Top Banner
TartalomjegyzØk 20 000-ig szÆmolunk 5 ÖsszeadÆs Øs kivonÆs 20 000-ig 17 SzorzÆs Øs osztÆs 20 000-ig 44 MennyisØgek, mØrØsek 74 Geometriai alapismeretek 93 EllentØtes mennyisØgek 105 OsztÆs kØtjegyß osztóval 118 IdımØrØs 127 Terület, tØrfogat 130 Osztó, többszörös 138 Összetett feladatok 20 000-ig 140 Sorozatok, összefüggØsek, egyenletek 149 100 000-ig szÆmolunk 160 A mßveletekrıl tanultak kibıvítØse 169 Geometriai jÆtØkok 204 HÆnyfØlekØppen? 214
13

Matematika 4 gyakorló

Mar 23, 2016

Download

Documents

Andrea Kurucz

lapozz bele
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Matematika 4 gyakorló

Tartalomjegyzék20 000-ig számolunk 5

Összeadás és kivonás 20 000-ig 17

Szorzás és osztás 20 000-ig 44

Mennyiségek, mérések 74

Geometriai alapismeretek 93

Ellentétes mennyiségek 105

Osztás kétjegyû osztóval 118

Idõmérés 127

Terület, térfogat 130

Osztó, többszörös 138

Összetett feladatok 20 000-ig 140

Sorozatok, összefüggések, egyenletek 149

100 000-ig számolunk 160

A mûveletekrõl tanultak kibõvítése 169

Geometriai játékok 204

Hányféleképpen? 214

Page 2: Matematika 4 gyakorló

*HRPHWULDL�DODSLVPHUHWHN.HUHVV�RO\DQ�UiFVSRQWRNDW��DPHO\HN���FP�WiYROViJUD�YDQQDND]�$�SRQWWyO� D]�D�V]DNDV]WyO� D]�HJ\HQHVW}O�

.DULNi]G�EH�D�UiFVSRQWRN�N|]�O�D�3�SRQWWyO��FP�WiYROViJUD�OpY}NHW�SLURVVDO���FP�QpO�N|]HOHEE�OpY}NHW�NpNNHO���FP�QpO�WiYRODEE�OpY}NHW�]|OGGHO�

0pUM�Ui�D]�HJ\HQHVHNUH�D�2�SRQWWyO�����FP�W�.|VG�|VV]H�D�QpJ\�SRQWRW��0LO\HQ�QpJ\V]|JHW�NDSWiO"

$�QpJ\V]|J������������������������������������� $�QpJ\V]|J������������������������������������

��

Page 3: Matematika 4 gyakorló

.HUHVV�D]�iEUiNRQ�PHU}OHJHV�pV�SiUKX]DPRV�HJ\HQHVHNHW�$]�HJ\PiVVDO�SiUKX]DPRV�V]DNDV]RNDW�K~]G�iW�D]RQRV�V]tQQHO��DQHP�SiUKX]DPRVRNDW�N�O|QE|]}�V]tQQHO��$]�HJ\PiVUD�PHU}OHJHVV]DNDV]RN�N|]p�WHGG�NL�D�PHU}OHJHVVpJ�MHOpW�� ��

$� Q\RPWDWRWW� QDJ\�(� EHW�Q� K~]G� iW� D]RQRV�V]tQQHOD]�HJ\PiVVDO�SiUKX]DPRV�V]DNDV]RNDW��$]�HJ\PiVVDOPHU}OHJHV�V]DNDV]RN�N|]p�WHGG�NL�D�PHU}OHJHVVpJ�MHOpW�7|EEIpOHNpSSHQ�HONH]GW�N�XJ\DQLO\HQ�DODN~�(�EHW��UDM�]iW��)HMH]G�EH�D�UDM]RNDW�

)RO\WDVG�D�VRUPLQWiW�~J\��KRJ\�D]�HJ\PiVVDO�SiUKX]DPRV�V]DND�V]RNDW�D]RQRV�V]tQQHO�K~]RG�

��

Page 4: Matematika 4 gyakorló

$]�LUiQ\W��UDM]D�VHJtW�D�PHJROGiVEDQ�7DOiOG�NL�D]�XWFiN�QHYpW��pV�tUG�D]�~WYRQDOUD�

$�9LROD�XWFiWyO�e�UD�YDQ�D�5y]VD�XWFD��'�UH�D]�2UJRQD�XWFD�$�7iWLND�XWFiWyO�.�UH�YDQ�D�6]HJI��XWFD�pV�1\�UD�D�0XVNiWOL�XWFD�(JpV]tWVG�NL�D�PRQGDWRNDW�$�5y]VD�XWFiYDO�SiUKX]DPRV�D� �������������������������������� �������������������������������� ��������� �XWFD�$�5y]VD�XWFiUD�PHU}OHJHV�D� �������������������������������� �������������������������������� ��������������� �XWFD�$�6]HJI��XWFiYDO�SiUKX]DPRV�D� �������������������������������� �������������������������������� ������� �XWFD�$�6]HJI��XWFiUD�PHU}OHJHV�D� �������������������������������� �������������������������������� �������������� �XWFD�$PL�D�UDM]RQ���PP��D]�D�YDOyViJEDQ����P�0pUG�PHJ�D]�~WV]DNDV]RN�KRVV]iW��pV�W|OWVG�NL�D�WiEOi]DWRW�

7iYROViJ D�WpUNpSHQ D�YDOyViJEDQ�5y]VD�X����9LROD�X� PP P�9LROD�X����2UJRQD�X� PP P�0XVNiWOL�X����7iWLND�X� PP P�7iWLND�X����6]HJI��X� PP P(JpV]tWVG�NL�D�WpUNpSHW�$�5y]VD�XWFD�pV�D�0XVNiWOL�XWFD�VDUNiQ�YDQ�D]�LVNROD� �$]�LVNROiWyO�.�UH�����P�UH�YDQ�D�SRVWD� �$�7iWLND�XWFD�pV�D�9LROD�XWFD�VDUNiQ�YDQ�D�EXV]PHJiOOy� �$�EXV]PHJiOOyWyO�'�UH�����P�UH�YDQ�HJ\�NyUKi]� �

��

Page 5: Matematika 4 gyakorló

3DStUKDMWRJDWiVVDO�iOOtWV�HO}�GHUpNV]|JHW�$]�tJ\�NDSRWW�GHUpNV]|J�VHJtWVpJpYHO�G|QWVG�HO��KRJ\D�VRNV]|JHN�ROGDODL�PLO\HQ�V]|JHW�DONRWQDN�$�GHUpNV]|JHNHW�V]tQH]G�SLURVUD��ºJ\��$�GHUpNV]|JQpO�NLVHEE�V]|JHNHW�V]tQH]G�NpNUH��ºJ\��$�GHUpNV]|JQpO�QDJ\REE�V]|JHNHW�V]tQH]G�]|OGUH��ºJ\��

0HO\LN�VRNV]|JUH�LJD]DN�D]�iOOtWiVRN"�$]�HO}]}�IHODGDW�VRNV]|JHLQHNEHW�MHOpYHO�YiODV]ROM�1pJ\]HW�� ������������������������� 0LQGHQ�V]|JH�GHUpNV]|J�� ��������������������������������������7pJODODS�� ������������������������ 9DQ�D�GHUpNV]|JQpO�NLVHEE�V]|JH��������������������1pJ\V]|J�� ��������������������� 0LQGHQ�V]|JH�NLVHEE�D�GHUpNV]|JQpO������������+iURPV]|J�������������������� 9DQ�D�GHUpNV]|JQpO�QDJ\REE�V]|JH���������������9DQ�GHUpNV]|JH�� ������ 0LQGHQ�V]|JH�QDJ\REE�D�GHUpNV]|JQpO�������

+HO\H]G�HO�D� �IHODGDW�VRNV]|JHLQHN�EHW�MHOpW�D�PHJIHOHO}�KHO\UH�$�FtPNpN�MHOHQWpVH�'� �9DQ�GHUpNV]|JH����1� �1pJ\V]|J����+� �+iURPV]|J

���

Page 6: Matematika 4 gyakorló

5DM]ROG�Ui�D]�LUiQ\W��iEUiMiUD�D�IHODGDWEDQ�V]HUHSO}�NpW�YLOiJWiMDW�ºUG�DOi��KRJ\�PHNNRUD�V]|JJHO�IRUGXOWXQN�HO�-REEUD�IRUGXOWXQNe�WyO�e.�IHOp� e�WyO�'.�IHOp� .�W}O�'.�IHOp�

%DOUD�IRUGXOWXQNe�WyO�e1\�IHOp� e�WyO�'1\�IHOp� 1\�WyO�'1\�IHOp�

$]�yUD�QDJ\PXWDWyMD�D����HVHQ�iOO�$�GHUpNV]|JK|]�NpSHVW�PLO\HQ�V]|JJHOIRUGXO�HO�D�QDJ\PXWDWy"��SHUF�DODWW��D�GHUpNV]|JQpO� �������������������� �V]|JJHO����SHUF�DODWW���������������������������������� �������������������������������� ���������������SHUF�DODWW���������������������������������� �������������������������������� ���������������SHUF�DODWW���������������������������������� �������������������������������� ���������������SHUF�DODWW���������������������������������� �������������������������������� ������������

���

Page 7: Matematika 4 gyakorló

1pJ\]HWUiFVRQ�QHPFVDN�UiFVYRQDORQ�OHKHW�SiUKX]DPRVRNDW�K~]QL�KDQHP�UiFVSRQWRN�VHJtWVpJpYHO�SpOGiXO�tJ\�LV�

5DM]ROM� D]�DGRWW� SRQWRQ� iW� D� PiVLN�NpW� HJ\HQHVVHO� SiUKX]DPRVHJ\HQHVW�

$�KDW�SRQW�N|]�O�N|VV�|VV]H�QpJ\HW�~J\��KRJ\�D�NDSRWW�QpJ\V]|JQHNSRQWRVDQ�HJ\�SiUROGDOD�OHJ\HQ�SiU�KX]DPRV�

NpW�SiU�ROGDOD�OH�J\HQ�SiUKX]DPRV�

OHJ\HQ�SiUKX]D�PRV�pV�PHU}OHJHVROGDOSiUMD�LV�

5DM]ROG�PHJ�D�W�NU|V�QpJ\V]|JHN�W�N|UWHQJHO\pW�-HO|OG�D�GHUpNV]|JHNHW�

(J\�QpJ\V]|JQHN�PHJDGWXN�NpW�ROGDOiW��-HO|OG�NL�D�QHJ\HGLN�FV~�FViW��pV�K~]G�PHJ�D�QpJ\V]|J�KLiQ\]y�NpW�ROGDOiW�~J\��KRJ\OHJ\HQ�GHUpN�V]|JH�

OHJ\HQ�SiUKX]D�PRV�ROGDOSiUMD�

OHJ\HQ�NpW�SiU�SiU�KX]DPRV�ROGDOSiUMD�

���

Page 8: Matematika 4 gyakorló

$]�iEUiW�YiJG�V]pW�HJ\�HJ\HQHVVHOKiURPV]|J�UH�pV�QpJ\�V]|JUH�

KiURPV]|J�UH�pV�|W�V]|JUH�

KiURPV]|J�UH�pV�KDW�V]|JUH�

NpW�QpJ\�V]|JUH�

+iQ\�QpJ\V]|JHW�OiWV]�D]�iEUiQ"+iQ\�KiURPV]|JHW�OiWV]�D]�iEUiQ"

���������QpJ\V]|J ���������QpJ\V]|J ���������QpJ\V]|J���������KiURPV]|J ���������KiURPV]|J ���������KiURPV]|J

.HUHVV�D�QpJ\V]|JHNHQ�SiUKX]DPRV�pV�PHU}OHJHV�ROGDOSiURNDW�+~]G�iW�D�SiUKX]DPRV�ROGDOSiURNDW�D]RQRV�V]tQQHO�$�PHU}OHJHV�ROGDOSiURN�N|]p�WHGG�NL�D�PHU}OHJHVVpJ�MHOpW�

9L]VJiOG�PHJ�D�QpJ\V]|JHN�W�NU|VVpJpW�+D�W�NU|V��K~]G�EH�D�W�N|U�KHO\pW�

���

Page 9: Matematika 4 gyakorló

$]�DGRWW�V]DNDV]�HJ\�VRNV]|J�HJ\LN�ROGDOD��(JpV]tWVG�NL�D�V]DNDV]WKiURPV]|JJp�HJ\�UiFVSRQW�NLYiODV]WiViYDO�~J\��KRJ\OHJ\HQ�GHUpNV]|JH� PLQGHQ�V]|JH

NLVHEE�OHJ\HQD�GHUpNV]|JQpO�

OHJ\HQ�D�GHUpN�V]|JQpO�QDJ\REEV]|JH�

QpJ\V]|JJp�NpW�UiFVSRQW�NLYiODV]WiViYDO�~J\��KRJ\QpJ\�GHUpNV]|JHOHJ\HQ�

SRQWRVDQ�NpW�GH�UpNV]|JH�OHJ\HQ�

QH�OHJ\HQGHUpNV]|JH�

9L]VJiOG�PHJ��KRJ\�D�NDSRWW�VRNV]|J�W�NU|V�H�+D�LJHQ��K~]G�PHJ�D�WHQJHO\W�

$�NpW�HJ\PiVUD�PHU}OHJHV�V]DNDV]�HJ\�QpJ\V]|J�NpW�iWOyMD�+~]G�PHJ�pV�PpUG�PHJ�D�QpJ\V]|J�ROGDODLW�

���

Page 10: Matematika 4 gyakorló

9pJ\�D�NH]HGEH�HJ\�NRFNiW�$�NRFNiW�PDJDG�HO}WW�PR]JDWYD�YL]VJiOG�PHJ��KRJ\KiQ\�ODS��pO��FV~FV�OiWKDWy�ºUG�D]�iEUD�DOi��KRJ\�OiWKDWRG�H�LO\HQQHN�D�NRFNiW�

������������������ �������������������� ����������������������� ������������������������

7|OWVG�NL�D�WiEOi]DWRW�$�NRFNiEyO

HQQ\L�OiWV]LN� HQQ\L�QHP�OiWV]LN�pO ODS FV~FV pO ODS FV~FV

.LV�NRFNiNEyO�pStWVG�IHO�D�WHVWHNHW��ºUG�D]�HJ\HV�WHVWHN�DOi�D�ODSMDLN�pOHLN��FV~FVDLN�V]iPiW�

�����������ODS �����������ODS �����������ODS �����������ODS�����������pO �����������pO �����������pO �����������pO�����������FV~FV �����������FV~FV �����������FV~FV �����������FV~FV

���

Page 11: Matematika 4 gyakorló

$QQD��%HD�pV�&LOL�FHOOX[V]DOLO\HQ�WpJODODSRNEyO� LO\HQ�WpJODWHVWHW�UDJDV]WRWWDN�|VV]H�

$�WpJODWHVW�QpKiQ\�pOpW�IHOYiJYD�D�ODSRNDW�NLWHUtWHWWpN�

6]tQH]G�NL�D]�iEUiNRQ�D]RQRV�V]tQQHO�D�V]HPN|]WL�ODSRNDW�$]RQRV�V]tQQHO�K~]G�iW�D]�iEUiQ�D]RNDW�D�V]DNDV]RNDW��DPHO\HN�DWpJODWHVWHQ�SiUKX]DPRV�pOHN�

���

Page 12: Matematika 4 gyakorló

$�GREyNRFNiQ�D�V]HPN|]WL�ODSRNRQ�OpY}�SRQWRN�|VV]HJH����.DUWRQ�EyO�NpV]�OW�GREyNRFND�ODSMDLW�W|EEIpOHNpSSHQ�NLWHUtWHWW�N��$�NLFVLQ\t�WHWW�UDM]RQ�SyWROG�D�KLiQ\]y�SRQWRNDW�

(J\�WpJODWHVW�DODN~�GRER]�ODSMDLUD�PLQWiNDW�UDM]ROWXQN�$�GRER]���ODSMiW 0HJIRUGtWYD�D�PiVLN���ODSMiWLO\HQQHN�OiWMXN� SHGLJ�LO\HQQHN�

$�GRER]�QpKiQ\�pOpW�IHO�YiJYD� D� ODSRNDW� NLWH�UtWHWW�N�� ,O\HQ� DODN]DWRWNDSWXQN��$]�HJ\LN�ODSUDUiUDM]ROWXN�D�PLQWiW��5DM�]ROG�Ui�D�W|EEL�ODSUD�LV�

���

Page 13: Matematika 4 gyakorló

(J\�DXWyW�LO\HQQHN�OiWXQN

$�NRFND�HO|O���IHO�O��pV�ROGDOQp]HWpQ�PHJYDV�WDJtWRWWXN�D�YDVWDJDEE�KX]DOEyO�NpV]�OW�pOHNNpSpW�� $� NRFND� OiWV]DWL� NpSpQ� V]tQH]G� NL�KRJ\�PHO\�pOHN�OHKHWQHN�H]HN�

���