1 MATEMATIKA SEBAGAI INSTRUMEN VISUALISASI FENOMENA SEMESTA ALAM (Model Matematika Untuk Menjelaskan Kesetimbangan Ion Dalam Larutan Air) Oleh : Sutardi, S.Si Madrasah Aliyah Negeri (MAN) Model Singkawang Disampaiakan pada Studium General Mahasiswa Jurusan Matematika Fakultas Sainstek UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta, 14 Mei 2010 A. PENDAHULUAN Ilmu kimia merupakan bagian tak terpisahkan dari budaya manusia dalam meningkatkan kesejahteraan hidupnya. Berbagai proses kimia sebenarnya telah dikenal sejak puluhan ribu tahun sebelum masehi. Meskipun manusia primitif telah memiliki pengetahuan (knowledge) tentang cara memanfaatkan berbagai bahan untuk memenuhi kebutuhan hidupnya, tetapi Pengetahuan (knowledge) semacam ini tdk dapat dikategorikan sebagai ilmu (science), mengingat ilmu selalu melibatkan dua aspek fundamental sekaligus: Aspek Eksperimental (experimental aspects) yang meliputi fakta hasil observasi, melalui coba-coba (trial and error), pengamatan dan/atau pengu-kuran, dan dan Aspek Teoritikal (theoretical aspects) yang meliputi konsep, yang terdiri atas ilham, intuisi, pengalaman, pemahaman, dan/atau pemikiran teoritik (hukum dan teori). Sebagai science modern, setiap analisis eksperimental kimia memerlukan pengukuran kuantitatif yang tepat, dan setiap pemikiran teoritik analitik dalam kimia memerlukan bahasa yang jelas dan eksplisit, termasuk bahasa matematika. Matematika sebenarnya tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan tetapi lebih luas ia berhubungan dengan alam semesta. The Liang Gie mengutip pendapat seorang ahli matematika bernama Charles Edwar Jeanneret yang mengatakan: ”Mathematics is the majestic structure by man to grant him comprehension of the universe (matematika adalah struktur besar yang dibangun oleh manusia untuk memberikan pemahaman mengenai jagat raya). Menurut Roy Hollands (1995), matematika adalah suatu sistem yang rumit tetapi tersusun sangat baik yang mempunyai banyak cabang. Yang paling banyak digunakan dalam berbagai bidang disiplin lain misal fisika, kimia, biologi, teknik, komputer, industri, ekonomi, kedokteran dan pertanian adalah aljabar dan perluasan dari ilmu hitung. Cabang ilmu matematika yang lain adalah lmu ukur yang telah diperluas pada tingkat yang lebih tinggi dan
17
Embed
MATEMATIKA SEBAGAI INSTRUMEN VISUALISASI · PDF file1 MATEMATIKA SEBAGAI INSTRUMEN VISUALISASI FENOMENA SEMESTA ALAM (Model Matematika Untuk Menjelaskan Kesetimbangan Ion Dalam Larutan
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
MATEMATIKA SEBAGAI INSTRUMEN VISUALISASI FENOMENA S EMESTA ALAM
(Model Matematika Untuk Menjelaskan Kesetimbangan Ion Dalam Larutan Air)
Oleh : Sutardi, S.Si
Madrasah Aliyah Negeri (MAN) Model Singkawang
Disampaiakan pada Studium General Mahasiswa Jurusan Matematika Fakultas Sainstek
UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta,
14 Mei 2010
A. PENDAHULUAN
Ilmu kimia merupakan bagian tak terpisahkan dari budaya manusia dalam
meningkatkan kesejahteraan hidupnya. Berbagai proses kimia sebenarnya telah dikenal sejak
puluhan ribu tahun sebelum masehi. Meskipun manusia primitif telah memiliki pengetahuan
(knowledge) tentang cara memanfaatkan berbagai bahan untuk memenuhi kebutuhan hidupnya,
tetapi Pengetahuan (knowledge) semacam ini tdk dapat dikategorikan sebagai ilmu (science),
mengingat ilmu selalu melibatkan dua aspek fundamental sekaligus: Aspek Eksperimental
(experimental aspects) yang meliputi fakta hasil observasi, melalui coba-coba (trial and error),
pengamatan dan/atau pengu-kuran, dan dan Aspek Teoritikal (theoretical aspects) yang meliputi
konsep, yang terdiri atas ilham, intuisi, pengalaman, pemahaman, dan/atau pemikiran teoritik
(hukum dan teori).
Sebagai science modern, setiap analisis eksperimental kimia memerlukan pengukuran
kuantitatif yang tepat, dan setiap pemikiran teoritik analitik dalam kimia memerlukan bahasa
yang jelas dan eksplisit, termasuk bahasa matematika.
Matematika sebenarnya tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan tetapi
lebih luas ia berhubungan dengan alam semesta. The Liang Gie mengutip pendapat seorang ahli
matematika bernama Charles Edwar Jeanneret yang mengatakan: ”Mathematics is the majestic
structure by man to grant him comprehension of the universe (matematika adalah struktur besar
yang dibangun oleh manusia untuk memberikan pemahaman mengenai jagat raya).
Menurut Roy Hollands (1995), matematika adalah suatu sistem yang rumit tetapi
tersusun sangat baik yang mempunyai banyak cabang. Yang paling banyak digunakan dalam
berbagai bidang disiplin lain misal fisika, kimia, biologi, teknik, komputer, industri, ekonomi,
kedokteran dan pertanian adalah aljabar dan perluasan dari ilmu hitung. Cabang ilmu
matematika yang lain adalah lmu ukur yang telah diperluas pada tingkat yang lebih tinggi dan
2
banyak cabang baru yang bertambah seperti ilmu ukur segitiga, topologi (cabang-cabang
matematika yang mempelajari posisi dan posisi relatif unsur-unsur dalam himpunan), mekanika
(suatu cabang ilmu yang mempelajari kerja gaya terhadap benda, kesetimbangan dan gerakan),
dinamika (mempelajari penyebab dan sebab benda-benda nyata bergerak), statistika (cabang
matematika yang menangani segala macam data numeris yang penting bagi masalah dalam
berbagai cabang kehidupan manusia, misal cacah jiwa, angka kematian, angka produktivitas,
pertanian, angka perdagangan), peluang (kebolehjadian atau angka banding banyaknya cara
suatu kejadian dapat muncul dan jumlah banyaknya semua kejadian yang dapat muncul),
analisis (cara memeriksa suatu masalah, untuk menemukan semua unsur dasar dan hubungan
antara unsur-unsur yang bersangkutan) dan logika, dan banyak lagi yang lainnya.
Ilmu kimia sebagai science modern memerlukan matematika untuk menjelaskan suatu
proses kimia. Ilmu kimia sendiri merupakan suatu cabang ilmu yang di dalamnya mempelajari
bangun (strukutur) materi dan perubahan-perubahan yang dialami materi ini dalam proses-
proses alamiah maupun dalam eksperimen yang direncanakan. Salah satu ilmu dalam kimia
adalah kimia teori, dimana metode matematika yang dikombinasikan dengan hukum dasar fisika
akan dapat menjelaskan suatu proses kimia yang bersangkutan.
Representasi ideal dari sistem nyata yang dijabarkan atau dinyatakan dalam bentuk
simbol dan pernyataan matematik sering disebut dengan model matematika (Cooper, 1977).
Dengan kata lain model matematik merepresentasikan sebuah sistem dalam bentuk hubungan
kuantitatif dan logika, berupa suatu persamaan matematik. Pada model matematik replika/tiruan
dari feomena/peristiwa alam dideskripsikan melalui satu set persamaan matematik. Kecocokan
model terhadap fenomena alam yang dideskripsikan tergantung dari ketepatan formulasi
persamaan matematiknya.
Model matematik seringkali digunakan untuk mempelajari fenomena alam nyata
termasuk bidang kimia yang kompleks dengan cara analisis, serta untuk menyelidiki hubungan
antara parameter yang mempengaruhi fungsi sistem dalam proses yang kompleks. Dengan
model matematik mempunyai lebih banyak keuntungan daripada mendeskripsikan
permasalahan secara lisan, karena model ini mendeskripsikan permasalahan dengan sangat
ringkas. Keseluruhan struktur permasalahan cenderung menjadi lebih dapat dipahami, serta
membantu mengungkapkan hubungan sebab - akibat yang penting (Mananoma dan Soetopo,
2008).
Model matematika mewakili idealisasi dan simplifikasi realitas, yakni model tersebut
mengabaikan detail dari proses alam dan menfokuskan pada manifestasi intinya. Misalnya
hukum Newton II tentang gerak : laju perubahan momentum sebuah benda sama dengan gaya
resultante yang bekerja padanya.
3
F = ma
a = F/m
Persamaan ini tidak memasukkan pengaruh relativitas yang pengaruhnya kecil ketika dikenakan
pada benda dan gaya yang berinteraksi pada atau disekitar permukaan bumi pada kecepatan dan
pada skala yang tampak mata manusia. Model matematika menghasilkan hasil yang dapat
diulangi, dan sebagai akibatnya, dapat digunakan untuk tujuan prediksi. Sebagai contoh, jika
gaya pada benda dan massanya diketahui, persamaandiatasdapat digunakan untuk menghitung
percepatan.
B. ISI
Jika suatu senyawa yang dapat larut dalam air dilarutkan dalam air, maka terdapat
senyawa yang larut sebagai bentuk molekulnya dan terdapat senyawa yang larut sebagai bentuk
ion-ionnya. Senyawa yang larut sebagai bentuk molekulnya disebut senyawa nonelektrolit dan
yang larut dalam bentuk ion-ionnya disebut senyawa elektrolit. Disebut sebagai senyawa
elektrolit karena senyawa tersebut bila dilarutkan dalam air dapat menghantarkan arus listrik.
Senyawa elektrolit terdiri dari asam dan basa kuat, asam dan basa lemah serta garam.
Dalam kesetimbangan larutan ion dalam air, terdapat dua masalah penting yang menyangkut
tentang perhitungan konsentrasi-konsentrasi ion tersebut dalam larutan:
1. Masalah perhitungan yang menyangkut larutan murni dari asam dan basa lemah atau
garam dari asam dan basa lemah.
2. Masalah perhitungan yang menyangkut tentang larutan buffer di mana mengandung
asam lemah dan garamnya dari basa kuat atau basa lemah dan garamnya dari asam
kuat.
B.1 Model Matematika untuk Menentukan pH Asam dan Basa Lemah
Misal suatu asam lemah dilarutkan dalam air:
HA H+ + A-
Di dalam larutan, reaksi di atas selalu diikuti oleh dissosiasi air:
H2O H+ + OH-
Masalah umum yang timbul adalah bagaimana menghitung [HA], [A -], [H+], and [OH-].
Masalah ini adalah masalah perhitungan matematika. Karena terdapat empat variable yang
tidak diketahui, maka harus terdapat empat persamaan dengan empat variable tersebut.
Keempat persamaan tersebut dapat diperoleh dari konsep-konsep kimia:
Kesetimbangan larutan (Equilibrium Expressions), Hubungan keseimbangan muatan
(Charge Balance Relations
(Narsito, 2010)
1. Dari konsep kesetimbangan larutan:
HA H+ + A-
H2O H+ + OH
2. Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:
3. Dari konsep hubungan keseimbangan massa:
[HA], [H +], [A -], and [OH
persamaan (1), (2), (3), dan
Dari persamaan (3) (Charge Balance Relations
[A -] = [H+] - [OH-]
Dengan mensubstitusi persamaan (2) ke persamaan (3) diperoleh:
[A -] = [H+] - Kw/[H
Dengan menata ulang persamaan (4)
[HA] = Ca - [A-]
[HA] = C a - [H+] + K
Dengan mensubstitusikan persamaan (5) dan (6) ke persamaan (1) diperoleh:
Charge Balance Relations), dan hubungan keseimbangan massa (Mass Balance Relations
Dari konsep kesetimbangan larutan:
…………………………………….…..(1)
+ OH-
….……………………………….…..(2)
hubungan keseimbangan muatan:
…………..………………………(3)
Dari konsep hubungan keseimbangan massa:
…………...…..…………….(4)
], and [OH-] dimungkinkan untuk dapat diselesaikan secara simultan dari
persamaan (1), (2), (3), dan (4).
Charge Balance Relations):
]
Dengan mensubstitusi persamaan (2) ke persamaan (3) diperoleh:
Dengan mensubstitusikan persamaan (5) dan (6) ke persamaan (1) diperoleh:
4
Mass Balance Relations)
dimungkinkan untuk dapat diselesaikan secara simultan dari
Dengan mensubstitusikan persamaan (5) dan (6) ke persamaan (1) diperoleh:
Pada larutan yang sangat lemah sekalipun
artinya Kw/[H+] < 10-8 M.
Pada konsentrasi asam lemah yang tinggi
B.2. Model Matematika untuk Menentukan pH Larutan
Larutan Penyangga/
atau basa lemah dengan garamnya.
B.2.1 Larutan Penyangga Asam
Mengandung komponen asam lemah dan basa konjugasinya dari basa kuat.
penyangga asam dapat dibuat dengan mekanisme:
a. Mencampurkan asam lemah dengan garamnya yang berasal dari basa kuat
Misalnya :
- CH3COOH + CH
(komponen buffer
- H2CO3 + NaHCO
(komponen buffernya adalah H
b. Mencampurkan asam lemah dengan basa kuat di mana asam lemah dibuat
dalam jumlah berlebih
Kelebihan asam lemahnya akan bercampur dengan basa konjugasinya dari basa kuat.
Misalnya :
100 mL CH3COOH 0,1 M + 50 mL NaOH 0,1 M
Maka akan terjadi reaksi:
CH
Mula-mula: 10 mmo
Reaksi: 5 mmol 5 mmol
Sisa: 5 mmol
Pada larutan yang sangat lemah sekalipun, [H+] secara umum lebih besar dari
M. Sehingga :
konsentrasi asam lemah yang tinggi Ca >> [H+], Sehingga:
Matematika untuk Menentukan pH Larutan Penyangga
Penyangga/buffer adalah larutan yang mengandung komponen asam lemah
atau basa lemah dengan garamnya.
Penyangga Asam
komponen asam lemah dan basa konjugasinya dari basa kuat.
penyangga asam dapat dibuat dengan mekanisme:
Mencampurkan asam lemah dengan garamnya yang berasal dari basa kuat
COOH + CH3COONa
(komponen buffernya adalah CH3COOH dan CH3COO-)
+ NaHCO3
(komponen buffernya adalah H2CO3 dan HCO3-)
Mencampurkan asam lemah dengan basa kuat di mana asam lemah dibuat
dalam jumlah berlebih.
Kelebihan asam lemahnya akan bercampur dengan basa konjugasinya dari basa kuat.
COOH 0,1 M + 50 mL NaOH 0,1 M
Maka akan terjadi reaksi:
3COOH(aq)+NaOH(aq) CH3COONa(aq) + H
10 mmo 5 mmol
5 mmol 5 mmol 5 mmol 5 mmol
5 mmol 5 mmol
Membentuk buffer
5
secara umum lebih besar dari 10-6 M,
buffer adalah larutan yang mengandung komponen asam lemah
komponen asam lemah dan basa konjugasinya dari basa kuat. Larutan
Mencampurkan asam lemah dengan garamnya yang berasal dari basa kuat.
Mencampurkan asam lemah dengan basa kuat di mana asam lemah dibuat
Kelebihan asam lemahnya akan bercampur dengan basa konjugasinya dari basa kuat.
+ H2O(l)
mol 5 mmol
Penentuan pH buffer asam dapat didekati dengan model matematika sebagai berikut:
Misalkan buffer asam yang dibuat dari campuran asam
terdisosiasi sebagai berikut:
NaA Na+ + A
HA H+
H2O H+ + OH
1. Dari konsep kesetimbangan larutan:
NaA Na+ + A
HA H+
H2O H+ + OH
2. Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:
3. Dari konsep hubungan keseimbangan massa:
Agar diperoleh nilai [H+
harus disubstitusi sedemikian sehingga diperoleh [H
Dari persamaan (2):
[OH -] = Kw/[H+] …………………
Dari persamaan (1)
[HA] = [H +][A -]/K
Jika persamaan tersebut disubstitusi ke
Penentuan pH buffer asam dapat didekati dengan model matematika sebagai berikut:
Misalkan buffer asam yang dibuat dari campuran asam lemah HA dan garamnya NaH, akan
terdisosiasi sebagai berikut:
+ A-
+ A-
+ OH-
Dari konsep kesetimbangan larutan:
+ A-
+ A-
……………………………….…..(1)
+ OH-
………………………….…...(2)
Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:
…………….….……(3)
Dari konsep hubungan keseimbangan massa:
…………...…………………...…....(4)
……………...…….(5)
+], maka [Na+], [A -], and [OH-] pada charge balance relation
harus disubstitusi sedemikian sehingga diperoleh [H+] atau suatu nilai yang diketahui.
………………………………...…….(6)
]/Ka
Jika persamaan tersebut disubstitusi ke persamaan (5):
6
Penentuan pH buffer asam dapat didekati dengan model matematika sebagai berikut:
lemah HA dan garamnya NaH, akan
charge balance relation (3)
suatu nilai yang diketahui.
[HA] + [A -] = Ca + C
[H+][A -]/Ka + [A-] = C
[H+][A -] + Ka[A-] = K
Substitusi persamaan (4), (6), and (7) menghasilkan:
Pada kondisi umum, Ca >> [H
+ Cs
] = Ca + Cs
] = Ka(Ca + Cs)
……………..……………..….(7)
(4), (6), and (7) ke dalam charge balance relation
>> [H+] dan Cg >> [H+], sehingga:
7
charge balance relation (3) akan
B.2.2 Larutan Penyangga Basa
Mengandung komponen
penyangga basa dapat dibuat dengan mekanisme :
a. Mencampurkan basa lemah dengan garamnya yang berasal dari asam kuat
Misalnya :
- Larutan NH3 + Larutan NH
(komponen buffernya adalah NH
- Larutan Fe(OH)
(komponen buffernya adalah Fe(OH)
b. Mencampurkan basa lemah dengan asam kuat di mana basa lemah dibuat dalam
jumlah berlebih .
Kelebihan basa lemahnya akan bercampur dengan basa konjugasinya dari asam kuat.
Misalnya:
100 mL NH3 0,1 M + 50 mL HCl 0,1 M
Maka akan terjadi reaksi:
NH
Mula-mula: 10 mmol
Reaksi: 5 mmol 5 mmol
Sisa: 5 mmol
Penentuan pH buffer basa dapat didekati dengan model matematika sebagai berikut:
Misalkan buffer basa
garamnya NH4Cl , akan terdisosiasi sebagai berikut:
NH4Cl NH
NH3 + H2O
H2O H+
1. Dari konsep kesetimbangan larutan:
NH4Cl NH
NH3 + H2O
Larutan Penyangga Basa
Mengandung komponen basa lemah dan asam konjugasinya dari asam kuat
penyangga basa dapat dibuat dengan mekanisme :
Mencampurkan basa lemah dengan garamnya yang berasal dari asam kuat
+ Larutan NH4Cl
(komponen buffernya adalah NH3 dan NH4+)
2 + FeCl2
(komponen buffernya adalah Fe(OH)2 dan Fe2+)
Mencampurkan basa lemah dengan asam kuat di mana basa lemah dibuat dalam
Kelebihan basa lemahnya akan bercampur dengan basa konjugasinya dari asam kuat.
0,1 M + 50 mL HCl 0,1 M
Maka akan terjadi reaksi:
NH3 (aq) + HCl(aq) NH4Cl (aq)
10 mmol 5 mmol
5 mmol 5 mmol 5 mmol -
5 mmol 5 mmol
Penentuan pH buffer basa dapat didekati dengan model matematika sebagai berikut:
Misalkan buffer basa yang dibuat dari campuran asam lemah NH
Cl , akan terdisosiasi sebagai berikut:
NH4+ + Cl-
NH4+ + OH-
+ + OH-
Dari konsep kesetimbangan larutan:
NH4+ + Cl-
NH4+ + OH-
………………………….….…..(1)
Membentuk buffer
8
dari asam kuat. Larutan
Mencampurkan basa lemah dengan garamnya yang berasal dari asam kuat.
Mencampurkan basa lemah dengan asam kuat di mana basa lemah dibuat dalam
Kelebihan basa lemahnya akan bercampur dengan basa konjugasinya dari asam kuat.
Penentuan pH buffer basa dapat didekati dengan model matematika sebagai berikut:
yang dibuat dari campuran asam lemah NH3 dalam H2O dan
.…..(1)
H2O H+ + OH
2. Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:
3. Dari konsep hubungan keseimbangan massa:
Dari persamaan (2):
[H+] = Kw/[OH-]………...…………………...…………...(6)
Dari persamaan (1)
[NH3] = [NH4+][OH
Substitusi persamaan (1) ke persamaan (5) diperoleh:
[NH3] + [NH4+] =
[NH4+][OH-]/Kb + [NH
[NH4+][OH-] + Kb
Substitusi persamaan (4), (6),
+ OH-
…………………………….…...(2)
Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:
…………………(3)
Dari konsep hubungan keseimbangan massa:
………...…………………...…………...(4)
……………...…...…….(5)
………...…………………...…………...(6)
][OH-]/Kb
Substitusi persamaan (1) ke persamaan (5) diperoleh:
Cb + Cs
+ [NH4+] = Cb + Cs
b[NH4+] = Kb (Cb + Cs)
………...…………(7)
(4), (6), dan (7) pada charge balance relation (3)
9
.…...(2)
……(3)
..(4)
…...…….(5)
(3) akan menghasilkan :
Substitusi [OH-] = Kw/[H+
Pada kondisi umum, Cb >> K
B.3 Model Matematika untuk Menentukan pH Larutan Terhidrolisi s
Hidrolisis merupakan istilah reaksi suatu zat dengan air.
direaksikan, maka akan menghasilkan suatu garam.
terion menjadi kation dan anion. Kation
dan ada yang tidak bereaksi dengan air.
……….……..…(8)
+] ke persamaan (8) akan diperoleh :
>> Kw/[H+] & Cs >> Kw/[H+], sehingga:
Matematika untuk Menentukan pH Larutan Terhidrolisi s
Hidrolisis merupakan istilah reaksi suatu zat dengan air.
direaksikan, maka akan menghasilkan suatu garam. Garam bila dilarutkan dalam air akan
terion menjadi kation dan anion. Kation dan anion ini ada yang dapat bereaksi dengan air
dan ada yang tidak bereaksi dengan air.
10
Hidrolisis merupakan istilah reaksi suatu zat dengan air. Bila asam dan basa
Garam bila dilarutkan dalam air akan
dan anion ini ada yang dapat bereaksi dengan air
B.3.1 Garam dari basa kuat
Contoh : NaCl
Na+
Cl-(aq)
[H+
Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:
1. Dari konsep kesetimbangan larutan:
NaCl Na
H2O H+
2. Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:
[Na+] + [H+] = [Cl
3. Dari konsep hubungan keseimbangan massa:
[Na+] = [Cl -] = C
Dari persamaan (2) dan
[Na+] + [H+] = [Cl
Cs + [H+] = C
[H+]2 = Kw
2 pH = pKw
B.3.2 Garam dari basa kuat
NaOAc Na+
Na+ + H2O
OAc- + H2O
[H+] < [OH-] � Larutan bersifat basa
pH = ½ pK
basa kuat dan asam kuat
NaCl(aq) Na+(aq) + Cl-(aq)
+(aq) + H2O(l) Tidak terjadi reaksi
(aq) + H2O(l) Tidak terjadi reaksi +] = [OH-] � Larutan netral
Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:
Dari konsep kesetimbangan larutan:
Na+ + Cl- + + OH-
…………………………….…...(1)
Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:
] = [Cl -] + [OH -] …………….………………(2)
Dari konsep hubungan keseimbangan massa:
] = Cs ……...…………………...…………...(3)
Dari persamaan (2) dan persamaan (3):
] = [Cl-] + [OH-]
] = Cs + Kw/[H+]
basa kuat dan asam lemah
+ + OAc-
HOAc + OH-
Larutan bersifat basa
pH = ½ pKw
11
Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:
…………………………….…...(1)
Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:
1. Dari konsep kesetimbangan larutan:
NaOAc
HOAc
H2O H+
2. Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:
[Na+] + [H+] = [OAc
3. Dari konsep hubungan keseimbangan massa:
[Na+] = Cs …………………………..……………….…...(4)
[HOAc] + [OAc
Substitusi persamaan (5) ke persamaan (1)
Ka (Cs – [OAc-]) = [H
Substitusi persamaan tersebut, persamaan (2), (4), dan
:
Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:
Dari konsep kesetimbangan larutan:
Na+ + OAc-
H+ + OAc-
…………………………….…...(1)+ + OH-
…………………………….…...(2)
konsep hubungan keseimbangan muatan:
] = [OAc-] + [OH -] ………………..………. .(3)
Dari konsep hubungan keseimbangan massa:
…………………………..……………….…...(4)
[HOAc] + [OAc -] = Cs …………………….……….……(5)
Substitusi persamaan (5) ke persamaan (1) diperoleh:
]) = [H+][OAc-]
Substitusi persamaan tersebut, persamaan (2), (4), dan (6) ke charge balance relation
12
Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:
…………………………….…...(1)
…………………………….…...(2)
charge balance relation (3)
B.3.3 Garam dari basa lemah
NH4Cl NH
NH4+ + H2O
Cl- + H2O
[H+] > [OH-] �
Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:
1. Dari konsep kesetimbangan larutan:
NH4Cl
NH4+ + H2O
H2O H+
2. Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:
[NH 4+] + [H+] = [Cl
3. Dari konsep hubungan keseimbangan massa:
[Cl -] = Cs …………………………………..…………..…...(4)
[NH 3] + [NH4+] = C
Substitusi persamaan (5) ke persamaan (1) diperoleh:
Kb (Cs – [NH4+]) = K
pH = ½ pKw
basa lemah dan asam kuat
NH4+ + Cl-
NH4OH + H+
Larutan bersifat asam
Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:
Dari konsep kesetimbangan larutan:
NH4+ + Cl-
NH4OH + H+
……………………………..(1) + + OH-
…………………………..…...(2)
Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:
] = [Cl -] + [OH -]……………………..…...(3)
Dari konsep hubungan keseimbangan massa:
…………………………………..…………..…...(4)
] = Cs .……………..…………………..…...(5)
Substitusi persamaan (5) ke persamaan (1) diperoleh:
]) = Kb (Cs – [NH4+])
w + ½ pKa + ½ log Cs
13
Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:
…………………………………..…………..…...(4)
……………..…………………..…...(5)
Substitusi persamaan tersebut, persamaan (2), (4), dan
relation (3) diperoleh:
B.3.4 Garam dari basa lemah
NH4OAc
NH4+ + H2O
OAc- + H2O
[H+] vs [OH-] � Sifat larutan tergantung dari harga K
Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:
pH = ½ pK
..………………....…(6)
Substitusi persamaan tersebut, persamaan (2), (4), dan (6) ke dalam
:
basa lemah dan asam lemah
NH4+ + OAc-
NH4OH + H+
HOAc + OH-
Sifat larutan tergantung dari harga Ka dan Kb
Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:
pH = ½ pKw - ½ pKb - ½ log Cs
14
ke dalam charge balance
Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:
1. Dari konsep kesetimbangan larutan:
NH4OAc
NH4+ + H2O
OAc- + H2O
H2O H+
2. Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:
[NH 4+] + [H+] = [OAc
3. Dari konsep hubungan keseimbangan massa:
[NH 4OH] + [NH
[HOAc] + [OAc
Substitusi persamaan (5) ke persamaan (1) diperoleh:
Kb (Cs – [NH4+]) = [NH
Substitusi persamaan (6) ke persamaan (2) diperoleh:
Ka (Cs – [OAc-]) = [H
Substitusi persamaan
Dari konsep kesetimbangan larutan:
NH4+ + OAc-
NH4OH + H+
…………………………..…...(1)
HOAc + OH-
…………………………………...(2)+ + OH-
…………………………....…...(3)
Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:
] = [OAc-] + [OH -] …………………..…...(4)
Dari konsep hubungan keseimbangan massa:
OH] + [NH 4+] = Cs ………..……………………...(5)
[HOAc] + [OAc -] = Cs …………….………………...(6)
Substitusi persamaan (5) ke persamaan (1) diperoleh:
]) = [NH4+][OH-]
……………………...(7)
Substitusi persamaan (6) ke persamaan (2) diperoleh:
]) = [H+][OAc-]
……………………………...(8)
Substitusi persamaan (3), (7), dan (8) ke dalam charge balance relation
15
…………………………..…...(1)
…………………………………...(2)
…………………………....…...(3)
charge balance relation (4) diperoleh:
C. KESIMPULAN
Dari uraian di atas dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Ilmu kimia merupakan suatu cabang ilmu yang di
materi dan perubahan-perubahan yang dialami materi ini dalam proses
maupun dalam eksperimen yang direncanakan
teori, dimana metode matematika yang dikombinasikan
dapat menjelaskan suatu proses kimia yang bersangkutan
2. Model matematik seringkali digunakan untuk mempelajari fenomena alam nyata
bidang kimia yang kompleks dengan cara analisis, serta untuk menyelidiki hubungan antara
parameter yang mempeng
3. Model matematika mewakili idealisasi dan
mengabaikan detail dari proses alam dan menfokuskan pada manifestasi intinya.
4. Dari pemodelan matematika dapat
lemah, larutan buffer dan larutan garam.
pH = ½ pK
dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut:
Ilmu kimia merupakan suatu cabang ilmu yang di dalamnya mempelajari bangun
perubahan yang dialami materi ini dalam proses
maupun dalam eksperimen yang direncanakan. Salah satu ilmu dalam kimia adalah kimia
teori, dimana metode matematika yang dikombinasikan dengan hukum dasar fisika
proses kimia yang bersangkutan
Model matematik seringkali digunakan untuk mempelajari fenomena alam nyata
kompleks dengan cara analisis, serta untuk menyelidiki hubungan antara
mempengaruhi fungsi sistem dalam proses yang kompleks.
Model matematika mewakili idealisasi dan simplifikasi realitas, yakni
mengabaikan detail dari proses alam dan menfokuskan pada manifestasi intinya.
Dari pemodelan matematika dapat ditentukan pH dari asam dan basa kuat, asam dan basa
lemah, larutan buffer dan larutan garam.
pH = ½ pKw + ½ pKa - ½ pKb
16
dalamnya mempelajari bangun (strukutur)
perubahan yang dialami materi ini dalam proses-proses alamiah
Salah satu ilmu dalam kimia adalah kimia
dengan hukum dasar fisika akan
Model matematik seringkali digunakan untuk mempelajari fenomena alam nyata termasuk
kompleks dengan cara analisis, serta untuk menyelidiki hubungan antara
aruhi fungsi sistem dalam proses yang kompleks.
simplifikasi realitas, yakni model tersebut sering
mengabaikan detail dari proses alam dan menfokuskan pada manifestasi intinya.
ditentukan pH dari asam dan basa kuat, asam dan basa
17
Daftar Pustaka
Cooper,L., Bhat,U.N.,dan LeBlanc,L.J., 1977, Introduction to Operation Research Models, W.B.Saunders Company, Philadelphia
Mananoma, Tiny dan Soetopo, Widandi, 2008, Pemodelan Sebagai Sarana Dalam Mencapai Solusi
Optimal, Jurnal Teknik Sipil FT-UGM Volum No.3, Juni 2008, yogyakarta Narsito, 2010, Ionic Equilibria In Aqueous Solution, Jurusan Kimia FMIPA UGM, Yogyakarta Permana, Irvan, 2009, Memahami K imia SMA/MA, Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan
Nasional, Jakarta Roy Hollands, 1995, Kamus Matematika, Erlanga, Jakarta The Liang Gie, 1999, Filsafat Matematika, Pusat Belajar Ilmu Berguna, Yogyakarta