MATEMÁTICA...b. Una batidora de $ 3.754 y una tostadora de $ 1.422. c. Un jarabe de $ 950, un antibiótico de $ 1.350 y un antifebril de $ 325. d. Un termo de $ 2.600 y una yerbera

Cuadernillo de actividades para la Continuidad Pedagógica

Nombre y Apellido del/la alumno/a:

Fecha de entrega:

MATEMÁTICA

Educación Primaria

Sexto año

Este material fue desarrollado por la Dirección General de Cultura y Educación de la Provincia de Buenos Aires. Es de distribución y circulación gratuita. Prohibida su venta y

reproducción total y/o parcial.


2

Este cuadernillo tiene dos partes. En esta primera parte, ustedes, chicas y chicos de sexto, van a poder resolver cálculos mentales, algunos más fáciles y otros más difíciles. Para resolverlos pueden pensarlos, anotar lo que necesiten y, si alguno es muy difícil, pueden pedir ayuda a sus hermanas o hermanos más grandes o a alguna persona adulta que viva con ustedes.

Recuerden que pueden usar la calculadora para averiguar si los cálculos les salieron bien. Tienen calculadora en cualquier celular o en una computadora.

Ah, no lo olviden… Como el cuadernillo tiene dos partes, una semana pueden resolver cálculos y a la semana siguiente trabajar con las propuestas de la segunda parte. Allí van a encontrar actividades relacionadas con las medidas de longitud, de peso, de capacidad y de tiempo.

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MatemáticaEducación PrimariaSexto Año

PRIMERA PARTE

Cálculo mental

ESTIMAR RESULTADOS DE SUMAS Y RESTAS

PARA RESOLVER

COMO PUEDAS

1. ¿Alcanzan $5.000 para comprar estos productos? a. Una campera de $ 3.642 y una camisa de $ 943.b. Una batidora de $ 3.754 y una tostadora de $ 1.422.c. Un jarabe de $ 950, un antibiótico de $ 1.350 y un antifebril de $ 325.d. Un termo de $ 2.600 y una yerbera de $ 250.e. Una juguera de $ 699 y una impresora de $ 3.990.f. Unas sandalias de $ 2.899 y una mochila de $670.g. Un pantalón de $ 1.510 y un buzo de $ 2.490.

2. Sin usar calculadora, ¿entre qué números creés que se encuentra el resultado de estos cálculos?

3. ¿Cómo puedo darme cuenta, sin hacer cálculos exactos, que 1.128 – 432 me va a dar menos que 1.000?

4. ¿Será verdad que si a 4.567 le saco 600 me da menos que 4.000?

5. Usá cálculos que conozcas para resolver los siguientes:

CÁLCULO ENTRE 1.000 Y 1.400

ENTRE 1.401 Y 1.800

MÁS DE 1.801

250 + 750 =1350 + 4.750 =6500 + 1499 =1560 + 2440 =3299 + 699 =1300 + 2960 =

a. 1.500 – 700 =b. 1.300 – 550 =c. 2.400 – 930 =

d. 10.000 – 8.650 =e. 9.000 – 2. 430 =f. 7.500 – 3.150 =


4

6. ¿Cómo le explicarías a un chico que no sabe si 2.345 – 139 va a dar más que 2.000 o menos que 2.000?

7. Anticipá las respuestas y luego comprobá con la calculadora a. ¿1.376 + 1.398 + 1.381 dará más o menos que 3.000?b. ¿1.376 + 1.398 + 1.381 dará más o menos que 3.900?c. ¿2.864 + 2.435 + 2.999 dará más o menos que 6.000?d. ¿2.864 + 2.435 + 2.999 darpa más o menos que 7.000?

CÁLCULOS CON LA TABLA PITAGÓRICA

1. Anotá 10 multiplicaciones que todavía no sepas de memoria y tratá de aprenderlas.

2. Usar la tabla de multiplicaciones.a. ¿Será cierto que los resultados de la columna del 4 son el doble que los resultados de la columna del 2? b. ¿Será cierto que los resultados de la columna del 8 son el doble que los resultados de la del 4? c. ¿Los resultados de qué columna serán el doble de la columna del 3? d. ¿Los resultados de qué columna serán la mitad de la columna del 10?e. Busquen algunos resultados que sean el triple de otra columna.

3. Usar la tabla para dividir.a. ¿Cuál de estos números multiplicado por 4 da 24? 6 5 4b. ¿Cuál de estos números multiplicado por 5 da 40? 8 9 6c. ¿Cuál de estos números multiplicado por 6 da 54? 7 6 9

PARA RESOLVER

COMO PUEDAS

Para resolver un cálculo tenés que ubicar uno de los dos números en la fila y el otro en la columna, para ver dónde se cruzan y así encontrar el resultado de esa multiplicación.

Ej: 7 x 6 =

5


PARA RESOLVER

COMO PUEDAS

4. Usando la tabla pitagórica resolvé estos cálculos:

5. Respondé estas preguntas.a. Sumando los resultados de la columna del 2 y los resultados de la columna del 3, ¿se obtienen los resultados de qué columna?b. Escribí tres cálculos que te permitan obtener los resultados de la columna del 7, aplicando la propiedad distributiva.c. Escribí tres cálculos que te permitan obtener los resultados de la columna del 9, aplicando la propiedad distributiva.d. Escribí tres cálculos que te permitan obtener los resultados de la columna del 6, aplicando la propiedad asociativa.e. Escribí tres cálculos que te permitan obtener los resultados de la columna del 10, aplicando la propiedad asociativa.

MULTIPLICAR POR 10,100 y 1.000

1. Si se usan solamente billetes de 10, 100 y 1.000. ¿Cómo se pueden formar las siguientes cifras?$ 3.580 $ 2.970$ 8.620 $ 9.030$ 10.600 $ 6.190

2. Completá la tabla con otros números.

a. 45 : 5 =b. 18 : 3 =c. 63 : 9 =

d. 36 : 6 =e. 48 : 8 =f. 21 : 3 =

g. 25 : 5 =h. 81 : 9 =i. 72 : 8 =

x 1 x 10 x 100 x 100013 13 130 1.300 13.000

130 130 1.300 13.000 130.000


6

3. ¿Cuáles de estos números podrían ser el resultado de multiplicaciones por 10?2.305 4.120 10.100 6.352 1.010

4. ¿Cuáles de estos números podrían ser el resultado de multiplicaciones por 100?4.500 9.910 6.700 3.300 10.001

ESTIMAR RESULTADOS DE MULTIPLICACIONES

1. Intentá responder sin hacer cálculos exactos. Después comprobá con la calculadora.a. ¿Creés que 1234 x 5 dará más o menos que 5.000?b. ¿Creés que 256 x 4 dará más o menos que 1.000?c. ¿Creés que 739 x 5 dará más o menos que 4.000?

2. Ana dice que 999 x 6 es menos que 6000. ¿Tendrá razón? ¿Cómo se habrá dado cuenta?

3. León dice que sin hacer la cuenta él sabe que 3245 x 7 es más que 21.000. ¿Cómo habrá pensado?

4. Toti dice que 892 x 3 da menos que 2.700 porque 900 x 3 es 2.700. Y Joaco dice que dará más que 2.400 porque 800 x 3 da 2.400. ¿Quién o quiénes creés que tendrán razón?

5. Sin usar calculadora, ¿entre qué números se encuentra el resultado de estos cálculos?

PARA RESOLVER

COMO PUEDAS

CÁLCULO MENOS QUE 2000 ENTRE 2001 Y 4000

MÁS QUE 4001

250 x 455 x 401200 x 599 x 302190 x 2390 x 50

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SEGUNDA PARTE

Medidas y mediciones

Ahora empieza la segunda parte del cuadernillo. Ya saben que pueden resolver una semana algunos cálculos de la primera parte y, a la semana siguiente, dedicarse a las medidas y las mediciones. O esperar a terminar todos los cálculos y después realizar las propuestas de medición que encontrarán aquí.

Pueden resolver las actividades con alguna hermana o hermano que esté en 4° o 5°; van a ver que algunas propuestas se parecen mucho.

No se olviden de que pueden pedir ayuda a alguna persona adulta que esté con ustedes.

MEDIR LONGITUDES CON DIFERENTES UNIDADES

PARA RESOLVER

COMO PUEDAS

Para recordar:

Metro: m EQUIVALENCIAS:Centímetro: cm 1m = 100cmMilímetro: mm 1m = 1.000 mm


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1. a. ¿Cuántos centímetros miden estas tiras?

6. De una manguera de 1m quieren cortarse trozos de 10 cm, ¿cuántos trozos pueden cortarse como máximo?

7. De una cinta de medio metro, ¿cuántos pedacitos de 1 cm pueden cortarse?

8. La cama de Toti es de 1,90 m de largo.a. ¿Cuántos centímetros mide?

b. ¿Cuántos milímetros mide cada tira?

2. Tomen estas medidas y anótenlas en sus carpetas. Van a necesitar un metro. Pueden pedir ayuda a alguien mayor.

a. largo de una mesa.b. alto y ancho de una puerta.c. alto y ancho de una ventana. d. largo de una zapatilla.e. largo de un pantalón.

3. Si una silla mide 90 cm de alto, ¿cuántos milímetros mide?

4. Joaquín midió la cocina de su casa. El largo es 4000 mm y el ancho 3000 mm. ¿Cuántos metros mide su cocina de largo y ancho?

5. La manguera que hay en el jardín de Julia mide 10 m de largo. a. ¿Cuántos cm mide? b. ¿Cuántos mm mide?c. ¿Es verdad que mide un kilómetro?

Para recordar:

Metro: m EQUIVALENCIAS:Kilómetro: km 1km = 1.000m

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b. ¿Es verdad que mide menos de 2 metros?

9. El mueble de la habitación de Joaco tiene 120 cm de ancho.a. ¿Mide más o menos que un metro y medio? b. ¿Mide más o menos que medio kilómetro?c. ¿Es verdad que mide 1,20 metros?

10. De la casa de León a la casa de Julia hay 800 m. a. ¿Está a más o a menos de 1km de distancia?b. Si está a más decí cuántos metros más que 1km y si está a menos decí cuántos metros menos que 1 km.

11. Respondé las siguientes preguntas. Podés usar el cuadro con información. También podés usar calculadora.

a. ¿Hay alguna de esas unidades de medida que no sabías que existían? ¿Cuáles?b. ¿Cuántos metros equivalen a 1km y medio?c. Ya sabés que 1 km equivale a 10 hm. ¿Cuántos decámetros hay en 1 km? d. ¿Es verdad que vos medís más que 10 dm?e. ¿Cuántos decímetros equivalen a 1 y ½ metro? f. ¿Cuántos centímetros equivalen a 1 km?g. ¿Es verdad que 1 km equivale a 1.000.000 de milímetros?

12. Escribí cuáles unidades de medidas de longitud se suelen usar para medir cada una de estas cosas. Y cuáles se podrían usar también, aunque no sean tan comunes.

a. La distancia de una ciudad a otra.b. El largo de una vereda.c. Una caja de zapatillas.

Para recordar:

kilómetro hectómetro decámetro metro decímetro centímetro milímetro km hm dam m dm cm mm

Mayores a 1 metro Menores a 1 metro

Equivalencias:1km = 1.000m 1m = 10dm1hm = 100m 1m = 100cm1dam = 10m 1m = 1.000mm


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d. Una manguera de bomberos.e. Una hormiga.f. La altura de una puerta.

13. Marcá en cada caso cuál de las tres es la opción correcta.a. 2 m 30 cm es igual a: 200 cm 30 mm 230 cm 200 cm 300 mmb. 1,002 km es igual a: 1002 m 1 km 2 m 10 hm 200 cmc. 3 m 4 dm 2 mm: 304 dm 2 mm 3.402 mm 340 cm 2 mm

14. Una pista para entrenamiento de carreras mide 1 hm de largo. Las vallas se colocan a 8,5 m una de otra empezando con una al principio de la pista. ¿Cuántas vallas pueden colocarse en total?

PESOS Y MEDIDAS

1. En esta tabla están escritas algunas equivalencias entre kilogramos y gramos.

a. Fijate en tu casa si encontrás envases de comida que tengan alguna etiqueta en la que diga que pesa ¼ kg o 250 g.b. ¿Y ½ kg o 500 g?c. ¿Y 1kg o 1000 g?

2. ¿Qué objetos, animales o personas hay en tu casa o en tu barrio que pesen aproximadamente ¼ kg? ¿Y 2 kg? ¿Y 5kg? ¿Y 10 kg? ¿Y 20 kg? ¿Y 100 kg? ¿Y 1000 kg?

3. Para el cumpleaños de Toti van a preparar un guiso de lentejas. Necesitan:- 5 paquetes de lentejas de 400 g cada uno.- 8 paquetes de puré de tomate de 250 g cada uno.- 4 bolsitas de cebollas de ½ kg cada una.

a. ¿Cuántos kilos de cada ingrediente necesitan comprar?b. ¿Cuánto pesa la bolsa en la que compraron todo eso junto?

PARA RESOLVER

COMO PUEDAS

kilogramos ¼ ½ 1gramos 250 500 1.000

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4. Valentín quiere comprar 2 kilos y medio de yerba.

5. Una caja de mate cocido trae 50 saquitos de 2 g cada uno. ¿La caja llena pesará más o menos que ¼ kg?

6. El contenido de una caja de saquitos de té pesa en total 40 g. Si trae 20 saquitos, ¿cuánto pesa cada uno?

7. ¿Cuántos sobrecitos de sal de 1g se pueden armar con 25 dag de sal?

8. ¿Cuántas bolsas de 1 hg se pueden llenar con 3 kg de arena?

9. El ferretero encargó tornillos de diferentes medidas. Le entregaron 1 bolsa de 1,5 kg, 10 bolsas de 10 dag, 1 bolsa de 50 hg y 13 bolsas de 10 g cada una. ¿Cuántos kilogramos de tornillos encargó?

a. Encontrá dos maneras diferentes de formar esa cantidad usando estos paquetes.

b. Si sólo lleva paquetes de 500g, ¿cuántos paquetes necesita?

c. Si sólo lleva paquetes de 250 g, ¿Cuántos paquetes necesita?

Para recordar:

kilogramo hectogramo decagramo gramo decigramo centigramo miligramo kg hg dag g dg cg mg

Mayores a 1 gramo Menores a 1 gramo

Equivalencias:1kg = 1.000g 1g = 10dg1hg = 100g 1g = 100cg1dag = 10g 1g = 1.000mg1 tonelada (t) = 1.000.000 g


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CUÁNTO ENTRA EN DIFERENTES ENVASES

PARA RESOLVER

COMO PUEDAS

Para recordar:

Litro: l EQUIVALENCIAS:Mililitro: ml 1l = 1.000 mlCentímetro cúbico: cm3 o cc Un cm3 es un cubo de 1cm de ladoCuriosidad: Un litro de agua entra justo en un envase de 1.000 cm3

1. ¿Qué unidad de medida de capacidad te parece que se suele usar en cada uno de estos casos? ¿litros, mililitros o cm3? (Puede ser que se use más de una).

2. ¿A cuál objeto puede corresponder cada medida de capacidad?

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4. Comprando aceite

3. a. ¿Cuántos vasos de 250 ml se pueden llenar con una botella de 2,5 l?

b. ¿Y con un botellón de 6 l?

Para recordar:

kilolitro hectolitro decalitro litro decilitro centilitro mililitro kl hl dal l dl cl ml

Mayores a 1 litro Menores a 1 litro

Equivalencias:1kl = 1.000l 1l = 10dl1hl = 100l 1l = 100cl1dal = 10l 1l = 1.000ml

1 l = 1.000 ml 1 l = 1.000cm3 1.000 cm3 = 1.000cc

5. ¿Cuántos frasquitos de 20 ml se pueden llenar con 10 l de fragancia?


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6. Cuántas botellas de ¼ l de aceite se pueden llenar con un bidón de 1 dal?

7. Un frasco de jarabe para la tos tiene 300 ml. ¿Cuántas dosis de 2,5 ml pueden prepararse?

8. ¿Cuál de las tres opciones es la correcta en cada caso? a. 3 l y 300 ml es igual a: 3.003 ml 3.300 ml 3hl 300 mlb. 4 dal 8 cl es igual a: 40 l 80 ml 4.008 cl 4.800 cl

9. Expresá las siguientes medidas usando dos unidades de medida de capacidad diferentes.

a. 25 dalb. 13 klc. 140 cld. 36 l

MEDIR Y CALCULAR EL PERÍMETRO

1. Unos chicos entrenan corriendo tres vueltas completas a una cancha rectangular que tiene 102 metros de largo y 70 metros de ancho. ¿Cuántos metros recorren en total?

2. Estos son los planos de dos oficinas. Se quiere colocar un zócalo de madera en todo el perímetro. ¿Cuántos metros de madera hay que comprar aproximadamente?

PARA RESOLVER

COMO PUEDAS

Para recordar:

El perímetro de una figura es la longitud del contorno y se puede calcular sumando las medidas de sus lados.

2 m

3 m

4 m

1,5 m

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PARA RESOLVER

COMO PUEDAS

3. Julia dice que aunque no tiene todos los datos de esta figura, sabe que su perímetro es mayor que 12 cm. ¿Cómo se habrá dado cuenta?

1 cm

5 cm

4. ¿Será cierto que estas dos figuras tienen el mismo perímetro? Intentá responder sin medir.

5. ¿Será cierto que si se aumenta en 1 cm cada lado más largo y a la vez se disminuye en 1 cm cada lado corto la figura nueva tendrá el mismo perímetro?

3 cm

6 cm

6. Dibujá dos rectángulos distintos pero que el perímetro de ambos mida 14 cm.

MEDIR DIBUJOS CON OTROS DIBUJOS

1. ¿Cuáles de estas figuras ocupan 4 cuadraditos?


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2. Calculá cuántas veces entra cada una de estas baldositas en el rectángulo.

3. Dibujá en una hoja cuadriculada 4 figuras diferentes que ocupen 10 cuadraditos.

4. a. Averiguá cuántas veces entra la baldosa A en el rectángulo.b. Averiguá cuántas veces entra la baldosa B en el rectángulo.c. Averiguá cuántas veces entra la baldosa C en el rectángulo.d. ¿Es verdad que la baldosa C ocupa la mitad de espacio que la baldosa A? e. ¿Es verdad que la baldosa C entra el doble de veces que la baldosa A?

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1. ¿Cómo se puede hacer para calcular la cantidad de rectángulos chicos que se necesitan para cubrir el rectángulo grande?

2. ¿Cuál de las tres figuras tiene el área más grande? Intentá responder sin medir.

3. ¿Cuál es el área del cuadrado usando como unidad de medida el rectángulo de color? (o cuántas veces entra el rectángulo en el cuadrado).

PARA RESOLVER

COMO PUEDAS

PERÍMETROS Y ÁREAS

Para recordar:

El área de una figura es la medida de su superficie. Para medirla se elige una unidad y se averigua cuántas veces entra en esa superficie.


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4. Completá la información que falta. (Para saber cuántos entran podés hacer dibujos, calcar, medir, contar o hacer cálculos).

a. El área de la figura A es _______ cuadraditos naranjas.b. El área de la figura A es _______ rectangulitos naranjas.c. El área de la figura A es _______ triangulitos naranjas.d. El área de la figura B es _______ cuadraditos naranjas.e. El área de la figura B es _______ rectangulitos naranjas.f. El área de la figura B es _______ triangulitos naranjas.

5. Calculá el área de cada figura usando como unidad de medida los cuadraditos. (Podés unir triangulitos para formar cuadraditos).

6. Usando como unidad de medida el siguiente rectángulo, dibujá dos figuras distintas que tengan un área de 2 y 1/2 unidades.

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7. La siguiente figura tiene un área de 10 de una unidad de medida. ¿Cómo podrá ser esa unidad de medida?

8. Intentá responder sin usar la regla.a. ¿Puede ser que estas dos figuras tengan la misma área? b. ¿Puede ser que estas dos figuras tengan distinto perímetro?

9. Intentá responder sin usar la regla.a. ¿Cuál de estas dos figuras tiene mayor área?b. ¿Cuál de estas dos figuras tiene mayor perímetro?

10.a. Dibujá una figura que tenga igual área que este rectángulo pero mayor perímetro. b. Dibujá una figura que tenga menor área que este rectángulo pero mayor perímetro.


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11. Hacé alguna modificación al siguiente rectángulo de manera tal de obtener una figura de mayor área y de mayor perímetro.

12. Hacé alguna modificación al siguiente rectángulo de manera tal de obtener una figura de menor área y de menor perímetro.

13. El siguiente dibujo representa un cuadrado a. ¿Será cierto que si se duplica la longitud del lado entonces se duplica su perímetro? b. ¿Será cierto que si se duplica la longitud del lado entonces su área se cuadruplica?

MATEMÁTICA...b. Una batidora de $ 3.754 y una tostadora de $ 1.422. c. Un jarabe de $ 950, un antibiótico de $ 1.350 y un antifebril de $ 325. d. Un termo de $ 2.600 y una yerbera

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