Matematika minimum követelmények – 1.osztály Gondolkodási módszerek alapozása Követelmények A tanuló: – tudjon tárgyakat, elemeket sorba rendezni, összehasonlítani, szétválogatni megnevezett vagy választott tulajdonság alapján; – legyen képes a halmazok számosságának megállapítására; – használja helyesen a több, kevesebb, ugyanannyi szavakat, jeleket; – tudjon igaz-hamis állításokat alkotni; állítások helyességét eldönteni; – legyen képes növekvő és csökkenő számsorozatokat felismerni, képezni adott szabály alapján; – egyszerűbb esetekben tudjon szabályjátékok és sorozatok szabályát szóban megfogalmazni. Számtan,algebra Követelmények A tanuló: – tudja a halmazokat összehasonlítani számosságuk szerint; – biztosan írja, olvassa, rendezze sorba nagyság szerint a számokat húszas számkörben; – használja, értelmezze pontosan a relációs jeleket; – képezzen adott szabály alapján növekvő és csökkenő számsorozatokat; – ismerje a számok kéttagú összeg-és különbségalakjait húszas számkörben; – ismerje fel a páros és páratlan számokat; – tudja a számok szomszédait; – tudjon hozzátevést, elvételt tevékenységgel elvégezni, a műveletet szóban megfogalmazni; – legyen kellő gyakorlata az összeadás, kivonás, bontás, pótlás alkalmazásában; – tudjon egyszerű szövegösszefüggést lejegyezni rajzzal, számokkal, művelettel. Geometria, mérés Követelmények A tanuló: – legyen képes helymeghatározásra a tanult kifejezések alkalmazásával; – ismerje fel, tudja kiválasztani az alakzatok közül a háromszöget, négyszöget és a kört; – tudjon hosszúságot, űrtartalmat, tömeget mérni választott és szabvány egységekkel; – használja egyszerű szám és szöveges feladatokban a m, kg, l egységeket; – tudja helyesen alkalmazni a hét, nap, óra időtartamot.
22
Embed
Matematika minimum követelmények – 1.osztály …szgya.hu/doksik/osztalyvizsga/matek.pdf3. osztály matematika Tudjon biztosan tájékozódni a tízes számrendszerben 1000-es
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Matematika minimum követelmények – 1.osztály
Gondolkodási módszerek alapozása
Követelmények
A tanuló: – tudjon tárgyakat, elemeket sorba rendezni, összehasonlítani,szétválogatni megnevezett vagy választott tulajdonság alapján; – legyenképes a halmazok számosságának megállapítására; – használja helyesen atöbb, kevesebb, ugyanannyi szavakat, jeleket; – tudjon igaz-hamisállításokat alkotni; állítások helyességét eldönteni; – legyen képes növekvőés csökkenő számsorozatokat felismerni, képezni adott szabály alapján; –egyszerűbb esetekben tudjon szabályjátékok és sorozatok szabályátszóban megfogalmazni.
Számtan,algebra
Követelmények
A tanuló: – tudja a halmazokat összehasonlítani számosságuk szerint; –biztosan írja, olvassa, rendezze sorba nagyság szerint a számokat húszasszámkörben; – használja, értelmezze pontosan a relációs jeleket; –képezzen adott szabály alapján növekvő és csökkenő számsorozatokat; –ismerje a számok kéttagú összeg-és különbségalakjait húszas számkörben;– ismerje fel a páros és páratlan számokat; – tudja a számok szomszédait;– tudjon hozzátevést, elvételt tevékenységgel elvégezni, a műveletetszóban megfogalmazni; – legyen kellő gyakorlata az összeadás, kivonás,bontás, pótlás alkalmazásában; – tudjon egyszerű szövegösszefüggéstlejegyezni rajzzal, számokkal, művelettel.
Geometria, mérés
Követelmények
A tanuló: – legyen képes helymeghatározásra a tanult kifejezésekalkalmazásával; – ismerje fel, tudja kiválasztani az alakzatok közül aháromszöget, négyszöget és a kört; – tudjon hosszúságot, űrtartalmat,tömeget mérni választott és szabvány egységekkel; – használja egyszerűszám és szöveges feladatokban a m, kg, l egységeket; – tudja helyesenalkalmazni a hét, nap, óra időtartamot.
3. osztály matematika
Tudjon biztosan tájékozódni a tízes számrendszerben 1000-es számkörön belül.
Helyesen írja, olvassa a számokat, bontsa azokat helyi érték szerint.
Tudjon számokat nagyság szerint összehasonlítani, sorba rendezni.
Ismerje a számok egyes, tízes, százas szomszédjait, tízesekre, százasokra kerekített értékét.
Tudja értelmezni, eszközzel elvégezni a szóbeli összeadást, kivonást, szorzást és osztást.
Tudjon szorozni, osztani 10-zel, 100-zal.
Legyen jártas az írásbeli műveletek végzésében 1000-es számkörben (összeadás, kivonás, szorzás egyjegyű szorzóval)..
Ismerje a helyes műveleti sorrendet több művelet esetén.
Tudjon megoldani egyszerű szöveges feladatot a megoldási algoritmus alkalmazásával.
Szöveges feladatok értelmezése, adatainak lejegyzése, megoldási terv készítése.
Ismerjen fel egyszerű geometriai alakzatokat, nevezze meg néhány tulajdonságukat.
Ismerje és használja a mérőeszközöket és mértékegységeket gyakorlati mérések során.
Tudjon megoldani egyszerű szám és szöveges feladatokat a tanult mértékegységekkel (km, m, dm, cm, t, kg, dkg, g, hl, l, dl, cl, év, hónap, hét, nap, óra, perc, másodperc.
Negatív egész számok. Az ellentett és az abszolútérték fogalma. Műveletek egészszámokkal ( összeadás, kivonás, szorzás, osztás) A derékszögű-koordinátarendszer.
Ajánlott gyakorló feladatok:
Tk: 40/1-3; 42/1-6; 47/1-5; 165/1-6; 167/1-5;
3. Közönséges törtek
Törtek értelmezése, összehasonlítása, helyük a számegyenesen. Törtek bővítése és egyszerűsítése. Törtek összeadása, kivonása, szorzása egész számmal és osztása egész számmal. Vegyes számok.
Tizedestörtek értelmezése, egyszerűsítése, bővítése, összehasonlítása, kerekítése. Műveletek tizedestörtekkel: összeadás, kivonás, szorzás és osztás egész számmal. Az átlag kiszámítása. Közönséges törtek és a tizedestörtek kapcsolata.
Geometriai alapfogalmak, jelölések: pont, egyenes, félegyenes, szakasz. Merőleges és párhuzamos egyenesek. Síkidomok , sokszögek. Háromszögek, négyszögek. Oldal, csúcs fogalma, jelölése. Szög fogalma , fajtái, jelölése, mérése. Ponthalmazok: a kör és részei, szakasz felező merőleges fogalma és szerkesztése. Háromszög szerkesztése 3 oldalának ismeretében. A négyzet és a téglalap területe és kerülete. A kocka és a téglatest felszíne és térfogata.
5. Geometria.Szerkesztések: szögfelező, 60°-os szög és a 90° -os szög és ezek törtrészeinek éstöbbszöröseinek megszerkesztése, szögmásolás. Háromszög szerkesztések, (három oldal, két oldal és közbezárt szög, egy oldal és a rajta fekvő 2 szög ismeretében). A háromszög magassága. A tengelyes tükrözés végrehajtása. Tengelyesen szimmetrikus négyszögek ( négyzet, téglalap, rombusz, szimmetrikus trapéz és deltoid) szerkesztése. Szabályos hatszög szerkesztése.Háromszög kerülete, területe, belső szögeinek összege. Tengelyesen szimmetrikus négyszögek kerülete, területe.Ajánlott gyakorló feladatok:Tk: 114.o. 43.-46.; 169.o. 7.-10.; 175.o. 21.; 178.o. B1.; 180.o. B4.; 186.o.25. 26; 187.o. 28.
Gyakorló:8.23.; 8.38.; 8.41.; 8.42.; 8.54.;
6. Mérés, mértékegységek.Hosszúság, tömeg, terület, térfogat, idő mértékegységei közötti átváltások. Űrmérték és térfogat kapcsolata és átváltásai.
Minden témakörhöz természetesen található a tankönyvben a fejezetek végén gyakorló feladatsor, ami segítséget nyújt a felkészüléshez. Ezen kívül az év során megírt dolgozatok is jó gyakorló feladatok.
Tankönyv: Matematika 6. Gondolkodni jó! MK-4198/UJ-KGyakorló: Matematika 6. Gyakorló MK-4200-3-K
Követelmények matematikából
7.évfolyam
1. Számok, műveletek
Műveletek racionális számokkal, műveleti sorrend. Hatványozás pozitív egész és nulla kitevőre, a hatványozás azonosságai. Számok normál alakja. Oszthatósági szabályok, osztó, többszörös, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös. Arány, egyenes és fordított arányosság. Százalékszámítás. Kamatos kamat.
Geometriai transzformációk: tengelyes tükrözés, középpontos tükrözés, eltolás fogalma , tulajdonságai. Tengelyesen és középpontosan szimmetrikus alakzatok ( háromszögek, négyszögek, sokszögek) tulajdonságai, szerkesztésük, kerületük, területük. Háromszögekre vonatkozó ismeretek: külső, belső szögei, oldalai, összefüggések a szögek és az oldalak között. Háromszög szerkesztések. A háromszög magassága. Speciális négyszögek: négyzet, téglalap, rombusz, paralelogramma, trapéz, deltoid. Ezek tulajdonságai és szerkesztésük. Körre vonatkozó ismeretek. A kör területe, kerülete. Körgyűrű, körcikk, körszelet fogalma.
Tankönyv: Matematika 7. Gondolkodni jó! MK-4209-7/UJ-K
Gyakorló: Matematika 7. Gyakorló MK-4211-9-K
Követelmények matematikából
8.évfolyam
1. Halmazok
Halmaz „fogalma”. Két halmaz uniója, metszete és különbsége. Üreshalmaz, komplementer halmaz , részhalmaz fogalma.
Ajánlott gyakorló feladatok:
Tk: 11/3-5. 14/ B1-B5.
Gy: 1.13.-1.20.
2. Számok és műveletek
Műveletek racionális számokkal, műveleti sorrend. Hatványozás, a hatványozás azonosságai. Számok normálalakja, számolás normálalak segítségével. Irracionális számok, számok négyzetgyöke. Egyenes és fordított arányosság, arányos osztás, százalékszámítás.
Szögek, szögpárok. Adott tulajdonságú ponthalmazok( kör,szögfelező egyenes, szakaszfelező merőleges) Háromszögekre vonatkozó ismeretek. Háromszögek nevezetes vonalai és körei ( oldalfelező merőleges, belső szögfelezők, magasságvonalak, súlyvonalak, középvonalak) Pitagorasz tétel. Számolás Pitagorasz tétellel. Négyszögekre vonatkozó ismeretek. Körre vonatkozó ismeretek. Háromszögek és négyszögek területe és kerülete.
Térgeometria: hasáb, henger, gúla, kúp és gömb. Hasáb, a henger és a gömb felszíne és térfogata, a gúla és a kúp térfogata.
Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérleg elv segítségével.
Szöveges feladatok ( egyszerű szöveges feladatok, helyiértékes feladatok, út-idő típusú feladatok, keveréses feladatok, együttes munkára vonatkozó feladatok)
A hatványozás definíciója( pozitív egész, nulla, negatív egész kitevőre), a hatványozás azonosságai. Számok normálalakja, számolás normál alak segítségével. Kamatos kamat.
Osztó, többszörös. Prímszám, összetett szám, a számelmélet alaptétele. Legnagyobb közös osztó és legkisebb közös többszörös fogalma és meghatározása prímtényezős felbontás alapján. Oszthatóság, oszthatóságiszabályok( 2,5,10; 4,25,100; 8,125,1000;… 3, 9, összetett oszthatósági szabályok pl.6, 12 24 stb..) Számrendszerek.
Elsőfokú egyenletek megoldása mérlegelv segítségével. Alaphalmaz szerepe a megoldás során. Elsőfokú egyenletre vezető szöveges feladatok.Egyenletek megoldása grafikus módszerrel. Elsőfokú egyenlőtlenségek. Elsőfokú egyenletrendszerek megoldási módszerei: behelyettesítéses módszer és az egyenlő együtthatók módszere. Abszolút értékes egyenletek.
A négyzetgyökvonás fogalma és azonosságai. Műveletek négyzetgyökökkel. A nevező gyöktelenítése. A négyzetgyök függvény ábrázolása, transzformáltjai és elemzése.
Számtani és mértani közép fogalma és kiszámítása. Magasságtétel, befogótétel. A magasságtétel és a befogótétel alkalmazása számolásos és szerkesztési feladatokban.
A másodfokú függvény ábrázolása ( ábrázolás zérushely kereséssel, ábrázolás teljes négyzetté való alakítással), transzformáltjai és tulajdonságai. Másodfokú egyenlőtlenségek megoldása.
Középpontos hasonlóság és tulajdonságai. Háromszögek hasonlóságának alapestei. Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele és alkalmazása számolásos feladatokban. Hasonló síkidomok területének aránya. Hasonlóság alkalmazása. A háromszög középvonalai és súlyvonalai.
Vektor fogalma, vektorok összeadása, kivonása, számmal való szorzása. Vektorok a koordinátasíkon.
Hegyesszögek tangense, szinusza és koszinusza. Nevezetes szögek szögfüggvényei ( 30°; 45°;60°) Számolások szögfüggvények segítségével síkban és térben. A háromszög és a paralelogramma trigonometrikus területképlete.
Tankönyv: Matematika 10. I. és II. kötete ( FI-503011001/1 és FI-503011002/1)
Követelmények matematikából11. évfolyam
1. Kombinatorika, gráfok, valószínűségszámítás. Ismerje és alkalmazza a permutáció, variáció, kombináció fogalmát. Gráfok alkalmazása feladatokban. Ismerje a valószínűségszámításban alkalmazott fogalmakat: kedvező eset,
összes eset, relatív gyakoriság, események klasszikus valószínűségének kiszámítása.
kivonása, vektor szorzása skalárral, vektorok skalár szorzata) Szakasz harmadoló pont koordinátáinak kiszámítása. Két pont távolsága Egyenes egyenletei ( irányvektoros, normálvektoros, iránytangenses, ezek
kapcsolata) Egyenesek párhuzamosságának, merőlegességének feltétele Egyenesek metszéspontja A kör fogalma, egyenlete Kör és egyenes kölcsönös helyzete, (metszési feladatok, a kör érintője)
Matematika 12. évfolyam követelményei
1.Geometria
Síkidomok területe és kerülete. A háromszög területképletei ( a∙ma
2 ;
a∙ b ∙ sinγ2 ;
k ∙ r2 ; ), négyszögek területe és kerülete ( négyzet, téglalap,
rombusz, paralelogramma, trapéz, deltoid, általános területképlet
e ∙ f ∙ sinφ2 ), szabályos sokszögek területe és kerülete, a kör és részeinek
területe és kerülete. Különböző testek felszíne és térfogata ( hasáb, henger, gúla, kúp, csonka gúla, csonka kúp és gömb ) Hasonló síkidomok területének és hasonló testek térfogatának aránya.
2.Sorozatok
Számsorozat fogalma és tulajdonságai. Nevezetes számsorozatok. A számtani sorozat fogalma, n-edik tagjának és az első n elem összegének kiszámítása. Mértani sorozat fogalma n-edik tagjának és az első n elem összegének kiszámítása. Kamatos kamat. Szöveges feladatok, gyakorlati alkalmazások.
3. Kombinatorika és valószínűség-számítás
Leszámolási és kiválasztási feladatok. Ismétlés nélküli és ismétléses permutáció, ismétlés nélküli és ismétléses variáció, ismétlés nélküli kombináció. A valószínűség-számítás klasszikus módja. Mintavétel visszatevéssel, binomiális eloszlás alkalmazása.
4.Statisztika
Adatok rendszerezése és ábrázolása. Táblázatok és diagramok készítése ( oszlop, kör és sáv), leolvasása, elemzése. Számsokaságot jellemző középértékek: átlag, medián, módusz. A terjedelem és a szórás fogalma éskiszámítása. Osztályba sorolás.
5. Matematikai logika
Állítás fogalma, állítás logikai értéke, Állítás megfordítása és tagadása. Logikai műveletek: „és”; „vagy”; „ha , akkor” és az „ akkor és csak akkor” műveletek és igazságtáblázatuk.