-
1Matematika 8A
Belajar adalah proses menjadi. Belajar mengembangkan
pengetahuan,
membentuk sikap, menciptakan keterampilan dan kecakapan
hidup.
Hakikat belajar adalah konsep membangun rasa percaya diri
hingga
mampu menguatkan kemampuan dasar intelegensia untuk meraih
ragam
kecerdasan. Ragam kecerdasan meliputi kecerdasan intelektual,
emosional, dan
spiritual.
Belajar lebih bermakna bila semua berperan secara aktif dalam
proses
pembelajaran. Active Learning bertujuan mengoptimalkan potensi
pengetahuan,
keterampilan, dan pengalaman agar mendapat hasil belajar yang
memuaskan.
Belajar aktif membuat peran guru dan peserta didik bersinergi.
Guru menjadi
fasilitator, narasumber, dan inspirator bagi peserta didik.
Peserta didik aktif dalam proses pembelajaran, mencari jawaban,
membentuk dan memodi kasi pengetahuan dengan pengalaman dan
pengetahuan yang
diterima.
Lets go to Smart Learning with Fokus!
WELCOME TO SMART LEARNING
Diterbitkan oleh CV SindunataJl. Diponegoro No. 123 Kartasura,
Sukoharjo 57166
Telp. (0271) 781797, 781853Email: [email protected]
Penulis : Tim Catha EdukatifEditor : Esty SupatmiSetter : Pinta
HargiantaraArt Design : Teguh PribadiIlustrator : Andika, Margo
-
Matematika 8A2
Pendalaman MateriPembelajaran berangkat dari kajian teori yang
telah tersurat, dan realisasi dari proses pengalaman hidup. Materi
mengemban fungsi sebagai pendulum pembelajaran menuju proses yang
sistematis, efektif, efisien, dan berbudaya. Materi Fokus sarat
dengan nilai-nilai edukatif, etika, dan kecakapan hidup.
1Metode dan Media PembelajaranMedia dan metode pembelajaran
merupakan bagian dari rencana pembelajaran. Validitas dan akurasi
keduanya, menjadi salah satu syarat menuju keberhasilan
pembelajaran. Pembelajaran dengan metode Aktif, Inovatif, Efektif,
dan Menyenangkan (PAIKEM) merupakan pendekatan yang digunakan Buku
Fokus agar pembelajaran lebih bermakna.
2
Tugas, Evaluasi, dan PenilaianPembelajaran berorientasi pada
proses dan hasil. Keduanya terintegrasi dan terelaborasi melalui
pengukuran kompetensi dan pengembangan perilaku. Standardisasi
keberhasilan tidak hanya berupa skor, tetapi juga terciptanya
kebiasaan. Kebiasaan harus dikreasi. Kebiasaan harus dilatih. Dari
situlah keahlian bermula. Keahlian hanya dimiliki oleh mereka yang
sering berlatih. Penilaian pembelajaran dalam Buku Fokus mencakup
penilaian afektif, kognitif, dan psikomotorik.
3
Pembiasaan KarakterPembelajaran menjadi media untuk menggali
keutamaan. Teori yang tersurat dan peristiwa yang terlihat, menjadi
kaca benggala untuk menumbuhkan kebiasaan berbudaya luhur dalam
interaksi, baik dengan sang Pencipta, sesama manusia, maupun jagat
raya. Puncak perjalanan keutamaan manusia adalah kemampuan
mempersonifikasikan diri menjadi pengemban dan pelaksana CITRA
MULIA SANG MAHA. Pembelajaran dalam Buku Fokus sarat dengan
nilai-nilai Karakter dan Budaya Bangsa Indonesia.
4
Info MatematikaBerisi informasi penting yang berhubungan dengan
materi. Seperti tokoh matematika atau ilmuwan, rumus praktis, dan
informasi terkini tentang materi yang dibahas. Info matematika
sangat luas cakupannya untuk menambah wawasan siswa.
5
Lets go to Smart Learning with Fokus! Buku Fokus menyajikan
keunggulan materi dan strategi belajar baru yang akan mengantarkan
peserta didik memasuki Pembelajaran Aktif, Inovatif, Efektif, dan
Menyenangkan!
The Power of Book
Private victories precede public victories.Kemenangan diri
mendahului kemenangan publik.
-
3Matematika 8A
Table of Content
Welcome to Smart Learning
.............................................. 1The Power of Book
.............................................................
2Table of Content
.................................................................
3BAB 1 : FAKTORISASI SUKU ALJABAR ........................... 4
Kegiatan Pembelajaran 1: Operasi Hitung Bentuk Aljabar
............................... 5
Kegiatan Pembelajaran 2: Faktorisasi Bentuk Aljabar dan Operasi
Pecahan
dalam Bentuk Aljabar
............................................... 11
BAB 2 : RELASI DAN FUNGSI
........................................... 23 Kegiatan
Pembelajaran 1: Pengertian Relasi dan Fungsi
................................. 24 Kegiatan Pembelajaran 2:
Merumuskan dan Menghitung Nilai Fungsi ............. 30
BAB 3 : PERSAMAAN GARIS LURUS ............................... 41
Kegiatan Pembelajaran 1: Persamaan Garis Lurus
.......................................... 42
Kegiatan Pembelajaran 2: Penerapan Persamaan Garis Lurus
........................ 40
ULANGAN TENGAH SEMESTER ......................................
60BAB 4 : SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL . 63 Kegiatan
Pembelajaran 1: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
................. 64
Kegiatan Pembelajaran 2: Penerapan Sistem Persamaan Linear
Dua
Variabel
..................................................................
69
BAB 5 : TEOREMA PYTHAGORAS ....................................
78 Kegiatan Pembelajaran 1: Teorema Pythagoras
............................................... 79
Kegiatan Pembelajaran 2: Penerapan Teorema Pythagoras
............................ 84
ULANGAN SEMESTER
...................................................... 93DAFTAR
PUSTAKA
............................................................ 96
I love my country Indonesia.Aku mencintai negaraku,
Indonesia.
-
1B A B
Sumber: http://data.tribunnews.com
Pendahuluan
Al jabar adalah cabang dar i matematika yang mempelajari
penyerdehanaan dan pemecahan masalah dengan menggunakan simbol
sebagai pengganti konstanta dan variabel. Operasi aljabar adalah
perhitungan matematis yang melibatkan bilangan yang belum
diketahui. Aljabar sering kita gunakan untuk memecahkan masalah
dalam kehidupan sehari-hari.
Suatu lapangan sepak bola selalu mempunyai ukuran panjang dan
lebar yang berarti mempunyai luas. Misalnya suatu lapangan sepak
bola yang panjangnya 90 m dan lebarnya 50 m tentunya mempunyai
ukuran luasnya 4.500 m2. Jika lapangan tersebut panjangnya
bertambah x cm dan lebarnya bertambah y cm, maka luasnya menjadi
(90 + x)(50 + y) m2. Rumus luas ini merupakan bentuk aljabar.
Untuk lebih jelas lagi, marilah kita pelajari bab ini dengan
saksama!
Komponen Silabus
Standar Kompetensi1. Memahami bentuk aljabar, relasi,
fungsi,
dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar1.1 Melakukan operasi aljabar.1.2 Menguraikan
bentuk aljabar ke dalam
faktor-faktornya.
Alokasi Waktu : ... x 1 jam pelajaranMetode Pembelajaran-
Listening Team
- Bamboo Dancing
Media dan Sumber Belajar - Buku Teks Matematika kelas VIII
- Referensi lain yang relevan.
- Slide PowerPoint, dan lain-lain.
FAKTORISASI SUKU ALJABAR
Matematika 8A4 Pancasila is the way of life.Pancasila adalah
pedoman hidup.
-
Dalam bentuk aljabar, suku adalah suatu angka atau variabel atau
perkalian angka dengan variabel. Koefisien adalah faktor yang
mengikuti variabel.Konstanta adalah suku yang tidak memuat
variabel.
Perhatikan contoh bentuk aljabar berikut ini!6x + 8 : 6 disebut
koefisien x disebut variabel 8 disebut konstanta
Berikut adalah beberapa jenis dari bentuk aljabar: 2y, 3p2, 8x2,
7mn, disebut bentuk
aljabar suku satu (monomial) 3x 2, 7y2 + 8, disebut bentuk
aljabar
suku dua (binomial) 2x2 3x + 5, disebut bentuk aljabar
suku tiga (trinomial) x3 2x2 + 3x 12, disebut suku banyak
(polinomial)Kita dapat menyederhanakan
bentuk-bentuk aljabar menjadi bentuk aljabar yang paling
sederhana. Menyederhanakan bentuk aljabar adalah mengelompokkan
suku-suku yang sejenis. Suku-suku sejenis adalah suku-suku yang
memuat variabel yang sama, dan variabel yang sama itu harus
memiliki pangkat yang sama juga. Dengan kata lain, suku-suku
sejenis hanya berbeda pada koefisiennya saja.Misal: 3x + 8xy 5x +
xy 7y, memiliki suku yang sejenis yaitu 3x dan 5x, 8xy dan xy.
A Pengertian Suku, Koe sien, Variabel, dan Konstanta
Perhatikan contoh-contoh berikut ini!1. Tentukan banyak suku
pada bentuk
aljabar berikut!a. 7x 5y b. xy + 2x 9y c. p2 d. 9x2 + 3y2 8e.
6b3 + 8p2+ 12f. 7x + 7xy 8x 11Jawab:a. ada 2 suku dengan variabel
yang
berbeda, yaitu 7x dan 5y.b. ada 3 suku dengan variabel yang
berbeda, yaitu xy, 2x, dan 9y.c. ada 1 suku, yaitu p2.d. ada 3
suku yang berbeda, yaitu
9x2, 3y2, dan 8.e. ada 3 suku yang berbeda, yaitu
6b3, 8p2, dan 12.f. ada 4 suku yang berbeda, yaitu
7x, 7xy, 8x, dan 11.
2. Tentukan koefisien a dari bentuk aljabar berikut!a. a 12 b.
2a3 3a2 a c. 5a2 2a + 8d. 12 7a + 2ab
Info MatematikaSeseorang dari Babylonia menulis
mengenai aljabar hampir 4000 tahun yang lalu. Ia memakai kata
hau (setumpuk) untuk menyebut bilangan yang belum diketahui, yang
sekarang biasa kita lambangkan dengan huruf x.
Kegiatan Pembelajaran 1 Rasa ingin tahuTeliti
Operasi Hitung Bentuk Aljabar
5Matematika 8AIndonesia is very rich country.Indonesia adalah
negara yang sangat kaya.
-
Matematika 8A6
Jawab: a. Koefisien a adalah 1.b. Koefisien a adalah 1.c.
Koefisien a adalah 2.d. Koefisien a adalah 7.
3. Tentukan suku-suku sejenis dari bentuk aljabar berikut!a. 3p
6pq + p 15b. xy2 + 7x2y 6x2y + xy2
c. 4xy + 8x 7xy 12x + 9d. 2p2q2 5pq2 + 5p2q 2p2q + p2q2
Jawab: a. Suku sejenis: 3p dan p.b. Suku sejenis: xy2 dan xy2,
7x2y
dan 6x2y.
c. Suku sejenis: 8x dan 12x, 4xy dan 7xy.
d. Suku sejenis: 2p2q2 dan p2q2, 5p2q dan 2p2q.
4. Sederhanakan bentuk a l jabar berikut!a. 2x 5y 12x + 9y b.
2x2 3xy + 6x2 xyJawab: a. 2x 5y 12x + 9y = 2x 12x 5y + 9y = 10x +
4yb. 2x2 3xy + 6x2 xy = 2x2 + 6x2 3xy xy = 8x2 4xy
Kerjakan soal-soal berikut ini dengan tepat! Kerjakan secara
mandiri dan yakin dengan kemampuan kalian!
1. Tentukan suku-suku yang sejenis dari bentuk aljabar
berikut!a. 2m 5mn + 3m 9 c. 3a + 2b + 4ab 7a + 2abb. p2q + 6pq2 pq
2p2q d. 5x3 + x2y 2xy2 x3 + 9x2y 3xy2
2. Sebutkan variabel-variabel dari bentuk aljabar berikut!a. 2p
6y 8x + 9 c. 5k2 7kl + 2k + 7l 3b. 6a 3ab +2a2b 2 d. b 3c 2ab +
3abc
3. Tentukan banyak suku dari bentuk aljabar berikut!a. 2a + 3b 7
c. x3 5x2 + 12y 7x2 b. m3 + 2m2n + 2 9p3 d. x 2y + z
4. Sederhanakan bentuk aljabar berikut!a. 5x 2xy 2x + 9xy c. 3x3
3x2 6x3 7x2
b. x 5x2 + 3x2 9x5. Tentukan konstanta dari bentuk aljabar
berikut!
a. 9p + 6q 2 c. 3x2 + 1b. 8a + 5 7ab d. p4 + (8p3)+ 4+ 3q
B Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar
1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk AljabarHasil penjumlahan
dan pengurangan pada bentuk aljabar dapat disederhanakan
dengan cara mengelompokkan suku-suku yang sejenis.a. Sifat
distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan.
Tugas
We have many thousand Islands.Kami memiliki ribuan pulau.