Docentes Matemática Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3 Priorización de contenidos e indicadores de logros Se consideran las semanas lectivas del 18 de mayo al 30 de octubre de 2020
Docentes
Matemática
Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
Priorización de contenidos e indicadores de logrosSe consideran las semanas lectivas
del 18 de mayo al 30 de octubre de 2020
Estimadas y estimados docentes:
En el marco de la tercera fase de la estrategia de continuidad educativa ante la emergencia nacional por COVID-19, el Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología pone a su disposición el presente documento de priorización de contenidos e indicadores de logro para las diferentes asignaturas y niveles educativos, cuyo propósito es orientar procesos de enseñanza-aprendizaje que garanticen el derecho a la educación de nuestras niñas, niños y jóvenes.
En este esfuerzo, nuestros equipos de especialistas efectuaron la labor de identificar y seleccionar aque-llos contenidos e indicadores indispensables para que nuestras y nuestros estudiantes alcancen las habi-lidades y las destrezas mínimas que establece el currículo prescrito.
Estos contenidos e indicadores de logro, que se encuentran distribuidos por semana lectiva, y son los principales insumos para la elaboración de las guías de autoaprendizaje y las propuestas didácticas que se ofrecen en la plataforma Google Site y en las teleclases, constituyen además una herramienta adicio-nal que a partir de ahora ustedes tendrán a su alcance como apoyo para seguir una ruta en sus planifi-caciones.
Aprovechamos la oportunidad para reconocer y agradecer la labor de todo el personal que ha formado parte de este esfuerzo por garantizar la continuidad educativa, y en especial a ustedes, que diariamente ponen todo su empeño en beneficio de la educación nacional.
Atentamente,
Carla Evelyn Hananía de VarelaMinistra de Educación, Ciencia y Tecnología
Ricardo Cardona Alvarenga Viceministro de Educación
y de Ciencia y Tecnología ad honorem
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
Priorización de contenidos e indicadores de logros
Estimados docentes, el Ministerio de Educación ha identificado aquellos indicadores y contenidos indispen-sables para que nuestros estudiantes alcancen las habilidades y destrezas que establece el currículo prescrito. Esto a través de diferentes estrategias de enseñanza aprendizaje, ya sea en forma virtual, semipresencial o presencial, a fin de garantizar el derecho a la Educación de nuestras niñas, niños y jóvenes. Como siempre, el logro de este ideal está en sus manos, ya que son ustedes quienes ponen todo el empeño y esfuerzo más allá de lo que el deber les demanda. Gracias en nombre de nuestra niñez y nuestra juventud.
Matemática
Distribución semanal de indicadores y contenidos
Matemática 1
Semana 1Conceptos matemáticos básicos
Característica de los objetos por su forma1.3 Clasifica objetos de acuerdo a su forma. Clase LT 1.2 Página LT 10, 11
Cuantificadores indefinidos1.6 Identifica y compara por su tamaño grande o pequeño. Clase LT 2.1 Página LT 14, 15
1.7 Identifica objetos de tamaño mediano. Clase LT 2.2 Página LT 16, 17
Resuelve problemas correspondientes a patrones y a la clasificación de colecciones de acuerdo a cantidad, posición y temporalidad.
Clase LT 2.3 Página LT 18, 19
1.8 Utiliza los cuantificadores indefinidos más y menos al compa-rar dos cantidades del mismo tipo.
Clase LT 2.4 Página LT 20, 21
1.9 Utiliza los cuantificadores indefinidos más que y menos que, al comparar dos colecciones de objetos.
Clase LT 2.5 Página LT 22
Posición1.10 Reconoce la posición vertical, horizontal o inclinada de un
objeto.Clase LT 3.1 Página LT 23, 24
Semana 2Conceptos matemáticos básicos
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Tiempo1.11 Utiliza los conceptos de temporalidad: antes, ahora y después
para relacionar acontecimientos.Clase LT 3.2 Página LT 25, 26
Secuencias1.12, 1.13 Determina el patrón de una secuencia de figuras u ob-
jetos.Clase LT 4.1 Página LT 27
Aritmética
Números naturales del 1 hasta el 102.1 Asocia cantidad, nombre y trazo de los números 1, 2 y 3. Clase LT 1.1 Página LT 30
2.2 Asocia cantidad, nombre y trazo de los números 4 y 5. Clase LT 1.2 Página LT 31
2.3 Asocia cantidad, nombre y trazo de los números 6, 7 y 8. Clase LT 1.3 Página LT 32
2.4 Asocia cantidad, nombre y trazo de los números 9 y 10. Clase LT 1.4 Página LT 33
Aritmética
Número cero2.5, 2.6 Reconoce el significado del cero como ausencia de
elementos.Clase LT 1.5 Página LT 34
Semana 3Aritmética
Composición y descomposición de los números hasta 102.7 Descompone y compone el número 4. Clase LT 2.1 Página LT 38
2.8 Descompone y compone el número 5. Clase LT 2.2 Página LT 39
2.9 Descompone y compone el número 6. Clase LT 2.3 Página LT 40
2.10 Descompone y compone el número 7. Clase LT 2.4 Página LT 41
2.11 Descompone y compone el número 8. Clase LT 2.5 Página LT 42
2.12 Descompone y compone el número 8. Clase LT 2.6 Página LT 43, 44
Semana 4Aritmética
Composición y descomposición de los números hasta 10
2.13 Descompone y compone el número 10. Clase LT 2.7 Página LT 45, 46
grado1 º
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Aritmética
Números naturales del cero al 10, orden2.14 Lee y escribe los números del 0 al 10 de forma ascendente. Clase LT 3.1 Página LT 49
2.15 Lee y escribe los números del 0 al 10 de forma descendente. Clase LT 3.2 Página LT 50
Aritmética
Números ordinales hasta el 10.°2.16 Lee y escribe los números ordinales hasta el 10.°. Clase LT 3.3 Página LT 51
2.17 Identifica la posición de un objeto en relación con otros, desde un punto de referencia ubicado a la derecha.
Clase LT 3.4 Página LT 52, 53
2.18 Utiliza y explica la diferencia entre número ordinal y cardinal. Clase LT 3.5 Página LT 54, 55
Aritmética
Sumas con totales hasta 103.1 Suma de dos números de una cifra (U + U = U) con totales
hasta 5.Clase LT 1.1 Página LT 58, 59
Semana 5Aritmética
Sumas con totales hasta 103.1 Suma dos números de una cifra agrupándolos (U + U = U)
con totales hasta 9.Clase LT 1.2 Página LT 60, 61
3.2 Suma en forma horizontal 2 números de una cifra con totales hasta 5 (U + U = U) con sentido de agregar.
Clase LT 1.4 Página LT 63, 64
3.2 Suma en forma horizontal 2 números de una cifra con totales hasta 5 (U + U = U); sentido de agregar.
Clase LT 1.5 Página LT 65, 66
Practicar la operación suma mediante el uso de las tarjetas de su-mas.
Clase LT 1.6 Página LT 67
3.3 Suma en forma horizontal números de una cifra con total igual a 10 (U + U = 10).
Clase LT 1.7 Página LT 68, 69
3.4 Suma cero a un número de 1 cifra o un número de 1 cifra a cero, en forma horizontal (U + 0, 0 + U, 0 + 0).
Clase LT 1.8 Página LT 70, 71
Aritmética
grado1 º
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Restas con minuendo menor o igual a 103.5 Plantea y resuelve restas de números de 1 cifra con minuendo
menor o igual a 5 en forma horizontal, aplicando el sentido de sobrante (U – U = U).
Clase LT 2.1 Página LT 73, 74
Semana 6Aritmética
Restas con minuendo menor o igual a 103.5 Plantea y resuelve restas de números de 1 cifra con minuendo
menor o igual a 9 en forma horizontal, aplicando el sentido de sobrante (U – U = U).
Clase LT 2.2 Página LT 75, 76
3.6 Plantea y resuelve restas de números de 1 cifra con minuendo menor o igual a 9 en forma horizontal, aplicando el sentido de complemento (U – U = U).
Clase LT 2.4 Página LT 78, 79
3.7 Plantea y resuelve restas de números de 1 cifra con minuendo menor o igual a 9 en forma horizontal, aplicando el sentido de diferencia (U – U = U).
Clase LT 2.5 Página LT 80, 81
Plantea y resuelve problemas del entorno utilizando la resta, con minuendos menores o iguales a 9.
Clase LT 2.7 Página LT 83
3.8 Resta en forma horizontal cuando el minuendo es 10 y el sus-traendo menor que 10 (10 – U = U).
Clase LT 2.8 Página LT 84, 85
3.9 Plantea y resuelve restas de forma horizontal, con minuendos menores o iguales que 9 y sustraendos o diferencias iguales a cero
Clase LT 2.9 Página LT 86, 87
Plantea y resuelve restas de números de 1 cifra con minuendo me-nor o igual a 9 en forma horizontal, aplicando el sentido de sepa-ración (U – U = U).
Clase LT 2.10 Página LT 88
Semana 7Aritmética
Suma con tres sumandos3.10 Suma tres números de una cifra de forma horizontal, con total
no mayor a 10 (U + U + U = U y U + U + U = 10).Clase LT 3.1 Página LT 91, 92
Aritmética
Resta con tres números
grado1 º
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3.11 Resta tres números de una cifra en forma horizontal con resul-tados de una cifra (U – U – U = U).
Clase LT 3.2 Página LT 93, 94
Aritmética
Operaciones combinadas, suma y resta3.12 Suma y resta tres números de forma horizontal con resultados
de una cifra (U + U – U = U).Clase LT 3.3 Página LT 95, 96
3.12 Resta y suma tres números de forma horizontal con resultados de una cifra (U – U + U = U y 10 – U + U = U).
Clase LT 3.4 Página LT 97, 98
Aritmética
Números del 1 al 20
4.1 Forma, lee y escribe los números del 11 al 15. Clase LT 1.1Página LT 104,
105
4.2 Forma, lee y escribe los números del 16 al 20. Clase LT 1.1Página LT 106,
107
4.3 Ordena los números del 0 al 20 de menor a mayor o una par-te de ellos.
Clase LT 1.1 Página LT 110
Semana 8Aritmética
Recta numérica4.5 Ubica los números del 0 al 20, o parte de ellos, en la recta nu-
mérica.Clase LT 2.3 Página LT 111
Aritmética
Conteo de cuánto en cuánto4.6 Cuenta de 2 en 2 a partir de los números del 0 al 20 ordena-
dos de menor a mayor.Clase LT 3.1 Página LT 114
4.7 Cuenta de 5 en 5 a partir de los números del 0 al 20 ordena-dos de menor a mayor.
Clase LT 3.2 Página LT 115
Aritmética
Sumas con totales hasta 205.3 Suma de forma horizontal un número de una cifra a 10, utili-
zando la composición (10 + U = 1U).Clase LT 1.2
Página LT 119, 120
5.3 Suma de forma horizontal un número de dos cifras y uno de una cifra (1U + U = 1U y U + 1U = 1U), cuyo total es menor que 20.
Clase LT 2.1Página LT 122,
123
grado1 º
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5.4 Suma de forma horizontal un número de una cifra a 9, al des-componer y formar 10 en el proceso de cálculo (9 + U = 1U) y cuyo total es mayor que 10.
Clase LT 2.2Página LT 124,
125
5.5 Suma de forma horizontal un número de una cifra a 8, al des-componer y formar 10 en el proceso de cálculo (8 + U = 1U) y cuyo total es mayor que 10.
Clase LT 2.3Página LT 126,
127
Semana 9Aritmética
Sumas con totales hasta 205.6 Suma de forma horizontal un número de una cifra 7 o 6, al des-
componer y formar 10 en el proceso de cálculo (7 + U = 1U y 6 + U = 1U) y cuyo total es mayor que 10.
Clase LT 2.4Página LT 128,
129
Resuelve problemas correspondientes a sumar números de una cifra con números de dos cifras, y sumar un número a 9, 8, 7 y 6.
Clase LT 2.5 Página LT 130
5.7 Suma 9 de forma horizontal a un número de una cifra, al des-componer y formar 10 en el proceso de cálculo (U + 9 = 1U) y cuyo total es mayor que 10.
Clase LT 2.6Página LT 131,
132
5.8 Suma de forma horizontal 8 a un número con totales mayores que 10, al descomponer y formar 10 en el proceso de cálculo (U + 8 = 1U).
Clase LT 2.7Página LT 133,
134
5.9 Suma de forma horizontal 7 o 6 a un número, al descomponer y formar 10 en el proceso de cálculo (U + 7 = 1U y U + 6 = 1U) y cuyo total sea menor que 20.
Clase LT 2.8Página LT 135,
136
5.11 Encuentra y explica patrones en las sumas del tipo 1U + U = 1U y U + 1U = 1U, utilizando las tarjetas de sumas ubicadas en posiciones específicas.
Clase LT 2.13Página LT 142,
143
Aritmética
Restas con minuendos menos que 205.12 Resta de forma horizontal números de la forma 1U – U y 1U –
10, al descomponer el minuendo en 10 y otro número.Clase LT 3.1
Página LT 146, 147
Semana 10Aritmética
Restas con minuendos menos que 21
grado1 º
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5.13 Efectúa de forma horizontal restas de la forma 1U – U, cuando el sustraendo es menor que la cifra de las unidades del minuen-do, al descomponer este último en 10 y otro número
Clase LT 3.2Página LT 148,
149
5.14 Efectuar de forma horizontal restas de la forma 1U – 9 cuando U es menor que 9, al descomponer el minuendo en 10 y otro número.
Clase LT 4.1Página LT 151,
152
5.15 Efectuar de forma horizontal restas de la forma 1U – 8 cuando U es menor que 8, al descomponer el minuendo en 10 y otro número.
Clase LT 4.2Página LT 153,
154
5.12 Efectuar de forma horizontal restas de la forma 1U – U cuando la cifra de las unidades del minuendo es menor que el sustraen-do, al descomponer el primero en 10 y otro número.
Clase LT 4.3Página LT 155,
156
Resuelve problemas correspondientes a restas de la forma 1U – U cuando las unidades del minuendo es menor que el sustraendo.
Clase LT 4.4Página LT 157,
158
5.19 Encuentra y explica patrones en las restas del tipo 1U – U al utilizar las tarjetas de restas.
Clase LT 4.8 Página LT 162
Semana 11Aritmética
Restas con minuendos menos que 215.20 Resta de forma horizontal y consecutiva dos números de una
cifra a un número de dos cifras (1U – U – U), cuyo resultado es un número de una o dos cifras.
Clase LT 5.1 Página LT 165
5.22 Suma y resta de forma horizontal dos números de una cifra a un número de dos cifras (1U + U – U), cuyo resultado es un número de una o dos cifras.
Clase LT 5.2 Página LT 166
5.21 Resta y suma de forma horizontal y consecutiva dos números de una cifra a un número de dos cifras (1U – U + U), cuyo resul-tado es un número de una o dos cifras.
Clase LT 5.3 Página LT 167
Aritmética
Números hasta 100Representa números hasta 20 utilizando material manipulable. Clase LT 1.1 Página LT 8, 9
6.2 Lee, escribe y representa con material manipulable los números 30, 40 y 50.
Clase LT 1.2Página LT 10,
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6.3 Lee, escribe y representa con materiales semiconcretos los nú-meros 60, 70, 80 y 90.
Clase LT 1.3 Página LT 12, 13
6.1 Lee, escribe y representa con materiales semiconcretos los nú-meros desde 21 hasta 29.
Clase LT 1.5 Página LT 16, 17
Semana 12AritméticaNúmeros hasta 1006.4 Lee, escribe y representa los números del 31 al 39 con material
manipulable.Clase LT 1.6 Página LT 18, 19
6.5 Lee, escribe y representa los números del 41 al 49 con material manipulable.
Clase LT 1.7 Página LT 20, 21
6.6 Formemos los números hasta el 99. Clase LT 2.1 Página LT 24, 25
6.7 Descompone los números hasta 99. Clase LT 2.1 Página LT 26, 27
Aritmética
Tabla de valores posicionales6.8 Escribe las decenas y unidades de un número de 2 cifras en la
tabla de valores posicionales a partir de su representación con material manipulable.
Clase LT 2.3 Página LT 28, 29
6.9 Formar o descomponer un número de 2 cifras en decenas y unidades.
Clase LT 2.4 Página LT 30, 31
Aritmética
Número cien6.10 Forma, lee y escribe el número 100. Clase LT 2.6 Página LT 34, 35
Semana 13Aritmética
Número cien6.11 Compone y descompone el número 100 en decenas. Clase LT 2.7 Página LT 36
6.12 Cuenta, lee y escribe los números del 0 hasta el 100. Clase LT 2.8 Página LT 37, 38
Aritmética
Recta numérica6.15 Ubica los números hasta 100 en la recta numérica. Clase LT 3.2 Página LT 45, 46
grado1 º
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6.16 Ordena números hasta 100 de menor a mayor y viceversa, ubi-cándolos en la recta numérica.
Clase LT 3.3 Página LT 47, 48
6.17 Compara dos números utilizando las expresiones “mayor que” y “menor que” mediante el uso de la recta numérica como herra-mienta.
Clase LT 4.1 Página LT 49, 50
6.19 Comparar dos números descomponiendo cada uno en dece-nas y unidades.
Clase LT 4.3 Página LT 53, 54
Aritmética
Sumas con totales hasta 997.1 Suma decenas en forma horizontal con totales hasta 100 (D0 +
D0 = D0).Clase LT 1.1 Página LT 60, 61
Semana 14AritméticaSumas con totales hasta 997.2 Suma en forma horizontal un número de 1 cifra a un número
de 2 cifras menor que 99, sin llevar (DU + U = DU, D0 + U = DU).Clase LT 1.2 Página LT 62, 63
7.3 Suma en forma vertical dos números de 2 cifras con totales hasta 99, sin llevar, utilizando la tabla de valores posicionales (DU + DU = DU).
Clase LT 1.3 Página LT 64, 65
7.4 Suma en forma vertical un número de 2 cifras a decenas, sin llevar (D0 + DU = DU).
Clase LT 1.4 Página LT 66, 67
7.5 Suma en forma vertical números de 1 cifra con números de 2 cifras, sin llevar (U + DU = DU, DU + U = DU).
Clase LT 1.5 Página LT 68, 69
Resuelve problemas correspondientes a la suma de decenas y de dos números de hasta 2 cifras, sin llevar y en forma vertical.
Clase LT 1.6 Página LT 70, 71
Aritmética
Restas con minuendo menor que 1007.6 Resta decenas en forma horizontal con minuendo hasta 90 (D0
− D0 = D0).Clase LT 2.1 Página LT 72, 73
7.7 Resta dos números de 2 cifras, sin prestar y de forma vertical utilizando la tabla de valores posicionales (DU − DU = DU).
Clase LT 2.2 Página LT 74, 75
Semana 15Aritmética
grado1 º
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Restas con minuendo menor que 100Resuelve problemas correspondientes a la resta de decenas y de dos números de hasta 2 cifras con todas las cifras distintas, sin prestar y en forma vertical.
Clase LT 2.3 Página LT 76, 77
7.8 Resta en forma vertical dos números de 2 cifras con la misma cifra en las unidades (DU – DU = D0 y D0 – D0 = D0).
Clase LT 2.4 Página LT 78, 79
7.10 Resta en forma vertical dos números de 2 cifras, cuando las ci-fras de las decenas son iguales (DU − DU = U).
Clase LT 2.5 Página LT 80, 81
7.11 Resta en forma vertical cuando el minuendo es de 2 cifras y el sustraendo de una cifra, sin prestar, DU − U = DU, DU − U = D0.
Clase LT 2.8 Página LT 85, 86
Geometría
Líneas por su forma8.1 Identifica y clasifica las líneas de acuerdo a su forma: en rectas,
curvas, quebradas y mixtas.Clase LT 1.1 Página LT 90, 91
8.3 Identifica y clasifica las líneas en abiertas y cerradas. Clase LT 1.2 Página LT 92, 93
Geometría
Líneas por su posición8.5 Identifica y clasifica las líneas por su posición: vertical, horizontal
o inclinada.Clase LT 1.3 Página LT 94, 95
Semana 16Geometría
Figuras geométricas8.7 Identifica y traza formas de triángulo. Clase LT 2.1 Página LT 98, 99
8.8 Identifica y traza formas de rectángulo. Clase LT 2.2Página LT 100,
101
8.9 Identifica y traza formas de cuadrado. Clase LT 2.3Página LT 102,
103
8.10 Identifica y traza formas de círculo. Clase LT 2.4Página LT 104,
105Aritmética
Suma y resta utilizando la gráfica de círculos9.2 Efectúa sumas que involucran números ordinales, haciendo
uso de una gráfica de círculos para representar situaciones de la vida cotidiana.
Clase LT 1.1 Página LT 112, 113
grado1 º
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9.4 Efectúa restas que involucran números ordinales, haciendo uso de una gráfica de círculos para representar situaciones de la vida cotidiana.
Clase LT 1.2 Página LT 114, 115
9.5 Utiliza una gráfica de círculos para resolver problemas de sumas cuando hay una correspondencia entre los elementos de dos conjuntos.
Clase LT 2.1 Página LT 116, 117
Semana 17Aritmética
Suma y resta utilizando la gráfica de círculos9.6 Utiliza una gráfica de círculos para resolver problemas de restas
cuando hay una correspondencia entre los elementos de dos conjuntos.
Clase LT 2.2 Página LT 118, 119
9.7 Utiliza una gráfica de círculos para resolver problemas de sumas cuando hay una comparación entre la cantidad de elementos de dos conjuntos y se utiliza “más que”.
Clase LT 2.4 Página LT 122, 123
9.7 Calcula el total de objetos que hay entre dos conjuntos, utilizando una gráfica de círculos con problemas que involucran “más que”.
Clase LT 2.5 Página LT 124, 125
9.8 Utiliza una gráfica de círculos para resolver problemas de restas cuando hay una comparación entre la cantidad de elementos de dos conjuntos y se utiliza “menos que”.
Clase LT 2.6 Página LT 126, 127
9.8 Calcula el total de objetos que hay entre dos conjuntos, utili-zando una gráfica de círculos con problemas que involucran “menos que”.
Clase LT 2.7 Página LT 128, 129
9.9 Calcula el total de elementos de un conjunto que se encuentra ordenado en fila, cuando se conoce la cantidad que hay ade-lante y detrás de un punto de referencia, utilizando la gráfica de círculos.
Clase LT 2.8 Página LT 130, 131
Medida
Longitud10.1 Compara la longitud de dos objetos en forma directa, utilizando
las expresiones “más largo” y “más corto.Clase LT 1.1 Página LT 140, 141
Semana 18Medida
Longitud
grado1 º
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10.2 Compara longitudes en forma indirecta, utilizando cintas o cuerdas.
Clase LT 1.2 Página LT 142
Medida
Noción de superficie10.4 Compara las superficies de dos objetos de forma rectangular de
manera directa, utilizando las expresiones “más grande” y “más pequeño”.
Clase LT 1.4 Página LT 144
Medida
Noción de capacidad10.6 Identifica cuál de dos recipientes tiene más o menos capacidad,
comparando de manera directa y utilizando las expresiones “tie-ne más” y “tiene menos” capacidad.
Clase LT 2.1Página LT 145,
146
10.7 Identifica cuál de dos recipientes tiene más capacidad al com-parar de manera indirecta, utilizando una unidad de medida no estándar.
Clase LT 2.2 Página LT 147
Medida
Noción de volumen10.9 Compara el volumen de dos cajas de manera indirecta, utilizan-
do objetos cúbicos del mismo tamaño.Clase LT 2.3
Página LT 148, 149
Medida
Peso10.10 Compara el peso de dos objetos de manera directa, haciendo
uso de una balanza.Clase LT 3.1 Página LT 150
Medida
Moneda10.12 Forma cantidades de dinero utilizando las monedas de 1, 5,
10 y 25 centavos de dólar.Clase LT 4.2
Página LT 152, 153, 154
Semana 19Medida
Tiempo
10.14 Lee y escribe la hora en punto a partir de un reloj de agujas. Clase LT 5.1Página LT 158,
159
10.16 Lee y escribe la hora en horas y minutos, utilizando un reloj de agujas.
Clase LT 5.3Página LT 162,
163
grado1 º
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Aritmética
Conteo por grupos11.1 Realiza conteos de 3 en 3 y de 4 en 4, auxiliándose de una tabla
numérica.Clase LT 1.1 Página LT 166, 167
11.2 11.3 Realiza conteos de 2 en 2 con los números del 0 al 100. Clase LT 1.2 Página LT 168, 169
11.4 11.5 Realiza conteos de 5 en 5 con los números del 0 al 100. Clase LT 1.3 Página LT 170, 171
11.6 11.7 Realiza conteos de 10 en 10 con los números del 0 al 100.
Clase LT 1.4 Página LT 172, 173
11.8 11.9 Realiza conteos de 6 en 6 y de 7 en 7, con números del 0 al 100.
Clase LT 1.6 Página LT 176
Semana 20Aritmética
Conteo por grupos11.9 .11.9 Realiza conteos de 8 en 8 y de 9 en 9, con números del
0 al 100.Clase LT 1.7 Página LT 177
Aritmética
Sumas sucesivas del mismo número11.10 Efectúa sumas repetidas del 2 utilizando el conteo de 2 en 2
con totales hasta 100.Clase LT 2.1 Página LT 180, 181
11.11 Efectúa sumas repetidas del 5 utilizando el conteo de 5 en 5, con totales hasta 100.
Clase LT 2.2 Página LT 182
11.12 Efectúa sumas repetidas del 10 utilizando el conteo de 10 en 10, con totales hasta 100.
Clase LT 2.3 Página LT 183
11.13 Efectúa sumas repetidas del 3 o del 4 utilizando el conteo de 3 en 3 y de 4 en 4, respectivamente, con totales hasta 100.
Clase LT 2.4 Página LT 184
11.14 Efectúa sumas repetidas del 6 o del 7 utilizando el conteo de 6 en 6 y de 7 en 7, respectivamente, con totales hasta 100.
Clase LT 2.5 Página LT 185
11.14 Efectúa sumas repetidas del 8 o del 9 utilizando el conteo de 8 en 8 y de 9 en 9, respectivamente, con totales hasta 100.
Clase LT 2.6 Página LT 186
grado1 º
14
Mat
emát
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
Priorización de contenidos e indicadores de logros
Estimados docentes, el Ministerio de Educación ha identificado aquellos indicadores y contenidos indispen-sables para que nuestros estudiantes alcancen las habilidades y destrezas que establece el currículo prescrito. Esto a través de diferentes estrategias de enseñanza aprendizaje, ya sea en forma virtual, semipresencial o presencial, a fin de garantizar el derecho a la Educación de nuestras niñas, niños y jóvenes. Como siempre, el logro de este ideal está en sus manos, ya que son ustedes quienes ponen todo el empeño y esfuerzo más allá de lo que el deber les demanda. Gracias en nombre de nuestra niñez y nuestra juventud.
Matemática
Distribución semanal de indicadores y contenidos
Matemática 2
Semana 1Aritmética
Números hasta 1,000
1.1 Escribe equivalencias de una centena en decenas o unidades. Clase LT 1.1 Página LT 8, 9
1.2 Identifica, escribe y lee los números del 101 al 109 de 1 en 1. Clase LT 1.2 Página LT 10, 11
1.3 Identifica, escribe y lee los números del 110 al 200 de 10 en 10. Clase LT 1.3 Página LT 12, 13
1.4 Identifica, escribe y lee los números del 100 al 200 de 1 en 1. Clase LT 1.4 Página LT 14
1.5 Identifica, escribe y lee los números del 100 al 900 de 100 en 100.
Clase LT 2.1 Página LT 16, 17
Semana 2Aritmética
Números hasta 1,0001.6 Escribe y lee números de 3 cifras sin cero, utilizando la tabla de
valores posicionales.Clase LT 2.2 Página LT 18, 19
1.7 Escribe y lee números de 3 cifras con cero en las decenas o unidades, utilizando la tabla de valores posicionales.
Clase LT 2.3 Página LT 20, 21
grado2 º
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Mat
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
1.10 Escribe el número de 3 cifras que se forma con cierta cantidad dada de centenas (C00), decenas (D0) y unidades (U).
Clase LT 2.4 Página LT 22, 23
1.14 Escribe equivalencias de 1 unidad de millar en unidades, dece-nas o centenas.
Clase LT 2.5 Página LT 24, 25
1.8 Escribe números de 2 cifras a partir de representaciones con tarjetas numéricas cuando se tienen 10 o más unidades.
Clase LT 3.1 Página LT 26, 27
Semana 3Aritmética
Números hasta 1,0001.8 Escribe números de 3 cifras a partir de representaciones con
tarjetas numéricas cuando se tienen 10 o más decenas.Clase LT 3.2 Página LT 28, 29
1.9 Determina la cantidad de unidades que forman un número de 2 cifras de la forma 1U a partir de su representación con tarjetas numéricas.
Clase LT 3.3 Página LT 30
1.9 Determina la cantidad de decenas que forman un número de 3 cifras de la forma 1D0 a partir de su representación con tarjetas numéricas.
Clase LT 3.4 Página LT 31
Recta numérica
1.16 Ubica números de 3 cifras en la recta numérica, de forma as-cendente con escala de 1.
Clase LT 4.1 Página LT 35
1.17 Ubica números de 3 cifras en la recta numérica, de forma des-cendente con escala de 1.
Clase LT 4.2 Página LT 36.
Semana 4Aritmética
Recta numérica1.18 Ubica números de 3 cifras en la recta numérica, de forma as-
cendente con escala de 5 o de 10.Clase LT 4.3 Página LT 37
1.19 Ubica números de 3 cifras en la recta numérica, de forma des-cendente con escala de 5 o de 10.
Clase LT 4.4 Página LT 38
Orden de los números
1.20 Compara números de 3 cifras, utilizando la recta numérica. Clase LT 5.1 Página LT 40, 41
grado2 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
1.21 Compara números de 3 cifras con distinta cantidad de cente-nas, utilizando la tabla de valores posicionales.
Clase LT 5.2 Página LT 42
1.22 Compara números de 3 cifras con igual cantidad de centenas y/o decenas, utilizando la tabla de valores posicionales.
Clase LT 5.3 Página LT 43
Semana 5Aritmética
Números ordinales hasta el 20.°1.23 Lee y escribe números ordinales hasta el vigésimo identificando
la posición de un objeto en relación con otros, desde un punto de referencia.
Clase LT 5.4 Página LT 44
Aritmética
Sumas con totales hasta 1,000
2.1 Suma DU + DU, en forma vertical llevando a las decenas. Clase LT 2.1 Página LT 54, 55
2.2 Suma números de dos cifras con números de una cifra en for-ma vertical llevando a las decenas.
Clase LT 2.2 Página LT 56, 57
2.3 Suma DU + DU en forma vertical llevando a las centenas. Clase LT 2.3 Página LT 58, 59
2.4 Suma DU + DU, en forma vertical llevando a las decenas y cen-tenas.
Clase LT 2.4 Página LT 60, 61
Semana 6Aritmética
Sumas con totales hasta 1,000Resuelve problemas sobre sumas de números hasta de dos cifras llevando.
Clase LT 2.5 Página LT 62, 63
2.5 Aplica la propiedad conmutativa para identificar sumas con igual resultado.
Clase LT 3.1 Página LT 65, 66
4.13 Realiza sumas con tres sumandos, sumando primero los térmi-nos agrupados en paréntesis.
Clase LT 3.2 Página LT 67
2.6 Efectúa sumas con un sumando de 3 cifras y otro hasta de 3 cifras, en forma vertical sin llevar.
Clase LT 4.1 Página LT 68, 69
2.7 Suma CDU + CDU, en forma vertical llevando a las decena. Clase LT 4.2 Página LT 70, 71
grado2 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
2.9 Suma CDU + CDU, en forma vertical llevando a las centenas. Clase LT 4.4 Página LT 74, 75
Semana 7Aritmética
Sumas con totales hasta 1,0002.10 Suma CDU + CDU, en forma vertical llevando a las decenas y
centenas.Clase LT 4.5 Página LT 76, 77
2.11 Realiza sumas con un sumando de 3 cifras y otro hasta de 2 cifras, en forma vertical llevando a las decenas y centenas.
Clase LT 4.6 Página LT 78
2.12 Suma CDU + CDU, en forma vertical llevando a las decenas, centenas y unidades de millar.
Clase LT 4.7 Página LT 79, 80
Realiza sumas de números hasta de tres cifras, sin llevar y llevando una, dos o tres veces.
Clase LT 4.8 Página LT 81, 82
Geometría
Segmento de recta3.1 Traza segmentos de recta en posición horizontal, vertical e incli-
nada.Clase LT 1.1 Página LT 86, 87
Figuras geométricas3.2 Identifica y traza triángulos y cuadriláteros. Clase LT 1.2 Página LT 88, 89.
Semana 8Geometría
Figuras geométricas3.3 Identifica los elementos de triángulos y cuadriláteros. Clase LT 1.3 Página LT 90, 91
Superficie3.6 Identifica superficies planas o curvas en objetos del entorno. Clase LT 2.1 Página LT 93
Prisma rectangular
3.7 Identifica los elementos de una caja (prisma rectangular). Clase LT 2.2 Página SLT 94, 95
3.8 Identifica las características de una caja (prisma rectangular) para construirla.
Clase LT 2.3 Página LT 96
Aritmética
Resta con minuendos menores que 1,000
grado2 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
4.1 Resta DU – DU = DU en forma vertical prestando de las decenas. Clase LT 2.1 Página LT 106, 107
Semana 9Aritmética
Resta con minuendos menores que 1,0004.2 Resta DU – DU = U, en forma vertical prestando de las decenas. Clase LT 2.2 Página LT 108, 109
4.3 Resta DU – U, en forma vertical prestando de las decenas. Clase LT 2.3 Página LT 110, 111
4.4 Realiza restas con números de 3 cifras en forma vertical sin prestar.
Clase LT 3.1 Página LT 116, 117
4.5 Resta CDU – CDU en forma vertical prestando de las decenas. Clase LT 3.3 Página LT 119, 120
4.6 Resta CDU – DU en forma vertical prestando de las decenas. Clase LT 3.4 Página LT 121, 122
4.8 Resta CDU – CDU, en forma vertical prestando de las centenas. Clase LT 3.6 Página LT 125, 126
Semana 10Aritmética
Resta con minuendos menores que 1,000
4.9 Resta CDU – DU, en forma vertical prestando de las centenas. Clase LT 3.7 Página LT 127,128
Resuelve problemas sobre resta de números hasta de tres cifras, sin prestar y prestando.
Clase LT 3.8 Página LT 129,130
4.10 Resta CDU – CDU, en forma vertical prestando de las decenas y centenas.
Clase LT 4.1 Página LT 133,134
4.11 Resta CDU – DU, en forma vertical prestando de las decenas y centenas.
Clase LT 4.2 Página LT 135,136
4.12 Realiza restas en cadena con minuendo C0U y sustraendo hasta de 3 cifras, en forma vertical prestando de las decenas y centenas
Clase LT 4.3 Página LT 137,138
Semana 11Aritmética
Resta con minuendos menores que 1,000Resuelve problemas sobre restas de números hasta de tres cifras prestando dos veces.
Clase LT 4.4 Página LT 139,140
grado2 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
Suma y resta4.14 Resuelve situaciones sobre sumas representando el total y los
sumandos en una gráfica de cinta.Clase LT 5.1 Página LT 145,146
4.15 Resuelve situaciones sobre restas representando el minuendo, el sustraendo y la diferencia en una gráfica de cintas.
Clase LT 5.2 Página LT 147,148
Aritmética
Multiplicación5.1 Determina el total de elementos de un conjunto formando gru-
pos de igual cantidad utilizando el conteo de cuánto en cuánto.Clase LT 1.1 Página LT 8, 9
5.2 Determina el total de elementos de un conjunto utilizando la multiplicación: elementos × grupos.
Clase LT 1.2 Página LT 10, 11
Semana 12Aritmética
Multiplicación5.3 Escribe multiplicaciones como suma, identificando la cantidad
que se repite y la cantidad de veces que se repite.Clase LT 1.3 Página LT 12
Tabla de multiplicar del 25.4 Construye la tabla de multiplicar del 2. Clase LT 2.1 Página LT 13, 14
5.5 Expresa en forma oral y escrita los productos de la tabla de mul-tiplicar del 2 en orden ascendente, descendente y en desorden.
Clase LT 2.2 Página LT 15
5.6 Utiliza los productos de la tabla del 2 para resolver situaciones en las que se tienen grupos de 2 elementos.
Clase LT 2.3 Página LT 16
Tabla de multiplicar del 5
5.7 Construye la tabla de multiplicar del 5. Clase LT 2.4 Página LT 17, 18
Semana 13Aritmética
Tabla de multiplicar del 55.8 Expresa en forma oral y escrita los productos de la tabla de mul-
tiplicar del 5 en orden ascendente, descendente y en desorden.Clase LT 2.5 Página LT 19
5.9 Utiliza la tabla del 5 para resolver situaciones en las que se tie-nen grupos de 5 elementos.
Clase LT 2.6 Página LT 20
grado2 º
20
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
Tabla de multiplicar del 35.10 Construye la tabla de multiplicar del 3. Clase LT 2.7 Página LT 21, 22
5.11 Expresa en forma oral y escrita los productos de la tabla de mul-tiplicar del 3 en orden ascendente, descendente y en desorden
Clase LT 2.8 Página LT 23
5.12 Utiliza la tabla del 3 para resolver situaciones en las que se tie-nen grupos de 3 elementos.
Clase LT 2.9 Página LT 24
Semana 14Aritmética
Tabla de multiplicar del 4
5.13 Construye la tabla de multiplicar del 4. Clase LT 2.10 Página LT 25, 26
5.14 Expresa en forma oral y escrita los productos de la tabla de mul-tiplicar del 4 en orden ascendente, descendente y en desorden
Clase LT 2.11 Página LT 27
5.15 Utiliza la tabla del 4 para resolver situaciones en las que se tie-nen grupos de 4 elementos.
Clase LT 4.2 Página LT 28
Resuelve problemas utilizando las tablas de multiplicar del 2, 3, 4 y 5. Clase LT 2.14 Página LT 31, 32
Medida
Longitud6.12 Expresa la longitud de objetos utilizando el centímetro, a partir
de una cuadrícula de 1 cm de longitudClase LT 1.2 Página LT 38
Semana 15Medida
Longitud6.3 Mide longitudes de objetos utilizando la regla y las expresa en
centímetros.Clase LT 1.3 Página LT 39
6.4 Mide la longitud de objetos en centímetros y milímetros utilizan-do la regla graduada.
Clase LT 1.4 Página LT 40
6.7 Traza segmentos de recta conociendo su longitud en centíme-tros y milímetros, utilizando la regla graduada.
Clase LT 1.6 Página LT 42, 43
6.10 Convierte longitudes expresadas en centímetros a longitudes en milímetros y viceversa.
Clase LT 2.3 Página LT 46
grado2 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
Aritmética
Tabla de multiplicar del 67.1 Construye la tabla de multiplicar del 6. Clase LT 1.1 Página LT 48, 49
Semana 16Aritmética
Tabla de multiplicar del 77.2 Expresa en forma oral y escrita los productos de la tabla de mul-
tiplicar del 6 en orden ascendente, descendente y en desorden.Clase LT 1.2 Página LT 50
7.3 Utiliza la tabla del 6 para resolver situaciones en las que se tie-nen grupos de 6 elementos.
Clase LT 1.3 Página LT 51
Tabla de multiplicar del 77.4 Construye la tabla de multiplicar del 7. Clase LT 1.4 Página LT 52, 53
7.5 Expresa en forma oral y escrita los productos de la tabla de mul-tiplicar del 7 en orden ascendente, descendente y en desorden.
Clase LT 1.5 Página LT 54
7.6 Utiliza la tabla del 7 para resolver situaciones en las que se tie-nen grupos de 7 elementos.
Clase LT 1.6 Página LT 55
Semana 17Aritmética
Tabla de multiplicar del 87.7 Construye la tabla de multiplicar del 8. Clase LT 1.7 Página LT 56, 57
7.8 Expresa en forma oral y escrita los productos de la tabla de mul-tiplicar del 8 en orden ascendente, descendente y en desorden.
Clase LT 1.8 Página LT 58
7.9 Utiliza la tabla del 8 para resolver situaciones en las que se tie-nen grupos de 8 elementos.
Clase LT 1.9 Página LT 59
Tabla de multiplicar del 9
7.10 Construye la tabla de multiplicar del 9 Clase LT 1.10 Página LT 60, 61
7.11 Expresa en forma oral y escrita los productos de la tabla de mul-tiplicar del 9 en orden ascendente, descendente y en desorden.
Clase LT 1.11 Página LT 62
Semana 18Aritmética
Tabla de multiplicar del 9
grado2 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
7.12 Utiliza la tabla del 9 para resolver situaciones en las que se tie-nen grupos de 9 elementos.
Clase LT 1.12 Página LT 63
Multiplicaciones con 1, 10 y 0
7.13 Construye la tabla de multiplicar del 1. Clase LT 1.13 Página LT 64
7.14 Construye la tabla de multiplicar del 10. Clase LT 1.14 Página LT 65
7.15 Realiza multiplicaciones con multiplicando o multiplicador cero. Clase LT 1.15 Página LT 66, 67
7.16 Resuelve problemas utilizando las tablas de multiplicar. Clase LT 2.1 Página LT 74, 75
7.17 Plantea y resuelve multiplicaciones para determinar la longitud total de una tira de objetos.
Clase LT 2.2 Página LT 76, 77
Semana 19Medida
Propiedad conmutativa de la multiplicación7.18 Encuentra productos utilizando la propiedad conmutativa de la
multiplicación.Clase LT 2.3 Página LT 78
Arreglos7.16 Agrupa y plantea el PO de la multiplicación para encontrar el
total de marcas que hay en un arreglo no rectangular.Clase LT 2.6 Página LT 81
7.16 Forma arreglos rectangulares y plantea el PO de la multiplica-ción para encontrar el total de objetos que hay en un arreglo.
Clase LT 2.7 Página LT 82, 83
Medida
Peso8.1 Comparemos el peso de objetos, utilizando una unidad de peso
arbitraria.Clase LT 1.1 Página LT 88, 89
8.2 Lee y escribe el peso de objetos en la balanza, utilizando la libra como unidad de medida.
Clase LT 1.2 Página LT 90, 91
Capacidad8.4 Compara la capacidad de recipientes, utilizando una unidad de
medida arbitraria.Clase LT 2.1 Página LT 94, 95
Semana 20Medida
grado2 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
Capacidad8.5 Expresa la capacidad de recipientes, utilizando el litro y la botella
como unidades de medida.Clase LT 2.2 Página LT 96, 97
Estadística - Medidas
Tiempo9.3 Determina los minutos de duración de eventos o actividades, da-
das las horas de inicio y finalización utilizando el reloj analógico.Clase LT 1.1 Página LT 100, 101
Calendario9.6 Identifica en el calendario el número de días que tiene una se-
mana y el número de meses o días de un año.Clase LT 1.4 Página LT 106, 107
Tabla de frecuencias y gráficas9.1 Organiza y lee datos en tablas de frecuencias y gráficas. Clase LT 2.1 Página LT 108, 109
9.2 Interpreta la información presentada en tablas de frecuencias y gráficas.
Clase LT 2.2 Página LT 110
Moneda
9.8 Forma cantidades específicas con billetes Clase LT 3.2 Página LT 112, 113
grado2 º
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Estimados docentes, el Ministerio de Educación ha identificado aquellos indicadores y contenidos indispen-sables para que nuestros estudiantes alcancen las habilidades y destrezas que establece el currículo prescrito. Esto a través de diferentes estrategias de enseñanza aprendizaje, ya sea en forma virtual, semipresencial o presencial, a fin de garantizar el derecho a la Educación de nuestras niñas, niños y jóvenes. Como siempre, el logro de este ideal está en sus manos, ya que son ustedes quienes ponen todo el empeño y esfuerzo más allá de lo que el deber les demanda. Gracias en nombre de nuestra niñez y nuestra juventud.
Matemática
Distribución semanal de indicadores y contenidos
Matemática 3
Semana 1Aritmética
Números naturales hasta 10,0001.1 Escribe y lee unidades de millar a partir de una cantidad
de grupos de 1, 000 unidades.Clase LT 1.2 Página LT 9
1.2 Escribe y lee un número de 4 cifras que no tiene en ningún valor posicional cero, a partir de la cantidad de unidades de millar, centenas, decenas y unidades que lo forman.
Clase LT 1.3 Página LT 10
1.3 y 1.5 Escribe y lee un número de 4 cifras que no tiene en ningún valor posicional cero, a partir de la cantidad de unidades de millar, centenas, decenas y unidades que lo forman.
Clase LT 1.4 Página LT 11
1.4 Descompone un número de cuatro cifras como una suma de su cantidad de unidades de millar, centenas, decenas y unidades.
Clase LT 2.1 Página LT 12
1.6 Determina la cantidad de centenas que forman un núme-ro de la forma UM000.
Clase LT 2.2 Página LT 13
Semana 2Aritmética
Orden de los números- Comparación usando:>: mayor que
grado3 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
<: menor que1.7 Compara números de cuatro cifras según sus valores posiciona-
les, utilizando los signos > o <.Clase LT 3.1 Página LT 16
Recta numérica1.8 Ubica números de cuatro cifras en la recta numérica con una
escala de 1, 000 en 1, 000 o de 100 en 100.Clase LT 3.2 Página LT 17
1.9 Ubica números de cuatro cifras en la recta numérica con una escala de 10 en 10 o de 1 en 1.
Clase LT 3.3 Página LT 18
1.10 y 1.11 Compara números de 4 cifras a partir de su posición en la recta numérica utilizando los signos < o >.
Clase LT 3.4 Página LT 19
Aproximación- Aproximación a la unidad de millar- Aproximación a la centena1.12 Aproxima números de 4 cifras a la unidad de millar más cerca-
na, utilizando la recta numérica.Clase LT 4.1 Página LT 21
1.13 Aproxima números de 4 cifras a la unidad de millar más cerca-na, a partir del valor de las centenas.
Clase LT 4.2 Página LT 22
Semana 3Aritmética
Aproximación- Aproximación a la unidad de millar- Aproximación a la centena1.14 Aproxima números de 4 cifras a la centena más cercana, a partir
del valor de las decenas.Clase LT 4.3 Página LT 23
Aritmética
Suma con totales menores que 10,000- Sumas verticales sin llevar
2.1 Suma en forma vertical UMCDU + UMCDU sin llevar. Clase LT 1.1 Página LT 28
Suma con totales menores que 10,000- Sumas verticales sin llevar2.3 Suma en forma vertical números de hasta cuatro cifras, llevando
una vez a las decenas, centenas o unidades de millar.Clase LT 2.1 Página LT 30
grado3 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
2.6 y 2.7 Suma en forma vertical números de hasta cuatro cifras lle-vando dos veces.
Clase LT 2.2 Página LT 31
2.8, 2.9 y 210 Suma en forma vertical números de hasta cuatro ci-fras llevando tres veces.
Clase LT 2.3 Página LT 32
Semana 4Aritmética
- Sumas verticales llevando2.11 Suma en forma vertical tres números de hasta cuatro cifras sin
llevar.Clase LT 3.1 Página LT 33
2.12 Suma en forma vertical tres números de hasta cuatro cifras lle-vando.
Clase LT 3.2 Página LT 34
Resuelve ejercicios o problemas sobre sumas de números de hasta cuatro cifras sin llevar y llevando.
Clase LT 3.3 Página LT 35
Restas con minuendo menores que 10,000- Restas verticales sin prestar2.13 Resta en forma vertical números de cuatro cifras sin prestar. Clase LT 4.1 Página LT 36
Restas verticales prestando2.14 Realiza restas en forma vertical prestando una vez, en las que el
minuendo es un número de cuatro cifras y el sustraendo es de hasta tres cifras.
Clase LT 4.3 Página LT 38
2.18 Resta en forma vertical números de cuatro cifras prestando dos veces.
Clase LT 5.1 Página LT 40
Semana 5Aritmética
Restas verticales prestando2.17 Realiza restas en forma vertical prestando dos veces, en las que
el minuendo es un número de la forma UMC0U y el sustraendo es de hasta tres cifras.
Clase LT 5.3 Página LT 42
2.19 Realiza restas en forma vertical prestando tres veces, en el que el minuendo tiene C, D y U distintos a cero y el sustraendo es de tres o cuatro cifras.
Clase LT 5.4 Página LT 43
Resuelve ejercicios o problemas sobre restas de números de hasta cuatro cifras prestando tres veces.
Clase LT 5.6 Página LT 45
grado3 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
Geometría
Ángulos-Ángulo rectoRectas- Rectas perpendiculares- Rectas paralelasIdentifica ángulos rectos comparando con el ángulo recto de una pá-gina de papel doblada.
Clase LT 1.1 Página LT 48
3.1 Determina ángulos mayores, menores e iguales a un ángulo recto utilizando escuadras.
Clase LT 1.2 Página LT 49
Semana 6GeometríaÁngulos-Ángulo rectoRectas- Rectas perpendiculares- Rectas paralelas3.2 Identifica rectas perpendiculares. Clase LT 1.3 Página LT 50
3.4 Identifica rectas paralelas. Clase LT 1.5 Página LT 52
Círculo3.6 Identifica el círculo y sus elementos Clase LT 2.1 Página LT 553.7 Encuentra el valor del diámetro de un círculo usando la relación
radio × 2 = diámetro.Clase LT 2.2 Página LT 56
3.8 Dibuja un círculo a partir del valor de su radio utilizando el compás. Clase LT 2.3 Página LT 57
Aritmética
Multiplicación con productos menores que 10,000- Multiplicaciones horizontales4.5 Multiplica D0 × U, C00 × U o UM000 × U con resultado menor
que 100, 1, 000 y 10, 000 respectivamente.Clase LT 2.3 Página LT 66
Semana 7AritméticaMultiplicación con productos menores que 10,000- Multiplicaciones horizontales
grado3 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
4.8 Multiplica D0 × U o C00 × U con resultado mayor que 100 o 1, 000 respectivamente.
Clase LT 2.4 Página LT 67
Multiplicaciones verticales llevando
4.10 Multiplica en forma vertical DU × U sin llevar. Clase LT 3.1 Página LT 68
4.11 Multiplica en forma vertical DU × U llevando a las decenas. Clase LT 3.2 Página LT 69
4.12 Multiplica en forma vertical DU × U llevando a las centenas. Clase LT 3.3 Página LT 70
4.13 Multiplica en forma vertical DU × U llevando a U × D y a C; y U × D más lo que se lleva es una suma sin llevar.
Clase LT 3.5 Página LT 72
Semana 8Aritmética
Multiplicaciones verticales llevando4.14 Multiplica en forma vertical DU × U llevando en U × D y a C; y U
× D más lo que se lleva es una suma llevando.Clase LT 3.6 Página LT 73
4.15 Multiplica en forma vertical CDU × U, sin llevar. Clase LT 4.1 Página LT 75
4.16 Multiplica en forma vertical CDU × U llevando una vez al pro-ducto de U × U o U × D.
Clase LT 4.2 Página LT 76
4.17 Multiplica en forma vertical CDU × U llevando una vez a las U. Clase LT 4.3 Página LT 77
4.18 Multiplicar en forma vertical CDU × U llevando al producto U × D y U × C, o U × D y UM.
Clase LT 4.4 Página LT 78
Semana 9Aritmética
Multiplicaciones verticales llevando4.19 Multiplica en forma vertical CDU × U llevando dos veces, al pro-
ducto U × C y a UM.Clase LT 4.5 Página LT 79
4.20 Multiplica en forma vertical CDU × U llevando tres veces. Clase LT 4.6 Página LT 80
Geometría
Figuras geométricasTriángulos
grado3 º
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5.1 Clasifica triángulos según la medida de sus lados, en triángulos equiláteros, isósceles o escalenos.
Clase LT 1.1 Página LT 84
- Por la medida de sus ángulos y por la cantidad de ángulos iguales: Equilátero, isósceles y escaleno5.2 Traza triángulos isósceles y escalenos utilizando regla y compás,
conociendo la medida de sus lados.Clase LT 1.3 Página LT 86
5.4 Asocia el tipo de triángulo: equilátero, isósceles o escaleno, de acuerdo a la cantidad de ángulos iguales.
Clase LT 1.4 Página LT 87
Cuadriláteros- Rectángulo5.5 Identifica rectángulos y sus características. Clase LT 2.1 Página LT 88
Semana 10Geometría- Cuadrado5.6 Identifica cuadrados y sus características. Clase LT 2.2 Página LT 89
5.7 Traza rectángulos y cuadrados utilizando regla y escuadra. Clase LT 2.3 Página LT 90
- Perímetro de triángulos, cuadrados y rectángulos5.8 Calcula el perímetro de triángulos isósceles, escalenos y equiláteros. Clase LT 3.1 Página LT 91
5.9 Calcula el perímetro de rectángulos y cuadrados. Clase LT 3.2 Página LT 92
Cuerpos geométricos- Prisma rectangular- Cubo5.10 Identifica prismas rectangulares y cubos a partir de las formas de
sus caras.Clase LT 4.1 Página LT 93
Semana 11AritméticaDivisión- Relación de la división con la multiplicación6.1 Determina el multiplicando o multiplicador desconocido en una
multiplicación, utilizando las tablas de multiplicar.Clase LT 1.1 Página LT 96
grado3 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
- Sentido de reparto equitativo6.2 Calcula el cociente de una división, a partir de la cantidad de
veces que cabe el divisor en el dividendo; el cociente indica la cantidad de grupos.
Clase LT 1.2 Página LT 97
- División horizontal: U÷U y DU÷U6.4 Calcula el cociente de una división, utilizando la tabla de multi-
plicar del divisor; el cociente indica la cantidad de grupos.Clase LT 1.3 Página LT 98
6.3 Calcula el cociente de una división, a partir de un reparto equi-tativo; el cociente indica la cantidad en cada grupo.
Clase LT 1.5 Página LT 100
6.4 Calcula el cociente de una división, utilizando la tabla de multi-plicar del divisor; el cociente indica la cantidad en cada grupo.
Clase LT 1.6 Página LT 101
Semana 12Aritmética
- División con dividendo y divisor iguales- División con divisor 1- División con dividendo 06.5 Efectúa divisiones en las que el dividendo y divisor son iguales,
el divisor es 1 o el dividendo es 0.Clase LT 1.7 Página LT 103
Realiza ítems en los que se debe encontrar el cociente de una divi-sión, utilizando la tabla de multiplicar del divisor.
Clase LT 1.9 Página LT 104
- Divisiones con residuo6.6 Calcular el cociente y el residuo de una división inexacta utilizan-
do la tabla de multiplicar del divisor para encontrar la cantidad de veces que cabe en el dividendo.
Clase LT 2.1 Página LT 105
6.6 Encuentra el cociente y el residuo de una división inexacta, utili-zando la tabla de multiplicar del divisor.
Clase LT 2.2 Página LT 106
6.7 Comprueba el resultado de una división, utilizando la relación: el dividendo es igual al divisor por el cociente más el residuo.
Clase LT 2.3 Página LT 107
- Divisiones verticales: DU÷U6.8 Divide en forma vertical DU ÷ U = U con o sin residuo. Clase LT 2.5 Página LT 109
grado3 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
Semana 13Aritmética- Divisiones verticales: DU÷U6.9 Determina si es necesario aumentar en 1 el cociente de una di-
visión partitiva o cuotativa con residuo, para dar una respuesta coherente, según el contexto en el que se realiza la división.
Clase LT 2.7 Página LT 111
6.8 Realiza una división de la forma DU ÷ U = DU con un sentido partitivo, descomponiendo el dividendo.
Clase LT 2.9 Página LT 113
6.8 Realiza una división de la forma DU ÷ U = DU sin residuo, de ma-nera vertical.
Clase LT 2.10 Página LT 114
6.8 Realiza una división de la forma DU ÷ U = DU con residuo, de manera vertical.
Clase LT 2.12 Página LT 116
6.8 Realiza una división de la forma DU ÷ U = D0 con residuo, de manera vertical.
Clase LT 2.13 Página LT 117
Semana 14Aritmética- Divisiones verticales: DU÷U6.8 Efectúa divisiones de un número de dos cifras entre un número de
una cifra con residuo, en forma vertical.Clase LT 2.14 Página LT 118
- Divisiones representadas en gráficas de cintas6.10 Encuentra la cantidad de veces que cabe una cantidad en otra
mayor.Clase LT 3.1 Página LT 119
6.13 Aplica la multiplicación o división para responder a preguntas de una situación específica, a partir de la cantidad que se desconoce en su gráfica de cinta asociada.
Clase LT 3.3 Página LT 121
Comparación de cantidades - Cantidad de veces6.14 Ubica correctamente la cantidad total, la cantidad de grupos y la
cantidad en cada grupo, en una gráfica de cinta asociada a una situación específica.
Clase LT 3.4 Página LT 122
6.15 Elabora una gráfica de cinta para determinar la respuesta a una pregunta de una situación de multiplicación o división.
Clase LT 3.5 Página LT 123
grado3 º
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Semana 15MedidasLongitud- Unidades de medidametro (m)centímetro (cm)7.3 Realiza la lectura de las marcas del metro, para determinar la longi-
tud de un objeto.Clase LT 1.2 Página LT 127
Conversiones1 m = 100 cm1 km = 1,000 m1 l = 1, 000 ml7.4 Convierte longitudes dadas en centímetros a metros, y viceversa. Clase LT 1.3 Página LT 128
7.8 Convierte longitudes dadas en metros a kilómetros, y viceversa. Clase LT 1.7 Página LT 132
7.15 Convierte la medida de capacidad de un objeto, dada en litros y mililitros a mililitros, y viceversa.
Clase LT 2.2 Página LT 134
1 galón = 15 tazas = 5 botellas7.16 Convierte la medida de capacidad de un recipiente, dada en galo-
nes a botellas o tazas, y viceversa.Clase LT 2.3 Página LT 135
Semana 16MedidasPeso- Unidades de medida: libra (lb), onza (oz)1 lb = 16 oz7.19 Convierte el peso de un objeto medido en libras a onzas, y viceversa. Clase LT 3.2 Página LT 137
Tiempo- Unidades de medida: hora, minuto y segundo1 h = 60 min1 min = 60 seg7.25 Utiliza la relación entre minutos y segundos para realizar conversio-
nes de segundos a minutos, y viceversa.Clase LT 4.4 Página LT 141
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
AritméticaFracciones- Fracciones unitarias8.1 Escribe la fracción que corresponde a la representación gráfica
de una medida de longitud o capacidad.Clase LT 1.2 Página LT 145
- Términos: numerador y denominador8.4 Escribe la fracción propia que corresponde a la representación grá-
fica de una medida de longitud o capacidad dividida a lo sumo en 10 partes iguales.
Clase LT 2.1 Página LT 146
8.6 mina cuantas veces cabe una fracción unitaria en una fracción pro-pia del mismo denominador.
Clase LT 2.2 Página LT 147
Semana 17Aritmética- Términos: numerador y denominador8.6 Determina que tener una fracción unitaria en una cantidad de ve-
ces igual a su denominador, es equivalente a la unidad.Clase LT 2.3 Página LT 148
Fracciones en la recta numérica - Ubicación de fracciones en la recta numérica8.7 Ubica en la recta numérica una fracción propia con un denomina-
dor menor o igual que 10.Clase LT 3.1 Página LT 150
8.8 Compara fracciones propias con igual denominador, a partir de sus posiciones en la recta numérica.
Clase LT 3.2 Página LT 151
Realiza ítems relacionados con la escritura, ubicación y comparación de fracciones con denominador menor o igual a 10.
Clase LT 3.3 Página LT 152
EstadísticaGráfica de barras- Gráfica de barras horizontal- Gráfica de barras vertical9.4 Recupera información de una gráfica de barras verticales. Clase LT 2.1 Página LT 157
Semana 18Estadística
grado3 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
Gráfica de barras- Gráfica de barras horizontal- Gráfica de barras vertical9.6 Recupera información de una gráfica de barras verticales, con es-
cala mayor que 1.Clase LT 2.3 Página LT 159
9.7 Elabora una gráfica de barras verticales u horizontales con escala 1, a partir de la información presentada en una tabla de frecuencias.
Clase LT 2.4Página LT 160-161
9.8 Elabora una gráfica de barras verticales con escala mayor que 1, a partir de la información presentada en una tabla de frecuencias
Clase LT 2.5 Página LT 162
9.9 Elige la escala que facilita representar los datos de una tabla de frecuencias, en una gráfica de barras verticales u horizontales.
Clase LT 2.6 Página LT 163
Aritmética
Operaciones combinadas- Suma y multiplicación- Resta y multiplicación10.3 Realiza una operación que combina la multiplicación con la suma
o la resta, y no incluye un signo de agrupación (paréntesis).Clase LT 1.3 Página LT 168
Semana 19Aritmética
Operaciones combinadas- Suma y multiplicación- Resta y multiplicación10.5 Realiza una operación en la que se suman o restan dos productos,
que no incluye un signo de agrupación (paréntesis).Clase LT 1.4 Página LT 169
- Suma, resta y multiplicación10.7 Realiza una operación que combina suma, resta o multiplicación, y
puede incluir un signo de agrupación (paréntesis).Clase LT 1.5 Página LT 170
Propiedades- Propiedad conmutativa para la suma y la multiplicación10.11 Utiliza la propiedad conmutativa en la suma o la multiplicación,
para facilitar la realización del cálculo.Clase LT 1.6 Página LT 171
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
- Propiedad asociativa para la suma y la multiplicación10.12 Utiliza la propiedad asociativa en la suma, para facilitar la reali-
zación del cálculo.Clase LT 1.7 Página LT 172
10.12 Utiliza la propiedad asociativa en la multiplicación, para facilitar la realización del cálculo.
Clase LT 1.8 Página LT 173
Semana 20AritméticaCantidad desconocida- Sumas con sumando desconocido10.13 Encuentra el valor de un sumando desconocido en una suma
apoyándose en la gráfica de cinta, y así poder resolver proble-mas de contexto.
Clase LT 2.1 Página LT 175
- Resta con minuendo o sustraendo desconocido10.14 Encuentra el valor del minuendo o sustraendo desconocido en
una resta apoyándose en la gráfica de cinta, y así poder resolver problemas de contexto.
Clase LT 2.2 Página LT 176
- Multiplicación con multiplicando o multiplicador desconocido10.15 Encuentra el valor del multiplicando o multiplicador desconoci-
do en una multiplicación apoyándose en la gráfica de cinta, y así poder resolver problemas de contexto.
Clase LT 2.3 Página LT 177
- División con dividendo desconocido10.16 Encuentra el valor del dividendo desconocido en una división
apoyándose en la gráfica de cinta, y así poder resolver proble-mas de contexto.
Clase LT 2.4 Página LT 178
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Priorización de contenidos e indicadores de logros
Estimados docentes, el Ministerio de Educación ha identificado aquellos indicadores y contenidos indispen-sables para que nuestros estudiantes alcancen las habilidades y destrezas que establece el currículo prescrito. Esto a través de diferentes estrategias de enseñanza aprendizaje, ya sea en forma virtual, semipresencial o presencial, a fin de garantizar el derecho a la Educación de nuestras niñas, niños y jóvenes. Como siempre, el logro de este ideal está en sus manos, ya que son ustedes quienes ponen todo el empeño y esfuerzo más allá de lo que el deber les demanda. Gracias en nombre de nuestra niñez y nuestra juventud.
Matemática
Distribución semanal de indicadores y contenidos
Matemática 4
Semana 1Aritmética
La decena de millar (DM) -La decena de millar (DM) Valor posicional1.1 Lee y escribe números de cinco cifras. Clase LT 1.1 Página LT 8
1.2 Lee y escribe números hasta 1 000, 000. Clase LT 1.2 Página LT 9
1.3 y 1.4 Escribe números menores que 1 000, 000 en forma desarrollada identificando el valor relativo de sus cifras.
Clase LT 2.1 Página LT 10
Sistema de numeración decimal1.5 Determina la cantidad que resulta al multiplicar o dividir
por 10, 100, 1, 000 o 10, 000, basándose en la posición que ocupa en la tabla de valores.
Clase LT 2.2 Página LT 11
Recta numérica1.6 Identifica cantidades menores que 1 000, 000 en la recta
numérica, reconociendo la escala.Clase LT 3.1 Página LT 13
1.7 Ubica cantidades menores que 1 000, 000 en la recta nu-mérica reconociendo la escala.
Clase LT 3.2 Página LT 14
Semana 2
grado4 º
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AritméticaComparación1.8 Compara números de cinco y seis cifras, utilizando los signos <, > o =.
Clase LT 4.1 Página LT 15
Aproximación - Aproximación a la decena de millar - Aproximación a la centena de millar1.9 Aproxima números de cinco cifras a la decena de millar más próxi-
ma y números de seis cifras a la centena o decena de millar más próxima.
Clase LT 4.2 Página LT 16
Suma y resta1.12 Resuelve problemas de suma y resta de números hasta de seis ci-
fras utilizando la aproximación.Clase LT 5.2 Página LT 18
GeometríaÁngulos -Unidad de medida: grado (°)2.1 Identifica y utiliza el grado como unidad de medida de ángulos. Clase LT 1.1 Página LT 22
-Clasificación por su abertura: agudo, obtuso y llano2.2 Utiliza el transportador para medir ángulos menores o iguales a
180° clasificándolos por su medida en agudos, obtusos y llanos.Clase LT 1.3 Página LT 24
2.6 Construye ángulos de diferentes medidas con regla y compás. Clase LT 1.5 Página LT 28
Semana 3GeometríaTriángulos- Clasificación según sus ángulos: acutángulo, rectángulo y obtusángulo2.7 Identifica y clasifica triángulos por la medida de sus ángulos en acu-
tángulos, rectángulos y obtusángulos.Clase LT 2.1 Página LT 30
2.8 Construye triángulos dada la longitud de un lado y las medidas de dos ángulos, utilizando regla y compás.
Clase LT 2.2 Página LT 31
grado4 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
Cuadriláteros - Clasificación por el paralelismo de sus lados: paralelogramos, trapecios y trapezoides- Paralelogramo- Rombo- Diagonal2.9 Clasifica cuadriláteros por el paralelismo de sus lados en
paralelogramos, trapecios y trapezoides.Clase LT 3.1 Página LT 33
2.10 Identifica y explica las características de los paralelogramos. Clase LT 3.2 Página LT 34
2.12 Identifica y explica las características de los rombos. Clase LT 3.4 Página LT 37
2.15 y 2.16 Identifica y traza diagonales de un cuadrilátero e identifica las características de las diagonales de cada tipo de cuadrilátero (cuadrado, rectángulo, rombo, paralelogramo y trapecio).
Clase LT 3.7 Página LT 42
Semana 4GeometríaPrismas rectangulares y cilindros- Elementos: base y superficie lateral2.17 Identifica y explica los elementos de prismas rectangulares
y cilindrosClase LT 4.1 Página LT 46
Pirámide y cono- Elementos: base, cúspide y superficie lateral2.18 Identifica y menciona los elementos de conos y pirámides. Clase LT 4.2 Página LT 47
AritméticaMultiplicación con productos menores que 100, 000 - Multiplicaciones verticales llevando- Propiedad conmutativa- Propiedad asociativa3.1 Multiplica en forma vertical UMCDU × U sin llevar y llevan-
do una vez.Clase LT 1.2 Página LT 51
3.2 Multiplica UMCDU × U en forma vertical llevando dos, tres o cuatro veces.
Clase LT 1.3 Página LT 53
grado4 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
3.3 Efectúa DU × D0, multiplicando por las cifras de las decenas del multiplicador y agregando cero al final para obtener el producto.
Clase LT 2.1 Página LT 55
3.4 Efectúa DU × C00, D0 × C00 y CDU × C00, multiplicando por la ci-fra distinta de cero del multiplicador y agregando cero al final para obtener el producto.
Clase LT 2.2 Página LT 56
Semana 5AritméticaMultiplicación con productos menores que 100, 000 - Multiplicaciones verticales llevando- Propiedad conmutativa- Propiedad asociativa3.5 Multiplica DU × DU en forma vertical, llevando. Clase LT 3.2 Página LT 58
3.7 Multiplica en forma vertical CDU × DU, llevando. Clase LT 3.3 Página LT 59
3.8 Multiplica en forma vertical UMCDU × DU, llevando. Clase LT 3.4 Página LT 60
3.9 Multiplica en forma vertical CDU × CDU, llevando. Clase LT 3.5 Página LT 61
3.10 Aplica la propiedad conmutativa al multiplicar U × CDU y U × UMC-DU en forma vertical.
Clase LT 3.6 Página LT 62
3.11 Aplica la propiedad asociativa para multiplicar DU × DU × DU Clase LT 3.7 Página LT 63
Semana 6GeometríaMultiplicación con productos menores que 100, 000 - Multiplicaciones verticales llevando- Propiedad conmutativa- Propiedad asociativaMultiplica números de dos, tres o cuatro cifras por números de una, dos o tres cifras, sin llevar y llevando, aplicando las propiedades conmutativa y asociativa para facilitar los cálculos.
Clase LT 3.8 Página LT 64
AritméticaNúmeros decimales -1 décima (0.1)
grado4 º
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- Recta numérica- Comparación-1 centésima (0.01)-1 milésima (0.001)-Tabla de valores posicionales4.1 Lee y escribe números decimales hasta las décimas para
representar medidas menores que 1 en metros.Clase LT 1.1 Página LT 66
4.3 Lee y escribe números decimales hasta las décimas para representar medidas mayores o iguales que 1 metro.
Clase LT 1.2 Página LT 67
4.3 Lee y escribe números decimales hasta las décimas para representar medidas mayores o iguales que un centímetro o litro.
Clase LT 1.3 Página LT 68
4.5 Identifica y ubica números decimales hasta las décimas en la recta numérica.
Clase LT 1.4 Página LT 69
4.6 Compara números decimales hasta las décimas, utilizando los signos <, > o =.
Clase LT 1.6 Página LT 71
Semana 7AritméticaNúmeros decimales -1 décima (0.1)- Recta numérica- Comparación-1 centésima (0.01)-1 milésima (0.001)-Tabla de valores posicionales4.7 Compara números decimales hasta las décimas y fraccio-
nes cuyo denominador es 10, utilizando los signos <, > o =.Clase LT 1.7 Página LT 72
4.8 Escribe números decimales hasta las centésimas para re-presentar medidas mayores y menores que 1, establecien-do su ubicación en la recta numérica.
Clase LT 1.8 Página LT 73
4.9 Utiliza números decimales hasta las milésimas para repre-sentar medidas mayores y menores que 1, estableciendo su ubicación en la recta numérica.
Clase LT 1.9 Página LT 74
Resuelve problemas con números decimales hasta las centésimas y milésimas, estableciendo su ubicación en la recta numérica.
Clase LT 1.10 Página LT 75
grado4 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
4.10 Representa números decimales hasta las décimas, centésimas o mi-lésimas en la tabla de valores posicionales, identificando el valor de cada una de sus cifras.
Clase LT 2.1 Página LT 76
4.11 Compone y descompone números decimales a partir del valor po-sicional de sus cifras.
Clase LT 2.2 Página LT 77
Semana 8AritméticaNúmeros decimales -1 décima (0.1)- Recta numérica- Comparación-1 centésima (0.01)-1 milésima (0.001)-Tabla de valores posicionalesRepresenta una décima con sus equivalencias entre los valores posicio-nales en la tabla de valores..
Clase LT 2.3 Página LT 78
AritméticaDivisión- Divisiones con la técnica de reparto: DU÷U- Divisiones verticales con y sin residuo: DU÷U- Divisiones con la técnica de reparto: C00÷U y CD0÷U- Divisiones verticales con y sin residuo: CDU÷U- Divisiones con la técnica de reparto: D0÷D0 y CD0÷D05.2 Divide DU ÷ U = DU en forma vertical con o sin residuo, cuando las
decenas del dividendo son mayores que el divisor.Clase LT 1.3 Página LT 84
5.3 y 5.4 Divide DU ÷ U = U en forma vertical con o sin residuo, cuan-do las decenas del dividendo son menores que el divisor.
Clase LT 1.4 Página LT 85
5.7 Divide C00 ÷ U = C00 y DC0 ÷ U = D0 con la técnica de reparto, dividiendo las cifras diferentes de cero y agregando a dicho resul-tado la cantidad de ceros que tenga el dividendo.
Clase LT 1.5 Página LT 86
5.8 Divide CDU ÷ U = CDU en forma vertical con o sin residuo. Clase LT 1.6 Página LT 87
grado4 º
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Semana 9AritméticaDivisión- Divisiones con la técnica de reparto: DU÷U- Divisiones verticales con y sin residuo: DU÷U- Divisiones con la técnica de reparto: C00÷U y CD0÷U- Divisiones verticales con y sin residuo: CDU÷U- Divisiones con la técnica de reparto: D0÷D0 y CD0÷D05.9 Divide CDU ÷ U = CDU en forma vertical con o sin residuo
y cuando hay cero en las unidades o decenas del cociente.Clase LT 1.7 Página LT 88
5.10 Divide CDU ÷ U = DU en forma vertical con o sin residuo, cuando las decenas del dividendo son mayores que el divi-sor.
Clase LT 1.8 Página LT 89
Divide DU ÷ U = U o DU ÷ U = DU en forma vertical con o sin residuo.
Clase LT 1.9 Página LT 90
5.11 Divide D0 ÷ D0 = U o DU ÷ D0 = D0, con la técnica de reparto, dividiendo las cifras diferentes de cero y tomando como cociente dicho resultado.
Clase LT 2.1 Página LT 92
5.12 Divide DU ÷ DU = U aproximando el dividendo y divisor a las decenas para calcular un cociente aproximado.
Clase LT 2.3 Página LT 94
Semana 10AritméticaDivisión- Divisiones con la técnica de reparto: DU÷U- Divisiones verticales con y sin residuo: DU÷U- Divisiones con la técnica de reparto: C00÷U y CD0÷U- Divisiones verticales con y sin residuo: CDU÷U- Divisiones con la técnica de reparto: D0÷D0 y CD0÷D0Divide en forma vertical DU ÷ DU = U con o sin residuo. Clase LT 2.4 Página LT 95
5.13 Divide en forma vertical DU ÷ DU = U, cuando el cociente provisional es mayor.
Clase LT 2.5 Página LT 96
5.14 Divide en forma vertical DU ÷ DU = U, aproximando el divi-dendo y divisor para encontrar estimando el cociente pro-visional.
Clase LT 2.6 Página LT 97
grado4 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
5.16 Divide en forma vertical CDU ÷ DU = DU, cuando las centenas del dividendo son menores que las decenas del divisor.
Clase LT 2.18 Página LT 99
Divide en forma vertical CDU ÷ DU = DU o CDU ÷ DU = D0 con residuo. Clase LT 2.9 Página LT 100
Divide DU ÷ DU, DU ÷ U o U ÷ U, multiplicando o dividiendo el divi-dendo y divisor por el mismo número para facilitar el cálculo.
Clase LT 2.10 Página LT 101
Semana 11AritméticaDivisión- Divisiones con la técnica de reparto: DU÷U- Divisiones verticales con y sin residuo: DU÷U- Divisiones con la técnica de reparto: C00÷U y CD0÷U- Divisiones verticales con y sin residuo: CDU÷U- Divisiones con la técnica de reparto: D0÷D0 y CD0÷D0Divide D0 ÷ D0 en forma horizontal y CD0 ÷ D0 o DU ÷ DU en forma vertical.
Clase LT 2.12 Página LT 103
Cantidad desconocida - División con dividendo o divisor desconocido Comparación de cantidades - Cantidad de veces- Cantidad base
5.24 Plantea y resuelve multiplicaciones y divisiones para determinar la cantidad de veces que se tiene una cantidad en otra.
Clase LT 3.2 Página LT 106
5.25 Plantea y resuelve multiplicaciones y divisiones para determinar la cantidad base (que corresponde a 1 vez) cuando se sabe que una cantidad es un número de veces otra.
Clase LT 3.3 Página LT 107
Operaciones combinadas con números naturales- Suma y resta- Suma y multiplicación - Resta y multiplicación - Suma y división - Resta y división- Propiedades de los números naturales
grado4 º
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- Propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma y rest5.18 y 5.19 Resuelve operaciones combinadas de suma o resta
y multiplicación o división, priorizando la operación dentro del paréntesis.
Clase LT 4.2 Página LT 110
5.20 Resuelve operaciones combinadas de suma o resta y multipli-cación o división sin paréntesis, efectuando primero la multi-plicación o división.
Clase LT 4.3 Página LT 111
5.20 Resuelve PO con tres operaciones de suma, resta, multipli-cación y división con o sin paréntesis, aplicando la jerarquía de las operaciones.
Clase LT 4.4 Página LT 112
Semana 12Aritmética
Operaciones combinadas con números naturales- Suma y resta- Suma y multiplicación - Resta y multiplicación - Suma y división - Resta y división- Propiedades de los números naturales- Propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma y resta5.21 Resuelve operaciones aplicando la propiedad distributiva
de la multiplicación sobre la suma o resta.Clase LT 4.5 Página LT 113
5.22 Resuelve operaciones aplicando la propiedad conmutativa y asociativa sobre la suma y el producto.
Clase LT 4.6 Página LT 114
Resuelve situaciones por medio de la división y multiplicación. Clase LT 4.7 Página LT 115Geometría
Área- Unidad de medida: centímetro cuadrado (cm2)- Área del cuadrado- Área del rectángulo- Área de figuras compuestas
grado4 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
- Unidades de medida: metro cuadrado (m2)hectárea (ha)kilómetro cuadrado (km2)
6.1 Calcula áreas de figuras geométricas encontrando el número de cuadrados de 1 cm de lado que componen la figura, utilizando el centímetro cuadrado como unidad de medida del área.
Clase LT 1.2 Página LT 119
6.3 Calcula el área de cuadrados utilizando la fórmula lado × lado. Clase LT 1.3 Página LT 120
6.4 Calcula el área de rectángulos utilizando la fórmula largo × ancho. Clase LT 1.4 Página LT 121
Semana 13
GeometríaÁrea- Unidad de medida: centímetro cuadrado (cm2)- Área del cuadrado- Área del rectángulo- Área de figuras compuestas- Unidades de medida: metro cuadrado (m2)
hectárea (ha)kilómetro cuadrado (km2)
6.5 Calcula el área de figuras compuestas realizando trazos auxiliares para descomponerla en cuadrados y rectángulos.
Clase LT 1.5 Página LT 122
6.7 Calcula el área de cuadrados y rectángulos utilizando el metro cua-drado como unidad de medida.
Clase LT 1.8 Página LT 126
6.8 Calcula el área de cuadrados y rectángulos utilizando la hectárea como unidad de medida.
Clase LT 1.9 Página LT 127
6.9 Calcula el área de cuadrados, rectángulos y figuras geométricas utilizando el kilómetro cuadrado como unidad de medida.
Clase LT 1.10 Página LT 128
AritméticaNúmeros decimales- Multiplicaciones de números decimales por 10, 100 o 1,000- Divisiones de números decimales entre 10, 100 o 1,000
grado4 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
- Comparación - Redondeo a las décimas y centésimas- Sumas verticales de números decimales sin llevar y llevando- Restas verticales de números decimales sin prestar y prestando 7.1 Multiplica un número decimal por 10, 100 y 1, 000 despla-
zando el punto decimal hacia la derecha.Clase LT 1.1 Página LT 132
7.2 Divide un número decimal por 10, 100 y 1, 000 desplazando el punto decimal hacia la izquierda.
Clase LT 1.2 Página LT 133
Semana 14Aritmética
Números decimales- Multiplicaciones de números decimales por 10, 100 o 1,000- Divisiones de números decimales entre 10, 100 o 1,000- Comparación - Redondeo a las décimas y centésimas- Sumas verticales de números decimales sin llevar y llevando- Restas verticales de números decimales sin prestar y prestando7.3 Compara números decimales hasta las milésimas identifi-
cando el valor posicional de cada cifra, y utilizando los sig-nos < y >.
Clase LT 1.3 Página LT 134
7.4 Redondea números decimales hasta las décimas o centé-simas.
Clase LT 1.4 Página LT 135
7.4 Redondea números decimales hasta las décimas o centé-simas.
Clase LT 1.5 Página LT 136
7.5 Suma números decimales hasta las décimas en forma verti-cal, sin llevar.
Clase LT 2.1 Página LT 138
7.6 Suma números decimales hasta las décimas en forma verti-cal, llevando de las décimas a las unidades.
Clase LT 2.2 Página LT 139
grado4 º
47
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
7.7 Suma números decimales hasta las centésimas en forma vertical, llevando y sin llevar.
Clase LT 2.3 Página LT 140
Semana 15AritméticaNúmeros decimales- Multiplicaciones de números decimales por 10, 100 o 1,000- Divisiones de números decimales entre 10, 100 o 1,000- Comparación - Redondeo a las décimas y centésimas- Sumas verticales de números decimales sin llevar y llevando- Restas verticales de números decimales sin prestar y prestando
7.8 Suma en forma vertical números decimales con diferente cantidad de cifras, hasta las décimas o centésimas llevando.
Clase LT 2.4 Página LT 141
Resta de números decimales hasta las décimas en forma vertical, sin prestar.
Clase LT 3.1 Página LT 143
7.10 Resta de números decimales hasta las décimas en forma vertical, prestando de las unidades a las décimas.
Clase LT 3.2 Página LT 144
Resta de números decimales hasta las centésimas en forma vertical, sin prestar.
Clase LT 3.3 Página LT 145
7.11 Resta de números decimales hasta las centésimas en forma vertical, prestando una o dos veces.
Clase LT 3.4 Página LT 146
Semana 16AritméticaNúmeros decimales- Multiplicaciones de números decimales por 10, 100 o 1,000- Divisiones de números decimales entre 10, 100 o 1,000- Comparación - Redondeo a las décimas y centésimas
grado4 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
- Sumas verticales de números decimales sin llevar y llevando- Restas verticales de números decimales sin prestar y prestando 7.12 Resta en forma vertical un número decimal hasta las centési-
mas de un número natural, y viceversa.Clase LT 3.5 Página LT 147
Aritmética
Fracciones - Fracción propia - Fracción impropia- Número Mixto8.1 Identifica y escribe fracciones propias, impropias y unitarias. Clase LT 1.2 Página LT 151
8.2 Escribe como número mixto una medida de longitud o ca-pacidad mayor que la unidad, observando la representa-ción gráfica.
Clase LT 1.3 Página LT 152
8.3 Representa un número natural como una fracción impro-pia dado el denominador y viceversa, observando gráfica-mente la cantidad en que se ha dividido la unidad.
Clase LT 1.4 Página LT 153
Fracciones y números mixtos en la recta numérica
8.4 Identifica y ubica números mixtos y fracciones impropias en la recta numérica.
Clase LT 1.5 Página LT 154
8.5 Convierte números mixtos a fracciones impropias. Clase LT 1.6 Página LT 155
Semana 17Aritmética
Fracciones y números mixtos en la recta numérica8.6 Convierte fracciones impropias a números mixtos. Clase LT 1.7 Página LT 156
Fracciones homogéneas - Comparación utilizando >, <, =8.7 Compara fracciones homogéneas utilizando los símbolos
>, < o =.Clase LT 1.8 Página LT 157
8.7 Compara fracciones con números mixtos cuya fracción propia tiene igual denominador, utilizando >, < o =.
Clase LT 1.9 Página LT 158
grado4 º
49
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
Fracciones equivalentes - Amplificación - Simplificación8.8 Encuentra fracciones equivalentes a una fracción por medio del
proceso de amplificación.Clase LT 2.1 Página LT 159
8.9 Reduce una fracción a su mínima expresión por medio del proceso de simplificación.
Clase LT 2.2 Página LT 160
Semana 18AritméticaSuma de fracciones homogéneas y números mixtos8.11 Suma fracciones homogéneas dejando el resultado como fracción. Clase LT 3.1 Página LT 163
8.12 Suma fracciones homogéneas cuyo resultado es una fracción im-propia y lo expresa como número mixto.
Clase LT 3.2 Página LT 164
8.13 Suma un número mixto con otro número mixto, entero o una frac-ción, sin llevar y con parte fraccionaria homogénea.
Clase LT 3.3 Página LT 165
8.14 Suma un número mixto con una fracción homogénea u otro nú-mero mixto, llevando a la parte entera.
Clase LT 3.4 Página LT 166
Efectúa sumas con fracciones homogéneas y números mixtos, sin llevar y llevando a la parte entera.
Clase LT 3.5 Página LT 167
Semana 19AritméticaResta de fracciones homogéneas y números mixtos8.15 Resta de fracciones homogéneas expresando el resultado como
número mixto cuando sea una fracción impropia.Clase LT 4.1 Página LT 169
8.16 Resta de un número mixto un entero, un número mixto con parte fraccionaria homogénea o una fracción, sin prestar.
Clase LT 4.2 Página LT 170
8.17 Resta números mixtos con parte fraccionaria homogénea, pres-tando.
Clase LT 4.4 Página LT 172
8.20 Efectúa sumas y restas con fracciones homogéneas, enteros y nú-meros mixtos con parte fraccionaria homogénea.
Clase LT 4.6 Página LT 174
8.19 Efectúa operaciones combinadas de suma y resta de fracciones homogéneas, con o sin paréntesis.
Clase LT 5.1 Página LT 175
grado4 º
50
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
Semana 20Aritmética
Resta de fracciones homogéneas y números mixtosOperaciones combinadas de suma y resta con números mixtos, fracciones y números enteros, utilizando paréntesis.
Clase LT 5.3 Página LT 177
Medida y estadística
Peso - Unidades de medida de otros sistemas: - Libra (lb)- Arroba (@) - Quintal (qq)- Suma y resta de pesos- Calendario- Tabla de doble entrada9.1 y 9.2 Realiza conversiones de pesos, de arrobas a quintales
y viceversa, de libras a arrobas y viceversa, y de libras a quintales y viceversa.
Clase LT 1.1 Página LT 182
9.4 Determina los días y/o semanas completas que han trans-curridos entre dos fechas correspondientes al mismo mes.
Clase LT 2.1 Página LT 185
9.6 Elabora e interpreta tablas de doble entrada a partir de da-tos representados en dos tablas de frecuencia.
Clase LT 3.1 Página LT 186
9.7 Interpreta los datos presentados en un pictograma con figuras completas.
Clase LT 4.1 Página LT 189
9.7 Interpreta los datos presentados en un pictograma con figuras incompletas.
Clase LT 4.2 Página LT 191
grado4 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
Priorización de contenidos e indicadores de logros
Estimados docentes, el Ministerio de Educación ha identificado aquellos indicadores y contenidos indispen-sables para que nuestros estudiantes alcancen las habilidades y destrezas que establece el currículo prescrito. Esto a través de diferentes estrategias de enseñanza aprendizaje, ya sea en forma virtual, semipresencial o presencial, a fin de garantizar el derecho a la Educación de nuestras niñas, niños y jóvenes. Como siempre, el logro de este ideal está en sus manos, ya que son ustedes quienes ponen todo el empeño y esfuerzo más allá de lo que el deber les demanda. Gracias en nombre de nuestra niñez y nuestra juventud.
Matemática
Distribución semanal de indicadores y contenidos
Matemática 5
Semana 1Aritmética
Números pares e impares1.1 Identifica números pares e impares. Clase LT 1.2 Página LT 9
Divisibilidad por 21.2 Determina la divisibilidad de un número por 2. Clase LT 1.3 Página LT 10
Múltiplos
1.4 Encuentra múltiplos de un número. Clase LT 2.1 Página LT 12
1.5 Encuentra los múltiplos comunes de dos números. Clase LT 2.2 Página LT 13
Mínimo común múltiplo (mcm)1.6 Encuentra el mínimo común múltiplo de dos números. Clase LT 2.3 Página LT 14
Semana 2Números
Divisores
1.7 Encuentra los divisores de un número. Clase LT 3.1 Página LT 16
1.8 Encuentra los divisores comunes de dos números. Clase LT 3.2 Página LT 17-18
Máximo común divisor
grado5 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
1.9 Encuentra el máximo común divisor de dos números. Clase LT 3.3 Página LT 19
Múltiplos del año1.11 Establece equivalencias entre múltiplos del año. Clase LT 4.1 Página LT 22
Geometría
Clasificación según el número de lados2.1 y 2.2 Identifica y nombra polígonos de acuerdo al número
de lados.Clase LT 1.1 Página LT 26
Semana 3Geometría
Polígonos regulares2.3 Identifica polígonos regulares. Clase LT 1.2 Página LT 27
Centro de un polígono regular2.4 Utiliza las propiedades del centro de un polígono regular. Clase LT 1.3 Página LT 28
Polígonos regulares2.5 Dibuja polígonos regulares utilizando regla, transportador y
compás.Clase LT 1.4 Página LT 29
Perímetro2.6 Calcula el perímetro de polígonos. Clase LT 1.5 Página LT 30
Suma de ángulos internos2.7 y 2.8 Calcula la medida del ángulo que falta en un cua-
drilátero, a partir de la propiedad de la suma de sus ángulos internos.
Clase LT 2.1 Página LT 31
Semana 4Geometría
Suma de ángulos internos2.9 y 2.10 Calcula la medida del ángulo que falta en un cua-
drilátero, a partir de la propiedad de la suma de sus ángulos internos.
Clase LT 2.2 Página LT 32
Ángulos suplementarios2.12 Calcula la medida del ángulo suplementario de un ángulo o
del ángulo exterior en triángulos.Clase LT 3.1 Página LT 34
grado5 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
Ángulos opuestos por el vértice2.13 Determina la medida del ángulo opuesto por el vértice de un án-
gulo dado.Clase LT 3.2 Página LT 35
AritméticaMultiplicación de números decimalespor números naturales3.2 Multiplica números decimales hasta las décimas por números natu-
rales de 1 cifra en forma vertical.Clase LT 1.3 Página LT 40
3.4 Multiplica números decimales hasta las décimas por números natu-rales de 2 cifras en forma vertical.
Clase LT 1.5 Página LT 42
Semana 5AritméticaMultiplicación de números decimalespor números naturales3.5 Multiplica números decimales hasta las décimas por números natu-
rales de 3 cifras en forma vertical.Clase LT 1.6 Página LT 43
3.6 Multiplica números decimales hasta las décimas por números na-turales de 2 o 3 cifras con 0 en alguna de las cifras del producto en forma vertical.
Clase LT 1.7 Página LT 44
3.7 Multiplica números decimales hasta las centésimas por números naturales de una cifra en forma vertical.
Clase LT 1.8 Página LT 45
3.8 Multiplica números decimales hasta las centésimas por números naturales de 2 o 3 cifras en forma vertical.
Clase LT 1.9 Página LT 46
3.9 Multiplica números decimales hasta las centésimas por números naturales de 2 o 3 cifras con 0 en una de las cifras del producto en forma vertical.
Clase LT 1.10 Página LT 47
Semana 6AritméticaDivisión de números decimales entrenúmeros naturales3.10 Determina el cociente de una división de números decimales hasta
las décimas entre números naturales de 1 cifra transformando la división a la forma de número natural entre número natural.
Clase LT 2.1 Página LT 49
grado5 º
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3.11 Divide números decimales hasta las décimas entre números na-turales de 1 cifra cuyo cociente es un número decimal hasta las décimas.
Clase LT 2.2 Página LT 50
3.12 Divide números decimales hasta las centésimas entre números na-turales de 1 cifra cuyo cociente es un número decimal hasta las centésimas.
Clase LT 2.3 Página LT 51
3.13 Divide números decimales hasta las centésimas entre números na-turales de 2 cifras cuyo cociente es un número decimal hasta las centésimas.
Clase LT 2.4 Página LT 52
3.14 Divide números decimales hasta las centésimas entre números na-turales de 1 cifra cuyo cociente tiene cero en las décimas.
Clase LT 2.5 Página LT 53
Semana 7AritméticaDivisión de números decimales entrenúmeros naturales3.15 Divide números decimales hasta las centésimas entre números na-
turales hasta de 2 cifras cuyo cociente es menor que cero.Clase LT 2.6 Página LT 54
3.17 Divide números naturales entre números naturales cuyo cociente es un número decimal hasta las centésimas
Clase LT 2.7 Página LT 55
3.18 Divide números decimales hasta las centésimas entre números naturales de 1 cifra cuyo cociente tiene cero en las unidades y es un número decimal hasta las milésimas.
Clase LT 2.8 Página LT 56
3.16 Determina el cociente entero y el residuo decimal al dividir núme-ros decimales hasta las décimas entre números naturales de 1 cifra.
Clase LT 2.9 Página LT 57
3.20 Divide números decimales hasta las centésimas entre números naturales de 1 cifra, con cociente decimal hasta las centésimas o milésimas redondeándolo hasta las décimas o centésimas, respecti-vamente.
Clase LT 2.10 Página LT 58
Semana 8EstadísticaGráfica de líneas simple4.1 Interpreta la información presentada en gráficas de línea. Clase LT 1.1 Página LT 62-63
grado5 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
4.2 Identifica cambios a partir de la inclinación de los segmentos que unen dos puntos consecutivos en gráficas de línea.
Clase LT 1.2 Página LT 64 - 65
4.3 Construye gráficas de línea a partir de los datos de una tabla. Clase LT 1.3Página LT 66 - 67
Gráfica de líneas doble4.4 Interpreta y compara la información de gráficas de líneas simultá-
neas.Clase LT 1.4
Página LT 68 - 69
Símbolo de corte4.5 Construye gráficas de línea, utilizando una escala adecuada y sím-
bolo de corte.Clase LT 1.5 Página LT 70
Semana 9AritméticaMultiplicación de números decimales por números decimales5.2 Multiplica dos números decimales hasta las décimas en forma
vertical.Clase LT 1.3 Página LT 76
5.3 Multiplica números decimales hasta las centésimas por números decimales hasta las décimas en forma vertical.
Clase LT 1.4 Página LT 77
5.6 Multiplica números decimales hasta las centésimas por números decimales hasta las décimas en forma vertical, con cero en el producto.
Clase LT 1.6 Página LT 79
División de un número decimal entre un número decimal5.7 Determina el cociente transformando la división de números natu-
rales entre números decimales hasta las décimas a una división de números naturales.
Clase LT 2.1 Página LT 81
5.8 Divide números naturales de dos o tres cifras entre números deci-males hasta las décimas cuyo cociente es un número natural.
Clase LT 2.2 Página LT 82
Semana 10
AritméticaDivisión de un número decimal entre un número decimal
grado5 º
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5.9 Divide números decimales hasta las centésimas entre números de-cimales hasta las décimas cuyo cociente es un número natural o decimal hasta las décimas.
Clase LT 2.3 Página LT 83
5.10 Divide números decimales hasta las milésimas entre números deci-males hasta las centésimas, cuyo cociente es un número natural o decimal hasta las décimas.
Clase LT 2.4 Página LT 84
5.13 Determina el cociente natural y el residuo decimal al dividir núme-ros decimales hasta las centésimas entre números decimales hasta las décimas.
Clase LT 2.6 Página LT 86
Realiza divisiones de números decimales hasta las milésimas, determi-nando cocientes naturales y residuo decimal.
Clase LT 2.8 Página LT 88
Cantidad a comparar decimal5.16 Calcula la cantidad a comparar, cuando la cantidad base es un nú-
mero decimal y la cantidad de veces un número natural o decimal.Clase LT 3.1 Página LT 89
Semana 11AritméticaCantidad de veces decimal5.17 Calcula la cantidad de veces que una cantidad representa otra,
siendo mayor que 1.Clase LT 3.2 Página LT 90
Cantidad base decimal5.18 Calcula la cantidad base, cantidad a comparar y cantidad de veces
en números naturales o decimales.Clase LT 3.3 Página LT 91
Comparación entre cantidades5.19 Calcula la cantidad desconocida en situaciones de compara-
ción, cuando la cantidad base es mayor que la cantidad a com-parar y la cantidad de veces es un número menor que 1.
Clase LT 3.4 Página LT 92
Propiedad conmutativa de lamultiplicaciónPropiedad asociativa de la multiplicación5.20 Determina el producto de multiplicaciones a partir del uso de las
propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación.Clase LT 4.1 Página LT 94
grado5 º
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Propiedad distributiva de lamultiplicación sobre la suma y resta5.21 Resuelve operaciones con números decimales, aplicando la propie-
dad distributiva de la multiplicación sobre la suma y resta.Clase LT 4.2 Página LT 95
Semana 12AritméticaPropiedad distributiva de la división sobre la suma y resta5.23 Resuelve operaciones con números decimales, aplicando la pro-
piedad distributiva de la división sobre la suma y resta.Clase LT 4.3 Página LT 96
Operaciones combinadas con números naturales
5.22 Resuelve operaciones combinadas con tres operadores, aplican-do la jerarquía de las operaciones.
Clase LT 4.4 Página LT 97
AritméticaCantidad por unidad de área6.1 y 6.2 Determina el espacio físico más o menos lleno, a partir de la
interpretación de la cantidad por unidad.Clase LT 1.2 Página LT 102
Densidad poblacional6.3 Calcula la densidad poblacional Clase LT 1.3 Página LT 103
Rapidez6.5 Calcula la rapidez conociendo la distancia recorrida y el tiempo. Clase LT 1.5 Página LT 105
Semana 13AritméticaDistancia recorrida6.6 Calcula la distancia recorrida conociendo la rapidez y el tiempo. Clase LT 1.6 Página LT 106
Tiempo6.7 Calcula el tiempo conociendo la distancia recorrida y la rapidez. Clase LT 1.7 Página LT 107
AritméticaPresupuestos
grado5 º
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7.2 Elabora presupuestos utilizando las operaciones suma y resta. Clase LT 2.1 Página LT 112
7.3 Elabora presupuestos utilizando la operación multiplicación, cuan-do se tienen productos repetidos.
Clase LT 2.2 Página LT 113 -114
MedidasÁrea del paralelogramo8.4 y 8.5 Calcula el área de paralelogramos, a partir de la medida
de la base y la altura.Clase LT 1.2 Página LT 119
Semana 14MedidasÁrea del triángulo8.6, 8.7 y 8.8 Calcula el área de paralelogramos, a partir de la medi-
da de la base y la altura.Clase LT 1,5 Página LT 122
Área del trapecio8.9 y 8.10 Calcula el área de trapecios, construyendo paralelogramos a
partir del trapecio dado.Clase LT 1,7 Página LT 124
Área del rombo8.11 y 8.12 Calcula el área de rombos, a partir de la medida de las dia-
gonales del rombo.Clase LT 1,8 Página LT 125
MedidasLongitudEquivalencias:1 in ≈ 2.5 cm1 ft ≈ 30 cm1 yd ≈ 90 cm1 ft = 12 in1 yd = 36 in = 3 ft9.3 Realiza conversiones entre unidades del sistema inglés.. Clase LT 1.2 Página LT 130
9.2 y 9.3 Estima y realiza conversiones entre unidades del sistema in-glés (pulgadas, pies o yardas) y con unidades del sistema in-ternacional (centímetro).
Clase LT 1.3 Página LT 131
grado5 º
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Semana 15MedidasPeso- Unidades de medida:Gramo (g)Kilogramo (kg)1 kg = 1,000 g
9.5 Convierte el peso de objetos en kilogramos y gramos a gramos, y viceversa.
Clase LT 2.2 Página LT 133
Libra (lb)1 lb ≈ 450 g ≈ 2.2 kg9.7 Convierte el peso de objetos de libras a kilogramos o gramos, y
viceversa.Clase LT 2.4 Página LT 135
AritméticaSuma de fracciones heterogéneas ynúmeros mixtos10.3 Homogeneiza fracciones utilizando el mcm de los denominadores. Clase LT 1.4 Página LT 142
10.4 Compara números mixtos o fracciones heterogéneas utilizando la homogeneización.
Clase LT 1.6 Página LT 144
Semana 16AritméticaSuma de fracciones heterogéneas y números mixtos10.6 Suma fracciones heterogéneas homegeneizando las fracciones y
simplificando el resultado.Clase LT 2.3 Página LT 148
10.7 Suma fracciones heterogéneas homegeneizando las fracciones, cuyo resultado es una fracción impropia transformándola a nú-mero mixto.
Clase LT 2.4 Página LT 149
10.8 Suma números mixtos con parte fraccionaria heterogénea ho-mogeneizando las partes fraccionarias.
Clase LT 2.5 Página LT 150
10.9 Suma números fraccionarios con parte fraccionaria heterogénea homogenizando dichas partes, llevando a la parte entera del nú-mero mixto resultante.
Clase LT 2.6 Página LT 151
10.6, 10.7, 10.8 y 10.9 Suma números mixtos o fraccionarios heterogéneos, simplificando o convirtiendo el resultado a númeromixto.
Clase LT 2.7 Página LT 152
grado5 º
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Semana 17Aritmética
Resta de fracciones heterogéneas y números mixtos10. 10 Resta fracciones heterogéneas homogeneizando las fraccio-
nes y simplifica el resultado.Clase LT 3.2 Página LT 154
10.11 Resta números mixtos con parte fraccionaria heterogénea homogeneizando las partes fraccionarias.
Clase LT 3.3 Página LT 155
10.12 Resta dos números mixtos con parte fraccionaria son hetero-géneas, prestando de la parte entera del minuendo.
Clase LT 3.5 Página LT 157
10.13 Resta números mixtos o fraccionarios heterogéneos homo-geneizando las partes fraccionarias, prestando y simplifican-do cuando es necesario.
Clase LT 3.6 Página LT 158
Números decimales como fracciones10.16 Escribe números decimales hasta las décimas como fraccio-
nes propias o números mixtos.Clase LT 4.3 Página LT 161
Semana 18Aritmética
Números decimales como fracciones10.17 Escribe números decimales hasta las milésimas como fraccio-
nes propias o números mixtosClase LT 4.4 Página LT 162
10.18 Escribe números fraccionarios o mixtos como números deci-males.
Clase LT 4.5 Página LT 163
Operaciones combinadas10.21 y 10.22 Combina las operaciones suma y resta de fracciones he-
terogéneas en operaciones con tres términos. NP_10.Clase LT 5.2 Página LT 168
10.23 y 10.24 Combina las operaciones suma y resta para números fraccionarios y números decimales en operaciones con tres términos.
Clase LT 5.3 Página LT 169
Geometría
Cuerpos geométricos11.1 Clasifica prismas de acuerdo a la forma de sus bases Clase LT 1.1 Página LT 172
grado5 º
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Semana 19GeometríaCuerpos geométricos11.2 Identifica paralelismo y perpendicularidad entre las caras de pris-
mas rectangulares.Clase LT 1.2 Página LT 173
11.3 Identifica paralelismo y perpendicularidad entre las aristas de prismas rectangulares.
Clase LT 1.3 Página LT 174
11.4 y 11.5 Dibuja el desarrollo plano de cubos y lo construye. Clase LT 1.6 Página LT 177
11.6 Construye diferentes desarrollos planos del cubo y los construye. Clase LT 1.7 Página LT 178
Semana 20AritméticaCantidad desconocida12.1 Calcula la cantidad desconocida en planteamientos de suma y
resta con números fraccionarios y decimales.Clase LT 1.2 Página LT 185
12.2 Calcula la cantidad desconocida en planteamientos de multipli-cación con números decimales.
Clase LT 1.3 Página LT 186
12.3 Calcula la cantidad desconocida en planteamientos de división con números decimales.
Clase LT 1.4 Página LT 187
12.1, 12.2 y 12.3 Calcula la cantidad desconocida en operaciones de suma, resta, multiplicación y división con números fraccionarios y decimales.
Clase LT 1.5 Página LT 188
grado5 º
62
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
Priorización de contenidos e indicadores de logros
Estimados docentes, el Ministerio de Educación ha identificado aquellos indicadores y contenidos indispen-sables para que nuestros estudiantes alcancen las habilidades y destrezas que establece el currículo prescrito. Esto a través de diferentes estrategias de enseñanza aprendizaje, ya sea en forma virtual, semipresencial o presencial, a fin de garantizar el derecho a la Educación de nuestras niñas, niños y jóvenes. Como siempre, el logro de este ideal está en sus manos, ya que son ustedes quienes ponen todo el empeño y esfuerzo más allá de lo que el deber les demanda. Gracias en nombre de nuestra niñez y nuestra juventud.
Matemática
Distribución semanal de indicadores y contenidos
Matemática 6
Semana 1Aritmética
Multiplicación de fracción por número natural1.1 Multiplica fracciones propias por números naturales con
ayuda de representaciones gráficas.Clase LT 1.2 Página LT 9
1.2 Multiplica fracciones propias e impropias por números na-turales aplicando el algoritmo.
Clase LT 1.3 Página LT 10
Multiplicación de número mixto por número natural1.4 Multiplica números mixtos por números naturales y expre-
sa el resultado como número mixto.Clase LT 1.5 Página LT 12
1.5 Efectúa multiplicaciones de fracciones por números natu-rales simplificando en el proceso de cálculo.
Clase LT 1.6 Página LT 13
División de fracción y número mixto entre número natural1.6 Divide fracciones propias entre números naturales utilizan-
do representaciones con áreas.Clase LT 2.1 Página LT 14
Semana 2Aritmética
División de fracción y número mixto entre número natural1.7 Divide fracciones entre números naturales aplicando el al-
goritmo.Clase LT 2.2 Página LT 15
grado6 º
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1.8 Divide números mixtos entre números naturales. Clase LT 2.3 Página LT 16
1.9 Efectúa divisiones de fracciones entre un número natural, simpli-ficando en el proceso de cálculo.
Clase LT 2.4 Página LT 17
Multiplicación de fracción por fracción
1.12 Multiplica fracciones aplicando el algoritmo Clase LT 3.3 Página LT 22
Multiplicación de número mixto por número mixto, número mixto por fracción, fracción por mixto y natural por mixto1.14 Efectúa multiplicaciones de números mixtos. Clase LT 3.5 Página LT 24
Semana 3AritméticaPropiedad conmutativa y asociativa del producto de fracciones1.15 Comprueba la propiedad conmutativa y la asociativa del produc-
to de fraccione.Clase LT 3.6 Página LT 25
1.16 Determina operaciones con resultados iguales usando la propie-dad distributiva de la multiplicación sobre la suma o la resta.
Clase LT 3.8 Página LT 27
Recíproco de un número natural o una fracción1.18 Encuentra el recíproco de un número. Clase LT 3.10 Página LT 29
AritméticaCantidades variables2.1 Representa la relación de suma de dos cantidades cuando una
es constante.Clase LT 1.1 Página LT 32
2.2 Representa la relación de resta de dos cantidades cuando el sus-traendo es constante.
Clase LT 1.2 Página LT 33
Semana 4AritméticaCantidades variables2.3 Representa la relación de resta de dos cantidades cuando el mi-
nuendo es constante.Clase LT 1.3 Página LT 34
2.4 Representa la relación de multiplicación de dos cantidades cuan-do una de ellas es constante.
Clase LT 1.4 Página LT 35
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2.5 Escribe relaciones entre cantidades variables utilizando la letra x. Clase LT 1.5 Página LT 36
2.6 Escribe relaciones de suma y resta de cantidades variables utili-zando las letras x y y. Clase LT 1.6 Página LT 37
2.6 Escribe relaciones de suma, resta y multiplicación de cantida-des variables utilizando las letras x y y. Clase LT 1.7 Página LT 38
Semana 5Aritmética
Cantidades variables2.6 Calcula el valor numérico de una expresión con cantidades varia-
bles.Clase LT 1.8 Página LT 39
2.6 Escribe la relación de igualdad de dos expresiones con cantida-des variables.
Clase LT 1.9 Página LT 40
Números romanos2.7 Encuentra el número natural equivalente a un número romano,
sumando las cantidades representadas por las letras que lo for-man.
Clase LT 2.1 Página LT 42
2.7 Encuentra el número natural equivalente a un número romano, sumando o restando las cantidades representadas por las letras que lo forman.
Clase LT 2.2 Página LT 43
2.10 Aplica las reglas de la numeración romana en la escritura de sus números.
Clase LT 2.4 Página LT 45
Semana 6Aritmética
División de un número natural entre una fracción3.2 Calcula el resultado de la división de un número natural entre
una fracción.Clase LT 1.4 Página LT 51
División de una fracción entre una fracción3.4 Calcula el resultado de la división de una fracción entre otra frac-
ción.Clase LT 1.6 Página LT 53
División de número mixto entre fracción, número mixto entre núme-ro mixto y número natural entre número mixto3.8 Calcula el resultado de la división cuyo dividendo o divisor es un
número mixto.Clase LT 1.7 Página LT 54
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Conversiones entre fracciones y números decimales3.10 Realiza sumas o restas de una fracción y un número decimal, escri-
biendo la fracción como número decimal o viceversa.Clase LT 2.1 Página LT 57
3.11 Realiza sumas o restas de una fracción y un número decimal, escri-biendo los números decimales como fracciones.
Clase LT 2.2 Página LT 58
Semana 7AritméticaOperaciones combinadas de fracciones, números decimales y números mixtos3.14 Realiza operaciones combinadas de multiplicación y división de
tres números: naturales, decimales y fracciones.Clase LT 2.4 Página LT 60
3.15 Realiza operaciones combinadas de suma, resta, multiplicación o división entre números naturales, decimales y fracciones.
Clase LT 2.5 Página LT 61
3.16 Realiza operaciones combinadas de suma, resta, multiplicación y división que contienen un paréntesis.
Clase LT 2.6 Página LT 62
AritméticaRazón
4.1 Calcula la cantidad de veces que es una cantidad respecto a otra. Clase LT 1.1Página LT
66, 67
Comparación de cantidades: cantidad a comparar4.3 Encuentra la cantidad a comparar, multiplicando la cantidad base
por la cantidad de veces.Clase LT 1.2 Página LT 68
Semana 8AritméticaComparación de cantidades: cantidad base4.4 Encuentra la cantidad base, dividiendo la cantidad a comparar en-
tre la cantidad de veces.Clase LT 1.3 Página LT 69
Comparación de cantidades: términos de una razón, razones equiva-lentes, valor de razón4.2 Encuentra la razón entre dos cantidades con resultado una fracción. Clase LT 1.4 Página LT 70
Comparación de cantidades4.3 Calcula el antecedente a partir del valor de la razón y el consecuente. Clase LT 1.6 Página LT 72
grado6 º
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4.4 Calcula el consecuente a partir del valor de la razón y el antece-dente.
Clase LT 1.7 Página LT 73
Porcentajes2.6 Calcula el porcentaje que representa una cantidad, encontran-
do el valor de la razón y multiplicando por 100.Clase LT 2.1 Página LT 75
Semana 9Aritmética
Porcentajes4.7 Encuentra el porcentaje que corresponde a una razón determi-
nada y viceversa.Clase LT 2.2 Página LT 76
4.8 Calcula porcentajes mayores al 100 % en ejercicios y problemas. Clase LT 2.3 Página LT 77
Comparación de cantidades: cantidad a comparar4.9 Calcula el antecedente de una razón cuando el porcentaje es
menor al 100 %.Clase LT 2.4 Página LT 78
4.11 Calcula el antecedente de una razón cuando su porcentaje es mayor al 100 %.
Clase LT 2.5 Página LT 79
4.12 Calcula el precio de un producto considerando el Impuesto al Valor Agregado (IVA).
Clase LT 2.6 Página LT 80
Semana 10Aritmética
Comparación de cantidades: cantidad a comparar4.13 Calcula el precio de un artículo que posee un porcentaje de des-
cuento.Clase LT 2.7 Página LT 81
ProporcionesResuelve problemas sobre porcentajes. Clase LT 2.11 Página LT 85
5.1 Realiza variaciones proporcionales entre dos cantidades. Clase LT 1.1Página LT 88 y 89
5.2 Determina si dos razones son equivalentes verificando la igual-dad de sus valores de razón.
Clase LT 1.2 Página LT 90
5.4 Calcula la razón equivalente más simple de una razón dada y la escribe en la forma a : b.
Clase LT 1.3 Página LT 91
Semana 11
grado6 º
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AritméticaProporciones5.5 Calcula la razón equivalente más simple de una razón cuyos térmi-
nos son números decimales.Clase LT 1.4 Página LT 92
5.6 Calcula la razón equivalente más simple de una razón cuyos térmi-nos son fracciones.
Clase LT 1.5 Página LT 93
5.3 Encuentra razones equivalentes multiplicando el antecedente y consecuente por un mismo número.
Clase LT 1.7 Página LT 95
5.8 Encuentra el dato faltante en una proporción. Clase LT 1.8 Página LT 96
5.9 Comprueba la propiedad fundamental de las proporciones: el pro-ducto de los extremos es igual al producto de los medios.
Clase LT 1.9 Página LT 97
Semana 12AritméticaProporciones5.9 Resuelve problemas sobre proporciones con datos desconocidos. Clase LT 1.10 Página LT 98
Proporcionalidad directa5.11 Encuentra datos faltantes en cantidades que son directamente
proporcionales.Clase LT 2.1 Página LT 101
5.12 Calcula el cociente entre cantidades que son directamente propor-cionales.
Clase LT 2.2 Página LT 102
5.13 Identifica cantidades directamente proporcionales. Clase LT 2.3 Página LT 103
5.15 Escribe la relación de proporcionalidad directa y=a(x)x calculando la constante de proporcionalidad “a”.
Clase LT 2.5 Página LT 105
Semana 13AritméticaProporcionalidad directa5.16 Resuelve situaciones - problema sobre cantidades directamente
proporcionales.Clase LT 2.6 Página LT 106
5.16 Resuelve situaciones - problema sobre cantidades directamente pro-porcionales.
Clase LT 2.7 Página LT 107
Proporcionalidad inversa
grado6 º
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5.17 Encuentra datos faltantes en cantidades que son inversamente proporcionales.
Clase LT 3.1 Página LT 109
5.18 Calcula el producto de cantidades que son inversamente pro-porcionales.
Clase LT 3.2 Página LT 110
5.19 Identifica cantidades inversamente proporcionales. Clase LT 3.3 Página LT 111
Semana 14Aritmética
Proporcionalidad inversa5.20 Escribe la relación de proporcionalidad inversa X x Y=constante
encontrando la constante de proporcionalidad inversa.Clase LT 3.4 Página LT 112
5.21 Resuelve situaciones - problema sobre cantidades inversamente proporcionales.
Clase LT 3.5 Página LT 113
5.22 Identifica si dos cantidades son directa o inversamente propor-cionales, o ninguna de las dos.
Clase LT 3.7 Página LT 115
Geometría
Longitud de la circunferencia: diámetro × pi6.2 Verifica el valor de la razón entre la longitud de una circunferen-
cia y su diámetro.Clase LT 1.2 Página LT 119
6.3 Calcula la longitud de una circunferencia a partir de la medida de su diámetro o radio.
Clase LT 1.3 Página LT 120
Semana 15Geometría
Área del círculo: radio × radio × pi6.7 Encuentra el área de un círculo dada la longitud de su diámetro
o radio, y aplicando la fórmula radio × radio × 3.14.Clase LT 2.2
Página LT 123 y 124
Estadística
Media: (suma de los datos) / (cantidad de datos)7.6 Calcula la media aritmética de un conjunto de datos utilizando la
fórmula.Clase LT 1.2 Página LT 131
7.8 Calcula la media aritmética cuando uno o más datos son cero. Clase LT 1.3 Página LT 132
7.10 Encuentra la nueva media aritmética cuando se agrega un nue-vo valor al conjunto de datos.
Clase LT 1.6 Página LT 135
grado6 º
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Moda: datos cualitativos y datos cuantitativos
7.1 y 7.2 Identifica la moda en un conjunto de datos. Clase LT 2.1 Página LT 137
Semana 16EstadísticaMediana7.3 Encuentra la mediana de una cantidad de datos impar. Clase LT 2.2 Página LT 138
7.4 Encuentra la mediana de una cantidad de datos par. Clase LT 2.3 Página LT 139
GeometríaVolumen de cubos y prismas rectangulares: centímetro cúbico8.1 Compara el volumen de dos cuerpos geométricos contando los
cubos de arista 1 cm que los conforman.Clase LT 1.1 Página LT 142
8.2 Encuentra volúmenes de prismas rectangulares utilizando el cen-tímetro cúbico como unidad de medida.
Clase LT 1.2 Página LT 143
8.4 Calcula el volumen de un prisma rectangular usando la fórmula: largo x ancho x altura.
Clase LT 1.4 Página LT 145
Semana 17GeometríaCuerpos geométricos compuestos8.5 Calcula el volumen de cuerpos geométricos compuestos suman-
do el volumen de los prismas rectangulares que lo conforman.Clase LT 1.5 Página LT 146
Metro cúbico8.7 Encuentra volúmenes de prismas rectangulares utilizando el me-
tro cúbico como unidad de medida.Clase LT 1.7 Página LT 148
Volumen y capacidad8.9 Determina la capacidad de un depósito con forma de prisma rec-
tangular usando la equivalencia entre litros y centímetros cúbicos.Clase LT 1.8 Página LT 149
MedidaLongitud: metro y vara
grado6 º
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9.1 y 9.2 Realiza conversiones de metros a varas, y viceversa. Clase LT 1.1 Página LT 154
Superficie: metro cuadrado y vara cuadrada9.3 y 9.4 Realiza conversiones de metros cuadrados a varas cuadra-
das, y viceversaClase LT 1.2 Página LT 155
Semana 18Geometría
Traslación10.1 Traslada una figura de forma vertical u horizontal. Clase LT 1.1 Página LT 158
Simetría: eje de simetría y figura simétrica10.2 Determina si una figura es simétrica respecto a un eje dado. Clase LT 1.3 Página LT 160
Simetría: elementos (vértices, lados y ángulos)10.3 Identifica los vértices, lados y ángulos correspondientes en una
figura simétrica.Clase LT 1.4 Página LT 161
10.5 Construye figuras simétricas a partir de su eje de simetría. Clase LT 1.6 Página LT 163
Rotación10.6 Encuentra la medida del ángulo de rotación (90°, 180°, 270° o
360°) de una figura.Clase LT 2.1 Página LT 165
Semana 19Geometría
Simetría puntual: centro de simetría10.7 Determina si una figura posee simetría puntual respecto a un
punto en el interior de la figura.Clase LT 2.2 Página LT 166
Simetría puntual: elementos (vértices, lados, ángulos)10.8 Identifica los vértices, lados y ángulos correspondientes en una
figura con simetría puntual.Clase LT 2.3 Página LT 167
10.9 Utiliza la propiedad del centro de simetría para encontrar puntos correspondientes.
Clase LT 2.4 Página LT 168
10.10 Construye figuras con simetría puntual a partir del centro de simetría.
Clase LT 2.5 Página LT 169
grado6 º
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Semana 20
EstadísticaDiagrama de árbol: ordenamiento, conteo, casos posibles11.1 Ordena objetos diferentes en un diagrama de árbol a partir de
una condición inicial.Clase LT 1.1 Página LT 174
11.3 Encuentra todas las maneras posibles de combinar objetos usan-do diagramas de árbol.
Clase LT 1.4 Página LT 177
11.2 Utiliza el diagrama de árbol para encontrar todos los casos que cumplen una condición.
Clase LT 1.5 Página LT 178
Probabilidad11.14 Encuentra la probabilidad de ocurrencia de un suceso usando
la fórmula.Clase LT 2.1 Página LT 179
grado6 º
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Priorización de contenidos e indicadores de logros
Estimados docentes, el Ministerio de Educación ha identificado aquellos indicadores y contenidos indispen-sables para que nuestros estudiantes alcancen las habilidades y destrezas que establece el currículo prescrito. Esto a través de diferentes estrategias de enseñanza aprendizaje, ya sea en forma virtual, semipresencial o presencial, a fin de garantizar el derecho a la Educación de nuestras niñas, niños y jóvenes. Como siempre, el logro de este ideal está en sus manos, ya que son ustedes quienes ponen todo el empeño y esfuerzo más allá de lo que el deber les demanda. Gracias en nombre de nuestra niñez y nuestra juventud.
Matemática
Distribución semanal de indicadores y contenidos
Matemática 7
Semana 1Números
Punto de referencia1.1 Asigna un valor positivo o negativo a distintas temperaturas. Clase LT 1.1 Página LT 2
1.2 Asigna un valor positivo o negativo a la ubicación de un objeto respecto a un punto de referencia.
Clase LT 1.2 Página LT 4
Cantidad de referencia1.3 Asigna un valor positivo o negativo a la diferencia de una
cantidad respecto a otra cantidad de referencia.Clase LT 1.3 Página LT 5
Recta numérica1.4 Representa números positivos y negativos en la recta nu-
mérica.Clase LT 1.4 Página LT 6
Relación de orden1.5 Determina y compara números positivos, negativos o cero
para establecer una relación de orden entre ellos.Clase LT 2.1 Página LT 7
Valor absoluto de un número1.6 Encuentra el valor absoluto de un número dado. Clase LT 2.2 Página LT 8
Suma de números positivos, negativos y el cero
grado7 º
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2.1 Realiza una suma de dos números no decimales ni fraccionarios con igual signo.
Clase LT 1.1 Página LT 12
Semana 2NúmerosSuma de números positivos, negativos y el cero2.2 Efectúa una suma de dos números no decimales ni fraccionarios
con diferente signo.Clase LT 1.2 Página LT 13
2.3 Realiza una suma que tiene como sumandos al cero y a otro nú-mero no decimal ni fraccionario.
Clase LT 1.3 Página LT 15
2.4 Efectúa una suma de números decimales o fraccionarios que son positivos o negativos.
Clase LT 1.4 Página LT 16
2.5 Aplica la propiedad conmutativa y asociativa para realizar el cálcu-lo de una suma.
Clase LT 1.5 Página LT 17
Resta de números positivos, negativos y el cero
2.6 Realiza una resta de dos números que tiene igual o diferente signo. Clase LT 2.1 Página LT 19
2.7 Efectúa una resta que tiene al cero como minuendo o sustraendo. Clase LT 2.2 Página LT 20
Semana 3NúmerosSuma y resta combinadas de números positivos, negativos y el cero2.8 Expresa sumas y restas combinadas de números positivos o nega-
tivos, como suma de números positivos o negativos y viceversa.Clase LT 3.1 Página LT 21
2.9 Realiza sumas y restas combinadas de números positivos y negati-vos.
Clase LT 3.2 Página LT 22
2.10 Realiza sumas y restas combinadas de números positivos y negati-vos suprimiendo paréntesis.
Clase LT 3.3 Página LT 23
Multiplicación de números positivos, negativos o cero3.1 Multiplica dos números con distinto signo. Clase LT 1.1 Página LT 26
3.2 Multiplica dos números con igual signo. Clase LT 1.2 Página LT 27
3.3 Multiplica dos números donde un factor es –1, 0 o 1. Clase LT 1.3 Página LT 28
grado7 º
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Semana 4Números
Multiplicación de números positivos, negativos o cero3.4 Aplica la propiedad conmutativa y asociativa para facilitar el
cálculo de una multiplicación.Clase LT 1.4 Página LT 29
3.5 Determina el signo del producto de una multiplicación, se-gún el número de factores negativos.
Clase LT 1.5 Página LT 30
Potencia cuadrada o cúbica de un número3.6 Calcula la potencia 2 o 3 de un número a través de la mul-
tiplicación.Clase LT 1.6 Página LT 31
3.7 Efectúa multiplicaciones que incluyen potencias 2 o 3. Clase LT 1.7 Página LT 32
División de números positivos, negativos y el cero3.8 Realiza la división de dos números positivos, negativos y
cero.Clase LT 1.8 Página LT 33
3.9 Expresa las fracciones con un número negativo en el nu-merador o denominador en la forma a/b.
Clase LT 1.9 Página LT 34
Semana 5Números
Recíproco de un número3.10 Determina el recíproco de un número dado. Clase LT 1.10 Página LT 35
3.11 Realiza una división de un número por otro, efectuando la multiplicación del dividendo por el recíproco del divisor.
Clase LT 1.11 Página LT 36
Números
Operaciones combinadas3.12 Efectúa operaciones que combinan multiplicación y divi-
sión.Clase LT 2.1 Página LT 38
3.13 Realiza operaciones que combinan suma, resta, multiplica-ción y división.
Clase LT 2.2 Página LT 39
3.14 Efectúa operaciones que combinan suma, resta, multipli-cación o división e incluyen potencias.
Clase LT 2.3 Página LT 40
3.15 Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación. Clase LT 2.4 Página LT 41
grado7 º
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Semana 6NúmerosMínimo común múltiplo y máximo común divisor3.17 Calcula el mínimo común múltiplo y máximo común divisor de 2
o 3 números listando múltiplos y divisores de los números.Clase LT 3.1 Página LT 44
NúmerosNúmeros primos y compuestos3.18 Determina si un número es múltiplo de otro dado que el segundo es
divisor del primero y viceversa.Clase LT 3.2 Página LT 45
3.19 Determina si un número es primo o compuesto, dependiendo del número de divisores.
Clase LT 3.3 Página LT 46
NúmerosDescomposición de un número en factores primos3.20 Descompone un número en sus factores primos, utilizando la divi-
sión sucesiva.Clase LT 3.4 Página LT 48
3.21 Calcula el máximo común divisor por descomposición en factores primos.
Clase LT 3.5 Página LT 49
3.22 Calcula el mínimo común múltiplo por descomposición en factores primos.
Clase LT 3.6 Página LT 50
Semana 7NúmerosDescomposición de un número en factores primos3.23 Aplica el mínimo común múltiplo y máximo común divisor para
resolver problemas del entorno.Clase LT 3.7 Página LT 51
ÁlgebraPatrones numéricos4.1 Determina el valor de una cantidad desconocida a través de un
patrón numérico.Clase LT 1.1 Página LT 54
4.2 Generaliza el patrón numérico de una cantidad desconocida. Clase LT 1.2 Página LT 55
ÁlgebraExpresiones algebraicas4.3 Determina expresiones algebraicas con una variable a partir de
una situación dadaClase LT 1.3 Página LT 56
grado7 º
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4.4 Determina expresiones algebraicas con más de una variable a partir de una situación dada.
Clase LT 1.4 Página LT 57
4.5 Representa sin el signo “×” las expresiones algebraicas con multiplicación y viceversa.
Clase LT 1.5 Página LT 58
4.6 Representa sin el signo “×” las expresiones algebraicas con multiplicación por 1 y –1 y viceversa.
Clase LT 1.6 Página LT 59
Semana 8Álgebra
Expresiones algebraicas4.7 Representa la multiplicación reiterada de una variable como
una potencia de la variable.Clase LT 1.7 Página LT 60
4.8 Representa sin el signo “÷” las expresiones algebraicas con división y viceversa.
Clase LT 1.8 Página LT 61
4.9 Representa expresiones algebraicas con multiplicación y di-visión sin los signos “×” y “÷”, respectivamente.
Clase LT 1.9 Página LT 62
4.10 Traduce expresiones del lenguaje coloquial a expresiones algebraicas.
Clase LT 1.10 Página LT 63
4.11 Traduce expresiones sobre distancia, velocidad y tiempo en lenguaje coloquial a expresiones algebraicas.
Clase LT 1.11 Página LT 64
4.12 Traduce expresiones sobre porcentaje del lenguaje colo-quial a expresiones algebraicas.
Clase LT 1.12 Página LT 65
Semana 9Álgebra
Expresiones algebraicas4.13 Traduce expresiones algebraicas a expresiones del lenguaje
coloquial.Clase LT 1.13 Página LT 66
4.14 Calcula el valor numérico de una expresión algebraica con una variable sustituyendo valores enteros positivos.
Clase LT 1.14 Página LT 67
4.15 Encuentra el valor numérico de expresiones algebraicas con una variable sustituyendo valores negativos o fracciones.
Clase LT 1.15 Página LT 68
4.16 Calcula el valor numérico de una expresión algebraica con una variable y donde la expresión es racional o cuadrática.
Clase LT 1.16 Página LT 69
grado7 º
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4.17 Calcula el valor numérico de una expresión algebraica con más de una variable.
Clase LT 1.17 Página LT 70
4.18 Identifica términos y coeficientes de una expresión algebraica. Clase LT 2.1 Página LT 72
Semana 10NúmerosMultiplicación y división de expresiones algebraicas4.19 Multiplica una expresión algebraica con un término por un número. Clase LT 2.2 Página LT 73
4.20 Divide una expresión algebraica con un término por un número. Clase LT 2.3 Página LT 74
4.21 Multiplica una expresión algebraica con dos términos por un nú-mero.
Clase LT 2.4 Página LT 75
4.22 Divide una expresión algebraica con dos términos por un número. Clase LT 2.5 Página LT 76
4.23 Multiplica una expresión algebraica de dos términos en el nume-rador de una fracción por un número entero.
Clase LT 2.6 Página LT 77
ÁlgebraSuma y resta de expresiones algebraicas4.24 Reduce una expresión algebraica aplicando el recíproco de la propie-
dad distributiva.Clase LT 2.7 Página LT 78
4.25 Reduce una expresión algebraica identificando términos semejantes. Clase LT 2.8 Página LT 79
Semana 11ÁlgebraSuma y resta de expresiones algebraicas4.26 Suma dos expresiones algebraicas. Clase LT 2.9 Página LT 80
4.27 Resta dos expresiones algebraicas. Clase LT 2.10 Página LT 81
4.28 Realiza operaciones combinadas de suma, resta y multiplicación por un número de expresiones algebraicas.
Clase LT 2.11 Página LT 82
ÁlgebraRelación de dos expresiones matemáticas4.29 Representa la relación de igualdad de dos expresiones matemáticas. Clase LT 3.1 Página LT 84
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4.30 Representa la relación de desigualdad de dos expresiones matemáticas.
Clase LT 3.2 Página LT 85
5.3 Identifica si un valor es solución de una ecuación. Clase LT 2.1 Página LT 90
5.4 Identifica las propiedades de una igualdad matemática. Clase LT 2.2 Página LT 91
Semana 12Álgebra
Relación de dos expresiones matemáticas5.5 Resuelve una ecuación de primer grado sumando la misma
cantidad en ambos miembros.Clase LT 2.3 Página LT 92
5.6 Resuelve una ecuación de primer grado restando la misma cantidad en ambos miembros.
Clase LT 2.4 Página LT 93
5.7 Resuelve una ecuación de primer grado realizando la trans-posición de términos..
Clase LT 2.5 Página LT 94
5.8 Resuelve una ecuación de primer grado multiplicando la misma cantidad en ambos miembros.
Clase LT 2.6 Página LT 95
5.9 Resuelve una ecuación de primer grado dividiendo por la misma cantidad en ambos miembros.
Clase LT 2.7 Página LT 96
5.10 Resuelve una ecuación de primer grado aplicando más de una propiedad de una igualdad.
Clase LT 2.8 Página LT 97
5.11 Resuelve una ecuación de primer grado con incógnitas en ambos miembros
Clase LT 2.9 Página LT 98
Semana 13Álgebra
Relación de dos expresiones matemáticas5.12 Resuelve una ecuación de primer grado que incluye signos
de agrupación.Clase LT 2.11 Página LT 100
5.13 Resuelve una ecuación de primer grado que tiene solucio-nes fraccionarias y decimales
Clase LT 2.12 Página LT 101
5.14 Resuelve una ecuación de primer grado con coeficientes y términos decimales.
Clase LT 2.13 Página LT 102
grado7 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
5.15 Resuelve una ecuación con términos y coeficientes fraccionarios. Clase LT 2.14 Página LT 103
NúmerosAplicaciones de ecuaciones de primer grado5.16 Resuelve una situación del entorno, aplicando una ecuación de
primer grado que se resuelve utilizando una propiedad de una igualdad
Clase LT 3.1 Página LT 105
5.17 Resuelve una situación del entorno, aplicando una ecuación de primer grado que se resuelve utilizando más de una propiedad de una igualdad
Clase LT 2.3 Página LT 106
5.18 Aplica una ecuación de primer grado con una incógnita en tér-minos de otra a una situación del entorno.
Clase LT 3.3 Página LT 107
Semana 14ÁlgebraAplicaciones de ecuaciones de primer grado5.19 Resuelve una situación del entorno aplicando una ecuación de
primer grado con la incógnita en ambos miembros.Clase LT 3.4 Página LT 108
5.20 Aplica a una situación de distancia, velocidad y tiempo una ecuación de primer grado.
Clase LT 3.5 Página LT 109
FuncionesFunción6.1 Identifica si una cantidad es función de otra. Clase LT 1.1 Página LT 114
FuncionesProporcionalidad directa:- Constante de proporcionalidad.- Ecuación y = ax6.2 Identifica si la relación de dos cantidades es de proporcionalidad
directa expresándola en la forma y = ax e indicando la constante.Clase LT 1.2 Página LT 115
6.3 Representa los valores que toman las variables que están en una relación de proporcionalidad directa a través de desigualdades.
Clase LT 1.3 Página LT 116
Semana 15Funciones
grado7 º
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Proporcionalidad directa:- Constante de proporcionalidad- Ecuación y = ax6.4 Representa en la forma y = ax, dos variables que toman valores
negativos y que están en una relación de proporcionalidad directa con constante positiva, a partir de una tabla.
Clase LT 1.4 Página LT 117
6.5 Representa en la forma y = ax, dos variables que están en una relación de proporcionalidad directa con constante negativa, a partir de una tabla.
Clase LT 1.5 Página LT 118
6.6 Representa en la forma y = ax dos variables que están en una relación de proporcionalidad directa, a partir de un par de valores de y y x.
Clase LT 1.6 Página LT 119
Funciones
Par ordenado y su gráfica en el plano cartesiano6.7 Lee y ubica un par ordenado en el plano cartesiano. Clase LT 1.8 Página LT 121Funciones
Gráfica de proporcionalidad directa6.8 Grafica una relación de proporcionalidad directa a partir de tablas. Clase LT 1.9 Página LT 123
6.9 Grafica una relación de proporcionalidad directa a partir de dos pares ordenados.
Clase LT 1.10 Página LT 124
6.10 Representa una relación de proporcionalidad directa en la forma de y = ax, a partir de la gráfica.
Clase LT 1.11 Página LT 125
Semana 16Funciones
Gráfica de proporcionalidad directa6.11 Grafica la relación de proporcionalidad directa entre dos variables
cuando los valores que toman son limitados.Clase LT 1.12 Página LT 126
FuncionesProporcionalidad inversa:- Constante de proporcionalidad- Ecuación y = a/b.6.12 Identifica si la relación de dos cantidades es de proporcionalidad
inversa expresándola en la forma y – ab
e indicando la constante.Clase LT 2.1 Página LT 128
grado7 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
6.13 Representa en la forma y – ab , dos variables que están en una rela-
ción de proporcionalidad inversa, a partir de una tabla.Clase LT 2.2 Página LT 129
6.14 Representa en la forma y – ab , dos variables que están en una rela-
ción de proporcionalidad inversa a partir de un par de valores de y y x.
Clase LT 2.3 Página LT 130
Funciones
Gráfica de proporcionalidad inversa6.15 Grafica una relación de proporcionalidad inversa cuando su
constante es positiva.Clase LT 2.4 Página LT 131
6.16 Grafica una relación de proporcionalidad inversa cuando su constante es negativa.
Clase LT 2.5 Página LT 133
6.17 Aplica regla de tres simple directa para encontrar un dato desco-nocido, utilizando dos cantidades directamente proporcionales.
Clase LT 3.1 Página LT 134
Semana 17Funciones
Gráfica de faja7.1 Lee la información presentada en una gráfica de faja. Clase LT 1.1 Página LT 140
7.2 Construye una gráfica de faja para representar la información de una tabla.
Clase LT 1.2 Página LT 142
EstadísticaGráfica circular7.3 Lee la información de una gráfica circular. Clase LT 2.1 Página LT 146
7.4 Construye una gráfica circular a partir de una tabla. Clase LT 2.2 Página LT 148
GeometríaPuntos y rectas8.1 Representa con lenguaje matemático la relación entre segmentos
o rectas.Clase LT 1.1 Página LT 152
GeometríaMovimientos de figuras geométricas:- Traslación.- Simetría.- Rotación.
grado7 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
8.2 Identifica diferentes tipos de movimientos de figuras geométricas. Clase LT 1.2 Página LT 153
8.3 Traslada figuras mediante una dirección y un sentido de paralelismo. Clase LT 1.3 Página LT 155
Semana 18Geometría
Movimientos de figuras geométricas:- Traslación.- Simetría.- Rotación.8.4 Refleja figuras respecto a una recta que es el eje de simetría. Clase LT 1.4 Página LT 156
8.5 Rota figuras respecto a un punto, utilizando un ángulo determi-nado.
Clase LT 1.5 Página LT 157
8.6 Utiliza los movimientos de una figura para sobreponerla en otra y determinar si son congruentes.
Clase LT 1.6 Página LT 159
GeometríaElementos de un círculo8.7 Identifica los elementos de un círculo. Clase LT 2.1 Página LT 160
GeometríaCaracterísticas de dos círculos que se intersecan: - Simetría de dos círculos que se intersecan (de igual y distinto radio)- Perpendicularidad del segmento que une los radios con el que une
la intersección de los círculos8.8 Identifica las característica de dos círculos que se intersectan. Clase LT 2.2 Página LT 162
GeometríaConstrucciones utilizando regla y compás:- Hexágono.- Triángulo equilátero.- Rectas perpendiculares.- Distancia entre un punto y una recta.- Distancia entre rectas paralelas.- Mediatriz de un segmento.
grado7 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
- Bisectriz de un ángulo.- Tangente a una circ8.9 Dibuja figuras geométricas utilizando regla y compás. Clase LT 2.3 Página LT 163
8.10 Aplica características de dos círculos que se intersectan para trazar rectas perpendiculares.
Clase LT 2.4 Página LT 164
Semana 19GeometríaConstrucciones utilizando regla y compás:- Hexágono.- Triángulo equilátero.- Rectas perpendiculares.- Distancia entre un punto y una recta.- Distancia entre rectas paralelas.- Mediatriz de un segmento.- Bisectriz de un ángulo.- Tangente a una circ8.11 Determina la distancia entre un punto y una recta y la distancia
entre rectas paralelasClase LT 2.5 Página LT 165
8.12 Dibuja la mediatriz de un segmento aplicando las característi-cas de dos círculos que se intersectan.
Clase LT 2.6 Página LT 166
8.13 Dibuja la bisectriz de un ángulo aplicando las características de dos círculos que se intersectan.
Clase LT 2.7 Página LT 168
8.14 Dibuja una recta tangente a una circunferencia utilizando carac-terísticas de dos círculos que se intersectan.
Clase LT 2.8 Página LT 170
GeometríaSector circular:- Longitud de arco.- Área.8.15 Calcula la longitud del arco de un sector circular. Clase LT 2.9 Página LT 171
8.16 Calcula el área de un sector circular. Clase LT 2.10 Página LT 172
GeometríaCuerpos geométricos
grado7 º
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8.18 Clasifica cuerpos geométricos, según sus característica. Clase LT 3.1 Página LT 174
Semana 20Geometría
Cuerpos geométricos8.19 Clasifica poliedros regulares por el número y la forma de las caras. Clase LT 3.2 Página LT 176
GeometríaPunto, rectas y planos:- Relación de posición entre rectas y planos.- Distancia entre un punto y un plano.8.20 Identifica la relación de posición entre rectas y planos. Clase LT 3.3 Página LT 177
8.21 Determina la distancia entre un punto y un plano. Clase LT 3.4 Página LT 179
8.22 Determina cuerpos geométricos formados por el movimiento de figuras planas.
Clase LT 3.5 Página LT 181
8.23 Identifica el cuerpo geométrico observando la figura proyectada ortogonalmente.
Clase LT 3.6 Página LT 182
GeometríaÁrea total de cuerpos geométricos:- Prisma.- Pirámide.- Cilindro.8.24 Calcula el área total de un prisma a partir de su plano desarrollado. Clase LT 3.7 Página LT 184
8.25 Calcula el área total de una pirámide a partir de su plano desa-rrollado.
Clase LT 3.8 Página LT 186
8.26 Calcula el área total de un cilindro a partir de su plano desarrollado. Clase LT 3.9 Página LT 187
grado7 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
Priorización de contenidos e indicadores de logros
Estimados docentes, el Ministerio de Educación ha identificado aquellos indicadores y contenidos indispen-sables para que nuestros estudiantes alcancen las habilidades y destrezas que establece el currículo prescrito. Esto a través de diferentes estrategias de enseñanza aprendizaje, ya sea en forma virtual, semipresencial o presencial, a fin de garantizar el derecho a la Educación de nuestras niñas, niños y jóvenes. Como siempre, el logro de este ideal está en sus manos, ya que son ustedes quienes ponen todo el empeño y esfuerzo más allá de lo que el deber les demanda. Gracias en nombre de nuestra niñez y nuestra juventud.
Matemática
Distribución semanal de indicadores y contenidos
Matemática 8
Semana 1Álgebra
Expresiones algebraicas:- Clasificación de las expresiones.- Elementos de una expresión.- Grado de una expresión.1.1 Identifica los elementos y características de los polinomios,
aplicando la definición..Clase LT 1.1 Página LT 2
1.2 Identifica los elementos y características de los polinomios, aplicando la definición.
Clase LT 1.2 Página LT 3
Álgebra
Operaciones con polinomios:- Suma y resta.- Multiplicación y división.1.3 Reduce términos semejantes de polinomios. Clase LT 1.3 Página LT 4
1.4 Efectúa sumas y restas de polinomios. Clase LT 1.4 Página LT 5
1.5 Realiza multiplicaciones de polinomios por un número. Clase LT 1.5 Página LT 6
Semana 2Álgebra
Operaciones con polinomios:
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
- Suma y resta.- Multiplicación y división.1.6 Realiza divisiones de polinomios por un número. Clase LT 1.6 Página LT 7
1.7 Efectúa operaciones combinadas de polinomios que incluyen división por un número.
Clase LT 1.7 Página LT 8
ÁlgebraMultiplicación y división de un monomio por un monomio1.8 Realiza multiplicaciones de monomios con monomios. Clase LT 1.9 Página LT 10
1.9 Efectúa divisiones de monomios con monomios. Clase LT 1.10 Página LT 11
1.10 Realiza operaciones combinadas de polinomios que incluyen división por un número o por un monomio.
Clase LT 1.11 Página LT 12
Semana 3ÁlgebraValor numérico de polinomios1.11 Utiliza la sustitución de variables para determinar el valor numéri-
co de un polinomio.Clase LT 1.12 Página LT 13
ÁlgebraAplicaciones de las expresiones algebraicas1.12 Utiliza polinomios para obtener propiedades de números u ope-
raciones.Clase LT 2.1 Página LT 15
ÁlgebraSistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas2.1 Resuelve una situación mediante una ecuación o un sistema de
ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.Clase LT 1.3 Página LT 24
2.2 Determina el valor de las incógnitas que cumplen un sistema de ecuaciones de la forma ax + by + c = 0 Clase LT 1.4 Página LT 25
ÁlgebraMétodos de solución de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas:- Método de reducción.
grado8 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
- Método de sustitución.2.3 Resuelve un sistema de ecuaciones con dos incógnitas en las que
una de las incógnitas tiene coeficientes de igual signo e igual valor absoluto, mediante el método de reducción por sustracción.
Clase LT 1.5 Página LT 26
Semana 4ÁlgebraMétodos de solución de sistemas de ecuaciones condos incógnitas:- Método de reducción.- Método de sustitución.2.4 Aplica el método de reducción por adición para resolver siste-
mas de ecuaciones con dos incógnitas, en las que el valor ab-soluto de los coeficientes de una de las incógnitas es igual, pero con distinto signo.
Clase LT 1.6 Página LT 27
2.5 Utiliza el método de reducción por adición o sustracción para resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas, donde en una de las incógnitas los coeficientes, uno es múltiplo del otro.
Clase LT 1.7 Página LT 28
2.6 Resuelve un sistema de ecuaciones con dos incógnitas, en las que el valor absoluto de los coeficientes es diferente, mediante el método de reducción.
Clase LT 1.8 Página LT 29
2.7 Conoce el método de sustitución para resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas.
Clase LT 1.9 Página LT 30
2.8 Resuelve un sistema de ecuaciones con dos incógnitas median-te el método de sustitución.
Clase LT 1.10 Página LT 31
Semana 5ÁlgebraMétodos de solución de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas:- Método de reducción.- Método de sustitución.2.9 Utiliza el método más adecuado para resolver un sistema de
ecuaciones con dos incógnitas, cuyos coeficientes son fraccio-narios.
Clase LT 1.13 Página LT 34
grado8 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
2.10 Resuelve un sistema de ecuaciones con dos incógnitas cuya for-ma es ax + by + c = 0.
Clase LT 1.15 Página LT 36
ÁlgebraAplicación de la ecuación de primer grado con dos incógnitas2.11 Utiliza los sistemas de ecuaciones para resolver problemas sobre
geometría.Clase LT 2.1 Página LT 38
2.12 Utiliza los sistemas de ecuaciones para resolver problemas de las ciencias naturales.
Clase LT 2.2 Página LT 39
FuncionesFunción lineal:- Definición.- Características.- Gráfica y sus variaciones en el plano.3.1 Utiliza lo aprendido en 7° grado para resolver situaciones que
involucren proporcionalidad directa.Clase LT 1.1 Página LT 44
3.2 Representa dos variables en una tabla y escribe la expresión y = ax + b. Clase LT 1.3 Página LT 47
Semana 6FuncionesFunción lineal:- Definición.- Características.- Gráfica y sus variaciones en el plano.3.3 Identifica la función lineal dada su ecuación. Clase LT 1.4 Página LT 48
3.4 Resuelve situaciones mediante el análisis de la razón de cam-bio haciendo uso de tablas.
Clase LT 1.5 Página LT 49
3.5 Resuelve situaciones mediante el análisis de la razón y compa-ración con la ecuación de la función.
Clase LT 1.6 Página LT 50
3.6 Utiliza la gráfica de la función y = ax + b para describir sus características.
Clase LT 1.7 Página LT 51
3.7 Identifica la relación entre las gráficas de las funciones y = ax y y = ax + b.
Clase LT 1.8 Página LT 53
grado8 º
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Semana 7Funciones
Función lineal:- Definición.- Características.- Gráfica y sus variaciones en el plano.3.8 Analiza el significado de la razón de cambio haciendo uso de la
gráfica con pendiente positiva.Clase LT 1.9 Página LT 55
3.9 Resuelve situaciones mediante el análisis de la razón de cambio haciendo usos de gráficas con pendiente negativa.
Clase LT 1.10 Página LT 57
3.10 Identifica la relación entre los elementos de la tabla, la ecuación y la gráfica de la función lineal.
Clase LT 1.13 Página LT 62
3.11 Traza el gráfico de la función y = ax + b, dado el valor de a y b. Clase LT 1.14 Página LT 63
3.12 Determina los valores de y, cuando se delimitan los valores de x. Clase LT 1.16 Página LT 66
Semana 8FuncionesFunción lineal:- Definición.- Características.- Gráfica y sus variaciones en el plano.3.13 Escribe la función de la forma y = ax + b, conociendo las
coordenadas de un punto de la gráfica y el valor de a.Clase LT 1.18 Página LT 69
3.14 Escribe la función de la forma y = ax + b, identificando dos puntos de la gráfica.
Clase LT 1.19 Página LT 71
3.15 Transforma las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas a la forma y = ax + b, de la función lineal.
Clase LT 2.1 Página LT 77
3.16 Transforma las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas a la forma y = ax + b, de la función lineal.
Clase LT 2.2 Página LT 78
3.17 Representa gráficamente la ecuación de la forma by = c. Clase LT 2.4 Página LT 80
Semana 9Funciones
grado8 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
Función lineal:- Definición.- Características.- Gráfica y sus variaciones en el plano.3.18 Representa gráficamente la ecuación de la forma ax = c. Clase LT 2.5 Página LT 81
3.19 Determina el intercepto de la gráfica de dos ecuaciones de la forma ax + by + c = 0 Clase LT 2.6 Página LT 82
3.20 Determina la solución de un sistema de dos ecuaciones de pri-mer grado con dos incógnitas de forma gráfica.
Clase LT 2.7 Página LT 83
3.21 Resuelve problemas mediante el uso de la función lineal. Clase LT 3.1 Página LT 85
3.22 Extrae información de un gráfico para resolver problemas. Clase LT 3.2 Página LT 86
Semana 10FuncionesFunción lineal:- Definición.- Características.- Gráfica y sus variaciones en el plano.3.23 Determina el área de una figura plana mediante el uso de la
función lineal.Clase LT 3.3 Página LT 88
GeometríaÁngulos de un polígono:- Ángulos internos.- Ángulos externos.4.1 Determina la suma de los ángulos internos de un polígono
por triangulación.Clase LT 1.1 Página LT 92
4.2 Utiliza diferentes estrategias para determinar la suma de los ángulos internos de un polígono por triangulación.
Clase LT 1.2 Página LT 93
4.3 Determina la suma de los ángulos externos de un polígono. Clase LT 1.3 Página LT 95
GeometríaÁngulos opuestos por el vértice4.4 Relaciona los ángulos opuestos por el vértice. Clase LT 2.1 Página LT 97
grado8 º
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Semana 11GeometríaÁngulos entre paralelas cortadas por una secante:- Correspondientes.- Alternos externos.- Alternos internos.4.5 Identifica ángulos correspondientes y los alternos externos e
internos.Clase LT 2.2 Página LT 98
4.6 Identifica la relación entre ángulos correspondientes. Clase LT 2.3 Página LT 99
4.7 Identifica la relación entre ángulos internos, externos, alternos internos y alternos externos, entre dos rectas paralelas.
Clase LT 2.4 Página LT 100
GeometríaAplicaciones de los ángulos entre paralelas cortadaspor una secante:- Demostración de teoremas- Solución de situaciones cotidianas4.8 Utiliza la relación de los ángulos entre paralelas, para demos-
trar el teorema de los ángulos internos de un triángulo.Clase LT 2.5 Página LT 101
4.9 Identifica los elementos de una demostración matemática. Clase LT 2.6 Página LT 102
Semana 12GeometríaCongruencia de figuras5.1 Determina cuando dos figuras son congruentes. Clase LT 1.1 Página LT 106
GeometríaCriterios de congruencia de triángulos:- Lado, lado lado (LLL)- Ángulo, lado, ángulo (ALA)- Lado, ángulo, lado (LAL)5.2 Determina el mínimo de elementos necesarios que deben ser
iguales para que dos triángulos sean congruentes.Clase LT 1.3 Página LT 108
grado8 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
5.3 Identifica los diferentes casos que se tienen para determinar si dos triángulos son congruentes.
Clase LT 1.4 Página LT 109
5.4 Identifica los diferentes casos que se tienen para determinar si dos triángulos son congruentes.
Clase LT 1.5 Página LT 110
5.5 Aplica criterios de congruencia para demostrar relaciones entre triángulos formados a partir de polígonos.
Clase LT 1.6 Página LT 111
Semana 13GeometríaCriterios de congruencia de triángulos:- Lado, lado lado (LLL)- Ángulo, lado, ángulo (ALA)- Lado, ángulo, lado (LAL)5.6 Aplica criterios de congruencia para demostrar relaciones en-
tre triángulos formados a partir de polígonos.Clase LT 1.7 Página LT 112
GeometríaTriángulos isósceles:- Características.- Teoremas.- Bisectriz.6.1 Caracteriza los triángulos isósceles. Clase LT 1.1 Página LT 116
6.2 Demuestra el teorema del triángulo isósceles: “A lados iguales corresponden ángulos iguales”, utilizando la congruencia de triángulos.
Clase LT 1.2 Página LT 117
6.3 Deduce y utiliza la característica que posee la bisectriz de un triángulo isósceles.
Clase LT 1.3 Página LT 118
GeometríaTriángulos equiláteros:- Características.- Teoremas6.4 Demuestra el teorema “Un triángulo equilátero es equiángulo”. Clase LT 1.4 Página LT 119
Semana 14Geometría
grado8 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
Triángulos equiláteros:- Características.- Teoremas.6.5 Demuestra teoremas que relacionan los lados y ángulos iguales
de triángulos isósceles o equiláteros, con los respectivos lados opuestos.
Clase LT 1.5 Página LT 120
GeometríaCondiciones necesarias y suficientes: definición y uso6.6 Identifica la relación que debe existir entre los lados de dos
triángulos rectángulos para que sean congruentes.Clase LT 1.7 Página LT 122
6.7 Identifica la relación que debe existir entre los lados de dos triángulos rectángulos para que sean congruentes.
Clase LT 1.8 Página LT 123
GeometríaParalelogramos:- Características y elementos.- Relaciones entre sus elementos.6.8 Identifica las condiciones para que un cuadrilátero sea parale-
logramo.Clase LT 2.1 Página LT 128
6.8 Caracteriza los paralelogramos estableciendo la relación entre sus lados y ángulos.
Clase LT 2.2 Página LT 129
Semana 15GeometríaParalelogramos:- Características y elementos.- Relaciones entre sus elementos.
6.10 Caracteriza las diagonales de un paralelogramo. Clase LT 2.3 Página LT 130
6.11 Demuestra que para que un cuadrilátero sea paralelogramo sus ángulos opuestos deben ser iguales.
Clase LT 2.5 Página LT 132
6.12 Enlista las condiciones suficientes para que un cuadrilátero sea paralelogramo.
Clase LT 2.6 Página LT 133
GeometríaRectángulo y Rombo:
grado8 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
- Características.- Elementos.6.13 Caracteriza un rectángulo y un rombo. Clase LT 2.7 Página LT 134
6.14 Analiza la veracidad del recíproco de las características de los rectángulos.
Clase LT 2.9 Página LT 136
Semana 16GeometríaSólidos geométricos:- Cono.- Esfera.- Prisma.- Pirámide.- Cilindro.7.1 Identifica el sólido que se genera al girar una figura plana alre-
dedor de un eje.Clase LT 1.1 Página LT 142
7.2 Identifica características y elementos del cono y la esfera. Clase LT 1.2 Página LT 143
GeometríaVolumen de los sólidos geométricos:- Cono.- Esfera.- Prisma.- Cilindro.- Pirámide.- Sólidos compuestos7.3 Deduce la fórmula para el cálculo del volumen del cilindro de
manera análoga al cálculo del volumen del prisma.Clase LT 2.1 Página LT 145
7.4 Determina la relación entre el volumen de un prisma y el de una pirámide, cuyas bases son congruentes y se utilizan para resolver problemas.
Clase LT 2.2 Página LT 146
7.5 Calcula el volumen de una pirámide de base triangular utili-zando la fórmula.
Clase LT 2.3 Página LT 147
grado8 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
Semana 17GeometríaVolumen de los sólidos geométricos:- Cono.- Esfera.- Prisma.- Cilindro.- Pirámide.- Sólidos compuestos.7.6 Determina la relación entre el volumen del cono y el cilindro de
igual radio y altura.Clase LT 2.4 Página LT 148
7.7 Determina la relación entre el volumen de la esfera y el cilindro con igual radio e igual altura.
Clase LT 2.5 Página LT 149
7.8 Utiliza las fórmulas de volúmenes de sólidos geométricos, para determinar el volumen de sólidos compuestos.
Clase LT 3.1 Página LT 150
GeometríaElementos del patrón del cono y sus relaciones7.9 Identifica los elementos del patrón del cono. Clase LT 4.1 Página LT 153
7.10 Determina la relación entre los elementos del patrón del cono. Clase LT 4.2 Página LT 155
Semana 18GeometríaÁrea superficial de sólidos geométricos:- Cono.- Esfera.- Sólidos compuestos.7.11 Determina el área total del cono a partir del patrón. Clase LT 4.3 Página LT 156
7.12 Determina la relación entre el área superficial de una esfera y el área del círculo de igual radio.
Clase LT 4.4 Página LT 157
EstadísticaClasificación y organización de datos estadísticos8.1 Clasifica los datos en grupos. Clase LT 1.1 Página LT 162
grado8 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
EstadísticaTablas y gráficas estadísticas para variables cuantitativas:- Tablas de frecuencias.- Elementos de la tabla de frecuencia.- Histograma.- Polígono de frecuencias.8.2 Organiza datos en tablas de distribución de frecuencias. Clase LT 1.2 Página LT 163
8.3 Calcula el punto medio de una serie de datos organizados en una tabla e interpreta los resultados.
Clase LT 1.3 Página LT 164
Semana 19EstadísticaTablas y gráficas estadísticas para variables cuantitativas:- Tablas de frecuencias.- Elementos de la tabla de frecuencia.- Histograma.- Polígono de frecuencias.8.4 Representa gráficamente información estadística. Clase LT 1.4 Página LT 166
8.5 Compara información estadística mediante polígonos de fre-cuencias.
Clase LT 1.5 Página LT 168
EstadísticaMedidas de tendencia central:- Media aritmética.- Moda.- Mediana.8.6 Identifica el uso de valores representativos para la solución de
situaciones cotidianas.Clase LT 2.1 Página LT 117
8.7 Calcula la media aritmética de una serie de datos agrupados. Clase LT 2.2 Página LT 175
8.8 Compara y analiza información mediante el uso de propieda-des de la media aritmética.
Clase LT 2.3 Página LT 177
Semana 20
grado8 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
EstadísticaMedidas de tendencia central:- Media aritmética.- Moda.- Mediana.8.9 Determina de manera aproximada la mediana y la moda de
una serie de datos.Clase LT 2.4 Página LT 179
EstadísticaValor aproximado.Dígitos significativos8.10 Determina el valor aproximado de una cantidad. Clase LT 3.1 Página LT 185
8.11 Analiza las reglas para determinar los dígitos significativos de una cantidad.
Clase LT 3.2 Página LT 186
grado8 º
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
Priorización de contenidos e indicadores de logros
Estimados docentes, el Ministerio de Educación ha identificado aquellos indicadores y contenidos indispen-sables para que nuestros estudiantes alcancen las habilidades y destrezas que establece el currículo prescrito. Esto a través de diferentes estrategias de enseñanza aprendizaje, ya sea en forma virtual, semipresencial o presencial, a fin de garantizar el derecho a la Educación de nuestras niñas, niños y jóvenes. Como siempre, el logro de este ideal está en sus manos, ya que son ustedes quienes ponen todo el empeño y esfuerzo más allá de lo que el deber les demanda. Gracias en nombre de nuestra niñez y nuestra juventud.
Matemática
Distribución semanal de indicadores y contenidos
Matemática 9
Semana 1Álgebra
Producto de polinomios
1.1 Desarrolla el producto de un monomio por binomio. Clase LT 1.1 Página LT 2
1.2 Determina el desarrollo del producto de un binomio por un binomio que involucre el signo positivo.
Clase LT 1.2 Página LT 3
1.3 Desarrolla el producto de un binomio por un binomio que involucre el signo positivo y negativo.
Clase LT 1.3 Página LT 4
Álgebra
Productos notables:- Productos de la forma (x + a)(x + b).- Cuadrado de un binomio.- Suma por la diferencia de binomios (x – a)(x + b).- Cuadrado de un trinomio.1.4 Determina productos de la forma (x + a)(x + b). Clase LT 2.1 Página LT 8
1.5 Justifica geométricamente el desarrollo del cuadrado de la suma.
Clase LT 2.2 Página LT 9
Semana 2
Álgebra
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Productos notables:- Productos de la forma (x + a)(x + b).- Cuadrado de un binomio.- Suma por la diferencia de binomios (x – a)(x + b).- Cuadrado de un trinomio.1.6 Determina el desarrollo del cuadrado de la resta. Clase LT 2.3 Página LT 10
1.7 Desarrolla la suma por la diferencia de binomios. Clase LT 2.4 Página LT 11
1.8 Multiplica polinomios utilizando sustitución de variables. Clase LT 2.5 Página LT 12
1.9 Multiplica polinomios utilizando combinación de productos notables.
Clase LT 2.6 Página LT 13
GeometríaFactorización:- Factor común.- Trinomios de la forma x2 + (a + b)x + ab- Trinomios cuadrados perfectos.- Diferencia de cuadrados.1.10 Factoriza polinomios cuyo factor común es un monomio. Clase LT 3.2 Página LT 19
Semana 3ÁlgebraFactorización:- Factor común.- Trinomios de la forma x2 + (a + b)x + ab- Trinomios cuadrados perfectos.- Diferencia de cuadrados.1.11 Factoriza polinomios de la forma x2 + (a + b)x + ab en el pro-
ducto notable (x + a)(x + b). Clase LT 3.3 Página LT 20
7.12 Factoriza polinomios de la forma x2 + (a + b)x + ab que invo-lucren términos con signo negativo en el producto notable
(x + a)(x + b).Clase LT 3.4 Página LT 22
7.13 Factoriza trinomios cuadrados perfectos en el producto nota-ble (x + a)2 o (x − a)2. Clase LT 3.5 Página LT 23
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1.14 Factoriza la diferencia de cuadrados como el producto notable (x + a)(x − a). Clase LT 3.6 Página LT 25
1.15 Utiliza el cambio de variable por un monomio para factorizar polinomios.
Clase LT 3.8 Página LT 27
Semana 4Álgebra
Factorización:- Factor común.- Trinomios de la forma x2 + (a + b)x + ab.- Trinomios cuadrados perfectos.- Diferencia de cuadrados.1.16 Utiliza el cambio de variable por un binomio para factorizar
polinomios.Clase LT 3.9 Página LT 28
1.17 Factoriza polinomios extrayendo factor común y utilizando productos notables.
Clase LT 3.10 Página LT 29
Números
Raíz cuadrada:- Radical.- Radicando.- Raíces exactas.- Raíces cuadradas.2.1 Utiliza el símbolo de radical para representar un número. Clase LT 1.1 Página LT 34
2.3 Determina las raíces cuadradas de un número. Clase LT 1.3 Página LT 36
2.4 Utiliza el orden de las raíces cuadradas para comparar números. Clase LT 1.4 Página LT 38
Semana 5Números
Números racionales e irracionales:- Números decimales periódicos.- Números reales.- Orden de raíces cuadradas.2.5 Clasifica números como racionales o irracionales. Clase LT 1.5 Página LT 39
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NúmerosOperaciones con raíces cuadradas:- Multiplicación y división de raíces cuadradas.- Simplificación de raíces cuadradas exactas.- Simplificación de raíces cuadradas inexactas.- Racionalización.- Suma y resta de raíces cuadradas.2.6 Opera multiplicaciones con raíces cuadradas. Clase LT 2.1 Página LT 43
2.7 Opera divisiones con raíces cuadradas. Clase LT 2.2 Página LT 44
2.8 Utiliza la descomposición prima para representar un número sin el símbolo radical.
Clase LT 2.3 Página LT 45
2.9 Expresa la multiplicación de un número racional con una raíz cuadrada, representando la operación con un solo radicando.
Clase LT 2.4 Página LT 46
Semana 6NúmerosOperaciones con raíces cuadradas:- Multiplicación y división de raíces cuadradas.- Simplificación de raíces cuadradas exactas.- Simplificación de raíces cuadradas inexactas.- Racionalización.- Suma y resta de raíces cuadradas.2.10 Simplifica raíces cuadradas inexactas. Clase LT 2.5 Página LT 47
2.11 Determina el producto de raíces cuadradas utilizando simplificación. Clase LT 2.6 Página LT 48
2.12 Racionaliza el denominador de una fracción. Clase LT 2.7 Página LT 49
2.13 Suma y resta raíces cuadradas semejantes. Clase LT 2.8 Página LT 50
2.14 Suma y resta de raíces cuadradas, utilizando simplificación y racionalización.
Clase LT 2.9 Página LT 51
Semana 7NúmerosOperaciones con raíces cuadradas:- Multiplicación y división de raíces cuadradas.- Simplificación de raíces cuadradas exactas.
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- Simplificación de raíces cuadradas inexactas.- Racionalización.- Suma y resta de raíces cuadradas.2.15 Opera raíces cuadradas utilizando la propiedad distributiva de
la multiplicación sobre la suma.Clase LT 2.10 Página LT 52
2.16 Opera raíces cuadradas utilizando la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma.
Clase LT 2.11 Página LT 53
2.17 Resuelve problemas de aplicación utilizando conceptos sobre raíces cuadradas.
Clase LT 2.14 Página LT 55
Álgebra
Ecuación cuadrática3.1 Plantea ecuaciones cuadráticas e identifica la necesidad de re-
solverlas.Clase LT 1.1 Página LT 58
3.2 Determina la cantidad de soluciones que tiene una ecuación cuadrática.
Clase LT 1.2 Página LT 59
Semana 8Números
Métodos de solución para una ecuación cuadrática de la forma:- x2 = c- ax2 = c- (x + m)2 = n3.3 Resuelve ecuaciones de la forma x2 = c. Clase LT 1.3 Página LT 60
3.4 Resuelve ecuaciones de la forma ax2 = c Clase LT 1.4 Página LT 61
3.5 Resuelve ecuaciones de la forma (x + m)2 = n. Clase LT 1.5 Página LT 62
Álgebra
Métodos de solución por factoreo:- Factor común x2+ bx = 0- Trinomio cuadrado perfecto- Ecuaciones de la forma (x + a)(x + b) = 03.6 Resuelve ecuaciones de la forma x2 + bx = 0. Clase LT 1.6 Página LT 63
3.7 Determina ecuaciones cuadráticas de la forma x2 + bx + a2, utilizando el trinomio cuadrado perfecto.
Clase LT 1.7 Página LT 64
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Semana 9ÁlgebraMétodos de solución por factoreo:- Factor común x2 + bx = 0- Trinomio cuadrado perfecto- Ecuaciones de la forma (x + a)(x + b) = 03.8 Resuelve ecuaciones cuadráticas de la forma (x + a)(x + b) = 0. Clase LT 1.8 Página LT 65
3.9 Utiliza el procedimiento de complementación de cuadrados, para resolver ecuaciones cuadráticas.
Clase LT 1.10 Página LT 67
ÁlgebraFórmula cuadrática3.10 Utiliza la fórmula general de la ecuación cuadrática identifican-
do los valores de la ecuación general.Clase LT 1.13 Página LT 70
ÁlgebraAplicación de ecuaciones cuadráticas3.11 Plantea ecuaciones cuadráticas que resuelven situaciones pro-
blemáticas.Clase LT 2.3 Página LT 75
FuncionesFunción cuadrática de la forma y = ax2:- Proporcionalidad directa con el cuadrado- Función y = x2.- Función y = ax2, con a > 1; 0 < a < 1;- Función y = −ax2, con a > 04.1 Plantea una ecuación de la forma y = ax2 a partir del uso de ta-
blas y encontrando la proporcionalidad directa con el cuadrado de la ecuación.
Clase LT 1.1 Página LT 80
Semana 10FuncionesFunción cuadrática de la forma y = ax2:- Proporcionalidad directa con el cuadrado- Función y = x2.- Función y = ax2, con a > 1; 0 < a < 1;- Función y = −ax2, con a > 1
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4.2 Utiliza la proporcionalidad directa para encontrar la constante de proporcionalidad dada la variable independiente y depen-diente.
Clase LT 1.2 Página LT 82
4.3 Describe las características de la función y = x2 a partir de los puntos ubicados en el plano cartesiano.
Clase LT 1.3 Página LT 83
4.4 Elabora la gráfica de y = ax2 con a > 1, a partir de la gráfica y = x2 .
Clase LT 1.4 Página LT 85
4.4 Elabora la gráfica y = ax2 con a > 1 o 0 < a < 1 a partir de la gráfica y = x2. Clase LT 1.5 Página LT 86
4.5 Elabora la gráfica y = −ax2 con a > 0 a partir de la gráfica y = x2.
Clase LT 1.6 Página LT 87
Semana 11Funciones
Función cuadrática de la forma y = ax2:- Proporcionalidad directa con el cuadrado- Función y = x2.- Función y = ax2, con a > 1; 0 < a < 1;- Función y = −ax2, con a > 14.6 Identifica las características de las funciones y = ax2 y y = −ax2 a
partir de los valores de a.Clase LT 1.7 Página LT 88
4.7 Describe el cambio en los valores de la función y = ax2. Clase LT 1.8 Página LT 89
4.8 Encuentra el máximo y el mínimo de la función y = ax2, descri-biendo el cambio en los valores que toma la función.
Clase LT 1.9 Página LT 90
Funciones
Función cuadrática de la forma y = ax2 + c,con c > 0 y c < 0.4.9 Grafica la función y = ax2+c, con c > 0 y realizando desplaza-
mientos verticales en c unidades, a partir de la gráfica de y = ax2-
Clase LT 2.1 Página LT 93
4.10 Grafica la función y = ax2+c, con c < 0 y realizando desplaza-mientos verticales en c unidades, a partir de la gráfica de
y = ax2.Clase LT 2.2 Página LT 94
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Semana 12FuncionesFunción cuadrática de la forma y = ax2 + c, con c > 0 y c < 0.4.11 Calcula los valores de a y c en y = ax2+ c, dadas las condiciones
iniciales de la gráfica de la función.Clase LT 2.3 Página LT 95
GeometríaSemejanza de Figuras:- Razón entre segmentos.- Segmentos proporcionales.- Figuras semejantes.- Características de figuras semejantes.- Construcción de figuras semejantes5.1 Utiliza la razón entre segmentos para determinar si dos segmen-
tos son proporcionales a otros dos.Clase LT 1.2 Página LT 99
5.2 Identifica ángulos correspondientes entre polígonos y, con base a ello, determina polígonos semejantes.
Clase LT 1.4 Página LT 101
5.3 Identifica los lados correspondientes de figuras y calcula la razón de semejanza.
Clase LT 1.5 Página LT 102
GeometríaCriterios de semejanza de triángulos:- Lados correspondientes proporcionales.- Dos ángulos correspondientes congruentes.- Un ángulo correspondiente congruente y lados adyacentes propor-
cionales.5.4 Identifica triángulos semejantes a partir del criterio “lados corres-
pondientes proporcionales”.Clase LT 2.1 Página LT 106
Semana 13FuncionesCriterios de semejanza de triángulos:- Lados correspondientes proporcionales.- Dos ángulos correspondientes congruentes.- Un ángulo correspondiente congruente y lados adyacentes propor-
cionales.5.5 Identifica triángulos semejantes a partir del criterio “Dos ángulos
correspondientes congruentes”.Clase LT 2.2 Página LT 108
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5.6 Identifica triángulos semejantes a partir del criterio “Un ángulo co-rrespondiente congruente y lados adyacentes proporcionales”.
Clase LT 2.3 Página LT 109
Geometría
Semejanza y paralelismo:- Teorema de la base media.- Paralelogramo inscrito en un cuadrilátero.- Semejanza de triángulos utilizando segmentos paralelos.- Teorema sobre la proporcionalidad y el paralelismo.5.7 Aplica el teorema de la base media para calcular longitudes de
segmentos.Clase LT 3.1 Página LT 113
5.8 Aplica una variante del teorema de la base media para encontrar la longitud de segmentos.
Clase LT 3.2 Página LT 114
5.9 Determina segmentos paralelos en un triángulo, dada su propor-cionalidad de segmentos.
Clase LT 3.6 Página LT 118
Semana 14Geometría
Semejanza y paralelismo:- Teorema de la base media.- Paralelogramo inscrito en un cuadrilátero.- Semejanza de triángulos utilizando segmentos paralelos.- Teorema sobre la proporcionalidad y el paralelismo.5.10 Determina segmentos paralelos en un triángulo, dada su propor-
cionalidad de segmentos.Clase LT 3.7 Página LT 119
5.11 Demuestra el teorema sobre proporcionalidad y paralelismo. Clase LT 3.8 Página LT 120
Geometría
Aplicación de semejanza y triángulos semejantes:- Distancia entre dos puntos.- Áreas de polígonos semejantes.- Volumen de sólidos semejantes.5.12 Encuentra la distancia entre dos puntos sobre un mapa, utilizando
la proporcionalidad entre segmentos, para conocer la escala real.Clase LT 4.1 Página LT 122
grado9 º
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5.13 Utiliza la razón entre dos triángulos semejantes para encontrar la razón entre sus áreas.
Clase LT 4.2 Página LT 123
5.14 Utiliza la semejanza de sólidos para encontrar la razón de semejan-za entre sus volúmenes.
Clase LT 4.3 Página LT 124
Semana 15Geometría
Aplicación de semejanza y triángulos semejantes:- Distancia entre dos puntos.- Áreas de polígonos semejantes.- Volumen de sólidos semejantes.5.15 Aplica la semejanza y triángulos semejantes para resolver proble-
mas de la vida cotidiana.Clase LT 4.4 Página LT 125
Geometría
Triángulo rectángulo:- Hipotenusa.- Catetos6.1 Encuentra la hipotenusa de un triángulo rectángulo en particular,
utilizando áreas.Clase LT 1.1 Página LT 128
6.2 Encuentra la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos vértices son puntos del plano cartesiano.
Clase LT 1.2 Página LT 129
Geometría
Teorema de Pitágoras: c2 = a2 + b2
6.3 Demuestra el teorema de Pitágoras, utilizando áreas de triángulos y cuadrados.
Clase LT 1.3 Página LT 130
6.4 Encuentra la longitud de un cateto desconocido, utilizando el teo-rema de Pitágoras en un triángulo rectángulo.
Clase LT 1.5 Página LT 132
Semana 16Geometría
Teorema de Pitágoras: c2 = a2 + b2
6.5 Calcula la longitud del lado de un triángulo utilizando el teorema de Pitágoras dos veces.
Clase LT 1.6 Página LT 133
Geometría
Triángulos notables
grado9 º
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6.6 Utiliza el recíproco del teorema de Pitágoras para verificar si un triángulo es rectángulo.
Clase LT 1.8 Página LT 135
Geometría
Volumen de sólidos geométricos:- Volumen de un cono.- Volumen de una pirámide6.7 Calcula la altura y el volumen de un cono, utilizando el teorema de
Pitágoras.Clase LT 2.1 Página LT 136
6.8 Calcula la altura y el volumen de una pirámide, utilizando el teore-ma de Pitágoras.
Clase LT 2.2 Página LT 137
6.9 Calcula la medida de una de las diagonales de un ortoedro, utili-zando el teorema de Pitágoras dos veces.
Clase LT 2.3 Página LT 138
Semana 17Geometría
Área de un hexágono6.10 Calcula el área de un hexágono, conociendo la longitud de la altu-
ra del triángulo equilátero contenido en el hexágono.Clase LT 2.4 Página LT 139
6.11 Utiliza el teorema de Pitágoras para calcular longitudes y medidas de objetos en problemas contextualizados.
Clase LT 2.7 Página LT 141
Geometría
Elementos de la circunferencia:- Arco.- Cuerda.- Tangente.- Ángulo inscrito.7.1 Distingue los tipos de ángulos inscritos en la circunferencia y su
relación intuitiva con el ángulo central.Clase LT 1.2 Página LT 145
Geometría
Teorema del ángulo inscrito:El ángulo central es el doble del ángulo inscrito que subtiende el mis-mo arco7.2 Determina las medidas de ángulos inscritos cuyo lado coincide
con un diámetro de la circunferencia.Clase LT 1.3 Página LT 146
grado9 º
109
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7.3 Determina las medidas de ángulos inscritos cuyo ángulo central está al interior del ángulo inscrito.
Clase LT 1.4 Página LT 147
Semana 18Geometría
Teorema del ángulo inscrito:El ángulo central es el doble del ángulo inscrito que subtiende el mis-mo arco.7.4 Utiliza el teorema del ángulo inscrito para determinar la medida
de ángulos en la circunferencia.Clase LT 1.5 Página LT 148
7.5 Determina la medida de ángulos inscritos que subtienden arcos de igual medida.
Clase LT 1.7 Página LT 150
7.6 Construye las tangentes a una circunferencia desde un punto fuera de dicha circunferencia.
Clase LT 2.1 Página LT 152
7.7 Utiliza las cuerdas y los arcos congruentes para clasificar figuras con lados iguales.
Clase LT 2.2 Página LT 153
7.8 Utiliza arcos congruentes para determinar paralelismo entre cuerdas.
Clase LT 2.4 Página LT 155
Semana 19Geometría
Teorema del ángulo semiinscrito:El ángulo central es el doble del ángulo semiinscritoque subtiende el mismo arco.7.9 Determina las medidas de ángulos semi-inscritos utilizando la me-
dida del ángulo central.Clase LT 2.6 Página LT 157
Estadística
Medidas de dispersión para datos no agrupados:- Rango.- Varianza (σ2).- Desviación típica (σ).8.1 Identifica la dispersión de distribuciones de datos, utilizando el ran-
go para datos no agrupados.Clase LT 1.1 Página LT 160
8.2 Identifica distribuciones de datos que se encuentran más dispersas respecto a la media.
Clase LT 1..2 Página LT 162
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8.3 Utiliza la varianza para datos no agrupados para justificar la disper-sión de los datos de la serie.
Clase LT 1.3 Página LT 164
8.4 Justifica la dispersión de una serie utilizando la desviación típica. Clase LT 1.4 Página LT 166
Semana 20Geometría
Medidas de dispersión para datos agrupados:- Rango.- Punto medio de clase.- Media aritmética (μ)- Varianza (σ2)- Desviación típica (σ)8.5 Calcula la media aritmética e identifica la dispersión de distribu-
ciones de datos, utilizando el rango para datos agrupados.Clase LT 1.6 Página LT 170
8.6 Calcula la varianza para datos agrupados. Clase LT 1.7 Página LT 172
8.7 Calcula la desviación típica para datos agrupados. Clase LT 1.8 Página LT 174
Estadística
Propiedades de la desviación típica:- Desviación típica más una constante.- Desviación típica multiplicada por una constante.8.8 Calcula la desviación típica de distribuciones cuyos datos son la
suma de una constante y una variable.Clase LT 2.1 Página LT 177
8.9 Calcula la desviación típica de distribuciones cuyos datos son el producto de una constante por una variable.
Clase LT 2.2 Página LT 179
grado9 º
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Priorización de contenidos e indicadores de logros
Estimados docentes, el Ministerio de Educación ha identificado aquellos indicadores y contenidos indispen-sables para que nuestros estudiantes alcancen las habilidades y destrezas que establece el currículo prescrito. Esto a través de diferentes estrategias de enseñanza aprendizaje, ya sea en forma virtual, semipresencial o presencial, a fin de garantizar el derecho a la Educación de nuestras niñas, niños y jóvenes. Como siempre, el logro de este ideal está en sus manos, ya que son ustedes quienes ponen todo el empeño y esfuerzo más allá de lo que el deber les demanda. Gracias en nombre de nuestra niñez y nuestra juventud.
Matemática
Distribución semanal de indicadores y contenidos
Matemática 10
Semana 1Números
Operaciones con raíces cuadradas
1.1 Efectúa operaciones elementales con raíces cuadradas. Clase LT 1.1 Página LT 8
1.2 Efectúa operaciones combinadas con raíces cuadradas. Clase LT 1.2 Página LT 9
Números
Racionalización1.3 Racionaliza fracciones con denominador a Clase LT 1.3 Página LT 10
1.4 Racionaliza fracciones con denominador a ± b o a ± b Clase LT 1.4 Página LT 11
Números
Números reales- Recta numérica- Números decimales1.6 Ubica los números reales en la recta numérica. Clase LT 1.6 Página LT 13
1.7 Clasifica los números decimales en racionales e irracionales. Clase LT 1.7 Página LT 14
Semana 2
Números
año1º
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Valor absoluto1.8 Calcula el valor absoluto de números reales. Clase LT 1.8 Página LT 15
Números
Intervalos1.9 Representa intervalos en la recta numérica o en la notación
de conjunto.Clase LT 1.1 Página LT 16, 17
Álgebra
Productos notables- Grado de un polinomio- Producto de la forma (x + a)(x + b)- Cuadrado de un binomio- Producto de la suma por la diferencia de binomios- Producto de la forma (ax + b)(cx + d)- Cubo de un binomio2.1 Identifica las variables y coeficientes de un polinomio, y cal-
cula el grado con respecto a una variable o a sus términos.Clase LT 1.2 Página LT 20, 21
2.2 Realiza productos notables que son de la forma (x + a)(x + b), (a ± b)2 y (a + b) (a – b). Clase LT 1.3 Página LT 22
2.3 Realiza productos notables que son de la forma (mx + a)(mx + b), (ax ± by)2 y (ax + by)(ax – by). Clase LT 1.4 Página LT 23
2.4 Desarrolla el producto notable de la forma (ax + b)(cx + d). Clase LT 1.5 Página LT 24
Semana 3Números
Productos notables- Grado de un polinomio- Producto de la forma (x + a)(x + b)- Cuadrado de un binomio- Producto de la suma por la diferencia de binomios- Producto de la forma (ax + b)(cx + d)- Cubo de un binomio
año1º
113
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
2.7 Desarrolla operaciones con polinomios utilizando los pro-ductos notables.
Clase LT 1.8 Página LT 27
Álgebra
Factorización- Factor común monomio y polinomio- Trinomio de la forma x2 + (a + b)x + ab- Trinomio cuadrado perfecto- Diferencia de cuadrados- Método de la tijera2.8 Factoriza polinomios cuyo factor común es un monomio o
un polinomio, utilizando las propiedades asociativa y distri-butiva.
Clase LT 1.10 Página LT 29
2.9 Factoriza trinomios de la forma x2 + (a + b)x + ab en el producto notable (x + a)(x + b). Clase LT 1.11 Página LT 30
2.10 Factoriza polinomios que son trinomios cuadrados perfec-tos o diferencia de cuadrados en los productos notables
(x ± a)2 y (x + a)(x – a).Clase LT 1.12 Página LT 31
2.11 Factoriza polinomios que son trinomios cuadrados perfec-tos o diferencia de cuadrados en los productos notables (ax ± by)2 y (ax + by)(ax – by).
Clase LT 1.13 Página LT 32
2.12 Utiliza el método de la tijera para factorizar trinomios en el producto (ax + b)(cx + d) donde a, b, c y d son enteros positivos.
Clase LT 1.14 Página LT 33
Semana 4Álgebra
Factorización- Factor común monomio y polinomio- Trinomio de la forma x2 + (a + b)x + ab- Trinomio cuadrado perfecto- Diferencia de cuadrados- Método de la tijera2.13 Utiliza el método de la tijera para factorizar trinomios en el
producto (ax + b)(cx + d) donde a, b, c y d son enteros cualesquiera.
Clase LT 1.15 Página LT 34, 35
año1º
114
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
2.14 Factoriza polinomios extrayendo el factor común monomio de sus términos.
Clase LT 1.16 Página LT 36
Álgebra
División de polinomios- División de un polinomio por un monomio- División larga de polinomios- División sintética- Teorema del residuo- Teorema del factor2.16 Realiza la división de un polinomio por un monomio multi-
plicando por el recíproco del divisor.Clase LT 2.1 Página LT 39
2.17 Realiza la división de un polinomio por un polinomio utili-zando el algoritmo de la división.
Clase LT 2.2 Página LT 40, 41
2.18 Efectúa la división de un polinomio por un binomio de la forma x – a utilizando la división sintética.
Clase LT 2.3 Página LT 42, 43
2.19 Utiliza la división sintética cuando el dividendo no posee todas las potencias de la variable.
Clase LT 2.4 Página LT 44
Semana 5Álgebra
División de polinomios- División de un polinomio por un monomio- División larga de polinomios- División sintética- Teorema del residuo- Teorema del factor2.20 Calcula el residuo de la división de un polinomio por un
binomio de la forma x – a utilizando el teorema del residuo.Clase LT 2.5 Página LT 45
2.21 Utiliza el teorema del factor para factorizar polinomios de la forma x3 + mx2 + nx + k cuando se conoce uno de sus factores lineales.
Clase LT 2.6 Página LT 46
2.22 Factoriza polinomios de la forma x3 + mx2 + nx + k encon-trando los divisores del término independiente y aplicando el teorema del factor.
Clase LT 2.7 Página LT 47
año1º
115
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ÁlgebraEcuación cuadrática y números complejos- Resolución de ecuaciones cuadráticas usando factorización y la fór-
mula general- Número complejo: parte real y parte imaginaria- Operaciones con números complejos: suma, resta, multiplicación y división- Raíces2.24 Resuelve ecuaciones cuadráticas utilizando factorización en la
forma (x + a)(x + b) o el método de la tijera.Clase LT 3.1 Página LT 50
2.25 Resuelve ecuaciones cuadráticas utilizando la fórmula general. Clase LT 3.2 Página LT 51
2.26 Identifica la parte real y la parte imaginaria de un número complejo.
Clase LT 3.3 Página LT 52
Semana 6ÁlgebraEcuación cuadrática y números complejos- Resolución de ecuaciones cuadráticas usando factorización y la fór-
mula general- Número complejo: parte real y parte imaginaria- Operaciones con números complejos: suma, resta, multiplicación y división- Raíces2.27 Efectúa la suma, resta y multiplicación de números complejos, y
determina el conjugado y el módulo de un número complejo.Clase LT 3.4 Página LT 53
2.28 Efectúa el cociente de dos números complejos multiplicando por el conjugado del divisor.
Clase LT 3.5 Página LT 54
2.29 Encuentra las raíces cuadradas de números reales negativos y los escribe en la forma a + bi. Clase LT 3.6 Página LT 55
2.30 Determina el tipo de soluciones (reales o complejas) de una ecuación cuadrática utilizando su discriminante.
Clase LT 3.7 Página LT 56
2.31 Factoriza polinomios de grado dos o tres utilizando números complejos
Clase LT 3.8 Página LT 57
2.32 Calcula las raíces de un polinomio de a lo sumo grado tres, usando números complejos.
Clase LT 3.9 Página LT 58
año1º
116
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Semana 7ÁlgebraDesigualdad3.1 Determina el símbolo de relación que hace verdadera una desigual-
dad cuando se suma el mismo número real a ambos miembros.Clase LT 1.1 Página LT 62
3.2 Determina el símbolo de relación que hace verdadera una des-igualdad cuando se multiplica el mismo número real a ambos miembros.
Clase LT 1.2 Página LT 63
ÁlgebraDesigualdad lineal- Solución algebraica de una desigualdad lineal- Solución gráfica de una desigualdad lineal- Aplicaciones de la desigualdad lineal3.3 Expresa situaciones de la vida cotidiana utilizando desigualdades
lineales de una variable.Clase LT 2.1 Página LT 64
3.4 Resuelve desigualdades lineales de la forma x + b ≥ c o x + b ≤ c.
Clase LT 2.2 Página LT 65
3.5 Resuelve desigualdades lineales de la forma ax ≥ c o ax ≤ c. Clase LT 2.3 Página LT 66
3.6 Resuelve desigualdades lineales de la forma ax + b ≥ 0 o ax + b ≤ 0.
Clase LT 2.4 Página LT 67
Semana 8ÁlgebraDesigualdad lineal- Solución algebraica de una desigualdad lineal- Solución gráfica de una desigualdad lineal- Aplicaciones de la desigualdad lineal3.7 Resuelve desigualdades lineales utilizando la gráfica de la función
y = ax + b.Clase LT 2.5 Página LT 68
ÁlgebraDesigualdades no lineales- Construcción de triángulos- Desigualdad triangular- Desigualdad de las medias aritmética y geométrica- Desigualdades con expresiones racionales
año1º
117
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3.9 Verifica si es posible trazar triángulos usando regla y compás dadas las longitudes de sus lados.
Clase LT 3.1 Página LT 71
3.10 Identifica los posibles valores para la longitud del lado de un trián-gulo dadas las longitudes de los otros dos.
Clase LT 3.2 Página LT 72
FuncionesDefinición de función- Notación de función f(x)- Gráfica de una función- Dominio y rango4.1 Calcula el valor de f(x) usando la ecuación de la función y el valor
de x.Clase LT 1.1 Página LT 78
4.2 Utiliza la prueba de la recta vertical para identificar gráficas de fun-ciones.
Clase LT 2.2Página LT 79,
804.3 Encuentra el dominio y rango de funciones lineales y de la forma
f(x) = ax2 utilizando la ecuación de la función.Clase LT 1.3 Página LT 81
Semana 9FuncionesFunción cuadrática- Gráfica de una función cuadrática: parábola, vértice, dominio y rango- Desplazamientos verticales y horizontales- Forma general de la ecuación de la función cuadrática- Condiciones iniciales4.4 Elabora la gráfica y encuentra el dominio y el rango de las fun-
ciones g(x) = ax + b o f(x) = ax2 + c, usando desplazamientos verticales.
Clase LT 2.1Página LT 82,
83
4.5 Grafica y encuentra el dominio y rango de la función g(x) = a(x – h)2 para h > 0 usando desplazamientos horizontales
de f(x) = ax2.Clase LT 2.2 Página LT 84
4.6 Grafica y encuentra el dominio y el rango de la función g(x) = a(x – h)2 para h < 0 usando desplazamientos horizontales de f(x) = ax2.
Clase LT 2.3 Página LT 85
4.7 Grafica y encuentra el dominio y el rango de la función g(x) = a(x – h)2 + k usando desplazamientos verticales de f(x) = a(x – h)2.
Clase LT 2.4 Página LT 86
año1º
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4.8 Grafica y encuentra el dominio y el rango de la función g(x) = a(x – h)2 + k usando desplazamientos horizontales y verticales de f(x) = ax2 .
Clase LT 2.5 Página LT 87
4.9 Completa cuadrados en la ecuación de la función f(x) = ax2 + bx + c para trazar su gráfica y encontrar su dominio y rango.
Clase LT 2.8 Página LT 90
Semana 10FuncionesAplicaciones de la función cuadrática- Monotonía- Valor máximo o mínimo- Aplicaciones del valor máximo o mínimo- Intersección de la gráfica de una función cuadrática con los ejes de
coordenadas- Desigualdades cuadráticas4.13 Determina la monotonía de una función cuadrática en un interva-
lo dado y encuentra el rango de valores para f(x). Clase LT 3.1 Página LT 94
4.14 Determina los valores que toma f(x). a partir de los valores de x, siendo f una función cuadrática.
Clase LT 3.2 Página LT 95
4.15 Utiliza el valor máximo de una función cuadrática para resolver problemas de la vida cotidiana.
Clase LT 3.3 Página LT 96
4.18 Encuentra las coordenadas de los puntos de intersección de la gráfica de una función cuadrática con el eje x a partir de la ecua-ción de la función.
Clase LT 3.6 Página LT 99
4.19 Resuelve desigualdades de la forma f(x) ≥ 0, donde f es una fun-ción cuadrática cuya parábola es abierta hacia arriba y corta al eje x en dos puntos.
Clase LT 3.7 Página LT 100
4.20 Resuelve desigualdades de la forma f(x) ≥ 0, donde f es una fun-ción cuadrática cuya parábola es abierta hacia arriba y corta al eje x en uno o ningún punto.
Clase LT 3.8 Página LT 101
Semana 11Funciones
año1º
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Aplicaciones de la función cuadrática- Monotonía- Valor máximo o mínimo- Aplicaciones del valor máximo o mínimo- Intersección de la gráfica de una función cuadrática con los ejes de
coordenadas- Desigualdades cuadráticas4.21 Resuelve desigualdades de la forma f(x) ≤ 0, donde f es una fun-
ción cuadrática cuya parábola es abierta hacia arriba.Clase LT 3.9 Página LT 102
FuncionesOtras funciones reales- La función f(x) = ax3
- La función f(x) =- La función f(x) = a x y g (x) ax4.25 Elabora la gráfica de la función de la forma f(x) = x3 ubicando
puntos en el plano cartesiano que satisfacen la ecuación de la función.
Clase LT 4.1 Página LT 108
4.26 Grafica funciones de la forma g(x) = ax3 para a > 0 usando la gráfica de f(x) = x3.
Clase LT 4.2 Página LT 109
4.28 Encuentra las ecuaciones de las funciones que resultan de despla-
zar horizontal y verticalmente la gráfica de la función f(x) = kx
Clase LT 4.4 Página LT
111, 112
4.31 Grafica y encuentra el dominio y el rango de funciones irraciona-les de la forma f(x) = a x Clase LT 4.7 Página LT 115
4.32 Grafica y encuentra el dominio y el rango de funciones irraciona-les de la forma f(x) = ax Clase LT 4.8 Página LT 116
Semana 12TrigonometríaRazones trigonométricas de ángulos agudos- Razones trigonométricas de un ángulo agudo- Triángulos rectángulos notables- Aplicaciones de las razones trigonométricas- Ángulo de depresión y elevación
ax + bcx + d
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5.1 Establece las razones trigonométricas de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo en términos de la hipotenusa, el lado opuesto y adyacente a dicho ángulo.
Clase LT 1.1 Página LT 124
5.2 Calcula las razones trigonométricas seno, coseno y tangente de un ángulo agudo.
Clase LT 1.2Página LT 125, 126
5.3 Utiliza los triángulos notables y semejanza para encontrar las me-didas de los lados de un triángulo rectángulo.
Clase LT 1.3Página LT 127,
1285.4 Determina las razones trigonométricas de los ángulos de 30°, 45°
y 60°.Clase LT 1.4 Página LT 129
5.5 Encuentra la medida de los lados de un triángulo rectángulo co-nocidas la medida de un lado y un ángulo agudo utilizando razo-nes trigonométricas.
Clase LT 1.5 Página LT 130
5.6 Encuentra la medida de los ángulos agudos de un triángulo rec-tángulo conocidas las medidas de dos lados, utilizando las razo-nes trigonométricas seno, coseno y tangente.
Clase LT 1.6 Página LT 131
Semana 13FuncionesRazones trigonométricas de ángulos agudos- Razones trigonométricas de un ángulo agudo- Triángulos rectángulos notables- Aplicaciones de las razones trigonométricas- Ángulo de depresión y elevación5.7 Utiliza triángulos rectángulos y razones trigonométricas para re-
solver problemas del entorno.Clase LT 1.8 Página LT 133
5.8 Utiliza las razones trigonométricas para calcular ángulos de depre-sión en problemas del entorno.
Clase LT 1.9 Página LT 134
5.9 Utiliza las razones trigonométricas para calcular ángulos de eleva-ción en problemas del entorno.
Clase LT1.10 Página LT 135
TrigonometríaRazones trigonométricas de ángulos no agudos- Distancia entre dos puntos- Simetrías en el plano cartesiano- Ángulos en el plano cartesiano- Razones trigonométricas de cualquier ángulo- Identidad pitagórica
año1º
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5.11 Calcula la distancia entre dos puntos del plano cartesiano. Clase LT 2.1 Página LT 138
5.12 Determina las coordenadas del punto simétrico de un punto del plano cartesiano respecto al eje x, al eje y, al origen y a la recta identidad.
Clase LT 2.2Página LT 139, 140
5.13 Determina el signo y el cuadrante al que pertenece un ángulo en el plano cartesiano.
Clase LT 2.3 Página LT 141
Semana 14TrigonometríaRazones trigonométricas de ángulos no agudos- Distancia entre dos puntos- Simetrías en el plano cartesiano- Ángulos en el plano cartesiano- Razones trigonométricas de cualquier ángulo- Identidad pitagórica5.15 Determina las razones trigonométricas de un ángulo definido por
la parte positiva del eje x y OP, donde P es un punto del plano cartesiano.
Clase LT 2.5 Página LT 143
5.16 Calcula las razones trigonométricas de ángulos en el plano carte-siano, utilizando los ángulos de triángulos notables.
Clase LT 2.6 Página LT 144
5.18 Calcula el ángulo si se conoce una de sus razones trigonométricas. Clase LT 2.8 Página LT 146
5.19 Calcula las razones trigonométricas de cualquier ángulo utilizando la identidad pitagórica si se conocen algunos datos de este.
Clase LT 2.9 Página LT 147
TrigonometríaResolución de triángulos- Área de un triángulo- Ley de los senos- Ley del coseno- Resolución de triángulos- Aplicaciones de la ley de los senos y la ley del coseno
año1º
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5.20 Calcula el área de un triángulo oblicuángulo utilizando trigono-metría.
Clase LT 3.1 Página LT 149
5.21 Calcula la medida de un lado de un triángulo conocidas las me-didas de dos ángulos y un lado opuesto a uno de estos ángulos, aplicando la ley de los senos.
Clase LT 3.2 Página LT 150
Semana 15TrigonometríaResolución de triángulos- Área de un triángulo- Ley de los senos- Ley del coseno- Resolución de triángulos- Aplicaciones de la ley de los senos y la ley del coseno5.22 Calcula la medida de un ángulo de un triángulo conocidos dos
lados y un ángulo opuesto a uno de estos lados, aplicando la ley de los senos.
Clase LT 3.3 Página LT 151
5.23 Determina el número de triángulos que pueden construirse cuan-do se conocen las medidas de dos lados y un ángulo opuesto a uno de estos.
Clase LT 3.4 Página LT 152
5.24 Encuentra la medida de un lado de un triángulo si se conocen las medidas de dos lados y el ángulo comprendido entre ellos, aplican-do la ley del coseno.
Clase LT 3.5 Página LT 153
5.26 Utiliza la ley de los senos y la ley del coseno para resolver problemas que involucren triángulos oblicuángulos.
Clase LT 3.8 Página LT 156
TrigonometríaIdentidades trigonométricas- De ángulos opuestos- De ángulos complementarios y suplementarios- Teorema de la adición- Teorema del ángulo doble- Teorema del ángulo medio
año1º
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6.1 Representa razones trigonométricas en términos de ángulos agu-dos utilizando las identidades trigonométricas de ángulos opues-tos, complementarios y suplementarios.
Clase LT 1.1Página LT 162,
163
5.21 Representa razones trigonométricas en términos de ángulos agudos utilizando las identidades trigonométricas de los ángulos θ + 180°, θ – 180° y 90° + θ.
Clase LT 1.2 Página LT 164
Semana 16TrigonometríaIdentidades trigonométricas- De ángulos opuestos- De ángulos complementarios y suplementarios- Teorema de la adición- Teorema del ángulo doble- Teorema del ángulo medio6.3 Demuestra las identidades trigonométricas del ángulo adición. Clase LT 1.3 Página LT 165
6.5 Deduce y aplica las identidades trigonométricas del ángulo doble. Clase LT 1.5 Página LT 167
TrigonometríaEcuaciones trigonométricas6.8 Resuelve ecuaciones trigonométricas utilizando razones trigo-
nométricas conocidas.Clase LT 2.1 Página LT 171
6.9 Resuelve ecuaciones trigonométricas utilizando la identidad pita-górica para transformarlas en ecuaciones cuadráticas donde in-tervenga una sola razón trigonométrica.
Clase LT 2.2 Página LT 172
6.10 Resuelve ecuaciones trigonométricas aplicando la identidad del ángulo doble del coseno para transformarlas en ecuaciones don-de aparezcan razones con ángulo θ.
Clase LT 2.3 Página LT 173
6.11 Resuelve ecuaciones trigonométricas aplicando la identidad del ángulo doble del seno para transformarla en una donde aparez-can razones con ángulo θ.
Clase LT 2.4 Página LT 174
Semana 17Geometría analíticaVectores
año1º
124
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- Definiciones sobre vectores- Operaciones con vectores- Base y coordenadas- Operaciones de vectores en coordenadas- Vectores y coordenadas de puntos- Paralelismo7.1 Identifica la norma de un vector, vectores iguales, unitarios y orto-
gonales interpretando la definición.Clase LT 1.1 Página LT 178
7.2 Dibuja el vector resultante de suma o resta de vectores. Clase LT 1.2 Página LT 179
7.3 Dibuja el vector resultante de multiplicar un vector por un núme-ro escalar.
Clase LT 1.3 Página LT 180
7.4 Determina las coordenadas de un vector utilizando una base vec-torial.
Clase LT 1.4 Página LT 181
7.5 Determina las coordenadas del vector resultante de un producto por escalar, una suma o una resta de vectores.
Clase LT 1.5 Página LT 182
7.6 Expresa las coordenadas de un vector cualquiera en el plano car-tesiano como coordenadas de un punto.
Clase LT 1.6 Página LT 183
Semana 18Geometría analíticaVectores- Definiciones sobre vectores- Operaciones con vectores- Base y coordenadas- Operaciones de vectores en coordenadas- Vectores y coordenadas de puntos- Paralelismo7.7 Utiliza la definición de paralelismo entre vectores para resolver
problemas con vectores expresados en coordenadas.Clase LT 1.7 Página LT 184
Geometría analíticaProducto escalar de vectores- Proyección ortogonal- Producto escalar de vectores paralelos
año1º
125
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- Producto escalar de vectores no paralelos- Forma trigonométrica del producto escalar- Producto escalar de vectores en coordenadas de una base ortonor-
mal7.8 Dibuja la proyección ortogonal de un vector sobre otro en dife-
rentes casos.Clase LT 2.1 Página LT 186
7.9 Calcula el producto escalar de vectores paralelos. Clase LT 2.2 Página LT 187
7.10 Efectúa el producto escalar de vectores no paralelos utilizando proyección ortogonal.
Clase LT 2.3 Página LT 188
7.11 Realiza el producto escalar de vectores utilizando la forma trigo-nométrica del producto escalar.
Clase LT 2.4 Página LT 189
7.12 Determina el producto escalar de vectores en coordenadas de una base ortonormal.
Clase LT 2.5 Página LT 190
Semana 19EstadísticaMuestreo: estadísticos y parámetros- Definiciones básicas sobre estadística- Tipos de muestreo- Medidas de tendencia central- Medidas de dispersión- Coeficiente de variación8.1 Aplica las definiciones de población, muestra y variable, y clasifica
las variables entre cualitativas nominales y ordinales o cuantitativas discretas y continuas.
Clase LT 1.1Página LT 206, 207
8.2 Planifica y aplica técnicas de muestreo aleatorio simple y sistemático. Clase LT 1.2 Página LT 208
8.3 Aplica el muestreo probabilístico a situaciones de la vida cotidiana. Clase LT 1.3 Página LT 209
8.5 Elabora tablas de frecuencia y calcula las medidas de tendencia central y de dispersión para datos agrupados.
Clase LT 1.5 Página LT 211
8.6 Calcula las medidas de tendencia central para una muestra y una población en datos agrupados.
Clase LT 1.6 Página LT 212
8.7 Calcula las medidas de dispersión para una muestra y una pobla-ción en datos agrupados.
Clase LT 1.7 Página LT 213
año1º
126
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Semana 20EstadísticaMedidas de posición- Cuartiles- Diagrama de caja y bigotes- Deciles y percentiles8.8 Utiliza el coeficiente de variación para analizar la representatividad
de la media aritmética en series de datos diferentes.Clase LT 1.8 Página LT 214
8.9 Determina y analiza los cuartiles de una serie de datos simple. Clase LT 2.1 Página LT 216
8.10 Elabora y analiza el diagrama de caja y bigotes de una serie de datos simple.
Clase LT 2.2 Página LT 217
8.11 Compara los diagramas de caja y bigotes de series de datos en una misma escala.
Clase LT 2.3 Página LT 218
año1º
127
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Priorización de contenidos e indicadores de logros
Estimados docentes, el Ministerio de Educación ha identificado aquellos indicadores y contenidos indispen-sables para que nuestros estudiantes alcancen las habilidades y destrezas que establece el currículo prescrito. Esto a través de diferentes estrategias de enseñanza aprendizaje, ya sea en forma virtual, semipresencial o presencial, a fin de garantizar el derecho a la Educación de nuestras niñas, niños y jóvenes. Como siempre, el logro de este ideal está en sus manos, ya que son ustedes quienes ponen todo el empeño y esfuerzo más allá de lo que el deber les demanda. Gracias en nombre de nuestra niñez y nuestra juventud.
Matemática
Distribución semanal de indicadores y contenidos
Matemática 11
Semana 1Álgebra
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones- Ecuaciones cuadráticas- Ecuaciones radicales- Ecuaciones racionales- Sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas1.1 Resuelve ecuaciones bicuadráticas de la forma x4 + Bx2 + C = 0.
Clase LT 1.1 Página LT 8
1.2 Resuelve ecuaciones bicuadráticas de la forma Ax4 + Bx2 + C = 0.
Clase LT 1.2 Página LT 9
1.3 Calcula soluciones de ecuaciones radicales que pueden re-ducirse a ecuaciones lineales.
Clase LT 1.3 Página LT 10
14 Resuelve ecuaciones radicales que pueden reducirse a ecuaciones lineales o cuadráticas.
Clase LT 1.4 Página LT 11
1.5 Resuelve ecuaciones radicales reducibles a ecuaciones cua-dráticas.
Clase LT 1.5 Página LT 12
1.8 Resuelve sistemas de ecuaciones donde una es lineal y la otra es de grado dos en una de las incógnitas.
Clase LT 1.8 Página LT 16
Semana 2
Geometría analítica
año2º
128
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Puntos y segmentos- Distancia entre dos puntos- División de un segmento en una razón dada- Punto medio de un segmento2.1 Calcula la distancia entre dos puntos ubicados sobre la recta nu-
mérica o en el plano cartesiano.Clase LT 1.1 Página LT 20,21
2.2 Encuentra el valor del punto que divide un segmento sobre la recta numérica en una razón dada.
Clase LT 1.2 Página LT 22
2.3 Encuentra las coordenadas del punto que divide un segmento en el plano cartesiano en una razón dada.
Clase LT 1.3 Página LT 23
2.4 Determina el valor o las coordenadas del punto medio de un seg-mento.
Clase LT 1.4 Página LT 24
Geometría analíticaLínea recta- Pendiente- Ecuación de una recta en su forma punto-pendiente- Ecuación de una recta dados dos puntos- Rectas paralelas a los ejes de coordenadas- Forma general de la ecuación de una recta2.6 Identifica puntos sobre la misma línea recta utilizando el valor de
su pendiente.Clase LT 2.1 Página LT 27
Semana 3Geometría analíticaLínea recta- Pendiente- Ecuación de una recta en su forma punto-pendiente- Ecuación de una recta dados dos puntos- Rectas paralelas a los ejes de coordenadas- Forma general de la ecuación de una recta2.7 Determina la ecuación y grafica una recta utilizando el valor de su
pendiente y las coordenadas del punto sobre ella.Clase LT 2.2 Página LT 28
2.8 Determina la ecuación y grafica la recta que pasa por dos puntos conocidos.
Clase LT 2.3 Página LT 29
año2º
129
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Emergencia COVID- 19 CONTINUIDAD EDUCATIVA FASE - 3
2.9 Encuentra la ecuación y grafica la recta paralela a uno de los ejes de coordenadas que pasa por un punto dado.
Clase LT 2.4 Página LT 30
2.2 Grafica líneas rectas cuya ecuación es de la forma ax + by + c = 0. Clase LT 2.5 Página LT 31
Geometría analíticaPosiciones relativas entre rectas- Intersección de una recta con los ejes de coordenadas- Intersección entre rectas- Rectas paralelas y perpendiculares- Distancia de un punto a una recta- Ángulo de inclinación de una recta- Ángulo entre rectas2.11 Encuentra las coordenadas del punto de intersección de una línea
recta con el eje x.Clase LT 3.1 Página LT 33
Semana 4Geometría analíticaPosiciones relativas entre rectas- Intersección de una recta con los ejes de coordenadas- Intersección entre rectas- Rectas paralelas y perpendiculares- Distancia de un punto a una recta- Ángulo de inclinación de una recta- Ángulo entre rectas2.12 Encuentra las coordenadas del punto de intersección de una línea
recta con el eje y.Clase LT 3.2 Página LT 34
2.13 Determina las coordenadas del punto de intersección entre dos rectas.
Clase LT 3.3 Página LT 35
2.14 Verifica el paralelismo entre rectas a partir del valor de sus pendientes. Clase LT 3.4 Página LT 36
2.15 Verifica perpendicularidad entre rectas utilizando sus pendientes. Clase LT 3.5 Página LT 37
2.16 Calcula la distancia de un punto a una recta. Clase LT 3.6 Página LT 38
2.17 Calcula el ángulo de inclinación de una recta usando el valor de su pendiente.
Clase LT 3.8 Página LT 40
año2º
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Semana 5
Geometría analíticaPosiciones relativas entre rectas- Intersección de una recta con los ejes de coordenadas- Intersección entre rectas- Rectas paralelas y perpendiculares- Distancia de un punto a una recta- Ángulo de inclinación de una recta- Ángulo entre rectas2.18 Calcula el ángulo formado entre dos rectas no paralelas usando los
valores de sus pendientes.Clase LT 3.9 Página LT 41
Geometría analíticaLa parábola- Lugar geométrico de una ecuación- Ecuación de un lugar geométrico- Ecuación canónica de una parábola- Desplazamientos paralelos de una parábola- Proceso para completar cuadrados perfectos- Ecuación general de la parábola- Rectas secantes3.1 Grafica el lugar geométrico determinado por una ecuación. Clase LT 1.1 Página LT 50
3.2 Deduce la ecuación que determina un lugar geométrico con con-diciones dadas.
Clase LT 1.2 Página LT 51
3.3 Identifica el lugar geométrico de una parábola. Clase LT 1.3 Página LT 52
3.4 Deduce y grafica la ecuación de una parábola con vértice en el origen dados el foco y la directriz.
Clase LT 1.4 Página LT 53
Semana 6Geometría analíticaLa parábola- Lugar geométrico de una ecuación
año2º
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- Ecuación de un lugar geométrico- Ecuación canónica de una parábola- Desplazamientos paralelos de una parábola- Proceso para completar cuadrados perfectos- Ecuación general de la parábola- Rectas secantes3.5 Encuentra y grafica la ecuación de una parábola desplazada parale-
lamente respecto a los ejes de coordenadas.Clase LT 1.5 Página LT 54
3.8 Encuentra las coordenadas de los puntos de intersección entre la ecuación de una línea recta y una parábola utilizando sus ecuaciones.
Clase LT 1.8 Página LT 57
3.9 Determina el valor de un parámetro para que una línea recta sea tangente a una parábola.
Clase LT 1.9 Página LT 58
3.10 Utiliza la propiedad reflectora del foco para resolver problemas de aplicación sobre objetos parabólicos.
Clase LT 1.11
Página LT 60
Geometría analíticaLa circunferencia- Ecuación canónica de una circunferencia- Desplazamientos paralelos de una circunferencia- Ecuación general de la circunferencia- Rectas tangentes y secantes a la circunferencia- Aplicaciones de la circunferencia3.11 Deduce y grafica la ecuación de una circunferencia con centro en el
origen y radio dado.Clase LT 2.1 Página LT 62
3.12 Encuentra y grafica la ecuación de una circunferencia cuyo centro es un punto diferente del origen.
Clase LT 2.2 Página LT 63
Semana 7Geometría analíticaLa circunferencia- Ecuación canónica de una circunferencia- Desplazamientos paralelos de una circunferencia- Ecuación general de la circunferencia- Rectas tangentes y secantes a la circunferencia
año2º
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- Aplicaciones de la circunferencia3.14 Deduce la ecuación de la línea recta tangente a una circunferencia
en un punto dadoClase LT 2.4 Página LT 65
3.15 Encuentra las coordenadas de los puntos de intersección de una rec-ta y una circunferencia.
Clase LT 2.5 Página LT 66
Geometría analíticaLa elipse- Ecuación canónica de una elipse- Elementos y propiedades de la elipse- Desplazamientos paralelos de una elipse- Ecuación general de la elipse- Aplicaciones de la elipse3.17 Identifica el lugar geométrico de una elipse. Clase LT 3.1 Página LT 69
3.18 Deduce la ecuación de una elipse con centro en el origen a partir de los focos y el valor del semieje mayor.
Clase LT 3.2 Página LT 70
3.19 Identifica los elementos de una elipse dada su ecuación para grafi-carla en el plano cartesiano.
Clase LT 3.3 Página LT 71
3.20 Encuentra la ecuación de una elipse desplazada paralelamente res-pecto a los ejes de coordenadas y traza su gráfica.
Clase LT 3.4 Página LT 72
Semana 8Geometría analíticaLa elipse- Ecuación canónica de una elipse- Elementos y propiedades de la elipse- Desplazamientos paralelos de una elipse- Ecuación general de la elipse- Aplicaciones de la elipse3.22 Utiliza las propiedades de los focos y la ecuación de la elipse para
resolver problemas sobre objetos elípticos.Clase LT 3.7 Página LT 75
Geometría analíticaLa hipérbola
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- Ecuación canónica de una hipérbola- Elementos y propiedades de la hipérbola- Desplazamientos paralelos de una hipérbola- Ecuación general de la hipérbola- Aplicaciones de la hipérbola
3.23 Identifica el lugar geométrico de una hipérbola. Clase LT 4.1 Página LT 77
3.24 Deduce la ecuación de una hipérbola centrada en el origen dado los focos y el valor de a.
Clase LT 4.2 Página LT 78
3.25 Identifica los elementos de una hipérbola dada su ecuación para gra-ficarla en el plano cartesiano.
Clase LT 3.1 Página LT 79
3.26 Encuentra y grafica la ecuación de una hipérbola desplazada para-lelamente respecto a los ejes de coordenadas.
Clase LT 3.2 Página LT 80
3.28 Utiliza las propiedades de los focos y la ecuación de la hipérbola para resolver problemas sobre objetos hiperbólicos.
Clase LT 3.3 Página LT 83
Semana 9FuncionesPotencia- Exponente positivo- Exponente negativo y cero4.1 Expresa como potencia, productos y cocientes con igual base y ex-
ponente positivo.Clase LT 1.1 Página LT 96
4.2 Expresa como potencia productos y cocientes con igual exponente positivo.
Clase LT 1.2 Página LT 97
4.3 Expresa potencias con exponentes negativos como fracciones con exponente positivo y viceversa.
Clase LT 1.3 Página LT 98
FuncionesRaíz n-ésima- Simplificación- Multiplicación y división de raíces conigual índice- Raíz de raíz- Suma y resta de raíces semejantes
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- Potencia de una raíz4.4 Escribe potencias de números como raíces n-ésimas. Clase LT 1.4 Página LT 99
4.5 Calcula raíces n-ésimas descomponiendo el radicando en factores primos.
Clase LT 1.5 Página LT 100
Semana 10FuncionesRaíz n-ésima- Simplificación- Multiplicación y división de raíces con igual índice- Raíz de raíz- Suma y resta de raíces semejantes- Potencia de una raíz4.6 Determina el producto, cociente y raíz de raíces simplificando los
resultados a su mínima expresión.Clase LT 1.6
Página LT 101,102
FuncionesExponente racional- Raíz n-ésima y exponente racional- Multiplicación y división de raíces con diferente índice4.8 Utiliza exponentes racionales para representar raíces n-ésimas de un
número y viceversa.Clase LT 1.8 Página LT 104
4.9 Aplica las propiedades de los exponentes, combinando exponentes racionales y enteros.
Clase LT 1.9Página LT
105
FuncionesFunción exponencial- Gráfica- Simetría- Características: dominio, rango, monotonía y asíntotas- Desplazamientos verticales y horizontales4.11 Grafica funciones exponenciales utilizando tablas y localizando pun-
tos en el plano cartesiano.Clase LT 2.1
Página LT 108
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4.12 Grafica funciones exponenciales utilizando simetrías respecto de los ejes de coordenadas y el origen
Clase LT 2.2Página LT 109,110
FuncionesEcuaciones exponenciales4.16 Resuelve ecuaciones exponenciales utilizando igualdad de poten-
cias con la misma base.Clase LT 2.6 Página LT 115
Semana 11FuncionesFunción- Función inyectiva- Función sobreyectiva- Función biyectiva- Composición de funciones- Función inversa5.1 Identifica funciones inyectivas de manera gráfica y algebraica. Clase LT 1.1 Página LT 120
5.2 Identifica funciones sobreyectivas de manera gráfica y algebraica. Clase LT 1.2 Página LT 121
5.3 Identifica si una función es biyectiva o restringe su dominio o rango para que lo sea.
Clase LT 1.3 Página LT 122
5.4 Determina la ecuación de la composición de dos funciones. Clase LT 1.4 Página LT 123
5.6 Determina la ecuación de la función inversa de una función dada. Clase LT 1.6 Página LT 125
5.7 Determina la función inversa de una función analizando dominio y rango.
Clase LT 1.7 Página LT 126
Semana 12FuncionesLogaritmo- Propiedades- Operaciones con logaritmos5.8 Expresa igualdades de potencias como igualdades de logaritmos y
viceversa.Clase LT 2.1 Página LT 128
5.9 Calcula el logaritmo de un número expresándolo como potencia. Clase LT 2.2 Página LT 129
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5.10 Efectúa operaciones de logaritmos utilizando sus propiedades. Clase LT 2.3 Página LT 130
5.11 Utiliza la propiedad del cambio de base de un logaritmo para calcu-lar el logaritmo de un número.
Clase LT 2.4 Página LT 131
FuncionesFunción logarítmica- Gráfica- Dominio y rango- Monotonía5.12 Grafica funciones logarítmicas utilizando tabla de valores y colocan-
do puntos en el plano cartesiano.Clase LT 2.5 Página LT 132
5.13 Determina la función inversa de una función logarítmica o exponen-cial.
Clase LT 2.6 Página LT 133
Semana 13FuncionesEcuaciones logarítmicas5.14 Resuelve ecuaciones logarítmicas, aplicando propiedades de poten-
cias.Clase LT 2.7 Página LT 134
FuncionesFunciones trigonométricas- Razones trigonométricas- Círculo trigonométrico- Periodicidad5.17 Calcula las razones trigonométricas de un ángulo determinado por
un punto P en el plano cartesiano.Clase LT 3.1 Página LT 138
5.18 Grafica en el círculo trigonométrico el punto P(cos θ, sen θ) para un ángulo θ dado.
Clase LT 3.2 Página LT 139
5.19 Utiliza la periodicidad para evaluar las funciones seno y coseno en ángulos mayores a 360° y menores a 0°.
Clase LT 3.3 Página LT 140
5.20 Utiliza la periodicidad para calcular la tangente de ángulos mayores a 180° y menores a 0°.
Clase LT 3.4 Página LT 141
FuncionesGráfica de las funciones trigonométricas
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- Función seno- Función coseno- Función tangente- Periodo- Amplitud- Desplazamientos5.21 Grafica la función seno utilizando la periodicidad. Clase LT 3.5 Página LT 142
Semana 14FuncionesGráfica de las funciones trigonométricas- Función seno- Función coseno- Función tangente- Periodo- Amplitud- Desplazamientos5.22 Grafica la función coseno utilizando la periodicidad. Clase LT 3.6 Página LT 143
5.23 Representa el valor de la tangente de un ángulo utilizando el círculo trigonométrico.
Clase LT 3.7 Página LT 144
5.24 Grafica la función tangente utilizando la periodicidad. Clase LT 3.8 Página LT 145
5.25 Grafica funciones trigonométricas del tipo y = Asen θ y y = sen Bθ. Clase LT 3.9 Página LT 146
FuncionesSistema circular de ángulos5.29 Convierte ángulos del sistema sexagesimal al sistema circular y vice-
versa.Clase LT 3.13 Página LT 150
FuncionesSucesiones aritméticas- Término general- Suma parcial6.1 Identifica patrones numéricos o de figuras y establece la regla que
los genera.Clase LT 1.1 Página LT 162
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Semana 15ÁlgebraSucesiones aritméticas- Término general- Suma parcial6.2 Determina el término general de una sucesión. Clase LT 3.6 Página LT 163, 164
6.3 Determina si una sucesión es aritmética utilizando su definición. Clase LT 3.7 Página LT 165
6.4 Establece el término general de una sucesión aritmética y lo utiliza para calcular algunos términos de esta.
Clase LT 3.8 Página LT 166
6.5 Calcula la suma parcial de una sucesión aritmética. Clase LT 1.5 Página LT 167, 168
ÁlgebraSucesiones geométricas- Término general- Suma parcial6.8 Determina si una sucesión es geométrica utilizando su definición. Clase LT 2.1 Página LT 171
6.9 Encuentra el término general de una sucesión geométrica. Clase LT 2.2 Página LT 172
Semana 16ÁlgebraSucesiones geométricas- Término general- Suma parcial6.10 Calcula la suma parcial de una sucesión geométrica. Clase LT 2.3 Página LT 173
EstadísticaTeoría de conjuntos- Conjunto y elemento- Diagrama de Venn- Cardinalidad de un conjunto- Operaciones con conjuntos7.1 Define los conceptos sobre teoría de conjuntos y diagramas de
Venn.Clase LT 1.1 Página LT 178
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7.2 Determina la unión, intersección, diferencia y complemento de conjuntos.
Clase LT 1.2 Página LT 179
7.3 Calcula la cardinalidad de conjuntos y de sus operaciones. Clase LT 1.3 Página LT 180
ÁlgebraPrincipios básicos de conteo- Diagrama de árbol- Principio de la suma- Principio de la multiplicación- Factorial de un número7.5 Utiliza el diagrama de árbol para resolver situaciones sobre con-
teo.Clase LT 2.1 Página LT 182
Semana 17EstadísticaPrincipios básicos de conteo- Diagrama de árbol- Principio de la suma- Principio de la multiplicación- Factorial de un número7.6 Aplica el principio de la suma para resolver problemas sobre con-
teo.Clase LT 2.3 Página LT 183
7.7 Aplica el principio de la multiplicación para resolver problemas sobre conteo.
Clase LT 2.3 Página LT 184
7.8 Calcula el resultado de expresiones con factoriales. Clase LT 2.4 Página LT 185
EstadísticaPermutaciones- Concepto de permutación- Permutaciones con repetición- Permutaciones circulares- Permutaciones con objetos repetidos- Conteo por el complemento7.9 Utiliza las permutaciones para resolver problemas sobre conteo. Clase LT 2.5 Página LT 186
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7.10 Integra las permutaciones con los principios de la suma y la multi-plicación para resolver problemas sobre conteo.
Clase LT 2.6 Página LT 187
7.11 Resuelve problemas sobre conteo aplicando permutaciones con repetición
Clase LT 2.7 Página LT 188
Semana 18EstadísticaPermutaciones- Concepto de permutación- Permutaciones con repetición- Permutaciones circulares- Permutaciones con objetos repetidos- Conteo por el complemento7.12 Usa las permutaciones circulares para resolver problemas sobre
conteo.Clase LT 2.8 Página LT 189
7.14 Determina la solución de problemas sobre conteo donde se invo-lucren objetos repetidos.
Clase LT 2.10
Página LT 191
7.15 Aplica el conteo por el complemento para resolver problemas so-bre conteo.
Clase LT 2.11
Página LT 192
EstadísticaCombinaciones- Concepto de combinaciones- Conteo de caminos- Identidades combinatorias- Triángulo de Pascal- Binomio de Newton- Técnica de los separadores
7.16 Utiliza las combinaciones para resolver problemas sobre conteo. Clase LT 3.1 Página LT 194
7.17 Integra las combinaciones con los principios de la suma y la mul-tiplicación para resolver problemas sobre conteo.
Clase LT 3.2 Página LT 195
7.18 Determina la cantidad de caminos de longitud mínima para ir de un punto A a un punto B dentro de una cuadrícula.
Clase LT 3.3 Página LT 196
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Semana 19EstadísticaCombinaciones- Concepto de combinaciones- Conteo de caminos- Identidades combinatorias- Triángulo de Pascal- Binomio de Newton- Técnica de los separadores7.22 Aplica el binomio de Newton para determinar el coeficiente de
un término en el desarrollo de un binomio.Clase LT 3.7 Página LT 200
7.23 Utiliza separadores para resolver problemas de conteo que re-quieran escoger grupos de objetos idénticos.
Clase LT 3.8 Página LT 201
EstadísticaAxiomas de Kolmogórov- Conceptos básicos sobre probabilidad- Regla de adición de la probabilidad- Axiomas de Kolmogórov- Aplicación de los axiomas de Kolmogórov:probabilidad del complemento8.1 Define y aplica los conceptos de probabilidad, experimento alea-
torio, espacio muestral, evento, probabilidad experimental y even-to simple.
Clase LT 1.1 Página LT 206
8.2 Calcula la probabilidad teórica para situaciones específicas. Clase LT 1.2 Página LT 207
8.3 Resuelve problemas de probabilidad aplicando la regla de adición para la unión de dos eventos excluyentes o no excluyentes.
Clase LT 1.3 Página LT 208
Semana 20EstadísticaAxiomas de Kolmogórov- Conceptos básicos sobre probabilidad- Regla de adición de la probabilidad
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- Axiomas de Kolmogórov- Aplicación de los axiomas de Kolmogórov: probabilidad del comple-
mento
8.5 Comprueba y aplica los axiomas de Kolmogórov. Clase LT 1.5 Página LT 210
8.6 Determina la probabilidad de un evento calculando la probabili-dad del evento complementario.
Clase LT 1.6 Página LT 211
EstadísticaProbabilidad condicional- Fórmula de la probabilidad condicional- Aplicaciones de la probabilidad condicional- Aplicación de la probabilidad condicional:Teorema de probabilidad total y teorema de Bayes
- Experimentos independientes- Aplicaciones de los experimentos independientes y las combina-ciones
8.7 Aplica la probabilidad condicional para resolver situaciones espe-cíficas.
Clase LT 2.1 Página LT 213
8.11 Calcula la probabilidad de que ocurran al menos dos experimen-tos independientes.
Clase LT 2.5 Página LT 217
8.12 Encuentra probabilidades para valores específicos de la distribu-ción binomial o multinomial, utilizando los conceptos de indepen-dencia de experimentos y combinaciones.
Clase LT 2.6 Página LT 218
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