Matematika tanmenetjavaslat 4. osztály Készítette: Csekné Szabó Katalin Hónap , óra Téma, tananyag Ajánlott tevékenységformák, módszertani javaslatok Kompetenciák, (készségek, képességek) Javasolt taneszközök Projektmunka- javaslatok a témakörhöz Szep t. A 3. osztályos Szervezési feladatok: ismerkedés a Az ismétlés ideje alatt folyamatosan történik az Tankönyv I. kötet I. Projektfeladat-
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Szervezési feladatok: ismerkedés a taneszközökkel, a füzetvezetéssel és az értékelési rendszerrel. Tájékozódás a
Az ismétlés ideje alatt folyamatosan történik az általános tanulási képességek fejlesztése: figyelem, emlékezet, észlelések és a
Tankönyv I. kötet füzet, grafit és 6 színű színes ceruza a
I. Projektfeladat-javaslat1. Írjatok max. 10 mondatos történetet a
tanulók képességeiről, ismereteiről. Számolási rutin fejlesztése az év eleji ismétlés alatt folyamatosan: villámszámolások, számolási táblázatok stb.
gondolkodási műveletek fejlesztése. A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak továbbépítése. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár és csoportmunkában.
tolltartóban, vonalzó, radír
nyári szünidőről! Szerepeljen benne darabszám, mérőszám, sorszám!2. A történetek elemzése csoportmunkában. Osztályozások, rendezések: darabszám, mérőszám, sorszám alapján. 3. Mennyiségek csoportosítása mértékrendszerek szerint. Mértékegység-mérőszám párosítás adott képekhez, problémákhoz.
2. Számfogalom 1000-ig
Az 1000-es számkör, darabszám, mérőszám, sorszám. Sorozatok: számlálás és számolás kettesével, ötösével, tízesével, húszasával, ötvenesével, százasával.
Gyakorlati tevékenységre épülő, az életkornak megfelelő számfogalom használata. Megfigyelőképesség, becslőképesség fejlesztése.
Tk. 3. old., 4–5. old., Fgy. 105. old.
3. Számok tulajdonságai
Nagyságviszonyok a 100-as táblák megfigyelésével, páros és páratlan számok; számok bontása; helyük a számegyenesen; számszomszédok. „Ki vagyok én?” játék.
Közös tulajdonságok felismerése, tulajdonság tagadása mint szintén közös jellemző.
Tk. 6–9. old., Fgy. 106–107. old.
+1 óra Gondolkodási módszerek fejlesztése: halmazok, kombinatorika.
Számképzések. Számok halmazba rendezése tulajdonságaik alapján. Páros munka: háromjegyű számok alkotása adott feltételekhez.
Kombinatív képesség fejlesztése. A halmazszemlélet alapozása. Az érzékelés pontosságának fejlesztése. Számok tulajdonságainak kiemelése (analizálás): összehasonlítás,
Tk. 7. old., Fgy. 106–107. old. Válogassunk a megmaradt feladatokból!
azonosítás, megkülönböztetés, osztályokba sorolás, sorba rendezés különféle tulajdonságok szerint.
4. Számok tulajdonságai
Számok alaki és helyi értéke: felbontások százasok, tízesek, egyesek összegére. Kerekítések. Számképzések (kombinatorika) és válogatások, rendezések. Igaz–hamis állítások.
A számrendszeres gondolkodás fejlesztése a számfogalom épülésében. Biztonságos tájékozódás erősítése a 10-es számrendszerben és a helyiérték-rendszerben 1000-es számkörön belül.
Szóbeli összeadás és kivonás ismétlése analógiák segítségével 1000-es számkörben. Az összeadás, kivonás kapcsolata. Ésszerű számítási eljárások.
Az anyanyelv és a szaknyelv elvárható szintű alkalmazásának fejlesztése. Elnevezések, jelölések értése, egyszerű szakszavak és jelölések a fogalmak megnevezésére, a kifejezések pontosítása (pl.: számok és jelöléseik, műveletek jelölése).
Tk. 9–10. old., Fgy. 108. old.
6. A szóbeli összeadás és kivonás ismétlése analógiák segítségével 1000-es számkörben. A műveleti tulajdonságok megfigyelése.
Tk. 10–11. old., Fgy. 109. old.
+1 óra Nyitott mondatok leírása, igazzá tétele szöveg alapján: nagyságviszonyok, műveletek. Láncszámolások.
Tk. 11. old., Fgy. 109–110. old.
7. Írásbeli összeadás és kivonás értelmezése, gyakorlása
Az írásbeli összeadás számolási eljárásainak felelevenítése. Hiányzó összeadandók pótlása.
Tanult algoritmusok felidézése, használata, analógiák alapján való műveletvégzések. Rugalmas gondolkodás fejlesztése többféle megoldás keresésével. Becslési
Tk. 12–13. old., Fgy. 111. old.
képesség fejlesztése. Az önellenőrzés különböző módjainak alkalmazása, az eredményért való felelősségvállalás. A pontos feladatvégzés igényének fejlesztése. A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése. Közös munka vállalása, együttműködés, egymásra figyelés, egyéni felelősség és közös felelősség vállalása.
8. Az írásbeli kivonás számolási eljárásainak felelevenítése. Hiányzó helyi értékek pótlása. Különbségek összehasonlítása.
Tk. 14–15. old., Fgy. 112. old.
9. Gyakorlás: írásbeli összeadás, kivonás szám- és szöveges feladatok megoldásával.
A szóbeli szorzás-osztás ismétlése 1000-es számkörben analógiák segítségével. A műveleti tulajdonságok megfigyelése. Igaz–hamis állítások. Páros munka: „Kinek van igaza?” játék. Igaz és hamis állítások gyűjtése.
Tanult algoritmusok felidézése, használata, analógiák alapján való műveletvégzések. Rugalmas gondolkodás fejlesztése többféle megoldás keresésével. Becslési képesség fejlesztése. Az önellenőrzés különböző módjainak alkalmazása, az eredményért való felelősségvállalás.
Tk. 16–17. old., Fgy. 116. old., játékpénz,
11. A szóbeli szorzás-osztás ismétlése nagyobb számokkal. Egyszerű szöveges feladatok megoldása.
Tk. 18. old., Fgy. 117. old.
12. Írásbeli szorzás értelmezése, gyakorlása.
Írásbeli szorzás műveleti eljárásainak felelevenítése. A szorzás és osztás kapcsolatának erősítése. Szöveges feladatok megoldása.
Tk. 19. old., Fgy. 118. old.
+1 óra Műveletek gyakorlása, gondolkodási módszerek fejlesztése.
Szöveges feladatok mérésekhez kapcsolódva. A mértékrendszerek ismétlése. Adatok leolvasása táblázatról. Csoportmunka: szöveges feladatok alkotása adott
Matematikai szövegértő és szóbeli kifejezőképesség fejlesztése: lényegkiemelő képesség fejlesztése. Érzékelés, észlelés pontosságának fejlesztése. A matematika és a valóság
Tk. 20. old., Fgy. 119. old.
táblázat adataihoz. kapcsolatának építése. Mérőeszközök és mértékegységek ismerete és önálló használata. Becslési képesség fejlesztése.
14. Szöveges feladatok adatlejegyzése technikák megfigyelésével. A megoldás lépéseinek betartása. Egyszerű és összetett feladatok megoldása.
A pontosság mértékének kifejezése gyakorlati mérésekben. Függvényre vezető szöveges feladatok megoldása egyszerű esetekben.
Tk. 21. old., Fgy. 120. old.
15. Számfogalom alakítása – törtszámok
Törtszámok ismétlése: egységtörtek és többszöröseik színezése. Nagyságviszonyok megállapítása. Pótlás egy egészre.
Gyakorlati tevékenységre épülő, az életkornak megfelelő törtszámfogalom használata. Megfigyelőképesség fejlesztése. Az anyanyelv és a szaknyelv elvárható szintű alkalmazásának fejlesztése.
Tk. 22. old., Fgy. 120. old.
+1 óra Szöveges feladatok gyakorlása. Római számok.
Szöveges feladatok gyakorlása. Római számok ismétlése.
Fgy. 119–120. old.
16. Negatív szám fogalma.
Negatív számok ismétlése hőmérséklet-méréshez kapcsolódva. Egyszerű hőmérséklet-változások megfigyelése és lejegyzése.
Gyakorlati tevékenységre épülő, az életkornak megfelelő „negatív szám” fogalom használata. Megfigyelőképesség fejlesztése. Az anyanyelv és a szaknyelv elvárható szintű alkalmazásának fejlesztése.
Tk. 23. old.
17. Gyakorlás – felkészülés az év eleji felmérésre.
Gyakorlás: az év eleji felmérés előkészítése.
Az önellenőrzés különböző módjainak alkalmazása, az eredményért való felelősségvállalás.
Válogatás a kimaradt feladatokból.
+1 óra Gyakorló és érdekes feladatok az Okos(k)odunk és a Játékosan gyakorolunk feladatsorokból.
A 10-es számrendszer helyiérték-rendszerének értelmezése és bővítése. Az egy-, két-, három-és négyjegyű számok írásának analógiái. A nulla helypótló szerepe. A 10 000 értéke – viszonyítása a valósághoz. Csoportmunka: Mennyi a 10 000? – viszonyítás a valósághoz.
Számlálás, számolás: természetes számok körének kiterjesztése a 10 000-ig, számok olvasása, írása, műveletvégzés. Becslés, mérés: közelítő számlálás, kerekítés. Mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés: a „biztos”, „lehetetlen” és a „lehet, de nem biztos” kifejezések használata.
Tk. 26–27. old., Fgy. 121. old., milliméterpapír
II. Projektfeladat-javaslatHol találkozunk négy-, öt- és hatjegyű számokkal a valóságban?1. Az EU-tagállamok területe, azok kerekítése ezres nagyságrendre (l. mellékletben).2. Összehasonlítások, válogatások, rendezések.
21. Helyi, alaki és valódi érték fogalmának kibővítése. Helyi értékes felbontások, számok képzése. A számok helyesírása.
A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak továbbépítése. Kapcsolatok keresése változó mennyiségek között. Alaki, helyi és valódi érték fogalmának alapos megértése. Biztonságos tájékozódás a 10-es számrendszerben és helyiérték-rendszerben 10 000-es számkörben. Számok bontása sokféleképpen. Rendszerezés, kombinativitás a számképzésekhez kapcsolódva. Szociális kompetencia: alá-,
fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.
22. Számszomszédok és kerekített értékek: számok helye a számegyenesen, számszomszédok, kerekítések tízesekre, százasokra és ezresekre. Számok képzése tulajdonságaik alapján. Csoportmunka: négyjegyű számok alkotása adott feltételek szerint.
Tk. 31–33. old., Fgy. 124. old.
23. Gyakorlás: számfogalom, tulajdonságok, kerekítések. Számképzések: több megoldás keresése.
24. Legalább, legfeljebb: kapcsolatok értelmezése. Szöveges feladatok megoldása. A kapcsolatok felismerése, elemzése, önálló lejegyzése után táblázat készítése, elempárok alkotása. Nyitott mondatok megoldása, igazsághalmazának keresése, jelölése számegyenesen. Páros munka: Tk. 37/4., 5.
Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció. A gondolkodási műveletek körének bővítése: lényegkiemelő és általánosító képesség fejlesztése; következmények meglátására való képesség fejlesztése (pl. osztályozás, szabályfelismerés, elemi algoritmus alkalmazása). Összefüggések észrevétele és megfogalmazása. Nyelvi kommunikáció: kifejezőképesség alakítása világos, rövid fogalmazás. Absztrakciós képesség alapozása. Szöveges feladatokban kapcsolatok
Válogatás-rendezés: osztályozások adott és választott szempontok szerint; igaz-hamis állítások tárgy-és számhalmazokról. Tagadások megfogalmazása. Adatok olvasása Venn-diagramról, halmazábra kitöltése. A közös rész megfigyelése, egy elem csak egy helyre kerülhet. A logikai „és”, „vagy” megkülönböztetése válogatásokhoz és állításokhoz kapcsolódva.
A halmazszemlélet alapozása. Az érzékelés pontosságának fejlesztése. Tárgyak tulajdonságainak kiemelése (analizálás): összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés, osztályokba sorolás, sorba rendezés különféle tulajdonságok szerint. A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése. Osztott figyelem fejlesztése. Közös tulajdonságok felismerése, tulajdonság tagadása mint szintén közös jellemző. Észlelés pontosságának fejlesztése. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés fejlesztése.
Szóbeli számolási készség fejlesztése. Kisebb számok körében megfigyelt analógiák kiterjesztése a „nagy” számokra is. Szóbeli összeadás és kivonás négyjegyű számokkal, melyek legfeljebb tízesekre végződnek. Az anyanyelv és a szak nyelv elvárható szintű alkalmazása. Becslések, kerekítések az önellenőrzés különböző módjai.
Az összeg változásai. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Táblázatok, nyitott mondatok kiegészítése. Sorozatok kiegészítése.
Az analógiás gondolkodás fejlesztése: a műveleti tulajdonságok kiterjesztése 10 000-es számkörre. A műveletek közötti kapcsolatok tudatosítása.
Tk. 51. old., Fgy. 133. old.
33. A különbség változásai. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. számsorozatok, pótlások, számpiramis építése. Ésszerű számolások.
Összefüggés-felismerő képesség fejlesztése. Rendszerezés, kombinativitás: műveletek alkotása adott feltételekkel. Több megoldás keresése.
Tk. 52. old.
+1 óra Csoportmunka: többtagú összeadás adott számok alapján. Megfigyelések az összeadás és kivonás összehasonlításával.
Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.
Tk. 53-55. old., Fgy. 134. old.
34. Írásbeli műveletek: összeadás, kivonás.
Összegek és különbségek becslése tízesekre, százasokra és ezresekre kerekített értékekkel. Műveleti tagok elnevezéseinek használata. Ellenőrzés inverz műveletekkel. Műveletek alkotása számhalmazból.
Számlálás, számolás: kisebb számkörben tanult műveleti tulajdonságok kiterjesztése. Tudatosítás, alkalmazás a számolások egyszerűsítésére. Műveletek közötti kapcsolatok alkalmazása ismeretlen összetevő számítására. Tanulási szokások: kerekített értékekkel végzett becslés, az ellenőrzés többféle módjának ismerete, megoldási terv készítése feladatokhoz, írásbeli
Tk. 56–59. old., Fgy. 135–138. old.
válaszadás.35. A hiányos műveletek gyakorlása.
Többtagú összeadások megoldása. Szöveges feladatok, nyitott mondatok és összetett, érdekes feladatok megoldása.
Rendszerezés, kombinativitás: műveletek alkotása adott feltételekkel. Több megoldás keresése. Az adatok értelmezéséhez szükséges fogalmak biztos használata, megfelelő művelettel történő kifejezése önállóan.
36. Gyakorlás: műveletek alkotása adott összeghez, különbséghez; nyitott mondatok, szöveges feladatok megoldása.
Hónap, óra Téma, tananyag Ajánlott tevékenységformák,
módszertani javaslatokKompetenciák, (készségek,
képességek)Javasolt
taneszközök
Projektmunka-javaslatok a témakörhöz
Dec.37.
Mérések. Hosszúságmérés
Hosszúságmérés: mérések a már megismert szabványegységekkel (km, m, dm, cm, mm). Viszonyítások a valósághoz: testmagasság, épületek magassága, sport, az állatvilág érdekességei. Tájékozódás a térképen: városok távolságának leolvasása. Azonos hosszúságok kifejezése különböző mértékegységekkel. A mértékegységek nagyságviszonyainak megfigyelése: sorozatok mennyiségekkel, egyszerű átváltások. Csoportmunka:
Számlálás, számolás: mérési feladatokon keresztül. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: közelítő és pontos mérésekkel, átváltásokkal. Mennyiségi következtetések: mért és számított eredmények megfigyelése a mérés egységének megváltozása esetén. Rendszerezés, kombinativitás sorba rendezésekkel. A valóság és a matematika kapcsolatának további erősítése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: gyakorlati mérésekhez matematikai megoldás készítése és fordítva. Érzékelés, észlelés pontosságának fejlesztése. Mérőeszközök és
mértékegységek ismerete és önálló használata. Szociális kompetencia: alá- és fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.
38. Távolságok leolvasása térképről: a mérés és valóság összevetése. Hosszúságméréshez kapcsolódó szöveges feladatok megoldása.
III. Projektfeladat-javaslat1. Kirándulás tervezése: Tk. I. kötet, 63/17. Megtett utak számítása, összehasonlítása.2. Gyűjtőmunka: történelmi városaink távolsága a lakóhelyünktől.
39. Gyakorlás: becslések, mérések (hosszúság, szélesség, magasság, távolság, mélység, körbekerítés). A mérőszám és mértékegység nagyságának megfigyelése.
+1 óra Testmagasság becslése, mérése, oszlopdiagramon való ábrázolása, leolvasása. Kerületmérések körbekerítéssel, a síkidomok oldalhosszának egyenes vonalra történő rámérésével.
Hónap, óra Téma, tananyag Ajánlott tevékenységformák,
módszertani javaslatokKompetenciák, (készségek,
képességek)Javasolt
taneszközök
Projektmunka-javaslatok a témakörhöz
40. Számtan-algebra. Műveletek
A szorzás és tulajdonságai. A szorzás értelmezése és műveleti
Szóbeli számolási készség fejlesztése. A szorzás és osztás inverz
Tk. 64–65. old.
értelmezése: szorzás, osztás
tulajdonságai: elnevezések, felcserélhetőség, csoportosíthatóság. A zárójel szerepének megfigyelése.
kapcsolatának tudatosítása. Kisebb számok körében megfigyelt analógiák kiterjesztése a „nagy” számokra is.
41. Műveleti tulajdonságok
A szorzat változásainak megfigyelése.
Tk. 66–67. old.
42. Az osztás és tulajdonságai. Az osztás értelmezése és műveleti tulajdonságai. elnevezések, a részekre osztás és bennfoglalás felismerése. Maradékos osztás. Egyszerű nyitott mondatok megoldása.
Műveletek közötti kapcsolatok alkalmazása ismeretlen összetevő számítására. Az anyanyelv és a szaknyelv elvárható szintű alkalmazása.
Tk. 68–69. old.
43. A hányados változásainak megfigyelése.
Tk. 70–71. old.
44. Szóbeli szorzás és osztás 10-zel, 100-zal és 1000-rel
A számolási eljárások kiterjesztése 10 000-es számkörre: szorzás és osztás kerek tízesekkel, százasokkal és ezresekkel. Analógiák megfigyelése.
Számlálás, számolás. Az analógiás gondolkodás fejlesztése. Szóbeli szorzás, osztás tízzel, százzal, ezerrel. Kisebb számkörben tanult műveleti tulajdonságok kiterjesztése. Tudatosítás, alkalmazás a számolások egyszerűsítésére. Műveletek közötti kapcsolatok alkalmazása ismeretlen összetevő számítására.
Tk. 72–73. old., Fgy. 143–144. old.
45. Szóbeli és írásbeli szorzás egyjegyű szorzóval
Szóbeli és írásbeli szorzás egyjegyű szorzóval 10 000-es számkörben. A szorzat becslése kerekítésekkel. Páros munka: 74/3.
Szóbeli és írásbeli számolási készség. Becslések, kerekítések, az önellenőrzés különböző módjai. Műveletek közötti kapcsolatok alkalmazása ismeretlen összetevő számítására.
Tk. 74. old., Fgy. 145–146. old.
46. Szóbeli osztás egyjegyű osztóval
Többféle számolási eljárás (gyakorlás). Szöveges feladatok.
Tanulási szokások: kerekített értékekkel végzett becslés, az ellenőrzés többféle módjának ismerete,
Tk. 75. old., Fgy. 147–148. old.
megoldási terv készítése feladatokhoz, írásbeli válaszadás.
47. Maradékos osztás gyakorlása szám- és szöveges feladatokon.
Problémamegoldás, metakogníció: adatok értelmezéséhez szükséges fogalmak biztos használata, megfelelő művelettel történő kifejezése önállóan. Önállóság növelése a feladatok szövegének értelmezésében, megoldási algoritmusok kialakítása és alkalmazása.
Tk. 77. old.
48. Szám- és szöveges feladatok megoldása szorzáshoz és osztáshoz kapcsolódva.
Tk. 76. és 81. old., Fgy. 147–148. old.
+1 óra Szöveges feladatok megoldása. Szorzás és osztás a mértékismerethez kapcsolódva, számolási táblázatok, szabályjátékok. Lapozó játék készítése.
Szöveges feladathoz többféle megoldás keresése. A valóság és a matematika kapcsolatának további erősítése. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.
Válogassunk a feladatokból!
+1 óra Érdekes adatok: arányos kicsinyítés, nagyítás. Számítások szorzással, osztással.
Tk. 78–80. old. Válogassunk a feladatokból!
Január49.
Mérések. Űrtartalommérés
Mérések alkalmi és szabványegységekkel. A mérőszámok és mértékegységek összehasonlítása. Mérések a már
Számlálás, számolás: mérési feladatokon keresztül. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: közelítő és pontos mérésekkel, átváltásokkal.
Tk. 82–85. old., Fgy. 149–152. old.
IV. Projekt feladat javaslatKészítsünk madártejet az osztálynak!
megismert szabványegységekkel (hl, l, dl, cl, ml). Viszonyítások a valósághoz. Érdekes adatok.
Mennyiségi következtetések: mért és számított eredmények megfigyelése a mérés egységének megváltozása esetén.
Tk. 83/8.1. Miből mennyit vásároljunk?2. Mennyibe kerülnek a hozzávalók?3. Elkészítés – munkamegosztással.4. Elfogyasztás.
50. A víz felhasználásának mérése, viszonyítás a valósághoz. Azonos űrtartalmak kifejezése különböző mértékegységekkel. A mértékegységek nagyságviszonyainak megfigyelése.
Rendszerezés, kombinativitás sorba rendezésekkel. A valóság és a matematika kapcsolatának további erősítése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: gyakorlati mérésekhez matematikai megoldás készítése és fordítva.
51. Az űrtartalomméréshez kapcsolódó szöveges feladatok megoldása.
+1 óra Átváltások, rendezések, viszonyítások az űrmértékek szabványegységeinek körében.
Válogassunk a feladatokból!
52. Ismétlő, rendszerező órák
Számok tulajdonságai 10 000-ig. A tanult szóbeli és írásbeli számolási eljárások gyakorlása. Érdekes, fejtörő és gyakorló feladatok megoldása a kimaradt tankönyvi és feladatgyűjteményi feladatokból válogatva.
Számlálás, számolás: tanult műveleti algoritmusok alkalmazása. Problémamegoldás: adatok értelmezéséhez szükséges fogalmak használata, megfelelő művelettel történő kifejezése.
53. Írásbeli eljárások a négy Tanulási szokások: kerekített
alapművelet körében. Nyitott mondatok, sorozatok, szabályjátékok.
értékekkel végzett becslés, az ellenőrzés többféle módjának ismerete, megoldási terv készítése feladatokhoz, írásbeli válaszadás.
54. Félévi felmérés +1 óra Gyakorlás a hiányosságok
pótlására differenciált módon. Az önellenőrzés különböző módjainak alkalmazása, az eredményért való felelősségvállalás.
55. A felmérés javítása: differenciált foglalkozás a felmérő eredménye alapján.
56. Írásbeli osztás egyjegyű osztóval
A műveletfogalom kiterjesztése az írásbeli osztás körére: értelmezés tevékenységgel, ábrával, szöveggel; elnevezések, műveleti eljárások megismerése. A hányados számjegyeinek becslése.
Számlálás, számolás a műveletek gyakorlásával. Becslés, mennyiségi következtetés. Problémamegoldás: szövegesfeladat-megoldás.
Tk. 86–87. old., Fgy. 153. old.
57. A hányados becslése. Az osztandó első számjegyében megvan az osztó. Az osztandó első számjegyében nincs meg az osztó. Ellenőrzés szorzással. Páros munka: 90/18.
Induktív és deduktív következtetés: műveleti tulajdonságok és azonosságok megfogalmazása a számolási eljárások során. Az algoritmus elsajátítása. A számolási eljárás alkalmazása különböző feladathelyzetben.
Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.
58. Nulla van az osztandóban és a hányadosban.
Tk. 91. old., Fgy. 154. old.
59. Írásbeli szorzás és osztás gyakorlása, összeg és különbség szorzása, osztása. A műveleti sorrend megfigyelése a számolás gyakorlásához kapcsolódva.
Számlálás, számolás: tanult műveleti algoritmusok alkalmazása. Mennyiségi következtetés: műveleti tulajdonságok megfigyelése. Rugalmas gondolkodás fejlesztése többféle megoldás keresésével.
Tk. 92–94. old., Fgy. 155. old.
60. Osztója, többszöröse
A többszöröse, osztható és osztója kifejezések tudatosítása. Számok összes osztójának keresése, erre eljárások megfigyelése. Számképzés és halmazba rendezés segítségével számok oszthatósági tulajdonságainak megfigyelése. Az írásbeli osztás gyakorlása. Csoportmunka: 98/14., 15.
Számlálás, számolás: tanult műveleti algoritmusok alkalmazása. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése, osztályozások. Mennyiségi következtetés: műveleti tulajdonságok megfigyelése. Problémamegoldás fejlesztése többféle megoldás keresésével. Nyelvi kommunikáció: az anyanyelv és a szaknyelv elvárható szintű alkalmazása. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.
Tk. 96–97. old.
Február 61.
+1 óra
Gyakorlás: a tanult számolási eljárások gyakorlása. Válogatások, rendezések oszthatósági szabályok alapján. Osztók, többszörösök gyűjtése.
62. Geometria I. Ismétlés: testek, síkidomok, vonalak, pontok osztályozása, megkülönböztetésük ismérvei. Válogatás, rendezés, tulajdonságok gyűjtése. Páros munka: állítások igazságának
Rendszerezés, kombinativitás Deduktív következtetés, induktív következtetés. Becslés, mérés, mennyiségi következtetés. Problémamegoldás: szöveggel adott feltételek értése, ennek megfelelően az alkotások elkészítése.
Tankönyv II. kötet, 3.old., Fgy. 87. old.
V. Projektfeladat-javaslatHogyan lehetnek a segítségünkre a párhuzamos és merőleges egyenesek
megítélése, indoklások megfogalmazása.
Logikai gondolkodás fejlesztése az igaz és hamis állítások megítélésével.
szorzásnál? Kínai módszer, rácsos (indiai) módszer, Orosz (maja) módszer; l. melléklet.
63. Merőleges, párhuzamos
Párhuzamos és merőleges vonalpárok megfigyelése. A vonalzó használata. Pontok, vonalak, síkidomok, testek tulajdonságainak rendszerezése. Nyírás, rajzolás és osztályozás.
Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.
Tk. II. 4–5. old., Fgy. 88–89. old., négyzetrács, színes papír, vonalzó, sík- és térmértani modellező-készlet, színes rudak; Melléklet: síkidom-gyűjtemény
+1 óra Gyakorlás: a tanult számolási eljárások gyakorlása. Érdekes feladatok sokszögekkel.
Számlálás, számolás: tanult műveleti algoritmusok alkalmazása. Rugalmas gondolkodás fejlesztése többféle megoldás keresésével.
Fgy. 90–91. old.
64. Síkidomok tulajdonságai, téglalap, négyzet
Konvex és nem konvex tulajdonság értelmezése. A négyzet és téglalap tulajdonságainak összefoglalása. Csoportmunka: Tk. II. 6/1.
Rendszerezés, kombinativitás: alakzatok rendezése, osztályozása. Deduktív, induktív következtetés: a megismert alakzatokról szerzett tapasztalatok általánosítása. Problémamegoldás, metakogníció: logikai gondolkodás fejlesztése az igaz és hamis állítások megítélésével.
Sokszögek kerületének mérése és számítása. Oldalak jelölése betűkkel. A téglalap és a négyzet kerületének mérése és számítása. Adott kerületű téglalap és négyzet rajzolása négyzetrácsba. Szöveges feladatok kerületszámításra.
Számlálás, számolás a mérési feladatokon keresztül. Mennyiségi következtetés, mért és számított eredmények megfigyelése az adatok, ill. a mérés egységének megváltozása esetén. Becslés, mérés közelítő és pontos mérésekkel.
Tk. II. 8–9. old., Fgy. 92. old.
66. A négyzet kerületéből egy oldal hosszúságának kiszámítása. Szöveges feladatok kerületszámításra. Páros munka: állítások igazságának megítélése, indoklások megfogalmazása.
Rendszerezés, kombinativitás: kerület- és területszámítási feladatokkal. Deduktív következtetés, induktív következtetés: tapasztalati mérések általánosításával, egyszerű képlet alkotásával. Problémamegoldás, metakogníció: szöveges feladatok megoldása a tanult ismeret alkalmazásával. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.
Tk. II. 10. old., Fgy. 93. old.
+1 óra Játék a sokszögekkel: tangram. Szöveges feladatok megoldása. Páros munka: tangram, gyufás játék.
Tk. II. 11. old., Fgy. 91. és 93. old.
67. Kicsinyítés, nagyítás
A hasonlóság és az egybevágóság fogalmának előkészítése tapasztalati úton. Hajtogatás, leszámlálás, rajzolás. Különféle méretű kiskutyák hajtogatása.
69. Gyakorlás: balra haladunk a részszorzattal. Egyszerű szöveges feladatok megoldása.
Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció. Induktív és deduktív következtetés: műveleti tulajdonságok és azonosságok megfogalmazása a számolási eljárások során. A számolási eljárás alkalmazása különböző feladathelyzetben.
+1 óra Nyírások a hasonlóság és egybevágóság megtapasztalásához. Nyújtás és zsugorítás szöges táblán.
70. Jobbra haladunk a részszorzattal: A szorzó tízeseivel kezdjük a műveletvégzést.
Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.
Tk. II. 15–16. old., Fgy. 96-97.o.
71. Gyakorlás: jobbra haladunk a részszorzattal. Egyszerű szöveges feladatok megoldása.
Kommunikációs készség: szövegértés, az anyanyelv és a matematikai nyelvhasználat fejlesztése.
72. Egy a szorzóban: egyszerűsítő eljárások.
Tk. II. 17. old.
+1 óra Az írásbeli szorzás gyakorlása kétjegyű szorzóval. Összeg és különbség szorzása, a zárójel szerepének megfigyelése.
Sokszögek területének mérése és számítása. A terület mérése alkalmi és szabvány mértékegységekkel. A mérőszám és mértékegység kapcsolatának megfigyelése.
Számlálás, számolás a mérési feladatokon keresztül. Becslések, közelítő számítások. Mennyiségi következtetés, mért, számított eredmények megfigyelése az adatok, ill. a mérés egységének megváltozása esetén.
Tk. II. 21–22. old., Fgy. 98. old., milliméterpapír, vonalzó
VI. Projektfeladat-javaslatOtthonunk – kerület- és területszámítás. Tk. II. kötet, 149. oldal
74. Téglalap és négyzet területének kiszámítása. A kerület és terület kapcsolata. Azonos területű, de különböző kerületű sokszögek előállítása.
Becslés, mérés közelítő és pontos mérésekkel. Rendszerezés, kombinativitás: kerület- és területszámítási feladatokkal.
77. A műveletvégzés sorrendje: rendszerezés. A négy írásbeli művelet eljárásainak gyakorlása. A zárójel jelentősége.
Tanult algoritmus alkalmazása. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése műveletek felírásában.
78. Tömegmérés Mérések a már megismert szabványegységekkel: t, kg, dkg, g. Viszonyítás a valósághoz: emberek, állatok, sporteszközök, élelmiszerek. Hétköznapi tömegmérések, vásárlások. Azonos tömegek kifejezése különböző mértékegységekkel.
Számlálás, számolás: mérési feladatokon keresztül. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: közelítő és pontos mérésekkel, átváltásokkal. Mennyiségi következtetések: mért és számított eredmények megfigyelése a mérés egységének megváltozása esetén. Rendszerezés, kombinativitás sorba rendezésekkel. A valóság és a matematika kapcsolatának további erősítése. Problémamegoldás, metakogníció: gyakorlati mérésekhez matematikai megoldás készítése és fordítva. Érzékelés, észlelés pontosságának fejlesztése. Mérőeszközök és mértékegységek ismerete és önálló használata.
Tk. II. 28–29. old., Fgy. 103–104. old.
VII. Projektfeladat-javaslat„De nehéz az iskolatáska!”Testtömeg és iskolatáska összehasonlítása. Tk. II. kötet, 29. oldal
+1 óra Gyakorlás: a tanult számolási
eljárások gyakorlása. Tömegméréshez kapcsolódó feladatok megoldása.
79. A mértékegységek nagyságviszonyainak megfigyelése: összehasonlítások, sorba rendezések, sorozatok mennyiségekkel, egyszerű átváltások.
Tk. II. 30–31. old., Fgy. 105–106. old.
80. Tömegméréshez kapcsolódó szöveges feladatok megoldása.
+1 óra Tömegméréshez kapcsolódó feladatok megoldása.
81. Testek tulajdonságai, téglatest, kocka
A kocka és a téglatest tulajdonságainak összefoglalása. A párhuzamos és merőleges lapok, élek értelmezése. Test-modellek készítése: 33/4.
Vizuális kommunikáció: sík- és térszemlélet fejlesztése. Nyelvi kommunikáció: ábraértelmezés, szövegértés, az anyanyelv és a matematikai nyelvhasználat fejlesztése. Tanulási képességek: figyelem, észlelés, rész-egész észlelés, finommotorika. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során. Kommunikációs készség: szövegértés, az anyanyelv és a matematikai nyelvhasználat fejlesztése.
Tk. II. 32–35. old., Fgy. 107. old.
VIII. Projektfeladat-javaslatMilyen testeket alkothatunk szabályos síkidomokból? Platón érdekes feladatokat ad tanítványának. Arra kéri, hogy építsen néhány szabályos testet úgy, hogy csak egyenlő oldalú háromszöget, négyzeteket és téglalapokat használjon. Próbáld ki
a sík- és térmértani modellező készlet elemeivel! Használj celluxot a lapok összeragasztásához! Utána használj milliméterpapírt, vonalzót, ragasztót, és rajzold meg a testhálót! l. melléklet
82. A kocka, téglatest testhálójának kivágása, a testek összeállítása, tulajdonságaik megfigyelése. Páros munka: állítások igazságának megítélése, indoklások megfogalmazása.
Tk. II. 36–37. old., Fgy. 108–109. old. Melléklet: testhálók
+3 óra Testek nézetei. Érdekes feladatok a téglatest és a kocka megfigyeléséhez. Térfogat értelmezése: építések fehér kis kockából szabadon és alaprajz szerint. (A két kiegészítő anyag feldolgozásához 3 órát javaslunk.)
Vizuális kommunikáció: sík- és térszemlélet fejlesztése. Rendszerezés, kombinativitás: sorba rendezések térfogat nagysága szerint, egységkockából kirakható adott térfogatú téglatestek építése. Problémamegoldás: szöveggel leírt adott helyzetekhez modell alkotása.
Tk. II. 38–39. old., Fgy. 110–111. old., Tk. 40–41. old., színes rudak, építőkocka
Vizuális kommunikáció: a sík-és térgeometriai szemlélet fejlesztése geometriai modellek segítségével.
Tk. II. 42–43. old., Fgy. 112. old.
szimmetria-síkban
rajzolása. A négyzet és a téglalap szimmetriájának megfigyelése. Szimmetrikus alakzatok, tükörképek előállítása. Az egybevágóság megfigyelése. Csoportmunka: szimmetrikus plakát készítése.
Tájékozódás a külső világ tárgyai szerint, a tájékozódást segítő viszonyok tudatos használata, elmélyítése (pl.: mellett, alatt, fölött, között, mögött stb.). Tájékozódás síkban ( pl. füzetben, könyvben, négyzethálós papíron).
Tájékozódás a tanuló saját mozgó, forgó testének aktuális helyzetéhez képest (pl.: „bal”, „jobb” szavak helyes használata). Tanulási képességek: finommotoros mozgáskoordinációk, az észlelés pontosságának fokozása. A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése, tudatos, célirányos figyelemfejlesztés. Gondolkodási műveletek: tárgyak tulajdonságainak kiemelése, analizálás, összehasonlítás, megkülönböztetés, sorba rendezés különféle tulajdonságok szerint, a különféle érzékszervek tudatos működtetésével.
Tk. II. 44–45. old.
Április85.
Forgatás Testek és síkidomok másolása transzformációk létrehozásával, elforgatás segítségével. Az egybevágóság fogalmának további formálása.
Tk. II. 46–47. old., Fgy. 113. old., másolópapír, körző
86. Eltolás Testek és síkidomok másolása transzformációk létrehozásával, elforgatás segítségével. Az egybevágóság fogalmának további formálása.
Tk. II. 48–49. old., Fgy. 113. old., Melléklet: koronaforma, vonalzó
87. Tájékozódás síkban és térben
Tájékozódás a sakktáblán és a térképen betű-szám koordináták segítségével. Gyakorlás: testek, síkidomok tükrözése, eltolása, elforgatása a kocka és téglatest tulajdonságainak rendezése.
Becslés, mérés: helymeghatározás a környezetünkben.
Tk. II. 51. old.
Hónap, óra Téma, tananyag Ajánlott tevékenységformák,
módszertani javaslatokKompetenciák, (készségek,
képességek)Javasolt
taneszközök
Projektmunka-javaslatok a témakörhöz
+1 óra A körző használatának gyakorlása.
Tk. II. 50. old., Fgy. 114. old.
88. Összefüggések, kapcsolatok. Nyitott mondatok
Egyszerű egyenlőségek és egyenlőtlenségek megoldása A nyitott mondatokról tanultak rendszerezése, inverz műveletek lebontogatásos módszerrel.
Konstruktív gondolkodás, összefüggés-felismerő képesség fejlesztése. Nyelvi kommunikáció: döntési képesség, matematikai szövegértő és szóbeli kifejezőképesség. Problémamegoldás, metakogníció: szavakban megfogalmazott helyzetről, történésről készült matematikai szöveg értelmezése. Konkrét matematikai modellek (nyitott mondat) értelmezése a modellnek megfelelő szöveges feladat alkotásával.
következtetés: „biztos”, „lehet, de nem biztos”, „lehetetlen” kifejezések használata. Rendszerezés, kombinativitás: negatív számok előállítása többféleképpen, rendezésük, osztályozásuk.
old., Fgy. 118. old.
91. Pozitív és negatív számok elhelyezkedése a számegyenesen. Páros munka: 58/12.
Induktív és deduktív következtetés: a természetes számok és a negatív számok körében megismert tulajdonságok összehasonlítása.
Tk. II. 58. old., Fgy. 119. old.
92. Készpénz és adósság értelmezése. Gyakorlás: az Okos(k)odunk és a Játékosan gyakorolunk feladataival.
Problémamegoldás: a valóságos viszonyokat tükröző modellek alkalmazása a fogalom alakítására. A viszonyok átfogalmazása számokra, műveletekre. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.
Tk. II. 59. old., Fgy. 119. old., IX. melléklet: adósság–készpénz-kártyák.
+1 óra Negatív számok (hőmérsékleti adatok) grafikonon történő ábrázolása, leolvasása.
93. Időmérés Mérések a már megismert szabványegységekkel (másodperc, perc, óra, nap, hónap, év). Délelőtti és délutáni
Számlálás, számolás: mérési feladatokon keresztül. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: közelítő és pontos mérésekkel, átváltásokkal.
Tk. II. 60–61. old., Fgy. 120–121. old.
IX. Projektfeladat-javaslatHogyan alkalmazzuk az idővel kapcsolatos
időpontok összehasonlítása. Az időmérés egységeinek kétféle jelölése: óra (h); perc (min); másodperc (sec). A naptár ismeretei: bütyökszabály; szökőév.
Mennyiségi következtetések: mért és számított eredmények megfigyelése a mérés egységének megváltozása esetén. Rendszerezés, kombinativitás sorba rendezésekkel. A valóság és a matematika kapcsolatának további erősítése. Szöveges feladatmegoldás, problémamegoldás, metakogníció: gyakorlati mérésekhez matematikai megoldás készítése és fordítva. Tanulási képességek: érzékelés, észlelés pontosságának fejlesztése.
ismereteinket egy városlátogatás kapcsán? Menetrendet használunk és költségeket számítunk. A Gulácsi család vonattal utazik Budapestről Szobra, hogy ellátogassanak a Börzsöny Múzeumba. Közben megállnak Vácon, itt a középkori várromot nézik meg.1. Olvass a menetrendről!2. Számold ki a család költségeit!Tk. II. 162. old.
Május94.
Összehasonlítások, sorba rendezések, azonos időpontok kifejezése különböző mértékegységekkel. Szabványmértékegységek átváltása szám- és szöveges feladatokban.
Tk. II. 62–63. old., Fgy. 122–123. old.
95. Feladatok az időtartam mérésére: napirend alakítása. Megfigyelések az öröknaptárban. Nyitott mondatok a tömeg- és időmérés egységeinek felhasználásával.
+1 óra Szöveges feladatok megoldása az időmértékegységek felhasználásával.
Mérőeszközök és mértékegységek ismerete és önálló használata.
javaslatHogyan alkalmazzuk a törtszámokról tanultakat szöveges feladatok megoldásában? Előzetes gyűjtőmunka: az emlős állatok napi élelemszükségletének összegyűjtése. l. melléklet
Problémamegoldás, metakogníció: valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma, számok felírása sokféle alakban, sorba rendezések. Induktív és deduktív következtetések: analógiák keresése, megfogalmazása.
Tk. II. 67–69. old., Fgy.125. old., XI–XII. melléklet, színes rudak, Tk. II. 71. old.
98. Alakzatok törtrészeinek meghatározása egésznél nagyobb törtek esetében.
+2 óra A törtjelölés értelmezése: Tk. II. 70., 72–
számláló, nevező, törtvonal. Érdekes feladatok a törtek gyakorlásához. (A kiegészítő anyag feldolgozásához 2 órát javaslunk.)
73. old., Fgy. 126–128. old.
99. Törtek és mértékek
Hosszúság, űrtartalom, tömeg és időtartam. A mértékegységek kapcsolatainak kifejezése törtrészekkel. A törtszám mint mérőszám alkalmazása a tanult mértékegységekkel kapcsolatos tevékenységekben, feladatok megoldásában.
100. A tömeg mértékegységeinek kapcsolata, kifejezése törtrészekkel. Szöveges feladatok megoldása a mértékegységek törtrészeinek értelmezésével, felhasználásával.
Problémamegoldás, metakogníció: valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés.
Tk. 76. old., Fgy. 129. old.
101. Az időtartam mértékegységeinek kapcsolata, kifejezése törtrészekkel. Szöveges feladatok megoldása a mértékegységek törtrészeinek értelmezésével, felhasználásával.
Tk. II. 77. old., Melléklet: mértékdominó törtdominó, Fgy. 128. old.
102. Gyakorlás: törtrészek meghatározása, rendezése, összehasonlítása. Számok és mennyiségek törtrészei.
103. Átlagszámítás A számtani közép értelmezése. Tk. II. 78. old.
104. Számfogalom: római számok
Római számok 1000 fölött. Képzési szabályok felelevenítése. Számok olvasásának és írásának gyakorlása. Tolmácsjáték.
Számlálás, számolás: a római számkör bővítése. Rendszerezés, kombinativitás: adott jelekkel több megoldás keresése, sorba rendezések. Problémaérzékenység fejlesztése. Interdiszciplináris kapcsolatok.
Valószínűségi játékok, kísérletek, megfigyelések: a véletlen események gyakoriságának megállapítása. Az adatok rögzítése, ábrázolása diagramon. A sejtés megfogalmazása, összevetése a kísérleti eredményekkel. A „biztos”, „lehetséges”, „lehetséges, de nem biztos”, „lehetetlen” kifejezések használata. Érdekességek a valószínűségi játékok köréből. Páros munka: rulettjáték.Tk. II. 80/ 1.
A valószínűségi és statisztikai szemlélet alapozása. Nyelvi kommunikáció: kifejezőképesség fejlesztése a sejtések megfogalmazásával. Logikus gondolkodás fejlesztése. A matematika és a valóság kapcsolatának folyamatos erősítése. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.
Tk. 80–81. old., Fgy. 130–132 old., dobókockák, színes golyók, rulettjáték
+1 óra Gyakorlás: átlagszámítás, római számok, adatok rendezése, valószínűségi kísérletek.
Tk. II. 82. old., Fgy. 132. old. Válogassunk a feladatokból!
Június 106–111.
Év végi ismétlés
Év végi felmérés I.–II. előkészítése. Tájékozódás a tízezres számkörben: számok alaki, helyi és valódi értéke, helyük a számegyenesen, számszomszédok, kerekítések. Szóbeli és írásbeli számolások. A tanult számolási eljárások gyakorlása. Becslések. Nyitott
Számlálás, számolás: feladatmegoldások, a tanult számfogalmak és műveleti algoritmusok alkalmazása. Mennyiségi következtetések.
Becslés, mérés, valószínűségi következtetés.
Fgy. 133–146. old.
mondatok, szabályjátékok, sorozatok megoldása, kiegészítése. Szöveges feladatok megoldása. A törtekről tanultak ismétlése. Egység törtek és többszöröseik. A mérésekről tanultak ismétlése, Szöveges feladatok megoldása. Geometriai ismeretek gyakorlása. Játékos matematikai feladatok, fejtörők. Gyakorlás a hiányok pótlására differenciált módon.
Problémamegoldó gondolkodás, metakogníció: szöveges feladatok megoldása. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése. Az önellenőrzés különböző módjainak alkalmazása, az eredményért való felelősségvállalás.