 200 m
150 20015 10 600 m50
x xx x
Ejercicio nº 6.- Calcula el valor de x en cada caso: a 75% de x 45 b El 30% de un número vale 15. ¿Cuál es el número?
Solución: 100 75 4500a) 60
45 75
100 30 1500b) 5015 30
x xx
x xx
El número es 50.
Ejercicio nº 7.- Una camisa cuesta 22,5 euros después de un descuento del 10%. ¿Cuál era su precio inicial?
Solución:
2590
1005,22%100
%905,22
xx
Su precio inicial era de 25 euros.
Ejercicio nº 8.- ¿Qué interés producen 12 000 euros, en tres años, colocados al 3% anual?