Głos Jedynki matematyczny jest królową wszystkich nauk, jej ulubieńcem jest prawda, a pro- stość i oczywistość jej strojem. Jędrzej Śniadecki W tym numerze: Dekalog matematy- ka 2 Zagadki 3 Krzyżówka Porady matema- tyczne 4 Świat iluzji 5– 7 Złudzenia optyczne 8 Pytania matema- tyczne 9 Ważne tematy: Zadania ma- tematyczne Zagadki Iluzja i złu- dzenie optyczne Matematyka "W każdej nauce jest tyle prawdy, ile jest w niej matematyki." IMMANUEL KANT Styczeń 2014 Numer 6 jest miarą wszystkiego ARYSTOTELES jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i za- kwita nie wiadomo kiedy i jak. JEAN FABRE
10
Embed
matematyczny - Kylos Hosting · Złudzenia optyczne 8 Pytania matema-tyczne 9 Ważne tematy: Zadania ma-tematyczne Zagadki Iluzja i złu-dzenie optyczne Matematyka " " 4 6 jest miarą
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Głos Jedynki
matematyczny
jest królową wszystkich nauk, jej ulubieńcem jest prawda, a pro-
stość i oczywistość jej strojem. Jędrzej Śniadecki
W tym numerze:
Dekalog
matematy-
ka
2
Zagadki 3
Krzyżówka
Porady
matema-
tyczne
4
Świat iluzji 5–
7
Złudzenia
optyczne
8
Pytania
matema-
tyczne
9
Ważne tematy:
Zadania ma-
tematyczne
Zagadki
Iluzja i złu-
dzenie
optyczne
Matematyka
"W każdej nauce je
st tyle prawdy, ile je
st w niej matematyki."
IMMANUEL KANT
Styczeń 2014
Numer 6
jest miarą wszystkiego
ARYSTOTELES
jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i za-
kwita nie wiadomo kiedy i jak. JEAN FABRE
I
Staraj się, nie daj się.
II
Każde małe słowo i przecinek w treści zadania są bardzo ważne.
III
O minusach przed nawiasami nawet nie wspominając.
IV
Sprawdź czy wyznaczyłeś i uwzględniłeś dziedzinę. Tak, zawsze, nawet jeśli to zwykłe za-
danie z rachunku.
V
Rozważ tysiąc pięćset sto dziewięćset przypadków.
VI
Pamiętaj, każde zadanie to straszne pole minowe. Jak życie – full of zasadzkas i za każ-
dym zakrętem czai się ryzyko. Nie daj się wysadzić.
VII
Po „iks kwadrat równa się” zawsze masz dwa rozwiązania, jak o tym zapomnisz to jesteś…
ciamajda. Nawet jeśli w większości przypadkach jedno z tych rozwiązań nie jest w ogóle
potrzebne (patrz punk II i III)
VIII
Jeśli jest zadanie za 3 punkty, a twoje rozwiązanie ciągnie się już szóstą linijkę to zna-
czy, że i tak ci nie wyszło.
IX
Jak twoim wynikiem jest okazały piętrowiec przesiąknięty pierwiastkami to też.
X
Pamiętaj – nie ma trudnych zadań. Są tylko ich pokręceni twórcy.
DEKALOG MATEMATYKA
Głos Jedynki matematyczny Str. 2
Czy wiesz, że ...
Trójkąt egipski - Trójkąt o bokach 3, 4, 5 to jedyny trójkąt
prostokątny, którego długości boków są kolejnymi liczbami
naturalnymi. Nazywa się go trójkątem egipskim, ponieważ był
używany przez Egipcjan do wyznaczania kąta prostego w terenie.
Numer 6 Str. 3
Ile dni czytały?
Żaba i kumak pewny
dostały książkę od krewnych.
Kumak tylko dni parę
poświęcił tej lekturze,
a żabie szło czytanie
dwa i pół raza dłużej.
Czytała trzy dni dłużej,
siedząc w swojej kałuży.
Ile lwów, ile słoni?
Lwy i słonie w cyrku szły,
prezentując swoje kły.
Lew ma cztery ich, słoń dwa,
osiemdziesiąt u nich wszystkich.
Dwakroć więcej było słoni
od lwów, które treser gonił
na galowy występ.
PS. Wnoszę tu poprawkę tę:
słonia kieł się ciosem zwie.
Potęgowanie nie jest trudne:
Oto prosty sposób na podnoszenie do kwadratu liczb, które kończą się
cyfrą 5, np. 35, 65, 95 itp.
Otóż aby uzyskać wynik, należy cyfrę (liczbę) poprzedzającą cyfrę 5 pomno-
żyć przez kolejną liczbę naturalną i do tego wyniku dopisać na końcu 25, np.:
25 x 25
2 x 3 = 6; do 6 dopisujemy 25 i otrzymujemy 625,
75 x 75
7 x 8 = 56; do 56 dopisujemy 25, w ten sposób otrzymujemy 5625,
105 x 105
10 x 11 = 110; do 110 dopisujemy 25 i otrzymujemy 11025.
Przy potęgowaniu liczb bliskich liczbom okrągłym można natomiast wyko-
rzystać taką oto metodę (wykorzystującą wzór na różnicę kwadratów):
96 x 96 = (96 + 4) x (96 – 4) + 4 x 4 = 100 x 92 + 16 = 9216,
998 x 998 = (998 + 2) x (998 – 2) + 2 x 2 = 1000 x 996 + 4 = 996004.
Porady matematyczne
Powtórka z geometrii
Tytuł biuletynu Str. 4
A B C D E F G H I J K
1
2
3
4
5
6
C1 C2 C3 C4 C5 C6
1) Ma jedną oś symetrii i nie jest trapezem.
2) Równoległobok o czterech bokach równych.
3) Czworokąt o czterech osiach symetrii.
4) Równoległobok o wszystkich kątach prostych.
5) Latawiec o wszystkich kątach wypukłych.
6) Wiemy o nim tylko to, że ma cztery boki.
Numer 6 Str. 5
Szare linie są równoległe, czy nie?
Policz czarne kropki :)
Świat iluzji
Tytuł biuletynu Str. 6
Patrz na czarną kropkę poruszając głową w przód i w tył.
Kręgi zaczną się obracać.
Spójrz na ten rysunek. To NIE JEST rysunek animowany. Jest nieruchomy.
To Twoje oczy sprawiają, że się rusza. Aby to sprawdzić, skoncentruj wzrok na czarnej
kropce z dowolnie wybranego kręgu. Będzie on nieruchomy, a po chwili wszystkie kręgi
zatrzymają się. Jeśli spojrzysz w inne miejsce, wszystko znowu zacznie się ruszać.
Numer 6 Str. 7
Czy różowe linie są proste i równoległe do siebie, czy raczej nie?
Czy to możliwe?
Tytuł biuletynu Str. 8
Złudzenia optyczne
Pierwsze pytaniPierwsze pytaniee ::
Bierzesz udział w wyścigu.
Właśnie wyprzedziłeś drugiego.
Na którym miejscu jesteś?
Drugie pytanie :Drugie pytanie :
Gdy wyprzedziłeś ostatniego,
na ktorej pozycji jesteś teraz?
Trzecie pytanie :Trzecie pytanie :
Skomplikowana matematyka !
Ważne!!: Tylko liczyć w pamięci.
Nie używaj ani kartki, ani kalkulatora.
Start !
Weź 1000 i dodaj 40. A teraz dodaj jeszcze 1000. I jeszcze 30. I znowu
1000. Teraz dodaj jeszcze 20. I dołącz 1000. Jeszcze tylko 10. Jaka jest