Matematika 2 Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
-
Matematika 2Planifikimi vjetor
dhe modele ditaresh
-
Përmbajtje
Plani mësimor vjetor 5
Planifikimi 3-mujor Shtator - Dhjetor 33
Planifikimi 3-mujor Janar - Mars 49
Planifikimi 3-mujor Prill - Qershor 64
Modele të planifikimit ditor 84
-
Lënda Matematikë
Numri Matja Gjeometria Algjebra dhe funksioni
Statistika dhe probabiliteti
Gjithsej orë
Klasa e dytë 77 28 24 3 8 140 orë
Matematika 2 5
-
KL
ASA
E D
YT
Ë
1.1
Tem
atik
a: N
umri
Përs
hkri
mi i
tem
atik
ës: N
xënë
si p
ërdo
r kup
timin
e n
umra
ve, m
arrë
dhën
iet n
dërm
jet t
yre
dhe
algo
ritm
in e
vep
rimev
e m
e nu
mra
për
të p
araq
itur s
asi n
ë
botë
n re
ale.
Nxë
nësi
num
ëron
, le
xon,
shk
ruan
e p
ërdo
r num
rat d
eri n
ë 10
0; k
raha
son
num
rat d
uke
përd
orur
edh
e si
mbo
likën
për
katë
se d
he v
lerë
son
me
sy n
umrin
e n
jë sa
sie
send
esh,
pa
i num
ërua
r. N
xënë
si n
dërto
n nj
ohur
i fill
esta
re p
ër v
eprim
et, m
bled
hjet
e z
britj
et m
e m
end
dhe
shkr
im të
dy
num
rave
, si d
he
konc
epte
par
apra
ke p
ër sh
umëz
imin
dhe
për
pje
sëtim
in.
Rez
ulta
tet e
të n
xëni
t për
kom
pete
ncat
mat
emat
ikor
e:
Zgjid
hja
prob
lem
ore:
Kry
en v
eprim
et th
emel
ore
mat
emat
ikor
e m
e nu
mra
një
shifr
orë
dhe
dysh
ifror
ë. Id
entif
ikon
kër
kesa
t e si
tuat
ave
prob
lem
ore
të th
jesh
ta.
Arsy
etim
i dhe
vër
tetim
i mat
emat
ik:D
emon
stro
n të
kup
tuar
it e
konc
eptit
të n
umër
imit
përm
es n
umra
ve, f
igur
ave,
mad
hësi
ve, v
izat
imev
e dh
e ob
jekt
eve.
Dal
lon
dhe
klas
ifiko
n lig
jësi
, për
të g
jyku
ar p
ër h
amen
dësi
me
nëpë
rmje
t dis
kutim
eve
me
të tj
erët
.
Të m
endu
arit
dhe
kom
unik
imi m
atem
atik
:Kom
unik
on t
ë m
endu
arin
mat
emat
ik n
ëpër
mje
t të
folu
rit, t
ë sh
krua
rit, t
ë dë
gjua
rit d
uke
përd
orur
gju
hën
e
përd
itshm
e. P
ërdo
r fja
lorin
fille
star
të m
atem
atik
ës p
ër t’
u sh
preh
ur m
atem
atik
isht
nëp
ërm
jet p
araq
itjev
e të
ndr
yshm
e. K
rijon
par
aqitj
e të
kon
cept
eve
të
thje
shta
mat
emat
ike
me
num
ra.
Lidh
ja k
once
ptua
le:B
ën li
dhje
të th
jesh
ta n
dërm
jet n
umra
ve.
Mod
elim
i mat
emat
ik:K
rijon
mod
ele
të th
jesh
ta të
figu
rave
dhe
obj
ekte
ve n
ga k
lasa
dhe
nga
jeta
e p
ërdi
tshm
e du
ke p
ërdo
rur n
umra
t. Pa
raqe
t num
rat,
konc
epte
t e th
jesh
ta m
atem
atik
ore
duke
i nd
ërlid
hur a
to m
e si
tuat
a ko
nkre
te.
Njo
huri
të p
ër r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
të lë
ndës
Sh
kath
tësi
të p
ër r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
të lë
ndës
Num
ri n
atyr
or
Nxë
nësi
:
Num
ri n
atyr
or
Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh6
-
KL
ASA
E D
YT
Ë
1.1
Tem
atik
a: N
umri
Përs
hkri
mi i
tem
atik
ës: N
xënë
si p
ërdo
r kup
timin
e n
umra
ve, m
arrë
dhën
iet n
dërm
jet t
yre
dhe
algo
ritm
in e
vep
rimev
e m
e nu
mra
për
të p
araq
itur s
asi n
ë
botë
n re
ale.
Nxë
nësi
num
ëron
, le
xon,
shk
ruan
e p
ërdo
r num
rat d
eri n
ë 10
0; k
raha
son
num
rat d
uke
përd
orur
edh
e si
mbo
likën
për
katë
se d
he v
lerë
son
me
sy n
umrin
e n
jë sa
sie
send
esh,
pa
i num
ërua
r. N
xënë
si n
dërto
n nj
ohur
i fill
esta
re p
ër v
eprim
et, m
bled
hjet
e z
britj
et m
e m
end
dhe
shkr
im të
dy
num
rave
, si d
he
konc
epte
par
apra
ke p
ër sh
umëz
imin
dhe
për
pje
sëtim
in.
Rez
ulta
tet e
të n
xëni
t për
kom
pete
ncat
mat
emat
ikor
e:
Zgjid
hja
prob
lem
ore:
Kry
en v
eprim
et th
emel
ore
mat
emat
ikor
e m
e nu
mra
një
shifr
orë
dhe
dysh
ifror
ë. Id
entif
ikon
kër
kesa
t e si
tuat
ave
prob
lem
ore
të th
jesh
ta.
Arsy
etim
i dhe
vër
tetim
i mat
emat
ik:D
emon
stro
n të
kup
tuar
it e
konc
eptit
të n
umër
imit
përm
es n
umra
ve, f
igur
ave,
mad
hësi
ve, v
izat
imev
e dh
e ob
jekt
eve.
Dal
lon
dhe
klas
ifiko
n lig
jësi
, për
të g
jyku
ar p
ër h
amen
dësi
me
nëpë
rmje
t dis
kutim
eve
me
të tj
erët
.
Të m
endu
arit
dhe
kom
unik
imi m
atem
atik
:Kom
unik
on t
ë m
endu
arin
mat
emat
ik n
ëpër
mje
t të
folu
rit, t
ë sh
krua
rit, t
ë dë
gjua
rit d
uke
përd
orur
gju
hën
e
përd
itshm
e. P
ërdo
r fja
lorin
fille
star
të m
atem
atik
ës p
ër t’
u sh
preh
ur m
atem
atik
isht
nëp
ërm
jet p
araq
itjev
e të
ndr
yshm
e. K
rijon
par
aqitj
e të
kon
cept
eve
të
thje
shta
mat
emat
ike
me
num
ra.
Lidh
ja k
once
ptua
le:B
ën li
dhje
të th
jesh
ta n
dërm
jet n
umra
ve.
Mod
elim
i mat
emat
ik:K
rijon
mod
ele
të th
jesh
ta të
figu
rave
dhe
obj
ekte
ve n
ga k
lasa
dhe
nga
jeta
e p
ërdi
tshm
e du
ke p
ërdo
rur n
umra
t. Pa
raqe
t num
rat,
konc
epte
t e th
jesh
ta m
atem
atik
ore
duke
i nd
ërlid
hur a
to m
e si
tuat
a ko
nkre
te.
Njo
huri
të p
ër r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
të lë
ndës
Sh
kath
tësi
të p
ër r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
të lë
ndës
Num
ri n
atyr
or
Nxë
nësi
:
Num
ri n
atyr
or
-Le
xim
i dhe
shk
rimi i
num
rave
, (të
pak
tën)
der
i në
100.
-N
umër
imi n
ga 0
-100
dhe
nga
100
-0, d
uke
fillu
ar n
ga ç
do
num
ër.
-V
endv
lera
dhe
rend
et.
- N
umër
imi
me
nga
nj
ë i
dis
a nu
mra
ve (n
ë re
ndin
rritë
s dh
e
në r
endi
n zb
ritës
), d
uke
fillu
ar n
ga ç
do n
umër
.
-N
umër
imi m
e dh
jetë
she
të p
lota
, duk
e fil
luar
nga
një
dhj
etës
he
e pl
otë.
-N
umër
imi m
e dy
, pes
ë dh
e dh
jetë
i nj
ë gr
upi o
bjek
tesh
.
-N
umër
imi m
e tre
dhe
kat
ër p
ër sa
si të
vog
la.
-N
umra
t çift
dhe
num
rat t
ek.
-K
lasi
fikim
i i n
umra
ve, p
.sh. n
umër
çift
ose
tek,
shum
ëfis
h i 2
, 5
dhe
10.
-Pa
raqi
tja
e
një
n
umri
dysh
ifror
në
trajtë
të z
bërth
yer.
-G
jetja
e 1
ose
10
më
shum
ë/m
ë pa
k se
një
num
ër d
yshi
fror
ë i
dhën
ë.
-R
rum
bulla
kim
i i n
umra
ve d
yshi
fror
ë në
dhj
etës
hen
më
të a
fërt.
-Pa
raqi
tja n
jë n
umri
dysh
ifror
ë në
bos
htin
num
erik
, në
të c
ilën
shën
johe
n sh
umëf
isha
t e d
hjet
ës.
-N
johj
a dh
e pë
rdor
imi i
num
rave
rend
orë
(të p
aktë
n sh
umëf
isha
t
e dh
jetë
s).
Kra
hasi
mi i
num
rave
-K
raha
sim
i i
num
rave
dys
hifr
orë,
duk
e pë
rdor
ur si
mbo
likën
-nu
mër
on, l
exon
dhe
shk
ruan
num
rat (
të p
aktë
n) d
eri n
ë 10
0 në
ren
din
rritë
s dh
e
zbrit
ës;
-pë
rcak
ton
vler
ën p
ër se
cilë
n sh
ifër n
ë nu
mra
t dys
hifr
orë
-nu
mër
on të
pak
tën
100
obje
kte,
p.sh
. rru
aza
etj.
-nu
mër
on m
e ng
a nj
ë, n
umra
një
shifr
orë
dhe
dysh
ifror
ë (n
ë re
ndin
rritë
s d
he n
ë
rend
in z
britë
s);
-nu
mër
on m
e dh
jetë
she
të p
lota
, num
ra (n
ë re
ndin
rritë
s dh
e n
ë re
ndin
zbr
itës)
;
-nu
mër
on m
e dy
, pes
ë dh
e dh
jetë
dhe
për
dor g
rupi
min
me
dy, p
esë
dhe
dhje
të p
ër
të n
umër
uar g
rupe
të m
ëdha
obj
ekte
sh;
-nu
mër
on m
e tre
dhe
kat
ër d
uke
përd
or sa
si të
vog
la;
-pa
raqe
t në
trajtë
të z
bërth
yer n
jë n
umër
dys
hifr
orë
duke
i nd
arë
në d
hjet
ëshe
dhe
njës
he;
-gj
en 1
ose
10
më
shum
ë/m
ë pa
k se
një
num
ër d
yshi
fror
ë i d
hënë
;
-rr
umbu
llako
s num
rat d
yshi
fror
ë në
dhj
etës
hen
më
të a
fërt;
-pa
raqe
t nj
ë nu
mër
dy
shifr
orë
në
bosh
tin
num
erik
, në
të
ci
lën
shën
johe
n
shum
ëfis
hat e
dhj
etës
;
-nj
eh d
he p
ërdo
r num
rat r
endo
rë (t
ë pa
ktën
shum
ëfis
hat e
dhj
etës
);
-pë
rcak
ton
num
rat ç
ift d
he te
k (të
pak
tën
deri
në 2
0);
-kl
asifi
kon
num
rat,
p.sh
. num
ër ç
ift o
se te
k, sh
umëf
ish
i 2, 5
dhe
10;
Kra
hasi
mi i
num
rave
-kr
ahas
on d
y nu
mra
dys
hifr
orë;
-pë
rdor
sim
bole
t e k
raha
sim
it >
dhe
-
përk
atës
e.
-R
endi
tja
e d
isa
num
rave
dys
hifr
orë
deri
në 1
00.
-V
lerë
sim
i sa
sior
(m
e sy
) i n
jë g
rupi
send
esh.
-N
umra
t ndë
rmje
t shu
mëf
isha
ve të
një
pasn
jësh
ëm të
dhj
etës
,
p.sh
. 40
dhe
50.
Thy
esat
-Sh
krim
i i th
yesa
ve 1
/2;1
/3;3
/4.
-E
plot
a e
shpr
ehur
në
thye
së p
.sh. 2
/2 o
se 4
/4.
-N
johu
ri fil
lest
are
për t
hyes
a të
bar
abar
ta p
.sh.
1/2
dhe
2/4
.
-G
jysm
a, ç
erek
u, t
reçe
reku
i fig
urav
e os
e i n
jë n
umri
obje
ktes
h
(me
anë
të m
jete
ve k
onkr
ete
dhe
të il
ustri
mev
e).
Mbl
edhj
a dh
e zb
ritj
a
-Ll
ogar
itja
e 1
0 m
ë sh
umë/
më
pak
se n
jë n
umër
dys
hifr
or i
dhën
ë.
-M
bled
hja
dhe
zbrit
ja e
një
num
ri dy
shifr
orë
me
një
shum
ëfis
h
të 1
0, p
.sh. 7
5 –
30.
-Pë
rdor
imi i
sim
bolit
“=”
për
të p
araq
itur n
jë b
araz
im, p
.sh. 1
6 +
4 =
17 +
3.
-Si
mbo
le ?
,
për t
ë pa
raqi
tur n
jë n
umër
të p
anjo
hur,
psh
+ ?
= 1
0.
-N
umri
i pan
johu
r në
mbl
edhj
e si
27
+ ?
= 3
0.
-M
bled
hja
e nj
ë nu
mri
dysh
ifror
ë m
e nj
ë nu
mër
një
shifr
or.
-id
entif
ikon
një
num
ër q
ë nd
odhe
t nd
ërm
jet
shum
ëfis
have
të
njëp
asnj
ëshë
m t
ë
dhje
tës,
p.sh
. 40
dhe
50;
-vl
erës
on (g
jen
me
afër
si) s
asin
ë e
një
grup
i sen
desh
, (p.
sh..
10, 2
0, 5
0 os
e 10
0);
Thy
esat
-sh
krua
n th
yesa
1/2
; 1/4
; 3/4
;
-nj
eh q
ë 2/
2 os
e 4/
4 bë
jnë
një
e pl
otë;
-pë
rcak
ton
që ½
dhe
2/4
janë
thye
sa të
bar
abar
ta;
-id
entif
ikon
figu
rat q
ë ja
në n
darë
në
gjys
më
ose
një
të k
atër
tën
dhe
cila
t jo;
-gj
en g
jysm
ën d
he ç
erek
un e
figu
rave
ose
të n
jë n
umri
obje
ktes
h;
Mbl
edhj
a dh
e zb
ritj
a
-lid
h nu
mër
imin
me
dhje
tësh
e në
ren
din
rritë
s dh
e zb
ritës
për
të
gjet
ur 1
0 m
ë
shum
ë/m
ë pa
k se
një
num
ër d
yshi
fror
ë të
dhë
në;
-m
bled
h dh
e zb
ret n
jë n
umër
dys
hifr
orë
me
një
shum
ëfis
h të
10,
p.sh
.. 75
– 3
0;
-pë
rdor
sim
bolin
e =
për
të p
araq
itur n
jë b
araz
im, p
.sh..
16 +
4 =
17
+ 3;
-m
bled
h së
bas
hku
katë
r ose
pes
ë nu
mra
të v
egjë
l;
-nj
eh si
mbo
le si
?,
pë
r të
para
qitu
r një
num
ër të
pan
johu
r, ps
h
+
? =
10;
-gj
en n
umrin
e p
anjo
hur n
ë m
bled
hje
si 2
7 +
? =
30;
-m
bled
h dh
e zb
ret n
jë n
umër
dys
hifr
orë
me
një
num
ër n
jësh
ifror
ë;
-m
bled
h dy
num
ra d
yshi
fror
ë;
-gj
en n
drys
hesa
të v
ogla
të d
y nu
mra
ve d
yshi
fror
ë;
-ku
pton
që
mbl
edhj
a m
und
të k
ryhe
t duk
e nd
rysh
uar v
endi
n e
num
rave
në
mën
yrë
çfar
ëdo,
ndë
rsa
zbrit
ja jo
;
Shum
ëzim
i dhe
pje
sëtim
i
Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh8
-
përk
atës
e.
-R
endi
tja
e d
isa
num
rave
dys
hifr
orë
deri
në 1
00.
-V
lerë
sim
i sa
sior
(m
e sy
) i n
jë g
rupi
send
esh.
-N
umra
t ndë
rmje
t shu
mëf
isha
ve të
një
pasn
jësh
ëm të
dhj
etës
,
p.sh
. 40
dhe
50.
Thy
esat
-Sh
krim
i i th
yesa
ve 1
/2;1
/3;3
/4.
-E
plot
a e
shpr
ehur
në
thye
së p
.sh. 2
/2 o
se 4
/4.
-N
johu
ri fil
lest
are
për t
hyes
a të
bar
abar
ta p
.sh.
1/2
dhe
2/4
.
-G
jysm
a, ç
erek
u, t
reçe
reku
i fig
urav
e os
e i n
jë n
umri
obje
ktes
h
(me
anë
të m
jete
ve k
onkr
ete
dhe
të il
ustri
mev
e).
Mbl
edhj
a dh
e zb
ritj
a
-Ll
ogar
itja
e 1
0 m
ë sh
umë/
më
pak
se n
jë n
umër
dys
hifr
or i
dhën
ë.
-M
bled
hja
dhe
zbrit
ja e
një
num
ri dy
shifr
orë
me
një
shum
ëfis
h
të 1
0, p
.sh. 7
5 –
30.
-Pë
rdor
imi i
sim
bolit
“=”
për
të p
araq
itur n
jë b
araz
im, p
.sh. 1
6 +
4 =
17 +
3.
-Si
mbo
le ?
,
për t
ë pa
raqi
tur n
jë n
umër
të p
anjo
hur,
psh
+ ?
= 1
0.
-N
umri
i pan
johu
r në
mbl
edhj
e si
27
+ ?
= 3
0.
-M
bled
hja
e nj
ë nu
mri
dysh
ifror
ë m
e nj
ë nu
mër
një
shifr
or.
-id
entif
ikon
një
num
ër q
ë nd
odhe
t nd
ërm
jet
shum
ëfis
have
të
njëp
asnj
ëshë
m t
ë
dhje
tës,
p.sh
. 40
dhe
50;
-vl
erës
on (g
jen
me
afër
si) s
asin
ë e
një
grup
i sen
desh
, (p.
sh..
10, 2
0, 5
0 os
e 10
0);
Thy
esat
-sh
krua
n th
yesa
1/2
; 1/4
; 3/4
;
-nj
eh q
ë 2/
2 os
e 4/
4 bë
jnë
një
e pl
otë;
-pë
rcak
ton
që ½
dhe
2/4
janë
thye
sa të
bar
abar
ta;
-id
entif
ikon
figu
rat q
ë ja
në n
darë
në
gjys
më
ose
një
të k
atër
tën
dhe
cila
t jo;
-gj
en g
jysm
ën d
he ç
erek
un e
figu
rave
ose
të n
jë n
umri
obje
ktes
h;
Mbl
edhj
a dh
e zb
ritj
a
-lid
h nu
mër
imin
me
dhje
tësh
e në
ren
din
rritë
s dh
e zb
ritës
për
të
gjet
ur 1
0 m
ë
shum
ë/m
ë pa
k se
një
num
ër d
yshi
fror
ë të
dhë
në;
-m
bled
h dh
e zb
ret n
jë n
umër
dys
hifr
orë
me
një
shum
ëfis
h të
10,
p.sh
.. 75
– 3
0;
-pë
rdor
sim
bolin
e =
për
të p
araq
itur n
jë b
araz
im, p
.sh..
16 +
4 =
17
+ 3;
-m
bled
h së
bas
hku
katë
r ose
pes
ë nu
mra
të v
egjë
l;
-nj
eh si
mbo
le si
?,
pë
r të
para
qitu
r një
num
ër të
pan
johu
r, ps
h
+
? =
10;
-gj
en n
umrin
e p
anjo
hur n
ë m
bled
hje
si 2
7 +
? =
30;
-m
bled
h dh
e zb
ret n
jë n
umër
dys
hifr
orë
me
një
num
ër n
jësh
ifror
ë;
-m
bled
h dy
num
ra d
yshi
fror
ë;
-gj
en n
drys
hesa
të v
ogla
të d
y nu
mra
ve d
yshi
fror
ë;
-ku
pton
që
mbl
edhj
a m
und
të k
ryhe
t duk
e nd
rysh
uar v
endi
n e
num
rave
në
mën
yrë
çfar
ëdo,
ndë
rsa
zbrit
ja jo
;
Shum
ëzim
i dhe
pje
sëtim
i
-Zb
ritja
e n
jë n
umri
dysh
ifror
me
një
num
ër n
jësh
ifror
-M
bled
hja
e dy
num
ra d
yshi
fror
ë.
-M
bled
hja
e ka
tër o
se p
esë
num
rave
një
shifr
orë.
-N
drys
hesa
të v
ogla
të d
y nu
mra
ve d
yshi
fror
ë.
-V
eti t
ë m
bled
hjes
dhe
zbr
itjes
.
Shum
ëzim
i dhe
pje
sëtim
i
-Sh
umëz
imi s
i mbl
edhj
e e
përs
ëritu
r me
anë
të m
odel
eve
konk
rete
.
-Sh
umëz
imi m
e an
ë të
rres
htim
eve.
-Pë
rdor
imi i
sim
bolit
të sh
umëz
imit
“x”.
-Pj
esët
imi s
i gru
pim
.
-Pë
rdor
imi i
sim
bolit
të p
jesë
timit
“:”
-D
yfis
hi i
shum
ëfis
have
të 5
duk
e e
lidhu
r me
gjys
mën
.
-D
yfis
hi i
num
rave
dys
hifr
orë.
-V
eti t
ë sh
umëz
imit
dhe
pjes
ëtim
it du
ke p
ërdo
rur t
abel
ën e
shum
ëzim
it m
e 3
dhe
4.
Stra
tegj
i të
vepr
imev
e m
e m
end
Nxë
nësi
:
-Ç
iftet
e n
umra
ve q
ë e
kanë
shum
ë 10
dhe
20.
-C
opëz
imi n
ë çi
fte i
gjith
ë nu
mra
ve d
eri n
ë 20
duk
e sh
preh
ur
vetit
ë e
mbl
edhj
es d
he z
britj
es.
-M
bled
hja
me
çifti
m i
shum
ëfis
have
të 1
0 m
e sh
umë
100.
-Sh
umëf
isha
t e 2
, 5 d
he 1
0 du
ke sh
preh
ur v
etitë
e
shum
ëzim
it
dhe
pjes
ëtim
it.
-ku
pton
shum
ëzim
in si
mbl
edhj
e e
përs
ëritu
r;
-pë
rdor
sim
bolin
“x”
;
-ku
pton
shum
ëzim
in d
uke
përs
hkru
ar n
jë rr
esht
im;
-ku
pton
pje
sëtim
in si
gru
pim
;
-pë
rdor
sim
bolin
“:”
;
-pë
rdor
num
ërim
in m
e dy
, pes
ë os
e dh
jetë
për
të z
gjid
hur
prob
lem
a du
ke p
ërfs
hirë
mbl
edhj
en e
për
sërit
ur;
-gj
en d
yfis
hin
e sh
umëf
isha
ve të
5 d
uke
e lid
hur m
e gj
ysm
ën;
-dy
fisho
n nu
mra
t dys
hifr
orë;
-zb
ulon
fakt
e të
shu
mëz
imit
dhe
pjes
ëtim
it du
ke p
ërdo
rur t
abel
ën e
shum
ëzim
it m
e 3
dhe
4;
Stra
tegj
i të
vepr
imev
e m
e m
end
Nxë
nësi
:
-pë
rdor
stra
tegj
i të
ndry
shm
e pë
r të
krye
r vep
rime
të th
jesh
ta m
e m
end;
-gj
en d
he th
otë
përm
endë
sh të
gjit
ha ç
iftet
e n
umra
ve q
ë e
kanë
shum
ë 10
dhe
20;
-co
pëzo
n në
çift
e të
gjit
hë n
umra
t der
i në
20 d
uke
shpr
ehur
vet
itë e
mbl
edhj
es d
he
zbrit
jes;
-gj
en të
gjit
ha ç
iftet
e s
hum
ëfis
have
të 1
0 m
e sh
umë
100
duke
shp
rehu
r ve
titë
e
mbl
edhj
es d
he z
britj
es;
-nj
eh sh
umëf
isha
t e 2
, 5 d
he 1
0 du
ke sh
preh
ur v
etitë
e
shum
ëzim
it dh
e pj
esët
imit;
-gj
en d
yfis
hin
për n
umra
t më
të m
ëdhe
nj se
10
(për
fshi
rë 1
5, 2
0, 2
5, 5
0).
-sh
pjeg
on st
rate
gji d
he a
rsye
ton
vepr
imet
.
Matematika 2 9
-
-D
yfis
hi p
ër n
umra
më
të m
ëdhe
nj se
10
(për
fshi
rë 1
5, 2
0, 2
5
dhe
50).
Qën
drim
e dh
e vl
era
Nxë
nësi
:
-zb
ulon
situ
ata
prob
lem
ore
dhe
gjëe
gjëz
a;
-zg
jidh
prob
lem
a të
thje
shta
(më
një
ose
dy h
apa
të th
jesh
ta) m
e m
bled
hje,
zbr
itje,
shum
ëzim
ose
pje
sëtim
;
-kr
ijon
situ
ata
që z
gjid
hen
me
lloga
ritje
për
fshi
rë e
dhe
kont
ekst
e m
e pë
rdor
imin
e le
këve
;
-ko
ntro
llon
mbl
edhj
en p
ër të
ver
ifiku
ar re
zulta
tin d
uke
rend
itur n
umra
t në
mën
yra
të n
drys
hme;
-ko
ntro
llon
zbrit
jen
duke
i sh
tuar
për
gjig
jes n
umrin
më
të v
ogël
;
-gj
ykon
nës
e nj
ë pë
rgjig
je ë
shtë
e a
rgum
entu
ar;
-ve
tëvl
erës
ohet
në
situ
ata
të th
jesh
ta;
-de
mon
stro
n be
sim
në
forc
at v
etja
ke;
-re
spek
ton
përp
jekj
et p
erso
nale
dhe
ato
në
grup
.
1.2
Tem
atik
a: M
atja
Përs
hkri
mi i
tem
atik
ës: N
xënë
si z
bato
n pr
oces
et e
mat
jes,
përz
gjed
h te
knik
a të
për
shta
tshm
e pë
r të
krye
r mat
je d
irekt
e në
situ
ata
real
e. A
i or
ient
ohet
në
kohë
dhe
kry
en re
nditj
en n
ë ko
hë të
ngj
arje
ve q
ë ka
në të
bëj
në m
e je
tën
e ty
re të
për
dits
hme.
Nxë
nësi
ndë
rton
njoh
uri f
illes
tare
të p
ërdo
rimit
në m
atje
të
njës
ive
stan
dard
e: m
, cm
, kg,
orë
, ditë
, jav
ë, m
uaj,
vit d
he të
mon
edha
ve. N
jehs
imet
kuf
izoh
en n
ë m
atje
n e
gjat
ësis
ë, k
ohës
, mas
ës d
he p
ërdo
rimin
e
mon
edha
ve.
Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh10
-
-D
yfis
hi p
ër n
umra
më
të m
ëdhe
nj se
10
(për
fshi
rë 1
5, 2
0, 2
5
dhe
50).
Qën
drim
e dh
e vl
era
Nxë
nësi
:
-zb
ulon
situ
ata
prob
lem
ore
dhe
gjëe
gjëz
a;
-zg
jidh
prob
lem
a të
thje
shta
(më
një
ose
dy h
apa
të th
jesh
ta) m
e m
bled
hje,
zbr
itje,
shum
ëzim
ose
pje
sëtim
;
-kr
ijon
situ
ata
që z
gjid
hen
me
lloga
ritje
për
fshi
rë e
dhe
kont
ekst
e m
e pë
rdor
imin
e le
këve
;
-ko
ntro
llon
mbl
edhj
en p
ër të
ver
ifiku
ar re
zulta
tin d
uke
rend
itur n
umra
t në
mën
yra
të n
drys
hme;
-ko
ntro
llon
zbrit
jen
duke
i sh
tuar
për
gjig
jes n
umrin
më
të v
ogël
;
-gj
ykon
nës
e nj
ë pë
rgjig
je ë
shtë
e a
rgum
entu
ar;
-ve
tëvl
erës
ohet
në
situ
ata
të th
jesh
ta;
-de
mon
stro
n be
sim
në
forc
at v
etja
ke;
-re
spek
ton
përp
jekj
et p
erso
nale
dhe
ato
në
grup
.
1.2
Tem
atik
a: M
atja
Përs
hkri
mi i
tem
atik
ës: N
xënë
si z
bato
n pr
oces
et e
mat
jes,
përz
gjed
h te
knik
a të
për
shta
tshm
e pë
r të
krye
r mat
je d
irekt
e në
situ
ata
real
e. A
i or
ient
ohet
në
kohë
dhe
kry
en re
nditj
en n
ë ko
hë të
ngj
arje
ve q
ë ka
në të
bëj
në m
e je
tën
e ty
re të
për
dits
hme.
Nxë
nësi
ndë
rton
njoh
uri f
illes
tare
të p
ërdo
rimit
në m
atje
të
njës
ive
stan
dard
e: m
, cm
, kg,
orë
, ditë
, jav
ë, m
uaj,
vit d
he të
mon
edha
ve. N
jehs
imet
kuf
izoh
en n
ë m
atje
n e
gjat
ësis
ë, k
ohës
, mas
ës d
he p
ërdo
rimin
e
mon
edha
ve.
Rez
ulta
tet e
të n
xëni
t për
kom
pete
ncat
mat
emat
ikor
e:
Zgjid
hja
prob
lem
ore:
Iden
tifik
on k
ërke
sat e
pro
blem
eve
të th
jesh
ta. P
ërdo
r mje
te d
he m
etod
a th
emel
ore
për a
rritj
e të
rezu
ltate
ve g
jatë
mat
jeve
të o
bjek
teve
në k
lasë
dhe
në
jetë
n e
përd
itshm
e. B
ën v
rojti
me
dhe
hetim
e që
ndi
hmoj
në n
ë të
kup
tuar
it e
njoh
uriv
e dh
e z
otër
imin
e sh
preh
ive
mat
emat
ike.
Arsy
etim
i dhe
vër
tetim
i mat
emat
ik: D
emon
stro
n të
kup
tuar
it e
konc
eptit
të n
umër
imit
të fi
gura
ve, m
adhë
sive
, viz
atim
eve
dhe
obje
ktev
e. Z
bato
n sh
preh
i të
arsy
etim
it p
ër të
bër
ë ha
men
dësi
me.
Të m
endu
arit
dhe
kom
unik
imi m
atem
atik
: Kom
unik
on
të
men
duar
in m
atem
atik
nëp
ërm
jet t
ë fo
lurit
, të
shkr
uarit
, të
dëgj
uarit
duk
e pë
rdor
ur g
juhë
n e
përd
itshm
e. P
ërdo
r fja
lorin
fille
star
të m
atem
atik
ës p
ër t’
u sh
preh
ur m
atem
atik
isht
nëp
ërm
jet p
araq
itjev
e të
ndr
yshm
e. K
rijon
par
aqitj
e të
kon
cept
eve
të
thje
shta
mat
emat
ike
me
mje
te k
onkr
ete,
lëvi
zje
fizik
e, v
izat
ime,
num
ra, s
imbo
le d
he i
zbat
on n
ë zg
jidhj
e pr
oble
mas
h.
Lidh
ja k
once
ptua
le: B
ën li
dhje
të th
jesh
ta m
es k
once
ptev
e th
emel
ore
të m
atje
ve. B
ën li
dhje
ndë
rmje
t njo
huriv
e dh
e sh
preh
ive
mat
emat
ikor
e m
e si
tuat
a të
thje
shta
nga
jeta
e p
ërdi
tshm
e.
Mod
elim
i mat
emat
ik: P
araq
et n
umra
t, fig
urat
dhe
kon
cept
et e
thje
shta
mat
emat
ikor
e du
ke i
ndër
lidhu
r ato
me
situ
ata
konk
rete
.
Përd
orim
i i te
knol
ogjis
ë në
mat
emat
ikë:
Për
dor m
jete
të th
jesh
ta p
ër ll
ogar
itje
dhe
mat
je, n
ë m
ënyr
ë që
të z
gjid
hë p
robl
eme
të n
drys
hme
mat
emat
ikor
e.
Njo
huri
të p
ër r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
të lë
ndës
Sh
kath
tësi
të p
ër r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
të lë
ndës
Gja
tësi
a dh
e m
asa
-N
jësi
të st
anda
rde
(cen
timet
ri, m
etri,
gra
mi,
kilo
gram
i)
-K
raha
sim
i i
se
ndev
e
sipa
s gja
tësi
së d
he m
asës
Nxë
nësi
:
Gja
tësi
a dh
e m
asa
-vl
erës
on (m
e af
ërsi)
, mat
dhe
kra
haso
n gj
atës
i dhe
mas
a du
ke p
ërdo
rur n
jësi
të s
tand
arde
dhe
jost
anda
rde
si d
he m
jete
të n
drys
hme
mat
je;
-kr
ahas
on
gjat
ësitë
dh
e m
asën
e d
y os
e m
ë sh
umë
send
eve
duke
për
doru
r nj
ësitë
sta
ndar
de
Matematika 2 11
-
duke
për
doru
r një
sitë
stan
dard
e.
Koh
a
-Se
kond
a, m
inut
a, o
ra,
dita
, ja
va,
mua
ji dh
e vi
ti,
rend
itja
e di
tëve
të ja
vës d
he e
mua
jve
të v
itit.
-Le
xim
i i o
rës m
e gj
ysm
ë or
e.
-Li
dhja
ndë
rmje
t një
sive
të k
ohës
.
Mon
edha
t
Njo
hja
me
mon
edha
t.
Llog
aritj
a e
bler
jeve
që
lidhe
t me
një
sasi
të c
aktu
ar
lekë
sh (m
oned
ha).
Vël
limi
-V
ëllim
i i lë
ngje
ve n
ë en
ëve
në m
ënyr
ë ko
nkre
te (m
e
njës
i sta
ndar
de li
trin)
.
-K
raha
sim
i i v
ëllim
it të
lëng
jeve
në
enë.
.
(cen
timet
ri, m
etri,
gra
mi,
kilo
gram
i) ;
Koh
a
-nj
ehnj
ësitë
e k
ohës
(sek
onda
, min
uta,
ora
, dita
, jav
a, m
uaji
dhe
viti)
;
-nj
eh li
dhje
n nd
ërm
jet n
jësi
ve të
koh
ës;
-le
xon
orën
me
gjys
më
ore
në o
rën
dixh
itale
dhe
orë
n m
e ak
repa
;
-m
at a
ktiv
itete
që
kryh
en m
e se
kond
a dh
e m
inut
a;
-nj
eh d
he re
ndit
ditë
t e ja
vës d
he m
uajt
e vi
tit;
Mon
edha
t
-nj
eh d
he p
ërdo
r të
gjith
a m
oned
hat;
-pë
rdor
sim
bole
t e
para
ve;
-llo
garit
shum
a m
e m
oned
ha m
e çm
ime
të se
ndev
e ng
a je
ta e
tij e
për
dits
hme
Vël
limi
-vl
erës
on (m
e sy
), m
at d
he k
raha
son
vëlli
min
duk
e pë
rdor
ur n
jësi
të s
tand
arde
dhe
jost
anda
rde
si d
he m
jete
të n
drys
hme
mat
je;
-kr
ahas
onvë
llim
in e
enë
ve t
ë nd
rysh
me
të n
johu
ra p
ër t
a. d
uke
përd
orur
një
sitë
sta
ndar
de
(litri
n);
Qën
drim
e dh
e vl
era
Nxë
nësi
:
-vl
erës
on m
e af
ërsi
një
mat
je d
he v
erifi
kon
me
lloga
ritje
;
-ës
htë
inov
ativ
dhe
par
aqet
idet
ë e
reja
të ti
j;
-de
mon
stro
n ku
riozi
tet p
ër m
atje
t e g
jatë
sive
, pes
hës,
kohë
s, m
oned
hat;
-or
gani
zon
lidhj
en k
once
ptua
le të
njo
huriv
e;
-pë
rdor
imag
jinat
ën p
ër z
gjid
hjen
e p
robl
emev
e m
e m
atje
n;
Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh12
-
duke
për
doru
r një
sitë
stan
dard
e.
Koh
a
-Se
kond
a, m
inut
a, o
ra,
dita
, ja
va,
mua
ji dh
e vi
ti,
rend
itja
e di
tëve
të ja
vës d
he e
mua
jve
të v
itit.
-Le
xim
i i o
rës m
e gj
ysm
ë or
e.
-Li
dhja
ndë
rmje
t një
sive
të k
ohës
.
Mon
edha
t
Njo
hja
me
mon
edha
t.
Llog
aritj
a e
bler
jeve
që
lidhe
t me
një
sasi
të c
aktu
ar
lekë
sh (m
oned
ha).
Vël
limi
-V
ëllim
i i lë
ngje
ve n
ë en
ëve
në m
ënyr
ë ko
nkre
te (m
e
njës
i sta
ndar
de li
trin)
.
-K
raha
sim
i i v
ëllim
it të
lëng
jeve
në
enë.
.
(cen
timet
ri, m
etri,
gra
mi,
kilo
gram
i) ;
Koh
a
-nj
ehnj
ësitë
e k
ohës
(sek
onda
, min
uta,
ora
, dita
, jav
a, m
uaji
dhe
viti)
;
-nj
eh li
dhje
n nd
ërm
jet n
jësi
ve të
koh
ës;
-le
xon
orën
me
gjys
më
ore
në o
rën
dixh
itale
dhe
orë
n m
e ak
repa
;
-m
at a
ktiv
itete
që
kryh
en m
e se
kond
a dh
e m
inut
a;
-nj
eh d
he re
ndit
ditë
t e ja
vës d
he m
uajt
e vi
tit;
Mon
edha
t
-nj
eh d
he p
ërdo
r të
gjith
a m
oned
hat;
-pë
rdor
sim
bole
t e
para
ve;
-llo
garit
shum
a m
e m
oned
ha m
e çm
ime
të se
ndev
e ng
a je
ta e
tij e
për
dits
hme
Vël
limi
-vl
erës
on (m
e sy
), m
at d
he k
raha
son
vëlli
min
duk
e pë
rdor
ur n
jësi
të s
tand
arde
dhe
jost
anda
rde
si d
he m
jete
të n
drys
hme
mat
je;
-kr
ahas
onvë
llim
in e
enë
ve t
ë nd
rysh
me
të n
johu
ra p
ër t
a. d
uke
përd
orur
një
sitë
sta
ndar
de
(litri
n);
Qën
drim
e dh
e vl
era
Nxë
nësi
:
-vl
erës
on m
e af
ërsi
një
mat
je d
he v
erifi
kon
me
lloga
ritje
;
-ës
htë
inov
ativ
dhe
par
aqet
idet
ë e
reja
të ti
j;
-de
mon
stro
n ku
riozi
tet p
ër m
atje
t e g
jatë
sive
, pes
hës,
kohë
s, m
oned
hat;
-or
gani
zon
lidhj
en k
once
ptua
le të
njo
huriv
e;
-pë
rdor
imag
jinat
ën p
ër z
gjid
hjen
e p
robl
emev
e m
e m
atje
n;
-de
mon
stro
n pa
varë
si n
ë m
endi
me
dhe
vepr
ime;
-de
mon
stro
n be
sim
në
forc
at v
etja
ke;
-re
spek
ton
punë
n e
krye
r mirë
dhe
pra
nim
in e
opi
nion
eve
të tj
era
(mad
je e
dhe
të k
undë
rta) d
uke
tregu
ar to
lera
ncë;
1.3
Tem
atik
a: G
jeom
etri
a
Përs
hkri
mi i
tem
atik
ës: N
xënë
si p
ërdo
r ars
yetim
in p
ër të
zbu
luar
mar
rëdh
ënie
t gje
omet
rike
për f
orm
at 2
D (2
dim
ensi
onal
e) d
he 3
D (3
dim
ensi
onal
e).
Nxë
nësi
zgj
eron
njo
hurit
ë p
ër f
igur
at d
y di
men
sion
ale
(ka
tror,
drej
tkën
dësh
, rre
th d
he p
esëk
ëndë
sh a
po g
jash
tëkë
ndës
h të
rreg
ullt
dhe
jo të
rreg
ullt)
dhe
përs
hkru
an d
isa
prej
tyre
në
bazë
të n
umrit
të b
rinjë
ve e
kul
mev
e, m
e an
ë të
ilus
trim
eve
konk
rete
. Nje
h kë
ndet
dhe
kla
sifik
on d
isa
trupa
gje
omet
rikë.
Ai
trajto
n në
mën
yrë
intu
itive
njo
huri
për s
imet
rinë
bosh
tore
.
Rez
ulta
tet e
të n
xëni
t për
kom
pete
ncat
mat
emat
ikor
e:
Zgjid
hja
prob
lem
ore:
Bën
vro
jtim
e dh
e he
time
që n
dihm
ojnë
në
të k
uptu
arit
e nj
ohur
ive
gjeo
met
rike.
Arsy
etim
i dhe
vër
tetim
i mat
emat
ik: D
emon
stro
n të
kup
tuar
it e
konc
eptit
të n
umër
imit
figur
ave,
mad
hësi
ve, v
izat
imev
e dh
e ob
jekt
eve.
Zba
ton
shpr
ehi t
ë
arsy
etim
it p
ër të
bër
ë ha
men
dësi
me.
Të m
endu
arit
dhe
kom
unik
imi m
atem
atik
: Krij
on p
araq
itje
të k
once
ptev
e të
thj
esht
a m
atem
atik
e m
e m
jete
kon
kret
e, lë
vizj
e fiz
ike,
viz
atim
e, n
umra
, sim
bole
dhe
i zba
ton
në z
gjid
hje
prob
lem
ash.
Lidh
ja k
once
ptua
le: B
ën li
dhje
të th
jesh
ta m
es k
once
ptev
e th
emel
ore
të m
atje
ve. B
ën li
dhje
ndë
rmje
t njo
huriv
e dh
e sh
preh
ive
mat
emat
ikor
e m
e si
tuat
a ng
a
jeta
e p
ërdi
tshm
e. I
dent
ifiko
n ve
ti të
figu
rave
të n
drys
hme.
Kla
sifik
on fi
gura
t sip
as k
ëtyr
e ve
tive.
Mod
elim
i mat
emat
ik: K
rijon
mod
ele
të th
jesh
ta të
figu
rave
nga
kla
sa d
he n
ga je
ta e
për
dits
hme.
Par
aqet
figu
rat d
he k
once
pte
të th
jesh
ta m
atem
atik
ore
duke
i
ndër
lidhu
r ato
me
situ
ata
konk
rete
.
Matematika 2 13
-
Njo
huri
të p
ër r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
të
lënd
ësSh
kath
tësi
të p
ër r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
të lë
ndës
Gje
omet
ria
në p
lan
-R
reth
i, ka
trori,
dre
jtkën
dësh
i,
pesë
kënd
ëshi
dhe
gja
shtë
kënd
ëshi
i
rreg
ullt
dhe
jo i
rreg
ullt.
-V
etitë
e fi
gura
ve.
-K
uptim
i i k
ëndi
t si r
rotu
llim
Gje
omet
ria
në h
apës
irë
-K
ubi,
kubo
idi,
cilin
dër,
kon,
sfer
ë, p
iram
idë.
-V
etitë
e tr
upav
e.
Shnd
ërri
met
gje
omet
rike
-Fi
gura
sim
etrik
e.
-D
rejtë
za e
sim
etris
ë.
-Lë
vizj
a, p
ozic
ioni
, dre
jtim
i ora
r dhe
kund
ëror
ar.
-R
rotu
llim
i i p
lotë
, gjy
smë
i plo
të d
he ç
erek
i
plot
ë.
Nxë
nësi
:
Gje
omet
ria
në p
lan
-da
llon,
em
ërto
n, v
izat
on fo
rmat
2D
(kat
ror,
drej
tkën
dësh
, rre
th, p
esëk
ëndë
sh d
he g
jash
tëkë
ndës
h të
rreg
ullt
dhe
jo të
rreg
ullt)
dhe
i pë
rshk
ruan
ato
sipa
s vet
ive;
-nj
eh fi
gura
të n
jëjta
që
ndod
hen
në p
ozic
ione
të n
drys
hme;
-ku
pton
kën
din
si rr
otul
lim
Gje
omet
ria
në h
apës
irë
-da
llon,
em
ërto
n, k
rijon
for
mat
3D
(ku
bi, k
uboi
di, k
oni,
cilin
dri,
sfer
a dh
e pi
ram
ida)
dhe
vet
itë e
tyre
;
-nj
eh tr
upat
form
at 3
D q
ë pë
rbëh
en n
ga fi
gura
2D
;
Shnd
ërri
me
gjeo
met
rike
-id
entif
ikon
sim
etrin
ë në
figu
ra 2
D a
po m
odel
ime
të tj
era;
-vi
zato
n dr
ejtë
zën
e si
met
risë;
-da
llon
figur
a si
met
rike
nga
jeta
e p
ërdi
tshm
e;
-nd
jek
dhe
jep
inst
ruks
ione
për
poz
icio
ne, d
rejti
me
apo
lëvi
zje
të n
drys
hme;
-nj
eh rr
otul
limin
e p
lotë
, gjy
smë,
çer
ek m
e dr
ejtim
ora
r apo
kun
dëro
rar,
-nj
eh q
ë nj
ë kë
nd i
drej
të ë
shtë
një
çer
ek rr
otul
limi.
Qën
drim
e dh
e vl
era
Nxë
nësi
:
Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh14
-
Njo
huri
të p
ër r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
të
lënd
ësSh
kath
tësi
të p
ër r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
të lë
ndës
Gje
omet
ria
në p
lan
-R
reth
i, ka
trori,
dre
jtkën
dësh
i,
pesë
kënd
ëshi
dhe
gja
shtë
kënd
ëshi
i
rreg
ullt
dhe
jo i
rreg
ullt.
-V
etitë
e fi
gura
ve.
-K
uptim
i i k
ëndi
t si r
rotu
llim
Gje
omet
ria
në h
apës
irë
-K
ubi,
kubo
idi,
cilin
dër,
kon,
sfer
ë, p
iram
idë.
-V
etitë
e tr
upav
e.
Shnd
ërri
met
gje
omet
rike
-Fi
gura
sim
etrik
e.
-D
rejtë
za e
sim
etris
ë.
-Lë
vizj
a, p
ozic
ioni
, dre
jtim
i ora
r dhe
kund
ëror
ar.
-R
rotu
llim
i i p
lotë
, gjy
smë
i plo
të d
he ç
erek
i
plot
ë.
Nxë
nësi
:
Gje
omet
ria
në p
lan
-da
llon,
em
ërto
n, v
izat
on fo
rmat
2D
(kat
ror,
drej
tkën
dësh
, rre
th, p
esëk
ëndë
sh d
he g
jash
tëkë
ndës
h të
rreg
ullt
dhe
jo të
rreg
ullt)
dhe
i pë
rshk
ruan
ato
sipa
s vet
ive;
-nj
eh fi
gura
të n
jëjta
që
ndod
hen
në p
ozic
ione
të n
drys
hme;
-ku
pton
kën
din
si rr
otul
lim
Gje
omet
ria
në h
apës
irë
-da
llon,
em
ërto
n, k
rijon
for
mat
3D
(ku
bi, k
uboi
di, k
oni,
cilin
dri,
sfer
a dh
e pi
ram
ida)
dhe
vet
itë e
tyre
;
-nj
eh tr
upat
form
at 3
D q
ë pë
rbëh
en n
ga fi
gura
2D
;
Shnd
ërri
me
gjeo
met
rike
-id
entif
ikon
sim
etrin
ë në
figu
ra 2
D a
po m
odel
ime
të tj
era;
-vi
zato
n dr
ejtë
zën
e si
met
risë;
-da
llon
figur
a si
met
rike
nga
jeta
e p
ërdi
tshm
e;
-nd
jek
dhe
jep
inst
ruks
ione
për
poz
icio
ne, d
rejti
me
apo
lëvi
zje
të n
drys
hme;
-nj
eh rr
otul
limin
e p
lotë
, gjy
smë,
çer
ek m
e dr
ejtim
ora
r apo
kun
dëro
rar,
-nj
eh q
ë nj
ë kë
nd i
drej
të ë
shtë
një
çer
ek rr
otul
limi.
Qën
drim
e dh
e vl
era
Nxë
nësi
:
-id
entif
ikon
rela
cion
e të
thje
shta
ndë
rmje
t num
rave
dhe
figu
rave
(psh
ky
num
ër ë
shtë
dyf
ish
.....
dhe
kjo
figur
ë ka
.....
. brin
jë);
-pa
raqe
t dhe
kom
unik
on li
rshë
m m
endi
met
e ti
j;
-de
mon
stro
n ku
riozi
tet p
ër fi
gura
t 2D
dhe
obj
ekte
t 3D
;
-pë
rdor
imag
jinat
ën p
ër z
gjid
hjen
e si
tuat
ave
gjeo
met
rike;
-de
mon
stro
n pa
varë
si n
ë lid
hjen
me
figur
a ng
a je
ta re
ale;
-re
spek
ton
punë
n e
krye
r mirë
dhe
pra
nim
in e
opi
nion
eve
të tj
era
(mad
je e
dhe
të k
undë
rta) d
uke
tregu
ar to
lera
ncë;
-de
mon
stro
n vu
llnet
në
arrit
jen
e re
zulta
teve
;
-re
spek
ton
përp
jekj
et p
erso
nale
dhe
ato
në
grup
.
1.4
Tem
atik
a: A
lgje
bra
dhe
funk
sion
i
Përs
hkri
mi i
tem
atik
ës: N
xënë
si z
bulo
n lig
jësi
, për
dor k
uptim
in p
ër n
umrin
që
mun
gon
dhe
përd
or si
mbo
let p
ër të
mod
elua
r mar
rëdh
ënie
në
situ
ata
prak
tike.
Eku
acio
net j
anë
në f
unks
ion
të v
eprim
eve
me
num
ra, d
uke
u ku
fizua
r në
mbl
edhj
e e
zbrit
je m
e nu
mra
të v
egjë
l. Li
dhur
me
funk
sion
in, n
xënë
si
mës
on të
dal
lojë
një
ligj
ësi,
nëpë
rmje
t mod
elev
e ko
nkre
te, k
ryes
isht
me
kara
kter
zba
vitë
s.
Rez
ulta
tet e
të n
xëni
t për
kom
pete
ncat
mat
emat
ikor
e:
Zgjid
hja
prob
lem
ore:
Bën
vro
jtim
e dh
e he
time
që n
dihm
ojnë
në
të k
uptu
arit
e nj
ohur
ive
dhe
zotë
rimin
e sh
preh
ive
mat
emat
ike.
Arsy
etim
i dhe
vër
tetim
i mat
emat
ik: Z
bato
n sh
preh
i të
arsy
etim
it p
ër të
bër
ë ha
men
dësi
me.
Dal
lon
dhe
klas
ifiko
n lig
jësi
për
të g
jyku
ar p
ër h
amen
dësi
me
nëpë
rmje
t dis
kutim
eve
me
të tj
erët
.
Të m
endu
arit
dhe
kom
unik
imi m
atem
atik
: Për
dor g
juhë
n na
tyro
re d
he si
mbo
let e
thje
shta
mat
emat
ikor
e pë
r mar
rjen
dhe
inte
rpre
timin
e in
form
acio
neve
, për
përs
hkrim
in e
fakt
eve
të th
jesh
ta d
he v
eprim
eve
mat
emat
ikor
e. K
omun
ikon
të m
endu
arin
mat
emat
ik n
ëpër
mje
t të
folu
rit, t
ë sh
krua
rit, t
ë d
ëgju
arit
duk
e
Matematika 2 15
-
përd
orur
gju
hën
e pë
rdits
hme.
Lidh
ja k
once
ptua
le: B
ën li
dhje
ndë
rmje
t njo
huriv
e dh
e sh
preh
ive
mat
emat
ikor
e m
e si
tuat
a ng
a je
ta e
për
dits
hme.
Mod
elim
i mat
emat
ik: P
araq
et n
umra
t dhe
kon
cept
et e
thje
shta
mat
emat
ikor
e du
ke i
lidhu
r ato
me
situ
ata
konk
rete
.
Njo
huri
të p
ër r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
të lë
ndës
Sh
kath
tësi
të p
ër r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
të lë
ndës
Ekua
cion
e, in
ekua
cion
e, si
stem
e të
eku
acio
neve
-K
utiz
a si
ven
dmba
jtëse
num
rash
në
bara
zim
e m
e m
bled
hje
të d
y nu
mra
ve
njës
hifr
orë
me
shum
ë de
ri në
20.
Funk
sion
i
-D
allim
i i
ligjë
sisë
dhe
vaz
hdim
i i
një
mod
eli
konk
ret
ose
të v
izat
uar,
sipa
s kës
aj li
gjës
ie.
Nxë
nësi
:
Zgjid
hja
e ek
uaci
onev
e, in
ekua
cion
eve,
sist
emev
e të
eku
acio
neve
-gj
en n
umrin
që
duhe
t ven
dosu
r në
kutiz
ë në
bar
azim
e m
e m
bled
hje
ose
me
zbrit
je.
Funk
sion
i
Nxë
nësi
:
-pë
rshk
ruan
dhe
vaz
hdon
një
mod
el d
uke
num
ërua
r me
dy, t
re, k
atër
ose
pesë
num
ra si
pas n
jë li
gjës
ie;
Qën
drim
e dh
e vl
era
Nxë
nësi
:
-or
gani
zon
lidhj
en k
once
ptua
le të
njo
huriv
e;
-pë
rdor
imag
jinat
ën p
ër z
gjid
hjen
e p
robl
emev
e m
e të
pan
johu
ra;
-ve
tëvl
erës
ohet
në
situ
ata
të th
jesh
ta;
-de
mon
stro
n pa
varë
si n
ë m
endi
me
dhe
vepr
ime;
-de
mon
stro
n be
sim
në
forc
at v
etja
ke;
-re
spek
ton
punë
n e
krye
r mirë
dhe
pra
nim
in e
opi
nion
eve
të tj
era
(mad
je e
dhe
të k
undë
rta) d
uke
tregu
ar to
lera
ncë;
Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh16
-
përd
orur
gju
hën
e pë
rdits
hme.
Lidh
ja k
once
ptua
le: B
ën li
dhje
ndë
rmje
t njo
huriv
e dh
e sh
preh
ive
mat
emat
ikor
e m
e si
tuat
a ng
a je
ta e
për
dits
hme.
Mod
elim
i mat
emat
ik: P
araq
et n
umra
t dhe
kon
cept
et e
thje
shta
mat
emat
ikor
e du
ke i
lidhu
r ato
me
situ
ata
konk
rete
.
Njo
huri
të p
ër r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
të lë
ndës
Sh
kath
tësi
të p
ër r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
të lë
ndës
Ekua
cion
e, in
ekua
cion
e, si
stem
e të
eku
acio
neve
-K
utiz
a si
ven
dmba
jtëse
num
rash
në
bara
zim
e m
e m
bled
hje
të d
y nu
mra
ve
njës
hifr
orë
me
shum
ë de
ri në
20.
Funk
sion
i
-D
allim
i i
ligjë
sisë
dhe
vaz
hdim
i i
një
mod
eli
konk
ret
ose
të v
izat
uar,
sipa
s kës
aj li
gjës
ie.
Nxë
nësi
:
Zgjid
hja
e ek
uaci
onev
e, in
ekua
cion
eve,
sist
emev
e të
eku
acio
neve
-gj
en n
umrin
që
duhe
t ven
dosu
r në
kutiz
ë në
bar
azim
e m
e m
bled
hje
ose
me
zbrit
je.
Funk
sion
i
Nxë
nësi
:
-pë
rshk
ruan
dhe
vaz
hdon
një
mod
el d
uke
num
ërua
r me
dy, t
re, k
atër
ose
pesë
num
ra si
pas n
jë li
gjës
ie;
Qën
drim
e dh
e vl
era
Nxë
nësi
:
-or
gani
zon
lidhj
en k
once
ptua
le të
njo
huriv
e;
-pë
rdor
imag
jinat
ën p
ër z
gjid
hjen
e p
robl
emev
e m
e të
pan
johu
ra;
-ve
tëvl
erës
ohet
në
situ
ata
të th
jesh
ta;
-de
mon
stro
n pa
varë
si n
ë m
endi
me
dhe
vepr
ime;
-de
mon
stro
n be
sim
në
forc
at v
etja
ke;
-re
spek
ton
punë
n e
krye
r mirë
dhe
pra
nim
in e
opi
nion
eve
të tj
era
(mad
je e
dhe
të k
undë
rta) d
uke
tregu
ar to
lera
ncë;
-de
mon
stro
n vu
llnet
në
arrit
jen
e re
zulta
teve
;
1.5
Tem
atik
a: S
tatis
tika
dhe
prob
abili
teti
Përs
hkri
mi i
tem
atik
ës: N
xënë
si le
xon
dhe
kupt
on të
dhë
nat s
tatis
tikor
e (m
e fig
ura
të n
drys
hme)
nga
jeta
e p
ërdi
tshm
e. A
i lex
on d
he p
lotë
son
një
tabe
lë
me
të d
hëna
të th
jesh
ta n
ga m
jedi
si i
tyre
.
Rez
ulta
tet e
të n
xëni
t për
kom
pete
ncat
mat
emat
ikor
e:
Zgjid
hja
prob
lem
ore:
Bën
vro
jtim
e dh
e he
time,
që
ndih
moj
në n
ë të
kup
tuar
it e
njoh
uriv
e dh
e z
otër
imin
e sh
preh
ive
mat
emat
ike.
Arsy
etim
i dhe
vër
tetim
i mat
emat
ik: Z
bato
n sh
preh
i të
arsy
etim
it p
ër të
bër
ë ha
men
dësi
me.
Të m
endu
arit
dhe
kom
unik
imi m
atem
atik
: Ndë
rton
stru
ktur
a th
emel
ore
të p
ërsh
tats
hme
për m
atem
atik
ën d
uke
grum
bullu
ar i
nfor
mac
ione
nga
shko
lla d
he
mje
disi
jash
të sh
kollo
r. K
omun
ikon
të
men
duar
in m
atem
atik
nëp
ërm
jet t
ë fo
lurit
, të
shkr
uarit
, të
dëgj
uarit
duk
e pë
rdor
ur g
juhë
n e
përd
itshm
e.
Lidh
ja k
once
ptua
le: B
ën li
dhje
ndë
rmje
t njo
huriv
e dh
e sh
preh
ive
mat
emat
ikor
e m
e si
tuat
a ng
a je
ta e
për
dits
hme.
Mod
elim
i mat
emat
ik: P
araq
et n
umra
t dhe
kon
cept
et e
thje
shta
mat
emat
ikor
e du
ke i
ndër
lidhu
r ato
me
situ
ata
konk
rete
.
Përd
orim
i i te
knol
ogjis
ë në
mat
emat
ikë:
Për
dor m
jete
të th
jesh
ta p
ër ll
ogar
itje.
Njo
huri
të p
ër r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
të lë
ndës
Sh
kath
tësi
të p
ër r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
të lë
ndës
Gru
mbu
llim
i, or
gani
zim
i, in
terp
retim
i dhe
për
puni
mi i
të
dhën
ave
-V
eçim
i dhe
kla
sifik
imi i
një
gru
pi o
bjek
tesh
, sip
as n
jë o
se d
y ci
lësi
e
të p
ërba
shkë
t;
Nxë
nësi
:
Gru
mbu
llim
i, or
gani
zim
i, in
terp
retim
i dhe
për
puni
mi i
të d
hëna
ve
-gr
umbu
llon,
zbu
lon
ose
klas
ifiko
n të
dhë
na n
ë nj
ë lis
t ose
tabe
lë;
-pë
rdor
pik
togr
amet
për
të p
reza
ntua
r rez
ulta
tet;
Matematika 2 17
-
-G
rafik
ët n
ë sh
tyllë
dhe
Pik
togr
amet
.-
përd
or d
iagr
amën
e V
enit
për
të k
lasi
fikua
r nu
mra
t dh
e ob
jekt
et s
ipas
një
ose
dy c
ilësi
ve;
-sh
pjeg
on z
gjed
hjen
duk
e pë
rdor
ur g
juhë
n e
përs
htat
shm
e.
Qën
drim
e dh
e vl
era
Nxë
nësi
:
-pa
raqe
t dhe
kom
unik
on li
rshë
m m
endi
met
e ti
j;
-ës
htë
inov
ativ
dhe
par
aqet
idet
ë e
reja
të ti
j;
-pë
rdor
imag
jinat
ën p
ër k
lasi
fikim
in e
obj
ekte
ve;
-de
mon
stro
n pa
varë
si n
ë m
endi
me
dhe
vepr
ime;
-de
mon
stro
n be
sim
në
forc
at v
etja
ke;
-re
spek
ton
punë
n e
krye
r mirë
dhe
pra
nim
in e
opi
nion
eve
të tj
era
(mad
je e
dhe
të k
undë
rta) d
uke
tregu
ar to
lera
ncë;
-re
spek
ton
përp
jekj
et p
erso
nale
dhe
ato
në
grup
.
Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh18
-
-G
rafik
ët n
ë sh
tyllë
dhe
Pik
togr
amet
.-
përd
or d
iagr
amën
e V
enit
për
të k
lasi
fikua
r nu
mra
t dh
e ob
jekt
et s
ipas
një
ose
dy c
ilësi
ve;
-sh
pjeg
on z
gjed
hjen
duk
e pë
rdor
ur g
juhë
n e
përs
htat
shm
e.
Qën
drim
e dh
e vl
era
Nxë
nësi
:
-pa
raqe
t dhe
kom
unik
on li
rshë
m m
endi
met
e ti
j;
-ës
htë
inov
ativ
dhe
par
aqet
idet
ë e
reja
të ti
j;
-pë
rdor
imag
jinat
ën p
ër k
lasi
fikim
in e
obj
ekte
ve;
-de
mon
stro
n pa
varë
si n
ë m
endi
me
dhe
vepr
ime;
-de
mon
stro
n be
sim
në
forc
at v
etja
ke;
-re
spek
ton
punë
n e
krye
r mirë
dhe
pra
nim
in e
opi
nion
eve
të tj
era
(mad
je e
dhe
të k
undë
rta) d
uke
tregu
ar to
lera
ncë;
-re
spek
ton
përp
jekj
et p
erso
nale
dhe
ato
në
grup
.
Tab
ela
1: R
ezul
tate
t kry
esor
e të
të n
xëni
t si
pas k
ompe
tenc
ave
kyçe
që
real
izoh
en n
ëpër
mje
t lën
dës s
ë m
atem
atik
ës p
ër sh
kallë
n e
parë
dhe
të d
ytë
Shka
lla e
par
ë
Nxë
nësi
:
Shka
lla e
dyt
ë
Nxë
nësi
:
Kom
pete
nca
e ko
mun
ikim
it dh
e të
shpr
ehur
it
•rit
rego
n nj
ë si
tuat
ë të
thje
shtë
të d
ëgju
ar m
ë pa
rë;
•pa
raqe
t të
pak
tën
një
men
dim
për
një
det
yrë
të c
aktu
ar g
jatë
disk
utim
it në
gru
p;
•dë
gjon
m
e vë
men
dje
prez
antim
in
e tje
trit
dhe
mer
r pj
esë
në
disk
utim
me
pyet
je, k
omen
te a
po sq
arim
e;
•pr
ezan
ton
një
tem
ë të
cak
tuar
par
a të
tjer
ëve
në n
jë k
ohëz
gjat
je d
eri
në 1
0 m
inut
a;
Kom
pete
nca
e të
men
duar
it
•gj
en v
eçor
itë e
një
obj
ekti,
të d
hënë
, nda
n dh
e kr
ahas
on m
ë pa
s në
grup
gje
tjet e
vet
a;
•sq
aron
me
anë
të t
ë fo
lurit
hap
at e
zgj
idhj
es s
ë nj
ë pr
oble
mi
të
thje
shtë
mat
emat
ikor
me
të c
ilin
balla
faqo
het n
ë nj
ë si
tuat
ë je
tëso
re;
•ar
syet
on p
ara
grup
it m
ënyr
ën e
zgj
idhj
es s
ë nj
ë pr
oble
mi
nga
mat
emat
ika;
•kl
asifi
kon
obje
kte
duke
shpr
ehur
men
dim
in e
tij;
•zg
jidh
prob
lem
in d
he d
etyr
ën e
dhë
në n
ë m
atem
atik
ë, d
uke
dhën
ë
shem
buj n
ga je
ta e
për
dits
hme
për s
ituat
a të
ngj
ashm
e;
•pa
raqe
t dhe
arg
umen
ton
mën
yrën
e z
gjid
hjes
së
një
prob
lem
i/det
yre
të c
aktu
ar n
ë m
atem
atik
ë n
ë nj
ë ko
hëzg
jatje
pre
j 6-1
0 m
inut
ash;
Kom
pete
nca
e të
nxë
nit
•pë
rzgj
edh
mat
eria
let/m
jete
t, si
le
trën,
pl
aste
linën
, sh
kopi
njtë
,
ngjy
rat,
num
ërat
oren
etj.
, për
kry
erje
n e
një
dety
re t
ë ca
ktua
r dh
e
arsy
eton
zgj
edhj
en q
ë ka
bër
ë;
•nd
jek
udhë
zim
et e
dhë
na n
ë lib
ër a
po n
ë m
ater
ial p
ër të
real
izua
r një
•id
entif
ikon
dh
e kr
ahas
on
info
rmac
ione
t e
njoh
ura
me
ato
të
panj
ohur
a pë
r një
tem
ë, ç
ësht
je a
po n
gjar
je të
cak
tuar
, duk
e pë
rdor
ur
tekn
Related Documents
