Matematika statistika 2

Bab IIFUNGSI DAN LIMIT FUNGSI

Drs. Rachmat Suryadi, M.Pd

II. FUNGSI DAN LIMIT2.1 Fungsi dan Grafiknya2.2 Operasi pada Fungsi2.3 Pengertian Limit2.4 Teorema Limit2.5 Limit Kiri dan Limit Kanan2.6 Limit Tak Hingga2.7 Kekontinuan Fungsi

Prepared by : Rachmat Suryadi**

Prepared by : Rachmat Suryadi

2.1 Fungsi dan Grafiknya

DefinisiSebuah fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap x anggota A dengan tepat satu y anggota B.A disebut domain (daerah asal) fungsi f dan B disebut kodomain (daerah kawan). Sedangkan himpunan semua anggota B yang mempunyai pasangan disebut range (daerah hasil).



2.1 Fungsi dan Grafiknya

Contoh 4Buatlah sketsa grafik dari: (a) f(x) = x2 4(b) g(x)= 1 / x(c) h(x)= | x |

klik disini Contoh 4



2.2 Operasi pada Fungsi

Jika f dan g dua fungsi maka jumlah f + g, selisih f g, hasil kali fg, hasil bagi f/g dan perpangkatan fn adalah fungsi-fungsi dengan daerah asal berupa irisan dari daerah asal f dan daerah asal g, dan dirumuskan sebagai berikut.(f +g)(x)= f (x) + g(x)(f g)(x)= f (x) g(x)(f g)(x) = f (x) g(x)

(f / g)(x)= asalkan g(x) 0



2.2 Operasi pada Fungsi

Contoh 5Jika f(x) = x2 2x dan g(x) = x 1, tentukan f + g, f g, fg, f/g dan f 3. Selanjutnya gambarlah sketsa grafiknya.Click disini Contoh 5Tentukan juga (f o g)(x) dan (g o f)(x)Click disini Contoh 6



2.3 Pengertian Limit

Arti limit = mendekati, Contoh =

Fungsi tersebut tidak terdefinisi di x = 1 sebab di titik ini f(x) berbentuk Tetapi dapat diselidiki mengenai nilai f(x) di titik-titik yang dekat dengan 1 (x mendekati 1).



2.3 Pengertian Limit



2.4 Teorema Limit

*Prepared by : Rachmat Suryadi*


2.5 Limit Kiri dan Limit Kanan

*Prepared by : Rachmat Suryadi*


2.5 Limit Kiri dan Limit Kanan



2.6 Limit Tak Hingga




= bukanlah suatu bilangan. = limit tersebut tidak ada. Secara umum nilai f(x) semakin besar ketika x mendekati c.Limit serupa, untuk fungsi yang negatif tak berhingga ketika x mendekati c dituliskan dengan



2.7 Kekontinuan Fungsi

Definisi a mengandung arti bahwa f dikatakan kontinu di c A jika dipenuhi ketiga syarat berikut:



2.7 Kekontinuan Fungsi



Matematika statistika 2

Documents